ANOVAAnalysis of Varians

ANOVA Pendekatan untuk menguji lebih dari dua

rata-rata populasi yang berdistribusi normal Menggunakan data sampel untuk menguji

apakah lebih dari dua rata-rata populasi yang tidak diketahui adalah sama.

CONTOH1. Penelitian dilakukan untuk menguji

perbedaan rata-rata gaji di 3 Perusahaan2. Pengujian dilakukan untuk mengetahui

perbedaan efektivitas beberapa (lebih dari dua) program pelatihan yang digunakan oleh suatu perusahaan dalam rangka meningkatkan produktivitas karyawan

KELEBIHAN ANOVA Anova dapat menguji beda lebih dari dua

rata-rata populasi secara simultan Anova dapat memasukkan lebih dari satu

perlakuan (treatment) ke dalam pengujian

KELEMAHAN ANOVA Anova tidak dapat mengidentifikasi rata-rata

populasi mana yang berbeda diantara rata-rata populasi yang dianalisis

SYARAT-SYARAT PENGGUNAAN ANOVA Kondisi yang harus dipenuhi ketika kita

menggunakan Anova :1. Semua sampel dipilih secara random dan

independen (tidak terikat) antara sampel yang satu dengan sampel yang lain

2. Populasi dari sampel harus berdistribusi normal

3. Semua populasi mempunyai varians yang sama

JENIS-JENIS ANOVA Jenis-jenis Anova tergantung dari perlakuan

(treatment) yang digunakan Jika dalam suatu Anova menggunakan satu

perlakuan, maka prosedur Anova menggunakan Anova Satu Arah (one-way Anova)

Sedangkan jika dalam suatu Anova menggunakan dua perlakuan, maka prosedur Anova menggunakan Anova Dua Arah (two-way Anova)

MISAL1. Pengujian terhadap penghasilan rata-rata

karyawan di bagian produksi, pemasaran dan personalia. Anova ini menggunakan one-way Anova, karena perlakuan (treatment) yang digunakan hanya satu yaitu penghasilan. Sedangkan sumber perbedaannya, hanya bersumber dari perbedaan bagian

2. Jika didalam analisis dimasukkan perlakuan lain (sumber perbedaan lain), misal tingkat pendidikan, maka menggunakan two-way Anova

PROSEDUR PENGUJIAN ANOVA1. Rumusan Hipotesis2. Menentukan Nilai Kritis3. Menentukan Nilai Hitung4. Keputusan5. Kesimpulan

SOALSuatu penelitian dilakukan untuk menguji

dugaan bahwa tidak terdapat perbedaan penghasilan rata-rata setiap hari antara pedagang bakso, sate dan ronde. Hasil observasi yang menggunakan sampel masing-masing 3 pedagang diperoleh informasi sebagai berikut:

Sampel Rata-rata penghasilan perhariBakso Sate Ronde

1 7 9 92 8 8 63 6 7 6

PERTANYAAN1. Jelaskan mengapa pengujian ini tidak dapat

menggunakan uji t tes !2. Jelaskan mengapa kasus ini dianalisis

dengan menggunakan oneway ANOVA !3. Apakah sampel mendukung dugaan bahwa

tidak terdapat perbedaan penghasilan rata-rata ketiga pedagang tersebut dengan menggunakan tingkat signifikansi 5% ?

SOAL Suatu penelitian dilakukan terhadap volume penjualan

rata-rata perbulan tiga macam barang, yaitu A, B dan C. Data berikut menunjukkan rata-rata volume penjualan masing-masing barang selama beberapa bulan sebaga sampel. Volume penjualan jenis barang tersebut diketahui berdistribusi normal. Gunakan alpha 5% untuk menguji dugaan bahwa tidak terdapat perbedaan volume pernjualan rata-rata ketiga jenis barang terebut !Bulan ke Jenis Barang

A B C1 15 8 102 10 12 143 8 10 124 12 8 155 10 86 12

TWO WAY ANOVA ANOVA dengan menggunakan dua perlakuan

(treatment) yang berbeda Uji hipotesis mengenai perbedaan rata-rata

lebih dari dua populasi dengan dua perlakuan berarti terdapat dua sumber penyebab terjadinya perbedaan rata-rata populasi tersebut

CONTOH Penelitian dilakukan untuk menguji dugaan bahwa tidak

terdapat perbedaan penghasilan rata-rata setiap hari antara pedagang bakso, sate dan ronde. Ketiga kelompok pedagang tersebut dibedakan lagi berdasarkan lokasi operasinya, yaitu malang utara, malang selatan, malang barat dan malang timur. Masing-masing lokasi diambil masing-masing dua pedagang secara acak.

Lokasi Rata-rata penghasilan perhariBakso Sate Ronde

Malang Utara 7 8 7Malang Utara 8 6 9

Malang Selatan 8 7 6Malang Selatan 8 8 9Malang Barat 10 9 7Malang Barat 8 9 8Malang Timur 11 8 7Malang Timur 9 9 6