1. dasar-keteknikan-pengolahan-fluida-statis

FLUIDA

Fluida

• Pokok Bahasan– Fluida statik– Tekanan– Prinsip Pascal– Prinsip Archimedes– Fluida dinamik– Persamaan Bernoulli

• Pada temperatur normal, zat dapat berwujud:– Padatan/Solid – Cair/Liquid – Gas

“Fluida”? • “Zat yang dapat mengalir dan memiliki bentuk seperti wadah yang menampungnya”• Atom-atom dan molekul-molekul bebas bergerak

Fluida

Fluida

Fluida ( zat alir) : zat yang bisa mengalir

Contohnya zat cair dan gas. Zat cair termasuk fluida yang inkompressibel, artinya pada tekanan yang tidak terlalu besar, volumenya tidak berubah meskipun ditekan. Gas termasuk fluida kompressibel, artinya volumenya bisa berkurang jika ditekan

Air dalam keadaan diam disebut hidrostatis

Sifat-sifat fluida:

1. Gaya-gaya yang dikerjakan suatu fluida pada dinding wadahnya selalu berarah tegak lurus terhadap dinding wadahnya.

2. Tekanan dalam suatu fluida pada kedalaman yang sama adalah sama dalam segala arah

Fluida dalam keadaan diam

setimbang

tak ada perubahan tekanan pada kedalaman yang sama

p(y)

y

Fluida

• Besaran penting untuk mendeskripsikan fluida?– Rapat massa (densitas)

V m satuan:

kg/m3 = 10-3 g/cm3

(air) = 1.000 x103 kg/m3 = 1.000 g/cm3

(es) = 0.917 x103 kg/m3 = 0.917 g/cm3

(udara) = 1.29 kg/m3 = 1.29 x10-3 g/cm3

(Hg) = 13.6 x103 kg/m3 = 13.6 g/cm3

Massa jenis zat (ρ)

• Cara mengukur massa jenis zat Misalnya massa jenis air :

1. Timbang massa air dengan neraca 2. Ukur volume air dengan gelas

ukur3. Bagi massa air dengan volume

air yang telah di ukur

Jadi massa jenis zat adalah perbandingan antara massa

dengan volume zat

Secara matematis di rumuskan:ρ = m / V

Dengan : m = massa

V = volume zat ρ = kerapatan = massajenis

Massa jenis zat (ρ)

Fluida

nF ˆpA A

n

• Tekanan adalah ukuran penjalaran gaya oleh fluida, yang didefinisikan sebagai gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu permukaan persatuan luas permukaan

AF

p

satuan : 1 N/m2 = 1 Pa (Pascal)1 bar = 105 Pa1 mbar = 102 Pa1 torr = 133.3 Pa

1atm = 1.013 x105 Pa = 1013 mbar = 760 Torr

= 14.7 lb/ in2 (=PSI)

• Besaran penting untuk mendeskripsikan fluida?– Tekanan

Apabila kerapatan suatu benda lebih kecil dari kerapatan air, maka benda akan terapung.

Sebaliknya jika kerapatan suatu benda lebih besar dari kerapatan air, benda tersebut akan tenggelam.

Berat jenis suatu zat merupakan perbandingan berat zat tersebut terhadap volumenya. Satuan sistem internasional untuk berat jenis adalah N/m3.

Zat Kerapatan (kg/m3)Zat CairAir (4o C) 1,00 x 103

Air Laut 1,03 x 103

Darah 1,06 x 103

Bensin 0,68 x 103

Air raksa 13,6 x 103

Zat PadatEs 0,92 x 103

Aluminium 2,70 x 103

Besi & Baja 7,8 x 103

Emas 19,3 x 103

Gelas 2,4 – 2,8 x 103

Kayu 0,3 – 0,9 x 103

Tembaga 8,9 x 103

Timah 11,3 x 103

Tulang 1,7 – 2.0 x 103

Zat GasUdara 1,293Helium 0,1786Hidrogen 0,08994Uap air (100 oC)

0,6

Berikut ini data massa jenis dari beberapa zat.

Bandingkan besarnya massa jenis benda padat,cair dan gas !.

