rumus penting

yang perlu :

dihafal

diingat

Nilai Digit / Tempat

Nombor : 1 234 567Digit Nilai digit Nilai tempat

1 1 000 000 juta

2 200 000 ratus ribu

3 30 000 puluh ribu

4 4 000 ribu

5 500 ratus

6 60 puluh

7 7 sa

Nilai Tempat Perpuluhan

Nombor : 5.123

Digit Nilai digit Nilai tempat

5 5 sa

persepuluh

2 perseratus

3 perseribu

1102

1003

1000

1

5. 124 x ( 8 ÷ 16 )

816

1 2124 x ( )

( )

x 8

1 2

124 x

x 2

6 2

= 62

1

2 5

6. x = 480

Apakah nombor yang mesti ditulis dalam di atas ?

2 5

x = 480p

p = 480 x 5 2

X 21

042

= 240 x 5

= 1 200

10. Tukarkan 0.24 kepada pecahan

6 25

A.

3 125

B.

12 25

C.

2 5

2D.

0.24

10

100=

100 24

Permudahkan

x 2

1 2

05

50 12

x 2 25 6

6

2 5

==

12. Rajah 1 menunjukkan satu garis nombor

300 350 x 500

20% daripada x ialah

x300 350 500

Perlu mencari nilai di antara kedua titik ini

50 50 50

400 X = 450

X = 450

20% daripada x ialah

100 20

x 450 = 90

PECAHAN1

101

0.1 0.125 0.2 0.25 0.5 0.75 1

10% 12.5% 20% 25% 50% 75% 100%

6 min 12 min 15 min 30 min 45 min 60 min

PERPULUHAN

PERATUS

JAM

3 bln 6 bln 9 bln 12 blnTAHUN

100 m 125 m 200 m 250 m 500 m 750 m 1000 mKM

100 g 125 g 200 g 250 g 500 g 750 g 1000 gKG

100 ml 125 ml 200 ml 250 ml 500 ml 750 ml 1000 mlLITER

1

2

1

81

4

3

4

1

5

Dari satu dipecahkan kepada beberapa bahagiankecil yang sama besar dan sama nilai

Pengangka mewakili jumlah yang dikehendaki

Penyebut mewakili jumlah keseluruhan

1 3

B.

14 Dalam Rajah 2, kawasan yang berlorek dilukis pada segi empat yang samabesar

Berapakah pecahan daripada keseluruhan rajah itu dilorek ?

1 2

A. 1 3

B. 1 4

C. 1 6

D.

pecahan

penyebut

pengangka

248

13

x 8

1

3

=

Pecahan yang mempunyai penyebut 100 jugadisebut peratus

Simbol bagi peratus ialah %

Peratus bermaksud perseratus

1. Mencari nilai 2. Mencari peratus3. Mencari nilai asal

100Jumlah

Dikehendaki

JumlahKeseluruhan

Mencari %

X

Peratus

100Untung atau

Rugi

Harga Kos

Mencari % - U / R

X

40100

x 400

4 0x

1 00

00 4= 160

Berapa peratuskah huruf A dan huruf H daripada seluruh bilangan huruf pada papan tanda di bawah ?Berapa peratus

HID IS HUP TATANPA DD AA H

1. Berapa peratus - ( x 100 )

2. Gambarajah – tukar dalam bentuk pecahan

8 Pengangka –

Penyebut – J.S. – 20

HA

A dan H –

HH

AAA A

= 40 % 8 20

x 100 = 800 20

= 40 %

8 2 0

x 1 0 05

1

Azhar membeli sebuah meja berharga RM400. Dia menjual meja itu kepada kawannya dengan harga RM340, berapa peratuskah kerugiannya?

Jumlah keseluruhan :

Jumlah dikehendaki : RM60

RM400 Harga Kos / membeli

Kerugian

soalan :

Langkah 1 : x 100

x 100

peratus

Tukarkan jumlah keseluruhan dan jumlah dikehendaki kepada bentuk pecahan

Langkah 2 :

Langkah 3 :

Penyebut : Jumlah keseluruhan - ( Harga kos / membeli )RM400

Pengangka : Jumlah dikehendaki - kerugian RM60

Selesaikan

1 5

1

= 15 %

Sebuah dewan mengandungi 400 orang penonton.

Kumpulkan maklumat :-

400 orang Jika 60%

daripadanya ialah penonton lelaki, berapa orangkah penonton

perempuan ?

60%penontonlelaki

perempuan

berapa peratus perempuan40%

Dalam satu temuduga , 10 orang calon yang ditemuduga lulus dan 75 % gagal. Berapa orangkah jumlah calon yang ditemuduganya itu ?

