statistik pendidikan edu5950 sem1 2013-14

STATISTIK INFERENSI:PENGUJIAN HIPOTESIS

BAGI PERBANDINGAN DUA MIN

(UJIAN-t)Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950 1

STATISTIK INFERENSI ATAU PENTAKBIRAN (Inferential Statistics)

Bertujuan untuk menerangkan ciri populasi berdasarkan data yang dikumpul daripada sampel.

Tujuan ini berkait rapat dengan objektif kajian serta hipotesis atau soalan kajian.

Membolehkan penyelidik membuat kesimpulan bahawa terdapat “statistik yang signifikan” atau “statistical significance” yang bermaksud boleh diterima pakai dengan meluas, meyakinkan.

DUA CARA DALAM STATISTIK INFERENSI

ANGGARAN – anggaran titik dan anggaran selang

PENGUJIAN HIPOTESIS – Lima-Langkah Pengujian

Hipotesis

LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESISL1. Nyatakan hipotesis hipotesis

statistik/sifar (H0) dan hipotesis penyelidikan (HA) – BERARAH ATAU TIDAK BERARAH

L2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan dan statistik pengujian yang akan digunakan – ARAS ALPHA = 0.01/ 0.05/ 0.10, TABURAN PERSAMPELAN z, t, F, r… STATISTIK PENGUJIAN (z, t, F, r…)

L3. Tentukan nilai kritikal bagi taburan persampelan yang akan digunakan - RUJUK JADUAL z, t, F, r…

L4. Kirakan statistik pengujian (tests statistics) bagi taburan persampelan tersebut – RUJUK FORMULA

L5. Buat keputusan, kesimpulan dan tafsiran.

L1. Nyatakan hipotesis (satu kumpulan)Hipotesis penyelidikan – Terdapat perbezaan yang signifikan

antara min tahap kepimpinan pengajaran Pengetua di Sekolah berprestasi tinggi berbanding dengan sekolah-sekolah lain.

Hipotesis nol/sifar – Tiada terdapat perbezaan yang signifikan

antara min tahap kepimpinan pengajaran Pengetua di sekolah berprestasi tinggi berbanding dengan sekolah-sekolah lain.

L1. Nyatakan hipotesis (dua kumpulan)

Hipotesis penyelidikan – Terdapat perbezaan yang signifikan

antara tahap kepimpinan pengajaran Pengetua dan GPK1.

Hipotesis nol/sifar – Tiada terdapat perbezaan yang signifikan

antara tahap kepimpinan pengajaran Pengetua dan GPK1.

L2. TETAPKAN ARAS ALPHA = 0.01/ 0.05/ 0.10, TABURAN PERSAMPELAN, STATISTIK PENGUJIAN Nilai alpha ditetapkan oleh penyelidik. Ia merupakan nilai penetapan bahawa

penyelidik akan menerima sebarang ralat semasa membuat keputusan pengujian hipotesis tersebut.

Ralat yang sekecil-kecilnya ialah 0.01 (1%), 0.05 (5%) atau 0.10(10%).

Nilai ini juga dipanggil nilai signifikan, aras signifikan, atau aras alpha.

L2. Taburan PersampelanTaburan yang bersesuaian dengan analisis

yang dijalankan. Ia merupakan model taburan dan mengambil pelbagai bentuk: Taburan persampelan min-min, ujian-z (n>30)Taburan persampelan min-min, ujian-t (n<30)Taburan persampelan perbezaan min-min t bebas

Taburan persampelan perbezaan min-min t sandar

Taburan persampelan F atau varians

TABURAN PERSAMPELAN(PERBEZAAN MIN-MIN)SATU KUMPULAN (n>30)

Hipotesis tak berarah

Hipotesis berarah -veHipotesis berarah +ve

TABURAN PERSAMPELAN(PERBEZAAN MIN-MIN)SATU KUMPULAN (n<30)

Hipotesis tak berarah

Hipotesis berarah -veHipotesis berarah +ve

L3. Nilai KritikalNilai kritikal adalah nilai yang menjadi

sempadan bagi kawasan Ho benar dan Hp benar.

