LAPORAN HASIL PRAKTIKUM DASAR-DASAR TEORI

PELUANG

OLEH KELOMPOK 1

Kelas B:

Adriana

Eva hafida

Jeina Kranimulia 0608383

Noviyanti Fatimah

Ratna Sari M

Ridwan Maulana

*Zea Zetina 0704479

JURUSAN PENDIDIKAN BIOLOOGI

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

2010

PENDAHULUAN

Dasar teori

Penyakit Genetik sudah sering terjadi di dunia ini, banyak manusia yang telah menjadi

penderita penyakit turunan. Seringkali hal ini terjadi tanpa pencegahan ataupun

penanganan dengan ilmu yang benar, terutama pada masyarakat kelas menengah ke

bawah. Oleh karena itu, sosialisasi lebih lanjut mungkin bisa berguna dalam hal ini,

walaupun hanya dalam bentuk makalah. Penyakit genetika ini berkaitan erat dan

memiliki prinsip yang sama dengan teori penurunan sifat. Prinsip tentang gen dan teori

penurunan sifat digagas oleh Gregor Mendel. Pada awalnya, Gregor Mendel mengadakan

penelitian pada tanaman buncis dan mempelajari 7 jenis sifat yang berbeda, yang

kemudian ditemukan teori persilangan untuk gen-gen yang independen. Teori

persilangan tersebut menyatakan bahwa gen dari anak merupakan perpaduan (persilangan)

dari gen dari kedua orang tuanya. Begitu juga untuk penyakit genetik, terjangkit atau

tidaknya seorang individu tergantung pada perpaduan gen kedua orang tuanya. Teori

peluang diskrit dapat digunakan untuk menganalisis hal tersebut, memperkirakan peluang

harapan terjangkit penyakit atau tidak. Dengan demikian penurunan penyakit genetik

dapat dicegah atau diminimalisir kemungkinannya. Secara struktural, penyakit genetik

terbagi menjadi dua jenis, yaitu penyakit yang terkait dengan gen seksual (xy dan xx) dan

penyakit yang terkait dengan gen non-seksual (misal buta warna dinotasikan BB dan bb).

Terdapat gen resesif dan dominan, dimana gen dominan lebih berpengaruh dan dapat

menindas sifat gen resesif.

Teori peluang diskrit

Peluang suatu kejadian / peristiwa A adalah jumlah bobot semua titik sampel kejadian /

peristiwa A, didasarkan himpunan semua kejadian yang mungkin (himpunan semesta).

Bila suatu percobaan dapat menghasilkan N macam hasil (himpunan semesta = N), dan

bila tepat sebanyak X dari hasil berkaitan dengan kejadian A, maka peluang kejadian A

adalah :

1. teori Kombinatorial

Teori kombinatorial digunakan untuk menghitung jumlah kejadian yang mungkin dan juga

himpunan

semesta.

a. Permutasi

Permutasi adalah jumlah urutan berbeda dari pengaturan sejumlah obyek. Permutasi dari

n objek yang berbeda adalah

Permutasi r dari n elemen adalah jumlah kemungkinan urutan r buah elemen yang dipilih

dari n buah elemen, dengan r ≤ n, yang dalam hal ini, pada setiap kemungkinan urutan

tidak ada elemen yang sama.

b. Kombinasi

Kombinasi r dari n elemen adalah jumlah kemungkinan pemilihan yang tidak terurut r

elemen yang diambil dari n buah elemen.

Kombinasi Kejadian

Bila A dan B merupakan kejadian sembarang maka jumlah kejadian yang mungkin dari A

dan atau B dapat dihitung dengan kaidah penjumlahan atau perkalian.

2.1.1. Kaidah Penjumlahan

Digunakan jika kejadian A dan B adalah dua kejadian sebarang namun tidak terpisah.

Dalam hal ini peluang muncul A dan B:

Jika A dan B kejadian yang saling bebas, maka P(A B) = 0, sehingga:

Kaidah Perkalian Digunakan jika kejadian A dan B adalah kejadian yang terpisah.