Kumpulkan maklumat :-Lulus 10 orang

Gagal 75 %

Jumlah calon ( tak tahu )

= 25 %

Tukarkan kepada nilai

“ x ”

x

Cara penyelesaian:-

25

100

25

100

Ayat matematik :- 25 % x x =

10 orangx x =

10 orang

x = 10 x

=

4

140 orang

Tukarkan 60% kepada bentuk pecahan dan permudahkan Tukarkan 40% kepada bentuk pecahan dan permudahkan

1 = jumlah asal

4

106

10

Selepas menggunakan 40% daripada gula-gula yang dibelinya, Lim masih ada 900 g gula. Berapakah berat gula yang dibeli oleh Lim ?

Kumpulkan maklumat :-Menggunakan 40%

Masih ada 900 gBerat asal gula

= 60 %

xtak tahu

40

100 60

100

6

10

= =

=

4

10

=

Guna Masih ada

900 g ÷ 6 = 150g

150g150g150g150g150g150g150g150g150g

Jumlah berat asal gula ialah

150 g 1 500 g

x 10 =

1. 5 kg=

150g

basikalhargaada18. Ah Chong ada . Wang itu ialah daripada harga sebuah

basikal.

Berapa banyak wang lagi yang diperlukan oleh Ah Chong untuk membeli basikal itu ?

A. RM125

B. RM75

C. RM65

D. RM50

RM25RM25 14

1

4

wang yang diperlukan

tak tahup

=

1

4 4

1

x p = RM25

p = RM25 x

= RM100p

harga basikal Wang ada

RM100 RM25 = RM75

Harga Kos

Harga Jual

Untung

Rugi

Harga Jual

Untung

Harga Kos

+ Untung

Harga Jual

+ Harga

Kos

Harga Kos

Harga Jual

1. Mencari purata2. Mencari nilai “ x ”

Pembahagian sama rata

Pukul rata

27. Ahmad membeli 8 buah songkok dengan jumlah harga RM25 . Diamenjual songkok itu dengan harga RM5 sebuah .

Berapakah peratus untung yang diperoleh daripada jualan semua songkok itu ?

A. 15

B. 40

C. 60

D. 65

8 songkok RM25jual RM5 sebuah

peratus untung semua songkok

Cari nilai Harga Jual untukkesemua songkok

RM5 x 8 = RM40

RM40

x 100 Harga KosRM25

Untung

RM40 RM25Keuntungan = Harga Jual Harga Kos

RM15=

RM15

1

4

= 60%

Jumlah

BilanganPurata=

MENCARI PURATA

PURATA

PURATAYANG DIBERI Purata Bilangan Jumlahx

Jumlah

Bilangan Purata

500400

28 Carta Palang 1 menunjukkan bilangan buku yang dijual dalam tempoh

empat bulan ?

100

200

300

400

500

600

700

800

0

Bilangan Buku

Bulan

bilangan buku dijual sebulan ialah

A. 400 C. 800B. 575 D. 2 300

Purata

600

400500

800

600

800 Rumus PurataJumlah Kuantiti

Bilangan Kuantiti

+ + +

++

1234

=

2 3 0 0

4

5

2 0

x 4

37 5

282

20= 575

PURATAYANG DIBERI Purata Bilangan Jumlahx

Rajah menunjukkan lima nombor. Diberi purata lima nombor itu ialah 35. Hitungkan nilai x jika nilai x dan y adalah sama

A. 96 C. 44B. 48 D. 22

95

9

27

x

y

Purata Bilangan Jumlahx

35 x 5 = 175 131

95

279

131+

= 44 ÷ 2 = 22

Sama

Timbangan Berat :- 1 kg = 1 000 gram

mewakili

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10senggat

100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010 senggat

125 250 375 500 625 750 825 10008 senggat

200 400 600 800 10005 senggat

250 500 750 10004 senggat

500 10002 senggat

Kancil Bijak Bestari

Bagai Kita Dengar

Kata Kunci Pertukaran Unit

Besar Kecil X

Kecil Besar ÷

20. Rajah 4 menunjukkan kandungan air di dalam empat bekas

34 l 1

2l

ml 70 ml 120

ml 750ml 500

Semua air di dalam empat bekas itu dan kemudian diisi ke dalam

Berapakah kandungan air dalam bagi setiap bikar itu ? ml

dicampurkan3 bikar

A. 320

B. 360

C. 480

D. 690

Tukarkan kepada mlml 750 ml 70 ml 120

ml1 440

+

=

++ =ml 500

samabanyak

ml1 440

÷ 3 ml480

23. Dalam Rajah 5 , RST ialah sebatang kayu lurus.

RS adalah 35 cm lebih panjang daripada ST. m

A. 2.65 C. 5.65B. 3.35 D. 6.35

3 m

R TS

Panjang RS

Ini bermakna : ST pendek sebanyak

3 m

35 cm = 0.35 m

Bagi menentukan panjang ST 3 m 0.35 m

( RS lebih panjang sebanyak 35 cm )

Berapakah panjang RT dalam ?