Nilai ini merupakan nilai dimana penyelidik meletakkan penetapan sama ada cukup bukti untuk menolak Ho (maka boleh menerima Hp) ataupun tidak cukup bukti menolak Ho (menerima Ho).

Nilai ini bergantung kepada nilai alpha dan arah pengujian hipotesis yang dilakukan.

L4. Nilai Statistik PengujianIni adalah nilai yang dikira dan dijadikan

bukti sama ada hipotesis sifar benar atau salah.

Jika nilai statistik pengujian masuk dalam kawasan kritikal maka Ho adalah salah, ditolak dan Hp diterima

Jika nilai statistik pengujian masuk dalam kawasan tak kritikal maka Ho adalah benar, maka terima Ho.

Z diuji =

t diuji =

Jika nilai statistik pengujian masuk dalam kawasan tak kritikal maka Ho adalah benar, maka terima Ho.

Jika nilai statistik pengujian masuk dalam kawasan kritikal maka Ho adalah tak benar, maka Ho ditolak dan seterusnya, Hp diterima (bermakna ada bukti Hp adalah benar)

L5 – Membuat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran

Keputusan: …Kesimpulan: Dapatan kajian menunjukkan bahawa… Dengan itu dapat dirumuskan bahawa…

Tafsiran: Ini bermakna bahawa…

LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESISL1. Nyatakan hipotesis penyelidikan (HA)

dan hipotesis statistik/sifar (H0) – BERARAH ATAU TIDAK BERARAH

L2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan dan statistik pengujian yang akan digunakan – ARAS ALPHA = 0.01/ 0.05/ 0.10, TABURAN PERSAMPELAN, STATISTIK PENGUJIAN

L3. Tentukan nilai kritikal bagi taburan persampelan yang akan digunakan - RUJUK JADUAL

L4. Kirakan statistik pengujian (tests statistics) bagi taburan persampelan tersebut – RUJUK FORMULA

L5. Buat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran.

Ujian-z dan Ujian-t (membanding satu kumpulan dengan “norms”)

Digunakan bagi skor-skor yang bertabur secara normal (juga dipanggil skor-skor piawai – skor z) dan dengan itu pengujian hipotesis ini dinamakan ujian-z.

Ia digunakan untuk membanding sesuatu kumpulan dengan “norm” bagi sesuatu populasi. Bilangan sampel bagi penggunaan ujian-z lazimnya adalah lebih besar daripada 30.

Z diuji =

DISEBALIKNYA, jika taburan skor-skor adalah normal tetapi bilangan sampel yang digunakan adalah kecil (n<30) maka UJIAN-t digunakan pakai dan statistik pengujiannya berubah menjadi………..

Dikemukakan oleh G.W. Gossett di bawah nama samaran ia itu, Student t, dengan itu ujian tersebut dinamakan ujian-t.

t diuji =

REVIEW 1Seorang penyelidik ingin mengesahkan bahawa

kepimpinan secara autokratik memberi kesan negatif kepada tahap kecekapan bekerja dalam kalangan guru sekolah menengah di Perak. Beliau telah mengesan beberapa sekolah yang mempraktikkan kepimpinan autokratik dan mengumpul data tentang kecekapan bekerja guru di sekolah-sekolah tersebut. Berikut adalah data beliau daripada 64 orang guru. Min kepuasan bekerja adalah 72 dan SP adalah 14. Maklumat daripada kajian lepas menunjukkan min kecekapan bekerja adalah 75 dan SP adalah 16. Uji hipotesis penyelidik tersebut.

UJIANUJIAN 0.010.01

1%1%

0.050.05

5%5%

TIDAK BERARAHTIDAK BERARAH 2.582.58 1.961.96

BERARAH BERARAH

POSITIFPOSITIF

2.332.33 1.641.64

BERARAH BERARAH NEGATIFNEGATIF

2.332.33 1.641.64

REVIEW 2Seorang penyelidik ingin mengesahkan bahawa

kepimpinan secara autokratik memberi kesan terhadap pencapaian pelajar sekolah menengah di Perak. Beliau telah mengesan beberapa sekolah yang mempraktikkan kepimpinan autokratik dan mengumpul data tentang pencapaian pelajar di sekolah-sekolah tersebut. Berikut adalah data beliau daripada 100 orang pelajar. Min prestasi pencapaian adalah 75 dan SP adalah 12. Maklumat daripada kajian lepas menunjukkan min pencapaian adalah 70 dan SP adalah 16. Uji hipotesis penyelidik tersebut.

