filtrasi dan perancangan filter

16
BAB V. FILTRASI – PRINSIP DAN PE Filtrasi adalah operasi pem padatancairan (slurry) denga dilewati cairan, tetapi bisa me Dengan filtrasi, diperoleh caira Pada filter ayak (sieve filter misalnya: plate and frame fi diperoleh berbentuk kue (cak saringan pasir), partikel padat Peristiwa filtrasi pada prinsi berpori. Media berpori yang d media berporinya berupa tu kosongnya akan menurun se padatan dari slurry. Pada cak (filter cloth) dan tumpukan pad Gambar dibawah menggamba dan filter. Pada bab ini, pembahasan maupun kontinyu, dengan fok Pada cake filter, kain filter ( ERANCANGAN FILTER misahan padatan dan cairan dan suatu an pemberian tahanan aliran (filter media) enahan partikel padatan. an yang relatif bebas padatan (filtrat) dan pada r, misalnya: cartridge filter) dan filter kue (c ilter, rotaly drum filter, beft filter), padatan ba ake) padatan. Pada filter bed (deep-bed filter, tan terperangkap diantara pori-pori media filter. ipnya merupakan peristiwa aliran fluida dal digunakan tergantung jenis filternya. Pada deep umpukan pasir penyaring, dimana prositas/fra elama proses berlangsung karena terisi partik ke filter, media berpori yang digunakan berupa k datan (kue) yang terbentuk pada permukaan ka arkan secara skematis aliran sluury melalui med akan dibatasi pada rancangan cake filter, b kus pada plate and frame filter pressdan rotaiy (filter cloth) merupakan media filter primer ya campuran yang bisa atan basah. cake filter, asah yang , misalnya: lam media p bed filter, aksi ruang kel-partikel kain saring ain saring. dia berponi baik batch drum filter. ang hanya

Upload: afriyanti-rosmadiana

Post on 11-Jul-2016

238 views

Category:

Documents


48 download

DESCRIPTION

Filtrasi Dan Perancangan Filter

TRANSCRIPT

Page 1: Filtrasi Dan Perancangan Filter

BAB V.

FILTRASI – PRINSIP DAN PERANCANGAN FILTER

Filtrasi adalah operasi pemisahan padatan dan cairan dan suatu campuran

padatancairan (slurry) dengan pemberian tahanan aliran (filter media) yang bisa

dilewati cairan, tetapi bisa menahan partikel

Dengan filtrasi, diperoleh cairan yang relatif bebas padatan (filtrat) dan padatan basah.

Pada filter ayak (sieve filter, misalnya: cartridge filter) dan filter kue (cake filter,

misalnya: plate and frame filter

diperoleh berbentuk kue (cake) padatan. Pada filter bed (deep

saringan pasir), partikel padatan terperangkap diantara pori

Peristiwa filtrasi pada prinsipnya merupakan peristiwa aliran fluida da

berpori. Media berpori yang digunakan tergantung jenis filternya. Pada deep bed filter,

media berporinya berupa tumpukan pasir penyaring, dimana prositas/fraksi ruang

kosongnya akan menurun selama proses berlangsung karena terisi partikel

padatan dari slurry. Pada cake filter, media berpori yang digunakan berupa kain saring

(filter cloth) dan tumpukan padatan (kue) yang terbentuk pada permukaan kain saring.

Gambar dibawah menggambarkan secara skematis aliran sluury melalu

dan filter.

Pada bab ini, pembahasan akan dibatasi pada rancangan cake filter, baik batch

maupun kontinyu, dengan fokus pada plate and frame filter pressdan rotaiy drum filter.

Pada cake filter, kain filter (filter cloth) merupakan media filter primer ya

PRINSIP DAN PERANCANGAN FILTER

trasi adalah operasi pemisahan padatan dan cairan dan suatu campuran

padatancairan (slurry) dengan pemberian tahanan aliran (filter media) yang bisa

dilewati cairan, tetapi bisa menahan partikel padatan.

Dengan filtrasi, diperoleh cairan yang relatif bebas padatan (filtrat) dan padatan basah.

Pada filter ayak (sieve filter, misalnya: cartridge filter) dan filter kue (cake filter,

filter, rotaly drum filter, beft filter), padatan basah yang

diperoleh berbentuk kue (cake) padatan. Pada filter bed (deep-bed filter, misalnya:

saringan pasir), partikel padatan terperangkap diantara pori-pori media filter.

Peristiwa filtrasi pada prinsipnya merupakan peristiwa aliran fluida dalam media

berpori. Media berpori yang digunakan tergantung jenis filternya. Pada deep bed filter,

media berporinya berupa tumpukan pasir penyaring, dimana prositas/fraksi ruang

kosongnya akan menurun selama proses berlangsung karena terisi partikel

slurry. Pada cake filter, media berpori yang digunakan berupa kain saring

(filter cloth) dan tumpukan padatan (kue) yang terbentuk pada permukaan kain saring.

