penerapan pendekatan matematika realistik (pmr) …... · (pmr) dalam peningkatan ... keluarga...
Post on 08-Mar-2019
265 Views
Preview:
TRANSCRIPT
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
i
PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR)
DALAM PENINGKATAN KEMAMPUAN
MENYELESAIKAN SOAL CERITA PECAHAN
PADA SISWA KELAS V SDN 1 SUROREJAN
TAHUN AJARAN 2011/2012
SKRIPSI
Oleh:
SIGIT SETIARI
NIM X7210128
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
Oktober 2012
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Sigit Setiari
NIM : X7210128
Jurusan/Program Studi : Ilmu Pendidikan/PGSD
menyatakan bahwa skripsi berjudul “PENERAPAN PENDEKATAN
MATEMATIKA REALISTIK (PMR) DALAM PENINGKATAN
KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL CERITA PECAHAN PADA
SISWA KELAS V SDN 1 SUROREJAN TAHUN AJARAN 2011/2012” ini
benar-benar merupakan hasil karya saya sendiri. Selain itu, sumber informasi
yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
daftar pustaka.
Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil
jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.
Kebumen, Oktober 2012
Yang membuat pernyataan
Sigit Setiari
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iii
PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR)
DALAM PENINGKATAN KEMAMPUAN
MENYELESAIKAN SOAL CERITA PECAHAN
PADA SISWA KELAS V SDN 1 SUROREJAN
TAHUN AJARAN 2011/2012
Oleh:
SIGIT SETIARI
NIM X7210128
Skripsi
diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapat gelar
Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Jurusan Ilmu Pendidikan
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
Oktober 2012
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iv
PERSETUJUAN
Skripsi yang berjudul “PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA
REALISTIK (PMR) DALAM PENINGKATAN KEMAMPUAN
MENYELESAIKAN SOAL CERITA PECAHAN PADA SISWA KELAS V
SDN 1 SUROREJAN TAHUN AJARAN 2011/2012”
yang disusun oleh:
Nama : Sigit Setiari
NIM : X 7210128
Jurusan/Prodi : Guru Kelas
Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas : Sebelas Maret
Telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Kebumen, Oktober 2012
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
v
PENGESAHAN
Skripsi dengan judul “PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA
REALISTIK (PMR) DALAM PENINGKATAN KEMAMPUAN
MENYELESAIKAN SOAL CERITA PECAHAN PADA SISWA KELAS V
SDN 1 SUROREJAN TAHUN AJARAN 2011/2012”
yang disusun oleh:
Nama : Sigit Setiari
NIM : X7210128
Program Studi : S1 PGSD
Jurusan : Ilmu Pendidikan
telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi
salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.
Hari : Jum’at
Tanggal : 12 Oktober 2012
Tim Penguji Skripsi
Nama Terang Tanda Tangan
Ketua : Drs. Hadi Mulyono, M.Pd. ………………….
Sekretaris : Kartika Chrysti Suryandari, M.Si. …………………..
Anggota I : Drs. Wahyudi, M.Pd. ………………….
Anggota II : Drs. H. Setyo Budi, M.Pd. …………………..
Disahkan oleh
Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sebelas Maret
a.n. Dekan
Pembantu Dekan I,
Prof. Dr. rer. nat. Sajidan, M.Si.
NIP 19660415 199103 1 002
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vi
ABSTRAK
Sigit Setiari, PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK
(PMR) DALAM PENINGKATAN KEMAMPUAN MENYELESAIKAN
SOAL CERITA PECAHAN PADA SISWA KELAS V SDN 1 SUROREJAN
KECAMATAN PURING KABUPATEN KEBUMEN TAHUN 2011/2012.
Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret
Surakarta. Oktober 2012.
Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan kemampuan
menyelesaikan soal cerita pecahan pada siswa kelas V SDN 1 Surorejan dengan
menerapkan Pendekatan Matematika Realistik (PMR).
Penelitian ini merupakan Penelitian Tinakan Kelas (PTK). Penelitian
dilaksanakan dalam tiga siklus, dan tiap siklus terdiri dari perencanaan,
pelaksanaan tindakan, observasi, dan refleksi. Subjek penelitian adalah siswa
kelas V SDN 1 Surorejan yang berjumlah 22 siswa yang terdiri dari 11 siswa laki-
laki dan 11 siswa perempuan. Sumber data berasal dari dokumen, siswa, dan guru.
Teknik pengumpulan data adalah dengan tes, observasi, wawancara, dan
dokumentasi atau arsip. Validitas data menggunakan triangulasi data, triangulasi
sumber, dan triangulasi waktu. Analisis data menggunakan teknik statistik
deskriptif, untuk mengukur hasil belajar siswa.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pemahaman melalui penerapan PMR,
dapat meningkatkan : 1) pembelajaran Matematika dalam menyelesaikan Soal
Cerita Pecahan pada Siswa Kelas V SDN 1 Surorejan dan 2) kemampuan siswa
dalam menyelesaikan soal cerita pecahan yaitu lebih dari 85% siswa mendapat
skor ≥ 70.
Simpulan penelitian ini adalah bahwa penerapan PMR efektif meningkatkan
proses pembelajaran dan tujuan pembelajaran berupa pemahaman siswa.
Kata kunci : PMR, soal cerita, pecahan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vii
ABSTRACT
Sigit Setiari, THE APPLICATION OF REALISTIC MATHEMATICS APPROACH
(RME) IN IMPROVEMENT THE ABILITY OF PROBLEM SOLVE STORY
ABOUT FRACTIONS IN FIFTH GRADE OF STATE ELEMENTARY SCHOOL 1
SUROREJAN IN THE ACADEMIC YEAR 2011/2012. Skripsi , Surakarta:
Teacher Training and Education Faculty of Sebelas Maret University. October
2012.
The purpose of this research is improve the ability to solve a story about
fractions in fifth grade of state elementary school 1 Surorejan by applying the
approach of Realistic Mathematics (RME).
This study is a Classroom Action Research (CAR). The research was
conducted in three cycles, with each cycle consisting of planning, action,
observation, and reflection. Subjects were students of fifth grade of state
elementary school 1 Surorejan totaling 22 students consisting of 11 male students
and 11 female students. Source of data derived from the documents, students, and
teachers. The technique is to test data collection, observation, interviews, and
documentation or records. The validity of data using data triangulation of
sources, and triangulation time. Analysis of data using descriptive statistical
techniques, to measure student learning result.
The results of the research showed that understanding through the
application of RME, can improve: 1) Learning Mathematics in solving Problem
Story Denomination in fifth grade of state elementary school 1Surorejan and 2)
the ability of students to complete the story about fractions which more than 85%
students rushing up to ≥ 70.
The conclusions of this study is that the implementation of RME effectively
improve the learning process and student learning goals of understanding.
Keywords: RME, Problem solve story, fractions
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
viii
MOTTO
“Sesungguhnya sholatku, ibadahku, hidupku dan matiku hanyalah untuk Allah,
Tuhan semesta alam.”
(Q. S. Al An’am: 162)
“Raihlah ilmu, dan untuk meraih ilmu belajarlah untuk tenang dan sabar.”
(Khalifah Umar)
“ Hidup harus disertai perjuangan dan do’a”
(Penulis)
“Berpikir positif membuat hidup kita lebih indah”
(Penulis)
“Tenangkan hati redamkan emosi, perbaiki diri untuk bekal nanti”
(Penulis)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ix
HALAMAN PERSEMBAHAN
Teriring sujud syukur Kehadirat Allah SWT
Dengan segenap kerendahan hati karya sederhana ini
kupersembahkan untuk:
Keluarga tercinta yang senantiasa menyayangiku, memberikan doa dan motivasi.
Tanpa kalian saya tidak akan jadi apa-apa. Maaf belum bisa membalas kebaikan
keluarga semua.
Dinda Siti Hanifah terima kasih atas motivasi dan kesabaranya selama ini.
Semoga keberkahan selalu bersamamu.
Teman-teman seperjuanganku, senasib dan sepenanggungan angkatan 2010,
kalian sudah memberikan kenangan yang tak terlupakan. Sampai kapan pun saya
tidak akan melupakan kalian, InsyaALLAH.
Dosen pembimbing. Engkau telah membimbing saya dengan kesabaran dan hati
nurani yang tulus, semoga engkau mendapatkan sesuatu yang lebih dari
pengorbanan waktu yang telah engkau berikan padaku.
FKIP UNS Kampus VI Kebumen terima kasih telah membuat saya betah dan
nyaman dalam menimba ilmu.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
x
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
proposal skripsi ini sebagai dasar untuk melaksanakan tindakan di lapangan.
Selama penyelesaian skripsi ini, tidak terlepas dari bantuan dan dukungan
berbagai pihak. Untuk itu, penulis sampaikan terima kasih kepada:
1 Bapak Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UNS Surakarta.
2 Bapak Ketua Jurusan Ilmu Pendidikan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan UNS Surakarta.
3 Bapak Ketua Program Studi PGSD UNS.
4 Drs Imam Suyanto, M.Pd, selaku Koordinator Pelaksana Program Studi S1
PGSD FKIP UNS Surakarta Kampus VI Kebumen yang telah memberikan
bantuan dalam terselesaikannya penulisan skripsi ini.
5 Kartika Chrysti Suryandari, M.Si., Sekretaris Pelaksana Program Studi S1
PGSD FKIP UNS Surakarta Kampus VI Kebumen yang telah memberikan
bantuan dalam terselesaikannya penulisan skripsi ini.
6 Drs. Wahyudi, M. Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah memberikan
bimbingan, arahan, dan dorongan kepada penulis sehingga proposal ini dapat
terselesaikan dengan baik.
7 Drs. Harun Setyo Budi, M. Pd., selaku dosen pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan, arahan, dan dorongan kepada penulis sehingga
proposal ini dapat penulis selesaikan dengan baik.
8 Wardal, S.Pd., selaku Kepala SDN 1 Surorejan yang telah membrikan
kesempatan dan tempat guna pelaksanaan penelitian ini.
9 Siswa kelas V SDN 2 Jogopaten yang telah bersedia untuk berpartisipasi
dalam pelaksanaan penelitian ini;
10 Keluarga tercinta yang senantiasa memberikan motivasi dan bantuannya
kepada penulis.
11 Semua pihak yang telah membantu penulis dalam penyelesaian skripsi ini.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xi
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh
karena itu, saran dan kritik yang membangun senantiasa penulis harapkan demi
perbaikan penulisan di masa yang akan datang. Akhirnya penulis berharap semoga
proposal ini dapat bermanfaat dan menambah wawasan bagi penulis khususnya
dan bagi para pembaca semuanya.
Kebumen, Oktober 2012
Penulis
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................................
HALAMAN PERNYATAAN....................................................................................
HALAMAN PENGAJUAN ......................................................................................
HALAMAN PERSETUJUAN ..................................................................................
HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................................
ABSTRAK .................................................................................................................
MOTTO .....................................................................................................................
HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................................
KATA PENGANTAR................................................................................................
DAFTAR ISI..............................................................................................................
DAFTAR TABEL......................................................................................................
DAFTAR GAMBAR ................................................................................................
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................
BAB 1 PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah............................................................................
B. Rumusan Masalah......................................................................................
C. Tujuan Penelitian ......................................................................................
D. Manfaat Penelitian.....................................................................................
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Pecahan Siswa Kelas V SD......
B. Pendekatan Matematika Realistik (PMR)..............................................
C. Penelitian yang Relevan.............................................................................
D. Kerangka Berpikir......................................................................................
E. Hipotesis Tindakan....................................................................................
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Setting Penelitian.......................................................................................
B. Subjek Penelitian .......................................................................................
i
ii
iii
iv
v
vi
viii
ix
x
xii
xv
xviii
xix
1
6
6
6
8
27
44
46
47
49
51
Halaman
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiii
C. Sumber Data..............................................................................................
D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data..........................................................
E. Validitas Data.............................................................................................
F. Analisis Data..............................................................................................
G. Indikator Kinerja.......................................................................................
H. Prosedur Penelitian....................................................................................
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Pratindakan ...............................................................................
B. Deskripsi Hasil Tindakan tiap Siklus ........................................................
1. Siklus I ..................................................................................................
2. Siklus II .................................................................................................
3. Siklus III ................................................................................................
C. Perbandingan Hasil Tindakan antar Siklus .............................................
1. Langkah Penerapan PMR dalam Pembelajaran ...............................
2. Tes Hasil Belajar ...................................................................................
3. Kendala dan Solusi ................................................................................
D. Pembahasan ...............................................................................................
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN
A. Simpulan ...................................................................................................
B. Implikasi ....................................................................................................
C. Saran ..........................................................................................................
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................
LAMPIRAN-LAMPIRAN.........................................................................................
51
52
59
60
62
63
69
71
71
101
131
160
160
163
164
166
170
171
171
173
177
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
Tabel 1. Silabi Pembelajaran ............................................................. 13
Tabel 2. Sintaks Implementasi PMR.................................................. 37
Tabel 4.1. Distribusi Frekuensi Nilai Pretes ......................................... 70
Tabel 4.2. Hasil Observasi Guru Siklus I Pertemuan 1 ........................ 73
Tabel 4.3. Hasil Observasi pada Siswa Siklus I Pertemuan 1 .............. 73
Tabel 4.4. Rekapitulasi Observasi Penerapan PMR Siklus 1
Pertemuan 1 ......................................................................... 74
Tabel 4.5. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus 1 Pertemuan 1 .......... 77
Tabel 4.6. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Post Tes Siklus 1
Pertemuan 1 ......................................................................... 79
Tabel 4.7. Hasil Observasi pada Guru Siklus I Pertemuan 2 ............... 83
Tabel 4.8. Hasil Observasi pada Siswa Siklus I Pertemuan 2 .............. 83
Tabel 4.9. Observasi Penerapan PMR Siklus 1 Pertemuan 2 ............... 84
Tabel 4.10. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus 1 Pertemuan 2 .......... 86
Tabel 4.11. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Pos Tes Siklus I
Pertemuan 2 ......................................................................... 88
Tabel 4.12. Hasil Observasi pada Guru Siklus I Pertemuan 3 ............... 91
Tabel 4.13. Hasil Observasi pada Siswa Siklus I Pertemuan 3 .............. 92
Tabel 4.14. Rekapitulasi Observasi Penerapan PMR Siklus 1
Pertemuan 3 ......................................................................... 92
Tabel 4.15. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus I Pertemuan 3 .......... 94
Tabel 4.16. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Post Tes Siklus I
Pertemuan 3 ......................................................................... 96
Tabel 4.17. Langkah Pembelajaran Siklus I ........................................... 97
Tabel 4.18. Rekapitulasi Hasil Tes Siklus I ............................................ 99
Tabel 4.19. Kendala dan Solusi Siklus I ................................................. 100
Tabel 4.20. Hasil Observasi Guru Siklus II Pertemuan 1 ....................... 103
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xv
Tabel 4.21. Hasil Observasi pada Siswa Siklus II Pertemuan 1 ............. 104
Tabel 4.22. Rekapitulasi Observasi Penerapan PMR Siklus II
Pertemuan 1 ......................................................................... 104
Tabel 4.23. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus II Pertemuan 1 ......... 107
Tabel 4.24. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Post Tes Siklus II
Pertemuan 1 ......................................................................... 109
Tabel 4.25. Hasil Observasi pada Guru Siklus II Pertemuan 2 .............. 113
Tabel 4.26. Hasil Observasi pada Siswa Siklus II Pertemuan 2 ............. 113
Tabel 4.27. Observasi Penerapan PMR Siklus II Pertemuan 2 .............. 114
Tabel 4.28. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus II Pertemuan 2 ......... 116
Tabel 4.29. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Pos Tes Siklus II
Pertemuan 2 ................................................................... 118
Tabel 4.30. Hasil Observasi pada Guru Siklus II Pertemuan 3 .............. 121
Tabel 4.31. Hasil Observasi pada Siswa Siklus II Pertemuan 3 ............. 122
Tabel 4.32. Rekapitulasi Observasi Penerapan PMR Siklus II
Pertemuan 3 ......................................................................... 122
Tabel 4.33. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus II Pertemuan 3 ......... 124
Tabel 4.34. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Pos Tes Siklus II
Pertemuan 3 ......................................................................... 126
Tabel 4.35. Langkah Pembelajaran Siklus II .......................................... 127
Tabel 4.36. Rekapitulasi Hasil Tes Siklus II .......................................... 129
Tabel 4.37. Kendala dan Solusi Siklus II ............................................... 130
Tabel 4.38. Hasil Observasi Guru Siklus III Pertemuan 1 ..................... 133
Tabel 4.39. Hasil Observasi pada Siswa Siklus III Pertemuan 1 ........... 134
Tabel 4.40. Rekapitulasi Observasi Penerapan PMR Siklus 1
Pertemuan 1 ......................................................................... 134
Tabel 4.41. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus III Pertemuan 1 ........ 136
Tabel 4.42. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Pos Tes Siklus III
Pertemuan 1 ......................................................................... 139
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xvi
Tabel 4.43. Hasil Observasi pada Guru Siklus III Pertemuan 2 ............. 142
Tabel 4.44. Hasil Observasi pada Siswa Siklus III Pertemuan 2 ........... 142
Tabel 4.45. Rekapitulasi Hasil O Rekapitulasi Observasi Penerapan
PMR Siklus III Pertemuan 2 ................................................ 143
Tabel 4.46. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus III Pertemuan 2 ........ 145
Tabel 4.47. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Pos Tes Siklus III
Pertemuan 2 ......................................................................... 147
Tabel 4.48. Hasil Observasi pada Guru Siklus III Pertemuan 3 ............. 150
Tabel 4.49. Hasil Observasi pada Siswa Siklus III Pertemuan 3 ........... 150
Tabel 4.50. Rekapitulasi Observasi Penerapan PMR Siklus III
Pertemuan 3 ......................................................................... 151
Tabel 4.51. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus III Pertemuan 3 ........ 153
Tabel 4.52. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Pos Tes Siklus III
Pertemuan 3 ......................................................................... 155
Tabel 4.53. Langkah Pembelajaran Siklus III ........................................ 156
Tabel 4.54. Rekapitulasi Hasil Tes Siklus III ......................................... 158
Tabel 4.55. Kendala dan Solusi Siklus III .............................................. 159
Tabel 4.56. Langkah Penerapan PMR .................................................... 160
Tabel 4.57. Diagram Perbandingan Hasil Observasi Proses Belajar
Siswa .................................................................................... 163
Tabel 4.58. Kendala dan Solusi Penerapan PMR ................................... 165
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xvii
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
Gambar 1. Fase Pembelajaran Matematika Realistik ................….... 36
Gambar 2. Jadwal Penelitian ............................................................. 50
Gambar 3. Prosedur Penelitian Tindakan Kelas ………………….... 63
Gambar 4.1. Diagram Batang Nilai Tes Siklus I Pertemuan 1 ............. 77
Gambar 4.2. Diagram Batang Nilai Tes Siklus I Pertemuan 2 ............. 86
Gambar 4.3. Diagram Batang Nilai Tes Siklus I Pertemuan 3 ............. 94
Gambar 4.4. Diagram Batang Nilai Tes Siklus II Pertemuan 1 ........... 107
Gambar 4.5. Diagram Batang Nilai Tes Siklus II Pertemuan 2 ............ 116
Gambar 4.6. Diagram Batang Nilai Tes Siklus II Pertemuan 3 ........... 124
Gambar 4.7. Diagram Batang Nilai Tes Siklus III Pertemuan 1 .......... 137
Gambar 4.8. Diagram Batang Nilai Tes Siklus III Pertemuan 2 .......... 145
Gambar 4.9. Diagram Perbandingan Hasil Observasi Proses Belajar
Siswa ............................................................................... 162
Gambar 4.10. Diagram Perbandingan Ketuntasan Siswa ....................... 164
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1 Daftar Siswa Kelas V SDN 1 Surorejan ................................... 178
2 Daftar Nilai Ulangan Harian Materi Pecahan ........................... 179
3 Silabus Pembelajaran .................................……………..……. 180
4 Skenario Pembelajaran ............................................................. 187
5 Kisi-kisi Observasi .................................................................... 189
6 Kisi-kisi Soal Pretes dan Evaluasi ............................................ 190
7 Kisi-kisi Wawancara ................................................................. 193
8 Lembar Observasi ..................................................................... 194
9 Lembar Soal Pretes dan Evaluasi
.............................................. 198
10 Pedoman Wawancara ................................................................ 204
11 RPP Siklus I .............................................................................. 206
12 RPP Siklus II ............................................................................. 213
13 RPP Siklus III ........................................................................... 218
14 Hasil Observasi Siklus I ............................................................ 223
15 Hasil Observasi Siklus II .......................................................... 225
16 Hasil Observasi Siklus III ......................................................... 227
17 Hasil Diskusi Siklus I ............................................................... 229
18 Hasil Diskusi Siklus II .............................................................. 230
19 Hasil Diskusi Siklus III ............................................................. 231
20 Hasil Wawancara Siklus I ......................................................... 232
21 Hasil Wawancara Siklus II ....................................................... 233
22 Hasil Wawancara Siklus III ...................................................... 234
23 Hasil Evaluasi Siklus I .............................................................. 235
24 Hasil Evaluasi Siklus II ............................................................ 236
25 Hasil Evaluasi Siklus III ........................................................... 237
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xix
26 Surat Ijin Penelitian .................................................................. 238
27 Surat Keterangan Penelitian ..................................................... 239
28 Dokumentasi Pratindakan ....................................................... 240
29 Dokumentasi Tindakan Siklus I .............................................. 241
30 Dokumentasi Tindakan Siklus II ............................................ 242
31 Dokumentasi Tindakan Siklus III ........................................... 243
32 Daftar Nilai Tes Awal ……………………………………... 244
33 Rekapitulasi Nilai Siklus I ………………………………… 245
34 Rekapitulasi Nilai Siklus II ………………………………... 246
35 Rekapitulasi Nilai Siklus III ………………………………. 247
36 Rekapitulasi Daftar Hadir …………………………………. 248
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan nasional bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik
agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa
berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, dan menjadi warga negara yang
demokratis serta bertanggung jawab. Pendidikan diselenggarakan dengan
mengembangkan budaya membaca, menulis, dan berhitung bagi segenap warga
masyarakat (UU Sisdiknas No. 20 Tahun 2003). Upaya pemerintah untuk
mewujudkan tujuan pendidikan di Indonesia dengan mengadakan pembaharuan
sistem pendidikan nasional, diantaranya pembaharuan dan penghapusan
desentralisasi pendidikan oleh pemerintah. Pembaharuan sistem pendidikan
nasional dilakukan untuk memperbaharui visi, misi dan strategi pembangunan
pendidikan nasional. Pendidikan nasional mempunyai visi terwujudnya sistem
pendidikan sebagai pranata sosial yang kuat dan berwibawa untuk
memberdayakan semua Warga Negara Indonesia berkembang menjadi manusia
yang berkualitas sehingga mampu dan proaktif menjawab tantangan zaman yang
selalu berubah.
Matematika merupakan salah satu dasar Ilmu Pengetahuan yang dewasa ini
telah dikembangkan dengan pesat, baik materi maupun kegunaannya. Di dalam
proses belajar Matematika kita harus mengacu pada tujuan pembelajaran yang
terdapat pada Indikator dalam Kurikulum yang telah ditentukan. Agar tujuan
pembelajaran tercapai, maka pembelajaran Matematika hendaknya disesuaikan
dengan kekhasan materi pembelajaran dan perkembangan berfikir siswa, dengan
demikian diharapkan akan terdapat keserasian antara pengajaran yang
menekankan ketrampilan menyesuaikan soal-soal dan pemecahan masalah.
Matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang sangat penting,
sehingga matematika diajarkan mulai dari jenjang SD sampai dengan perguruan
tinggi (minimal sebagai mata kuliah umum). Sampai saat ini matematika
1
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
2
merupakan salah satu mata pelajaran yang selalu masuk dalam daftar mata
pelajaran yang diujikan secara nasional, mulai dari tingkat SD sampai dengan
SMA. Bagi siswa selain untuk menunjang dan mengembangkan ilmu-ilmu
lainnya, matematika juga diperlukan untuk bekal terjun dan bersosialisasi dalam
kehidupan bermasyarakat.
Beberapa kegunaan matematika sederhana yang praktis menurut
Russeffendi (dalam Kultsum, S. U., 2009: 2), yaitu: 1) dengan belajar matematika
kita mampu berhitung dan mampu melakukan perhitungan-perhitungan lainnya,
2) matematika merupakan persyaratan untuk beberapa mata pelajaran lainnya, 3)
dengan belajar matematika perhitungan menjadi lebih sederhana dan praktis, 4)
dengan belajar matematika diharapkan kita mampu menjadi manusia yang
berpikir logis, kritis, tekun, bertanggung jawab dan mampu menyelesaikan
persoalan.
Banyak yang beranggapan bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit
untuk diajarkan dan dipelajari. Hal ini selaras dengan pendapat yang dikemukakan
oleh Cockroft (dalam Kultsum, S. U., 2009: 2) bahwa “Mathematics is a difficult
subject both to teach and to learn”. Oleh karena itu, pembelajaran Matematika
hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi
(contextual problem). Salah satu karakteristik matematika adalah mempunyai
objek yang bersifat abstrak, ini dapat menyebabkan banyak siswa mengalami
kesulitan dalam matematika. Prestasi matematika siswa baik secara nasional
maupun internasional belum menggembirakan.
“Menurut Jenning dan Dunne (dalam Rouf, A., 2007: 2) mengatakan bahwa,
kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan matematika ke
dalam situasi kehidupan “real.” Hal ini yang menyebabkan sulitnya matematika
bagi siswa adalah karena dalam pembelajaran matematika kurang bermakna, dan
guru dalam pembelajarannya di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah
dimiliki oleh siswa dan siswa kurang diberikan kesempatan untuk menemukan
kembali ide-ide matematika, sehingga pemahaman siswa tentang konsep sangat
lemah.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
3
Menurut Van de Henvel-Panhuizen (dalam Rouf, A., 2007: 2), bila anak
belajar matematika terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari, maka anak akan
cepat lupa dan tidak dapat mengaplikasikan matematika. Salah satu pembelajaran
matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari dan
menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah pembelajaran
matematika realistik. Dari pendapat di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa
kebanyakan anak mengalami kesulitaan dalam mengaplikasikan matematika ke
dalam situasi kehidupan “real” apabila anak belajar matematika terpisah dari
pengalaman sehari-hari mereka. Oleh karena itu, pembelajaran matematika harus
dekat dengan anak dan kehidupan nyata sehari-hari.
Kenyataannya dalam pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar Negeri
(SDN) 1 Surorejan, masih kurang dikaitkan dengan kehidupan nyata, sehingga
siswa merasa kesulitan dalam mengolah informasi yang tersaji di dalam soal
matematika. Sebagian besar siswa yang menganggap belajar matematika harus
dengan berjuang mati-matian dengan kata lain harus belajar dengan ekstra keras.
Hal ini menjadikan matematika seperti “monster” yang harus ditakuti dan malas
untuk mempelajari matematika. Dan dengan dijadikannya matematika sebagai
salah satu diantara mata pelajaran yang diujikan dalam ujian nasional yang
merupakan syarat bagi kelulusan siswa-siswi SD, SMP maupun SMA, ketakutan
siswa pun makin bertambah. Beberapa kelemahan dalam proses pembelajaran di
SDN 1 Surorejan antara lain yaitu berkaitan dengan proses pembelajaran di kelas
yang mana interaksi antara siswa dan guru maupun antara siswa dengan siswa
masih terlihat kurang. Siswa belum terampil dalam menjawab pertanyaan dari
guru atau bertanya tentang konsep yang diajarkan. Akibat dari pemikiran negatif
terhadap matematika, perlu kiranya seorang guru melakukan upaya yang dapat
membuat proses belajar mengajar bermakna dan menyenangkan
Selain masalah tersebut di atas, masalah nilai juga masih banyak yang di
bawah Kriteria Ketuntasan Minimal atau KKM. Nilai rata-rata kelas hanya
mencapai nilai angka 64 dari KKM yang ditentukan Sekolah yaitu 65. Hal
tersebut terjadi pada pokok bahasan pecahan dalam bentuk soal cerita, karena
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
4
siswa masih belum dapat memahami soal-soal cerita terutama masalah pecahan
dengan baik. Selain itu guru tidak menggunakan sumber belajar yang berkaitan
dengan kehidupan sehari-hari siswa dalam menjelaskan materi pelajaran yang
berkaitan dengan soal cerita Matematika itu sendiri sehingga murid menjadi cepat
lupa dengan materi yang telah diberikan. Hal inilah yang harus diperhatikan dan
dipahami guru agar dapat memilih metode yang tepat dalam menyampaikan
materi pelajaran sehingga dapat dengan mudah dipahami oleh siswanya. Antara
kemampuan siswa dengan KKM sekolah memang beda tipis, tetapi bagi peneliti
merupakan tantangan untuk lebih mewujudkan suatu keberhasilan pembelajaran
sehingga peneliti menentukan KKM dalam penelitian ini 70. Untuk itu diperlukan
suatu metode pembelajaran yang lebih baik dan dapat mengaitkan antara materi
pembelajaran dengan kenyataan yang ada di lingkungan sekitar siswa.
Ada beberapa pemikiran untuk mengurangi ketakutan siswa terhadap
Matematika. Salah satunya dengan cara Pendekatan Matematika Realistik (PMR)
dimana pembelajaran ini mengaitkan dan melibatkan lingkungan sekitar,
pengalaman nyata yang pernah dialami siswa dalam kehidupan sehari-hari, serta
menjadikan matematika sebagai aktivitas siswa. Dengan Pendekatan Matematika
Realistik (PMR) tersebut, siswa tidak harus dibawa ke dunia nyata, tetapi
berhubungan dengan masalah situasi nyata yang ada dalam pikiran siswa. Jadi
siswa diajak berfikir bagaimana menyelesaikan masalah yang mungkin atau
sering dialami siswa dalam kesehariannya.
Sebagaimana telah kita ketahui, Matematika Realistik menekankan kepada
konstruksi dari konteks benda-benda konkrit sebagai titik awal bagi siswa guna
memperoleh konsep matematika. Benda-benda konkret dan obyek-obyek
lingkungan sekitar dapat digunakan sebagai konteks pembelajaran matematika
dalam membangun keterkaitan matematika melalui interaksi sosial. Benda-benda
konkrit dimanipulasi oleh siswa dalam kerangka menunjang usaha siswa dalam
proses matematisasi konkret ke abstrak. Siswa perlu diberi kesempatan agar dapat
mengkontruksi dan menghasilkan matematika dengan cara dan bahasa mereka
sendiri. Kegiatan refleksi juga diperlukan terhadap aktivitas sosial sehingga dapat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
5
terjadi pemaduan dan penguatan hubungan antar pokok bahasan dalam struktur
pemahaman matematika.
Siswa lebih baik mempelajari sedikit materi sampai siswa memahami,
mengerti materi tersebut dari pada banyak materi tetapi siswa tidak mengerti
tersebut. Meski banyak tuntutan pencapaian terhadap kurikulum sampai daya
serap namun dengan alokasi yang terbatas. Jadi guru harus memberanikan diri
menuntaskan siswa dalam belajar sebelum ke materi selanjutnya karena hal ini
dimaksudkan agar tidak terjadi kesalahpahaman siswa dalam belajar matematika
yang diakibatkan kurangnya pengaitan antara pelajaran dengan masalah yang ada.
Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap
dibimbing untuk menguasai konsep Matematika terutama tentang pecahan, untuk
meningkatkan keefektifan pembelajaran. Oleh karena itu, sekolah diharapkan
menerapkan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) yang memudahkan siswa
dalam menerima pelajaran Matematika. Salah satu manfaat dalam mempelajari
Matematika adalah untuk menerapkan Matematika dalam kehidupan sehari-hari,
atau untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari dengan menggunakan
konsep-konsep Matematika.
Atas dasar itulah, peneliti mencoba melakukan Penelitian Tindakan Kelas
(PTK) dengan mencoba menerapkan satu pendekatan baru yang lebih
mengarahkan siswa ke dunia nyata yaitu satu pendekatan yang disebut dengan
pendekatan Matematika realistik karena pendekatan ini lebih memfokuskan pada
kehidupan riil siswa yang membentuk lingkungan belajar yang kondusif karena
siswa adalah salah satu faktor pendukung berjalannya kegiatan belajar mengajar
(KBM) dan peneliti mencoba untuk melakukan penelitian tentang ”Penerapan
Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Dalam Peningkatan Kemampuan
Menyelesaikan Soal Cerita Pecahan pada Siswa Kelas V SDN 1 Surorejan
Kecamatan Puring Kabupaten Kebumen”.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
6
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang dikemukakan di atas, peneliti mengajukan
rumusan masalah sebagai berikut :
1. Bagaimana penerapan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dalam
meningkatkan pembelajaran matematika dalam menyelesaikan soal cerita
pecahan pada siswa kelas V SDN 1 Surorejan Tahun Ajaran 2011/2012?
2. Apakah penerapan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dapat
meningkatan kemampuan menyelesaikan soal cerita pecahan pada siswa kelas
V SDN 1 Surorejan Tahun Ajaran 2011/2012?
3. Apa kendala dan solusi dari penerapan Pendekatan Matematika Realistik
(PMR) dalam peningkatan kemampuan menyelesaikan soal cerita pecahan
pada siswa kelas V SDN 1 Surorejan Tahun Ajaran 2011/2012?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan dari Penelitian Tindakan kelas ini adalah :
1. Mengetahui prosedur penerapan Pendekatan Matematika Realistik (PMR)
dalam meningkatkan pembelajaran matematika dalam menyelesaikan soal
cerita pecahan pada siswa kelas V SDN 1 Surorejan Tahun Ajaran 2011/2012.
2. Meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pecahan
melalui penerapan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) pada siswa kelas
V SD Negeri 1 Surorejan Tahun Ajaran 2011/2012.
3. Mengetahui kendala dan solusinya dari penerapan Pendekatan Matematika
Realistik (PMR) dalam peningkatan kemampuan menyelesaikan soal cerita
pecahan pada siswa kelas V SDN 1 Surorejan Tahun Ajaran 2011/2012.
D. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoretis
Penelitian ini diharapkan dapat mengembangkan pengetahuan baru guna
meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia, menambah wawasan guru tentang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
7
perlunya memilih metode yang menggairahkan siswa dalam belajar terutama di
bidang mata pelajaran Matematika.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi peneliti, menambah pengalaman dan pengetahuan peneliti sebagai guru
dalam mengelola pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar.
b. Bagi guru, memberikan masukan pada guru agar meningkatkan kreatifitas
mengajar dan menambah variasi metode pembelajaran salah satunya
menggunakan PMR.
c. Bagi siswa, PMR dapat meningkatkan penguasaan kemampuan Matematika
dan menjadi lebih tertarik dalam mengikuti pembelajaran Matematika.
d. Bagi lembaga pendidikan, penelitian ini diharapkan dapat memberikan satu
kontribusi bagi pengembangan pembelajaran untuk meningkatkan kualitas
pendidikan melalui penerapan PMR.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
8
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Pecahan Siswa Kelas V SD
1. Karakteristik Siswa Kelas V Sekolah Dasar
Berpikir adalah kegiatan yang menggunakan akal budi untuk
mempertimbangkan atau memutuskan sesuatu. Cara berpikir seseorang sangat
ditentukan oleh kemampuan kognisi yang dimilikinya. Piaget (dalam Prayitno,
E., 1992: 45-50) membagi skema perkembangan kognitif anak ke dalam 4
periode usia, yaitu: 1) periode sensorimotor usia 0-2 tahun, 2) periode
praoperasional usia 2-6 tahun, 3) periode operasional konkrit usia 6 atau 7-11
atau 12 tahun, 4) periode operasional formal usia 11 atau 12 tahun sampai
dewasa.
Siswa kelas V Sekolah Dasar (SD) rata-rata berumur sekitar 11 tahun.
Menurut Piaget, pada usia tersebut anak Sekolah Dasar berada pada tahap
Operasional Konkrit yang dapat digambarkan sebagai ciri positif dan negatif,
anak sudah berkurang sifat egosentrisnya, anak juga telah mampu melihat dari
satu dimensi sekaligus mampu menghubungkan dimensi-dimensi tertentu
hanya dalam situasi-situasi konkrit.
Masa usia Sekolah Dasar (usia 6-12 tahun) merupakan tahapan
perkembangan penting bahkan fundamental bagi perkembangan selanjutnya.
Secara umum karakteristik siswa SD menurut Basset, Jacka, dan Logan yang
diunduh dari http://pgsd1c2009.blogspot.com/2009/11/memahami-karakteristik
-anak-sekolah.html tanggal 2 Desember 2011 adalah 1) mereka secara alamiah
memiliki ras ingin tahu yang kuat dan tertarik akan dunia sekitar yang
mengelilingi diri mereka sendiri, 2) mereka senang bermain dan suka
bergembira, 3) mereka suka mengatur dirinya untuk menangani berbagai hal,
4) mereka belajar secara efektif ketika mereka merasa puas dengan situasi yang
terjadi.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
9
Dari usia perkembangan kognitif tersebut, siswa SD masih terikat dengan
objek konkret yang dapat ditangkap oleh panca indra. Dalam pembelajaran
matematika yang abstrak, siswa memerlukan bimbingan guru untuk mengerti
dan memahami materi yang disampaikan guru. Proses pembelajaran pada fase
konkrit dapat melalui tahapan konkret, semi konkrit, semi abstrak, dan
selanjutnya abstrak.
Dalam Matematika, setiap konsep yang abstrak yang baru dipahami
siswa, perlu segera diberi penguatan agar mengendap dan bertahan lama dalam
memori siswa, sehingga akan melekat dalam pola pikir dan pola tindakannya.
Untuk keperluan inilah, maka diperlukan adanya pembelajaran melelui
perbuatan dan pengertian, bukan hanya sekedar hafalan atau mengingat fakta
saja, karena hal ini akan mudah dilupakan oleh siswa.
