PECAHANOleh:

Siti Ruqoyyah, M. Pd.

A. Pengertian Pecahan

Pecahan merupakan bilangan yang dapat dinyatakan dengan ab

, dengan a dan b

merupakan bilangan bulat dengan b≠0. a disebut pembilang dan b disebut penyebut. Menurut Sukajati (2008), kata pecahan berarti bagian dari keseluruhan yang berukuran sama berasal dari bahasa Latin fractio yang berarti memecah menjadi bagian‐bagian yang lebih kecil. Sebuah pecahan mempunyai 2 bagian yaitu pembilang dan penyebut yang

penulisannya dipisahkan oleh garis lurus dan bukan miring (/). Contoh 23, 811

dan seterusnya.

B. Jenis-jenis Pecahan 1. Pecahan Biasa

Pecahan biasa adalah pecahan dengan pembilang dan penyebutnya merupakan

bilangan bulat. Contoh: 12, 4

5, 910, dll.

2. Pecahan MurniPecahan dengan pembilang dan penyebutnya merupakan bilangan bulat serta

pembilangnya kurang atau lebih kecil dari penyebut. Contoh: 13, 25, 7

9, dll.

3. Pecahan Campuran Menurut Mariani (2010), pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari

bilangan bulat dan pecahan murni. Contoh: 2 13.

4. Pecahan Desimal Pecahan decimal adalah pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000 dan seterusnya

dan ditulis dengan koma. Contoh: 0,4; 4,6; 9,2.5. Persen

Persen adalah pecahan dengan penyebut seratus dan

dilambangkan dengan %. Contoh: 20100

=20 %.

6. Permil

Permil adalah pecahan dengan penyebut seribu dan dilambangkan dengan 000

.

Contoh: 3501000

=350 000

.

C. Media “Pecahan” Pecahan

Gambar 1. Media Pecahan 1. Bahan dan Alat

Bahan yang disiapkan adalah :a. Kertas Berwarna/Origami (sesuai kebutuhan)b. Pensil/spidol

2. Pengaaplikasian Media “Pecahan” di Kelasa. Kegiatan Pembuka 1) Guru memberikan salam dan mengajak berdoa menurut agama dan keyakinan masing –

masing.2) Melakukan komunikasi tentang kehadiran siswa.3) Guru menyiapakan fisik dan psikis siswa dalam mengawali kegiatan pembelajaran.4) Guru meninjau kembali sejauh mana materi yang sudah dipelajari oleh siswa dengan

cara mengajukan pertanyaan.5) Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa.

b. Kegiatan IntiSoal no. 1 Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Sama14+ 1

4=¿

1) Siswa menyiapkan media pembelajaran 2 helai kertas warna.

2) Lembar kertas pertama di lipat menjadi 4 bagian yang sama arsir salah satu bagiannya, dan kertas kedua di lipat 4 bagian yang sama arsir salah satu bagiannya.

Kertas Pertama 14

Kertas Kedua 14

3) Kemudian biarkan siswa menganalisis sendiri, dan menggabungkan bagian yang di arsir bisa dengan cara memotongnya dan menggabungkan potongan arsiran dengan kertas lipat satunya.

4) Ulangi dengan soal yang berbeda.

Soal no. 2 Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Berbeda12

+ 14

=

1) Guru meminta siswa untuk menyediakan media pembelajaran kertas lipat sebanyak dua lembar. Kertas yang satu dilipat menjadi dua bagian yang sama, dan

salah satu bagian diarsir untuk menunjukkan pecahan 12

. kemudian kertas yang satunya

lagi dilipat menjadi empat bagian yang sama, dan salah satunya diarsir untuk

menunjukkan pecahan 14

.

2) Guru menunjukkan bahwa soal ini penjumlahan pecahan yang berpenyebut tidak sama. Guru menjelaskan kata kunci ‘penjumlahan’ dalam peragaan pecahan dapat diganti dengan kata ‘penggabungan’.

3) Guru membuat satu bagian dipotong lalu digabungkan.

4)

12

+ 14

= 34

4) Maka Setelah digabungkan dapat terlihat hasilnya 12

+14

= 34

Soal no. 3 Penjumlahan Pecahan Campuran dengan Penyebut Sama

2 14+1 1

4 = …

1) Ambilah kertas berwarna kemudian lipat kertas tersebut sehinggan menjadi 14 ,

2) Lalu ambil kertas lagi dan buat pula 14 nya, kemudian gabungkan dengan kertas yang

pertama. 3) Satukan kertas yang utuh dan satukan pula kertas yang bernilai pecahan, setelah

disatukan tampak jelas kertas yang utuh sebanyak 3 buah dan kertas yang bernilai

pecahan sebanyak 24 . Maka, hasil penjumlahan dari

2 14+1 1

4=3 2

4 .

