bab i. kinematika dan analisis vektor

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 1/18

KINEMATIKA

DANANALISIS VEKTOR

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 2/18

SOAL 1

AWAB

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 3/18

SOAL 2

wahh ini setelah diperhatikan ada kata yang salah ketik ya. -____- seharusnya yangditanyakan adalah kecepatan saat t = 2 s. okeh! catat! kecepatan yah

ini mudah, prinsipnya adalah r-v-a, ke kanan gunakan diferensial (turunan), ke kiri

gunakan integral. Jadi, karena pada soal diatas diketahui percepatan a dan kita dimintauntuk menentukan kecepatan v, kan jalannya ke kiri nih! maka gunakan integral. Apanyayang diintegral? coba lihat gambar ini:

dapet deh, hasilnya 5 m/s

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 4/18

SOAL 3

nah, soal yang ini diketahui kecepatan v ditanyakan posisi r, kalau dirujuk ker-v-a jadi jalannya ke kiri nih berarti gunakan integral juga.

x pada penyelesaian disamping adalah vektor posisi ( saya

gunakan x sebagai posisi, yaa posisi bisa apa aja x, y, atau r ).kalau udah ketemu vektor posisinya, lanjut ke proses berikutnya

 jadi, kalimat posisi pada selang waktutertentu itu bisa diasumsikan sebagaisebuah perpindahan makanya vektornyabisa dicari dengan selisih masing-masingvektor nya.

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 5/18

yang ini agak panjang ya

jadi dari vektor posisi r kita diminta menentukan bagaimana sistem gerak yang dialami

benda? koordinat awal, yaitu posisi saat benda belum bergerak (t = 0)? perpindahandan kecepatan?

Disamping adalah proses 2 kali diferensial. kenapa 2 kali? dan kenapadidiferensialkan? tujuannya adalah menentukan berapa percepatanbenda, karena kita tau vektor posisi maka jika diketahui posisi r danditanyakan kecepatan a harus 2 kali diferensial ( diferensial pertamakita peroleh kecepatan v, dan diferensial kedua kita dapat percepatan

a).dari hasilnya, ada angka -6 j untuk vektor percepatan. syarat bendamengalami GLBB adl jika benda tersebut mempunyaipercepatan/perlambatan. nah, ada kan percepatannya. jadi pernyataan1 benar.

LANJUTKAN. . . . .

SOAL 4

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 6/18

ini untuk menentukan koordinat awal,diperoleh vektor -4i (-4 di sumbu x, dan 0 disumbu y). pernyataan 2 benar.

pernyataan 3 benar. pernyataan 4 benar.

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 7/18

GERAK PARABOLA

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 8/18

 sedikit kan? dan penguraian vektor kecepatan awal adadi awan merah

GLBB hanya menggunakan persamaan yangdidalam awan pink

Sebenarnya, gerak parabola ini adalah aplikasidari Vektor, GLB, dan GLBB. Jadi, untukmenyelesaikannya bisa hanya denganmenggunakan prinsip GLB dan GLBB sertapenguraian vektor. Lihat gambar ini deh,

 , jadi ga perlu ngapalin rumus yang aneh-aneh lah, cukup ini aja pasti bisa.

Pertama yang a), disini kita mau mencari berapa lama waktu yangdibutuhkan bola sampai ditanah kembali, kalau lihat digambar berarti waktuyang diperlukan bola untuk sampai ke titik x.

Titik x ini kan tanah, kalau bola ditanah dia punya

ketinggian ga? ngga kan?. jadi, ketika bola beradadi x, ketinggian y = 0. di GLBB ini ketinggianadalah h, sedangkan di parabola menggunakan y.kenapa begitu ya? padahal sih sama aja, bedanyakarena pada parabola bendanya dianggapbergerak sesuai dengan sumbu koordinat XOY.Didalam awan pink, ada 2 persamaan yangmengandung h. karena kecepatan saat di x nya ga

diketahui, jadi kita gunakan persamaan yangketiga. begini deh jadinya

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 9/18

kok ada 2 nilai t nya?. iya dong, kan ketinggian = nol ga cuma saatbola berada di x, sebelum dilempar kan bola juga berada ditanah.