2. Pembelajaran Matematika
a) Pengertian Matematika
Matematika, menurut Ruseffendi (dalam Heruman, 2007: 1) adalah
bahasa simbol; ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara
innduktif; ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi,
dai unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan, ke
aksioma, dan akhirnya ke dalil.
Menurut Depdiknas (2008: 977) Matematika diartikan sebagai ilmu
tentang bilangan, hubungan antar bilangan, dan prosedur operasional yang
digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.
Sedangkan menurut Wahyudi (2008: 3) ”Matematika merupakan
suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui
proses penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai
akibat logis dari kebenaran sebelumnya yang sudah diterima, sehingga
kebenaran antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas”.
Matematika secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari
struktur, perubahan dan ruang, atau diartikan sebagai penelitian
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
10
bilangan dan angka. Dalam pandangan formalis, matematika adalah
pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak
menggunakan logika simbolik dan notasi matematika. Struktur
spesifik yang diselidiki oleh ahli matematika sering berasal dari
ilmu pengetahuan alam, sangat umum difisika, tetapi juga
menegaskan dan menyelidiki struktur, sampai ilmu pasti.
Pengertian matematika sangat sulit di definisikan secara akurat.
Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang
matematika elementer yang disebut aritmatika. Atau ilmu hitung
yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang
berbagai bilangan yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-
bilangan bulat 0, 1, -1, 2, -2, ..., dst, melalui beberapa operasi
dasar: tambah, kurang, kali dan bagi (GNU,
http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika, 2 Desember 2011)
Berdasarkan beberapa pengertian diatas maka dapat disimpulkan
bahwa matematika adalah ilmu tentang berbagai bilangan yang merupakan
suatu jalan atau pola berpikir abstrak dan dibangun melalui proses
penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat
logis dari kebenaran sebelumnya yang sudah diterima, sehingga kebenaran
antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas.
Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di
Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah. Matematika sekolah tersebut
terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih guna
menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi
siswa serta berpadu pada perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Ini berarti bahwa Matematika sekolah tidak dapat dipisahkan sama sekali
dari ciri-ciri yang dimiliki Matematika. Dua ciri dari Matematika adalah
(a) memiliki objek kejadian yang abstrak dan (b) berpola pikir deduktif
dan konsisten (Depdiknas, 2003: 16).
Dalam pembelajaran Matematika SD, tentunya memerlukan
langkah-langkah agar materi yang disampaikan lebih mengena. Konsep-
konsep pada kurikulum Matematika SD dapat dibagi menjadi tiga
kelompok besar, yaitu penanaman konsep dasar, pemahaman konsep, dan
pembinaan keterampilan. Memang tujuan akhir pembelajaran Matematika
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
11
di SD adalah agar siswa terampil dalam dalam menggunakan berbagai
konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari. Akan tetapi, untuk
menuju tahap keterampilan tersebut harus melalui langkah-langkah yang
benar yang sesuai dengan kemampuan dan lingkungan siswa. Berikut
penjelasan langkah-langkah pembelajaran Matematika yang ditekankan
pada konsep-konsep Matematika menurut Heruman (2007: 3), yaitu:
(a) Penanaman Konsep Dasar (Penanaman Konsep), yaitu pembelajaran
suatu konsep baru matematika ketika siswa belum pernah mempelajari
konsep tersebut. Kita dapat mengetahui konsep ini dari isi kurikulum
yang dicirikan dengan kata “mengenal”. Pembelajaran penanaman
konsep dasar merupakan jembatan yang harus dapat menghubungkan
kemampuan kognitif siswa yang konkrit dengan konsep baru
matematika yang abstrak.
(b) Pemahaman Konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman
konsep yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep
matematika, sehingga siswa dapat memilih langkah yang tepat untuk
menyelesaikan suatu masalah. Pemahaman konsep terdiri atas dua
pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran
penanaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan kedua,
pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang
berbeda, tetapi masih merupakan lanjutan dari penanaman konsep.
Dalam pertemuan tersebut, penanaman konsep dianggap sudah
disampaikan pada pertemuan sebelumnya, di semester atau di kelas
sebelumnya.
(c) Pembinaan Keterampilan, yaitu pembelajaran lanjutan dari
penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pembelajaran pembinaan
keterampilan bertujuan agar siswa lebih terampil dalam menggunakan
berbagai konsep matematika dalam kesehariannya. Seperti halnya
pada pemahaman konsep, pembinaan keterampilan juga terdiri atas
dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari pemahaman
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
12
konsep dalam satu pertemuan. Kedua, pembbelajaran pembinaan
keterampilan dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tapi masih
merupakan lanjutan dari penanaman dan pemahaman konsep. Pada
pertemuan tersebut, penanaman dan pemahaman konsep dianggap
sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, di semester atau
kelas sebelumnya.
b) Fungsi Matematika
Fungsi Matematika sekolah adalah sebagai salah satu unsur masukan
instrumental, yang memiliki objak dasar abstrak dan berlandaskan
kebenaran konsisten, dalam sistem proses belajar mengajar untuk
mencapai tujuan pendidikan (Depdiknas, 2003: 16).
Di dalam kurikulum 2004, sejalan dengan fungsi Matematika
sekolah, maka tujuan umum Matematika dijenjang Pendidikan Dasar
adalah sebagai berikut: (a) mempersiapkan siswa agar sanggup
menghadapi perubahan keadaan didalam kehidupan dan di dunia yang
selalu berkembang, melalui latihan bertindaki atas dasar pemikiran secara
logis, rassional, kritis, cermat, jujur, dan efektif, (b) mempersiapkan siswa
agar dapat menggunakan Matematika dan pola pikir Matematika dalam
kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.
c) Tujuan Pendidikan Matematika
Dengan demikian, tujuan umum pendidikan Matematika pada
jenjang pendidikan dasar tersebut memberi tekanan pada penataan nalar
dan pembentukan sikap siswa serta juga memberikan tekanan pada
ketrampilan dalam penerapan Matematika.
Di dalam kurikulum 2004 tujuan khusus pengajaran Matematika di
Sekolah Dasar adalah untuk: (a) menumbuhkan dan mengembangkan
ketrampilan berhitung (menggunakan bilangan) sebagai alat dalam
kehidupan sehari-hari, (b) menumbuhkan kemampuan siswa yang dapat
dialih gunakan melalui kegiatan Matematika, (c) mengembangkan
pengetahuan dasar Matematika sebagai bekal lebih lanjut di Sekolah
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
13
Lanjutan Tingkat Pertama (SLTP), (d) membentuk sikap logis, kritis,
cermat, kreatif dan disiplin.
Matematika merupakan ilmu eksak yang di dalamnya memuat
berbagai macam masalah bilangan dan berbagai cara-cara pemecahan
masalah. Penggunaan matematika dalam kehidupan manusia telah
menunjukkan hasil nyata, seperti sebagai dasar bagi desain ilmu teknik,
misalnya perhitungan untuk membangun antariksa. Selain itu metoe
Matematika juga memberikan inspirasi pada pemikiran bidang sosial dan
ekonomi dan member warna pada kegiatan seni lukis, arsitektur, dan
musik.
d) Ruang Lingkup Matematika
Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SD/MI meliputi
aspek-aspek sebagai berikut:
(a) Bilangan
(b) Geometri dan pengukuran
(c) Pengolahan data
e) Silabi Pembelajaran
Pada pembelajaran matematika yang digunakan sebagai materi
pokok dalam penelitian adalah pecahan. Berikut kutipan silabusnya:
Tabel. 1. Silabi Pembelajaran
Semes
ter
Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator
II
5. Mengguna
kan
pecahan
dalam
pemecahan
masalah
5.1.Mengubah pecahan
ke bentuk persen
dan desimal serta
sebaliknya
o Mengubah Pecahan
Biasa Menjadi
Persen
o Mengubah pecahan
Biasa menjadi
desimal
5.2.Menjumlahkan dan
mengurangkan
o Menjumlahkan
pecahan berpenyebut
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
14
berbagai bentuk
pecahan
tidak sama
o Menjumlahkan
pecahan biasa
dengan pecahan
campuran
o Menjumlahkan
pecahan campuran
dengan persen dan
desimal serta
campuran
o Menjumlahkan
pecahan biasa
dengan persen dan
pecahan desimal
o Menjumlahkan tiga
pecahan berpenyebut
tidak sama secara
berturut-turut
o Mengurangkan
pecahan dari
bilangan asli
o Mengurangkan
pecahan berpenyebut
tidak sama dan
pecahan biasa dari
pecahan campuran
o Mengurangkan dua
pecahan campuran
serta tiga pecahan
berpenyebut tidak
sama secara berturut-
turut
o Penjumlahan dan
pengurangan
pecahan berpenyebut
tidak sama
o Pengurangan
pecahan dengan
persen dan desimal
o Menghitung
penjumlahan dan
pengurangan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
15
terhadap masalah
sehari-hari
5.3.Mengalikan dan
membagi berbagai
bentuk pecahan
o Menghitung
perkalian dan
pembagian dan
pembagian pecahan
biasa dengan
pecahan biasa
o Menghitung
perkalian dan
pembagian pecahan
biasa dengan
pecahan campuran
dan sebaliknya
o Menghitung perkali-
an dan pembagian
pecahan biasa
dengan pecahan desi-
mal dan sebaliknya
o Menghitung
perkalian dan
pembagian pecahan
biasa dengan
pecahan persen dan
sebaliknya
o Menghitung
perkalian dan
pembagian pecahan
campuran dengan
persen dan
sebaliknya
o Menghitung operasi
hitung campuran
berbagai bentuk
pecahan
5.4.Menggunakan
pecahan dalam
masalah
perbandingan dan
skala
o Mengenal perban-
dingan sebagian dari
keseluruhan sebagai
pecahan
o Menghitung perban-
ding untuk mengukur
suhu dan skala
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
16
Materi
1. Mengubah Pecahan ke Bentuk Persen serta Sebaliknya
Dirangkum dari Lusia Tri Astuti dan P. Sunardi (2009: 97-101).
Persen untuk menyatakan bagian dari kuantitas atau banyak benda
tertentu. Pada gambar disamping, banyaknya gundu yang dibatasi
kotak adalah 25 buah, sedangkan seluruhnya adalah 100 buah. Pecahan
untuk gambar di samping adalah 25/100 , dibaca dua puluh lima
perseratus. Perseratus disebut persen, lambangnya %. 25/100 =1/4 ,
maka persen untuk 1/4 adalah 25 persen atau 25%.
Menyatakan pecahan dalam persen untuk pecahan yang tidak
dapat diganti dengan pecahan lain berpenyebut 100, maka pecahan itu
dinyatakan dengan cara seperti di bawah ini.
%3
266%
3
200%100
3
2
3
2 x
%7
642%
7
300%100
7
3
7
3 x
%2
112%
8
100%100
8
1
8
1 x
2. Menjadikan persen ke pecahan biasa
Membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.
Contoh:
25% = 25:100
25:25=
4
1 15% =
5:100
5:15=
20
3
20% = 20:100
20:20=
5
1 30% =
10:100
10:30=
10
3
3. Menjadikan pecahan biasa ke bentuk desimal
Dengan mengganti penyebutnya menjadi 10, 100, 1000, 10000. Atau
dalam bentuk 100
1,
1000
1,
10000
1.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
17
Perhatikan contoh berikut:
4
3=
25
25
4
3x =
100
75 = 0,75 atau
5
2=
2
2
5
2x =
10
4 = 0,4
2
11 =
5
5
2
3x =
10
15 = 1,5
4. Menjadikan pecahan desimal menjadi pecahan biasa
Menjadikan pecahan desimal menjadi pecahan biasa. Di belakang
koma satu angka berarti persepuluh, dua angka berarti perseratus, tiga
angka berarti perseribu.
1,2 3 4 5
persepuluh
perseratus
perseribu
persepuluh ribu
Perhatikan contoh berikut: 0,5 = 2
1
10
5
1,4 = 5
7
10
14
5. Operasi Penjumlahan Pecahan
Dirangkum dari Sugiyono dan Dedi Gunarto (2009: 116-132)
a. Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa
Contoh:
....5
3
4
1
Penyelesaian:
1) Terlebih dahulu hitung kelipatan persekutuan yang terkecil
(KPK) dari kedua penyebut pecahan tersebut. KPK dari 4 dan 5
adalah 20.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
18
2) Ubahlah penyebut kedua pecahan menhjadi 20.
20
5
5
5
4
1
4
1 x
20
12
4
4
5
3
5
3 x
3) Selanjutnya, jumlahkan kedua pecahan tersebut dan perlu
diingat, untuk menjumlahkan pecahan yang penyebutnya sama
kita hanya perlu menjumlahkan pembilangnya.
20
17
20
12
20
5
5
3
4
1
Jadi, hasil dari 5
3
4
1 adalah
20
17.
b. Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran
Contoh:
....3
11
4
3
Penyelesaian:
1) Terlebih dahulu hitung KPK dari kedua penyebut pecahan
tersebut. KPK dari 4 dan 3 adalah 12.
2) Ubahlah penyebut kedua pecahan menhjadi 12.
12
9
3
3
4
3
4
3 x
12
16
4
4
3
4
3
11 x
3) Selanjutnya, jumlahkan kedua pecahan tersebut.
12
12
12
25
12
16
12
9
3
11
4
3
Jadi, hasil dari 3
11
4
3 adalah
12
12 .
c. Pecahan Campuran dengan Pecahan Campuran
Contoh:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
19
....5
32
3
21
Penyelesaian:
1) Hitung dahulu KPK dari penyebutnya. KPK dari 3 dan 5 adalah
15.
2) Ubahlah penyebut kedua pecahan menhjadi 15.
15
25
5
5
3
5
3
21 x
15
39
3
3
5
13
5
32 x
3) Selanjutnya, jumlahkan kedua pecahan tersebut.
15
44
15
64
15
39
15
25
5
32
3
21
Jadi, hasil dari 5
32
3
21 adalah
15
44 .
Selanjutnya, kita dapat membentuk pola umum penjumlahan pecahan,
yaitu:
Operasi penjumlahan pecahan sering digunakan dalam kehidupan
sehari-hari. Perhatikan contoh berikut.
Contoh:
Untuk membuat hiasan, Retno membeli pita berwarna hijau sepanjang
4
31 meter. Sedangkan Arvi membeli pita berwarna ungu sepanjang
2
11 meter. Berapakah panjang pita keduanya?
Penyelesaian:
Panjang pita = 4
13
4
13
4
6
4
7
2
3
4
7
2
11
4
31
bxd
bxcaxd
d
c
b
a )()(
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
20
Jadi, panjang pita mereka berdua adalah 34
1 meter.
6. Operasi Pengurangan Pecahan
a. Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa
Contoh:
....5
1
2
1
Penyelesaian:
1) Hitung dahulu KPK dari penyebutnya. KPK dari 2 dan 5 adalah
10.
2) Ubahlah penyebut kedua pecahan menhjadi 10.
10
5
5
5
2
1
2
1 x
10
2
2
2
5
1
5
1 x
3) Selanjutnya, kurangkan kedua pecahan tersebut.
10
3
10
2
10
5
5
1
2
1
Jadi, hasil dari 5
1
2
1 adalah
10
3.
b. Pengurangan Pecahan dari Bilangan Asli
Contoh:
....3
24
Penyelesaian:
1) Ubahlah terlebih dahulu angka 4 menjaadi pecahan campuran.
3
33
3
33134
2) Hasil pengurangan kedua pecahan di atas adalah:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
21
10
5
5
5
2
1
2
1 x
10
2
2
2
5
1
5
1 x
3) Selanjutnya, kurangkan kedua pecahan tersebut.
3
13
3
233
3
2
3
33
3
24
Jadi, hasil dari 3
24 adalah
3
13 .
Selanjutnya kita dapat membentuk pola umum pengurangan pecahan,
yaitu:
7. Operasi Perkalian Pecahan
Contoh:
....5
223 x ....
6
13
5
2x
Penyelesaian: Penyelesaian:
5
123
5
223 xx
6
19
5
2
6
13
5
2xx
5
123x =
65
192
x
x
5
17
5
36 =
15
19
30
38
Jadi, 5
17
5
223 x =
15
41
Jadi, 15
41
6
13
5
2x
Berdasarkan contoh di atas, kita dapat membentuk pola umum
perkalian pecahan sebagai berikut:
bxd
bxcaxd
d
c
b
a )()(
bxd
axc
d
cx
b
a
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
22
dimana b, d ≠ 0
8. Operasi Pembagian Pecahan
Contoh:
....3
2:
3
4
Penyelesaian:
Cara 1: 23:3
2:4
3
2:
3
4
Cara 2: 26
12
2
3
3
4
3
2:
3
4 x
Perhatikan pola penyelesaian operasi pecahan tersebut. Bentuk pola
umum pembagian pecahan yaitu:
Dengan b, d ≠ 0
9. Memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan pecahan
Dalam sehari-hari tentu banyak permasalahan yang melibatkan
perhitungan pecahan. Dirangkum dari Hardi, dkk (2009: 140-154)
Contoh 1:
Sebuah papan tulis berbentuk persegi panjang, panjangnya 23
2 meter
dan lebarnya 15
1 meter. Berapa m
2 luas papan tulis tersebut?
Penyelesaian:
Luas papan tulis = 5
6
3
8
5
11
3
22 xx
cad
c
b
a::
bxc
axd
c
dx
b
a
d
c
b
a:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
23
=5
13
5
16
Jadi luas papan tulis tersebut adalah 35
1.
Contoh 2:
Ani berbelanja bersama ibunyas di pasar. Ani membeli 4
12 kg daging
sapi, 3
14 kg beras dan
2
13 kg tepung terigu. Berapa kg berat semua
belanjaan Ani?
Penyelesaian:
Berat belanjaan Ani = 4
12 +
3
14 +
2
13
= 12
32 +
12
44 +
12
63
= 12
139 =
12
110
Jadi, berat semua belanjaan Ani adalah 12
110 kg.
Contoh 3:
Lia dan Reni membuat 12,8 liter susu kedelai. Kemudian mereka
membungkus 9,95 liter susu kedelai untuk diberikan kepada guru.
Tentukan sisa susu kedelai yang masih ada.
Penyelesaian:
Sisa susu kedelai = 12,8 - 9,95 liter
= 2,85 liter
Jadi sisa susu kedelai yang masih ada 2,85 liter.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
24
3. Soal Cerita Pecahan
Pengertian pecahan menurut Depdiknas (2008: 163) dalam Kamus
Bahasa Indonesia adalah bilangan yang bukan merupakan bilangan bulat
seperti 2/3;3/8;. Selain itu, Depdikbud (1984: 97) juga menyebutkan bahwa
pecahan adalah bilangan yang kurang dari satu. Sedangkan menurut Tim
Ganeca Exact (2006), pecahan adalah bilangan yang tidak utuh atau bilangan
satu yang terbagi.
Menurut Long, L. (2001:2 ), kata pecahan berasal dari bahasa latin
fractio yang berati memecah menjadi bagian-bagian yang lebih kecil, sehingga
pecahan diartikan sebagai bagian dari keseluruhan.
Pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari sesuatu yang utuh. Dalam
ilustrasi gambar, bagian yang dimaksud adalah bagian yang diperhatikan, yang
biasanya ditandai dengan arsiran. Bagian inilah yang dinamakan pembilang.
Adapun bagian yang utuh adalah bagian yang dianggap sebagai satuan dan
dinamakan penyebut.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pecahan adalah bilangan
yang bukan bilangan bulat dan merupakan bagian dari keseluruhan dan kurang
dari satu.
Pengertian soal cerita dalam mata pelajaran matematika adalah soal yang
disajikan dalam bentuk uraian atau cerita baik secara lisan maupun tulisan,
Solichan (dalam Ade Sanjaya yang diunduh dari http: //aadesanjaya. blogspot.
com /2011/01/ konsep - soal – cerita - pecahan. html, diunduh pada tanggal 5
Desember 2011). Menurut Abidia (dalam Raharjo, M., dkk, 2009: 2), soal
cerita adalah soal yang disajikan dalam bentuk cerita pendek. Cerita yang
diungkapkan dapat merupakan masalah kehidupan sehari-hari atau masalah
lainnya. Bobot masalah yang diungkapkan akan mempengaruhi panjang
pendeknya cerita tersebut. Makin besar bobot masalah yang diungkapkan,
memungkinkan semakin panjang cerita yang disajikan. Sementara itu, menurut
Haji (dalam Raharjo, M., dkk, 2009: 2), soal yang dapat digunakan untuk
mengetahui kemampuan siswa dalam bidang matematika dapat berbentuk
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
25
cerita dan soal bukan cerita/soal hitungan. Dalam hal ini, soal cerita merupakan
modifikasi dari soal-soal hitungan yang berkaitan dengan kenyataan yang ada
di lingkungan siswa.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa soal cerita matematika
adalah soal yang disajikan dalam bentuk uraian atau cerita baik secara lisan
maupun tulisan. Soal cerita wujudnya berupa kalimat verbal sehari-hari yang
makna dari konsep dan ungkapannya dapat dinyatakan dalam simbol dan relasi
matematika. Soal cerita yang dibahas dalam penelitian ini adalah soal cerita
berbentuk bilangan pecahan karena melihat keterbatasan waktu dalam
penelitian ini.
Soal cerita merupakan soal yang berupa rincian penjelasan dan tidak
berupa kalimat Matematika secara langsung, oleh karena itu untuk
menyelesaikan soal cerita diperlukan keterampilan memahami rincian dari soal
itu sendiri dan merubahnya menjadi kalimat Matematika untuk memudahkan
penyelesaiannya. Selain itu, siswa harus menguasai hal-hal yang dipelajari
sebelumnya, misalnya pemahaman tentang satuan ukuran luas, satuan ukuran
panjang dan lebar, satuan berat, satuan isi, nilai tukar mata uang, satuan waktu,
dan sebagainya. Di samping itu, siswa juga harus menguasai materi prasyarat,
seperti rumus, teorema, dan aturan/hukum yang berlaku dalam matematika.
Pemahaman terhadap hal-hal tersebut akan membantu siswa memahami
maksud yang terkandung dalam soal-soal cerita tersebut.
Di samping hal-hal di atas, seorang siswa yang dihadapkan dengan soal
cerita harus memahami langkah-langkah sistematik untuk menyelesaikan soal
cerita matematika. Haji (dalam Raharjo, M., dkk, 2009: 2) mengungkapkan
bahwa untuk menyelesaikan soal cerita dengan benar diperlukan kemampuan
awal, yaitu kemampuan untuk: (1) menentukan hal yang diketahui dalam soal,
(2) menentukan hal yang ditanyakan, (3) membuat model matematika, (4)
melakukan perhitungan, dan (5) menginterpretasikan jawaban model ke
permasalahan semua. Hal ini sejalan dengan langkah-langkah penyelesaian
soal cerita sebagaimana dituangkan dalam Pedoman Umum Matematika
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
26
Sekolah Dasar (1983), yaitu: (1) membaca soal dan memikirkan hubungan
antara bilangan-bilangan yang ada dalam soal, (2) menuliskan kalimat
matematika, (3) menyelesaikan kalimat matematika, dan (4) menggunakan
penyelesaian untuk menjawab pertanyaan.
Soedjadi (dalam Fini, 2011: 2) mengemukakan bahwa untuk
menyelesaikan soal matematika umumnya dan terutama soal cerita dapat
ditempuh langkah–langkah sebagai berikut: a) membaca soal dengan cermat
untuk menangkap makna tiap kalimat, b) memisahkan dan mengungkapkan
apa yang diketahui dalam soal, apa yang diminta/ditanyakan dalam soal,
operasi pengerjaan apa yang diperlukan, c) membuat model matematika dari
soal, d) menyelesaikan model menurut aturan–aturan matematika, sehingga
mendapatkan jawaban dari model tersebut, e) mengembalikan jawaban soal
kepada jawaban asal.
Dari ketiga pendapat di atas terlihat bahwa hal yang paling utama dalam
menyelesaikan suatu soal cerita adalah pemahaman terhadap suatu masalah
sehingga dapat dipilah antara yang diketahui dengan yang ditanyakan. Untuk
melakukan hal ini, Hudoyo dan Surawidjaja (dalam Raharjo, M., dkk, 2009: 3)
memberikan petunjuk: (1) baca dan bacalah ulang masalah tersebut; pahami
kata demi kata, kalimat demi kalimat, (2) identifikasikan apa yang diketahui
dari masalah tersebut, (3) identifikasikan apa yang hendak dicari, (4) abaikan
hal-hal yang tidak relevan dengan permasalahan, dan (5) jangan menambahkan
hal-hal yang tidak ada sehingga masalahnya menjadi berbeda dengan masalah
yang dihadapi.
Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa untuk menyelesaikan
soal matematika umumnya dan soal cerita khususnya, dapat ditempuh langkah-
langkah sebagai berikut: (1) membaca soal dengan cermat untuk menangkap
makna tiap kalimat, (2) memisahkan dan mengungkapkan apa yang diketahui
dalam soal, apa yang diminta/ditanyakan dalam soal, operasi pengerjaan apa
yang diperlukan, (3) membuat model matematika dari soal, (4) menyelesaikan
model menurut aturan-aturan matematika sehingga mendapatkan jawaban dari
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
27
model tersebut, dan (5) menuliskan jawaban akhir sesuai dengan permintaan
soal.
4. Peningkatan Kemampuan
Kemampuan menurut Depdiknas (2008) adalah kesanggupan, kecakapan,
kekuatan. Sedangkan menurut Tim Ganeca Exact (2006), kemampuan adalah
kesanggupan melakukan sesuatu. Jadi dapat disimpulkan bahwa kemampuan
adalah kesanggupan dalam melakukan sesuatu.
Menurut Depdiknas, peningkatan adalah proses, cara, perbuatan
meningkatkan (usaha, kegiatan, dsb). Peningkatan adalah upaya untuk
menambah tingkat, derajat, kualitas ataupun kuantitas.
(http://harvesters.sfu.ca/demo/index.php/record/view/546165) diakses pada
tanggal 10 November 2011.
Jadi peningkatan kemampuan adalah upaya untuk menambah tingkat,
derajat, kualitas ataupun kuantitas dalam melakukan sesuatu.
B. Pendekatan Matematika Realistik
1. Matematika Realistik
Matematika realistik yang dimaksudkan dalam hal ini adalah matematika
sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman
siswa sebagai titik awal pembelajaran. Masalah-masalah realistik digunakan
sebagai sumber munculnya konsep-konsep matematika atau pengetahuan
matematika formal. Pembelajaran matematika realistik di kelas berorientasi
pada karakteristik PMR, sehingga siswa mempunyai kesempatan untuk
menemukan kembali konsep-konsep matematika. Dan siswa diberi kesempatan
untuk mengaplikasikan konsep-konsep matematika untuk memecahkan
masalah sehari-hari. De Lange, Gravemeijer, dan Treffers (dalam Sutarto
Hadi, 2002: 7) menyatakan:
“There are some principles that are embedded within this belief and
could be viewed as an abstraction of twenty years of RME movement
in the Netherlands. Those principles have been elaborated into five
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
28
tenets of RME, namely (1) the use of contextual problems, (2) bridging
by vertical instruments, (3) pupil contribution, (4) interactivity, and
(5) intertwining”.
Karakteristik PMR menggunakan: konteks “dunia nyata”, model-model,
produksi dan kontruksi siswa, interaktif dan keterkaitan. Treffers (dalam
Ariyadi Wijaya, 2012: 21-23) mencoba menjelaskan tentang karakteristik
PMR, yaitu:
1) Menggunakan konteks “dunia nyata” yang tidak hanya sebagai sumber
matematisasi tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali
matematika. Pembelajaran matematika realistik diawali dengan masalah-
masalah yang nyata, sehingga siswa dapat menggunakan pengalaman
sebelumnya secara langsung. Proses pencarian (inti) dari proses yang
sesuai dari situasi nyata yang dinyatakan oleh De Lange sebagai
matematisasi konseptual. Dengan pembelajaran matematika realistik siswa
dapat mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian siswa juga
dapat mengaplikasikan konep-konsep matematika ke bidang baru dan
dunia nyata. Oleh karena itu untuk membatasi konsep-konsep matematika
dengan pengalaman sehari-hari perlu diperhatikan matematisasi
pengalaman sehari-hari dan penerapan matematika dalam sehari-hari.
2) Menggunakan model-model (matematisasi) istilah model ini berkaitan
dengan model situasi dan model matematika yang dikembangkan oleh
siswa sendiri. Dan berperan sebagai jembatan bagi siswa dari situasi real
ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal.
Artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah.
Model situasi merupakan model yang dekat dengan dunia nyata siswa.
Generalisasi dan formalisasi model tersebut. Melalui penalaran
matematika model-of akan bergeser menjadi model-for masalah yang
sejenis. Pada akhirnya akan menjadi model matematika formal.
3) Menggunakan produksi dan konstruksi siswa. Streefland menekankan
bahwa dengan pembuatan “produksi bebas” siswa terdorong untuk
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
29
melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses
belajar. Strategi-strategi formal siswa yang berupa prosedur pemecahan
masalah konstekstual merupakan sumber inspirasi dalam pengembangan
pembelajaran lebih lanjut yaitu untuk mengkonstruksi pengetahuan
matematika formal.
4) Menggunakan interaktif. Interaktif antara siswa dengan guru merupakan
hal yang mendasar dalam pembelajaran matematika realistik. Bentuk-
bentuk interaktif antara siswa dengan guru biasanya berupa negoisasi,
penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan, digunakan untuk
mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk informal siswa.
5) Menggunakan keterkaitan dalam pembelajaran matematika realistik.
Dalam pembelajaran ada keterkaitan dengan bidang yang lain, jadi kita
harus memperhatikan juga bidang-bidang yang lainnya karena akan
berpengaruh pada pemecahan masalah. Dalam mengaplikasikan
matematika biasanya diperlukan pengetahuan yang kompleks, dan tidak
hanya aritmatika, aljabar, atau geometri tetapi juga bidang lain.
2. Pembelajaran Matematika Realistik
Pembelajaran matematika realistik merupakan teori belajar mengajar
dalam pendidikan matematika. Teori pembelajaran matematika realistik
pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda pada tahun 1970
oleh Institut Freudenthal. Freudenthal berpendapat bahwa matematika harus
diartikan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Jadi,
matematika realistik adalah matematika yang disajikan sebagai suatu proses
kegiatan manusia, bukan sebagai produk jadi. Bahan pelajaran yang disajikan
melalui bahan cerita yang sesuai dengan lingkungan siswa (Buletin Zigma
Edisi, 14, 12 Oktober 2007). Dari pendapat Freudenthal memang benar,
alangkah baiknya dalam pembelajaran matematika harus ada hubungannya
dengan kenyataan dan kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu manusia harus
diberi kesempatan untuk menemukan ide dan konsep matematika dengan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
30
bimbingan orang dewasa. Matematika harus dekat dengan anak dan kehidupan
sehari-hari mereka. Upaya ini dilihat dari berbagai situasi dan persoalan-
persoalan “realistik”. Suatu masalah disebut “realistik” jika masalah tersebut
dapat dibayangkan (imagineable) atau nyata (real) dalam pikiran siswa.
Realistik yang dimaksudkan disini tidak mengacu pada realitas tetapi pada
sesuatu yang dapat dibayangkan.
Oleh karena itu, permasalahan realistik digunakan sebagai pondasi dalam
membangun konsep matematika atau disebut juga sebagai sumber unrtuk
pembelajaran (a source for learning). Berdasarkan uraian tersebut, maka
matematika realistik dalam penelitian ini adalah matematika yang dijadikan
suatu proses atau kegiatan manusia.
Adapun menurut pandangan konstruktifis pembelajaran matematika
adalah memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi konsep-
konsep matematika dengan kemampuan sendiri melalui proses internalisasi.
Guru dalam hal ini berperan sebagai fasilitator. Dalam pembelajaran
matematika guru memang harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk
menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan kemampuan siswa
sendiri dan guru terus memantau atau mengarahkan siswa dalam pembelajaran
walaupun siswa sendiri yang akan menemukan konsep-konsep matematika,
setidaknya guru harus terus mendampingi siswa dalam pembelajaran
matematika.
Menurut Davis (dalam Rouf, A., 2007: 8), pandangan konstruktivis
dalam pembelajaran matematika berorientasi pada: 1) pengetahuan dibangun
dalam pikiran melalui proses asimilasi atau akomodasi, 2) dalam pengerjaan
matematika, setiap langkah siswa dihadapkan kepada apa, 3) informasi baru
harus dikaitkan dengan pengalamannya tentang dunia melalui suatu kerangka
logis yang mentransformasikan, mengorganisasikan, dan menginterpretasikan
pengalamannya, 4) pusat pembelajaran adalah bagaimana siswa berpikir,
bukan apa yang mereka katakan atau tulis.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
31
Pendapat Davis tersebut, dalam pembelajaran matematika siswa
mempunyai pengetahuan dalam berpikir melalui proses akomodasi dan siswa
juga harus dapat menyelesaikan masalah yang akan dihadapinya. Siswa
mengetahui informasi baru dikaitkan dengan pengalaman sehari-hari secara
logis, dalam pembelajaran ini harus bisa memahami dan berpikir sendiri dalam
menyelesaikan masalah tersebut, jadi tidak tergantung kepada guru, siswa juga
dapat mempunyai cara tersendiri untuk menyelesaikan masalah.
Konstruktivis ini dikritik oleh Vygotsky, yang menyatakan bahwa siswa
dalam mengkonstruksi suatu konsep perlu memperhatikan lingkungan sosial.
Konstruktivisme ini oleh Vygotsky disebut konstruktivisme sosial (Abdul
Rouf, 2007: 2). Ada dua konsep penting dalam teori Vygotsky (dalam Abdul
Rouf, 2007: 8), yaitu Zone of Proximal Development (ZPD) dan scaffolding.
Zone of Proximal Development (ZPD) merupakan jarak antara tingkat
perkembangan sesungguhnya yang didefinisikan sebagai kemampuan
pemecahan masalah secara mandiri dan tingkat perkembangan potensial yang
didefinisikan sebagai kemampuan pemecahan masalah di bawah bimbingan
orang dewasa atau melalui kerja sama dengan teman sejawat yang lebih
mampu. Scaffolding merupakan pemberian sejumlah bantuan kepada siswa
selama tahap-tahap awal pembelajaran, kemudian mengurangi bantuan dan
memberi kesempatan untuk mengambil alih tanggung jawab yang semakin
besar setelah ia dapat melakukannya (dalam Rouf, A., 2007: 8). Jadi Zone of
Proximal Development ini ada siswa yang menyelesaikan masalah secara
sendiri, dan ada siswa yang menyelesaikan masalah harus dengan persetujuan
orang dewasa. Sedangkan scaffolding mempunyai tahap-tahap pembelajaran,
dalam pembelajaran awal siswa dibantu, tapi bantuan itu sedikit demi sedikit
dikurangi. Setelah itu siswa diberikan kesempatan untuk menyelesaikan
masalah sendiri dan mempunyai tanggung jawab yang semakin besar setelah
siswa dapat melakukannya. Scaffolding merupakan bantuan yang diberikan
kepada siswa untuk belajar memecahkan masalah. Bantuan tersebut dapat
berupa petunjuk, dorongan, peringatan, menguraikan masalah ke dalam
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
32
langkah-langkah pemecahan, memberikan contoh, dan tindakan-tindakan lain
yang memungkinkan siswa itu belajar mandiri.
Prinsip penemuan dapat diinspirasikan oleh prosedur-prosedur pemcahan
informal, sedangkan proses penemuan kembali menggunakan konsep
matematisasi. Ada dua jenis matematisasi diformulasikan oleh Treffers (dalam
Supinah, 2008: 14), yaitu matematisasi horizontal dan vertikal. Contoh
matematisasi horizontal adalah pengidentifikasian, perumusan, dan
penvisualisasian masalah dalam cara-cara yang berbeda dan pentransformasian
masalah dunia real ke dunia matematika. Contoh matematisasi vertikal adalah
representasi hubungan-hubungan dalam rumus, perbaikan dan penyelesaian
model matematika, penggunaan model-model yang berbeda dan
penggeneralisasian. Kedua jenis ini mendapat perhatian seimbang, karena
kedua matematisasi ini mempunyai nilai yang sama. Berdasarkan matematisasi
horizontal dan vertikal, pendekatan dalam pendidikan matematika dibedakan
menjadi empat jenis yaitu mekanistik, empiristik, strukturalistik, dan realistik.
Pendekatan mekanistik adala pendekatan secara tradisional dan
didasarkan pada apa yang diketahui dan pengalaman sendiri. Pendekatan
empiristik adalah suatu pendekatan dimana konsep-konsep matematika tidak
diajarkan dan siswa diharapkan dapat menemukan sendiri melalui matematisasi
horizontal, pendekatan strukturalistik adalah suatu pendekatan yang
menggunakan sistem formal, misalnya dalam pengajaran penjumlahan secara
panjang perlu didahului dengan nilai tempat, sehingga suatu konsep dicapai
melalui matematisasi vertikal. Pendekatan realistik adalah suatu pendekatan
yang menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran.
Melalui aktivitas matematisasi horizontal dan vertilal diharapkan siswa dapat
menemukan konsep-konsep matematika.
Menurut Ernest (dalam Rouf, A., 2007: 10), Filsafat konstruktivis sosial
memandang kebenaran matematika tidak bersifat absolut dan mengidentifikasi
matematika sebagai hasil dari pemecahan masalah dan pengajuan masalah oleh
manusia. Dalam pembelajaran matematika, Cobb, Yackel dan Wood (dalam
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
33
Rouf, A., 2007: 11) menyebutnya dengan konstruktivisme sosio. Siswa
berinteraksi dengan guru, dan berdasarkan pada pengalaman informal siswa
mengembangkan strategi-strategi untuk merespon masalah yang diberikan.
Karakteristik pendekatan konstrutivis sosio ini sangat sesuai dengan
karakteristik PMR. Konsep ZPD dan Scaffolding dalam pendekatan
konstruktivis sosio, di dalam pembelajaran matematika realistik disebut dengan
penemuan kembali terbimbing. Menurut Graevenmeijer (dalam Rouf, A.,
2007: 11) walaupun kedua pendekatan ini mempunyai kesamaan tetapi kedua
pendekatan ini dikembangkan secara terpisah. Perbedaan keduanya adalah
pendekatan konstruktivis sosio merupakan pendekatan pembelajaran yang
bersifat umum, sedangkan pembelajaran matematika realistik merupakan
pendekatan khusus yaitu hanya dalam pembelajaran matematika.
