sistem pertidaksamaan linear dua variabel · pdf filepenyelesaian pertidaksamaan linear dua...

SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Pengertian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Pertidaksamaan linear dua variabel adalah suatu pertidaksamaan yang di dalamnya memuat dua variabel yang masing-masing berderajat satu.

Pertidaksaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk:

Contoh:

Apakah

2x

merupakan pertidaksamaan linear dua variabel ?

(1) (0) 2x y

Apakah

2 2 0x y

merupakan pertidaksamaan linear dua variabel ?

2 2 0x y

Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel ax+by<c

Gambar garis batas pertidaksamaan, yakni garis ax+by=c

Pilih sebarang titik uji U(x1 , y1 )di luar garis, masukkan nilai x1 dan y1 pada pertidaksamaan

Apabila pertidaksamaan bernilai benar, maka daerah yang memuat titik U(x1 ,y1 ) merupakan daerah himpunan penyelesaian

Tandai daerah himpunan penyelesaian dengan arsiran

CONTOH

Contoh: 2x

Garis batas x = 2 • Garis dibuat

putus-putus karena tanda yang digunakan adalah “>” , bukan “≥”.

• Daerah di kanan garisdiarsir karena x>2

Contoh: 2 5x y

Garis batas: 2 5x y

Titik potong sumbu X (y =0):

memotong sumbu X di (5/2, 0)

Titik potong sumbu Y (x=0):

memotong sumbu Y di (0,5)

52 0 5

2x x

2(0) 5 5y y

Titik uji O (0,0):

2 2(0) 0 0 5x y

Pertidaksamaan bernilai benar, maka daerah yang memuat O (0,0) merupakan daerah himpunan penyelesaian

Contoh:Tentukanlah daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

Langkah-langkah penyelesaian:

Gambarlah garis –2x – y = 2

Ambil titik uji P(0, 0), diperoleh hubungan

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem pertidaksamaan linear dua variabel terbentuk dari dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel.

Contoh:

Apakah ini merupakan sistem pertidaksamaan linear dua variabel?

Contoh:• Gambarlah grafik himpunan penyelesaian berikut:

Langkah-langkah: Gambarkan masing-masing grafik

himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan-pertidaksamaan

yang membentuk sistem

pertidaksamaan linear dua variabel itu.

Irisan dari ketiga grafik

merupakan himpunan penyelesaian.

Murid yang baikhendaknya memiliki semangatdan dedikasi yang lebih besardaripada yang dimiliki gurunya