pola frieze

Kumpulan Simetri Finit dan Tujuh Pola Frieze

Rosidy Anak Leo EmpayutMariya Sazwana Binti Mohd Syukri

APA ITU POLA FRIEZE??• Satu konsep matematik untuk mengelaskan

corak pada permukaan dua dimensi yang berulang-ulang dalam satu arah, berdasarkan simetri dalam corak .

• ‘Frieze’ merupakan ukiran atau corak hiasan dalam satu jalur mendatar.

• Ukiran atau corak yang berulang ini boleh didapati pada renda, hiasan dinding, hiasan siling, hiasan bangunan dan lain-lain.

• Telah wujud pada zaman dahulu lagi

Ishtar Gate of Babylon (575 S.M.)

Temple of Athena (438 S.M.)

Qubbat As-Sakhrah (tahun 691masihi)

Roman Mosaic in Pompei

• Pola-pola ‘frieze’ dikelaskan sebagai kumpulan Simetri Diskrit Tidak Terhingga (infinite discrete symmetry groups).

Jenis-jenis transformasi yang terlibat

• Corak ini hanya dalam satu jalur. • Oleh itu transformasi yang terlibat adalah translasi

sepanjang jalur sahaja.

Translasi Pantulan Gelangsar Pantulan Putaran

melalui 180

• Corak dalam jalur ini hanya membenarkan 2 jenis pantulan iaitu:

• (i) garis pantulan serenjang dengan jalur• (ii) Garis pantulan mendatar sepanjang ‘garis

tengah’ jalur.

7 POLA FRIEZE

Schönflies• cyclic groups C1, C2, C3, C4,... where Cn consists

of all rotations about a fixed point by multiples of the angle 360°/n

- Cnh is Cn with the addition of a mirror (reflection) plane perpendicular to the axis of rotation (horizontal plane).

- Cnv is Cn with the addition of n mirror planes containing the axis of rotation (vertical planes).

- Sn = Cnh (for improper rotation or rotoreflection)

Schönflies• dihedral groups D1, D2, D3, D4,... where Dn (of order

2n) consists of the rotations in Cn together with reflections in n axes that pass through the fixed point.

- Dnh has, in addition, a horizontal mirror plane and, as a consequence, also n vertical mirror planes each containing the n-fold axis and one of the twofold axes.

-Dnd has, in addition to the elements of Dn, n vertical mirror planes which pass between twofold axes (diagonal planes).

Cuba Jawab!

• Dengan pengetahuan yang anda perolehi (penggunaan GSP untuk translasi, pantulan, putaran dan pantulan geluncuran), bentukkan corak yang menghasilkan salah satu daripada 7 pola Frieze

SEKIAN TERIMA KASIH (: