sri wahyuni peluang

L/O/G/O

PELUANG PELUANG

Definisi dan Sifat-sifatnya

Oleh

Sri Wahyuni

(1004896)

Pendidikan Matematika

Universitas Pendidikan Indonesia

Definisi dan Sifat-sifatnya

Oleh

Sri Wahyuni

(1004896)

Pendidikan Matematika

Universitas Pendidikan Indonesia

www.themegallery.com

www.themegallery.com

Pokok BahasanPokok Bahasan

1

2

3

Definisi Peluang

Sifat-Sifat Peluang

Komplemen Kejadian

www.themegallery.com

Ingat Kembali... Ingat Kembali...

P E L U A N GP E L U A N G

Percobaan Statistik

Percobaan Statistik

TitikSampel

TitikSampel

Ruang SampelRuang Sampel

KejadianKejadian

www.themegallery.com

Contoh KasusContoh Kasus

Adit melakukan percobaan dengan melambungkan dua buah mata koin ke atas secara bersamaan. Pada percobaan tersebut, berapakah peluang munculnya sisi gambar pada kedua koin tersebut?

www.themegallery.com

Ilustrasi percobaan tersebut dapat digambarkan sebagai berikutIlustrasi percobaan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut

Kemungkinan kejadian pada pelemparan pertama

Muncul: sisi Gambar pada koin 1 dan sisi Angka pada koin 2

Kemungkinan kejadian pada pelemparan kedua

Muncul: sisi Gambar pada koin 1 dan sisi Gambar pada koin 2

Kemungkinan kejadian pada pelemparan ketiga

Muncul: sisi Angka pada koin 1 dan sisi Gambar pada koin 2

Kemungkinan kejadian pada pelemparan keempat

Muncul: sisi Angka pada koin 1 dan sisi Angka pada koin 2

www.themegallery.com

Dari ilustrasi si atas maka kita akan dapat menentukan peluang munculnya sisi gambar pada kedua koin tersebut

Dari ilustrasi si atas maka kita akan dapat menentukan peluang munculnya sisi gambar pada kedua koin tersebut

www.themegallery.com

Penyelesaian

Misalkan A adalah kejadian munculnya sisi

gambar pada kedua koin tersebut

Dari percobaan tersebut ruang sampelnya adalah

S={(G,A); (G,G); (A,G); (A,A)}

dengan G: Gambar

A: Angka

Kemungkinan kejadian sisi gambar pada kedua koin = (G,G) adalah 1 dari 4 kemungkinan.

Jadi, peluang munculnya dua koin dengan sisi gambar semua adalah

.4

1

www.themegallery.com

Jadi, apa itu peluang?

www.themegallery.com

Peluang suatu kejadian A adalah hasil bagi banyak titik sampel

dalam A dengan banyak anggota ruang sampelsuatu percobaan

DEFINISI PELUANG

)(

)()(

Sn

AnAP

www.themegallery.com

P(S) = 1P(S) = 1 P(Ǿ)=0P(Ǿ)=0

SIFAT-SIFAT PELUANG

1)(0 AP

Dengan A adalah suatu kejadian dan S adalah ruang sampel

www.themegallery.com

Komplemen KejadianKomplemen Kejadian

CA

CA

)()()(

)(1)(C

C

APSPAP

APAP

www.themegallery.com

Contoh KasusContoh Kasus

Pada pelemparan sebuah dadu, berapakah peluang munculnya mata dadu bukan bilangan prima

www.themegallery.com

PenyelesaianPenyelesaianMisalkan X adalah kejadian munculnya mata

dadu bilangan prima

Dari percobaan tersebut ruang sampelnya adalah

S={1,2,3,4,5,6}

Maka n(S)= 4

Kemungkinan kejadian munculnya mata dadu bilangan prima = (2,3,5) sehingga n(X)= 3

sehingga Jadi, peluang munculnya mata dadu bukan bilangan prima adalah

2

1

6

3

)(

)()(

Sn

XnXP

2

1)(

2

11

)(1)(

c

c

XP

XPXP

2

1

www.themegallery.com

Soal LatihanSoal Latihan1. Pada pelemparan 3 koin tentukanlah peluang

munculnya paling sedikit satu angka!

2. Bapak Erik dan istrinya sepakat mengikuti program KB, yaitu memiliki dua orang anak. Mereka ingin kedua anak mereka adalah perempuan. Misalkan kedua suami istri tersebut benar-benar hanya memiliki dua anak

a. Berapakah peluang pasangan tersebut memiliki dua anak perempuan?

b. Berapakah peluang pasangan tersebut tidak memiliki dua anak perempuan?

www.themegallery.com

JawabJawab

1. Misalkan X adalah kejadian munculnya munculnya paling sedikit satu angka pada pelemparan tiga koin

Dari percobaan tersebut ruang sampelnya adalah

S={AAA, AAG, AGA, AGG, GGG, GGA, GAG, GAA}

Maka n(S)= 8

kejadian munculnya paling sedikit satu angka

(X)={AAA, AAG, AGA, AGG, GGA, GAG, GGA}

n(X)= 7

sehingga

Jadi, peluang munculnya paling sedikit satu angka pada pelemparan tiga koin adalah

8

7

)(

)()(

Sn

XnXP

8

7

www.themegallery.com

2.a. Misalkan A adalah kejadian lahirnya dua anak perempuan dari pasangan suami istri tersebut

Dari percobaan tersebut ruang sampelnya adalah

S={(Lk,Lk); (Lk,Pr); (Pr,Lk); (Pr,Pr)}

maka n(S)= 4

Kemungkinan kejadian lahirnya dua anak perempuan = (Pr, Pr)

maka n(A)= 1

sehingga

Jadi, peluang lahirnya dua anak perempuan adalah

4

1

)(

)()(

Sn

AnAP

4

1

www.themegallery.com

b. Peluang lahirnya kedua anak bukan perempuan

Jadi, peluang lahirnya kedua anak bukan perempuan

4

3)(

4

11

)(1)(

c

c

AP

APAP

4

3

L/O/G/O

TERIMA KASIH!