88079084 1 diktat kuliah mekanika tanah i copy (2) copy

343
1

Upload: muhammad-isra-andria

Post on 08-Apr-2016

159 views

Category:

Documents


24 download

DESCRIPTION

mmm

TRANSCRIPT

1

Tujuan Mata Kuliah ; Agar mahasiswa dapat menguasai sifat-sipat berbagai jenis tanah dan parameternya termasuk berbagai metode penyelidikan tanah di lapangan dan di laboratorium. Diharapkan mahasiswa dapat mendata klasifikasi tanah dengan percobaan percobaan

Isi Mata Kuliah : Pendahuluan; Sifat-sifat indexs tanah.; Mineral Lempung ; Klasifikasi Tanah ; Klasifikasi Visual ; Penyelidikan Tanah Lapangan ; Pemadatan Tanah ; Prinsip-prinsip Tegangan Efektif, Lingkaran Mohr,Permeabilitas.Tugas : Membuat makalah/ himpunan kuliah buku wajib (buku 1) ,diketik komputer,mahasiswa satu judul perkelompik dan dikumpul saat semesteran berupa print out dan cd.Ujian dan Penilaian : 1.Ujian Harian : 2 (dua) kali, sewaktu tutorial / work shop 2.Uiian Tengah Semester : 1 (satu) kali, sewaktu tutorial / work shop; 3. Ujian Akhir Semester : 1 (satu) kali, sewaktu tutorial / work shopPenilaian :1. Absen kuliah: 10 %; 2.Tugas: 20 %; 3.Ujian Harian: 10 %;4 Ujian Tengah Semester : 20 %;5 Ujian Akhir Semester : 40 %Bentuk Soal : Teori Essay testDaftar Pustaka :Buku Wajib:

1. Craig RF. Mekanika Tanah,Penerbit Erlangga Edisi Keempat,tahun 19892. Bowles, J. E.,Sifat Sifat Fisis dan Geoteknis Tanah (Mekanika Tanah) , Terjemahan Penerbit

Erlangga,Edisi Kedua tahun 1991. (Physical and Geoteehnikal Engineering, 2nd ed, McGraw-Hill Book Company, New York, 1984.

3. Braja M.Das, Mekanika Tanah ,Prinsip-prinsif Rekayasa Geoteknis, terjemahan oleh Noor Endah Indrasurya B.Moehtar, Jilid 1,penerbit Erlangga ,tahun 1995

4. Hardiyatmo, Hary C., “ Mekanika Tanah 1” , PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 19925. Nursyah Effendi, Himpunan Kuliah Mekanika Tanah .

Buku Buku Anjuran1. Sunggono KH, Mekanika Tanah, penerbit Nova,Bandung,19842. Wesley, L.D., Mekanika Tanah, Departemen PUTI, Jakarta, !977.3. Lambe, T.W. & Whitman,R. V., Soil Mechanies, John Wiley & Son Ine., New York, 1979.

2

4.Bowles, J. E., Engineering Propertis of Soil and Their Measurements,4th ed., McGraw-Hill Book Company, New York, 1992.

Tabel Kuliah,Pokok Bahasan dan Tugas Membaca :No Kulia

h Ke

Pokok Bahasan Tugas membaca

1 1 Pendahuluan (Pengantar Mekaikan Tanah / Geoteknik)

Buku Wajib 1, Hal 1 sd 22

2 2 Sifat Tanah Fisis dan Indeks Buku Wajib 1, Hal 25 sd 583 3 Sifat Geologi, Pembentukan deposit tanah

alamiah dan air tanah Buku Wajib 1, Hal 62 sd 114

4 4 Pengujian klasifikasi Tanah dan system yang terdapat

Buku Wajib 1, Hal 116 sd 138

5 5 Struktur lempung dan mineral lempung Buku Wajib 1, Hal 142 sd 1636 6 Ekplorasi tanah dan pengambilan contoh Buku Wajib 1, Hal 166 sd 1987 7 Pemadatan dan stabilitas tanah ,

Hidrolika tanah.permeabilitas,kapilaritas dan penyusutan

Buku Wajib 1, Hal 201 sd 235

Buku Wajib 1, Hal 238 sd 2708 8 Ujian Tengah Semester Materi Kuliah 1 sd 7

9 9 Rembesan dan teori jaringan aliran Buku Wajib 1, Hal 273 sd 302

3

10 10 Tegangan,regangan dan konsepreologis Buku Wajib 1, Hal 306 sd 34811 11 Konsolidasi dan penurunan konsolidasi Buku Wajib 1, Hal 350 sd 37712 12 Tingkat konsolidasi Buku Wajib 1, Hal 381 sd 40413 13 Kuat geser Tanah Buku Wajib 1, Hal 407 sd 46214 14 Karakteristik statistic dan Dinamis Tegangan

ReganganBuku Wajib 1, Hal 467 sd 485

15 15 Tekanan lateral,daya dukung dan penurunan,Stabilitas lereng

Buku Wajib 1, Hal 488 sd 521Buku Wajib 1, Hal 525 sd 547

16 16 Ujian Akhir SemesterJadual sesuai dengan kalender akademik

Materi kuliah 1 sd 15

Satuan Acara PerkuliahanMEKANIKA TANAH 1 (SIFAT-SIFAT FISIK TANAH)

MINGGU KE

POKOK

BAHASAN

SUB POKOK BAHASAN

SASARAN BELAJAR

MEDIA TUGAS REFERENSI

1 Parameter Tanah

1. Berat volume tanah dan hubungan-hubungannya

2. Mineral lempung

3. Susunan tanah granular

4. Penyesuaian partikel-partikel

Mahasiswa mengetahui dan memahami parameter-parameter tanah

OHP, in FocusPapan tulis

1, 2, 3

2 Param 5. Analisis Mahasiswa OHP, in Focus PR 1, 2, 3

4

eter Tanah

ukuran butir6. Batas-batas

atterberg

mengetahui dan memahami parameter-parameter tanah

Papan tulis

3 Pemadatan

1. Pengujian pemadatan2. sifat-sifat tanah lempung yang dipadatkan

Mahasiswa mengetahui dan memahami tentang pemadatan tanah lempung dan faktor-faktornya

OHP, in FocusPapan tulis

1, 2, 3

4 Pemadatan

3. Spesifikasi pemadatan tanah dilapangan

4. Kontrol kepadatan dilapangan

OHP, in FocusPapan tulis

PR 1, 2, 3

5 Air tanah, Permeabilitas dan rembesan

1. Air tanah-Tekanan kapiler-Pengaruh tekanan kapiler

Mahasiswa mengerti dan memahami karakteristik air tanah dan hubungannya dengan tanah

OHP, in FocusPapan tulis

PR 1, 2, 3

6 Air tanah, Permeabilitas dan

2. Permeabilitas- Garis aliran- Aliran

Mahasiswa memahami permeabilitas, pengujian, dan hitungan koefisien

OHP, in FocusPapan tulis

PR 1, 2, 3

5

rembesan

air dalam tanah- Pengujian permeabilitas laboartorium- Pengujian permeabilitas di lapangan

- Hitungan koefisien permeabilitas

Hubungan permeabilitas dengan angka pori tanah pasir

permeabilitas.

7 Air tanah, Permeabilitas dan rembesan

3. Rembesan- jaring arus (flownet)- Tekanan rembesan- Kondisi tanah tak isotropis- Kondisi tanah berlapis- Remb

Mahasiswa mengerti rembesan dan menghitung debitnya pada berbagai kondisi tanah serta filter tanah.

OHP, in FocusPapan tulis

PR 1, 2, 3

NolWw

Ws

Va Vv Vw

Vs

6

esan pada struktur bendung4. Filter

8 Tegangan efektif

Tegangan efektif pada tanah tak jenuh

Mahasiswa mengetahui tegangan efektif pada tanah jenuh

OHP, in FocusPapan tulis

PR 1, 2, 3

9 Tegangan efektif

Pengaruh gaya rembesan pada tegangan efektif

Mahasiswa mengerti pengaruh gaya rembesan pada tegangan efektif

OHP, in FocusPapan tulis

PR 1, 2, 3

10 Kuat Geser Tanah

Pengujian kuat geser tanah

Mahasiswa memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air

OHP, in FocusPapan tulis

PR 1, 2, 3

11 Kuat Geser Tanah

Kuat geser tanah pasirKuat geser tanah lempung

Mahasiswa memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air

OHP, in FocusPapan tulis

PR 1, 2, 3

12 Kuat Sensitivitas tanah Mahasiswa OHP, in Focus PR 1, 2, 3

NolWw

Ws

Va Vv Vw

Vs

7

Geser Tanah

lempung memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air

Papan tulis

13 Kuat Geser Tanah

Kuat geser tanah tak jenuhKoefisien tekanan tanah lateral diam

Mahasiswa memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air

OHP, in FocusPapan tulis

PR 1, 2, 3

14 Kuat Geser Tanah

Stress path Mahasiswa memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air

OHP, in FocusPapan tulis

PR 1, 2, 3

1.SIFAT-SIFAT TANAHPengenalan, sifat-sifat tanah adalah mempelajari kelakuan kondisi tanah yang berbeda-beda yang sering ditemukan dalam wujud tanah tidak seperti besi/baja dan beton yang tidak banyak ragam sifat-sifat fisiknya.Keragaman ini menentukan sifat tanah dengan berbagai persoalan sesuai dengan kondisi tertentu yang dikehendaki dalam pelaksanaan. Tetapi kesimpulan ditentukan oleh penggunaan dari tanah dengan anggapan-anggapan yang disederhanakan yang mana memberi tafsiran terhadap situasi terakhir dan dengan kemungkinan-kemungkinan yang ada dalam pengetahuan mekanika tanah untuk membantu para ahli menyelesaikan/memecahkan berbagai macam persoalan yang berhubungan dengan tanah.Persoalan Mekanika Tanah, tanah secara garis besar diklasifikasikan sebagai berikut :Hal keseimbangan ; Hal deformasi ; dan Hal deformasi. Stabilitas, untuk ini perlu diketahui : Beban/muatan yang bekerja pada tanah ; Muatan yang bekerja pada tanah tergantung dari tipe/macam struktur dan berat tanah ; a. Besar dan distribusi tekanan akibat muatan terhadap tanah,tanah dianggap material yang isotropis, tekanan dapat dihitung secara analisa matematik.

NolWw

Ws

Va Vv Vw

Vs

8

b. Perlawanan dari tanah,perlu adanya pengambilan contoh tanah untuk penyelidikan di Laboratorium buat mengetahui kerakteristik/sifat tanah.Deformasi, dapat dalam keadaan plastis atau elastis. Sehubungan dengan hal tersebut, perlu diketahui : Muatan yang bekerja (beban kerja) ; Besar dan distribusi tekanan yang berpengaruh dan Besar dan perbedaan penurunan. Drainase, menyangkut hal deformasi dan stabilitas.Sifat-sifat Penting Tanah,Sifat-sifat penting untuk sebuah proyek tergantung pada jenis/fungsi proyek. Sesuai dengan sifat-sifatnya, penting diketahui tipe proyek yang dilaksanakan.Adapun sifat-sifatnya antara lain :a.Permeabilitas (Permeability) Sifat ini untuk mengukur/menentukan kemampuan tanah di lewati air melalui pori-porinya. Sifat ini penting dalam konstruksi bendung tanah urugan (erth dam) dan persoalan drainase. b.Konsolidasi (Consolidation),Pada kosolidasi di hitung dari perubahan isi pori tanah akibat beban. Sifat ini dipergunakan untuk menghitung penurunan (settlement) bangunan. c.Tegangan geser (Shear strength).Untuk menentukan kemampuan tanah yang menahan tekanan-tekanan tanpa mengalami keruntuhan. Sifat ini dibutuhkan dalam perhitungan stabilitas pondasi/dasar yang dibebani, stabilitas tanah isian/timbunan dibelakang bangunan penahan tanah dan stabilitas timbunan tanah. Sifat-sifat phisik lainnya adalah batas-batas Atterberg (Aterberg limit), kadar air, kadar pori, kepadatan relative, pembagian butir, kepekaan dan sebagainya.Hubungan Berat dan Volume, Tanah terdiri dari dua bagian, yaitu padat dan bagian rongga. Bagian padat terdiri dari partikel-partikel padat, sedangkan bagian berongga terisi air atau udara sepenuhnya bila tanah tersebut jenuh atau kering. Apabila gumpalan tanah tidak sepenuhnya dalam keadaan basah (Jenuh), maka rongga tanah akan terisi oleh air dan udara.Sekarang kita ambil tanah dengan volume = V, Volume total (keseluruhan) terdiri dari bagian-bagian yang berbeda seperti terlihat dalam gambar 1-1.

Keterangan :V = Volume keseluruhan (total)Va = Volume udara (dalam bagian berrongga)Vw = Volume air (dalam bagian berrongga)Vs = Volume butir tanahVv = Volume rongga = Va + Vw

V = Va + Vw +Vs

Kadar pori (e) dari tanah menyatakan perbandingan antara volume rongga dengan volume/isi butir tanah (bagian padat).

Udara

Air

Butir tanah

NolWw

Ws

V W

Gambar 1-1

Va Vv Vw

Vs

9

e = V

V

s

v=

s

wa

V

V V + ……………………………………. (1.1)

Porositas (n) tanah menyatakan perbandingan antara volume rongga dengan volume keseluruhan.

n = V

Vv =

Vs Vw Va

Vw Va

+++

…………………………… (1.2)

n =

Vs

Vw Va 1

Vs

Vw Va

++

+

= Vs Vw Va

Vw Va

+++

…………………………… (1.3)

e = n - 1

n=

Vs Vw Va

Vw Va - 1

Vs Vw Va

Vw Va

+++

+++

= Vs

Vw Va + …………. ( 1.4)

Derajad kejenuhan (S) dari tanah menyatakan perbandingan antara volume air dengan volume rongga.

S = Va

Vw=

Vw Va

Vw

+ ………………………………………….. (1.5)

Seandainya tanah dalam keadaan jenuh, maka Va = 0 dan berarti porositas

nw = V

Vw& n =

V

Vw

Factor

n

n -n w , menunjukkan kekurangan kejenuhan ……………………….. (1.6)

Kadar air (w) dari tanah menyatakan perbandingan antara berat air (Ww) dengan berat butir tanah.

10

W = s

w

W

W ………………………………………………………………………. (1.7)

Berat isi tanah (∂) menunjukkan erbandingan antara berat tanah dengan isi tanah.

∂ = V

W =

Vv Vs

Ww Ws

++

=

+

+

Vs

Vv 1Vs

Ws

Ww 1 Ws

……………………….. (1.8)

Berat jenis tanah (G) dan berat isi air (∂w)

.G V

W

s

s = ∂w

s

s

V

W = berat isi butir = ∂s

G = w

s

∂∂

; s = G. ∂w

Ws

Ww = dan

Vs

Vv = e ; persamaan ini dimasukan kedalam persamaan (1.8), Jadi :

∂= G. ∂w

)e1(

w) (1

++

……………………………………………………. (1.9)

Jika tanah dalam keadaan kering maka Ww = 0 dan w = 0

∂ d = e 1(

w G.

+∂

……………………………………………………………… (1.10)

Kita dapatkan :

LL PL SL

Keadaan Keadaan Keadaan KeadaanCair plastis semi padat plastis

V –V1

V V

Ws Ws V1

11

e = Vs

Vv =

Vs

Vv.

Vw

Vw =

Vw

Vv .

sV

Vw……………………………………… (1.11)

wV

Ww = w∂ = berat isi air

Jadi : Vw = w

Ww

Vs

Ws = ∂ s = berat isi butir

G = s

s

∂∂

, jadi s∂ = G . w∂ dan Vs = w∂G.

Ws

Sekarang masukkan nilai Vw dan Vs ke dalam persamaan (1.11) maka didapat :

E = s

1

wG.

Ws

∂w

Ww

= S

1 .

Ws

Ww . G =

S

W.G ……………………… (1.12)

Untuk tanah yang dalam keadaan jenuh, S = 1 jadi : e = W G

Berat isi jenuh ( sat∂ ) :Dari persamaan (1.9) : ∂ = )1(

w)(1 w G.

e++∂

Jadi : sat∂ = )1(

wG)w(G

e++∂

= )1(

e)w(G

e++∂

…………………………. (1.13)

Berat isi celup tanah ( sub∂ ), menyatakan suatu harga dari berat isi jenuh dikurangi berat isi air,

Jadi : sub∂ = sat∂ - w∂ = e1

e)w(G

++∂

- w∂

LL PL SL

Keadaan Keadaan Keadaan KeadaanCair plastis semi padat plastis

V –V1

V V

Ws Ws V1

12

= e1

we-w-wewG

+∂∂∂+∂

= )1(

1)w(G

e++∂

…………………………………………….. (1.14)

Hubungan berat isi kering dan berat isi tanah :

+

+=+∂

Ws

Ww 1

1 .

V

Wv Ws

w 1 = d V

Ws

Ww Ws

Ws .

V

Wv Ws ∂==+

+ .. (1.14a)

BATAS-BATAS KONSISTENSI (BATAS-BATAS ATTERBERG)

Batas-batas Atterberg tergantung pada air yang terkandung dalam massa tanah, ini dapat menunjukkan beberapa kondisi tanah sebagai berikut : Cair, Kental, Plastis, Semi Plastis, Padat. Perubahan dari keadaan yang satu ke keadaan yang lain sangat penting di perhatikan sifat-sifat phisiknya.

Batas kadar air tanah dari satu keadaan berikutnya dikenal sebagai batas-batas kekentalan / konsistensi. Batas-batas konsistensi yang penting adalah :1. Batas Cair (liquid limit) = L.L

Menyatakan kadar air minimum dimana tanah masih dapat mengalir di bawah beratnya atau kadar air tanah pada batas antara keadaan cair ke keadaan plastis2. Batas Plastis (plastis limit) = P.L

Menyatakan kadar air minimum dimana tanah masih dalam keadaan plastis atau kadar air minimum dimana tanah dapat di gulung-gulung sampai diameter 3,1 mm (1/8 inchi).

3. Batas Sudut (shrinkage) = S.LMenyatakan batas dimana sesudah kehilangan kadar air, selanjutnya tidak menyebabkan penyusutan volume tanah lagi.

LL PL SL

Keadaan Keadaan Keadaan KeadaanCair plastis semi padat plastis

V –V1

V V

Ws Ws V1

13

Suatu contoh tanah kering dicampur dengan air sampai menjadi dalam keadaan plastis. Contoh tanah ini dibentuk dalam sebuah tabung dengan berat W, kemudian di celupkan kedalam air raksa dan dengan demikian volumenya (V) dapat ditentukan/ditetapkan. Contoh itu kemudian dikering anginkan dengan oven selama 48 jam pada suhu 1050C. kemudian berat dan volume kering (Ws dan V1) dapat ditentukan.

Dari gambar 1-2 terlihat bahwa contoh yang telah melewati batas susut diantara (i) dan (iii). Setelah air yang ada diuapkan/dihilangkan dengan tidak mengurangi volume/isi, maka kadar air dapat ditentukan dengan :

Ws

Ww w =

Pada saat awal, berat air adalah (W – Ws). Setelah ada penguapan isi sebesar (V – V1) dengan berat (V – V1) ∂w, karena itu berat air sisa pada batas susut adalah :

Ww = (W – Ws) – (V – V1) ∂w

Di substitusikan ke persamaan :

Ws

Ww w = , maka didapat :

S.L = Ws

w )V - (V - Ws)-W ( 1 ∂ …………………………… (1.15)

Beberapa hal yang penting :

V –V1

V V

Ws Ws V1

Air

Butirantanah

Air

Butiran tanah

Udara

Butiran tanah

14

(i)Kondisi asli

(ii)Kondisi batas susut

(iii)Kondisi sesudah

di keringkanGambar 1-2

Indek plastis (Plastisity Index) = P.I., menunjukkan sejumlah kadar pada saat tanah dalam kondisi plastis, dimana harga ini adalah selisih antara batas cair dan batas plastis.

P.I. = L.L. – P.L. ………………………………………. (1.16)

Indek cair (Liquidity Index) = L.I., menyatakan perbandingan dalam persentase antara kadar air tanah dikurangi batas plastis dengan indek plastis.

L.I. + P.I.

P.L. - w …………………………………….. (1.17)

Konsistensi relative (Relative Consistency) = R.C., menunjukkan perbandingan antara batas cair di kurangi kadar air tanah dengan indeks plastis.

R.C. = P.I.

w- L.L. ……………………………………. (1.18)

Indek pengaliran (Flow index) = If, adalah kemiringan dari lengkung aliran :

If = 21

21

N log - N log

w- w

Indek kekasaran (Toughness Index) = It, adalah nilai perbandingan antara indek plastis dan indek pengaliran.

It = fI

P.I. ………………………………………………… (1.19)

Nilai susut (Shrinkage Ratis) = SR, adalah perbandingan antara selisih isi (dinyatakan dalam persentase isi kering) dengan kadar air yang bersangkutan.

CONTOH-CONTOH SOAL

1. Sebuah contoh pasir yang mempunyai porositas 30 % dan berat jenis butirnya 2,7Hitunglah :

a. Berat isi kering dari pasir tersebut.b. Berat isi pasir tersebut, bila S = 0,56c. Derajad kejenuhan contoh, pada kadar air 14%d. Berat isi celup pasir

Penyelesaian :

N = 30%, 0,3 - 1

0,3

n - 1

n e == = 0,428.

a.3w

d g/cm 1,895 1,428

2,7

0,428 1

2,7

e - 1

G. ==

+=∂=∂

15

b. S = 0,56

1,428

2,94

1,428

0,428 . 0,56 2,7

e 1

SeG =+=

++=∂

= 2,06 g/cm3

c. e = S

G w

S =

428,0

378,0

0,428

2,7 . 0,14

e

.G w ==

= 88,3%

d.1,428

1,7

0,428 1

1 - 2,7 .

e 1

1 -G wsub =

+=∂

+=∂

= 1,19 g/cm3

2. Sebuah contoh tanah tidak jenuh. Kadar airnya 22% dan kepadatanya 2 gr /cm3. Seandainya berat jenis adalah 2,65 dan berat isi air 1 gr / cm3, carilah derajat kejenuhan dan kadar pori. Jika tanah dalam keadaan jenuh, berapakah berat isi jenuhnya ?Penyelesaian :

Ambil sejumlah tanah dengan satu-satuan berat. Ketiga phase tanah dapat digambarkan sebagai berikut :

16

Berat seluruhnya = 1,0 + 0,22 g

Isi seluruhnya = 3cm 0,61

2,0

1,22 =

Isi udara = 0,61 – (Vw + Vs)

= 0,61 - (0,22 + 2,66

1

= 0,61 – 0,597 = 0,013 cm3

Derajad kejenuhan :

S = 94,4%.atau 0,944 0,233

0,22

ronga isi

air isi ==

Kadar pori :

e = 0,618 0,377

0,233

hbutir tana isi

rongga isi ==

Berat isi jenuh :

UdaraAir

Butir tanah

Wa=0

Ww=0,22

Ws=1,0

Ws

Vw

Vs

Gambar 1 - 3

17

0,013 0,22 0,377

0,013 1,22

jenuh tanah isi

jenuhh berat tana sat ++

+==∂

= 3g/cm 2,025

0,610

0,233 =

3. Sebuah contoh tanah lempung yang jenuh mempunyai isi 180 cm3 dan beratnya 320 g. Jika berat jenis 2,6 hitunglah kadar pori, kadar air dan berat isi contoh tanah tersebut.Penyelesaian :

a. Kadar pori

Berat air + berat butir tanah = 320 gIsi air + isi butir tanah = 180 cm3

Dalam satuan metric : berat air = isi air2,6 (isi tanah) – isi tanah = 320 – 180 = 140

Isi tanah = 3cm 87,5

1,6

140

1 - 2,6

140 ==

Isi air = 180 – 87,5 = 92,5 cm3

Kadar pori = 1,055 87,5

92,5

tanahisi

rongga isi ==

b. Porositas

0,515 2,055

1,055

2,055 1

1,055

e 1

e n ==

+=

+=

c. Kadar air

S

w.G e =

Tanah jenuh S = 1

18

G

e w =

d. Berat isi

w . e 1

w) (1G ∂

++=∂

= 2,055

1,406 . 2,60

1,055 1

0,406) (1 2,6 =+

+

= 1,78 g/cm3

4. Sebuah contoh tanah jenuh sebagian, mempunyai isi 60 cm3 dan berat 92 g, tanah ini di keringkan dengan oven dan berat kering 73,8 g. jika berat jenisnya 2,62 ; hitunglah derajat kejenuhanya.(lihat gambar I – 3 ).Penyalesaianya :

Kadar air :

W = 73,8

73,8-92 =

8,73

2,18 = 24,62%

Berat isi :

∂ = 60

92 = 1,53 g /cm3

Ambil sejumlah tanah dengan satu-satuan berat. Ketiga phase tanah lihat pada gambar 1 – 3.Berat seluruhnya = 1 + 0,2462 = 1,2463

Isi seluruhnya = 1,53

1,2462 = 0,809 cm3

Isi air contoh tanah = 0,2462 cm3

Isi udara : Va =0,809 - ( Vw + Vs )

= 0,809 - ( 0,2462 + ½, 62

= 0,809 - ( 0,2462 + 0,382

19

= 0,1808 cm3

Derajat kejenuhanya :

S = pori / rongga isi

air isi

S = 0,1808 0,2462

0,2462

+ =

0,4270

0,2462 = 0,586 = 58,6%

5. Sebuah contoh tanah pasir memiliki kadar air 25% dan berat isi 1,9 g/cm3. Dari penyelidikan laboratorium dengan bahan yang sama menunjukkan behwa perbandingan ruang pori pada kondisi lepas dan padat masing-masing adalah 0,90 dan 0,50. Hitunglah kepadatan relative dan derajat kejenuhan contoh tanah tersebut.Penyelesaian :

Berat is : ∂ = )1(

w) (1 w.G.

w++

Misalkan G = 2,7 dan harga ini masukkan ke persamaan berat isi tadi, maka :

1,9 = 1g/cm3we 1

0,25) (1 2,7 =∂++

1,9 = e 1

1,25 . 2,7

+ = 1,9 + 1,9e = 3,37

e = =9,1

1,9 - 3,37

1,9

1,47 = 0,774

e = S

w.G

s = e

w.G

= 774,0

0,25 . 2,7

0,774

0,675 = 0,873 = 87,30%

20

Kepadatan relative (Relative Density) Dr ditentukan demikian :

Dr = minmak

mak

e-e

e-e

Dimana emak = Kadar pori tanah maksimum (pada kondisi lepas)

emin = Kadar pori tanah minimum (pada kondisi padat)

E = Kadar pori asli

Dr = =− 5,09,0

0,774 - 0,9

0,4

0,126 = 0,315

6 Sebuah contoh tanah dicelupkan kedalam wadah (pot) yang terisi penuh dengan air raksa. Berat air raksa tanpa wadah adalah 330g. Kemudian contoh tanah itu dikeringkan dengan oven dan beratnya menjadi 20,32g. Berapakah kadar pori, kadar air dan derajat kejenuhan tanah apabila berat jenis tanah 2,70 dan berat contoh tanah asli adalah 34,60g.Penyelesaian :

Diketahui : Berat tanah asli (awal) = 34,60gBerat tanah sesudah dikeringkan = 20,32gBerat jenis G = 2,70Berat air raksa = 330gDitanya : Kadar pori (e)

Kadar air w Derajat kejenuhan s

Hitungan :

Isi air raksa = 13,6

330 = 24,3 cm3 = isi contoh

Kadar air ; w = 32,20

20,32-34,6

= 20,28

14,28= 0,703

Kadar pori : e = Vs

Vv

21

Vs = G

Ws =

7,2

32,30 = 7,53

E = =−53,7

53,73,24

53,7

77,16 = 2,222

Derajat kejenuhan :

S = pori isi

air isi . 100%

= 16,77

14,28 . 100% = 85%

7. Hitunglah kadar pori, porositas dan derajat kejenuhan dari sebuah contoh tanah yang memiliki kepadatan basah 2,0g/cm3 dan kepadatan dan kepadatan kering 1,8g/cm3. Berat jenis tanah 2,7Penyelesaian :Kepadatan basah = berat isi asli : g/cm30,2=∂Kepadatan kering = berat isi kering 1,8g/cm3 =∂

d∂ = e 1

w .G

+∂

1,8 = e 1

2,7.1

+; ∂ w = 1g/cm3

1,8 = 1,8e = 2,7

1,8e = 0,9

E = 0,5

Porositas : n = e 1

e

+ =

0,5 1

0,5

+ = 0,33

Derajat kejenuhan : S

22

∂ = e++

1

) w 1 w(G.

2,0 = 5,01

) w 1 ( 1 . 2,7

++

2,7 + 2,7w = 1,5 . 2,0 = 3,00

w = 7,2

3,0 = 0,11

e = s

w.G

s = s

w.G

= =5,0

0,11 . 2,7

0,5

0,297 = 59,4%

8. Satu massa tanah dibungkus dengan lapisan paraffin tipis yang beratnya 485g. Bila tanah itu dicelupkan kedalam air dalam wadah, maka air tumpah sebanyak 320 cm3. Parafin dilepaskan dan beratnya 18g. Berat jenis tanah = 2,70 dan berat jenis paraffin = 0,9 Hitunglah kadar pori tanah bila kadar airnya 10%Penyelesaian :

Barat tanah + paraffin = 485g

Berat paraffin = 18g

Berat tanah = 467g

Isi tanah + paraffin = 320cm3

Isi paraffin = 0,9

18 = 20cm3

Jadi is tanah = 320 – 20 = 300cm3

23

Berat isi = ∂ = V

W =

300

467 = 1,558g/cm3

∂ = =++e1

) w 1 (G

e1

0,1)(1 2,7

++

1+e = 1,558

1,1 - 2,7 = 1,99

E = 0,91

Dapat juga diselesaikan sebagai berikut :

Ambil massa tanah dengan satuan-satuan berat :

Berat total tanah = 1+0,1 = 1,1

Isi massa tanah = 1,558

1,1 = 0,707

Isi air : Vw = 0,1cm3

Isi butir tanah

Vs = 2,7

1,0 = 0,37

Isi udara : Va = 0,707 – (0,37+0,10)

= 0,237

Kadar pori : e = Vs

Vv=

37,0

0,10,237 + =

0,37

0,337 = 0,91

9. Satu contoh tanah lempung mempunyai kadar air asli 15,8% berat jenis 2,72. Persentase kejenuhanya 70,8%. Tanah itu dibiarkan menyerap air dan akhirnya derajat kejenuhanya bertambah menjadi 90,8%.Hitunglah kadar air tanah itu pada keadaan terakhir.

24

UdaraAir

Butir tanah

Wa=0

Ww=0,22

Ws=1,0

Ws

Vw

Vs

Penyelesaian :Ambil massa tanah dengan berat yang sama. Ketiga tanah terlihat pada gambar 1-5. Tinjauan kondisi awal :

Kadar air : w = 15,8%

Ww = 0,158

Derajat kejenuhan :

S = rongga / pori isi

air isi

0,708 = VaVw

Vw

+=

Va0,158

0,158

+

Vw = 0,158

0,708 . 0,158 + 0,708 Va = 0,158

Va = 0,4835

0,0462 = 0,0652

Isi massa tanah seluruhnya :

V = Vs + Vw + Va= 2,720

0,708 + 0,158 + 0,0652 = 0,4835

Bila tanah diijinkan menyerap air dan kejenuhanya berubah, isi massa tanah seluruhnya akan sama, hanya sebanyak ruamg udara akan terisi oleh air lebih banyak. Derajat kejenuhan berobah menjadi 0,908.

Jadi ; VaVw

Vw

+ = 0,908

Vw = 0,908 Vw + 0,908 Va

Va = 0,908

0,092 Vw = 0,1012 Vw

25

UdaraAir

Butir tanah

Ws

Vw

Vs

Wa=0

Ww=0,22

Ws=1,0

Gambar 1 - 5

Isi tanah seluruhnya menjadi : = Vs + Vw + Va

= 0,368 + Vw + 0,1012 Vw = 0,5965

Vw = 1,1012

0,2285 = 0,2075 cm3

Kadar air pada keadaan kedua ini :

e =hbutir tanaberat

airberat =

1,00

0,2075 = 0,2075 = 20,75%

10. Sebuah bendungan lama yang terbuat dari timbunan tanah. Timbunan tanah itu mempunyai kadar pori 0,85 % setelah mengalami pemadatan. Dekat dengan bendung tersebut terdapat tiga lubang bahan (borrow pit) yang dapat digunakan, seperti terluhat dalam A, B, C. Kadar pori tanah pada masing-masing lubang dan perkiraan biaya untuk pemindahan tanah ke Bendung dapat dilihat pada table sebagai berikut :

LobangKadar pori Biaya pemindahan tanah

Per m3 dalam rupiah

A 0,95 23

B 1,90 16

C 1,60 21

Lubang bahan mana yang paling murah apabila tanah yang akan dipindahkan sebanyak 500.000 m3.Penyelesaian :Misalkan isi / volume yang dikehendaki untuk masing-masing tipe A,B,C adalahV1, V2, dan V3. V adalah isi tanah dibutuhkan,

v

V1 =

e 1

e1 1

++

V1 = V( e 1

e1 1

++

)

= 500.000(0,85 1

0,95 1

++

)

26

= 500.000(1,85

2,9) = 527.400m3

V2 = V (e 1

e2 1

++

)

= 500.000 (85,1

65,2) = 716.000 m3

Biaya tipe A = 527.400.23 = Rp. 12.130.200,-Biaya tipe B = 784.000.16 = Rp. 12.544.000,-Biaya tipe C = 716.000.21 = Rp. 15.036.000,-Jadi tanah dari lubang bahan A yang paling ekonomis.

11. Sebuah kotak / wadah yang berkapasitas 1000m3 diisi penuh dengan pasir lepas dan kemudian dicoba diisi penuh dengan pasir yang dipadatkan.Berat kering pasir yang dari kedua kondisi masing-masing adalah 1520 g dan 1830 g. Pasir tersebut mempunyai kadar pori 0,64. Apabila berat berat jenis pasir adalah 2,65 tentukanlah batas kadar pori dan kepadatan relatifnya.Penyelesaian :Isi kotak = 1000m3 ; G = 2,7 ; ∂ w = 1g/cm3

Pada kondisi I :

Kepadatan kering ∂ d = v

w =

1000

1520 = 1,52 =

mak e 1

wG.

=∂

(Dalam kondisi lepas, kadar porinya adalah e mak)

1 + e mak = 1,52

2,7 = 1,74

E mak = 0,74

Pada kondisi II :

27

Kepadatan kering ∂ d = 1000

1830 = 1,83 =

mak e 1

wG.

=∂

(Dalam kondisi padat, kadar porinya adalah e min)

1 + E min = 83,1

7,2 = 1,445

e min = 0,445

Kepadatan relative : Dr = minmak

mak

e - e

e- e

= 0,295

0,1

0,445 74,0

64,074,0 =−−

= 0,338

Batas kadar pori e mak = 0,74

e min = 0,445

12. Penelitian terhadap suatu contoh tanah lempung menunjukkan sifat-sifatnya sebagai berikut :a) Kadar air asli 45,6 %b) Batas cair 49,1 %c) Batas plastis 26,5%d) Ukuran dengan diameter 0,0060 mm ada 60 %e) Ukuran dengan diameter 0,0005 mm ada 10%Hitunglah indek cair dan koefisien keragaman tanah itu.Penyelesaian :

Indek cair L.I. = P.I.

P.L. - w

P.I. = 26,5 - 49,1 P.L. - L.L. - L.L. =

28

L.I. = 0,845 22,6

26,5 - 45,6 =

Koefisien Keragaman :

12 0,0005

0,006

D

D Uc

10

60 ===

Konsistensi relative :

0,1545 6,22

45,6 - 49,1

P.L.

w- L.L RC ===

13. Ketika pemboran sedang dilakukan, didapatkan contoh tanah jenuh dengan minyak tanah. Berat isi jenuh tanah adalah 2,4 g/cm3. tentukan, kadar pori dan berat isi kering dari tanah itu. Diketahui pula berat jenis butir tanah dan minyak tanah masing-masing 2,65 dan 0,89.Penyelesaian :

Tanah dalam kedaan jenuh, berati seluruh ruang porinya terisi oleh minyak tanah.

Ambil massa tanah dengan satu-satuan berat.

29

Isi banyak minyak tanah yang terdapat pada tanah disebut Vo.

Isi butir tanah :

2,65

1 Vs =

Berat butir tanah = 1 g.

Berat minyak = 0,89 Vo

Berat keseluruahan massa tanah = 1 + 0,89 Vo

Kepadatan jenuh :

Minyak tanah

Butir tanah

Vo

Vs

Wo

Ws=1

Gambar 1-6

30

0,0629 Vo 377,0

Vo 0,89 1 =

++=

1 + 0,89 Vo = 2,4 Vo + 2,4 . 0,377

Vo = 0,0629 1,510

0,095 =

Kadar pori = hbutir tana isi

isi

hbutir tana isi

pori isi =

= 0,167 0,377

0,0629 =

Jika tanah dalam keadaan kering, minyak di uapkan dan ruang dari minyak 0,0629 di ambil oleh udara yang tidak punya berat, berarti berat

massa tanah = 1 + 0

Isi tanah = 0,377 + Vo

= 0,377 + 0,0629 = 0,4399

Kepadatan kering = 0,4399

1 = 2,279 g/cm3

14. Hitunglah persentase kadar pori dari contoh tanah yang mempunyai berat isi 1,86 g/cm3 dan kadar air 20%. Berat jenis butir tanah adalah 2,72

penyelesaian :

Ambil massa tanah dengan satu-satuan berat.

Berat butir tanah = 1 g

w = 20%; (berat air dalam contoh tanah).

31

= 0,20 g.

Berat total keseluruhan massa tanah = 1 + 0,20 = 1,20 g

Isi total = cm3 0,64 1,86

1,20 =

Isi udara = Va

= Isi total massa tanah - (isi air + isi butir tanah)

= 0,64 - ( Vw + Vs)

= 0,64 - ( 0,20 + 2,72

1

= 0,64 - ( 0,20 + 0,367)

= 0,073 cm3

Kadar pori tanah = % 100 . hbutir tana isi

udara isi

= % 19,9 100% . 0,367

0,073 =

15. Satu contoh tanah lempung yang dicelupkan kedalam air raksa dan isinya 20,8 cm3. berat contoh tanah 31,2 g. setelah di keringkan selama 48 jam, berat tanah berkurang menjadi 19,6 g sedangkan isinya menjadi 10,2 cm3. tentukan batas susut, kadar pori, berat jenis dan nilai susut tanah.Penyelesaian :

Ws

w . V1)- (V - Ws)-(W S.L.

∂=

Dimana; W = 31,2 g

Ws = 19,6 g

V = 20,8 cm3

V1 = 10,2 cm3

32

S.L. = 6,19

10,2) - (20,8 - 19,6) - (31,2

= 5,12%atau 0,0512 6,19

10,6 - 11,6 =

e 1

e) (G w

sat ++∂

=∂

Dari data yang ada, kita dapat :

3g/cm 15 20,8

31,2

V

W ===∂ sat

1,5 = e 1

e)(G 1

++

1,5 + 1,5 e = G + e

0,5 e = G - 1,5 ……………………………… (1)

Untuk tahan jenuh : e = w.G

Sedangkan,

W = 0,592 6,19

19,6 - 31,2 =

E = 0,592 G ……………………………. (2)

Nilai persamaan (2) dimasukkan ke persamaan (1), maka :

0,5 . 0,592 G = G - 1,5

G = 2,130

e = 0,592 . 2,130 = 1,261

33

S.R = 1,922

0,5408

1,04

0512,0592,02,10

10,2 - 20,8

==−

Jadi ;

S.L. = 5,12%

G. = 2,130

e = 1,261

S.R. = 1,922

16. Berapakah besar kepadatan absolut dan batas sudut dari sebuah contoh tanah lempung jenuh yang mempunyai kadar air 32% dan berat jenis

1,87 yang ternyata turun menjadi 1,67 setelah keringkan dengan oven.

Penyelesaian :

Pandang / tinjau massa tanah dengan satu-satuan berat.

Berat air = isi air = 0,32

Isi masa tanah = 0,706 1,87

1,32 =

Isi butir tanah = 0,706 - 0,32 = 0,386 cm3

Kepadatan absolute = 2,6 0,386

1 =

Sesudah dikeringkan :

Berat butir tanah + air = 1,67 . 0,706 = 1,18

Berat butir tanah = 1,0 g

34

Berat air = 0,18 g

Batas sudut = 18% 0,18 1,00

0,18 ==

17. Timbunan tanah yang dipadatkan mempunyai kepadatan kering 1,84 g/cm3 pada kadar air 15%. Kepadatan lapangan/ditempat (insitu density)

dan akdar air dalam lubang tes bahan (borrow pits) adalah 1,77 g/cm3 dan 80%. Berapakah banyaknya galian tanah di butuhkan (dari daerah

borrow pits ) untuk timbunan per m3.

Penyelesaian :

2,118 0,15) (1 1,84 w) 1 ( w 1

d =+=+∂=∂=+∂=∂ d

ee +

+=++=∂

1

0,15) 91 2,7

1

w) (1G

1 + e1 = 1,77

2,918

e1 = 0,648

jadi isi galian yang dibutuhkan = V1

e 1

e1 1

V

V1

++=

V1 = V

++

0,470 1

0,648 1, V = 1 m3

V1 = m3 1,12 1,470

1,648 =

18. Gambarkanlah grafik pembagian butir untuk dua contoh tanah A dan B. berat total contoh tanah adalah 500 g dari masing-masing contoh.

Hitunglah :

Kerikil Lanau Pasir Kerikil

35

a. Koefisien keseragaman untuk kedua contoh tanah dan jelaskan hasil tersebut.

b. Diameter efektif dari contoh B.

Ukuran saringan(mm)

4,78 2,41 1,20 0,60 0,30 0,15 0,075 Pan

Contoh ABerat yang tertahan (g)

- 72 91 75 182 15 55 10

Contoh BBerat yang tertahan (g)

- - 4 8 201 52 227 8

Penyelesaian :

Ukuran saringan

(mm)

berat tanah yang

tertahan (g)

Peren yang tertahan

Jumlah persen kumulatif

yang tertahan

Persen yang lewat

Koefisien keseragaman

Diameter efektif

Contoh A B A B A B A B A B

4,782,411,200,600,300,150,075Pan

-729175182155510

--48201522278

014,418,215,036,43,011,02,0

000,81,640,210,445,41,6

014,432,647,684,087,098,0100

000,82,442,653,098,4100

10085,667,452,416,013,02,0-

10010099,297,657,447,01,6-

Uc = D60/D10 = 7,73>7Gradasi

baik

Uc = D60/D10

= 4,57 >4

Gradasinormal

Diameter efektif adalah diameter dalam 10% yang lewat (D10 = 0,07 mm) Jadi dia efektif = 0,07 mm

Kerikil Lanau Pasir Kerikil

85

80

75

70

65

60

5 10 20 30 50

36

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

00,0001 0,001 0,01 0,1 1,0 10 diameter (mm) (mm)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Kerikil Lanau Pasir Kerikil

Pers

en y

ang

lolo

s sa

ring

an

Pers

en y

ang

tert

ahan

Gambar 1-7

85

80

75

70

65

60

5 10 20 30 50

37

• Persentase yang tertahan = %100.h totalberat tana

h tertahanberat tana

• Jumlah persen kumulatif yang tertahan + jumlah persentase yang tertahan dari seluruh ukuran saringan sebelumnya sampai dengan yang sedang di tinjau.

• Jumlah yang lewat = 100% - jumlah persen kumulatif yang tertahan.

19. menurut percobaan batas cair, menunjukkan sebagai berikut :

jumlah ketokan 10 20 31 40

kadar air 82,0% 74,3% 68,0% 65,05

dua percobaan batas plastis yang telah dilakukan, menunjukkan harga 28,2 dan 29,4.

Masukkan kedalam grafik dan tentukan batas cair, indek plastis dan indek pengaliran (If)

Apabila berat jenis contoh tanah adalah 2,71 tentukanlah kadar pori dalam keadaan jenuh pada batas cair.

Penyelesaian :

Dari grafik, didapat batas cair = 71% (pada ketokan 25)

85

80

75

70

65

60

5 10 20 30 50

kada

r ai

r %

Gambar 1-8

38

Batas plastis rata-rata = 28,8% 2

29,4 28,2 =+

Indeks plastis : P.I. = L.L. – P.L.

= 71 – 28,8 = 42,2%

Gunakan harga pada ketokan 20 dan 40 :

If = 0,309 20log40log

0,65- 0,734

N2 log - N log

w- w

1

12 =−

=

Untuk tanah yang jenuh : e = w.G

w = 0,71

G = 2,71

Kadar pori = e = 0,71 . 2,71

= 1,924

20. Perubahan isi suatu massa tanah pada batas cair adalah 80% dan batas plastis 28 %. Dari percobaan menunjukkan batas plastis 24. apabila indek plastis 35, tentukan batas cair, batas susut, dan nilai susut (shrinkage ratio) dari tanah. (selisih isi tanah ditentukan pada keadaan kering).Penyelesaian :

P.L. = 24

P.I. = 35

L.L. = 35 + 24 = 59

39

Dari grafik, dapat batas susut : S.L. = 6,0%

Nilai susut S.R = tanbersangkua yangair kadar selisih

isiselisih

= 24- 59

28 - 80

= 52 / 35

= 1,486

21. Dari percobaab pemadatan Procor, berat contoh tanahnya adalah 1,905kg pada kadar air 17,54%. Diameter mould 10,4 cm dan tingginya 11,2 cm, tentukan kadar pori, kepadatan dan derajad kejenuhan tanah itu. Berat jenis butir tanah 2,64Penyelesaian :

Isi mould = ¼ . 32 cm 950 11,2 . (10,4) =π

Berat isi = 3g/cm 2,005 950

1905 =

100

80

60

40

20

00 20 40 60 80 100

Kad

ar a

ir (

%)

Perubahan isi kering (%)

Gambar 1 – 9

40

Kepadatan kering 0,1754 1

2,005

w 1 d +

=+∂=∂

= 1,708 g/cm3

e 1

w G. d +

∂=∂

1 + e = G. w

d∂∂

e = 1 - G.

d

w

∂∂

= 0,548 1 - 1,548 1- 1,708

2,64 ==

s

G w 1

w G. d

+

∂=∂

1 + 1 - G.

S

G.w

d

w

∂∂

=

0,549 1 - 1,708

1 . 2,64 =

S = 0,845 549,0

0,1754 . 2,64

0,549

w.G ==

= 84,5 %

41

2.FONDASI-FONDASI

Penyebab keruntuhan fondasi-fondasi yang paling umum adalah penurunan yang berlebihan atau berbeda. Penaksiran penurunan diuraikan dalam Bab 5.

