graf_fungsi_pentaksiran 2.pdf
Post on 08-Oct-2015
12 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
GRAF FUNGSI
MATEMATIK
PENTAKSIRAN
-
LEMBARAN KERJAGRAF FUNGSI
01
GRA
F FU
NG
SI
Lukis graf bagi fungsi berikut. 1)
Lengkapkan jadual berikut dan seterusnya lukis graf bagi setiap persamaan berikut.2)
Bilangan doktor perubatan terlatih dalam bidang pergigian di Malaysia boleh dimodelkan dengan persamaan linear , dengan x ialah bilangan tahun bermula daripada 2009.
3)
(a) xy =
(b) 2xy =
(c) 3xy =
(d) xy =
xy 1=
(e)
(a) xy 2= (b) xxy 22 =
x y -2 -1
x y -2 -1 2 0 0
2500250 += xy
(a) Lukis graf bagi persamaan yang diberikan.
(b) Gunakan graf untuk menganggar bilangan doktor pada tahun 2018.
-
02
PERW
AKI
LAN
DAT
A
LEMBARAN KERJAGRAF FUNGSI
GRA
F FU
NG
SI
Upah seorang pekerja di sebuah kilang bergantung kepada bilangan produk yang dapat disiapkan olehnya dalam masa sehari. Andaikan upah pekerja tersebut dapat dimodelkan sebagai , dengan x ialah bilangan produk yang dihasilkan dan y ialah upah bagi setiap produk.
(a) Lengkapkan jadual di bawah
5)
(b) Lukis graf berdasarkan jadual di atas.
(c) Tentukan bilangan unit produk yang perlu disiapkan dalam masa sehari sekiranya pekerja tersebut ingin mendapat upah sebanyak RM57 sehari. Semak jawapan anda berdasarkan graf yang dilukis.
4000800 += xy
Harga pasaran sebuah komputer riba ialah RM4200. Dianggarkan bahawa sebuah komputer sesuai digunakan dalam masa 5 tahun. Nilai komputer dalam masa x tahun ialah . Lengkapkan jadual berikut.
4)
(a) Lukis graf yang mewakili fungsi yang dberikan.
(b) Berapakah nilai komputer tersebut pada tahun kelima
xy
0 1 2 3 4 5 6
254 += xy
xy
0 1 2 3 4 5
-
LEMBARAN INTENSIF
03
GRAF FUNGSI
GRA
F FU
NG
SI
1)
(a) i) Ambil sehelai kertas dan lipat kertas di bahagian tengah untuk dijadikan dua bahagian yang sama besar. Tentukan bilangan segiempat yang terbentuk. Catatkan dalam jadual. seperti di bawah
b) Teliti data yang terdapat dalam jadual. Adakah anda dapat melihat sebarang pola apabila bilangan lipatan bertambah? Terangkan bagaimana bilangan segiempat bertambah apabila bilangan lipatan bertambah.
c) Tuliskan peraturan kepada pola bagi mencari bilangan segiempat yang terbentuk apabila kertas dilipat sebanyak n kali.
d) Kira bilangan segiempat bagi lipatan tahap ke-10
e) Lukiskan graf bagi mewakili jadual yang telah anda bina. Terangkan graf tersebut.
ii) Lipat kertas berkenaan sekali lagi kepada dua bahagian yang sama besar. Tentukan bilangan segiempat yang terbentuk. Catatkan dalam jadual .
iii) Ulang proses ini bagi melengkap jadual di bawah
Aktiviti Berpasangan
Lipatan
Bilangan segiempat
yang terbentuk
1 2 3 4 5 6
-
04
LEMBARAN INTENSIFGRAF FUNGSI
GRA
F FU
NG
SI
(b) Sekiranya bilangan murid di sekolah tersebut ialah 800, berapa peratuskah murid yang akan dijangkiti oleh virus selsema ini pada selepas 7 jam?.
