IEPS2016University Technology of Malaysia, Johor Bahru, Malaysia. 18 & 19 December 2016

DESAIN PEMBELAJARAN PENGURANGAN PECAHAN DENGAN KONTEKS TOLAK PELURU DI KELAS IV SD

Vidi Al Imami*1, Ratu Ilma Indra Putri2 and Ely Susanti3

1, 2 Universitas Sriwijaya, Palembang, INDONESIA.(E-mail: vimami@yahoo.com, ratu.ilma@yahoo.com)

3 Universitas Sriwijaya, Palembang, INDONESIA.(E-mail: ely_pasca@yahoo.com)

* corresponding author (the presenting student)ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan lintasan belajar yang dapat membantu siswa pada pembelajaran pengurangan pecahan dengan menggunakan konteks tolak peluru di kelas IV SD. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah design research yang melalui tiga tahapan, yaitu: preparing for the experiment, the design experiment dan the retrospective analysis, namun di dalam penelitian ini hanya sampai pada tahap the design experiment, khususnya pada tahapan pilot experiment. Teknik pengumpulan data yang digunakan yaitu melalui wawancara, rekaman video dan foto, tes tertulis, observasi, serta catatan lapangan. Penelitian ini melibatkan 6 orang siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Penelitian yang dilakukan menghasilkan learning trajectory yang terdiri dari serangkaian proses pembelajaran dalam 3 aktivitas. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan menggunakan konteks tolak peluru dapat membantu siswa dalam pembelajaran pengurangan pecahan dan dapat menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan pecahan dalam kehidupan sehari-hari.

Kata Kunci: Design Research, Pengurangan Pecahan, Tolak Peluru

PENDAHULUAN

Pentingnya matematika dapat dilihat dari tujuan pelajaran matematika berdasarkan Kurikulum 2013, yaitu: melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan, mengembangkan kemampuan memecahkan masalah, serta mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi. Salah satu cabang dalam bidang ilmu matematika yang mempelajari tentang bilangan adalah pecahan. Pecahan adalah salah satu konsep paling kompleks tetapi sangat dibutuhkan dalam pembelajaran siswa di Sekolah Dasar (Mamede, Nunes, & Bryant, 2005; Mamede, Ema, 2010). Fazio & Siegler (2011) menjelaskan bahwa masih banyak siswa di dunia ini kesulitan dalam mempelajari permasalahan yang berkaitan dengan pecahan. Siswa lebih cenderung dikenalkan dengan penggunaan rumus tanpa melibatkan konsep itu sendiri dan pembelajaran terpisah dari pengalaman siswa sehari-hari (Haris & Putri, 2010).

Menurut Streefland (1991) ada lima tingkatan dalam pembelajaran operasi pecahan yakni pengenalan pecahan sesuai dengan tingkatan siswa, mengatur strategi penyampaian materi pecahan, mengurutkan aturan dalam mengoperasikan persamaan pada pecahan, siswa mengoperasikan pecahan secara mandiri serta melakukan hasil sendiri dengan mengikuti aturan untuk operasi pecahan dengan akurat. Hal ini sesuai dengan tuntutan kurikulum bahwa pembelajaran hendaknya tidak hanya bersifat tekstual, melainkan lebih diarahkan kepada pengembangan kemampuan

1

berfikir yang dapat membantu siswa mengalami proses berfikir matematis yang transferable dalam kondisi apapun. Pembelajaran juga hendaknya diharapkan dapat mendorong terbentuknya pemahaman yang bermakna dengan memberikan kesempatan kepada setiap siswa untuk berkontribusi sesuai dengan kemampuannya. Selanjutnya, Gravemeijer (2000) mengutarakan bahwa ada empat tujuan pendidikan matematika, diantaranya: (1) Untuk kebutuhan praktis dalam kehidupan sehari-hari atau tempat kerja, (2) Sebagai prasyarat untuk studi lebih lanjut, (3) Nilai kultur, yaitu sebagai hasil kebudayaan manusia, keindahan matematika, menghargai peran matematika di masyarakat, dan berpikir secara matematika (logika). Menurut Gravemeijer di banyak negara pembelajaran metematika hanya berfokus pada tujuan kedua.

