gaya prategang & eksentrisitas pertemuan 03

Gaya Prategang & EksentrisitasPertemuan 03

Matakuliah : S0502 - Perancangan Struktur Beton LanjutTahun : 2009

Bina Nusantara

Learning Outcomes (pertemuan 3)

Mahasiswa akan dapat menjelaskan teori gaya prategang dan menghasilkan analisa perhitungan kebutuhan gaya, profile kabel dan eksentrisitas prategang pada penampang beton

Bina Nusantara

Outline Materi

- Gaya prategang pada penampang beton prategang

- Tegangan ijin yang berlaku

- Analisa kebutuhan gaya prategang dan eksentrisitasnya

- Metoda Grafik – Magnel

- Metoda Numerik – Load Balancing Method

Bina Nusantara

Gaya prategang pada penampang beton

2 parameter awal yang paling menentukan:

- Gaya prategang (prestressed force)

- Eksentrisitas kabel (cable eccentricity)

Ditentukan melalui persyaratan-persyaratan

kemampuan daya-layan (serviceability) dari suatu

penampang

Bina Nusantara


- Gaya prategang (prestressed force) >>>> P

Merupakan gaya tekan sentris / eksentris melalui

kabel baja prategang yang bekerja dalam suatu

penampang struktur beton untuk melawan lentur akibat

beban

- Eksentrisitas kabel (cable eccentricity) >>>> e

Besaran jarak dimana kabel prategang akan

diposisikan dari garis netral suatu penampang beton atau

dapat disebut sebagai profil kabel

Bina Nusantara


Bina Nusantara


Terminologi dalam gaya prategang

Pj = gaya prategang kabel pada saat penarikan

Pi = gaya prategang awal sesaat setelah penarikan dan kehilangan gaya

sesaat

Pe = gaya prategang efektif selama masa layan dan setelah kehilangan

gaya total

Bina Nusantara

Tegangan Ijin Pada Penampang Beton

Batas-batas tegangan (Sesuai dengan ACI 318-83):

Tahap sesaat setelah transfer:

- compression : -0.5 f’ci

- tension : 0.25√f’ci

Tahap beban kerja penuh:

- compression : -0.5 f’c

- tension : 0.25√f’c

Bina Nusantara

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas

- Persyaratan-persyaratan daya-layan (serviceability

requirements) >>> pembatasan nilai tegangan

- Analisa elastis (fully prestressed >>> uncracked)

- Kehilangan gaya jangka pendek & panjang

- 2 tahap kritis : sesaat setelah transfer & beban

kerja penuh

Bina Nusantara


Tahap kritis pertama: sesaat setelah transfer

- Pj >>>> Pi

- Gaya prategang dalam kondisi maksimum dan beban kerja

minimum

Tahap kritis kedua: beban kerja penuh - Pi >>>> Pe - Gaya prategang dalam kondisi minimum dan beban kerja maximum

Bina Nusantara


Metoda analisa:

- Magnel diagram (metoda grafis)

- Load balancing method

Bina Nusantara


Analisa - Magnel diagram

Penampang balok prategang yang tidak retak seperti pada

gambar berikut. Tegangan batas tarik dan tekan sesaat setelah

transfer adalah Fti dan Fci serta tegangan batas tarik dan tekan

pada beban kerja penuh yaitu Ft dan Fc. Penampang akan

dianalisa untuk mendapatkan nilai gaya prategang awal (Pi)

dan eksentrisitasnya sesuai dengan metoda grafis magnel.

Bina Nusantara



Penampang balok prategang & diagram tegangan pada saat transfer

Bina Nusantara


Analisa - Magnel diagramTegangan pada saat transfer untuk serat atas (tarik),

Tegangan tarik pada serat atas harus lebih kecil dari tegangan tarik ijin.

Bina Nusantara


Analisa - Magnel diagramTegangan pada saat transfer untuk serat bawah (tekan),

Tegangan tekan pada serat bawah harus lebih besar dari tegangan tekan ijin.

