latihan 3
Post on 06-Dec-2015
232 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
1. Model Lotka-Volterra bagi mangsa dan pemangsa diberikan dalam rajah di bawah di mana x dan y adalah bilangan mangsa dan pemangsa.
a Nyataka tiga andaian yang perlu dipertimbangkan semasa menggunakan model ini.
. _____________________________________________________
________________________________________________
________________________________________________
________________________________________________
________________________________________________
b i. Berdasarkan graf dalam rajah di atas, terangkan maksud titik keseimbangan (equilibrium point).
_______________________________________________
_______________________________________________
________________________________________________
1
Bilangan arnab (mangsa)
Bilanganmusang(pemangsa)
ii. Pada pendapat anda mengapa populasi mangsa mulai menurun apabila bilangan mangsa menghampiri 190?
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
iii. Anggarkan titik keseimbangan ‘non-zero’ bagi model di atas.
______________________________________________
.
2
2. a Andaikan populasi pemangsa (ladybirds) dan mangsa (aphids) dalam persekitaran tertentu memuaskan persamaan pemangsa-mangsa. Jika sejenis racun serangga perosak yang memusnahkan sebahagian kecil setiap jenis spesis (per unit masa) digunakan untuk mengawal aphids maka sistem ini boleh diwakilkan oleh
dxdt
= ax –bxy – ex
dydt
= -cy + dxy –fy
di mana e dan f adalah merujuk kepada kadar aphid dan ladybird musnah akibat racun serangga perosak. Dalam persamaan di atas a,b,c, dan d adalah tetap (pemalar).
(i) Huraikan keadaan apabila aphids bertambah dan ladybird berkurangan.
(ii) Huraikan kesan penggunaan racun serangga perosak yang memusnahkan aphid sahaja.
b Sebagai seorang saintis untuk sebuah Agensi Perlindungan Alam Sekitar, anda bertanggungjawab ke atas kehidupan ikan paus. Populasi adalah terhad berdasarkan kapasiti pembawa M. Model perkembangan logistik di beri sebagai
dPdt
= r (M-P)P
P = saiz populasi M = kapasiti pembawa r = pemalar
i Merujuk kepada model di atas tunjukkan bahawa limit bagi P ialah M apabila t menghampiri infiniti.
ii Huraikan tiga langkah kawalan yang boleh diambil untuk mengelakkan kepupusan ikan paus.
3. Luas sebuah poligon sekata adalah 12hQ di mana h adalah berserenjang dari
pusat ke satu sisi dan Q adalah perimeter poligon.
3
Buktikan luas n-gon sekata adalah A = 12hQ.
]
4
top related