Sejalan dengan permasalahan diatas, suatu pendekatan dibutuhkan dalam proses pembelajaran, salah satunya yaitu dengan menggunakan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yang memiliki karakter menggunakan kontribusi siswa dan juga berprinsip guided-reinvention sehingga dapat membimbing siswa menemukan kembali konsep matematika (Soedjadi, 2007). Sejak tahun 2001, PMRI telah banyak digunakan dalam upaya memperbaiki minat siswa, sikap dan hasil belajar (Zulkardi, 2009). Pendekatan PMRI bertitik tolak dari konteks atau situasi nyata (real) yang pernah dialami oleh siswa yang dapat menjadi jembatan yang menghubungkan siswa dari tahapan real ke tahap formal matematik. Penggunaan konteks dalam pembelajaran matematika dapat membuat konsep matematika menjadi lebih bermakna karena konteks dapat menyajikan konsep matematika abstrak dalam bentuk representasi yang mudah dipahami siswa (Haris & Putri, 2011).

Menurut Treffers dan Goffree (Sabandar, 2001), konteks memainkan peranan utama dalam semua aspek dalam pendidikan, yaitu dalam pembentukan konsep, pembentukan model, aplikasi, dan dalam mempraktekkan keterampilan-keterampilan tertentu. Dalam pelaksanaan di kelas, konteks digunakan sejak awal dan terus menerus untuk membangun pemahaman siswa melalui learning trajectory dalam suatu proses pembelajaran. Hal ini sesuai dengan pendapat Bron (Saragih, 2007) yang menyatakan bahwa masalah kontekstual dalam PMR digunakan sejak awal pembelajaran dan digunakan terus untuk membangun pemahaman siswa. Sedangkan pada pembelajaran matematika yang konvensional (dalam hal ini disebut dengan Pendekatan Matematika Biasa (PMB), konteks dalam bentuk soal cerita diberikan di akhir pembelajaran sebagai aplikasi konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari maupun pada bidang studi lain.

Pemodelan berfungsi menjembatani jurang antara pengetahuan matematika tidak formal dan matematika formal dari siswa. Siswa mengembangkan model tersebut dengan menggunakan model-model matematika (formal dan tidak formal) yang telah diketahuinya dengan menyelesaikan soal kontekstual dari situasi nyata (real) yang sudah dikenal siswa sehingga ditemukan model dari (model of) dalam bentuk informal kemudian diikuti dengan menemukan model untuk (model for) dalam bentuk formal. Akhirnya siswa mendapatkan penyelesaian masalah dalam bentuk pengetahuan matematika yang standar.

Ulya (2010) berpendapat bahwa pada materi pecahan itu sendiri, sebagian guru kurang menanamkan konsep pecahan dengan menggunakan hal-hal yang nyata dan dekat dengan kehidupan sehari-hari siswa. Padahal banyak sekali benda yang dapat digunakan sebagai alat atau konteks (model) untuk membelajarkan pecahan. Penelitian serupa juga pernah dilakukan oleh Shanty (2011) dimana penggunaan konteks pengukuran panjang dapat menstimulasi siswa untuk memulai aktivitas pertama dalam pembelajaran pecahan dengan menggunakan konteks benang sebagai alat untuk mengukur panjang.

Berdasarkan tinjauan diatas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: bagaimana lintasan belajar dapat membantu siswa pada pembelajaran pengurangan pecahan dengan menggunakan konteks tolak peluru di kelas IV SD. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk menghasilkan lintasan belajar yang dapat membantu siswa pada pembelajaran pengurangan pecahan dengan menggunakan konteks tolak peluru di kelas IV SD.