 jadi t = 0 adalah waktu awal. dan waktu setelah mencapai x adalah2,4 detik.Sekarang yang b), Berapa jarak jarak terjauhnya?, jarak disinimaksudnya jarak mendatar. jadi x digambar tadi berapa meter darititik awal bola?. karena sepanjang sumbu x, bola tidak terpengaruhgravitasi bumi ( kok begitu?. iya dong, kan sumbu x mendatar,horizontal ) jadi berlaku GLB dengan x = v . t, jadi

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 10/18

Lalu untuk poin c), Berapa tinggi maksimum. Prinsipnya GLBB, bola saat mencapai tinggimaksimum mempunyai kecepatan = nol. masih menggunakan persamaan GLBB, jadi

Sebenarnya ada cara lain untuk mengerjakansoal tadi, gimana?. menggunakan rumus-rumussingkat parabola, seperti ini:

dan masih banyak rumus lainnya untuk gerak parabola ini. tapi, perlu kalian tau.. sebenarnya sejak awaltadi kita sudah menggunakan ketiga rumus ini, karena ketiga rumus diatas berasal dari konsep yangdigunakan sejak awal td, yuk coba dilihat yang ini

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 11/18

1. Menentukan waktu yang diprlukan bola untuk mencapai tanah kembali

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 12/18

2. Menentukan jarak (mendatar) terjauh yang dicapai bola

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 13/18

3. Menentukan tinggi maksimum yang dicapai bola

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 14/18

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 15/18

biasanya, kalau udah kebayang gerak suatu benda itu adalah gerak peluru yang diingattuh grafik berbentuk parabola yang biasanya pada kasus peluru ditembakkan ke atasdengan kecepatan awal dan sudut elevasi tertentu (θ), trus baca soal diatas mikirnya siStuntman itu loncat dulu ke atas baru terjun ke gedung dibawahnya, kayak gini

padahal, jelas tertulis disoal yang dimintaadalah kecepatan minimumnya dan keadaanpaling minimum yang terjadi adalah si stuntmanini bergerak horizontal arah sumbu ! " aja danada gaya gravitasi yang mempengaruhinyasehingga pasti akan punya gerak vertikal juga arah sumbu y negati# " karena satu$satunyagaya yang bekerja pada keadaan ini hanyalahberatnya sendiri yang besar dan arahnyakonstan terhadap gravitasi bumi ".Atau, geraknya dapat dianggap sebagai“gerakhorizontal yang kecepatannya konstan dengan gerak

vertikal yang percepatannya konstan” Jadi yang kitabayangin si stuntman ini lari aja biasa ( dari atasgedung A ) sampai tiba ditepi gedung seolah masihada alasnya ( padahal kaki udah ga napak ) toh dia

akan ke bawah juga karena pengaruh gravitasi.

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 16/18

dalam keadaan ini berarti sudut elevasi adalah nol ( θ = 0), berartikomponen kecepatan awal pada arah vertikal ( v(0) sin (θ) ) jugabernilai nol. dan pada arah horizontal, kecepatannya sama dengankecepatan awal ( nah, kecepatan awal ini yang akan kita cari ). dapetdeh,

tinggal eksekusinya, aplikasikan pada soaltadi. Jadinya seperti ini

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 17/18

GERAK LURUS

8/18/2019 Bab I. Kinematika dan Analisis Vektor

http://slidepdf.com/reader/full/bab-i-kinematika-dan-analisis-vektor 18/18

Jadi, soal ini adalah bentukgerak lurus. Kalau biasanya kita ketemu soal yang setiap besaran adaangkanya nah gimana kalau sekarang besaran-besaran fisika tersebut dalam bentuk huruf ( berupasebuah variabel saja ). Contohnya seperti soal yang ditanyakan ini, percepatana = -bv²lalu dimintauntuk menentukan kecepatan sebagai fungsi waktu ( berarti nanti ada variabel t dalam fungsinya ).

r – v – a ( ke kanan, diferensial. ke kiri integral ), karena disoal ini diketahui a dan mencari v( ke kiri ) berarti proses matematika yang digunakan adalah integral. Jikaa = dv/dt maka: