anavater

LAPORAN UJIAN AKHIR SEMESTER

ANALISIS VARIANSI TERAPAN

Dosen Pengampu : Prof. Dr. Sri Haryatmi Kartiko, M.Sc

Asisten Praktikum :

1. Tri setianta (13005)

2. M Maulanna Affandi (13008)

Disusun oleh :11/316811/PA/13937

LABORATORIUM KOMPUTASIMATEMATIKA DAN STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS GADJAH MADAYOGYAKARTA

2013

BAB I

PERMASALAHAN

Diperoleh 108 data prestasi belajar siswa di SMA Tanjung berdasarkan metode yang digunakan dalam proses belajar fisika, gender, dan tingkatan kelas dimana :

Metode belajar terbagi dalam tiga jenis, yaitu: metode PBL, CTL, dan INQUIRY Gender terbagi menjadi dua, yaitu: laki-laki dan perempuan Kelas terbagi menjadi tiga tingkatan kelas, yaitu: VII, VIII, dan IX

KELAS GENDER METODE BELAJARPBL CTL INQUIRY

VII Laki-Laki 808178829088

848684888686

848485869095

Perempuan 817888828684

888588889291

868288909295

VIII Laki-Laki 928684828680

827880848892

808886889096


868288909190

968686869095

IX Laki-Laki 868280888688

868487908892

908088888995


867980848290

868884889095

Soal :

1. Ujilah asumsi kenormalan dan kesamaan variansi pada data diatas untuk tiap level faktornya!

2. Ujilah dengan anava 1 arah untuk mengetahui efek dari faktor Metode Belajar terhadap skor prestasi siswa, dengan level diatas.

3. Setelah dilakukan soal b, jika metode PBL adalah metode lama sedangkan metode CTL dan metode INQURY adalah metode baru, apakah ada perbedaan hasil prestasi siswa dari kedua metode tersebut? Jika ada, metode yang mana yang lebih bagus digunakan ? metode lama ataukah metode baru ?

4. Ujilah dengan pendekatan regresi untuk mengetahui efek dari faktor Metode Belajar terhadap skor prestasi siswa ! Dan sebutkan rata-rata skor prestasi siswa tersebut!

5. Ujilah dengan anava 2 arah untuk mengetahui apakah ada efek dari faktor Kelas dan faktor gender terhadap skor prestasi siswa, dengan level diatas.

6. Ujilah dengan anava 3 arah untuk mengetahui apakah ada efek dari faktor Kelas, Metode Belajar, dan Gender terhadap skor prestasi siswa, dengan level faktor diatas.

BAB I

PERMASALAHAN

1. Uji normalitas dan kesamaan variansi per level faktor :

a. Faktor metode belajar

Uji Normalitas

Hipotesis

H0 : sampel diambil dari populasi berdistribusi normal

H1 : sampel bukan diambil dari populasi berdistribusi normal

Tingkat Signifikansi

α = 0,05

Statistik Uji

Daerah Kritik

H0 ditolak jika p-value < αl

Kesimpulan

Karena jumlah sampel per factor < 50 maka menggunakan Shapiro-wilk sehingga

didapat

Metode Belajar P-value Kesimpulan

PBL 0,079 H0 tidak ditolak

CTL 0,179 H0 tidak ditolak

INQUIRY 0,059 H0 tidak ditolak

Jadi sampel dari skor prestasi siswa berdasarkan metode belajar baik metode PBL, CTL

serta INQUIRY diambil dari populasi yang mengikuti distribusi normal.

Uji Kesamaan Variansi

Hipotesis

H0 : σ12 = σ2

2 = σ32

H1 : Terdapat σi2 ≠ σj

2 dimana i ≠ j dan i,j = 1,2,3


α = 0,05

Statistik Uji

P – value based on mean = 0,792

Daerah Kritik

H0 ditolak jika p-value < α

Kesimpulan

Karena p-value (0,792) > α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Jadi ketiga populasi skor

prestasi siswa berdasarkan metode belajar PBL, CTL maupun INQUIRY

keseluruhannya memiliki variansi yang sama.

b. Faktor gender

Uji Normalitas

Hipotesis




α = 0,05

Statistik Uji

Daerah Kritik


Kesimpulan


didapat

Gender P-value Kesimpulan

Laki-laki 0,177 H0 tidak ditolak

Perempuan 0,200 H0 tidak ditolak

Jadi sampel dari skor prestasi siswa berdasarkan gender diambil dari populasi yang

mengikuti distribusi normal.


Hipotesis

H0 : σ12 = σ2

2


2 dimana i ≠ j dan i,j = 1,2


α = 0,05

Statistik Uji


Daerah Kritik


Kesimpulan

Karena p-value (0,801) > α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Jadi kedua populasi skor

prestasi siswa berdasarkan gender keseluruhannya memiliki variansi yang sama.

c. Faktor kelas

Uji Normalitas

Hipotesis




α = 0,05

Statistik Uji

Daerah Kritik


Kesimpulan


didapat

Kelas P-value Kesimpulan

VII 0,619 H0 tidak ditolak

VIII 0,318 H0 tidak ditolak

IX 0,176 H0 tidak ditolak

Jadi sampel dari skor prestasi siswa berdasarkan kelas yaitu dari kelas VII, VIII serta IX

diambil dari populasi yang mengikuti distribusi normal.


Hipotesis

H0 : σ12 = σ2

2 = σ32


2 dimana i ≠ j dan i,j = 1,2,3


α = 0,05

Statistik Uji


Daerah Kritik


Kesimpulan

Karena p-value (0,481) > α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Jadi ketiga populasi skor

prestasi siswa berdasarkan kelas keseluruhannya memiliki variansi yang sama.

2. Uji analisis variansi satu arah untuk efek faktor metode belajar terhadap skor prestasi siswa

ANOVA

data

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 274.074 2 137.037 8.676 .000

Within Groups 1658.472 105 15.795

Total 1932.546 107

Hipotesis

H0 : τ1= τ2 = τ3 = 0 (Tidak ada pengaruh metode belajar terhadap skor prestasi siswa)

H1 : Tidak semua τi = 0 (Ada pengaruh metode belajar terhadap skor prestasi siswa)


α = 5 %

Statistik Uji

P-value = 0,000

Daerah Kritik


Kesimpulan

Karena nilai p-value (0,000) < α (0,05) maka H0 ditolak. Jadi terdapat pengaruh metode

belajar terhadap skor prestasi siswa.

3. Uji Multiple Comparison Analysis

Contrast Tests

Contras

t Value of Contrast Std. Error t df Sig. (2-tailed)

data Assume equal variances 1 -2.7778 .81125 -3.424 105 .001

Does not assume equal

variances

1-2.7778 .79191 -3.508 74.494 .001

Hipotesis

H0 : L = µA - μB+μC

2= 0

H1 : L ≠ 0


α = 5 %

Statistik Uji

P-value = 0,001

Daerah Kritik


Kesimpulan

Karena nilai p-value (0,001) < α (0,05) maka H0 ditolak. Jadi terdapat perbedaan hasil

prestasi siswa antara metode PBL yang merupakan metode lama dengan metode CTL

dan metode INQURY yang merupakan metode baru.

data

Tukey HSD

metode_bel

ajar N

Subset for alpha = 0.05

1 2

PBL 36 84.5833

CTL 36 86.2500 86.2500

INQUIRY 36 88.4722

Sig. .182 .051

Means for groups in homogeneous subsets are

displayed.

Dilihat dari mean uji Tukey HSD diketahui bahwa mean skor prestasi siswa dengan metode

belajar PBL sebesar 84.5833 lebih rendah dibandingkan dengan mean skor prestasi belajar

siswa dengan metode baru yaitu CTL dan INQUIRY sebesar 86.25+88.4722

2=87,3611.

Dapat disimpulkan metode baru lebih baik dibandingkan dengan metode lama.

4.

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 274.074 2 137.037 8.676 .000a

Residual 1658.472 105 15.795

Total 1932.546 107

a. Predictors: (Constant), X2, X1

b. Dependent Variable: data

Hipotesis

H0 : τ1= τ2 = τ3 = 0 (Tidak ada pengaruh metode belajar terhadap skor prestasi siswa)

H1 : Tidak semua τi = 0, i = 1,2,3 (Ada pengaruh metode belajar terhadap skor prestasi

siswa)


α = 5 %

Statistik Uji

P-value = 0,000

Daerah Kritik


Kesimpulan

Karena nilai p-value (0,000) < α (0,05) maka H0 ditolak. Jadi terdapat pengaruh metode


Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig.B Std. Error Beta

1 (Constant) 86.435 .382 226.018 .000

X1 -1.852 .541 -.357 -3.424 .001

X2 -.185 .541 -.036 -.342 .733

a. Dependent Variable: data

Didapat persamaan regresi dengan konstanta :Y=86.435−1.852 X1−0.185 X 2

Jadi diperoleh :

µ. = 86.435, τ1 = -1.852, τ2 = -0.185 dan τ3 = -τ1 - τ2 = 2.037

Besarnya nilai µi untuk setiap level faktor :

µ1 = µ. + τ1 = 84.583

µ2 = µ. + τ2 = 86.25

µ3 = µ. + τ3 = 88.472

Rata-rata skor prestasi siswa berdasarkan metode belajar PBL sebesar 84.583 yang

meruapakan rata-rata terkecil dibandingkan dengan metode belajar lainnya. Untuk metode

belajar CTL diperoleh rata-skor prestasi siswanya sebesar 86.25. Dan untuk metode belajar

INQUIRY diperoleh rata-rata skor prestasi siswanya yang merupakan rata-rata skor tertinggi

sebesar 88.472.

5. Uji analisis variansi dua arahTests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:data

Source

Type III Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Corrected Model 76.157a 5 15.231 .837 .527

Intercept 806872.454 1 806872.454 4.433E4 .000

gender 17.120 1 17.120 .941 .334

kelas 5.630 2 2.815 .155 .857

gender * kelas 53.407 2 26.704 1.467 .235

Error 1856.389 102 18.200

Total 808805.000 108

Corrected Total 1932.546 107

a. R Squared = .039 (Adjusted R Squared = -.008)

Uji interaksi faktor gender dengan kelas

Hipotesis

H0 : Tidak ada interaksi antara faktor gender dengan faktor kelas

H1 : Ada interaksi antara faktor gender dengan faktor kelas


α = 5 %

Statistik Uji

P-value = 0,235

Daerah Kritik


Kesimpulan

Karena nilai p-value (0,235) > α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Jadi tidak ada interaksi

antara faktor gender dengan faktor kelas, maka dapat diteruskan ke uji efek tiap

faktornya.

Uji efek faktor gender

Hipotesis

H0 : Tidak ada pengaruh gender terhadap skor prestasi siswa

H1 : Ada pengaruh gender terhadap skor prestasi siswa


α = 5 %

Statistik Uji

P-value = 0,334

Daerah Kritik


Kesimpulan

Karena nilai p-value (0,334) > α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Jadi tidak ada pengaruh

gender terhadap skor prestasi siswa.

Uji efek faktor kelas

Hipotesis

H0 : Tidak ada pengaruh kelas terhadap skor prestasi siswa

H1 : Ada pengaruh kelas terhadap skor prestasi siswa


α = 5 %

Statistik Uji

P-value = 0,857

Daerah Kritik


Kesimpulan


kelas terhadap skor prestasi siswa.

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:data

Source

Type III Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Corrected Model 476.380a 17 28.022 1.732 .051

Intercept 806872.454 1 806872.454 4.987E4 .000

gender 17.120 1 17.120 1.058 .306

kelas 5.630 2 2.815 .174 .841

metode_belajar 274.074 2 137.037 8.470 .000

gender * kelas 53.407 2 26.704 1.650 .198

gender * metode_belajar 2.741 2 1.370 .085 .919

kelas * metode_belajar 50.259 4 12.565 .777 .543

gender * kelas *

metode_belajar73.148 4 18.287 1.130 .347

Error 1456.167 90 16.180

Total 808805.000 108

Corrected Total 1932.546 107

a. R Squared = .247 (Adjusted R Squared = .104)

Uji interaksi faktor gender, kelas dan metode belajar

Hipotesis

H0 : Tidak ada interaksi antara faktor gender, kelas dan metode belajar

H1 : Ada interaksi antara faktor gender, kelas dan metode belajar


α = 5 %

Statistik Uji

P-value = 0,347

Daerah Kritik


Kesimpulan


antara faktor gender, kelas dan metode belajar, maka dapat diteruskan ke uji interkasi

tiap faktor.

Uji interaksi faktor gender dengan kelas

Hipotesis

H0 : Tidak ada interaksi antara faktor gender dengan faktor kelas

H1 : Ada interaksi antara faktor gender dengan faktor kelas


α = 5 %

Statistik Uji

P-value = 0,198

Daerah Kritik


Kesimpulan


antara faktor gender dengan faktor kelas.