Akan tetapi, daya dukung ultimit (ultimate bearing capacity) dari tanah, adalah berdasarkan pada kekuatan geser tanah, walaupun harus diingat bahwa hal ini jarang merupakan kriteria dalam perhitungan-perhitungan perencanaan akhir.

FONDASI- FONDASI DANGKAL (SHALLOW FONDATIONS)Sejumlah analisis dapat dilakukan untuk mencari daya dukung ultimit dari tanah qu, apabila fondasi berada pada permukaan seperti yang

diperlihatkan pada gambar 1.

42

Gambar 1. Teori zone perpecahan Gambar 2. Fondasi di bawah muka tanah

Terzaghi melakukan suatu penyelidikan pada mana beliau meninjau fondasi dibawah permukaan dan mengijinkan untuk gesek dan kohesi antara fondasi dan tanah dibawahnya. Dijabarkan persamaan berikut (lihat gambar 2):

Untuk fondasi jalur (strip footings):

γγγ BNNzcNqu qc 5,0)1( +−+=

43

Gambar 3. Koefisien-koefisien daya dukung

Nc, Nq, dan Nγ adalah koefisien-koefisien daya dukung yang dapat diperoleh dari Gambar 3. dan tergantung kepada ϕ .Suku pertama cNc

berkenaan dengan kohesi. Kalau z diambil sama dengan 0 (yaitu : fondasi pada permukaan) dan ϕ adalah 0, maka Nγ = 0, (Nq – 1) = 0 dan Nc = 5,7 ; jadi qu = 5,7c.

44

Suku ketiga, 0,5 γ BNγ , diterapkan hanya pada tanah-tanah dengan gesek (Nγ = 0 apabila ϕ = 0) dan adalah bagian yang memperhitungkan lebar dari fondasi.

Suku kedua, γ z(Nq – 1) memperhitungkan beban akibat keadaan sarat. Kalau (Nq – 1) dipakai, maka besaran qu dapat dinaikkan dengan berat tanah yang dipindahkan γ z. Kadang-kadang suku ini diambil sebagai γ zNq, dalam hal mana suatu faktor keamanan yang diterapkan akan diterapkan pula pada keadaan sarat.

Apabila dipakai suatu fondasi empat persegi panjang, lebar B, panjang L, maka gesekan pada ujung-ujung fondasi harus pula dipertimbangkan. Variasi hanya akan terdapat pada koefisien-koefisien daya dukung Nc dan Nγ yang dikalikan dengan faktor-faktor berikut:

Nc (untuk fondasi empat persegi panjang)

= Nc (untuk fondasi jalur) x ( )LB2,01+

Nγ (untuk fondasi empat persegi panjang)

= Nγ (untuk fondasi jalur) x ( )LB2,01−

Koefisien Nq akan tidak berubah.

Dengan koreksi-koreksi ini koefisien-koefisien daya dukung, maka dapat dipakai persamaan untuk suatu fondasi jalur.

Contoh 1.Rumus terzaghi untuk daya dukung ultimit netto qu (tekanan total dikurangi tekanan surat) untuk suatu fondasi jalur adalah

Qu = cNc + γ z(Nq – 1) +½γ BNγ

Untuk suatu tanah tertentu kohesi c adalah 48 kN/m2, kerapatan γ = 1930 kg/ m2 dan koefisien-koefisien adalah Nc = 8, Nq = 3 dan Nγ = 2. Hitung daya dukung ultimit netto untuk suatu fondasi jalur lebar B = 2 m pada suatu kedalaman z = 1 m.Meninjau hanya keruntuhan geser saja, hitunglah beban total aman pada suatu fondasi panjang 6 m, lebar 2m, memakai suatu faktor beban sebesar 2,5.Apa sifat-sifat tanah lainnya yang harus diperhitungkan dalam menentukan beban aman pada fondasi ini?

Penyelesaian

45

Qu netto = γγγ BNNqzcN c 21)1( +−+

= 228,993,1218,993,1848 21 xxxxxxxx ++

= 2/497 mkN

Q = ( ) 268,993,115,2497 xxx+

= kN2612

(catatan: faktor beban tidak diterapkan pada 1 x 1,93 x 9,8).Konsolidasi dan penurunan harus pula ditinjau, yang akan mencakup daya kompresi dan daya rembes tanah.

Metoda lain untuk mempelajari stabilitas fondasi adalah dengan menganggap suatu lingkaran gelincir berputar sekeliling satu sudut dari fondasi.

Contoh 2.(a) Jabarkan suatu pernyataan untuk daya dukung ultimit dari suatu tanah kohesif di bawah suatu fondasi jalur panjang, dengan lebar B dan

kedalaman z, dengan anggapan bahwa reruntuhan akan terjadi dengan rotasi sekeliling satu sudut dari fondasi.(b) Bandingkan rumus yang diperoleh dengan rumus terzaghi:

γγγ BNzNcNqu qc 21++=

(c) Uraikan dan bandingkan cara-cara dengan mana dapat diperoleh daya dukung aman dari rumus terzaghiPenyelesaian

(a) Tinjau suatu lingkaran gelincir di bawah fondasi, seperti yang diperlihatkan dalam gambar 4.

46

Gambar 4. Daya dukung: Lingkaran gelincir

Untuk suatu satuan panjang dari fondasi jalur panjang:Momen penggelincir sekeliling O:

22

2quBBxBqu =Momen-momen penahan sekeliling O:

(i) Kohesi : BzccBBxzcBxBc +=+ 2ππ(ii) Gravitasi :

22

2BzBxzB λγ =Untuk stabilitas , momen penggelincir dan momen penahan harus sama

22

2

22 BzquB zcBcB γπ ++=γπ zzqu B

zc ++= 22

Atau Bzczcqu 2)2( ++= γπ

(b) Bukti di atas hanya sesuai untuk tanah-tanah kohesif saja dimanaϕ = 0 apabila ϕ = 0 rumus terzaghi memberikan qu = 5,7c + γ z, yang sebanding.

(c) Dengan memperhatikan rumus terzaghi, faktor keamanan Fs dapat di terapkan dalam dua cara, jadi:

Fscc

amanFsc

aman qatauzq γγ +=+= 7,57,5

Yang mana dari kedua metode tersebut yang dipakai akan tergantung kepada suku dari persamaan:

47

qq zNatauNz γγ )1( −

FONDASI-FONDASI DALAM (DEEP FONDATION)

Pondasi-pondasi dianggap dalam apabila konstruksi mempunyai suatu ruang di bawah tanah yang dalam apabila disangga di atas tiang-tiang (piles).Ruang-ruang bawh tanah yang dalam direncanakan dengan suatu cara yang sama seperti fondasi-fondasi rakit, tetapi dipakai harga-harga koefisien daya dukung yang

berbeda. Perhatian harus pula diberikan untuk menjamin bahwa beban yang diakibatkan oleh bangunan adalah cukup untuk mencegah pengangkatan ke atas (uplife).Suatu fondasi tiang memindahkan beban ke lapisan yang dalam yang lebih kuat daya dukungnya. Tiang-tiang berupa pracetak dan dipancang ke dalam tanah atau

berupa suatu lubang yang di bor dan diisi dengan beton. Tiang-tiang yang dipancang menyebabkan pemindahan dari tanah sekelilingnya dan karenanya dikenal pula sebagai tiang-tiang pemindahan besar. Tiang-tiang yang dibor dikenal sebagai tiang-tiang tanpa pemindahan. Ada bayak cara pemancangan yang tersedia, akan tetapi prosedur perencanaan dasar adalah berlaku umum untuk kebanyakan metoda.

Tiang-tiang di dalam lempungDaya dukung beban dari suatu tiang tergantung kepada dua faktor, yaitu tekanan dukung pada dasar tiang dan adhesi atau gesekan antara permukaan tiang disepanjang

panjang tiang dengan tanah sekelilingnya. Pada umumnya salah satu dari kedua faktor tersebut akan merupakan kriteria dari daya dukung tiang, akan tetapi dapat ditinjau faktor-faktor tersebut kedua-duanya.

Dukungan ujung (End bearing)Dasar dari tiang akan mendukung di atas suatu lapisan dengan suatu kekuatan geser Cub. Untuk fondasi-fondasi dalam, koefisien daya dukung Nc adalah lebih besar

daripada untuk fondasi-fondasi dangkal dan biasanya diambil 9. Oleh karena itu, untuk suatu tiang dengan suatu luas tampang melintang dasar Ab, daya dukung ujung akan sebesar 9 CubAb.

Tiang-tiang yang di bor dapat mempunyai dasar yang diperbesar kesuatu garis tengah yang lebih besar daripada batangnya untuk memberikan suatu daya dukung yang lebih tinggi.

Adhesi kulit (Skin adhesion)Adhesi kulit atau yang lebih umum disebut gesekan kulit (skin fiction), adalah beban yang dipindahkan kepada tanah sekeliling batang dari tiang. Apabila harga

kekuatan geser tanah rata-rata sepanjang panjang tiang adalah Cua dan luas permukaan batang adalah As, maka harga maksmum yang mungkin kan menjadi Cua As. Akan tetapi, adalah tidak mungkin bagi adhesi antara tiang dan tanah sekelilingnya untuk mencapai harga ini, da harus diterapkan suatu faktor adhesi α . Harga faktor adhesi α adalah merupakan subek dari sejumlah besar penelitian, akan tetapi harga yang paling umum diterima α = 0,45.

Suatu persoalan yang mungkin terjadi dengan gesekan kulit adalah bahwa tanah sekeliling mungkin akan mengalami konsolidasi setelah tiang berada pada tempatnya, dan karenanya menyeret tiang ke bawah. Kalau hal ini terjadi, maka gesekan kulit akan menjadi negatif dan harus dikurangkan pada daya dukung tiang.

48

49

Gambar 5. Catatan lubang bor

Apabila tiang-tiang dipancang di dalam lempung, maka air pori pada batas tiang-tiang tanah akan terganggu, dan memerlukan waktu beberapa minggu sebelum keseimbangan dipulihkan. Dengan alasan ini, maka tiang-tiang yang dipancang dalam lempung tidak boleh memikul beban segera setelah pemancangan.

Contoh 3.Gambar 5, memperlihatkan detail-detail dari suatu pencatatan lubang bor di lapangan. Akan dipakai tiang-tiang yang dibor, garis tengah 500 mm dan panjang 15 m. Taksir besarnya daya dukung aman dari satu tiang dengan menganggap urugan lepas akan turun setelah tiang diletakkan. Ambil suatu faktor keamanan sebesar 2,5.Bandingkan daya dukungdari suatu tiang garis tengah 500 mm panjang 12 m dan dari tampang melintang yang seragam, dengan suatu tiang yang serupa tetapi mempunyai dasar sepanjang 2 m yang diperbesar menjadi bergaris tengah 900 mm

PenyelesaianUntuk tiang garis tengah 500 mm panjang 15 m:

dukungan ujung = kNxx x 3181809 45,0 2

Adhesi kulit:Lempung terkonsolidasi berlebih, lapuk

= ( ) 45,05,06 490817460 xxx +++π

= 323 kN

Lempung terkonsolidasi berlebih = kNxxxx 22345,01055,03 =πLempung terkonsolidasi berlebih

Dengan tinggi = kNxxxx 25445,01805,02 =π Daya dukung beban = kN4475,2

254223323318 =+++

Gesekan kulit negatif = kNxxxx 11345,0405,04 =π Daya dukung aman = 447 – 113 = 334kN

50

Untuk tiang garis tengah 500 mm panjang 10 m dengan dasar diperbesar:

Dukungan ujung = kNxx x 6011059 49,0 2

Adhesi kulit:Lempung terkonsolidasi berlebih lapuk = 323kN(adhesi kulit tidak dapat diperhitungkan pada bagian tiang yang diperbesar)

Daya dukung beban = kN3705,2323601 =+

Gesekan kulit negatif = 113 kNDaya dukung aman = 257 kN

Tiang-tiang di dalam pasirSuatu cara yang sama dapat dikerjakan untuk tiang-tiang di dalam pasir, yaitu menghitung dukungan ujung dan gesekan kulit dalam rangka untuk menaksir daya dukung tiang. Akan tetapi, dalam pasir, pada umumnya dukungan ujung akan jauh lebih besar, berhubung suku yang relevan dalam persamaan daya dukung adalah )1( −Nqzγ dan untuk pasir dengan harga-harga ϕ diatas 30°, Nγ untuk fondasi-fondasi dalam akan mempunyai suatu harga yang lebih besar dari pada 60. Gesekan kulit merupakan suatu istilah yang lebih dapat diterapkan dalam pasir, dan berdasarkan pada tekanan samping dikalikan dengan suatu koefisien gesek.

Rumus pemancangan tiang (Pile driving formulae)Suatu pilihan lain dari metoda perencanaan untuk tiang-tiang pancang adalah dengan memakai suatu rumus pemancangan tiang. Anggapan dasar adalah bahwa energi yang dipindahkan oleh palu pemancang (hammer) kepada tiang adalah sama dengan energi yang diserap oleh tiang dalam menembus tanah.

Jadi W x h = s x Q

Dimana : W = berat dari palu pemancang tiang;h = tinggi jatuh palu pemancang;s = penetrasi tiang tiap pukulan (penurunan);Q= tahanan tanah.

51

Anggapan dasar di mana tidak ada kehilangan energi tentu saja adalah tidak teliti, dan kebanyakan rumus pemancangan tiang menerapkan beberapa faktor untuk mengijinkan kehilangan energi akibat ketidakefisienan palu pemancang, kompresi tiang dan lain-lain.

Jadi W x h = η x s x QDi mana : η = koefisien efisiensi

CONTOH 4.Suatu tiang dipancang dengan suatu palu pemancang berat 200 kg dengan suatu tinggi jatuh 2 m. Kalau tiang disyaratkan untuk memikul suatu beban sebesar 1500 kN, berapakah penurunan yang harus ditentukan untuk 10 pukulan palu pemancang. Anggap bahwa efisiensi dari pemindahan energo adalah 60 prosen.

PENYELESAIAN

210008,9200 xx = 0,6 x s x 1500

s = 100015006,0100028,9200 xxx

xxmm tiap pukulan

= 4,4 mm tiap pukulan

Untuk 10 pukulan dapat ditentukan suatu penurunan maksimum sebesar 40 mm.

Pilihan-pilihan lain dari metoda-metoda penaksiran daya dukung tiang-tiang dalam pasir adalah berdasarkan percobaan konis atau percobaan penetrasi standar. Akan tetapi, harus diingat bahwa semua rumus daya dukung tiang mempunyai kemungkinan untuk salah, dan harus selalu dilakukan percobaan-percobaan pembebanan pada suatu pilihan tiang-tiang untuk memeriksa kebenarannya.

Kelompok-kelompok tiang

Apabila tiang-tiang dipancang berdekatan bersama-sama, maka daya dukung dari kelompok tiang tersebut tidak akan merupakan jumlah dari daya dukung masing-masing tiang.

Dalam pasir, kalau tiang-tiang lebih dekat daripada enam kali garis tengah (atau lebar) tiang, maka pasir cenderung untuk memadat dan daya dukung dari kelompok akan lebih besar daripada jumlah daya dukung dari masing-masing tiang.

Dalam lempung, tiang-tiang pancang yang berdekatan akan cenderung untuk mengurangi kekuatan geser lempung, dan karenanya daya dukung kelompok akan lebih kecil dari jumlah daya dukung dari masing-masing tiang.

52

3.STABILITAS LERENG

Air merupakan penyebab kelongsoran tanah, baik dengan mengikis suatu lapisan pasir, melumasi batuan ataupun meningkatkan kadar air suatu lempung, dan karenanya mengurangi kekuatan geser. Apabila terjadi suatu longsoran dalam tanah lempung, seringkali didapat merupakan sepanjang suatu busur lingkaran, dan karenanya bentuk inilah yang diangap terjadi pada waktu mempelajari stabilitas suatu lereng. Busur lingkaran ini dapat memotong permukaan lereng, melalui titik kaki lereng (toe), atau memotong dasar lereng (deep-seated) dan menyebabkan pengangkatan pada dasar (lihat Gambar 85).

GAMBAR 85

Sebab-sebab keruntuhan lereng pada suatu galian akan sangat berbeda dengan pada suatu timbunan. Suatu galian adalah suatu kasus tanpa pembebanan di mana tanah dihilangkan, oleh karena itu menyebabkan sokongan tegangan di dalam tanah.

Peninggian-peninggian tanah dan timbunan buangan, sebaliknya, adalah kasus pembebanan dan perioda pelaksanaan merupakan periode yang paling kiris, akibat timbulnya tekanan-tekanan pori selama pelaksanaan dengan konsekuensi pengurangan tegangan efektif.

Variasi tekanan air pori di dalam masa tanah merupakan hal yang paling penting, karena hanya dengan cara inilah dapat ditentukan harga-harga parameter c dan ϑ yang dapat diterima. Rembesan air akan menimbulkan tekanan rembesan yang mungkin menyebabkan keruntuhan dari lereng. Hal ini sering terjadi di dekat pekerjaan tanah yang besar seperti pada suatu bendungan tanah atau galian-galian dibawah muka tanah alam.

Retak-retak tarikPada suatu galian, retak-retak tarik dapat terbentuk pada puncak lereng, dan retak-retak ini dapat merupakan tanda-tanda pertama dari keruntuhan lereng.

Dedalam teoritis dari retak-retak ini γϑ /2 NcZo = .

53

Kalau retak-retak tarik ini terisi air, maka tekanan hidrostatis akan mengurangi stabilitas lereng. Persoalannya akan lebih besar apabila air membeku dalam retak-retak ini. Oleh karena itu, retak-retak semacam ini disepanjang pucak suatu lereng, harus dicatat dengan teliti dan diatasi pada kesempatan yang paling awal.

Galian-galian verticalApabila dilihat suatu galian vertikal di dalam suatu tanah lempung, galian ini akan tetap stabil untuk suatu perioda singkat, terutama akibat tekanan pori negatif yang disebabkan oleh penghilangan beban. Harus ditekankan bahwa adalah suatu perbuatan yang sangat berbahaya untuk membiarkan suatu galian vertikal tanpa penunjang pada setiap waktu.

Dapat diperlihatkan bahwa tinggi kritis dari suatu galian vertikal, Hc=2,67 c/γ. Ini dengan menganggap ϑ =0 seperti akan terdapat pada kasus untuk suatu jangka pendek.

KONDISI ϑ = 0

Berhubung galian-galian vertikal harus selalu ditunjang baik dengan kayu-kayu yang sesuai ataupun dengan turap-turap, maka galian-galian sementara dengan sisi miring lebih disukai untuk pekerjaan-pekerjaan bawah tanah yang kemudian diurug kembali setelah pekerjaan selesai. Hal ini dapa tditinjau sebagai suatu kasus jangka pendek (tergantung pada lamanya galian terbuka) dan dapat dianggap kondisi ϑ =0.

Suatu percobaan geser tertutup sederhana dapat dipakai untuk memperoleh harga kohesi tampak.

Tinjauan suatu permukaan gelincir yang rasa-rasanya mungkin terjadi BC (lihat Gambar 86(a)) dengan pusat pada O.

Momen penggelincir dari silinder tanah sekeliling O =Berat tanah x jarak d = Wd

54

GAMBAR 86(a)

Momen penahan yang mencegah tanah bergerak adalah semua akibat kohesi disepanjang BC, yang mempunyai suatu lengan momen sekeliling O yang sama dengan jari-jari r.

Jadi : Momen penahan = kohesi x Panjang BC x jari-jari r= c x rθ x r= cr2θ

Faktir keamanan terhadap longsor = Wd

cr

irpenggelincMomen

penahanMomen θ2

=

GAMBAR 86(b)

55

Seringkali terjadi suatu retak tarik pada suatu jarak dari puncak suatu lereng tanah dan sejajar dengannya. Bagian bawah retak ini dapat diambil pada suatu kedalaman sebesar 2c/γ dan ini merupakan suatu titik melalui mana lingkaran gelincir akan lewat. Tidak ada tahanan kohesif yang dapat dikerahkan pada kedalaman ini, dan karenanya rotasi tahanan permukaan adalah BC’ (lihat Gambar 86(b)). Retak ini dapat terisi air dan menimbulkan tekanan hidrostatis, yang akan juga mempunyai suatu momen sekeliling O.

GAMBAR 87

CONTOH 34

Suatu galian sementara mempunyai potongan seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 87. bahan adalah lempung homogen dengan kerapatan 1800 kg/m3, kohesi 50 kN/m2 dan sudut tahanan geser nol.

Cari faktor keamanan untuk lingkaran gelincir yang diperlihatkan, dengan kemungkinan timbulnya suatu retak tarik yang mungkin terisi air.

PENYELESAIAN

Kedalaman retak-retak tarik, mx

xZ o 7,5

8,98,1

502 ==

56

Gambar dengan skala dan hitung luas ABCDE, letak sentroid G dan sudut θ.Harga-harga untuk areal gelincir ini adalah:

Luas ABCDE = 184 m2

Lengan momen = 4,6 mSudut θ = 89º

Momen penggelincir = 184 x 1,8 x 9,8 x 4,6 = 14 930 k NmMomen penan = AED x 50 x 17

= 1750180

8917 xxxx

π

= 22 446 k Nm

Dianggap pada ari dalam retak-retak tarik

AH = 8 3 = 13,8 mAF = 10,8 m

OF = 22 8,1017 − = 13,1 m

OJ = 5,1 m

Momen dari air dalam retak= ½ x 9 x 5,72 x (5,1 x 2/3 x 5,7)= 1416 kNm

Momen penggelincir = 14 930 + 1416 = 16 346 kNm∴ Faktor keamanan = 22 446/16 346 = 1,37

Apabila galian dibiarkan terbuka cukup lama bagi tanah untuk mengering dan terjadi suatu harga ϑ , atau apabila tidak jenuh, maka harus dilakukan suatu analisis c — ϑ .

TANAH-TANAH c — ϑ

Untuk tanah-tanah c — ϑ , tahanan geser di sepanjang bidang gelincir bervariasi dengan gaya normal. Oleh karena itu, apabila seluruh atau sebagian kekuatan geser adalah akibat gesekan, maka dipakai suatu pendekatan grafis.

57

Dipilih suatu lingkaran gelincir yang mungkin dan dibagi menjadi jalur-jalur yang sama lebarnya (lihat Gambar 88(a)). Tinjau suatu jalur (lihat Gambar 88(a)). Berat vertical W dapat ditinjau dalam dua komponen: (1) N = W cos α pada arah tegak-lurus busur gelincir, (2) T = W sin α pada garis singgung busur gelincir.

Untuk suatu jalur, momen penggelincir sekeliling pusat O = T x rUntuk seluruh areal, momen penggelincir = r Σ(T)

GAMBAR 88

Gaya penahan pada satu jalur didapat dari kohesi c x s dan gaya gesek N tan ϑ .Untuk satu jalur momen penahan sekeliling pusat O = ( cs + N tan ϑ ) rUntuk seluruh areal momen penahan = r (crθ + tan ϑ ΣN)

Faktor keamanan = ( )∑∑+

T

Ncr ϑθ tan

c, r, θ dan ϑ telah ditentukan dan N dan T dapat dicari untuk masing-masing jalur dan dijumlah.

CONTOH 35Gambar 89(a) memperlihatkan suatu galian yang telah dibuat di dalam suatu lempung kelanauan. Konstanta-konstanta tanah untuk contoh asli adalah c = 20 kN/m2 dan ϑ = 8o.

58

GAMBAR 89(a)

Dengan membiarkan terjadinya retak-retak tarik, berapakah faktor keamanan sehubungan dengan suatu lingkaran gelincir (pusat O) melewati kaki dari tanggul? Apakah mungkin terjadi suatu keruntuhan kaki lereng?

PENYELESAIAN

Kedalaman retak-retak tarik Zo = mx

xNc o

7,28,973,1

49tan2022 ==γ

ϑ

Gambar 89(b) memperhatikan lingkaran gelincir yang dibagi ke dalam 14 jalur, masing-masing lebar 1,5 m. Besar masing-masing jalur dapat diwakili oleh panjang jalur dan digambar secara vertikal di bawahnya. Gaya normal dan gaya tangensial digambar pula untuk diagram-gaya untuk masing-masing jalur.

Besarnya vektor-vektor (dalam satuan metrik)Jalur No. N +T -T

1 1,0 0,52 2,8 1,03 4,4 1,24 5,6 0,95 7,0 0,36 7,7 0,47 8,8 1,28 9,5 2,49 9,5 3,410 8,9 4,4

59

11 7,5 4,912 6,1 5,013 4,2 4,614 2,0 3,5 .

85,0 29,8 3,9

Gaya penggelincir = ΣT = (29,8 – 3,9) x 1,6 x 1,73 x 9,8 = 703 k N

Gaya penahan : crθ = 20 x 16,3 x π180

93= 529 k N

Σ N tan ϑ = 85 x 1,6 x 1,73 x 9,8 x 0,1405 = 324 k N

Faktor keamanan = 703

324529 + = 1,21

Statu keruntuhan kaki lereng tidak mengancam, akan tetapi angka keamanan hádala rendah.

60

GAMBAR 89(b)

ANALISIS TEGANGAN EFEKTIF

Apabila persamaan untuk faktor keamanan dinyatakan dalam batas-batas tegangan efektif, maka gaya penahan akan menjadi c’rθ + tan ϑ Σ(N – u x s).

Dimana : u = tekanan air pori pada sisi bawah dari masing-masing jalur vertikal.

61

s = panjang bidang gelincir untuk masing-masing jalur vertikal (lihat Gambar 88(b)).

Juga dengan memperhatikan kembali gambar 88(b) kedua komponen N dan T dapat ditulis berturut-turut sebagai W cos α dan W sin α, dimana adalah seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 88(b). Persamaannya kemudian akan menjadi,

Faktor keamanan = ∑∑ −+

ααϑ

sin

)cos('tan'

W

uxsWrc

Suatu koefisien tekanan pori, ru, dapat disertakan ke dalam persamaan ini di mana:

ru = h

u

tersebuttitikpadasarattekanan

titiksuatupadaporitekanan

γ=

h adalah tinggi tanah di atas titik yang ditinjau dan γ adalah kerapatan tanah.Memperhatikan satu jalur yang diperlihatkan dalam Gambar 88(a) dan Gambar 88(b).

ru =W

ub

bxh

bxu

h

u ==γγ

juga s

b= cos α atau b = s cos α

ru =W

sxu αcos

atau u x s = αcos

Wru

Pernyataan untuk factor keamanan dengan memperhatikan tegangan efektif Semarang menjadi:

Faktor keamanan =

∑∑

−+

αα

αϑθ

sin

coscos'tan'

W

WrWrc u

62

=( )

∑∑ −+

αααϑθ

sin

seccos'tan'

W

rWrc u

Dapat dikerjakan statu analisis yang lebih teliti, akan tetapi pernyataan di atas memberikan statu penyelesaian yang cepat dengan ketidaktelitian yang cenderung ke arah keamanan.

Harga koefisien tekanan pori, ru, dianggap constan di seluruh potongan melintang.

CONTOH 36 Gambar 90(a) memperlihatkan statu potongan melalui statu lapangan pada mana terletak statu urugan yang dipadatkan sedalam 2,9 m dan kemudian statu timbunan tinggi 8 m. batuan dibawahnya hádala statu serpih keras (hard shale).

GAMBAR 90(a)

Pada akhir pelaksanaan, sifat-sifat pengisi yang dipadatkan adalah γ = 1900 kg/m3, c’=25 kN/m2 dan ϑ ’ = 20º.

Perbandingan tekanan pori mempunyai statu harga rata-rata sebesar 0,3.Tentukan factor keamanan untuk lingkaran gelincir yang diperlihatkan.

63

GAMBAR 90(b)

PENYELESAIAN

Penampang dibagi ke dalam jalar-jalur vertical dan dibuat diagram-diagram gaya seperti sebelumnya (lihat Gambar 90(b))

Dari Gambar 90(b), hasil-hasilnya didaftar sebagai berikut:

64

Jalur

W α cos α sec α sin α (+) sin α (-)

1 2,1 -31 o 0,857 1,167 -0,5152 5,1 -14,5 o 0,981 1,033 -0,2503 7,1 1 o 1,000 1,000 0,0174 8,1 17,5 o 0,954 1,048 0,3015 8,2 35 o 0,819 1,221 0,5746 4,8 58,5o 0,523 1,912 0,853Σ 35,4 5,121 7,381 1,745 -0,765

Factor keamanan = ( ) ( )

( ) ( )765,0745,18,99,14,34,35

381,73,0121,58,99,14,34,35364,0180

1235,1225

−+

xxx

xxxxxxxxπ

= 1,39

STABILITAS LERENG (STABILITATION OF SLOPE)

Pada waktu merencanakan suatu lereng atau mengusahakan untuk membuat stabil suatu keruntuhan yang terjadi, terdapat sejumlah cara-cara yang mungkin bagi perencana.Harus ditinjau pengontrolan air. Drainase yang direncanakan dengan sesuai akan mengurangi seminimal mungkin tekanan-tekanan rembesan yang mungkin terdapat dan juga akan mengurangi tekanan-tekanan air pori, jadi menaikkan tegangan efektif, dan karenanya meningkatkan stabilitas lereng.Pada lereng-lereng timbunan, dapat disertakan lapisan-lapisan horisontal dari bahan kasar untuk memudahkan drainase dan harus dibuat perlengkapan untuk membuang air dari lapisan-]apisan ini.Pada galian-galian, drainase permukaan akan mencegah melunaknya lapisanlapisan atas dari tanah, akan tetapi tidak berbuat banyak untuk meningkatkan stabilitas keseluruhan. Pemasangan drainase dasar lereng pada suatu galian dapat sangat mahal dan beberapa metoda pembebanan, atau tanpa pembebanan lereng mungkin menyediakan suatu pemecahan yang lebih baik.Untuk lereng lereng alam, permukaan gelincir pada umumnya di sepanjang suatu bidang yang sejajar dengan permukaan tanah dan pada suatu kedalaman yang cukup dangkal. Dalam situasi ini, drainase permukaan, asalkan mencapai di luar bidang runtuh, mungkin dapat memberikan hasil yang cukup baik.Masing-masing kasus mempunyai persoalan-persoalan tersendiri, dan contoh-contoh berikut hanyalah suatu petunjuk mengenai tipe-tipe persoalan dan pemecahan-pemecahannya yang berhubungan.

65

CONTOH 37

Detail-detail dari suatu galian sementara diperlihatkan dalam Gambar 91(a). Galian ini memperlihatkan tanda-tanda keruntuhan di sepanjang permukaan gelincir yang ditunjukkan, dan diperlukan tindakan-tindakan yang segera untuk mengatasinya. Lapangan dibatasi oleh pagar batas yang diperlihatkan, dan diperlukan tanah terbuka paling sedikit 2 m di sebelah dalam pagar ini. Bahan dapat disimpan pada dasar galian, dan akan menimbulkan suatu pembebanan merata sebesar 50 k N/m2.Dianggap diterapkan kondisi ϑ = 0 dan tidak terbentuk retak-retak tarik, usulkan tindakan yang sesuai untuk mengatasinya.

GAMBAR 91(a)

PENYELESAIAN

Berhubung galian memperlihatkan tanda-tanda ketidakstabilan, maka beralasan untuk menganggap faktor keamanan adalah 1.Oleh karena itu, dengan "analisis mundur" (lihat Gambar 91(b) untuk sudut (θ).

1 =3738,975,1

180121102

xxx

xxxcπ

c = 17,8 k N/m2

66

Jadi momen penahan = 17,8 x 102 x 121 x π/180 = 3759 kNmMomen penggelincir = 1,75 x 9,8 x 73 x 3 = 3756 kNm

Suatu tindakan segera untuk mengatasi adalah dengan menambah pembebanan pada dasar lereng (lihat Gambar 91(b)).

Momen keseimbangan kontra = 2 x 50 x 5,5 = 550 kNm

Faktor keamanan = 15,13756

5503756 =+

67

68

Stabilisasi lebih lanjut dapat diperoleh dengan memotong lereng sampai ke sudut minimum dengan horizontal seperti diperlihatkan dalam Gambar 91(b). Akan tetapi, pemecahan yang lebih baik adalah dengan membuat lajur lintang datar (berm) selebar 2 m pada lereng seperti diperlihatkan dalam Gambar 91(c).

Ini akan mengurangi momen penggelincir dengan menghilangkan tanah dari sisi kanan pusat lingkaran gelincir saja, jadi:

Pengurangan momen penggelincir = 1,75 x 9,8 x 3 x 2 x 3,25= 334 kNm.

Faktor keamanan = 25,13422

4306

3343756

5503756 ==−+

Kalau pembebanan kemudian dihilangkan

Faktor keamanan = 1,13343756

3756 =−

Cara ini ternyata akan memberikan suatu pemecahan yang dapat diterima untuk suatu pekerjaan sementara dari tipe ini, asal saja pembebanan pada dasar lereng tidak dihilangkan sampai galian diurug kembali.

GAMBAR 92(a)

CONTOH 38

69

Gambar 92(a)memberikan detail-detail dari suatu tanggul saluran yang sudah ada. Sifat-sifat tanah adalah γ = 1820 kg/m3, c = 7 kN/m2 , ϑ = 20° dan tidak ada retak-retak tarik yang telah terbentuk. Periksa stabilitas tanggul di sepanjang permukaan gelincir yang diperlihatkan:

(a) pada waktu saluran penuh(b) apabila saluran dikeringkan dengan cepat

PENYELESAIAN

Gambar 92(b) memperlihatkan diagram-diagram gaya untuk lima jalur vertikal. Harga-harga ordinat W dan sudut α ditunjukan dalam tabel.

Jalur

W α W cos α W sin α hw sin α (-)

1 1,0 -21o 30 -11,5 0,6 11,32 2,6 -4 o 83 -5,8 1,8 31,83 3,7 14 o 115 28,8 3,0 54,64 3,7 33 o 100 64,8 3,7 77,85 2,0 58 o 34 55,1 2,0 66,6

Σ 362 131,4 242,1

70

GAMBAR 92(b)

Catatan: Kolom W cos α dan W sin α telah dikalikan dengan 1,82 x 9,8 x 1,8 untuk memberikan satuan kN.

(a) Saluran penuh:

Faktor keamanan = 4,131

364,0362180

10867 xxxx +π

= 4,131

13279 + = 1,6

71

(b) Apabila sir diturunkan dengan cepat, momen penggelincir tidak akan segera berubah- sebab tanah di dalam tanggul tidak akan mengering. Akan tetapi akan terjadi kelebihan tekanan air pori yang untuk masing-masing jalur akan sama dengan tinggi kelebihan air di atas permukaan runtuhnya, hw.

Dari tabel, kolom u x s = hw x 9,8 x 1,8 sec α

Air diturunkan dengan cepat:

Faktor keamanan = ( )

4,131

1,242362364,079 −+ = 0,93

Dapat dilihat bahwa penurunan muka air dengan cepat mungkin akan menyebabkan keruntuhan tanggul saluran. Oleh karena itu, penurunan harus dilakukan pada suatu kecepatan yang memungkinkan kelebihan tekanan pori di dalam tanggul untuk menghambur.CONTOH 39

Telah direncanakan suatu timbunan dari urugan yang dipadatkan untuk suatu jalan, dan analisis awal memberikan hasil-hasil berikut pada penyelesaian pelaksanaan: gaya kohesif pada bidang gelincir = 1200 kN; berat tampang gelincir yang paling berbahaya = 4200 kN; tan ϑ ’ = 0,4; Σ cos α = 6; Σ sec α = 8; Σ sin α = 1; Koefisien tekanan pori, ru = 0,5. Perkiraan besarnya faktor keamanan dan berikan komentar mengenai hasilnya.Kalau dikehendaki suatu faktor keamanan sebesar 1,6, tanpa perubahan geometri timbunan, berikan usul untuk suatu pemecahan yang sesuai dan perlihatkan bagaimana faktor keamanan yang diperlukan itu dapat diperoleh.

PENYELESAIAN

Faktor keamanan awal = ( )

4200

85,0642004,01200 x−++

= 1,08

Ini akan merupakan suatu pelaksanaan yang tidak aman.

Untuk meningkatkan faktor keamanan dan mempertahankan geometri timbunan, adalah perlu untuk mengurangi koefisien tekanan pori. Ini dapat dikerjakan dengan memperlambat kecepatan pelaksanaan, akan tetapi biaya pelaksanaan akan banyak bertambah juga.

72

Suatu pilihan lain adalah dengan menyediakan selimut-selimut drainasi horizontal pada jarak jarak tertentu di dalam timbunan, jadi menguinkan penghamburan tekanan sir pori. Kelebihan tekanan sir pori dapat dikendalikan selama pelaksanaan dan harga ru dijaga pada suatu harga ijin maksimum. Ini akan memberikan suatu faktor keamanan sebesar,

16 = ( )

4200

8642004,01200 xrx u−+

ru = 0,34

Jadi, apabila koefisien tekanan pori tidak diijinkan untuk melampaui 0,3, maka akan tercapai faktor keamanan yang dikehendaki.

S0AL-SOAL

l. Gambar 93 memperlihatkan suatu galian yang telah dibuat di dalam suatu lempung kelanauan homogen. Konstanta-konstanta untuk contoh-contoh asli adalah c = 48 kN/m2 dan ϑ = 0°. Kerapatan menyeluruh dari tanah adalah 1800 kg/m3. Gambar memperlihatkan pula pusat O dari "lingkaran paling berbahaya". Berapakah faktor keamanan sehubungan dengan lingkaran ini? Ijinkan untuk retak-retak tarik yang terisi air.

GAMBAR 93

73

GAMBAR 94

2. Perkirakan faktor keamanan untuk lingkaran percobaan yang diperlihatkan dalam Gambar 94. Penyelidikan .memperlihatkan bahwa retak-retak tarik mencapai kedalaman penuh dari lapisan lempung atas. Buat kemungkinan yang biasa untuk retak tarik terisi dengan air selama perioda-perioda hujan lebat. Anggap ϑ = 0° seluruhnya.3. Gambar 95 memperlihatkan dimensi dari suatu galian dan suatu permukaan gelincir percobaan. Sifat-sifat tanah adalah: kerapatan menyeluruh, γ = 2100 kg/m3, parameter-parameter geser, c = 40 kN/m2, ϑ = 15°.

Dengan cara grafis, taksir faktor keamanan untuk permukaan gelincir perco¬baan yang diperlihatkan. Anggap telah terbentuk retak-retak tarik dan pengeringan bebas.4. Gambar 96 memperlihatkan suatu timbunan yang diusulkan di dalam lempung kepasiran untuk mana sudut tahanan geser 10°, kohesi 11,3 kN/m2 dan

74

GAMBAR 95

Kerapatan menyeluruh 1840 kg/m3. Cari faktor keamanan terhadap suatu keruntuhan kaki lereng di sepanjang suatu permukaan gelincir melingkar menyinggung butuan dasar dengan pusatnya pada AB, anggap suatu koefisien tekanan pori sebesar 0,5 dan bahwa tidak ada retak-retak tarik yang akan terjadi.

5. (a) Susunan dari suatu tempat sandar kayu pada suatu saluran diperlihatkan dalam Gambar 97. Apabila retak-retak tarik belum terjadi, tentukan faktor keamanan terhadap suatu gelincir di sepanjang lingkaran yang diperlihatkan: Pembebanan dari tempat sandar termasuk berat sendirinya dapat diambil sebagai 50 kN/m2 dari luas pelantar (platform). Tanah jenuh seluruhnya, kerapatan jenuhnya adalah 1980 kg/m3, dan kekuatan gesernya 50 kN/m2 (ϑ = 0°). Muka air tanah adalah sama dengan taraf air dalam saluran:

75

(b) Akan berapakah besarnya faktor keamanan yang baru kalau dasar saluran digali lagi sejauh 1,5 m seperti diperlihatkan?

6. Suatu peninggian tanah digali seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 98. llitung faktor keamanan dari peninggian tanah tersebut sehubungan dengan suatu bidang runtuh melingkar yang mungkin, yang mempunyai pusat terletak di O. Kerapatan lanau diambil sebesar 1920 kg/m3 dan lempung 1840 kg/m3. Abaikan pengaruh retak-retak tarik.

GAMBAR 97

GAMBAR 98

7. Suatu galian sementara dibuat di dalam suatu tanah lempung dalam 10 meter dengan suatu sisi lereng miring 1 : 1 seperti diperlihatkan dalam Gambar 99. Selidiki faktor keamanan terhadap keruntuhan kalau lingkaran gelincir kritis dianggap menyinggung lapisan pasir-batu yang

76

diperlihatkan dan lewat melalui kaki lereng. Pusat lingkaran dapat dianggap terletak pada suatu garis vertikal melalui puncak lereng. Pembentukan retak-retak tarik dapat diabaikan dan dibuat perkiraan yang pantas dari areal-areal dan sentroid-sentroid.Suatu rangkaian percobaan triaxial tertutup memberikan parameter-parameter cu dan ϑ u berturut-turut sebesar 30 kN/m2 dan 0°, kerapatan menyeluruh tanah adalah 2000 kg/m3.Berikan komentar mengenai faktor keamanan yang dihitung dan usulkan suatu modifikasi atau spesifikasi yang akan meningkatkan stabilitas beserta alasan-alasannya.

GAMBAR 99

8. Gambar 100 memperlihatkan suatu lingkaran gelincir yang mungkin, pusat O, pada suatu galian sementara. Bahan-bahan disimpan pada kaki lereng, memberikan auatu beban terbagi rata sebesar 100 kN/m2 .Hitung faktor keamanan untuk lingkaran gelincir ini.Untuk memperaleh suatu ruang kerja yang bersih pada taraf yang dibentuk, kontraktor memindahkan bahan-bahannya ke puncak lereng pada posisi yang diperlihatkan dengan suatu garis putus-putus di dalam gambar. Bagaimana pengaruhnya terhadap stabilitas lereng? Anggap tidak terjadi retak-retak tarik.

77

GAMBAR 100

78

DAYA REMBES

A. HUKUM DARCY

Daya rembes adalah suatu ukuran kemudahan air mengalir melalui batu-batu dan tanah. Hal ini penting bagi ahli teknik sipil pada waktu

memperhitungkan rembesan di bawah bendungan-bendungan, pengeringan bidang tanah atau penurunan muka air tanah.

Aliran air melalui tanah dianggap mengikuti Hukum Darcy :

l

HkA

t

Q =

Dimana : Q = banyaknya air yang mengalir

t = waktu untuk mengalirnya air sebanyak Q

k = koefisien daya rembes untuk tanah

A = luas tampang melintang lewat mana air mengalir

H = tinggi energi hidrolik melintasi tanah

l = panjang jalan aliran melalui tanah

Perbandingan H/l dikenal sebagai gradient hidrolik dan dinyatakan sebagai i. Koefisien daya rembes k karenanya sama dengan :

79

Ai

t/Q

dan dapat didefinisikan sebagai kecepatan aliran setiap satuan luas tanah, di bawah satuan gradient hidrolik. Koefisien ini dinyatakan dalam

mm/detik.

Tipe tanahHarga-harga daya rembes

(mm/det)

Sifat-sifat pengeringan (drainage)

Kerikil 1000 – 10 Baik

Pasir 10 – 10-2

Lanau (dan lempung terbelah-belah) 10-2 – 10-5 Buruk Lempung 10-5 Kedap air

B. MENENTUKAN KOEFISIEN DAYA REMBES

1. Tanah Berbutir Kasar

Permeameter tinggi tekanan tetap. Air di bawah suatu tinggi tekanan tetap dibiarkan untuk menembus melalui suatu contoh yang

diisukan di dalam suatu silinder dengan luas tampang melintang A. Banyaknya air Q yang lewat melalui contoh dalam waktu t dikumpulkan

di dalam suatu silinder ukur. Manometer yang dipasang pada sisi silinder contoh memberikan kehilangan tinggi H di sepanjang suatu

panjang contoh l dan karenanya gradient hidrolik i dapat dihitung. Dari hukum Darcy.

80

Alat ini dikenal sebagai suatu permeameter tinggi tekanan tetap (constant-head permeameter) dan diperlihatkan dalam Gambar 20.

Air dpat diatur untuk mengalir ke atas di dalam contoh seperti yang diperlihatkan, akan tetapi beberapa permeameter membiarkan aliran ke

bawah, prinsip yang diterapkan sama, suatu filter (penyaring) dari pasir diletakkan di atas dan di bawah contoh untuk membantu mencegah

contoh tercuci keluar.

Contoh :

Suatu percobaan permeameter tinggi tekanan tetap telah dilakukan pada suatu contoh pasir panjang 250 mm dan luas 2000 mm2.

Dengan suatu kehilangan tinggi sebesar 500 mm, didapat debit sebesar 260 ml dalam 130 detik. Tentukan koefisien daya rembes tanah.

Apabila berat jenis butir adalah 2,62 dan berat kering pasir 916 g, cari besarnya angka pori dari contoh.

Penyelesaian :

k = 250/500x2000

130/1000x260 = 0,5 mm/s

81

Dari Gambar 21

Vs = ( )

1000x62,2

1000x1000/916 3

= 350.000 mm3

Vv = 250 x 2000 – 350.000 = 150.000 mm3

e = 000.350

000.150

V

V

s

v = = 0,428

Harga daya rembes setempat (In situ value of permeability). Dari contoh 10 dapat dilihat bahwa apabila berat kering contoh di

dalam permeameter dan berat jenis butir diketahui, maka dapat ditentukan besarnya koefisien daya rembes untuk bermacam-macam harga

angka pori.

Isi permeameter secara lepas untuk penentuan pertama, dan kemudian ketuk contoh ke bawah untuk mengurangi pori untuk

percobaan-percobaan berikutnya. Hendaknya dicatat bahwa untuk menentukan isi panjang contoh diambil panjang keseluruhan L.

Apabila digambar suatu grafik hubungan antara e dengan klog10 , maka seringkali diperoleh suatu garis lurus (lihat Gambar 22).

Kalau harga angka pori di lapangan diketahui, maka harga k yang bertalian dengan e di lapangan tersebut dapat dibaca dari grafik.

82

2. Tanah Berbutir Halus

Permeameter tinggi tekanan berubah-ubah (Variable head permeameter). Air mengalir melewati tanah berbutir halus dengan suatu

kecepatan yang jauh lebih lambat daripada kalau melewati bahan kasar; sebagai konsekuensinya, adalah tidak mungkin untuk memperoleh

suatu jumlah air yang dapat diukur di dalam suatu jangka waktu yang masuk akal. Dalam hal ini maka dipakai suatu permeameter tinggi

tekanan berubah-ubah (lihat Gambar 23).

83

Apabila kunci-keran (stopcock) dibuka, maka air akan lewat melalui contoh dan taraf air di dalam pipa duga akan menurun. Sekali

telah diperoleh keadaan yang tenang, diambil dua pembacaan H, H1 dan H2 pada suatu jarak waktu t.

Sekarang selama suatu penambahan waktu dt, variasi tinggi tekan adalah – dH, dan oleh karena itu banyaknya air yang mengalir

melalui contoh dalam waktu dt, adalah Q = -a dH. Dari hukum Darcy :

dt

adH− =

l

hkA

dHa− = dtl

HkA

atau dt = H

dH

Ak

al−

mengintegralkan antara batas-batas 0 sampai t dan H1 dan H2

t− = 2

1e H

Hlog

Ak

al−

atau k = 2

110 H

Hlog3,2x

t

lx

A

a

Dalam persamaan ini semua besaran telah diketemukan, dan karenanya k dapat dihitung.

Harus diambil tiga pembacaan H yaitu H1, H2 dan H3 sedemikian hingga waktu untuk tinggi tekanan turun dari H1 dan H2 adalah

sama dengan waktu untuk tinggi tekanan turun dari H2 sampai H3. Berhubung di dalam persamaan daya rembes yang dijabarkan, k, a, A dan

l adalah konstan dan t juga telah dibuat sama, maka

2

110 H

Hlog =

3

210 H

Hlog

84

atau 2

1

H

H=

3

2

H

H

H2 = 31HH

Hal ini harus diperiksa pada waktu melakukan percobaan untuk menjamin bahwa keadaan tenang telah diperoleh.

Daya rembes tanah lempung tidak dapat dicari dengan percobaan langsung di laboratorium, akan tetapi dapat dibuat suatu perkiraan

tidak langsung dari hasil-hasil percobaan konsolidasi.

3. Daya Rembes Banyak Lapisan (Multi-layer permeability)

Tanah dalam keadaan aslinya jarang sekali, kalaupun ada, yang homogen. Meskipun kelihatannya suatu tanah homogen, susunan

bertingkat akan terjadi yang memberikan lapisan-lapisan tipis dengan daya rembes bermacam-macam. Pada skala geologis yang lebih besar,

lapisan di dalam suatu kedalaman kecil dapat bervariasi luas dari suatu lempung yang relatif kedap air sampai ke suatu pasir yang dapat

dirembes. Begitu pula, filter-filter buatan dapat digradasi dari bahan kasar dan halus di dalam lapisan-lapisan.

Variasi-variasi ini akan mempunyai suatu penaruh nyata terhadap daya rembes keseluruhan, dengan harga rata-rata dalam arah

lapisan akan sangat berbeda dari harga pada arah tegak lurusnya.

Dalam suatu deretan lapisan, tebal H1, H2, H3 dan seterusnya dengan daya rembes k1, k2, k3 dan seterusnya, kecepatan aliran setiap

satuan luas di sepanjang masing-masing lapisan akan bervariasi, tetapi gradient hidrolik akan tetap. Daya rembes rata-rata dalam arah ini

dapat diperlihatkan akan sama dengan kH dimana :

Hk = n321

nn332211

H........HHH

Hk........HkHkHk

++++++

Dengan aliran gerak lurus lapisan-lapisan, gradient hidrolik akan bervariasi di dalam masing-masing lapisan, tetapi kecepatan aliran setiap

satuan luas harus tetap. Daya rembes rata-rata pada arah tegak lurus lapisan-lapisan dapat akan sama dengan kv dimana :

85

vk = nn332211

n321

kH........kHkHkH

H........HHH

++++++

Dari kedua persamaan tersebut dapat dibuktikan bahwa kH/kv > 1, yaitu bahwa daya rembes dalam arah lapisan-lapisan kH selalu

lebih besar daripada daya rembes pada arah tegak-lurus lapisan-lapisan kv.

Berhubung contoh-contoh tanah untuk percobaan laboratorium seringkali diambil pada arah tegak-lurus lapisan-lapisan, maka dapat

dilihat bahwa percobaan-percobaan laboratorium dapat memberikan suatu harga yang lebih rendah dari daya rembes yang sebenarnya di

lapangan.

Contoh :

Pada suatu percobaan permeameter tinggi tekanan menurun terhadap suatu contoh lempung kelanauan, diperoleh hasil-hasil berikut :

panjang contoh 120 mm, garis tengah contoh 80 mm, tinggi tekanan awal 1100 mm, tinggi tekanan akhir 420 mm, waktu untuk tinggi

tekanan menurun 6 menit, garis tengah pipa duga 4 mm.

Tentukan dari prinsip-prinsip pertama besarnya koefisien daya rembes tanah. Pada penyelidikan yang teliti terhadap contoh tersebut,

diketemukan bahwa tanah terdiri dari 3 lapisan setebal 20 mm, 60 mm dan 40 mm, masing-masing dengan daya rembes berturut-turut 3 x

10-3 mm/det, 5 x 10-4 mm/det dan 17 x 10-4 mm/det.

Periksa daya rembes rata-rata melalui contoh pada percobaan laboratorium dan taksir besarnya daya rembes contoh ini dalam suatu

arah tegak-lurus terhadap pengambilan contoh.

Cari perbandingan kH/kv dan berikan komentar mengenai hasilnya.

Penyelesaian :

Penjabaran dari pernyataan 2

110 H

Hlog3,2x

t

lx

A

ak = telah diberikan dalam bagian sebelumnya. Substitusi harga-harga yang diberikan, ke

dalam pernyataan ini,

86

k = 420

1110log3,2x

360

120x

480

44102

2

ππ

= 8 x 10-4 mm/det

Untuk kasus tiga lapisan, daya rembes dari contoh laboratorium,

kv = ( ) ( ) ( )443 10x174010x56010x320

406020−−− ++

++

= 799 x 10-4 mm/det

Daya rembes dalam suatu arah tegak lurus pengambilan contoh :

kn = 406020

40x10x1760x10x520x10x3 443

++++ −−−

= 1,3 x 10-3 mm/det

v

n

k

k= 1,6

Dapat dilihat bahwa apabila aliran air di lapangan adalah di sepanjang lapisan, maka hasil-hasil laboratorium memberikan suatu harga

pengaliran yang lebih kecil daripada yang akan terjadi.

4. Ketelitian Pengukuran Daya Rembes

Harus selalu diingat bahwa pengukuran daya rembes suatu tanah tidak akan pernah dapat diteliti. Pertama-tama adanya perkisaran

yang sangat luas dari harga-harga yang tercakup, dari 1000 mm/det untuk suatu kerikil kasar menurun sampai kira-kira 0,00001 mm/det

untuk satu lanau halus, akan membatasi derajat ketelitian yang diperoleh secara normal di dalam perhitungan-perhitungan.

Variasi yang luas dari tanah pada suatu tempat akan menyebabkan variasi-variasi di dalam daya rembes, tergantung kepada arah

pengaliran, seperti yang baru saja diperlihatkan. Sebagai suatu latihan, para siswa hendaknya meninjau suatu lapisan lanau 5 m, dengan

suatu daya rembes yang diukur di laboratorium sebesar 3 x 10-5 mm/det. Lapisan lanau ini tidak akan homogen, akan tetapi mungkin berupa

87

lapisan-lapisan setebal 1 mm, masing-masing dengan suatu daya rembes yang sedikit berbeda. Apabila misalnya hanya 3 lapisan masing-

masing setebal 1 mm mempunyai suatu daya rembes sebesar 8 x 10-3, maka harga kH/kv akan menjadi kira-kira 9!

Terakhir, adanya masalah penting mengenai pengambilan contoh. Hanya sangat sedikit contoh yang dipakai untuk menaksir daya

rembes dari suatu tempat yang luas dan adalah perlu untuk mencoba sejumlah besar contoh-contoh yang mewakili. Lagi pula contoh-contoh

akan telah terganggu (disturbed). Dalam hal permeameter tinggi tekanan tetap memakai tanah berbutir kasar, gangguan akan tajam dan

percobaan ini sesungguhnya hanya cocok untuk ‘tanah-tanah’ bikinan seperti yang untuk filter. Pada permeameter tinggi tekanan menurun,

gangguan contoh juga terjadi, dan adalah sukar untuk yakin bahwa pengaruh-pengaruh rembesarn antara tanah dan tempatnya dapat

diabaikan.

Oleh karena itu, pada umumnya, percobaan di lapangan memberikan suatu hasil yang jauh lebih memuaskan daripada percobaan-

percobaan laboratorium.

C. MENENTUKAN DAYA REMBES DI LAPANGAN

1. Cara Lubang Bor (borehole technique)

Suatu taksiran daya rembes tanah dapat dibuat dengan memakai lubang-lubang bor yang dibuat pada waktu penyeldidikan di lapangan.

Terdapat banyak cara empiris untuk menentukan daya rembes dengan jalan ini, dan dengan diberikan batas ketidaktelitian yang umum dalam

penentuan daya rembes, ini adalah metoda-metoda yang memuaskan dan dapat diterima akal.

Pada umumnya, apabila lapisan yang diuji berada di atas muka air tanah, maka air dipompa ke dalam lubang bor dan kecepatan

pengaliran untuk mempertahankan suatu tinggi tetap diukur. Apabila lapisan berada di bawah muka air tanah, maka dapat dipakai percobaan

pemompaan baik ke dalam ataupun keluar, dalam hubungannya dengan suatu pembuatan lubang bor yang diteruskan sampai ke lapisan

yang dapat ditembus air.

Jalan pikiran teoritis ke penentuan-penentuan tersebut adalah di luar ruang lingkup jilid ini, akan tetapi U.S. Bureau of Reclamation

memakai pernyataan berikut untuk kasus lubang bor.

88

rh5,5

qk =

Dimana : k = koefisien daya rembes

q = kecepatan pengaliran air ke dalam lubang bor untuk mempertahankan tinggi tetap di atas muka air tanah.

r = jari-jari lubang bor

h = tinggi air yang dipertahankan di atas muka air tanah

Akan tetapi, untuk memperoleh suatu hasil yang masuk akal, metoda-metoda semacam ini lebih berdasar pada pengalaman dari ahli

teknik daripada ketelitian matematis.

2. Cara Sumuran Hisap (Well-point technique)

Apabila dipakai suatu metode sumuran hisap untuk menurunkan muka air tanah, maka adalah mungkin untuk menentukan koefisien

daya rembes di lapangan.

Pada waktu air dipompa dari suatu sumuran hisap, air di sekitar sumuran akan menurun, memberikan suatu kerucut depresi (cone of

depression). Kerucut depresi ini akan berbentuk sama dalam tanah-tanah yang relatif kedap air setelah suatu waktu yang cukup.

Tinjau pengaliran air horizontal melalui suatu unsur tipis dari tanah pada jarak r dari sumuran hisap di mana tinggi air di atas suatu

lapisan kedap adalah Z (lihat Gambar 24).

89

Kecepatan pengaliran, Q/t, adalah kecepatan pada mana air dipompa dan dapat telah ditentukan.

Luas permukaan bagian tanah pada jarak r dari sumuran hisap adalah sama dengan permukaan dari suatu silinder berjari-jari r tinggi z,

atau A = 2πrz.

Gradient hidrolik pada titik ini adalah kecepatan perubahan tinggi tiap satuan panjang atau, i = dz/dr. Dari hukum Darcy :

t/Q = k Ai

t/Q = dr

dzxrz2xk π

atau drr

1= dzzx

t/Q

2xk

π

Mengintegralkan di antara batas-batas r2 sampai r1 dan z2 sampai z1 :

1

2e r

rlog =

( )2

zzx

t/Q

2xk

21

22 −π

k = ( )2

12

2

1

2e

zz

rr

logt/Q

−π

= ( )2

12

2

1

210

zz

r

rlogt/Q

3,2−π

90

Oleh karena itu, dengan mengukur tinggi air tanah pada dua titik berjarak r1 dan r2 dari sumuran hisap, besarnya koefisien daya

rembes dapat ditentukan.

Diperlukan sejumlah besar pengalaman praktis sebelum suatu hasil yang dapat dipercaya dapat diperoleh dengan metoda ini,

berhubung tanah tidak mungkin akan homogen, juga suatu lapisan kedap air yang ada tidak akan horizontal. Pemompaan hendaknya

diteruskan sampai keadaan-keadaan stabil sebelum dilakukan suatu pengukuran, dan sumur-sumur pengamatan tidak boleh terlalu dekat

dengan sumuran hisap, di mana tanah akan terganggu dan penurunan tinggi terlalu cepat.

Para siswa hendaknya sekarang mengembangkan persamaan untuk menentukan koefisien daya rembes untuk suatu lapisan setebal d

ditutupi oleh suatu lapisan yang relatif kedap air (lihat Gambar 25).

( )12

1

210

zzd2

r

rlogt/Q3,2

k−π

=

Contoh :

91

Suatu lapisan tanah kepasiran menutupi suatu dasar horizontal dari bahan kedap air, permukaan tanah ini juga horizontal. Dalam

rangka untuk menentukan daya rembes setempat dari tanah tersebut, suatu sumur percobaan dipancang sampai bagian bawah lapisan (lihat

Gambar 26). Dua lubang bor pengamatan dibuat pada jarak berturut-turut 12 dan 24 m dari sumur percobaan. Air dipompa dari sumur

percobaan pada kecepatan 180 liter/menit sampai permukaan air menjadi stabil. Kemudian, tinggi air di dalam kedua lubang bor didapat

adalah setinggi 4,2 dan 6,3 m di atas dasar kedap air. Cari harga koefisien daya rembes dari tanah kepasiran, dinyatakan dalam mm per

detik, jabarkan rumusa yang dipakai.

Penyelesaian :

Penjabaran rumus :

k = ( )12

1

210

zzd2

rr

logt/Q3,2

−π

92

Koefisien daya rembes = ( )( ) 222

12242

1000x2,43,6

logx60/1000x180x3,2

−π

= 0,03 mm

D. GRADIEN HIDROLIK KRITIS

Gradien hidrolik kritis adalah gradient hidrolik pada mana tanah menjadi tidak stabil, yaitu pada waktu tekanan antar-butir (tegangan

efektif) menjadi nol.

Tinjau suatu contoh tanah, panjang d, dengan air mengalir ke arah atas menanggung tinggi tekanan h seperti diperlihatkan dalam

Gambar 27.

93

Gradient hidrolik = h/d

Beban ke arah bawah keseluruhan pada dasar contoh

= dγ jen + aγw

Tegangan netral = (h + a + d)γw

Tegangan efektif (atau tekanan antar-butir)

= dγ jen + aγw – (h + a + d)γw

= ( ) wwjen hd γ−γ−γ

σ’ = dγ’ - hγw

dγ’ adalah berat terendam dari tanah dan harus lebih besar daripada hγw supaya terdapat suatu tekanan antar-butir. hγw dikenal sebagai

tekanan rembesan (seepage pressure).

Apalagi tinggi h dinaikkan sampai dγ’ = hγw, maka σ’ = 0 dan tanah akan menjadi tidak stabil. Dalam keadaan ini, gradient hidrolik h/d

= γ’/γw, dan dikenal sebagai gradient hidrolik kritis ie. Juga :

Gradien hidrolik kritis ie = γ’/γw

= w

wsat

γγ−γ

94

=

w

wws

e1

eG

γ

γ−γ

++

atau ie = e1

1G s

+−

1. Pasir Apung (Quicksand)

Suatu tanah di bawah gradient hidrolik kritis akan menjadi tidak stabil dan dikatakan berada dalam keadaan “terapung”. Dengan

definisi ini, maka setiap tanah berbutir dapat merupakan suatu “pasir apung,” akan tetapi tanah dengan daya rembes tinggi (seperti kerikil

dan pasir kasar) memerlukan air dalam jumlah besar untuk mencapai suatu gradient hidrolik kritis. Oleh karena itu keadaan pasir apung

biasanya terbatas untuk pasir berbutir halus.

2. Perencanaan Filter

95

Apabila terdapat pengaliran air ke arah atas, maka untuk membantu mencegah terjadinya keadaan terapung, harus ditempatkan suatu

beban pada permukaan tanah, jadi meningkatkan tekanan efektif. Beban ini harus terdiri dari suatu bahan yang lebih kasar (filter) daripada

tanah yang distabilkannya dan memenuhi syarat-syarat pembatasan berikut :

a. Bahan harus cukup kasar untuk menjadi cepat jenuh, sehingga menghindarkan timbulnya gaya-gaya rembesan ke atas.

b. Bahan harus cukup halus untuk mencegah butir-butir tanah yang distabilkannya melalui pori-porinya.

Syarat 1 dipenuhi kalau : D15 untuk bahan filter lebih besar daripada empat sampai lima kali D15 untuk tanah yang dilindungi.

Syarat 2 dipenuhi : D15 untuk bahan filter lebih kecil daripada empat sampai lima kali D85 untuk tanah yang dilindungi.

Memakai angka-angka dari Contoh 8, halaman 33, dari kurva pembagian ukuran butir untuk tanah ini :

D15 = 0,22 mm 0,22 x 4 = 0,88 mm 0,22 x 5 = 1,1 mm

D85 = 4,3 mm 4,3 x 4 = 17,2 mm 4,3 x 5 = 21,5 mm

Oleh karena itu, untuk bahan filter, D15 harus terletak di antara batas-batas sebesar 1,1 dan 17,2 mm.

Kurva-kurva yang digambar kira-kira sejajar dengan kurva yang dilukis untuk tanah tetapi lewat melalui D15 = 1,1 dan D15 = 17,2

diperlihatkan dalam Gambar 13. Bahan filter harus mempunyai suatu kurva yang menurun di dalam batas-batas ini.

Filter-filter yang direncanakan dengan cara ini dipakai dalam banyak kejadian. Seperti yang diperlihatkan (lihat Gambar 28), mereka

menstabilisasi suatu pasir yang mungkin mengalami keadaan terapung, dan hal ini mungkin terjadi pada dasar suatu galian, pada sepanjang

suatu dinding sungai, pada bagian hilir suatu bendungan atau pada setiap keadaan dimana air mengalir ke arah atas melalui suatu tanah.

Apabila bahan filter perlu berupa sangat halus, untuk mencegah lewatnya butir-butir dari tanah yang dilindungi, adalah lebih baik

untuk meletakkan suatu lapisan yang tipis saja, dan kemudian melindungi bahan filter ini dengan suatu tanah yang lebih kasar. Kadang-

kadang suatu filter dapat dibuat dalam beberapa lapis, masing-masing lapisan direncakan untuk melindungi lapisan di bawahnya. Hal ini

dikenal sebagai suatu filter terbalik atau filter bergradasi.

E. REMBESAN (SEEPAGE) MELALUI TANAH

96

Pada bendung-bendung penahan air, kecuali apabila fondasi menerus ke bawah sampai ke batuan kedap air, maka akan timbul suatu

aliran air tetap di bawah konstruksi akibat dari perbedaan tinggi. Hal ini dapat menyebabkan sejumlah kebocoran yang tidak diinginkan dan,

dengan aliran air ke arah atas sisi hilir, bahaya keadaan pasir-apung mungkin terjadi, dengan kemungkinan selanjutnya berupa kegagalan

(failure) dari bendung. Rembesan ini dapat dipelajari dengan memakai jaring aliran (flow net).

F. JARING-JARING ALIRAN (FLOW NETS)

Suatu jaring aliran adalah suatu wakil dalam bentuk gambar, yang digambar menuru skala, dari jalan-jalan yang diambil oleh air waktu

lewat melalui suatu bahan. Jaring aliran ini terbuat dari garis-garis aliran (flow lines) dan garis-garis ekipotensial (equipotential lines) (lihat

Gambar 29).

97

Garis-garis aliran (flow lines). Ini mewakili jalan aliran melalui suatu tanah. Banyaknya garis aliran ini tak terhingga, dan jalan-jalan

alirannya tidak pernah berpotongan (aliran laminar). Setiap batas-batas kedap air dapat diambil sebagai suatu garis aliran, dan digambar

beberapa jalan-jalan air yang dipilih di antaranya, setiap garis kira-kira sejajar dengan yang terakhir sebelumnya.

Garis-garis ekipotensial (Equipotential lines). Air hanya akan mengalir apabila terdapat suatu tinggi tekanan, katakanlah H, dan ini

dihamburkan sebagai pengaliran air melalui tanah. Oleh karena itu, pada setiap garis aliran, akan terdapat suatu titik dimana tinggi tekanan telah

dihamburkan sampai (misal) H87 . Semua titik ini dimana tinggi tekanan adalah sama dapat dihubungkan oleh suatu garis ekipotensial. Terdapat

suatu jumlah yang tidak terbatas dari garis-garis ekipotensial ini, akan tetapi untuk pelaksanaan grafis hanya digambarkan sedikit saja. Pada titik

dimana air mengalir ke dalam dan ke luar tanah, permukaan tanah ini akan merupakan garis-garis ekipotensial.

Air akan mengalir di sepanjang jalan dimana H/l, gradient hidrolik adalah maksimum.berhubung tinggi yang dihamburkan di antara

setiap dua garis ekipotensial yang berdekatan adalah konstan ( H81 di dalam Gambar 29), maka untuk mendapatkan gradient hidrolik

maksimum, harus dipakai harga l yang minimum. Harga l minimum ini akan terdapat bila garis-garis pengaliran adalah tegak-lurus terhadap

garis-garis ekipootensial. Oleh karena itu suatu jaring aliran akan tersusun dari suatu rangkaian dari bentuk-bentuk yang mendekati empat

persedi panjang yang disebut petak-petak (fields).

Pada waktu menggambar suatu jaring aliran, dianjurkan untuk memilih garis-garis aliran dan garis-garis ekipotensial yang memberikan

petak-petak yang mendekati bujur sangkar, karena ini lebih mudah untuk dikenal. Akan selalu terdapat sejumlah kecil petak-petak pada

perbatasan yang tidak berbentuk mendekati bujur sangkar, dan ini dikenal sebagai petak-petak tunggal (singular fields). Pembagian-pembagian

lagi lebih lanjut akan menghasilkan bujur-bujur sangkar yang lebih tepat.

98

Pembuatan Jaring Aliran

Sebelum dicoba suatu contoh lebih lanjut, dalam membuat jaring aliran hendaknya diperhatikan hal-hal berikut :

a. Garis-garis aliran harus digambar dengan setiap garis kira-kira sejajar dengan garis yang sebelumnya. Garis-garis aliran tidak akan

pernah berpotongan satu dengan yang lain.

b. Garis-garis ekipotensial digambar sedemikian sehingga mereka memotong garis-garis aliran pada arah tegak lurus. Adalah lebih

mudah untuk memilih garis-garis ekipotensial yang membentuk petak-petak yang mendekati bujur sangkar.

Beberapa contoh jaring-jaring aliran diperlihatkan dalam Gambar-gambar 29, 31 dan 32. Para siswa hendaknya berlatih menggambar

jaring-jaring aliran yang disesuaikan dengan hal-hal yang diberikan di atas, dan memberikan pertimbangan khusus terhadap batas-batas di

lapangan.

Pemakaian Jaring-jaring Aliran

Jaring-jaring aliran dapat dipakai untuk menentukan kecepatan kehilangan air dari suatu reservoir, atau besarnya tekanan rembesan dan

karenanya menentukan kemungkinan ketidakstabilan tanah.

1. Kehilangan Air Akibat Rembesan

Dipakai notasi Nf = Banyaknya jalan air

Ne = Banyaknya penurunan ekipotensial

99

Sekarang, tinjau satu bujur sangkar, sisi a, dan di sepanjang suatu panjang bendung yang sama dengan suatu satuan (lihat Gambar

30).

Kehilangan tinggi dari AD sampai BC = dh.

di mana dh = eN

H ( 8

1 H dalam Gambar 29)

Dari hukum Darcy :

t

Q=

l

HkA

Atas kecepatan pengaliran dari AD sampai BC pada satuan lebar.

= k x la x a

dh

= k dh

∴ kecepatan pengaliran dari PQ sampai RS (Gambar 29) pada satuan lebar

= k dh Nf

Tetapi dh = eN

H

t

Q=

e

f

N

NHk

100

Contoh :

(a) Apabila bendung yang diusulkan, yang diperlihatkan dalam Gambar 29, panjang 90 m dan koefisien daya rembes tanah adalah 0,0013

mm/det, cari banyaknya air yang akan hilang setiap hari akibat rembesan.

(b) Untuk mengurangi kehilangan ini, pada tapak (toe) bendung dipasang turap-turap sampai suatu kedalaman sebesar 5,8 m, seperti yang

diperlihatkan dalam Gambar 31 dan dibuat suatu lantai muka kedap air selebar 6 m. akan berapa besarnya kehilangan air setiap hari

apabila dilakukan tindakan tersebut.

Penyelesaian :

Lihat Gambar 29

(a) 60x60x24

Q= 90xx9x

1000

0013,085

Q = 57 m3/hari

∴Kecepatan kehilangan air = 57.000 liter/hari

(b) Pengaruh tindakan-tindakan ini adalah meningkatkan secara banyak panjang aliran, dan jaring aliran yang baru akan seperti yang

diperlihatkan dalam Gambar 31.

Berhubung semua besaran di dalam persamaan daya rembes akan sama seperti dalam (a), kecuali Ne, yang sekarang menjadi 14,

maka harga baru untuk kecepatan kehilangan air adalah :

= 57.000 x 148

= 32.000 liter/hari

2. Ketidakstabilan Akibat Tekanan Rembesan

Memperhatikan Gambar 30.

Tekanan rembesan dari AD sampai BC = dh γw

atau gaya rembesan dari AD sampai BC = dh γw x la

101

= 2w lax

a

dh γ

tetapi dh/a adalah gradient hidrolik, la2 adalah isi tanah; oleh karena itu gaya rembesan setiap satuan isi = iγw.

Apabila air mengalir ke arah bawah, maka tekanan rembesan menyebabkan suatu kenaikan dari tekanan antar butir. Tetapi, bila air

mengalir ke arah atas, maka tekanan antar butir berkurang, dan karenanya terdapat suatu kecenderungan ke arah keadaan-keadaan tidak

stabil pada bagian hilir dari suatu bendung.

Contoh :

102

Suatu dinding turap dipancang sampai suatu kedalaman 6 m ke dalam tanah tidak kedap yang mempunyai suatu kedalaman sampai

13,5 m di bawah permukaan tanah. Di bawah tanah ini terdapat suatu lapisan kedap air. Pada satu sisi dinding turap terdapat air sedalam 4,5

m. Buat suatu sketsa ringkas dari jaring aliran dan tentukan perkiraan rembean di bawah dinding turap dalam liter/hari, ambil daya rembes

tanah sebesar 6 x 10-3 mm/det.

Terangkan tentang erosi bawah tanah (piping) dan perlihatkan bagaimana jaring-aliran dapat dipakai untuk menentukan apakah

keadaan ini rasa-rasanya akan terjadi di bagian depan dari turap.

(Anggap kerapatan tanah sebesar 1900 kg/m3)-.

Penyelesaian :

Dengan memperhatikan Gambar 32 :

dari jaring-jaring

Nf = 5 Ne = 10

Q/t = 6 x 10-3 x 4,5 x 105

= 0,0135 liter/detik/meter panjang

= 0,0135 x 60 x 60 x 24

= 1166 liter/hari/meter panjang

Untuk penjelasan mengenai erosi bawah tanah, atau pasir apung, lihat halaman 56.

Dalam praktek telah diketemukan bahwa erosi bawah tanah mungkin terjadi di depan turap untuk suatu jarak sebesar kira-kira

setengah dalamnya penetrasi, jadi untuk contoh ini suatu prisma dalam 6 m x lebar 3 m x tebal 1 m mungkin mengalami erosi bawah tanah.

Tinjau jalan aliran dalam areal yang paling mungkin mengalami kegagalan (AB dipakai dalam Gambar 32, berhubung jaring aliran adalah

simetris).

Gradien hidrolik iAB = AB

AB

i

h

103

Dimana hAB = 10

5,4 iAB = 1,5 m

IAB = 3,05,1x10

5,4 =

Gradien hidrolik kritis ie = w

'

γγ

= 9,01000

10001900 =−

∴ faktor keamanan terhadap erosi bawah tanah = 0,33,0

9,0 =

yang cukup memuaskan

Soal-soal :

104

1. Hasil-hasil berikut diperoleh dari suatu percobaan permeameter tinggi tekanan menurun terhadap suatu lanau kepasiran, panjang contoh 140

mm, garis tengah contoh 70 mm, tinggi awal 1400 mm, tinggi akhir 200 mm, waktu untuk tinggi tekanan menurun adalah 1 menit 20 detik,

garis tengah pipa duga 6 mm.

Suatu percobaan tekanan tetap dilakukan terhadap tanah yang sama yang dipadatkan dengan angkat pori yang sama. Hitunglah banyaknya

air yang mengalir melewati contoh di dalam 10 menit apabila tinggi air di atas contoh panjang 100 mm adalah 30 mm. Diameter dalam dari

permeameter adalah 90 mm.

2. Bahas kesukaran-kesukaran di dalam menaksir harga di lapangan untuk koefisien daya rembes suatu tanah di dalam percobaan-percobaan

laboratorium.

Suatu filter bergradasi terdiri dari 4 lapis tanah. Tebal lapisan adalah 400 mm, 300 mm, 140 mm, dan 60 mm dan dipadatkan untuk

memberikan daya rembes sebesar berturut-turut 2 x 10-2 mm/det, 4 x 10-1 mm/det, 8 x 10-1 mm/det dan 1 mm/det. Hitung koefisien daya rembes

rata-rata dalam arah sejajar dan tegak lurus lapisan-lapisan.

105

3. Suatu rencana penurunan dengan sumuran hisap dilakukan di lapangan, dan setelah tercapai keadaan stabil, pembacaan-pembacaan di dalam

sumur-sumur pengamatan adalah seperti yang diperlihatkan di dalam Gambar 33. Apabila kecepatan pemompaan adalah 100 liter/menit, taksir

besarnya koefisien daya rembes dari lapisan pasir.

Gambar suatu jaring aliran untuk sistem sumuran hisap ini dan pakai untuk memeriksa harga daya rembes yang dihitung di atas.

Catatan : Untuk perhitungan ini diperlukan suatu bagan gambar jaring aliran.

4. Suatu percobaan permeameter tinggi tekanan menurun dilakukan terhadap suatu contoh tanah dapat dirembes, yang diperlihatkan dalam

Gambar 34 menghasilkan hasil-hasil berikut : panjang contoh 101,6 mm, garis-tengah contoh 73 mm, tinggi awal 1352 mm, tinggi akhir 352

mm, selang waktu 147 detik, garis-tengah pipa duga 5 mm. Buatlah jaring aliran untuk keadaan-keadaan yang diperlihatkan dalam gambar dan

perkirakan besarnya kehilangan akibat rembesan dalam liter/hari/e10 meter panjang dari bendung elak tersebut.

5. Tentukan dengan memakai suatu diagram pengaliran ringkas besarnya kehilangan rembesan dalam liter/hari/meter panjang dinding di

bawah turap yang diperlihatkan dalam Gambar 35. Daya rembes tanah adalah 0,002 mm/det.

6. Apa yang anda ketahui mengenai “jaring aliran”?

106

Suatu deposit setebal 12 m dari tanah ditak kohesif dengan daya rembes 0,035 mm/det, mempunyai suatu permukaan datar dan

menutupi suatu lapisan kedua. Suatu deretan panjang dari turap-turap dipancang 6 m ke dalam tanah. Dinding dipertinggi sampai di atas

permukaan tanah dan mengurung air sedalam 3,7 m pada satu sisi : permukaan air pada sisi yang lain dipertahankan pada muka tanah. Buat

bagan jaring aliran dan tentukan banyaknya rembesan setiap meter panjang dinding, jabarkan setiap rumus yang dipakai.

Berapakah besarnya tekanan air pori pada suatu titik di dekat tapak dinding?

Bagaimana anda akan menyelidiki angka keamanan terhadap erosi bawah tanah dalam masalah ini?

7. Gambar dengan suatu skala sebesar 1 : 100 suatu jaring aliran teliti untuk mewakili aliran di bawah dinding turap dalam Gambar 36.

Anggap bahwa tidak ada aliran melalui turap, dan bahwa pasir mempunyai daya rembes seragam. Kalau perbedaan tinggi antara muka air di

hulu dan di hilir adalah H meter, gambarlah suatu grafik yang menunjukkan variasi tekanan rembesan di sepanjang lantai muka (apron) beton.

8. Gambar 37 memperlihatkan suatu bendung efek (coffer dam) panjang, terdiri dari dua deretan turap di dalam pasir. Taksir dengan memakai

diagram aliran ringkas, besarnya kecepatan dalam mm/jam pada mana muka air akibat rembesan akan naik di dalam bendung efek segera

setelah pemompaan bendung elak kering. Ambil koefisien daya rembes sebesar 0,1 mm/det.

107

Selidiki kemungkinan terbentuknya keadaan pasir-apung kalau keraepatan jenuh adalah 1920 kg/m3.

9. Suatu dinding beton bertulang dibangun untuk menahan air di dalam suatu reservoir yang terletak pada kedalaman 12 m dari tanah-dapat-dirembes

yang menutupi suatu lapiosan kedap. Dasar dinding mempunyai tampang melintang empat persegi panjang, lebar 5 m dan kedalaman 1 m dan sisi atas

dasar pada permukaan tanah. Diperkirakan kehilangan akibat rembesan akan sebesar 80.000 liter setiap hari. Gambar suatu jaring aliran untuk

melukiskan rembesan pada keadaan ini.

Dalam rangka untuk mengurangi kehilangan akibat rembesan ini, diputuskan untuk memperpanjang lebar dasar sejauh 2 m dan

memancang suatu dinding turap menerus di bawah perpanjangan yang diusulkan tersebut, seperti diperlihatkan dalam Gambar 38. Gambar

108

suatu jaring aliran untuk keadaan ini dan taksir pengurangan kehilangan akibat rembesan. Akan Berapakah besarnya prosentase perubahan

faktor keamanan terhadap keadaan pasir-apung?

109

PEMADATAN

Dalam semua pekerjaan tenik sipil tanah dipergunakan sebagai suatu bahan bangunan. Pemadatan suatu tanah dilakukan untuk meningkatkan sifat-sifat tanah, dan merupakan suatu cara yang ditentukan oleh sarjana teknik. Contoh-contoh yang paling umum adalah lapisan bawah dasar (sub-base) dari suatu jalan dimana pemadatan mungkin dilakukan ditempat(in situ), atau suatu peninggian tanah dimana tanah yang tertimbun, seringkali berasal dari pemotongan tanah yang dilakukan di tempat lain.

Pemadatan dilakukan dengan menggilas atau menumbuk dan menimbulkan pemampatan pada tanah dengan mengusir udara dari pori-pori. Tingkatan pemadatan diukur dengan kerapatan kering (γ d) di mana:

γ d = Ws

Vakan tetapi γ =W

V m = Ww

Ws

W = Ww + Ws = mWs + Ws

= Ws(1 + m)γ = W(1 + m)

V = γ d(1 + m)

atau γ d = γ 1 + m

Oleh karena itu untuk enentukan pemadatan suatu tanah adalah biasa untuk mencari kerapatan menyeluruh dan kadar airnya supaya dapat menentukan kerapatan air.

PERCOBAAN PROCTORPercobaan Proctor standar adalh suatu metoda untuk mencari kadar air optimum untuk pemadatan suatu tanah.

110

Cetakan ini kemudian dirapikan dan ditimbang, karenanya akan memberikan kerapatan menyeluruh dari tanah. Kadar air dari tanah kemudian ditentukan, dan selanjutnya kerapatan kering.

Contoh kurva-kurva yang diperoleh diperlihatkan dalam gambar 7 . dari kurva-kurva tersebut dapat dibaca besarnya kadar air optimum pada titik pemadatan maksimum (kerapatan kering).

Kerapatan kering Pemadatanmaksimum berat

pemadatan standar garis udara 5% garis udara nol

GAMBAR 7. Kurva-kurva pemadatan: grafik γ d k.a.

Garis Pori Udara (Air void lines)Dengan menganggap berat jenis butir tanah Gs diketahui, dapat dilakukan suatu pemilihan dari harga-harga kadar air disekitar harga

optimum.

Selanjutnya γ d = Ws dan Va = Av

V V

Dianggap satuan isi tanah (V = 1)Va = Av

= V-Vs-Vw

= 1- Ws Ww

Gsγw γw

Atau (1-Va)Gsγw = Ws + WwGs

= Ws (1 + mGs)Ws = Gsγw(1 – Va)

1 + mGs

akan tetapi γ d = Ws = Ws

V

111

γ d = Gsγw (1-Va) Persamaan 1 1 + mGs

untuk suatu tanah jenuh Va = 0 dan γ d = Gsγw

1 + mGs

Akan tetapi, keadaan jenuh sempurna tidak mungkin dapat di peroleh dengan pemadatan, dan akan terdapat beberapa pori-pori udara didalam contoh yang dipadatkan.

Contoh 5Percobaan pemadatan proktor standar yang dilakukan terhadap suatu contoh lempung kepasiran (sandy clay) memberikan hasil hasil

berikut:

Kerapatan menyeluruh (kg/m3): 2058 2125 2125 2159 2140Kadar air (%): 12,9 13,3 15,7 16,9 17,9

(a) Gambar kurva hubungan kerapatan kering dengan kadar air, dan cari kerapatan kering maksimum dan kadar ait optimum.(b) Hitung kadar air yang perlu untuk jenuh sempurna untuk kerapatan kering maksimum tersebut, apabila berat jenis butior penyusun

adalah 3,73. (c) Gambar garis’pori udara nol’aris pori udara 5 persen

Kerapatankering garis pori udara 5% garis pori uadara nol

γ d

(kg/m3)

112

1900 -

1865

1800 -14,9

12 14 16 18GAMBAR 8. Kurva pemadatan dan garis pori udara nol.

PENYELESAIAN(a) Berkenaan dengan gambar 8:

γ d = γ 1 + m

m = 0,129 0,143 0,157 0,169 0,179γ = 2058 2125 2152 2159 2140γ d = 1823 1859 1860 1846 1815

Dari grafik kerapatan kering maksimum = 1865 kg/m3

Dan Kadar air optimum =14,9%

(b) kalau kerapatan kering =1865 kg/m3

untuk 1 m3 contoh :Isi butir = 1865 = 0,683m3

2,73 x 1000

Isi air supaya jenuh = 0,317 m3

Berat air = 0,317 x 1000 = 317kgKadar air = 317 x 100 = 17%

1865

113

(c) Pilih harga-harga kadar airm(%) 14 15 16 17 18

1 + mGs 1,38 1,41 1,44 1,46 1,49untuk pori udara nol 1 – Va = 1 Gsγw = 2730

γ d 1978 1936 1896 1870 1832untuk pori udara 5% 1 – Va = 0,95 Gsγw(1 – Va) = 2594

γ d 1880 1840 1801 1777 1741Garis-garis ini dilukiskan pada grafik Gambar 8.

PROSEDUR DI LAPANGAN

Percobaan Proctor harus dipertimbangkan hanya sebagai suatu penuntun pada pemadatan di lapangan. Adalah lebih umum untuk menspesifikasi suatu kepadatan rekatif lapangan dimana:

Kepadatan relatif = harga kerapatan kering dilapangan x 100Kerapatan kering maksimum proctor

Biasanya di syaratkan suatu kepadatan relatif sebesar 90-95%, akan tetapi ini akan tergantung pada pekerjaan dan tempat yang dipakai. Ada banyak type mesin gilas yang dipakai yaitu mesin gilas roda ganda, mesin gilas licin, mesin gilas getar, kesemuanya mempunyai

bermacam-macam berat Untuk suatu penimbunan, prosedur yanfg terbaik adalah memadatkan suatu daerah percobaan dan mengukur besarnya kerapatan kering

dari daerah ini. Tanah biasanya dipadatkan dalam lapisan-lapisan tebal 200-300 mm, dan dilakukan suatu pemeriksaan tetap untuk menjamin bahwa

pemadatan adalah memuaskan. Pada sebuah timbunan, kecepatan peleksanaan juga dikontrol akibat terbentuknya tekanan air pori, akan tetapi hal ini diluar ruang lingkup

dari bab ini.

SOAL-SOAL1. Hasil-hasil dari sutu percobaan pemadatan Proctor standar adalah sebagai berikut:

Kadar air m% 5 8 9 11 12 15 20Kerapatan menyeluruh γ (kg/m3) 1890 2139 2170 2210 2219 2161 2069

2. (a) Uraikan percobaan pemadatan Proctor standar.(b) Bagaimanakah keefektifan pemadatan dilapangan dapat ditaksir?(c ) Pada suatu percobaan pemadatan standar terhadap suatu tanah, diperoleh hasil-hasil berikut :

Kerapatan menyeluruh kg/m3 2070 2139 2187 2212 2228 2221 2193

114

Kadar air % 6,8 8,5 9,4 10,2 11,3 12,5 13,6

Berapakah kadar air optimum dan kepadatan maksimum ?(d) Kalau berat jenis butir adalah 2,65, gambar garis pori udara nol.(e) Cari prosentase pori udara pada kerapatan kering maksimum dan kadar air optimum.(f) Gambar garis prosentase pori udara untuk harga pori udara yang didapat pada bagian (e).(g) Tentukan prosentase kadar air yang diperlukan untuk menjenuhkan tanah pada kerapatan kering maksimumnya.

3. Hasil-hasil berikut diperoleh dari suatu percobaan pemadatan faktor standar pada suatu cetakan berbentuk silinder dengan isi 0,001 m3.Berat contoh 6,65 6,12 5,02 5,18 5,20 4,77 4,74Tanah basah (g)Berat contoh 6,03 5,51 4,49 4,60 4,59 4,18 4,12Tanah kering (g)Berat tanah dalam cetakan 2821 2864 2904 2906 2895 2874 2834Setelah pemadatan (g)

Berat cetakan = 1034 g.

DEFINISI – DEFINISI TANAH

DEFINISI TEKNIS DARI TANAH

Untuk keperluan-keperluan teknis, tanah dianggap merupakan suatu lapisan sedimen lepas seperti kerikil (gravel), pasir (sand), lanau (slit), lempung (clay) atau suatu campuran dari bahan-bahan tersebut. Hendaknya jangan dikacaukan dengan definisi tanah secara geologis, yang

115

Butir-butir

Gs

merupakan bahan organik pada permukaan yang terpengaruh cuaca, atau tanah lapisan-atas (top soil). Tanah lapisan atas pada umumnya dibongkar sebelum suatu proyek dikerjakan.

PORI – PORI ( VOIDS)

Tanah terdiri dari butir-butir bermacam-macam ukuran yang dijadikan satu, dengan ruang-ruang di antara butir-butir dikenal sebagai pori-pori (lihat Gambar 1 (a)). Pori-pori pada umumnya merupakan suatu campuran dari udara dan air, akan tetapi pada keadaan-keadaan khusus dapat berupa udara seluruhnya atau air seluruhnya.

Butir-butir Pori-pori

Wt Av

Vv Vw Ww

V W

Vs Ws

Isi Massa

(a) (b)

GAMBAR 1. (a) Contoh tanah, (b) Diagram blok. Perhatikan simbol-simbol yang dipakai.

MEKANIKA TANAH

Angka pori (Void ratio)

116

Udara Pori-pori

Air

Perbandingan antara isi pori dengan isi butir dikenal sebagai angka pori.

Angka pori e = Vv

x 100 Vs

Untuk memudahkan, dapat dianggap bahwa semua butir di dalam suatu contoh dapat ditekan bersama-sama dan isinya dianggap sama dengan isi satuan.

Hal ini dapat diperlihatkan dalam suatu diagram blok (lihat Gambar 1 (b)).

Apabila Vs = 1

Maka e = Vv

= Vv 1

Isi contoh tanah seluruhnya V = 1 + ePorositas (Porosity)

Porositas suatu tanah didefinisikan sebagai perbandingan antara isi butir dengan isi contoh seluruhnya.

Porositas n = Vv

V

Yang mana, dengan memperhatikan Gambar 1(b), dan mengambil Vs = 1 memberikan

Porositas n = e

1 + e

Derajat kejenuhan (degree of saturation)

Perbandingan antara isi air dengan isi pori dikenal sebagai derajat kejenuhan

117

Derajat kejenuhan Sr = Vw

Vv

Atau Prosentase kejenuhan = Sr x 100

Pori-pori di dalam tanah di bawah muka air tanah harus dianggap sebagai terisi penuh dengan air, dalam hal mana derajat kejenuhan adalah 1, atau prosentase kejenuhan 100 prosen. Pada tanah berbutir halus air akan naik disebabkan oleh aksi kapiler di antara butir-butir, dan tanah untuk suatu tinggi tertentu di atas muka air tanah mungkin menjadi jenuh. Bagaimanapun di atas muka air tanah selalu akan ada suatu selaput tipis dari air mengelilingi butir-butir tanah individu. Hal ini dikenal sebagai air terserap (absorbed water). Air terserap hanya dapat dihilangkan oleh tungku pengering tanah, dan penting di dalam meninjau kohesi di antara butir-butir.

Prosentase posi udara (Percentage air voids) Perbandingan antara isi udara dengan isi tanah seluruhnya dikenal sebagai prosentase pori udara.

Prosentase pori udara Va = Av

x 100 V

KADAR AIR (MOISTURE CONTENT), BERAT JENIS(SPECIFIC GRAVITY), DAN KERAPATAN (DENSITY)

Metode-metode untuk menentukan berat jenis butir-butir tanah, kadar air dan kerapatan menyeluruh (bulk density) dari suatu contoh tanah diberikan secara terperinci di dalam B.S. 1377: 1975 (Methods of testing soils for civil engineering purposes). Oleh karena itu di sini hanya diberikan suatu ringkasan, dan untuk detail-detail yang lebih lengkap hendaknya dipelajari ‘British Standard’ tersebut. Ketiga sifat-sifat tanah ini harus ditetapkan pada semua lokasi penyelidikan dan percobaan laboratorium.

Kadar air dari tanah

118

Derajat kejenuhan jangan sampai dikacaukan dengan kadar air, yaitu perbandingan antara berat air dalam contoh tanah dengan berat butir.

Kadar air m = Ww

x 100. Ws

Atau Prosentase kadar air = m x 100

Cara menentukan kadar air dari tanah

Sejumlah contoh tanah diletakkan di dalam sebuah kaleng yang telah diketahui beratnya, dengan suatu tutup di atasnya untuk mencegah penguapan. Kaleng dan tanah ditimbang dan kemudian diletakkan di dalam sebuah tungku (oven) pada 105º C, dengan tutup diambil,sampai contoh tersebut kering. Apabila kaleng, tutup dan tanah kering ditimbang lagi maka kehilangan berat adalah berat air dalam contoh asli, dan berat butir adalah berat akhir dikurangi berat kaleng.Oleh karena itu

Kadar air m = Berat air

Berat butir

Dapat ditentukan

Berat jenis dari butir-butir tanah

Berat jenis suatu bahan didefinisikan sebagai perbandingan antara berat bahan tersebut yang isinya tertentu dengan berat air yang isinya sama untuk

mengetahui besarnya berat jenis bahan dari butir-butir tanah. Apabila sifat ini Gs diketahui, dan berat kering butir-butir tanah Ws diketahui, maka

isi butir Vs dapat di tentukan, berhubung

Ws = Gsγ w

119

Vs

Di mana yw adalah kerapan air (1000 kg/m3). Untuk butir-butir tanah, yang mengandung suatu kadar kwarts tinggi, berat jenis Gs biasanya sekitar 2,7.