(a) Sekiranya proses ini berulang bagi setiap orang yang dijangkiti, berapakah bilangan orang yang dijangkiti oleh virus selsema ini pada pukul 2.00 petang? Lengkapkan jadual dan tentukan bilangan tesebut daripada jadual
(c) Berdasarkan jadual yang telah anda bina, lukis graf bagi mewakili nilai dalam jadual. Apakah yang boleh anda katakan mengenai jangkitan virus selsema ini berdasarkan graf yang telah diperoleh?
JamBilanganorang yang dijangkiti
1 2 3 4 5 6 7
2) Demam selsema sering disebabkan oleh virus yang kebiasaannya menjangkiti melalui sentuhan atau udara. Andaikan Hasni seorang murid di SMK Taman Megah, terpaksa juga ke sekolah walaupun sedang demam selsema. Selepas 1 jam berada di sekolah dia menjangkiti 2 orang kawannya iaitu Nizam dan Wahyu iaitu pada pukul 8.00 pagi. Selepas 1 jam kemudian, Nizam dan Wahyu pula menjangkiti dua orang yang lain.
2
-
SOALAN KBAT
06
Soalan 1
Soalan 2
Soalan 3
A (1, 3)
B (3, 4)
C (6, 5)
D (7, 5)
GRAF FUNGSI
GRA
F FU
NG
SI
Sebuah Syarikat Pelancongan mempamerkan jadual tambang di sebuah papan kenyataan. Jumlah
tambang tiket diberi sebagai y = 3x + 1 , dengan y ialah jumlah tambang dan x ialah jarak perjalanan, dalam km. Jika seorang pelancong membayar sebanyak RM46, berapakah jarak perjalanan yang dilalui
olehnya?
Suatu garis lurus melalui titik-titik (2, 3) dan (4, 4). Antara titik berikut, yang manakah berada di atas
garis lurus tersebut?
Jadual di bawah mewakili hubungan antara x dan y.
A 47
B 42
C 15
D 12
x y-3 -8
-1 p1 43 10
(a) Berdasarkan jadual,
(i) Alice menyatakan bahawa y - 1 adalah tiga kali x. (ii) Ali pula berpendapat bahawa y boleh diperoleh jika( x + 1) ditambah kepada 2. (iii) Amin menyatakan bahawa y = 4x , kerana apabila x = 1 , x = 4.
Pada pendapat anda , kenyataan siapakah yang betul tentang hubungan antara x dan y?
-
05
LEMBARAN INTENSIFGRAF FUNGSI
GRA
F FU
NG
SI
(a) Lukis graf untuk melihat hubungan antara jejari dan luas piza .
(b) Apakah yang boleh anda katakan tentang hubungan tersebut?
(c) Seorang pembuat piza ingin memperoleh luas piza yang berukuran 616 inci persegi. Gunakan rumus untuk mencari jejari pizza, dalam inci, yang perlu dibentuk. Gunakan graf untuk menyemak jawapan anda.
(d) Dapatkan iklan pizza kegemaran anda. Gunakan pengetahuan anda tentang hubungan jejari dan luas untuk menentukan piza yang manakah lebih menguntungkan anda. Bentangkan jawapan anda.
3) Piza ialah makanan orang Itali. Walaubagaimanapun, ia sering menjadi kegemaran rakyat Malaysia. Pada kebiasaannya, piza yang dijual di restoran adalah berbentuk bulatan dan menggunakan ukuran dalam unit inci. Harga piza bergantung kepada diameternya. Pernahkah anda terkir saiz piza yang manakah lebih menguntungkan? Untuk menentukan piza yang mana lebih menguntungkan, anda seharusnya membandingkan kadar harga bagi suatu keluasan piza. Untuk mencari luas suatu bulatan, rumus yang digunakan ialah Luas = j , dengan j ialah jejari dan .
722
=
2
-
SOALAN KBAT
07
Soalan 4
GRAF FUNGSI
GRA
F FU
NG
SI
Graf yang manakah menunjukkan tinggi aras air berubah dengan masa?
Tinggi
Masa
Tinggi
Masa
Tinggi
Masa
Tinggi
Masa
Tinggi
Masa
A B
D E
C
(b) Apakah nilai x apabila y = 25 ?
(c) Apakah nombor yang diwakili oleh p?
