Analisis Keputusan

Komponen Pengambilan KeputusanPengambilan keputusan tanpa probabilitasPengambilan keputusan dengan probabilitasAnalisis keputusan dengan informasi

tambahan

Payoff tables sebagai ilustrasi hasil berbagai keputusan yang berbeda

KeputusanKondisi Dasar

a b12

Hasil keputusan 1aHasil keputusan 2a

Hasil keputusan 1bHasil keputusan 2b

Pengambilan Keputusan Tanpa ProbabilitasContoh :

Seorang investor ingin membeli salah satu dari tiga jenis real estat. Ia harus memutuskan antara sebuah apartemen, sebuah bangunan kantor, dan sebuah gudang. Kondisi dasar di masa yang akan datang yang akan menentukan besar laba yang akan diperoleh investor tersebut adalah kondisi ekonomi yang baik dan buruk. Laba yang dihasilkan dari masing-masing keputusan dalam tiap kondisi dasar yang terjadi adalah sbb :

Pengambilan Keputusan Tanpa Probabilitas

Beberapa kriteria tersedia untuk pengambilan keputusan :maximax, maximin, minimax regret, Hurwicz, dan equal likelihood.

Keputusan(untuk Membeli)

Kondisi Dasar KONDISI

EKONOMI BAIKKONDISI

EKONOMI BURUKApartemenBangunan KantorGudang

$50.000100.00030.000

$30.000-40.00010.000

Kriteria MaximaxPengambilan keputusan dengan memilih nilai

paling maksimum dari hasil yang maksimum (0ptimis).

Walaupun laba terbesar adalah $100.000, tidak mengabaikan adanya kerugian potensial $40.000

Keputusan(untuk Membeli)

Kondisi Dasar KONDISI

EKONOMI BAIKKONDISI

EKONOMI BURUKApartemenBangunan KantorGudang

$50.000100.000

30.000

$30.000-40.00010.000

Kriteria MaximinPenambilan keputusan mencerminkan nilai

maksimum dai hasil minimum (pesimis)

Keputusan(untuk Membeli)

Kondisi Dasar KONDISI

EKONOMI BAIKKONDISI

EKONOMI BURUKApartemenBangunan KantorGudang

$50.000100.00030.000

$30.000-40.00010.000

Kriteria Minimax RegretPengambilan keputusan bermaksud menghindari penyesalan yang

timbul setelah alternatif keputusan yang meminimumkan penyesalan.

Gambaran penyesalan:

Kondisi Ekonomi yang Baik$100.000 – 50.000 = $50.000$100.000 – 100.000 = $0$100.000 – 30.000 = $70.000

Kondisi Ekonomi yang Buruk$30.000 – 30.000 = $0$30.000 – (-40.000) = $70.000$30.000 – 10.000 = $20.000

Kriteria Minimax RegretKeputusan

(untuk Membeli)

Kondisi Dasar KONDISI

EKONOMI BAIKKONDISI

EKONOMI BURUKApartemenBangunan KantorGudang

$50.0000

70.000

$070.00020.000

Kriteria HurwiczMencari kompromi antara kriteria maximax

dan maximin.Pengambilan keputusan tidak sepenuhnya

optimis atau pesimisKoefisien optimisme didefinisikan (0 ≤ α ≤

1,0)Optimisme = α Pesimisme = 1 - α

Contoh : pada kasus yang sama, diketahui α =0,4 (sedikit pesimis), maka 1 – α = 0,6

Kriteria Hurwicz

Kelemahan Hurwicz terletak pada penentuan nilai α yang sangat subjectif yang tidak tentu asalnya

Keputusan NilaiApartemenBangunan kantorGudang

$50.000 (0,4) + 30.000 (0,6) = $38.000$100.000 (0,4) – 40.000 (0,6) = $16.000$30.000 (0,4) + 10.000 (0,6) = $18.000

Kriteria Equal LikelihoodMemberikan bobot yang sama untuk setiap kondisi

dasar, jadi diasumsikan bahwa setiap kondisi dasar memiliki kemungkinan yang sama untuk terjadi.

Kelemahan EL, tidak semua mempunyai kondisi sama atau 50%.

Keputusan NilaiApartemenBangunan kantorGudang

$50.000 (0,5) + 30.000 (0,5) = $40.000$100.000 (0,5) – 40.000 (0,5) = $30.000$30.000 (0,5) + 10.000 (0,5) = $20.000

Kesimpulan Hasil KriteriaKriteria Keputusan

(Membeli)MaximaxMaximinMinimax regretHurwiczEqual likelihood

Bangunan kantorApartemenApartemenApartemenApartemenKeputusan membeli apartemen mendominasi

hasil kriteria di atas.

Pengambilan Keputusan Dengan ProbabilitasTerdapat kemungkinan bagi pengambil

keputusan untuk mengetahui kondisi dasar di masa mendatang dan bisa memberikan probabilitas kejadian untuk masing-masing kondisi dasar.