REVIEW 3Seorang penyelidik ingin mengesahkan bahawa

kepimpinan secara autokratik memberi kesan terhadap pencapaian pelajar sekolah menengah di Perak. Beliau telah mengesan beberapa sekolah yang mempraktikkan kepimpinan autokratik dan mengumpul data tentang pencapaian ko-kurikulum pelajar di sekolah-sekolah tersebut. Berikut adalah data beliau daripada 26 orang pelajar. Min prestasi pencapaian adalah 75 dan SP adalah 12. Maklumat daripada kajian lepas menunjukkan min pencapaian kokurikulum adalah 78 dan SP adalah 16. Uji hipotesis penyelidik tersebut.

STATISTIK INFERENSI – PERBANDINGAN MIN-MINSATU KUMPULAN UJIAN-Z

SATU KUMPULAN UJIAN-t

STATISTIK INFERENSI – PERBANDINGAN MIN-MIN

DUA KUMPULAN BERSANDAR (Ujian-t bersandar)

DUA KUMPULAN BEBAS (Ujian-t bebas)

Terdapat perbezaan prestasi ujian menaakul sebelum eksperimen berbanding dengan selepas

eksperimen.

S1=20S2=25S3=36....

S1=28S2=35S3=46....

Sebelum eksperimen Selepas eksperimen

Terdapat perbezaan prestasi ujian menaakul selepas eksperimen antara dua kumpulan pelajar yang

mendapat pengajaran secara SCL dengan pengajaran konvensional

S1=20S2=25S3=36....

S1=28S2=35S3=46....

Kumpulan KONV Kumpulan SCL

Terdapat perbezaan kepuasan belajar antara kumpulan pelajar PJJ dan dalam kampus.

S1=20S2=25S3=36....

S1=28S2=35S3=46....

Pelajar Dlm Kampus

Kumpulan PJJ

Terdapat perbezaan kepuasan bekerja antara guru lelaki dan perempuan

S1=20S2=25S3=36....

S1=28S2=35S3=46....

Guru Lelaki Guru Perempuan

Penggunaan Ujian-t- Perbandingan Dua Kumpulan

Pengujian hipotesis ini digunakan untuk membanding sesuatu perkara (prestasi menaakul, minat, kebimbangan, kepuasan bekerja) bagi dua set min dalam sesuatu populasi.

Dengan itu penyelidik akan membuat persampelan rawak dari sesuatu populasi, untuk mendapatkan wakil bagi setiap kumpulan/set.

Maklumat ini dipanggil statistik (diambil daripada sampel) dan akan digunakan untuk menjelaskan populasi iaitu nilai parameter populasi.

PERBANDINGAN MIN DUA POPULASI ATAU KUMPULANBagi kes sebegini, penyelidikan perlu

mengenal pasti terlebih dahulu pembolehubah bersandar dan tak bersandar.

Pembolehubah bersandar selalunya merupakan pembolehubah yang diukur seperti IQ, EQ, kepuasan bekerja, sikap, motivasi pencapaian, CGPA, dll.

Manakala, kumpulan merupakan pembolehubah tak bersandar seperti jantina (L/P), ras (BU/BBU), program pengajian (FT/PT), aliran (Arts/Science).

Pembolehubah tak bersandar biasanya adalah pembolehubah kategorikal atau nominal.

PERBANDINGAN MIN DUA POPULASI ATAU KUMPULAN

Perbandingan ini juga dipanggil perbandingan min-min oleh itu pembolehubah bersandarnya adalah pada skala pengukuran sela atau nisbah.

Pengujian hipotesis ini juga adalah sebahagian daripada ujian-ujian parametrik.