Cara menentukan berat jenis dari butir-butir tanah

Untuk menentukan berat jenis dari butir-butir tanah, suatu butir-butir tanah yang telah diketahui beratnya Ws (kira-kira 200 g untuk tanah berbutir halus atau 400g untuk tanah berbutir kasar) dicampur seluruhnya dengan kira-kira 500 ml air di dalam suatu stoples 1 liter. Stoples ini kemudian di isi air sampai penuh pada batas atasnya, bagian luarnya dikeringkan dan stoples bersama air ditimbang, W1. Apabila berat stoplea bersama air saja adalah W2, maka :

Berat butir-butir yang terendam = W1 – W2

Berat jenis butir Gs = Berat butir padat

Berat air yang isinya sama

Akan tetapiBerat air yang isinya sama= berat air yang digantikan tempatnya oleh butir= berat butir di udara – berat terendam dari butir

Oleh karena itu berat jenis Gs = Ws

Ws – (W1 – W2)

Kerapatan menyeluruh (Bulk density) tanah

Kerapatan dari contoh tanah seluruhnya (yaitu butir dan pori) biasanya dinyatakan sebagai kerapatan menyeluruh.

Kerapatan menyeluruh γ = W

120

V

Cara menentukan kerapatan menyeluruhApabila suatu contoh tanah dapat diambil dalam suatu keadaan asli(undisturbed), maka pengukuran kerapatan menyeluruh adalah sederhana. Suatu pemotong berbentuk silinder bergaris tengah kira-kira 100 mm dan panjang 125 mm dimasukandengan hati-hati ke dalam tanah, digali ke luar, dibersihkan dan ditimbang. Berat pemotong dan ukuran dalamnya telah ditentukansebelumnya oleh karena itu :

Kerapatan menyeluruh γ = Berat pemotong dan tanah – Berat pemotong Isi dalam dari silinder

Memperoleh suatu conto asli seringkali sukar, dalam hal ini dapat dipakai suatu contoh tidak asli (disturbed). Digali suatu lubang kira-kira bergaris tengah 100mm dan dalamnya 150mm dan tanah yang digali ditimbang. Sekarang isi lubang dapat ditentukan dengan mengisi lubang tersebut dengan sejumlah pasir bergradasi seragam yang telah diukur isinya dan diketahui kerapatannya.

Kerapatan menyeluruh tanah γ = Berat tanah Isi pasir Dalam tanah yang kedap air, dapat dipakai minyak sebagai ganti pasir. Pada masing-masing kasus harus ditentukan besarnya kadar air dari tanah.

Kerapatan kering (Dry densiy)

Ini merupakan suatu keadaan khusus dari kerapatan menyeluruh suatu contoh, dengan menganggap air dihilangkan dari tanah. Isi contoh tidak berubah, dan karenanya.

Kerapatan kering γ d = Ws V Kerapatan kering biasnya dihitung dari harga-harga kerapatan menyeluruh dan kadar air yang di ukur. Hubungan antara y, yd dan m karenanya adalah :

m = Ww Ws

W = Ws + Ww = Ws + mWs

121

= Ws(1 + m)

γ = W V

= Ws (1 + m) V

= γ d (1 + m)

γ d = γ (1 + m)

MEKANIKA TANAH

Kerapatan jenuh (saturated density)

Ini merupakan suatu keadaan khusus lainnya dari kerapatan menyeluruh suatu contoh, di mana seluruh pori terisi dengan air. Isi contoh tidak akan berubah, dan apabila pori terisi air maka berat air ini = Vvγ w

Kerapatan jenuh = Ws + Vv γ w VKerapatan terendam (submerged density)

Apabila tanah berada di bawah muka air tanah, maka tanah ini akan jenuh, seperti di uraikan sebelumnya, akan tetapi tanah ini akan pula terendam. Sekarang :

Kerapatan terendam dari tanah = Kerapatan menyeluruh dari tanah – Kerapatan air (Prinsip Archimedes)

122

γ = γ – γ watau, karena tanah akan jenuh,

Kerapatan terendam γ = γ jen – γ w

Akan tetapi, para siswa hendaknya sedapat mungkin menghindari pemakaian kerapatan terendam.

CONTOH 1

Suatu contoh tanah berat 30,6 kg mempunyai suatu isi sebesar 0,0183 m3. Apabila dikeringkan di dalam tungku beratnya berkurang menjadi 27,2 kg. Berat jenis butir diketemukan sebesar 2,65. Tentukan hal-hal berikut :

(a) Kerapatan menyeluruh.(b) Kerapatan kering.(c) Prosentase kadar air.(d) Kerapatan jenuh.(e) Prosentase pori udara.(f) Angka pori.(g) Porositas.(h) Derajat kejenuhan.(i) Gradien hidrolik kritis.

PENYELESAIAN

Pertanyaan ini dapat diperlihatkan dalam suatu digram blok (lihat Gambar 2).

0,0046 0,0183 0,003 3,4

0,0183 30,6

0,0103 27,2

123

Udara Pori-pori

Air

ButirGs 2,65

Isi (m3) Massa (kg) “Berat”

GAMBAR 2. Perhatikan bahwa angka-angka yang digaris-bawahi diberikan di dalam pertanyaan.

(a) Kerapatan menyeluruh γ = W = 30,6 = 1672 kg/m3

V 0,0183

(b) Kerapatan kering γ d = Ws = 27,2 = 1486 kg/m3

V 0,0183

(c) Berat air dalam contoh = 30,6 – 27,2 = 3,4 kg

Kadar air m = Ww = 3,4 = 0,125 Ws 27,2

Atau prosentasi kadar air = 12,5%

(d) Kerapatan butir γ s = Ws = Gs γ w Vs Vs = Ws = 27,2 = 0,0103 m3

Gs γ w 2,65 x 1000

Vv = V – Vs = 0,0183 – 0,0103 = 0,008 m3

Apabila tanah jenuh maka pori-pori akan terisi air semua :

Kerapatan jenuh = Ws + Vv γ w = 27,2 + 0,008 x 1000 = 1923 kg/m3

V 0,0183

124

(e) Vw = 3,4 = 0,0034 m3

1000 Av = 0,008 – 0,0034 = 0,0046 m3

Prosentase pori udara Va = Av = 0,0046 x 100 = 25% V 0,0183

(f) Angka pori e = Vv = 0,008 = 0,777 Vs 0,0103

(g) Porositas n = Vv = 0,008 = 0,437 V 0,0183

( Catatan : Porositas = e = 0,777 = 0,437 ) 1 + e 1,777

(h) Derajat kejenuhan Sr = Vw = 0,0034 = 0,425 Vv 0,008

(i) Gradien hidrolik kritis. Hal ini dibahas di dalam Bab 4 di mana suatu pernyataan yang diberikan adalah : ic = Gs – 1 1 + e

Gradien hidrolik kritis = 2,65 – 1 = 0,93 1 + 0,777

CONTOH 2

Suatu percobaan laboratium yang dilakukan terhadap suatu contoh tanah asli sebesar 1,74 kg dan mempunyai suatu isi sebesar 1 m3

mendapatkan bahwa berat jenis butir adalah 2,6 dan kerapatan 1000

kering tanah adalah 1500 kg/m3. Hitung :(a) Kadar air.

125

(b) Angka pori dan porositas.(c) Gradien hidrolik kritis.(d) Kerapatan jenuh dan kerapatan terendam.(e) Derajat kejenuhan tanah

Udara 0,00042 1 =0,001 0,00024 0,24 1,74 1000

0,00058 1,5

GAMBAR 3

Isi (m3) Massa (kg) “Berat”

PENYELESAIAN.

(lihat Gambar 3).

(a) Ws = 1500 x 1 = 1,5 kg 1000

Ws = 1,74 – 1,5 = 0,24 kg m = 0,24 = 0,16 1,5

atau prosentase kadar air = 16%

(b) Vs = Ws = 1,5 = 0,00058 m3

Gsγ w 2,6 x 1000

Vv = V – Vs = 0,001 – 0,00058 = 0,00042 m3

Angka pori e = 0,00042 = 0,72 0,00058

126

Udara

Air

ButirGs-2,6

Porositas n = Vv = 0,00042 = 0,42 V 0,001

(c) ic = Gs – 1 = 2,6 – 1 = 0,93 1 + e 1 + 0,72

(d) γ jen = Ws + Vv γ w = 1,5 + 0,00042 x 100 = 1920 kg/m3

V 0,001

γ 1 = γ jen – γ w = 1920 – 1000 = 920 kg/m3

(e) Vw = Ww = 0,24 = 0,00024 m3

γ w 1000

Sr = Vw = 0,00024 = 0,571 Vv 0,00042

Atau prosentase kejenuhan = 57,1 %CONTOH 3

Dalam rangka untuk mengukur kerapatan setempat (in situ density) suatu tanah, dilakukan percobaan pasir pengganti berikut : Tanah seberat 4,56 kg diambil dari suatu lubang pada permukaan tanah. Lubang ini kemudian diisi dengan pasir kering lepas seberat 3,54 kg.

(a) Apabila diperlukan pasir yang sama sebesar 6,57 kg untuk mengisi suatu kaleng isi 0,0042 m3

(b) Pada suatu penentuan kadar air, tanah lembab seberat 24 g menjadi 20 g seteleh pengeringan di dalam suatu tungku pada 105º C. Apabila berat jenis butir adalah 2,68, tentukan kadar air, kerapatan kering dan derajat kejenuhan tanah.

4000 A 4 11.893 24

7463 20

127

Udara

Air

ButirGs = 2,68

GAMBAR 4 Isi (mm3) Berat (g)

PENYELESAIAN Perhatikan Gambar 4 : (a) Isi lubang = 0,0042 x 3,54 = 0,00226 m3

6,57

Kerapatan menyeluruh y = W = 4,56 = 2018 kg/m3

V 0,00226

(b) Dari penentuan kadar air : m = Ww = 4 = 0,2 Ws 20 Atau prosentase kadar air = 20 %

Kerapatan kering γ d = γ = 2018 = 1681 kg/m3

1 + m 1 + 0,2

V = W = 24 x 10003 = 11.893 m3

γ 2018 x 1000

Vs = Ws = 24 x 1000³ = 7463 mm3

Gs γ w 2,68 x 1000 x 1000

Vs = V - Vs = 4430 mm3

Vw = 4000 mm3

Sr = 4000 = 0,9 4430

128

atau prosentase kejenuhan = 90%

TEGANGAN NETRAL (NEUTRAL STRESS)DAN TEGANGAN EFEKTIF (EFFECTIVE STRESS)

Pada suatu potongan horizontal, kedalaman z dalam suatu profil tanah, tekanan total kearah bawah adalah akibat berat tanah di atas potongan tersebut.

G.L. V

Kerapatan menyeluruh γ W.T. V N

Kerapatan jenuh γjen

Potongan yang tinjau GAMBAR 5

Pertahanan terhadap tekanan ini disediakan, sebagian oleh butir-butir tanah dan, apabila potongan itu berada di bawah muka air tanah, sebagian oleh tekeanan ke atas air.

Beban total pada kedalaman z setiap satuan luas = z1 γ + z2 γ jen

Beban ini ditahan oleh tekanan antar butir σ, yang kenal sebagai tegangan efektif, dan oleh tekanan air ke atas u, yang dikenal sebagai tegangan netral dan sama dengan z2 γ w, jadi :

Beban ke bawah total tiap satuan luas = tekanan antar butir + tekanan air ke atas

129

= Tegangan efektif + tegangan netral σ = σ’ + u

Hubungan antara beban tegangan efektif dan tegangan netral ini sangat penting di dalam mekanika tanah.

CONTOH 4

Suatu lubang bor pada suatu lokasi bangunan mempunyai profil tanah seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 6(a). Cari besarnya tegangan efektif pada sisi bawah lempung :

(a) pada keadaan normal ;(b) apabila taraf air tanah diturunkan 2,4 m dengan memompa ( anggap pasir tetap jenuh dengan air kapiler sampai taraf mula-mula).

Pasir = 1930 kg/m3 Gs = 2,72

σ = 0,535

4,8 m e

W T 1 + e

1 Gsγ w

3,6 m Pasir jenuh ( b )

Volume Berat

2,4 m lempung jenuh jen = 2010 kg/m3 Serpih kedap air

(a)

GAMBAR 6. (a) Catatan lubang bor; (b) Diagram blok.PENYELESAIAN

130

Pori

Butir

Perhatikan Gambar 6 (b):

γ jen = Ws + Vv γ w (lihat halaman 6) V

Anggap Vs = 1 maka Vv = e, V = 1 + e dan Ws = Gs γ w

γ sat = Gsyw + e γ w 1 + e

= Gs + e γ w 1 + e

untuk pasir jenuh

γ jen = 2,72 + 0,535 x 1000 = 2120 kg/m3

1 + 0,535

(a) Beban ke bawah tiap m2 pada dasar lempung

= (4,8 x 1930 + 3,6 x 2120 + 2,4 x 2010)9;8/1000 = 213 kN/m2

Tegangan netral u = (3,6 + 2,4) x1000 x 9,8/1000 = 58,8 kN/m2

σ = σ + u

Tegangan efektif σ = 213 – 58,8 = 154,2 kN/m2

Sebagai pilihan lain, dapat dipakai kerapatan tanah terendam, yaitu

σ = (4,8 x 1930 + 3,6(2120 – 1000) + 2,4(2010 – 1000))9;8/1000

= 154,2 kN/m2

131

Akan tetapi pembaca dianjurkan untuk mempergunakan tegangan netral untuk semua perhitungan.(b) Apabila taraf air tanah diturunkan 2,4 m:

Beban ke bawah tiap m2 pada dasar lempung

σ = 213 kN/m2

Tegangan netral u = (1,2 + 2,4)1000 x 9,8/1000 = 35,3 kN/m2

Tegangan efektif pada dasar lempung = 213 – 35,3 = 177,7 kN/m2

SOAL-SOAL

1. Suatu contoh tanah jenuh mempunyai kadar air sebesar 29 prosen dan kerapatan menyeluruh sebesar 1930 kg/m3 Tentukan kerapatan kering dan angka pori tanah serta berat jenis butir. Akan berapakah besarnya kerapatan menyeluruh dari suatu contoh tanah ini apabila dipadatkan pada angka pori yang sama, tetapi hanya 90 prosen jenuh?Catatan : Ambil isi contoh sebesar 1 m3.

2. Pada suatu percobaan pemadatan, berat tanah basah dalam cetakan (isi 1 m3) adalah 1,88 kg. 1000

Dengan mengeringkan sejumlah kecil tanah, kadar airnya diketemukan adalah sebesar 20,7 prosen. Berat jenis butir adalah 2,72. Cari: (a) kerapatan kering; (b) angka pori; dan (c) prosentase pori udara. Apabila contoh direndam di dalam air dan dibiarkan untuk menjadi benar-benar jenuh, tanpa perubahan isi, maka hitung besarnya kerapatan jenuh dan kadar air.

3. Jabarkan suatu persamaan untuk kerapatan menyeluruh dari suatu tanah jenuh sebagaian dalam besaran-besaran berat jenis butir Gs, angka porie, derajat kejenuhan Sr, dan kerapatan air γ w.

132

Pada suatu contoh lempung, angka pori adalah 0,73 dan berat jenis butir adalah 2,71. Apabila pori-pori 92 prosen jenuh, maka carilah besarnya kerapatan menyeluruh, kerapatan kering dan prosentase kadar air. Berapakah besarnya kadar air untuk jenuh sempurna, di mana angka pori sama? Catatan : Dalam hal ini ambil isi butir sebesar 1m3

4. Suatu contoh tanah, isi 1/1000 m3, ditimbang pada keadaan aslinya 1,73 kg, derajat kejenuhan 61,6 prosen. Setelah dikeringkan di dalam tungku pada 105º C contoh ditimbang 1,44 kg. Cari : (a) berat jenis butir; (b) kadar air asli; (c) angka pori; (d) kerapatan menyeluruh, kerapatan kering, kerapatan jenuh dan kerapatan terendam; (e) gradien hidrolik kritis.

5. Suatu catatan lubang bor memberikan data berikut :

0 – 2 m Pasir Kerapatan jenuh 1900 kg/m3

2 – 6 m Lanau Kerapatan jenuh 1800 kg/m3

6 – 9 m Lempung Kerapatan jenuh 2100 kg/m3

Muka air tanah adalah 4mm di bawah permukaan tanah dan tanah di atas muka air tanah adalah jenuh.

Hitung besarnya tekanan efektif pada tengah-tengah lempung.(i) Pada saat penyelidikan. (ii) Apabila muka air tanah diturunkan sampai sisi atas lempung.(iii) Apabila muka air tanah dinaikkan sampai sisi atas lanau.(iv) Apabila muka air tanah dinaikkan sampai permukaan tanah.(v) Apabila taraf air mencapai 5 m di atas permukaan tanah.

Anggap tanah tetap jenuh pada semua saat.

133

BAB III

TEGANGAN EFEKTIF DAN NETRAL SERTA REMBESAN

Satu massa tanah yang dibebani di bawah air akan mengalami dua macam tegangan

dalam keadaan tanah jenuh.

1. Tegangan efektif (tekanan antar butir tanah)

2. Tegangan netral (tekanan air pori)

Gabungan tegangan efektif dan netral disebut tegangan total =

Tegangan efektif =

Tegangan netral = = tegangan air pori

= - =

= ( el

eG

++

)

134

= .el

eG

++

h adalah kedalaman butir tanah yang ditinjau

= .el

lG

+−

= (berat isi celup) h.

Gradien Hidrolik Kritis

Apabila suatu tekanan dikerjakan pada lapisan pasir sehingga menimbulkan aliran air

yang cukup ∇ memberikan keseimbangan terhadap gaya kearah bawah, maka muncul kondisi

yang tidak stabil. Pasir dalam kondisi ini (pasir lepas dan butiran pasir bercampur dengan air

dalam keadaan kental/liquid tanpa tegangan geser) disebut "quick sand".

Quick sand bukan semacam bahan tertentu, tetapi suatu kondisi yang terjadi.

Pada bidang dasar pasir, gaya total kearah bawah adalah sama dengan berat pasir jenuh.

. L . A = e l

e G

++

. . L . A

Gaya tekan ke atas adalah tekanan dari selisih tinggi muka air, (h + L) pada leas penampang A =

. (h+L). A

135

Apabila kedua gaya adalah sama, maka gaya ke arah bawah dasar tidak ada efeknya dan berarti

tidak ada gaya yang bekerja untuk mencegah mengalirnya pasir dari wadah/container.

Jadi; e l

e G

++

. . L . A = . (h + L) A

Atau, . L . A ( 1 - e 1

eG

++

) = . hA

L

h =

e 1

e - 1 - e G

++

= e 1

l -G

+ =

w

sub

h/L adalah gradien pada tanah, dimana tekanan efektif dalam bidang horisontal di

kurangi sampai nol dan ini disebut gradien hidrolik kritis.

Kejadian / peristiwa Kapiler.

Tinggi kapiler ( hc ) dalam pips kapiler dengan radius r sebesar :

Hc = .r

cos.T2……….. (III.3)

Dimana

T = tegangan permukaan

= berat isi cairan

r = jari jari pipa kapiler

136

Gambar III - 2

Cairan air, α = 0

Cairan air raksa, α = 1390

Kalau cairan dalam pipa kapiler adalah air, maka :

Hc = w .r

α cos . T 2

∂ ………… (III.3.1)

α = 0

hc = w .r

T 2

T = t2

r p………… (III.4)

Dimana :

r = diameter dalam dani pipa

t = tebal pipa

p = selisih tekanan dalam dan luar

Timbulnya kapiler dalam tanah, pertama-tama tergantung pada ukuran butir tanah dan kadar

pori. tingginya kapiler dalam tanah :

137

hc = 10D e

C……………. (III.5)

D10 dalam cm

C berkisar antara 0,1 ~ 0,5 tergantung pada bentuk dan sifat permukaan butir.

Tegangan netral (µ) akan bernilai negatif dalam daerah berkapiler

…… …… (III.6)

Berarti tegangan kapiler memperbesar tegangan efektif tanah.

Rembesan (Seepage)

Ciri-ciri drainase alamiah pada tanah memainkan peranan penting dalam perencanaan

irigasi, kanal, reservoir dan lain sebagainya.

Ciri / sifat ini di selesaikan dengan flow net/faring aliran.

Dalam aliran laminar, masing-masing partikel air mempunyai garis aliran (flow line atau

steam line) yang tertentu.

Titik-titik pada garis aliran yang berlainan dengan tekanan yang sama, apabila di

hubungkan disebut garis ekwi-potensial (equi-potensial line).

Penurunan enersi antara dua Bans ekwi potensial berturut-turut adalah sama.

Debit per satu satuan panjang (dalam arah tegak lurus bidang kertas) adalah :

q = kh e

f

N

N ………… (III.7)

dimana :

Nf = jumlah alur aliran

138

Ne = jumlah penurunan enersi/potensial

h = selisih tinggi air kedua pihak

k = koefisien rembesan.

Gaya rembesan (seepage force)

Tekanan pada permukaan yang lebih tinggi adalah p, sedang pada yang lebih rendah

adalah ( p + dp ).

Gaya rembesan dalam arah aliran :

= p . dA – (p + dp) d A

= - dp. dA

Gambar III-3

Gaya rembesan per satu satuan isi tanah :

139

F = dA

dp− .

l d

A d =

l d

A d -

Dimana :

p = ∂w.he ; (he adalah “head” hidrostatis yang lebih)

dl

dp= ∂w .

dl

dhe = i . ∂w

F = - i . ∂w …………. (III.8)

Tanda negatif menunjukkan kehilangan "head" dalam arah aliran. Untuk kondisi seimbang

pada pengeluaran air dalam tanah :

i . ∂w = ∂sub

i = w

sub

∂∂

= e l

l -G

+ ini adalah gradient krisis

Persamaan (III.7) dan persamaan (III.8) dapat digunakan untuk menentukan debit

rembesan dan gaya rembesan (tentu saja setelah adanya penggambaran jaringan

aliran/f1ow net).

Rembesan melalui massy tanah yang berlapis-lapis

Massa tanah yang tidak tembus rembesan dalam segala arah, umumnya sejenis tanah

yang tidak isotropis.

Jika kX dan kZ adalah koefisien rembesan dalam arah horisontal dan vertikal, maka

koefisien efektif (k’) adalah :

140

k’ = zxkk ………… (III.9)

Dan debit rembesan adalah :

Q = k’h e

f

N

N

………… (III.10)

Pipa-pipa

Rembesan akan menimbulkan naiknva butiran tanah dalam suatu massa tanah, bila :

i > e l

l -G

+

Macam keruntuhan dibagi dalam 2 golongan :

1. Keruntuhan akibat gerusan pada lapisan bawah.

Penggerusan di awali dari ujung aliran dan terus ke bagian hulu sepanjang bidang

persentuhan konstruksi dengan tanah.

2. Keruntuhan akibat berat.

Keruntuhan akibat berat akan terjadi, bila tekanan hidrostatis yang bekerja di alas

tanah melebihi berat efektif dari tanah.

Menurut Terzaghi syarat untuk lapisan pelindung/filter pada permukaan ujung

aliran/rembesan adalah sebagai berikut :

idilindung yangnah pondasi/ta-D

filter-D 5~ 4

dilindungi yangnah pondasi/ta-D

filter-D

15

15

85

15 <<

141

Contoh Soal :

Soal III.1

Penyelidikan terhadap tanah lapisan bawah Dada lokasi yang akan didirikan gedung

menunjukkan adanya suatu lapisan tipis yang kedap air pads kedalaman 28 m dari permukaan

tanah. Tinggi muka air terletak pada kedalaman 2,5 m dari permukaan tanah.

Tentukanlah kedalaman maksimum pada penggalian untuk suatu lobang pondasi tanpa

menimbulkan bahaya longsor.

Berat isi jenuh dari tanah di ambil sebesar 2 gr/cm 3.

Penyelesaian :

Gambar III -- 4

Tekanan ke bawah pada lapisan dasar = ∂sat . D

Tekanan ke atas = ∂w . H

Bila tekanan ke atas lebih besar daripada tekanan ke bawah, maka akan terjadi longsor.

Kondisi tidak terjadinya longsor, bila :

∂w . H < ∂sat . D

142

Seandainya,

Kedua tekanan sama ∂w . H = ∂sat . D

D

H =

w

sat

∂∂

D = sat

H

∂ ; (∂w = 1 gr/cm3)

= 2

2.5 - 28 =

2

25,5 = 12.57 m

Jadi batas dalamnya penggalian = 28 – 12,75 = 15,25 m

Soal III.2

Suatu contoh tanah pasir, diketahui porositasnya pada keadaan lepas 54% dan 38%

pada keadaan padat.

Tentukanlah gradien hidrolik kritis untuk kedua keadaan, bila berat jenis butir tanah adalah

2,60

Berapakah nilai kepadatan dalam keadaan jenuh dan celup yang dinyatakan dalam satuan

kg/cm3.

Penyelesaian :

Persamaan (III.2)

Gradien hidrolik kritis ; I = e l

l -G

+

Keadaan I :

Pada keadaan lepas n = 54%

143

e = n - l

n =

0,54 - 1

0,54 =

0,46

0,54 = 1,174

Jadi gradient hidrolik kritisnya ;

i = 1,174 1

2 - 2,6

+ = 0,7359

Keadaan II :

e = 0,38 - 1

0,38 =

0,62

0,38 = 0,613

Gardien hidrolik kritisnya :

i = 0,613 1

1 - 2,6

+ = 0,9919

Pada Keadaan I :

Kepadatan celup :

∂sub = e l

l -G

+ . ∂w

= 0,7359 . l

= 0,7359 gr/cm3

= 32

-3

)10(

10 . 0,7359− = 0,7359.1000

= 735,9 kg/m3

Kepadatan jenuh :

144

∂sat = 1735,9 kg/m3

Dengan cara yang sama akan di dapat ∂sat pada keadaan II.

Soal III.3

Tinggi muka air diketahui 1,6 m di bawah muka tanah. Lapisan tanah disini terdiri

dari lapisan pasir halus yang tebal. Di atas muka air, pasir dalam keadaan jenuh akibat air

kapiler. Berat isi jenuh dari pasir adalah 2,2 t/m3. Berapakah tekanan vertikal efektif pada

bidang horisontal pada kedalaman 4,5 m dari permukaan tanah :

Penyelesaian :

Air kapiler tidak menambah tekanan netral. Tekanan vertikal efektif pada 4,5 m di bawah

permukaan tanah :

= (2,2 . 1,6) + (4,5 - 1,5) . 2,2 - (4,5 - 1,6) . 1

= 3,52 + 6,38 - 2,9

= 7,0 t/m2.

Gambar III – 5

Soal III.4.

145

Tentukan tinggi kapiler dari air dalam pipa gelas murni yang diameter dalamnya

0,8 mm, bila harga tegangan permukaan adalah 78 dyne / cm.

Penyelesaian :

Persamaan (IIL3) :

hc = w .r

cos . T 2

∂α

air ;α = 0

hc = w .r

T 2

= 2 . 10

0,08 . 98178 . 2

; (1 gr air = 981 dyne)

= 924,3

156 = 39.75 cm

Jadi tinggi kapiler yang terjadi = hc = 39,75 cm

Soal III.5

Air mengalir melewati 2 jenis tanah, yaitu lanau dan pasir pada "head" yang

konstan (lihat gambar III. 6.)

a. Tentukan "head" hidrolik dan "head" piesometrik pada titik A

b. Bila tekanan hidrostatis yang bekerja hilang sebanyak 40%.

Setelah melewati pasir, berapakah "head" hidrolik dan "head" piezometrik pada titik B.

c. Bila koefisien rembesan dari pasir = 0,025 cm/detik, berapakah jumlah air yang mengalir

146

melewati lanau per satu-satu luas.

d. Berapakah koefisien rembesan lanau.

Penyelesaian :

Gambar II – 6

a. "Head" hidrolik adalah "head" yang menimbulkan aliran antara titik A dan C, jadi

"head" hidroliknya = 40 cm.

"Head" piezometrik adalah tinggi air dari titik teratas sampai titik yang ditinjau, jadi

"head" piezometrik titik A = 80 cm.

b. Tekanan hidrostatis yang bekerja adalah tekanan yang menimbulkan aliran antara dua

titik, besarnya adalah 20 w atau 20 cm.

Tekanan ini hilang 40% dalam aliran dari titik A ke titik B. "head" hidrolik pada titik B

= 40 - 8 = 32 cm.

"head" piezometrik pada B adalah 40 cm dan ditambah "head" yang hilang dalam

147

aliran dari B ke permukaan lanau yang besarnya 32 cm.

Jadi "head" piezometrik pada B = 40 + 32 = 72 cm.

c. q = k1 Ai ; A = 1 cm2

kl = 0,025 cm/detik

i = 20

20 . 0,40

irangerakan/aljarak

hilang yang head"" = = 0,40

q = 0,025 . 1 .0,40

= 0,01 cm/det

d.

i = 0,6 . 20

20 = 0,6

0,01 = k2 . 1 . 0,6

k2 = cm/det 0,0166 0,6

0,01 =

jadi koefisien rembesan lanau = 0,0166 cm/det.

Soal III. 6.

Tentukan tekanan netral dan efektif pada kedalaman 15 meter di bawah permukaan

tanah.

Muka air terletak pada 3 meter di bawah muka tanah.

Tanah dengan kondisi G = 2,65 ; e = 0,70 dan kadar air rata-rata dari tanah di atas muka air

adalah 5%.

148

Penyelesaian :

Air kapiler tidak menambah tekanan netral.

Berat isi pasir di atas muka air ;

= e 1

w) (1 .G w

++∂

= 0,7 1

0,05) (1 . 2,65 w

++∂

= 7,1

105 . 2,65 = 1,635 gr/cm3

di bawah muka air, tanah dalam keadaan jenuh.

Berat isi jenuh

∂sat = e 1

e) (G w

++∂

= 70,1

0,70 2,65 +

= 1,97 gr/cm3

Tekanan netral pada kedalaman 15 m di bawah permukaan tanah :

= ∂w . h = 1 (1500 – 300)

= 1200 gr/cm3

Tekanan efektif pada kedalaman 15 m di bawah permukaan tanah:

=300. 1,635 + 1200 . 1,97 - 1200

= 490 - 1161

149

= 1651 gr/cm 2

Soal III.7.

Suatu bendung yang terbuat dari beton mempunyai sederetan papan/dinding penahan pada

tumit dan kakinya yang berfungsi menghambat rembesan. Tinggi air di hulu adalah 10 meter di atas

dasar dan pada bagian hilir berada 1 meter di atas dasar.

Dari jaringan aliran yang di sket didapat 5 alur aliran dan 18 alur penurunan enersi.

Berapakah debit/jumlah rembesan per meter panjang bendung, bila koefisien rembesan rata-rata

untuk arch horisontal adalah 6.10-5 cm/det dan arah vertikal 2. 10-5 cm/det.

Penyelesaian :

Koefisien rembesan efektif :

k’ = zxkk

= )(2.10 )(6.10 -3-5

= 10-5 12

= 3,464 . 10-5 cm/det

= 0,03464 . 10-5 m/det

q = k’h . e

f

N

N

= 0,03464.10-5 (10-1) . 5/18

= 0,03464 . 10-5 .9 . 5/18

= 0,0866 . 10-5 m3/det/m’

= 0,866 cm3/det/m’

150

Soal III.8.

Suatu bendung yang mempunyai kemiringan lereng 1 : 2 (vertikal 1 dan horizontal 2),

terbuat dari tanah at isotropic yang memiliki koefisien rembesan arah horizontal sebesar

20.10-5 cm/det dan dalam arah vertikal koefisien remhesannya 5.10-5 cm/det.

Untuk suatu penganalisa terhadap bendung tersebut, maka dibuatkan satu model saluran.

Bila tanah yang digunakan dalam model itu mempunyai koefisien rembesan arah horisontal

32.10-3 cm/det dan arah vertikal 16.10-3 cm/det, tentukanlah kemiringan lereng yang sesuai

untuk model itu.

Penyelesaian :

151

Dari medium anisotropic menjadi medium isotropic, akan terjadi salah satu dari kedua

kemungkinan, yaitu ada penyusutan dalam arah horisontal atau pernuaian dalam arah

vertikal. Bila bahan model adalah isotropic, maka lerengnya adalah 1 : 1 (lihat gambar

III-7 ii)

Misalkan lereng model sebagai 1 : x

Kalau model tersebut kita misalkan berada dalam medium yang isotropic, maka lereng model

adalah :

1 : x 1/2 x : 110 32.

10 . 163-

-3

=

Gambar (ii) dan (iv) akan sama,

Jadi 1 = x 2

1

x = 2 = 1,414

Jadi lereng model adalah 1 : 1,414

Soal III.9.

Suatu bendung dari beton dengan sederetan tiang yang penjangnya 6. meter terletak

pada lapisan pasir yang tebalnya 16 meter. Panjang dari dasar bendung 20 meter dan tinggi

air pada bagian hulu 8 meter.

Dasar bendung berada 2 meter dibawah muka pasir.

Harga k untuk tanah di bawah dasar bendung sebesar 4,5 .10-4 cm/let dan berat jenis

152

butirnya 2,65.

a. Gambarlah jaringan aliran/rembesan (flow net) dan hitunglah debit air yang merembes

di bawah dasar bendung per meter lebar.

b. Hitunglah tekanan ke atas pada tengah dasar bendung.

c. Tentukanlah kecepatan rembesan pada kaki bendung bila angka pori 0,72.

Penyelesaian :

Gambar III-8

Gambar dengan skala = 4 m

a. Jumlah alur aliran = Nf = 4

Jumlah penurunan energi = Ne = 12

Debit per satuan lebar ;

'

153

20 m

q = k . e

f

N

N . h

= 8 . 12

4 .

100

10 . 4,6 -4

= 12,266 . 10-6 m3/det/m’

b. Titik tengah dasar bendung adalah P

Tinggi tekan yang hilang =12

7,8 . 8 = 5,2 m

Tinggi tekan yang sisa = 8 - 5,2 = 2,8 m

Tinggi tekan pada P = 2,8+2 = 4,8 m

jadi tekanan ke atas = ∂w.h

= 1 .4,8 .

= 4,8 t/m2

c. Penurunan tinggi tekan (head) pada masing-masing kotak = 8/ 12 = 0,66 m

Jadi tinggi tekan pada kotak terakhir = 0,66 min

Panjang sisi terkecil (AB) pada kotak terakhir = 1,2 meter (diukur dari gambar).

i = 0,55 1,20

0,66

L

h ==∆

V = k i

= 4,6 . 10-4 . 0,55

= 2,53 . 10-4 cm/det

V = n . Vs dimana Vs adalah kecepatan rembesan dan n porositas

154

4 m

n = 0,418 0,72 1

0,72

e l

e =+

=+

Vs = 0,418

10 . 2,53

n

V -4

=

= 6,05 . 10-4 cm/det

Soal III.10.

Gambarlah jaringan rembesan (flow net) dan hitunglah rembesan yang melalui badan

bendung, dimana pada ujung hilirnya terdapat filter (lihat gambar III-9). Tentukan

gradiennya, bila lima puhih persen dari tinggi (head) tekanan hilang,k dianibil sebesar 2,7 .

10 -4 cm/det.

Penyelesaian :

Gambar III – 9

Jumlah alur aliran Nf = 3

Jumlah penurunan enersi : Ne = 9

Debit per meter panjang dam :

q = k . e

f

N

N . h

155

= 100

10 . 2,7 -4

. 9

3 . 10

= 9 . 10-6 m3/det

Gradien ;

1 = l

h ∆

= 2,32

10/9

= 2,32 . 9

10 = 0,478

156

Penurunan merupakan penyebab yang paling umum bagi keruntuhan fondasi-fondasi

dan karenanya sangat penting untuk memahami mekanisme penurunan. Deformasi

Elastis dari tanah apabila dibebani, akan terjadi segala setelah beban dipasang, dan

karena itu relatif dapat diperbaiki dengan mudah. Akan tetapi, konsolidasi jangka

panjang dari tanah lempung dapat memerlukan waktu bertahun – tahun untuk

menjadi sempurna, dengan mengakibatkan kerusakan pada konstruksi yang terjadi

lama setelah penyelesaian pekerjaan. Pada tanah berbutir kasar, Mungkin terdapat

pula penurunan lebih lanjut pada konsolidasi hampir sempurna, yang disebabkan oleh

“ rangkak ( ‘creep ‘) dalam massa tanah, ini dikenal sebagai penurunan sekunder.

Konsolidasi jangka panjang dari tanah – tanah lempung barang kali merupakan

tipe penurunan yang paling menyulitkan dan merupakan tinjauan utama di dalam bab

ini.

PERCOBAAN OEDOMETER

Pada tanah-tanah berbutir halus, keterangan yang jauh lebih berguna dapat

diperoleh dari sesuatu percobaan oedometer dilaboratorium.

157

Kangan itu, dikenal sebagai angka standar penetrasi ( Standard Penetration

Number ), N.

Nilai N ini memungkinkan seseorang ahli teknik yang berpengalaman untuk

membuat penilaian – penilaian empiris yang bersangkutan dengan kerapatan,

kekuatan geser dan kemungkinan penurunan tanah. Suatu harga N yang rendah.,

katakanlah 5 sampai 10 pukulan, menunjukan suatu pasir lepas dengan kekuatan

geser rendah dan menurun tinggi, sedangkan satuan harga tinggi. Katakanlah 30

sampai 50 pukulan, akan menunjukkan suatu pasir padat.

Tersedia banyak grafik dan diagram hubungan N dengan daya dukung, sudut

geser dan penurunan. Suatu pemindahan sederhana dari N ke nilai konis CKD juga di

pakai ( CKD = KN ). CKD adalah dalam kg / cm2 dan K bervariasi dari 2,5 sampai 1,6

158

tergantung kepada ukuran butir tanah dengan suatu harga K = 4 secara umum dipakai

untuk pasir sedang. Akan tetap, semua pemindahan – pemindahan semacam ini

harus dilakukan dengan hati – hati.

SOAL – SOAL

1. Pembacaan – pembacaan berikut diperoleh selama satu tahap dari suatu

percobaan konsolidasi terhadap suatu contoh lempung jenuh, tebal awal 20

mm, dengan drainasi dari kedua permukaan atas dan bawah dari contoh :

Waktu

( menit )

Pengurangan

tebal ( Um )

Waktu

( menit )

Pengurangan

tebal ( Um )0

0,25

1

2,25

4

6,25

0

109

172

236

302

361

9

16

25

36

49

24 jam

432

525

610

665

687

770

Gambar kurva dari pengurangan tebal terdapat akar dua waktu, dan kurva ini

tentukan koefisien konsolidasi lempung dalam meter persegi setiap hari.

2. Di bawah fondasi suatu konstruksi terdapat sesuatu lapisan lempung yang

dapat dikompresi , tebal 6 m; dengan lapisan porius tidak dapat dikompresi di

159

bawah dan di atasnya. Tekanan sarat efektif pada sumbu lapisan sebelum

pelaksanaan adalah 108 kN / m2. Setelah penyelesaian konstruksi, tekanan

meningkat dengan 170 kN / m2. Percobaan – percobaan oedometer dilakukan

terhadap suatu contoh tanah yang mula – mula tebal 20 mm. Masing – masing

tekanan di berikan bekerja selama 24 jam dan pengurangan tebal diukur, hasil

– hasilnya adalah sebagai berikut :

Gambar 40. Grafik akar dua dari

160

Suatu contoh tanah asli ditahan dalam sebuah cincin pemotong bergaris tengah

75 mm (lihat gambar 39 )dengan drainasi pada kedua permukaannya. Tanah

dibiarkan jenuh selama percobaan.

1. Suatu beban P 1 dipasang pada contoh dan perubahan tebal ( kompresi;

compression ) contoh dibaca pada selang-selang waktu yang sesuai, sampai

ke 24 jam.

2. Digambar suatu grafik hubungan akar dua dari waktu dengan kompresi dan

bentuknya harus seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 40.

3. Beban sekarang ditambah menjadi P2 dan di gambar suatu grafik hubungan

antara akar dua dari waktu dengan kompresi yang lain untuk 24 jam.

4. Prosedur di atas diulang dengan beban – beban P3 , P4 dan seterusnya sampai

telah tercakup suatu perkiraan beban yang cukup. Harga- harga standar untuk

P1,P2,P3 dan seterusnya adalah 50, 100, 200, 400, 800, kN/ m2, masing –

masing ditetapkan selama 24 jam. Biasanya hanya perlu untuk menggambar

beberapa jam pertama dari masing- masing percobaan pada grafik, akan

tetapi pembacaan kompresi 24 jam harus diambil.

5. Apabila telah tercangkup perkiraan pembebanan yang cukup. Maka beban

ditiadakan dan contoh dibiarkan di dalam air dan mengembang sampai 24 jam.

Biasanya tidak digambar suatu grafik untuk masa pengembangan ini, akan

tetapi harus di catat tebal akhir dari contoh hf.

6. Apabila pengembangan telah lengkap, maka harus ditentukan kadar air akhir

mf dari contoh tersebut.

Berhubung contoh jenuh, maka pori akhir dari tanah ef dapat ditentukan.

161

ef = mf Gs

Percobaan oedometer memberikan suatu penentun baik mengenai banyaknya

konsolidasi yang akan terjadi di lapangan dan kecepatan berlangsungnya. Hal ini

diuraikan dengan terperinci di dalam B.S. 1377 (1975 ).

TEORI KONSOLIDASI

Teori konsolidasi lengkap adalah di luar cakup buku ini, akan tetapi perlu di ketahui

jalan pikiran mekanisme konsolidasi dan anggapan – anggapan pada mana teori di

dasarkan. Adalah penting juga untuk mengetahui konstanta – konstanta tertentu dan

definisi – definisi yang dijabarkan dari teori.

Berhubungan lapisan lempung pada mana konsolidasi terjadi seringkali akan

berada di bawah muka air tanah, maka dianggap bahwa lempung adalah jenuh.

Gambar 41 ( a ) memperoleh suatu lapisan lempung di bawah muka air tanah dan

persamaan tegangan efektif pada suatu taraf A- A yang di berikan, di dalam lapisan

ini akan berlaku.

σ = o’+ u

162

Di mana adalah tekanan vertikal total, o adalah tegangan efektif dan u adalah

tegangan netral atau tekanan air pada taraf A- A. Diagram tegangan untuk suatu

contoh dari keadaan ini diberikan dalam Gambar 41 ( a ).

Apabila dipasang suatu beban p oada suatu tanah jenuh, dalam tahap yang

pertama, maka seluruh beban ini dipikul oleh air. Persamaan tegangan efektif

kemudian menjadi

( σ + p) = o’+ (u + p)

Dan diagram tekanan di dalam lapisan lempung untuk keadaan ini diperlihatkan

dalam Gambar 41 (b).

Pada keadaan yang di perhatikan dalam Gambar 41 ( b) ini. air tanah

menanggung suatu tinggi P dan tinggi tekanan ini akan mulai dihamburkan.pada

pasir penutup hal ini akan terjadi dengan cepat berhubung dengan daya rembes pasir

yang tinggi, Akan tetapi, akibat dari daya rembes lempung yang rendah, drainasi akan

lebih cepat terjadi di tempat pembatasan lempung dan pasir dan dapat di anggap

tidak ada dalam lempung itu sendiri. Oleh karena itu, setelah suatu jangka waktu t

beberapa kelebihan tekanan air telah dihamburkan pada pembatasan dan tekanan ini

akan berpindah kepada butir tanah sebagai tekanan efektif. Persamaan tegangan

efektif setelah waktu t karenanya dapat dinyatakanv sebagai

( σ + p) = (o’+ δp) + (u - δp)

163

Dan diagram tekanan diperlihatkan dalam gambar 41 ( c ) Kenaikan tegangan efektif (

tekanan antar – butir ) inilah yang menyebabkan konsolidasi tanah.

gambar 41. Variasi tekanan selama konsolidasi

Konsolidasi dianggap lengkap apabila seluruh kelebihan tekanan dipindahkan

kepada butir – butir tanah dan persamaan tegangan efektif menjadi. Seluruh

kelebihan tegangan netral sekarang dihamburkan dan diagram tekanan diperlihatkan

dalam Gambar 41 ( d ).

164

Anggapan – anggapan dari teori konsolidasi

Konsep ini membuat anggapan – anggapan tertentu seperti :

1. lempung adalah jenuh

2. drainasi hanya dapat terjadi dalam arah vertikel

3. hukum Darcy berlaku untuk tanah berbutir halus,

4. butir-butir padat tidak dapat mengalami kompresi

5. tegangan total tetap konstan pada setiap bidang horizontal selama konsolodasi

6. lempung tidak mengembang ke samping.

Konstanta-konstanta dan definisi-definisi yang timbul dari teori konsolidasi

Koefisien daya kompresi (Coeffisient of compressibility) mv didefinisikan sebagai

pengurangan dalam satuan isi untuk setiap satuan kenaikan tekanan, jadi

mv = - δ v δp Vo

= - 1 . δ v

Vo δp

Vo = isi semula dan δp = perubahan tekanan

Konstanta ini berkenaan dengan perubahan isi dan dipakai menentukan jumlah

penurunan konsolidasi keseluruhan.

Koefisien konsolidasi (coefisient of consolidation) cv adalah konstanta yang dijabarkan

165

oleh teori :

cv = k

mv y w

k adalah daya rembes tanah, mv adalah koefisien daya kompresi dan yw adalah

kerapatan air (9,8 kN/m2)

Derajat konsolidasi (Degree of consolidation) Uv didefinisikan sebagai persentase

penurunan yang telah terjadi setelah waktu t terhadap penurunan akhir keseluruhan.

Uv = penurunan setelah waktu t x 100

Penurunan akhir keseluruhan

Pengukuran Uv secara langsung dapat dibuat jika garis isokron pada Gambar 41(c)

dapat digambar dari pengukuran kelebihan tekanan pori dilapangan.

Faktor waktu (time factor) Tv adalah konstanta dari teori konsolidasi dan ditemukan

dari persamaan.

Tv = Cvt

d2

Cv = koefisien konsolidasi

d = jalan drainasi

166

t = waktu penurunan yang telah berlalu

Jalan drainasi (Drainge path) d. didefinisikan sebagai jarak yang akan ditempuh air

keluar dari tanah.