Air dimasukkan ke dalam bekas seperti di bawah pada kadar yang sekata iaitu 50 cm sesaat dan
ketinggian aras air dicatatkan pada setiap minit.
1 m
1 m
3
-
SOALAN KBAT
08
Soalan 5
GRAF FUNGSI
GRA
F FU
NG
SI
Syarifah telah menerima hadiah pada hari anugerah kecemerlangan di sekolahnya. Hadiah yang
diterima termasuk sebuah tro dan wang sebanyak RM800. Dia ingin menggunakan wang
tersebut untuk membeli barang keperluan setiap bulan. Walaubagaimanapun, Syarifah ingin
memastikan bahawa pada setiap bulan juga, dia masih dapat menyimpan sebanyak 80%
daripada baki wang dari bulan sebelumnya.
(a) Lengkapkan jadual di bawah bagi menunjukkan baki wang yang masih Syarifah ada
pada setiap hujung bulan. Tunjukkan pengiraan anda.
Bulan
Baki wang(kepada RM
terdekat)
21
800
3 4 5 6 7
(b) Bentukkan suatu generalisasi menggunakan algebra bagi mewakilkan baki yang
tinggal pada tahap ke-x.
(c) Graf yang manakah menunjukkan hubungan antara bulan dan baki wang
Syarifah?
A B
C D
-
SOALAN KBAT
08
Soalan 6
GRAF FUNGSI
GRA
F FU
NG
SI
Graf yang manakah menunjukkan tinggi aras air berubah dengan masa?
Syarifah telah menerima hadiah pada hari anugerah kecemerlangan di sekolahnya. Hadiah yang
diterima termasuk sebuah tro dan wang sebanyak RM800. Dia ingin menggunakan wang
tersebut untuk membeli barang keperluan setiap bulan. Walaubagaimanapun, Syarifah ingin
memastikan bahawa pada setiap bulan juga, dia masih dapat menyimpan sebanyak 80%
daripada baki wang dari bulan sebelumnya.
(a) Lengkapkan jadual di bawah bagi menunjukkan baki wang yang masih Syarifah ada
pada setiap hujung bulan. Tunjukkan pengiraan anda.
Tinggi
Masa
Tinggi
Masa
Tinggi
Masa
Tinggi
Masa
Tinggi
Masa
A B
D E
C
Bulan
Baki wang(kepada RM
terdekat)
21
800
3 4 5 6 7
-
SOALAN KBAT
09
GRAF FUNGSI
GRA
F FU
NG
SI
(b) Bentukkan suatu generalisasi menggunakan algebra bagi mewakilkan baki yang
tinggal pada tahap ke-x.
(c) Graf yang manakah menunjukkan hubungan antara bulan dan baki wang
Syarifah?
A B
C D
-
10
-
JAWAPAN LEMBARAN KERJAGRAF FUNGSI
12
GRA
F FU
NG
SI
3)
3)
(a)
(a)
x
y0
2500
1
2750
2
3000
3
3250
4
3500
5
3750
x
y0
4000
1
3200
2
2400
3
1600
4
800
5
0
2500250 += xy
(b) 4500
(b) RM0
4000
4000
3000
2000
1000
0
10 2 3 4 5
Bila
ngan
dok
tor
Tahun
4000
4000
5000
3000
2000
1000
010 2 3 4 5
Harg
a ko
mpu
ter
Tahun
JAWAPAN
-
JAWAPAN LEMBARAN KERJAGRAF FUNGSI
13
GRA
F FU
NG
SI
y = 4x + 255 (a)
b) 8 (Panjangkan graf yang telah dibina.)
y x 25 29 33 37 41 45
0 1 2 3 4 5
0
05
10152025
3035
40
4550
Bilangan penduduk
Upa
h
1 2 3 4 5
-
JAWAPAN LEMBARAN KERJAGRAF FUNGSI
13
GRA
F FU
NG
SI
y = 4x + 255 (a)
b) 8. Panjangkan graf yang telah dibina.
