analisis pemprosesan digital signature · pdf fileuji satu-sampel kolmogorov-smirnov ......

i

ANALISIS PEMPROSESAN DIGITAL SIGNATURE

MENGGUNAKAN FUNGSI HASH MD5

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar

Sarjana Sains

Oleh :

DINDIN ALAWI

103094029730

PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MIPA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2010

iv

PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MIPA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang ditulis oleh :

Nama : Dindin Alawi

NIM : 103094029730

Program Studi : Matematika

Judul Skripsi : Analisis Pemprosesan Digital Signature Menggunakan

Fungsi Hash MD5

Dapat diterima sebagai syarat kelulusan untuk memperoleh gelar Sarjana Sains

pada Program Studi Matematika Jurusan MIPA, Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Jakarta, Juli 2006

Menyetujui,

Dosen Pembimbing

Pembimbing I Pembimbing II

Hermawan Setiawan, S.Si, MTI, MM Yudi Mahatma, M.Si

NIP. 19740623 199312 1 001 NIP. 19761020 200812 1 001

Mengetahui,

Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Ketua Prodi Matematika

Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis Yanne Irene, M.Si

NIP. 150 317 956 NIP. 19741231 200501 2 018

v

PENGESAHAN UJIAN

Skripsi yang berjudul “Analisis Pemprosesan Digital Signature Menggunakan

Fungsi Hash MD5”. Telah diuji dan dinyatakan lulus dalam sidang Munaqosyah

Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah

Jakarta pada hari …., ……... Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar sarjana strata satu (S1) pada Jurusan MIPA Program

Studi Matematika.

Jakarta, Juli 2006

Tim Penguji

Penguji I Penguji II

Summaina, M.SI Yanti, M.Si

NIP…………….. NIP……………..

Mengetahui,

Dekan Fakultas Sains dan Teknologi

Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis

NIP. 150 317 956

vi

PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR-

BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN

SEBAGAI SKRIPSI ATAU KARYA ILMIAH PADA PERGURUAN TINGGI

ATAU LEMBAGA MANAPUN.

Jakarta, April 2010

Dindin Alawi

103094029730

vii

ABSTRAK

Dindin Alawi, Analisis Pemprosesan Digital Signature Menggunakan Fungsi

Hash MD5. (Di bawah bimbingan Hermawan Setiawan dan Yudi Mahatma).

Dalam pertukaran pesan (misalnya surat) dengan orang lain melalui

internet, kita tentu ingin pesan yang kita kirim sampai ke pihak yang dituju

dengan aman. Artinya isi pesan tidak diubah atau dimanipulasi selama pengiriman

oleh pihak ketiga. Disisi penerima pesan, ia tentu ingin memastikan bahwa pesan

yang ia terima adalah pesan yang masih asli, bukan pesan yang ditambah-tambah

atau dikurangi. Ini adalah masalah keamanan pesan yang disebut dengan integritas

data (data integrity). Selain itu, penerima yakin bahwa pesan tersebut memang

benar dari pengirim yang benar. Dengan semakin maraknya orang memanfaatkan

layanan komunikasi, maka permasalahanpun bermunculan, apalagi ditambah

dengan adanya hacker dan cracker.

Objek penelitian dari penulisan skripsi ini adalah Digital Signature

menggunakam Fungsi Hash MD5, yang merupakan salah-satu solusi yang bias

digunakan dalam pertukaran pesan. Dalam penulisan skripsi ini, penulis ingin

mengetahui proses kriptografi MD5 dengan percobaan menggunakan dua jenis

file (audio dan dokumen) sekaligus penulis mencoba membongkar algoritma

fungsi hash MD5 secara matematika manual dengan bantuan teori bilangan dan

logika matematika.

Kata Kunci : Digital Signature, Kriptografi, Autentikasi, teori bilangan, logika

sdgdfsgsfhyfghmatematika.

viii

KATA PENGANTAR

Puja dan puji, sembah dan sujud hanya kepada Allah S.W.T. Penguasa

alam jagat raya, yang Maha Pengasih tak pilih kasih dan Maha Penyayang yang

sayangnya tiada akan pernah terbilang. Dan berkat kasih sayang-Nya pulalah

penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta salam kecintaan hanya

tercurahkan kepada insan budiman manusia pilihan, junjungan alam Nabi besar

Muhammad S.A.W. Semoga kita semua mendapatkan syafaatnya baik di dunia

maupun di akhirat kelak. Amin.

Setelah berusaha keras akhirnya atas izin Allah SWT penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini. Meskipun demikian, penulis sadar bahwa dalam

mengerjakan skripsi ini penulis banyak dibantu oleh berbagai pihak. Oleh karena

itu pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-

besarnya kepada :

1. Ayahanda H. Aceng Basir, dan ibunda Hj. Ii Yuningsih, tidak lupa untuk

keluarga kecilku Istri tercinta Solihat dan ananda Mykola Faeyza Alawi

yang menyadarkan arti sebuah kehidupan serta kaka-adikku tercinta kel.

Badru Jaman(Abah), kel. Ayi s, Kel. Rohayati, kel. Iis, Mulki Fajri juga

seluruh keluarga besarku dan keluarga besar mertua K.H. Farhan yang

selalu memberikan doa, kasih sayang, dukungan moril maupun materi dan

semangat yang tiada hentinya.

2. Bapak Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis, sebagai Dekan Fakultas Sains

dan Teknologi.

ix

3. Ibu Yanne Irene M.si sebagai Ketua Prodi Matematika dan dosen

pembimbing I Bapak Hermawan Setiawan S.Si, MTI, MM yang bersama-

sama dengan Bapak Yudi Mahatma, M.Si telah memberikan bimbingan

dan saran-saran dalam penyusunan skripsi penulis.

4. Ibu Nur Inayah, S.Pd, M.Si, yang tidak bosan memberikan nasehat dan

semangat kepada penulis dan Dosen Penguji Ibu Sumaina, M. Si. Beserta

Ibu Yanti, M.Si. tidak lupa seluruh dosen Jurusan MIPA berikut Program

Studi Matematika yang sudah mengajarkan ilmu-ilmu yang bermanfaat

bagi penulis selama kuliah wabil khusus Bapak Suherman, MSi dan

Bapak Taufik Msc. Tech.

5. Seluruh staf akademik Fakultas Sains dan Teknologi, Pa Gun, Bu Opah,

dan semuanya yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu, yang

dengan sabar melayani masalah administrasi mahasiswa program studi

Matematika khususnya penulis sendiri.

6. Pengelola Perpustakaan Fakultas Sains dan Teknologi yang telah

memberikan fasilitas untuk mengadakan studi kepustakaan.

7. Sahabat-sahabat Matematika angkatan 2002, Team JAMBRONG

(Bambang Hata, Abub, Andi, Farid, Sopi, Mute), CH3COOH, Indri,

Bu’ay, Cie2, Ubed, Irfan, Ucus, Dedi, Febri, Haidar, Nana, dan semuanya

yang tidak bisa penulis sebutkan satu per satu.

8. Sahabat-sahabat Matematika angkatan 2003, Denis, Mriyadi,Nano, Sandi,

Iin, Yos, Iiq, Cit, Mimi, farida, dan semuanya yang tidak bisa penulis

sebutkan satu per satu.

x

9. Adik-adik angkatanku di Program Studi Matematika semoga kalian

menjadi lebih baik dari angkatan di atas kalian. “Marilah kita bergerak

dan bangun bersama HIMATIKA”, dan jangan lupakan angkatan di atas

kalian.

10. Sahabat Seperjuangan di Mat Uin Takin, Mamet, Beni, Alwi, qinoy.

11. Sahabat sepergerakan Zaky, Zabir, Faris, Bulet, Reza, Hata, Bambang, Q-

think, wawan, Ba’i dan sahabat lainnya teruslah bergerak bergerak dan

bergerak.

12. KKS Lintas Prodi Rulan, Ubay, Angga, Gun, Dam, Upi, Ika, Rul, Riska,

Isna special buat Ambon dan mae seperjuangan piket di KKS Ciwithey

Bandung.

13. Guru beserta rekan Seperjuangan dalam dunia bisnis kel. Bpk. Agus

Ridwan, kel. Kang dian, Basuki Rahmat, kel. U.K. Ajat, kel Bapak Subo,

kel. Bpk. Yudi, kel. Selvin, kel. Ika, Ucup, Zeris, Riska, Dewi, Teti,

Melly, Luri, Minten, Wahyu, special Arif.

