bab 3 lanjutan minggu lalu 111.140.023

8/17/2019 Bab 3 Lanjutan Minggu Lalu 111.140.023

1/21

Ilmu Ukur Tanah 2016

Kerangka Dasar Pemetaan (Poligon)

Untuk Pemetaan diperlukan adanya kerangka peta, yaitu terdiri dari titik-titik pasti di

permukaan bumi yang tertentu didalam hubungan horizontal koordinat-koordinatnya (X,Y) dan

hubungan vertikal yang menunjukkan ketinggian (Z) Peta yang digunakan sebagai peren!anaan

harus baik dan benar yang berarti pemberian in"ormasi dari peta harus sesuai dengan keadaan

yang sebenarnya dari permukaan bumi

Peta yang disajikan dalam bidang datar, sehingga posisi titik-titik yang dimuat di dalam

peta dinyatakan dengan kordinat-koordinat pada bidang datar pula Penentuan koordinatnya

dilakukan dengan mengadakan pengukuran jarak dan arah jurusan, yaitu se!ara triangulasi,

trilaterasi, poligon dan triangulaterasi #itik-titik dinyatakan dalam sistem koordinat ( X,Y ) dan (

Z ) untuk ketinggian dari permukaan laut rata-rata

Pengukuran Titik Kontrol Horisontal

$etode yang dipakai untuk kerangka peta adalah poigon, yaitu rangkaian dari titik kerangka peta

menjadi segi banyak Untuk mendapatkan data, yang diukur adalah semua sudut sisi-sisinya,

%zimut dan jarak untuk penentuan koordinat planimetris diatas permukaan bumi ( X,Y ), yang

digunakan sebagai kerangka peta ( &erangka &ontrol 'orizontal ) Poligon tersebut mempunyai

berbagai bentuk dan hitungan yang sederhana serta dapat menyesuaikan kondisi dan topogra"i

lapangan erdasarkan bentuknya, polygon dibagi menjadi * Poligon lepas, Poligon memanjang

terikat sepihak, Poligon $emanjang #erikat sempurna, Poligon #ertutup

+ Poligon epas

Poligon lepas atau poligon terbuka adalah poligon yang titik aal dan titik akhirnya merupakan

titik yang berlainan (tidak bertemu pada satu titik)

M HAFIZ AKBAR111.140.023KELAS E Pa! 1

http://mazprie82geodesi.blogspot.com/p/kerangka-dasar-pemetaanhttp://mazprie82geodesi.blogspot.com/p/kerangka-dasar-pemetaan


2/21


Poligon terbuka biasanya digunakan untuk *

- .alur lintas / jalan raya

- 0aluran irigasi

- &abel listrik tegangan tinggi

- &abel #1&2$

- .alan kereta api

3 Poligon $emanjang #erikah 0epihak

Poligon terbuka terikat sepihak adalah poligon yang satu ujungnya ( aal atau akhir ) terikat

pada koordinata titik tetap atau terikat pada sudut jurusan ( azimut )

&eterangan gambar *

4 +3 * azimut aal sisi poligon



3/21


5+, 53, 56,* sudut-sudut poligon yang diukur

d+, d3, d6,* panjang sisi poligon yang diukur

% * titik tetap yang diketahui koordinatnya

Poligon tersebut sering dipakai pada pengukuran dengan !abang atau 7rasi8 yang terikat pada

poligon utama Poligon tersebut dihitung dengan orientasi lokal, tidak ada koreksi sudut dan

koreksi koordinat

Perhitungan koordinat titik poligon *

X3 9 X+ : d+3 0in 4+3

Y3 9 Y+ : d+3 ;os 4+3


4/21


a Poligon terbuka yang salah satu ujungnya terikat oleh azimuth saja, sedangkan ujung

yang lain tidak terikat sama sekali Poligon sema!am ini dapat dihitung dari azimuth aal

dan yang diketahui dan sudut-sudut poligon yang diukur, sedangkan koordinat dari

masingmasing titiknya masih lokal

b Poligon terbuka yang salah satu ujungnya terikat oleh koordinat saja, sedangkan ujung

yang lain tidak terikat sama sekaliPoligon sema!am ini dapat dihitung dengan !ara

memisalkan azimuth aal sehingga masing-masing azimuth sisi poligon dapat dihitung,

sedangkan koordinat masing-masing titik dihitung berdasarkan koordinat yang diketahui