Bina Nusantara



Penampang balok prategang & diagram tegangan pada masa beban kerja

Bina Nusantara


Analisa - Magnel diagramTegangan pada beban kerja untuk serat bawah (tarik),

R = faktor reduksi akibat kehilangan / pengurangan gaya prategang Pi

>>> Pe

Bina Nusantara


Analisa - Magnel diagramTegangan pada beban kerja untuk serat atas (tekan),

R = faktor reduksi akibat kehilangan / pengurangan gaya prategang Pi

>>> Pe

Bina Nusantara


Analisa - Magnel diagramApabila persamaan 3.1 – 3.4 di buat sedemikian dalam kondisi 1/Pi sebagai

fungsi linear dari e (eksentrisitas), maka persamaan 3.1 adalah sbb,

Bina Nusantara


Analisa - Magnel diagramSama pada persamaan 3.1, maka persamaan 3.2 – 3.4 dapat dituliskan sbb,

Bina Nusantara


Analisa - Magnel

diagram

Persamaan 3.5 – 3.8

kemudian digambarkan

pada grafik 1/Pi vs e

dengan cara memasukkan

terlebih dahulu nilai 1/Pi =

0 dan 1/Pi = 1 pada

persamaan-persamaan

tersebut.

Bina Nusantara



Dari grafik tersebut dapat dihasilkan suatu ”zona-aman”

(acceptable region), dimana garis-garis keempat persamaan

tersebut (persamaan 3.5 – 3.8) saling memotong membentuk

suatu daerah (lihat contoh grafik Magnel) yang dapat memberikan

nilai-nilai kombinasi 1/Pi dan e yang paling ekonomis dan dapat

diterima hasilnya.

Bina Nusantara


Analisa - Magnel diagramApabila diinginkan penampang yang ekonomis (minimum), maka grafik Magnel

juga dapat memberikan analisa nilai minimum modulus tampang ijin (minimum

permissible section modulus) untuk serat bawah, Zb-min melalui proses

pengurangan persamaan 3.2 dan 3.3, yaitu:

Bina Nusantara


Load Balancing MethodPrinsip mekanis dari metoda ini adalah dengan menganalisa gaya prategangg

efektif, Pe (setelah kehilangan gaya) yang dibutuhkan untuk memberikan

perlawanan seimbang dari beban luar yang terbagi rata, wb dengan interaksi

gaya prategang efektif tersebut dengan eksentrisitas parabolik, e yang telah

ditentukan.

Metoda ini secara luas digunakan untuk jenis struktur statis tak tentu

(indeterminate structures) dan juga pada balok dan plat sederhana (simple

beams)

Bina Nusantara


Load Balancing Method

Jika sebuah balok beton prategang dengan eksentrisitas kabel parabolik

seperti gambar dibawah ini,

Bina Nusantara


Load Balancing MethodBentuk parabolik kabel dapat diwakilkan dengan persamaan berikut,

Dan gradien serta kelengkungan kabel nya berturut-turut adalah sebagai berikut,

Bina Nusantara



Gradien kabel pada tiap angkur / perletakan (untuk balok sederhana),

Dan komponen horisontal dan vertikal dari kabel adalah P dan 4Pe/L

Dari persamaan kelengkungan dapat diindikasikan bahwa

kelengkungan dari kabel parabola adalah konstan sepanjang balok, L

namun hanya terjadi perubahan arah gaya, P dalam satuan panjang

Bina Nusantara



Dan dari pernyataan tersebut dan gambar dibawah ini dapat disimpulkan bahwa kabel

berusaha memberikan perlawanan gaya melintang kearah atas sebesar wp = Pxp per

satuan panjang. Gaya ini adalah beban ekuivalen terbagi rata sepanjang balok dan untuk

kabel berprofil parabola dengan kelengkungan yang konstan maka,

Bina Nusantara



Bina Nusantara



Dari persamaan sebelum dapat diketahui bahwa

gaya prategang efektif adalah,

gaya prategang & eksentrisitas pertemuan 03

Documents