14. SMAN 1 Ciranjang Ratih, Rudi, Yono, Adi, Amet, Kuncen dst.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kelemahan dan kekurangan yang

terdapat dalam skripsi ini, yang masih harus diperbaiki. Akhir kata penulis

berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Jakarta, April 2010

Penulis

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .......................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN UJIAN ......................................................... v

HALAMAN PERNYATAAN ..................................................................... vi

ABSTRAK ................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR .................................................................................. viii

DAFTAR ISI ................................................................................................. xi

DAFTAR TABEL ....................................................................................... xiv

DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xvi

BAB I. PENDAHULUAN ......................................................................... 1

1.1. Latar Belakang ..................................................................... 1

1.2. Perumusan Masalah ............................................................. 4

1.3. Pembatasan Masalah .............................................................. 4

1.4. Tujuan ................................................................................... 8

BAB II. LANDASAN TEORI ...................................................................... 6

2.1. Kriptografi .............................................................................. 6

2.1.1. Konsep Tandatangan Digital ...................................... 8

xii

2.1.2. Fungsi Hash ................................................................ 9

2.1.3. Fungsi Hash Satu Arah ............................................ 11

2.1.4. Fungsi Hash MD5 .................................................... 12

2.1.5. Penandatanganan dan Verifikasi Tanda-tangan Digital ..13

2.1.5.1. Pemberian Tandatangan Digital ................ 14

2.1.5.2. Verifikasi Tandatangan Digital ................. 14

2.2. Dasar-dasar Matematika Untuk MD5 ................................... 15

2.2.1. Fungsi Satu Arah ...................................................... 16

2.2.2. Relasi Keterbagian .................................................... 16

2.2.3. Aritmatika Modulo .................................................... 20

2.3. Analisis Data ......................................................................... 22

2.3.1. Uji Satu-Sampel Kolmogorov-Smirnov ....................... 22

2.3.2. Uji t (Independent Sample t Test)………......................24

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN ................................................... 27

3.1. Representasi Data .................................................................. 27

3.2. Algoritma MD5 ..................................................................... 27

3.2.1. Penambahan bit–bit pengganjal (padding bits) .......... 27

3.2.2. penambahan nilai panjang pesan semula ................... 28

3.2.3. Inisialisasi penyangga (buffer) MD ............................ 28

3.2.4. Pengolahan pesan dalam blok berukuran 512 bit ........... 29

3.2.5 Operasi Dasar MD5.................................................... 30

3.2.5.1. Fungsi dalam HMD5 ..........................................

xiii

3.2.5.2. Menentukan Nilai T ................................... 31

3.2.5.3. Menentukan Nilai k .................................... 32

3.2.5.4. Menentukan Nilai s .................................... 32

3.3. Teknik Pengolahan dan Analisa Data ................................. 33

3.3.1. Uji Distribusi ............................................................. 33

3.3.2. Uji Homogenitas ...................................................... 34

BAB IV. PENGUJIAN DAN ANALISIS ..................................................... 36

4.1. Data Hasil Penelitian ........................................................... 36

4.2. Pengolahan Data .................................................................. 38

4.2.1. Uji Distribusi ............................................................. 38

4.2.2. Uji Variansi ................................................................ 40

4.2.2. Uji t (Independent Sample T-Test) ............................ 42

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN ..................................................... 45

5.1. Kesimpulan .......................................................................... 45

5.2. Saran ..................................................................................... 46

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 47

LAMPIRAN ................................................................................................... 48

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3-1. Jenis File Input ............................................................................... 27

Tabel 3.2 Fungsi Manipulasi ............................................................................ 31

Tabel 3.3 Nilai s pada circular left shift .......................................................... 32

Tabel 4.1 Data Kecepatan Masing-masing File ............................................... 37

Tabel 4.2 Output Uji Distribusi ........................................................................ 38

Tabel 4.3 Output Uji Variansi .......................................................................... 40

Tabel 4.4 Output Independent Sample T-Test .................................................. 42

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 input dan output fungsi hash ...................................................... 10

Gambar 2.2 Pengolahan Gambar 2.2 Pengolahan .......................................... 13

Gambar 2.3 Proses Penandatanganan dan Ferifikasi Pesan ........................... 13

Gambar 3.1Pengolahan pesan dalam Blok 512 ............................................... 14

Gambar 3.2 Operasi Dasar MD5 ...................................................................... 14

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 : Tabel T. Nilai T[i] .............................................................. 48

LAMPIRAN 2 : Persamaan Operasi Dasar MD5 (Putaran 1-4) .................... 49

LAMPIRAN 3 : Analisa Percobaan 1-5 ........................................................ 52

LAMPIRAN 4 : Uji Normalitas Data ............................................................. 57

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Seiring dengan perkembangan sistem informasi yang sangat pesat,

berbagai macam layanan komunikasi tersedia di internet, di antaranya

adalah web, e-mail, milis, dan sebagainya. Dengan semakin maraknya orang

memanfaatkan layanan komunikasi di internet tersebut, maka

permasalahanpun bermunculan, apalagi ditambah dengan adanya hacker dan

cracker.

Salah satu aspek penting dari sebuah sistem informasi adalah

masalah keamanan, namun masalah keamanan ini sering kali kurang

mendapat perhatian dari para pemilik dan para pengelola sistem informasi.

Seringkali masalah keamanan berada di urutan kedua atau bahkan di urutan

terakhir dalam hal yang dianggap penting apabila mengurangi performansi

dari sistem, maka seringkali keamanan dikurangi atau bahkan ditiadakan.

Dalam pertukaran pesan (misalnya surat) dengan orang lain melalui

internet, maka kita tentu ingin pesan yang kita kirim sampai ke pihak yang

dituju dengan aman. Aman bisa juga berarti bahwa kita ingin pesan yang

dikirim sampai dengan utuh ke tangan penerima, artinya isi pesan tidak

diubah atau dimanipulasi selama pengiriman oleh pihak ketiga. Disisi

penerima pesan, ia tentu ingin memastikan bahwa pesan yang ia terima

adalah pesan yang masih asli, bukan pesan yang ditambah-tambah atau

2

dikurangi. Ini adalah masalah keamanan pesan yang disebut dengan

integritas data (data integrity). Selain itu, penerima yakin bahwa pesan

tersebut memang benar dari pengirim yang benar, bukan dari orang lain

yang menyambar. Ini adalah masalah keamanan yang dinamakan otentikasi.

Otentikasi sumber pesan secara implisit juga memberikan kepastian

integritas data, sebab jika pesan dimodifikasi berarti sumber pesan sudah

tidak benar, oleh karena itu penulis mengkombinasikan integritas data

dengan layanan otentikasi sumber pesan.

Untuk menjaga keotentikan suatu pesan diperlukan suatu identitas

pengirim dalam hal ini adalah tandatangan. Sejak berabad-abad lamanya,

tandatangan digunakan untuk membuktikan keotentikan dokumen kertas

(misalnya surat, piagam, ijazah, karya seni, dan sebagainya). Fungsi

tandatangan di sini diterapkan untuk otentikasi. Pada data digital seperti

pesan yang dikirim melalui saluran komunikasi dan dokumen elektronis

yang disimpan melalui memori komputer, tandatangan pada data digital ini

dinamakan tandatangan digital (digital signature).[6]

Dapat dibayangkan jika ada orang yang tidak bertanggun jawab

mampu meniru tandatangan milik orang lain, tentu saja ada pihak yang

dirugikan. oleh karenanya diperlukan suatu system keamanan yang baik,

adapun teknik yang digunakan adalah kriptografi.

Kriptografi adalah ilmu yang mempelajari teknik–teknik matematika

yang berhubungan dengan aspek keamanan informasi seperti kerahasiahan,

integritas data, serta otentikasi. Kriptografi menggunakan berbagai macam

3

teknik dalam dalam upaya untuk mengamankan data. Tenik kriptografi yang

berkaitan dengan tandatangan digital, adalah fungsi Hash.

Fungsi Hash adalah fungsi publik (tidak dirahasiahkan) dan

keamanannya terletak pada sifat satu arahnya itu. Salah satu Fungsi hash

yang dapat digunakan untuk tandatangan digital adalah MD5. Fungsi hash

MD5 menerima masukan berupa pesan yang berukuran sebarang dan

menghasilkan message digest yang panjangnya 128 bit. [6]

Dengan panjang message digest 128 bit, maka secara brute force

dibutuhkan percobaan sebanyak 1282 kali untuk menemukan dua buah pesan

atau lebih yang mempunyai message digest yang sama. Pada awalnya

penemu algoritma MD5 menganggap usaha tersebut hampir tidak mungkin

dilakukan karena membutuhkan waktu yang sangat lama. Tetapi pada tahun

1996, Dobbertin melaporkan penemuan kolisi pada algoritma MD5

meskipun kecacatan ini bukan kelemahan yang fatal, pada tahun 2004,

sebuah proyek yang bernama MD5CRK memperlihatkan bahwa MD5 tidak

aman karena ditemukan kolisi dengan birthday attack. Pada tanggal 1 Maret

2005, Arjen Lenstra, Xiaoyun Wang dan Benne deWeger

mendemonstrasikan pembentukan dua buah sertifikat X.509 dengan kunci

publik yang berbeda tetapi mempunyai nilai hash yang sama, beberapa hari

kemudian, Vlastimil Klima memperbaiki algoritma Lenstra yang dapat

menghasilkan kolisi MD5 hanya dalam waktu beberapa jam dengan

menggunakan computer [6].

4

Penemuan kolisi pada MD5 mendorong para kriptografer

merekomendasikan fungsi hash yang baru, hingga saat ini fungsi hash untuk

digital signature sudah mengalami banyak perkembangan dan melahirkan

nama-nama algoritma selain MD5. Namun demikian penulis tetap memilih

MD5 sebagai Algoritma hashing untuk digital signature, karena MD5

merupakan pelopor dari keluarga fungsi hash di masa kini maupun di masa

mendatang. Hal inilah yang menjadi motivasi penulis memilih MD5 sebagai

tema pada tugas akhir ini.

1.2 Perumusan Masalah

Masalah yang akan dibahas pada penelitian ini adalah :

Bagaimana cara mengkonstruksi dan menganalisa algoritma MD5

secara umum

Bagaimana menganalisa proses Digital Signature untuk jenis file

dokumen dan audio

Bagaimana mengimplementasikan kriptosistem algoritma MD5 ke

dalam bentuk perangkat lunak (pemograman)

1.3 Pembatasan masalah

Pada penelitian ini penulis tidak membahas kegunaan algoritma MD5

secara menyeluruh tetapi hanya terfokus pada tandatangan digital dengan

input berupa dokumen dan audio (MP3). Untuk menterjemahkan algoritma

5

MD5 ke dalam perangkat lunak, penulis menggunakan bahasa pemrograman

Java.

1.4 Tujuan

Tujuan penulisan ini adalah sebagai berikut:

Mempelajari cara mengkonstruksi algoritma MD5 secara umum

Mengetahui perbandingan waktu proses hasing algoritma MD5

terhadap file jenis dokumen dan audio (MP3)

Mengimplementasikan kriptosistem algoritma MD5 ke dalam bentuk

perangkat lunak (pemrograman).

6

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Kriptografi

Kriptografi adalah ilmu dan seni yang mempelajari teknik–teknik

matematika yang berhubungan dengan aspek keamanan informasi seperti

kerahasiaan, integritas data, serta otentikasi. Pada mulanya kriptografi

bertujuan untuk merahasiakan pesan. Kata „seni‟ pada definisi di atas, berasal

dari fakta sejarah bahwa pada masa awal–awal sejarah kriptografi, setiap

orang mungkin mempunyai cara yang unik untuk merahasiakan pesan. Cara–

cara unik tersebut mungkin berbeda–beda pada setiap pelaku kriptografi

sehingga setiap penulisan pesan rahasia mempunyai nilai estetika tersendiri.

Sehingga kriptografi berkembang menjadi sebuah seni merahasiakan pesan

(kata “graphy” pada “cryptography” itu sendiri sudah menyiratkan sebuah

seni).

Berikut ini adalah penjelasan mengenai aspek keamanan yang disediakan

oleh kriptografi tersebut:

Kerahasiaan (confidentiality)

Layanan yang digunakan untuk menjaga isi pesan dari siapa pun yang

tidak berhak untuk membacanya. Di dalam kriptografi, layanan ini

umumnya direalisasikan dengan cara menyandikan pesan menjadi bentuk

yang tidak dapat dimengerti.

7

Integritas data (data integrity)

Layanan yang menjamin bahwa pesan masih asli/utuh atau belum

pernah dimanipulasi selama pengiriman. Dengan kata lain, aspek

keamanan ini dapat diungkapkan sebagai pertanyaan: "Apakah pesan yang

diterima masih asli atau tidak mengalami perubahan (modifikasi)?". Untuk

menjaga integritas data, sistem harus memiliki kemampuan untuk

mendeteksi manipulasi pesan oleh pihak-pihak yang tidak berhak, antara

lain penyisipan, penghapusan, dan pensubsitusian data lain ke dalam pesan

yang sebenarnya.

Otentikasi (authentication)

Layanan yang berhubungan dengan identifikasi, baik mengidentifikasi

kebenaran pihak-pihak yang berkomunikasi (user authentication atau

entity authentication) maupun mengidentifikasi kebenaran sumber pesan

(data origin authentication). Dua pihak yang saling berkomunikasi harus

dapat mengotentikasi satu sama lain sehingga ia dapat memastikan sumber

pesan. Pesan yang dikirim melalui saluran komunikasi juga harus

diotentikasi asalnya. Dengan kata lain, aspek keamanan ini dapat

diungkapkan sebagai pertanyaan: "Apakah pesan yang diterima benar-

benar berasal dari pengirim yang benar?". Otentikasi sumber pesan secara

implisit juga memberikan kepastian integritas data, sebab jika pesan telah

dimodifikasi berarti sumber pesan sudah tidak benar. Oleh karena itu,

layanan integritas data selalu dikombinasikan dengan layanan otentikasi

sumber pesan.

8

Nirpenyangkalan (non-repudiation)

Layanan untuk mencegah entitas yang berkomunikasi melakukan

penyangkalan, yaitu pengirim pesan menyangkal melakukan pengiriman

atau penerima pesan menyangkal telah menerima pesan. Nirpenyangkalan

tampak dalam kalimat berikut: "Saya menyangkal telah mengirim pesan

ini termasuk isinya".[6]

2.1.1 Konsep Tandatangan Digital

Sejak berabad-abad lamanya, tanda tangan digunakan untuk

membuktikan otentikasi dokumen kertas (misalnya surat, piagam, ijazah,

buku, karya seni, dan sebagainya). Tanda-tangan mempunyai karakteristik

sebagai berikut

Tanda-tangan adalah bukti yang otentik.

Tanda tangan tidak dapat dilupakan.

Tanda-tangan tidak dapat dipindah untuk digunakan ulang.

Dokumen yang telah ditandatangani tidak dapat diubah.

Tanda-tangan tidak dapat disangkal (repudiation).

Fungsi tanda tangan pada dokumen kertas juga diterapkan untuk

otentikasi pada data digital seperti pesan yang dikirim melalui saluran

komunikasi dan dokumen elektronis yang disimpan di dalam memori

komputer. Tanda tangan pada data digital ini dinamakan tanda-tangan

digital (digital signature). Yang dimaksud dengan tanda-tangan digital

bukanlah tanda tangan yang di digitisasi dengan alat scanner, tetapi suatu

9

nilai kriptografis yang bergantung pada pesan dan pengirim pesan (Hal ini

kontras dengan tanda tangan pada dokumen kertas yang bergantung hanya

pada pengirim dan selalu sama untuk semua dokumen). Dengan tanda-

tangan digital, maka integritas data dapat dijamin, disamping itu ia juga

digunakan untuk membuktikan asal pesan (keabsahan pengirim), dan

nirpenyangkalan. Menandatangani pesan dapat dilakukan dengan salah satu

dari dua cara:

Enkripsi pesan

Mengenkripsi pesan dengan sendirinya juga menyediakan ukuran

otentikasi. Pesan yang terenkripsi sudah menyatakan bahwa pesan

tersebut telah ditandatangani.

Tanda tangan digital dengan fungsi hash (hash function)

Tanda-tangan digital dibangkitkan dari hash terhadap pesan.

Nilai hash adalah kode ringkas dari pesan. Tanda tangan digital

berlaku seperti tanda-tangan pada dokumen kertas. Tanda-tangan

digital ditambahkan (append) pada pesan.

2.1.2 Fungsi Hash

Di dalam kriptografi terdapat sebuah fungsi yang sesuai untuk aplikasi

keamanan seperti otentikasi dan integritas pesan. Fungsi tersebut adalah

fungsi hash (kadang-kadang dinamakan juga fungsi hash kriptografi).

Fungsi hash adalah fungsi yang menerima masukan string yang

panjangnya sebarang dan mengkonversinya menjadi string keluaran yang

10

panjangnya tetap (fixed) (umumnya berukuran jauh lebih kecil daripada

ukuran string semula). Fungsi hash dapat menerima masukan string apa

saja. Jika string menyatakan pesan (message), maka sebarang pesan M

berukuran bebas dikompresi oleh fungsi hash H melalui persamaan

)(MHh

Keluaran fungsi hash disebut juga nilai hash (hash-value) atau pesan-

ringkas (message digest). Pada persamaan di atas, h adalah nilai hash atau

message digest dari fungsi H untuk masukan M. Dengan kata lain, fungsi

hash mengkompresi sembarang pesan yang berukuran berapa saja menjadi

message digest yang ukurannya selalu tetap (dan lebih pendek dari

panjang pesan semula). Gambar 2.1 memperlihatkan contoh dua buah

pesan dengan panjang yang berbeda-beda setelah di hash menghasilkan

pesan ringkas yang panjangnya tetap (dalam contoh ini pesan ringkas

dinyatakan dalam kode heksadesimal yang panjangnya 128 bit. Satu

karakter heksadesimal = 4 bit). Nama lain fungsi hash adalah: fungsi

kompresi/kontraksi (compression function), cetak-jari (fingerprint),

cryptographic checksum, message integrity check (MIC) dan manipulation

detection code (MDC).

masukan Nilai hash

Gambar 2.1 input dan output fungsi hash

aa6df57fb6fe377d80b4a257b4a92cba Halo Fungsi hash

Nomor teleponku

08122113451

Fungsi hash 09c88f0b91d74b292

e6f89587ab63921

11

Aplikasi fungsi hash antara lain untuk memverifikasi kesamaan

salinan suatu arsip dengan arsip aslinya yang tersimpan di dalam sebuah

basis data terpusat. Dari pada mengirim salinan arsip tersebut secara

keseluruhan ke komputer pusat (yang membutuhkan waktu transmisi lama

dan ongkos yang mahal), lebih efisien mengirimkan message digest-nya

saja. Jika message digest salinan arsip sama dengan message digest arsip

asli, berarti salinan arsip tersebut sama dengan arsip di dalam basis data.