Gambar dibawah menggambarkan secara skematis aliran sluury melalui media berponi

, pembahasan akan dibatasi pada rancangan cake filter, baik batch

maupun kontinyu, dengan fokus pada plate and frame filter pressdan rotaiy drum filter.

Pada cake filter, kain filter (filter cloth) merupakan media filter primer ya

trasi adalah operasi pemisahan padatan dan cairan dan suatu campuran

padatancairan (slurry) dengan pemberian tahanan aliran (filter media) yang bisa

Dengan filtrasi, diperoleh cairan yang relatif bebas padatan (filtrat) dan padatan basah.

Pada filter ayak (sieve filter, misalnya: cartridge filter) dan filter kue (cake filter,

padatan basah yang

bed filter, misalnya:

lam media

berpori. Media berpori yang digunakan tergantung jenis filternya. Pada deep bed filter,

media berporinya berupa tumpukan pasir penyaring, dimana prositas/fraksi ruang

kosongnya akan menurun selama proses berlangsung karena terisi partikel-partikel

slurry. Pada cake filter, media berpori yang digunakan berupa kain saring

(filter cloth) dan tumpukan padatan (kue) yang terbentuk pada permukaan kain saring.

media berponi

, pembahasan akan dibatasi pada rancangan cake filter, baik batch

maupun kontinyu, dengan fokus pada plate and frame filter pressdan rotaiy drum filter.

Pada cake filter, kain filter (filter cloth) merupakan media filter primer yang hanya

Page 2: Filtrasi Dan Perancangan Filter

berperan besar pada awal filtrasi. Pada saat kue padatan terbentuk, tahanan aliran

oleh kain filter kurang berperan. Tahanan aliran selanjutnya didominasi media filter

sekunder, yaltu tumpukan kue padatan yang terbentuk.

Gambar dibawah, menjelaskan secara skematis aliran fluida pada cake filter.

Aliran fluida dalam medium berpori dapat dianalogikan dengan dengan aliran fluida

dalam pipa kosong, karena pada dasarnya pori

dapat diidentikkan dengan jaringan pipa

Aliran fluida dalam pipa (dengan asumsi: tidak ada beda elevasi, perbedaan kecepatan

masuk dan keluar pipa tidak signifikan dan tidak ada kerja da

memberikan:

( )F

gPP ab =

−−

ρ atau

(g

Pcake∆−

ρ

Persamaan yang umum diketahui dalam aliran fluida:

Untuk aliran laminar : fRe64=

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2) menghasilkan :

( ) LvD

Pc 2

32µ=∆−

Sehingga pada aliran LAMINER :

Aliran melalui medium berpori pada umumnya sangat lambat, sehingga bilangan

Reynold (Re) kecil (aliran laminar). Persamaan aliran fluida melalui medium berpori

selanjutnya dapat dianalogikan dengan rumus aliran fluida laminar dalam pipa. Untuk

aliran dalam pori padatan, D

butir padatan.

berperan besar pada awal filtrasi. Pada saat kue padatan terbentuk, tahanan aliran

oleh kain filter kurang berperan. Tahanan aliran selanjutnya didominasi media filter

sekunder, yaltu tumpukan kue padatan yang terbentuk.

an secara skematis aliran fluida pada cake filter.

Aliran fluida dalam medium berpori dapat dianalogikan dengan dengan aliran fluida

dalam pipa kosong, karena pada dasarnya pori-pori dimana fluida tersebut mengalir

dapat diidentikkan dengan jaringan pipa-pipa kecil.

ran fluida dalam pipa (dengan asumsi: tidak ada beda elevasi, perbedaan kecepatan

masuk dan keluar pipa tidak signifikan dan tidak ada kerja dari luar pada fluida)

) ( )gD

LvfF

gPccake

2

2

==∆−

Persamaan yang umum diketahui dalam aliran fluida: - (�Pc) � v2

vDρµ64

Re=

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2) menghasilkan :

Sehingga pada aliran LAMINER : - (�Pc) � v

melalui medium berpori pada umumnya sangat lambat, sehingga bilangan

Reynold (Re) kecil (aliran laminar). Persamaan aliran fluida melalui medium berpori

selanjutnya dapat dianalogikan dengan rumus aliran fluida laminar dalam pipa. Untuk

pada persamaan (4) dinyatakan dalam Dp yaitu diameter

berperan besar pada awal filtrasi. Pada saat kue padatan terbentuk, tahanan aliran

oleh kain filter kurang berperan. Tahanan aliran selanjutnya didominasi media filter

an secara skematis aliran fluida pada cake filter.

