[7] resultan sistem gaya

Kuliah Ke-6

Mekanika Teknik

Adi Wirawan Husodo

Resultan Sistem Gaya

Momen Gaya; Formulasi Skalar

• Jika suatu gaya bekerja pd benda:– Ada kecenderungan benda berputar thd suatu

titik yg tidak segaris dg gaya tsb.

• Disebut dg TORSI (torque). Tetapi sering disebut sbg MOMEN GAYA (MOMEN)

= 90O ≠ 90O = 0O

• F (gaya) dan titik O terletak pd satu bidang.

• MO = Momen thd titik O atau momen thd garis sumbu yang melalui titik O, dan tegak lurus thd bidang.

• MO = besaran vektor (punya besar dan arah)

Magnitude

Mo = Fd

dimana

d = lengan momen (moment arm) atau jarak tegak lurus dr sumbu pada titik O terhadap garis aksi gaya

• Satuan momen N.m atau lb.ft

Direction

• Arah MO didefinisikan menurut sumbu momennya, yaitu tegak lurus thd bidang dimana F bekerja dan lengan momen d

• Gunakan aturan tangan kananPENYEDERHANAAN……2D

Resultant Moment

• (MR)O algebraic sum dari semua momen yang bekerja pada sistem

• Jika hasil (+) ;– Arah momen

Berlawanan jarum jam• Jika (-) = searah

Contoh-contoh

Tentukan besarnya resultan momen dari ke-empat gaya yang bekerja, thd titik O

Momen Gaya : Formulasi Vektor

• MO dpt diekspresikan

dg menggunakan

vector cross product

MO = r x F

dimana r merupakan vektor posisi yg diarahkan dari titik O ke sembarang titik pada garis gaya F

Besar Momen Gaya

• MO = r F sin • diukur ujung

belakang r dan F• d = r sin • So…….• MO = r F sin

= F (r sin )= Fd

Cartesian Vector Formula

• Determinan

Contoh

Tentukan besarnya momen

yang dihasilkan oleh gaya F

thd titik O. Nyatakan dlm

bentuk vektor cartesian

Atau……

Latihan

2 buah gaya bekerja pada suatu batang seperti pd gambar. Tentukan resultan momen yang terjadi thd flens di titik O. Nyatakan dlm bentuk Cartesian vector

Solusi

Kesimpulan

• Untuk 3D Gunakan cross product

• Untuk 2D Bisa dibawa ke model rectangular, sehingga solusi bisa menggunakan analisa skalar

Momen Kopel (couple moment)

• Next week……terima kasih