kinematika dengan analisis vector

7/25/2019 Kinematika Dengan Analisis Vector

http://slidepdf.com/reader/full/kinematika-dengan-analisis-vector 1/10

GLB( Gerak Lurus Beraturan )

V = S

t 

GLBB( Gerak Lurus Berubah Beraturan ) dan GMBB (Gerak Melingkar Berubah

Beraturan)

Gerak Karena pengaruh Gravitasi

GERAK JATUH BEBAS: adalah gerak jatuh benda pada arah vertikal dari ketinggian h

tertentu tanpa kecepatan awal (v0 = 0), jadi gerak benda hanya

dipengaruhi oleh gravitasi bumi g.

h = V₀ .t +1

2 g.t2  ………….. h =1

2  g.t2

Vt = V₀ + g.t …………… Vt = g.t

Vt 2 = V₀2 + 2 g.h …………… Vt2 = 2 g.h

g = percepatan gravitasi bumi.h = lintasan yang ditempuh benda pada arah vertikal,(diukur dari posisi benda mula-mula).t = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya.

7/25/2019 Kinematika Dengan Analisis Vector

http://slidepdf.com/reader/full/kinematika-dengan-analisis-vector 2/10

GERAK VERTIKAL KE ATAS: adalah gerak benda yang dilempar dengan suatu kecepatan

awal v0 pada arah vertikal, sehingga a = -g (melawan arah

gravitasi).

syarat suatu benda mencapai tinggi maksimum (h maks): t = 0

!alam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih mudah diselesaikan dengan menganggap posisi di

tanah adalah untuk " = 0.

h = V₀ .t +1

2 g.t2  ………….. h = V₀ .t -1

2  g.t2

Vt = V₀ + g.t …………… Vt = V₀ - g.t

Vt 2 = V₀2 + 2 g.h …………… Vt2 = V₀2 - 2 g.h

Kinematika dengan analisis e!t"r

# = √  X 2+Y 

2

$"sisi% Ke!e&atan% $er!e&atan

r ($"sisi)

V (Ke!e&atan)

' ($er!e&atan)

$"sisi &artikel &ada suatu bidang

Besar e!t"r satuan &ada sumbu dinatakan dengan i dan &ada sumbu

dinatakan dengan *

ehingga da&at ditulis r = i +  j

,engan sebagai titik a!uan.

7/25/2019 Kinematika Dengan Analisis Vector

http://slidepdf.com/reader/full/kinematika-dengan-analisis-vector 3/10

Menentukan &er&indahan &artikel &ada bidang

rt  = r + ∆ r  

∆ r  = rt - r

,alam bentuk k"m&"nen kita &er"leh

∆ r  = (/ti + 0t j) - (/i + 0 *)

∆ r  = (/t - /)i + (0t - 0) j

 1elah kita ketahui% dimana untuk menda&atkan ke!e&atan turunkan satu kali

ungsi &"sisi terhada& 3aktu. dan untuk menda&atkan &er!e&atan turunkan

satu kali ungsi ke!e&atan terhada& 3aktu.

V =dr

dt    ' =dV 

dt 

ehingga untuk menda&atkan &"sisi dari ungsi ke!e&atan terhada& 3aktu !uku&

naikan(integralkan) 4 kali ungsi ke!e&atan tersebut.

r = ∫V dt 

untuk r (&"sisi a3al) tidak sama dengan (n"l) maka berlaku

r = r + ∫V dt 

 *ika k"m&"nen k"m&"nen ke!e&atan V an V sebagai ungsi 3aktu diketahui%

&"sisi h"ri5"ntal dan &"sisi erti!al dari &artikel da&at ditentukan dari &ersamaan

diba3ah ini.