3 . 0 0

0 . 3 5

2 9 1

2 6 5.

2.65 m

maka panjang bagi RT

3 m

R TS

3 . 0 02 . 6 5+

5 . 6 5

13. Jadual 1 menunjukkan berat empat jenis buah

Buah Berat

Durian

Tembikai

Nangka

Betik

2 060 g

2 600 g

2 kg 6 g

2.6 kg

Buah yang sama berat ialah

A. tembikai dan nangka

B. tembikai dan betik

C. durian, nangka dan betik

D. durian, tembikai dan nangka

Tukarkan kepada yang sama iaitu gram

Tidak perlu tukar

kg g = Bagai Kita Dengar

B K x

2 000 g + 6 g2 006 g

2 . 6 kg x 1 000002 600 g

7. 7.4 kg ÷ 20

A. 0.37 g

B. 3.7 g

C. 37 g

D. 370 g

7.4 kg

= g Bagai Kita Dengar

7 . 4 x 1000 = 7 400 g0 0 7 400 g

÷ 20 = 370 g

Konsep :Konsep :• Saiz kawasan dalam sesuatu rajah yang tertutup

• Saiz kawasan sesuatu permukaan atau kawasan

Ciri AsasRajah Rumus Luas

x Tinggi Tapakx

Lebar Panjangx

LebarLebar x

Lebar Panjangx2 pasang sisi lurus yang sama panjang

4 pasang sisi lurus yang sama panjang

2 sisi lurus yang sama panjang

3 sisi lurus yang sama panjang

3 sisi lurus yang tak sama panjang

x Tinggi Tapakx

x Tinggi Tapakx

1

2

1

2

12

Ciri AsasRajah Rumus Isipadu

2 pasang sisi lurus bertentangan yang sama panjang

Segiempat Tepat

lebar x panjang

4 pasang sisi lurus yang sama panjangSegiempat

Sama

lebar x panjang

panjang x panjang

lebar x lebar

Segitiga

x tinggi x tapak12

13 m

24 m

5 m

W X

Z Y

Rajah di bawah menunjukkan sebuah segiempat tepat WXYZ. Hitungkan perimeterKawasan berlorek

13 m5 m

24 m

Perimeter bagi rajah tersebut :-

13 m + 13 m + 5 m + 24 m + 5 m = 60 cm

Rajah terdiri daripada tujuh petak-petak segienam yang sama sisi. Perimeter kawasanberlorek adalah 12 cm. Hitungkan perimeter bagi seluruh rajah

Perimeter : 12cm

Sisi yang sama = 6

1 sisi

12 cm 6 = 2 cm

2cm

2cm 2cm

2cm

2cm

2cm

2cm

2cm2cm

2cm

2cm2cm

2cm

2cm

2cm

2cm

2cm2cm

Perimeter bagi rajah tersebut :-

2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm = 36 cm

2 cm x 18 sisi = 36 cm

Cari , dalam cm

32. Dalam Rajah 7 , HJKL ialah sebuah segiempat tepat

Perimeter kawasan tak berlorek ialah 15 cm. perimeter

kawasan berlorek

A. 11 C. 23B. 16 D. 27

4 cm

6 cm

4 cm4 cm

6 cm

6 cm

Perimeter = 15 cm

15 cm 4 cm = 11 cm

Perimeter kawasan berlorek ialah

11 cm11 cm6cm + 6cm+ 4cm

=

11cm+

27 cm

4 cm

3 cm

4 cm

3 cm

2 cm

2 cm

Rajah di atas terdiri daripada satu segiempat tepat.Hitungkan keluasan kawasan berlorek

Langkah 1: Cari sisi sempadan rajah yang berkedip

Langkah 2: Cari sisi sempadan yang berkedip

3 cm

Langkah 3: Cari luas keseluruhan rajah

4 cm

6 cm

Luas = 6 cm x 4 cm = 24 cm persegi

Luas rajah keseluruhan ialah 24 cm2

Langkah 4: Cari luas rajah yang tidak berlorek

1

2x 2 cm x 2 cm = 2 cm persegi

Luas A ialah 2 cm 2

1

2x 4 cm x 3 cm = 6 cm persegi

Luas B ialah 6 cm 2

Langkah 5: Luas rajah yang berlorek

Langkah 5 : Kawasan berlorek

Luas keseluruhan rajah Luas BLuas A─

─

24 cm2 2 cm 2 16 cm26 cm 2

─

=

2 cm2

6 cm2

──

6 cm

8 cm

P 10 cm Q

S

R

T

U

6 cm

8 cm

6 cm

8 cm

PQST ialah sebuah segiempat samadan QRSU ialah sebuah segiempattepat. Luas kawasan berlorek ialah