Jika skala pengukuran bagi pembolehubah bersandar adalah nominal atau nisbah, maka ujian tak parametrik perlu dilaksanakan.

Terdapat pula DUA jenis bagi pengujian hipotesis ini ia itu Ujian-t bebas dan Ujian-t bersandar.

LIMA-LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS

Langkah pengujian hipotesis bagi perbandingan dua kumpulan adalah sama seperti pengujian hipotesis yang lepas ia itu1. Nyata hipotesis nol dan alternatif2. Tetapkan aras signifikan, taburan

persampelan, statistik pengujian3. Tentukan nilai kritikal4. Kirakan statistik pengujian5. Buat keputusan, kesimpulan, dan

tafsiran.

UJIAN-t BERSANDARDigunakan jika terdapat dua kumpulan ATAU set

skor yang hendak dibanding.Pembolehubah bersandar lazimnya diukur pada

skala sela atau nisbah (kepuasan bekerja, tahap motivasi, IQ, kecekapan fizikal, kekuatan kerohanian, dll)

Kedua-dua kumpulan adalah berkait atau berpadanan bagi kedua-dua set tersebut.

Kedua-dua bandingan min adalah daripada kelompok yang sama (kajian eksperimen pra-

pasca, ujian1 vs ujian2, trial 1 vs trial 2) kelompok yang berbeza tetapi setiap skor di SET I

adalah berpadanan dengan SET II (pasangan kembar, abang adik, anak lelaki dengan bapa dan sebagainya)

POPULASI

Set 1•Skor ujian-pra

•Bakat menyanyi abang

•Skor ujian BM

Set 2•Skor ujian-pasca

•Bakat menyanyi adik

•Skor ujian BI

Terdapat perbezaan prestasi ujian menaakul sebelum eksperimen berbanding dengan selepas

eksperimen.

S1=20S2=25S3=36....

S1=28S2=35S3=46....

Sebelum eksperimen Selepas eksperimen

Dependent SamplesEach member of one sample is paired with a member of the other sample. For example, the test score for each person in the sample could be recorded before (pre) and after (post) taking the an instructional treatment.

1x

1x1x

1x1x

1x

Pre-Scores Post-Scores

2x

2x

2x2x

2x

2x

Pengujian Hiopotesis

Ujian-t Bersandar (Paired-sample t-test)

SOALAN 1: In a study to measure the effect of a new teaching method, the researcher collected performance data both before and after implementing the new teaching method among a randomly selected sample. Performance before and after implementation were as follows.

Test the hypothesis at α =0.05Data set: Pre Post 5 8 6 7 7 6 4 6 6 6 3 8 4 7 5 3 7 6

42

The sampling distribution for the mean of the differences is a t-distribution with n-1 degrees of freedom. (Where n is the number of pairs.)

d

When each value from one sample is paired with a data value in the second sample, the samples are dependent.

1x

1x1x

1x1x

1x2x

2x

2x2x

2x

2x

The difference d = x1 - x2 is calculated for each data pair.

1. Nyatakan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (HA) –

HO : µd = 0

HA : µd ≠ 0

Summary Stat:n = 9Σd = 10Σd² = 54d = 1.1111SP = 2.3154

Data set:

Pre Post d 5 8 3 6 7 1 7 6 -1 4 6 2 6 6 0 3 8 5 4 7 3 5 3 -2 7 6 -1

► Calculate summary statistics

2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan, kawasan kritikal atau tak kritikal

3. Tentukan nilai kritikal bagi taburan persampelan yang digunakan - RUJUK JADUAL -t

t 0.05, 8 = ±2.306

4. Kirakan statistik pengujian (tests statistics) bagi taburan persampelan tersebut – FORMULA

1.1111 - 0= 2.3154 √9

t = 1.440

Summary Stat:n = 9Σd = 10Σd² = 54d = 1.1111SP = 2.3154

Data set:

Pre Post d 5 8 3 6 7 1 7 6 -1 4 6 2 6 6 0 3 8 5 4 7 3 5 3 -2 7 6 -1

1.1111 - 0 0.7718

=

n

sd

td

d

5. Buat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran.

Since t cal (1.44) < t critical (2.306)Fail to reject HO

Conclusion

There is no significant difference in the mean performance of the two set of scores, t (8) = 1.44, p>.05. Hence, it may not be concluded that the new teaching method has an effect on students performance.

