Download - Peluang, Permutasi, Kombinasi
PERMUTASI, KOMBINASI, PELUANG
Dosen Pembimbing :Prof.Ratu Ilma Indra Putri
Puji Astuti, M.ScKelompok 10:1. Novi Suryani2. Shera Annisa 3. Dhiah Masyitoh
ATURAN DASAR
MEMBILANG
NOTASI FAKTORIAL
PERMUTASI
KOMBINASI
RUANG SAMPEL DAN TITIK SAMPEL
PELUANG
ATURAN DASAR MEMBILANG
Apabila kejadian A dapat terjadi dengan m cara yang berbeda, dan kejadian B dapat terjadi dengan n cara yang berbeda, maka kejadian A dan B dapat terjadi dengan m x n cara yang berbeda.
NOTASI FAKTORIAL
Hasil kali bilangan bulat positif dari 1 sampai n dilambangkan dengan n ! ( dibaca : n faktorial)
Contoh :5 ! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
n ! = n x (n-1) !
PERMUTASI
Definisi :
Permutasi adalah cara penyusunan unsur-unsur yang berbeda dengan memperhatikan urutannya atau tempatnya.
Rumus :
Permutasi Dari Unsur Yang Sama
Banyaknya permutasi dengan beberapa unsur sama dirumuskan sebagai berikut:
Permutasi Siklik
Banyaknya cara yang dapat disusun dari objek berbeda pada keliling lingkaran adalah :
PERMUTASI
KOMBINASI
Kombinasi adalah cara penyusunan unsur-unsur yang berbeda tanpa memperhatikan urutannya.
Rumus :
Kombinasi Dari Unsur Yang Berbeda
Banyaknya kombinasi C dari n unsur yang berbeda diambil dari n sekaligus adalah :
Kombinasi Dengan Pengulangan
Jika objek dapat dipilih lebih dari satu kali dan urutan tidak diperhatikan, banyaknya kombinasi yang dapat dilakukan adalah :
KOMBINASI
RUANG SAMPEL DAN TITIK SAMPEL
Ruang sampel adalah himpunan S dari semua peristiwa yang mungkin muncul pada suatu percobaan.
Sampel atau Titik Sampel adalah kejadian khusus atau unsur dari
S.
Contoh :
Ruang sampelnya adalah : S = {(A,A) , (A,G) , (G,A) , (G,G)} Titik sampelnya adalah : 2x2 = 4 titik sampel
PELUANG
Definisi
Peluang adalah ukuran untuk mengukur kebenaran atau ketepatan dari percobaan dalam pengambilan sampel dari suatu populasi.
Peluang Suatu Kejadian
Keterangan :P(A) = Peluang kejadian An(A) = Banyaknya kejadian An(S) = Banyaknya hasil yang
mungkin (ruang sampel)
PELUANG
Kisaran Nilai Peluang
Peluang suatu kejadian terletak pada interval tertutup [0, 1].
P(A) = 0, berarti kejadian mustahil.
P(A) = 1, berarti kejadian pasti.
Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Keterangan :Fn(A) = Frekuensi harapann = Banyaknya percobaanP(A) = Peluang kerjadian A
PELUANG
Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Contoh :Peluang Toni lulus ujian
adalah 0,9 maka peluang Toni tidak lulus ujian adalah 1 - 0,9 = 0,1
Gabungan Dua Kejadian
Note : dibaca peluang A atau B. dibaca peluang A dan B.
PELUANG
Kejadian Saling Lepas
Kejadian A dan B dikatakan saling lepas jika Peluang A dan B = 0
Kejadian Bersyarat
Jika P(B) adalah peluang kejadian B, maka P(A | B) didefinisikan sebagai peluang kejadian A dengan syarat kejadian B telah terjadi:
PELUANG
Teorema Bayes
Hubungan antara P(A | B) dan P(B | A) :
Kejadian Saling Bebas
Kejadian A dan B dikatakan saling bebas jika kejadian yang satu tidak dipengaruhi oleh kemunculan kejadian yang lainnya atau P(A | B) = P(A).
1. NadyaBagaimana cara kita menentukan di soal, apakah itu soal tentang permutasi ataukah kombinasi ?
2. Aisyah Kapan Teorema Bayes itu digunakan, dan kapan kita mengunakan nPa ?
3. RiskiContoh dari Permutasi Siklik ?