3. Matematika Realistik sebagai sebuah Pendekatan
Istilah matematika realistik semula muncul dalam pembelajaran
matematika di negeri Belanda pada tahun 70-an yang dikembangkan oleh
Institute Freudenthal dan dikenal dengan nama Realistic Mathematics
Education (RME). Pendekatan pembelajaran ini merupakan reaksi terhadap
pembelajaran matematika modern (new math) di Amerika (Arifin, S., 2009
yang diunduh dari http://sujinalarifin.wordpress.com/2009/06/09/pendekatan-
pendidikan-matematika-realistik-indonesia-pmri/ tanggal 12 Januari 2012).
Matematika Realistik merupakan suatu pendekatan yang bertujuan
memotivasi siswa untuk memahami konsep matematika dengan mengaitkan
konsep tersebut dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Oleh kare-
na itu, permasalahan yang digunakan dalam pembelajaran dengan Pendekatan
Matematika Realistik harus mempunyai keterkaitan dengan situasi nyata yang
mudah dipahami dan dibayangkan oleh siswa. Sesuatu yang dibayangkan
tersebut digunakan sebagai starting point (titik tolak atau titik awal) dalam
pemahaman konsep-konsep matematika.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
34
Soejadi (dalam Junaidi, W., 2011) mengemukakan bahwa: ”Pendekatan
Matematika Realistik (PMR) pada dasarnya adalah pemanfaatan realitas dan
lingkungan yang dipahami siswa untuk memper-lancar proses pembelajaran
matematika sehingga dapat mencapai tujuan pendidikan matematika secara
lebih baik daripada masa lalu”.
Sedangkan Zulkardi (dalam Junaidi, W., 2011) mengatakan ”Pendekatan
Matematika Realistik adalah pendekatan dalam pendidikan matematika yang
berdasarkan ide bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan matematika
harus dihubungkan secara nyata dalam konteks kehidupan sehari-hari siswa
sebagai suatu sumber pengembangan sekaligus sebagai aplikasi melalui proses
matematisasi baik horizontal maupun vertikal”. (diunduh dari http://garis-
garis.com/matematika-realistik/ pada tanggal 12 Januari 2011).
PMR pada dasarnya merupakan pemanfaatan realitas dan lingkungan
yang dipahami siswa untuk memperlancar proses pembelajaran matematika
sehingga dapat mencapai pendidikan matematika secara lebih baik dari pada
masa yang lalu. Seperti halnya pandangan baru tentang proses belajar
mengajar, dalam PMR juga diperlukan upaya mengaktifkan siswa. Upaya
tersebut dapat diwujudkan dengan cara: (1) mengoptimalkan keikutsertaan
unsur-unsur proses belajar mengajar dan, (2) mengoptimalkan keikutsertaan
seluruh sense peserta didik. Salah satu kemungkinannya adalah dengan
memberi kesempatan kepada siswa untuk dapat menemukan atau
mengkonstruksi sendiri pengetahuan yang akan dikuasainya.
Dalam pandangan PMR, pembelajaran matematika lebih memusatkan kegiatan
belajar pada siswa dan lingkungan serta bahan ajar yang disusun sedemikian
rupa sehingga siswa lebih aktif mengkonstruksi pengetahuan untuk dirinya
sendiri. Peran guru lebih banyak sebagai motivator terjadinya proses
pembelajaran, bukan sebagai pengajar atau penyampai ilmu. Ini berarti materi
matematika yang disajikan kepada siswa harus berupa suatu “proses” bukan
sebagai barang “jadi”.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
35
PMR sejalan dengan teori psikologi kognitif dan pembelajaran
matematika. Menurut pandangan psikologi kognitif, yang bermakna itu lebih
mudah dipahami siswa daripada yang tidak bermakna. Bermakna disini
dimaksudkan, bahwa informasi baru mempunyai kaitan dengan informasi yang
sudah tersimpan dalam memori. Memori kita menyimpan pengalaman-
pengalaman yang memiliki arti bagi kita, yang kontekstual, yang realistik.
PMR memberikan kemudahan bagi guru matematika dalam pengembangan
konsep-konsep dan gagasan-gagasan matematika bermula dari dunia nyata.
Dunia nyata tidak berarti konkrit secara fisik dan kasat mata, namun juga
termasuk yang dapat dibayangkan oleh pikiran anak. Jadi dengan demikian
PMR menggunakan situasi dunia nyata atau suatu konteks nyata sebagai titik
tolak belajar matematika.
4. Implementasi Pembelajaran Matematika Realistik
Untuk memberikan gambaran tentang implementasi pembelajaran
matematika realistik, misalnya diberikan contoh tentang pembelajaran pecahan
di sekolah dasar (SD). Sebelum mengenalkan pecahan kepada siswa sebaiknya
pembelajaran pecahan dapat diawali dengan pembagian menjadi bilangan yang
sama misalnya pembagian kue, supaya siswa memahami pembagian dalam
bentuk yang sederhana dan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga
siswa benar-benar memahami pembagian setelah siswa memahami pembagian
menjadi bagian yang sama, baru diperkenalkan istilah pecahan. Pembelajaran
ini sangat berbeda dengan pembelajaran bukan matematika realistik dimana
siswa sejak awal dijejali dengan istilah pecahan dan beberapa jenis pecahan.
Pembelajaran matematika realistik diawali dengan dunia nyata, agar
dapat memudahkan siswa dalam belajar matematika, kemudian siswa dengan
bantuan guru diberikan kesempatan untuk menemukan sendiri konsep-konsep
matematika. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam
bidang lain untuk menyelesaikan suatu masalah. Dengan begitu siswa akan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
36
lebih memahami apa yang dipelajari karena menemukan sendiri konsep-konsep
matematikanya dan melalui pengalamannya sendiri.
Sugiman (dalam Marsigit, 2010: 4) menyatakan bahwa “Realistik
Matematik mempunyai ciri pendekatan buttom-up, dimana siswa
mengembangkan model sendiri dan kemudian model tersebut dijadikan dasar
untuk mengembangkan matematika formalnya. Ada dua macam model yang
terjadi dalam proses tersebut yakni model dari situasi (model of situation) dan
model untuk matematis (model for formal mathematics). Di dalam realistik,
model muncul dari strategi informal siswa sebagai respon terhadap masalah
real untuk kemudian dirumuskan dalam matematika formal, proses seperti ini
sesuai dengan sejarah perkembangan matematika itu sendiri”. Zulkardi (dalam
Marsigit, 2010: 4) menggambarkan empat fase pembelajaran Matematika
Realistik sebagai berikut:
Gambar 1. Fase Pembelajaran Matematika Realistik menurut Marsigit
(2010: 4)
Pendahuluan
Penciptaan dan
Pengembangan model
simbolis
Penjelasan dan alasan
Penerapan/Penutupan
R
E
F
L
E
K
S
I
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
37
Pada kegiatan pendahuluan, siswa diberikan materi pembelajaran yang
bertolak dari masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini
dimaksudkan untuk memacu pola pikir siswa dalam mengkonstruksi konsep-
konsep matematika itu sendiri. Kemudian fase penciptaan dan pengembangan
model, dalam hal ini siswa menterjemahkan masalah kontekstual ke dalam
bentuk matematika, yaitu dalam bentuk model matematika. Pemodelan
membantu siswa memahami dan menguasai konsep matematika dengan lebih
mudah. Selain itu pemodelan juga berperan dalam mengembangkan kepekaan
siswa tentang manfaat matematika sehingga mereka bisa menerapkan konsep
matematika dalam kehidupan.
Fase berikutnya adalah penjelasan dan alasan, dalam fase ini siswa
mengemukakan penjelasan dan alasan terhadap langkah penyelesaian masalah
yang sudah diambil. Dalam hal ini, siswa sudah diarahkan pada pencarian
solusi secara matematis. Kemudian adalah fase penerapan, fase ini merupakan
tahap perumusan dan penegasan konsep matematika yang dibangun oleh siswa
dengan menerapkan konsep untuk menyelesaikan suatu masalah. Berikut
sintaks implementasi PMR menurut I Gusti Putu Suharta, yang diunduh dari
http://IndroMarcho.blogdspot.html tanggal 15 Desember 2011.
Tabel 1. Sintaks Implementasi PMR
Aktivitas Guru Aktivitas Siswa
Guru memberikan siswa masalah
kontekstual
Siswa secara sendiri atau kelompok
kecil mengerjakan masalah dengan
strategi-strategi informal.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
38
Guru merespon secara positif jawaban
siswa. Siswa diberikan kesempatan
untuk memikirkan strategi siswa yang
paling efektif.
Guru mengarahkan siswa pada
beberapa masalah kontekstual dan
selanjutnya meminta siswa
mengerjakan masalah dengan
menggunakan pengalaman mereka
Siswa secara sendiri-sendiri atau
berkelompok menyelesaikan
masalah tersebut.
Guru mengelilingi siswa sambil
memberikan bantuan seperlunya.
Beberapa siswa mengerjakan di
papan tulis. Melalui diskusi kelas,
jawaban siswa dikonfrontasikan.
Guru mengenalkan istilah konsep Siswa merumuskan bentuk
matematika formal.
Guru memberikan tugas di rumah,
yaitu mengerjakan soal atau membuat
masalah cerita beserta jawabanya yang
sesuai dengan matematika formal.
Siswa mengerjakan tugas rumah dan
menyerahkannya kepada guru
5. Langkah-langkah Pembelajaran Matematika Realistik
Menurut Wijaya, A. (2012: 45), langkah pembelajaran matematika
realistik adalah sebagai berikut: 1) diawali dengan masalah dunia nyata, 2)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
39
mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah, lalu
mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika, 3) secara bertahap
meninggalkan masalah dunia nyata melaluio proses perumusan asumsi,
generalisasi, dan formaslisasi, 4) menyelesaikan masalah matematika, 5)
menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata, termasuk
mengidentifikasi keterbatasan dari solusi. Sedangkan Irwan Rozanie (2010: 3)
langkah PMR yaitu:
Langkah – 1. Memahami masalah kontekstual.
Pada langkah ini guru menyajikan masalah kontekstual kepada siswa.
Selanjutnya guru meminta siswa untuk memahami masalah itu terlebih dahulu.
Karakteristik pembelajaran matematika realistik yang muncul pada langkah ini
adalah menggunakan konteks. Penggunaan konteks terlihat pada penyajian
masalah kontekstual sebagai titik tolak aktivitas pembelajaran siswa.
Langkah – 2. Menjelaskan masalah kontekstual.
Langkah ini ditempuh saat siswa mengalami kesulitan memahami
masalah kontekstual. Pada langkah ini guru memberikan bantuan dengan
memberi petunjuk atau pertanyaan pancingan yang dapat mengarahkan siswa
untuk memahami masalah. Karakteristik pembelajaran matematika realistik
yang muncul pada langkah ini adalah interaktif, yaitu terjadinya interaksi
antara guru dengan siswa maupun antara siswa dengan siswa. Sedangkan
prinsip guided reinvention setidaknya telah muncul ketika guru mencoba
memberi arah kepada siswa dalam memahami masalah.
Langkah – 3. Menyelesaikan masalah kontekstual.
Pada tahap ini siswa didorong menyelesaikan masalah kontekstual secara
individual berdasar kemampuannya dengan memanfaatkan petunjuk-petunjuk
yang telah disediakan. Siswa mempunyai kebebasan menggunakan caranya
sendiri. Dalam proses memecahkan masalah, sesungguhnya siswa dipancing
atau diarahkan untuk berfikir menemukan atau mengkonstruksi pengetahuan
untuk dirinya. Pada tahap ini dimungkinkan bagi guru untuk memberikan
pancingan (scaffolding) kepada siswa yang benar-benar memerlukan bantuan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
40
Pada tahap ini , dua prinsip pembelajaran matematika realistik yang
dapat dimunculkan adalah guided reinvention and progressive mathematizing
dan self-developed models. Sedangkan karakteristik yang dapat dimunculkan
adalah penggunaan model. Dalam menyelesaikan masalah siswa mempunyai
kebebasan membangun model atas masalah tersebut.
Langkah – 4. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban.
Pada tahap ini guru mula-mula meminta siswa untuk membandingkan
dan mendiskusikan jawaban dengan pasangannya. Diskusi ini adalah wahana
bagi sepasang siswa mendiskusikan jawaban masing-masing. Dari diskusi ini
diharapkan muncul jawaban yang dapat disepakati oleh kedua siswa.
Selanjutnya guru meminta siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan
jawaban yang dimilikinya dalam diskusi kelas.
Pada tahap ini guru menunjuk atau memberikan kesempatan kepada
pasangan siswa untuk mengemukakan jawaban yang dimilikinya ke muka
kelas dan mendorong siswa yang lain untuk mencermati dan menanggapi
jawaban yang muncul di muka kelas. Karakteristik pembelajaran matematika
realistik yang muncul pada tahap ini adalah interaktif dan menggunakan
kontribusi siswa. Interaksi dapat terjadi antara siswa dengan siswa juga antara
guru dengan siswa. Dalam diskusi ini kontribusi siswa berguna dalam
pemecahan masalah.
Langkah – 5. Menyimpulkan.
Dari hasil diskusi kelas guru mengarahkan siswa untuk menarik
kesimpulan mengenai pemecahan masalah, konsep, prosedur atau prinsip yang
telah dibangun bersama. Pada tahap ini karakteristik pembelajaran matematika
realistik yang muncul adalah interaktif serta menggunakan kontribusi siswa.
Zulkardi (dalam Hartono, Y., 2004: 7.20), secara umum menyatakan
langkah PMR adalah:
1) Persiapan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
41
Selain menyiapkan masalah kontekstual, guru harus benar-benar
memahami masalah dan memiliki berbagai macam strategi yang mungkin
akan ditempuh siswa dalam menyelesaikannya.
2) Pembukaan
Pada bagian ini siswa diperkenalkan dengan strategi pembelajaran
yang dipakai dan diperkenalkan kepada masalah dari dunia nyata.
Kemudian siswa diminta untuk memecahkan masalah tersebut dengan cara
mereka sendiri.
3) Proses pembelajaran
Siswa mencoba berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah
sesuai dengan pengalamannya, dapat dilakukan secara perorangan maupun
secara kelompok. Kemudian setiap siswa atau kelompok mempresentasikan
hasil kerjanya di depan siswa atau kelompok lain dan siswa atau kelompok
lain memberi tanggapan terhadap hasil kerja siswa atau kelompok penyaji.
Guru mengamati jalannya diskusi kelas dan memberi tanggapan sambil
mengarahkan siswa untuk mendapatkan strategi terbaik serta menemukan
aturan atau prinsip yang bersifat lebih umum.
4) Penutup
Setelah mencapai kesepakatan tentang strategi terbaik melalui diskusi
kelas, siswa diajak menarik kesimpulan dari pelajaran saat itu. Pada akhir
pembelajaran siswa harus mengerjakan soal evaluasi dalam bentuk
matematika formal.
Meninjau karakteristik interaktif dalam pembelajaran matematika
realistic, tampak perlu sebuah rancangan pembelajaran yang mampu
membangun interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, atau
siswa dengan lingkungannya. Dalam hal ini, Asikin (dalam Irwan Rozanie,
2010: 3) berpandangan perlunya guru memberikan kesempatan kepada siswa
untuk mengkomunikasikan ide-idenya melalui presentasi individu, kerja
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
42
kelompok, diskusi kelompok, maupun diskusi kelas. Negosiasi dan evaluasi
sesama siswa dan juga dengan guru adalah faktor belajar yang penting dalam
pembelajaran konstruktif ini.
Implikasi dari adanya aspek sosial yang cukup tinggi dalam aktivitas
belajar siswa tersebut maka guru perlu menentukan metode mengajar yang
tepat dan sesuai dengan kebutuhan tersebut. Salah satu metode mengajar yang
dapat memenuhi tujuan tersebut adalah memasukkan kegiatan diskusi dalam
pembelajaran siswa. Kegiatan diskusi dipandang mampu mendorong dan
melancarkan interaksi antara anggota kelas. Menurut Kemp (dalam Irwan
Rozanie, 2010: 3) diskusi adalah bentuk pengajaran tatap muka yang paling
umum digunakan untuk saling tukar informasi, pikiran dan pendapat. Lebih
dari itu dalam sebuah diskusi proses belajar yang berlangsung tidak hanya
kegiatan yang bersifat mengingat informasi belaka, namun juga
memungkinkan proses berfikir secara analisis, sintesis dan evaluasi.
Selanjutnya perlu pula ditentukan bentuk diskusi yang hendak dilaksanakan
dengan mempertimbangkan kondisi kelas yang ada. Karena pembelajaran
dalam rangka penelitian ini dilaksanakan dalam sebuah kelas yang
beranggotakan 22 siswa dengan penempatan siswa yang sulit untuk
membentuk kelompok diskusi besar, maka interaksi antar siswa dimunculkan
melalui diskusi kelompok kecil dengan anggota 4-5 orang selain diskusi kelas.
Berdasarkan pada kondisi kelas seperti uraian di atas serta beberapa
karakteristik dan prinsip pembelajaran matematika realistik, maka langkah-
langkah pembelajaran yang dilaksanakan dalam penelitian ini terdiri atas:
Langkah – 1. Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-hari
berkaitan dengan materi.
Pada langkah ini guru menyajikan masalah kontekstual (nyata) kepada
siswa, misalnya potongan harga yang diperoleh ketika belanja di minimarket.
Selanjutnya guru meminta siswa untuk memahami masalah itu terlebih dahulu.
Karakteristik pembelajaran matematika realistik yang muncul pada langkah ini
adalah menggunakan konteks. Penggunaan konteks terlihat pada penyajian
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
43
masalah kontekstual sebagai titik tolak aktivitas pembelajaran siswa.
Langkah – 2. Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan
masalah, lalu mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.
Langkah ini ditempuh saat siswa mengalami kesulitan memahami
masalah yang disajikan.. Pada langkah ini guru memberikan bantuan dengan
memberi petunjuk atau pertanyaan pancingan yang dapat mengarahkan siswa
untuk memahami masalah. Karakteristik pembelajaran matematika realistik
yang muncul pada langkah ini adalah interaktif, yaitu terjadinya interaksi
antara guru dengan siswa maupun antara siswa dengan siswa. Sedangkan
prinsip guided reinvention setidaknya telah muncul ketika guru mencoba
memberi arahan kepada siswa dalam memahami masalah.
Langkah – 3. Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui
proses pemodelan secara simbolik untuk menerjemahkan masalah dunia nyata
ke dalam masalah matematika.
Pada tahap ini, guru memberikan contoh bentuk pemodelan untuk
membantu siswa membangun modelnya sendiri misalnya: Adi membawa 1 kg
minyak, kemudian membeli tepung 1 kg. Maka berat bawaan Adi = 1 membeli
1 lagi, maka = 1 + 1.
Langkah – 4. Menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri.
Pada tahap ini siswa didorong menyelesaikan masalah kontekstual secara
individual berdasar kemampuannya dengan memanfaatkan petunjuk-petunjuk
yang telah disediakan. Siswa mempunyai kebebasan menggunakan caranya
sendiri. Dalam proses memecahkan masalah, sesungguhnya siswa dipancing
atau diarahkan untuk berfikir menemukan atau mengkonstruksi pengetahuan
untuk dirinya. Pada tahap ini dimungkinkan bagi guru untuk memberikan
bantuan atau pancingan (scaffolding) kepada siswa yang benar-benar
memerlukan bantuan.
Selain itu, guru meminta siswa untuk membandingkan dan
mendiskusikan jawaban dengan pasangannya. Diskusi ini adalah wahana bagi
sepasang siswa mendiskusikan jawaban masing-masing. Dari diskusi ini
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
44
diharapkan muncul jawaban yang dapat disepakati oleh kedua siswa.
Selanjutnya guru meminta siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan
jawaban yang dimilikinya dalam diskusi kelas. Guru menunjuk atau
memberikan kesempatan kepada pasangan siswa untuk mengemukakan
jawaban yang dimilikinya ke muka kelas dan mendorong siswa yang lain untuk
mencermati dan menanggapi jawaban yang muncul di muka kelas.
Karakteristik pembelajaran matematika realistik yang muncul pada tahap ini
adalah interaktif dan menggunakan kontribusi siswa. Interaksi dapat terjadi
antara siswa dengan siswa juga antara guru dengan siswa. Dalam diskusi ini
kontribusi siswa berguna dalam pemecahan masalah.
Langkah – 5. Menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi
nyata.
Dari hasil diskusi kelas guru mengarahkan siswa untuk menarik
kesimpulan mengenai pemecahan masalah, konsep, prosedur atau prinsip yang
telah dibangun bersama. Pada tahap ini karakteristik pembelajaran matematika
realistik yang muncul adalah interaktif serta menggunakan kontribusi siswa.
6. Kelebihan Pendekatan Matematika Realistik
Menurut Suwarsono (dalam Warman, 2008: 5) kekuatan atau kelebihan
pembelajaran matematika realistik antara lain memberikan pengertian yang
jelas kepada siswa:
1) Tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari dan
tentang kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia;
2) Matematika adalah suatu bidang kajian yang dapat dikonstruksi dan
dikembangkan sendiri oleh siswa dan oleh orang lain, tidak hanya oleh
mereka yang disebut pakar matematika;
3) Cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal, dan tidak
harus sama antara orang yang satu dengan yang lainnya (sesuai
pengalamannya);
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
45
4) Mempelajari proses pembelajaran matematika merupakan sesuatu yang
utama dan untuk mempelajari matematika orang harus menjalani sendiri
proses itu dan menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan
bantuan guru;
5) Memadukan kelebihan-kelebihan dari berbagai pendekatan pembelajaran
lain yang juga dianggap unggul antara lain pendekatan pemecahan
masalah, pendekatan konstruktivisme, dan pendekatan pembelajaran yang
berbasis lingkungan.
C. Penelitian yang Relevan
Penelitian lain yang digunakan sebagai acuan (relevan) antara lain:
1. Penelitian dari Sutiyani (2010: 1) dengan judul “Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia untuk Meningkatkan Kemampuan Menghitung Luas
Bangun Datar di Kelas III SDN Pakukerto 1 Kecamatan Sukorejo, Pasuruan”.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan pembelajaran matematika
reaslistik dapat meningkatkan kemampuan menghitung luas persegi dan
persegi panjang, meningkatkan aktifitas siswa, dan meningkatkan hasil
belajar siswa" Pada siklus I 67,7% dan siklus II 83,6%. Kesimpulan dari
penelitian yang dilakukan Sutiyani adalah Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia dapat meningkatkan hasil belajar dan aktivitas siswa". Hal ini
terbukti pada hasil belajar yang dicapai oleh siswa. Dalam mengajarkan
matematika disarankan pada guru-guru hendaknya menggunakan pendekatan
PMRI.
2. Penelitian dari Aula Fatayati Adha (2011: 1) dengan judul “Peningkatan hasil
belajar operasi hitung satuan waktu dengan pembelajaran matematika
realistik Indonesia (PMRI) di kelas V SDN Kebonsari 02 Kademangan
Blitar”. Dari hasil penelitian menunjukkan hasil belajar matematika pada
siswa kelas V dalam pengerjaan hitung campuran melalui model
Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI) mengalami
peningkatan. Peningkatan tersebut diketahui dari nilai tes siswa, pada pra
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
46
tindakan siswa yang mencapai KKM 33%, pada siklus I 75,33%, dan pada
siklus II 100%. Sedangkan aktivitas belajar siswa pada siklus I kriteria
dominan yang muncul cukup, dan pada siklus II baik, yang teramati pada
kegiatan siswa sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran menggunakan
model Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yaitu: (1)
memahami dan menjelaskan masalah kontekstual, (2) menyelesaikan masalah
kontekstual (3) mendiskusikan masalah kontekstual (4) melakukan refleksi,
dan (5) Menyimpulkan.
3. Penelitian dari Warman (2008: 1) dengan judul: “Pembelajaran dengan
Pendekatan Matematika Realistik untuk meningkatkan Pemahaman Konsep
dan Keterampilan Sistim Persamaan Linier Dua Variabel SMP Negeri 1
Gandusari tahun 2008/2009. Dilihat dari hasil nilai yang diperoleh siswa dan
kegiatan belajar siswa bentuk pembelajaran dengan pendekatan realistik dapat
meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep dan ketrampilan sistim
persamaan linier dua variable, dan respon siswa terhadap pembelajaran konsep
dan ketrampilan dengan pendekatan realistik cukup baik.
Ketiga penelitian tersebut memiliki persamaan dengan penelitian yang akan
dilakukan, yaitu: a) merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK), b)
menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR), c) diterapkan untuk
meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi yang diajarkan.
Perbedaan dari Penelitian yang akan dilakukan adalah: a) waktu dan tempat
penelitian, b) subjek penelitian, dan c) jenjang kelas dari Subjek penelitian.
D. Kerangka Berpikir
Matematika merupakan salah satu dasar Ilmu Pengetahuan dan merupakan
salah satu cabang ilmu yang sangat penting, sehingga matematika diajarkan mulai
dari jenjang Sekolah Dasar (SD) sampai dengan Perguruan Tinggi (PT). Namun,
banyak yang beranggapan bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit untuk
diajarkan dan dipelajari. Hal ini selaras dengan pendapat yang dikemukakan oleh
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
47
Cockroft (dalam Siti Ummu Kultsum, 2009: 2) bahwa “Mathematics is a difficult
subject both to teach and to learn”. Hal ini terjadi karena karakteristik matematika
yang mempunyai objek yang bersifat abstrak, sedangkan siswa kelas V SD berada
pada tahap operasional konkret, dimana mereka memandang suatu masalah dari
apa yang mereka lihat atau dari pengalaman mereka sendiri. Dengan kata lain
siswa memerlukan contoh dan media benda nyata untuk memahami suatu
permasalahan. Hal ini berbanding terbalik dengan kenyataan dilapangan, pada
konteks nyata, guru dalam menyampaikan materi masih bersifat verbalistis dan
masih menggunakan metode ceramah konvensional. Selain itu, kebanyakan guru
dalam mengajar masih kurang mengaitkan pelajaran dengan kehidupan nyata
siswa, sehingga siswa kesulitan dalam memahami materi dalam pelajaran
Matematika.
Sama halnya dengan pembelajaran Matematika pada kelas V di SDN 1
Surorejan. Guru dalam menyampaikan materi Pecahan masih belum dikaitkan
dengan kehidupan nyata siswa, sehingga siswa merasa kesulitan dalam mengolah
informasi yang tersaji di dalam soal Matematika. Hal ini berakibat pada nilai hasil
belajar siswa yang belum memenuhi KKM.
Berdasarkan permasalahan tersebut, pembelajaran matematika hendaknya
dimulai dari hal-hal yang dekat dengan pola pikir siswa. Bermula dari objek yang
ada di lingkungan sekitar siswa, masalah yang dapat dibayangkan oleh siswa atau
masalah yang bisa dijumpai sehari-hari dalam kehidupan siswa. Pendekatan
Matematika Realistik (PMR) merupakan pendekatan pembelajaran yang diadopsi
dari pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). PMR menekankan akan
pentingnya konteks dunia nyata yang dikenal siswa dan proses konstruksi
pengetahuan matematika oleh siswa sendiri. Pembelajaran dengan menggunakan
Pendekatan Matematika Realistik dapat memberikan hasil pembelajaran yang baik
apabila dilaksanakan sesuai dengan langkah-langkah dan skenario pembelajaran.
Adanya penggunaan masalah-masalah nyata dari kehidupan sehari-hari yang
digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika adalah untuk menunjukkan
bahwa matematika sebenarnya dekat dengan kehidupan sehari-hari. Benda-benda
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
48
nyata yang akrab dengan kehidupan keseharian siswa dijadikan sebagai
pemodelan yang mampu membangun pengetahuan formal dalam pembelajaran
matematika. Dengan demikian diharapkan penerapan PMR dapat menjembatani
pola pikir siswa kelas V SD Negeri 1 Surorejan yang masih dalam tahap
operasional konkret agar memiliki kemampuan matematis melalui permasalahan
sehari-hari dan kehidupan nyata sehingga siswa menjadi lebih tertarik dan senang
belajar matematika, proses pembelajaran yang lebih efisien dan bermakna
diharapkan mampu memberikan perubahan yang lebih baik serta dapat
meningkatkan hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika khususnya
pada materi pecahan, sehingga pada akhirnya dapat meningkatkan hasil belajar
matematika siswa dengan cukup memuaskan.
E. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan kerangka berpikir di atas, maka hipotesis dalam penelitian ini
yaitu jika penerapan pendekatan matematika realistik dilaksanakan sesuai dengan
prosedur yang tepat, maka akan tercapai peningkatan pembelajaran matematika
dalam menyelesaikan soal cerita pecahan pada siswa kelas V SD Negeri 1
Surorejan Tahun Ajaran 2011/2012.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
49
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Setting Penelitian
1. Lokasi Penelitian
Penelitian Tindakan Kelas ini, bertempat di SD Negeri 1 Surorejan yang
beralamat di Jalan Kusrin Km-0,3 Surorejan, Kecamatan Puring, Kabupaten
Kebumen. SD Negeri 1 Surorejan terletak didekat jalan desa dan perladangan
serta jauh dari jalan raya, sehingga pembelajaran berjalan dengan suasana yang
kondusif.
Kondisi bangunan SD Negeri 1 Surorejan cukup bagus dan kuat. Hanya
pada ruang kelas II dan III yang kurang bagus, karena usia gedung yang tua serta
akan direlokasi jika pembangunan jalan selatan-selatan dilaksanakan. Sekolah ini
mempunyai banyak ruangan dan halaman yang luas. SD Negeri 1 Surorejan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
50
memiliki 9 ruang kelas, 1 kantor guru, 1 ruang kepala sekolah, 1 perpustakaan, 1
ruang komputer, 1 dapur, 1 ruang tamu, 3 ruang gudang, 1 tempat parker guru, 1
tempat parkir siswa, 2 WC guru dan 4 WC siswa, serta 1 ruang KKG.
Peneliti memilih lokasi penelitian di SD Negeri 1 Surorejan karena
beberapa alasan antara lain: pertama, dari pihak sekolah (kepala sekolah) mudah
untuk diajak berkomunikasi dan banyak memberi kesempatan bagi peneliti untuk
mengembangkan potensi diri di sekolah tersebut. Kedua, peneliti sedang
melakukan pengabdian/wiyata bakti di SD Negeri 1 Surorejan. Ketiga, siswa di
SD Negeri 1 Surorejan memiliki keantusiasan yang tinggi dalam mengikuti
pelajaran dan semua siswa-siswinya mau berusaha dengan sungguh-sungguh
dalam belajar.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan mulai bulan Oktober 2011 dan selesai pada
bulan Juni 2012. Secara rinci, berikut merupakan jadwal penelitian yang akan
dilakukan:
49
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
50
Kegiatan penelitian Bulan
Okt Nov Des Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt
1. Persiapan penelitian
a. Koordinasi peneliti dengan
kepala sekolah dan guru
kelas II
b. Indentifikasi masalah
bersama guru kelas II
c. Menyusun proposal
penelitian
d. Menyiapkan perangkat
pembelajaran dan instrument
penelitian
e. Mengadakan simulasi
pelaksanaan tindakan
2. Pelaksanaan tindakan
a. Siklus I
1) pertemuan I
2) pertemuan 2
3) pertemuan 3
b. Siklus II
1) pertemuan I
2) pertemuan 2
3) pertemuan 3
c. Siklus III
1) pertemuan I
2) pertemuan 2
3) pertemuan 3
3. Analisis data dan pelaporan
a. Analisis data 3 siklus
b. Menyusun laporan/skripsi
c. Ujian dan revisi
d. Penggandaan dan
pengumpulan laporan
TAHUN 2011 2012
Gambar 2. Jadwal Penelitian
50
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
51
B. Subjek Penelitian
Menurut Sarwiji Suwandi (2009: 55) subjek penelitian adalah siswa dan
guru yang terlibat dalam pelaksanaan pembelajaran. Subjek dalam penelitian ini
yaitu siswa kelas V SD Negeri 1 Surorejan. Jumlah siswa dalam kelas ini adalah
22 siswa, yang terdiri dari 10 siswa laki-laki dan 12 siswa perempuan.
C. Sumber Data
Sumber data dalam penelitian ini adalah hasil pengamatan terhadap proses
belajar siswa, pengalaman pribadi guru kelas V SD Negeri 1 Surorejan dan
dokumen hasil belajar siswa berupa hasil tes. Sumber data yang digunakan dalam
penyusunan Skripsi ini, dirinci sebagai berikut:
1. Dokumen
Sumber data yang pertama adalah dokumen hasil belajar kelas V dan Kepala
SD Negeri 1 Surorejan, Puring, Kebumen tahun ajaran 2011/2012. Data dari
dokumen hasil belajar yaitu untuk mengetahui kemampuan siswa dan kondisi
pembelajaran yang dilakukan sebelum adanya tindakan penelitian yang dilakukan.
Sedangkan Kepala Sekolah, berperan sebagai observer disamping sebagai nara
sumber untuk mengetahui keadaan siswa melalui wawancara atau sebagai
pengamat dalam penelitian, untuk memperoleh data yang lebih akurat. Selain itu,
kepala sekolah dilibatkan dalam sumber data untuk memperoleh dokumen yang
sudah diarsipkan serta sebagai observer dalam proses pembelajaran.
2. Siswa
Pada penelitian ini melibatkan siswa kelas V SD Negeri 1 Surorejan,
Kecamatan Puring, Kabupaten Kebumen tahun ajaran 2011/2012. Data ini
berkaitan tentang seluruh kegiatan proses pembelajaran yaitu tentang penggunaan
pendekatan matematika realistik dalam pembelajaran matematika pokok bahasan
pecahan. Peran siswa sebagai sumber data selain melalui tes, juga melalui angket
untuk mengetahui proses pembelajaran berlangsung, apakah menyenangkan atau
sebaliknya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
52
3. Teman Sejawat
Penelitian ini juga melibatkan teman sejawat sebagai sumber data.
Penggunaan data dari teman sejawat adalah untuk mengambil data tentang
observasi kegiatan selama pembelajaran di kelas. Teman sejawat dalam hal ini
bisa dilakukan oleh teman guru, teman peneliti yang sedang melakukan penelitian
juga, atau bahkan kepala sekolah.
D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data
Karena Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK
), maka data diperoleh melalui pengamatan langsung terhadap proses belajar di
kelas maupun hasil belajarnya dan studi dokumentasi hasil belajar siswa yang
bersangkutan. Adapun alat pengumpulan data berupa lembar pengamatan,
pedoman wawancara dan soal tes.
Pengumpulan data dimaksudkan untuk memperoleh keterangan yang benar
dan dapat dipercaya dalam penelitian. Untuk mengumpulkan data ini perlu
digunakan teknik yang tepat. Teknik pengumpulan data banyak ragamnya dan
masing-masing teknik mempunyai karakteristik sendiri serta kelemahan dan
kelebihan.
1. Teknik Pengumpulan Data
Sugiyono (2008: 224) teknik pengumpulan data merupakan langkah yang
paling strategis dalam penelitian karena tujuan penelitian adalah mendapatkan
data. Teknik pengumpulan data adalah cara-cara yang dapat digunakan oleh
peneliti untuk mengumpulkan data. Pada dasarnya prinsip pengumpulan data
dalam penelitian tindakan kelas tidak jauh berbeda dengan prinsip pengumpulan
data pada jenis penelitian yang lain. Data yang diambil berupa data kuantitatif dan
data kualitatif. Data kuantitatif berupa hasil evaluasi pembelajaran matematika
tepatnya pecahan, sedangkan data kualitatif berisi tentang seberapa besar
perubahan pembelajaran di kelas ketika guru mengajar matematika dengan
menggunakan PMR dalam peningkatan pembelajaran matematika. Untuk
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
53
mendapatkan data pada pelaksanaan penelitian tindakan kelas, peneliti
menggunakan teknik pengumpulan data sebagai berikut:
a. Teknik Tes
Tes menurut Suharsimi Arikunto (2006: 150) adalah serentetan
pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur
keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang
dimiliki oleh individu atau kelompok. Broundlund (dalam Y. Padmono 2002:
8) menyatakan bahwa tes merupakan perangkat yang digunakan untuk dapat
melakukan pengukuran”. Sedangkan Peters dan Sherter (dalam Y. Padmono
2002: 71) menyatakan bahwa “tes sebagai satu prosedur sistematis untuk
mengobservasi (mengamati) tingkah laku individu dan mendeskripsikannya
(mnggambarkan) tingkah laku itu melalui skala atau system kategori”.
Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa tes merupakan
cara untuk memperoleh informasi tentang kemampuan aspek tertentu yang
berbentuk serangkaian pertanyaan atau tugas yang harus dikerjakan oleh subjek
sehingga menghasilkan suatu informasi tentang keadaan subjek yang dapat
dibandingkan dengan suatu ukuran tertentu atau kelompok yang ditetapkan
setelah guru melakukan proses belajar mengajar dengan Pendekatan
matematika Realistik.
b. Teknik Observasi
Menurut Sutrisno Hadi (dalam Sugiono, 2008: 203) mengemukakan
bahwa observasi merupakan proses yang kompleks, suatu proses yang
tersusun dari berbagai proses biologis dan psikologis. Dua diantara yang
terpenting adalah proses pengamatan dan ingatan. Sedangkan Suharsimi
Arikunto, dkk (2006: 127) menyatakan bahwa “Observasi adalah kegiatan
pengamatan (pengambilan data) untuk memotret seberapa jauh efek tindakan
telah mencapai sasaran”. Selanjutnya Pauline V. Young (dalam Y. Padmono
2002: 81) menyatakan bahwa “observasi merupakan suatu penyelidikan yang
dijalankan secara sistmatik dan sengaja diadakan dengan menggunakan alat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
54
indera (terutama mata) terhadap kejadian-kejadian yang langsung ditangkap
pada waktu kejadian terjadi”.
