statistik himpunan keanggotaan

STATISTIKA DASAR

A. HIMPUNAN DAN KEANGGOTAANIstilah kelompok, kumpulan, kelas

maupun gugus dalam matematika dikenal dengan istilah himpunan.

Konsep tentang himpunan pertama kali dikemukakan oleh seorang matematikawan berkebangsaan Jerman yaitu George Cantor (1845-1918).

•Himpunan adalah kumpulan benda benda atau obyek yang anggotanya dapat dikelompokkan atau ditetapkan secara jelas. • Anggota adalah objek yang mengisi atau membentuk sebuah himpunan.

Contoh : Himpunan:•Kumpulan siswa-siwa di kelas yang tinggi badannya lebih dari 160 cm.•Kumpulan anak-anak yang usianya di bawah tujuh tahun.•Kumpulan binatang yang berkaki empat.

B. CARA MENYATAKAN HIMPUNAN

1. Cara daftar, merupakan cara menyatakan suatu himpunan dengan mencantumkan semua objek yang menjadi anggota himpunan tersebut.

Contoh:a) A={1,2,3,4}, artinya

merupakan suatu himpunan yang beranggotakan 1,2,3 dan 4.

b) B={Nia,Tina,Mardiah}, artinya B merupakan suatu himpunan yang beranggotakan Nia,Tina dan Mardiah.

2. Cara kaidah, merupakan cara menyatakan suatu himpunan dengan menyatakan cirri tertentu dari objek yang menjadi anggota himpunan tersebut.

Contoh:a) Untuk himpunan A yang

beranggotakan 1,2,3 dan 4 dapat dituliskan dengan menggunakan cara kaidah yaitu:

A={x|x adalah bilangan asli; 0<x<5}.

C. HIMPUNAN SEMESTA DAN HIMPUNAN KOSONG

Himpunan semesta merupakan suatu himpunan yang beranggotakan semua objek yang sedang dibicarakan, dan biasanya ditulis dengan simbol atau lambang S.Contoh himpunan semesta:

S = { 1,2,3,4,5,6}, A = {1,2,3,4},dan B = {2,4,6}.Maka S merupakan himpunan

semesta dari himpunan A dan B.

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota, Biasanya dilambangkan dengan {} atau Ø.