Aliran fluida dalam medium berpori dapat dianalogikan dengan dengan aliran fluida

pori dimana fluida tersebut mengalir

ran fluida dalam pipa (dengan asumsi: tidak ada beda elevasi, perbedaan kecepatan

luar pada fluida)

(1)

(2)

(3)

(5)

melalui medium berpori pada umumnya sangat lambat, sehingga bilangan

Reynold (Re) kecil (aliran laminar). Persamaan aliran fluida melalui medium berpori

selanjutnya dapat dianalogikan dengan rumus aliran fluida laminar dalam pipa. Untuk

yaitu diameter

Page 3: Filtrasi Dan Perancangan Filter

Sehingga,

( ) riilip

cc v

KDL

P 2

32µ=∆−

Dimana :

µ = viskositas fluida

vrill = kecepatan rill fluida mengalir dalam pori.

Kecepatan rill dari fluida, vriil = kecepatan volumetric/luas total penampang lubang pori.

Karena luas penampang lubang pori sulit untuk diukur/diketahui, maka persamaan (7)

biasanya dinyatakan dalam kecepatan supervisial fluida, v, yaitu :

v = kecapatan superficial fluida = kecepatan volumetric/luas muka total alirann

= kecepatan volumetric/luas penampang kue

Hubungan antara vrill dengan v dapat dituliskan sebagai berikut :

konsporitotal

lobangmuka

luasluas

vvrill ==

Panjang lintasan aliran didalam

kue padatan tidak identik dengan

“Lc” (atau tebal kue).

Panjang lintasan aliran,

persamaan (4) adalah panjang

pori dimana fluida

dimana “L” > “Lc”. Panjang pori

tidak diketahui dengan pasti

(meskipun bias diestimasi dan

faktor “turtuosity”nya. Pendekatan

paling mudah adalah dengan

mengambil asumsi bahwa:

Panjang pori � (tetapan) x panjang

kue padatan

atau,

Lc = K’ x LI

= kecepatan rill fluida mengalir dalam pori.

= kecepatan volumetric/luas total penampang lubang pori.

Karena luas penampang lubang pori sulit untuk diukur/diketahui, maka persamaan (7)

biasanya dinyatakan dalam kecepatan supervisial fluida, v, yaitu :

v = kecapatan superficial fluida = kecepatan volumetric/luas muka total alirann

/luas penampang kue

Hubungan antara vrill dengan v dapat dituliskan sebagai berikut :

'tan ctakons =

Panjang lintasan aliran didalam

padatan tidak identik dengan

Panjang lintasan aliran, “L” pada

persamaan (4) adalah panjang

dimana fluida mengalir,

”. Panjang pori

dengan pasti

diestimasi dan

faktor “turtuosity”nya. Pendekatan

paling mudah adalah dengan

mengambil asumsi bahwa:

(tetapan) x panjang

kue padatan.

(7)

= kecepatan volumetric/luas total penampang lubang pori.

Karena luas penampang lubang pori sulit untuk diukur/diketahui, maka persamaan (7)

v = kecapatan superficial fluida = kecepatan volumetric/luas muka total alirann

Page 4: Filtrasi Dan Perancangan Filter

Sehingga persamaan (7) dapat dituliskan sebagai berikut :

( ) ;32 '

'2 vcKL

DP c

pc

µ=∆− dan jika

( ) vKL

P cc

µ=∆−

Dimana : K = factor permeabilitas pori

f

pc

F

FDgK

.32Re

2

=

Dengan, FRe = factor bilangan Reynold terhadap aliran dalam pori

Ff = factor koreksi terhadap factor friksi untuk aliran dalam pori,

FRe dan Ff merupakan fungsi

partikel (lihat pada gambar – gambar dibawah)

Sehingga persamaan (7) dapat dituliskan sebagai berikut :

dan jika '

'2

32 cKDp = konstanta = K; maka,

Dimana : K = factor permeabilitas pori

= factor bilangan Reynold terhadap aliran dalam pori-pori

Ff = factor koreksi terhadap factor friksi untuk aliran dalam pori,

merupakan fungsi dari porositas tumpukan padatan (bed) dan sphericity

gambar dibawah)

(8)

dari porositas tumpukan padatan (bed) dan sphericity

Page 5: Filtrasi Dan Perancangan Filter

Persamaan (8) dapat dituliskan dalam bentuk lain,

c

c

LPK

v.

)(µ

∆−=

yang menyatakan bahwa “kecepatan alir filtrate”

tertampung) berbanding terbalik dengan tebal kue padatan”

Hubungan antara volume filtrat tertampung dengan ketebalan kue, porositas kue dan

kadar padatan dapat diperoleh dengan menyusun neraca massa padatan. Asumsi:

tidak ada padatan yang lobs dan media filter

Persamaan (8) dapat dituliskan dalam bentuk lain,

yang menyatakan bahwa “kecepatan alir filtrate” (sebanding dengan volume filtrate

tertampung) berbanding terbalik dengan tebal kue padatan”

Hubungan antara volume filtrat tertampung dengan ketebalan kue, porositas kue dan

kadar padatan dapat diperoleh dengan menyusun neraca massa padatan. Asumsi:

ada padatan yang lobs dan media filter

(10)