Melalui teknik observasi dalam penerapan pendekatan matematika
realistik, peneliti dibantu observer untuk mengamati berlangsungnya kegiatan
belajar mengajar. Apakah terdapat kekurangan pada kegiatan belajar, dan
dapat dilakukan perbaikan pada pertemuan selanjutnya agar lebih mengarah
pada tujuan yang diinginkan. Pengamatan dilakukan terhadap proses belajar
mengajar, bagaimana guru menciptakan proses belajar yang baik melalui
pendekatan matematika realistik, bagaimana respon siswa dengan
pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik, dan bagaimana
skenario yang ada. Semua hal tersebut akan diamati oleh teman sejawat, guru
kelas V dan kepala sekolah menggunakan triangulasi sumber untuk
menciptakan data yang valid.
c. Teknik Wawancara
Moleong, L. J. (2010: 186) mengatakan bahwa “Wawancara adalah
percakapan dengan maksud tertentu”. Wawancara sering juga disebut
interview atau Kuesioner (questionair) lisan. Sedangkan Suharsimi Arikunto (
2006: 155) menyatakan bahwa “wawancara adalah sebuah dialog yang
dilakukan oleh pewawancara (interviewer) untuk memeperoleh informasi
terwawancara (interviewee)”.
Bentuk wawancara yang dipakai dalam penelitian ini ialah wawancara
terstruktur dan tidak terstruktur, wawancara terstruktur perlu adanya persiapan
pertanyaan dan alat-alat yang dibutuhkan untuk memberi kelancaran,
sedangkan wawancara tidak terstruktur guru menanyakan hal-hal yang perlu
dipertanyakan secara langsung tanpa adanya pedoman atau alat yang
mendukung dalam pelaksanaan wawancara.
Wawancara yang digunakan untuk menguatkan data atau mencari data
yang belum jelas terhadap pelaksanaan proses belajar dengan melihat pada
pola observasi yang dilakukan. Wawancara dilakukan setelah kegiatan proses
belajar atau setelah pengolahan data observasi dengan melihat pola yang ada,
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
55
dalam hal ini responden yang perlu untuk diwawancarai ialah siswa, teman
sejawat, dan kepala sekolah.
d. Teknik Dokumentasi
Merupakan teknik yang digunakan untuk mengetahui tentang data-data
yang berhubungan dengan kegiatan pembelajaran. Dokumentasi yang diambil
peneliti sebagai sumber data dari penelitian ini yaitu hal yang menyangkut
proses dan hasil belajar Matematika yang berkaitan dengan pecahan.
Dokumen ini dimaksudkan untuk mengetahui tentang keadaan siswa pada
proses belajar dan bagaimana data-data hasil belajar siswa sebelumnya,
sehingga dapat digunakan sebagai acuan dalam penelitian yang akan
dilakukan.
2. Alat Pengumpulan Data
Untuk memudahkan dalam pengolahan data sehingga didapatkan hasil
kesimpulan yang benar maka diperlukan alat pengumpul data, yaitu: pertanyaan
atau perintah, lembar observasi, pedoman wawancara, serta daftar nilai dan buku
acuan untuk mengajar dan kamera untuk mendokumentasikan proses belajar.
Secara rinci sebagai berikut:
a. Lembar Tes
Alat pengumpulan data yang digunakan pada teknik tes ini yaitu berupa
soal-soal tes. Adapun soal yang digunakan berisi tentang materi penyelesaian
soal cerita pecahan telah disampaikan melalui penerapan Pendekatan
Matematika Realistik (PMR). Tes ini dilaksanakan secara tertulis. Tes ini
dilaksanakan sebelum dan sesudah dilaksanakan tindakan, dengan tujuan
mengetahui tingkat kemajuan belajar sebelum dan sesudah dilaksanakan
tindakan. (Kisi-kisi dan instrumen pengumpulan data terlampir)
b. Lembar Observasi
Alat pengumpulan data dengan teknik observasi yang dilakukan oleh
teman sejawat kepada peneliti ialah menggunakan lembar observasi. Lembar
observasi atau pengamatan digunakan untuk memperoleh data yang dapat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
56
memperlihatkan pengelolaan pembelajaran Matematika dengan Pendekatan
Matematika Realistik (PMR) oleh guru, siswa, dan partisipasi siswa pada
proses pembelajaran secara keseluruhan. (Kisi-kisi dan instrumen
pengumpulan data terlampir)
c. Pedoman Wawacara
Alat pengumpulan data dengan teknik wawancara ini yaitu wawancara
yang dilakukan oleh peneliti kepada siswa tentang tanggapan mereka terhadap
proses belajar mengajar, serta kesan mereka selama pembelajaran Matematika
dengan penerapan PMR. Selain itu, peneliti juga melaksanakan wawancara
secara tidak terstruktur dan bersifat terbuka kepada staf guru/karyawan dan
pada teman sejawat/observer. (Kisi-kisi dan instrumen pengumpulan data
terlampir).
Hal tersebut akan diperjelas lagi dalam instrumen sebagai bagian dari alat
pengumpul data melalui definisi konsep dan definisi operasional, untuk
mendapatkan aspek apa saja yang diteliti dari variabel yang dimaksudkan dan
indikatornya apa saja.
a. Poses dan Hasil Belajar
1) Definisi Konsep
Pada hakekatnya proses dan hasil belajar tidak dapat dipisahkan,
kedua hal tersebut menjadi satu sistem dalam kegiatan belajar. Belajar
memerlukan proses yang berkesinambungan, disisi lain belajar juga
memerlukan hasil sebagai tolak ukur akhir dari suatu proses yang terjadi
dalam perubahan indvidu melalui aktifitas, praktek dan pengalaman yang
diakibatkan oleh adanya interaksi indvidu dengan lingkungan, perubahan
di dalam kegiatan tersebut dinamakan proses belajar. Proses memerlukan
hasil sebagai tolak ukur, sedangkan hasil memerlukan suatu proses
didalamnya. Kedua hal tersebut tidak dapat dipisahkan dari kegiatan
belajar.
Peningkatan proses dan kemampuan siswa kelas V adalah
merupakan cara meningkatkan kegiatan yang terjadi dalam perubahan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
57
pada indvidu melalui aktifitas praktek dan pengalaman yang diakibatkan
oleh adanya interaksi dengan lingkungan, hingga didapat akhir kegiatan
yang disebut hasil, penelitian tindakan kelas ini akan mendalami
pembelajaran tentang soal cerita pecahan, dengan maksud agar siswa
mampu menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan
pecahan, selain itu siswa diharapkan dapat berfikir logis dan kritis sesuai
dengan karakteristik siswa kelas V
2) Definisi Operasional
Berdasarkan definisi konsep tersebut peneliti bermaksud
menggunakan alat pengumpul data berupa lembar observasi untuk
mengukur proses belajar mengajar melalui soal tes, dan pedoman
wawancara digunakan sebagai penguatan terhadap data, data yang sudah
jelas melalui observasi akan diperjelas kembali melalui wawancara dan
data observasi yang masih kabur, polanya akan diperjelas melalui
wawancara.
Kemudian untuk mengukur hasil belajar siswa menggunakan alat
pengumpul data berupa sejumlah perintah atau pertanyaan yang berkaitan
dengan materi dan sesuai dengan silabus dengan jenjang yang bervariasi.
3) Proses Belajar
Berdasarkan definisi konsep yang sudah dijelaskan tentang proses
belajar, dan telah diketahui cara mengukur proses belajar melalui lembar
observasi dan pedoman wawancara. (Terlampir)
4) Hasil Belajar
Berdasarkan definisi konsep dan definisi operasional, bahwa hasil
belajar merupakan sesuatu yang didapat dari proses dan tindakan guru
yang sesuai dengan skenario akan menghasilkan perubahan pada diri siswa
yang disebut hasil. Berbeda dengan proses belajar yang pengumpulan data
menggunakan beberapa aspek dan didalam aspek tersebut terdapat
indikator pencapaian, hasil belajar hanya mencakup standar kompetensi,
kompetensi dasar, indikator dan tujuan yang ingin dicapai untuk dapat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
58
membuat kisi-kisi hasil belajar. Kisi-kisi hasil belajar berisikan jenjang
kognitif c1-c6 dan tipe soal tidak berbeda jauh antara siklus pertama,
kedua, dan ketiga, walaupun berbeda materi. (Kisi-kisi soal tes hasil
belajar terlampir).
b. Penggunaan PMR Dalam Proses Belajar
1) Definisi Konsep
PMR merupakan keseluruhan terhadap suatu informasi yang akan
dituangkan ke dalam bentuk nyata berupa gambar yang didalamnya
terdapat berbagai bentuk pola dan warna yang menarik, agar nantinya
informasi tersebut dapat disampaikan secara jelas dan dapat diterima
secara maksimal. Aplikasinya dalam pembelajaran, PMR ialah suatu
model pembelajaran yang dituangkan kedalam sebuah media kertas
dengan informasi yang menyeluruh dari sebuah materi pembelajaran yang
dibuat dalam bentuk sederhana dengan pola dan gambar yang menarik
agar informasi yang disampaikan jelas dan mudah dimengerti.
Intinya ialah PMR merupakan salah satu cara kreatif yang dapat
digunakan guru pada saat kegiatan belajar mengajar berlangsung, materi
dikemas sedemikian rupa menjadikan media yang menarik dengan penuh
warna, grafik dan diagram dalam proses belajar siswa. Melalui
penggunaan PMR, peneliti tidak hanya fokus pada media yang digunakan,
akan tetapi pada proses belajar dengan melibatkan siswa secara langsung
ikut membuat PMR kecil yang akan mendorong kreatifitas siswa dan
kemampuan siswa dalam mengingat materi lebih mantap dengan
karakteristik yang dimiliki siswa kelas V dan karakteristik Matematika.
2) Definisi Operasional
Berdasarkan definisi konsep tersebut, peneliti melalui penggunaan
PMR dalam proses belajar dan akan diobervasi menggunakan lembar
observasi dan pedoman wawancara. (Terlampir).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
59
E. Validitas Data
Untuk menjamin kevalidan data, maka peneliti menggunakan triangulasi
data, triangulasi sumber, dan triangulasi waktu. Yaitu peneliti mengumpulkan data
yang dapat membantu penyusunan penelitian ini, mulai dari wawancara sampai
pada hasil belajar melalui evaluasi pada akhir pembelajaran. Menurut Scarvia B.
Anderson (dalam Padmono, 2002: 182) menyatakan bahwa “A test is valid
measures it purpose to measure”. Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut
mengukur apa yang hendak diukur. Melalui hal ini peneliti mencoba akan
mangukur hasil belajar siswa dan proses belajar.
Adapun untuk kepentingan keabsahan atau validitas dalam tes hasil belajar
digunakan validitas logis jenis konstruksi karena butir-butir soal yang
membangun tes tersebut mengukur setiap aspek untuk berpikir seperti yang
dirumuskan dalam tujuan pembelajaran khusus atau dengan kata lain jika tujuan
pembelajaran menuntut murid untuk dapat menjelaskan suatu konsep, maka
butiran tes harus disusun dengan tujuan untuk mendorong murid agar dapat
menjelaskan suatu konsep secara sederhana. Berdasarkan uraian diatas maka
dapat diketahui bahwa tes dalam penelitian ini memiliki validitas logis jenis
konstruktif.
Selanjutnya, dikemukakan oleh Suwarsih Madya (2006: 41) dalam
pengumpulan data lewat pengamatan partisipan sangat menentukan kualitas
proses tindakan dan pengumpulan data tentang proses tersebut. Untuk dapat
mengetahui seberapa valid dalam mengukur proses belajar, pengamatan yang
dilakukan tidak bersumber dari satu orang melainkan beberapa orang, atau
sebaliknya teknik yang digunakan tidak hanya satu, melainkan beberapa teknik
dalam pengamatan.
Selain itu, menurut Sugiono (2008: 273) bahwa dalam penelitian untuk
mendapatkan data valid menggunakan triangulasi teknik atau triangulasi sumber.
Triangulaisi teknik berarti peneliti menggunakan teknik pengumpulan data yang
berbeda-beda untuk mendapatkan data dari sumber yang sama. Triangulasi
sumber berarti untuk mendapatkan data dari sumber yang berbeda-beda dengan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
60
teknik yang sama. Peneliti bermaksud akan menggunakan teknik triangulasi
sumber untuk mengukur kevalidan proses belajar siswa, karena data yang
dikumpulkan tidak berupa angka langsung akan tetapi berupa data kualitatif yang
harus diolah lagi membentuk data angka-angka prosentase, sehingga nampak
kenaikan atau bahkan penurunan terhadap penelitian ini.
F. Analisis Data
Analisis data penelitian ini menggunakan analisis data dengan teknik
statistik deskriptif, untuk mengukur hasil belajar siswa. Suharsimi Arikunto, dkk
(2008: 131) mengemukakan bahwa dalam teknik analisis data untuk mengetahui
nilai hasil belajar siswa dapat dianalisis dengan analisis statistik deskriptif untuk
mencari nilai rerata, persentase keberhasilan belajar, dan lain-lain.
Selain itu, peneliti juga menggunakan analisis data secara kualitatif
deskriptif untuk mendeskripsikan prosedur penggunaan pendekatan matematika
realistik yang dapat memaksimalkan proses belajar. Dikemukakan oleh Suwarsih
Madya (2009: 123) data kualitatif dapat dikatakan sebagai data yang berupa
informasi berbentuk kalimat yang memberi gambaran tentang ekspresi siswa
terhadap apa yang terjadi, data tersebut berupa perubahan perilaku, sikap dan
motovasi yang hendaknya dianalisis untuk mengetahui proses belajar siswa.
Melalui analisis data dalam suatu penelitian, tentunya memliki prosedur
atau bagaimana cara menganalisisnya. Suharsimi Arikunto, dkk (2008: 132)
berpendapat bahwa dalam menganalisis data tentunya tidak asal-asalan, akan
tetapi perlu untuk memilih, memilah, membuang, menggolongkan, serta
menyusun ke dalam kategorisasi, mengklasifikasi data untuk menjawab
permasalahan yang ada yang kemudian dapat disimpulkan.
Berdasarkan pendapat di atas, penggunaan analisis dalam penelitian ini
menggunakan analisis data deskriptif, baik melalui statistik untuk mengukur hasil
belajar ataupun melalui kualitatif untuk mengetahui proses belajar. Ada tiga
langkah analisis data kualitatif menurut Miles and Huberman (dalam Sugiyono,
2009: 246) yaitu sebagai berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
61
1. Reduksi Data
Reduksi data merupakan suatu bentuk analisis yang menajamkan,
menggolongkan, mengarahkan, membuang yang tidak perlu,
mengorganisasikan data dengan sedemikian rupa sehingga disimpulkan dan
diverifikasi. Memberikan gambaran yang lebih jelas, mempermudah peneliti
untuk mengumpulkan data selanjutnya, dan mencarinya saat diperlukan.
Proses Reduksi data dilakukan dengan mengumpulkan data dari
sumber data, menelaah data yang ada. Selanjutnya data tersebut kemudian
dirangkum, memilah hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang
penting, dicari tema dan polanya.Selanjutnya yang memiliki kesamaan pola
akan dijadikan satu, apabila diketahui ada pola-pola dalam reduksi data
yang berbeda akan ditindaklanjuti menggunakan teknik yang lain sampai
sama dengan pola lama atau akan menemui pola yang baru. Pengelompokan
data dalam satuan yang sejenis ini dapat dilakukan dengan membuat koding
sesuai dengan kisi-kisi, selanjutnya menfokuskan, menyederhanakan dan
mentrasnfer data kasar ke catatan lapangan atau catatan harian.
2. Penyajian Data
Penyajian data merupakan sekumpulan informasi yang disusun untuk
menarik kesimpulan dan mengambil tindakan yang tepat. Penyajian data
dalam penelitian ini disajikan dalam bentuk tabel, diagram, dan ringkasan
yang berfungsi untuk menunjukan informasi tentang suatu hal berkaitan
antara variabel yang satu dengan yang lainnya. Proses penyajian data
dilakukan dengan menghubungkan dan memaknai fenomena yang ada
kemudian menidaklanjuti apa yang perlu dan menayajikannya dalam bentuk
tabel dan grafik.
3. Penarikan Kesimpulan
Tahap akhir dari analisis data yaitu melakukan penarikan kesimpulan
dari tahap reduksi dan penyajian data. Kesimpulan yang diperoleh masih
bersifat sementara dan akan berubah apabila ditemukan bukti-bukti yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
62
belum kuat. Namun, jika kesimpulan yang dikemukakan pada tahap awal
didukung dengan bukti-bukti yang valid dan konsisten saat penelitian
berlangsung, maka kesimpulan tersebut merupakan kesimpulan yang
kredibel.
Untuk mengetahui kualitas data yang diperoleh selama penelitian.
Proses tersebut dapat dilakukan dengan cara: a) mengecek melalui
triangulasi data, b) mengejar data yang masih samar-samar, c) melakukan
pembobotan data dari sumber yang terpercaya, d) memaknai data negatif.
Setelah peneliti menemukan data-data yang didukung dengan bukti-
bukti yang kuat dalam arti konsisten atau tetap dengan kondisi saat peneliti
kembali ke lapangan, peneliti selanjutnya menarik kesimpulan berdasarkan
temuan lapangan.Analisis data yang peneliti lakukan menggunakan analisis
kualitatif, yaitu meliputi tiga alur kegiatan yang terjadi secara bersamaan
dan terus menerus selama dan setelah pengumpulan data, yaitu reduksi data,
penyajian data dan penarikan kesimpulan/verifikasi.
G. Indikator Kinerja
Indikator yang digunakan untuk mengukur keberhasilan pembelajaran
Matematika tentang pecahan adalah proses dan hasil belajar siswa tentang materi
pokok tersebut. Proses belajar tercermin pada Observasi dan keberhasilan refleksi
sebagai pelaksanaan tindakan. Hasil belajar siswa tercermin dalam nilai formatif
hasil evaluasi. Kriteria penilaian dalam penelitian ini, yaitu apabila:
1. Adanya peningkatan proses belajar siswa kelas V SD Negeri 1 Surorejan
Tahun Ajaran 2011/2012 melalui prosedur yang tepat dalam penerapan
Pendekatan Matematika Realistik. Pelaksanaan sesuai dengan prosedur, pada
saat proses belajar berlangsung siswa tidak bermain sendiri, lebih banyak
kesempatan siswa memunculkan kemampuannya menjadikan proses belajar
yang menyenangkan, kebermaknaan proses belajar dengan mengkaitkan pada
kehidupan siswa yang dinyatakan oleh observer dengan nilai total minimal
baik guru maupun siswa sebesar 85.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
63
2. Melalui penerapan pendekatan matematika realistik dengan prosedur yang
benar dan tepat, proses belajar yang maksimal akan memberikan dampak hasil
belajar yang maksimal, sekurang-kurangnya 85% dari jumlah siswa mendapat
skor ≥ 70.
H. Prosedur Penelitian
Pelaksanaan tindakan dalam penelitian ini terdiri dari 3 siklus yaitu siklus
I, siklus II dan siklus III. Prosedur penelitian pada setiap siklus meliputi empat
tahap yaitu : (1) perencanaan, (2) pelaksanaan, (3) pengamatan, dan (4) refleksi.
Hasil refleksi terhadap tindakan yang dilakukan akan digunakan kembali untuk
merevisi rencana, jika tindakan yang dilakukan belum berhasil memecahkan
masalah. Empat hal tersebut dapat dilihat pada bagan berikut ini :
Gambar 1. Prosedur penelitian menurut Arikunto, S., dkk. (2008: 16)
Perencanaan
Refleksi
Pengamatan
Pelaksanaan Siklus I
Pecencanaan
Pelaksanaan
Pengamatan
Refleksi Siklus II
?
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
64
1. Siklus I
a. Perencanaan
Sebelum dilaksanakan tindakan siklus I, terlebih dahulu peneliti
melakukan beberapa hal yang dilakukan sebagai prosedur awal penelitian.
Hal- hal yang peneliti lakukan diantaranya adalah sebagai berikut: mengkaji
silabus, membuat skenario pembelajaran, menyusun instrumen yang
mendukung pelaksanaan berupa lembar pengamatan dan pedoman
wawancara, rencana pelaksanaan pembelajaran, dan lembar evaluasi.
Peneliti juga menghubungi teman sejawat guna dimintai bantuannya untuk
menjadi observer. Rencana merupakan suatu tindakan yang tersusun untuk
memperbaiki situasi, mengubah, atau meningkatkan yang dilaksanakan
secara khas yang mempunyai perspektif dan memandang kedepan. Pokok-
pokok rencana kegiatan penelitian yang akan penulis lakukan meliputi: (1)
merencanakan pembelajaran yang akan diterapkan dalam PBM, (2)
menentukan materi, (3) mengembangkan skenario pembelajaran, (4)
menyiapkan sumber belajar, (5) mengembangkan format penilaian, (6)
mengembangkan format observasi pembelajaran.
b. Pelaksanaan
Siklus I dilaksanakan dalam tiga pertemuan. Pertemuan 1
dilaksanakan pada tanggal 2 April 2012 dengan materi mengubah pecahan
biasa menjadi persen dan desimal. Pertemuan 2 dilaksanakan pada tanggal 7
April 2012 dengan materi menjumlahkan pecahan berpenyebut tidak sama
dan menjulahkan pecahan biasa dengan pecahan campuran. Sedangkan
pertemuan 3 dilaksanakan pada tanggal 9 April 2012 dengan materi
menjumlahkan pecahan campuran dan pecahan biasa dengan persen dan
desimal serta menjumlahkan tiga pecahan berpenyebut tidak sama secara
berturut-turut. Guru melaksanakan tindakan sesuai dengan skenario yang
telah dibuat. Adapun skenario pelaksanaan pembelajaran menggunakan
media blok pecahan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
65
c. Pengamatan
Pengamatan dilakukan terhadap pelaksanaan pembelajaran dengan
menggunakan lembar observasi yang telah disiapkan oleh peneliti.
Pengamatan yang dilakukan mencakup dua aspek yaitu aktivitas guru dan
aktivitas siswa dalam penerapan PMR. Kegiatan ini dilaksanakan untuk
mengetahui kesesuaian antara perencanaan dengan pelaksanaan tindakan.
d. Refleksi
Dari hasil pelaksanaan siklus I, aktivitas guru dan siswa dinilai masih
kurang, terlebih masih berada di bawah indikator kinerja yang ditentukan
oleh peneliti. Peneliti merefleksi diri berdasarkan hasil observasi dan diskusi
dengan mengadakan analisis, pemaknaan, dan penyimpulan terhadap
tindakan yang telah dilaksanakan. Kendala yang ditemui pada Siklus I
adalah (1) penguasaan kelas masih kurang, (2) siswa belum terlatih
menggunakan alat peraga, (3) sumber belajar berupa buku masih kurang, (4)
rasa percaya diri siswa masih rendah, (5) siswa belum terlatih membuat
kesimpulan. Adapun solusi dari masalah tersebut adalah (1) meningkatkan
penguasaan kelas, (2) membimbing siswa menggunakan alat peraga, (3)
menambah sumber belajar berupa buku acuan, (4) memberikan motivasi dan
penguatan kepada siswa, dan (5) membimbing siswa dalam membuat
kesimpulan.
2. Siklus II
a. Perencanaan
Setelah merefleksi hasil tindakan pada siklus I yaitu masih terdapat
kekurangan-kekurangan dan kendala dalam penerapan PMR, peneliti
membuat rancangan pembelajaran terrevisi I yang merupakan rencana
perbaikan terhadap pelaksanaan tindakan siklus I. Hampir sama pada
perencanaan siklus I, peneliti membuat rancangan pembelajaran terrevisi I
yang berupa skenario pembelajaran siklus II. Pada tahap ini peneliti
merencanakan perbaikan-perbaikan yang terrangkum dalam rancangan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
66
pembelajaran siklus II, menyiapkan sumber belajar, menyiapkan lembar
pengamatan dan pedoman wawancara, peneliti juga menyiapkan rencana
pelaksanaan pembelajaran, dan lembar evaluasi.
b. Pelaksanaan
Pelaksanaan siklus II merupakan perbaikan-perbaikan kegiatan dari
siklus I. Pertemuan 1 siklus II dilaksanakan pada tanggal 16 April 2012
dengan materi mengurangkan pecahan dari bilangan asli dan pecahan
berpenyebut tidak sama. Pertemuan 2 dilaksanakan pada tanggal 18 April
2012 dengan materi mengurangkan dua pecahan campuran dan penjumlahan
dan pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama. Pertemuan 3
dilaksanakan pada tanggal 23 April 2012 dengan materi pengurangan
pecahan dengan persen dan desimal dan menyelesaikan maslah sehari-hari
berkaitan dengan pecahan. Skenario pelaksanaan pembelajaran
menggunakan media blok pecahan.
c. Pengamatan
Selama kegiatan pelaksanaan siklus II ini peneliti diamati oleh teman
sejawat, dan peneliti juga mengamati proses siswa selama pembelajaran
berlangsung. Pengamatan yang dilakukan mencakup tiga dua yaitu aktivitas
guru dan aktivitas siswa dalam penerapan PMR. Kegiatan pengamatan
dilaksanakan untuk mengetahui kesesuaian antara perencanaan siklus II
dengan pelaksanaan tindakan.
d. Refleksi
Aktivitas guru dan siswa dinilai sudah lebih baik dari siklus I. Peneliti
merefleksi diri berdasarkan hasil observasi dan diskusi dengan mengadakan
analisis, pemaknaan, dan penyimpulan terhadap tindakan yang telah
dilaksanakan. kendala pada Siklus II adalah (1) penguasaan kelas masih
kurang, (2) kurangnya pengetahuan awal siswa mengenai materi yang
diajarkan, (3) siswa masih sulit menerima pendapat orang lain, (4)
kurangnya pertanyaan pancingan yang merangsang pemikiran siswa
terhadap masalah yang diberikan. Adapun solusi dari masalah tersebut
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
67
adalah (1) meningkatkan penguasaan kelas, (2) guru menjelaskan materi
dengan menekankan pada materi pokok dan cara penyelesaian masalah, (3)
guru membantu menyatukan pendapat dengan memberikan perumpamaan,
(4) guru lebih menekankan penggunaan pertanyaan pancingan dengan
membuat perumpamaan. Dari hasil refleksi, peneliti berkeinginan untuk
memantapkan lagi penerapan PMR melalui siklus III, yang rencana
kegiatannya terangkum dalam rancangan pembelajaran terrevisi II.
3. Siklus III
Dalam siklus III yang direncanakan sebagai siklus akhir diupayakan
sudah tidak terjadi lagi kesalahan-kesalahan teknis dan kekurangan-kekurangan
yang terjadi pada tahap sebelumnya. Diharapkan apa yang menjadi tujuan dari
penelitian melalui penerapan PMR dapat terlihat jelas pada siklus ini.
a. Perencanaan
Perencanaan dimulai dengan identifikasi masalah siklus II dan
penetapan alternatif pemecahan masalahnya, kemudian dilanjutkan dengan
pengembangan rancangan terrevisi II atau perbaikan skenario.
b. Pelaksanaan
Pelaksanaan siklus III merupakan perbaikan-perbaikan kegiatan dari
siklus II. Pertemuan 1 siklus III dilaksanakan pada tanggal 25 April 2012
dengan materi menghitung perkalian dan pembagian pecahan biasa dengan
pecahan campuran. Pertemuan 2 dilaksanakan pada tanggal 30 April 2012
dengan menghitung perkalian dan pembagian pecahan biasa dengan persen
dan desimal. Pertemuan 3 dilaksanakan pada tanggal 23 Mei 2012 dengan
materi mengenal perbandingan untuk mengukur suhu dan skala.
c. Pengamatan
Dalam pelaksanaan siklus III ini, peneliti diamati oleh teman sejawat,
dan peneliti juga mengamati proses siswa selama pembelajaran berlangsung.
Pengamatan yang dilakukan mencakup tiga dua yaitu aktivitas guru dan
aktivitas siswa dalam penerapan PMR. Kegiatan pengamatan dilaksanakan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
68
untuk mengetahui kesesuaian antara perencanaan siklus III dengan
pelaksanaan tindakan.
d. Refleksi
Peneliti merefleksi diri berdasarkan hasil observasi dan diskusi
dengan mengadakan analisis, pemaknaan, dan penyimpulan terhadap
tindakan yang telah dilaksanakan. Kendala pada Siklus III adalah (1) rasa
capek dan lelah ketika mengerjakan soal berkaitan hitung campuran, (2)
kurangnya rasa percaya diri dan minder, (3) kurangnya pengetahuan awal
siswa mengenai materi yang diajarkan, (4) siswa kurang memahami operasi
hitung campuran. Adapun solusi dari masalah tersebut adalah (1)
penggunaan selingan untuk relaksasi, (2) memberikan motivasi dan
penguatan kepada siswa agar menjadi lebih percaya diri dan tidak merasa
minder, (3) guru menjelaskan materi secara rinci dan urut, (4) melatih siswa
mengerjakan secara langsung contoh soal yang diambil dari keseharian
berkaitan hitung campuran.
Pembelajaran selama Siklus III berjalan dengan lancer, siswa dapat
menerima pembelajaran melalui penerapan PMR dengan baik. Siswa juga
dapat menemukan cara sendiri dalam menyelesaikan masalah yang
diberikan guru sehingga mampu menarik kesimpulan dengan baik. Refleksi
siklus III ditindaklanjuti dengan penyusunan laporan penelitian.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
69
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Pra Tindakan
Sekolah Dasar Negeri (SDN) 1 Surorejan merupakan salah satu sekolah di
Kecamatan Puring yang masuk dalam gugus Melati, tepatnya berada di jalan
Kusrin Km. 0,3. Peneliti melakukan penelitian di kelas V SDN 1 Surorejan Tahun
Ajaran 2011/2012 dengan jumlah 22 siswa dengan rincian 11 siswa laki-laki dan
11 siswa perempuan.
Observasi awal yang dilakukan peneliti di kelas V SDN 1 Surorejan
menunjukkan bahwa siswa kelas tersebut merupakan siswa-siswi yang yang
tergolong rajin dan juga mempunyai rasa ingin tahu yang besar terhadap sesuatu
yang belum mereka ketahui, hanya saja ketika dalam kegiatan belajar di dalam
kelas guru cenderung lebih sering menggunakan metode ceramah saja tanpa ada
praktek langsung dengan menggunakan benda nyata dan jarang mengaitkan materi
dengan realita kehidupan sehari-hari yang dekat dengan anak, secara garis besar
pembelajaran matematika di kelas sudah cukup baik, dalam mengajar guru sudah
sesuai dengan kurikulum, menggunakan perangkat pembelajaran yang cukup
misalnya RPP dan Silabus. Akan tetapi dalam pembelajarannya belum
menggunakan metode atau pendekatan yang mendukung dalam pembelajaran,
sehingga siswa masih sulit menerima pelajaran matematika terlebih jika berkaitan
soal cerita.
Berdasarkan kegiatan tersebut, peneliti melakukan pretes atau tes awal pada
hari Sabtu, tanggal 31 Maret 2012. Sesuai pendapat Wrench, Richmond dan
Gorham (2009) bahwa “Preassessment provides insight into what students
already know, and don't know ...”. Hasilnya sebagian besar siswa kelas V kurang
menguasai pembelajaran matematika. Hal ini terbukti siswa yang mencapai nilai
diatas atau sama dengan KKM yaitu 70 hanya 3 siswa, sedangkan siswa yang lain
mendapatkan nilai di bawah 70, dengan nilai terendah 13 dan nilai tertinggi 90
dengan nilai rata-rata kelas hanya 51,05. Hasil tes awal/pretes dapat dilihat pada
69
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
70
daftar perolehan nilai pretes, secara lengkap nilai dapat dilihat pada lampiran 13
Adapun distribusi frekuensi nilai pretes adalah sebagai berikut:
Tabel 4.1. Distribusi Frekuensi Nilai Pretes
Interval Nilai Frekuensi Persentase (%)
11-20 3 13,64
21-30 2 9,09
31-40 2 9,09
41-50 3 13,64
51-60 3 13,64
61-70 7 31,82
71-80 0 0
81-90 2 9,09
91-100 0 0
Jumlah 22 100
Rata-rata nilai 51,05
Jumlah siswa yang tuntas 13,64
Jumlah siswa yang belum tuntas 86,36
Berdasarkan tabel 4.1, perolehan nilai dalam tabel rekapitulasi nilai pre-tes,
diketahui bahwa nilai rata-rata kelas yaitu 51,05. Kriteria Ketuntasan Minimal
pada penelitian ini adalah 70 sehingga siswa yang tuntas hanya mencapai 13,64 %
atau sebanyak 3 siswa. Sedangkan siswa yang belum tuntas mencapai 86,36 %
atau sebanyak 19 siswa. Pada pelaksanaan pretes ini, semua siswa berangkat.
Berdasarkan data tersebut diketahui bahwa pemahaman siswa terhadap soal cerita
pecahan masih kurang, sehingga nilai siswa belum sesuai dengan tes hasil belajar
yang diharapkan. Oleh karena itu, perlu diadakan tindakan untuk memperbaiki
pembelajaran. Berdasarkan kondisi tersebut, peneliti membuat rencana
pelaksanaan tindakan, yaitu siklus I.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
71
B. Deskripsi Hasil Tindakan Tiap Siklus
Pelaksanaan kegiatan penelitian ini dilakukan dalam 3 siklus, dimana setiap
siklus terdiri dari 4 tahap yaitu perencanaan, pelaksanaan, pengamatan, dan
refleksi.
1. Siklus I
a. Pertemuan 1
1) Perencanaan (Planning)
Pada tahap ini peneliti merancang Pendekatan Matematika
Realistik (PMR) yang akan diterapkan pada pembelajaran matematika
khususnya tentang soal cerita pecahan. Peneliti memilih materi
tersebut berdasarkan waktu pembelajaran dalam silabus yang sesuai
dengan waktu dalam proposal yang peneliti ajukan serta pembelajaran
matematika tentang pecahan cocok diajarkan dengan Pendekatan
Matematika Realistik. Dalam pelaksanaan penelitian, peneliti dibantu
oleh teman sejawat sebagai observer.
Untuk pelaksanaan tindakan pada siklus I pertemuan 1, peneliti
menyiapkan langkah-langkah berikut: a) meminta ijin Kepala Sekolah
untuk melakukan penelitian, b) membuat Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP), c) menyiapkan alat peraga dan media, d)
membuat lembar evaluasi untuk keberhasilan pembelajaran, e)
meminta kesediaan teman sejawat untuk menjadi observer, f)
membuat lembar observasi (lampiran 4 dan 5), g) membuat pedoman
wawancara observer dan siswa (lampiran 11 dan 12).
2) Pelaksanaan (Acting)
Tindakan untuk siklus I pertemuan 1, dilaksanakan pada tanggal
2 April 2012 pukul 09.30-10.40 dengan materi mengubah pecahan ke
bentuk persen dan desimal. Pada pertemuan ini, siswa mulai
dikenalkan dengan PMR melalui contoh permasalahan yang sering
dijumpai dalam kehidupan sehari-hari yang sesuai dengan materi.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
72
Pelaksanaan pembelajaran Matematika telah disesuaikan dengan
skenario PMR dan RPP. Sebelum pembelajaran dimulai, terlebih
dahulu guru mengabsen kehadiran siswa.
Pembelajaran dimulai setelah siswa diberi contoh permasalahan
kontekstual dan dibagi ke dalam kelompok yang beranggotakan 4-5
anak. Kemudian setiap kelompok diberi Lembar Kerja Diskusi Siswa
(LKDS) dan alat peraga. Guru memberikan arahan pada siswa dalam
berdiskusi serta mengarahkan siswa agar menyelesaikan masalah yang
ada dalam LKDS sesuai pengalaman mereka sendiri. Guru juga
membimbing siswa dalam menggunakan alat peraga berupa blok
pecahan untuk mempermudah pemahaman siswa dalam membuat
model.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling mengamati proses
diskusi dan memberikan pancingan kepada kelompok yang
mengalami kesulitan. Setelah semua kelompok selesai, guru menunjuk
salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya
dilanjutkan tanya jawab dan menjelaskan langkah formal penyelesaian
masalah. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil diskusi dan
memberikan soal evaluasi, kemudian menunjuk beberapa siswa untuk
menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, guru bersama siswa
membahas dan menganalisis hasil evaluasi berdasarkan KKM. Setelah
selesai guru dan siswa mengakhiri pelajaran dengan salam.
3) Pengamatan (Observing)
a) Proses
Selama kegiatan pembelajaran berlangsung, peneliti dibantu
oleh tiga orang pengamat/observer untuk mendokumentasikan,
mengamati aktivitas siswa, memberikan catatan-catatan mengenai
interpretasi atau berbagai kejadian yang terlihat. Pembelajaran pada
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
73
pertemuan 1 dijalankan sesuai skenario yang telah dibuat, berikut
hasil observasi proses pembelajaran :
Tabel 4.2. Hasil Observasi Guru Siklus I Pertemuan 1
Langkah PMR
Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. 12 12 12
B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah sesuai
konsep matematika.
22 23 20
C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
8 8 9
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 15 17 15
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 19 18 19
Jumlah 76 78 75
Rata-rata 76,33
Tabel 4.3. Hasil Observasi pada Siswa Siklus I Pertemuan 1
Langkah PMR
Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. 13 12 12
B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah
sesuai konsep matematika.