2leh karena itu pada poligon bentuk ini koordinat yang dianggap betul hanyalah pada

koordinat titik yang diketahui (aal) sehingga poligon ini tidak ada orientasinya! Poligon terbuka yang salah satu ujungnya terikat oleh azimuth dan koordinat, sedangkan

ujung yang lain tidak terikat Poligon jenis ini dapat dikatakan satu titik terikat se!ara

sempurna namun belum terkoreksi se!ara sempurna baik koreksi sudut maupun koreksi

koordinat, tetapi sistim koordinatnya sudah benar

d Poligon terbuka yang kedua ujungnya terikat oleh azimuth Pada poligon jenis ini ada

koreksi azimuth, sedangkan koordinat titik-titik poligon adalah koordinat lokal

e Poligon terbuka yang kedua ujungnya terikat oleh koordinat .enis poligon ini tidak ada

koreksi sudut tetapi ada koreksi koordinat

" Poligon terbuka yang salah satu ujungnya terikat oleh koordinat, sedangkan ujung yang

lain terikat azimuth Pada poligon ini tidak ada koreksi sudut dan koreksi koordinat

g Poligon terbuka yang salah satu ujungnya terikat oleh azimuth dan koordinat saja,sedangkan ujung yang lain terikat koordinat .enis poligon ini tidak ada koreksi sudut

tetapi ada koreksi koordinat

h Poligon terbuka yang kedua ujungnya terikat oleh azimuth dan koordinat, sedangkan

ujung yang lain tidak terikat azimuth Poligon ini ada koreksi sudut tetapi tidak ada

koreksi koordinat

i Poligon terbuka yang kedua ujungnya terikat oleh azimuth dan koordinat, sedangkan

ujung yang lain tidak terikat azimuth .enis poligon ini ada koreksi sudut tetapi tidak ada

koreksi koordinat



5/21


6/21


0yarat ?eometris 'itungan &oordinat

+ 0yarat 0udut

%pabila dipakai pada poligon tertutup dimana titik aal dan titik akhir sama maka rumus diatas

akan berubah *

Untuk poligon tertutup yang diukur sudut dalamnya maka *

syarat sudut *



7/21


syarat absis *

syarat ordinat *

Untuk poligon tertutup yang diukur sudut luarnya maka *

syarat sudut *

syarat absis

syarat ordinat

#oleransi Pengukuran

M HAFIZ AKBAR111.140.023KELAS E Pa! #


8/21


;ara Pengukuran

+ $emasang alat theodolit pada titik aal dan aturlah alat tersebut

3 Posisi teropong biasa arahkan alat pada titik sebelumnya (titik tetap, bila ada) dan

kemudian pada titik selanjutnya, putarlah teropong pada posisi luar biasa arahkan ke titik

seperti pada posisi teropong biasa

6 Ukurlah jarak antar titik se!ara langsung dengan pita ukur

&emudian pindahkan alat theodolit ke titik selanjutnya, lakukan langkah + sd 6,

demikian seterusnya sampai titik terakhir apabila poligon terbuka dan kembali ke titik

aal apabila poligon tertutup

;ara Perhitungan *

+ 'itunglah azimuth aal dan akhir apabila diketahui

3 'itunglah salah penutup sudut

6 &oreksikan masing-masing sudut pengukuran 'itunglah azimuth masing-masing titik/arah

= 'itunglah selisih absis (@X ) dan selisih ordinat (@Y )

A 'itung salah penutup absis dan salah penutup ordinat

B &oreksikan masing-masing selisih absis dan selisih ordinat

C 'itung koordinat masing-masing titik

Kerangka Dasar Pemetaan

Untuk Pemetaan diperlukan adanya kerangka peta, yaitu terdiri dari titik-titik pasti di permukaan

bumi yang tertentu didalam hubungan horizontal koordinat-koordinatnya (X,Y) dan hubungan

M HAFIZ AKBAR111.140.023KELAS E Pa! $


9/21


vertikal yang menunjukkan ketinggian (Z) Peta yang digunakan sebagai peren!anaan harus baik

dan benar yang berarti pemberian in"ormasi dari peta harus sesuai dengan keadaan yang

sebenarnya dari permukaan bumi

Peta yang disajikan dalam bidang datar, sehingga posisi titik-titik yang dimuat di dalam peta

dinyatakan dengan kordinat-koordinat pada bidang datar pula Penentuan koordinatnya dilakukan

dengan mengadakan pengukuran jarak dan arah jurusan, yaitu se!ara triangulasi, trilaterasi,

poligon dan triangulaterasi #itik-titik dinyatakan dalam sistem koordinat ( X,Y ) dan ( Z ) untuk

ketinggian dari permukaan laut rata-rata

Pengukuran Titik Kontrol Horisontal

$etode yang dipakai untuk kerangka peta adalah poigon, yaitu rangkaian dari titik kerangka peta

menjadi segi banyak Untuk mendapatkan data, yang diukur adalah semua sudut sisi-sisinya,