SOALAN 2: The table shows the heart rates (beats per minute) of five people before exercising and after. At α = 0.05, is there enough evidence to conclude that heart rate increases with exercise?

Person Before After

1 65 127 2 72 135 3 85 140 4 78 136 5 93 150

d

6263555857

the standard deviation of d is 3.39ds

d the mean of d is 59

Pengujian Hiopotesis Ujian-t Bersandar (Paired-sample t-test)

1. Nyatakan hipotesis nol dan hipotesis penyelidikan1. Nyatakan hipotesis nol dan hipotesis penyelidikan

Ha: d > 0 claim

H0: d 0

2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan dan statistik pengujian

2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan dan statistik pengujian

= 0.05.

d

Ha: d > 0 claim

H0: d 0

The distribution for the sample statistic is a t-distribution, with df = 4

d

= 0.05.

(since there are 5 data pairs, df= 5 - 1 =4)

t crit = 2.132

3. Tentukan nilai kritikal3. Tentukan nilai kritikal

92.38

5

39.3059

t

n

sd

td

d

4. Kirakan statistik pengujian4. Kirakan statistik pengujian

Keputusan:Keputusan:

Kesimpulan dan tafsiran:Kesimpulan dan tafsiran:

t=38.92 falls in the rejection region. Reject the null hypothesis.

There is enough evidence to support the claim that heart rate increases with exercise, t(4) = 38.92, p<.05. Hence exercises does

increase heart rate which is essential for healthy lifestyle.

2.132

t00

STATISTIK INFERENSI – PERBANDINGAN MIN-MIN

DUA KUMPULAN BEBAS (Ujian-t bebas)

Terdapat perbezaan prestasi ujian menaakul selepas eksperimen antara dua kumpulan pelajar yang

mendapat pengajaran secara SCL dengan pengajaran konvensional

S1=20S2=25S3=36....

S1=28S2=35S3=46....

Kumpulan KONV Kumpulan SCL

µ1

Group 1

X1 X2compare

µ2

Group 2

Independent Samples T-Test

HO : µ1 = µ2

HA : µ1 ≠ µ2

HO : µ1 ≥ µ2

HA : µ1 < µ2

HO : µ1 ≤ µ2

HA : µ1 > µ2

1. Nyata hipotesis nol dan penyelidikan.

2. Tetapkan aras signifikan , taburan persampelan dan statistik pengujian

DUA KUMPULAN

Hipotesis tak berarah

Hipotesis berarah -veHipotesis berarah +ve

HO : µ1 = µ2

HA : µ1 ≠ µ2

HO : µ1 ≥ µ2

HA : µ1 < µ2

HO : µ1 ≤ µ2

HA : µ1 > µ2

3. Tentukan nilai kritikal

DUA KUMPULAN (n<30)

Hipotesis tak berarah

Hipotesis berarah -veHipotesis berarah +ve

HO : µ1 = µ2

HA : µ1 ≠ µ2

HO : µ1 ≥ µ2

HA : µ1 < µ2

HO : µ1 ≤ µ2

HA : µ1 > µ2

sp² = (n1 - 1)s1² + (n2 - 1)s2²

n1 + n2 - 2

Equal varianceformula

t = X1 – X2

sp² sp²n1 n2

+

5. Buat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran.

n1 adalah bilangan dalam sampel 1n2 adalah bilangan dalam sampel 2S1 adalah sisihan piawai bagi sampel 1

S2 adalah sisihan piawai bagi sampel 2

Independent sample t-test

SOALAN 3: A study was done to compare job stress between two employee groups (teachers and clerical staff). Data were solicited from a randomly selected sample. Test for the difference in their mean stress level at 0.05 level of significance.