Uji interaksi faktor gender dengan metode belajar

Hipotesis

H0 : Tidak ada interaksi antara faktor gender dengan faktor metode belajar

H1 : Ada interaksi antara faktor gender dengan faktor metode belajar


α = 5 %

Statistik Uji

P-value = 0,919

Daerah Kritik


Kesimpulan


antara faktor gender dengan faktor metode belajar.

Uji interaksi faktor kelas dengan metode belajar

Hipotesis

H0 : Tidak ada interaksi antara faktor kelas dengan faktor metode belajar

H1 : Ada interaksi antara faktor kelas dengan faktor metode belajar


α = 5 %

Statistik Uji

P-value = 0,543

Daerah Kritik


Kesimpulan


antara faktor kelas dengan faktor metode belajar.

Karena tidak ada interaksi antara faktor gender dengan kelas, gender dengan metode belajar

serta kelas dengan metode belajar maka dilakukan uji faktor gender, kelas dan metode

belajar.

Uji efek faktor gender

Hipotesis

H0 : Tidak ada pengaruh gender terhadap skor prestasi siswa

H1 : Ada pengaruh gender terhadap skor prestasi siswa


α = 5 %

Statistik Uji

P-value = 0,306

Daerah Kritik


Kesimpulan


gender terhadap skor prestasi siswa.

Uji efek faktor kelas

Hipotesis

H0 : Tidak ada pengaruh kelas terhadap skor prestasi siswa

H1 : Ada pengaruh kelas terhadap skor prestasi siswa


α = 5 %

Statistik Uji

P-value = 0,841

Daerah Kritik


Kesimpulan


kelas terhadap skor prestasi siswa.

Uji efek faktor metode belajar

Hipotesis

H0 : Tidak ada pengaruh metode belajar terhadap skor prestasi siswa

H1 : Ada pengaruh metode belajar terhadap skor prestasi siswa


α = 5 %

Statistik Uji

P-value = 0,000

Daerah Kritik


Kesimpulan

Karena nilai p-value (0,000) < α (0,05) maka H0 ditolak. Jadi ada pengaruh metode


KESIMPULAN

Sebelum melakukan uji analisis variansi dilakukan uji asumsi per level faktor dahulu

yaitu uji normalitas dan kesamaan variansi. Dari uji normalitas untuk faktor metode

belajar didapat :

Metode Belajar P-value Kesimpulan

PBL 0,079 H0 tidak ditolak

CTL 0,179 H0 tidak ditolak

INQUIRY 0,059 H0 tidak ditolak

Jadi sampel dari skor prestasi siswa berdasarkan metode belajar baik metode PBL, CTL

serta INQUIRY diambil dari populasi yang mengikuti distribusi normal.

Untuk uji normalitas faktor gender didapat :

Gender P-value Kesimpulan

Laki-laki 0,177 H0 tidak ditolak

Perempuan 0,200 H0 tidak ditolak

Jadi sampel dari skor prestasi siswa berdasarkan gender diambil dari populasi yang

mengikuti distribusi normal.

Untuk uji normalitas faktor kelasdidapat :

Kelas P-value Kesimpulan

VII 0,619 H0 tidak ditolak

VIII 0,318 H0 tidak ditolak

IX 0,176 H0 tidak ditolak

Jadi sampel dari skor prestasi siswa berdasarkan kelas yaitu dari kelas VII, VIII serta IX

diambil dari populasi yang mengikuti distribusi normal.

Untuk uji kesamaan variansi per level faktor diperoleh :

Faktor P-value Kesimpulan

Metode belajar 0,792 H0 tidak ditolak

Gender 0,801 H0 tidak ditolak

Kelas 0,481 H0 tidak ditolak

Jadi ketiga populasi skor prestasi siswa berdasarkan metode belajar, gender dan kelas

keseluruhannya memiliki variansi yang sama.

Dapat disimpulkan uji asumsi analisis variansi (uji normalitas dan kesamaan variansi)

terpenuhi sehingga dapat dilanjutkan dengan uji analisis variansi.

Berdasarkan uji analisis variansi satu arah untuk mengetahui apakah ada pengaruh faktor

metode belajar terhadap skor prestasi siswa diperoleh p-value = 0.000 maka dapat

disimpulkan terdapat pengaruh metode belajar terhadap skor prestasi siswa. Untuk melihat

metode belajar yang terbaik antara metode lama (PBL) dengan metode baru (CTL dan

INQUIRY) maka dilakukan uji kontras. Diperoleh p-value (0,001) < α (0,05) maka H0

ditolak. Jadi terdapat perbedaan hasil prestasi siswa antara metode PBL yang merupakan

metode lama dengan metode CTL dan metode INQURY yang merupakan metode baru.