Soal: Sepotong emas yang bentuknya seperti sepeda akan di tentukan massanya. Emas di masukkan dalam gelas ukur yang sebelumnya telah berisi

air, seperti gambar . Ternyata , skala yang ditunjukan oleh pemukaan air dalam gelas ukur bertambah 3,75 cm 3 . Bila massa jenis emas =

19,3 gram/cm3 , berapakah massa emas tersebut .

Diket :ρ = 19,3 gr/cm 3

V = 3, 75 cm 3

Ditanya : m

Jawab :

m = ρV

= 19,3 x

3,75

= 72,375

gram

Yessica (10-016) = 5 poinRosyid (10-003)

Soal

• Sebuah logam paduan ( alloy ) dibuat dari 0,04 kg logam A dengan massa jenis 8000 kg/m3 dan 0,10 kg logam B dengan massa jenis 10000 kg/m3 . Hitung massa jenis rata – rata logam paduan itu.

• Diket :– Logam A :m A = 0,04 kg dan A= 8000

kg/ m3

– Logam B :m B = 0,10 kg dan B= 10000 kg /m3

• Ditanya : massa jenis rata – rata logam paduan

Jawab:Massa total logam = mA + mB

= 0,04 + 0,10= 0,14 kg

Volume total = VA + VB

=( mA / A) + (mB / B) = (0,04/8000) + (0,10/10000)

= 0,6/40000Maka

Massa jenis logam paduan = massa total : volume total

= 0,14 : (0,6/40000)= 9333 kg /m3

Reza (10-002) = 5 poinJohana (10-011)= 5 poinFadiyah (09-026) = 5 poin

• Anggapan: fluida tak termampatkan (incompressible)

• Rapat massa konstan

Hubungan tekanan dengan kedalaman fluida

• Bayangkan volume fluida khayal (kubus, luas penampang A)– Resultan semua gaya pada volume tersebut harus NOL

keadaan setimbang: F2 - F1 - mg = 0

y1 y2

Ap

1

p2

F1

F2

mg

0p

ApApFF 1212 Ag)yy(mg 12

)yy(gpp 1212

TekananTekanan ( ( pp ) )

Tekanan adalah gaya yang bekerja tegak lurus Tekanan adalah gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu bidang tiap satuan luas bidang yang pada suatu bidang tiap satuan luas bidang yang

dikenai gayadikenai gayaDi rumuskan :Di rumuskan :

P = F / AP = F / Adengan :dengan :

F = gaya yang bekerja pada benda (Newton)F = gaya yang bekerja pada benda (Newton) A = luas penampang benda(mA = luas penampang benda(m22)) 1 pascal ( 1 Pa) = 1 N/1 pascal ( 1 Pa) = 1 N/mm22

Satuan lain yang digunakan = atm Satuan lain yang digunakan = atm (atmosfer), cm Hg, mb(milibar)(atmosfer), cm Hg, mb(milibar)1 bar = 101 bar = 1055 Pa 1 atm = 76 cm Pa 1 atm = 76 cm Hg=1,01 .10Hg=1,01 .1055 Pa Pa1 mb = 101 mb = 10-3-3 bar bar

Tekanan Tekanan Hidrostatis Hidrostatis (P(Phh))

Di Di rumuskanrumuskanPPhh = F / A = F / A

= mg / A= mg / A = = Vg / AVg / A = = A h g / A A h g / A = = g h g h= massa jenis zat cair= massa jenis zat cairh= kedalaman g= percepatan h= kedalaman g= percepatan gravitasigravitasi

Tekanan yang disebabkan oleh fluida tak bergerak disebut tekanan hidrostatik

Tekanan Gauge

Yaitu selisih antara tekanan yang tidak diketahui dengan tekanan atmosfer (tekanan udara luar)

Nilai tekanan yang diukur oleh alat pengukur tekanan menyatakan tekanan gauge, sedangkan tekanan sesungguhnya disebut tekanan mutlak

Pmutlak = P gauge + P atmosfer

SOAL

Sebuah ban berisi udara memiliki tekanan mutlak kira-kira 30 bar, sebab tekanan atmosfer pada permukaan laut kira-kira 20 bar, brp tekanan gaugenyya?