(sebanding dengan volume filtrate

Hubungan antara volume filtrat tertampung dengan ketebalan kue, porositas kue dan

kadar padatan dapat diperoleh dengan menyusun neraca massa padatan. Asumsi:

Page 6: Filtrasi Dan Perancangan Filter

Universitas Gadjah Mada

PERHITUNGAN FILTER BATCH

Massa padatan pada kue = massa padatan pada slurry mula-mula:

( ) ( )x

xXLAVXLA csc −

×+=−1

..1. ρρ (11)

1—x

Dimana:

A = luas penampang kue padatan

Lc = tebal kue padatan

V= volum filtrate tertampung

�s = rapat massa padatan

� = rapat massa cairan

X= porositas kue = (volume ruang kosong/volume total kue)

x= kadar padatan dalam slurry umpan filter = (massa padatan/massa slurry).

Penyusunan kembali persamaan (11) diatas menghasilkan:

( )( )c

s LAx

xXXxV .

11ρ

ρρ −−−= (12.a)

Atau,

( )( ) AV

xXXxx

Ls

c ���

����

−−−=

ρρρ

11 (12.b)

Kecepatan supervisial, A

dtdVA

flowratevolumetrikv

)/( == (13)

Kombinasi persamaan (13) dengan persamaan (12.b) :

( ) ( ) ( )( )VA

xxXXx

VPKA

VPKA

vAdtdV scc

���

����

� −−−∆−=

∆−==

ρρρ 11....

.

= ( ) ( )( )

���

����

� −−−∆−x

xXXxK

VPA sc

µρρρ 11.2

(14)

Jika didefinisikan tetapan filtrasi berdasarkan volume filtrate, Cv’ sebagai :

( )( ) ���

����

−−−=

xXXxx

Cs

v ρρµρ112

1 (15.a)

Maka :

( )VCPA

dtdV

v

c

..2.2 ∆−

= (15.b)

Page 7: Filtrasi Dan Perancangan Filter

Universitas Gadjah Mada

Jika persamaan diinginkan untuk dinyatakan dalam variable Lc, maka dengan

mendiferensialkan persamaan (12.a) diperoleh,

( )( )c

s dLAx

xXXxdV .

11ρ

ρρ −−−= (12.c)

Subtitusi persamaan (12.c) kedalam persamaan (14) diperoleh,

( )( ) ( )VCPA

dtdL

Ax

xXXxdtdV

v

ccs

2.

11 2 ∆−=

−−−=

ρρρ

= ( )

( )( ) LAxXXxx

CPA

sv

c

.1

112

22

���

����

−−−=∆−

ρρρ

Atau,

( )( )( ) csv

cc

LxXXxx

CP

dtdL 1

112

2

���

����

−−−=∆−=

ρρρ

(16)

Jika didefinisikan kembali, CL = tetapan filtrasi berdasarkan tebal kue, sebagai :

( )( ) ( )( )[ ]

xKxXXx

xxXXx

CC ssvL ρ

ρρµρ

ρρ.21111

2−−−

=���

����

� −−−= (17.a)

Maka,

( )LC

Pdt

dL

L

cc

.2∆−= (17.b)

Integrasi persamaan (15.b) dari t =0 sampai t, menghasilkan hubungan antara volume

filtrate tertampung terhadap waktu,

( )2

2 VPA

Ct

c

v

∆−= (18.a)

Integrasi persamaan (17.b) dari t=0 sampai t, menghasilkan hubungan antara tebal kue

padatan tertampung terhadap waktu,

( )2c

c

L LP

Ct

∆−= (18.b)

Persamaan (18.a)� dan (18.b) tidak praktis, karena nilai (-�Pc) diukur antara dua

permukaan kue padatan yang pada prakteknya sulit sekali untuk diukur. Pengukuran

beda tekanan yang paling memungkinkan adalah antara beda tekanan antara dua sisi

alat filtrasi, yang meliputi beda tekanan antara dua permukaan kue padatan + beda

tekanan pada media filter + beda tekanan pada saluran-saluran dalam filter, yang

secara keseluruhan dituliskan sebagai (-�P).

Page 8: Filtrasi Dan Perancangan Filter

Universitas Gadjah Mada

Jika digunakan (-�P), maka persamaan (15.b) menjadi :

2

salurandansaringkaintahanankuetahanandorongdaya

dtdV

+=

= ( )

( ) ( )22 /..2/..2 AVCAVCP

evv

c

+∆−

Atau,

( )( )ev VVC

PAdtdV

+∆−=

.2

2

(19.a)

Dimana :

Ve = volum filtrate ekivalen

= volum filtrat tertampung yang memberikan kue yang ekivalen dengan tahanan

aliran sebesar tahanan kain saring dan saluran-saluran filter.