2.1.3 Fungsi Hash Satu Arah

Fungsi hash satu-arah (One-way Hash) adalah fungsi hash yang

bekerja dalam satu arah: pesan yang sudah diubah menjadi message digest

tidak dapat dikembalikan lagi menjadi pesan semula. Dua pesan yang

berbeda akan selalu menghasilkan nilai hash yang berbeda pula. Sifat-sifat

fungsi hash satu-arah adalah sebagai berikut [5]:

Fungsi H dapat diterapkan pada blok data berukuran berapa saja.

H menghasilkan nilai (h) dengan panjang tetap (fixed-length

output).

H(x) mudah dihitung untuk setiap nilai x yang diberikan.

Untuk setiap h yang diberikan, tidak mungkin menemukan x

sedemikian sehingga H(x) = h. Itulah sebabnya fungsi H

dikatakan fungsi hash satu-arah (oneway hash function).

Untuk setiap h yang diberikan, tidak mungkin mencari y ≠ x

sedemikian sehingga )()( yHxH .

12

Tidak mungkin (secara komputasi) mencari pasangan x dan y

sedemikian sehingga )()( yHxH

Keenam sifat di atas penting sebab sebuah fungsi hash seharusnya

berlaku seperti fungsi acak (randomize). Sebuah fungsi hash dianggap

tidak aman jika secara komputasi dimungkinkan menemukan pesan yang

bersesuaian dengan pesan ringkasnya, dan terjadi kolisi (collision), yaitu

terdapat beberapa pesan berbeda yang mempunyai pesan ringkas yang

sama.

Fungsi hash bekerja secara iteratif. Masukan fungsi hash adalah blok

pesan (M) dan keluaran dari hashing blok pesan sebelumnya,

),( 1 ii hMHh

Fungsi Hash adalah Publik (tidak dirahasiakan) dan keamanannya terletak

pada sifat satu arahnya. Ada beberapa fungsi hash satu-arah yang sudah

dibuat orang, antara lain: MD2, MD4 MD5, Secure Hash Function (SHA),

RIPMEND, WHIRPOOL, dan lain–lain. Fungsi Hash yang banyak

digunakan didalam kriptografi adalah MD5 dan SHA.

2.1.4 Fungsi Hash MD 5

Fungsi hash MD5 adalah fungsi hash satu-arah yang dibuat oleh Ronald

Rivest pada tahun 1991. Fungsi hash MD5 merupakan perbaikan dari

MD4 setelah MD4 berhasil diserang oleh kriptanalis. Algoritma MD5

menerima masukan berupa pesan dengan ukuran sembarang dan

menghasilkan message digest yang panjangnya 128 bit. Langkah–langkah

13

pembuatan message digest MD5 secara garis besar adalah mengolah

masukan yang berupa blok 512 bit, dibagi kedalam 16 sub blok berukuran

32-bit. Keluaran algoritma diset menjadi 4 blok yang masing–masing

berukuran 32-bit, dan setelah digabungkan akan membentuk nilai Hash

128 bit.[1]

Gambar 2.2 Pengolahan Pesan dalam Blok 512

2.1.5 Penandatanganan dan Verifikasi Tanda-tangan Digital Dengan MD5

Penandatanganan pesan dengan cara mengenkripsinya selalu

memberikan dua fungsi yang berbeda: kerahasiaan pesan dan otentikasi.

Sistem kriptografi kunci-publik sangat cocok untuk pemberian

tandatangan digital dengan menggunakan fungsi hash. [6]

14

2.1.5.1 Pemberian Tanda-tangan Digital

Langkah–langkah pemberian tandatangan digital

Pengirim pesan mula-mula menghitung message digest MD

(dengan mentransformasikan pesan M dengan menggunakan fungsi

hash MD5)

Message digest MD dienkripsi dengan algoritma kriptografi kunci-

publik dan menggunakan kunci rahasia (SK) si pengirim. Hasil

enkripsi inilah yang dinamakan dengan tanda-tangan digital S,

Tandatangan digital S dilekatkan ke pesan M (dengan cara

menyambung/append ) S, lalu keduanya dikirim melalui saluran

komunikasi. Dalam hal ini, kita katakan bahwa pesan M sudah

ditandatangani oleh pengirim dengan tanda-tangan digital S.

2.1.5.2 Verifikasi Tandatangan Digital

Langkah–langkah Verifikasi tandatangan digital

Tanda-tangan digital S didekripsi dengan menggunakan kunci

publik (PK) pengirim pesan, menghasilkan message digest semula,

dengan persamaan sebagai berikut:

MD = DPK(S)

Penerima kemudian mengubah pesan M menjadi message digest

MD menggunakan fungsi hash satu-arah yang sama dengan fungsi

hash yang digunakan oleh pengirim.

15

Jika MD = MD’ berarti tanda-tangan yang diterima otentik dan

berasal dari pengirim yang benar.

penandatanganan dan pemverifikasian tanda-tangan digital yang

menggunakan fungsi Hash MD5 ditunjukkan pada pada gambar

berikut.

Gambar 2.3 Proses Penandatanganan dan Ferifikasi Pesan

2.2 Dasar–dasar Matematika Untuk MD 5

Peranan matematika sangat penting dalam membangun dan

mengembangkan algoritma kriptografi khususnya untuk algoritma kriptografi

MD5. Berikut adalah beberapa teorema yang mendukung terhadap proses

hashing pada algoritma MD5.

16

2.2.1 Fungsi Satu Arah

Didalam kriptografi terdapat fungsi yang penting, yaitu fungsi satu

arah (ona-way function) fungsi satu arah didefinisikan sebagai berikut.

Fungsi f dari yang memetakan himpunan A ke himpunan B dikatakan

fungsi satu-arah jika f(x) “mudah” dihitung untuk semua xA tetapi

“sangat sukar” atau bahkan “hampir tidak mungkin secara komputasi”

menemukan inversnya, yaitu menemukan x sedemikian sehingga f(x) = y

untuk semua y anggota jelajah f.

Contoh:

Misalkan X = {1,2,3,4……………10} didefinisikan fungsi f pada X

sedemikian sehingga f(x) = 11mod3)( xxf untuk semua x anggota X,

jelas kita mudah menghitung f(1) = 3, f(2) = 9, f(3) = 5, f(4) = 4, f(5) = 1,

f(6) = 3, f(7) = 9, f(8) = 5, f(9) = 4, f(10) = 1. tetapi, sangat sukar

menemukan x sedemikian sehingga f(x)=4. Pekerjaan menemukan x

semakin sukar lagi jika bilangan yang digunakan adalah bilangan yang

besar.

2.2.2 Relasi Keterbagian

Definisi 2.2.2

Diberikan suatu bilangan bulat a, b dengan a 0. Bilangan a

dikatakan membagi habis bilangan b (a divides b) ditulis a | b, jika dan

hanya jika ada bilangan bulat k sedemikian sehingga b = ka.[3]

17

Jika a | b dan k adalah bilangan bulat dengan b = ka maka k disebut

hasil bagi (quotient) dari b oleh a. Dapat juga disebut bahwa k adalah

faktor dari b yang menjadi komplemen dari a. Jadi a dan k merupakan

komplementer dari b.

Berikut beberapa sifat dari operasi pembagian, dengan asumsi bahwa

0a .

Algoritma Pembagian

Teorema 2.2.2.a (Grimaldi,1999)

Untuk semua ba, maka

a) [(|)(|)] ab ba a b

b) cacbba |)]|()|[(

c) bxaba || untuk setiap x

d) yxcybxacaba ,);(|)]|()|[(

Bukti:

a). Karena |a b dan |b a maka ada bilangan bulat k dan m

sedemikian sehingga kab dan a mb . Jadi

( ) ( ).amka mka Karena 0a persamaan ini terpenuhi

hanya jika 1mk . Untuk m dan k bilangan bulat, persamaan

ini terpenuhi hanya jika 1m k . Jadi ba

b). Jika ba | dan cb | maka menurut definisi 2.2.1 ada bilangan

bulat k dan m sedemikian sehingga kab dan mbc . Oleh

18

karena kab maka () atau ( )cmka cmka sedemikian

sehingga ca |

c). Jika ba | maka ada bilangan bulat k sedemikian sehingga

kab . Jika persamaan ini dikali dengan x maka

atau (). Jadi |bxkax bxkxa abx .

d). Jika ba | dan ca | maka kab dan mac untuk suatu k

dan m bialngan bulat sehingga

( ) ( )bxcy kaxmay ( )akx my . Kita dapatkan

)(| cybxa .