2

METODOLOGI PENELITIAN

Penelitian ini menggunakan metode design research yang bertujuan untuk mengembangkan local instruction theory yang didasarkan pada teori yang sudah ada (theory-driven) dan percobaan secara empirik (empiricly based) melalui kerja sama antara peneliti dan guru untuk meningkatkan relevansi penelitian dengan kebijakan dan praktik pendidikan (Gravemeijer & Van Eerde, 2009), dengan fase seperti berikut:

Gambar 1. Fase Penelitian Desain (Gravemeijer dan Cobb, 2006)

Ada 3 tahap dalam design research yaitu: preparing for the experiment, the design experiment dan the retrospective analysis (Gravemeijer and Cobb, 2006; Bakker,2004). Namun, di dalam penelitian ini, peneliti hanya sampai pada tahap the design experiment, yang melibatkan 6 orang siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri 98 Palembang dengan melibatkan 6 orang siswa dari kelas IV.B (bukan subjek penelitian pada tahap teaching experiment) yang terdiri dari 2 orang siswa yang memiliki kemampuan tinggi, 2 orang siswa yang memiliki kemampuan sedang, dan 2 orang siswa yang memiliki kemampuan rendah. Penelitian ini melalui 2 tahapan dari 3 tahap design research, yaitu: persiapan untuk penelitian/desain pendahuluan (preparing for the experiment) dan desain percobaan (the design experiment) yang dilaksanakan pada siklus pilot experiment. Pada tahap preparing for the experiment, peneliti mengkaji literatur tentang materi pecahan, konsep-konsep yang menunjang materi tersebut, konteks tolak peluru yang digunakan dalam hubungannya dengan materi yang akan diajarkan, materi pecahan berdasarkan kurikulum, pendekatan PMRI, dan design research yang digunakan sebagai metode penelitian. Peneliti juga berdiskusi dengan guru matematika yang menjadi guru model untuk mengetahui lebih jauh mengenai kondisi dan kemampuan siswa. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru model, materi pecahan, khususnya pengurangan pecahan diajarkan di kelas IV. Kemudian peneliti meminta jadwal pelajaran siswa kelas IV.B yang akan dijadikan subjek penelitian pada pilot experiment.

Setelah itu, peneliti mendesain Hypothetical Learning Trajectory (HLT) sebagai gambar alur pembelajaran materi pengurangan pecahan menggunakan konteks tolak peluru dengan pendekatan

3

Analisis RetrospektifDesain PercobaanDesain Pendahuluan

DUGAAN TEORI INTRUKSI LOKAL

ThougtExp.

ThougtExp.

ThougtExp.

ThougtExp.

ThougtExp.

InstructionExp.

InstructionExp.

InstructionExp.

InstructionExp.

PMRI. Tolak peluru dipilih karena dapat merepresentasikan bagian dari pecahan, serta sebagai pembelajaran yang baru bagi siswa. Selain itu, penggunaan konteks tolak peluru juga bertujuan untuk “mendemamkan” kegiatan ASIAN Games 2018 yang akan di adakan di Jakarta dan Palembang. Pada HLT terdapat tujuan pembelajaran bagi siswa, ide matematika, dan aktivitas terencana dan dugaan yang berkembang pada siswa selama aktivitas proses pembelajaran. Desain HLT yang dibuat peneliti, yaitu HLT untuk menghitung pengurangan pecahan menggunakan konteks tolak peluru yang terdapat pada gambar dibawah ini.

Gambar 2. Hypothetical Learning Trajectory (HLT)

Selain HLT, peneliti merancang perangkat pembelajaran yang mendukung berupa tes awal (pre test), RPP, panduang guru, lembar aktivitas siswa, lembar observasi dan tes akhir (post test). Setiap aktivitas menguraikan tujuan pembelajaran, pengetahuan awal siswa, deskripsi kegiatan belajar, konjektur berpikir siswa, dan refleksi dari aktivitas yang dilakukan.

Pada tahap pilot experiment, peneliti mengujicobakan materi pengurangan pecahan yang telah di desain pada tahap pendahuluan (preliminary design). Pada tahap ini, peneliti bertindak sebagai guru bersama dengan 6 siswa kelas IV.B yang berkemampuan berbeda, dimana kemampuan itu terdiri dari kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Nama-nama siswa dalam tahap pilot experiment dapat dilihat pada Tabel berikut.

Table 1. Daftar nama siswa pada tahap pilot experimentNama Kemampuan

ASTDCA

MKANSNH

MASW

TinggiTinggiSedangSedangRendahRendah

Kegiatan pada tahap pilot experiment dilaksanakan selama 2 minggu. Proses pembelajaran pada tahap pilot experiment terdiri dari tiga aktivitas, yaitu memahami arti pecahan senilai (lembar aktivitas 1), membandingkan pecahan (lembar aktivitas 2), serta pengurangan pecahan (lembar aktivitas 3). Pada tahap ini, peneliti mengobservasi dan menganalisis tentang hal yang terjadi pada saat serangkaian aktivitas di HLT yang dilaksanakan. Pada pilot experiment terdiri dari 5 bagian, yaitu tes awal, aktivitas 1, aktivitas 2, aktivitas 3, dan tes akhir.

4

Dari aktivitas 1 LAS 1 tentang memahami arti pecahan senilai yang dilakukan pada tahap pilot experiment, terlihat bahwa siswa mampu melakukan dan menjawab pertanyaan yang ada pada lembar aktivitas 1 ini, walaupun ada beberapa yang menuliskan notasi pecahan yang berbeda. Hal ini dikarenakan hasil lipatan yang mereka lakukan lebih banyak dan tidak terprediksi oleh peneliti dan guru. Pada aktivitas 2 LAS 1, secara umum tidak ada kendala bagi siswa dalam menjawab pertanyaan yang ada karena sebagian besar siswa sudah bisa menerapkan konsep yang diajarkan pada aktivitas 1 yang telah mereka lakukan sebelumnya. Beberapa hasil jawaban siswa dapat dilihat dari gambar dibawah ini:

Gambar 2. Beberapa jawaban siswa pada LAS 1

Pada aktivitas 1 LAS 2 tentang membandingkan pecahan, secara umum siswa bisa menjawab pertanyaan yang ada, dan hal ini sesuai dengan konjektur yang telah dirancang oleh peneliti bersama dengan guru. Sebagian siswa menjawab dengan membandingkan gambar jarak tolakan masing-masing atlet tolak peluru tersebut. Namun, pada aktivitas 2 LAS 2 semua siswa rata-rata jawabannya salah. Hal ini dikarenakan pertanyaan yang diberikan pada aktivitas 2 ini tidak memiliki gambar, dan siswa membandingkan pecahan hanya dengan melihat penyebutnya saja. Setelah peneliti membimbing mereka menggunakan alat bantu kertas ukur (paper strip) akhirnya mereka baru menyadari kesalahannya. Hal serupa juga terjadi pada aktivitas 3 LAS 2. Berikut beberapa jawaban siswa dari LAS 2 dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 3. Beberapa jawaban siswa pada LAS 2

Untuk aktivitas 1 dan 2 pada LAS 3 tentang pengurangan pecahan, siswa mampu menyelesaikan pertanyaan yang diberikan dengan menggunakan alat bantu paper strip. Berikut beberapa jawaban siswa pada aktivitas 1 dan 2 LAS 3.