23 23 21
C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
9 8 9
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 15 16 15
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
74
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 20 18 19
Jumlah 80 77 76
Rata-rata 77,67
Berdasarkan lembar observasi terhadap guru dan siswa
tentang penerapan PMR diperoleh data bahwa penerapan PMR
yang dilaksanakan mencapai rata-rata 78,67%, sedangkan
pengamatan terhadap siswa dalam pembelajaran memperoleh data
dengan rata-rata 77,67%. Berikut adalah rekapitulasi hasil
observasi :
Tabel 4.4. Rekapitulasi Observasi Penerapan PMR Siklus 1
Pertemuan 1
Observer Penerapan PMR
Guru Siswa
Observer 1 83% 80%
Observer 2 78% 77%
Observer 3 75% 76%
Rata-rata 78,67% 74,33%
Berdasarkan hasil pengamatan pada tabel 4.4, perlu dilakukan
pendalaman wawancara dan menganalisisnya. Observer 1
menyatakan pembelajaran sudah cukup baik. Untuk guru,
pelaksanaan pembelajaran sudah sesuai skenario, tetapi perlu
dimaksimalkan pada setiap poinnya agar pembelajaran berjalan
lebih baik lagi. Untuk siswa masih banyak siswa yang kurang
memperhatikan krtika guru melaksanakan pembelajaran, ini dinilai
karena siswa belum mengerti secara menyeluruh mengenai PMR.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
75
Observer 2 menyatakan bahwa penggunaan contoh nyata dalam
kehidupan masih kurang, karena contoh itu hanya diambilkan dari
buku saja. Sebaiknya digunakan contoh menggunakan siswa itu
sendiri atau guru tentang hal yang pernah dialami, misalnya ketika
membagi kue ulang tahun. Untuk siswa sama seperti observer 1,
masih banyak siswa yang kurang memperhatikan dan bermain
sendiri seperti Rkhn, Srtn, Gn, Brhn, Rdwn, Tm, Ant, dan D
walaupun teman mereka antusias dalam mengikuti pelajaran.
Observer 3 menyatakan pembelajaran sudah cukup baik, hanya
menyarankan perlunya tambahan sumber belajar, jangan terpaku
pada satu buku materi dan penguasaan kelas ditingkatkan.
Wawancara juga dilakukan untuk mendukung hasil observasi
pada penerapan PMR yang dilakukan oleh guru. Setelah dianalisis,
maka data dari observer 1 yang perlu diperhatikan adalah
penekanan pada poin atau langkah PMR sehingga siswa
melaksnakan skenario pembelajaran secara penuh. Observer 2
menyatakan kaitkan dengan masalah yang sering ditemui dalam
kehidupan siswa, jangan masalah yang jarang, walaupun ada agar
siswa lebih cepat memahami apa yang diajarkan. Kemudian
pemberian penguatan jangan lupa. Observer 3 menginformasikan
kepada peneliti untuk memperbanyak buku sumber dan
meningkatkan penguasaan kelas, sehingga siswa yang lebih serius
dalam pembelajaran.
Selain itu, pendalaman juga dilakukan dengan melibatkan
wawancara kepada siswa. Peneliti menunjuk 3 anak secara acak
untuk mengetahui pendapat mereka yang tentang pembelajaran
yang sudah dilaksanakan. Mereka adalah Brhn, anak yang suka usil
tetapi termasuk anak pandai dan suka mencari cara cepat, Adt anak
yang pengalah tetapi kurang pandai, dan Ct M anak yang kalem
dan termasuk anak yang pandai dan penurut. Brhn ketika ditanya
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
76
tentang penerapan PMR dalam pembelajaran, pelajaran menarik
dan dia menyukai nama teman-temannya digunakan dalam soal
evaluasi. Adt ketika ditanya dia menjawab, saya suka pembelajaran
yang dilaksanakan tetapi saya masih kurang paham. Meskipun
begitu, ketika ditawarkan siapa yang ingin mencoba mengerjakan
di papan tulis, dia termasuk anak yang bagian pertama
mengacungkan jari. Ct M, ketika diwawancarai dia menjawab
ternyata matematika itu asik ya pak, tetapi saya ko tidak ditunjuk
maju yang pertama sih pak?, memang ketika ditawarkan untuk
mengerjakan di depan kelas, sebagian besar siswa mengacungkan
jari bahkan banyak yang kecewa ketika mereka belum ditunjuk.
b) Hasil
Pada akhir pelaksanaan tindakan siklus I pertemuan 1 telah
dilakukan tes akhir untuk mengetahui hasil belajar siswa dalam
mengubah pecahan ke bentuk persen dan desimal serta sebaliknya.
Berdasarkan data nilai yang terdapat dalam lampiran 20 halaman
260, data nilai tes pertemuan 1 dapat dibuat tabel 4.5 frekuensi
nilai sebagai berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
77
Tabel 4.5. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus 1 Pertemuan 1
Interval Nilai Frekuensi Persentase (%)
11-20 0 0,00
21-30 0 0,00
31-40 2 9
41-50 2 9
51-60 3 14
61-70 0 0
71-80 9 41
81-90 2 9
91-100 4 18
Jumlah 22 100
Rata-rata nilai 75,45
Jumlah siswa yang tuntas 68,18
Jumlah siswa yang belum tuntas 31,82
Berdasarkan tabel 4.5, jumlah siswa yang mendapat nilai di
atas KKM sebanyak 15 siswa atau sebesar 68, 18%, sedangkan
siswa yang memperoleh nilai di bawah KKM sebanyak 7 siswa
atau 31, 82%. Nilai terendah pada pertemuan pertama ini adalah 40
sedangkan nilai tertinggi mencapai 100. Dari hasil tes siklus 1
diperoleh rata-rata nilai kelas 75,45. Berikut diagram batang hasil
nilai tes Siklus I pertemuan 1 :
Gambar 4.1. Diagram Batang Nilai Tes Siklus I Pertemuan 1
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
78
4) Refleksi (Reflecting)
Berdasarkan pelaksanaan dan observasi yang dilakukan pada
pertemuan 1, langkah-langkah penerapan PMR yaitu:
a) Mengawali dengan masalah nyata atau kontekstual.
Dalam hal ini peneliti sudah melaksanakan pemberian contoh nyata
kepada siswa. Siswa juga sudah merespon dengan baik berkaitan
contoh soal pemecahan masalah yang diberikan.
b) Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah,
lalu mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.
Langkah yang kedua dinilai sudah cukup baik, hanya pada poin
“guru menyuruh siswa mengaitkan data dengan konsep
matematika” masih kurang penekanan. Guru/peneliti hanya
menanyakan konsep matematika yang dibutuhkan dalam
menyelesaikan masalah, tanpa memberi contoh dan membimbing
siswa mengaitkan data yang ada, sehingga secara spontan siswa
menjawab beraneka ragam jawaban tanpa memperhatikan soal
yang ada dalam LKDS.
c) Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui proses
pemodelan secara simbolik untuk menerjemahkan masalah dunia
nyata ke dalam masalah matematika.
Pada langkah ini yang disoroti yaitu mengenai penggunaan alat
peraga yang dinilai kurang tepat karena materinya adalah
mengubah pecahan menjadi persen dan desimal, tetapi yang
digunakan adalah blok pecahan.
d) Menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri.
Dalam langkah ini yang dilakukan siswa adalah berdiskusi,
sedangkan guru mengarahkan dan menjadi moderator serta
fasilitator. Tetapi saat kegiatan diskusi berlangsung, ada beberapa
siswa yang tidak memperhatikan dan justru bermain sendiri.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
79
e) Menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata.
Dalam langkah ini, kegiatan guru dan siswa membahas hasil
diskusi kemudian siswa dibimbing untuk menarik kesimpulan dari
hasil pembahasan. Siswa dinilai sudah cukup aktif dalam membuat
kesimpulan meskipun masih jauh dari ketepatan.
Dari hasil tindakan pada pertemuan ini, diperoleh hasil yang
baik jika dibandingkan dengan hasil dari tes awal yang hanya
mencapai rata-rata kelas pada angka 51,05 sedangkan pada pertemuan
1 mencapai 75,45. Secara rinci dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.6. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Post Tes Siklus 1
Pertemuan 1
Interval Nilai Pre Tes Pos Tes
11-20 3 0
21-30 4 0
31-40 3 2
41-50 2 2
51-60 1 3
61-70 3 0
71-80 1 9
81-90 3 2
91-100 2 4
Jumlah 22 22
Rata-rata nilai 53,64 75,45
Tuntas 40,91% 68,18%
Belum tuntas 59,09% 31,82%
Berdasarkan tabel 4.6, dapat diketahui bahwa jumlah siswa yang
tuntas pada pre tes ada 9 siswa atau sebesar 40,91% sedangkan pada
pos tes pertemuan 1 ada 15 siswa atau sebesar 68,18%, sehingga naik
sekitar 27,27%. Untuk siswa yang belum tuntas, pada pre tes ada 13
siswa atau 59,09% sedangkan pada pos tes ada 7 siswa atau 31,82%.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
80
Ini berarti jumlah siswa yang tidak tuntas mengalami penurunan,
dengan begitu jumlah siswa yang tuntas semakin banyak.
Kendala yang dihadapi pada pertemuan 1 yaitu: (1) siswa masih
banyak yang kurang memperhatikan, (2) penggunaan contoh nyata
sebagai titik awal belum mengena, (3) sumber belajar dan penguasaan
kelas masih kurang. Adapun solusi dari kendala tersebut yatiu: (1)
penguasaan kelas ditingkatkan agar siswa lebih memperhatikan
pelajaran, (2) penggunaan contoh nyata langsung diambil dari
kehidupan nyata siswa sehingga siswa lebih mudah memahami contoh
soal, (3) menambah sumber belajar berupa buku acuan.
Meskipun jumlah siswa yang tuntas meningkat, penerapan PMR
ini masih perlu diperbaiki berkaitan dengan langkahnya yang dinilai
masih belum sempurna. Oleh karena itu peneliti menentukan rencana
tindak lanjut pada pertemuan 2, yaitu memaksimalkan tiap poin
langkah penerapan PMR dengan meneliti kembali skenario
pembelajaran, kemudian menerangkan kembali apa yang dimaksud
PMR dan apa yang harus dikerjakan siswa pada saat PMR diterapkan
dalam pembelajaran, penggunaan contoh nyata menggunakan kejadian
yang pernah dialami siswa maupun guru dalam kehidupan nyata
sehingga akan lebih mengoptimalkan pemahaman siswa terhadap
materi yang diajarkan, memberikan motivasi dan lebih mengaktikan
siswa.
b. Pertemuan 2
1) Perencanaan (Planning)
Pertemuan kedua dilaksanakan pada hari Sabtu 7 April 2012
dengan meninjau materi yang dipelajari dengan mengaitkan materi
secara menyeluruh terhadap kenyataan yang sering dijumpai dalam
keseharian siswa.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
81
Untuk pelaksanaan tindakan pada siklus I pertemuan 2, peneliti
menyiapkan langkah-langkah sebagai berikut: a) membuat Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), b) menyiapkan alat peraga dan
media, c) membuat lembar evaluasi untuk keberhasilan pembelajaran,
d) meminta kesediaan teman sejawat untuk menjadi observer, f)
membuat lembar observasi (lampiran 4 dan 5), e) membuat pedoman
wawancara observer dan siswa (lampiran 11 dan 12).
2) Pelaksanaan (Acting)
Pertemuan kedua dilaksanakan pada Sabtu 7 April 2012, pukul
09.30-10.40. Materi dalam pertemuan 2 ini dititikberatkan pada materi
penjumlahan dan pengurangan pecahan.
Sebelum memulai pelajaran, siswa menempatkan diri sesuai
kelompok yang telah dibentuk pada pertemuan sebelumnya siswa
diberi contoh nyata dalam kehidupan sehari-hari untuk titik awal
masuk ke inti pelajaran.
Setiap kelompok diberi Lembar Kerja Diskusi Siswa (LKDS)
tentang penjumlahan dan pengurangan pecahan dan alat peraga berupa
blok pecahan, selain itu guru juga menggunakan power point tentang
penjumlahan dan pengurangan. Guru memberikan arahan pada siswa
dalam berdiskusi serta mengarahkan siswa untuk menyelesaikan
masalah dalam LKDS sesuai pengalaman mereka sendiri. Guru
membimbing siswa dalam menggunakan alat peraga berupa blok
pecahan dan membuat gambar ilustrasi berkaitan dengan materi untuk
mempermudah pemahaman siswa dalam membuat model guna
menyelesaikan masalah dalam LKDS.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling mengamati proses
diskusi dan memberikan pancingan atau bantuan seperlunya kepada
kelompok yang mengalami kesulitan. Setelah semua kelompok
selesai, guru menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
82
hasil diskusinya dilanjutkan tanya jawab dan menjelaskan langkah
formal penyelesaian masalah. Guru bersama siswa menyimpulkan
hasil diskusi dan memberikan soal evaluasi. Setelah semua siswa
selesai mengerjakan evaluasi, guru menunjuk beberapa siswa untuk
menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, guru bersama siswa
membahas dan menganalisis hasil evaluasi berdasarkan KKM yang
telah ditentukan. Setelah selesai guru dan siswa mengakhiri pelajaran
dengan salam.
3) Observasi (Observing)
a) Proses
Selama kegiatan pembelajaran berlangsung, peneliti dibantu
oleh tiga orang pengamat/observer untuk mendokumentasikan,
mengamati aktivitas siswa, memberikan catatan-catatan mengenai
interpretasi atau berbagai kejadian yang terlihat. Pembelajaran pada
pertemuan 2 dijalankan sesuai skenario yang telah dibuat, berikut
hasil observasi proses pembelajaran :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
83
Tabel 4.7. Hasil Observasi pada Guru Siklus I Pertemuan 2
Langkah PMR Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. 13 12 12
B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah
sesuai konsep matematika.
22 21 24
C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
9 8 8
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 15 17 17
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 20 18 18
Jumlah 79 76 78
Rata-rata 77,67
Tabel 4.8. Hasil Observasi pada Siswa Siklus I Pertemuan 2
Langkah PMR
Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. 12 12 12
B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah
sesuai konsep matematika.
21 23 21
C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
12 11 12
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 15 17 15
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 18 18 19
Jumlah 75 78 76
Rata-rata 76,33
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
84
Pengamatan dilakukan oleh tiga observer, mereka mengamati
tentang pembelajaran Matematika melalui penerapan PMR.
Berdasarkan pengamatan yang dilakukan, diperoleh data bahwa
penerapan PMR yang dilaksanakan mencapai rata-rata 77,67%,
sedangkan pengamatan terhadap siswa dalam pembelajaran
memperoleh data dengan rata-rata 76,33%. Berikut adalah
rekapitulasi hasil observasi :
Tabel 4.9. Observasi Penerapan PMR Siklus 1 Pertemuan 2
Observer Penerapan PMR
Guru Siswa
Observer 1 79% 75%
Observer 2 76% 78%
Observer 3 78% 76%
Rata-rata 77,67% 76,33%
Wawancara dilakukan untuk menguatkan keabsahan data
yang ditulis. Berdasarkan wawancara pada observer 1, guru sudah
melakukan penekanan pada beberapa poin langkah PMR, tetapi
justru pada beberapa poin langkah ada yang menurun seperti soal
yang diambil untuk titik tolak menuju ke inti pelajaran dan pada
penggunaan alat peraga. Observer 2 berpendapat sama mengenai
penggunaan alat peraga, meskipun anak sudah bisa tetapi guru
harus tetap membimbing siswa sesuai skenario. Observer 3 tidak
berkomentar mengenai alat perga, tetapi melanjutkan komentar
pada pertemuan dua bahwa penggunaan sumber belajar sudah
bagus, kemudian untuk penguasaan kelas juga sudah lebih baik dari
pertemuan sebelumnya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
85
Pendalaman juga dilaksanakan pada siswa melalui
wawancara. Berikut kutipan hasil wawancara dengan siswa yang
ditunjuk. Gn pada saat diwawancarai tentang penerapan PMR, dia
menjawab kegiatan pembelajaran menyenangkan dan minta diberi
soal lagi, Gn memang termasuk anak yang pandai, tetapi dia terlalu
meremehkan soal sehingga dia sering bertanya pada temannya. N
ketika mendapat kesempatan diwawancari menyatakan bahwa
pancingan yang diberikan pada tiap kelompok benar-benar
membantu dalam penyelesaian masalah saat berdiskusi. Tak
mengherankan dia menjawab seperti itu, karena dia termasuk siswa
papan atas dikelasnya. Kemudian, wawancara dilanjutkan pada
siswa bernama Whd, siswa yang sedang-sedang saja tetapi tak
jarang mendapat nilai bagus. Ketika ditanya berkaitan dengan
materi yang diajarkan dan kenapa dia jarang mengacung ketika
ditawarkan untuk maju, dia menjawab materi tidak begitu sulit,
tetapi saya malu jika disuruh maju. Itu berarti Whd masih malu
atau belum berani maju, walaupun teman-temannya sudah berebut
ketika ditawarkan untuk maju menuliskan hasil diskusi maupun
hasil pekerjaannya sendiri.
b) Hasil
Pelaksanaan tindakan siklus I pertemuan 2 diakhiri dengan
pelaksanaan tes akhir untuk mengetahui hasil belajar siswa dalam
penjumlahan dan pengurangan pecahan. Berdasarkan data nilai
yang terdapat dalam lampiran 25 halaman 280, data nilai tes
pertemuan 2 dapat dilihat pada tabel 4.10. berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
86
Tabel 4.10. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus 1 Pertemuan 2
Interval Nilai Frekuensi Persentase (%)
11-20 1 4,55
21-30 0 0,00
31-40 3 13,64
41-50 1 4,55
51-60 2 9,09
61-70 0 0,00
71-80 2 9,09
81-90 4 18,18
91-100 9 40,91
Jumlah 22 100
Rata-rata nilai 78,64
Jumlah siswa yang tuntas 68,18
Jumlah siswa yang belum tuntas 31,82
Berdasarkan tabel 4.10, jumlah siswa yang mendapat nilai di
atas KKM sebanyak 15 siswa atau sebesar 68, 18%, sedangkan
siswa yang memperoleh nilai di bawah KKM sebanyak 7 siswa
atau 31, 82%. Nilai terendah pada pertemuan pertama ini adalah 20
sedangkan nilai tertinggi mencapai 100. Dari hasil tes tersebut
diperoleh rata-rata nilai kelas 78,64. Berikut diagram batang hasil
nilai tes siklus I pertemuan 2 :
Gambar 4.2. Diagram Batang Nilai Tes Siklus I Pertemuan 2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
87
4) Refleksi (Reflecting)
Berdasarkan pelaksanaan dan observasi yang dilakukan pada
pertemuan 2, penerapan PMR dalam pembelajaran menemui beberapa
kendala yang berkaitan dengan langkah-langkah penerapan PMR
yaitu:
a) Mengawali dengan masalah nyata atau kontekstual.
Dalam hal ini peneliti sudah melaksanakan pemberian contoh nyata
kepada siswa. Siswa juga sudah merespon dengan baik berkaitan
contoh soal pemecahan masalah yang diberikan.
b) Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah,
lalu mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.
Langkah yang kedua dinilai sudah cukup baik, penerapan pada tiap
jabaran langkah dua ini sudah sesuai skenario dan memenuhi
harapan. Guru sudah menyuruh dan membimbing siswa untuk
mengaitkan data dengan konsep matematika.
c) Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui proses
pemodelan secara simbolik untuk menerjemahkan masalah dunia
nyata ke dalam masalah matematika.
Pada langkah ini yang disoroti yaitu masih mengenai penggunaan
alat peraga. Guru diharapkan tetap membimbing siswa meskipun
siswa sudah mampu menggunakan alat tersebut agar pembelajaran
tetap berjalan sesuai rencana yang dibuat.
d) Menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri.
Dalam penerapan langkah keempat, kegiatan dilakukan siswa
adalah berdiskusi, sedangkan guru mengarahkan dan menjadi
moderator serta fasilitator. Pada pertemuan ini, hanya ada tiga
siswa yang masih belum memperhatikan kegiatan yang sedang
dilaksanakan tetapi usil kepada teman lain, mereka adalah Rkhn,
Srtn dan Brhn.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
88
e) Menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata.
Dalam langkah ini, kegiatan guru dan siswa adalah membahas hasil
diskusi, kemudian siswa dibimbing untuk menarik kesimpulan dari
hasil pembahasan. Siswa dinilai sudah cukup baik dalam membuat
kesimpulan, hanya masih memerlukan bimbingan untuk
menyimpulkan secara tepat.
Dari hasil tindakan pada pertemuan 2 ini, diperoleh hasil yang
baik jika dibandingkan dengan hasil dari tes awal yang hanya
mencapai rata-rata kelas pada angka 53,64 sedangkan pada pertemuan
2 mencapai 78,64. Secara rinci dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.11. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Pos Tes Siklus I
Pertemuan 2
Interval Nilai Pre Tes Pos Tes
11-20 7 1
21-30 0 0
31-40 0 3
41-50 7 1
51-60 0 2
61-70 1 0
71-80 0 2
81-90 1 4
91-100 6 9
Jumlah 22 22
Rata-rata nilai 53,64 78,64
Tuntas 36,36% 68,18%
Belum tuntas 63,64% 31,82%
Berdasarkan tabel 4.11, dapat diketahui bahwa jumlah siswa
yang tuntas pada pre tes ada 8 siswa atau sebesar 36,36% sedangkan
pada pos tes pertemuan 2 ada 15 siswa atau sebesar 68,18%, sehingga
naik sekitar 31,81%. Untuk siswa yang belum tuntas, pada pre tes ada
14 siswa atau 63,64% sedangkan pada pos tes ada 7 siswa atau
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
89
31,82%. Ini berarti jumlah siswa yang tidak tuntas mengalami
penurunan, dengan begitu jumlah siswa yang tuntas semakin banyak.
Kendala yang ditemui pada pelaksanaan pertemuan 2 yaitu
siswa masih memerlukan bimbingan ketika menggunakan alat peraga
dan beberapa siswa masih merasa malu menuliskan hasil pekerjaannya
ke depan kelas. Adapun solusi yang diberikan adalah membimbing
siswa dalam penggunaan alat peraga dan memberikan motivasi dan
penguatan agar siswa mejadi lebih percaya diri.
Meskipun jumlah siswa yang tuntas meningkat, penerapan PMR
ini masih perlu diperbaiki berkaitan dengan beberapa langkahnya yang
masih belum terkover secara penuh. Oleh karena itu peneliti
menentukan rencana tindak lanjut pada pertemuan 3, yaitu
memaksimalkan tiap poin langkah penerapan PMR agar semua
rencana dapat terlaksana semaksimal mungkin, tetap melakukan
bimbingan pada siswa saat menggunakan alat peraga, meningkatkan
penguasaan kelas agar semua siswa berpartisipasi aktif dalam diskusi,
memberikan motivasi dan lebih mengaktikan siswa.
c. Pertemuan 3
1) Perencanaan (Planning)
Rencana pertemuan ketiga dilaksanakan pada hari Senin 9 April
2012. Untuk pelaksanaan pertemuan 3, peneliti menyiapkan langkah-
langkah sebagai berikut: a) membuat Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP), b) menyiapkan alat peraga dan media, c)
membuat lembar evaluasi untuk keberhasilan pembelajaran, d)
meminta kesediaan teman sejawat untuk menjadi observer, f) membuat
lembar observasi (lampiran 4 dan 5), e) membuat pedoman wawancara
observer dan siswa (lampiran 11 dan 12).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
90
2) Pelaksanan (Acting)
Pertemuan ini dilaksanakan pada tanggal 9 April 2012 pukul
09.30-10.40. Materi pada pertemuan ini masih sama dengan pertemuan
sebelumnya yaitu tentang penjumlahan dan pengurangan pecahan,
ditambah sedikit materi selanjutnya mengenai perkalian dan
pembagian. Kegiatan awal yang dilakukan peneliti/guru adalah dengan
memberikan contoh nyata sebagai titik awal/titik tolak masuk ke inti
pelajaran. Setelah itu, siswa menempatkan diri ke dalam kelompoknya.
Setiap kelompok diberi Lembar Kerja Diskusi Siswa (LKDS)
tentang penjumlahan dan pengurangan serta perkalian dan pembagian
pecahan. Alat peraga yang digunakan berupa blok pecahan, selain itu
guru juga membuat gambar ilustrasi di papan tulis untuk memudahkan
materi yang diajarkan. Ketika siswa berdiskusi guru memberikan
arahan pada siswa untuk menyelesaikan masalah dalam LKDS sesuai
apa yang mereka ketahui. Guru membimbing siswa dalam
menggunakan alat peraga berupa blok pecahan dan membuat gambar
ilustrasi berkaitan dengan materi untuk mempermudah pemahaman
siswa dalam membuat model guna menyelesaikan masalah dalam
LKDS.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling mengamati proses
diskusi dan memberikan pancingan atau bantuan seperlunya kepada
kelompok yang mengalami kesulitan. Setelah semua kelompok
selesai, guru menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusinya dilanjutkan tanya jawab dan menjelaskan langkah
formal penyelesaian masalah. Guru bersama siswa menyimpulkan
hasil diskusi dan memberikan soal evaluasi. Setelah semua siswa
selesai mengerjakan evaluasi, guru menunjuk beberapa siswa untuk
menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, guru bersama siswa
membahas dan menganalisis hasil evaluasi berdasarkan KKM yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
91
telah ditentukan. Setelah selesai guru dan siswa mengakhiri pelajaran
dengan salam.
3) Pengamatan (Observing)
a) Proses
Pertemuan ini ialah pertemuan terakhir di siklus I, selama
kegiatan pembelajaran berlangsung, peneliti dibantu oleh tiga
orang observer untuk membantu peneliti dalam
mendokumentasikan, mengamati aktivitas siswa, memberikan
catatan-catatan mengenai interpretasi atau berbagai kejadian yang
terlihat. Pembelajaran pada pertemuan 3 dijalankan sesuai skenario
yang telah dibuat, berikut hasil observasi proses pembelajaran :
Tabel 4.12. Hasil Observasi pada Guru Siklus I Pertemuan 3
Langkah PMR
Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. 13 12 14
B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah
sesuai konsep matematika.
25 24 23
C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
9 10 10
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 17 17 16
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 22 22 21
Jumlah 86 85 84
Rata-rata 85,00
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
92
Tabel 4.13. Hasil Observasi pada Siswa Siklus I Pertemuan 3
Langkah PMR Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. 13 14 14
B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah
sesuai konsep matematika.
24 26 26
C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
9 10 9
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 16 17 16
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 22 20 20
Jumlah 84 87 85
Rata-rata 85,33
Berdasarkan lembar observasi terhadap guru dan siswa tentang
penerapan PMR diperoleh data bahwa penerapan PMR yang
dilaksanakan mencapai rata-rata 85,00%, sedangkan pengamatan
terhadap siswa dalam pembelajaran memperoleh data dengan rata-
rata 85,33%. Berikut adalah rekapitulasi hasil observasi :
Tabel 4.14. Rekapitulasi Observasi Penerapan PMR Siklus 1
Pertemuan 3
Observer Penerapan PMR
Guru Siswa
Observer 1 86% 84%
Observer 2 85% 87%
Observer 3 84% 85%
Rata-rata 85,00% 85,333%
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
93
Berdasarkan rekapitulasi hasil pengamatan pada tabel 4.14,
maka akan didalami melalui wawancara. Wawancara dilakukan
ketika pembelajaran berkahir pada waktu istirahat atau waktu luang
lainnya, dan dapat dilanjutkan pada hari berikutnya. Analisis
observer 1 bahwa untuk pembelajaran pertemuan ini sudah cukup
baik, langkah pembelajaran sudah sesuai dan penekanan langkahnya
juga sudah baik. Observer 2 lebih menekankan pada pembuatan
simpulan diskusi, agar siswa dilatih untuk membuat kesimpulan
sendiri secara berkelompok. Observer 3 menunjukan ketertarikan
siswa dalam terhadap pembelajaran dengan penerapan PMR, hal itu
dapat dilihat dari banyaknya siswa yang pada awalnya kurang
memperhatikan menjadi lebih antusias. Hal itu juga diimbangi
dengan meningkatnya hasil evaluasi siswa. Hanya ada dua anak yang
belum tuntas.
Wawancara selanjutnya dilakukan kepada siswa yang belum
tuntas berdasarkan KKM yang ditentukan. TW ketika ditanya
mengenai nilai yang diperolehnya dia menjawab pembelajaran
menyenangkan tetapi pada saat mengerjakan evaluasi waktunya
kurang, sehingga dalam menulis jawaban menjadi tergesa-gesa. Lain
halnya dengan Adt yang mendapat kesempatan kedua saat
diwawancarai menyatakan bahwa dalam menyelesaikan soal
evaluasi dia lupa caranya, sehingga dia menjadi bingung hanya
menulis apa yang dia ingat ketika pembahasan hasil diskusi.
b) Hasil
Hasil pelaksanaan tindakan siklus I pertemuan 3 adalah hasil tes
akhir yang ditujukan untuk mengetahui pemahaman siswa dalam
penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama.
Berdasarkan data nilai yang terdapat dalam lampiran 30 halaman 300,
data nilai tes pertemuan 3 dapat dilihat pada tabel 4.15. berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
94
Tabel 4.15. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus I Pertemuan 3
Interval Nilai Frekuensi Persentase (%)
11-20 0 0,00
21-30 0 0,00
31-40 0 0,00
41-50 0 0,00
51-60 2 9,09
61-70 6 27,27
71-80 4 18,18
81-90 2 9,09
91-100 8 36,36
Jumlah 22 100
Rata-rata nilai 83,64
Jumlah siswa yang tuntas 90,91
Jumlah siswa yang belum tuntas 9,09
Berdasarkan tabel 4.15, jumlah siswa yang mendapat nilai di
atas KKM sebanyak 20 siswa atau sebesar 90,91%, sedangkan siswa
yang memperoleh nilai di bawah KKM sebanyak 2 siswa atau 9,09%.
Nilai terendah pada pertemuan ini adalah 60 sedangkan nilai tertinggi
mencapai 100. Dari hasil tes tersebut diperoleh rata-rata nilai kelas
83,64. Berikut diagram batang hasil nilai tes siklus I pertemuan 2 :
Gambar 4.3. Diagram Batang Nilai Tes Siklus I Pertemuan 3
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
95
4. Refleksi (Reflecting)
Berdasarkan pelaksanaan dan observasi yang dilakukan pada
pertemuan 3, penerapan PMR dalam pembelajaran menemui beberapa
kendala yang berkaitan dengan langkah-langkah penerapan PMR
yaitu:
a) Mengawali dengan masalah nyata atau kontekstual.
Peneliti sudah melaksanakan pemberian contoh nyata kepada siswa
sebelum masuk ke inti pelajaran. Siswa juga sudah merespon
dengan baik berkaitan contoh soal pemecahan masalah yang
diberikan.
b) Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah,
lalu mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.
Langkah yang kedua dinilai sudah cukup baik, guru/peneliti telah
memberi contoh dan membimbing siswa mengaitkan data yang
ada, sehingga siswa megetahui langkah-langkah dalam
menyelesaikan soal-soal yang diberikan.
c) Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui proses
pemodelan secara simbolik untuk menerjemahkan masalah dunia
nyata ke dalam masalah matematika.
Siswa sudah mampu menggunakan alat peraga yang ada, tetapi
untuk materi perkalian dan pembagian, siswa masih bingung dalam
menggunakannya sehingga guru/peneliti harus tetap membimbing
siswa dalam penggunaan alat peraga
d) Menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri.
Dalam menyelesaikan masalah yang diberikan, siswa
menggunakan cara mereka sendiri yang dilakukan dengan sharing
dalam kegiatan diskusi. Guru mengarahkan siswa dengan menjadi
moderator dan fasilitator. Saat kegiatan diskusi, masih banayak
siswa yang belum mengerti tentang operasi perkalian dan
pembagian dalam pecahan, sehingga guru menggunakan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
96
pertanyaan pancingan walaupun masih kurang membantu siswa
karena hanya sedikit siswa yang mengerti.
e) Menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata.
Dalam langkah ini, kegiatan guru dan siswa membahas hasil
diskusi kemudian siswa dibimbing untuk menarik kesimpulan dari
hasil pembahasan. Siswa dinilai sudah cukup aktif dalam membuat
kesimpulan walaupun untuk materi perkalian dan pembagian masih
guru yang membuat kesimpulannya.
Dari hasil tindakan pada pertemuan 3 ini meskipun banyak
siswa yang masih bingung mengenai soal perkalian dan pembagian
pecahan, tetapi siswa mampu memperoleh hasil yang baik jika
dibandingkan dengan hasil dari tes awal yang hanya mencapai rata-
rata 42,86 sedangkan pada pertemuan 3 mencapai 83,64. Secara rinci
dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.16. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Post Tes Siklus I
Pertemuan 3
Interval Nilai Pre Tes Pos Tes
11-20 7 0
21-30 3 0
31-40 3 0
41-50 3 0
51-60 0 2
61-70 1 6
71-80 1 4
81-90 4 2
91-100 0 8
Jumlah 22 22
Rata-rata nilai 42,86 83,64
Tuntas 27,27% 90,91%
Belum tuntas 72,73% 9,09%
Berdasarkan tabel 4.16, dapat diketahui bahwa jumlah siswa
yang tuntas pada pre tes ada 6 siswa atau sebesar 27,27% sedangkan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
97
pada pos tes pertemuan 3 mencapai 20 siswa atau sebesar 90,91%,
sehingga naik sekitar 63,64%. Untuk siswa yang belum tuntas, pada
pre tes ada 16 siswa atau 72,73% sedangkan pada pos tes ada 2 siswa
atau 9,09%. Ini berarti jumlah siswa yang tidak tuntas mengalami
penurunan, dengan begitu jumlah siswa yang tuntas semakin banyak.
Kendala yang ditemuai pada pelaksanaan pertemuan 3 yaitu
siswa masih belum terlatih dalam membuat kesimpulan hasil diskusi.
Oleh karena itu, guru membimbing dan mengarahkan siswa dalam
membuat kesimpulan.
Meskipun jumlah siswa yang tuntas terus meningkat, penerapan
PMR ini masih perlu diperbaiki berkaitan dengan langkahnya yang
dinilai masih belum sempurna. Oleh karena itu peneliti menentukan
rencana tindak lanjut pada siklus II, yaitu memaksimalkan tiap poin
langkah penerapan PMR, sehingga siswa benar-benar memahami
materi yang diajarkan, tetap melakukan bimbingan pada siswa saat
menggunakan alat peraga terlebih ketika memasuki materi baru,
meningkatkan penguasaan kelas, memotivasi dan mengaktikan siswa
untuk bertanya.
d. Analisis antar Pertemuan pada Siklus I
1) Langkah Pembelajaran
Berdasarkan analisis yang telah dilaksanakan, langkah
pembelajaran dalam siklus I adalah sebagai berikut:
Tabel 4.17. Langkah Pembelajaran Siklus I
Pertemuan 1 Pertemuan 2 Pertemuan 3
a) Mengawali dengan
masalah nyata atau
kontekstual.
b) Mengidentifikasi
konsep matematika
yang relevan dengan
masalah, lalu meng-
a) Mengawali dengan
masalah nyata atau
kontekstual.
b) Mengidentifikasi
konsep matematika
yang relevan dengan
masalah, lalu meng-
a) Mengawali dengan
masalah nyata atau
kontekstual.
b) Mengidentifikasi
konsep matematika
yang relevan dengan
masalah, lalu meng-
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
98
organisasi masalah
sesuai konsep mate-
matika.
c) Secara bertahap me-
ninggalkan masalah
dunia nyata melalui
proses pemodelan
secara simbolik untuk
menerjemahkan masa-
lah dunia nyata ke
dalam masalah mate-
matika.
d) Menyelesaikan masa-
lah matematika den-
gan cara anak sendiri.
e) Menterjemahkan
kembali solusi mate-
matis ke dalam situasi
nyata.
organisasi masalah
sesuai konsep mate-
matika.
c) Secara bertahap
meninggalkan masalah
dunia nyata melalui
proses pemodelan se-
cara simbolik untuk
menerjemahkan masa-
lah dunia nyata ke
dalam masalah mate-
matika.
d) Menyelesaikan
masalah matematika
dengan cara anak sen-
diri.
e) Menterjemahkan
kembali solusi mate-
matis ke dalam situasi
nyata.
organisasi masalah
sesuai konsep mate-
matika.
c) Secara bertahap me-
ninggalkan masalah
dunia nyata melalui
proses pemodelan se-
cara simbolik untuk
menerjemahkan masa-
lah dunia nyata ke
dalam masalah mate-
matika.
d) Menyelesaikan
masalah matematika
dengan cara anak sen-
diri.
e) Menterjemahkan
kembali solusi mate-
matis ke dalam situasi
nyata.
Dari tabel 4.17 diketahui bahwa pelaksanaan tiap langkah
penerapan PMR belum sepenuhnya berjalan. Secara umum sebagai
berikut:
a) Mengawali dengan masalah nyata atau kontekstual.
Dalam hal ini peneliti sudah melaksanakan pemberian contoh nyata
dan siswa juga sudah merespon dengan baik.
b) Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan
masalah, lalu mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.
Langkah yang kedua dinilai sudah cukup baik, hanya pada
petemuan 1 guru belum membimbing siswa dalam mengaitkan data
yang ada dalam soal.
c) Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui proses
pemodelan secara simbolik untuk menerjemahkan masalah dunia
nyata ke dalam masalah matematika.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
99
Pada langkah ini yang disoroti yaitu mengenai penggunaan alat
peraga, guru dinilai masih kurang dalam membimbing siswa
menggunakan alat peraga.
d) Menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri.
Dalam langkah ini yang dilakukan siswa adalah berdiskusi,
sedangkan guru mengarahkan dan menjadi moderator serta
fasilitator. Tetapi saat kegiatan diskusi berlangsung, ada beberapa
siswa yang tidak memperhatikan dan usil terhadap teman lain.
e) Menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata.
Dalam langkah ini, kegiatan guru dan siswa membahas hasil
diskusi kemudian siswa dibimbing untuk menarik kesimpulan dari
hasil pembahasan. Bimbingan masih perlu ditingkatkan dalam
membuat kesimpulan.