Nilai yang diperkirakan atau (Expected value –EV)

Nilai Variabel acak x disimbolkan E(x), jadi

Pengambilan Keputusan Dengan ProbabilitasNilai Yang DiperkirakanPeluang Rugi Yang DiperkirakanNilai Yang Diperkirakan Atas Informasi

SempurnaPohon KeputusanPohon Keputusan Berkesinambungan

Nilai Yang DiperkirakanContoh:

Pada kasus yang sama, diasumsikan bahwa berdasarkan beberapa ramalan ekonomi, investor dapat memperkirakan probabilitas kondisi ekonomi yang baik sebesar 0,6 dan kondisi ekonomi yang buruk sebesar 0,4, maka

Keputusan(untuk Membeli)

Kondisi Dasar KONDISI

EKONOMI BAIK0,60

KONDISI EKONOMI BURUK

0,40ApartemenBangunan KantorGudang

$50.000100.00030.000

$30.000-40.00010.000

ContohNilai yang diperkirakan (EV) :

Hal ini tidak berarti bahwa jika investor membeli bangunan kantor maka hasil yang diterima adalah $44.000 melainkan $100.000 atau -$40.000

EV(apartemen)EV(bangunan kantor)EV(gudang)

$50.000 (0,6) + 30.000 (0,4) = $42.000

$100.000 (0,6) – 40.000 (0,4) = $44.000$30.000 (0,6) + 10.000 (0,4) = $22.000

Peluang Rugi Yang DiperkirakanExpected Oportunity Loss (EOL)Mengalikan probabilitas dengan

penyesalan(peluang rugi)

Keputusan(untuk Membeli)

Kondisi Dasar KONDISI

EKONOMI BAIK0,60

KONDISI EKONOMI BURUK

0,40ApartemenBangunan KantorGudang

$50.0000

70.000

$070.00020.000

Contoh

Pengambilan keputusan pada kriteria ini adalah bangunan kantor karena memiliki tingkat penyesalan terendah

EOL(apartemen)EOL(bangunan kantor)EOL(gudang)

$50.000 (0,6) + 0 (0,4) = $30.000

$0 (0,6) + 70.000 (0,4) = $28.000$70.000 (0,6) + 20.000 (0,4) = $50.000

Nilai Yang Diperkirakan Atas Informasi SempurnaExcpected value of perfect information (EVPI)Diawali dengan melihat kondisi dasarJika kita dapat memperoleh informasi yang dapat

meyakinkan kita kondisi dasar mana yang akan terjadi, kita dapat membuat keputusan terbaik untuk kondisi dasar tersebut.

Contoh:Pada kasus yang sama jika kita yakin bahwa kondisi baik yang akan terjadi, akan kita putuskan untuk membeli kantor, jika kondisinya buruk, maka kita putuskan membeli apartemen dengan kondisi dasar 0,6 dan 0,4

Contoh

$100.000(0,6) + 30.000(0,4) = $72.000

Keputusan(untuk Membeli)

Kondisi Dasar KONDISI

EKONOMI BAIK0,60

KONDISI EKONOMI BURUK

0,40ApartemenBangunan KantorGudang

$50.000100.000

30.000

$30.000-40.00010.000

ContohIngat BahwaEV(kantor) = $100.000(0,6) – 40.000(0,4) =

$44.000EVPI = $72.000 – 44.000 = $28.000EQL(kantor) = $0(0,6) + 70.000(0,4) =

$28.000

Pohon KeputusanLingkaran dan kotak disebut dengan simpul

ContohHasil Perkiraan :

EV(simpul 2) = 0,6 ($50.000) + 0,4 ($30.000) = $42.000

EV(simpul 3) = 0,6 ($100.000) + 0,4 (-$40.000) = $44.000

EV(simpul 4) = 0,6 ($30.000) + 0,4 ($10.000) = $22.000

Dalam sekumpulan keputusan atau keputusan berkesinambungan pohon keputusan akan sangat berguna

Pohon Keputusan BerkesinambunganContoh

Dalam kasus yang sama, jika investasi nya mencakup periode 10 tahun, dimana selama itu beberapa keputusan harus dibuat.

Keputusan pertama : membeli apartemen atau tanahdengan kondisi populasi meningkat 60% atau tidak akan meningkat 40%.

Jika investor memilih membeli tanah keputusan lain yang dibuat dalam tiga tahun kedepan bergantung pada perkembangan tanah tsb.

Contoh

ContohPerkiraan simpul 6 dan 7

EV(simpul 6) = 0,8 ($3.000.000) + 0,2 ($700.000) = $2.540.000 EV(simpul 7) = 0,3 ($2.300.000) + 0,7 ($1.000.000) =

$1.390.000

Perkiraan simpul 2 dan 3EV(simpul 2) = 0,6 ($2.000.000) + 0,4 ($225.000) = $1.290.000EV(simpul 3) = 0,6 ($1.740.000) + 0,4 ($790.000) = $1.360.000

Keputusan setelah dikurangi biayaApartemen : $1.290.000 – 800.000 = $490.000Tanah : $1.360.000 – 200.000 = $1.160.000

Analisis Keputusan TambahanMenggunakan Analisis Bayesian

Contoh pada kasus yang sama, probabilitas kondisional sbb

Probabilitas prior

ResourceTaylor W. Bernard. 2004. Management

Science Eight Edition. Prentice Hall : New Jersey