0

PATH ANALYSIS ( ANALISI JALUR)

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas matakuliah

Statistik

Yang dibina oleh Dr. Eddy Sutadji, M.Pd

Oleh :

Nurmalita Kurnia Dewi 140551807698

PROGRAM STUDI S2 PENDIDIKAN KEJURUAN

PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MALANG

September 2014

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pada era globalisasi saat ini hamper semua bidang tidak terlepas dari

menggunakan angka, data dan fakta. Hal ini menunjukkan bahwa statistika

sebagai sarana mengembangkan cara berpikir logis, lebih dari itu statistika

mengembangkan berpikir secara ilmiah untuk merencanakan penyelidikan,

menyimpulkan dan membuat keputusan yang teliti dan meyakinkan. Statistika

merupakan bagian substansi dari latihan professional dan menjadi landasan dari

kegiatan-kegiatan penelitian.

Dalam kehidupan sehari-hari penggunaan metode statistika sudah hampir

diseluruh bidang. Penggunaan teknik analisis statistika ternyata dapat membatu

dalam pelancaran pencapaian tujuan di kegiatan. Seperti untk kepentingan

ekonomi, akademik maupun untuk pengambilan keputusan manajemen.

Analisis jalur merupakan salah satu teknik analisis kuantitatif,

pengembangan dari regresi linear berganda. Teknik ini mempunyai kelebihan

disbanding dibandingkan dengan regresi linear karena model analisis jalur dapat

menemukan pengaruh tidak langsung dalam hubungan antar variabel perantara.

Dengan menggunakan analisis ini peneliti akan memperoleh hasil analisis lebih

akurat dan komprehensip.

Berdasarkan uraian di atas kajian ini lebih difokuskan untuk membahas

tentang analisi jalur (path analysis)

B. Rumusan Masalah

1. Bagaimana sejarah analisis jalur?

2. Apakah pengertian dari analisis jalur?

3. Apakah manfaat dari analisis jalur?

4. Bagaimana prinsip-prinsip dasar analisis jalur?

5. Bagaimana terminologi dalam analisis jalur?

6. Bagaimana model analisis jalur?

2

C. Tujuan

1. Untuk mengetahui sejarah analisis jalur?

2. Untuk mengetahui pengertian dari analisis jalur?

3. Untuk mengetahui manfaat dari analisis jalur?

4. Untuk mengetahui prinsip-prinsip dasar analisis jalur?

5. Untuk mengetahui terminologi dalam analisis jalur?

6. Untuk mengetahui model analisis jalur?

3

BAB II

PEMBAHASAN

A. Sejarah Analisis Jalur

Analisis jalur yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama

tahun 1920-an oleh seorang ahli genetika yaitu Sewall Wright ( Joreskog &

Sorbom, 1996; Johnson & Wichern, 1992). Path analisis digunakan untuk

menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui

pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen)

terhadap variabel terikat (endogen). Model path analisis yang dibicarakan adalah

pola hubungan sebab akibat atau a set of hypothesized causal asymmetric

relation among the variables.

Path Analysis walaupun cukup lama dikembangkan, tetapi baru dikenal

secara luas oleh para ahli ilmu-ilmu sosial setelah sosiolog Otis D. Duncan (1966)

memperkenalkannya ke dalam literatur sosiologi lewat tulisannya Path Analysis:

Sosiological Example yang dimuat dalam AJS (American Journal of Sosiology).

Sejak itulah path analysis banyak dibicarakan.

B. Pengertian Analisis Jalur (Path Analysis)

Menurut Supardi (2011:271) analisis jalur adalah suatu teknik

pengembangan dari regresi linear berganda. Teknik ini digunakan untuk menguji

besarnya sumbangan (kontribusi) yang ditunjukkan oleh koefisien jalur pada

setiap diagram jalur dari hubungan kausal antar variabel X1, X2, dan X3 terhadap

Y serta dampaknya terhadap Z.

Menurut Sugiono (2012:297) analisis jalur merupakan pengembangan dari

analisis regresi, sehingga analisis regresi dapat dikatakan sebagai bentuk khusus

dari analisis jalur.

Al Rasyid dalam Akdon (2013:115) mengatakan bahwa dalam penelitian

sosial tidak semata-mata hanya mengungkapkan hubungan variabel sebagai

terjemahan statistik dari hubungan antara variabel alami, tetapi terfokus pada

upaya untuk mengungkapkan hubungan kausal antar variabel.

4

C. Manfaat Path Analysis

1. Penjelasan terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang

diteliti.

2. Prediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X) dan

prediksi dengan path analysis ini bersifat kualitatif

3. Faktor determinan yaitu penentuan variabel bebas (X) mana yang

berpengaruh dominan terhadap variabel terikat (Y), juga dapat digunakan

untuk menelusuri mekanisme (jalur-jalur) pengaruh variabel bebas (X)

terhadap variabel terikat (Y)

4. Pengujian model, menggunakan theory trimming, baik untuk uji

reliabilitas konsep yang sudah ada ataupun uji pengembangan konsep

baru.

D. Prinsip-prinsip dasar

Prinsip-prinsip dasar yang sebaiknya dipenuhi dalam analisis jalur di

antaranya adalah:

1. Adanya linieritas (linierity), hubungan antar variabel bersifat linier.

2. Adanya aditivitas (additivity). Tidak ada efek-efek interaksi

3. Data berskala interval.

Semua variabel yang di observasi mempunyai data berskala interval

(skaled values). Jika data belum dalam bentuk skala interval, sebaiknya

data diubah dengan menggunakan metode suksesive internal (MSI)

terlebih dahulu.

4. Semua variabel residual (yang tidak diukur) tidak berkorelasi dengan salah

satu variabel dalam model.

5. Istilah gangguan (disturbance terms) atau variabel residual tidak boleh

berkorelasi dengan semua variabel endogenous dalam model. Jika

dilanggar maka akan berakibat hasil regresi menjadi tidak tepat untuk

mengestimasikan parameter-parameter jalur.

6. Sebaiknya hanya terdapat multikolinieritas yang rendah.

Multikolinieritas adalah dua atau lebih variabel bebas (Penyebab)

mempunyai hubungan yang sangat tinggi. Jika terjadi hubungan yang

5

tinggi maka kita akan mendapatkan standar error yang besar dari koefisien

beta () yang dapat digunakan untuk menghilangkan varian biasa dalam

melakukan analisis korelasi secara parsial.

7. Adanya rekursivitas.

Semua anak panah mempunyai satu arah, tidak boleh terjadi pemutaran

kembali (looping).

8. Spesifikasi model sangat diperlukan untuk menginterpretasi koefisien-

koefisien jalur.

9. Terdapat masukan korelasi yang sesuai. Artinya jika tidak menggunakan

matriks korelasi sebagai masukan maka korelasi pearson digunakan untuk

dua variabel berskala interval.

10. Terdapat ukuran sampel yang memadai.

11. Sampel sama dibutuhkan untuk perhitungan regresi dalam model jalur.

E. Terminologi dalam analisis jalur

Ada beberapa istilah yang lazim digunakan dalam analisis jalur antara lain:

1. Model Jalur

Model jalur ialah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel

bebas, perantara dan tergantung.

2. Jalur Penyebab untuk suatu variabel yang diberikan meliputi:

a. Jalur-jalur arah dari anak-anak panah menuju ke variabel tersebut

b. Jalur-jalur korelasi dari semua variabel endogenous yang dikorelasikan

dengan variabel-variabel yang lain yang mempunyai anak panah-anak

panah manuju ke variabel yang sudah ada tersebut.

3. Variabel exogenous

Variabel exogenous dalam suatu jalur ialah semua variabel yang tidak ada

penyebab-penyebab eskplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak-anak

panah yang menuju kearahnya, selain pada bagian kesalahan pengukuran.

4. Variabel endogenous

Variabel endogenous ialah variabel yang mempunyai anak-anak panah

menuju kearah variabel tersebut. Variabel yang termasuk didalamnya ialah

mencakup semua variabel perantara dan tergantung.

6

5. Koefisien jalur/pembobotan jalur

Koefisien jalur adalah koefisien regresi standar atau disebut beta yang

menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap

variabel tergantung dalam suatu model jalur tertentu.

6. Variabel laten

Variabel laten dapat didefinisikan sebagai variabel penyebab yang tidak

dapat diobservasi secara langsung. Pengamatan variabel tersebut diamati

melalui variabel manifesnya.

Variabel manifest adalah variabel indicator terukur yang dapat diobservasi

secara langsung untuk mengukur variabel laten.

Contoh variabel laten motivasi. Tidak bisa diukur secara langsung, namun

melalui variabel manifesnya (indicator) seperti pekerja keras, pantang

menyerah, tekun, teliti.

7. Variabel Mediator/ intervening

Menurut Tuckman (dalam Sugiyono, 2011) variabel intervening adalah

variabel yang secara teoritik mempengaruhi hubungan antara variabel

independent dengan variabel dependent menjadi hubungan yang tidak

langsung.

Dalam hubungan kausal antar variabel serta dampaknya terhadap angka

baku ditunjukkan oleh koefisien jalur pada setiap jalur. Koefisien jalur adalah

koefisien regresi yang dihitung dari basis data yang dikonversi dalam angka baku

(Z-score) yang rata-ratanya sudah diset =0 dan standar deviasinya =1. Hal ini

digunakan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh variabel eksogen terhadap

variabel endogen.

Pada diagram jalur digunakan dua macam anak panah, yaitu:

1) Anak panah satu arah yang menyatakan pengaruh langsung dari sebuah

variabel eksogen [variabel (X)] terhadap sebuah variabel endogen

[variaabel akibat (Y)].

Contoh: X1 Y.

2) Anak panah dua arah yang menyatakan hubungan korelasional antara

variabel eksogen,

Contoh: X1 X2

7

F. Model Analisis Jalur

Ada beberapa model jalur dari yang paling sederhana sampai dengan yang

lebih rumit, yaitu:

1. Model regresi berganda

Model pertama ini sebenarnya merupaka pengembangan regresi berganda

dengan menggunakan dua variabel eksogen yaitu X1 dan X2 dengan satu

variabel endogen.

Gambar 2.1 Model Regresi Berganda

2. Model Mediasi

Model mediasi atau perantara dimana variabel Y memodifikasi pengaruh

variabel X terhadap variabel Z.

Gambar 2.2 Model Mediasi

3. Model Kombinasi Pertama dan Kedua

Model Kombinasi Pertama dan Kedua, yaitu hubungan variabel X

berpengaruh terhadap variabel Z secara langsung dan secara tidak

langsung memengaruhi variabel X melalui variabel Y.

8

Gambar 2.3 Model Kombinasi Pertama dan Kedua

4. Model Kompleks

Model kompleks ini merupakan model yang lebih kompleks, yaitu variabel

X1 secara langsung memengaruhi Y2 dan melalui variabel X2 secara tidak

langsung memengaruhi Y2, sementara variabel Y2 juga dipengaruhi oleh

variabel Y1.

Gambar 2.4 Model Kompleks

5. Model Rekursif dan Nonrekursif

Dari sisi pandang arah sebab akibat, ada dua tipe model jalur, yaitu

rekursif dan nonrekursif. Model rekursif adalah jika semua anak panah

menuju satu arah.

Gambar 2.5 Model Rekursif

9

Model tersebut dapat diterangkan sebagai berikut:

Anak panah menuju satu arah, yaitu dari 1 ke 2, 3, dan 4; dari 2 ke

3 dan dari 3 menuju ke 4. Tidak ada arah yang terbalik, misalnya

dari 4 ke 1

Hanya terdapat satu variabel exogenous, yaitu 1 dan 3 varibel

endogenous, yaitu variabel 1 dan error (e2, e3, dan e4).

Satu variabel endogenous dapat menjadi variabel endogenous

lainnya, tetapi bukan ke variabel exogenous.

Model nonrecursif terjadi jika arah panah tidak searah atau terjadi arah

yang terbalik (looping), misalnya dari 4 ke 3 atau dari 3 ke 1 dan 2,

atau bersifat sebab akibat (reciprocal cause).

G. Studi Kasus

Hipotesis: Diduga IQ dan motivasi berprestasi siswa berkontribusi secara

simultan dan signifikan terhadap hasil belajar siswa

1. Variabel Penelitian dan Skala Pengukuran

IQ : X1

Motivasi : X2

Hasil Belajar Siswa : Y

Skala Interval, dengan N= 55 responden

10

Tabel 2.1 Data IQ, motivasi, hasil belajar

X1 X2 Y

1 69 71 72

2 78 78 78

3 82 73 78

4 63 63 66

5 80 81 78

6 78 70 79

7 74 74 72

8 65 77 76

9 80 80 80

10 76 73 72

11 74 72 71

12 80 76 80

13 65 61 62

14 63 74 70

15 77 71 73

16 68 70 72

17 80 77 79

18 73 73 74

19 67 68 69

20 69 65 64

21 70 64 61

22 80 79 78

23 76 79 74

24 70 68 70

25 77 75 71

26 79 80 82

27 80 79 80

28 82 70 83

29 78 76 80

30 73 63 75

31 72 72 74

32 70 71 70

33 55 46 45

34 73 80 82

35 73 65 68

36 82 71 73

37 67 75 77

38 72 67 68

39 76 69 71

40 74 81 79

41 65 86 88

42 68 67 64

43 73 79 77

44 69 82 80

45 77 68 71

46 70 66 76

47 66 70 80

48 72 71 76

49 70 65 71

50 78 78 80

51 63 62 61

52 65 64 65

53 69 65 75

11

54 63 67 65

55 82 79 80

2. Diagram Jalur

Gambar 2.6 Hubungan structural X1 dan X2 terhadap Y

Persamaan struktural untuk diagram jalur di atas adalah:

= 11 + 22 +

3. Menghitung koefisien korelasi dan regresi menggunakan spss

Tabel 2.2 Correlation

Correlations

IQ Motivasi Hasil Belajar

IQ

Pearson Correlation 1 .554** .619

**

Sig. (2-tailed) .000 .000

N 55 55 55

Motivasi

Pearson Correlation .554** 1 .842

**

Sig. (2-tailed) .000 .000

N 55 55 55

Hasil Belajar

Pearson Correlation .619** .842

** 1

Sig. (2-tailed) .000 .000

N 55 55 55

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

Tabel 2.3 Model Summary

Model Summary

Model R R Square Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 .862a .742 .732 3.72448

a. Predictors: (Constant), Motivasi, IQ

r12 212

IQ (X1)

Motivasi (X2)

Hasil Belajar (Y)

yx 1

yx 2

y

12

Tabel 2.4 Anova

ANOVAa

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1

Regression 2077.397 2 1038.698 74.879 .000b

Residual 721.331 52 13.872

Total 2798.727 54

a. Dependent Variable: Hasil Belajar

b. Predictors: (Constant), Motivasi, IQ

Tabel 2.5 Coefficient

Coefficientsa

Model Unstandardized Coefficients Standardized

Coefficients

t Sig.

B Std. Error Beta

1

(Constant) 1.747 6.370 .274 .785

IQ .255 .098 .220 2.602 .012

Motivasi .740 .087 .720 8.510 .000

a. Dependent Variable: Hasil Belajar

4. Menghitung koefisien jalur secara keseluruhan (simultan)

Uji secara keseluruhan ditunjukkan oleh tabel 2.4 Anova.

Hipotesis statistik dirumuskan sebagai berikut:

Ha : 1 = 2 0

Ho : 1 = 2 = 0

Hipotesis bentuk kalimat

Ha: IQ dan motivasi berprestasi siswa berkontribusi secara simultan dan

signifikan terhadap hasil belajar siswa.

Ho: IQ dan motivasi berprestasi siswa tidak berkontribusi secara simultan dan

signifikan terhadap hasil belajar siswa.

Pada Tabel 2.4 Anova diperoleh nilai F sebesar 74.879 dengan nilai

probabilitas (sig) = 0,000, karena nilai sig < 0.05, maka keputusannya adalah Ho

ditolak dan Ha diterima.

Pada Tabel 2.5 Coefficient, didapat nilai sig 0,000. Kemudian nilai sig.

0,022 lebih kecil dari nilai probabilitas 0,05 maka Ho ditolak dan Ha diterima

13

artinya koefisien analisis jalur adalah signifikan. Jadi motivasi siswa berkontribusi

secara signifikan terhadap hasil belajar.

Kerangka hubungan kausal empiris antara X1 dan X2 terhadap Y dapat

dibuat melalui persamaan structural sebagai berikut:

Struktur Y = 11 + 22 +

= 0,098 X1 + 0,087 X2 + 0,258

Gambar 2.7 Diagram Jalur Hubungan Kausal Empiris X1 dan X2 terhadap Y

Hasil Analisis Jalur

Berdsarkan hasil perhitungan analisis jalur struktur tersebut, maka memberikan

informasi secara objektif sebagai berikut:

1. Besarnya kontribusi IQ (X1) yang secara langsung mempengaruhi hasil

belajar (Y) adalah 0,0982 = 0,009604 atau 0,9604%

2. Besarnya kontribusi motivasi (X2) yang secara langsung mempengaruhi

hasil belajar (Y) adalah 0,0872 = 0,007569 atau 0,7569%

3. Besarnya kontribusi IQ (X1) dan motivasi (X2) berpengaruh secara

simultan yang langsung mempengaruhi hasil belajar siswa (Y) adalah

0,742 = 74,2%. Sisanya sebesar 25,8% dipengaruhi factor-faktor lain yang

tidak dapat dijelaskan dalam penelitian.

r12=0,554 2 = 0,742

IQ (X1)

Motivasi (X2)

Hasil Belajar (Y)

yx 2= 0,087

= 0,258 yx 1= 0,098

14

BAB III

KESIMPULAN

Analisis jalur (path analysis) merupakan suatu teknik analisis statistika yang

dikembangkan dari analisis regresi berganda. Analisis jalur digunakan untuk

mengetahui efek langsung dan tidak langsung dari suatu variabel terhadap

variabel lain.Untuk melakukan analisis jalur perlu diketahui diagram jalur dan

perhitungan koefisien jalur.

15

DAFTAR RUJUKAN

Kuncoro, E.A & Riduwan. 2007. Cara Menggunakan dan Memakai Path Analysis

(Path Analysis: Bandung: Alfabeta

Pardede, R. & Manurung, R. 2014. Analisis Jalur Teori dan Aplikasi Dalam Riset

Bisnis. Jakarta: Rineka Cipta

Sugiono. 2012. Statistik Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.

Supardi. 2013. Aplikasi Statistika Dalam Penelitian. Jakarta: Smart.