%zimut dan jarak untuk penentuan koordinat planimetris diatas permukaan bumi ( X,Y ), yang

digunakan sebagai kerangka peta ( &erangka &ontrol 'orizontal ) Poligon tersebut mempunyai

berbagai bentuk dan hitungan yang sederhana serta dapat menyesuaikan kondisi dan topogra"i

lapangan

erdasarkan bentuknya poligon dapat dibedakan menjadi 6 ma!am *

+ Poligon tertutup

3 Poligon terbuka

6 Poligon ber!abang

Poligon #ertutup

Poligon tertutup adalah segi banyak yang terdiri atas rangkaian sudut dan sisi yang titik aal dan

titik akhirnya berimpit

&eterangan gambar + *

M HAFIZ AKBAR111.140.023KELAS E Pa! %


10/21


4 +3 9 %zimuth aal

d +3, d 36, , d B+ 9 Panjang sisi Poligon

5 +, 5 3, 5 6, , 5 B 9 0udut-sudut dalam poligon

Unsur-unsur yang diukur adalah *

+ 0atu azimuth sisi poligon

3 0emua sudut dalam poligon

6 0emua sisi poligon

Pada poligon tertutup titik aal juga merupakan titik akhir poligon dan sudut jurusan aal sama

dengan sudut jurusan akhir, serta koordinat aal sama dengan koordinat akhir


11/21


"s 9 kesalahan penutup sudut dalam poligon

"F 9 kesalahan penutup absis poligon

"y 9 kesalahan penutup ordinat poligon

di 9 panjang sisi poligon yang diukur

4i 9 azimut sisi-sisi poligon

5i 9 sudut-sudut dalam Poligon

;ara pemberian koreksi-koreksi pada masing-masing sudut dalam absis dan ordinat poligon

adalah sebagai berikut *

+ &oreksi sudut ( "s )

esarnya koreksi sudut dibagi banyaknya sudut poligon, dan hasil pembagian diberikan se!ara

merata pada setiap sudut poligon "s/n 9 H

ila ternyata tidak habis dibagi, maka koreksi sudut terbesar diberikan pada sudut yang

mempunyai sisi terpendek

0etelah sudut terkoreksi didapatkan, maka dapat di!ari azimut tiap sisi

436 9 4+3 I +CG E 53

46 9 436 I +CG E 56

4n(n-+) 9 4(n-+) I +CG E 5n

3 &oreksi absis dan koordinat

&oreksi absis dan ordinat berbanding lurus dengan besarnya jarak

&oreksi absis * di/Dd F "F 9 J Fi



12/21


&oreksi ordinat * di/Dd F "y 9 J yi

0etelah semua syarat terpenuhi, maka koordinatnya dapat dihitung sebagai berikut *

X3 9 X+ : d+3 0in 4+3 : JF+3

Y3 9 Y+ : d+3 ;os 4+3 : Jy+3


13/21


5+, 53, 56, 9 sudut-sudut hasil ukuran

persamaan penyelesaian poligon terbuka terikat sempurna *

+ ;ara kontrol sudut

4 akhir E 4 aal 9 ( n E 3 ) F +CGK E L 5 M

dalam hal ini *

n 9 banyaknya sudut yang diukur

L 5 M 9 jumlah sudut yang diukur

%danya kesalahan-kesalahan dalam pengukuran maka persamaan tersebut tidak dapat terpenuhi,

sehingga timbul koreksi sudut sebesar "5

Persamaan tersebut menjadi *

4 akhir E 4 aal 9 ( n E 3 ) F +CG E L 5 M I "5

&esalahan penutup sudut "5 dibagi rata-rata pada semua sudut yang diukur ila kesalahan

penutup sudut tidak dapat dibagi rata, maka koreksi sudut terbesar diberikan pada sudut yang


'itungan koreksi *

a 0udut terkoreksi * 5iK 9 5i I "5i

b %zimuth sisi poligon terkoreksi *

4 iK 9 4 i I "5i

'itungan koordinat *

X3 9 X+ : d+3 sin 4+3K

Y3 9 Y+ : d+3 !os 4+3K



14/21



15/21


16/21


Poligon tersebut sering dipakai pada pengukuran dengan !abang atau 7rasi8 yang terikat pada

poligon utama Poligon tersebut dihitung dengan orientasi lokal, tidak ada koreksi sudut dan

koreksi koordinat


X3 9 X+ : d+3 0in 4+3

Y3 9 Y+ : d+3 ;os 4+3


17/21


n 9 banyaknya sudut yang diukur

L 5 M 9 jumlah sudut yang diukur

%danya kesalahan-kesalahan dalam pengukuran maka persamaan tersebut tidak dapat terpenuhi,

sehingga timbul koreksi sudut sebesar "5

Persamaan tersebut menjadi *

4 akhir E 4 aal 9 ( n E 3 ) F +CG E L 5 M I "5

&esalahan penutup sudut "5 dibagi rata-rata pada semua sudut yang diukur ila kesalahan

penutup sudut tidak dapat dibagi rata, maka koreksi sudut terbesar diberikan pada sudut yang