Prinsip Pascal• Dengan Hk. Newton:

– Tekanan merupakan fungsi kedalaman: p = gy• Prinsip Pascal membahas bagaimana perubahan

tekanan diteruskan melalui fluida

Perubahan tekanan fluida pada suatu bejana tertutup akan diteruskan pada setiap bagian fluida dan juga pada dinding bejana tersebut.

• Prinsip Pascal tuas/pengungkit hidrolik– Penerapan gaya yang cukup kecil di tempat

tertentu dapat menghasilkan gaya yang sangat besar di tempat yang lain.

– Bagaimana dengan kekekalan energi?

• Perhatikan sistem fluida di samping:– Gaya ke bawah F1 bekerja pada

piston dengan luas A1.– Gaya diteruskan melalui fluida

sehingga menghasilkan gaya ke atas F2.

– Prinsip Pascal: perubahan tekanan akibat F1 yaitu F1/A1 diteruskan pada fluida.

F F

1

2

d

2d

1

A A21

2

2

1

1

AF

AF

1

212

AA

FF

• Misalkan F1 bekerja sepanjang jarak d1.

– Berapa besar volume fluida yang dipindahkan?

F F

1

2

d

2d

1

A A21

• Usaha yang dilakukan F1 sama dengan usaha yang dilakukan F2 kekekalan energi

volume ini menentukan seberapa jauh piston di sisi yang lain bergerak

111 dV A

12 VV 2

112

AA

dd

12

11

1

21222 W

AA

dAA

FdFW

Hukum Pascal

•Tekanan yang di berikan kepada fluida diam yang memenuhi sebuah ruangan di teruskan oleh fluida itu ke segala arah sama besarnya.

Prinsip Hukum Pascal

F1

A1

F2

A2

Di rumuskan :

P1 = P2

(F1/A1) = (F2/A2)

Dengan :F1 : gaya yang bekerja pd

piston 1F2 : gaya yang bekerja pd

piston 2A1 : luas penampang 1A2 : luas penampang 2

Beberapa peralatan yang prinsip kerjanya berdasarkan hkm.

Pascal :

1. Dongkrak Hidrolik2. Mesin Pres (Tekan)

Hidrolik3. Pengangkat mobil

hidrolik4. Rem Hidrolik, dll

Hukum Utama Hidrostatik

Di rumuskan : P1 = P2

Po + 1gh1 = Po + 2gh2

1h1 = 2h2

PPoo

PPoo

11 22

hh11

hh22

Semua titik yang terletak pada suatu bidang datar di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan yang sama.

Perhatikan gambar berikut:

• Tentukan 4……….!

11

22

44

33

h2h1

ho

h3h4

Prinsip Archimedes• Mengukur berat suatu benda di udara (W1) ternyata

berbeda dengan berat benda tersebut di air (W2)

W2?W1

W1 > W2

– Mengapa?• Karena tekanan pada

bagian bawah benda lebih besar daripada bagian atasnya, air memberikan gaya resultan ke atas, gaya apung, pada benda.

• Gaya apung sama dengan selisih tekanan dikalikan luas.

)Ay-g(y)( 12 AppF 12B

Archimedes: Gaya apung sama

dengan berat volume fluida yang dipindahkan oleh benda.

• Besar gaya apung menentukan apakah benda akan terapung atau tenggelam dalam fluida

y1

y2

Ap

1

p2

F1

F2

fluidapindah_fluidafluida_dlm_bendafluidaB WgmVgF

Terapung atau tenggelam?

F mgB

y

• Kita dapat menghitung bagian benda terapung yang berada di bawah permukaan fluida:

– Benda dalam keadaan setimbang

mgFB

fluida

benda

benda

bf

V

V

bendabendabffluida VgVg

Gaya ke atas :Maka di rumuskan :Wbf = w – Fa

Fa = w – wbf

atauFa = F2 – F1

= P2 A – P1 A = (P2 – P1)A

= f ghA = (f g) (hbf A) = (f g) Vbf

maka gaya ke atas di rumuskan :

Fa = (f g) Vbf

FFaa

W = mgW = mg

FF22

FF11

FFaa

W = mgW = mg

FF22

FF11

Gaya ke atas

Di rumuskan :