V =drx

dt    V =dry

dt 

7/25/2019 Kinematika Dengan Analisis Vector

http://slidepdf.com/reader/full/kinematika-dengan-analisis-vector 4/10

r = ∫Vx dt    r = ∫Vy dt 

r = r/ + ∫Vx dt    r = r + ∫Vy dt 

$er!e&atan &artikel &ada bidang

' = Δ V 

 Δ t   

' =Vt −Vo

∆ t 

' =∆Vxi+∆Vy j

∆ t 

' = ' i + ' j

$er!e&atan esaat

' =

dV 

dt 

 *ika diketahui k"m&"nen / dan 0

' =

dVx

dt 

' =

dVy

dt 

Ke!e&atan dari ungsi &er!e&atan

' =dV 

dt 

∫dV   = ∫α dt 

7/25/2019 Kinematika Dengan Analisis Vector

http://slidepdf.com/reader/full/kinematika-dengan-analisis-vector 5/10

V = ∫α dt 

6ntuk V 7 maka berlaku

V = V + ∫α dt 

$"sisi% Ke!e&atan% $er!e&atan sudut gerak melingkar

Ke!e&atan sudut ( 8 )

7/25/2019 Kinematika Dengan Analisis Vector

http://slidepdf.com/reader/full/kinematika-dengan-analisis-vector 6/10

8 =∆ θ

 Δ t 

untuk ke!e&atan sudut sesaat

8 =d θ

dt 

Menentukan &ersamaan &"sisi sudut dari ungsi ke!e&atan sudut

∫d θ  = ∫W dt 

V = ∫W dt 

6ntuk θ 7

θ t = θ + ∫W dt 

$er!e&atan sudut (')9al&ha

' =∆ W 

∆ t 

$er!e&atan sudut sesaat

' =d W 

dt 

Menentukan &ersamaan ke!e&atan sudut dari ungsi &er!e&atan sudut

∫d W   = ∫α dt 

V = ∫α dt 

7/25/2019 Kinematika Dengan Analisis Vector

http://slidepdf.com/reader/full/kinematika-dengan-analisis-vector 7/10

6ntuk 8₀ 7

8t = 8₀ + ∫α dt 

Gerak $arab"la

Geral peluru atau parabola pada dasarnya merupakan perpaduan antara gerak horizontal(searah dengan sumbu x) dengan vertikal (searah sumbu y). Pada gerak horizontal bersifat GL

(Gerak Lurus eraturan) karena gesekan udara diabaikan. !edangkan pada serak vertikal bersifat

GL (Gerak Lurus erubah eraturan) karena pengaruh per"epatan grafitasi bumi (g). Pada saat

naik ter#adi GL diperlambat karena pergerakan suatu bentar tersebut berla$anan dengan gravitasi

bumi% sehingga semakin naik benda akan semakin melambat. Vi"e versa

GL pada sumbu &

Vx = V₀.'os

GLBB $ada sumbu 0

V = V₀.in'

h = V₀0.t -1

2 g.t2

Vt = V₀0 : gt

7/25/2019 Kinematika Dengan Analisis Vector

http://slidepdf.com/reader/full/kinematika-dengan-analisis-vector 8/10

(Vt) 2 = (V₀0)2 : 2gh

;maksimum% &"sisi tertinggi ang da&at di!a&ai suatu benda &ada

lintasan &arab"la.

 1(3aktu)maks adalah 3aktu ang di&erlukan suatu benda untuk

men!a&ai ketinggian tertinggi &ada lintasan &arab"la.

7/25/2019 Kinematika Dengan Analisis Vector

http://slidepdf.com/reader/full/kinematika-dengan-analisis-vector 9/10

 1t"tal dan

/ma9<arakt"tal

8aktu t"tal adalah 3aktu ang dibutuhkan suatu benda untuk melintasi lintasan

&arab"la &enuh.

/ma9*arakt"tal *arak ter*auh ang da&at ditem&uh benda &ada lintasan

&arab"la.

7/25/2019 Kinematika Dengan Analisis Vector

http://slidepdf.com/reader/full/kinematika-dengan-analisis-vector 10/10