1. Test the hypothesis on the difference at 0.05 level significance

Data set:Clerical Teachers25 1923 24 23 2624 2520 1819 2124 2022 2127 2421 23

1. HypothesisHO : µ1 = µ2

HA : µ1 ≠ µ2

Data setGp1 Gp225 1923 24 23 2624 2520 1819 2124 2022 2127 2421 23

Summary stat:

1 2n 10 10Mean 22.8 22.1s² 5.733 7.211

Group

2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan, kawasan kritikal atau tak kritikal

3. Tentukan nilai kritikal bagi taburan persampelan yang digunakan - RUJUK JADUAL -t

t 0.05, 18 = ± 2.101

Unequal varianceformula

Equal varianceformula

t = X1 – X2

sp² sp²

n1 n2+

t = s1² s2²

n1 n2+

X1 – X2

sp² = (n1 - 1)s1² + (n2 - 1)s2²

n1 + n2 - 2

4. Kirakan nilai statistik pengujian dengan mengguna formula ujian-t bebas

► Calculate the pooled variance

sp² = (n1 - 1)s1² + (n2 - 1)s2²

n1 + n2 - 2

sp² = (10 - 1) 5.733 + (10 - 1)7.211

10 + 10 - 2

sp² = 6.472

► Calculate for t

t = sp² sp²

n1 n2+

X1 – X2

t =

6.472 6.47210 10

+

22.8 – 22.1 0.71.1377

= = 0.615

Summary stat:

1 2n 10 10Mean 22.8 22.1s² 5.733 7.211

Group

5. Buat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran.

Since t cal (0.62) < t critical (2.101)

Therefore it falls in the

non-critical region. Hence, we

fail to reject Ho, thus accept Ho

Conclusion

There is no significant difference in the mean job stress between the teachers and clerical staff, t (18) = 0.62, p>.05. Hence, findings indicated that employment status has no effect on employees’ job stress.

Independent sample t-test

SOALAN 4: Dr Omar is interested to test the difference in commitment between Campus and PJJ students. Data were solicited from a randomly selected sample.

1. Test the hypothesis on difference at 0.01 level of significance

One- OR Two-tailed Test?

Data set: Kam PJJ 15 25 15 23 20 19 17 25 19 22 14 23 16 21 17 18 18

1. HypothesisHO : µ1 = µ2

HA : µ1 ≠ µ2

2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan, kawasan kritikal atau tak kritikal

3. Tentukan nilai kritikal bagi taburan persampelan yang digunakan - RUJUK JADUAL -t

t 0.01, 15 = ±2.947

Unequal varianceformula

Equal varianceformula

t = X1 – X2

sp² sp²

n1 n2+

t = s1² s2²

n1 n2+

X1 – X2

sp² = (n1 - 1)s1² + (n2 - 1)s2²

n1 + n2 - 2

4. Kirakan nilai statistik pengujian dengan mengguna formula ujian-t bebas

► Calculated pooled variance

sp² = (n1 - 1)s1² + (n2 - 1)s2²

n1 + n2 - 2

sp² = (9 - 1) 3.944 + (8 - 1)6.571

9 + 8 - 2

sp² = = 5.170

► Solve for t

t = sp² sp²

n1 n2+

X1 – X2

t = 5.170 5.170

9 8+

16.778 – 22.0 - 5.2221.1049

=

= - 4.726

77.549 15

Summary statistics

Kam PJJn 9 8Mean 16.778 22.000s² 3.944 6.571S 1.986 2.563

5. Buat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran.

Since t cal (-4.726) < t critical (-2.947)

and it falls in the critical region,

we can reject null hypothesis, and

accept alternative hypothesis.

Conclusion

There is significant difference in the mean commitment between the campus and PJJ students, t (15) = -4.73, p<.01. Hence, it may be concluded that type of study program has an impact on commitment among students.

SOALAN 5: To test the effect of an herbal treatment on improvement of memory, you randomly select sample of 9 to receive the treatment and a sample of 10 to receive a placebo. Both groups take a test after one month. The mean score for the experimental group is 77 with a standard deviation of 15. For the control group, the mean is 73 with a standard deviation of 12. Test the claim that the herbal treatment improves memory at = 0.01.

Independent sample t-test

Control GroupExperimental Group

Sample1

Sample2

To test the effect of an herbal treatment on improvement of memory you randomly select two samples, one to receive the treatment and one to receive a placebo. Results of a memory test taken one month later are given.