Menentukan koefisien daya kompresi

Koefisien daya kompresi didefinisikan sebagai pengurangan dalam satuan isi untuk

setiap satuan kenaikan tekanan

mv = - 1 δ v Vo δp

tanah dianggap tidak mengembang dalam arah kesamping, jadi luas penampang

melintang tetap konstan, maka mv dapat dinyatakan dalam batas-batas tebal lapis h,

mv = 1 δ h (1) ho δp

juga karena butir-butir padat dianggap tidak dapat dikompresi, maka setiap

perubahan isi tanah harus seluruhnya disebabkan oleh perubahan dalam pori-pori,

karena itu

mv = - 1 δ e (2) 1 + e0 δp

167

(1 + e0) mewakili isi asli kseluruhan

jadi bila dari hasil percobaan oedometer digambar suatu grafik dari tebal h setelah 24

jam terhadap tekanan p maka kemiringan grafik ini menjdi -δh/δp dan mv dicari dari

persamaan (1).

tetapi lebih umum memakai persamaan (2) dan mengambar grafik dari angka pori

terhadap tekanan.

dari hasil percabaan, ef angka pori akhir dan hf tebal akhir diketahui

Ahf = 1 + ef

tetapi perubahan isi harus merupakan perubahan dalam pori-pori atau Aδh = δe,

karena butir-butir padat tidak dapat dikompresi dan luas penampang melintang

konstan. Membagi persamaan satu dengan yang lainnya

δ h = δe

hf 1 + ef

δe = 1 + ef δh

hf

karena (1 + ef)/ hf merupakan konstanta dan δh telah dicatat maka sekarang angka

pori e harus dihitung dan digambar terhadap tekanan efektif untuk memberikan suatu

kurva kompresi.

168

Dari definisi koefisien daya kompresi (persamaan 2)

mv = - δ e 1 δp 1 + e0

atau mv adalah kemiringan kurva kompresi dibagi dengan isi awal dari contoh.

Menetukan koefisien konsolidasi cv

dari hasil percobaan oedometer pilih grafik akar duawaktu terhadap kompresi yang

dapat diterapkan pada perkisaran tekanan yang terpakai. Penetapan Cv dari grafik

dapat dilakukan dengan memakai cara seperti contoh.

Contoh

Suatu percobaan konsolidasi standar pada contoh tanah yang tebal mula-mula 200

mm memberikan hasil berikut pada perkisaran tekanan sebesar 100 – 200 kN/m2.

waktu (menit) ¼ 1 2¼ 4 9 16 25 36

Tebal contoh (mm) 19,82 19,64 19,50 19,42 19,28 19,12 18,98 18,84

Waktu (menit) 49 64 81 100 121 144 169 196

Tebal contoh (mm) 18,68 18,54 18,40 18,28 18,20 18,10 18,04 17,99

setelah 24 jam tebal contoh 17,61 mm.

(a) Gambar grafik kompresi terhadap akar dua waktu dan perlihatkan bagian mana

dari kurva yang mewakili penurunan konsolidasi.

(b) Taksir koefisien konsolidasi untuk tanah

169

(c) Kalau koefisien daya kompresi 0,00011 kN/m2, taksir koefisien daya

rembesnya.

(d) Berapa lama waktu yang akan diperlukan untuk lapisan tanah setebal 3 m,

dikeringkan pada permukaan atas edan bawah kedua-duanya, untuk mencapai

50 persen dari konsolidasi totalnya.

Penyelesaian

(a) Untuk grafik yang digambar ligat Gambar 44. terdapat suatu bagian panjang

dari kurva yang tergambar (AB) yang berupa satu garis lurus. “perputaran”

pada permulaan kurva adalah akibat lendutan oedeometer seperti halnya

penurunan lempung, dan karenanya diterapkan suatu koreksi dengan

membuat BA kembali ke sumbu vertikal pada C dan memandang titik ini

sebagai konsolidasi nol.

Suatu garis yang digambar melewati C sedemikian sehingga perbandingan PQ

: PR = 1 : 1,5 (lihat Gambar 44) akan memotong kurva yang tergambar pada

konsolidasi 90% setelah melewatkan konsolidasi 0 dan 90 % pada sumbu

vertikal, dibuat suatu skala liter dan ditandai konsolidasi 100 % penurunan

konsolidasi dari 0 sampai 1000 % ditandai dalam Gambar 44. Bagian kecil dari

konsolidasi 100 % sampai angka 24 jam yang sesungguhnya dibaca dalam

percobaan, dikatakan merupakan penurunan sekunder.

(b) Pada konsolidasi 90 % (lihat gambar 44)

√t90 = 12,3

Karena Tv = cvt

170

d2

pada 90 % Uv, Tv = 0,848

(c) Kalau mv = 0,00011 m2/kN

Cv = k

mvyw

171

k = 0,93 x 10-9 x 0,00011 x 9,8

= 0,001 x 10-6

(d) Untuk konsolidasi 50% dari lapisan

Tv = 0,197

0,197 = 0,93 x 10-9 t50

1,52

t50 = 0,4766 x 109 det

= 15 tahun

Penurunan akibat konsolidasi

Pasir dan lapisan-lapisan dapat dirembes lainnya dapat dipertimbangkan untuk

menurun selama periode pelaksanaan. konsolidasi dari lempung dan lanau dapat

berlangsung terus selama bertahun-tahun. Penurunan akibat konsolidasi tidak

mungkin akan merata, akibat dari pembagian tekanan yang tidak sama dan variasi-

variasi di dalam tanah baik kearah samping maupun pada kedalaman.

Percobaan konsolidasi (consolidation test)

Usaha-usaha untuk meramalkan banyak dan kecepatan penurunan didalam tanah-

tanah dengan daya rembes rendah dapat berdasarkan pada percobaan pembebanan

172

(load test), akan tetapi ini kurang memuaskan, hasil-hasil percobaan konsolidasi

merupakan suatu petunjuk yang lebih baik. sebagai contoh:

Anggap suatu kenaikkan tekanan efektif δp.

mv = Koefisien daya kompresi rata-rata untuk perkisaran δp (didapat dari percobaan

konsolidasi).

Pengurangan dalam satuan isi = mv.δp

Menggagap tidak ada regangan kesamping :

Pengurangan tebal keseluruhan = mv x δp x h

atau secara lebih panjang.

Pengurangan dalam satuan isi = e0 – e1

1 + e0

Pengurangan dalam ketebalan = e0 – e1 h

1 + e0

penurunan pc = mv δph = e0 – e1 h

1 + e0

Kecepatan penurunan

Tv = cvt

d2

untuk lapisan dan contoh kedua-duanya, Tv dan cv akan konstan disamping suatu

perkiraan tekanan yang diberikan

173

t1 = d12

t2 d22

dimana d adalah panjang jalan drainasi yang dapat diambil sebesar ½ h kalau

drainasi mempunyai 2 jalan dan h kalau drainasi hanya 1 jalan saja.

Contoh

Suatu blok pondasi kaku, denahnya berbentuk lingkaran dengan diameter 6 m

terletak diatas suatu dasar dari pasir padat tebal 5 m dibawah pasir adalah lempung

setebal 1,6 m yang terletak diatas dasar batuan kedap. taraf muka air tanah adalah

pada 1,5 m dibawah permukaan pasir. kerapatan pasir diatas muka air tanah adalah

1920 kg/m3, kerapatan jenuh pasir adalah 2080 kg/m3 dan kerapatan jenuh lempung

adalah 1900 kg/m3.

Suatu percobaan konsolidasi di laboratorium terhadap suatu contoh lempung asli,

tebal 20 mm dan dikeringkan atas dan bawah, memberikan hasil sebagai berikut :

Tekanan (kN/m2) 50 100 200 300 400

Angka pori 0,73 0,68 0,625 0,58 0,54

kalau tekanan singgung pada sisi bawah pondasi adalah 200 kN/m2 .

(a) Taksir penurunan rata-rata akhir dari pondasi, dengan menggangap bahwa

besarnya penyebaran beban dapat diambail sebagai suatu horizontal

berbanding 2 vertikal.

174

(b) Apabila percobaan konsolidasi contoh mencapai konsolidasi 90 % didalam 1

jam 46 menit, berapa lama waktu yang akan diperlukan oleh pondasi mencapai

90 % dari penurunan akhirnya.

Penyelesaian

Memperhatikan Gambar 45 (a)

(a) gambar grafik e terhadap p (lihat Gamabar 45 (b)).

Tekanan efektif awal padasumbu lempung

= (1,5 x 1920 + 3,5 x 2080 + 0,8 x 1990 – 4,3 x 1000)9,8/1000

= 73 kN/m2

Tekanan efektif akhir pada sumbu lempung

175

= 73 + 200 x 62/11,82 = 124,7 kN/m2

Dari Gambar 45 (b) (grafik e terhadap p)

e0 = 0,699 ef = 0,665

Penurunan

= 0,699 – 0,665 x 1600 = 32 mm

1 = 0,699

(b) Panjang jalan drainasi untuk contoh = 10 mm (h/2)dilapangan = 1600 mm(h)

176

106 = t lap

102 16002

t lap = 16002 x 106

60 x 24 x 365 x 102

= 5,2 tahun

PENURUNAN DALAM AIR

Tanah berbutir kasar seperti pasir atau kerikil menyajikan masalah yang

berbedadalam meramalkan penurunan. Pertama sifat kohesifnya yang buruk sukar

memperoleh contoh asli dari tanah untuk penyelidikan laboratorium. Oleh karena itu

maka ramalan penurunan pada psir selalu berdasarkan pada hasil percobaan yang

dilakukan dilapangan. Percobaan yang umum adalah percobaan pembeban pelat,

percobaan konis dan percobaan penetrasi standar.

Percobaan pembeban pelat

yaitu suatu pelat besi diletakan pada taraf pondasi dan dibebani dengan intensitas

tekanan yang sama seperti pada pondasi sebenarnya lalu penurunan pelat ini diukur.

Percobaan konis

Percobaan ini memakai alat standar yang terdiri dari suatu kerucut 60o dengan luas

penampang melintang maksimum 10 cm2. Percobaan ini dapat dilakukan dalam

lubang bor. Bila lapisan pasir relatif tebal, maka percobaan konis dilakukan pada jarak

177

antara yang teratur di dalam lubang bor. Penurunan keseluruhan merupakan

penjumlahan dari penurunan untuk seluruh lapisan ini.

Percobaan penetrasi standar

Percobaan ini merupakan percobaan yang paling sederhana tapi merupakan yang

paling empiris dari ketiga percobaan dilapangan tersebut diatas.

TEKANAN TANAH

Tekanan tanah ke satu struktur, di sebut “Tekanan tanah” Struktur/dinding penahan umumnya ada dalam kondisi salah satu dari tiga jenis tekanan sebagai berikut :

a. Tekanan tanah daam kondisi diam : tekanan yang terjadi akibat masa tanah pada

dinding penahan dalam kondisi seimbang.

b. Tekanan tanah aktif/tekanan aktif

c. tekanan tanah pasif/tekanan pasif

Tekanan tanah dalam konsisi diam.

178

Tegangan vertikel yang bekerja pada elemen tanah tersebut adalah : hV ⋅∂=

Tekanan tanah aktif Bila dinding tembok menerima satu gaya akibat tekanan tanah dalam kondisi diam, agar

dinding tetap stabil maka diperlukan satu gaya yang sama besar dengan tekanan tanah tersebut berlawanan arah.

179

Tekanan tanah Pasif Adanya pengeseran ditahan yang berada di depan kaki tembok setinggi z. apabila tembok

itu sampai akan tergeser, maka tanah penahan (yang didepan kaki tembok) akan tertekan sedikit demikian sedikit.

Phl = PV /NØ + 2 c N Ø

180

NVPhlP

=1 Ø +

NVpc

1

2

Ø = Kp

PP = koefisien terkanan tanah pasir

Untuk tanah berkohesi, maka :

/2)(452tanNPKV1PhlP

ϕϕ +°===

= ϕϕ

sin 1sin 1

−+

Teori tekanan tanah a. Teori rankine

b. Teori Coulomb

Teori Rankine Dalam teori ini beranggapan bahwa tekanan tanah pada bidang vertikal/tegak bersama

181

Phl = KP PV1 = KP ⋅ z⋅∂

PP = KP ⋅ z⋅∂

masa tanahnya yang berdekatan/berbatasan dengan tembok penahan bersatu.

Tekanan tanah aktif dalam tanah tak berkohesi.

Tekanan tanah aktif pada kedalaman h adalah :

haKaP ⋅∂⋅=

diagram gaya berbagai kondisi :

a. Tanah tak berkohesi dalam kondisi kering :

182

Tekanan total = gaya tekanan = ½ 2HaK ⋅∂⋅

(lihat gambar VI-4.a.)

b. Tanah tak berkohesi dalam kondisi terendam sebagian :

Gaya tekan = ½ +⋅⋅∂⋅+⋅∂⋅ 2h1hKa2haK ½ 22hSubaK ⋅∂⋅

+ ½ 22hw ⋅∂

c. Ta Tanah tak berkohesi dalam kondisi terendam sebagian ada muat gaya tekan

merata :

Gaya Tekan = ½ +⋅⋅∂⋅+⋅∂⋅ 2h1hKa2haK ½ 22hSubaK ⋅∂⋅

+ ½ 22hw ⋅∂ + ⋅⋅⋅ HqaK

/2(452tanaK ϕ−°=

Tekanan aktif dalam tanah berkohesi.

ϕϕ NVPc 2

N1

vPhP

−=

pada kedalaman h,

183

BUKU 1 BOWLES

PENDAHULUAN GEOTEKNIK, STATISTIK Geoteknik adalah ilmu yang berhubungan dengan koordinasi multidisipl in dari :

1. Mekanika-respons masa terhadap gaya (static, konsep mekanika bahan)

2. Sifak bahan fisis, seperti ukuran partikel dan komposisi struktur : indeks, digunakan untuk klasifikasi atau pemisahan dan teknik, termasuk kekuatan,

sudut gesek dalam, kohesi, modulus regangan-regangan, rasio poisson, dan sebagaimana, dan digunakan untuk analisis stabilitas dan aliran air.

3. Aliran fluida-dimana fluida biasanya adalah air dan prinsif-prisif mekanika fluida dipakai.

4. Pengaruh lingkungan-cuaca, curah hujan, grafitasi dan kimiawi

5. Tanah dan batuan-dengan perbedaan praktis yang kecil atau tanah dan batuan walaupun telah terdapat usaha-usaha untuk membedakan kedua istilah

tersebut.

BEBERAPA MASALAH KHAS PADA TANAH

Untuk meletakan uraian pada perspektif yang sesuai, beberapa masalah khas pada tanah di mana seorang insunyur geoteknik akan terlibat adalah :

1. Dalam program eksplorasi tanah untuk memeriksa kondisi-kondisi lapangan, berapa titik bor yang dibutuhkan, dan berapa didalamnya?Berapa

jumlah contah yang diperlukan?Percobaan apa saja yang perlu dilakukan?

2. Berapa tegangan tanah untuk suatu kedalaman tergantung akibat adanya superstruktur atau beban tanah timbunan? Dapatkah tanah menahan

tegangan ini tanpa terjadi suatu keruntuhan geser.

3. Beberapa besar penurunan yang diperkirakan terjadi pada sebuah struktur sebagai akibat dari pertambahan tegangan tanah? Berapa lamakah baru

penurunan tadi akan terjadi?

4. Apa yang terjadi pada struktur tanah apabila permukaan air tanah berfluktuasi? Apakah pemompaan untuk meniadakan air pada suatu galian akan

menimbulkan masalah lingkungan?

5. Dapatkah suatu tempat dijadikan sebagai tempat gali-urag (landfill) atau sebagai tempat pembuangan limbah industri tanpa menyebabkan polusi

pada air tanah.

184

6. Apakah suatu tempat cukup aman sebagai lokasi pabrik yang menghasilkan radiasi? Dapatkah permukaan dikontrol sehingga tidak terjadi kebocoran?

Apakah suatu gempa bumi dapat menyebabkan suatu malapetaka?

Penyelesaian untuk beberapa masalah diatas :

1. Kerusakan struktural pada bangunan akibat penurunan yang terlalu berlebihan atau akibat penurunan yang berbeda (diffensial settlement)

2. Jalan-jalan yang bergelombang akibat penurunan yang berbeda pada suatu timbunan atau pertemuan atara galian dan timbunan.

3. Keruntuhan timbunan, yang mungkin beberapa keruntuhan kemiringan (tanah longsor). Atau penurunan yang berlebihan atau keruntuhan pada

pondasi, atau keruntuhan pada timbunan itu sendiri.

4. Keruntuhan bendungan yang terdiri dari berbagai jenis, termasuk timbunan atau kebocoran yang berlebihan melalui timbunan atau tanah dasar.

PERKEMBANGAN HISTORIS MEKANIKA TANAH

Sebagian besar ahli berpendapat bahwa mekanika tanah sebagai suatu ilmu teknik dimulai dengan terbitnya buku erdbaumechanik auf bodenphysikalischer

Grundlage oleh karl Terzaghi (buku teks pertama mengenai mekanika tanah) di Jerman pada tahun 1925. Karena buku-buku ini pekerjaan-pekerjaan)

Terzaghi di Eropa, Asia, dan Amerika Serikat, serta lebih dari 250 makalh teknik yang dibuatnya.Terzaghi sering disebut Bapak Mekanika Tanah. Konstruksi

tanah masalah-masalah yang berkaitan dengan itu telah dikenal manusia sejak mereka mulai menggali gua-gua dan membangun pondok-pondok dari lumpur

untuk tempat berlindung. Bibel juga menyatakan untuk memilih membangun diatas batuan dari pada diatas pasir. Orang-orang Mesir kuno telah mengetahui

masalah –masalah tanah ini dan bahkan telah membuat sumur pada zaman masehi untuk membenamkan tiang-tiang melalui sedimen sungai Nil yang sanagt

lembut. Orang-orang romawi juga mendirikan bangunan-bangunan yang besar dan beberapa diantaranya masih ada sampai sekarang seperti forum dan

Coloseum. Semua konstruksi ini dan belakangan sesudah itu termasuk Gereja st. Peter yang terkenal dibangun dengan menggunakan pondasi yang pejal dan

kering seperti yang berlaku juga pada saat ini. Di Asia, bangsa Cina sejak dahulu kala telah banyak menggunakan tanah. Suatu bangunan yang termasyur

adalh Tembok Besar Cina yang pertama kalinya dibangun pada masa Dinasti Chi’in (221-207 SM)

Selama abad pertengahan banyak bangunan agama seperi Gereja-Gereja dan menara-menara jam yang dibangun di Eropa. Satu di antaranya yang menjadi

masyhurkarena masalah penurunan yang tidak teratasi adalah Menara Miring Pisa, dikota Pisa, Italia Tengah. Pembangunan yang berarti dengan

menggunakan tanah pada zaman dahulu tidak terbatas di Eropa dan Asia saja. Banyak piramid, kuil dan candi dibangun pada periode sekitar tahun 2000 SM

sampai 1500M oleh bangsa Indian Amerika di Amerika Serikat dan oleh bangsa maya dan Inca di Meksiko dan seluruh amrika tengah (Sower, 1981)

Bendungan urugan tanah dan konstruksi-konstruksi untuk air yang penting lainnya juga telah dibangun oleh bangsa-bangsa yang disebut terakhir ini sekitar

185

tahun 1000 SM. Pekerjaan-pekerjaan ini sangat bernilai, terutama karena pada saat itu belum terdapat sistem penulisan atau bilangan yang teratur seperti

sekarang.

KERUNTUHAN TANAH

Keruntuhan-keruntuhan secara Umum, Penurunan Kota Meksiko. Penurunan ini berkisar antara 1 samapi 4 m dan terutama disebabkan oleh

pemompaan air bawah tanah secara besar-besaran dari akuifer yang tanahnya sangat berpori.

Penurunan Houston, Texas ini merupakan penurunan seluruh areal di Houston dan kota-kota di sekitarnya. Beberapa bagian dari areal tadi telah turun

sampai 3 m dan tingkat penurunan pada saat ini adalah 150 mm/tahun. Akhir-akhir ini disuatu lokasi rawa, sebuah jembatan harus didesain kembali karena

terjadinya penurunan sebesar 2.4 m pada lokasi jembatan tersebut selama jangka waktu dari jembatan itu didesain pada tahun 1970 sampai awal

pembangunannya pada tahun 1977.

Penurunan Akibat Al iran Tanah secara Lateral dari Bawah Pondasi, Gerakan tanah secara Vertikal akibat hilangnya dukungan lateral, seperti yang

misalnya diakibatkan oleh penggalian di tempat-tempat yang berdekatan , tetap merupakan masalah yang biasa terjadi. Beberapa contoh antara lain:

1.Pembangunan bagian yang rendah dari Interstate Highway di California menyebabkan mengalirnya tanah secara lateral masuk ke dalam galian dan

mengakibatkan turunnya muka tanah di daerah sekitarnya, termasuk bangunan-bangunan yang ada.

2.Pada saat pembangunan sebuah gedung perkantoran bertingkat 32 di Los Anggeles California, tembak yang menahan galian tergelincir kesamping sejauh

75 mm akibat terjadinya tekanan lateral yang berlebihan akibat kondisi tanah dan hujan yang tidak di perhitungkan dengan semestinya dalam desain.

3.Pada saat pembangunan sebuah gedung perkantoran betingkat sembilan di Osaka, jepang, hilangnya tanah di bawah pondasi pada satu sisi

mengakibatkan miringnya bangunan sekitar 5º. Penyebabnya diperkirakan adalah pekerjaan penggalian untuk pondasi di dekat tempat itu.

SIFAT TANAH – FISIS DAN INDEKS KOMPOSISI TANAH DAN ISTILAHTanah adalah campuran partikel-partikel yang terdiri dari salah satu atau seluruh jenis berikut :

Berangkal (Boulders), Potongan batuan besar, biasanya lebih dari 250 sampai 300 mm. Untuk kisaran ukuran 150 sampai 250 mm, fregmen batuan ini

disebut kerakal (Cobbles) atau (Pebbles).

Kerikil (Glavel), Partikel batuan yang berukuran 5 mm sampai 150 mm

186

Pasir (Sand), Partikel batuan yang berukuran 0.074 mm sampai 5 mm. Berkisar dari kasar (3 sampai 5 mm) sampai halus (< 1 mm)

Lanau (Silt), Partikel Batuan yang berukuran dari 0.002 sampai 0.074 mm. Lanau dan Lempung dalam jumlah yang besar ditemukan dalam deposit yang

disedimentasikan ke dalam danau atau di dekat garis pantai pada muara sungai (sepanjang pantai Gulf dan Lautan Atlantik dan Lautan Teduh). Deposit

Loeess terjadi bila angina mengangkut partikel – partikel lanau kesuatu lokasi. Angkutan oleh angina ini membatasi ukuran partikel sedemikian rupa sehingga

deposit yang dihasilkan merupakan ukuran butir yang hamper sama.

Lempung (Clay), Partikel mineral yang berukuran lebih kecil dari 0.002 mm. Partikel-partikel ini merupakan sumber utama dari kohesi pada tanah yang

“kohesif”.

Koloid (Colloids), Partikel mineral yang “diam” berukuran lebih kecil dari 0.001 mm

DEFINISI DASAR DAN HUBUNGAN MASSA VOLUME

Apabila seseoran pergi kelapangan, membersihkan permukaan tanahnya, dan (apabila secara fisik memungkinkan) mendapatkan sebuah kubus tanah

dengan dimensi satuan tertentu (misalnya 1 x 1 x1 cm). Maka melalui pemeriksaan visula akan terlihat bahwa tanah itu akan terdiri dari :

1. Pori-pori atau rongga (voids), yang merupakan ruang terbuka diantara butiran-butiran tanah, dengan berbagai ukuran.

2. Butiran tanah, yang mungkin makroskopis (partikel yang dapat terlihat mata) atau mikroskopis ( partikel yang hanya terlihat oleh mikroskop) dalam

ukurannya.

3. Kelembaban tanah, yang dapat menyebabkan tanah terlihat basah, lembab, ataupun kering. Air di dalam pori atau rongga tersebut air pori, mungkin

ada dalam jumlah yang cukup untuk memenuhi seluruh rongga tersebut (tanah jenuh) taua mungkin hanya ada di sekeliling tanah saja.

FORMULA :

Berat Isi Tanah :

187

γ = Berat Material Volume Material

ρ = Berat Material Volume Material

Karena air pada 4º C mempunyai kerapatan sebesar 1 g/Cm³ (atau sekitar 62.38 lb/ft³) maka berat isi air pada 4º C adalah :

Atau dalam SI

∂w = 1 g/cm³ x 980,7 dyne/g x (1 x 10-5 N/dyne) (1 x 106 Cm³/ m³) x 1 kN/1000N

= 1 x 9.807 = 9.807 kN/ m³

Kerapatan (dan berat isi yang bersesuaian) untuk air berubah-ubah sedikit tergantung pada temperatur, tetapi untuk semua tujuan teknis dapat diambil

sebesar 9.807 kN/ m³ (atau kerapatan sebesar 1 g/Cm³) untuk temperatur yang berkisar dari 0 sampai 20 º:

1. Angka pori (void ratio) e didefinisikan sebagai :

Interval 0 < e «Φ

2. Porositas (porositas) n didefinisikan sebagai :

x 100 0 ≤ n ≤ 1

3. Kadar air (Water content) w didefinisikan sebagai :

x 100

Persamaan ini memberikan kadar air sebagai suatu variable bebas, karena Ws Konstan untuk kondisi tanah dalam keadaan lunak (Steady state). Beberapa

ahli menggunakan definisi kadar air sebagai berikut :

X 100 0 ≤ w, persen « ∞

4. Derajat Kejenuhan (degree of saturation) S didefinisikan :

188

e = Vv

Vs

n = Vv

Vs

e = n 1-n

n = Vv

Vs

W= Ww = Ww WT Ws + Ww

5. Berat jenis (specific gravity) Gi

Berat Jenis tanah (atau padat) Gs dihitung sebagai :

Tapi Dapat Juga dihitung dengan :

TANAH TAK KOHESIF DAN TANAH KOHESIF

Apabila karakteristik fisis yang selalu terdapat pada massa butiran tanah pada pembahasan dan/atau pengeringan yang menyusul butiran tanah bersatu

sesamanya sehingga suatu gaya akan diperlukan untuk memisahkannya dalam keadaan kering tersebut, maka tanah tadi disebut kohesif. Apabila butiran

tanah terpisah-pisah sesudah dikeringkan dan melekat hanya apabila berada dalam keadaan basah akibat gaya tarik permukaan didalam air, maka tanah

tersebut disebut tak kohesif

189

G = Berat volume satuan suatu material Berat volume satuan air pada 4º C

W = γs Ws γw Vs + γ Ww

Gm = γs γw

S = Vs x 100 Vv

BATAS ATTERBERG (ATAU BATAS KONSISTENSI)

Seorang ahli tanah berkebangsaan Swedia A. Atterberg, yang bekerja dalam bidang keramik dan pertanian mengusulkan (sekitar tahun 1911) lima keadaan

konsistensi tanah, batas-batas konsistensi tanah ini didasarkan pada kadar air, yaitu :

1. Batas Cair (liguid limit) WL. Kadar air dimana untuk nilai-nilai diatasnya tanah akan berprilaku sebagai cairan kental (Campuran tanah-air tanpa

gesekan yang dapat diukur).

2. Batas Plastis (Plastis Limit) WP. Kadar air dimana untuk nilai-nilai dibawahnya tanah tidak lagi berprilaku sebagai bahan yang platis. Tanah akan

bersifat sebagai bahan Plastis dalam kadar air yang berkisar antara WL dan WP. Kisaran ini disebut Indeks Plastisitas dan dihitung sebagai :

Ip = WL-Wp Dimana Ip Tidak Mungkin Bernilai Negatif

3. Batas Susut (Shrinkage Limit) Ws. Kadar air, yang didefinisikan pada derajat kejenuhan = 100 Persen, dimana untuk nilai-nilai dibawahnya tidak

akan terdapat perubahan volume tanah apabila tidak dikeringkan terus.

4. Batas Lengket (Sticky Limit). Kadar air dimana tanah kehilangan sifat adhesinya dan tidak dapat lengket lagi pada benda lainnya seperti jari atau

permukaan yang halus dari logam spatula.

5. Batas Kohesi (cohesion limit). Kadar air dimana butiran tanah tidak dapat melekat lagi, yaitu di mana pengambilan tanah tidak dapat menghasilkan

lempengan-lempengan yang bersatu.

KELEMBABAN TANAH

Kelembaban atau kadar air suatu tanah telah didefinisikan sebelumnnya sebagai rasio dari berat air di dalam pori-pori tanah terhadap berat butiran tanah.

INDEKS KONSISTENSI TANAH

Keadaan Konsistensi dari tanah alamiah dapat ditentukan melalui suatu hubungan yang disebut indeks kecairan (Liquidity Index) IL

0 < IL < 1

190

IL= WN – Wp I p

Tanah berada dalam daerah plastic, apabila

IL ≥ 1,0

Hubungan lain yang kadang-kadang digunakan adalah indeks konsistensi yang didefinisikan sebagai :

PERMUKAAN TANAH

Permukaan spesifik (Specifik Surface) menghubungkan luar permukaan suatu bahan dengan berat atau volume bahan tersebut, dimana valume biasanya

lebih banyak dipilih. Dengan menggunakan definisi yang terakhir, permukaan spesifik

Dari Konsep permukaan spesifik, kita dapat mengharapkan kadar air yang lebih besar dari tanah berbutir kasar, dimana hal-hal lainnya bersifat sama,

tetapi, kita juga harus tetap mempertimbangkan pengaruh ukuran butiran terhadap angka pori tanah dan faktor luar lainnya seperti cuaca dan lokasi contoh

yang diambil. Permukaan spesifik merupakan faktor utama dalam desain campuran beton dan campuran aspal, karena pada kedua jenis desain ini akan

diperlukan campuran semen atau aspal yang cukup untuk melapisi permukaan-permukaan partikel.

TEKSTUR TANAH

Tekstur Tanah dapat didefiniskan sebagai penampilan visual suatau tanah berdasarkan komposisi kualitatif dari ukuran butiran tanah dalam suatu masa

tanah tertentu. Partikel tanah yang lebih besar dengan beberapa partikel kecil akan terlihat kasar atau disebut tanah bertekstur kasar. Gabungan partikel

yang kecil akan memberikan bahan yang bertekstur sedang, dan gabungan partikel yang berbutir halus akan mengahasilkan tanah yang bertekstur halus.

191

Ic= WL – WN I p

Permukaan Spesifik : Luas Permukaan Volume

Dapat diamati pula bahwa bahan-bahan berbutir halus dapat memberikan tekstur yang kasar sehingga kita harus mengaitkan pula tekstur ini dengan

keadaan partikel-partikel lainnya.

Tekstur yang berdasarkan penampilan visula sering digunakan dalam klasifikasi tanah untuk bahan-bahan tak kohesif seperti pasir kasar, pasir, dan kerikil

agak kasar, pasir halus, dan sebagainnya.

FASE TANAH

Definisi Fase menurut Orang Kimia adalah Setiap bagian yang homogen dari sistem bahan yang berpisah dari bagian-bagian lainnya oleh batas-batas fisis,

seperti air di dalam es, dengan uap air diatasnya. Dalam Konteks ini maka jelaslah bahwa suatu masa tanah dapat berupa :

1. Sistem dua fase yang terdiri dari tanah dan udara (S=0 Persen), tanah dan air (S=100 Persen) atau tanah dan es (S=100 Persen)

2. Sistem tiga fase yang terdapat dari tanah, air, dan udara (0<S<100 Persen), tanah, es, dan udara (0<S<100 Persen) atau tanah, air, dan es

( S=100 Persen)

3. Sistem Empat Fase yang terdiri dari tanah, air, dan udara.

SIFAT GEOLOGI, PEMBENTUKAN DEPOSIT TANAH ALAMIAH DAN AIR TANAH.

Bumi terbentuk sekitar 4.5 Milyar tahun yang lalu dari suatu bola api berpijar yang terdiri dari gas kosmis dan debu angkasa luar. <emdinginnya massa ini

membentuk atmosfer,hidrosfer, dan litosfer. Atmosfer adalah suatu lubang gas yang mengelilingi hidrosfer, atau zone air (seperti laut, danau) dan litosfer

atau kerak bumi bagian dalam.

Kerak bumi terdiri dari batuan dan batuan yang mengalami pelapukan (tanah) dan dianggap mempunyai tebal 10 sampai 15 kilo tau lebih.

UNSUR SIMBOL PERSEN BERAT PERSEN VOLUME

Oksigen

Silikon

Alumunium

Besi

Magnesium

Kalsium

O

Si

Al

Fe

Mg

Ca

46.6

27.7

8.1

5.0

2.1

3.6

93.8

0.9

0.5

0.4

0.3

1.0

192

Sodium

Potassium

Na

K

2.8

2.6

1.3

1.8

SIFAT – SIFAT MINERAL

Sifat-sifat fisis yang terutama digunakan untuk identifikasi mineral :

Kekerasan (hardness) material apa yang dapat digores mineral, dan sebaliknyamaterial apa yang dapat menggores mineral

Warna (Color) Hijau, Putih, tanpa warna, kelabu dan sebagainnya

Goresan (steak) warna serbuk mineral yang terdapat apabila permukaannya digoreskan dengan benda yang keras.

Kilap (luster) Penampilan permukaan yang abru saja dipecahkan yang dilihat dalam cahaya yang direflesikan (terang, berminyak, bersinar, mengkilap

(metalic) , redup dsb.

Berat Jenis (Spesific gravity) berhubungan dengan berat sejumlah mineral.

Belahan (cleavage) pecahan sepanjang bidang-bidang tertentu.

Retakan (frature) pecahan sepanjang garis-garis retakan yang tidak teratur

Skala kekerasan Mohs dipakai sebagai dasar untuk mengevaluasi kekerasan mineral sebagai berikut, dalam urutan yang makin kebawah makin keras :

1. Talkum (pal ing lembut)

2. Gipsum

3. Kalsit

4. Fluorit

5. Apatit

6. Felspar

7. Kuarsa

8. Topas

9. Korundum

10. Intan (pal ing keras)

193

Setiap mineral dalam skala kekerasan ini dapat menggoreskan mineral yang berada di bawahnya minsalnya, intan dapat menggores kesembilan mineral

dibawahnya, Perlengkapan penentuan kekerasan itu tersedia, yang terdiri dari contoh-contah kecil dari kesepuluh mineral dalam skala kekerasan Mohs.

Disamping perlengkapan itu nilai kekerasan untuk benda-benda lainnya dapat ditentukan dengan :

Kekerasan

Kuku Jari 21/2 (dapat menggores talkum dan gipsum)

Uang Penny Tembaga 3

Kaca 5 - 51/2(menggores apatit samapi talkum)

Pisau 51/2 (Dapat menggores felspar)

Baja Tipis 61/2 -7 ( Menggores felspar sampai talkum)

BATUAN BEKU

Batuan Beku adalah yang terbentuk akibat mendinginnya magma cair. Sebagaimana besar magma yang ada sekarang berada pada kedalaman yang

cukup besar dibawah kerak bumi seperti yang diperlihatkan secara kumulatif, kecuali pada daerah vulkanis yang aktif seperti pada Yellowstone National Park,

Wyoming, Hawai, dan Jepang. Pada saat penyesuain teganganitu, magma akan keluar melalui retakan dan patahan tersebut, baik hanya sebagai saja

( mengahsilkan mata air panas dan geiser untuk kondisi-kondisi tertentu) maupun seluruhnya sampai ke permukaan (membentuk gunung). Aliran yang

terputus-putus dan tidak sampai kermukaan bumi akan mengalir ke dalam kerak bumi dan membentuk batuan intruksi a tau batuan plutonik.

Batuan beku diklasifikasikan menurut tekstur, komposisi, warna, dan sumbernya beberapa batuan beku adalah :

Berbutir Kasar Berbutir Halus Batuan Lava

Granit-Warna Terang Riolit-Warna terang Obisidian- hitam dan berkilatDiorit-Warna Antara Basal-Warna Gelap Batu Apung-ringan, berongga, dan berkilapGabro-warna gelap Skoria-kemerah-merahan samapi hitam

dengan ruang kososng yang besar

194

Batuan Sedimen biasanya diklasifikasikan atas batuan klasik (clastic) atau kimiawi (chemical). Batuan Klasik terbentuk dari butiran-butiran batuan yang

ukurannya berbeda-beda . Batuan Klastik ini antara lain adalah :

Serpih : Merupakan batuan paling dapat terdapat, terbentuk dari lanau dan lempung yang telah mengeras menjadi batuan dengan bahan pengeras utama

mengalami tekanan.

Batu pasir : Batuan ini terbentuk akibat butiran pasir (kuarsa) yang mengalami semestasi.

Konglomerat (conglomerate) : batuan yang terbentuk dari sementasi kerakal yang saling bercampur dengan pasir.

Batuan Sedimentasi Kimiawi Terdir i Dari :

Batu-gamping : sedimentasi kimia yang terutama terdiri dari kalsit (kalsium carbonate CaCO3. Terdapat jenis batuan gamping pada permukaan fisisnya, yang

mengandung kulit kerang, fosil, pasir dan sebagainya.

Dolomit : batuan gamping yang sebagaian kalsitnya telah diganti oleh magnesium (CaMG (CO3)3. Dolomit sangat serupa dengan batu gamping dan karena

keserupaan ini satu-satunya penetuan yang dapat diandalkan ( kecuali oleh ahli geologi yang berpengalaman ) adalah reaksi asam karena pada dolomit

reaksi yang terjadi sangat lambat atau tidak ada sama sekali apabila dicampur dengan cairan asam hidroklorida.

Evaprit (Evaporites) adalah batuan sedimen yang dihasilkan oleh mineral padatan dari (CaSO4) dan garam batuan (NaCl dan CaCl2). Batuan-gamping

travertin adalah kalsit berpori yang memadat dari air biasa.

Caquina : Batuan gamping yang mengadung kulit kerang dan fragmen-fragmennya (juga disebut batu-gamping fosil)

Batu-gamping karang (reef limestone) Batuan gamping yang mengandung fragneb karang

Kapur (Chalk) : Batu gamping lautan yang terbentuk dari kerang kapus (calcareous)dari mikro organisme

Karang (Coral) : Batuan-gamping lautan yang terbentuk dari rangka binatang laut yang tidak bertulang belakang.

Batu-bara (coal). Sisa tanaman yang mengandung karbon, beberapa tahapan yang terjadi adalah: 1. Gambut (peat)-benda organis yang membusuk dan

setengah padat; 2. Lignit (lignite) tahap kedua lebih padat, dapat tersebut : batu bara coklat atau batu bara muda; 3. Bitumen (bituminous) batu bara

lembut; 4. Antrasit (antrhracite) batu bara keras tahap terakhir.

BATUAN METAMORF

195

Metamorfosa melalui temperatur dan tekanan yang tinggi yang bekerja pada batuan sedimen atau lebih biasa pada batuan beku yang terbenam jauh di

dalam tanah, menghasilkan batuan metamorf. Selama proses metamorfosa, batuan yang asli menghasilkan perubahan kimiawi dan fisis yang mengubah

tekstur, serta komposisi material dan kimiawi.

Penyusuan kembali material selama metamotfosa menghasilkan dua tekstur dasar batuan : terfoliasi (foliated) dan tidak terfoliasi (nonterfoliated). Foliasi

menghasilkan mineral batuan yang menjadi dasar atau berbentuk pelat dan tersusun dalam jalur atau lapisan yang sejajar. Batuan terfoliasi antara lain :

Batu tulis atau batu sabak (slate)

Sekil (Schist) batuan yang mengandung butir sedang sampai kasar yang cukup banyak mengandung mika.

Genes (gneiss) batuan berbutir kasar dan berjalur yang sangat bermetamorfosa (biasanya dari granit).

Batuan yang tidak terfol iasi atara lain :

Kuarsit (Quartzite) batu pasir kuarsa yang mengalami netamorfosa, merupakan salah satu batuan yang paling tanah. Apabila terbentuk dari kuarsa murni

batuan ini berwarna putih, ketidak murnian akan mengakibatkan bintik-bintik warna merah, kuning dan coklat.

Marmer (marble) adalah batu gamping atau dolomit yang mengalami metamorfosa.

Antrasit adalah bitumen atau batu bara lunak yang mengalami metamorfosa.

GERAKAN KERAK BUMI

Kerak bumi telah banyak mengalami perubahan struktural selama periode terakhir sejarah bumi. Bukti-bukti geologis menunjukan bahwa daratan yang luas

pada seluruh benua amerika selama periode tertentu tertutup oleh laut-laut dangkal. Bukti ini didapatkan dari studi mengenai fosil yang dijumpai dalam

sedimen dan batuan yang tersingkap.

Gerakan kerak bumi menghasilkan perubahan berbentuk struktural yang disebut lipatan (folds), patahan (faults), kekar ( joint, Sinklin (syncline)

melengkungkan lapisan batuan menjadi berbentuk cekung keatas, antiklin (anticline) cembung keatas, Geosinklin (geosyncline) merupakan depresi dari suatu

daerah, sering sejajar dengan pegunungan, yang terisi dengan sedimen dtau sisa vulkanik yang kemudian mungkin akan terangkat dan membentu

pengunungan. Monoklin (monocline) adalah lipatan tunggal, dan perlu dicatat bahwa antiklin dan siklin mungkin akan berdekatan tergantung jumlah lipatan.

PELAPUKAN BATUAN DAN PEMBENTUKAN TANAH

196

Pelapukan batuan adalah salah satu proses geologi terpenting. Pelapukan Batuan mengahsilkan batuan di mana batuan sedimen terbentuk dan menghasilkan

tanah, dimana tanpa itu kehidupan hewan dan tumbuhan dipermukaan bumi adalah suatu hal yang mustahil. Pelapukan dapat bersifat mekanis (atau fisis)

dan kimiawi.

Pelapukan Mekanis : Terjadi apabila batuan berubah menjadi fregmen yang lebih kecil tanpa terjadinya suatu perubahan kimiawi. Pelapukan batuan

sangat tergantu pada jenis batu an dan waktu. Ia dapat disebabkan oleh salah atau seluruh faktor berikut, yang berlangsung dalam periode waktu yang

cukup lama. Pelapukan terdiri dari Pelapukan Iklim (termasuk temperatur dan curah hujan), Eksfoliasi (exfoliation), Erosi oleh angin dan hujan,Abrasi,

Kegiatan organik.

Pelapukan Kimiawi meliputi perubahan mineral batuan menjadi senyawa mineral yang baru. Proses yang terjadi antara lain adalah : Oksidasi, Larutan

(solution), Pelarut ( leaching), Hidrolisis (pembentukan Ion-ion H+.

PERTIMBANGAN UMUM MENGENAI PELAPUKAN BATUAN

Tingkat pelapukan tergantung pada ukuran partikel. Partikel kecil pada umumnya melapuk pada tingkat yang lebih cepat jika dibandingkan dengan partikel

besar. Jenis bahan, iklim, kelembaban, kondisi singkapan, dan kegiatan tumbuh-tumbuhan serta binatang/serangga adalah faktor-faktor penting yang

mempengaruhi pelapukan. Biasanya tingkat pelapukan bertambahnya waktu akibat berkurangnya ukuran batuan dan lebih banyaknya bahan yang diikutkan

dalam proses. Pengaruh yang sangat penting dari curah hujan dan temperatur.

PEMBENTUKAN TANAH AKIBAT PELAPUKAN

Tanah dapat diklasifikasi menurut metode pembentukan depositnya sebagai tanah residu atau tanah yang dipindahkan. Tanah residu (residual soil) adalah

tanah yang terbentuk pada lokasinya yang sekarang melalui pelapukan batuan dasar. Tanah seperti ini tersebar di daerah tropis, dimana ia biasa pula

disebut laterit (laterit), dan di daerah yang kurang tropis di mana tidak terdapat salju.

Tanah residu cenderung mempunyai karakteristik-karakteristik sebagai berikut :

1. Mengandung mineral yang telah mengalami pelepukan dari batuan dasar.

2. Partikelnya cenderung berbentuk persegi atau agak persegi.

3. Fragmen batuan yang persegi dan besar cenderung tersebar di sekitar massanya.

197

Suatu tanah residu yang penting yang banyak dijumpai di daerah pengunungan disebut saprolit (saprolite). Saprolit adalah suatu kondisi pelapukan

batuan secara kimiawi, sedemikian rupa sehingga batuan cenderung hancur tetapi tetap mempertahankan stuktur dan tekstur asli.

Tanah yang dipindahkan (trasported soil) dibentuk dari pelapukan batuan di satu tempat dan sekarang dijumpai pada tempat lain. Bahan pemindahnya

antara lain adalah :

1. Air (bahan pemindah utama)

2. Gletser

3. Angin

4. Gravitasi

Deposit air, angin dan gletser sangat banyak terdapat dimana-mana. Sekarang deposit itu diberi nama sesuai dengan bahan yang memindahkannya. Deposit

yang terbentuk oleh beberapa bahan pemindah ini akan ditinjau secara lebih terinci.

ALIRAN AIR DAN DEPOSIT ALUVIAL

Pada saat air jatuh kedaratan sebagai hujan, ia mengikuti salah satu dari jumlah jalur gerak yang membentuk suatu siklus hidrologi. Bagian yang menjalani

jalur gerak suatu limpasan permukaan (runoff) akan dibahas pada pasal ini sebagai bahan yang menyebabkan erosi dan pemindahan (trasfortasi). Pada

umumnya, gradien akan makin berkurang dari hulu samapi hilir. Hilir atau muara ini dapat berakhir pada sungai yang lain, sebuah danau, atau laut.

Kecepatan akhir pada danau dan laut akan mendekati nol berdasarkan pertimbangan kontinuitas dan persamaan aliran.

Q = Av

Dimana :

Q = Debit

A = Luas al iran air

V = Kecepatan

DEPOSIT GLASIAL

Deposit Glatsial membentuk sangat banyak kelompok tanah yang dipndahkan. Pada berbagai waktu, berbagai besar anak benua Amerika Utara telah

tertutup oleh es glasial, sama seperti Eropa Utara, termasuk sebagian besar Jerman, Polandia, Rusia Utara sampai Pegunungan Ural, seluruh negara

198

Skandinavia, kepulauan Inggris dan Greenland. Es tadi menyebabkan erosi yang terjadi pada tanah di perbatasan antara es dan tanah atau batuan,

menghanurkan batuan dasar menjadi lanau, pasir dan bahan berukuran es setebal 1000 m akan menimbulkan tekanan es sebesar 8800 kPa pada tanah

dibawahnya.

Drumlin adalah tumpukan sisa kotoran glasial yang terpisah dan mempunyai tinggi dari 10 sampai 70 m dan sampai panjang 300 m atau kurang.

Erratik (erratics) adalah berangkal besar yang diangkat gletser ke tempat lain dan disana di endapkan.

Deposit Glasial ini disebut hanyutan berlapis (Stratified drift) apabila profil dipilih berdasarkan ukuran butirnya. Morena dasar atau hanyutan

mempunyai tebal yang sangat bervariasi yang tergantung pada lokasi.