11
5
1015
20
25
30
35
40
4550
Bilangan penduduk
Upa
h
2 3 4 5 6
y x 25 29 33 37 41 45
0 1 2 3 4 5
-
JAWAPAN LATIHAN INTENSIFGRAF FUNGSI
14
GRA
F FU
NG
SI
Jam
Bilanganorang yang dijangkiti
1 2 3 4 5 6 7
2 4 8 16 32 64 128
Jawapan :
(b)
(e)
= 1024
10y = 2(d)
Bilangan Lipatan
1 2 3 4 5 6
2
1) (a)
2) (a)
4 8 16 32 64
Bilangan segiempat
yang terbentuk
Lipatan
Setiap bilangan lipatan bertambah, maka jumlah bilangan segiempat bertambah dua kali ganda
Graf eksponen, menaik secara landai pada mulanya bertambah secara mendadak apabila bilangan lipatan bertambah
n(c) y = 2 , dengan y ialah bilangan segiempat yang terbentuk dan n ialah bilangan lipatan
Bila
ngan
segi
empa
t yan
g te
rben
tuk
1 2 3 4 5 60
10
20
30
40
50
60
70
-
JAWAPAN LATIHAN INTENSIFGRAF FUNGSI
15
GRA
F FU
NG
SI
3) (a)L
j
A = r2
0 4 8 12 16 20
200
400
600
800
1,000
1,200
(b) Peratusan murid yang dijangkiti
Peningkatan jangkitan selsema adalah secara mendadak.
(c)
Murid perlu membuat kesimpulan bahawa piza yang lebih menguntungkan adalah pizza yang mempunyai harga per luas yang paling rendah.
Jejari yang besar menghasilkan luas piza yang besar
(d)
(c)
(b)
j = 14
100
800128
=
= 16%
Jam
Bila
ngan
mur
id y
ang
dija
ngki
ti
1 2 3 4 5 6 70
20
40
60
80
100
120
140
-
JAWAPAN LATIHAN INTENSIFGRAF FUNGSI
15
GRA
F FU
NG
SI
3) (a)A
r
A = r2
0 4 8 12 16 20
200
400
600
800
1,000
1,200
(b) Peratusan murid yang dijangkiti
(d) Peningkatan jangkitan selsema adalah secara mendadak.
(c)
Murid perlu membuat kesimpulan bahawa piza yang lebih menguntungkan adalah pizza yang mempunyai harga per luas yang paling rendah.
(d)
(c) j = 14
100
800128
=
= 16%
Jam
Bila
ngan
mur
id y
ang
dija
ngki
ti
1 2 3 4 5 6 70
20
40
60
80
100
120
140
-
JAWAPAN SOALAN KBAT
16
GRAF FUNGSI
GRA
F FU
NG
SI
Jawapan
1)
2)
3)
4)
5)
6)
D
D
(a)
(b)
(c)
C
C
(a) Alice yang betul
(b) x = 8
(c) 12
1 2 3 4 5 6 7
800 640 512 410 328 210262
Baki wang
(kepada RM
terdekat)
Bulan
(c) p = - 2
(a) 5
(b) q = 3p - 1
18.0800 = xy
Page 00 - GRAF_lembaran_kerja.pdfPage 01 - GRAF - Lembaran Kerja.pdfPage 02 - GRAF - Lembaran Kerja.pdfPage 03 - GRAF - Lembaran intensif.pdfPage 04 - GRAF - Lembaran intensif.pdfPage 05 - GRAF - Soalan KBAT.pdfPage 05- GRAF - Lembaran intensif.pdfPage 06 - GRAF - Soalan KBAT.pdfPage 07 - GRAF - Soalan KBAT.pdfPage 08 - GRAF - Soalan KBAT.pdfPage 09 - GRAF - Soalan KBAT.pdfPage 10 - GRAF - Jawapan (Cover Page).pdfPage 11 - GRAF - Jawapan Lembaran Kerja.pdfPage 12 - GRAF - Jawapan Lembaran Kerja.pdfPage 13 - GRAF - Jawapan Lembaran Kerja.pdfPage 13 - GRAF - Jawapan Rich Task.pdfPage 14 - GRAF - Jawapan Rich Task.pdfPage 15 - GRAF - Jawapan Rich Task.pdfPage 16 - GRAF - Jawapan Soalan KBAT.pdf
top related