9

15

77

1

1

1

n

s

x

10

12

73

2

2

2

n

s

x

The resulting test statistic is 77 - 73 = 4. Is this difference significant or is it due to chance (sampling error)?

Treatment Placebo

INDEPENDENT SAMPLESWhen members of one sample are not related to

members of the other sample.

Person’s receiving herbal treatment were not related or paired with those in the control group who took a placebo.

1x

1x 1x

1x1x 1x

1x

2x

2x2x

2x

2x

Experimental Group Control Group

1. Hypothesis HO : µ1 ≤ µ2

HA : µ1 > µ2

2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan, kawasan kritikal atau tak kritikal

3. Tentukan nilai kritikal bagi taburan persampelan yang digunakan - RUJUK JADUAL -t

t 0.01, 17 = 2.567

Unequal varianceformula

Equal varianceformula

t = X1 – X2

sp² sp²

n1 n2+

t = s1² s2²

n1 n2+

X1 – X2

sp² = (n1 - 1)s1² + (n2 - 1)s2²

n1 + n2 - 2

4. Kirakan nilai statistik pengujian dengan mengguna formula ujian-t bebas

► Calculated pooled variance

sp² = (n1 - 1)s1² + (n2 - 1)s2²

n1 + n2 - 2

sp² = (9 - 1) 225 + (10 - 1)144

9 + 10 - 2

sp² = = 182.118

► Solve for t

t = sp² sp²

n1 n2+

X1 – X2

t = =

3096 17

77 - 73

182.118/9 + 182.118/106.2006

4= 0.64509

5. Buat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran.

Since t cal (0.645) < t critical (2.567)

Therefore it falls in the

non-critical region. Hence, we

fail to reject Ho, thus accept Ho

Conclusion

There is no significant difference in the mean memory between the herbal treatment group and the control group, t (17) = 0.65, p>.01. Hence, findings indicated that herbal treatment does not improve memory as compared to the placebo treatment.

CONTOH HIPOTESIS

Penerapan rangsangan positif dalam pengajaran dapat meningkatkan prestasi pelajar dalam pelajaran Sains di Tingkatan 1.

Penerapan rangsangan positif dalam pengajaran memberi kesan kepada motivasi untuk belajar di kalangan pelajar Tingkatan 1

CONTOH HIPOTESISPenggunaan komputer dalam pengajaran dapat meningkatkan prestasi pelajar dalam pelajaran Sains di Tingkatan 1.

Penggunaan komputer dalam pengajaran memberi kesan kepada motivasi untuk belajar di kalangan pelajqar Tingkatan

CONTOH HIPOTESISPrestasi dalam ujian penaakulan antara

kumpulan lelaki dan perempuan adalah berbeza. Hipotesis penyelidikan

Prestasi dalam ujian penaakulan antara kumpulan lelaki dan perempuan adalah tidak berbeza. Hipotesis sifar/nol

Terdapat perbezaan kepuasan hidup antara kumpulan lelaki dan perempuan.

Hipotesis penyelidikanTiada terdapat perbezaan kepuasan hidup

antara kumpulan lelaki dan perempuan.Hipotesis sifar/nol

CONTOH HIPOTESISBakat menyanyi antara kumpulan adik dan kakak

adalah berbeza. Hipotesis penyelidikanBakat menyanyi antara kumpulan adik dan kakak

adalah tidak berbeza. Hipotesis sifar/nol

Terdapat perbezaan prestasi antara pasangan kembar yang pertama dengan yang kedua

Hipotesis penyelidikanTiada terdapat perbezaan prestasi antara

pasangan kembar yang pertama dengan yang kedua Hipotesis sifar/nol

Objektif KajianMengkaji kesan kaedah pembelajaran

kooperatif terhadap tahap konsep kendiri kalangan pelajar

Persoalan KajianAdakah kaedah pembelajaran kooperatif

memberi kesan terhadap tahap konsep kendiri kalangan pelajar?