5

Gambar 4. Beberapa jawaban siswa pada LAS 2

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah diuraikan sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa Hypothetical Learning trajectory yang telah diimplementasikan dalam penelitian ini telah menjadi Lintasan Belajar (Learning Trajectory) yang dapat membantu meningkatkan pemahaman siswa tentang pembelajaran pengurangan pecahan dengan menggunakan konteks tolak peluru. Adapun hal-hal dalam lintasan belajar pada penelitian ini yang mampu mendukung siswa memahami pembelajaran pengurangan pecahan dengan menggunakan konteks tolak peluru tersebut adalah:a. Pengalaman dalam belajar yang bermakna dan menyenangkan yang diberikan yaitu aktivitas

melipat kertas sederhana yang dapat menjadi alat bantu mereka dalam memahami pecahan serta dengan menggunakan konteks olahraga tolak peluru yang dapat merepresentasikan pecahan dalam kehidupan nyata.

b. Permasalahan dalam pengukuran jarak tolak peluru yang diberikan kepada siswa adalah pengalaman nyata yang sering ditemukan siswa dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu juga berfungsi sebagai penambah semangat siswa dalam menyambut kegiatan ASIAN Games 2018 yang akan dilaksanakan di Jakarta dan Palembang.

c. Siswa dapat memahami arti dari pecahan senilai yang diberikan pada LAS 1, membandingkan dua buah pecahan yang diberikan pada LAS 2, serta mengurangkan pecahan yang sering mereka temui dalam kehidupan sehari-hari pada LAS 3.Dengan demikian, lintasan belajar yang telah diimplementasikan dalam penelitian ini

merupakan salah satu bentuk kontribusi positif terhadap pengembangan Local Instructional Theory (LIT) dalam pembelajaran pengurangan pecahan dengan menggunakan konteks tolak peluru.

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis menyampaikan ungkapan terima kasih kepada seluruh pihak yang memberikan dukungan, Prof. Dr. Ratu Ilma selaku Ketua Prodi Magister Pendidikan Matematika sekaligus sebagai dosen pembimbing 1, Dr. Ely Susanti selaku dosen pembimbing 2, serta rekan-rekan angkatan 2015 UNSRI. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada University Technology of Malaysia yang memberikan kesempatan untuk mempublikasikan artikel ini.

DAFTAR RUJUKAN

[1] Adiansyah, Y. (2015). Inilah Daftar 37 Cabor Asian Games 2018. http://sports.sindonews.com/read/1016153/51/ini-daftar-37-cabor-di-asian-games-2018-1435089202. (online).

[2] Akker, et al. (2006).Educational Design Research. London: Routledge Taylor and Francis Group.[3] Bakker, A. (2004). Design Research in Statistics Education on Symbolizing and Computer Tools. Amersfoort:

Wilco Press.Castle, K., & Needham, J. (2007). First Graders' Understanding of Measurement. Early Childhood Education Journal, 35, 315-221.

[4] Gravemeijer, K. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht: CD-b Press. The Netherlands.[5] _____________. (2000). Developmental Research: Fostering a Dialectic Relation between Theory and Practice.

6

Freudenthal Institute. CD-Rom in Brochure for the 9th International Congress on Mathematics Education (ICME9) in Japan, July 2000.

[6] Gravemeijer, K. & Cobb, P. (2006).Design Research From A Learning Design Perspective. DalamAkker, dkk. (Ed.): Educational Design Research. New York: Routledge. Hlm. 17 – 51.

[7] Gravemeijer, K., & Van Eerde, D. (2009).Research as a Means for Building a Knowledge Base for Teaching in Mathematics Education.The Elementary School Journal.109(5).510-524.

[8] Hadi, S. (2006). PMRI, Benih Pembelajaran Matematika yang Bermutu. Majalah PMRI. 4(3). Bandung: IP-PMRI FMIPA ITB.

[9] Haris, D., & Ratu, I. (2010). Design Research in PMRI: Third Graders’ Preliminary of Teaching And Learning About Area Measurement Through Traditional Handicraft. Makalah dipresentasikan di Seminar Internasional di Universitas Riau, Pekanbaru, 11 November 2010. [Online]. http://math.unri.ac.id/index.php?option=com_content&task=view&id=804&Itemid=67.