Langkah 1 : Cerakinkan rajah PQST dan rajah QRSU

Langkah 2: Cari sisi sempadan rajah PQST dan rajah QRSU

10 cm

6 cm

8 cm

10 cm

10 cm

10 cm

L x P = Luas

Langkah 3: Cari luas rajah PQST ( Luas A )

Luas A

x10 cm 10 cm

= 100 cm2

Luas A = 100 cm2

8 cm

6 cm

6 cm

8 cm

Langkah 4: Cerakinkan rajah QRST

Luas B

Langkah 5: Cari luas QSU ( Luas B )

1─2

x Tapak Tinggix

1─2

x x

=

6 cm 8 cm

24 cm 2

Luas B = 24 cm2

Luas rajah berlorek = Luas A ─ Luas B

100 cm 2 24 cm 2 76 cm 2─ =

Cari luas rajah yang berikut :

4 cm

6 cm

4 cm

6 cm 2 12 cm

2 16 cm

L : AL : B

4 cm

2 16 cm

Luas A

x 4 cm 4 cm

=

2 16 cm

Luas B

2 12 cm=

4 cmx12

6 cmx

2 12 cm

Luas rajah ialah :-

216 cm 212 cm+

228 cm=

2 28 cm

Konsep :Konsep :

• Isipadu sesuatu pepejal ialah jumlah ruang yang diliputi oleh pepejal itu .

Ciri AsasRajah Rumus Isipadu

6 permukaan rata yang berbentuk segiempat tepat

L x P x T

L x P x T

6 permukaan rata yang berbentuk segiempat tepat / sama

34. Rajah 9 menunjukkan sebuah bekas berbentuk kuboid yang berisi air.

kuboid itu ialah 12 cm2

Luas tapak

Airh cm

Isi padu air di dalam bekas itu adalah dengan isi padu kubus

6 cm

6 cm

6 cm

sama

yang bersisi 6 cm .

A. 4 D. 24B. 9 C. 18

Rumus: L x P x T = Isi padu

6 cm 6 cm 6 cm xx = 216 cm3

216 cm3

12 cm2

12 cm2

Rumus: L x P x T = Isi padu

L x P x T = Isi padu

12 cm2

Luas x T

216 cm3

= Isi padu

h cm h cm

6 cm2

12 cm2

216 cm3

108 cm3

=

=

=x 2

6

801

x 6

81

1

Hitungkan nilai h .

18 cm 2

162 cm3

162 cm3

Isipadu kuboid dibawah ialah Berapakah nilai ?

9 cm3 cm

x

x

Langkah 1 :

Isipadu kuboid ialah : 162 cm3

.

Langkah 2 :

Rumus Isipadu

Lebar x Panjang x IsipaduTinggi =

9 cm3 cm

x

27 cm x x = 162 cm3

162 cm3

x =27 cm

= 6 cm

x 3

54

9

162 cm3

54 cm3

9 cmx 9

6

1

= 6 cm

= 22

2

Rajah menunjukkan sebuah kuboid . Diberi isipadu kuboid itu ialah 520 cm padu.

Luas PQRS dalam cm persegi ialah P

65 cm 2

8 cm

Langkah 1 :

520 cm 3

Isipadu kuboid ialah

Langkah 2 :

Rumus Isipadu

Lebar x Panjang x IsipaduTinggi =

Luas x Tinggi =

=

=

Isipadu

x 520 cm3

R

Luas 8 cm

Luas 520 cm3

8 cmx 8

4 5

1

=

S

Q

520cm3

65 cm 2

Tempoh Masa

Masa Mula

Masa Akhir

Masa Sampai

Masa Bertolak

Masa Sampai

Tempoh Masa

Masa Bertolak

Tempoh Masa+

Tempoh masa

Masatamat

Masamula

tolak=

AkhirSampai

TibaBertolak

Masa bermula Masa tamat Tempoh Masa

9.30 a.m.Isnin

4.15 p.m.Isnin

Masa mula

Masatamat

9.30 a.m.Isnin

4.15 p.m.Isnin

Tempoh masa

Jam Minit

1 6 1 5

9 3 0

1 = 6 01 5

7 5+

4 56

Cara menyelesaikan:-

6 jam 45 minit

Tukar kepadaSistem 24 jam

Jam 1615

6 jam 45 minit

WongRM0.60

ChongRM0.80

RosleRM1.20

SivaRM0.40

Jumlah

BilanganPurata=

MENCARI PURATA

Jadual di atas menunjukkan jumlah wang yang disimpan oleh empat orang murid pada satu hari yang tertentu. Berapakah purata wang yang disimpan oleh seorang ?

A. RM0.50 C. RM0.70B. RM0.65 D. RM0.75