Wbf = w – Fa

Fa = w – wbf atauFa = F2 – F1 = P2 A – P1 A = (P2 – P1)A = f ghA = (f g) (hbf A) = (f g) Vbfmaka gaya ke atas di rumuskan :

Fa = (f g) Vbf

• Dengan: f = massa jenis fluida (kg/m3)• Vbf = volume benda dalam fluida (m3)• Fa = gaya ke atas (N)

Jadi dapat di simpulkan :

• Suatu benda yang dicelupkan seluruhnya atau sebagian ke dalam fluida mengalami gaya ke atas yang sama dengan berat fluida yang dipindahkan

soal :• Sebatang almunium digantung

pada seutas kawat. Kemudian seluruh almunium di celupkan ke dalam sebuah bejana berisi air. Massa almunium 1 kg dan massa jenisnya 2,7 x 103 kg/m3. Hitung tegangan kawat sebelum dan sesudah almunium di celupkan ke air.

Mengapung

• Karena bendanya seimbang, maka :

Fy = 0

Fa – w = 0

Fa = w

Fa = mb g

Fa = (b Vb) g

(f Vbf) g = (b Vb) g

b = (Vbf/Vb) f

ww

FaFa

hhbb

hhbfbf

bb ff

Atau

b = (Vbf/Vb) f

= (A hbf / A hb) f

b = ( hbf / hb ) f

• Dengan : b = massa jenis benda (kg / m3)

f = masa jenis fluida (kg / m3)

• hb = tinggi benda (m)

• hbf = tinggi benda dalam fluida (m)

Kesimpulan :

• Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan mengapung, bila massa jenis rata – rata benda lebih kecil daripada massa jenis fluida.

• Syarat benda mengapung :b < f

Soal :

Sebuah benda di celupkan ke dalam alkohol ( massa jenis = 0,9 gr/cm3). Hanya 1/3 bagian benda yang muncul di permukaan alkohol. Tentukan massa jenis benda!

Diket :f = 0,9 gr/cm3

Bagian yang muncul =( 1/3 )hb, sehingga : hbf = hb – (1/3)hb = (2/3)hb

Ditanya : Massa jenis benda (b)Jawab :

36,0

9,032

cmg

b

b

b

b

fb

bfb

h

h

h

h

Melayang

Syarat benda melayang : Fa = w

(f Vbf) g = (b Vb) g

(f Vb) g = (b Vb) g

f = b

FaFa

ww

bbff==

• Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan melayang, bila massa jenis rata – rata benda sama dengan massa jenis fluida.

• Syarat benda melayang:b = f

Tenggelam

Dengan cara yang sama di peroleh :

b > f

Kesimpulan :• Benda yang

dicelupkan ke dalam fluida akan tenggelam, bila massa jenis rata – rata benda lebih besar daripada massa jenis fluida.

ww

FaFa

TEGANGAN PERMUKAAN

• CONTOH:

• Contoh : Silet dapat mengapung di air Nyamuk dapat hinggap di atas airSecara matematis tegangan

permukaan di rumuskan :

l

F Dengan:

F : gaya (N)l : panjang (m) ; tegangan permukaan (N/m)

Atau

• Di rumuskan :

A

W

Dengan :W = usaha (J)A = luas penampang (m2)

= tegangan permukaan (J/m2)

Tegangan permukaan pd sebuah bola

cos

cos

lFl

F

y

y

• Dari gambar di peroleh :

• Karena • maka :

rl 2

Fy = 2 r cos

Contoh :

• Seekor serangga berada di atas permukaan air. Telapak kaki serangga tersebut dapat di anggap sebagai bola kecil dengan jari – jari 3 x 10-5 m. Berat serangga adalah 4,5 x 10-5 N dan tubuhnya di sangga oleh empat buah kaki. Tentukan sudut yang dibentuk kaki serangga dengan bidang vertikal.

• Diket :• r = 3 x 10-5 m• w = 4,5 x 10-5 N• n = 4 = 0,072 Nm-1

• Ditanya :

Penyelesaian

0

5

5

33

83,0cos

4.072,0.10.3.14,3.2

10.5,4cos

2cos

cos2

cos2

nr

w

rn

w

rFy

Zia (10-005) = 5 poin Kelas AJohana (10-011) = 5 poin Kelas F