ANALISIS CLUSTER

Pendahuluan

Analisis cluster merupakan teknik multivariat yang mempunyai tujuan utama

untuk mengelompokkan objek-objek berdasarkan karakteristik yang dimil

ikinya. Analisis cluster mengklasifikasi objek sehingga setiap objek yang paling dekat

kesamaannya dengan objek lain berada dalam cluster yang sama. Cluster-cluster yang

terbentuk memiliki homogenitas internal yang tinggi dan heterogenitas eksternal yang

tinggi. Berbeda dengan teknik multivariat lainnya, analisis ini tidak mengestimasi set

vaiabel secara empiris sebaliknya menggunakan setvariabel yang ditentukan oleh peneliti

itu sendiri. Fokus dari analisis cluster adlah membandingkan objek berdasarkan set

variabel, hal inilah yang menyebabkan para ahli mendefinisikan set variabel sebagai

tahap kritis dalam analisis cluster. Set variabel cluster adalah suatu set variabel yang

merpresentasikan karakteristik yang dipakai objek-objek. Bedanya dengan analisis faktor

adalah bahwa analisis cluster terfokus pada pengelompokan objek sedangkan analisis

faktor terfokus pada kelompok variabel.

Solusi analisis cluster bersifat tidak unik, anggota cluster untuk tiap

penyelesaian/solusi tergantung pada beberapa elemen prosedur dan beberapa solusi yang

berbeda dapat diperoleh dengan mengubah satu elemen atau lebih. Solusi cluster secara

keseluruhan bergantung pada variabel-variaabel yang digunakan sebagai dasar untuk

menilai kesamaan. Penambahan atau pengurangan variabel-variabel yang relevan dapat

mempengaruhi substansi hasi analisisi cluster.

1

Cara Kerja Analisis Cluster

Secara garis besar ada tiga hal yang harus terjawab dalam proses kerja analisis

cluster, yaitu :

1. Bagaimana mengukur kesamaan ?

Ada tiga ukuran untuk mengukur kesamaaan antar objek, yaitu ukuran korelasi,

ukuran jarak, dan ukuran asosiasi.

2. Bagaimana membentuk cluster ?

Prosedur yang diterapkan harus dapat mengelompokkan objek-objek yang

memiliki kesamaan yang tinggi ke dalam sutau cluster yang sama.

3. Berapa banyak cluster/kelompok yang akan dibentuk ?

Pada prinsipnya jika jumlah cluster berkurang maka homogenitas alam cluster

secra otomatis akan menurun.

Proses Analisis Cluster

Sebagaimana teknik multivariat lain proses analisis cluster dapat dijelaskan dalam

enam tahap sebagai berikut :

Tahap Pertama : Tujuan Analisis Cluster

Tujuan utama analisis cluster adalah mempartisi suatu set objek menjadi dua kelompok

atau lebih berdasarkan kesamaan karakteristik khusus yang dimilikinya.

Dalam pembentukan kelompok/cluster dapat dicapai tiga tujuan, yaitu :

A. Deskripsi klasifikasi (taxonomy description)

Penerapan anallisis cluster secara tradisisonal bertujuan mengeksplorasi dan

membentuk suatu klasisfikasi/taksonomi secara empiris. Karena kemampuan partisinya

2

analisis cluster dapat diterapkan secara luas. Meskipun secara empiris merupakan teknik

eksplorasi analisis cluster dapat pula digunakan untuk tujuan konfirmasi.

a. Penyederhanaan Data

Penyederhanaan data merupakan bagian dari suatu taksonomi. Dengan

struktur yang terbatas observasi/objek dapat dikelompokkan untuk analisis

selanjutnya.

b. Identifikasi Hubungan (Relationship Identification)

Hubunganantar objek diidentifikasi secara empiris. Struktur analisis cluster

yang sederhana dapat menggambarkan adanya hubungan atau kesamaan dan

perbedaan yang tidak dinyatakan sebelumnya.