Misalkan a dan b adalah dua buah bilangan bulat dengan

0b , maka a dibagi oleh b kita mendapatkan hasil bagi

(quotient) dan sisa pembagian (remainder). Hal ini dinyatakan

dalam teorema berikut ini yang dikenal dengan nama Algoritma

Pembagian.

Teorema 2.2.2.b (Algoritma Pembagian)

Jika a dan b suatu bilangan bulat dengan b > 0 , maka ada

bilangan bulat q dan r yang tunggal sedemikian sehingga

rbqa dengan br 0 .

19

Bukti:

Jika ab | maka a bq r dengan r = 0. Andaikan b tidak

membagi a. Untuk himpunan { | }S atbt Z , akan dibuktikan S

memuat bilangan bulat positif. Jika 0a dan 0t ditulis

.a a ob Jadi Sa dan dengan demikian S memuat bilangan

positif. Jika ,0a ambil 1 at maka kita dapatkan

( 1)atba a b (1 )a b b . Karena 1b maka (1 ) 0b

sehingga (1 ) 0a b . Karena 0b maka 0a tb . Dalam hal ini

kita dapatkan S memuat bilangan bulat positif . Sehingga

merupakkan The Well Ordering Property (WOP), S memliki unsur

positif terkecil andaikan itu r. Akan dibuktikan r b .

Jika br maka abbqa |)1( . Hal ini kontradiksi

dengan pernyataan bahwa b tidak membagi a.

Jika br maka cbr untuk Zc dan

Sbqaccbrqba )1( .

Hal ini kontradiksi dengan pernyataan bahwa r adalah element

terkecil dari S, oleh karena itu br . Untuk membuktikan

ketunggalan q dan r, andaikan ,11 rbqa untuk br 10 dan

,22 rbqa untuk br 20 .

Maka

brrqqbrbqrbq 12212211 ,

20

karena brr 21,0 . Hal ini terpenuhi hanya jika 1 2 0q q atau

1 2 1 2 kita dapatkan qq rr . Jadi hasil bagi dan sisa adalah unik.

2.2.3 Aritmetika Modulo

Aritmetika modulo (modular arithmetic) memainkan peranan yang

penting dalam komputasi integer, khususnya pada aplikasi kriptografi.

Operator yang digunakan pada aritmetika modulo adalah mod. Operator

mod memberikan sisa pembagian. Misalnya 23 dibagi 5 memberikan hasil

4 dan sisa 3, sehingga kita tulis 23 mod 5 = 3.

Definisi 2.2.3.1

Misalkan a adalah bilangan bulat dan m, q adalah bilangan bulat .

Operasi a mod m ( dibaca a modulo m ) menghasilkan sisa pembagian a

oleh m. Dengan kata lain a mod m = r Jika dan hanya jika a = mq + r,

dengan mr0 [10].

Definisi 2.2.3.2 (Kekongruenan)

Misalkan a dan b adalah bilangan bulat dan m adalah bilangan bulat

positif. Jika m membagi a – b, maka a dikatakan kongruen terhadap b

modulo m ditulis )(modmba . Bilangan bulat m disebut sebagai

modulus dari kekongruenan .[2]

21

Sifat-sifat Dasar Kekongruenan

Teorema 2.2.3.2.a

Misalkan m adalah bilangan bulat positif. Ambil sebarang bilangan bulat

a, b dan c. Maka

(i) )(modmaa

(ii) Jika )(modmba maka )(modmab

(iii) Jika )(modmba dan )(modmcb maka )(modmca

Teorema 2.2.3.2.b

Misalkan m adalah bilangan bulat positif.

1. Jika )(modmba dan c adalah sembarang bilangan bulat maka

(i) ))(mod()( mcbca

(ii) )(modmbcac

(iii) )(modmba pp untuk suatu bilangan bulat tak ngatif p.

2. Jika )(modmba dan )(mod mdc , maka

(i) ))(mod()( mdbca

(ii) )(modmbdac

Teorema 2.2.3.2.c Modulus Keterbagian

Misalkan a dan b adalah bilangan bulat. Ambil m dan d bilangan bulat

positif dengan d|m. Jika )(modmba , maka )(moddba .

Bukti:

Diketahui d|m dan m|(a-b). Berdasarkan teorema 2.2.1.1.b maka diperoleh

d|(a-b).

22

Teorema 2.2.3.2.d

Jika 1),gcd( ma maka ada x tunggal dengan mx0 sedemikian

sehingga )(mod1 max

Teorema 2.2.3.2.e

Jika 1m , a, b, dan c bilangan bulat dengan 0c , gcd( , ) 1 cm maka

(mod ) ac bc m sehingga (mod )a b m .

Bukti:

Berdasarkan teorem asebelumnya ada x sedemikian sehingga

1(mod )cx m . Dengan demikian (mod )ac bc m akan menghasilkan

(mod)acx bcx m atau 1 1(mod )a b m . Jadi (mod )a b m

2.3 Analisis Data

Dalam pengambilan keputusan sebuah penelitian diperlukan data-data

hasil penelitian yang kemudian dilanjutkan dengan sebuat analisa data dengan

metode tertentu. Dalam hal ini untuk pengujian data menggunakan Uji

Satu-Sampel Kolmogorov-Smirnov sedangkan metode yang digunakan

untuk menganalisis data adlah Uji t (Independent Sample t Test)

2.3.1 Uji Satu-Sampel Kolmogorov-Smirnov

Uji Satu-Sampel Kolmogorov-Smirnov mencakup per hitungan

distribusi frekuensi kumulatif teoritis serta membandingkannya dengan

distribusi frekuensi kumulatif hasil observasi. Distribusi teoritis tersebut

merupakan representasi dari apa yang diharapkan[8]

23

Uji ini menentukan suatu titik dimana kedua distribusi itu yakni

distribusi yang diharapkan dan distribusi hasil pengamatan memiliki

perbedaan terbesar. Dengan melihat distribusi samplingnya, apakah

perbedaan besar yang diamati mungkin terjadi apabila observasi-observasi

itu benar-benar suatu sampel random dari distribusi teoritis.

Misalkan )(0 xF adalah suatu fungsi distribusi frekuensi kumulatif yang

sepenuhnya ditentukan, yaitu distribusi kumulatif teoritis. Nilai dari

)(0 xF adalah proporsi kasus yang diharapkan mempunyai nilai yang sama

atau kurang dari pada x.

Misalkan )(xSN adalah distribusi kumulatif yang diobservasi dari

suatu sampel andom dengan N observasi. Di mana x adalah sembarang

nilai, )(xSN =k

N , di mana k adalah banyaknya observasi, k ≤ x.

Observasi-observasi yang dilakukan jarang sekali distribusi frekuensi

pengamatan )(xSN sama dengan fungsi distribusi frekuensi yang

diharapkan )(0 xF walaupun pengujian hipotesanya benar. Uji ini membuat

perbandingan antara frekuensi pengamatan )(xSN dengan frekuensi yang

diharapkan )(0 xF untuk berbagai nilai variabel random. Uji Kolmogorov-

Smirnov memusatkan perhatian pada penyimpangan (deviasi) terbesar.

Harga )(0 xF – )(xSN terbesar dinamakan deviasi maksimum. Berikut

adalah persamaan Kolmogorov-Smirnov :

0() ()hitung NDmaksimumFxSx

24

Uji satu sampel Kolmogorov-Smirnov bisa digunakan untuk

menganalisa data yang jumlahnya sedikit. Lain halnya dengan uji χ2 (Chi-

Square) hanya dapat digunakan untuk data yang berjumlah banyak. Selain

itu, uji satu sampel Kolmogorov-Smirnov tidak perlu kehilangan informasi

karena digabungkannya kategori-kategori seperti yang dilakukan pada uji

χ2, bila sampelnya kecil dan disebabkan kategori-kategori yang

berhampiran harus digabungkan sebelum χ2 dapat dihitung. Fakta ini

menunjukkan bahwa uji Kolmogorov-Smirnov mungkin lebih besar

kekuatannya dalam semua kasus jika dibandingkan dengan tes lainnya

yaitu uji χ2.

2.3.2 Uji t (Independent Sample t Test)

Uji t merupakan pengujian perbedaan rata-rata terhadap dua buah

sampel yang independen, uji t dapat dilakukan dengan prosedur yang akan

dijelaskan di bawah ini. Dalam uji t untuk membedakan dua buah mean

(rata-rata), perlu dihitung standar error dari beda, di mana persamaannya

adalah sebagai berikut :[7]

12

1 2

1 2 1 2

11

2xx

SSSSs

nn nn

Sumsquare didefinisikan:

2

2 i

i

XSS X

n

di mana : SS1 = sumsquare dari sampel 1

SS2 = sumsquare dari sampel 2

n1 = besar sampel 1

25

n2 = besar sampel 2

sx1-x2 = standar error dari beda

dimana Xi adalah pengamatan variabel ke-i.

