Download - Had Dan Keselanjaran
Had dan keselanjaran
Hjh Sufiah Hj Su’utJabatan Matematik
IPGKTAR
Konsep utama tentang had yang perlu anda ketahui
• Definisi had dan bagaimana membaca notasi• Bagaimana mencari had dari graf, jadual dan
secara algebra • Asimptot menegak dan mendatar • Keselanjaran (definisi bagaimana
menyelesaikan masalah ) • Ketidakselanjaran
Notasi dan Hukum had
Notasi
HUKUM HAD
Hukum had
dan
Apakah had?
• • a. Terangkan apakah maksud yang berikut :
• Dalam situasi begini adakah had wujud?• Terangkan.
HAD KANAN
• Jika nilai f(x) menghampiri nombor l1 apabila x menghampiri xo dari sebelah kanan, maka ditulis
• yang dibaca sebagai “had f(x) apabila x menghampiri x0 dari sebelah kanan bersamaan dengan l1.”
HAD KIRI
• Jika nilai f(x) menghampiri nombor l2 apabila x menghampiri x0 dari sebelah kiri, maka ditulis
• yang dibaca sebagai “had f(x) apabila x menghampiri x0 dari sebelah kiri bersamaan dengan l2.”
Latihan
)325(lim 2
4xx
x
34
2lim
21 xx
xx
3
12lim
2
3 x
xxx
x
xx 3
9lim
9
52
4lim
2 xx
xx
)32)(21(
)2)(1(lim
xx
xxx
1lim
24
35
xx
xxxx
• HAD SUATU FUNGSI• Jika had dari sebelah kiri dan had dari sebelah
kanan bagi f(x) mempunyai nilai yang sama, iaitu
• maka had wujud dan ditulis
Had fungsi
• Sebaliknya, apabila
maka had tak wujud.
Sifat Asas Had