Untuk melihat metode mana yang terbaik menggunakan metode Tukey. Dilihat dari mean uji

Tukey HSD diketahui bahwa mean skor prestasi siswa dengan metode belajar PBL sebesar

84.5833 lebih rendah dibandingkan dengan mean skor prestasi belajar siswa dengan metode

baru yaitu CTL dan INQUIRY sebesar 86.25+88.4722

2=87,3611. Dapat disimpulkan metode

baru lebih baik dibandingkan dengan metode lama.

Dengan pendekatan regresi untuk melihat adanya efek metode belajar terhadap skor

prestasi siswa diperoleh p-value (0,000) < α (0,05) maka H0 ditolak. Jadi terdapat

pengaruh metode belajar terhadap skor prestasi siswa. Dan diperoleh persamaan regresi

dengan konstanta Y=86.435−1.852 X1−0.185 X 2.

Jadi diperoleh besarnya nilai µi untuk setiap level faktor :

µ1 = 84.583, µ2 = 86.25 dan µ3 = 88.472

Rata-rata skor prestasi siswa berdasarkan metode belajar PBL sebesar 84.583 yang

meruapakan rata-rata terkecil dibandingkan dengan metode belajar lainnya. Untuk metode

belajar CTL diperoleh rata-skor prestasi siswanya sebesar 86.25. Dan untuk metode

belajar INQUIRY diperoleh rata-rata skor prestasi siswanya yang merupakan rata-rata

skor tertinggi sebesar 88.472.

Dengan analisis variansi dua arah akan melihat apakah faktor gender dan kelas

mempengaruhi skor prestasi belajar siswa. Pertama dilakukan iji interaksi faktor gender

dengan kelas dahulu. Diperoleh p-value (0,235) > α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Jadi

tidak ada interaksi antara faktor gender dengan faktor kelas, maka dapat diteruskan ke uji

efek tiap faktornya. Untuk uji efek faktor gender diperoleh p-value (0,334) > α (0,05)

maka H0 tidak ditolak. Jadi tidak ada pengaruh gender terhadap skor prestasi siswa. Untuk

uji efek faktor kelas diperoleh p-value (0,857) > α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Jadi tidak

ada pengaruh kelas terhadap skor prestasi siswa.

Dilakukan uji analisis variansi 3 arah untuk mengetahui apakah ada efek dari faktor kelas,

metode belajar, dan gender terhadap skor prestasi siswa. Dilakukan uji interaksi antara

faktor gender, kelas dan metode belajar diperoleh p-value (0,347) > α (0,05) maka H0

tidak ditolak. Jadi tidak ada interaksi antara faktor gender, kelas dan metode belajar, maka

dapat diteruskan ke uji interaksi tiap faktor. Untuk uji interaksi faktor gender dengan kelas

diperoleh p-value (0.198) > α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Jadi tidak ada interaksi antara

faktor gender dengan faktor kelas. Selanjutnya uji interaksi faktor gender dengan metode

belajar diperoleh p-value (0.919) > α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Jadi tidak ada interaksi

antara faktor gender dengan faktor metode belajar. Dan terakhir uji interaksi faktor kelas

dengan metode belajar diperoleh p-value (0.543) > α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Jadi

tidak ada interaksi antara faktor gender dengan faktor kelas, maka dapat diteruskan ke uji

efek tiap faktornya. Karena tidak ada interaksi antara faktor gender dengan kelas, gender

dengan metode belajar serta kelas dengan metode belajar maka dilakukan uji faktor

gender, kelas dan metode belajar. Untuk uji efek faktor gender diperoleh p-value (0,306) >

α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Jadi tidak ada pengaruh gender terhadap skor prestasi

siswa. Dilanjutkan uji efek faktor kelas diperoleh p-value (0,841) > α (0,05) maka H0 tidak

ditolak. Jadi tidak ada pengaruh kelas terhadap skor prestasi siswa. Terakhir uji efek faktor

metode belajar diperoleh p-value (0,000) < α (0,05) maka H0 ditolak. Jadi ada pengaruh

metode belajar terhadap skor prestasi siswa. Jadi hanya faktor metode belajar yang

mempengaruhi skor prestasi siswa.

anavater

Documents