Dalam menggunakan uji t, perlu diperhatikan hipotesa yang dirumuskan

tentang kedua rata-rata yang akan dibandingkan. Ada tiga cara untuk

merumuskan hipotesa, yaitu :

1. H0 : µ1 = µ2, dengan hipotesa alternatif H1 : µ1 ≠ µ2, keputusan :

Jika |thitung| > ttabel , maka H0 ditolak, H1 tidak ditolak

Jika |thitung| ≤ ttabel, maka H0 tidak ditolak, H1 ditolak

2. H0 : µ1 > µ2, dengan HA : µ1 ≤ µ 2, daerah keputusan :

Jka |thitung| ≤ -ttabel, maka H0 ditolak, H1 tidak ditolak

Jika |thitung| > -ttabel, maka H0 tidak ditolak, H1 ditolak

3. H0 : µ1 < µ2, dengan HA : µ1 ≥ µ2, daerah keputusan :

Jika |thitung| ≥ ttabel, maka H0 ditolak, H1 tidak ditolak

Jika |thitung| < ttabel, maka H0 tidak ditolak, H1 ditolak

Jenis hipotesis yang dirumuskan menentukan apakah uji-t

menggunakan two-tailed (2 ekor) ataukah 1 ekor. Hipotesis yang sering

digunakan adalah hipotesis pertama, di mana dinyatakan bahwa rata-rata

dari populasi 1 sama dengan rata-rata populasi 2 (µ1=µ2), dengan hipotesis

alternatif bahwa populasi 1 tidak sama dengan populasi 2 (µ1≠µ2).

Prosedur uji-t adalah sebagai berikut1 :

26

a. Tentukan rumusan hipotesa tentang kedua rata-rata populasi

b. Nyatakan besar masing-masing sampel yang independen

tersebut, yaitu n1, n2.

c. Hitung statistik thitung yang akan digunakan, yaitu :

1 2

_ _

1 2

| |

hitung

x x

x x

ts

d. Tentukan level significance, yaitu α untuk mencari ttabel

e. Cari harga ttabel pada tabel dengan degree of freedom n1 + n2 – 2

f. Tentukan daerah penilikan hipotesis sesuai dengan rumusan

hipotesa yang digunakan.

27

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Representasi Data

Data yang digunakan pada penelitian ini berupa file jenis dokumen dan

audio (suara). Dari masing-masing jenis file diambil secara acak tiga puluh

(30) kapasitas file yang berbeda. Sedangkan aplikasi yang digunakan

masing-masing file dapat dilihat pada tabel berikut:

3.2 Algoritma MD5

Dimisalkan kita memiliki pesan sepanjang “n”-bit, dan akan dicari

message digestnya. Untuk menghitung message digest dari sebuah pesan,

pada MD5 dilakukan langkah-langkah sebagai berikut

3.2.1 Penambahan bit–bit pengganjal (padding bits)

Pertama tama pesan diberi tambahan sedemikian sehingga

panjangnya menjadi k bit, dimana k = 512n – 64 bit. n adalah jumlah blo

masukan. Tambahan ini berupa bit tunggal „1‟ yang diletakan pada akhir

28

pesan, diikuti bit „0‟ sebanyak yang diperlukan hingga panjangnya

menjadi k bit.

3.2.2 penambahan nilai panjang pesan semula

pesan yang telah diberi bit–bit pengganjal selanjutnya ditambah lagi

dengan 64 bit yang menyatakan panjang pesan semula. Jika panjang pesan

> 2^64 maka yang diambil adalah panjangnya dalam modulo 2^64.dengan

kata lain, jika panjang pesan semula adalah K bit, maka 64 bit yang

ditambahkan menyatakan K modulo 2^64. Setelah ditambah dengan 64 bi,

panjang pesan sekarangmenjadi kelipatan 512 bit.[5]

3.2.3 inisialisasi penyangga (buffer) MD.

MD5 membutuhkan 4 buah penyangga (buffer) yang masing–masing

panjangnya 32 bit. Total panjang penyangga adalah 4x32 = 128 bit.

Keempat penyangga ini diberi nama A,B,C, dan D. setiap penyangga

diinisialisasi dengan nilai–nilai (dalam notasi HEX) sebagai berikut :

A = 01234567

B = 89ABCDEF

C = FEDCBA98

D = 76543210

29

3.2.4 Pengolahan pesan dalam blok berukuran 512 bit.

Pesan dibagi menjadi L blok yang masing–masing panjangnya 512 bit

(Y0 sampai YL-1). Setiap blok 512-bit diproses bersama dengan

penyangga MD menjadi keluaran 128-bit, dan ini disebut proses HMD5.

Gambaran proses HMD5 diperlihatkan pada gambar….

Gambar 3.1Pengolahan pesan dalam Blok 512

30

3.2.5 Operasi Dasar MD5

Proses HMD5 terdiri dari 4 buah putaran, dan masing–masing

putaran melakukan operasi dasar MD5 sebanyak 16 kali dan setiap operasi

dasar memakai sebuah elemen T. Operasi dasar MD5 diperlihatkan pada

Gambar berikut

Gambar 3.2 Operasi Dasar MD5

Operasi dasar MD5 yang diperlihatkan pada Gambar di atas dapat ditulis

dengan sebuah persamaan sebagai berikut:

])[][),,(( iTkXdcbgaCLSba s

yang dalam hal ini,

a,b,c,d = empat buah penyangga 32-bit (berisi nilai penyangga A, B, C, D)

g = salah satu fungsi F, G, H, I

31

CLSs = circular left shift sebanyak s bitt (notasi: <<<)

X[k] = kelompok 32-bit ke-k dari blok 512 message ke-q. nilai k = 0

sampai 15.

T[i] = elemen tabel T ke-i (32 bit)

+ = operasi penjumlahan modulo 322

Selanjutnya, setiap kali selesai satu operasi dasar, penyangga-penyangga

tersebut digeser ke kanan secara sirkuler.

3.2.5.1 Fungsi dalam HMD5

fF, fG, fH, dan fI adalah fungsi untuk memanipulasi masukan a, b,

c, dan d dengan ukuran 32-bit. Masing-masing dapat dilihat pada

tabel berikut[9].

Tabel 3.2 Fungsi Manipulasi

Nama Notasi G(b,c,d) Putaran

fF F(b,c,d) )()( dbcb 1

fG G(b,c,d) )()( dcdb 2

fH H(b,c,d) dcb 3

fI I(b,c,d) )( dbc 4

3.2.5.2 Menentukan Nilai T

Nilai T[i] diperoleh dengan fungsi T[i] = )),1(sin(.232 iabs dengan

i adalah sudut dalam radian[6]. Nilai T[i] dapat dilihat pada lampiran.

32

3.2.5.3 Menentukan nilai k

Nilai k pada setiap operasi dasar dapat disajikan secara matematis

dengan persamaan:

ik = untuk 16i

16mod)15( ik = untuk 3216 i

16mod)53( ik = untuk 4832 i

16mod7ik = untuk 6448 i

3.2.5.4 Menentukan nilai s

Sedangkan nilai s pada CLSs dapat ditemukan dengan

menggunakan table berikut[4]

Tabel 3.3 Nilai s pada circular left shift

Misalkan Notasi [abcd k s i] menyatakan operasi

siTkXdcbgaba ])[][),,(((

yang dalam hal ini <<<s melambangkan operasi circular left shift 32-bit,

maka operasi dasar pada masing-masing putaran dapat ditabulasikan

sebagai berikut:

33

3.3 Teknik Pengolahan dan Analisa Data

Umumnya dalam proses eksekusi algoritma memerlukan waktu tempuh

mulai dari awal proses hingga algoritma itu berhenti. Mengenai seberapa

besar waktu yang dibutuhkan tergantung pada sistem konstruksi algoritma,

bahasa pemrograman yang digunakan, spesifikasi computer yang dipakai

hingga seberapa besar kapasitas inputan. Dalam hal ini yang akan dianalisis

adalah dengan adanya perbedaan jenis file apakah ada pengaruhnya terhadap

kecepatan eksekusi suatu algoritna yang dalam hal ini adalah fungsi hash

MD5. Dengan cara menginput dua kelompok jenis file, dapat diperoleh data

untuk dianalisa.

3.3.1 Uji Distribusi

Data kecepatan yang telah diperoleh, selanjutnya diperlakukan

pengujian distribusi pengujian ini dilakukan terhadap setiap data

kecepatan pada seluruh percobaan. Tujuan dari perlakuan ini adalah adalah

menguji kesesuaian distribusi dari rata-rata kecepatan inputan file jenis

dokumen dan rata-rata kecepatan file jenis audio (MP3) antara hasil

pengamatan (observasi) dengan distribusi yang diharapkan. Untuk

menguji kecocokan atau goodness of fit dari suatu distribusi empirik

terhadap distribusi teoritik seperti distribusi Normal, distribusi Poisson dan

lain-lain, dapat diuji dengan Kolmogorov-Smirnov.

34

Hipotesis untuk uji Kolmogorov-Smirnov :

H0 : F0(x) = SN(x), distribusi yang diharapkan sesuai dengan

distribusi hasil pengamatan.

H1 : F0(x) ≠ SN(x) atau distribusi yang diharapkan tidak sesuai

dengan distribusi hasil pengamatan.

Daerah penilikan hipotesa dengan nilai α = 0,05 adalah sebagai

berikut :

Jika Dhitung > Dtabel, maka H0 ditolak

Jika Dhitung < Dtabel, maka H0 tidak ditolak

Adapun kaitannya dengan penulisan skripsi ini, pengujian data untuk

menentukan kesesuaian distribusi populasi dengan uji Kolmogorov-

Smirnov diolah dengan software SPSS. Output yang dihasilkan dari

pengolahan SPSS, dilakukan pengujian dengan pengambilan keputusan

berdasarkan nilai probabilitas (Asymp.Sig.(2-tailed)) di mana nilai α =

0,05 :

Jika probabilitas > 0,05 , maka H0 tidak ditolak

Jika probabilitas < 0,05 , maka H0 ditolak[8]

3.3.2 Uji Homogenitas

Setelah pengujian distribusi, data selanjutnya diperlakukan pengujian

Homogenitas dengan melakukan uji t dari dua sampel independen.

Pengujian ini dilakukan terhadap setiap waktu dari keseluruhan data

kecepatan untuk mencari nilai rata-rata berbeda dari setiap jumlah total

35

dua kecepatan yang independen tersebut. Adapun kaitannya dengan

penulisan skripsi ini, pengolahan data dengan uji t dilakukan

menggunakan software SPSS. Output yang dihasilkan dari pengolahan

SPSS, dilakukan pengujian untuk menentukan kecepatan rata-rata dengan

ketentuan-ketentuan sebagai berikut.

Hipotesa untuk menentukan kecepatan rata-rata :

H0 : Kedua rata-rata populasi adalah sama

H1 : Kedua rata-rata populasi adalah berbeda

Pengambilan keputusan didasarkan atas dua metode:

Berdasarkan perbandingan nilai thitung dengan ttabel di mana µ1= µ2

Jika |thitung| > ttabel, maka H0 ditolak dan H1 tidak ditolak

Jika |thitung| < ttabel, maka H0 tidak ditolak dan H1 ditolak

Berdasarkan nilai probabilitas dengan α = 0,05:


Jika probabilitas < 0,05 , maka H0 ditolak

Penentuan dimulainya waktu sibuk, dilihat ketika nilai thitung selalu

lebih kecil dari ttabel atau nilai probabilitasnya (sig(2-tailed)) selalu lebih

besar dari nilai α (0,05) sampai pada titik konsisten, yaitu rata-rata antara

dua sampel independen yang diuji selalu sama.[8]

36

BAB IV

PENGUJIAN DAN ANALISIS

4.1 Data Hasil Penelitian

Data yang diperlukan untuk pembahasan telah dikumpulkan dengan

melakukan percobaan hashing file jenis dokumen dan file jenis audio (MP3)

pada seperangkat Komputer dengan spesifikasi sebagai berikut:

1. Prosesor Intel 2,9 GHz

2. Ram 1 GB

3. Hardisk 160 GB

4. Monitor 15 inci

Sistem operasi yang menjadi lingkungan pengembangan perangkat lunak ini

adalah Microsoft Windows XP Home Editor. Bahasa yang digunakan dalam

implementasi perangkat lunak adalah bahasa pemrograman Php dan Java,

sedangkan kompilator yang digunakan adalah Mozilla Firefox 3.6 Beta 5.

Pengukuran kecepatan aplikasi merupakan sebuah analisa yang akan dipakai

untuk mengukur tingkat kecepatan proses mencari nilai hash suatu file

dengan menggunakan aplikasi MD5. Dalam analisa kecepatan ini, dilakukan

sebanyak 5 (lima) kali pengambilan waktu terbaik yang diperlukan untuk

hashing setiap file-nya . Data hasing file dapat dilihat pada table berikut:

37

Tabel 4.1 Data Kecepatan Masing-masing File

NO Size

(kb)

Waktu Hashing File (detik)

Percobaan

I

Percobaan

II

Percobaan

III

Percobaan

IV

Percobaan

V

Doc MP

3 Doc

MP

3 Doc

MP

3 Doc

MP

3 Doc

MP

3

1 235 5 5 4 4 5 5 6 5 4 5

2 482 7 7 7 7 6 6 8 6 7 6

3 937 11 10 10 9 10 11 10 10 10 9

4 1126 11 11 11 11 11 12 10 11 11 10

5 1337 13 13 13 12 12 13 13 13 13 11

6 1554 15 15 13 14 14 14 15 15 14 14

7 1767 15 15 16 15 15 15 16 16 16 15

8 1900 16 17 16 16 15 16 16 16 16 16

9 2231 18 18 18 18 19 18 18 19 19 17

10 2328 19 18 20 19 18 2 20 19 19 19

11 2444 20 20 20 19 19 19 20 20 19 19

12 2628 21 19 20 19 21 22 24 20 19 19

13 2832 22 21 22 21 22 23 23 23 21 20

14 2912 23 21 23 21 23 23 23 23 21 21

15 3040 23 21 23 23 23 24 25 24 24 24

16 3600 27 26 26 26 27 28 27 27 26 26

17 4008 30 29 29 30 31 30 31 31 30 29

18 4672 34 33 33 34 34 34 34 35 35 34

19 4906 36 35 35 37 36 36 35 35 35 36

20 5008 37 38 35 37 38 40 38 37 37 35

21 5690 40 41 39 39 41 42 40 41 43 36

22 5940 42 42 40 41 43 42 41 43 42 44

23 6238 44 43 43 42 43 43 43 44 44 43

24 6658 46 46 44 46 49 46 45 47 46 46

25 7464 52 51 54 54 52 52 52 53 52 51

26 7999 54 57 56 54 56 59 55 56 58 54

27 8643 59 62 58 58 59 60 59 59 60 59

28 9147 62 62 61 62 63 62 63 66 65 63

29 10498 72 70 72 70 76 70 69 72 70 70

30 12372 81 84 81 84 84 82 82 83 83 83

38

4.2 Pengolahan Data

Langkah pertama yang dilakukan dalam pengujian adalah uji distribusi

4.2.1 Uji Distribusi

Output hasil pengujian distribusi dengan bantuan software SPSS

dapat dilihat pada table berikut.

Tabel 4.2 Output Uji Distribusi

No Uji Distribusi

Normal

N

Asymp.

Sig. (2-

tailed)

Hasil Pengujian Parame

ter

Mean

1 Percobaan 1

Doc 31.83 30 0.34 H0 Tidak ditolak

2 Percobaan 1

MP3 31.67 30 0.18 H0 Tidak ditolak

3 Percobaan 2

Doc 31.4 30 0 H0 ditolak

4 Percobaan 2


5 Percobaan 3


6 Percobaan 3


7 Percobaan 4


8 Percobaan 4


9 Percobaan 5


10 Percobaan 5


Untuk memperoleh kesimpulan apakah distribusi dari proses hashing yang

diharapkan sesuai dengan distribusi hasil pengamatan, maka dilakukan uji

hipotesis terhadap output hasil pengolahan SPSS yang ditampilkan pada

Tabel di atas

39

Hipotesis untuk uji Kolmogorov-Smirnov :

H0: F0(x) = SN(x), populasi kecepatan berdistribusi Normal.

H1: F0(x) ≠ SN(x) atau distribusi kecepatan tidak berdistribusi Normal.

Pengambilan keputusan berdasarkan nilai probabilitas (Asymp.Sig.(2-

tailed)) dengan nilai α = 0,05 :



Untuk memperoleh hasil hipotesa, pengujian dilakukan pada nilai

probabilitas yang diperoleh dari masing-masing percobaan. Pada percobaan

1 file jenis dokumen nilai probabilitas yang didapatkan adalah 0,34 dan hasil

ini ada di atas 0,05 (0,34 > 0,05). Maka H0 untuk percobaan 1 file jenis

dokumen tidak ditolak, dengan kata lain ada kesesuaian antara distribusi

yang diharapkan dengan distribusi pengamatan sehingga distribusi

kecepatannya adalah distribusi Normal. Begitu juga untuk percobaan 1 file

jenis audio, nilai probabilitas yang didapat adalah 0,18 dan lebih besar dari

0,05 menghasilkan putusan bahwa H0 tidak ditolak atau kecepatannya

berdistribusi Normal. Hal yang sama dilakukan terhadap percabaan-

percobaan selanjutnya yaitu percobaan 2 sampai yang terakhir percobaan 10

untuk masing-masing jenis file dengan membandingkan nilai

probabilitasnya terhadap nilai α(0,05) sesuai dengan ketentuan dari uji

probabilitas yang telah disebutkan sebelumnya.

Secara keseluruhan, dari 10 percobaan Kolmogorov-Smirnov yang

dilakukan terhadap data kecepatan, perhatikan Tabel diatas pada kolom hasil

40

pengujian terlihat ada 1 pengujian yaitu uji 2 file jenis dokumen dengan nilai

probabilitas 0,00 (0,00 < 0,05) yang menghasilkan hipotesa H0 ditolak (yang

dicetak hitam) atau distribusi yang diharapkan tidak sesuai dengan distribusi

hasil pengamatan. Untuk ke 9 uji yang lainnya menghasilkan hipotesa

distribusi yang diharapkan sesuai dengan distribusi hasil pengamatan (H0

tidak ditolak)

Dengan perbandingan 9 uji menghasilkan H0 tidak ditolak (90%) dan 1

uji menghasilkan H0 ditolak (10,%), maka dapat disimpulkan dengan

mayoritasnya hipotesa yang menyatakan adanya kesesuaian antara distribusi

harapan dengan distribusi pengamatan, maka distribusi kecepatan proses

hashing untuk file jenis dokumen dan file jenis audio (MP3) berdistribusi

Normal.

4.2.2 Uji Variansi

Analisis menggunakan F test adalah untuk menguji apakah ada

kesamaan varians file jenis dokumen dan audio (mp3)

Tabel 4.3 Output Uji Variansi

Uji Uji Variansi |fhitung| Sig. Hasil Pengujian

1 Percobaan 1 0.029 0.87 H0 Tidak ditolak


3 Percobaan 3 0 0.983 H0 Tidak ditolak



41

Hipotesis

H0 : Kedua varians populasi adalah identik (varians populasi

kecepatan file jenis dokumen dan audio (mp3) adalah sama).

H1 : Kedua varians populasi adalah tidak identik (varians populasi

kecepatan file jenis dokumen dan suara (mp3) adalah berbeda).

Pengambilan keputusan

Jika probabilitas > 0,05, H0 diterima

Jika probabilitas < 0,05, H0 ditolak

Keputusan:

Dari table hasil uji variansi diatas terlihat bahwa F hitung untuk

kecepatan dengan Equal variance assumed (diasumsi kedua varians sama

atau menggunakan pooled variance t test ) pada percobaan 1 adalah 0,029

dengan probabilitas 0,87. Oleh karena probabilitas > 0,05 (0,87 > 0,05),

maka H0 diterima, atau kedua varians sama. Hal yang sama juga berlaku

pada percobaan 2 dimana F hitung pada percobaan tersebut adalah 0,026

dengan probabilitas 0,871 > 0,05 hal ini menyebabkan H0 diterima. Dari

table diatas jika kita amati nilai probabilitas dari semua percobaan akan

mengarah untuk tidak menolak H0, dengan kata lain dapat disimpulkan

bahwa kedua varians sama.

42

4.2.3 Uji t (Independent Sample T-Test)

Output yang telah didapat setelah diolah dengan menggunakan SPSS,

dilakukan pengujian hipotesa untuk menentukan rata-rata waktu dengan

melihat ada tidaknya perbedaan rata-rata dari dua Jenis file independen

yang diuji sampai pada titik konsisten di mana nilai dari |thitung| selalu lebih

kecil dari ttabel atau nilai probabilitasnya (sig(2-tailed)) selalu lebih besar

dari nilai α (0,05).

Hipotesa untuk menentukan rata-rata waktu waktu :

H0 : Kedua rata-rata populasi antar kapasitas adalah sama

H1 : Kedua rata-rata populasi antar kapasitas adalah berbeda

Tabel 4.4 Output Independent Sample T-Test

Uji |thitung| df ttabel

Sig (2-

tailed)

Hasil Pengujian

1 0.032 58 2.048 0.974 H0 Tidak ditolak

2 0 58 2.048 1 H0 Tidak ditolak

3 0.1 58 2.048 0.921 H0 Tidak ditolak

4 -0.052 58 2.048 0.959 H0 Tidak ditolak

5 0.159 58 2.048 0.875 H0 Tidak ditolak

43

Pengambilan keputusan didasarkan atas dua metode:

1. Berdasarkan nilai probabilitas dengan α = 0,05 :



2. Berdasarkan perbandingan nilai thitung dengan ttabel di mana µ1=µ2

Jika |thitung| > ttabel, maka H0 ditolak dan H1 tidak ditolak

Jika |thitung| < ttabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak

Pengujian menggunakan probabilitas di mana nilai α = 0,05, pada Tabel

diatas terlihat bahwa nilai probabilitas lebih besar dari α (0,05) pada uji ke-

1 yaitu 0,974, artinya nilai rata-rata dari dua file yang diuji (file jenis

dokumen dan file jenis audio) memiliki rata-rata yang sama (H0 tidak

ditolak). Pengujian ke-2 sampai ke-5 dengan masing-masing nilai

probabilitas 1, 0,921, 0,959 dan 0,875 > 0,05 artinya nilai rata-rata dari dua

file yang diuji (file jenis dokumen dan file jenis audio) memiliki rata-rata

yang sama (H0 tidak ditolak).

Selanjutnya, pembuktian dengan uji t dapat diketahui dengan

membandingkan nilai |thitung| dengan nilai ttabel. Pada output didapatkan nilai

degree of fredom (df) = 58 dan α = 0,05, dengan melihat tabel uji t,

didapatkan nilai ttabel = 2,048. Analisa ini juga bisa dilihat pada Tabel diatas

bahwa mulai uji ke-2 sampai uji ke-5, nilai |thitung| < ttabel, hal ini

menunjukkan nilai rata-rata dari kedua file yang di uji mempunyai rata-rata

yang sama. Untuk thitung yang bernilai negatif, ketentuan yang digunakan

adalah µ1 = µ2, di mana penentuan titik batas dari kurva distribusi normal

44

diambil dari dua titik, yaitu titik negatif dan titik positif. Dengan demikian

nilai thitung yang bernilai negatif dimutlakkan menjadi positif ketika akan di

uji atau dibandingkan dengan nilai ttabel.

Data keseluruhan hasil pengamatan yang telah di uji dengan

Independent Samplet t-Test, didapatkan kesimpulan rata-rata waktu tempuh

dari kedua file yang di uji selama proses hashing mempunyai rata-rata yang

sama.

45

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan simulasi yang telah dilakukan terhadap data hasil

percobaan dengan menggunakan fungsi hash MD5 dan analisa data (Uji

Distribusi, Uji Varians, dan Uji t), berkaitan dengan tujuan dari penulisan

skripsi ini diperoleh informasi sebagai berikut :

1. Digital signature menggunakan fungsi hash MD5 (Message digest

MD5) adalah sebuah fungsi hash satu arah yang mengubah masukan

dengan panjang variabel menjadi keluaran dengan panjang tetap yaitu

128 bit.

2. Sumberdaya komputer dan kapasitas file berpengaruh terhadap waktu

tempuh program aplikasi MD5 dalam pemprosesan suatu imputan

menjadi digital signature khususnya dalam hal ini file jenis dokumen

dan file jenis audio.

3. Distribusi waktu tempuh hashing file jenis dokumen dan file jenis audio

(MP3) berdistirbusi normal.

4. Waktu tempuh hashing untuk file jenis dokumen dan audio mempunyai

varians yang sama.

5. Dalam pemprosesan digital signature menggunakan fungsi hash MD5

untuk file jenis dokumen dan audio memiliki rata-rata waktu tempuh

yang sama.

46

5.2 Saran

Dari hasil pengamatan dan pembahasan yang dilakukan, terdapat

beberapa saran yang bisa dipertimbangkan dalam upaya untuk

mengoptimalkan digital signature, yaitu :

1. Digital signature mengguakan fungsi hash MD5 memungkinkan

terjadinya kolisi, dengan adanya perkembangan kontruksi algoritma

fungsi hash seperti SHA-0 SHA-1 SHA-224 SHA-256 SHA-384 dan

SHA-512. Pengguna digital signature dapat menggunakan fungsi hash

selain MD5 untuk menandatangani dokumen elektronis.

2. Untuk mempersingkat waktu tempuh pemprosesan digital signature

pengguna dapat menggunakan spesifikasi komputer yang lebih mutakhir

atau menggunakan lebih dari satu computer.

Penulis memiliki saran yang mungkin dapat dipertimbangkan oleh pembaca

yang berminat dalam penelitian yang berkaitan dengan MD5, yaitu pengaruh

buffer terhadap message digest MD5.

analisis pemprosesan digital signature · pdf fileuji satu-sampel kolmogorov-smirnov ......

Documents