'itungan koreksi *

a 0udut terkoreksi * 5iK 9 5i I "5i

b %zimuth sisi poligon terkoreksi *

4 iK 9 4 i I "5i

'itungan koordinat *

X3 9 X+ : d+3 sin 4+3K

Y3 9 Y+ : d+3 !os 4+3K


18/21


X akhir E X aal 9 L d sin 4 M I L "F M

Y akhir E Y aal 9 L d !os 4 ) I L "y M

L "F M * koreksi absis

L "y M * koreksi ordinat

&esalahan penutup koordinat "F dan "y dibagi rata pada proyeksi absis dan ordinat, besarnya

koreksi sebanding dengan panjang sisi poligon

Xi 9 di/LdMFL"FM, misal X+3 9 d+3/LdMFL"FM

Yi 9 di/LdMFL"yM, misal Y+3 9 d+3/LdMFL"y


X3 9 X+ : d+3 sin4+3K : X+3

Y3 9 Y3 : d+3 !os4+3K : Y+3


19/21


+ N0 : "(s) 9 (n-3) F +CGO ()

3 Nd 0in 4 : "(F) 9 G (=)

6 Nd ;os 4 : "(y) 9 G (A)

&eterangan*

N0 * jumlah sudut

Nd 0in 4 * jumlah QF

Nd ;os 4 * jumlah Qy

"(s) * kesalahan sudut

"(F) * kesalahan koordinat X

"(y) * kesalahan koordinat Y

+ &oordinat sementara semua titik poligon, persamaan yang digunakan*

Xn 9 Xn-+ : d 0in 4n-+n (B)

Yn 9 Yn-+ : d ;os 4n-+n (C)

&eterangan*

Xn, Yn * koordinat titik n

Xn-+, Yn-+ * koordinat titil n-+

3 &oordinat terkoreksi dari semua titik poligon dihitung dengan persamaan*

Xn 9 Xn-+n : dn 0in 4n-+n : (dn / Nd) F "(F) (R)

Yn 9 Yn-+n : d ;os 4n-+n : (dn / Nd) F "(y) (+G)

&eterangan*

n * nomor titik

M HAFIZ AKBAR111.140.023KELAS E Pa! 1%


20/21


Xn, Yn * koordinat terkoreksi titik n

Xn-+n, Yn-+n * koordinat titik ke n-+

dn * jarak sisi titik n-+ ke n

4n-+n * azimuth sisi n-+ ke n

6 &etelitian poligon dinyatakan dengan persamaan*

&esalahan jarak

"(d) 9 S"(F)3 : "(y)3T+/3 (++)

& 9 Nd / "(d) (+3)

&eterangan*

"(d) * kesalahan jarak

"(F) *kesalahan linier absis

"(y) * kesalahan linier ordinat

Nd * jumlah jarak

& * ketelitian linier

eberapa hal yang harus diperhatikan dalam penyelesaian poligon*

+ esar sudut tiap titik hasil setelah koreksi

0K 9 0 : S"(s) / nT (+6)

dimana* 0K * sudut terkoreksi

0 * sudut ukuran

3 %zimuth semua sisi poligon dihitung berdasarkan azimuth aal dan semua sudut titik

hasil koreksi (0K)*

a) .ika urutan hitungan azimuth sisi poligon searah jarum jam, rumus yang digunakan*



21/21


4nn:+ 9 (4n-+n :+CGO) E 0K (+)

4nn:+ 9 (4n-+n : 0K) E +CGO (+=)

b) .ika urutan hitungan azimuth sisi oligon berlaanan arah jarum jam, rumus yang

digunakan*

4nn:+ 9 (4n-+n : 0K) E +CGO (+A)

4nn:+ 9 (4n-+n :+CGO) E 0K (+B)

dimana* n * nomor titik

4nn:+ * azimuth sisi n ke n:+

4n-+n * azimuth sisi n-+ ke n

DAFTA P!STAKA

&usondo,

bab 3 lanjutan minggu lalu 111.140.023

Documents