Pemilihan pada Pengelompokan Variabel

Tujuan analisis cluster tidak dapat dipisahkan dengan pemilihan variabel

yang digunakan untuk menggolongkan objek ke dalam clucter-cluster. Cluster

yang terbentuk merefleksikan struktur yang melekat pada data seperti yang

didefinisikan oleh variabel-variabel. Pemilihan variabel harus sesuai dengan teori

dan konsep yang umum digunakan dan harus rasional. Rasionalitas ini didasarkan

pada teori-teori eksplisit atau penelitian sebelumnya. Variabel-variabel yang

dipilih hanyalah variabel yang dapat mencirikan objek yang akan dikelompokkan

dan secara spesifik harus sesuai dengan tujuan analisis cluster.

3

Tahap Kedua : Desain Penelitian dalam Analisis Cluster

Tiga hal penting dalam tahap ini adalah pendeteksian outlier, mengukur kesamaan,

dan standarisasi data.

A. Pendeteksian Outlier

Outlier adlah suatu objek yang sangat berbeda dengan objek lainnya. Outlier

dapat digambarkan sebagai observasi yang secara nyata kebiasaan, tidak mewakili

populasi umum, dan adanya undersampling dapat pula memunculkan outlier.

Outlier menyebabkan menyebabkan struktur yang tidak benar dan cluster yang

terbentuk menjadi tidak representatif.

B. Mengukur Kesamaan antar Objek

Konsep kesamaan adalah hal yang fundamental dalam analisis cluster. Kesamaan

antar objek merupakan ukuran korespondensi antar objek. Ada tiga metode yang

dapat diterapkan, yaitu ukuran korelasi, ukuran jarak, dan ukuran asosiasi.

a. Ukuran Korelasi

Ukuran ini dapat diterapkan pada data dengan skala metrik, namun

jarang digunakan karena titik bertnya pada nilai suatu pola tertentu,

padahal tisik berat analisis cluster adalah besarnya objek. Kesamaan

antar objek dapat dilihat dari koefisien korelasi antar pasangan objek

yang diukur dengan beberapa variabel.

b. Ukuran Jarak

Merupakan ukuran yang paling sering digunakan. Diterapkan untuk

data berskala metrik. Sebenarnya merupakan ukuran ketidakmiripan,

dimana jarak yang besar menunjukkan sedikit kesamaan sebaliknya

4

jarak yang pendek/kesil menunjukkan bahwa suatu objek makin mirip

dengan objek lain. Bedanya dengan ukuran korelasi adalah bnahwa

ukuran jarak fokusnya pada besarnya nilai. Cluster berdasarkan ukuran

korelasi bisa saja tidak memiliki kesamaan nilai tapi memiliki

kesamaan pola, sedangkan cluster dberdasrkan ukuran jarak lebih

memiliki kesamaan nilai meskipun polanya berbeda.

Ada beberapa tipe ukuran jarak antara lain jarak Euklidian, jarak city-

Box, dan jarak Mahalanobis. Ukuran yang paling sering digunakan

adalah jarak Euklidian. Jarak Euklidian adalah besarnya jarak suatu

garis lurus yang menghubungkan antar objek. Misalkan ada dua objek

yaitu A dengan koordinat ( ) dan B dengan koordinat ( ) maka jarak

antar kedua objek tersebut dapat diukur dengan rumus ....

c. Ukuran Asosiasi

Ukuran asosiasi dipakai untuk mengukur data berskala nonmetrik

(nominal atau ordinal).

C. Standarisasi Data

a. Standarisasi Variabel

Bentuk paling umum dalam standarisasi variabel adalah konversi

setiap variabel terhadap skor atandar ( dikenal dengan Z score)

dengan melakukan substraksi nilai tengan dan membaginyadengan

standar deviasi tiap variabel.

b. Standarisasi Data

5

Berbeda dengan standarisasi variabel, standarisasi ndata dilakukan

terhadap observasi/objek yang akan dikelompokkan.