Kemungkinan munculnya kedua kejadian secara bersamaan merupakan hasil kali dari

kemungkinan munculnya masing-masing kejadian. Bila kejadian A dan B saling terpisah,

maka :

Penerapan Peluang Diskrit dalam Persilangan Mendel

Konvensi internasional dalam tatacara penulisan persilangan Mendel : gen dominan

dinyatakan dengan huruf kapital, sedangkan gen resesif dinyatakan dengan huruf

nonkapital. Contohnya bila kita menyatakan gen dominan sebagai K, maka genotip

homozigot dominan dinyatakan dengan KK, heterozigot dinyatakan dengan Kk, dan

homozigot resesif dinyatakan dengan kk.

Contoh penerapan metode persilangan mendel adalah sebagai berikut, dengan kasus

monohibrid heterozygot (persilangan satu alela).

1. Menyatakan genotip yang akan disilangkan, misalnya heterozigot dengan heterozigot

(Kk x Kk) Dengan ketentuan (KK )dan (Kk) = berambut kuning, (kk) = berambut hitam.

2. Mengenumerasi genotip yang mungkin terbentuk dari hasil persilangan dengan

anggapan bahwa gen terpisah sempurna pada saat membentuk sel gamet. Dalam hal ini

genotip yang mungkin adalah : K, k dari P1 dan K,k dari P2.

3. Menghitung peluang kemunculan genotip pada anak berdasarkan tabel.

a) Peluang kemunculan genotip homozigot

dominan (KK) = 1/4

b) Peluang kemunculan genotip heterozigot (Kk) = 1/4 × 2 = 1/2

c) Peluang kemunculan genotip homozigot resesif (kk) = ¼

4. Melalui informasi peluang kemunculan genotip dapat ditentukan peluang fenotip yang

aka muncul. Bila terdapat gen dominan, sifat yan dibawa oleh gen resesif akan tertutupi.

Denga demikian, sifat dominan akan muncul pada genoti KK dan Kk, yakni berambut

kuning Maka:

a) Peluang kemunculan fenotip rambut kuning :

b) Peluang kemunculan fenotip rambut hitam:

Prosedur tersebut dapat ditulis secara skematis sbb:

Penyakit genetik

1. Jenis Penyakit Genetik

Penyakit genetis dapat diklasifikasikan menjadi penyakit yang disebabkan oleh gen

tunggal (kelainan

Mendellian) dan penyakit yang disebabkan oleh beberapa gen. Terdapat 4 jenis umum

pewarisan gen tunggal, yaitu :

1. Gen dominan pada autosom

2. Gen resesif pada autosom

3. Gen resesif terpaut kromosomX

4. Gen dominan terpaut kromosomX

2. Pewarisan Gen Dominan pada Autosom

Pada pewarisan gen dominan pada autosom, keabnormalan selalu tampak pada tiap

generasi. Setiap

anak yang terinfeksi penyakit dari orang tua yang terinfeksi memiliki peluang 50%

untuk menurunkan

penyakit tersebut. Contoh penyakit yang disebabkan oleh kelainan gen dominan pada

autosom :

1. Hiperkolesterolemia keluarga

ickle cell

5. Defisiensi ADA

6. Ocular-Cutaneous Albinism (OCA)

4. Pewarisan Gen Resesif Terpaut Kromosom X

Pada pewarisan gen resesif terpaut kromosom X, insiden penyakit lebih tinggi pada pria

daripada pada wanita. Hal tersebut terjadi karena wanita memiliki 2 kromosom X,

sehingga bila salah satu kromosom X terpaut gen resesif (abnormal), kromosom X normal

dapat menutupi efek dari kromosom X abnormal. Contoh penyakit yang disebabkan oleh

kelainan gen resesif terpaut kromosom X :