Lokasi Tebal Perkiraan, mWilayah Great Lake, USA

Illionis

Ohio tengah

Tetapi pada lembah yang terkubur

Ontario, Kanada

New Hampshire

Wisconsin Tenggara

Quebec Tengah

Denmark

Swedia

Finlandia

12

0-180 dan rata-rata 35

29

60-230

0-75+

10

14

2-3

2-40

0-200

2-3

DEPOSIT ANGIN

Deposit angin atau aeolin terutama terdiri dari tanah lus (loess) dan pasir dune. Tanah lusterdapat pada sebagian besar di Amerika Serikat bagian

tengah, Rusia, Eropa, dan Asia. Deposit ini dianggap terjadi sebagian oleh perubahan dalam kerapatan udara disekitar gletser yang mencair dan aliran bahan

kikisan yang mengakibatkan partikel-partikel yang terhembus angin mengendap. Deposit lus biasanya mempunyai warna kejingga-jinggaan, dan kerapatan

yang rendah (Sering kurang dari 14/kN/m³), kekuatan basah yang rendah, serta dengan kemempuan untuk tegak pada galian partikel.

199

STRUKTUR TANAH DAN MINERAL LEMPUNG

Struktur Tanah dan Tekstur

Struktur Tanah adalah Susunan geometrik dan kerangka dari partikel, atau butiran mineral dan gaya antarpartikel yang mungkin bekerja padanya. Struktur

tanah antara lain meliputi gradesi, susunan partikel, angka pori, bahan perekat, dan gaya elektris yang berhubungan dengannya. Struktur adalah suatu sifat

yang menghasilkan respon terhadap perubahan eksternal di dalam lingkungan seperti beban, air, temperatur, dan faktor-faktor lainnya.

Tekstur tanah adalah istilah yang baru-baru ini saja diperkenalkan untuk menerangkan struktur tanah lempung.

Kahesi Tanah dan Friksi

Ukuran daya tarik antara partikel-partikel tanah disebut kohesi. Ketahanan terhadap perpindahan relatif pada tanah yang tidak kohesif disebut friksi. Friksi

yang diartikan disini adalah gaya gesek Ff sebesar :

Di mana :

V = Koefisien Friksi

N = Gaya Normal di antara partikel-partikelBanyaknya Jenis Tanah yang meninjukan kahesi maupun tahanan friksi ini terhadap perpindahan antarpartikel.

Kohesif gesek dalam pekerjaan diambil sebagai :

v = tan Φ

dimana Φ disebut sudut gesek dalam (angle of internal friction) dari tanah. Nilai batas yang lebih rendah untuk pasir kering, kerikil, atau campuran pasir

kerikil dapat diperkirakan dari sudut yang terbentuk apabila bahan tadi dicurahkan dengan teliti menjadi suatu tumpukan dan mengukur sudut yang

menghasilkan kemiringan curahan itu. Tumupukan tanah itu berada dalam keadaan rapat minimum e maks dan untuk pasir akan mempunyai sudut gesek

dalam (angle of respon of internal friction) sekitar 30º

Pada tanah, salah satu (atau kedua) nilai Φ dan c mungkin lebih besar dari nol, atau nol-tetapi tidak lebih dari nol. Apabila keadaan tanah sedemikian

rupa sehingga keduanya bernilai nol, suatu kondisi yang sangat berbahaya terjadi.

PERTIMBANGAN LAIN UNTUK STRUKTUR TANAH BERBUTIR KERAPATAN RELATIF

200

Ff = vN

Tanah tidak kahesif cenderung membentuk suatu struktur berbutir tunggal. Struktur berbutir tunggal terbentuk apabila butiran-butiran tanah secara

bebas turun dalam larutan tanah-air, yang berlawanan dengan penurunan secara flok (floc) Pada umumnya butiran yang lebih besar dari sekitar 0.01 mm

akan membentuk struktur berbutir tunggal. Ukuran ini cukup besar sehingga gaya antarpartikel dan gaya ionic di dalam air tidak cukup besar untuk

mengatasi gaya grafitasi yang berkerja pada butiran-butiran tanah. Kumpulan campuran lanau murni, pasir, atau kerikil atau pasir beralau, kerikil berpasir

dan sabagainya, merupakan struktur berbutir tunggal. Partikel tanah yang sangat kecil dengan ukuran 0.001 mm dan lebih kecil disebut koloid (colloids).

Koloid sedemikian kecilnya sehingga berpengaruh oleh gaya anarpartikel dan gaya ion di dalam larutan tanah air daripada oleh gaya grafitasi. Mineral

lempung adalah partikel yang lebih kecil dari sekitar 0.002 mm, tetapi sifatnya adalah sedemikian rupa sehingga akan ditinjau secara terpisah. Pada butiran

tanah yang berukuran antara 5 samapi 0.5 mm (pasir kasar sampai halus ) adanya sejumlah kecil air saja dapat sangat mengubah sifat teknis tanah

tersebut. Tarikan permukaan air pada kondisi S«100 persen akan cukup untuk menghambat gerak-gerakan partikel dalam batas-batas ini, dan menghasilkan

suatu kohesi semu(apperant cohesion). Kohesi semu menunjukan kemampatan tanah atau menghasilkan apa disebut Pengembangan Volume (bulking).

Kerapatan relative (relative density) adalah tolok ukur angka pori di lapangan ( ditempat), en, sebagai suatu sifat indeks yang berhubungan dengan nilai-

nilai angka pori maksimum dan minimum di laboratorium sebagai :

Kerapatan relatif dapat juga dinyatakan dalam berat kering maksimum (γmaks), minimum (γmin), dan dilapangan (γn), sebagai :

ISTILAH DAN IDENTIFIKASI LAPANGAN UNTUK KERAPATAN RELAT IF

Keadaan Tanah Dr Identifikasi LapanganSangat Lepas 0-0.20 Mudah ditandai dengan jari, ibu jari, atau kepalan tanganAgak Padat (Kompak) 0.40-0.70 Cukup Sukar untuk disekop

201

Dr = emaks-en emaks-emin

Dr = γmaks γn- γmin γn γmaks- γmin

Padat 070-090 Membutuhkan garpu untuk memisahkan tanah sehingga dapat disekop dengan tanganSangat Padat 0.90-1.00 Memerlukan ledakan atau peralatan berat untuk memisahkan

Alasan utama untuk menggunakan kerapatan relatif adalah karena pengambilan contoh tanah yang tidak terganggu hampir tidak mungkin dilakukan pada

pasir atau kerikil yang tidak kohesif, dan sebagai konsekuensinya uji penetrometer terpaksa sering digunakan.

STRUKTUR TANAH KOHESIF

Suatu tanah kohesif dapat didefinisikan sebagai kumpulan partikel mineral yang mempunyai indeks plastisitas sesuai dengan batas Atterberg yang pada

waktu mengering membentuk suatu masa yang bersatu sedemikian rupa sehingga diperlukan gaya untuk memisahkan butiran mikroskopisnya.Campuran

yang diperlukan untuk membuat suatu deposit tanah menjadi bersifat kohesif adalah mineral lempung.

Deskripsi lempung tentang struktur tanah kohesif berbutir halus memerlukan pengetahuan mengenai gaya anar partikel maupun susunan geometrik, atau

tekstur, dari partikel tersebut.

Dari studi tekstur, perkiraan –perkiraan diadakan seolah-olah terbentuk dari tiga jenis aliran listrik yang berbeda :

1. Rekatan ionok. Retakan akibat kurangnya elektron di bagian luar dari atom-atom yang membentuk satuan tanah dasar.

2. Retakan Van der Waals. Retakan akibat berubah-ubahnya jumlah elektron pada setiap saat pada salah satu bagian dari inti atom.

3. Lain-lain termasuk retakan hidroge dan daya tarik grafitasi antara dua benda.

Beberapa karakteristik mineral lempung adalah :

Hidrasi

Partikel lempung hampir selalu terhidrasi yaitu dikelilingi lapisan-lapisan molekul air yang disebut ’ air teradsorbsi’

Aktivitas

Tepi-tepi mineral lempung mempunyai muatan negatif netto. Ini mengakibatkan terjadinya usaha untuk menyeimbangkan muatan ini dengan tarikan

kation. Tarikan ini akan sebanding dengan kekurangan muatan netto dan dapat dihubungkan dengan aktivitas lempung tersebut. Aktivitas ini dapat

didefinisikan sebagai :

AKTIVITAS = Indeks Plastisitas IpPersentase Lempung

Flokulasi dan Dispersi

202

Mineral lempung hampir selalu menghasilkan larutan tanah-air yang bersifat alkalin (pH>7) sebagai akibat dari muatan negatif netto pada satuan mineral

Pengaruh Air

Fasa air didalam tanah lempung tidaklah berupa air yang murni secara kimawi. Air ini menentukan sifat plastisitas lempung

PENENTUAN KONDISI TANAH BAWAH PERMUKAAN.

Metode yang digunakan untuk menentukan kondisi tanah bawah permukaan :

1. Sondir (probing atau sounding) suatu batang pipa ditekan kedalam tanah dengan tahanan tekan atau pancang yang berkaitan dengan keadaan tanah.

2. Seismik-pengukuran kecepatan gelombang goncangan (shock waves) dari ledakan atau pukulan dari sumber ketempat peninjauan.

3. Tahanan listrik-pengukuran penurunan voltase (tahanan) di natara dua elektroda yang dipasang pada jarak yang telah ditentukan.

Ketiga metode ini membutuhkan kalibrasi peralatan dan verifikasi informasi yang didapatkan dari pemboran dan pengambilan contoh.

Eksplorasi dengan mengambil contoh akan lebih memakan waktu, lebih mahal tetapi hasilnya lebih dapat dipercaya dibandingkan dengan menggunakan

metode soldir ataupun metode seismik dan tahanan listrik. Metode eksplorasi terbagi atas beberapa kategori :

1. Sumur Uji (Test Pit)

Sumur uji dapat digali dengan menngunakan (backhope) atau fronted loeder, tetapi semua ini biasanya mempunyai kedalaman yang terbatas,

memerlukan tempat yang cukup luas, dan cukup mahal. Sumur uji jarang gali dengan tangan karena banyaknya waktu dan tenaga yang

dibutuhkanSumur uji paling sesuai dilakuakn untuk tempat sumber material bagi pembangunan oleh karena contoh yang banyak dapat diperlihatkan

secara langsung.

2. Pemboran

Metode yang paling biasa dilakukan untuk menentukan kondisi-kondisi tanah bawah permukaan dan pengambilan contoh adalah dengan melakukan

pemboran pada titik-titik yang dipilih diareal tempat pondasi.

Beberapa metode pemadatan yang iasa dilakukan (dengan mesin gilas maupun dengan benda yang dijatuhkan) denagn sejumlah peralatan yang dibutuhkan

untuk mencapai suatu hasil yang diinginkan. Perlu dicatat bahwa stabilitas dengan bahan pencampur, terutama dengan suntikan adukan encer (groupting)

203

adalah prosedur yang paling khusus. Prosedur ini lebih tergantung pada pencampuran secara coba-coba untuk mendapatkan jumlah material yang optimis

dibandingkan nalisis kimiawi yang rumit.

Uji pemadatan dengan tumbukan dilaboratorium diuraikan secara cukup terinci bersama dengan konsep dasar kadar air optimum (OMC), kerapatan kering

maksimum, dan keterbatasan pengujian tersebut. Juga diterangkan penggambaran kurva angka pori nol (zero-air-voids (ZAV) sebagai suatu pemeriksaan

atas data laboratorium. Prosedur-prosedur pemadatan untuk tanah kohesif guna memperoleh sifat-sifat tanah yang diinginkan juga telah dibahas.

Ditemukan bahwa prosedur-prosedur yang berbeda akan dibutuhkan untuk memadatkan tanah kohesif dan tanah tidak kahesif. Ringkasan dari prosedur

Pemadatan ini adalah sebagai berikut :

Metode Peralat mesin gilas TanahTekanan Pembatas (Confinement) getaranMeremas (Kneading)

Mesin gilas beroda-halusMesin gilas kaki-domba, mesin gilas beroda karet

Tanah tidak KohesifTanah Kohesif

Juga diterangkan bahwa yang dipilih untuk menhasilkan berat isi kering yang rendah akan sangat membantu dalam mengontrol perubahan volume pada

tanah ekspansif. (expansive clay, yaitu tanah yang memuai).

Pengendalian mutu atas pemadatan di lapangan, termasuk pemakaian tabel bilangan acak untuk menentukan lokasi titik-titik yang perlu diperiksa dan

metode statistik untuk memperkirakan jumlah yan boleh gagal namun tetap menghasilkan kerja yang masih dapat diterima juga telah dibahas.

Konsep koefisien permeabiliti yang menghubungkan jumlah aliran yang melalui suatu massa tanah telah dibahas. Diperkirakan bahwa koefisie4n ini

tergantung pada sejumlah faktor, antara lain:

Ukuran pori, bentuk dan kekasaran

Fluida pori (viskositas, pengaruh temperatur)

Gradien hidrolik(digunakan sedekat mungkin dengan nilai lapangan)

Diuraikan bahwa nilai horisontal kh dapat beberapa kali lebih besar dari nilia lapangan vertikal Kv dan akan sukar memperoleh nilai k yang benar-benar

sesuai dengan penyelidikan laboratorium. Analog anatara aliran fluida dan arus aliran listrik diperlihatkan dalam membentuk persamaan-persamaan untuk

memperoleh nilai masa ekivalen k didalam deposit-deposit yang berlapis.

Kesamaan antara aliran pada pipa dan aliran fluida pada tanah juga diuraikan, dan diketahui bahwa kecepatan aliran nominal dan kecepatan aliran

semu didalam tanah adalah kecil tetapi kecepatan semu ini serta bentuk saluran aliran yang tidak teratur serta belokan-belokan yang ada akan menghasilkan

204

aliran yang turbulen dan bukan aliran laminar. Pada aliran yang turbulen ini, partikel-partikel tanah yang lebih kecil dapat tererosi dan menambah saluran

aliran (dan laju aliran).

Pengaruh kapilar didalam tanah diterangkan sebagai alasan mengapa tanah yang mengalami penyusutan apabila mengering akan menghasilkan

pengaruh pemadatan (menambah kerapatan) dan retakan akibat penyusutan. Diterangkan bahwa kenaikan kapiler hc didalam tanah dapat bernilai cukup

besar. Juga diterangkan bahwa diameter pori efektif untuk kegiatan kapilaritas dapat diperkirakan dengan menggunakan 0.2 D10.

Konsep tekanan efektif dipakai untuk mendefinisikan kondisi apung untuk aliran air didalam deposit pasir. Konsep gaya rembesan berdasarkan gradien

hidrolik yang melalui suatu massa tanah dipergunakan untuk mengevaluasi gaya angka pada deposit tanah kohesif. Gradien hidrolik didefinisikan adalah

gradien yang menghasilkan tegangan efektif = 0, hal ini ditentukan sebagai gradien hidrolik yang sama dengan berat isi efektif (atau mengapung) dibagi

dengan berapt isi air. Diperlihatkan pula bahwac rasio berat isi yang menghasilkan gradien hidrolik kritis adalah mendekati 1 untuk pasir dimana konsep

gradien hidrolik ini berlaku. Sekali lagi perlu diperhatikan bahwa tanah kohesif, gaya rembesan yang berada pada keadaan tepat akan memindahkan atau

menggerakkan suatu massa tanah mungkin akan kritis, tergantung pada keamanan resultannya.

Untuk mendapatkan jumlah rembesan dan gaya rembesan untuk berbagai konfigurasi geometris dimana penyelesaian yang mesti tidak dapat langsung

diperoleh. Prosedur umum adalah dengan membuat jaringan aliran. Jaringan aliran. Jaringan aliran terdiri dari kelompok kurva yang saling memotong 90º

dan membentuk bujur sangkar kecuali pada titik tunggal, dimana pertimbangan harus diadakan. Kita lihat apabila kx ≠ Ky, sudut memotong tetap 90º,

tetapi persegi empat ini bukan lagi merupakan bujur sangkar.

Kita dapat mentrasformasikan dimensi x dan y dengan memakai variabel trasformasi.

atau

untuk mendapatkan x‘ = x/u atau y’ = y/v, tetapi tidak sekali bersamaan. Dengan dimensi-dimensi trasformasi ini, kita dapat memakai bujur sangkar. Jumlah

rembesan dihitung sebagai :

205

U=√ kx

ky

U=√ kx

ky

q = kh n f

nd

dengan k = keofisien permeabilitas atau nilai trasformasi k’ =√ kx.ky .

Diperlihatkan bahwa tekanan angka dapat diperoleh dari jaringan aliran. Jaringan aliran dapat dipergunakan untuk mengontrol erosi bawah tanah untuk

mendapatkan gradien hidrolik. Jaringan ini juga berguna dalam mentukan lokasi dinding halang yang optimum.

Beberapa elemen tertentu dari hidrolika untuk sumur juga telah diperkenalkan. Kita juga mengetahui bahwa pengeringan untuk suatu galian adalah

sama dengan hidrolika untuk sumur, bahwa suatu jaringan aliran yang direncanakan dapat dipakai untuk mentukan jumlah aliran.

Beberapa metode pemakaian data konsolidasi untuk memperoleh parameter-parameter penurunan telah disajikan, dan diringkaskan sebagai berikut :

e terhadap log p έ terhadap log p E atau έ terhadap pIndeks tekanan CcIndeks tekanan-kembali CrIndeks pemuaian Cs

Rasio tekanan C’cRasio tekanan- kembali C’rRasio pemuian C’s

Koefisien kompresibilitas av, a’vKoefisien konfresibilitas Volume Mv

Beberapa hubungan empiris untuk Cc dan C’c juga disajikan. Pemakaian parameter-parameter penurunan telah diilustrasikan dalam penghitungan

penurunan konsolidasi. Konsep sejarah tegangan sebelumnya dan pengaruh prakonsolidasi Pc juga telah diteliti. Dari pengamatan atas kurva pembebanan-

peniadaan beban pembebanan kembali untuk e terhadap log p pada contoh yang dibentuk kembali, suatu metode untuk mendapatkan Pc telah

dikembangkan. Para pembaca harus mengetahui bahwa semua persamaan penurunan konsolidasi berasal dari bentuk umum.

Dalam persamaan yang terakhir ini terutama perlu diketahui:

1. Ap merupakan pertambahan rata-rata dari tekanan dalam pertambahan lapisan Hi atau dari ketebalan lapisan total, yang lebih dipilih karena

mengurangi perhitungan yang diperlukan.

2. eo merpakan nilai rata-rata dari angka pori dilapangan dan biasanya bukan merupakan nilai angka pori.

3. Pi merupakan rata-rata tekanan efektif akibat beban tanah di atas yang terdapat pada tanah dengan ketebalan lapisan Hi. Nilai pada setengah

kedalaman biasanya dipakai karena variasinya linier terhadap kedalaman apabila kita anggap terdapat berat isi yang konstan. Ini akan menghasilkan

kesalahan yang kecil, karena terdapat pertambahan sejumlah berat isi yang konstan. Ini akan menghasilkan kesalahan yang kecil, karena terdapat

sejumlah pertambahan berat isi pada tempat yang lebih dalam serta penguranagn eo yang bersesuaian. Catatan pi dapat berupa po tergatung pada

∆P.

206

Tekanan sekunder, atau rangkak, juga telah ditinjau. Analisis yang teliti tentang perhitungan tekanan sekunder memperlihatkan bahwa tekanan sekunder

dapat dihitung sebagai :

∆Hs = Hέ

Karena C∂ merupakan regangan yang tergantung pada waktu .

Telah diterangkan bahwa kurva-kurva έ (atau e) terhadap log p harus didasarkan pada penurunan ’konsolidasi’ tidak termasuk tekanan sekunde3r atau

pengaruh ’rengkak sekunder’.

Beberapa pertimbangan dan batas praktis telah diuraikan untuk menempatkan beberapa kebenaran perhitungan konslidasi dan perspektif sebenarnya.

Karena uji konsolidasi memerlukan waktu yang lama (dan mahal), jumlah yang dilakukan untuk sebagian besar proyek biasanya terlalu sedikit untuk dapat

menggunakan metode-metode statistik dalam meramalkan keterandalan karena itu, pengalaman merupakan faktor utama dalam pemperkirakan besarnya

penurunan secara tepat.

TINGKAT KONSOLIDASI

Untuk memperkirakan penurunan konsolidasi satu dimensi dengan memakai koefisien konsolidasi Cv. Perlu diketahui bahwa penurunan konsolidasi hanyalah

merupakan sebagian dari penurunan total komponen lainnya adalah penurunan segala dan tekanan sekunder (atau rangkak). Penurunan yang terakhir ini

terjadi setelah berakhirnya penurunan konsolidasi.

Koefisien konsolidasi diperoleh dengan memakai faktor T dan waktu untuk persen konsolidasi tertentu (biasanya t 50) yang terjadi dari penggambaran

penurunan terhadap waktu. Skala waktu dapat berupa logaritmis (biasanya terdapat) atau waktu. Penggambaran semilog dipakai apabila parameter tekanan

sekunder (C∂ atau C’∂) harus diperoleh.

Teori konsolidasi telah dipakai untuk memperoleh faktor waktu yang tidak berdimensi Ti yang diketahui tergantung pada distribusi pori (atau regangan)

didalam lapisan tanah pada pertambahan tekanan tertentu.

Kita ketahui bahwa tingkat konsolidasi ( sebagai yang didefinisikan oleg Cv) sangat tergantung pada koefisien permeabilitas k dan panjang jalur drainase

H.Dilaboratorium, dengan memakai konsolidometer dengan cincin mengambang. H adalah setengah dari tebal contoh : untuk cincin tetap, H adalah contoh

tebal contoh total. Waktu untuk konsolidasi primer pada ketebalan contoh yang konstan adalah sekitar empat kali lebih besar dibandingkan dengan alat

cincin tetap. Dilapangan, jalur drainase ditentukan oleh lokasi muka tanah yang mengalami konsolidasi.

Dengan Ti dari penggambaran penurunan waktu dan nilai-nilai T dan H yang bersesuaian koefisien konsolidasi dihitung sebagai :

207

Saling ketergantungan antara k dan cv menunjukan bahwa apabila kita mendapatkan Cv dengan memakai T,H dan ti, koefisien permeabilitas dapat diperoleh

dengan memakai Cv dan γw. Ini dapat dilakukan dengan memplot έ terhadap waktu dan menhitung av =∆έ/∆P=1/mv. Kita menggunakan k rata-rata yang

dihitung untuk beberapa pertambahan beban dalam uji konsolidasi ataupun untuk beban yang mendekati lapangan.

Untuk mengetahui bahwa pertambahan beban ∆P (atau regangan yang sesuai dengan itu) juga merupakan faktor yang sanagt kritis. Dari segi pandanagn

praktis, telah diketahui bahwa sautu timbunan (atau beban lainnya) yang besar akan mengalami penurunan yang lebih cepat jika dibnadingkan dengan

timbunan yang kecil. Biasanya digunakan prapembebanan (beban awal) yang lebih besar dari beban layan untuk mempercepat (dan kemudian juga untuk

mengontrol) konsolidasi dan untuk secara efektif menghasilkan tanah yang mengalami prakonsolidasi bagi struktur yang akan berdiri diatasnya.

KUAT GESER TANAH

Untuk tanah tidak kohesif, kuat geser adalah :

S= ðn tan Φ

dimana ðn biasanya merupakan tegangan efektif karena peralatannya adalah sedemikian rupa sehingga tanah biasanya dapat berdrainase (apabila

sangat basah atau jenuh) apabila dipakai suatu tingkat regangan yang wajar. Kita tidak boleh memakai pasir lembab karena kohesi yang terlihat dari tarikan

kapilar akan tercapai. Uji gesek langsung diinginkan tetapi niali regangan bilangan Φ cenderung lebih besar dari pada nilai dari uji traksial. Kekurangan

utama percobaan tersebut adalah dalam duplikasi struktur dilapangan dan sedimentasi alamiahnya. Pada kondisi-kondisi yang biasa terdapat, variasi kadar

air yang besar tidak mempengaruhi kuat besar pasir dan kerikil.

Sifat tanah kohesif lebih sukar diketahui karena variasi kadar air saja dapat sangat mempengaruhi kuat geser. Untunglah bahwa kasus yang terburuk

terjadi pada keadaan ynag jenuh, sehingga sebagian besar percobaan dilakukan dalam keadaan itu. Kuat geser sangat tergantung pada keadaan yang jenu,

sehingga sebagian besar percobaan dilakukan dalam keadaan itu. Kuat geser sangat tergantung pada keadaan metode yang dipakai.

Untuk uji tak terdrainase (tak terkonsolidasi-tak terdrainase dan tekan tak terkekang),

Su = (Φ=0)

208

Cv = TH² = k

Ti Mvγw

Dan ini merupakan nilai kekuatan yang paling umum diperoleh untuk tanah-tanah tersebut. Kekuatan ini biasanya cukup untuk sebagian besar proyek rutin.

Sebagian besar masalah biasanya terjadi pada timbunan diatas tanah yang sangat lunak.

Untuk uji terkonsolidasi-tak terdrainase tanpa pengukuran tekan pori atau uji CD dimana ðn<Pc, kekuatan dapat diberikan oleh persamaan kekuatan Mohr-

Coulomb sebagai :

S = c + ðn tan Φ

Untuk uji CD dan uji CU dengan pengukuran tekanan pori pada tanah yang terkonsolidasi secara normal dan uji CD pada tanah yang terlalu terkonsolidasi

dengan ðn > Pc kuat geser terdrainase adalah :

S = c’ + ð’n tan Φ’

C’ dan Φ’ adalah parameter-parameter kekuatan efektif C’ biasanya sangat kecil dan dapat diabaikan, tetapi tetap diperlihatkan untuk membuat

persamaan tersebut menjadi umum sebab seperti telah diterangkan dalam buku ini, literatur geoteknis penuh dengan kata-kata pengecualian terhadap

aturan.

Konsep-konsep keruntuhan getas, keruntuhan progresif, dan angka pori kritis juga telah diterangkan. Kita ketahui bahwa semua tanah padat akan

mengemban (atau mengalami latasi) selama geser terjadi dan volume tanah’lepas’ akan berkurang. Jika kita ketahui bahwa ’padat’ dan lepas adalah relatif

dan tergantung pada tekanan dan kekang.

Konsep kekuatan sisa dan pemakaian Φr adalah sesuai untuk masalah-masalah dimana regangan geser yang besar mungkin terjadi. Dalam kasus ini,

kohesi yang diperoleh dapat diabaikan.

Lingkaran Mohr dan Diagram p-q maupun tegangan oktaherdral dapat digambarkan dengan digunakan untuk memperoleh jalur tegangan selama

berlangsungnya geser dan dipakai untuk memberikan pandangan respon tanah terhadap pembebanan.

Pengaruh konsolidasi berlebih untuk menambah kuat geser juga telah diperiksa. Selain itu kita dapati bahwa dengan meniadakan pembebanan, tekanan

pori negatif mungkin akan timbul. Karena ini akan cukup besar apabila tanah mengalami konsolidasi yang berlebihan keadaan diatas harus diperhatikan atau

dihilangkan apabila kita ingin memperoleh nilai kuat geser yang realistik. Kita ketahui bahwa tegangan efektif sangat mempengaruhi kuat geser dan

tegangan yang efektif adalah :

ð' = ð – u

209

Apabila beban pada tanah ditiadakan, tekanan pori u dapat bernilai (-) yang secara sementara akan menambah ð'. Tekanan pori yang dapat diandalkan

hanya dapat diperoleh dengan mengukur langsung. Walaupun cara-cara untu menghitung dan memperkirakan besar pori tersebut juga telah diberikan.

Kita telah bahas beberapa metode laboratorium dan metode lapangan yang biasa dipakai untuk mengukur kuat geser. Kita temukan bahwa semua

metode tersebut mempunyai kekurangan masing-masing.

Konsep normalisasi parameter-parameter tanah yang dipilih juga telah diuraikan bersama dengan beberapa korelasi, tetapi harus diuji dengan

percobaan-percobaabn pada tanah setempat apabila ata tersebut akan dipakai untuk desain akhir.

Konsep Tekanan Tanah sebagai :

Tekanan JenisAktifKoPasif

Tekanan tanah minimum akibat gerakan relatif mengembang dari masa tanahTekanan tanah seimbang dilapanganTekanan tanah maksimum akibat gerakan relatif tekan didalam massa tanah

Kita ketahui bahwa tekanan tanah membantu dalam tekanan tanah aktif dan bahwa volume tanah adalah minimum. Tahanan tanah harus diatasi untuk

volume tanah yang lebih besar dalam membentuk tekanan tanah pasif. Perubahan volume tanah didalam irisan keruntuhan serta partikel tanah dan aliran

tanah berkaitan serta hilangnya tekanan lateral serta sifat partikel tanah dan aliran tanah yang berkaitan serta hilangnya tekanan lateral menimbulkan suatu

situasi dimana kondis-kondisi K0 Sukar atau tidak mungkin untuk diukur.

Metode irisan percobaab untuk menentukan tekanan tanah pasif juga diuraikan, bersama dengan metode spiral logaritmis dan metode lingkaran Φ.

Ditunjukan bahwa metode tekanan tanah Rankine dan Coulomb biasanya digunakan untuk menentukan tekanan dinding. Metode Rankine telah dibahas

dengan cukup jelas dengan memakai lingkaran Mohr dan irisan percobaan. Pemakaian permukaan bidang runtuh akan hampir tepat untuk kasus tekanan

tanah aktif. Dan untuk sudut kemiringan yang kecil sudut friksi dinding yang kecil, dan sudut gesek dalam yang relatif kecil,akan memberikan nilai-nilai yang

cukup sesuai dengan tekanan tanah pasif.

Tinjauan singkat tentang daya dukung telah dibahas dengan dua kelompok persamaan yang paling banyak dipakai. Persamaan Terzaghi cenderung

memberikan hasil yang lebih konserfatif dari pada persamaan-persamaan lainnya tetapi juga lebih sederhana dan cukup menarik untuk dipakai.

Kapsitas tiang pancang juga telah diuraikan secara singkat. Diterangkan bahwa tahanan samping dapat diperoleh sebagai suatu proses penjumlahan

tetapi telah biasa juga untuk memakai perhitungan tunggal dengan parameter tanah rata-rata ynag diambil untuk memudahkan perhitungan.

Va Vv Vw

Vs

NolWw

Ws

210

Rumus Enggenering News (ENS) untuk memperkirakan kapasitas tiang pancang dinamis juga telah disajikan. Walaupun hasilnya tidak terlalu tepat,

kesederhanaan sangat memberikan kemudahan.

Penurunan segera pada pondasi juga telah diuraikan. Dianggap bahwa metode eksak tidak akan memberikan penurunan yang tepat oelh karena

masalah-masalah dalam mendapatkan nilai Es dan Ц yang tepat. Ini menunjukan bahwa metode empiris harus dipakai secara hati-hati, karena beberapa

bentuk Es selalu dipakai. Setiap perhitungan yang lansung berhubungan dengan Es dapat disesuaikan untuk memberikan hasil-hasil korelatif dimana

jawabannya diketahui dari pengukuran-pengukuran.

Pemeriksaan atas oersamaan penurunan menunjukan bahwa penurunan langsung tergantung pada tekanan kontrak ð0 dan lebar pondasi. Lebar pondasi

menentukan kedalaman efektif dari pengaruh tegangan (panjang dimana regangan terjadi), tekanan kontrak menentukan regangan. Telah terbukti bahwa

dengan tekanan kontrak yang merupakan pertambahan netto, tidak akan ada penurunan yang terjadi apabila pertambahan netto tersebut adalah nol (atau

kurang). Ini dapat berlangsung diperoleh dengan menggali sejumlah tanah beratnya sama dengan berat bangunan diatasnya dan disebut ”mengapung”

pondasi.

STABILITAS LERENG

Dalam Mekanika stabilitas lereng ada dua faktor yang memegang peranan yang sangat penting : 1. Sifat-sifat tanah; 2 Bentuk dan pusat massa keruntuhan

pontensial

Apabila lereng adalah isotropis dan homogen, penyelesaiannya dapat dibuat dengan cara tabulasi, tetapi relatif mudah pula untuk diperoleh secara analitis.

Apabila tanah berlapis, mempunyai permukaan freaktik, tidak isotronik, atau mempunyai diskontinuitas, beberapa jenis penyelesaian dengan metode elemen

hingga akan diperlukan.

Metode sayatan (slice) biasa dipakai apabila terdapat diskontinuitas yang tidak terlalu jelas. Pengelesaian irisan *Wedge) gelincir dipakai apabila

diskontinuitas menentukan lokasi sebagai permukaan runtuh.

Apabila faktor kemanan F>1,25 kita dapat mempunyai keyakinan yang cukup bahwa lereng yang bersangkutan akan cukup aman. Apabila F lebih kecil dari

sekitar 1.07 mungkin akan terjadi suatu keruntuhan lereng. Ada 3 Faktor yang penting : 1. Studi-studi perbandingan yang menyeluruh telah menunjukan

perbedaan F yang kecil dari metode Bishop dan metode-metode lainnya yang lebih canggih (sophisticated); 2. Studi-studi menyeluruh tentang keruntuhan

lereng menunjukan bahwa :

F KEJADIAN

Va Vv Vw

Vs

NolWw

Ws

211

F<-1,07

1.07<F<1.25

f>1.25

Keruntuhan biasa terjadi

Keruntuhan pernah terjadi

Keruntuhan Jarang Terjadi

3.Perbaikan dalam analitis stabilitas lereng akan diperoleh dari pemakaian nilai-nilai parameter kekuatan tanah yang lebih bai dan sesuai. Kita lihat dari ’2’

diatas bahwa keruntuhan terjadi dengan faktor keamanan yang tinggi dan dari ’1’ kita ketahui bahwa dengan menggunakan analitis yang canggih, F hanya

merubah sedikit saja aka keruntuhan pada nilai F yang tinggi harus berasal dari pemakaian parameter-parameter tanah yang tidak benar.

BUKU 2, SUNGGONOH

PENGENALAN TANAH, Dalam mekanika tanah kita mempelajari kelakuan kondisi tanah yang berbeda-beda.Tanah tidak seperti besi/baja dan beton yang

tidak banyak ragam sifat-sifat phisiknya.

PERSOALAN MEKANIKA TANAH. Persoalan tanah secara garis besar di klasifikasi sebagai berikut :Hal keseimbangan atau stabil; Hal deformasi elastis

dan plastis ; Hal drainas

SIFAT-SIFAT PENTING TANAH, Sifat-sifat penting tanah, untuk sebuah proyek tergantung pada jenis/fungsi proyek sesuai pada sifat-sifatnya.

Va Vv Vw

Vs

NolWw

Ws

Va Vv Vw

Vs

NolWw

Ws

212

ADAPUN SIFAT-SIFATNYA ANTARA LAIN : Permeabilitas, sifat ini untuk mengukur/menentukan kemampuan tanah di lewati air melalui pori-porinya. ;

Konsolidasi, pada kosolidasi di hitung dari perubahan isi pori tanah akibat beban.; Tegangan geser, untuk menentukan kemampuan tanah yangmenahan

tekanan-tekanan tanpa mengalami keruntuhan.

HUBUNGAN BERAT DAN VOLUME, Tanah terdiri dua bagian, yaitu bagian padat dan bagian rongga ; Bagian padat terdiri dari partikel-partikel padat ; Bagian

rongga, berisi air dan udara bila tanah tersebut jenuh atau kering.

Sekarang kita ambil tanah dengan volume V. Volume total (keseluruhan) terdiri dari bagian-bagian yang berbeda seperti lihat Gambar 1-1.

Keterangan :

V = Volume keseluruhan (total)

Va = Volume udara (dalam bagian berrongga)

Vw = Volume air (dalam bagian berrongga)

Vs = Volume butir tanah

Vv = Volume rongga = Va + Vw

V = Va + Vw +Vs

Va Vv Vw

Vs

Udara

Air

Butir tanah

NolWw

Ws

V W

Gambar 1-1

Va Vv Vw

Vs

NolWw

Ws

213

SIFAT-SIFAT TANAH

PengenalanDalam mekanika tanah kita mempelajari kelakuan kondisi tanah yang berbeda-beda yang mana sering kita temukan dalam praktek.Tanah tidak seperti besi/baja dan beton yang tidak banyak ragam sifat-sifat phisiknya.Keragaman ini menentukan sifat tanah dengan berbagai persoalan sesuai dengan kondisi tertentu yang dikehendaki dalam pelaksanaan. Tetapi kesimpilan ditentukan oleh penggunaan dari tanah dengan anggapan-anggapan yang disederhanakan yang mana memberi tafsiran terhadap situasi terakhir dan dengan kemungkinan-kemungkinan yang ada dalam pengetahuan mekanika tanah untuk membantu para ahli menyelesaikan/memecahkan berbagai macam persoalan yang berhubungan dengan tanah.

Persoalan Mekanika TanahPersoalan tanah secara garis besar di klasifikasikan sebagai berikut :a. Hal keseimbangana. Hal deformasib. Hal deformasi

Stabilitas, untuk ini perlu diketahui : c. Beban/muatan yang bekerja pada tanah, Muatan yang bekerja pada tanah tergantung dari tipe/macam struktur dan berat tanah.d. Besar dan distribusi tekanan akibat muatan terhadap tanah , Tanah dianggap material yang isotropis, tekanan dapat dihitung secara analisa

matematik.

e. Perlawanan dari tanah, Perlu adanya pengambilan contoh tanah untuk penyelidikan di Laboratorium buat mengetahui kerakteristik/sifat tanah.Deformasi, dapat dalam keadaan plastis atau elastis. Sehubungan dengan hal tersebut, perlu diketahui : a. Muatan yang bekerja (beban kerja)b. Besar dan distribusi tekanan yang berpengaruhc. Besar dan perbedaan penurunan

Drainase, menyangkut hal deformasi dan stabilitas.Sifat-sifat Penting Tanah, Sifat-sifat penting untuk sebuah proyek tergantung pada jenis/fungsi proyek. Sesuai dengan sifat-sifatnya, penting diketahui tipe proyek yang dilaksanakan. Adapun sifat-sifatnya antara lain :a. Permeabilitas (Permeability)

Sifat ini untuk mengukur/menentukan kemampuan tanah di lewati air melalui pori-porinya. Sifat ini penting dalam konstruksi bendung tanah urugan (erth dam) dan persoalan drainase.

Va Vv Vw

Vs

NolWw

Ws

214

b. Konsolidasi (Consolidation)Pada kosolidasi di hitung dari perubahan isi pori tanah akibat beban. Sifat ini dipergunakan untuk menghitung penurunan (settlement) bangunan.

c. Tegangan geser (Shear strength)Untuk menentukan kemampuan tanah yangmenahan tekanan-tekanan tanpa mengalami keruntuhan. Sifat ini dibutuhkan dalam perhitungan stabilitas pondasi/dasar yang dibebani, stabilitas tanah isian/timbunan dibelakang bangunan penahan tanah dan stabilitas timbunan tanah.

Sifat-sifat phisik lainnya adalah batas-batas Atterberg (Aterberg limit), kadar air, kadar pori, kepadatan relative, pembagian butir, kepekaan dan sebagainya.

Hubungan Berat dan VolumeTanah terdiri dari dua bagian, yaitu padat dan bagian rongga. Bagian padat terdiri dari partikel-partikel padat, sedangkan bagian berongga

terisi air atau udara sepenuhnya bila tanah tersebut jenuh atau kering. Apabila gumpalan tanah tidak sepenuhnya dalam keadaan basah (Jenuh), maka rongga tanah akan terisi oleh air dan udara.

Sekarang kita ambil tanah dengan volume V. Volume total (keseluruhan) terdiri dari bagian-bagian yang berbeda seperti terlihat dalam ganbar 1-1.

Keterangan :

V = Volume keseluruhan (total)

Va = Volume udara (dalam bagian berrongga)

Vw = Volume air (dalam bagian berrongga)

Vs = Volume butir tanah

Va Vv Vw

Vs

Udara

Air

Butir tanah

NolWw

Ws

V W

Gambar 1-1

215

Vv = Volume rongga = Va + Vw

V = Va + Vw +Vs

Kadar pori (e) dari tanah menyatakan perbandingan antara volume rongga dengan volume/isi butir tanah (bagian padat).

e = V

V

s

v=

s

wa

V

V V + ……………………………………. (1.1)

Porositas (n) tanah menyatakan perbandingan antara volume rongga dengan volume keseluruhan.

n = V

Vv =

Vs Vw Va

Vw Va

+++

…………………………… (1.2)

n =

Vs

Vw Va 1

Vs

Vw Va

++

+

= Vs Vw Va

Vw Va

+++

…………………………… (1.3)

e = n - 1

n=

Vs Vw Va

Vw Va - 1

Vs Vw Va

Vw Va

+++

+++

= Vs

Vw Va + …………. ( 1.4)

Derajad kejenuhan (S) dari tanah menyatakan perbandingan antara volume air dengan volume rongga.

S = Va

Vw=

Vw Va

Vw

+ ………………………………………….. (1.5)

Seandainya tanah dalam keadaan jenuh, maka Va = 0 dan berarti porositas

216

nw = V

Vw& n =

V

Vw

Factor

n

n -n w , menunjukkan kekurangan kejenuhan ……………………….. (1.6)

Kadar air (w) dari tanah menyatakan perbandingan antara berat air (Ww) dengan berat butir tanah.

W = s

w

W

W ………………………………………………………………………. (1.7)

Berat isi tanah (∂) menunjukkan erbandingan antara berat tanah dengan isi tanah.

∂ = V

W =

Vv Vs

Ww Ws

++

=

+

+

Vs

Vv 1Vs

Ws

Ww 1 Ws

……………………….. (1.8)

Berat jenis tanah (G) dan berat isi air (∂w)

.G V

W

s

s = ∂w

s

s

V

W = berat isi butir = ∂s

G = w

s

∂∂

; s = G. ∂w

Ws

Ww = dan

Vs

Vv = e ; persamaan ini dimasukan kedalam persamaan (1.8), Jadi :

LL PL SL

Keadaan Keadaan Keadaan KeadaanCair plastis semi padat plastis

217

∂= G. ∂w

)e1(

w) (1

++

……………………………………………………. (1.9)

Jika tanah dalam keadaan kering maka Ww = 0 dan w = 0

∂ d = e 1(

w G.

+∂

……………………………………………………………… (1.10)

Kita dapatkan :

e = Vs

Vv =

Vs

Vv.

Vw

Vw =

Vw

Vv .

sV

Vw……………………………………… (1.11)

wV

Ww = w∂ = berat isi air

Jadi : Vw = w

Ww

Vs

Ws = ∂ s = berat isi butir

G = s

s

∂∂

, jadi s∂ = G . w∂ dan Vs = w∂G.

Ws

Sekarang masukkan nilai Vw dan Vs ke dalam persamaan (1.11) maka didapat :

E = s

1

wG.

Ws

∂w

Ww

= S

1 .

Ws

Ww . G =

S

W.G ……………………… (1.12)

Untuk tanah yang dalam keadaan jenuh, S = 1 jadi : e = W G

LL PL SL

Keadaan Keadaan Keadaan KeadaanCair plastis semi padat plastis

V –V1

V V

Ws Ws V1

218

Berat isi jenuh ( sat∂ ) :Dari persamaan (1.9) : ∂ = )1(

w)(1 w G.

e++∂

Jadi : sat∂ = )1(

wG)w(G

e++∂

= )1(

e)w(G

e++∂

…………………………. (1.13)

Berat isi celup tanah ( sub∂ ), menyatakan suatu harga dari berat isi jenuh dikurangi berat isi air,

Jadi : sub∂ = sat∂ - w∂ = e1

e)w(G

++∂

- w∂

= e1

we-w-wewG

+∂∂∂+∂

= )1(

1)w(G

e++∂

…………………………………………….. (1.14)

Hubungan berat isi kering dan berat isi tanah :

+

+=+∂

Ws

Ww 1

1 .

V

Wv Ws

w 1 = d V

Ws

Ww Ws

Ws .

V

Wv Ws ∂==+

+ .. (1.14a)

BATAS-BATAS KONSISTENSI (BATAS-BATAS ATTERBERG)

LL PL SL

Keadaan Keadaan Keadaan KeadaanCair plastis semi padat plastis

V –V1

V V

Ws Ws V1

219

Batas-batas Atterberg tergantung pada air yang terkandung dalam massa tanah, ini dapat menunjukkan beberapa kondisi tanah sebagai berikut :

Cair, Kental, Plastis, Semi Plastis, Padat. Perubahan dari keadaan yang satu ke keadaan yang lain sangat penting di perhatikan sifat-sifat phisiknya.

Batas kadar air tanah dari satu keadaan berikutnya dikenal sebagai batas-batas kekentalan / konsistensi. Batas-batas konsistensi yang penting

adalah :

4. Batas Cair (liquid limit) = L.L

Menyatakan kadar air minimum dimana tanah masih dapat mengalir di bawah beratnya atau kadar air tanah pada batas antara keadaan cair ke

keadaan plastis

5. Batas Plastis (plastis limit) = P.L

Menyatakan kadar air minimum dimana tanah masih dalam keadaan plastis atau kadar air minimum dimana tanah dapat di gulung-gulung sampai

diameter 3,1 mm (1/8 inchi).

6. Batas Sudut (shrinkage) = S.L

Menyatakan batas dimana sesudah kehilangan kadar air, selanjutnya tidak menyebabkan penyusutan volume tanah lagi.

Suatu contoh tanah kering dicampur dengan air sampai menjadi dalam keadaan plastis. Contoh tanah ini dibentuk dalam sebuah tabung dengan berat W,

kemudian di celupkan kedalam air raksa dan dengan demikian volumenya (V) dapat ditentukan/ditetapkan. Contoh itu kemudian dikering anginkan dengan

oven selama 48 jam pada suhu 1050C. kemudian berat dan volume kering (Ws dan V1) dapat ditentukan.

LL PL SL

Keadaan Keadaan Keadaan KeadaanCair plastis semi padat plastis

V –V1

V V

Ws Ws V1

220

Dari gambar 1-2 terlihat bahwa contoh yang telah melewati batas susut diantara (i) dan (iii). Setelah air yang ada diuapkan/dihilangkan dengan tidak

mengurangi volume/isi, maka kadar air dapat ditentukan dengan :

Ws

Ww w =

Pada saat awal, berat air adalah (W – Ws). Setelah ada penguapan isi sebesar (V – V1) dengan berat (V – V1) ∂w, karena itu berat air sisa pada

batas susut adalah :

Ww = (W – Ws) – (V – V1) ∂w

Di substitusikan ke persamaan :

Ws

Ww w = , maka didapat :

S.L = Ws

w )V - (V - Ws)-W ( 1 ∂ …………………………… (1.15)

V –V1

V V

Ws Ws V1

Air

Butirantanah

Air

Butiran tanah

Udara

Butiran tanah

221

(i)Kondisi asli

(ii)Kondisi batas susut

(iii)Kondisi sesudah

di keringkanGambar 1-2

Beberapa hal yang penting :

Indek plastis (Plastisity Index) = P.I., menunjukkan sejumlah kadar pada saat tanah dalam kondisi plastis, dimana harga ini adalah selisih antara batas cair

dan batas plastis.