Integrasi Persamaan (19.a) : ( ) �� +∆−

=v

ev

t

dVVVPA

Cdt

02

0

)(2

memberikan hasil: [ ]ev VVV

PAC

t .2)(

22 +

∆−−=

(19.b)

Analog dengan persamaan (19.a), jika dinyatakan dalam ketebalan kue,

)(.2)(

eL

c

LLCP

dtdL

+∆−=

(20.a)

dimana integrasinya memberikan: [ ]cecL LLLP

Ct .2

)(2 +

∆−=

(20.b)

dengan:

Le = tebal kue ekivalen

= tebal kue yang memberikan tahanan aliran sebesar tahanan kain saring dan

salurean-saluran filter.

Perlu diperhatikan bahwa persamaan-persamaan (19.b) dan (20.b) mengambil asumsi

bahwa beda tekanan selama proses filtrasi adalah tetap. Jadi persamaan (19.b) dan

(20.b) berlaku untuk filtrasi dengan )( P∆− tetap.

Pada dasarnya proses filtrasi dapat dijalankan dengan:

• Beda tekanan )( P∆− , tetap; atau

• Kecepatan, dV/ dt, tetap.

Page 9: Filtrasi Dan Perancangan Filter

Gambar di bawah mengilurstrasikan operarsi filtrasi dengan beda tekanan,

tetap dan dengan kecepatan, dV/ dt, tetap.

Pada proses filtrasi dengan (

persamaan (19.a) menjadi :

( )e

tetap

v VVdtdV

AC

P +��

���

�=∆−�����

2

.2)(

Sehingga untuk menjaga (dv/dt) tetap, maka

terhadap V.

Dengan cara yang sama, persamaan (20.a) menjadi :

( )ec

tetap

cL LL

dtdL

CP +��

���

�=∆−�����

2)(

Terlihat bahwa )( P∆− juga harus dinaikkan secara linier terhadap

Siklus Operasi Filter Batch

Pada feilter batch, satu siklus operasi terdiri dari :

• Filtrasi

• Pencucian (washing)

• Bongkar pasang

Gambar di bawah mengilurstrasikan operarsi filtrasi dengan beda tekanan,

tetap dan dengan kecepatan, dV/ dt, tetap.

Pada proses filtrasi dengan (dV/ dt) tetap, )( P∆−��

akan berubah selama proses

Sehingga untuk menjaga (dv/dt) tetap, maka )( P∆− harus dinaikkan secara linier

Dengan cara yang sama, persamaan (20.a) menjadi :

juga harus dinaikkan secara linier terhadap Lc,

Pada feilter batch, satu siklus operasi terdiri dari :

Gambar di bawah mengilurstrasikan operarsi filtrasi dengan beda tekanan, )( P∆− ���

akan berubah selama proses

(21)

harus dinaikkan secara linier

(22)

Page 10: Filtrasi Dan Perancangan Filter

Jika kue tidak perlu dicuci, maka siklus hanya terdiri atas 2 tahap, yaitu filtrasi dan

bongkar pasang.

Kadang-kadang, diinginkana kue agak kering se

dengan cara pemvakuman disisi belakang kue atau dengan mengalirkan udara kering

tekan disisi muka kue.

Contoh soal :

Sebuah filter batch dengan luas 10 ft

Filter dijalankan untuk menyaring slurry CaCo

Waktu, menit 10

Volume filtrat, ft3 141

Slurry mengandung sedikit garam, sehingga kue harus dicuci.

a. Jika filtrasi dihentikan setelah 70 menit, berapa volum

b. Jika kue dengan air sebanyak 100 ft

filtrasi, berapa lama waktu yang diperlukan untuk

c. Jika waktu untuk bongkar pasang 60 menit dan kue harus dicuci dengan air

dengan perbandingan volum air pencuci dengan filtrate sama seperti pada b.,

tentukan siklus optimumnya (siklus yanag menghasilkaan filtrate tiap waktu

maksimum)?

Penyelesaian :

a. Untuk mengetahui volume filtrate setelah 70 menit, dapat digunakan persamaan

(19.b),

( ) [ ]22

2 .2 VVVPA

Ct v +

∆−=

Pertama kali harus diestimasi dulu nilai

percobaan. Digunakan pendekatan cara diferencial untuk mencari parameter

parameter tersebut. Data percobaan diplotkan antara (dt/dV

rata-rata volum filtrate tertampung pada rentang waktu tsb (V

Jika kue tidak perlu dicuci, maka siklus hanya terdiri atas 2 tahap, yaitu filtrasi dan

kadang, diinginkana kue agak kering sehingga diperlukan proses dewatering,

dengan cara pemvakuman disisi belakang kue atau dengan mengalirkan udara kering

Sebuah filter batch dengan luas 10 ft2 beroperasi pada beda tekanan tetap 40 psig.

untuk menyaring slurry CaCo3 dalam air. Data volum filtrat tertampung

20 30 45

215 270 340

Slurry mengandung sedikit garam, sehingga kue harus dicuci.