SOALAN 6:

Hipotesis KajianHp: µpra ≠µpasca

Ho : µpra =µpasca

2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan, kawasan kritikal atau tak kritikal

3. Tentukan nilai kritikal bagi taburan persampelan yang digunakan - RUJUK JADUAL -t

t 0.05, 8 = ±2.306

Skor Skor PascaPasca

Skor PraSkor Pra BB BB²²

2525 2020 55 2525

1919 1515 44 1616

3030 2323 77 4949

1515 1717 -2-2 44

2626 1919 77 4949

1010 1111 -1-1 11

3030 2020 1010 100100

3535 2525 1010 100100

2222 1414 88 6464

4848 408408

Kirakan nilai sS = ΣB²-(ΣB) ²/n

(n-1) = 408 – 482/9 8 = √ 152/ 8 = √ 19 = 4.359

4. Kirakan statistik pengujian (tests statistics) bagi taburan persampelan tersebut – FORMULA

t = 6 – 0 = 6 = 4.129 4.359 / √ 9 1.453

n

sd

td

d

5. Buat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran.

Since t cal (4.129) > t critical (2.306),

it falls in the critical region,

therefore we reject Ho and

accept alternative hypothesis

Kesimpulan dan tafsiran:Kaedah pembelajaran kooperatif memberi kesan dengan

signifikan terhadap konsep kendiri dalam kalangan pelajar, t (8) = 4.13, p<.05. Dengan itu dapatan kajian menunjukkan bahawa pembelajaran secara koperatif memberi kesan terhadap konsep kendiri pelajar.

OBJEKTIF KAJIANOBJEKTIF KAJIAN

Membandingkan kesan latihan motivasi diri terhadap pencapaian pelajar.

SOALAN 7:

MODEL KAJIANMODEL KAJIAN

Ujian-t Bebas

HIPOTESIS KAJIANHIPOTESIS KAJIANHo: Tiada terdapat perbezaan pencapaian pelajar diantara kumpulan yang mengikuti latihan motivasi dengan yang tidak mengikuti latihan motivasi

Hp: Terdapat perbezaan pencapaian pelajar diantara kumpulan yang mengikuti latihan motivasi dengan yang tidak mengikuti latihan motivasi

2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan, kawasan kritikal atau tak kritikal

3. Tentukan nilai kritikal bagi taburan persampelan yang digunakan - RUJUK JADUAL -t

t 0.01, 18 = ±2.101

Unequal varianceformula

Equal varianceformula

t = X1 – X2

sp² sp²

n1 n2+

t = s1² s2²

n1 n2+

X1 – X2

sp² = (n1 - 1)s1² + (n2 - 1)s2²

n1 + n2 - 2

4. Kirakan nilai statistik pengujian dengan mengguna formula ujian-t bebas

X =85.4 , X =79.4KL KTL

- -

Statistik Pengujian:

X =KL

- 74+78+80+84+86+87+88+90+90+97 10

= 85.4

X =KTL

- 67+78+78+78+79+80+81+82+84+87 10

= 79.4

t =

(10-1) 44.69 + (10-1) 27.6 (10+10-2)

Sp =

85.4 – 79.4 =2.231 36.145/10 + 36.145/10

Sp = 36.145

LAKARAN TABURAN PERSAMPELAN

-2.101 +2.101

2.24

5. Buat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran.

Keputusan:

Oleh kerana t-kritikal masuk dalam kawasan Hp benar, maka Ho ditolak, dan Hp diterima.

Kesimpulan:

Dengan itu, terdapat perbezaan min pencapaian dengan signifikan antara pelajar yang mengikuti latihanmotivasi dengan yang tidak mengikuti latihan motivasi, t (18) = 2.231, p < .05.

Tafsiran:

Min skor pencapaian bagi kumpulan yang mengikuti latihan motivasi ialah 85.4 manakala min skor pencapaian bagi kumpulan yang tidak mengikuti latihan motivasi ialah 75.4 Hasil analisis ujian-t menunjukkan terdapat perbezaan min skor pencapaian di antara kedua-dua kumpulan. Ini menunjukkan bahawa latihan motivasi dapat memberi kesan terhadap pencapaian pelajar.