2) Hasil
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan pada tiap pertemuan,
maka hasil akhir Siklus I dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 4.18. Rekapitulasi Hasil Tes Siklus I
Interval Nilai Siklus I
Pertemuan 1 Pertemuan 2 Pertemuan 3
11-20 0 1 0
21-30 0 0 0
31-40 2 3 0
41-50 2 1 0
51-60 3 2 2
61-70 0 0 6
71-80 9 2 4
81-90 2 4 2
91-100 4 9 8
Jumlah 22 22 22
Rata-rata nilai 75,45 78,64 83,64
Tuntas 68,18% 68,18% 90,91%
Belum tuntas 31,82% 31,82% 9,09%
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
100
Dari data pada tabel 4.18 dapat diketahui bahwa selama
pelaksanaan tindakan melalui penerapan PMR, nilai rata-rata siswa
mengalami peningkatan. Jumlah siswa yang memperoleh nilai ≥ 70
pada pertemuan 1 sebanyak 15 siswa dengan persentase 68,18% dan
nilai rata-rata 75,45. Setelah dilaksanakan pertemuan 2, jumlah siswa
yang memperoleh nilai ≥ 70 adalah sebanyak 15 siswa dengan
persentase 68,18% dan nilai rata-rata 78,64. Dan setelah pelaksanaan
pertemuan 3, jumlah siswa yang memperoleh nilai ≥ 70 menjadi 20
siswa dengan persentase 90,91% dan nilai rata-rata 83,64.
3) Kendala dan Solusi
Berdasarkan observasi yang dilaksanakan selama pelaksanaan
siklus I menemui beberapa kendala yang memerlukan solusi. Kendala-
kendala tersebut adalah:
Tabel 4.19. Kendala dan Solusi Siklus I
Siklus I Kendala Solusi
Pertemuan
1
a) siswa masih banyak yang
kurang memperhatikan.
b) penggunaan contoh nyata
sebagai titik awal belum
mengena.
c) sumber belajar dan
penguasaan kelas masih
kurang.
a) penguasaan kelas diting-
katkan agar siswa lebih
memperhatikan pelajaran.
b) penggunaan contoh nyata
langsung diambil dari ke-
hidupan nyata siswa se-
hingga siswa lebih mudah
memahami contoh soal.
c) menambah sumber belajar
berupa buku acuan
Pertemuan
2
a) siswa masih memerlukan
bimbingan ketika
menggunakan alat peraga.
b) siswa masih merasa malu
menuliskan hasil
pekerjaannya ke depan
kelas.
a) membimbing siswa dalam
penggunaan alat peraga.
b) memberikan motivasi dan
penguatan agar siswa
mejadi lebih percaya diri
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
101
Pertemuan
3
a) siswa belum terlatih dalam
membuat kesimpulan hasil
diskusi.
a) guru membimbing dan
mengarahkan siswa dalam
membuat kesimpulan.
Dari data diatas dapat disimpulkan bahwa kendala pada Siklus I
adalah (1) penguasaan kelas masih kurang, (2) siswa belum terlatih
menggunakan alat peraga, (3) sumber belajar berupa buku masih
kurang, (4) rasa percaya diri siswa masih rendah, (5) siswa belum
terlatih membuat kesimpulan. Adapun solusi dari masalah tersebut
adalah (1) meningkatkan penguasaan kelas, (2) membimbing siswa
menggunakan alat peraga, (3) menambah sumber belajar berupa buku
acuan, (4) memberikan motivasi dan penguatan kepada siswa, dan (5)
membimbing siswa dalam membuat kesimpulan.
Pembelajaran selama Siklus I sudah dapat berjalan lancar, siswa
dapat menerima dan sebagian merespon positif terhadap pembelajaran
melalui penerapan PMR. Siswa dapat menemukan cara sendiri melalui
diskusi meskipun ada beberapa siswa yang kurang memperhatikan dan
untuk mencapai kesimpulan, mereka masih memerlukan banyak
bimbingan.
2. Siklus II
a. Pertemuan 1
1) Perencanaan (Planning)
Peneliti merencanakan pelaksnaan Siklus II pertemuan 1 pada
tanggal 16 April 2012. Dalam pelaksanaannya, peneliti dibantu oleh
teman sejawat sebagai observer.
Tahap ini peneliti menyiapkan langkah-langkah berikut: a)
membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), b) menyiapkan
alat peraga dan media, c) membuat ringkasan materi mengenai, d)
membuat lembar evaluasi untuk keberhasilan pembelajaran, e)
meminta kesediaan teman sejawat untuk menjadi observer, f)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
102
membuat lembar observasi (lampiran 4 dan 5), g) membuat pedoman
wawancara observer dan siswa (lampiran 11 dan 12).
2) Pelaksanaan (Acting)
Tindakan untuk siklus II pertemuan 1, dilaksanakan pada
tanggal 16 April 2012 pukul 09.30-10.40 dengan materi
mengurangkan pecahan dengan bilangan asli dan berpenyebut tidak
sama serta pecahan campuran. Sebelum pembelajaran dimulai,
terlebih dahulu guru mengabsen kehadiran siswa.
Pembelajaran dimulai setelah siswa diberi contoh permasalahan
kontekstual dan dibagi ke dalam kelompok yang beranggotakan 4-5
anak. Kemudian setiap kelompok diberi LKDS dan alat peraga.
Setelah semua kelompok mendapatkan LKDS, siswa berdiskusi dan
guru mengarahkan siswa dalam menyelesaikan masalah yang ada
dalam LKDS sesuai pengalaman mereka sendiri. Guru juga
membimbing siswa dalam menggunakan alat peraga berupa blok
pecahan untuk mempermudah pemahaman siswa dalam membuat
model.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling mengamati proses
diskusi dan memberikan pancingan kepada kelompok yang
mengalami kesulitan. Setelah semua kelompok selesai, guru menunjuk
salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya
dilanjutkan tanya jawab dan menjelaskan langkah formal penyelesaian
masalah. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil diskusi dan
memberikan soal evaluasi, kemudian menunjuk beberapa siswa untuk
menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, guru bersama siswa
membahas dan menganalisis hasil evaluasi berdasarkan KKM. Setelah
selesai guru dan siswa mengakhiri pelajaran dengan salam.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
103
3) Observasi (Observing)
a) Proses
Selama kegiatan pembelajaran berlangsung, peneliti dibantu
oleh tiga orang pengamat/observer untuk mendokumentasikan,
mengamati aktivitas siswa, memberikan catatan-catatan mengenai
interpretasi atau berbagai kejadian yang terlihat. Pembelajaran pada
pertemuan 1 dijalankan sesuai skenario yang telah dibuat, berikut
hasil observasi proses pembelajaran :
Tabel 4. 20. Hasil Observasi Guru Siklus II Pertemuan 1
Langkah PMR
Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. 13 13 14
B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah sesuai
konsep matematika.
26 25 24
C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
9 10 10
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 17 18 16
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 22 19 19
Jumlah 88 88 85
Rata-rata 87,00
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
104
Tabel 4. 21. Hasil Observasi pada Siswa Siklus II Pertemuan 1
Langkah PMR
Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. 14 14 14
B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah
sesuai konsep matematika.
25 25 26
C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
9 10 9
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 17 17 15
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 21 21 20
Jumlah 86 87 84
Rata-rata 85,67
Berdasarkan lembar observasi terhadap guru dan siswa
tentang penerapan PMR diperoleh data bahwa penerapan PMR
yang dilaksanakan mencapai rata-rata 87%, sedangkan pengamatan
terhadap siswa dalam pembelajaran memperoleh data dengan rata-
rata 85,67%. Berikut adalah rekapitulasi hasil observasi :
Tabel 4.22. Rekapitulasi Observasi Penerapan PMR Siklus II
Pertemuan 1
Observer Penerapan PMR
Guru Siswa
Observer 1 88% 86%
Observer 2 88% 87%
Observer 3 85% 84%
Rata-rata 87% 85,67%
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
105
Dari rekapitulasi hasil pengamatan pada tabel 4.22, perlu
dilakukan pendalaman wawancara dan menganalisisnya. Berikut
ringkasan dari hasil wawancara. Observer 1 menyatakan
pembelajaran sudah cukup baik. Untuk guru, pelaksanaan
pembelajaran sudah baik dan sesuai skenario, tetapi masih perlu
dimaksimalkan agar pembelajaran menjadi lebih baik lagi. Untuk
siswa terlihat antusias walaupun mungkin mereka antusias karena
bingung dalam menghitung. Saat kegiatan diskusi berlangsung,
hanya ada 1 anak yang masih suka berjalan-jalan yaitu Rkhn.
Observer 2 menyatakan bahwa pembelajaran sudah berjalan
dengan baik, hanya saja siswa terlihat masih bingung mengenai
materi sehingga mereka kurang memahami cara penyelesaian
masalah yang diberikan guru. Observer 3 menyatakan
pembelajaran sudah cukup baik, hanya menyarankan untuk
mengatur waktu yang digunakan agar pembelajaran selesai tepat
waktu.
Analisis yang dilakukan mennunjukkan bahwa, hal yang
perlu diperhatikan dalam pertemuan ini adalah penguasaan materi
oleh siswa yang masih kurang, sehingga guru/peneliti perlu
menjelaskan secara rinci tentang materi yang diajarkan. Sebaiknya
pembelajaran ditekankan mengenai pecahan yang senilai serta cara
mengurangkan pecahan dari pecahan campuran. Jika siswa mampu
menguasai dua hal itu, tentunya waktu yang digunakan dalam
pembelajaran tidak melebihi jam pelajaran.
Selain itu, pendalaman terhadap hasil observasi juga
dilakukan dengan melibatkan siswa melalui wawancara. Peneliti
menunjuk 3 anak secara acak yang belum pernah diwawancarai
untuk mengetahui pendapat mereka yang tentang pembelajaran
yang sudah dilaksanakan. Yang pertama adalah Rdwn, anak yang
suka usil tetapi mampu menerima pelajaran dengan cepat. Menurut
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
106
Rdwn, pembelajaran berjalan lambat karena materinya sulit. Dia
merasa waktu yang digunakan dalam berdiskusi kurang lama
terutama untuk menghitung pengurangan pecahan yang
penyebutnya berbeda dan yang berupa pecahan campuran.
Selanjutnya adalah Ltvn, termasuk anak pandai dan aktif. Menurut
pendapatnya pembelajaran pada pertemuan ini sedikit susah.
Berikutnya adalah Rzl yang mengatakan pelajaran pertemuan ini
sulit, apalagi kalau berkaitan pecahan campuran, pusing. Ketika
peneliti mencoba bertanya pada anak satu kelas, sebagian besar dari
mereka menjawab pelajarannya susah pak, meskipun ada beberapa
anak yang mengatakan “ampang”. Tapi meskipun sebagian besar
siswa mengatakan susah, mereka tetap berebut maju ketika guru
meminta beberapa siswa menulis hasil pekerjaannya di papan tulis.
b) Hasil
Pada akhir pelaksanaan tindakan Siklus II pertemuan 1 telah
dilakukan tes akhir untuk mengetahui hasil belajar siswa dalam
mengurangkan pecahan dengan bilangan asli dan berpenyebut tidak
sama serta pecahan campuran. Berdasarkan data nilai tes yang
terdapat dalam lampiran 35 halaman 319, dapat dibuat tabel
distribusi frekuensi nilai sebagai berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
107
Tabel 4.23. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus II Pertemuan 1
Interval Nilai Frekuensi Persentase (%)
11-20 0 0,00
21-30 0 0,00
31-40 1 4,55
41-50 1 4,55
51-60 6 27,27
61-70 5 22,73
71-80 8 36,36
81-90 1 4,55
91-100 0 0,00
Jumlah 22 100
Rata-rata nilai 69,55
Jumlah siswa yang tuntas 63,64
Jumlah siswa yang belum tuntas 36,36
Berdasarkan tabel 4.23, jumlah siswa yang mendapat nilai di
atas KKM sebanyak 14 siswa atau sebesar 63,64%, sedangkan
siswa yang memperoleh nilai di bawah KKM sebanyak 8 siswa
atau sebesar 36,36%. Nilai terendah pada pertemuan pertama ini
adalah 40 sedangkan nilai tertinggi 90. Dari hasil tes siklus 1
diperoleh rata-rata nilai kelas 69,55. Berikut diagram batang hasil
nilai tes Siklus II pertemuan 1 :
Gambar 4.4. Diagram Batang Nilai Tes Siklus II Pertemuan 1
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
108
4) Refleksi (Reflecting)
Berdasarkan pelaksanaan dan observasi yang dilakukan pada
pertemuan 1, penerapan PMR dalam pembelajaran menemui beberapa
kendala yang berkaitan dengan langkah-langkah penerapan PMR
yaitu:
a) Mengawali dengan masalah nyata atau kontekstual.
Peneliti sudah melaksanakan pemberian contoh nyata kepada siswa
sebelum masuk ke inti pelajaran. Siswa juga sudah merespon
dengan baik berkaitan contoh soal pemecahan masalah yang
diberikan.
b) Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah,
lalu mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.
Langkah yang kedua dinilai sudah baik, guru/peneliti telah
memberi contoh dan membimbing siswa mengaitkan data yang
ada, sehingga siswa megetahui langkah-langkah dalam
menyelesaikan soal-soal yang diberikan.
c) Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui proses
pemodelan secara simbolik untuk menerjemahkan masalah dunia
nyata ke dalam masalah matematika.
Siswa sudah mampu menggunakan alat peraga yang ada, tetapi
untuk pengurangan pecahan campuran dan tiga pecahan
berpenyebut tidak sama, siswa masih bingung dalam
menggunakannya sehingga guru/peneliti harus tetap membimbing
siswa dalam penggunaan alat peraga
d) Menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri.
Dalam menyelesaikan masalah yang diberikan, siswa
menggunakan cara mereka sendiri yang dilakukan dengan sharing
dalam kegiatan diskusi. Guru mengarahkan siswa dengan menjadi
moderator dan fasilitator. Saat kegiatan diskusi, beberapa siswa
sudah mampu menyelesaikan masalah yang diberikan. Mereka
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
109
diminta guru untuk membantu teman sekelompok mereka yang
masih belum memahami soal dan cara penyelesaiannya. Selain itu
guru juga membantu menggunakan pertanyaan pancingan.
e) Menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata.
Dalam langkah ini, kegiatan guru dan siswa membahas hasil
diskusi kemudian siswa dibimbing untuk menarik kesimpulan dari
hasil pembahasan. Siswa dinilai sudah cukup aktif dalam membuat
kesimpulan mengenai hasil diskusi.
Dari hasil tindakan pada pertemuan ini meskipun banyak siswa
yang masih kurang paham dan bingung mengenai pengurangan
pecahan campuran dan tiga pecahan berpenyebut tidak sama, siswa
mampu memperoleh hasil yang baik jika dibandingkan dengan hasil
dari tes awal yang hanya mencapai rata-rata 61,36 sedangkan pada
pertemuan 1 mencapai 69,55. Secara rinci dapat dilihat pada tabel
berikut:
Tabel 4.24. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Post Tes Siklus II
Pertemuan 1
Interval Nilai Pre Tes Pos Tes
11-20 0 0
21-30 0 0
31-40 1 2
41-50 1 2
51-60 6 3
61-70 5 0
71-80 8 9
81-90 1 2
91-100 0 4
Jumlah 22 22
Rata-rata nilai 61,36 69,55
Tuntas 63,64% 68,18%
Belum tuntas 36,36% 31,82%
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
110
Berdasarkan tabel 4.24, dapat diketahui bahwa jumlah siswa
yang tuntas pada pre tes ada 14 siswa atau sebesar 63,64% sedangkan
pada pos tes pertemuan 1 sebanyak 15 siswa atau sebesar 68,18%,
sehingga naik sekitar 7,14%. Untuk siswa yang belum tuntas, pada pre
tes ada 8 siswa atau 36,36% sedangkan pada pos tes ada 7 siswa atau
31,82%. Ini berarti jumlah siswa yang tidak tuntas mengalami
penurunan, dengan begitu jumlah siswa yang tuntas bertambah.
Kendala yang dihadapi pada pertemuan 1 yaitu: (1) masih ada
siswa bermain sendiri dan kurang memperhatikan, (2) siswa kurang
menguasai materi, (3) waktu pelaksanaan melebihi jam pelajaran.
Adapun solusi dari kendala tersebut yatiu: (1) penguasaan kelas
ditingkatkan agar siswa lebih memperhatikan pelajaran, (2) guru
menjelaskan pokok bahasan materi, (3) menekankan pada cara
penyelesaian masalah sehingga siswa mampu meneyelesaikan tugas
tepat waktu.
Meskipun jumlah siswa yang tuntas meningkat, penerapan PMR
ini masih perlu diperbaiki berkaitan dengan langkahnya yang
berkaitan dengan alat peraga yaitu tentang penyetaraan pecahan atau
penyamaan penyebut. Oleh karena itu peneliti menentukan rencana
tindak lanjut pada pertemuan 2, yaitu memaksimalkan tiap poin
langkah penerapan PMR, terutama penggunaan alat peraga dimana
siswa masih sangat memerlukan bantuan, meningkatkan penguasaan
kelas, memotivasi dan mengaktikan siswa untuk bertanya mengenai
materi yang dianggap susah.
b. Pertemuan 2
1) Perencanaan (Planning)
Pertemuan kedua direncanakan pada tanggal 18 April 2012
dengan meninjau materi yang dipelajari dan mengaitkan materi secara
menyeluruh terhadap kenyataan yang sering dijumpai dalam
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
111
keseharian siswa. Dalam pelaksanaan peneliti akan dibantu oleh 3
orang observer.
Untuk kelancaran pelaksanaan tindakan pada Siklus II
pertemuan 2, peneliti menyiapkan langkah-langkah berikut: a)
membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), b) menyiapkan
alat peraga dan media, c) membuat ringkasan materi mengenai; d)
membuat lembar evaluasi untuk keberhasilan pembelajaran, e)
meminta kesediaan teman sejawat untuk menjadi observer, f)
membuat lembar observasi (lampiran 4 dan 5), g) membuat pedoman
wawancara observer dan siswa (lampiran 11 dan 12).
2) Pelaksanaan (Acting)
Pertemuan kedua dilaksanakan pada Sabtu 18 April 2012, pukul
09.30-10.40. Materi dalam pertemuan 2 ini dititikberatkan pada materi
penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama dan
mengurangkan dua pecahan campuran serta tiga pecahan berpenyebut
tidak sama secara berturut-turut.
Sebelum memulai pelajaran, siswa menempatkan diri sesuai
kelompok yang telah dibentuk kemudian siswa diberi contoh nyata
dalam kehidupan sehari-hari untuk titik awal masuk ke inti pelajaran.
Setiap kelompok diberi Lembar Kerja Diskusi Siswa (LKDS)
tentang penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut tidak
sama dan mengurangkan dua pecahan campuran serta tiga pecahan
berpenyebut tidak sama secara berturut-turut dan alat peraga berupa
blok pecahan, selain itu guru juga menggambar di papan tulis untuk
membantu siswa memahami soal dalam LKDS. Guru memberikan
arahan pada siswa dalam berdiskusi untuk menyelesaikan masalah
dalam LKDS sesuai pengalaman mereka sendiri. Guru membimbing
siswa dalam menggunakan alat peraga berupa blok pecahan dan
membuat gambar ilustrasi berkaitan dengan materi untuk
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
112
mempermudah pemahaman siswa dalam membuat model guna
menyelesaikan masalah dalam LKDS.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling mengamati proses
diskusi dan memberikan pancingan atau bantuan seperlunya kepada
kelompok yang mengalami kesulitan dengan menjelaskannya melalui
gambar di papan tulis. Setelah semua kelompok selesai, guru
menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya dilanjutkan tanya jawab dan menjelaskan langkah formal
penyelesaian masalah. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil
diskusi dan memberikan soal evaluasi. Setelah semua siswa selesai
mengerjakan evaluasi, guru menunjuk beberapa siswa untuk
menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, guru bersama siswa
membahas dan menganalisis hasil evaluasi berdasarkan KKM yang
telah ditentukan. Setelah selesai guru dan siswa mengakhiri pelajaran
dengan salam.
3) Pengamatan (Observing)
a) Proses
Selama kegiatan pembelajaran berlangsung, peneliti dibantu
oleh tiga orang pengamat/observer untuk mendokumentasikan,
mengamati aktivitas siswa, memberikan catatan-catatan mengenai
interpretasi atau berbagai kejadian yang terlihat. Pembelajaran pada
pertemuan 2 dijalankan sesuai skenario yang telah dibuat, berikut
hasil observasi proses pembelajaran :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
113
Tabel 4. 25. Hasil Observasi pada Guru Siklus II Pertemuan 2
Langkah PMR
Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. 10 10 11
B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah
sesuai konsep matematika.
27 24 24
C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
9 10 10
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 13 14 12
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 23 22 22
Jumlah 89 87 86
Rata-rata 87,33
Tabel 4. 26. Hasil Observasi pada Siswa Siklus II Pertemuan 2
Langkah PMR Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. 14 14 14
B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah
sesuai konsep matematika.
26 25 26
C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
9 10 10
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 12 12 11
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 22 21 20
Jumlah 88 87 86
Rata-rata 87,00
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
114
Pengamatan dilakukan oleh tiga observer, mereka mengamati
tentang pembelajaran Matematika melalui penerapan PMR.
Berdasarkan pengamatan yang dilakukan, diperoleh data bahwa
penerapan PMR yang dilaksanakan mencapai rata-rata 87,33%,
sedangkan pengamatan terhadap siswa dalam pembelajaran
memperoleh data dengan rata-rata 87,00%. Berikut adalah
rekapitulasi hasil observasi :
Tabel 4.27. Observasi Penerapan PMR Siklus II Pertemuan 2
Observer Penerapan PMR
Guru Siswa
Observer 1 89% 88%
Observer 2 87% 87%
Observer 3 86% 86%
Rata-rata 87,33% 87,00%
Berdasarkan hasil observasi, wawancara perlu dilakukan
untuk menguatkan keabsahan data yang ditulis. Berdasarkan
wawancara pada observer 1, guru sudah melaksanakan langkah
penerapan PMR sesuai skenario, pada saat menggunakan alat
peraga, guru sudah membimbing siswa dalam menyetarakan
pecahan. Siswa terlihat aktif, meskipun tak sedikit yang mengeluh
karena menurut mereka sulit, terutama anak-anak yang termasuk
kelas menengah ke bawah. Observer 2 menyatakan bahwa dalam
berdiskusi siswa sudah baik, hanya diantara mereka saling
mempertahankan pendapat mereka masing-masing, sehingga guru
membantu dengan memberikan perumpamaan. Observer 3
berkomentar mengenai penyetaraan pecahan dimana sebagian
siswa dinilai masih belum memahami caranya. Guru diharapkan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
115
menyuruh tiap anak memperagakan penyetaraan pecahan. Untuk
penguasaan kelas sudah baik.
Pendalaman juga dilaksanakan melalui wawancara siswa.
Berikut kutipan hasil wawancara dengan siswa yang ditunjuk. Ant,
termasuk anak yang berkemampuan menengah. Pada saat
diwawancarai tentang penerapan PMR, dia menjawab kegiatan
pembelajaran menyenangkan tapi materinya susah pak, dia
menyatakan suka kegiatan diskusi karena dia dapat bertukar
pendapat dengan teman yang dianggap pintar. Yyn ketika
diwawancarai dengan singkat dia menjawab, susah pak, benar-
benar susah. Sedangkan Srtn mengatakan bahwa dia mengalami
kesulitan dengan penjumlahan dan pengurangan yang berturut-turut
terutama pada langkah penyetaraannya.
b) Hasil
Pelaksanaan tindakan Siklus II pertemuan 2 diakhiri dengan
pelaksanaan tes akhir untuk mengetahui hasil belajar siswa dalam
penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama
serta pecahan campuran. Berdasarkan data nilai yang terdapat
dalam lampiran 40 halaman 337, data nilai tes pertemuan 2 dapat
dilihat pada tabel berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
116
Tabel 4. 28. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus II Pertemuan 2
Interval Nilai Frekuensi Persentase (%)
11-20 1 4,55
21-30 0 0,00
31-40 5 22,73
41-50 7 31,82
51-60 6 27,27
61-70 2 9,09
71-80 0 0,00
81-90 1 4,55
91-100 0 0,00
Jumlah 22 100
Rata-rata nilai 52,27
Jumlah siswa yang tuntas 13,64
Jumlah siswa yang belum tuntas 86,36
Berdasarkan tabel 4.28, jumlah siswa yang mendapat nilai di
atas KKM hanya ada 3 siswa atau sebesar 13,64%, sedangkan
siswa yang memperoleh nilai di bawah KKM sebanyak 19 siswa
atau 86,36%. Nilai terendah pada pertemuan pertama ini adalah 20
sedangkan nilai tertinggi mencapai 90. Dari hasil tes tersebut
diperoleh rata-rata nilai kelas 52,27. Berikut diagram batang hasil
nilai tes Siklus II pertemuan 2 :
Gambar 4.5. Diagram Batang Nilai Tes Siklus II Pertemuan 2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
117
4. Refleksi (Reflecting)
Berdasarkan pelaksanaan dan observasi yang dilakukan pada
pertemuan 2, penerapan PMR dalam pembelajaran menemui beberapa
kendala yang berkaitan dengan langkah-langkah penerapan PMR
yaitu:
a) Mengawali dengan masalah nyata atau kontekstual.
Peneliti sudah melaksanakan pemberian contoh nyata kepada siswa
sebelum masuk ke inti pelajaran. Siswa juga sudah merespon
dengan baik berkaitan contoh soal pemecahan masalah yang
diberikan.
b) Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah,
lalu mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.
Langkah yang kedua dinilai sudah baik, guru/peneliti telah
memberi contoh dan membimbing siswa dalam mengaitkan data
dalam soal dengan konsep matematika yang diperlukan sehingga
siswa megetahui langkah-langkah dalam menyelesaikan soal-soal
yang diberikan.
c) Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui proses
pemodelan secara simbolik untuk menerjemahkan masalah dunia
nyata ke dalam masalah matematika.
Siswa sudah mampu menggunakan alat peraga yang ada, tetapi
untuk penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran dan tiga
pecahan berpenyebut tidak sama, siswa masih kurang memahami
langkah dalam penyetaraan pecahan sehingga masih mengalami
kesulitan.
d) Menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri.
Dalam menyelesaikan masalah yang diberikan, siswa
menggunakan cara mereka sendiri yang dilakukan dengan
berdiskusi. Guru mengarahkan siswa dengan menjadi moderator
dan fasilitator. Saat kegiatan diskusi, beberapa siswa sudah mampu
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
118
menyelesaikan masalah yang diberikan. Mereka diminta guru untuk
membantu teman sekelompok mereka yang masih belum
memahami soal dan cara penyelesaiannya. Selain itu guru juga
membantu menggunakan pertanyaan pancingan.
e) Menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata.
Dalam langkah ini, kegiatan guru dan siswa membahas hasil
diskusi kemudian siswa dibimbing untuk menarik kesimpulan dari
hasil pembahasan. Siswa sudah aktif dalam membuat kesimpulan
mengenai hasil diskusi meskipun mereka masih sangat memerlukan
bimbingan.
Dari hasil tindakan pada pertemuan ini, banyak siswa yang
masih kurang paham dan bingung mengenai penjumlahan dan
pengurangan tiga pecahan berpenyebut tidak sama dan pecahan
campuran. Oleh karena itu, hasil yang diperoleh siswa masih belum
baik jika dibandingkan dengan hasil dari tes awal karena hanya
mendapatkan nilai yang sama rata-ratanya, yaitu 52,27. Secara rinci
dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.29. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Pos Tes Siklus II
Pertemuan 2
Interval Nilai Pre Tes Pos Tes
11-20 2 1
21-30 0 0
31-40 5 5
41-50 4 7
51-60 7 6
61-70 3 2
71-80 1 0
81-90 0 1
91-100 0 0
Jumlah 22 22
Rata-rata nilai 52,27 52,27
Tuntas 18,18% 13,64%
Belum tuntas 81,82% 86,36%
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
119
Berdasarkan tabel 4.26, dapat diketahui bahwa jumlah siswa
yang tuntas pada pre tes ada 4 siswa atau sebesar 18,18% sedangkan
pada pos tes pertemuan 2 hanya ada 3 siswa atau sebesar 13,64%,
sehingga turun sekitar 25%. Untuk siswa yang belum tuntas, pada pre
tes ada 18 siswa atau 81,82% sedangkan pada pos tes ada 19 siswa
atau 86,36%. Ini berarti jumlah siswa yang tidak tuntas bertambah.
Kendala yang ditemui pada pertemuan 2 adalah (1) kurangnya
pengetahuan awal tentang materi yang diajarkan, (2) siswa masih sulit
menerima pendapat siswa lain. Adapun solusi dari kendala tersebut
yaitu (1) guru menjelaskan materi dengan menekankan pada matseri
pokok, (2) guru membantu menyatukan pendapat dengan memberikan
perumpamaan.
Penerapan PMR pada pertemuan ini masih perlu diperbaiki
berkaitan dengan langkahnya. Oleh karena itu peneliti menentukan
rencana tindak lanjut pada pertemuan 3, yaitu memaksimalkan tiap
poin langkah penerapan PMR, terutama penggunaan alat peraga untuk
memudahkan siswa dalam menyetarakan pecahan, guru harus aktif
memancing siswa menggunakan pertanyaan-pertanyaan atau
perumpamaan agar siswa lebih mudah menerima materi yang
diajarkan, meningkatkan penguasaan kelas, memotivasi siswa agar
lebih bersemangat dalam belajar dan mengaktikan siswa untuk
bertanya mengenai materi yang dianggap susah.
c. Pertemuan 3
1) Perencanaan (Planning)
Rencana pertemuan ketiga dilaksanakan pada tanggal 23 April
2012. Untuk pelaksanaan pertemuan 3, peneliti menyiapkan langkah-
langkah sebagai berikut: a) membuat Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP), b) menyiapkan alat peraga dan media, c)
membuat ringkasan mengenai materi, d) membuat lembar evaluasi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
120
untuk keberhasilan pembelajaran, e) meminta kesediaan teman
sejawat untuk menjadi observer, f) membuat lembar observasi
(lampiran 4 dan 5), g) membuat pedoman wawancara observer dan
siswa (lampiran 11 dan 12).
2) Pelaksanan (Acting)
Pertemuan ini dilaksanakan pada tanggal 23 April 2012 pukul
09.30-10.40. Materi pada pertemuan ini adalah mengenai pengurangan
pecahan dengan persen dan desimal, penjumlahan dan pengurangan
pecahan dalam masalah sehari-hari dan perkalian dan pembagian
pecahan biasa. Kegiatan awal yang dilakukan peneliti/guru adalah
memberikan contoh nyata sebagai titik awal/titik tolak masuk ke inti
pelajaran. Setelah itu, siswa menempatkan diri ke dalam kelompoknya.
Setiap kelompok diberi LKDS tentang materi yang dirangkum
dalam bentuk soal pemecahan masalah. Alat peraga yang digunakan
berupa blok pecahan, selain itu guru juga membuat gambar ilustrasi di
papan tulis untuk memudahkan siswa memahami materi yang
diajarkan. Ketika siswa berdiskusi guru memberikan arahan pada siswa
untuk menyelesaikan masalah dalam LKDS sesuai dengan pengalaman
yang mereka miliki. Kemudian guru membimbing siswa dalam
menggunakan alat peraga berupa blok pecahan untuk menyelesaikan
masalah dalam LKDS.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling mengamati proses
diskusi dan memberikan pancingan atau bantuan seperlunya kepada
kelompok yang mengalami kesulitan. Setelah semua kelompok
selesai, guru menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusinya dilanjutkan tanya jawab dan menjelaskan langkah
formal penyelesaian masalah. Guru bersama siswa menyimpulkan
hasil diskusi dan memberikan soal evaluasi. Setelah semua siswa
selesai mengerjakan evaluasi, guru menunjuk beberapa siswa untuk
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
121
menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, guru bersama siswa
membahas dan menganalisis hasil evaluasi berdasarkan KKM yang
telah ditentukan. Setelah selesai guru dan siswa mengakhiri pelajaran
dengan salam.
3) Pengamatan (Observing)
a) Proses
Pertemuan ini ialah pertemuan terakhir di siklus II, selama
kegiatan pembelajaran berlangsung, peneliti dibantu oleh tiga
orang observer dalam mendokumentasikan, mengamati aktivitas
siswa, memberikan catatan-catatan mengenai kegiatan
pembelajaran atau berbagai kejadian yang terlihat. Pembelajaran
pada pertemuan 3 dijalankan sesuai skenario yang telah dibuat,
berikut hasil observasi proses pembelajaran :
Tabel 4.30. Hasil Observasi pada Guru Siklus II Pertemuan 3
Langkah PMR
Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. 14 14 14
B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah
sesuai konsep matematika.
26 24 24
C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
10 10 11
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 18 17 17
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 27 26 26
Jumlah 91 87 88
Rata-rata 88,67
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
122
Tabel 4.31. Hasil Observasi pada Siswa Siklus II Pertemuan 3
Langkah PMR Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. 15 14 14
B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah
sesuai konsep matematika.
25 25 26
C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
9 10 10
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 17 18 16
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 22 21 21
Jumlah 88 88 87
Rata-rata 87,67
Berdasarkan lembar observasi terhadap guru dan siswa
tentang penerapan PMR diperoleh data bahwa penerapan PMR
yang dilaksanakan mencapai rata-rata 88,67%, sedangkan
pengamatan terhadap siswa dalam pembelajaran memperoleh data
dengan rata-rata 87,67%. Berikut adalah rekapitulasi hasil
observasi :
Tabel 4.32. Rekapitulasi Observasi Penerapan PMR Siklus II
Pertemuan 3
Observer Penerapan PMR
Guru Siswa
Observer 1 91% 88%
Observer 2 87% 88%
Observer 3 88% 87%
Rata-rata 88,67% 87,67%
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
123
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan, maka akan
didalami melalui wawancara. Wawancara dilakukan ketika
pembelajaran berkahir pada waktu istirahat atau waktu luang
lainnya. Analisis observer 1 bahwa untuk pembelajaran pertemuan
ini sudah cukup baik, langkah pembelajaran sudah sesuai dan
penerapannya juga sudah baik tapi masih perlu ditingkatkan.
Observer 2 lebih menekankan pada pertanyaan pancingan dan
perumpamaan, hal ini dinilai sangat membantu siswa dalam
membuat model dan menyelesaikan soal dalam LKDS. Observer 3
meniai pembelajaran sudah baik, siswa mampu membuat model
sendiri dan siswa juga aktif bertanya, dan berharap peneliti
memaksimalkan langkah PMR.
Wawancara juga dilakukan kepada siswa, berikut kutipan
dari hasil wawancara siswa. Aln, siswa yang mendapat kesempatan
pertama untuk diwawancarai pada pertemuan 3 ini, ketika ditanya
berkaitan dengan Penerapan PMR menjawab “untuk kali ini saya
merasa yakin dan bisa pak, pembelajaran asik, tidak seperti
pertemuan sebelumnya yang soalnya susah”. Rkhn menyatakan
bahwa soal yang sekarang lebih mudah, karena tidak menghitung
tiga pecahan berturut-turut. Yang berikutnya adalah Yns, dia
menjawab petanyaan wawancara dengan santai, pembelajaran hari
ini menyenangkan pak, tidak seperti sebelumnya yang susah.
Materinya yang menghitung berturut-turut itu pak.
b) Hasil
Hasil pelaksanaan tindakan Siklus II pertemuan 3 merupakan
hasil tes akhir yang ditujukan untuk mengetahui pemahaman siswa
dalam memahami materi yang diajarkan. Berdasarkan data nilai
yang terdapat dalam lampiran 45 halaman 355, data nilai tes
pertemuan 3 dapat dilihat pada tabel berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
124
Tabel 4.33. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus II Pertemuan 3
Interval Nilai Frekuensi Persentase (%)
11-20 1 4,55
21-30 0 0,00
31-40 0 0,00
41-50 1 4,55
51-60 0 0,00
61-70 3 13,64
71-80 5 22,73
81-90 7 31,82
91-100 5 22,73
Jumlah 22 100
Rata-rata nilai 82,27
Jumlah siswa yang tuntas 90,91
Jumlah siswa yang belum tuntas 9,09
Berdasarkan tabel 4.33, jumlah siswa yang mendapat nilai di
atas KKM sebanyak 20 siswa atau sebesar 90,91%, sedangkan
siswa yang memperoleh nilai di bawah KKM sebanyak 2 siswa
atau 9,09%. Dari hasil tes tersebut diperoleh rata-rata nilai kelas
82,27. Berikut diagram batang hasil nilai tes Siklus II pertemuan 3 :
Gambar 4.6. Diagram Batang Nilai Tes Siklus II Pertemuan 3
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
125
4) Refleksi (Reflecting)
Berdasarkan pelaksanaan dan observasi yang dilakukan pada
pertemuan 2, penerapan PMR dalam pembelajaran menemui beberapa
kendala yang berkaitan dengan langkah-langkah penerapan PMR
yaitu:
a) Mengawali dengan masalah nyata atau kontekstual.
Pemberian contoh nyata sudah dilakuakan siswa sebelum masuk ke
inti pelajaran. Respon siswa baik berkaitan contoh soal pemecahan
masalah yang diberikan.
b) Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah,
lalu mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.
Langkah yang kedua dinilai sudah baik, guru/peneliti telah
memberi contoh dan membimbing siswa dalam mengaitkan data
dalam soal dengan konsep matematika yang diperlukan sehingga
siswa megetahui langkah-langkah dalam menyelesaikan soal-soal
yang diberikan.
c) Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui proses
pemodelan secara simbolik untuk menterjemahkan masalah dunia
nyata ke dalam masalah matematika.
Siswa sudah mampu menggunakan alat peraga yang ada, dengan
bimbingan guru, siswa mampu menterjemahkan masalah ke dalam
masalah matematika.
d) Menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri.
Dalam menyelesaikan masalah yang diberikan, siswa
menggunakan cara mereka sendiri yang dilakukan dengan
berdiskusi. Guru mengarahkan siswa dengan menjadi moderator
dan fasilitator. Saat kegiatan diskusi, sebagian besar siswa sudah
mampu menyelesaikan masalah yang diberikan. Guru membantu
seperlunya menggunakan pertanyaan pancingan dan perumpamaan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
126
e) Menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata.