1. Buta warna

2. Hemofilia A

3. Anodontia

5. Pewarisan Gen Dominan Terpaut Kromosom X

Pada pewarisan gen dominan terpaut kromosom X, meskipun wanita memiliki satu

kromosom X yang

normal, penyakit yang dibawa oleh kromosom X abnormal tetap nampak. Contoh penyakit

yang disebabkan oleh kelainan gen dominan terpaut kromosom X :

1. Rakithis hipofosfatemik

2. Anenamel, gigi tidak beremail

(Rohmana tahun tidak diketahui)

2. Penyakit Hutington

3. Chondrodystropic dwarfism

3. Pewarisan Gen Resesif pada Autosom

Orang tua dari anak yang terinfeksi penyakit akibat kelainan gen resesif pada autosom,

mungkin tidak

menampakkan penyakit. Anak yang memiliki gejala kelainan menandakan adanya

pewarisan gen resesif dari kedua orang tua. Karena kelainan resesif jarang ditemukan,

seorang anak memiliki resiko yang lebih tinggi bila orang tua mereka memiliki hubungan

saudara. Hal tersebut disebabkan seringnya individu – individu yang memiliki hubungan

saudara mewarisi gen yang sama dari nenek moyang mereka. Contoh penyakit yang

disebabkan oleh kelainan gen

resesif pada autosom :

1. Cystic fibrosis (CF)

2. Phenylketonuria (PKU)

3. Defisiensi alpha-1antitrypsin (AAT)

4. Anemia s

A. Latar Belakang

Pentingnya memhami teori peluang karena teori ini banyak berkaitan dengan

kehidupan manusia, khususnya dalam Biology field, keterkaitan teori peluang ini

amat erat. Salah satu hal yang sering dikaitkan dengan teori peluang ialah hal-hal

yang menyangkut genetika seperti peluang penurunan sifat atau penurunan penyakit

genetis, untuk itu praktikum menggenai teori peluang ini penting dilakukan untuk

memberikan gambaran dan mempermudah pemahaman mengenai teori peluang agar

kami dapat menerapkan dalam kasus genetika.

B. Prinsip Kerja

Melakukan simulasi teori peluang dengan menggunakan koin logam dengan gambar

berbeda di kedua sisinya. Koin logam di toss sebagai representasi dari kemungkinan

yang diundi untuk 2 sifat seperti jenis kelamin, men-toss 2 koin dan 3 koin, masing-

masing untuk menggambarkan kasus yang berbeda, hasil toss diolah dengan rumus

yang telah dibahas pada landasan teori di atas. kemudian menjawab beberapa

pertanyaan yang berkaitan dengan konsep peluang yang telah disimulasikan

menggunakan koin tadi.

C. Tujuan Praktikum

Kegiatan praktikum yang telaah kami lakukan bertujuan untuk mengarahkan kami

untuk mampu dalam beberapa hal berikut:

1. Menentukan dan memberikan contoh penerapan teori peluang

2. Menggunakan dasar-dasar teori peluang

3. Menerapkan konsep peluang untuk menganalisis peta silsilah pada manusia, dan

4. Meramalkan resiko mendapat anak cacat dari suatu perkawinan.

METODE KERJA

ALAT DAN BAHAN

- Uang koin Rp.100,-

- Alat tulis untuk mencatat

CARA KERJA

Percobaan 1

Melemparkan sebuah uang koin Rp.100,- sebanyak 40 kali.

↓

Mencatat hasil pengamatan (observed/O) pada tabel yang sudah tersedia.

↓

Menghitung jumlah yang diharapkan muncul (expected/E) untuk muka gambar dan

angka (G dan A)

↓

Menentukan deviasi/D ( D = O-E )

Percobaan 2

Melemparkan 2 buah uang koin Rp.100,- sebanyak 60 kali secara bersamaan.

↓

Mencatat hasil pengamatan (observed/O) pada tabel yang sudah tersedia.

↓

Menghitung jumlah yang diharapkan muncul (expected/E) untuk kombinasi GG, GA,

AG, dan AA.