Jika filtrasi dihentikan setelah 70 menit, berapa volum filtrate yang tertampung?

Jika kue dengan air sebanyak 100 ft3, dengan beda tekanan yang sama dengan

filtrasi, berapa lama waktu yang diperlukan untuk proses pencucian?

untuk bongkar pasang 60 menit dan kue harus dicuci dengan air

dengan perbandingan volum air pencuci dengan filtrate sama seperti pada b.,

tentukan siklus optimumnya (siklus yanag menghasilkaan filtrate tiap waktu

volume filtrate setelah 70 menit, dapat digunakan persamaan

harus diestimasi dulu nilai parameter-parameter Cv dan V

percobaan. Digunakan pendekatan cara diferencial untuk mencari parameter

ameter tersebut. Data percobaan diplotkan antara (dt/dV � ti+1-ti)/�

rata volum filtrate tertampung pada rentang waktu tsb (Vavg).

Jika kue tidak perlu dicuci, maka siklus hanya terdiri atas 2 tahap, yaitu filtrasi dan

hingga diperlukan proses dewatering,

dengan cara pemvakuman disisi belakang kue atau dengan mengalirkan udara kering

beroperasi pada beda tekanan tetap 40 psig.

volum filtrat tertampung

60

400

filtrate yang tertampung?

, dengan beda tekanan yang sama dengan

untuk bongkar pasang 60 menit dan kue harus dicuci dengan air

dengan perbandingan volum air pencuci dengan filtrate sama seperti pada b.,

tentukan siklus optimumnya (siklus yanag menghasilkaan filtrate tiap waktu

volume filtrate setelah 70 menit, dapat digunakan persamaan

(19.b)

Ve dari data

percobaan. Digunakan pendekatan cara diferencial untuk mencari parameter-

�V) versus

Page 11: Filtrasi Dan Perancangan Filter

Dari persamaan (19.a) yang dimodifikasi, diperoleh :

( ) (PA

CV

ttdVdt vii

21 .2

∆−=

∆−≈ +

b. Pencucian dengan volum air

tidak bertambah tebal, sehingga proses pencucian dapat dianggap pr

kecepatan tetap (dVw/dt= tetap, atau dt/dV

tetapdVdt

dVdt

filtrasiakhirw

w ==

Sehingga,

�� ×=w V

filtrasiakhir

t

w dVdt

dt0

0

)(

Catatan :

Jika luas bidang pencuciaan dan bidang filtrasi berbeda, dan

pencucian dan filtrasi juga berbeda, maka perlu koreksi sebagai berikut :

(( �

∆−∆−

=filtrasi

akhirw

w

dVdt

dVdt

Jika tebal kue berbeda karena liran berubah, misalnya tebal kue menjadi 2x, maka

pada rumus

( ) akhirff dVdt /

c. Siklus optimum diperoleh jika jumlah filtrate yang tertampung tiap satuan waktu

maksimum. Untuk mendapatkan tingkat kebersihan kue yang sama, maka

perbandingan volum air pencuci dengan volum filtrate harus tetap (ingat: tebal kue

sebanding dengan volum filtrate tertampung, sehingga jika volum filtrate makin

banyak, perlu air pencuci m

Dari persamaan (19.a) yang dimodifikasi, diperoleh :

( ) ( ) ( )VPAC

VPA

CVV

ersep

v

slope

ve

����������int

22

.2.2∆−

+∆−

=+

Pencucian dengan volum air pencuci, Vw = 100 ft3. Pada proses pencucian, kue

tidak bertambah tebal, sehingga proses pencucian dapat dianggap proses dengan

dt= tetap, atau dt/dVw = tetap). Jika )( P∆− dan A tetap, maka:

tetap

�wV

wdV0

atau ( )[ ] wVVev

w VVVPA

Ct

f×+

∆−= =2

2

bidang pencuciaan dan bidang filtrasi berbeda, dan )( P∆− antara proses

pencucian dan filtrasi juga berbeda, maka perlu koreksi sebagai berikut :

))

2

���

����

���

∆∆

w

f

w

f

A

A

P

P

Jika tebal kue berbeda karena liran berubah, misalnya tebal kue menjadi 2x, maka

akhir nilai V diisi dengan 2xVf.

Siklus optimum diperoleh jika jumlah filtrate yang tertampung tiap satuan waktu

maksimum. Untuk mendapatkan tingkat kebersihan kue yang sama, maka

perbandingan volum air pencuci dengan volum filtrate harus tetap (ingat: tebal kue

sebanding dengan volum filtrate tertampung, sehingga jika volum filtrate makin

banyak, perlu air pencuci makin banyak pula).

. Pada proses pencucian, kue

oses dengan

dan A tetap, maka:

(23)

antara proses

(24)

Jika tebal kue berbeda karena liran berubah, misalnya tebal kue menjadi 2x, maka

Siklus optimum diperoleh jika jumlah filtrate yang tertampung tiap satuan waktu

maksimum. Untuk mendapatkan tingkat kebersihan kue yang sama, maka

perbandingan volum air pencuci dengan volum filtrate harus tetap (ingat: tebal kue

sebanding dengan volum filtrate tertampung, sehingga jika volum filtrate makin

Page 12: Filtrasi Dan Perancangan Filter

Universitas Gadjah Mada

Waktu filtrasi: [ ]effv

f VVVPA

Ct .2

)(2

2 +∆−

=

Waktu pencucian:

( ) wefv

wfiltrasiakhirw VVVPA

CV

dVdt

t +∆−

=��

���

�=)(

22

( ) ( )fefv

fefv VVV

PAkC

kVVVPA

C +∆−

=+∆−

= 222 )(2

)(2

Waktu bongkar-pasang = tp (tetap).

Waktu tiap siklus operasi, tc = tr + tw + tp

Sehingga, ( ) ( ) ( ) pfefv

fefv

c tVVVPA

KCVVV

PAC

t ++∆−

++∆−

= 22

22

22

)( (25)

Produksi filtrate per satuan waktu: (Vr/ tc).

Diinginkan (Vr/ tc) maksimum, atau (tc/ Vf) minimum, maka d(tc/ Vf) / dVf=0,

( ) ( ) ( )f

pef

vef

v

f

c

V

tVV

PAkC

VVPA

CVt

++∆−

++∆−

= 22

22

)(

( ) ( ) ( ) ( ) 0012

012

22 =−+∆−

++∆−

=��

��

�f

pvv

f

c

f V

t

PAkC

PAC

Vt

dVd

Akan diperoleh : ( ) ( )( )kC

tPAV

v

p

optf 21

2

+∆−

= (26)

Dari Vf,opt selanjutnya dapat dihitung (tf)opt; (Vw)opt;(tw)opt dan (tc)opt.

Khusus untuk plate and frame filter, tebal kue maksimum yang diijinkan adalah ½x

tebal frame (pada kondisi ini frame penuh dengan kue). Sehingga model ini perlu

dicek apakah dengan volum filtrate optimum, , akan dihasilkan kue dengan

ketebalan, Lc, melebihi ½x tebal frame. Jika Lc > ½x tebal frame, maka operasi

pada (Vw)opt tidak mungkin dilakukan.

Jika siklus operasi tanpa pencucian, maka : ( )f

pef

v

f

c

V

tVV

PAC

Vt ++

∆−= 2

)(2 dan

( ) ( ) 0012

2 =−+∆−

=��

��

�f

pv

f

c

f V

t

PAC

Vt

dVd

Page 13: Filtrasi Dan Perancangan Filter

Akan diperoleh : ( )

optfV =

Jika pencucian dilakukan dengan kondisi berbeda dengan kondisi filtrasi, misalnya

[(-�P), A, Lc] yang berbeda], sik

dengan mengoreksi [(-�P), A, L

PERHITUNGAN FILTER KONTINYU

Ingin dicari: volume filtrat yang diperoleh setiap saat.

Perhitungan RDF pada dasarnya dapat dicari dengan mengembangkan

perhitungan pada filter batch. Persamaan waktu filtrasi untuk filter batch:

( )[ ev

f VVVPA

Ct .22

2 +∆−

=

Persamaan diatas dapat dituliskan dalam bentuk,

( ) ��

��

�+��

���

∆−=

AV

PAC

t vf 2

2

2

Jika didefinisikan :

V/A = v = volume filtrate tertampung per satuan luas filter, selama waktu t

Ve/A = ve = volume ekivalen per satuan luas filter.

( )v

p

C

tPA ∆−2

dilakukan dengan kondisi berbeda dengan kondisi filtrasi, misalnya

yang berbeda], siklus optimum dapat dicari dengan cara ya

), A, Lc] yang sesuai.

FILTER KONTINYU

Ingin dicari: volume filtrat yang diperoleh setiap saat.

Perhitungan RDF pada dasarnya dapat dicari dengan mengembangkan

perhitungan pada filter batch. Persamaan waktu filtrasi untuk filter batch:

] apat dituliskan dalam bentuk,

���

��

���

���

AV

AV e

V/A = v = volume filtrate tertampung per satuan luas filter, selama waktu t

= volume ekivalen per satuan luas filter.

(26.a)

dilakukan dengan kondisi berbeda dengan kondisi filtrasi, misalnya

us optimum dapat dicari dengan cara yang sama

Perhitungan RDF pada dasarnya dapat dicari dengan mengembangkan

V/A = v = volume filtrate tertampung per satuan luas filter, selama waktu t

Page 14: Filtrasi Dan Perancangan Filter

Universitas Gadjah Mada

Sehingga : ( )[ ]ev

f vvvP

Ct 22 +

∆−= (27)

Misalnya ditinjau 1 satuan luasan filter, � adalah luasan filter tercelup per satuan

total filter (ekivalen dengan luasan filtrasi/luas total). Jika T (= perioda putaran)

adalah waktu yang dibutuhkan untuk 1 putaran penuh, maka selama waktu T

tersebut fraksi luasan filter yang tercelup akan tercelup dalam slurry selama �.T

dengan volum filtrat sebanyak v. Sehingga persamaan (27) menjadi:

[ ]ev vvvP

CT 2

)(2 +

∆−=ψ (27.a)

Untuk setiap satuan waktu, setiap luasan filter akan menghasilkan volume filtrat

sebanyak v’= v/ T= (v/(1/N)) = N. v.