Dalam langkah ini, kegiatan guru dan siswa membahas hasil
diskusi kemudian siswa dibimbing untuk menarik kesimpulan dari
hasil pembahasan. Siswa sudah aktif dalam membuat kesimpulan
mengenai hasil diskusi.
Dari hasil tindakan pada pertemuan 3 ini, siswa mampu
memperoleh hasil yang baik jika dibandingkan dengan hasil dari tes
awal yang hanya mencapai rata-rata 80,45 sedangkan pada pertemuan
3 mencapai 82,27. Secara rinci dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.34. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Pos Tes Siklus II
Pertemuan 3
Interval Nilai Pre Tes Pos Tes
11-20 0 1
21-30 1 0
31-40 2 0
41-50 0 1
51-60 0 0
61-70 3 3
71-80 5 5
81-90 5 7
91-100 6 5
Jumlah 22 22
Rata-rata nilai 80,45 82,27
Tuntas 86,36% 90,91%
Belum tuntas 13,64% 9,09%
Berdasarkan tabel 4.34, dapat diketahui bahwa jumlah siswa
yang tuntas pada pre tes adalah sebanyak 19 siswa atau sebesar
86,36% sedangkan pada pos tes pertemuan 3 sebanyak 20 siswa atau
sebesar 90,91%, sehingga naik sekitar 5,26%. Untuk siswa yang
belum tuntas, pada pre tes ada 3 siswa atau 13,64% sedangkan pada
pos tes ada 2 siswa atau 9,09%. Ini menunjukkan bertambahnya
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
127
jumlah siswa yang tuntas bertambah, sehingga penerapan PMR ini
dikatakan baik.
Kendala yang ditemui pada pertemuan 3 adalah pertanyaan
pancingan untuk membantu siswa masih kurang. Solusi dari kendala
tersebut adalah guru lebih menekankan penggunaan pertanyaan
pancingan dengan membuat perumpamaan.
Meskipun pembelajaran sudah baik, namun masih perlu
diperbaiki berkaitan dengan penerapan langkah PMR yang dinilai
masih perlu ditingkatkan per poinnya. Oleh karena itu peneliti
menentukan rencana tindak lanjut pada Siklus III sebagai berikut:
memaksimalkan tiap poin langkah penerapan PMR menggunakan
pertanyaan-pertanyaan pancingan atau perumpamaan agar siswa lebih
mudah menerima materi yang diajarkan, meningkatkan penguasaan
kelas, memotivasi siswa agar lebih bersemangat dalam belajar dan
mengaktikan siswa untuk bertanya mengenai materi yang dianggap
susah.
d. Analisis antar Pertemuan antar Siklus II
1) Langkah Pembelajaran
Berdasarkan analisis yang telah dilaksanakan, langkah
pembelajaran dalam siklus II adalah sebagai berikut:
Tabel 4.35. Langkah Pembelajaran Siklus II
Pertemuan 1 Pertemuan 2 Pertemuan 3
a) Mengawali dengan
masalah nyata atau
kontekstual.
b) Mengidentifikasi
konsep matematika
yang relevan dengan
masalah, lalu
mengorganisasi
masalah sesuai
konsep matematika.
a) Mengawali dengan
masalah nyata atau
kontekstual.
b) Mengidentifikasi
konsep matematika
yang relevan dengan
masalah, lalu
mengorganisasi
masalah sesuai
konsep matematika.
a) Mengawali dengan
masalah nyata atau
kontekstual.
b) Mengidentifikasi
konsep matematika
yang relevan dengan
masalah, lalu
mengorganisasi
masalah sesuai
konsep matematika.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
128
c) Secara bertahap
meninggalkan
masalah dunia nyata
melalui proses
pemodelan secara
simbolik untuk
menerjemahkan
masalah dunia nyata
ke dalam masalah
matematika.
d) Menyelesaikan
masalah matematika
dengan cara anak
sendiri.
e) Menterjemahkan
kembali solusi
matematis ke dalam
situasi nyata.
c) Secara bertahap
meninggalkan
masalah dunia nyata
melalui proses
pemodelan secara
simbolik untuk
menerjemahkan
masalah dunia nyata
ke dalam masalah
matematika.
d) Menyelesaikan
masalah matematika
dengan cara anak
sendiri.
e) Menterjemahkan
kembali solusi
matematis ke dalam
situasi nyata.
c) Secara bertahap
meninggalkan
masalah dunia nyata
melalui proses
pemodelan secara
simbolik untuk
menterjemahkan
masalah dunia nyata
ke dalam masalah
matematika.
d) Menyelesaikan
masalah matematika
dengan cara anak
sendiri.
e) Menterjemahkan
kembali solusi
matematis ke dalam
situasi nyata.
Dari data pada tabel 4.35 diketahui bahwa pelaksanaan tiap langkah
penerapan PMR belum sepenuhnya berjalan. Secara umum sebagai
berikut:
a) Mengawali dengan masalah nyata atau kontekstual.
Dalam hal ini peneliti sudah melaksanakan pemberian contoh nyata
dan siswa juga sudah merespon dengan baik.
b) Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah,
lalu mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.
Langkah yang kedua dinilai sudah cukup baik, guru sudah
membimbing siswa dalam mengaitkan data yang ada dalam soal.
c) Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui proses
pemodelan secara simbolik untuk menerjemahkan masalah dunia
nyata ke dalam masalah matematika.
Pada langkah ini yang disoroti yaitu mengenai penggunaan alat
peraga, guru dinilai masih kurang dalam membimbing siswa
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
129
menggunakan alat peraga meskipun pada akhirnya siswa mampu
menggunakannya.
d) Menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri.
Dalam langkah ini yang dilakukan siswa adalah berdiskusi,
sedangkan guru mengarahkan dan menjadi moderator serta
fasilitator. Siswa sudah mampu berdiskusi dengan baik.
e) Menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata.
Dalam langkah ini, kegiatan guru dan siswa membahas hasil
diskusi. Siswa sudah cukup aktif dalam membuat kesimpulan,
meskipun masih perlu bimbingan.
2) Hasil
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan pada tiap pertemuan,
maka hasil akhir Siklus II dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 4.36. Rekapitulasi Hasil Tes Siklus II
Interval Nilai Siklus II
Pertemuan 1 Pertemuan 2 Pertemuan 3
11-20 0 1 1
21-30 0 0 0
31-40 1 5 0
41-50 1 7 1
51-60 6 6 0
61-70 5 2 3
71-80 8 0 5
81-90 1 1 7
91-100 0 0 5
Jumlah 22 22 22
Rata-rata nilai 69,55 52,27 82,27
Tuntas 63,64% 13,64% 90,91%
Belum tuntas 36,36% 86,36% 9,09%
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
130
Dari data pada tabel di atas dapat diketahui bahwa selama
pelaksanaan tindakan melalui penerapan PMR, nilai rata-rata siswa
mengalami peningkatan. Jumlah siswa yang memperoleh nilai ≥ 70
pada pertemuan 1 sebanyak 14 siswa dengan persentase 63,64% dan
nilai rata-rata 69,55. Setelah dilaksanakan pertemuan 2, jumlah siswa
yang memperoleh nilai ≥ 70 adalah sebanyak 3 siswa dengan
persentase 13,64% dan nilai rata-rata 52,27. Dan setelah pelaksanaan
pertemuan 3, jumlah siswa yang memperoleh nilai ≥ 70 menjadi 20
siswa dengan persentase 90,91% dan nilai rata-rata 82,27.
3) Kendala dan solusi
Berdasarkan observasi yang dilaksanakan selama pelaksanaan
siklus I menemui beberapa kendala yang memerlukan solusi. Kendala-
kendala tersebut adalah:
Tabel 4.37. Kendala dan Solusi Siklus II
Siklus II Kendala Solusi
Pertemuan
1
a) masih ada siswa bermain
sendiri dan kurang
memperhatikan.
b) siswa kurang menguasai
materi.
c) waktu pelaksanaan melebihi
jam pelajaran.
a) penguasaan kelas
ditingkatkan agar siswa
lebih memperhatikan
pelajaran.
b) guru menjelaskan pokok
bahasan materi.
c) menekankan pada cara
penyelesaian masalah
sehingga siswa mampu
meneyelesaikan tugas tepat
waktu
Pertemuan
2
a) kurangnya pengetahuan
awal tentang materi yang
diajarkan.
b) siswa masih sulit menerima
pendapat siswa lain.
a) guru menjelaskan materi
dengan menekankan pada
materi pokok.
b) guru membantu
menyatukan pendapat
dengan memberikan
perumpamaan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
131
Pertemuan
3
a) pertanyaan pancingan untuk
membantu siswa masih
kurang.
a) guru lebih menekankan
penggunaan pertanyaan
pancingan dengan
membuat perumpamaan.
Dari data pada tabel 4.37 dapat disimpulkan bahwa kendala
pada Siklus II adalah (1) penguasaan kelas masih kurang, (2)
kurangnya pengetahuan awal siswa mengenai materi yang diajarkan,
(3) siswa masih sulit menerima pendapat orang lain, (4) kurangnya
pertanyaan pancingan yang merangsang pemikiran siswa terhadap
masalah yang diberikan. Adapun solusi dari masalah tersebut adalah
(1) meningkatkan penguasaan kelas, (2) guru menjelaskan materi
dengan menekankan pada materi pokok dan cara penyelesaian
masalah, (3) guru membantu menyatukan pendapat dengan
memberikan perumpamaan, (4) guru lebih menekankan penggunaan
pertanyaan pancingan dengan membuat perumpamaan.
Pembelajaran selama Siklus II sudah dapat berjalan lancar,
walaupun pada perrtemuan 2 nilai siswa menurun, jika dibandingkan
siklus I. Siswa dapat menerima pembelajaran melalui penerapan PMR.
Siswa juga dapat menemukan cara sendiri dalam menyelesaikan
masalah yang diberikan guru. Mereka sudah mampu membuat
kesimpulan dengan sedikit bimbingan.
3. Siklus III
a. Pertemuan 1
1) Perencanaan (Planning)
Siklus III pertemuan 1 direncanakan pada tanggal 25 April
2012. Dalam pelaksanaannya, peneliti dibantu oleh teman sejawat
sebagai observer.
Tahap ini peneliti menyiapkan langkah-langkah berikut: a)
membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), b) menyiapkan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
132
alat peraga dan media, c) membuat ringkasan mengenai materi yang
akan diajarkan, d) membuat lembar evaluasi untuk mengetahui
keberhasilan pembelajaran, e) meminta kesediaan teman sejawat
untuk menjadi observer, f) membuat lembar observasi (lampiran 4 dan
5), g) membuat pedoman wawancara observer dan siswa (lampiran 11
dan 12).
2) Pelaksanaan (Acting)
Pertemuan 1 siklus III, dilaksanakan pada tanggal 25 April 2012
pukul 09.30-10.40 dengan materi menghitung perkalian dan
pembagian pecahan biasa dengan pecahan campuran dan desimal, dan
sebaliknya. Sebelum pembelajaran dimulai, terlebih dahulu guru
mengabsen kehadiran siswa.
Pembelajaran dimulai setelah siswa diberi contoh permasalahan
kontekstual dan dibagi ke dalam kelompok yang beranggotakan 4-5
anak. Kemudian setiap kelompok diberi LKDS dan alat peraga.
Setelah semua kelompok mendapatkan LKDS, siswa berdiskusi dan
guru mengarahkan siswa dalam menyelesaikan masalah yang ada
dalam LKDS sesuai pengalaman mereka sendiri. Guru juga
membimbing siswa dalam menggunakan alat peraga berupa blok
pecahan untuk mempermudah pemahaman siswa dalam membuat
model.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling mengamati proses
diskusi dan memberikan pancingan kepada kelompok yang
mengalami kesulitan. Setelah semua kelompok selesai, guru menunjuk
salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya
dilanjutkan tanya jawab dan menjelaskan langkah formal penyelesaian
masalah. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil diskusi dan
memberikan soal evaluasi, kemudian menunjuk beberapa siswa untuk
menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, guru bersama siswa
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
133
membahas dan menganalisis hasil evaluasi berdasarkan KKM. Setelah
selesai guru dan siswa mengakhiri pelajaran dengan salam.
3) Pengamatan (Observing)
a) Proses
Selama kegiatan pembelajaran berlangsung, peneliti dibantu
oleh tiga orang observer untuk mendokumentasikan dan mengamati
aktivitas siswa dengan memberikan catatan-catatan mengenai
interpretasi atau berbagai kejadian yang terlihat. Pembelajaran pada
pertemuan 1 dijalankan sesuai skenario yang telah dibuat, berikut
hasil observasi proses pembelajaran :
Tabel 4.38. Hasil Observasi Guru Siklus III Pertemuan 1
Langkah PMR
Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. 14 15 15
B
Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah sesuai
konsep matematika.
26 26 26
C
Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
11 10 11
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 17 18 17
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 23 23 23
Jumlah 90 92 92
Rata-rata 91,33
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
134
Tabel 4.39. Hasil Observasi pada Siswa Siklus III Pertemuan 1
Langkah PMR
Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari 15 15 15
B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah
sesuai konsep matematika.
26 25 26
C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
11 10 11
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 18 16 18
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 22 22 22
Jumlah 90 91 91
Rata-rata 90,67
Berdasarkan lembar observasi terhadap guru dan siswa
tentang penerapan PMR diperoleh data bahwa penerapan PMR
yang dilaksanakan mencapai rata-rata 91,33%, sedangkan
pengamatan terhadap siswa dalam pembelajaran memperoleh data
dengan rata-rata 90,67%. Berikut adalah rekapitulasi hasil
observasi :
Tabel 4.40. Rekapitulasi Observasi Penerapan PMR Siklus 1
Pertemuan 1
Observer Penerapan PMR
Guru Siswa
Observer 1 90% 90%
Observer 2 92% 91%
Observer 3 92% 91%
Rata-rata 91,33% 90,67%
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
135
Dari tabel 4.40, perlu dilakukan pendalaman wawancara dan
menganalisisnya agar diapat data yang absah. Observer 1
mengatakan bahwa pembelajaran berjalan dengan lancar dan sudah
cukup baik. Untuk guru, pelaksanaan pembelajaran sudah sesuai
skenario, pemaksimalan pada setiap poin langakah PMR sudah
terlihat. Untuk siswa juga sudah bagus, mereka aktif dalam
kegiatan pembelajaran. Observer 2 menyatakan bahwa penggunaan
perumpamaan dan pertanyaan pancingan cukup efektif untuk
mengeksplor pengetahuan siswa. Mereka jadi lebih antusias dalam
mencari penyelesaian masalah yang diberikan. Observer 3
menyatakan pembelajaran sudah cukup baik, motivasi yang
diberikan cukup meningkatkan semangat siswa dalam
pembelajaran.
Selain itu, pendalaman juga dilakukan dengan melibatkan
wawancara kepada siswa. Peneliti menunjuk 3 anak secara acak
untuk mengetahui pendapat mereka yang tentang pembelajaran
yang sudah dilaksanakan. Yang pertama mendapat kesempatan
diwawancarai adalah Lls. Ketika ditanya berkaitan dengan
pembelajaran yang dilakukan, Lls menjawab bahwa pembelajaran
cukup menyenangkan karena ketika mereka merasa penat dan
capek, ada selingan kegiatan yang digunakan untuk melemaskan
menyegarkan pikiran dengan pijit-pijitan. Tgh ketika ditanya
masalah pembelajaran, jawabannya jangan diskusi lagi pak,
langsung mengerjakan soal saja. Yang mendapat kesempatan
terakhir dalam pertemuan ini untuk diwawancara adalah Tsnh, dia
menyatakan pelajaran matematika asik juga, tetapi dia sering
bingung dalam menentukan model operasi hitungnya dan
mengitungnya juga. Dia memang kurang percaya diri, apalagi
ketika disuruh maju untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan
tulis.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
136
b) Hasil
Pada akhir pelaksanaan tindakan siklus III pertemuan 1 telah
dilakukan tes akhir untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap
materi yang diajarkan. Berdasarkan data nilai yang terdapat dalam
lampiran 50 halaman 373, data nilai tes pertemuan 1 dapat dibuat
tabel distribusi frekuensi nilai sebagai berikut:
Tabel 4.41. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus III Pertemuan 1
Interval Nilai Frekuensi Persentase (%)
11-20 1 4,55
21-30 0 0,00
31-40 0 0,00
41-50 0 0,00
51-60 1 4,55
61-70 0 0,00
71-80 3 13,64
81-90 7 31,82
91-100 10 45,45
Jumlah 22 100
Rata-rata nilai 88,64
Jumlah siswa yang tuntas 90,11
Jumlah siswa yang belum tuntas 9,09
Berdasarkan tabel di atas, jumlah siswa yang mendapat nilai
di atas KKM sebanyak 20 siswa atau sebesar 90,91%, sedangkan
siswa yang memperoleh nilai di bawah KKM sebanyak 2 siswa
atau 9,09%. Nilai terendah pada pertemuan pertama ini adalah 20
sedangkan nilai tertinggi mencapai 100. Dari hasil tes pertemuan 1
diperoleh rata-rata nilai kelas 88,64. Berikut diagram batang hasil
nilai tes Siklus III pertemuan 1 :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
137
Gambar 4.7. Diagram Batang Nilai Tes Siklus III Pertemuan 1
4) Refleksi (Reflecting)
Berdasarkan pelaksanaan dan observasi yang dilakukan pada
pertemuan 1 siklus III, penerapan PMR dalam pembelajaran adalah
dengan langkah-langkah penerapan PMR yaitu:
a) Mengawali dengan masalah nyata atau kontekstual.
Pemberian contoh nyata sudah dilakukan ketika siswa akan masuk
ke inti pelajaran. Respon siswa sudah baik berkaitan contoh soal
pemecahan masalah yang diberikan.
b) Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah,
lalu mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.
Langkah yang kedua sudah baik, guru/peneliti telah memberi
contoh dan membimbing siswa dalam mengaitkan data dalam soal
dengan konsep matematika yang diperlukan dalam penyelesaian
sehingga siswa megetahui langkah-langkah dalam menyelesaikan
soal-soal yang diberikan.
c) Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui proses
pemodelan secara simbolik untuk menterjemahkan masalah dunia
nyata ke dalam masalah matematika.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
138
Siswa sudah mampu menggunakan alat peraga yang ada, dengan
bimbingan guru, siswa mampu menterjemahkan masalah ke dalam
masalah matematika.
d) Menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri.
Dalam menyelesaikan masalah yang diberikan, siswa
menggunakan cara mereka sendiri yang dilakukan dengan
berdiskusi. Guru mengarahkan siswa dengan menjadi moderator
dan fasilitator. Saat kegiatan diskusi, sebagian besar siswa sudah
mampu menyelesaikan masalah yang diberikan. Guru membantu
seperlunya menggunakan pertanyaan pancingan dan perumpamaan.
e) Menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata.
Dalam langkah ini, kegiatan guru dan siswa membahas hasil
diskusi kemudian siswa dibimbing untuk menarik kesimpulan dari
hasil pembahasan. Siswa sudah aktif dalam membuat kesimpulan
mengenai hasil diskusi.
Dari hasil tindakan pada pertemuan 1, siswa mampu
memperoleh hasil yang baik jika dibandingkan dengan hasil dari tes
awal yang hanya mencapai rata-rata 87,73 sedangkan pada pertemuan
1 mencapai 88,64. Secara rinci dapat dilihat pada tabel berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
139
Tabel 4.42. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Pos Tes Siklus III
Pertemuan 1
Interval Nilai Pre Tes Pos Tes
11-20 1 1
21-30 0 0
31-40 1 0
41-50 0 0
51-60 0 1
61-70 1 0
71-80 2 3
81-90 5 7
91-100 12 10
Jumlah 22 22
Rata-rata nilai 87,73 88,64
Tuntas 90,91% 90,91%
Belum tuntas 9,09% 9,09%
Berdasarkan tabel 4.34, dapat diketahui bahwa jumlah siswa
yang tuntas pada pre tes adalah sebanyak 20 siswa atau sebesar
90,91% sedangkan pada pos tes juga sebanyak 20 siswa atau sebesar
90,91%, sehingga tidak ada kenaikan jumlah siswa. Untuk siswa yang
belum tuntas, pada pre tes dan pos tes juga sama yaitu ada 2 siswa
atau 9,09%. Meskipun jumlah siswa yang tuntas tetap, tetapi nilai
rata-ratanya meningkat, yaitu dari 87,73 menjadi 88,64. Hal ini
menunjukkan bahwa pemahaman siswa terhadap materi meningkat
dibanding sebelumnya.
Kendala yang ditemui pada pertemuan 1 di Siklus III adalah (1)
siswa merasa capek lelah karena selalu menghitung sehingga
menguras tenaga, (2) ada beberapa siswa yang rasa percaya dirinya
belum tumbuh dengan baik bahkan minder. Adapun solusi dari
kendala tersebut adalah (1) penggunaan selingan untuk relaksasi
dengan gerakan memijat teman sebangku, (2) memberikan motivasi
dan penguatan kepada siswa yang percaya dirinya masih rendah agar
tidak merasa minder.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
140
Penerapan PMR dalam pertemuan ini dikatakan baik, namun
masih perlu ditingkatkan agar pemahaman siswa menjadi meningkat.
Oleh karena itu peneliti menentukan rencana tindak lanjut pada
pertemuan 2 sebagai berikut: memaksimalkan tiap poin langkah
penerapan PMR menggunakan pertanyaan-pertanyaan pancingan atau
perumpamaan agar pemahaman siswa terhadap materi yang diajarkan
meningkat, meningkatkan penguasaan kelas, memotivasi siswa agar
lebih bersemangat dalam belajar dan mengaktikan siswa untuk
bertanya mengenai materi pelajaran.
b. Pertemuan 2
1) Perencanaan (Planning)
Pertemuan kedua direncanakan pada tanggal 30 April 2012.
Untuk pelaksanaan tindakan pada siklus III pertemuan 2, peneliti
menyiapkan langkah-langkah sebagai berikut: a) membuat Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), b) menyiapkan alat peraga dan
media, c) membuat lembar evaluasi untuk keberhasilan pembelajaran,
d) meminta kesediaan teman sejawat untuk menjadi observer, f)
membuat lembar observasi (lampiran 4 dan 5), e) membuat pedoman
wawancara observer dan siswa (lampiran 11 dan 12).
2) Pelaksanaan (Acting)
Pertemuan kedua dilaksanakan pada tanggal 30 April 2012, pukul
09.30-10.40. Materi dalam pertemuan 2 ini dititikberatkan pada
Menghitung perkalian dan pembagian pecahan biasa dan pecahan
campuran dengan persen dan operasi hitung campuran berbagai bentuk
pecahan. Sebelum memulai pelajaran, siswa menempatkan diri sesuai
kelompok yang telah dibentuk, kemudian diberi contoh nyata dalam
kehidupan sehari-hari untuk titik awal masuk ke inti pelajaran.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
141
Setiap kelompok diberi LKDS dan alat peraga berupa blok
pecahan, selain itu guru juga menggunakan power point tentang
perkalian dan pembagian pecahan. Guru memberikan arahan pada
siswa dalam berdiskusi untuk menyelesaikan masalah yang disajikan
dalam LKDS sesuai pengalaman mereka sendiri. Guru membimbing
siswa dalam menggunakan alat peraga untuk mempermudah siswa
dalam membuat model guna menyelesaikan masalah dalam LKDS.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling mengamati proses
diskusi dan memberikan pancingan atau bantuan seperlunya kepada
kelompok yang mengalami kesulitan. Setelah semua kelompok
selesai, guru menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusinya dilanjutkan tanya jawab dan menjelaskan langkah
formal penyelesaian masalah. Guru bersama siswa menyimpulkan
hasil diskusi dan memberikan soal evaluasi. Setelah semua siswa
selesai mengerjakan evaluasi, guru menunjuk beberapa siswa untuk
menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, guru bersama siswa
membahas dan menganalisis hasil evaluasi berdasarkan KKM yang
telah ditentukan. Setelah selesai guru dan siswa mengakhiri pelajaran
dengan salam.
3) Pengamatan (Observing)
a) Proses
Peneliti dibantu oleh tiga orang bserver untuk mengamati
aktivitas siswa dan memberikan catatan-catatan mengenai berbagai
kejadian yang terlihat selama kegiatan pembelajaran berlangsung.
Pembelajaran pada pertemuan 2 dijalankan sesuai skenario yang
telah dibuat, berikut hasil observasi proses pembelajaran :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
142
Tabel 4.43. Hasil Observasi pada Guru Siklus III Pertemuan 2
Langkah PMR
Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. 14 15 16
B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah
sesuai konsep matematika.
26 26 25
C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
11 11 11
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 19 17 18
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 23 22 24
Jumlah 93 91 94
Rata-rata 92,67
Tabel 4.44. Hasil Observasi pada Siswa Siklus III Pertemuan 2
Langkah PMR Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. 15 14 14
B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah
sesuai konsep matematika.
25 25 27
C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
11 11 11
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 17 19 18
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 22 22 23
Jumlah 89 91 93
Rata-rata 91,00
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
143
Berdasarkan pengamatan yang dilakukan, diperoleh data
bahwa penerapan PMR yang dilaksanakan mencapai rata-rata
92,67%, sedangkan pengamatan terhadap siswa dalam
pembelajaran memperoleh data dengan rata-rata 91,00%. Berikut
adalah tabel rekapitulasi hasil observasi :
Tabel 4.45. Rekapitulasi Hasil O Rekapitulasi Observasi Penerapan
PMR Siklus III Pertemuan 2
Observer Penerapan PMR
Guru Siswa
Observer 1 93% 89%
Observer 2 91% 91%
Observer 3 94% 93%
Rata-rata 92,67% 91,00%
Wawancara dilakukan untuk menguatkan keabsahan data
yang ditulis. Berdasarkan wawancara pada observer 1, guru sudah
melakukan pertanyaan pancingan dan membuat perumpamaan
dalam pembelajaran guna membantu siswa. Tetapi siswa masih
kurang pengetahuan tentang cara menyelesaikan operasi hitung
campuran, sehingga guru harus menjelaskan tentang operasi
campuran pada pecahan. Observer 2 berpendapat sama mengenai
siswa, yaitu siswa dinilai kurang pengetahuan awalnya mengenai
cara menyelesaikan operasi hitung campuran, tetapi langkah
penerapan PMR sudah bagus. Observer 3 hanya menyimpulkan
bahwa siswa berpartisipasi aktif dalam pelaksanaan tiap langkah
PMR meskipun sebagian siswa masih kesulitan saat menyelesaikan
LKDS.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
144
Pendalaman juga dilaksanakan pada siswa melalui
wawancara. Berikut kutipan hasil wawancara dengan siswa yang
selama ini belum berkesempatan diwawancarai. D pada saat
diwawancarai tentang penerapan PMR, dia menjawab kegiatan
pembelajaran menyenangkan meskipun dengan jujur dia
mengatakan kesulitan saat menghitung operasi hitung campuran.
Berikutnya adalah Spt, ketika ditanya mengeenai pembelajaran, dia
menjawab soalnya susah pak, ada penjumlahan kemudian dikurangi
dan dibagi, pusing. Sedangkan Mlnsnt atau yang biasa dipanggil
Tm menjawab kalau dia bingung, tetapi alhamdulillah semua
selesai walupun tidak tau benar berapa. Saat ditawarkan untuk maju
menuliskan pekerjaannya di papan tulis, Tm adalah anak yang
pertama mengacungkan jari. Dia memang anak yang aktif.
b) Hasil
Pelaksanaan tindakan siklus III pertemuan 2 diakhiri dengan
pelaksanaan tes akhir untuk mengetahui kemampuan siswa dalam
memahami materi yang disampikan. Berdasarkan data nilai yang
terdapat dalam lampiran 55 halaman 391, rekapitulasi data nilai tes
pertemuan 2 dapat dilihat pada tabel berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
145
Tabel 4.46. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus III Pertemuan 2
No. Interval Nilai Frekuensi Persentase (%)
1 11-20 1 4,55
2 21-30 0 0,00
3 31-40 5 22,73
4 41-50 7 31,82
5 51-60 6 27,27
6 61-70 2 9,09
7 71-80 0 0,00
8 81-90 1 4,55
9 91-100 0 0,00
Jumlah 22 100
Rata-rata nilai 69,09
Jumlah siswa yang tuntas 13,64
Jumlah siswa yang belum tuntas 86,36
Berdasarkan tabel di atas, jumlah siswa yang mendapat nilai
di atas KKM sebanyak 3 siswa atau sebesar 13,64%, sedangkan
siswa yang memperoleh nilai di bawah KKM sebanyak 18 siswa
atau 86,36%. Nilai terendah pada pertemuan ini adalah 40
sedangkan nilai tertinggi hanya mencapai 80. Dari hasil tes tersebut
diperoleh rata-rata nilai kelas 69,09. Berikut diagram batang hasil
nilai tes siklus III pertemuan 2 :
Gambar 4.8. Diagram Batang Nilai Tes Siklus III Pertemuan 2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
146
4. Refleksi (Reflecting)
Berdasarkan pelaksanaan dan observasi yang dilakukan pada
pertemuan 2 siklus III, penerapan PMR dalam pembelajaran adalah
dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a) Mengawali dengan masalah nyata atau kontekstual.
Awal dari penerapan PMR adalah pemberian contoh nyata sebagai
titik awal/titik tolak siswa untuk masuk ke inti pelajaran. Respon
siswa sudah baik berkaitan contoh soal yang diberikan guru.
b) Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah,
lalu mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.
Langkah yang kedua yaitu guru/peneliti memberi contoh dan
membimbing siswa untuk mengaitkan data dalam soal dengan
konsep matematika yang diperlukan dalam penyelesaian sehingga
siswa megetahui langkah-langkah dalam menyelesaikan soal-soal
yang diberikan.
c) Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui proses
pemodelan secara simbolik untuk menterjemahkan masalah dunia
nyata ke dalam masalah matematika.
Dalam langkah ketiga, siswa sudah mampu menggunakan alat
peraga yang ada, dengan bimbingan guru, siswa menterjemahkan
masalah yang diberikan ke dalam masalah matematika.
d) Menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri.
Dalam menyelesaikan masalah yang diberikan, siswa
menggunakan cara mereka sendiri yang dilakukan dengan
berdiskusi kelompok untuk bertukar pengalaman dan pengetahuan.
Guru mengarahkan siswa dengan menjadi moderator dan fasilitator.
Saat kegiatan diskusi, guru membantu seperlunya menggunakan
pertanyaan pancingan dan perumpamaan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
147
e) Menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata.
Dalam langkah ini, kegiatan guru dan siswa membahas hasil
diskusi kemudian siswa dibimbing untuk menarik kesimpulan dari
hasil pembahasan. Siswa sudah aktif dalam membuat kesimpulan
mengenai hasil diskusi.
Dari hasil tindakan pada pertemuan 2, diperoleh hasil dengan
rata-rata 69,09 sedangkan pada pre tes diperoleh rata-rata 67,73.
Secara rinci dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.47. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Pos Tes Siklus III
Pertemuan 2
Interval Nilai Pre Tes Pos Tes
11-20 0 1
21-30 3 0
31-40 1 5
41-50 1 7
51-60 0 6
61-70 6 2
71-80 10 0
81-90 1 1
91-100 0 0
Jumlah 22 22
Rata-rata nilai 67,73 69,09
Tuntas 77,27% 13,64%
Belum tuntas 22,73% 86,36%
Berdasarkan tabel 4.39, dapat diketahui bahwa jumlah siswa
yang tuntas pada pre tes adalah sebanyak 17 siswa atau sebesar
77,27% sedangkan pada pos tes hanya sebanyak 3 siswa atau sebesar
13,64%, sehingga jumlah siswa yang tuntas menurun jika
dibandingkan pre tes. Untuk siswa yang belum tuntas, pada pre tes
hanya ada 5 siswa atau 22,73% sedangkan pada pos tes mencapai 18
siswa atau 86,36%. Meskipun nilai rata-rata meningkat, tetapi jumlah
siswa yang tuntas justru menurun, hal ini menunjukkan bahwa
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
148
pemahaman beberapa siswa terhadap materi meningkat tetapi sebagian
besar menjadi bingung, terlebih pengetahuan awal mereka yang dinilai
kurang mendukung oleh para observer.
Kendala pada pertemuan 2 yang ditemui adalah kurangnya
pengetahuan awal siswa materi yang diajarkan. Adapun solusi dari
kendala tersebut adalah guru menjelaskan materi secara rinci dan urut.
Oleh karena itu peneliti menentukan rencana tindak lanjut pada
pertemuan 3 sebagai berikut: memaksimalkan tiap poin langkah
penerapan PMR menggunakan pertanyaan-pertanyaan pancingan atau
perumpamaan agar pemahaman siswa terhadap materi yang diajarkan
meningkat, meningkatkan penguasaan kelas, memotivasi siswa agar
lebih bersemangat dalam belajar dan mengaktikan siswa untuk
bertanya mengenai materi pelajaran.
c. Pertemuan 3
1) Perencanaan (Planning)
Rencana pertemuan ketiga dilaksanakan pada tanggal 23 Mei
2012, hal ini karena adanya Ujian Nasional bagi siswa Kelas VI,
sehingga kelas V diliburkan. Untuk pelaksanaan pertemuan 3, peneliti
menyiapkan langkah-langkah sebagai berikut: a) membuat Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), b) menyiapkan alat peraga dan
media, c) membuat lembar evaluasi untuk keberhasilan pembelajaran,
d) meminta kesediaan teman sejawat untuk menjadi observer, f)
membuat lembar observasi (lampiran 4 dan 5), e) membuat pedoman
wawancara observer dan siswa (lampiran 11 dan 12).
2) Pelaksanan (Acting)
Pertemuan ini dilaksanakan pada tanggal 23 Mei 2012 pukul
09.30-10.40. Materi pada pertemuan ini adalah mengenal
perbandingan sebagian dari keseluruhan pecahan dan penggunaan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
149
perbandingan pada Skala dan Suhu. Kegiatan awal yang dilakukan
peneliti/guru adalah dengan memberikan contoh nyata sebagai titik
awal/titik tolak masuk ke inti pelajaran. Setelah itu, siswa
menempatkan diri ke dalam kelompoknya.
Setiap kelompok diberi LKDS tentang materi pembelajaran.
Alat peraga yang digunakan berupa blok pecahan, selain itu guru juga
membuat gambar ilustrasi di papan tulis untuk memudahkan materi
yang diajarkan. Ketika siswa berdiskusi guru memberikan arahan pada
siswa untuk menyelesaikan masalah dalam LKDS sesuai apa yang
mereka ketahui. Guru membimbing siswa dalam menggunakan alat
peraga berupa blok pecahan dan membuat gambar ilustrasi berkaitan
dengan materi untuk mempermudah pemahaman siswa dalam
membuat model guna menyelesaikan masalah dalam LKDS.
Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling mengamati proses
diskusi dan memberikan pancingan atau bantuan seperlunya kepada
kelompok yang mengalami kesulitan. Setelah semua kelompok
selesai, guru menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusinya dilanjutkan tanya jawab dan menjelaskan langkah
formal penyelesaian masalah. Guru bersama siswa menyimpulkan
hasil diskusi dan memberikan soal evaluasi. Setelah semua siswa
selesai mengerjakan evaluasi, guru menunjuk beberapa siswa untuk
menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, guru bersama siswa
membahas dan menganalisis hasil evaluasi berdasarkan KKM yang
telah ditentukan. Setelah selesai guru dan siswa mengakhiri pelajaran
dengan salam.
3) Pengamatan (Observing)
a) Proses
Pertemuan ini ialah pertemuan terakhir dalam siklus III,
selama kegiatan pembelajaran berlangsung, peneliti dibantu oleh
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
150
tiga orang observer untuk membantu peneliti dalam
mendokumentasikan, mengamati aktivitas siswa, memberikan
catatan-catatan mengenai berbagai kejadian yang terlihat.
Pembelajaran pada pertemuan 3 dijalankan sesuai skenario yang
telah dibuat, berikut hasil observasi proses pembelajaran :
Tabel 4.48. Hasil Observasi pada Guru Siklus III Pertemuan 3
Langkah PMR
Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. 16 15 15
B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah
sesuai konsep matematika.
26 27 25
C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
12 12 11
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 19 19 19
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 23 23 24
Jumlah 96 96 94
Rata-rata 95,33
Tabel 4.49. Hasil Observasi pada Siswa Siklus III Pertemuan 3
Langkah PMR Hasil
Observasi
1 2 3
A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari. 16 15 15
B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan
dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah
sesuai konsep matematika.
26 27 27
C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata
melalui proses pemodelan secara simbolik untuk
menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam
masalah matematika.
11 11 11
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
151
D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara
anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 19 17 19
E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam
situasi nyata. 23 23 23
Jumlah 94 93 95
Rata-rata 94,00
Berdasarkan lembar observasi terhadap guru dan siswa
tentang penerapan PMR diperoleh data bahwa penerapan PMR
yang dilaksanakan mencapai rata-rata 95,33%, sedangkan
pengamatan terhadap siswa dalam pembelajaran memperoleh data
dengan rata-rata 94%. Berikut adalah rekapitulasi hasil observasi:
Tabel 4.50. Rekapitulasi Observasi Penerapan PMR Siklus III
Pertemuan 3
Observer Penerapan PMR
Guru Siswa
Observer 1 96% 94%
Observer 2 96% 93%
Observer 3 94% 95%
Rata-rata 95,33% 94,00%
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan, untuk
menguatkan keabsahan data maka akan didalami melalui
wawancara. Wawancara dilakukan ketika pembelajaran berkahir
pada waktu istirahat atau waktu luang lainnya, dan dapat
dilanjutkan pada hari berikutnya. Analisis dari observer 1 bahwa
untuk pelaksanaan pembelajaran pertemuan ini sudah baik, langkah
pembelajaran sudah sesuai yang diharapkan. Observer 2 lebih
menilai penerapan PMR sudah berhasil, siswa sudah mampu
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
152
membuat kesimpulan tanpa dibimbing guru. Observer 3
menyebutkan bahwa siswa dalam pembelajaran sudah baik, dan
bersemangat, sehingga keadaan kelas sangat kondusif. Siswa yang
pada awal penelitian kurang memperhatikan menjadi lebih antusias
dalam pembelajaran.