↓

Menentukan deviasi/D ( D = O-E )

Percobaan 3

Melemparkan 3 buah uang koin Rp.100,- sebanyak 80 kali secara bersamaan.

↓

Mencatat hasil pengamatan (observed/O) pada tabel yang sudah tersedia.

↓

Menghitung jumlah yang diharapkan muncul (expected/E) untuk kombinasi GGG, GGA,

GAG, AGG, AAG, AGA, GAA, dan AAA.

↓

Menentukan deviasi/D ( D = O-E )

HASIL DAN PEMBAHASAN

Tabel hasil pengamatan :

Tabel 1 hasil pelemparan koin sebanyak 20 kali

Hasil Jumlah yang

diamati (O)

Jumlah yang

diharapkan (E)

Deviasi (O-E)

Gambar 17 0.5 x 40 = 20 17 – 20 = -3

Angka 23 0.5 x 40 = 20 23 – 20 = 3

Jumlah 40 40

Dari hasil pengamatan yang kami lakukan, apabila dilihat dari tabel pengamatan tersebut

jumlah yang diamati pada bagian gambar berjumlah 17, sedangkan pada bagian angka

berjumlah 23 dan jumlah yang diharapkan pada bagian angka dan gambar sebesar 20. Pada

perhitungan deviasi pada bagian gambar bernilai negative yaitu berjumlah -3, sedangkan pada

bagian angka bernilai positif berjumlah +3 dari kedua bagian tersebut deviasi angka dan

gambar berjumlah 0 hal tersebut menandakan bahwa penyimpangan dari jumlah yang

diharapkan sangat kecil bahkan tidak terjadi sama sekali.

Analog dengan konsep genetika.

a. Peluang mendapatkan

anak laki-laki ½ atau 50%

anak perempuan ½ atau 50%

b. 100 keluarga beranak satu, dipilih secara random.

Kemungkinan jumlah keluarga yang diharapkan mempunyai anak laki-laki

½ x 100= 50, dan anak perempuan ½ x 100= 50

Tabel hasil pelemparan 2 koin sebanyak 60 kali

Hasil Kombinasi Hasil

pengamatan

Hasil yang

diharapkan

Deviasi (O-E)

Gambar untuk

kedua koin

GG 13 15 13 – 15 = -2

Yang satu

gambar dan

yang lainnya

GA, AG 35 30 35 – 30 = 5

angka

Keduanya

angka

AA 12 15 12 – 15 = -3

Jumlah 4 60

Tabel hasil pelemparan 3 koin sebanyak 80 kali

Kelas Kombinasi Peluang

untuk setiap

kelas

Hasil yang

diamati (O)

Hasil yang

diharapkan

(E)

Deviasi (O-

E)

3 Gambar GGG 10 9 10 9 – 10 = -1

2 gambar 1

angka

GGA, GAG,

AGG

30 34 30 34 – 30 = 4

1 gambar 2

angka

AAG, AGA,

GAA

30 27 30 27 – 30 = -3

3 angka AAA 10 10 10 10 – 10 = 0

Jumlah

Dari hasil pengamatan yang kami lakukan dengan melemparkan kedua koin sekaligus dilihat

dari tabel pengamatan tersebut jumlah kombinasi gambar dari kedua koin berjumlah 13,

sedangkan hasil yang diharapkan berjumlah 15. Jumlah kombinasi satu gambar dan yang

lainnya angka dari hasil pengmatannya berjumlah 35 sedangkan hasil yang diharapkan

berjumlah 30. Jumlah kombinasi keduanya angka dilihat dari hasil pengamatannya berjumlah

12 sedangkan hasil yang diharapkan berjumlah 15, apabila dilihat dari ketiga hasil

pengamatan tersebut jumlah hasil dan pengamatan tidak terlalu berbeda jauh yakni perbedaan

antara hasil pengamatan dan hasil yang diharapkan hanya berjumlah sekitar 3 – 5 angka.

Sedangkan jumlah deviasi dari ketiga hasil pengamatan tersebut berjumlah 0 hal tersebut

menandakan bahwa penyimpangan dari jumlah yang diharapkan sangat kecil bahkan tidak

terjadi sama sekali.

Jika meneliti keluarga yang mempunyai 3 anak dari 160 sampel, maka:

c. Kemungkinan sebuah keluarga yang anaknya laki-laki semua

½ x ½ x ½ = 1/8

d. Kemungkinan jumlah keluarga yang anaknya laki-laki semua

1/8 x 160= 20

e. Jumlah keluarga yang diharapkan mempunyai anak= 2 laki-laki dan 1 perempuan

3/8 x 160= 60

f. Jumlah keluarga yang diharapkan anaknya perempuan semua

1/8 x 160= 20

IV. Penggunaan Binomium

Apabila sifat albino pada manusia dikendalikan oleh gen resesif c (Cc x Cc) didapat 4 orang

anak, hitunglah peluang untuk:

a. Peluang keempat anaknya albino

Rumus: (a+b)4 = a4+4a3b+ 6a2b2+ 4ab3+ b4

a= c

b= c maka:

(C+c)4= C4+4C3c+ 6C2c2+ 4Cc3+ c4

Normal semua C4= (½)4= 1/16

Normal 3 albino 1 4 C3c= 4(1/2)3 (1/2)= 4/16

Normal 2 albino 2 6 C2c2= 6(1/2)2 (1/2)2= 6/16

Normal 1 albino 3 4 Cc3= 4 (1/2) (1/2)3= 4/16

Albino semua c4= (1/2)4= 1/16

Maka, peluang keempat anaknya albino semua adalah 1/16

b. 3 anak normal, 1 albino adalah 4/16

c. 2 anak normal dan 2 albino adalah 6/16

2. Peluang untuk 2 peristiwa yang terjadi secara terpisah.

Peluang untuk tejadinya salahsatu peristiwa atau yang lainnya dari 2 peristiwa yang terjadi

secara terpisah adalah jumlah dari masing-masing peluangnya, misalnya:

1. Peluang dari 1 individu bergenotif Cc akan menghasilkan,

Gamet C= ½

Gamet c= ½

2. Aa x aa

Peluang keturunan bergenotip

AA= ¼

Aa= ½

3. Persilangan dihibrid, peluang memperoleh keturunan

a. Salahsatu bergenotip Aa Bb atau Aa BB

AA Bb= (1/4 x ½)= 1/8

Aa BB= (1/4 x 1/2) 1/8

b. Salahsatu bergenotip AA BB atau aa BB

AA BB= (3/4 x ¾)= 9/16

Aa BB= (1/4 x ¾)= 3/16

3. Data silsilah keturunan

Tanda hitam adalah individu Albino

a. 1 x 10

Jika 1 C maka, C x Cc kemungkinan anaknya

albino 1 normal 3

b. 16 x 17

Jika C x Cc kemungkinan anaknya albino 1 normal 3

Jika C x C kemungkinan anaknhya normal semua

KESIMPULAN

Prinsip-prinsip peluang ternyata sangat berkaitan dalam mempelajari genetika. Peluang

memiliki anak laki-laki atau perempuan,, hingga kemungkinan seseorang memiliki urutan

anak, prinsip peluang ini dapat diaplikasikan dalam berbagai kepentingan yang berhubungan

dengan genetika.

Terdapat standar deviasi pada setiap kemungkinan, SD ini diambil dari selisih ekspektasi

dengan hasil observasi sebenarnya, semakin kecil selisihnya, semakin besar peluang yang

teramalkan.

Peluang yang dapat dihittung bukan saja seputar penentuan jenis kelamin anak, tetapi juga

mengenai penyakit yang menurun atau penyakit genetis.

DAFTAR PUSTAKA

Rohmana, Aden. Aplikasi Teori Peluang Diskrit dalam Analisis Penurunan Penyakit Genetik.

Bandung

Zainuri, 2008. Genetika Dasar. Jakarta