Tahap Ketiga : Asumsi-asumsi dalam Analisis Cluster

Seperti hal teknik analisis lain,analisis cluster juga menetapkan adanya suatu asumsi.

Ada dua asumsi dalam analisis cluster, yaitu :

A. Kecukupan Sampel untuk merepresentasikan/mewakili Populasi

Biasanya suatu penelitian dilakukan terhadap populasi diwakili oleh sekelompok

sampel. Sampel yang digunakan dalam analisis ckuster harus dapat mewakili

populasi yang ingin dijelaskan, karena analisis ini baik jika sampel representatif.

Jumlah sampel yang diambil tergantung penelitinya, seorang peneliti harus yakin

bahwa sampil yang diambil representatif terhadap populasi.

B .Pengaruh Multukolinieritas

Ada atau tidaknya multikolinieritas antar variabel sangat diperhatikan dalam

analisis cluster karena hal itu berpengaruh, sehingga variabel-variabel yang

bersifat multikolinieritas secara eksplisit dieprtimbangkan dengan lebih seksama.

Tahap Keempat : Proses Mendapatkan Cluster dan Menilai kelayakan secara

keseluruhan

Ada dua proses penting yaitu algoritma cluster dalam pembentukan cluster dan

menentukan jumlah cluster yang akan dibentuk. Keduanya mempunyai implikasi

6

substansial tidak hanya pada hasil yang diperoleh tetapi juga pada interpretasi yang akan

dilakukan terhadap hasil tersebut.

Algoritma Cluster

Algoritma cluster harus dapat memaksimalkan perbedaan relatif cluster terhadap

variasi dalam cluster. Dua metode paling umum dalam algoritma cluster adalahmetode

hirarkhi dan metode non hirarkhi. Penentuan metode mana yag akan dipakai tergantung

kepada peneliti dan konteks penelitian dengan tidak mengabaikan substansi, teori dan

konsep yang berlaku. Keduanya memiliki kelebihan sendiri-sendiri. Keuntungan metode

hirarkhi adalah cepat dalam proses pengolahan sehingga menghemat waktu, namun

kelemahannya metode ini dapat menimbulkan kesalahan. Selain itu tidak baik diterapkan

untuk menganalisis sampel dengan ukuran besar. Metode Non Hirarkhi memiliki

keuntungan lebih daripada metode hirarkhi. Hasilnya memiliki sedikit kelemahan pada

data outlier, ukuran jarak yang digunakan, dan termasuk variabel tak relevan atau

variabel yang tidak tepat. Keuntungannya hanya dengan menggunakan titik bakal

nonrandom, penggunaan metode non hirarkhi untuk titik bakal random secara nyata

lebih buruk dari pada metode hirarkhi.

Alternatif lain adalah dengan mengkombinasikan kedua metode ini. Pertama

gunakan metode hirarkhi kemudian dilanjutkan dengan metode non hirarkhi.

A. Metode Hirarkhi

Tipe dasar dalam metode ni adalah aglomerasi dan pemecahan. Dalam metode

aglomerasi tiap observasi pada mulanya dianggap sebagai cluster tersendiri sehingga

7

terdapat cluster sebyak jumlah observasi. Kemudian dua cluster yang terdekat

kesamaannya digabung menjadi suatu cluster babru, sehingga jumlah cluster berkurang

satu pada tiap tahap. Sebaliknya pada metode pemecahan dimulai dari satu cluster besar

yang mengandung seluruh observasi, selanjutnya observasi-observasi yang paling tidak

sama dipisah dan dibentuk cluster-cluster yang lebih kecil. Proses ini dilakukan hingga

tiap observasi menjadi cluster sendiri-sendiri.

Hal penting dalam metode hirarkhi adalah bahwa hasil pada tahap sebelumnya selalu

bersarang di dalam hasil pada tahap berikutnya, membentuk sebuah pohon.

Ada lima metode aglomerasi dalam pembentukan cluster, yatiu :

a. Pautan Tunggal (Single Linkage)

Metode ini didasarkan pada jarak minimum. Dimulai dengan dua objek

yang dipisahkan dengan jarak paling pendek maka keduanya akan ditempatkan

pada cluster pertama, dan seterusnya. Metode ini dikenal pula dengan nama

pendekatan tetangga terdekat.

b. Pautan Lengkap (Complete Linkage)

Disebut juga pendekatan tetangga terjauh. Dasarnya adalah jarak

maksimum. Dalam metode ini seluruh objek dalam suatu cluster dikaitkan satu

sama lain pada suatu jarak maksimuma atau dengan kesamaan minimum.

c. Pautan Rata-rata (Average Linkage)

Dasarnya adalah jarak rata-rata antar observasi. pengelompokan dimulai

dari tengan atau pasangan observasi dengan jarak paling mendekati jarak rata-

rata.

8

d. Metode Ward (Ward’s Method)

Dalam metode ini jarak antara dua cluster adalah jumlah kuadrat antara

dua cluster untuk seluruh variabel. Metode ini cenderung digunakan untuk

mengkombinasi cluster-cluster dengan jumlah kecil.

e. Metode Centroid

Jarak antara dua cluster adalah jarak antar centroid cluster tersebut.

Centroid cluster adalah nilai tengah observasi pada variabel dalam suatu set

variabel cluster. Keuntungannya adalah outlier hanya sedikit berpengaruh jika

dibandingkan dengan metode lain.

B. Metode Non Hirarkhi

Masalah utama dalam metoda non hirarkhi adalah bagaimana memilih

bakal cluster. Harus disadari pengaruh pemilihan bakal cluster terhadap hasil

akhir analisis cluster. Bakal cluster pertama adalah observasi pertama dalam set

data tanpa missing value. Bakal kedua adalah observasi lengkap berikutnya (tanpa

missing data) yang dipisahkan dari bakal pertama oleh jarak minimum khusus.

Ada tiga prosedur dalam metode non hirarkhi, yaitu :

a. Sequential threshold

Metode ini dimulai dengan memilih bakal cluster dan menyertakan

seluruh objek dalam jarak tertentu. Jika seluruh objek dalam jarak tersebut

disertakan, bakal cluster kedua terpilih, kemudian proses terus

berlangsung seperti sebelumnya.

9

b. Parallel Threshold

Metode ini memilih beberapa bakal cluster secara simultan pada

permulaannya dan menandai objek-objek dengan jarak permulaan ke bakal

terdekat.

c. Optimalisasi

Metode ketiga ini mirip dengan kedua metode sebelumnya kecuali pada

penandaan ulang terhadap objek-objek.

Hal penting lain dalam tahap keempat adalah menentukan jumlah cluster yang

akan dibentuk.Sebenarnya tidak ada standar,prosedur pemilihan tujuan eksis.

Karena tidak ada kriteria statistik internal digunakan untuk inferensia, seperti

tes signifikansipada teknik multivariat lainnya, para peneliti telah

mengembangkan beberapa kriteria dan petunjuk sebagai pendekatan terhadap

permasalahan ini dengan memperhatikan substansi dan aspek konseptual.

Tahap Kelima : Interpretasi terhadap Cluster

Tahap interpretasi meliputi pengujian tiap cluster dalam term untuk menamai dan

menandai dengan suatu label yang secara akurat dapat menjelaskan kealamian cluster.

Proes ini dimulai dengan suatu ukuran yang sering digunakan yaitu centroid cluster.

Membuat profil dan interpretasi cluster tidak hanya tidak hanya untuk memoeroleh suatu

gambaran saja melainkan pertama, menyediakan suatu rata-rata untuk menilai

korespondensi pada cluster yang terbentuk, kedua, profil cluster memberikan araha bagi

penilainan terhadap signifikansi praktis.