Soal no. 4 Penjumlahan Pecahan Campuran dengan Penyebut Berbeda

1) Contoh soal: 112

+ 214

= …

2) Jumlahkan bilangan bulat dengan bilangan bulat dan pecahan dengan pecahan, seperti berikut ini :

112 + 2

14 = (1+2) + ( 2

4+ 1

4 ) = 3 + 34 = 3

34

112

214 +

Soal no. 5 Penguragan Pecahan dengan Penyebut Sama24

- 14

=

1) Ambil 2 lembar kertas lipat, kemudian dilipat menjadi 4 bagian, kertas pertama dua

bagian diarsir menjadi pecahan 24

dan kertas kedua diarsir salah satu bagian agar

menunjukan pecahan 14

Kertas Pertama 24

Kertas Kedua 14

2) Bilangan pecahan tersebut menunjukan operasi hitung 24

- 14

3) Karena pecahan berpenyebut sama, maka langkah selanjutnya adalah mengurang pembilangnya.

1 + 2 = 3 12 +

24 +

3+ 24+ 1

4

3 34

24

- 14

= 24

- 14

= 2−14

= 14

Soal no. 6 Pengurangan Pecahan dengan Penyebut Berbeda12

- 14=¿

1) Ambil 2 lembar kertas lipat, kertas pertama dilipat menjadi 2 bagian dan diarsir salah

satu bagiannya untuk menunjukan pecahan 12

, kertas kedua dipat menjadi 4 bagian dan

diarsir salah satu bagian untuk menunjukan pecahan 14

2) Bilangan pecahan tersebut menunjukan operasi hitung 12

- 14

12

- 14

3) Karena pecahan tidak berpenyebut sama, maka langkah selanjutnya adalah menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Samakan dengan penyebut yang nilai nya lebih besar dan bisa dibagi dengan bilangan penyebut lainnya

4) Pecahan 12

= pecahan 24

1.1 Didapati operasi hitung pecahan 12

– 14

= 24

– 14

= 2−14

= 14

1.2 Maka 24 - 1

4 = 2−14 = 1

4

Dilipat menjadi empat bagian

14 +

24 =

2+14 =

34

Soal no. 7 Pengurangan Pecahan Campuran

1) Contoh soal: 212

- 114

=

212

2) Jumlahkan bilangan bulat dengan bilangan bulat dan pecahan dengan pecahan, seperti berikut ini :

212

+ 114

= (2-1) + ( 12−1

4 ) = 1 +( 24−1

4 ) = 1 14

Soal no. 8 Perkalian Bilangan Bulat dengan Pecahan

1) Contoh soal: 3 x 12

= …

114

-

12 = 2

4 - 14 = 2 – 1 = 1

x 12 3

2) Perkalian diubah ke dalam bentuk penjumlahan berulang

Soal no. 9 Perkalian Pecahan dengan Pecahan

1) Contoh soal: 13

x 12

= …

2) Kertas dibagi tiga, lalu satu bagian diarsir untuk menunjukan pecahan 13

3) Kertas dibagi dua tidak searah dengan pembagian pertama, lalu arsirlah salah satu

bagian untuk menunjukan pecahan 12

16

4) Dari langkah di atas hasil dari 13

x 12

= 16

3 12 x 1

2 + 12 +

32 = 1 1

2

5) Hasil pecahan didapat dari, pembilang dilihat dari banyaknya arsiran yang terarsir dua kali dan penyebut didapatkan dari banyaknya bagian yang terbentuk.

Soal no. 10 Pembagian Bilangan Bulat dengan Pecahan

Contoh soal: 2 : 12 =…

(Apabila diubah kedalam pengurangan hasilnya menjadi 2 - 12

- 12

- 12

- 12

= 0)

2 diambil tiap 12 bagian

12 12 12 12

2

Hasil peragaan kemudian dapat ditulis 2 : 12

= 4

Cara lain1) Siapkan 2 kertas lipat utuh dan masing-masing kertas dilipat menjadi 2 bagian kemudian

arsir seluruh bagian di masing-masing kertas.2) Hitung berapa banyak kertas utuh yang telah diarsir.

3) Maka hasilnya adalah 2 kertas

Soal no. 11 Pembagian Pecahan dengan Pecahan

Contoh soal: 12

: 14

=…

12

14

14

12

: 14

= 12

- 12

- 12

= 0 atau dengan kata lain banyak pengambilan 14

dari 12

adalah sebanyak

2 pengambilan.

Hasil peragaan kemudian dapat ditulis 12

: 14

= 2

Cara lain1) Siapkan satu kertas lipat utuh

2) Lipat secara vertical bagian pecahan 12,dan lipat kembali secara horizontal untuk bagian

14 .

3) Kemudian arsir sesuai arah melipat Arsiran Pertama : 4

Arsiran kedua : 24) Hasilnya adalah pembilang merupakan arsiran pertama sedangkan penyebut merupakan

arsiran kedua. Jadi, hasilnya adalah 42

= 2

c. Kegiatan Penutup 1. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan inti dari proses

pembelajaran yang telah berlangsung, merupakan tahapan untuk meyamakan konsep yang diperoleh semua siswa.

2. Guru memberikan motivasi dan ucapan penghargaan terhadap kinerja siswa3. Guru dapat memberikan pengayaaan4. Guru dan siswa saling mengucapkan salam penutup

# # # # #