P.I. = L.L. – P.L. ………………………………………. (1.16)

Indek cair (Liquidity Index) = L.I., menyatakan perbandingan dalam persentase antara kadar air tanah dikurangi batas plastis dengan indek plastis.

L.I. + P.I.

P.L. - w …………………………………….. (1.17)

Konsistensi relative (Relative Consistency) = R.C., menunjukkan perbandingan antara batas cair di kurangi kadar air tanah dengan indeks plastis.

R.C. = P.I.

w- L.L. ……………………………………. (1.18)

Indek pengaliran (Flow index) = If, adalah kemiringan dari lengkung aliran :

If = 21

21

N log - N log

w- w

Indek kekasaran (Toughness Index) = It, adalah nilai perbandingan antara indek plastis dan indek pengaliran.

It = fI

P.I. ………………………………………………… (1.19)

Nilai susut (Shrinkage Ratis) = SR, adalah perbandingan antara selisih isi (dinyatakan dalam persentase isi kering) dengan kadar air yang bersangkutan.

CONTOH-CONTOH SOAL

222

5. Sebuah contoh pasir yang mempunyai porositas 30 % dan berat jenis butirnya 2,7Hitunglah :

a. Berat isi kering dari pasir tersebut.b. Berat isi pasir tersebut, bila S = 0,56c. Derajad kejenuhan contoh, pada kadar air 14%d. Berat isi celup pasir

Penyelesaian :

N = 30%, 0,3 - 1

0,3

n - 1

n e == = 0,428.

e.3w

d g/cm 1,895 1,428

2,7

0,428 1

2,7

e - 1

G. ==

+=∂=∂

f. S = 0,56

1,428

2,94

1,428

0,428 . 0,56 2,7

e 1

SeG =+=

++=∂

= 2,06 g/cm3

g. e = S

G w

S = 428,0

378,0

0,428

2,7 . 0,14

e

.G w ==

= 88,3%

h.1,428

1,7

0,428 1

1 - 2,7 .

e 1

1 -G wsub =

+=∂

+=∂

= 1,19 g/cm3

223

6. Sebuah contoh tanah tidak jenuh. Kadar airnya 22% dan kepadatanya 2 gr /cm3. Seandainya berat jenis adalah 2,65 dan berat isi air 1 gr / cm3, carilah derajat kejenuhan dan kadar pori. Jika tanah dalam keadaan jenuh, berapakah berat isi jenuhnya ?Penyelesaian :

Ambil sejumlah tanah dengan satu-satuan berat. Ketiga phase tanah dapat digambarkan sebagai berikut :

Berat seluruhnya = 1,0 + 0,22 g

Isi seluruhnya = 3cm 0,61

2,0

1,22 =

Isi udara = 0,61 – (Vw + Vs)

= 0,61 - (0,22 + 2,66

1

= 0,61 – 0,597 = 0,013 cm3

Derajad kejenuhan :

S = 94,4%.atau 0,944 0,233

0,22

ronga isi

air isi ==

Kadar pori :

UdaraAir

Butir tanah

Wa=0

Ww=0,22

Ws=1,0

Ws

Vw

Vs

Gambar 1 - 3

224

e = 0,618 0,377

0,233

hbutir tana isi

rongga isi ==

Berat isi jenuh :

0,013 0,22 0,377

0,013 1,22

jenuh tanah isi

jenuhh berat tana sat ++

+==∂

= 3g/cm 2,025

0,610

0,233 =

7. Sebuah contoh tanah lempung yang jenuh mempunyai isi 180 cm3 dan beratnya 320 g. Jika berat jenis 2,6 hitunglah kadar pori, kadar air dan berat isi contoh tanah tersebut.Penyelesaian :

e. Kadar pori

Berat air + berat butir tanah = 320 gIsi air + isi butir tanah = 180 cm3

Dalam satuan metric : berat air = isi air2,6 (isi tanah) – isi tanah = 320 – 180 = 140

Isi tanah = 3cm 87,5

1,6

140

1 - 2,6

140 ==

Isi air = 180 – 87,5 = 92,5 cm3

Kadar pori = 1,055 87,5

92,5

tanahisi

rongga isi ==

f. Porositas

225

0,515 2,055

1,055

2,055 1

1,055

e 1

e n ==

+=

+=

g. Kadar air

S

w.G e =

Tanah jenuh S = 1

G

e w =

h. Berat isi

w . e 1

w) (1G ∂

++=∂

= 2,055

1,406 . 2,60

1,055 1

0,406) (1 2,6 =+

+

= 1,78 g/cm3

8. Sebuah contoh tanah jenuh sebagian, mempunyai isi 60 cm3 dan berat 92 g, tanah ini di keringkan dengan oven dan berat kering 73,8 g. jika berat jenisnya 2,62 ; hitunglah derajat kejenuhanya.(lihat gambar I – 3 ).Penyalesaianya :

Kadar air :

W = 73,8

73,8-92 =

8,73

2,18 = 24,62%

226

Berat isi :

∂ = 60

92 = 1,53 g /cm3

Ambil sejumlah tanah dengan satu-satuan berat. Ketiga phase tanah lihat pada gambar 1 – 3.Berat seluruhnya = 1 + 0,2462 = 1,2463

Isi seluruhnya = 1,53

1,2462 = 0,809 cm3

Isi air contoh tanah = 0,2462 cm3

Isi udara : Va =0,809 - ( Vw + Vs )

= 0,809 - ( 0,2462 + ½, 62

= 0,809 - ( 0,2462 + 0,382

= 0,1808 cm3

Derajat kejenuhanya :

S = pori / rongga isi

air isi

S = 0,1808 0,2462

0,2462

+ = 0,4270

0,2462 = 0,586 = 58,6%

5. Sebuah contoh tanah pasir memiliki kadar air 25% dan berat isi 1,9 g/cm3. Dari penyelidikan laboratorium dengan bahan yang sama menunjukkan behwa perbandingan ruang pori pada kondisi lepas dan padat masing-masing adalah 0,90 dan 0,50. Hitunglah kepadatan relative dan derajat kejenuhan contoh tanah tersebut.Penyelesaian :

Berat is : ∂ = )1(

w) (1 w.G.

w++

227

Misalkan G = 2,7 dan harga ini masukkan ke persamaan berat isi tadi, maka :

1,9 = 1g/cm3we 1

0,25) (1 2,7 =∂++

1,9 = e 1

1,25 . 2,7

+

= 1,9 + 1,9e = 3,37

e = =9,1

1,9 - 3,37

1,9

1,47 = 0,774

e = S

w.G

s = e

w.G

= 774,0

0,25 . 2,7

0,774

0,675 = 0,873 = 87,30%

Kepadatan relative (Relative Density) Dr ditentukan demikian :

Dr = minmak

mak

e-e

e-e

Dimana emak = Kadar pori tanah maksimum (pada kondisi lepas)

emin = Kadar pori tanah minimum (pada kondisi padat)

E = Kadar pori asli

Dr = =− 5,09,0

0,774 - 0,9

0,4

0,126 = 0,315

228

6 Sebuah contoh tanah dicelupkan kedalam wadah (pot) yang terisi penuh dengan air raksa. Berat air raksa tanpa wadah adalah 330g. Kemudian contoh tanah itu dikeringkan dengan oven dan beratnya menjadi 20,32g. Berapakah kadar pori, kadar air dan derajat kejenuhan tanah apabila berat jenis tanah 2,70 dan berat contoh tanah asli adalah 34,60g.Penyelesaian :

Diketahui : Berat tanah asli (awal) = 34,60gBerat tanah sesudah dikeringkan = 20,32gBerat jenis G = 2,70Berat air raksa = 330gDitanya : Kadar pori (e)

Kadar air w Derajat kejenuhan s

Hitungan :

Isi air raksa = 13,6

330 = 24,3 cm3 = isi contoh

Kadar air ; w = 32,20

20,32-34,6

= 20,28

14,28= 0,703

Kadar pori : e = Vs

Vv

Vs = G

Ws =

7,2

32,30 = 7,53

E = =−53,7

53,73,24

53,7

77,16 = 2,222

Derajat kejenuhan :

229

S = pori isi

air isi . 100%

= 16,77

14,28 . 100% = 85%

7. Hitunglah kadar pori, porositas dan derajat kejenuhan dari sebuah contoh tanah yang memiliki kepadatan basah 2,0g/cm3 dan kepadatan dan kepadatan kering 1,8g/cm3. Berat jenis tanah 2,7Penyelesaian :

Kepadatan basah = berat isi asli : g/cm30,2=∂

Kepadatan kering = berat isi kering 1,8g/cm3 =∂

d∂ = e 1

w .G

+∂

1,8 = e 1

2,7.1

+; ∂ w = 1g/cm3

1,8 = 1,8e = 2,7

1,8e = 0,9

E = 0,5

Porositas : n = e 1

e

+ =

0,5 1

0,5

+ = 0,33

Derajat kejenuhan : S

∂ = e++

1

) w 1 w(G.

230

2,0 = 5,01

) w 1 ( 1 . 2,7

++

2,7 + 2,7w = 1,5 . 2,0 = 3,00

w = 7,2

3,0 = 0,11

e = s

w.G

s = s

w.G

= =5,0

0,11 . 2,7

0,5

0,297 = 59,4%

8. Satu massa tanah dibungkus dengan lapisan paraffin tipis yang beratnya 485g. Bila tanah itu dicelupkan kedalam air dalam wadah, maka air tumpah sebanyak 320 cm3. Parafin dilepaskan dan beratnya 18g. Berat jenis tanah = 2,70 dan berat jenis paraffin = 0,9 Hitunglah kadar pori tanah bila kadar airnya 10%Penyelesaian :

Barat tanah + paraffin = 485g

Berat paraffin = 18g

Berat tanah = 467g

Isi tanah + paraffin = 320cm3

Isi paraffin = 0,9

18 = 20cm3

Jadi is tanah = 320 – 20 = 300cm3

Berat isi = ∂ = V

W =

300

467 = 1,558g/cm3

231

∂ = =++e1

) w 1 (G

e1

0,1)(1 2,7

++

1+e = 1,558

1,1 - 2,7 = 1,99

E = 0,91

Dapat juga diselesaikan sebagai berikut :

Ambil massa tanah dengan satuan-satuan berat :

Berat total tanah = 1+0,1 = 1,1

Isi massa tanah = 1,558

1,1 = 0,707

Isi air : Vw = 0,1cm3

Isi butir tanah

Vs = 2,7

1,0 = 0,37

Isi udara : Va = 0,707 – (0,37+0,10)

= 0,237

Kadar pori : e = Vs

Vv=

37,0

0,10,237 + =

0,37

0,337 = 0,91

9. Satu contoh tanah lempung mempunyai kadar air asli 15,8% berat jenis 2,72. Persentase kejenuhanya 70,8%. Tanah itu dibiarkan menyerap air

dan akhirnya derajat kejenuhanya bertambah menjadi 90,8%.

Hitunglah kadar air tanah itu pada keadaan terakhir.

Penyelesaian :

232

UdaraAir

Butir tanah

Wa=0

Ww=0,22

Ws=1,0

Ws

Vw

Vs

Ambil massa tanah dengan berat yang sama. Ketiga tanah terlihat pada gambar

1-5. Tinjauan kondisi awal :

Kadar air : w = 15,8%

Ww = 0,158

Derajat kejenuhan :

S = rongga / pori isi

air isi

0,708 = VaVw

Vw

+=

Va0,158

0,158

+

Vw = 0,158

0,708 . 0,158 + 0,708 Va = 0,158

Va = 0,4835

0,0462 = 0,0652

Isi massa tanah seluruhnya :

V = Vs + Vw + Va= 2,720

0,708 + 0,158 + 0,0652 = 0,4835

Bila tanah diijinkan menyerap air dan kejenuhanya berubah, isi massa tanah seluruhnya akan sama, hanya sebanyak ruamg udara akan terisi

oleh air lebih banyak. Derajat kejenuhan berobah menjadi 0,908.

Jadi ; VaVw

Vw

+ = 0,908

233

UdaraAir

Butir tanah

Ws

Vw

Vs

Wa=0

Ww=0,22

Ws=1,0

Gambar 1 - 5

Vw = 0,908 Vw + 0,908 Va

Va = 0,908

0,092 Vw = 0,1012 Vw

Isi tanah seluruhnya menjadi : = Vs + Vw + Va

= 0,368 + Vw + 0,1012 Vw = 0,5965

Vw = 1,1012

0,2285 = 0,2075 cm3

Kadar air pada keadaan kedua ini :

e =hbutir tanaberat

airberat =

1,00

0,2075 = 0,2075 = 20,75%

10. Sebuah bendungan lama yang terbuat dari timbunan tanah. Timbunan tanah itu mempunyai kadar pori 0,85 % setelah mengalami pemadatan.

Dekat dengan bendung tersebut terdapat tiga lubang bahan (borrow pit) yang dapat digunakan, seperti terluhat dalam A, B, C. Kadar pori tanah

pada masing-masing lubang dan perkiraan biaya untuk pemindahan tanah ke Bendung dapat dilihat pada table sebagai berikut :

LobangKadar pori Biaya pemindahan tanah

Per m3 dalam rupiah

A 0,95 23

B 1,90 16

C 1,60 21

Lubang bahan mana yang paling murah apabila tanah yang akan dipindahkan sebanyak 500.000 m3.

Penyelesaian :

Misalkan isi / volume yang dikehendaki untuk masing-masing tipe A,B,C adalahV1, V2, dan V3. V adalah isi tanah dibutuhkan,

v

V1 =

e 1

e1 1

++

234

V1 = V( e 1

e1 1

++

)

= 500.000(0,85 1

0,95 1

++

)

= 500.000(1,85

2,9) = 527.400m3

V2 = V (e 1

e2 1

++

)

= 500.000 (85,1

65,2) = 716.000 m3

Biaya tipe A = 527.400.23 = Rp. 12.130.200,-

Biaya tipe B = 784.000.16 = Rp. 12.544.000,-

Biaya tipe C = 716.000.21 = Rp. 15.036.000,-

Jadi tanah dari lubang bahan A yang paling ekonomis.

11. Sebuah kotak / wadah yang berkapasitas 1000m3 diisi penuh dengan pasir lepas dan kemudian dicoba diisi penuh dengan pasir yang

dipadatkan.

Berat kering pasir yang dari kedua kondisi masing-masing adalah 1520 g dan 1830 g. Pasir tersebut mempunyai kadar pori 0,64. Apabila berat

berat jenis pasir adalah 2,65 tentukanlah batas kadar pori dan kepadatan relatifnya.

Penyelesaian :

Isi kotak = 1000m3 ; G = 2,7 ; ∂ w = 1g/cm3

Pada kondisi I :

235

Kepadatan kering ∂ d = v

w =

1000

1520 = 1,52 =

mak e 1

wG.

=∂

(Dalam kondisi lepas, kadar porinya adalah e mak)

1 + e mak = 1,52

2,7 = 1,74

E mak = 0,74

Pada kondisi II :

Kepadatan kering ∂ d = 1000

1830 = 1,83 =

mak e 1

wG.

=∂

(Dalam kondisi padat, kadar porinya adalah e min)

1 + E min = 83,1

7,2 = 1,445

e min = 0,445

Kepadatan relative : Dr = minmak

mak

e - e

e- e

= 0,295

0,1

0,445 74,0

64,074,0 =−−

= 0,338

Batas kadar pori e mak = 0,74

e min = 0,445

12. Penelitian terhadap suatu contoh tanah lempung menunjukkan sifat-sifatnya sebagai berikut :

f) Kadar air asli 45,6 %

236

g) Batas cair 49,1 %

h) Batas plastis 26,5%

i) Ukuran dengan diameter 0,0060 mm ada 60 %

j) Ukuran dengan diameter 0,0005 mm ada 10%

Hitunglah indek cair dan koefisien keragaman tanah itu.

Penyelesaian :

Indek cair L.I. = P.I.

P.L. - w

P.I. = 26,5 - 49,1 P.L. - L.L. - L.L. =

L.I. = 0,845 22,6

26,5 - 45,6 =

Koefisien Keragaman :

12 0,0005

0,006

D

D Uc

10

60 ===

Konsistensi relative :

0,1545 6,22

45,6 - 49,1

P.L.

w- L.L RC ===

22. Ketika pemboran sedang dilakukan, didapatkan contoh tanah jenuh dengan minyak tanah. Berat isi jenuh tanah adalah 2,4 g/cm3. tentukan,

kadar pori dan berat isi kering dari tanah itu. Diketahui pula berat jenis butir tanah dan minyak tanah masing-masing 2,65 dan 0,89.

Penyelesaian :

237

Tanah dalam kedaan jenuh, berati seluruh ruang porinya terisi oleh minyak tanah.

Ambil massa tanah dengan satu-satuan berat.

Isi banyak minyak tanah yang terdapat pada tanah disebut Vo.

Isi butir tanah :

2,65

1 Vs =

Berat butir tanah = 1 g.

Berat minyak = 0,89 Vo

Berat keseluruahan massa tanah = 1 + 0,89 Vo

Minyak tanah

Butir tanah

Vo

Vs

Wo

Ws=1

Gambar 1-6

238

Kepadatan jenuh :

0,0629 Vo 377,0

Vo 0,89 1 =

++=

1 + 0,89 Vo = 2,4 Vo + 2,4 . 0,377

Vo = 0,0629 1,510

0,095 =

Kadar pori = hbutir tana isi

isi

hbutir tana isi

pori isi =

= 0,167 0,377

0,0629 =

Jika tanah dalam keadaan kering, minyak di uapkan dan ruang dari minyak 0,0629 di ambil oleh udara yang tidak punya berat, berarti berat

massa tanah = 1 + 0

Isi tanah = 0,377 + Vo

= 0,377 + 0,0629 = 0,4399

Kepadatan kering = 0,4399

1 = 2,279 g/cm3

23. Hitunglah persentase kadar pori dari contoh tanah yang mempunyai berat isi 1,86 g/cm3 dan kadar air 20%. Berat jenis butir tanah adalah 2,72

penyelesaian :

Ambil massa tanah dengan satu-satuan berat.

Berat butir tanah = 1 g

239

w = 20%; (berat air dalam contoh tanah).

= 0,20 g.

Berat total keseluruhan massa tanah = 1 + 0,20 = 1,20 g

Isi total = cm3 0,64 1,86

1,20 =

Isi udara = Va

= Isi total massa tanah - (isi air + isi butir tanah)

= 0,64 - ( Vw + Vs)

= 0,64 - ( 0,20 + 2,72

1

= 0,64 - ( 0,20 + 0,367)

= 0,073 cm3

Kadar pori tanah = % 100 . hbutir tana isi

udara isi

= % 19,9 100% . 0,367

0,073 =

24. Satu contoh tanah lempung yang dicelupkan kedalam air raksa dan isinya 20,8 cm3. berat contoh tanah 31,2 g. setelah di keringkan selama 48

jam, berat tanah berkurang menjadi 19,6 g sedangkan isinya menjadi 10,2 cm3. tentukan batassusut, kadar pori, berat jenis dan nilai susut tanah.

Penyelesaian :

Ws

w . V1)- (V - Ws)-(W S.L.

∂=

Dimana; W = 31,2 g

240

Ws = 19,6 g

V = 20,8 cm3

V1 = 10,2 cm3

S.L. = 6,19

10,2) - (20,8 - 19,6) - (31,2

= 5,12%atau 0,0512 6,19

10,6 - 11,6 =

e 1

e) (G w

sat ++∂

=∂

Dari data yang ada, kita dapat :

3g/cm 15 20,8

31,2

V

W ===∂ sat

1,5 = e 1

e)(G 1

++

1,5 + 1,5 e = G + e

0,5 e = G - 1,5 ……………………………… (1)

Untuk tahan jenuh : e = w.G

Sedangkan,

W = 0,592 6,19

19,6 - 31,2 =

E = 0,592 G ……………………………. (2)

Nilai persamaan (2) dimasukkan ke persamaan (1), maka :

0,5 . 0,592 G = G - 1,5

241

G = 2,130

e = 0,592 . 2,130 = 1,261

S.R = 1,922

0,5408

1,04

0512,0592,02,10

10,2 - 20,8

==−

Jadi ;

S.L. = 5,12%

G. = 2,130

e = 1,261

S.R. = 1,922

25. Berapakah besar kepadatan absolut dan batas sudut dari sebuah contoh tanah lempung jenuh yang mempunyai kadar air 32% dan berat jenis

1,87 yang ternyata turun menjadi 1,67 setelah keringkan dengan oven.

Penyelesaian :

Pandang / tinjau massa tanah dengan satu-satuan berat.

Berat air = isi air = 0,32

Isi masa tanah = 0,706 1,87

1,32 =

Isi butir tanah = 0,706 - 0,32 = 0,386 cm3

Kepadatan absolute = 2,6 0,386

1 =

Sesudah dikeringkan :

242

Berat butir tanah + air = 1,67 . 0,706 = 1,18

Berat butir tanah = 1,0 g

Berat air = 0,18 g

Batas sudut = 18% 0,18 1,00

0,18 ==

26. Timbunan tanah yang dipadatkan mempunyai kepadatan kering 1,84 g/cm3 pada kadar air 15%. Kepadatan lapangan/ditempat (insitu density)

dan akdar air dalam lubang tes bahan (borrow pits) adalah 1,77 g/cm3 dan 80%. Berapakah banyaknya galian tanah di butuhkan (dari daerah

borrow pits ) untuk timbunan per m3.

Penyelesaian :

2,118 0,15) (1 1,84 w) 1 ( w 1

d =+=+∂=∂=+∂=∂ d

ee +

+=++=∂

1

0,15) 91 2,7

1

w) (1G

1 + e1 = 1,77

2,918

e1 = 0,648

jadi isi galian yang dibutuhkan = V1

e 1

e1 1

V

V1

++=

V1 = V

++

0,470 1

0,648 1, V = 1 m3

V1 = m3 1,12 1,470

1,648 =

Kerikil Lanau Pasir Kerikil

243

27. Gambarkanlah grafik pembagian butir untuk dua contoh tanah A dan B. berat total contoh tanah adalah 500 g dari masing-masing contoh.

Hitunglah :

a. Koefisien keseragaman untuk kedua contoh tanah dan jelaskan hasil tersebut.

b. Diameter efektif dari contoh B.

Ukuran saringan(mm)

4,78 2,41 1,20 0,60 0,30 0,15 0,075 Pan

Contoh ABerat yang tertahan (g)

- 72 91 75 182 15 55 10

Contoh BBerat yang tertahan (g)

- - 4 8 201 52 227 8

Penyelesaian :

Ukuran saringan

(mm)

berat tanah yang

tertahan (g)

Peren yang tertahan

Jumlah persen kumulatif

yang tertahan

Persen yang lewat

Koefisien keseragaman

Diameter efektif

Contoh A B A B A B A B A B

4,782,411,200,600,300,150,075Pan

-729175182155510

--48201522278

014,418,215,036,43,011,02,0

000,81,640,210,445,41,6

014,432,647,684,087,098,0100

000,82,442,653,098,4100

10085,667,452,416,013,02,0-

10010099,297,657,447,01,6-

Uc = D60/D10 = 7,73>7Gradasi

baik

Uc = D60/D10

= 4,57 >4

Gradasinormal

Diameter efektif adalah diameter dalam 10% yang lewat (D10 = 0,07 mm) Jadi dia efektif = 0,07 mm

Kerikil Lanau Pasir Kerikil

85

80

75

70

65

60

5 10 20 30 50

244

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

00,0001 0,001 0,01 0,1 1,0 10 diameter (mm) (mm)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Kerikil Lanau Pasir Kerikil

Pers

en y

ang

lolo

s sa

ring

an

Pers

en y

ang

tert

ahan

Gambar 1-7

85

80

75

70

65

60

5 10 20 30 50

245

• Persentase yang tertahan = %100.h totalberat tana

h tertahanberat tana

• Jumlah persen kumulatif yang tertahan + jumlah persentase yang tertahan dari seluruh ukuran saringan sebelumnya sampai dengan yang sedang di tinjau.

• Jumlah yang lewat = 100% - jumlah persen kumulatif yang tertahan.

28. menurut percobaan batas cair, menunjukkan sebagai berikut :

jumlah ketokan 10 20 31 40

kadar air 82,0% 74,3% 68,0% 65,05

dua percobaan batas plastis yang telah dilakukan, menunjukkan harga 28,2 dan 29,4.

Masukkan kedalam grafik dan tentukan batas cair, indek plastis dan indek pengaliran (If)

Apabila berat jenis contoh tanah adalah 2,71 tentukanlah kadar pori dalam keadaan jenuh pada batas cair.

Penyelesaian :

Dari grafik, didapat batas cair = 71% (pada ketokan 25)

85

80

75

70

65

60

5 10 20 30 50

kada

r ai

r %

Gambar 1-8

246

Batas plastis rata-rata = 28,8% 2

29,4 28,2 =+

Indeks plastis : P.I. = L.L. – P.L.

= 71 – 28,8 = 42,2%

Gunakan harga pada ketokan 20 dan 40 :

If = 0,309 20log40log

0,65- 0,734

N2 log - N log

w- w

1

12 =−

=

Untuk tanah yang jenuh : e = w.G

w = 0,71

G = 2,71

Kadar pori = e = 0,71 . 2,71

= 1,924

29. Perubahan isi suatu massa tanah pada batas cair adalah 80% dan batas plastis 28 %. Dari percobaan menunjukkan batas plastis 24. apabila indek plastis 35, tentukan batas cair, batas susut, dan nilai susut (shrinkage ratio) dari tanah. (selisih isi tanah ditentukan pada keadaan kering).Penyelesaian :

P.L. = 24

P.I. = 35

L.L. = 35 + 24 = 59

247

Dari grafik, dapat batas susut : S.L. = 6,0%

Nilai susut S.R = tanbersangkua yangair kadar selisih

isiselisih

= 24- 59

28 - 80

= 52 / 35

= 1,486

30. Dari percobaab pemadatan Procor, berat contoh tanahnya adalah 1,905kg pada kadar air 17,54%. Diameter mould 10,4 cm dan tingginya 11,2 cm, tentukan kadar pori, kepadatan dan derajad kejenuhan tanah itu. Berat jenis butir tanah 2,64Penyelesaian :

Isi mould = ¼ . 32 cm 950 11,2 . (10,4) =π

Berat isi = 3g/cm 2,005 950

1905 =

100

80

60

40

20

00 20 40 60 80 100

Kad

ar a

ir (

%)

Perubahan isi kering (%)

Gambar 1 – 9

248

Kepadatan kering 0,1754 1

2,005

w 1 d +

=+∂=∂

= 1,708 g/cm3

e 1

w G. d +

∂=∂

1 + e = G. w

d∂∂

e = 1 - G.

d

w

∂∂

= 0,548 1 - 1,548 1- 1,708

2,64 ==

s

G w 1

w G. d

+

∂=∂

1 + 1 - G.

S

G.w

d

w

∂∂

=

0,549 1 - 1,708

1 . 2,64 =

S = 0,845 549,0

0,1754 . 2,64

0,549

w.G ==

= 84,5 %

249

PONDASI

Penyebab keruntuhan fondasi-fondasi yang paling umum adalah penurunan yang berlebihan atau berbeda. Penaksiran penurunan diuraikan dalam

Bab 5.

Akan tetapi, daya dukung ultimit (ultimate bearing capacity) dari tanah, adalah berdasarkan pada kekuatan geser tanah, walaupun harus diingat

bahwa hal ini jarang merupakan kriteria dalam perhitungan-perhitungan perencanaan akhir.

FONDASI- FONDASI DANGKAL (SHALLOW FONDATIONS)

Sejumlah analisis dapat dilakukan untuk mencari daya dukung ultimit dari tanah qu, apabila fondasi berada pada permukaan seperti yang diperlihatkan

pada gambar 1.

Gambar 1. Teori zone perpecahan Gambar 2. Fondasi di bawah muka tanah

Terzaghi melakukan suatu penyelidikan pada mana beliau meninjau fondasi dibawah permukaan dan mengijinkan untuk gesek dan kohesi antara

fondasi dan tanah dibawahnya. Dijabarkan persamaan berikut (lihat gambar 2):

250

Untuk fondasi jalur (strip footings):

γγγ BNNzcNqu qc 5,0)1( +−+=

251

Gambar 3. Koefisien-koefisien daya dukung

Nc, Nq, dan Nγ adalah koefisien-koefisien daya dukung yang dapat diperoleh dari Gambar 3. dan tergantung kepada ϕ .

Suku pertama cNc berkenaan dengan kohesi. Kalau z diambil sama dengan 0 (yaitu : fondasi pada permukaan) dan ϕ adalah 0, maka Nγ = 0, (Nq –

1) = 0 dan Nc = 5,7 ; jadi qu = 5,7c.

Suku ketiga, 0,5 γ BNγ , diterapkan hanya pada tanah-tanah dengan gesek (Nγ = 0 apabila ϕ = 0) dan adalah bagian yang memperhitungkan lebar

dari fondasi.

Suku kedua, γ z(Nq – 1) memperhitungkan beban akibat keadaan sarat. Kalau (Nq – 1) dipakai, maka besaran qu dapat dinaikkan dengan berat tanah

yang dipindahkan γ z. Kadang-kadang suku ini diambil sebagai γ zNq, dalam hal mana suatu faktor keamanan yang diterapkan akan diterapkan pula pada

keadaan sarat.

Apabila dipakai suatu fondasi empat persegi panjang, lebar B, panjang L, maka gesekan pada ujung-ujung fondasi harus pula dipertimbangkan. Variasi

hanya akan terdapat pada koefisien-koefisien daya dukung Nc dan Nγ yang dikalikan dengan faktor-faktor berikut:

Nc (untuk fondasi empat persegi panjang)

= Nc (untuk fondasi jalur) x ( )LB2,01+

Nγ (untuk fondasi empat persegi panjang)

= Nγ (untuk fondasi jalur) x ( )LB2,01−

Koefisien Nq akan tidak berubah.

252

Dengan koreksi-koreksi ini koefisien-koefisien daya dukung, maka dapat dipakai persamaan untuk suatu fondasi jalur.

Contoh 1.

Rumus terzaghi untuk daya dukung ultimit netto qu (tekanan total dikurangi tekanan surat) untuk suatu fondasi jalur adalah

Qu = cNc + γ z(Nq – 1) +½γ BNγ

Untuk suatu tanah tertentu kohesi c adalah 48 kN/m2, kerapatan γ = 1930 kg/ m2 dan koefisien-koefisien adalah Nc = 8, Nq = 3 dan Nγ = 2. Hitung daya

dukung ultimit netto untuk suatu fondasi jalur lebar B = 2 m pada suatu kedalaman z = 1 m.

Meninjau hanya keruntuhan geser saja, hitunglah beban total aman pada suatu fondasi panjang 6 m, lebar 2m, memakai suatu faktor beban sebesar 2,5.

Apa sifat-sifat tanah lainnya yang harus diperhitungkan dalam menentukan beban aman pada fondasi ini?

Penyelesaian

Qu netto = γγγ BNNqzcN c 21)1( +−+

= 228,993,1218,993,1848 21 xxxxxxxx ++

= 2/497 mkN

Q = ( ) 268,993,115,2497 xxx+

= kN2612

(catatan: faktor beban tidak diterapkan pada 1 x 1,93 x 9,8).

253

Konsolidasi dan penurunan harus pula ditinjau, yang akan mencakup daya kompresi dan daya rembes tanah.

Metoda lain untuk mempelajari stabilitas fondasi adalah dengan menganggap suatu lingkaran gelincir berputar sekeliling satu sudut dari fondasi.

Contoh 2.

(d) Jabarkan suatu pernyataan untuk daya dukung ultimit dari suatu tanah kohesif di bawah suatu fondasi jalur panjang, dengan lebar B dan

kedalaman z, dengan anggapan bahwa reruntuhan akan terjadi dengan rotasi sekeliling satu sudut dari fondasi.

(e) Bandingkan rumus yang diperoleh dengan rumus terzaghi:

γγγ BNzNcNqu qc 21++=

(f) Uraikan dan bandingkan cara-cara dengan mana dapat diperoleh daya dukung aman dari rumus terzaghi

Penyelesaian

(d) Tinjau suatu lingkaran gelincir di bawah fondasi, seperti yang diperlihatkan dalam gambar 4.

Gambar 4. Daya dukung: Lingkaran gelincir

Untuk suatu satuan panjang dari fondasi jalur panjang:

Momen penggelincir sekeliling O:

254

22

2quBBxBqu =Momen-momen penahan sekeliling O:

(i) Kohesi : BzccBBxzcBxBc +=+ 2ππ

(ii) Gravitasi: 22

2BzBxzB λγ =Untuk stabilitas , momen penggelincir dan momen penahan harus sama

22

2

22 BzquB zcBcB γπ ++=

γπ zzqu Bzc ++= 22

Atau Bzczcqu 2)2( ++= γπ

(e) Bukti di atas hanya sesuai untuk tanah-tanah kohesif saja dimanaϕ = 0 apabila ϕ = 0 rumus terzaghi memberikan qu = 5,7c + γ z, yang

sebanding.

(f) Dengan memperhatikan rumus terzaghi, faktor keamanan Fs dapat di terapkan dalam dua cara, jadi:

Fscc

amanFsc

aman qatauzq γγ +=+= 7,57,5

Yang mana dari kedua metode tersebut yang dipakai akan tergantung kepada suku dari persamaan:

qq zNatauNz γγ )1( −

255

FONDASI-FONDASI DALAM (DEEP FONDATION)

Fondasi-fondasi dianggap dalam apabila konstruksi mempunyai suatu ruang di bawah tanah yang dalam apabila disangga di atas tiang-tiang (piles).

Ruang-ruang bawh tanah yang dalam direncanakan dengan suatu cara yang sama seperti fondasi-fondasi rakit, tetapi dipakai harga-harga koefisien

daya dukung yang berbeda. Perhatian harus pula diberikan untuk menjamin bahwa beban yang diakibatkan oleh bangunan adalah cukup untuk mencegah

pengangkatan ke atas (uplife).

Suatu fondasi tiang memindahkan beban ke lapisan yang dalam yang lebih kuat daya dukungnya. Tiang-tiang berupa pracetak dan dipancang ke

dalam tanah atau berupa suatu lubang yang di bor dan diisi dengan beton. Tiang-tiang yang dipancang menyebabkan pemindahan dari tanah sekelilingnya

dan karenanya dikenal pula sebagai tiang-tiang pemindahan besar. Tiang-tiang yang dibor dikenal sebagai tiang-tiang tanpa pemindahan. Ada bayak cara

pemancangan yang tersedia, akan tetapi prosedur perencanaan dasar adalah berlaku umum untuk kebanyakan metoda.

Tiang-tiang di dalam lempung

Daya dukung beban dari suatu tiang tergantung kepada dua faktor, yaitu tekanan dukung pada dasar tiang dan adhesi atau gesekan antara

permukaan tiang disepanjang panjang tiang dengan tanah sekelilingnya. Pada umumnya salah satu dari kedua faktor tersebut akan merupakan kriteria dari

daya dukung tiang, akan tetapi dapat ditinjau faktor-faktor tersebut kedua-duanya.

Dukungan ujung (End bearing)

Dasar dari tiang akan mendukung di atas suatu lapisan dengan suatu kekuatan geser Cub. Untuk fondasi-fondasi dalam, koefisien daya dukung Nc

adalah lebih besar daripada untuk fondasi-fondasi dangkal dan biasanya diambil 9. Oleh karena itu, untuk suatu tiang dengan suatu luas tampang melintang

dasar Ab, daya dukung ujung akan sebesar 9 CubAb.

Tiang-tiang yang di bor dapat mempunyai dasar yang diperbesar kesuatu garis tengah yang lebih besar daripada batangnya untuk memberikan suatu

daya dukung yang lebih tinggi.

Adhesi kul it (Skin adhesion)

Adhesi kulit atau yang lebih umum disebut gesekan kulit (skin fiction), adalah beban yang dipindahkan kepada tanah sekeliling batang dari tiang.

Apabila harga kekuatan geser tanah rata-rata sepanjang panjang tiang adalah Cua dan luas permukaan batang adalah As, maka harga maksmum yang

256

mungkin kan menjadi Cua As. Akan tetapi, adalah tidak mungkin bagi adhesi antara tiang dan tanah sekelilingnya untuk mencapai harga ini, da harus

diterapkan suatu faktor adhesi α . Harga faktor adhesi α adalah merupakan subek dari sejumlah besar penelitian, akan tetapi harga yang paling umum

diterima α = 0,45.

Suatu persoalan yang mungkin terjadi dengan gesekan kulit adalah bahwa tanah sekeliling mungkin akan mengalami konsolidasi setelah tiang berada

pada tempatnya, dan karenanya menyeret tiang ke bawah. Kalau hal ini terjadi, maka gesekan kulit akan menjadi negatif dan harus dikurangkan pada daya

dukung tiang.

257

Gambar 5. Catatan lubang bor

Apabila tiang-tiang dipancang di dalam lempung, maka air pori pada batas tiang-tiang tanah akan terganggu, dan memerlukan waktu beberapa minggu

sebelum keseimbangan dipulihkan. Dengan alasan ini, maka tiang-tiang yang dipancang dalam lempung tidak boleh memikul beban segera setelah

pemancangan.

Contoh 3.

Gambar 5, memperlihatkan detail-detail dari suatu pencatatan lubang bor di lapangan. Akan dipakai tiang-tiang yang dibor, garis tengah 500 mm dan

panjang 15 m. Taksir besarnya daya dukung aman dari satu tiang dengan menganggap urugan lepas akan turun setelah tiang diletakkan. Ambil suatu

faktor keamanan sebesar 2,5.

Bandingkan daya dukungdari suatu tiang garis tengah 500 mm panjang 12 m dan dari tampang melintang yang seragam, dengan suatu tiang yang serupa

tetapi mempunyai dasar sepanjang 2 m yang diperbesar menjadi bergaris tengah 900 mm

Penyelesaian

Untuk tiang garis tengah 500 mm panjang 15 m:

dukungan ujung = kNxx x 3181809 45,0 2

Adhesi kulit:

258

Lempung terkonsolidasi berlebih, lapuk

= ( ) 45,05,06 490817460 xxx +++π

= 323 kN

Lempung terkonsolidasi berlebih= kNxxxx 22345,01055,03 =πLempung terkonsolidasi berlebih

Dengan tinggi= kNxxxx 25445,01805,02 =π

Daya dukung beban = kN4475,2254223323318 =+++

Gesekan kulit negatif = kNxxxx 11345,0405,04 =π Daya dukung aman = 447 – 113 = 334kN

Untuk tiang garis tengah 500 mm panjang 10 m dengan dasar diperbesar:

Dukungan ujung = kNxx x 6011059 49,0 2

Adhesi kulit:

Lempung terkonsolidasi berlebih lapuk = 323kN

(adhesi kulit tidak dapat diperhitungkan pada bagian tiang yang diperbesar)

Daya dukung beban = kN3705,2323601 =+

Gesekan kulit negatif = 113 kN

Daya dukung aman = 257 kN

259

Tiang-tiang di dalam pasir

Suatu cara yang sama dapat dikerjakan untuk tiang-tiang di dalam pasir, yaitu menghitung dukungan ujung dan gesekan kulit dalam rangka untuk menaksir

daya dukung tiang. Akan tetapi, dalam pasir, pada umumnya dukungan ujung akan jauh lebih besar, berhubung suku yang relevan dalam persamaan daya

dukung adalah )1( −Nqzγ dan untuk pasir dengan harga-harga ϕ diatas 30°, Nγ untuk fondasi-fondasi dalam akan mempunyai suatu harga yang lebih

besar dari pada 60. Gesekan kulit merupakan suatu istilah yang lebih dapat diterapkan dalam pasir, dan berdasarkan pada tekanan samping dikalikan dengan

suatu koefisien gesek.

Rumus pemancangan tiang (Pile driving formulae)

Suatu pilihan lain dari metoda perencanaan untuk tiang-tiang pancang adalah dengan memakai suatu rumus pemancangan tiang. Anggapan dasar adalah

bahwa energi yang dipindahkan oleh palu pemancang (hammer) kepada tiang adalah sama dengan energi yang diserap oleh tiang dalam menembus tanah.

Jadi W x h = s x Q

Dimana : W = berat dari palu pemancang tiang;

h = tinggi jatuh palu pemancang;

s = penetrasi tiang tiap pukulan (penurunan);

Q = tahanan tanah.

Anggapan dasar di mana tidak ada kehilangan energi tentu saja adalah tidak teliti, dan kebanyakan rumus pemancangan tiang menerapkan beberapa

faktor untuk mengijinkan kehilangan energi akibat ketidakefisienan palu pemancang, kompresi tiang dan lain-lain.

Jadi W x h = η x s x Q

Di mana : η = koefisien efisiensi

260

CONTOH 4.

Suatu tiang dipancang dengan suatu palu pemancang berat 200 kg dengan suatu tinggi jatuh 2 m. Kalau tiang disyaratkan untuk memikul suatu beban

sebesar 1500 kN, berapakah penurunan yang harus ditentukan untuk 10 pukulan palu pemancang. Anggap bahwa efisiensi dari pemindahan energo adalah

60 prosen.

PENYELESAIAN

210008,9200 xx = 0,6 x s x 1500

s = 100015006,0100028,9200 xxx

xxmm tiap pukulan

= 4,4 mm tiap pukulan

Untuk 10 pukulan dapat ditentukan suatu penurunan maksimum sebesar 40 mm.

Pilihan-pilihan lain dari metoda-metoda penaksiran daya dukung tiang-tiang dalam pasir adalah berdasarkan percobaan konis atau percobaan penetrasi

standar. Akan tetapi, harus diingat bahwa semua rumus daya dukung tiang mempunyai kemungkinan untuk salah, dan harus selalu dilakukan percobaan-

percobaan pembebanan pada suatu pilihan tiang-tiang untuk memeriksa kebenarannya.

Kelompok-kelompok tiang

Apabila tiang-tiang dipancang berdekatan bersama-sama, maka daya dukung dari kelompok tiang tersebut tidak akan merupakan jumlah dari daya dukung

masing-masing tiang.

261

Dalam pasir, kalau tiang-tiang lebih dekat daripada enam kali garis tengah (atau lebar) tiang, maka pasir cenderung untuk memadat dan daya dukung

dari kelompok akan lebih besar daripada jumlah daya dukung dari masing-masing tiang.

Dalam lempung, tiang-tiang pancang yang berdekatan akan cenderung untuk mengurangi kekuatan geser lempung, dan karenanya daya dukung

kelompok akan lebih kecil dari jumlah daya dukung dari masing-masing tiang.

STABILITAS LERENG

Air merupakan penyebab kelongsoran tanah, baik dengan mengikis suatu lapisan pasir, melumasi batuan ataupun meningkatkan kadar air suatu lempung,

dan karenanya mengurangi kekuatan geser. Apabila terjadi suatu longsoran dalam tanah lempung, seringkali didapat merupakan sepanjang suatu busur

lingkaran, dan karenanya bentuk inilah yang diangap terjadi pada waktu mempelajari stabilitas suatu lereng. Busur lingkaran ini dapat memotong permukaan

lereng, melalui titik kaki lereng (toe), atau memotong dasar lereng (deep-seated) dan menyebabkan pengangkatan pada dasar (lihat Gambar 85).

GAMBAR 85

Sebab-sebab keruntuhan lereng pada suatu galian akan sangat berbeda dengan pada suatu timbunan. Suatu galian adalah suatu kasus tanpa pembebanan

di mana tanah dihilangkan, oleh karena itu menyebabkan sokongan tegangan di dalam tanah.

Peninggian-peninggian tanah dan timbunan buangan, sebaliknya, adalah kasus pembebanan dan perioda pelaksanaan merupakan periode yang paling kiris,

akibat timbulnya tekanan-tekanan pori selama pelaksanaan dengan konsekuensi pengurangan tegangan efektif.

262

Variasi tekanan air pori di dalam masa tanah merupakan hal yang paling penting, karena hanya dengan cara inilah dapat ditentukan harga-harga parameter

c dan ϑ yang dapat diterima. Rembesan air akan menimbulkan tekanan rembesan yang mungkin menyebabkan keruntuhan dari lereng. Hal ini sering

terjadi di dekat pekerjaan tanah yang besar seperti pada suatu bendungan tanah atau galian-galian dibawah muka tanah alam.

Retak-retak tarik

Pada suatu galian, retak-retak tarik dapat terbentuk pada puncak lereng, dan retak-retak ini dapat merupakan tanda-tanda pertama dari keruntuhan lereng.

Dedalam teoritis dari retak-retak ini γϑ /2 NcZo = .

Kalau retak-retak tarik ini terisi air, maka tekanan hidrostatis akan mengurangi stabilitas lereng. Persoalannya akan lebih besar apabila air membeku dalam

retak-retak ini. Oleh karena itu, retak-retak semacam ini disepanjang pucak suatu lereng, harus dicatat dengan teliti dan diatasi pada kesempatan yang

paling awal.

Gal ian-gal ian vertical

Apabila dilihat suatu galian vertikal di dalam suatu tanah lempung, galian ini akan tetap stabil untuk suatu perioda singkat, terutama akibat tekanan pori

negatif yang disebabkan oleh penghilangan beban. Harus ditekankan bahwa adalah suatu perbuatan yang sangat berbahaya untuk membiarkan suatu galian

vertikal tanpa penunjang pada setiap waktu.

Dapat diperlihatkan bahwa tinggi kritis dari suatu galian vertikal, Hc=2,67 c/γ. Ini dengan menganggap ϑ =0 seperti akan terdapat pada kasus untuk suatu

jangka pendek.

KONDISI ϑ = 0

263

Berhubung galian-galian vertikal harus selalu ditunjang baik dengan kayu-kayu yang sesuai ataupun dengan turap-turap, maka galian-galian sementara

dengan sisi miring lebih disukai untuk pekerjaan-pekerjaan bawah tanah yang kemudian diurug kembali setelah pekerjaan selesai. Hal ini dapa tditinjau

sebagai suatu kasus jangka pendek (tergantung pada lamanya galian terbuka) dan dapat dianggap kondisi ϑ =0.

Suatu percobaan geser tertutup sederhana dapat dipakai untuk memperoleh harga kohesi tampak.

Tinjauan suatu permukaan gelincir yang rasa-rasanya mungkin terjadi BC (lihat Gambar 86(a)) dengan pusat pada O.

