matematika - pengertian peluang

MATEMATIKA

BAB 4 : PELUANG

Anggota Kelompok IV

Ida Ayu Amanda Dewi WikannandaIXD / 05

Ni Nyoman Ayu Cyntia DiantariIXD / 08

Hendy Clarence SoetantoIXD / 15

Prayogi Prasetyoputra PramonoIXD / 30

Putu Sannia Dewi IXD / 34

Anak Agung Wulanatalia Wiraputri IXD / 38

Peluang atau probabilitas adalah kemungkinan terjadinya suatu peristiwa atau kejadian.

Rumus peluang matematika :

Keterangan: P(A) = Peluang kejadian A n(A) = Banyaknya kejadian A n(S) = Banyaknya seluruh kejadian

atau ruang sampel

Ruang sampel adalah banyaknya seluruh kejadiandari suatu percobaan yang mungkin terjadisedangkan titik sampel adalah anggota dari ruangsampel. a. Kejadian melempar sebuah logam.Titik sampel pada uang logam adalah muka angkadan muka gambar, maka ruang sampelnya ada 2. b. Kejadian melempar tiga buah logam.

Dalam menentukan banyaknya ruang sampel 3 buah uang logam adalah dengan menggunakan titik sampel muka angka dan gambar sebanyak tiga kali, yang digambarkan pada diagram pohon berikut ini;

c. Kejadian melemparkan sebuah daduTitik sampelnya adalah mata dadu; 1, 2,

3 , 4, 5, 6 maka, ruang sampelnya ada 6.

Ruang sampel gabunganJika kejadian pertama memiliki ruang

sampel S1, dankejadian kedua memiliki ruang sampel S2,

makaruang sampel gabungannya adalah S1 x

S2

Kisaran Peluang

Dalam suatu percobaan A, nilai-nilai peluang hasil percobaan A tersebut selalu berada pada interval 0 sampai dengan 1 atau 0 ≤ P(A) ≤ 1.

Jika P(A) = 0, maka kejadian A disebut kemustahilan (tidak mungkin terjadi).

Jika P(A) = 1, maka kejadian A disebut kepastian (pasti terjadi).

Dengan demikian, kisaran P(A) adalah 0 ≤ P(A) ≤ 1.

Pengertian dari komplemen kejadian A adalah kejadian bukan A. Kejadian bukan A diberi simbol A’ (baca : A komplemen).

Jika A’ adalah komplemen kejadian A, maka peluang dari kejadian A’ dapat ditentukan dengan rumus :

P(A’) = 1 P(A)Jika, A adalah kejadian dalam ruang sampel S,

danA’ adalah kejadian bukan A di dalam S, maka :n(A) + n(A’) = n(S) ataun(A’) = n(S) – n(A)

Pengertian frekuensi harapan adalah banyaknya suatu kejadian atau peristiwa yang diharapkan terjadi dalam suatu percobaan atau eksprimen (Wirodikromo, 2007).

Rumus frekuensi harapan kejadian A adalah:

FH (A) = P(A) × n

Keterangan : FH(A) = frekuensi harapan muncul kejadian A P(A) = peluang kejadian A n = banyaknya percobaan

Frekuensi relatif kejadian A dapat dirumuskan sebagai berikut :

FR(A)Banyak percobaan

Rangkuman

Himpunan atau kumpulan semua hasil yang mungkin untuk muncul pada suatu percobaan disebut ruang sampel. 

Yang dimaksud dengan titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel itu sendiri.

Himpunan bagian dari ruang sampel disebut dengan "kejadian".

Frekuensi adalah perbandingan banyaknya percobaan dengan banyaknya kejadian yang diamati. Rumus frekuensi relatif suatu kejadian :

Jika setiap titik sampel anggota ruang sampel S memiliki peluang yang sama maka peluang kejadian K yang memiliki anggota sebanyak n(K) dinyatakan sebagai berikut :

Kisaran nilai peluang munculnya kejadian K dinotasikan seperti berikut :

Jika P(K) bernilai 0 maka kejadian K mustahil terjadi.Jika P(K) bernilai 1 maka kejadian K pasti terjadi.

Rumus peluang matematika frekuensi harapan kejadian A adalah:

FH (A) = P(A) × n Rumus dua kejadian yang saling lepas

adalah :P(A ∪ B ) = P(A) + P(B) Rumus ruang sampel gabungan adalah :S1 x S2

Suksma. Khamsahamnida. Thank you.

Terima Kasih ^_^