Wawancara selanjutnya dilakukan kepada siswa yang
sengaja dipilih dari perwakilan “kelas” menurut kemampuannya.
Ltvn, sebagai perwakilan dari kelas papan atas, ketika ditanya
berkaitan pembelajaran dengan penerapan PMR, dia menjawab
bahwa pembelajaran menjadi lebih menarik, kemudian dalam
memahami soal-soal yang diberikan menjadi lebih mudah terlebih
dengan adanya perumpamaan, pancingan dan gambar ilustrasi yang
diberikan guru. Untuk materi memang ada yang sulit dipahami
terutama pada operasi hitung campuran dan operasi hitung pada
tiga pecahan secara berturut-turut. Kemudian kelas menengah
diwakili oleh Spt, yang mengatakan menyukai pembelajaran
dengan PMR. Pemberian contoh nyata sebelum masuk ke inti
pelajaran mengurangi rasa takut pada pelajaran Matematika karena
ternyata Matematika sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari.
Kemudian perwakilan dari kelas bawah adalah Srtn. Dia tidak
banyak berkomentar saat ditanya mengenai Penerapan PMR, dia
menyebutkan menyukai penerapan PMR tetapi dalam operasi
hitung yang berturut-turut itu susah seperti yang ada perkalian,
penjumlahan, pembagian dan pengurangan. Tetapi meskipun begitu
dia merasa menjadi lebih bersemangat ketika mengikuti pelajaran
Matematika walaupun sulit.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
153
b) Hasil
Hasil pelaksanaan tindakan siklus III pertemuan 3 adalah
hasil tes akhir yang ditujukan untuk mengetahui pemahaman siswa
dalam berkaitan materi yang diajarkan. Berdasarkan data nilai yang
terdapat dalam lampiran 60 halaman 410, data nilai tes pertemuan 3
dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.51. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus III Pertemuan 3
Interval Nilai Frekuensi Persentase (%)
11-20 0 4,55
21-30 0 0,00
31-40 0 0,00
41-50 1 4,55
51-60 1 0,00
61-70 3 13,64
71-80 7 22,73
81-90 6 31,82
91-100 4 22,73
Jumlah 22 100
Rata-rata nilai 82,73
Jumlah siswa yang tuntas 90,91
Jumlah siswa yang belum tuntas 9,09
Berdasarkan tabel di atas, jumlah siswa yang mendapat nilai
di atas KKM sebanyak 20 siswa atau sebesar 90,91%, sedangkan
siswa yang memperoleh nilai di bawah KKM sebanyak 2 siswa
atau 9,09%. Nilai terendah pada pertemuan ini adalah 50
sedangkan nilai tertinggi mencapai 100. Dari hasil tes tersebut
diperoleh rata-rata nilai kelas 82,73.
4) Refleksi (Reflecting)
Berdasarkan pelaksanaan dan observasi yang dilakukan pada
pertemuan 3, penerapan PMR dalam pembelajaran adalah melalui
langkah-langkah sebagai berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
154
a) Mengawali dengan masalah nyata atau kontekstual.
Pemberian contoh nyata sudah dilakukan sebagai titik awal, masuk
ke inti pelajaran. Respon siswa baik berkaitan contoh soal
pemecahan masalah yang diberikan.
b) Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah,
lalu mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.
Langkah yang kedua yaitu guru/peneliti memberi contoh soal
pemecahan masalah dan membimbing siswa dalam mengaitkan
data dalam soal dengan konsep matematika yang diperlukan dalam
menyelesaikan soal-soal yang diberikan.
c) Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui proses
pemodelan secara simbolik untuk menterjemahkan masalah dunia
nyata ke dalam masalah matematika.
Siswa sudah mampu menggunakan alat peraga yang ada, dan
menterjemahkan masalah ke dalam masalah matematika.
d) Menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri.
Dalam menyelesaikan masalah yang diberikan, siswa
menggunakan cara mereka sendiri yang dilakukan dengan
berdiskusi. Guru mengarahkan siswa dengan menjadi moderator
dan fasilitator. Saat kegiatan diskusi, sebagian besar siswa sudah
mampu menyelesaikan masalah yang diberikan. Guru membantu
seperlunya menggunakan pertanyaan pancingan dan perumpamaan.
e) Menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata.
Dalam langkah ini, kegiatan guru dan siswa membahas hasil
diskusi kemudian siswa dibimbing untuk menarik kesimpulan dari
hasil pembahasan. Siswa sudah aktif dalam membuat kesimpulan
mengenai hasil diskusi.
Dari hasil tindakan pada pertemuan 3 ini, hasil tes siswa
menunjukkan peningkatan yang dilihat dari rata-rata nilai yang
diperoleh, yaitu pada tes awal mencapai rata-rata 82,27 sedangkan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
155
pada pertemuan 3 mencapai 82,73. Secara rinci dapat dilihat pada
tabel berikut:
Tabel 4.52. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Pos Tes Siklus III
Pertemuan 3
Interval Nilai Pre Tes Pos Tes
11-20 0 0
21-30 0 0
31-40 0 0
41-50 2 1
51-60 1 1
61-70 2 3
71-80 6 7
81-90 7 6
91-100 4 4
Jumlah 22 22
Rata-rata nilai 82,27 82,73
Tuntas 86,36% 90,91%
Belum tuntas 13,64% 9,09%
Berdasarkan tabel 4.44, dapat diketahui bahwa jumlah siswa
yang tuntas pada pre tes adalah sebanyak 19 siswa atau sebesar
86,36% sedangkan pada pos tes pertemuan 3 sebanyak 20 siswa atau
sebesar 90,91%, sehingga naik sekitar 5,26%. Untuk siswa yang
belum tuntas, pada pre tes ada 3 siswa atau 13,64% sedangkan pada
pos tes ada 2 siswa atau 9,09%. Ini menunjukkan jumlah siswa yang
tuntas bertambah, sehingga penerapan PMR ini dikatakan baik.
Kendala yang ditemui pada pertemuan 3 adalah ada beberapa
siswa saja yang masih kurang memahami operasi hitung campuran.
Solusi dari kendala tersebut adalah melatih siswa mengerjakan secara
langsung contoh soal yang diambil dari keseharian.
Penerapan PMR pada akhir siklus III sudah baik, hanya ada 2
siswa yang belum tuntas.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
156
d. Analisis antar Pertemuan antar Siklus III
1) Langkah Pembelajaran
Berdasarkan analisis yang telah dilaksanakan, langkah
pembelajaran dalam siklus III adalah sebagai berikut:
Tabel 4.53. Langkah Pembelajaran Siklus III
Pertemuan 1 Pertemuan 2 Pertemuan 3
a) Mengawali dengan
masalah nyata atau
kontekstual.
b) Mengidentifikasi
konsep matematika
yang relevan dengan
masalah, lalu
mengorganisasi
masalah sesuai
konsep matematika.
c) Secara bertahap
meninggalkan
masalah dunia nyata
melalui proses
pemodelan secara
simbolik untuk
menterjemahkan
masalah dunia nyata
ke dalam masalah
matematika.
d) Menyelesaikan
masalah matematika
dengan cara anak
sendiri.
e) Menterjemahkan
kembali solusi
matematis ke dalam
situasi nyata.
a) Mengawali dengan
masalah nyata atau
kontekstual.
b) Mengidentifikasi
konsep matematika
yang relevan dengan
masalah, lalu
mengorganisasi
masalah sesuai konsep
matematika.
c) Secara bertahap
meninggalkan masalah
dunia nyata melalui
proses pemodelan
secara simbolik untuk
menterjemahkan
masalah dunia nyata
ke dalam masalah
matematika.
d) Menyelesaikan
masalah matematika
dengan cara anak
sendiri.
e) Menterjemahkan
kembali solusi
matematis ke dalam
situasi nyata.
a) Mengawali dengan
masalah nyata atau
kontekstual.
b) Mengidentifikasi
konsep matematika
yang relevan dengan
masalah, lalu
mengorganisasi
masalah sesuai konsep
matematika.
c) Secara bertahap
meninggalkan masalah
dunia nyata melalui
proses pemodelan
secara simbolik untuk
menterjemahkan
masalah dunia nyata ke
dalam masalah
matematika.
d) Menyelesaikan
masalah matematika
dengan cara anak
sendiri.
e) Menterjemahkan
kembali solusi
matematis ke dalam
situasi nyata.
Dari tabel 4.53. diketahui bahwa pelaksanaan tiap langkah
penerapan PMR belum sepenuhnya berjalan. Secara umum sebagai
berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
157
a) Mengawali dengan masalah nyata atau kontekstual.
Dalam hal ini peneliti sudah melaksanakan pemberian contoh nyata
dan siswa juga sudah merespon dengan baik.
b) Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah,
lalu mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.
Langkah yang kedua dinilai sudah baik, guru sudah membimbing
siswa dalam mengaitkan data yang ada dalam soal untuk mencari
konsep yang sesuai dengan soal yang diberikan.
c) Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui proses
pemodelan secara simbolik untuk menerjemahkan masalah dunia
nyata ke dalam masalah matematika.
Pada langkah ini siswa sudah mampu menggunakan alat peraga
dengan baik.
d) Menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri.
Dalam langkah ini yang dilakukan siswa adalah berdiskusi,
sedangkan guru mengarahkan dan menjadi moderator serta
fasilitator. Siswa sudah mampu berdiskusi dengan baik.
e) Menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata.
Dalam langkah ini, kegiatan guru dan siswa membahas hasil
diskusi. Siswa sudah mampu membuat kesimpulan tanpa
bimbingan.
2) Hasil
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan pada tiap pertemuan,
maka hasil akhir Siklus III dapat dilihat pada tabel berikut :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
158
Tabel 4.54. Rekapitulasi Hasil Tes Siklus III
Interval Nilai Siklus III
Pertemuan 1 Pertemuan 2 Pertemuan 3
11-20 1 1 0
21-30 0 0 0
31-40 0 5 0
41-50 0 7 1
51-60 1 6 1
61-70 0 2 3
71-80 3 0 7
81-90 7 1 6
91-100 10 0 4
Jumlah 22 22 22
Rata-rata nilai 88,64 69,09 82,73
Tuntas 90,91% 13,64% 90,91%
Belum tuntas 9,09% 86,36% 9,09%
Dari data pada tabel 4.54 dapat diketahui bahwa selama pelaksanaan
tindakan melalui penerapan PMR, nilai rata-rata siswa mengalami
peningkatan. Jumlah siswa yang memperoleh nilai ≥ 70 pada pertemuan 1
sebanyak 20 siswa dengan persentase 90,91% dan nilai rata-rata 88,64.
Setelah dilaksanakan pertemuan 2, jumlah siswa yang memperoleh nilai ≥
70 adalah sebanyak 3 siswa dengan persentase 13,64% dan nilai rata-rata
69,09. Dan setelah pelaksanaan pertemuan 3, jumlah siswa yang
memperoleh nilai ≥ 70 menjadi 20 siswa dengan persentase 90,91% dan
nilai rata-rata 82,73.
3) Kendala dan Solusi
Berdasarkan observasi yang dilaksanakan selama pelaksanaan
siklus III menemui beberapa kendala yang memerlukan solusi.
Kendala-kendala tersebut adalah:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
159
Tabel 5.55. Kendala dan Solusi Siklus III
Siklus III Kendala Solusi
Pertemuan
1
a) siswa merasa capek lelah
karena selalu menghitung
sehingga menguras tenaga.
b) beberapa siswa kurang
percaya diri dan minder.
a) penggunaan selingan untuk
relaksasi.
b) memberikan motivasi dan
penguatan kepada siswa
yang percaya dirinya masih
rendah agar tidak merasa
minder.
Pertemuan
2
a) kurangnya pengetahuan
awal siswa materi yang
diajarkan.
a) guru menjelaskan materi
secara rinci dan urut.
Pertemuan
3
a) beberapa siswa kurang
memahami operasi hitung
campuran.
a) melatih siswa mengerjakan
secara langsung contoh soal
yang diambil dari
keseharian berkaitan hitung
campuran.
Dari data diatas dapat disimpulkan bahwa kendala pada Siklus
III adalah (1) rasa capek dan lelah ketika mengerjakan soal berkaitan
hitung campuran, (2) kurangnya rasa percaya diri dan minder, (3)
kurangnya pengetahuan awal siswa mengenai materi yang diajarkan,
(4) siswa kurang memahami operasi hitung campuran. Adapun solusi
dari masalah tersebut adalah (1) penggunaan selingan untuk relaksasi,
(2) memberikan motivasi dan penguatan kepada siswa agar menjadi
lebih percaya diri dan tidak merasa minder, (3) guru menjelaskan
materi secara rinci dan urut, (4) melatih siswa mengerjakan secara
langsung contoh soal yang diambil dari keseharian berkaitan hitung
campuran.
Pembelajaran selama Siklus III berjalan dengan lancar,
walaupun pada pertemuan 2 nilai siswa menurun, jika dibandingkan
pertemuan 1. Siswa dapat menerima pembelajaran melalui penerapan
PMR dengan baik. Siswa juga dapat menemukan cara sendiri dalam
menyelesaikan masalah yang diberikan guru sehingga mampu menarik
kesimpulan dengan baik.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
160
C. Perbandingan Hasil Tindakan Antarsiklus
Setelah dilakukan dekripsi tiap siklus, selanjutnya dilakukan perbandingan
perkembangan antar siklus untuk mendeskripsikan peningkatan yang dicapai dari
siklus ke siklus berikutnya. Berdasarkan penelitian, hal yang dicapai dalam
pembelajaran meliputi penerapan PMR dalam pembelajaran yang dilakukan oleh
guru, proses belajar siswa dan pemahaman siswa yang diukur melalui tes hasil
belajar siswa.
1. Langkah Penerapan PMR dalam Pembelajaran
Berdasarkan analisis yang dilaksanakan pada tiap siklus, berikut adalah
langkah pembelajaran penerapan PMR:
Tabel 5.56. Langkah Penerapan PMR
Siklus I Siklus II Siklus III
a) Mengawali dengan
masalah nyata atau
kontekstual.
b) Mengidentifikasi
konsep matematika
yang relevan dengan
masalah, lalu
mengorganisasi
masalah sesuai
konsep matematika.
c) Secara bertahap
meninggalkan
masalah dunia nyata
melalui proses
pemodelan secara
simbolik untuk
menerjemahkan
masalah dunia nyata
ke dalam masalah
matematika.
d) Menyelesaikan
masalah matematika
dengan cara anak
sendiri.
a) Mengawali dengan
masalah nyata atau
kontekstual.
b) Mengidentifikasi
konsep matematika
yang relevan dengan
masalah, lalu
mengorganisasi
masalah sesuai
konsep matematika.
c) Secara bertahap
meninggalkan
masalah dunia nyata
melalui proses
pemodelan secara
simbolik untuk
menerjemahkan
masalah dunia nyata
ke dalam masalah
matematika.
d) Menyelesaikan
masalah matematika
dengan cara anak
sendiri.
a) Mengawali dengan
masalah nyata atau
kontekstual.
b) Mengidentifikasi
konsep matematika
yang relevan dengan
masalah, lalu
mengorganisasi
masalah sesuai konsep
matematika.
c) Secara bertahap
meninggalkan masalah
dunia nyata melalui
proses pemodelan
secara simbolik untuk
menerjemahkan
masalah dunia nyata ke
dalam masalah
matematika.
d) Menyelesaikan
masalah matematika
dengan cara anak
sendiri.
e) Menterjemahkan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
161
e) Menterjemahkan
kembali solusi
matematis ke dalam
situasi nyata.
e) Menterjemahkan
kembali solusi
matematis ke dalam
situasi nyata.
kembali solusi
matematis ke dalam
situasi nyata.
Dari data diatas diketahui bahwa pelaksanaan tiap langkah penerapan
PMR belum sepenuhnya berjalan. Secara umum sebagai berikut:
a) Mengawali dengan masalah nyata atau kontekstual.
Dalam hal ini peneliti sudah melaksanakan pemberian contoh nyata dan
siswa juga sudah merespon dengan baik.
b) Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah, lalu
mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.
Langkah yang kedua dinilai sudah cukup baik, guru sudah membimbing
siswa dalam mengaitkan data yang ada dalam soal.
c) Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui proses
pemodelan secara simbolik untuk menerjemahkan masalah dunia nyata ke
dalam masalah matematika.
Pada langkah ini guru sudah membimbing siswa menggunakan alat peraga
hingga pada akhirnya siswa mampu menggunakannya tanpa bimbingan.
d) Menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri.
Dalam langkah ini yang dilakukan siswa adalah berdiskusi, sedangkan
guru mengarahkan dan menjadi moderator serta fasilitator. Siswa sudah
mampu berdiskusi dengan baik.
e) Menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata.
Dalam langkah ini, kegiatan guru dan siswa membahas hasil diskusi.
Siswa sudah cukup mampu membuat kesimpulan tanpa dibimbing.
Penerapan PMR yang dilakukan oleh guru tergolong mengalami
peningkatan pada tiap langkahnya dari setiap pertemuan. Peningkatannya pun
bertahap demi tahap. Untuk memaksimalkan Penerapan PMR, guru perlu
mendapatkan masukan dari observer berupa pengamatan dan wawancara
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
162
yang kemudian direfleksi agar pertemuan berikutnya lebih maksimal dan
menemui pola yang sesuai karakteristik siswa terhadap Penerapan PMR
dalam pembelajaran. Berikut ialah disajikan gambar perbandingan penerapan
PMR dari setiap pertemuan antar siklus sebagai berikut:
Gambar 4.10. Diagram Perbandingan Hasil Observasi Proses Belajar Siswa
Berdasarkan gambar 4.2 proses belajar siswa dari setiap siklus
mengalami kenaikan, seiring peneliti memahami karakteristik anak. Pada
pertemuan awal, yaitu siklus I terjadi penilaian yang signifikan, dari
pertemuan 1 ke pertemuan 2 dan pertemuan 3, yang mendapat rata-rata
sebesar 78% kemudian mengalami penurunan menjadi 76% dan meningkat
kembali menjadi 85%. Hal ini dikarenakan pada setiap pertemuan siswa
masih beradaptasi dengan penerapan PMR yang selama ini belum pernah
diterapkan pada mereka. Sedangkan pada Siklus II mulai terjadi peningkatan
hasil yang stabil hal ini dikarenakan siswa sudah mengerti tentang PMR,
persiapan mengajar yang lebih matang dan hubungan antara guru dengan
siswa menjadi lebih dekat, sehingga siswa menjadi lebih berani untuk
mengeksplor kemampuan mereka sendiri dengan lebih baik. Siklus III
mengalami penilaian yang memuaskan bagi peneliti karena target awal dari
peneliti yang merencanakan pembelajaran yang efektif sudah terlaksana,
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
163
siswa sudah berani untuk mengemukakan pendapatnya sendiri, mampu untuk
mengelola diskusi kelompok dan menarik kesimpulan dari hasil diskusi
dengan baik, hal ini sangat membanggakan peneliti ditambah lagi dengan
raihan hasil memuaskan diawali dari pertemuan pertama mencapai 91%,
pertemuan kedua mencapai 91% dan pertemuan ketiga mencapai 94%. Hasil
tersebut sudah menunjukan bahwa Penerapan PMR telah berjalan dengan
baik karena sudah mampu berjalan sesuai dengan rencana dan karakteristik
siswa.
2. Tes Hasil Belajar
Penelitian belum lengkap tanpa adanya tes hasil belajar yang digunakan
untuk mengukur pemahaan siswa terhadap materi. Pada penelitian ini tes hasil
belajar siswa mengalami perkembangan dari setiap siklus, walaupun
mengalami sempat penurunan rata-rata nilai pada siklus II. Untuk
memperjelas deskripsi perkembangannya, perhatikan tabel berikut ini:
Tabel 4.57. Rekapitulasi Hasil Tes Siklus I-III
Interval Nilai Pertemuan
Siklus I Siklus II Siklus III
11-20 0 0 0
21-30 0 1 0
31-40 0 0 0
41-50 1 0 1
51-60 4 2 1
61-70 2 11 2
71-80 1 6 7
81-90 8 2 8
91-100 6 0 3
Jumlah 22 22 22
Rata-rata nilai 79,24 68,03 80,15
Tuntas 68,18% 59,09% 90,91%
Belum tuntas 31,82% 40,91% 9,09%
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
164
Berdasarkan tabel 4.57, tes hasil belajar mengalami peningkatan
walaupun pada siklus II mengalami penurunan.. Siklus pertama memperoleh
rata-rata 79,24, siklus kedua 68,03, dan siklus ketiga memperoleh 80,15.
Hasil tersebut memberikan gambaran bahwa Penerapan PMR memberikan
kontribusi terhadap tes hasil belajar. Selain itu, ketuntasan siswa juga menjadi
indikator dari penelitian ini. Berikut disajikan gambar perbandingan
ketuntasan siswa dari siklus I sampai siklus III sebagai berikut:
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Siklus 1 Siklus 2 Siklus 3
68%
59%
91%
32%
41%
9%
Tuntas
Belum Tuntas
Gambar 4.11. Diagram Perbandingan Ketuntasan Siswa
Berdasarkan gambar 4.11., ketuntasan siswa pada siklus I mencapai
68%, siklus II hanya mencapai 59% dan siklus III mencapai 91%, sedangkan
ketidaktuntantasan siswa yaitu dari 32% menjadi 41%, kemudian menjai 9%.
3. Kendala dan Solusi
Berdasarkan analisis yang dilaksanakan selama pelaksanaan siklus I-
III menemui beberapa kendala yang memerlukan solusi. Kendala-kendala
tersebut adalah:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
165
Tabel 5.58. Kendala dan Solusi Penerapan PMR
Kendala Solusi
Siklus I
a) penguasaan kelas masih
kurang.
b) siswa belum terlatih
menggunakan alat peraga.
c) sumber belajar berupa buku
masih kurang.
d) rasa percaya diri siswa
masih rendah.
e) siswa belum terlatih
membuat kesimpulan.
a) meningkatkan penguasaan
kelas.
b) membimbing siswa
menggunakan alat peraga.
c) menambah sumber belajar
berupa buku acuan.
d) memberikan motivasi dan
penguatan kepada siswa.
e) membimbing siswa dalam
membuat kesimpulan
Siklus II
a) penguasaan kelas masih
kurang.
b) kurangnya pengetahuan
awal siswa mengenai materi
yang diajarkan.
c) siswa masih sulit menerima
pendapat orang lain.
d) kurangnya pertanyaan
pancingan yang
merangsang pemikiran
siswa terhadap masalah
yang diberikan.
a) meningkatkan penguasaan
kelas.
b) guru menjelaskan materi
dengan menekankan pada
materi pokok dan cara
penyelesaian masalah.
c) guru membantu
menyatukan pendapat
dengan memberikan
perumpamaan.
d) guru lebih menekankan
penggunaan pertanyaan
pancingan dengan
membuat perumpamaan.
Siklus III
a) rasa capek dan lelah ketika
mengerjakan soal berkaitan
hitung campuran.
b) kurangnya rasa percaya diri
dan minder.
c) kurangnya pengetahuan
awal siswa mengenai materi
yang diajarkan.
d) siswa kurang memahami
operasi hitung campuran.
a) penggunaan selingan untuk
relaksasi.
b) memberikan motivasi dan
penguatan kepada siswa
agar menjadi lebih percaya
diri dan tidak merasa
minder.
c) guru menjelaskan materi
secara rinci dan urut.
d) melatih siswa mengerjakan
secara langsung contoh soal
yang diambil dari
keseharian berkaitan hitung
campuran.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
166
Berdassarkan tabel 5.58 dapat disimpulkan bahwa kendala selama
penelitian adalah (1) kurangnya pengetahuan awal siswa mengenai materi
yang diajarkan, 2) kurangnya rasa percaya diri siswa dan adanya rasa minder,
(3) siswa belum sepenuhnya dapat menerima pendapat orang lain, (4)
kurangnya pancingan yang merangsang daya pikir siswa. Adapun solusi dari
masalah tersebut adalah (1) guru menjelaskan materi secara rinci dan urut, (2)
memberikan motivasi dan penguatan kepada siswa agar menjadi lebih
percaya diri dan tidak merasa minder, (3) guru membantu menyatukan
pendapat dengan memberikan perumpamaan, (4) guru lebih menekankan
penggunaan pertanyaan pancingan dengan membuat perumpamaan.
D. Pembahasan
Penerapan PMR dalam pembelajaran sudah dilaksanakan sesuai dengan
langkah dan karakteristik dari PMR yang ada pada landasan teori dan selalu
menyesuaikan sesuai dengan kondisai dan karakter siswa. Penelitian yang sudah
dilakukan telah menemukan langkah-langkah yang tepat dalam pembelajaran
Matematika siswa kelas V SD Negeri 1 Surorejan dengan menemui beberapa
kendala. Berikut adalah langkah-langkah yang tepat dalam pembalajaran
Matematika dengan menggunakan PMR sebagai berikut: (1) Mengawali dengan
masalah nyata atau kontekstual, sebelum melangkah ke materi inti sebaiknya guru
menjadikan masalah “real” sebagai titik awal/titik tolak dalam pembelajaran, hal
ini dimaksudkan agar meminimalkan verbalisme serta siswa tidak merasa “berat”
dalam melaksanakan pembelajaran pecahan yang menurut siswa sukar untuk
dipahami. Namun dengan menyajikan contoh soal dan materi dengan kehidupan
nyata, anak akan merasa mudah untuk memahami karena mengetahui contoh soal
tersebut ada dalam kehidupan sehari-hari mereka. (2) Mengidentifikasi konsep
matematika yang relevan dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah sesuai
konsep matematika. Dalam hal ini guru memberikan petunjuk-petunjuk sebelum
siswa mendalami materi dan memcahkan persoalan yang guru berikan, hal ini
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
167
akan sangan membantu siswa karena petunjuk-petunjuk dari guru sebenarnya
dijadikan “pembatas” agar siswa tidak terlalu jauh dalam memikirkan jawaban
dari soal tersebut. (3) Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui
proses pemodelan secara simbolik untuk menterjemahkan masalah dunia nyata ke
dalam masalah matematika. Siswa dituntun untuk menggunakan alat peraga untuk
menemukan model matematika dari soal yang diberikan agar mampu
mengemukakan jawabannya sendiri. (4) Menyelesaikan masalah matematika
dengan cara anak sendiri. Siswa mendiskusikan jawaban dengan teman
sekelompok maupun kelas (5) Menterjemahkan kembali solusi matematis ke
dalam situasi nyata. Dalam hal ini siswa menarik kesimpulan dari hasil diskusi
dan pembahasannya. Aktivitas proses belajar yang tepat sesuai langkah-langkah
dan karakterisitk siswa dapat mempengaruhi tes hasil belajar. Hasil penelitian
pada lampiran 17 halaman 254 juga menunjukan bahwa pengunanaan PMR dapat
membantu siswa meningkatkan aktivitas dan dan keberanian mereka dalam
mengeksplor pemikiran mereka. Hal tersebut memberikan gambaran bahwa
proses belajar tidak hanya didominasi oleh guru saja, melainkan siswa juga ikut
aktif dalam pembelajaran. Tindakan siklus pertama sudah menggunakan PMR
dalam proses pembelajaran, namun pada pertemuan pertama langkah-langkah
pembelajaran PMR belum berjalan dengan baik, hal ini dikarenakan siswa masih
merasa takut dan malu dalam bertemu dengan peneliti/guru. Pada siklus I guru
mengawali pertemuan dengan mempelajari karakterisitik siswa secara langsung,
namun guru masih belum memahami karakteristik siswa sepenuhnya, hal ini
didasarkan dari hasil pengamatan dan wawancara yang dilakukan. Pertemuan
kedua dan ketiga guru masih menjajagi karakteristik siswa agar mampu membawa
siswa ke pembelajaran yang sesuai dengan langkah dan karakteristik PMR.
Berdasarkan lampiran 17 halaman 252 pada tindakan siklus pertama guru masih
mendominasi dalam pembelajaran dan belum mampu mengelola dengan baik hal
ini ditandai dengan tingkat keaktifan siswa yang masih sangat rendah sedangkan
siswa hanya mengikuti arahan dari guru saja tanpa ada interaksi yang berarti
dengan guru. Hasil observasi pada siklus I ini didapat dengan cara pengamatan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
168
oleh observer terhadap guru dan siswa. Hasil pengamatan observer untuk guru
selama proses pembelajaran pada pertemuan pertama termasuk dalam katagori
cukup baik, tetapi pada pertemuan kedua dan ketiga menurut pengamatan
observer termasuk dalam katagori baik. Untuk pengamatan terhadap siswa pada
pertemuan pertama termasuk dalam katagori cukup, hal ini dikarenakan siswa
belum mengetahui PMR itu apa, bagaimana dan apa yang harus dilakukan siswa
dalam pembelajaran. Selain itu, guru dinilai kurang siap dalam menyajikan materi
berkaitan sumber belajar yang dipakai. Sedangkan pada pertemuan selanjutnya
sudah ada peningkatan, menurut pengamatan observer termasuk dalam katagori
baik tetapi masih perlu ditingkatkan. Hal ini menjadi catatan peneliti, penelti juga
menyadari akan hal tersebut, penelitian baru berjalan beberapa pertemuan
sehingga guru membutuhkan adaptasi terhadap siswa dan pembelajaran. Kendala
pada Penerapan PMR ditemui saat penyajian kepada siswa adalah manajemen
waktu yang terbatas sehingga guru tidak daat secara maksimal mengembangkan
materi. Secara keseluruhan tes hasil belajar dan indikator pencapaian proses
belajar sudah baik, namun untuk memantapkan data dan menghindari hal
kebetulan terhadap hasil tersebut perlu adanya pemantapan melalui siklus
selanjutnya.
Pelaksanaan tindakan pada siklus dua, pembelajaran sudah sesuai dengan
skenario dan langkah-langkah Penerapan PMR. Secara keseluruhan Penerapan
PMR sudah baik. Hal tersebut dianalisis dari pengamatan yang dilakukan oleh
observer. Guru sudah mulai mampu mengoptimalkan prose pembelajaran
sehingga interaksi didalam kelas terjadi tidak hanya satu arah walaupun masih
dijumpai beberapa siswa yang terlihat enggan mengeluarkan pendapatnya, namun
untuk manajemen waktu rupanya guru belum mampu mengatur dengan baik
sehingga kegiatan pembelajaran sering kali melebihi jam pelajaran yang
semestinya. Tetapi hal tersebut tidak mustahil untuk dapat dimaksimalkan, karena
masih ditemui kendala yang dapat diminimalisir agar tujuan yang ingin dicapai
dapat lebih dimaksimalkan. Berdasarkan hal tersebut, pemantapan perlu dilakukan
melalui siklus selanjutnya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
169
Tindakan pada siklus ketiga guru lebih siap dalam menyampaikan materi
dan sudah mampu mengatur waktu pembelajaran dengan lebih baik yang
membawa dampak psikologis anak menjadi lebih baik sehingga interaksi antara
guru dan siswa terjalin dengan baik.Berdasarkan pola-pola yang ditemukan dan
diperbaiki akan menghasilkan pemantapan dan kecocokan terhadap karakterisitk
siswa. Observasi proses belajar dan penggunaan PMR siswa sudah menunjukan
kestabilan, hal tersebut dapat dilihat pada rata-rata tes hasil belajar siswa juga
dapat dimaksimalkan menjadi 80,15, hal tersebut dapat dilihat pada perbandingan
tes hasil belajar siswa pada histogram 164 Persentase ketuntasan siswa mencapai
91%, dari 77% siklus pertama dan 59% pada siklus kedua. Hal tersebut
membuktikan bahwa pencapaian indikator kinerja sudah tercapai secara matang
dan bukan merupakan suatu kebetulan semata.
Penerapan PMR sesuai dengan karakteristiknya dan dikemas melalui
skenario yang tepat dan digunakan dalam pembelajaran Matematika dengan
tujuan agar pembelajaran efektif yang didalamnya terdapat peningkatan proses
sesuai dengan ciri pembelajaran dan tujuan pembelajaran berupa pemahaman
siswa yang ditunjukkan melalui evaluasi tes belajar. Kemampuan tersebut bisa
dilihat dari proses yang ada dan tertuang dalam evaluasi yang dilakukan. Hal
tersebut membuktikan bahwa begitu pentingnya proses belajar dalam
pembelajaran yang dapat mempengaruhi pemahaman siwa terhadap materi
pelajaran. Hal tersebut menunjukan bahwa Penerapan PMR sesuai dengan
skenario dan karakteristik siswa dalam pembelajaran dapat memaksimalkan
proses belajar dan tercermin melalui tes hasil belajar.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
170
BAB V
SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil pelaksanaan penelitian tindakan kelas siklus I-III, dapat
disimpulkan sebagai berikut:
1. Penerapan PMR yang dapat meningkatkan pembelajaran Matematika dalam
menyelesaikan soal cerita pecahan pada Siswa Kelas V SDN 1 Surorejan
Tahun Ajaran 2011/2012 adalah melalui prosedur sebagai berikut; 1)
mengawali pembelajaran dengan masalah nyata atau kontekstual, 2)
mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah dengan
memberikan petunjuk-petunjuk pada siswa, 3) meninggalkan masalah dunia
nyata melalui proses pemodelan dengan penggunaan alat peraga, 4)
menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri melalui diskusi,
5) menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata dengan
menarik kesimpulan.
2. Penerapan PMR yang sesuai dengan langkah-langkah dan karakteristiknya,
dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita
pecahan pada Siswa Kelas V SDN 1 Surorejan Kecamatan Puring Kabupaten
Kebumen Tahun 2011/2012.
3. Kendala yang ditemui dalam penerapan PMR dalam pembelajaran adalah
sebagai berikut; a) media yang konvensional sehingga terkadang membuat
siswa menjadi bosan dan kurang antusias dalam belajar, b) sulit untuk
mengkaitkan pembelajaran dengan kehidupan nyata siswa karena latar
belakang kehidupan siswa yang beraneka ragam, c) sumber belajar siswa yang
masih kurang, d) guru masih kesulitan dalam memahami karakteristik siswa
yang banyak sehingga sulit untuk dipahami, e) manajemen waktu yang masih
kurang baik sehingga pelajaran melebihi waktu yang ditentukan. Adapun
solusi untuk mengatasi kendala tersebut adalah a) melakukan selingan
menggunakan LCD dan drama agar siswa tidak jenuh dalam pembelajaran, b)
170
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
171
memotivasi siswa agar lebih semangat dan percaya diri, c) agar pembelajaran
selesai tepat waktu maka guru perlu meringkas materi pelajaran.
B. Implikasi
1. Penerapan PMR yang sesuai dengan langkah-langkah dan karakteristiknya
dapat menciptakan pembelajaran efektif yang didalamnya terdapat
peningkatan proses sesuai dengan ciri pembelajaran dan tujuan pembelajaran
ditunjukan melalui evaluasi tes belajar.
2. PMR dapat dijadikan sebagai pertimbangan untuk meningkatkan proses
pembelajaran dan hasil belajar pelajaran Matematika pada khususnya serta
mata pelajaran lain pada umumnya yang sesuai dengan karakteristik dari PMR
dengan menjadikan masalah “real” sebagai “titik awal” pembelajaran.
3. Penggunaan PMR dapat membantu siswa untuk meminimalkan verbalisme
dalam pola pikir siswa agar siswa mampu menyerap materi pelajaran dengan
mudah karena disampaikan dengan cara yang sederhana dan dengan contoh
yang dekat dengan kehidupan sehari-hari siswa.
4. Penggunaan peralatan multimedia dalam penerapan PMR dapat lebih
merangsang rasa ingin tahu memotivasi siswa dalam proses pembelajaran,
karena dengan adanya peralatan multimedia siswa merasa lebih penasaran dan
tertarik untuk mencoba dan mempelajarinya.
C. Saran
Berdasarkan penilaian hasil dan kesimpulan, ada beberapa hal yang harus
diperhatikan. Oleh karena itu, penelti mengajukan saran-saran sebagai berikut:
1. Saran untuk Sekolah dan Dinas terkait.
a. Pihak Sekolah dan Dinas terkait agar menyarankan pada guru untuk
menerapkan PMR pada pembelajaran Matematika.
b. Untuk dapat memberikan fasilitas berupa sarana dan prasarana dalam
penerapan PMR, agar dapat menunjang suksesnya proses pembelajaran.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
172
2. Saran kepada Guru SD Negeri 1 Surorejan.
a. Menerapkan PMR dalam mata pelajaran matematika membutuhkan
adanya pengetahuan serta keterampilan guru, untuk itu perlu adanya upaya
peningkatan pengetahuan tentang PMR.
b. Dalam penerapan PMR, sebaiknya guru lebih kreatif dan inovatif dalam
pembelajaran sehingga kegiatan pembelajaran berjalan lebih variatif dan
tidak monoton.
c. Untuk selalu mencari dan menambah wawasan tentang kejadian yang
dekat dengan kehidupan nyata siswa, untuk dikaitkan dengan materi sesuai
langkah awal penerapan PMR.
4. Bagi Siswa
a. Dengan PMR siswa sadar Matematika tidak hanya teori, tetapi dapat
dilihat dalam kenyataan sehingga siswa harus lebih berani dalam
mengemukakan pendapat dan jangan takut salah. Dari kesalahan kita akan
mengetahui yang benar.
b. PMR memerlukan partisipasi aktif siswa dalam penerapannya, sehingga
siswa harus meningkatkan motivasi dalam belajar guna terciptanya
suasana yang kondusif.
c. Dalam PMR hendaknya siswa mengingat-ingat kejadian yang pernah
dialaminya berkaitan dengan Matematika, karena hal itu adalah titik awal
masuk dalam penerapan PMR.
5. Bagi Peneliti lain
a. Terapkan PMR sesuai dengan langkah-langkah dan karakteristiknya.
b. Carilah materi yang sesuai dengan karakteristik PMR.
c. Tingkatkan pengetahuan mengenai PMR, karena dalam penerapannya
memerlukan keterampilan.
top related