[10] ____________________.(2011). The role of context in third grader’s learning of area measurement. IndoMS Journal Mathematic Education. 2(1), 55-66.

[11] Lange, J.d. (1996). Assessment: No Change Without Problems. The Netherlands: Freudenthal Institute. [12] _________.(2000). Freudenthal Institute. CD-Rom in Brochure for the 9th International Congress on

Mathematics Education (ICME9) in Japan, July 2000.[13] Mamede, E. (2010). Issues On Children’s Ideas of Fraction when Quotient Interpretation is Used. 1-10.[14] My Blog. (2014). Makalah Tolak Peluru. http://rudichum.blogspot.co.id/2013/12/makalah-tolak-peluru.html.

(online).[15] Petit, M.M., Laird, R.E., & Marsden, E.L. (2010). A Focus on a Fraction: Bringing Research to the Classroom.

New York and London: Routledge Taylor & Tracis Group.[16] Plomp&Nieven. (2007). An Introduction to Educational Design Research. Proceedings of the seminar

conducted at the East China Normal University, Shanghai (PR China).[17] Sabandar, J. (2001). Aspek Kontekstual dalam Pembelajaran Matematika. Makalah disampaikan pada Seminar

Nasional Sehari: Penerapan Pendidikan Matematika Realistik pada Sekolah dan Madrasah, tgl 5 Nopember 2001, Medan: Tidak Diterbitkan.

[18] Saragih, Sahat. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi, Bandung: Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia.

[19] Shanty, N, O. (2011). Design Research on Mathematics Education: Investigating The Progress of Indonesian Fifth Grade Student’s Learning on Multiplication of Fractions with Natural Numbers. Thesis, Palembang: Pascasarjana Universitas Sriwijaya.

[20] Siegler, R.S., Lisa, K.F., Drew, H.B., & Xinlin, Z. (2013). Fraction: the new frontier for theoris of numerical development. Trend in Cognitive Sciences. 17(1). 13-19.

[21] Smansax1. (2015). Sejarah Tolak Peluru Lengkap. http://olahraga.smansax1-edu.com/2015/03/sejarah-tolak-peluru-dunia-lengkap.html. (online).

[22] Soedjadi, R. (2007). Inti dasar-dasar pendidikan matematika realistik Indonesia. Jurnal Pendidikan Matematika. 1(2), 1-10.

[23] Somakim. (2010). Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Self-Efficacy Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama dengan Penggunaan Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi, Bandung: Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia.

[24] Streefland, L.(1991). Fractions in realistic mathematics aducation. Dordrecht, the Netherlands: Kluwer Academic Publishing.

[25] Treffers, A. (1991). Realistic Mathematics Education in the Netherlands 1980-1990. In L. Streefland (Ed.). Realistic Mathematics Education in Primary School. Utrecht: CD-B Press, Freudenthal Institute.

[26] Ulya. (2010). Desain bahan ajar penjumlahan pecahan berbasis pendidikan matematika realistik (PMRI) untuk siswa kelas IV sekolah dasar negeri 23 Indralaya. Jurnal Pendidikan Matematika. 4(2), 86-96.

[27] van den Walle, J.A., Karp, K.S., & Bay-Williams, J.M. (2013). Elementary and Middle School Mathematics Teaching Developmentally (Eight ed.). United States of America: Pearson Educations.

[28] Wikipedia. Asian Games. https://id.wikipedia.org/wiki/Asian_Games. (online).[29] ________. Asian Games 2018. https://id.wikipedia.org/wiki/Asian_Games_2018. (online).[30] Zulkardi. (2009). The “P” in PMRI: Progress and Problems. ICMA Mathematic Education (pp. 773-780).

Yogyakarta: IndoMS.

7