10

Tahap Keenam: Proses Validasi dan Pembuatan Profil (PROFILING) Cluster

A. Proses validasi solusi cluster

Proses validasi bertujuan menjamin bahwa solusi yang dihasilkan dari analisis

cluster dapat mewakili populasi dan dapat digeneralisasi untuk objek lain. Pendekatan ini

membandingkan solusi cluster dan menilai korespondensi hasil. Terkadang tidak dapat

dipraktekkan karena adanya kendala waktu dan biaya atau ketidaktersediaan ibjek untuk

analisis cluster ganda.

B. Pembuatan Profil ( PROFILING)Solusi Cluster

Tahap ini menggambarkan karakteristik tiap cluster untuk menjelaskan cluster-

cluster tersebut dapat dapat berbeda pada dimensi yang relevan. Titik beratnta pada

karakteristik yang secara signifikan berbeda antar clustre dan memprediksi anggota

dalam suatu cluster khusus.

Secara keseluruhan proses analisis cluster berakhir setelah keenam tahap ini dilalui. Hasil

analisis cluster dapat digunakan untuk berbagai kepentingan sesuai dengan materi yang

dianalisis.

11

Contoh:

Berdasarkan data BPS pada laporan Sosial Indonesia dari Supas dan Sakernas

1995 didapatkan data seperti pada tabel 1.

Mengingat penduduk lansia semakin lama semakin banyak, didasarkan perkiraan

BPS pada tahun 2005 penduduk lansia cenderung bertambah atau ada perubahan struktur

dari struktur penduduk muda ke struktur penduduk tua. Maka dari itu perlu adanya

perhatian ekstra dari pihak pemerintah untuk permsalahan ini.

Pembentukan wilayah pembinaan untuk permasalahan lansia dapat dilakukan

dengan membentuk wilayah konsentrasi berdasarkan data pada tabel 1. Model analisis

cluster sangat mendukung penbentukan wilayah tersebut.

Tabel. 1

Enam Kriteria Keterlantara Lansia Menurut Propinsi

PROPINSItidak pernah sekolah/tamat SD

makan makanan pokok <21X dalam seminggu

makan lauk pauk berprotein tinggi<4X dalam seminggu

memiliki pakaian <4 stel

tidak mempunyai tempat tetap untuk tidur

bila sakit tidak diobati

SUMATERA UTARA 63,13 38,67 35,70 16,79 2,48 3,33

SUMATERA BARAT 57,48 48,23 17,48 20,60 0,90 4,05

RIAU 67,72 50,59 18,43 9,95 1,58 3,34JAMBI 75,99 44,10 29,77 27,94 1,76 2,55SUMATERA SELATAN 65,69 58,39 27,90 24,67 5,57 5,18

BENGKULU 71,37 52,02 35,60 30,64 2,17 4,29LAMPUNG 80,64 35,59 41,56 34,15 1,48 2,78DKI JAKARTA 37,80 56,38 12,28 87,24 1,45 6,78JAWA BARAT 70,84 70,48 31,37 17,17 1,82 5,32JAWA 79,30 35,99 16,25 19,36 1,89 3,97

12

TENGAH D.I. YOGYAKARTA 76,05 46,27 11,35 17,45 1,17 4,72

JAWA TIMUR 82,76 30,86 15,13 30,77 2,01 3,55BALI 77,96 42,28 6,28 25,74 0,34 4,87NUSA TENGGARA BARAT

86,92 33,09 23,48 48,28 3,20 4,64

NUSA TENGGARA TIMUR

87,36 56,75 58,67 49,77 1,42 9,31

KALIMANTAN BARAT 83,48 54,34 38,60 29,46 3,87 7,51

KALIMANTAN TIMUR 60,37 50,29 18,78 28,13 6,69 2,68

KALIMANTAN SELATAN 76,93 38,72 16,65 29,37 2,77 7,07

KALIMANTAN TENGAH 73,43 52,45 18,18 12,72 1,11 1,01

SULAWESI UTARA 51,30 58,14 25,58 11,08 1,84 2,89

SULAWESI TENGAH 66,01 54,47 16,29 32,81 2,47 8,66

SULAWESI SELATAN 77,62 58,74 10,93 24,03 3,70 6,89

SULAWESI TENGGARA 74,65 72,91 3,19 17,78 1,07 8,78

IRIAN JAYA 52,32 70,04 30,37 16,84 6,58 18,62

Dalam melakukan analisis cluster terdapat dua metode yaitu metode kelompok

hiraki dan metode kelompok non hirarki.

Dalam hal ini metode yang digunakan adalah metode hiraki karena paling banyak

digunakan oleh para peneliti dan memiliki keunggulan tersendiri, yaitu pengelompokan

yang terbentuk dapat terjadi secara alamiah.

Berdasarkan hasil pengolahan didapatkan Hasil sebagai berikut:

13

14

Dilihat dari kemiripan dalam melakukan pengklusteran propinsi Jambi dengan

Sumatera Utara mempunyai jarak 2,241. sedang propinsi Jambi dengan Sumatera Selatan

berjarak 7,830. Jadi karakteristik lansia terlantar di propinsi Jambi dengan Sumatera

Utara lebih mirip bila dibandingkan dengan propinsi Jambi dengan Sumatera Selatan.

Demikian pula kemiripan propinsi0propinsi lainnya dapat dilihat dengan melihat

kedekatan jaraknya. Semakin dekat jaraknya berarti semakin mirip.

Dari tabel 3., kita bisa melihat bahwa aglomerasi melakukan pengelompokkan

secara satu demi satu. Pada tahap 1 (stage 1) kasus nomor 3 (propinsi ke 3) dan 19

(propinsi ke 19) adalah yang paling mirip, maka mereka menjadi kelompok terlebih

dahulu. Kemudian lihat kolom next stage pada baris pertama, yang merupakan kelanjutan

stage untuk cluster. Terlihat stage 14 yang berarti stage dilanjutkan ke stage 14.

Pada stage 14 terlihat bahwa angka 3 (propinsi 3) dan 11 (propinsi 11) hal ini

berarti bahwa propinsi 11 masuk pada kelompok 1 yang terbentuk yaitu 3 dan 19. dengan

demikian sudah diketahui bahwa ada 3 anggota yang sudah diketahui clusternya.

Kemudian lihat next stage pada baris ke 14. dimana cluster terakhir dilakukan. Terlihat

angka 17, yang berarti proses cluster dilanjutkan ke stage 17. demikian selanjutnya

sampai semua cluster terbentuk.

15

Tabel 3.

Agglomerasion Schedule

Agglomeration Schedule

3 19 .390 0 0 1110 12 .788 0 0 511 13 1.188 0 0 154 6 1.759 0 0 9

10 18 2.758 2 0 122 20 3.828 0 0 115 17 4.909 0 0 18

21 22 6.047 0 0 141 4 7.473 0 4 101 7 9.159 9 0 172 3 11.209 6 1 17

10 14 13.356 5 0 159 16 16.215 0 0 16

21 23 19.278 8 0 1610 11 22.930 12 3 199 21 28.014 13 14 181 2 35.627 10 11 195 9 45.231 7 16 201 10 56.362 17 15 235 15 69.666 18 0 215 24 86.659 20 0 225 8 108.660 21 0 231 5 138.000 19 22 0

Stage1234567891011121314151617181920212223

Cluster 1 Cluster 2Cluster Combined

Coefficients Cluster 1 Cluster 2

Stage Cluster FirstAppears

Next Stage

Bila melihat keanggotaan kluster, terdapat perubahan letak propinsi dalam cluster,

seperti propinsi Irian jaya yang semula berada dalam kelompok 4 manjadi kelompok 2

dalam cluster 3. Sedang untuk jumlah cluster 2 terdapat perubahan cluster untuk propinsi

Jakarta yang semula ada pada cluster 3 menjadi cluster 2.

Perubahan-perubahan ini dapat dilihat pada tabel dibawah ini.

16

Tabel 4Keanggotaan Kluster

Cluster Membership

1 1 11 1 11 1 11 1 12 2 21 1 11 1 13 3 22 2 21 1 11 1 11 1 11 1 1

1 1 1

2 2 2

2 2 22 2 2

1 1 1

1 1 11 1 12 2 22 2 2

2 2 2

4 2 2

Case1:SUMATERA UTARA2:SUMATERA BARAT3:RIAU4:JAMBI5:SUMATERA SELATAN6:BENGKULU7:LAMPUNG8:DKI JAKARTA9:JAWA BARAT10:JAWA TENGAH11:D.I. YOGYAKARTA12:JAWA TIMUR13:BALI14:NUSA TENGGARABARAT15:NUSA TENGGARATIMUR16:KALIMANTAN BARAT17:KALIMANTAN TIMUR18:KALIMANTANSELATAN19:KALIMANTAN TENGAH20:SULAWESI UTARA21:SULAWESI TENGAH22:SULAWESI SELATAN23:SULAWESITENGGARA24:IRIAN JAYA

4 Clusters 3 Clusters 2 Clusters

Secara visual hasil pengelompokan dapat dilihat pada dendogram di tabel 5..

Pengelompokan propinsi propinsi untuk lansia terlantar dapat dibagi atas beberapa

kelompok. Penentuan banyaknya kelompok dapat dilihat dari karakteristik masing-

masing wilayah propinsi.

Melihat dari karakteristik masing-masing wilayah ada beberapa 3 pengelompokan, yaitu:

17

1. Jumlah 2 Kelompok yang terdiri dari kelompok pertama meliputi propinsi

Sumatera Utara, Sumatera Barat, Riau, Jambi, Bengkulu, Lampung, Jawa Tengah,

DI yokyakarta, Jawa Timur, Bali, NTB, Kal Teng, Kal Sel, Sulutdan kelompok

kedua meliputi propinsi Sumatera Selatan, DKI jakarta, Jawa Barat, NTT, Kal

bar, Kal Tim, Sulteng, Sultra dan Irian jaya

2. Jumlah 3 Kelompok yang terdiri dari kelompok pertama meliputi propinsi

Sumatera Utara, Sumatera Barat, Riau, Jambi, Bengkulu, Lampung, Jawa Tengah,

DI yokyakarta, Jawa Timur, Bali, NTB, Kal Teng, Kal Sel, Sulut dan kelompok

kedua meliputi propinsi Sumatera Selatan, Jawa Barat, NTT, Kal bar, Kal Tim,

Sulteng, Sultra dan Irian jaya. Untuk Kelompok ketiga adalah propinsi DKI

Jakarta.

3. Jumlah 4 Kelompok yang terdiri dari kelompok pertama meliputi propinsi

Sumatera Utara, Sumatera Barat, Riau, Jambi, Bengkulu, Lampung, Jawa Tengah,

DI yokyakarta, Jawa Timur, Bali, NTB, Kal Teng, Kal Sel, Sulut dan kelompok

kedua meliputi propinsi Sumatera Selatan,Jawa Barat, NTT, Kal bar, Kal Tim,

Sulteng, Sultra. Kelompok Ketiga adalad DKI jakarta dan kelompok keempat

adalah propinsi paling timur Irian Jaya.

Dengan melihat hasil pengelompokan diatas maka lebih baik pengelompokan

yang diambil adalah dengan jumlah 4 kelompok. Pengambilam 4 kelompok didasarkan

pada karakteristik propinsi DKI Jakarta pada kelompok tiga berbeda dengan propinsi

lainnya, juga perbedaan karakteristik untuk propinsi Irian Jaya pada kelompok keempat.

18

19