relasi dan fungsi

RELASI DAN FUNGSI

APA ITU RELASI???

APA ITU FUNGSI???

RELASI

Perhatikan juga contoh :

Himpunan siswa kelas VIII, A = {Budi, Yazid, Anjar, Indra} dan himpunan B himpunan jenis minuman B = {Pop ice, Es teh, Jus, Air Putih, Susu }. Dari dua himpunan tersebut ternyata diketahui Budi suka minum es teh Anjar suka minum pop ice Yazid suka minum air putih Indra suka minum jus dan susu

dari beberapa contoh dapat disimpulkan bahwa :

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan angota-angota himpunan A ke angota- anggota himpunan B.

CARA MENYAJIKAN SUATU RELASI

Diagram panah

Diagram cartesius

Himpunan pasangan berurutan

CONTOH :

Dari contoh himpunan kelas A dan himpunan jenis minuman yang disukai di atas, nyatakan dengan :-Himpunan Pasangan Berurut-Diagram Panah-Diagram Cartesius

PENYELESAIAN :

Dengan himpunan pasangan berurut :A R B = {(Budi, es teh), (Yazid, air putih), (Anjar, pop ice), (Indra, jus dan susu)}

Dengan diagram panah :A B

Budi

Yazid

Anjar

Indra

Pop Ice

Es teh

Jus

Air putih

Susu

Dengan digram cartesius

Budi Yazid Anjar Indra

Pop Ice

Es Teh

Jus

Air putih

Susu

Pada relasi dari himpunan A ke B, himpunan A disebut Domain (daerah asal) himpunan B disebut Kodomain (daerah kawan) dan semua anggota B yang mendapat pasangan dari

A disebut Range (derah hasil).

A

B

Dari relasi himpunan A ke himpunan B di atas maka :

Himpunan A = {Budi, Yazid, Anjar, Indra} adalah sebagai daerah asal (domain)

Himpunan B = {Pop ice, Es teh, Jus, Air Putih, Susu } adalah sebagai daerah kawan (kodomain)Himpunan B =

{Pop ice, Es teh, Jus, Air Putih, Susu } juga sebagai daerah hasil (range)

FUNGSI ATAU PEMETAAN

Fungsi atau pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota satu himpunan dengan tepat satu anggota satu himpunan yang lain.

Syarat suatu relasi merupakan fungsi atau pemetaan adalah :a. Setiap anggota A mempunyai

pasangan di Bb. Setiap anggota A dipasangkan

dengan tepat satu anggota B

Dari contoh berikut manakah yang merupakan fungsi???Berikan alasannya?

A f B A f B A f B

12

3

SOAL

Tugas Kelompok!!!Satu kelompok 4

orang ajaa. . .!

Tulislah :a. nomor sepatu setiap anggota kelompokb. Hobi setiap anggota kelompokc. Berat badan setiap anggota kelompok

Kemudian tentukan domain, kodomain dan range. Sajikan pula data tersebut dalam diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurut.

Soal Nomor 2

Diantara relasi dalam himpunan pasangan berurutan berikut, tentukan manakah yang merupakan suatu fungsi dari himpunan A = {a, b, c, d} ke himpunan B = {1, 2, 3, 4}.Tentukan pula daerah hasil masing-masing fungsi.a. {(a,1), (b,1), (c,1), (d,1)} b. {(a,2), (b,4), (c,4)}c. {(a,1), (a,2), (a,3), (a,4)}d. {(a,1), (b,4), (c,1), (d,4)}e. {(d,1), (d,2), (b,2), (c,3),

(d,4)}

Soal nomor 3

Diketahui daerah asal suatu fungsi P = {1, 3, 7, 8} ke himpunan bilangan asli Q dengan relasi “setengah dari”.

a. tentukan rangenya.b. tentukan bayangan 3 oleh f