Jika luas total filter adalah A, maka total volum filtrat yang dihasilkan persatuan

waktu adalah: V=A. v’= A.N. v, sehingga v= (V/(AN)). Substitusi ke persamaan

(27.a) menghasilkan,

��

���

����

�+���

����

∆−=→�

���

����

�+���

����

∆−=

NV

AvNV

PAC

NNAV

vNA

VP

CT e

ve

v''

2

''

2)(

)1

(.

2.)(

ψψ

Sehingga diperoleh persamaan perancangan untuk RDF,

��

���

����

�+���

����

∆−=

NV

vNV

PAC

N ev

''

2 2)(

ψ (28)

Catatan Tambahan:

1. Operasi filter sangat bervariasi, sehingga mempunyai persamaan-persamaan

yang berbeda. Meskipun demikian, prinsip dasarnya sama, sehingga

mempunyai rumus fundamental yang sama. Rumus untuk setiap jenis filter

dapat dikembangkan dan rumus fundamental tersebut.

2. Jika padatan dalam slurry tidak bisa membentuk kue yang bagus untuk aliran

filtratnya (misalnya: terlalu lembek, sehingga porositasnya sangat kecil), maka

bisa ditambahkan padatan lain pada slurry yang bisa membantu pembentukan

kue yang bagus, sehingga filtrasi bisa berjalan dengan baik.

3. Jika diinginkan kue yang cukup kering, maka bisa dilakukan proses dewatering

dengan cara menghisap cairan dalam kue dengan pemvakuman (lihat ilustrasi

Page 15: Filtrasi Dan Perancangan Filter

operasi RDF diatas). Meskipun demikian, tetap masih ada cairan tersisa dalam

kue, biasanya sekitar 20

4. Jika kain saring kurang selektif (misalnya: ada sejumlah padatan menembus

kain saring, sehingga filtrat masih mengandung padatan), pada RDF hal

diatasi dengan meninggalkan sedikit kue pada kain saring dengan mengatur

posisi pisau pelepas kue. Dengan cara

lebih jernih.

5. Untuk kue yang kompresi

karena tekanan (misalnya: perubahan kerapatan/porositas kue karena

tekanan). Gambar dibawah

tekanan untuk berbaga

operasi RDF diatas). Meskipun demikian, tetap masih ada cairan tersisa dalam

kue, biasanya sekitar 20-30%.

Jika kain saring kurang selektif (misalnya: ada sejumlah padatan menembus

sehingga filtrat masih mengandung padatan), pada RDF hal

diatasi dengan meninggalkan sedikit kue pada kain saring dengan mengatur

posisi pisau pelepas kue. Dengan cara ini biasanya bisa diperoleh filtrat yang

Untuk kue yang kompresibel (compressible cake), struktur kue dapat berubah

karena tekanan (misalnya: perubahan kerapatan/porositas kue karena

tekanan). Gambar dibawah ini melukiskan perubahan porositas terhadap

tekanan untuk berbagai macam kue padatan.

operasi RDF diatas). Meskipun demikian, tetap masih ada cairan tersisa dalam

Jika kain saring kurang selektif (misalnya: ada sejumlah padatan menembus

sehingga filtrat masih mengandung padatan), pada RDF hal ini bisa

diatasi dengan meninggalkan sedikit kue pada kain saring dengan mengatur

biasanya bisa diperoleh filtrat yang

bel (compressible cake), struktur kue dapat berubah

karena tekanan (misalnya: perubahan kerapatan/porositas kue karena

melukiskan perubahan porositas terhadap

Page 16: Filtrasi Dan Perancangan Filter

Perubahan struktur kue

menyebabkan perubahan nilai C

selama operasi. Gambar disamping

memberikan ilustrasi tentang

perubahan nilai C pada kue

kompresibel dan kue non

kompresibel.

Pada kenyataannya, tidak ada kue

yang non-kompresibel. Tetapi untuk

kepentingan perhitu

diasumsikan bahwa kue non

kompresibel.

struktur kue

menyebabkan perubahan nilai C

selama operasi. Gambar disamping

memberikan ilustrasi tentang

perubahan nilai C pada kue

kompresibel dan kue non-

Pada kenyataannya, tidak ada kue

kompresibel. Tetapi untuk

kepentingan perhitungan,

diasumsikan bahwa kue non-