Momen penggelincir dari silinder tanah sekeliling O =

Berat tanah x jarak d = Wd

GAMBAR 86(a)

Momen penahan yang mencegah tanah bergerak adalah semua akibat kohesi disepanjang BC, yang mempunyai suatu lengan momen sekeliling O yang sama

dengan jari-jari r.

264

Jadi : Momen penahan = kohesi x Panjang BC x jari-jari r

= c x rθ x r

= cr2θ

Faktir keamanan terhadap longsor = Wd

cr

irpenggelincMomen

penahanMomen θ2

=

GAMBAR 86(b)

Seringkali terjadi suatu retak tarik pada suatu jarak dari puncak suatu lereng tanah dan sejajar dengannya. Bagian bawah retak ini dapat diambil pada suatu

kedalaman sebesar 2c/γ dan ini merupakan suatu titik melalui mana lingkaran gelincir akan lewat. Tidak ada tahanan kohesif yang dapat dikerahkan pada

kedalaman ini, dan karenanya rotasi tahanan permukaan adalah BC’ (lihat Gambar 86(b)). Retak ini dapat terisi air dan menimbulkan tekanan hidrostatis,

yang akan juga mempunyai suatu momen sekeliling O.

265

GAMBAR 87

CONTOH 34

Suatu galian sementara mempunyai potongan seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 87. bahan adalah lempung homogen dengan kerapatan 1800 kg/m3,

kohesi 50 kN/m2 dan sudut tahanan geser nol.

Cari faktor keamanan untuk lingkaran gelincir yang diperlihatkan, dengan kemungkinan timbulnya suatu retak tarik yang mungkin terisi air.

PENYELESAIAN

Kedalaman retak-retak tarik, mx

xZ o 7,5

8,98,1

502 ==

266

Gambar dengan skala dan hitung luas ABCDE, letak sentroid G dan sudut θ.

Harga-harga untuk areal gelincir ini adalah:

Luas ABCDE = 184 m2

Lengan momen = 4,6 m

Sudut θ = 89º

Momen penggelincir = 184 x 1,8 x 9,8 x 4,6 = 14 930 k Nm

Momen penan = AED x 50 x 17

= 1750180

8917 xxxx

π

= 22 446 k Nm

Dianggap pada ari dalam retak-retak tarik

AH = 8 3 = 13,8 m

AF = 10,8 m

OF = 22 8,1017 − = 13,1 m

OJ = 5,1 m

Momen dari air dalam retak = ½ x 9 x 5,72 x (5,1 x 2/3 x 5,7)

= 1416 kNm

Momen penggelincir = 14 930 + 1416 = 16 346 kNm

∴ Faktor keamanan = 22 446/16 346 = 1,37

267

Apabila galian dibiarkan terbuka cukup lama bagi tanah untuk mengering dan terjadi suatu harga ϑ , atau apabila tidak jenuh, maka harus dilakukan suatu

analisis c — ϑ .

TANAH-TANAH c — ϑ

Untuk tanah-tanah c — ϑ , tahanan geser di sepanjang bidang gelincir bervariasi dengan gaya normal. Oleh karena itu, apabila seluruh atau sebagian

kekuatan geser adalah akibat gesekan, maka dipakai suatu pendekatan grafis.

Dipilih suatu lingkaran gelincir yang mungkin dan dibagi menjadi jalur-jalur yang sama lebarnya (lihat Gambar 88(a)). Tinjau suatu jalur (lihat Gambar 88(a)).

Berat vertical W dapat ditinjau dalam dua komponen: (1) N = W cos α pada arah tegak-lurus busur gelincir, (2) T = W sin α pada garis singgung busur

gelincir.

Untuk suatu jalur, momen penggelincir sekeliling pusat O = T x r

Untuk seluruh areal, momen penggelincir = r Σ(T)

268

GAMBAR 88

Gaya penahan pada satu jalur didapat dari kohesi c x s dan gaya gesek N tan ϑ .

Untuk satu jalur momen penahan sekeliling pusat O = ( cs + N tan ϑ ) r

Untuk seluruh areal momen penahan = r (crθ + tan ϑ ΣN)

Faktor keamanan = ( )∑∑+

T

Ncr ϑθ tan

c, r, θ dan ϑ telah ditentukan dan N dan T dapat dicari untuk masing-masing jalur dan dijumlah.

CONTOH 35

Gambar 89(a) memperlihatkan suatu galian yang telah dibuat di dalam suatu lempung kelanauan. Konstanta-konstanta tanah untuk contoh asli adalah c =

20 kN/m2 dan ϑ = 8o.

GAMBAR 89(a)

Dengan membiarkan terjadinya retak-retak tarik, berapakah faktor keamanan sehubungan dengan suatu lingkaran gelincir (pusat O) melewati kaki dari

tanggul? Apakah mungkin terjadi suatu keruntuhan kaki lereng?

PENYELESAIAN

269

Kedalaman retak-retak tarik Zo = mx

xNc o

7,28,973,1

49tan2022 ==γ

ϑ

Gambar 89(b) memperhatikan lingkaran gelincir yang dibagi ke dalam 14 jalur, masing-masing lebar 1,5 m. Besar masing-masing jalur dapat diwakili oleh

panjang jalur dan digambar secara vertikal di bawahnya. Gaya normal dan gaya tangensial digambar pula untuk diagram-gaya untuk masing-masing jalur.

Besarnya vektor-vektor (dalam satuan metrik)Jalur No. N +T -T

1 1,0 0,52 2,8 1,03 4,4 1,24 5,6 0,95 7,0 0,36 7,7 0,47 8,8 1,28 9,5 2,49 9,5 3,410 8,9 4,411 7,5 4,912 6,1 5,013 4,2 4,614 2,0 3,5 .

85,0 29,8 3,9

Gaya penggelincir = ΣT = (29,8 – 3,9) x 1,6 x 1,73 x 9,8 = 703 k N

Gaya penahan : crθ = 20 x 16,3 x π180

93= 529 k N

270

Σ N tan ϑ = 85 x 1,6 x 1,73 x 9,8 x 0,1405 = 324 k N

Faktor keamanan = 703

324529 + = 1,21

Statu keruntuhan kaki lereng tidak mengancam, akan tetapi angka keamanan hádala rendah.

271

GAMBAR 89(b)

ANALISIS TEGANGAN EFEKTIF

Apabila persamaan untuk faktor keamanan dinyatakan dalam batas-batas tegangan efektif, maka gaya penahan akan menjadi c’rθ + tan ϑ Σ(N – u x s).

Dimana : u = tekanan air pori pada sisi bawah dari masing-masing jalur vertikal.

s = panjang bidang gelincir untuk masing-masing jalur vertikal (lihat Gambar 88(b)).

Juga dengan memperhatikan kembali gambar 88(b) kedua komponen N dan T dapat ditulis berturut-turut sebagai W cos α dan W sin α, dimana adalah

seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 88(b). Persamaannya kemudian akan menjadi,

Faktor keamanan = ∑

∑ −+α

αϑsin

)cos('tan'

W

uxsWrc

Suatu koefisien tekanan pori, ru, dapat disertakan ke dalam persamaan ini di mana:

ru = h

u

tersebuttitikpadasarattekanan

titiksuatupadaporitekanan

γ=

h adalah tinggi tanah di atas titik yang ditinjau dan γ adalah kerapatan tanah.

Memperhatikan satu jalur yang diperlihatkan dalam Gambar 88(a) dan Gambar 88(b).

ru =W

ub

bxh

bxu

h

u ==γγ

272

juga s

b= cos α atau b = s cos α

ru =W

sxu αcos

atau u x s = αcos

Wru

Pernyataan untuk factor keamanan dengan memperhatikan tegangan efektif Semarang menjadi:

Faktor keamanan =

∑∑

−+

αα

αϑθ

sin

coscos'tan'

W

WrWrc u

=( )

∑∑ −+

αααϑθ

sin

seccos'tan'

W

rWrc u

Dapat dikerjakan statu analisis yang lebih teliti, akan tetapi pernyataan di atas memberikan statu penyelesaian yang cepat dengan ketidaktelitian yang

cenderung ke arah keamanan.

Harga koefisien tekanan pori, ru, dianggap constan di seluruh potongan melintang.

CONTOH 36

Gambar 90(a) memperlihatkan statu potongan melalui statu lapangan pada mana terletak statu urugan yang dipadatkan sedalam 2,9 m dan kemudian statu

timbunan tinggi 8 m. batuan dibawahnya hádala statu serpih keras (hard shale).

273

GAMBAR 90(a)

Pada akhir pelaksanaan, sifat-sifat pengisi yang dipadatkan adalah γ = 1900 kg/m3, c’=25 kN/m2 dan ϑ ’ = 20º.

Perbandingan tekanan pori mempunyai statu harga rata-rata sebesar 0,3.

Tentukan factor keamanan untuk lingkaran gelincir yang diperlihatkan.

274

GAMBAR 90(b)

PENYELESAIAN

Penampang dibagi ke dalam jalar-jalur vertical dan dibuat diagram-diagram gaya seperti sebelumnya (lihat Gambar 90(b))

275

Dari Gambar 90(b), hasil-hasilnya didaftar sebagai berikut:

Jalu

r

W α cos α sec α sin α (+) sin α (-)

1 2,1 -31 o 0,857 1,167 -0,5152 5,1 -14,5 o 0,981 1,033 -0,2503 7,1 1 o 1,000 1,000 0,0174 8,1 17,5 o 0,954 1,048 0,3015 8,2 35 o 0,819 1,221 0,5746 4,8 58,5o 0,523 1,912 0,853Σ 35,4 5,121 7,381 1,745 -0,765

Factor keamanan = ( ) ( )

( ) ( )765,0745,18,99,14,34,35

381,73,0121,58,99,14,34,35364,0180

1235,1225

−+

xxx

xxxxxxxxπ

= 1,39

STABILITAS LERENG (STABILITATION OF SLOPE)

Pada waktu merencanakan suatu lereng atau mengusahakan untuk membuat stabil suatu keruntuhan yang terjadi, terdapat sejumlah cara-cara yang

mungkin bagi perencana.

Harus ditinjau pengontrolan air. Drainase yang direncanakan dengan sesuai akan mengurangi seminimal mungkin tekanan-tekanan rembesan yang mungkin

terdapat dan juga akan mengurangi tekanan-tekanan air pori, jadi menaikkan tegangan efektif, dan karenanya meningkatkan stabilitas lereng.

Pada lereng-lereng timbunan, dapat disertakan lapisan-lapisan horisontal dari bahan kasar untuk memudahkan drainase dan harus dibuat perlengkapan

untuk membuang air dari lapisan-]apisan ini.

276

Pada galian-galian, drainase permukaan akan mencegah melunaknya lapisanlapisan atas dari tanah, akan tetapi tidak berbuat banyak untuk meningkatkan

stabilitas keseluruhan. Pemasangan drainase dasar lereng pada suatu galian dapat sangat mahal dan beberapa metoda pembebanan, atau tanpa

pembebanan lereng mungkin menyediakan suatu pemecahan yang lebih baik.

Untuk lereng lereng alam, permukaan gelincir pada umumnya di sepanjang suatu bidang yang sejajar dengan permukaan tanah dan pada suatu kedalaman

yang cukup dangkal. Dalam situasi ini, drainase permukaan, asalkan mencapai di luar bidang runtuh, mungkin dapat memberikan hasil yang cukup baik.

Masing-masing kasus mempunyai persoalan-persoalan tersendiri, dan contoh-contoh berikut hanyalah suatu petunjuk mengenai tipe-tipe persoalan dan

pemecahan-pemecahannya yang berhubungan.

CONTOH 37

Detail-detail dari suatu galian sementara diperlihatkan dalam Gambar 91(a). Galian ini memperlihatkan tanda-tanda keruntuhan di sepanjang permukaan

gelincir yang ditunjukkan, dan diperlukan tindakan-tindakan yang segera untuk mengatasinya. Lapangan dibatasi oleh pagar batas yang diperlihatkan, dan

diperlukan tanah terbuka paling sedikit 2 m di sebelah dalam pagar ini. Bahan dapat disimpan pada dasar galian, dan akan menimbulkan suatu pembebanan

merata sebesar 50 k N/m2.

Dianggap diterapkan kondisi ϑ = 0 dan tidak terbentuk retak-retak tarik, usulkan tindakan yang sesuai untuk mengatasinya.

277

GAMBAR 91(a)

PENYELESAIAN

Berhubung galian memperlihatkan tanda-tanda ketidakstabilan, maka beralasan untuk menganggap faktor keamanan adalah 1.

Oleh karena itu, dengan "analisis mundur" (lihat Gambar 91(b) untuk sudut (θ).

1 =3738,975,1

180121102

xxx

xxxcπ

c = 17,8 k N/m2

Jadi momen penahan = 17,8 x 102 x 121 x π/180 = 3759 kNm

Momen penggelincir = 1,75 x 9,8 x 73 x 3 = 3756 kNm

Suatu tindakan segera untuk mengatasi adalah dengan menambah pembebanan pada dasar lereng (lihat Gambar 91(b)).

Momen keseimbangan kontra = 2 x 50 x 5,5 = 550 kNm

Faktor keamanan = 15,13756

5503756 =+

278

279

Stabilisasi lebih lanjut dapat diperoleh dengan memotong lereng sampai ke sudut minimum dengan horizontal seperti diperlihatkan dalam Gambar 91(b).

Akan tetapi, pemecahan yang lebih baik adalah dengan membuat lajur lintang datar (berm) selebar 2 m pada lereng seperti diperlihatkan dalam Gambar

91(c).

Ini akan mengurangi momen penggelincir dengan menghilangkan tanah dari sisi kanan pusat lingkaran gelincir saja, jadi:

Pengurangan momen penggelincir = 1,75 x 9,8 x 3 x 2 x 3,25

= 334 kNm.

Faktor keamanan = 25,13422

4306

3343756

5503756 ==−+

Kalau pembebanan kemudian dihilangkan

Faktor keamanan = 1,13343756

3756 =−

Cara ini ternyata akan memberikan suatu pemecahan yang dapat diterima untuk suatu pekerjaan sementara dari tipe ini, asal saja pembebanan pada dasar

lereng tidak dihilangkan sampai galian diurug kembali.

280

GAMBAR 92(a)

CONTOH 38

Gambar 92(a)

memberikan detail-detail dari suatu tanggul saluran yang sudah ada. Sifat-sifat tanah adalah γ = 1820 kg/m3, c = 7 kN/m2 , ϑ = 20° dan tidak ada retak-

retak tarik yang telah terbentuk. Periksa stabilitas tanggul di sepanjang permukaan gelincir yang diperlihatkan:

(a) pada waktu saluran penuh

(b) apabila saluran dikeringkan dengan cepat

PENYELESAIAN

Gambar 92(b) memperlihatkan diagram-diagram gaya untuk lima jalur vertikal. Harga-harga ordinat W dan sudut α ditunjukan dalam tabel.

Jalu

r

W α W cos α W sin α hw sin α (-)

1 1,0 -21o 30 -11,5 0,6 11,32 2,6 -4 o 83 -5,8 1,8 31,8

281

3 3,7 14 o 115 28,8 3,0 54,64 3,7 33 o 100 64,8 3,7 77,85 2,0 58 o 34 55,1 2,0 66,6

Σ 362 131,4 242,1

GAMBAR 92(b)

Catatan: Kolom W cos α dan W sin α telah dikalikan dengan 1,82 x 9,8 x 1,8 untuk memberikan satuan kN.

282

(a) Saluran penuh:

Faktor keamanan =

4,131

364,0362180

10867 xxxx +π

= 4,131

13279 + = 1,6

(b) Apabila sir diturunkan dengan cepat, momen penggelincir tidak akan segera berubah- sebab tanah di dalam tanggul tidak akan mengering. Akan

tetapi akan terjadi kelebihan tekanan air pori yang untuk masing-masing jalur akan sama dengan tinggi kelebihan air di atas permukaan runtuhnya, hw.

Dari tabel, kolom u x s = hw x 9,8 x 1,8 sec α

Air diturunkan dengan cepat:

Faktor keamanan = ( )

4,131

1,242362364,079 −+ = 0,93

Dapat dilihat bahwa penurunan muka air dengan cepat mungkin akan menyebabkan keruntuhan tanggul saluran. Oleh karena itu, penurunan harus

dilakukan pada suatu kecepatan yang memungkinkan kelebihan tekanan pori di dalam tanggul untuk menghambur.

CONTOH 39

Telah direncanakan suatu timbunan dari urugan yang dipadatkan untuk suatu jalan, dan analisis awal memberikan hasil-hasil berikut pada penyelesaian

pelaksanaan: gaya kohesif pada bidang gelincir = 1200 kN; berat tampang gelincir yang paling berbahaya = 4200 kN; tan ϑ ’ = 0,4; Σ cos α = 6; Σ sec α =

8; Σ sin α = 1; Koefisien tekanan pori, ru = 0,5. Perkiraan besarnya faktor keamanan dan berikan komentar mengenai hasilnya.

283

Kalau dikehendaki suatu faktor keamanan sebesar 1,6, tanpa perubahan geometri timbunan, berikan usul untuk suatu pemecahan yang sesuai dan

perlihatkan bagaimana faktor keamanan yang diperlukan itu dapat diperoleh.

PENYELESAIAN

Faktor keamanan awal = ( )

4200

85,0642004,01200 x−++

= 1,08

Ini akan merupakan suatu pelaksanaan yang tidak aman.

Untuk meningkatkan faktor keamanan dan mempertahankan geometri timbunan, adalah perlu untuk mengurangi koefisien tekanan pori. Ini dapat dikerjakan

dengan memperlambat kecepatan pelaksanaan, akan tetapi biaya pelaksanaan akan banyak bertambah juga.

Suatu pilihan lain adalah dengan menyediakan selimut-selimut drainasi horizontal pada jarak jarak tertentu di dalam timbunan, jadi menguinkan

penghamburan tekanan sir pori. Kelebihan tekanan sir pori dapat dikendalikan selama pelaksanaan dan harga ru dijaga pada suatu harga ijin maksimum. Ini

akan memberikan suatu faktor keamanan sebesar,

16 = ( )

4200

8642004,01200 xrx u−+

ru = 0,34

Jadi, apabila koefisien tekanan pori tidak diijinkan untuk melampaui 0,3, maka akan tercapai faktor keamanan yang dikehendaki.

S0AL-SOAL

284

l. Gambar 93 memperlihatkan suatu galian yang telah dibuat di dalam suatu lempung kelanauan homogen. Konstanta-konstanta untuk contoh-contoh

asli adalah c = 48 kN/m2 dan ϑ = 0°. Kerapatan menyeluruh dari tanah adalah 1800 kg/m3. Gambar memperlihatkan pula pusat O dari "lingkaran paling

berbahaya". Berapakah faktor keamanan sehubungan dengan lingkaran ini? Ijinkan untuk retak-retak tarik yang terisi air.

GAMBAR 93

GAMBAR 94

285

2. Perkirakan faktor keamanan untuk lingkaran percobaan yang diperlihatkan dalam Gambar 94. Penyelidikan .memperlihatkan bahwa retak-retak tarik

mencapai kedalaman penuh dari lapisan lempung atas. Buat kemungkinan yang biasa untuk retak tarik terisi dengan air selama perioda-perioda hujan lebat.

Anggap ϑ = 0° seluruhnya.

3. Gambar 95 memperlihatkan dimensi dari suatu galian dan suatu permukaan gelincir percobaan. Sifat-sifat tanah adalah: kerapatan menyeluruh, γ =

2100 kg/m3, parameter-parameter geser, c = 40 kN/m2, ϑ = 15°.

Dengan cara grafis, taksir faktor keamanan untuk permukaan gelincir perco¬baan yang diperlihatkan. Anggap telah terbentuk retak-retak tarik dan

pengeringan bebas.

4. Gambar 96 memperlihatkan suatu timbunan yang diusulkan di dalam lempung kepasiran untuk mana sudut tahanan geser 10°, kohesi 11,3 kN/m2

dan

GAMBAR 95

286

Kerapatan menyeluruh 1840 kg/m3. Cari faktor keamanan terhadap suatu keruntuhan kaki lereng di sepanjang suatu permukaan gelincir melingkar

menyinggung butuan dasar dengan pusatnya pada AB, anggap suatu koefisien tekanan pori sebesar 0,5 dan bahwa tidak ada retak-retak tarik yang akan

terjadi.

5. (a) Susunan dari suatu tempat sandar kayu pada suatu saluran diperlihatkan dalam Gambar 97. Apabila retak-retak tarik belum terjadi, tentukan faktor

keamanan terhadap suatu gelincir di sepanjang lingkaran yang diperlihatkan: Pembebanan dari tempat sandar termasuk berat sendirinya dapat diambil

sebagai 50 kN/m2 dari luas pelantar (platform). Tanah jenuh seluruhnya, kerapatan jenuhnya adalah 1980 kg/m3, dan kekuatan gesernya 50 kN/m2 (ϑ = 0°).

Muka air tanah adalah sama dengan taraf air dalam saluran:

(b) Akan berapakah besarnya faktor keamanan yang baru kalau dasar saluran digali lagi sejauh 1,5 m seperti diperlihatkan?

6. Suatu peninggian tanah digali seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 98. llitung faktor keamanan dari peninggian tanah tersebut sehubungan

dengan suatu bidang runtuh melingkar yang mungkin, yang mempunyai pusat terletak di O. Kerapatan lanau diambil sebesar 1920 kg/m3 dan lempung 1840

kg/m3. Abaikan pengaruh retak-retak tarik.

287

GAMBAR 97

GAMBAR 98

7. Suatu galian sementara dibuat di dalam suatu tanah lempung dalam 10 meter dengan suatu sisi lereng miring 1 : 1 seperti diperlihatkan dalam

Gambar 99. Selidiki faktor keamanan terhadap keruntuhan kalau lingkaran gelincir kritis dianggap menyinggung lapisan pasir-batu yang diperlihatkan dan

lewat melalui kaki lereng. Pusat lingkaran dapat dianggap terletak pada suatu garis vertikal melalui puncak lereng. Pembentukan retak-retak tarik dapat

diabaikan dan dibuat perkiraan yang pantas dari areal-areal dan sentroid-sentroid.

288

Suatu rangkaian percobaan triaxial tertutup memberikan parameter-parameter cu dan ϑ u berturut-turut sebesar 30 kN/m2 dan 0°, kerapatan menyeluruh

tanah adalah 2000 kg/m3.

Berikan komentar mengenai faktor keamanan yang dihitung dan usulkan suatu modifikasi atau spesifikasi yang akan meningkatkan stabilitas beserta alasan-

alasannya.

GAMBAR 99

8. Gambar 100 memperlihatkan suatu lingkaran gelincir yang mungkin, pusat O, pada suatu galian sementara. Bahan-bahan disimpan pada kaki lereng,

memberikan auatu beban terbagi rata sebesar 100 kN/m2 .

Hitung faktor keamanan untuk lingkaran gelincir ini.

Untuk memperaleh suatu ruang kerja yang bersih pada taraf yang dibentuk, kontraktor memindahkan bahan-bahannya ke puncak lereng pada posisi yang

diperlihatkan dengan suatu garis putus-putus di dalam gambar. Bagaimana pengaruhnya terhadap stabilitas lereng? Anggap tidak terjadi retak-retak tarik.

289

GAMBAR 100

290

DAYA REMBES

G. HUKUM DARCY

Daya rembes adalah suatu ukuran kemudahan air mengalir melalui batu-batu dan tanah. Hal ini penting bagi ahli teknik sipil pada waktu

memperhitungkan rembesan di bawah bendungan-bendungan, pengeringan bidang tanah atau penurunan muka air tanah.

Aliran air melalui tanah dianggap mengikuti Hukum Darcy :

l

HkA

t

Q =

Dimana : Q = banyaknya air yang mengalir

t = waktu untuk mengalirnya air sebanyak Q

k = koefisien daya rembes untuk tanah

A = luas tampang melintang lewat mana air mengalir

H = tinggi energi hidrolik melintasi tanah

l = panjang jalan aliran melalui tanah

Perbandingan H/l dikenal sebagai gradient hidrolik dan dinyatakan sebagai i. Koefisien daya rembes k karenanya sama dengan :

291

Ai

t/Q

dan dapat didefinisikan sebagai kecepatan aliran setiap satuan luas tanah, di bawah satuan gradient hidrolik. Koefisien ini dinyatakan dalam

mm/detik.

Tipe tanahHarga-harga daya rembes

(mm/det)

Sifat-sifat pengeringan (drainage)

Kerikil 1000 – 10 Baik

Pasir 10 – 10-2

Lanau (dan lempung terbelah-belah) 10-2 – 10-5 Buruk Lempung 10-5 Kedap air

H. MENENTUKAN KOEFISIEN DAYA REMBES

1. Tanah Berbutir Kasar

Permeameter tinggi tekanan tetap. Air di bawah suatu tinggi tekanan tetap dibiarkan untuk menembus melalui suatu contoh yang

diisukan di dalam suatu silinder dengan luas tampang melintang A. Banyaknya air Q yang lewat melalui contoh dalam waktu t dikumpulkan

di dalam suatu silinder ukur. Manometer yang dipasang pada sisi silinder contoh memberikan kehilangan tinggi H di sepanjang suatu

panjang contoh l dan karenanya gradient hidrolik i dapat dihitung. Dari hukum Darcy.

292

Alat ini dikenal sebagai suatu permeameter tinggi tekanan tetap (constant-head permeameter) dan diperlihatkan dalam Gambar 20.

Air dpat diatur untuk mengalir ke atas di dalam contoh seperti yang diperlihatkan, akan tetapi beberapa permeameter membiarkan aliran ke

bawah, prinsip yang diterapkan sama, suatu filter (penyaring) dari pasir diletakkan di atas dan di bawah contoh untuk membantu mencegah

contoh tercuci keluar.

Contoh :

Suatu percobaan permeameter tinggi tekanan tetap telah dilakukan pada suatu contoh pasir panjang 250 mm dan luas 2000 mm2.

Dengan suatu kehilangan tinggi sebesar 500 mm, didapat debit sebesar 260 ml dalam 130 detik. Tentukan koefisien daya rembes tanah.

Apabila berat jenis butir adalah 2,62 dan berat kering pasir 916 g, cari besarnya angka pori dari contoh.

Penyelesaian :

k = 250/500x2000

130/1000x260 = 0,5 mm/s

293

Dari Gambar 21

Vs = ( )

1000x62,2

1000x1000/916 3

= 350.000 mm3

Vv = 250 x 2000 – 350.000 = 150.000 mm3

e = 000.350

000.150

V

V

s

v = = 0,428

Harga daya rembes setempat (In situ value of permeability). Dari contoh 10 dapat dilihat bahwa apabila berat kering contoh di

dalam permeameter dan berat jenis butir diketahui, maka dapat ditentukan besarnya koefisien daya rembes untuk bermacam-macam harga

angka pori.

Isi permeameter secara lepas untuk penentuan pertama, dan kemudian ketuk contoh ke bawah untuk mengurangi pori untuk

percobaan-percobaan berikutnya. Hendaknya dicatat bahwa untuk menentukan isi panjang contoh diambil panjang keseluruhan L.

Apabila digambar suatu grafik hubungan antara e dengan klog10 , maka seringkali diperoleh suatu garis lurus (lihat Gambar 22).

Kalau harga angka pori di lapangan diketahui, maka harga k yang bertalian dengan e di lapangan tersebut dapat dibaca dari grafik.

294

2. Tanah Berbutir Halus

Permeameter tinggi tekanan berubah-ubah (Variable head permeameter). Air mengalir melewati tanah berbutir halus dengan suatu

kecepatan yang jauh lebih lambat daripada kalau melewati bahan kasar; sebagai konsekuensinya, adalah tidak mungkin untuk memperoleh

suatu jumlah air yang dapat diukur di dalam suatu jangka waktu yang masuk akal. Dalam hal ini maka dipakai suatu permeameter tinggi

tekanan berubah-ubah (lihat Gambar 23).

295

Apabila kunci-keran (stopcock) dibuka, maka air akan lewat melalui contoh dan taraf air di dalam pipa duga akan menurun. Sekali

telah diperoleh keadaan yang tenang, diambil dua pembacaan H, H1 dan H2 pada suatu jarak waktu t.

Sekarang selama suatu penambahan waktu dt, variasi tinggi tekan adalah – dH, dan oleh karena itu banyaknya air yang mengalir

melalui contoh dalam waktu dt, adalah Q = -a dH. Dari hukum Darcy :

dt

adH− =

l

hkA

dHa− = dtl

HkA

atau dt = H

dH

Ak

al−

mengintegralkan antara batas-batas 0 sampai t dan H1 dan H2

t− = 2

1e H

Hlog

Ak

al−

atau k = 2

110 H

Hlog3,2x

t

lx

A

a

Dalam persamaan ini semua besaran telah diketemukan, dan karenanya k dapat dihitung.

Harus diambil tiga pembacaan H yaitu H1, H2 dan H3 sedemikian hingga waktu untuk tinggi tekanan turun dari H1 dan H2 adalah

sama dengan waktu untuk tinggi tekanan turun dari H2 sampai H3. Berhubung di dalam persamaan daya rembes yang dijabarkan, k, a, A dan

l adalah konstan dan t juga telah dibuat sama, maka

2

110 H

Hlog =

3

210 H

Hlog

296

atau 2

1

H

H=

3

2

H

H

H2 = 31HH

Hal ini harus diperiksa pada waktu melakukan percobaan untuk menjamin bahwa keadaan tenang telah diperoleh.

Daya rembes tanah lempung tidak dapat dicari dengan percobaan langsung di laboratorium, akan tetapi dapat dibuat suatu perkiraan

tidak langsung dari hasil-hasil percobaan konsolidasi.

3. Daya Rembes Banyak Lapisan (Multi-layer permeability)

Tanah dalam keadaan aslinya jarang sekali, kalaupun ada, yang homogen. Meskipun kelihatannya suatu tanah homogen, susunan

bertingkat akan terjadi yang memberikan lapisan-lapisan tipis dengan daya rembes bermacam-macam. Pada skala geologis yang lebih besar,

lapisan di dalam suatu kedalaman kecil dapat bervariasi luas dari suatu lempung yang relatif kedap air sampai ke suatu pasir yang dapat

dirembes. Begitu pula, filter-filter buatan dapat digradasi dari bahan kasar dan halus di dalam lapisan-lapisan.

Variasi-variasi ini akan mempunyai suatu penaruh nyata terhadap daya rembes keseluruhan, dengan harga rata-rata dalam arah

lapisan akan sangat berbeda dari harga pada arah tegak lurusnya.

Dalam suatu deretan lapisan, tebal H1, H2, H3 dan seterusnya dengan daya rembes k1, k2, k3 dan seterusnya, kecepatan aliran setiap

satuan luas di sepanjang masing-masing lapisan akan bervariasi, tetapi gradient hidrolik akan tetap. Daya rembes rata-rata dalam arah ini

dapat diperlihatkan akan sama dengan kH dimana :

Hk = n321

nn332211

H........HHH

Hk........HkHkHk

++++++

Dengan aliran gerak lurus lapisan-lapisan, gradient hidrolik akan bervariasi di dalam masing-masing lapisan, tetapi kecepatan aliran setiap

satuan luas harus tetap. Daya rembes rata-rata pada arah tegak lurus lapisan-lapisan dapat akan sama dengan kv dimana :

297

vk = nn332211

n321

kH........kHkHkH

H........HHH

++++++

Dari kedua persamaan tersebut dapat dibuktikan bahwa kH/kv > 1, yaitu bahwa daya rembes dalam arah lapisan-lapisan kH selalu

lebih besar daripada daya rembes pada arah tegak-lurus lapisan-lapisan kv.

Berhubung contoh-contoh tanah untuk percobaan laboratorium seringkali diambil pada arah tegak-lurus lapisan-lapisan, maka dapat

dilihat bahwa percobaan-percobaan laboratorium dapat memberikan suatu harga yang lebih rendah dari daya rembes yang sebenarnya di

lapangan.

Contoh :

Pada suatu percobaan permeameter tinggi tekanan menurun terhadap suatu contoh lempung kelanauan, diperoleh hasil-hasil berikut :

panjang contoh 120 mm, garis tengah contoh 80 mm, tinggi tekanan awal 1100 mm, tinggi tekanan akhir 420 mm, waktu untuk tinggi

tekanan menurun 6 menit, garis tengah pipa duga 4 mm.

Tentukan dari prinsip-prinsip pertama besarnya koefisien daya rembes tanah. Pada penyelidikan yang teliti terhadap contoh tersebut,

diketemukan bahwa tanah terdiri dari 3 lapisan setebal 20 mm, 60 mm dan 40 mm, masing-masing dengan daya rembes berturut-turut 3 x

10-3 mm/det, 5 x 10-4 mm/det dan 17 x 10-4 mm/det.

Periksa daya rembes rata-rata melalui contoh pada percobaan laboratorium dan taksir besarnya daya rembes contoh ini dalam suatu

arah tegak-lurus terhadap pengambilan contoh.

Cari perbandingan kH/kv dan berikan komentar mengenai hasilnya.

Penyelesaian :

Penjabaran dari pernyataan 2

110 H

Hlog3,2x

t

lx

A

ak = telah diberikan dalam bagian sebelumnya. Substitusi harga-harga yang diberikan, ke

dalam pernyataan ini,

298

k = 420

1110log3,2x

360

120x

480

44102

2

ππ

= 8 x 10-4 mm/det

Untuk kasus tiga lapisan, daya rembes dari contoh laboratorium,

kv = ( ) ( ) ( )443 10x174010x56010x320

406020−−− ++

++

= 799 x 10-4 mm/det

Daya rembes dalam suatu arah tegak lurus pengambilan contoh :

kn = 406020

40x10x1760x10x520x10x3 443

++++ −−−

= 1,3 x 10-3 mm/det

v

n

k

k= 1,6

Dapat dilihat bahwa apabila aliran air di lapangan adalah di sepanjang lapisan, maka hasil-hasil laboratorium memberikan suatu harga

pengaliran yang lebih kecil daripada yang akan terjadi.

4. Ketelitian Pengukuran Daya Rembes

Harus selalu diingat bahwa pengukuran daya rembes suatu tanah tidak akan pernah dapat diteliti. Pertama-tama adanya perkisaran

yang sangat luas dari harga-harga yang tercakup, dari 1000 mm/det untuk suatu kerikil kasar menurun sampai kira-kira 0,00001 mm/det

untuk satu lanau halus, akan membatasi derajat ketelitian yang diperoleh secara normal di dalam perhitungan-perhitungan.

Variasi yang luas dari tanah pada suatu tempat akan menyebabkan variasi-variasi di dalam daya rembes, tergantung kepada arah

pengaliran, seperti yang baru saja diperlihatkan. Sebagai suatu latihan, para siswa hendaknya meninjau suatu lapisan lanau 5 m, dengan

suatu daya rembes yang diukur di laboratorium sebesar 3 x 10-5 mm/det. Lapisan lanau ini tidak akan homogen, akan tetapi mungkin berupa

299

lapisan-lapisan setebal 1 mm, masing-masing dengan suatu daya rembes yang sedikit berbeda. Apabila misalnya hanya 3 lapisan masing-

masing setebal 1 mm mempunyai suatu daya rembes sebesar 8 x 10-3, maka harga kH/kv akan menjadi kira-kira 9!

Terakhir, adanya masalah penting mengenai pengambilan contoh. Hanya sangat sedikit contoh yang dipakai untuk menaksir daya

rembes dari suatu tempat yang luas dan adalah perlu untuk mencoba sejumlah besar contoh-contoh yang mewakili. Lagi pula contoh-contoh

akan telah terganggu (disturbed). Dalam hal permeameter tinggi tekanan tetap memakai tanah berbutir kasar, gangguan akan tajam dan

percobaan ini sesungguhnya hanya cocok untuk ‘tanah-tanah’ bikinan seperti yang untuk filter. Pada permeameter tinggi tekanan menurun,

gangguan contoh juga terjadi, dan adalah sukar untuk yakin bahwa pengaruh-pengaruh rembesarn antara tanah dan tempatnya dapat

diabaikan.

Oleh karena itu, pada umumnya, percobaan di lapangan memberikan suatu hasil yang jauh lebih memuaskan daripada percobaan-

percobaan laboratorium.

I. MENENTUKAN DAYA REMBES DI LAPANGAN

1. Cara Lubang Bor (borehole technique)

Suatu taksiran daya rembes tanah dapat dibuat dengan memakai lubang-lubang bor yang dibuat pada waktu penyeldidikan di lapangan.

Terdapat banyak cara empiris untuk menentukan daya rembes dengan jalan ini, dan dengan diberikan batas ketidaktelitian yang umum dalam

penentuan daya rembes, ini adalah metoda-metoda yang memuaskan dan dapat diterima akal.

Pada umumnya, apabila lapisan yang diuji berada di atas muka air tanah, maka air dipompa ke dalam lubang bor dan kecepatan

pengaliran untuk mempertahankan suatu tinggi tetap diukur. Apabila lapisan berada di bawah muka air tanah, maka dapat dipakai percobaan

pemompaan baik ke dalam ataupun keluar, dalam hubungannya dengan suatu pembuatan lubang bor yang diteruskan sampai ke lapisan

yang dapat ditembus air.

Jalan pikiran teoritis ke penentuan-penentuan tersebut adalah di luar ruang lingkup jilid ini, akan tetapi U.S. Bureau of Reclamation

memakai pernyataan berikut untuk kasus lubang bor.

300

rh5,5

qk =

Dimana : k = koefisien daya rembes

q = kecepatan pengaliran air ke dalam lubang bor untuk mempertahankan tinggi tetap di atas muka air tanah.

r = jari-jari lubang bor

h = tinggi air yang dipertahankan di atas muka air tanah

Akan tetapi, untuk memperoleh suatu hasil yang masuk akal, metoda-metoda semacam ini lebih berdasar pada pengalaman dari ahli

teknik daripada ketelitian matematis.

2. Cara Sumuran Hisap (Well-point technique)

Apabila dipakai suatu metode sumuran hisap untuk menurunkan muka air tanah, maka adalah mungkin untuk menentukan koefisien

daya rembes di lapangan.

Pada waktu air dipompa dari suatu sumuran hisap, air di sekitar sumuran akan menurun, memberikan suatu kerucut depresi (cone of

depression). Kerucut depresi ini akan berbentuk sama dalam tanah-tanah yang relatif kedap air setelah suatu waktu yang cukup.

Tinjau pengaliran air horizontal melalui suatu unsur tipis dari tanah pada jarak r dari sumuran hisap di mana tinggi air di atas suatu

lapisan kedap adalah Z (lihat Gambar 24).

301

Kecepatan pengaliran, Q/t, adalah kecepatan pada mana air dipompa dan dapat telah ditentukan.

Luas permukaan bagian tanah pada jarak r dari sumuran hisap adalah sama dengan permukaan dari suatu silinder berjari-jari r tinggi z,

atau A = 2πrz.

Gradient hidrolik pada titik ini adalah kecepatan perubahan tinggi tiap satuan panjang atau, i = dz/dr. Dari hukum Darcy :

t/Q = k Ai

t/Q = dr

dzxrz2xk π

atau drr

1= dzzx

t/Q

2xk

π

Mengintegralkan di antara batas-batas r2 sampai r1 dan z2 sampai z1 :

1

2e r

rlog =

( )2

zzx

t/Q

2xk

21

22 −π

k = ( )2

12

2

1

2e

zz

rr

logt/Q

−π

= ( )2

12

2

1

210

zz

r

rlogt/Q

3,2−π

302

Oleh karena itu, dengan mengukur tinggi air tanah pada dua titik berjarak r1 dan r2 dari sumuran hisap, besarnya koefisien daya

rembes dapat ditentukan.

Diperlukan sejumlah besar pengalaman praktis sebelum suatu hasil yang dapat dipercaya dapat diperoleh dengan metoda ini,

berhubung tanah tidak mungkin akan homogen, juga suatu lapisan kedap air yang ada tidak akan horizontal. Pemompaan hendaknya

diteruskan sampai keadaan-keadaan stabil sebelum dilakukan suatu pengukuran, dan sumur-sumur pengamatan tidak boleh terlalu dekat

dengan sumuran hisap, di mana tanah akan terganggu dan penurunan tinggi terlalu cepat.

Para siswa hendaknya sekarang mengembangkan persamaan untuk menentukan koefisien daya rembes untuk suatu lapisan setebal d

ditutupi oleh suatu lapisan yang relatif kedap air (lihat Gambar 25).

( )12

1

210

zzd2

r

rlogt/Q3,2

k−π

=

Contoh :

303

Suatu lapisan tanah kepasiran menutupi suatu dasar horizontal dari bahan kedap air, permukaan tanah ini juga horizontal. Dalam

rangka untuk menentukan daya rembes setempat dari tanah tersebut, suatu sumur percobaan dipancang sampai bagian bawah lapisan (lihat

Gambar 26). Dua lubang bor pengamatan dibuat pada jarak berturut-turut 12 dan 24 m dari sumur percobaan. Air dipompa dari sumur

percobaan pada kecepatan 180 liter/menit sampai permukaan air menjadi stabil. Kemudian, tinggi air di dalam kedua lubang bor didapat

adalah setinggi 4,2 dan 6,3 m di atas dasar kedap air. Cari harga koefisien daya rembes dari tanah kepasiran, dinyatakan dalam mm per

detik, jabarkan rumusa yang dipakai.

Penyelesaian :

Penjabaran rumus :

k = ( )12

1

210

zzd2

rr

logt/Q3,2

−π

304

Koefisien daya rembes = ( )( ) 222

12242

1000x2,43,6

logx60/1000x180x3,2

−π

= 0,03 mm

J. GRADIEN HIDROLIK KRITIS

Gradien hidrolik kritis adalah gradient hidrolik pada mana tanah menjadi tidak stabil, yaitu pada waktu tekanan antar-butir (tegangan

efektif) menjadi nol.

Tinjau suatu contoh tanah, panjang d, dengan air mengalir ke arah atas menanggung tinggi tekanan h seperti diperlihatkan dalam

Gambar 27.

305

Gradient hidrolik = h/d

Beban ke arah bawah keseluruhan pada dasar contoh

= dγ jen + aγw

Tegangan netral = (h + a + d)γw

Tegangan efektif (atau tekanan antar-butir)

= dγ jen + aγw – (h + a + d)γw

= ( ) wwjen hd γ−γ−γ

σ’ = dγ’ - hγw

dγ’ adalah berat terendam dari tanah dan harus lebih besar daripada hγw supaya terdapat suatu tekanan antar-butir. hγw dikenal sebagai

tekanan rembesan (seepage pressure).

Apalagi tinggi h dinaikkan sampai dγ’ = hγw, maka σ’ = 0 dan tanah akan menjadi tidak stabil. Dalam keadaan ini, gradient hidrolik h/d

= γ’/γw, dan dikenal sebagai gradient hidrolik kritis ie. Juga :

Gradien hidrolik kritis ie = γ’/γw

= w

wsat

γγ−γ

306

=

w

wws

e1

eG

γ

γ−γ

++

atau ie = e1

1G s

+−

3. Pasir Apung (Quicksand)

Suatu tanah di bawah gradient hidrolik kritis akan menjadi tidak stabil dan dikatakan berada dalam keadaan “terapung”. Dengan

definisi ini, maka setiap tanah berbutir dapat merupakan suatu “pasir apung,” akan tetapi tanah dengan daya rembes tinggi (seperti kerikil

dan pasir kasar) memerlukan air dalam jumlah besar untuk mencapai suatu gradient hidrolik kritis. Oleh karena itu keadaan pasir apung

biasanya terbatas untuk pasir berbutir halus.

4. Perencanaan Filter

307

Apabila terdapat pengaliran air ke arah atas, maka untuk membantu mencegah terjadinya keadaan terapung, harus ditempatkan suatu

beban pada permukaan tanah, jadi meningkatkan tekanan efektif. Beban ini harus terdiri dari suatu bahan yang lebih kasar (filter) daripada

tanah yang distabilkannya dan memenuhi syarat-syarat pembatasan berikut :

a. Bahan harus cukup kasar untuk menjadi cepat jenuh, sehingga menghindarkan timbulnya gaya-gaya rembesan ke atas.

b. Bahan harus cukup halus untuk mencegah butir-butir tanah yang distabilkannya melalui pori-porinya.

Syarat 1 dipenuhi kalau : D15 untuk bahan filter lebih besar daripada empat sampai lima kali D15 untuk tanah yang dilindungi.

Syarat 2 dipenuhi : D15 untuk bahan filter lebih kecil daripada empat sampai lima kali D85 untuk tanah yang dilindungi.

Memakai angka-angka dari Contoh 8, halaman 33, dari kurva pembagian ukuran butir untuk tanah ini :

D15 = 0,22 mm 0,22 x 4 = 0,88 mm 0,22 x 5 = 1,1 mm

D85 = 4,3 mm 4,3 x 4 = 17,2 mm 4,3 x 5 = 21,5 mm

Oleh karena itu, untuk bahan filter, D15 harus terletak di antara batas-batas sebesar 1,1 dan 17,2 mm.

Kurva-kurva yang digambar kira-kira sejajar dengan kurva yang dilukis untuk tanah tetapi lewat melalui D15 = 1,1 dan D15 = 17,2

diperlihatkan dalam Gambar 13. Bahan filter harus mempunyai suatu kurva yang menurun di dalam batas-batas ini.

Filter-filter yang direncanakan dengan cara ini dipakai dalam banyak kejadian. Seperti yang diperlihatkan (lihat Gambar 28), mereka

menstabilisasi suatu pasir yang mungkin mengalami keadaan terapung, dan hal ini mungkin terjadi pada dasar suatu galian, pada sepanjang

suatu dinding sungai, pada bagian hilir suatu bendungan atau pada setiap keadaan dimana air mengalir ke arah atas melalui suatu tanah.

Apabila bahan filter perlu berupa sangat halus, untuk mencegah lewatnya butir-butir dari tanah yang dilindungi, adalah lebih baik

untuk meletakkan suatu lapisan yang tipis saja, dan kemudian melindungi bahan filter ini dengan suatu tanah yang lebih kasar. Kadang-

kadang suatu filter dapat dibuat dalam beberapa lapis, masing-masing lapisan direncakan untuk melindungi lapisan di bawahnya. Hal ini

dikenal sebagai suatu filter terbalik atau filter bergradasi.

K. REMBESAN (SEEPAGE) MELALUI TANAH

308

Pada bendung-bendung penahan air, kecuali apabila fondasi menerus ke bawah sampai ke batuan kedap air, maka akan timbul suatu

aliran air tetap di bawah konstruksi akibat dari perbedaan tinggi. Hal ini dapat menyebabkan sejumlah kebocoran yang tidak diinginkan dan,

dengan aliran air ke arah atas sisi hilir, bahaya keadaan pasir-apung mungkin terjadi, dengan kemungkinan selanjutnya berupa kegagalan

(failure) dari bendung. Rembesan ini dapat dipelajari dengan memakai jaring aliran (flow net).

L. JARING-JARING ALIRAN (FLOW NETS)

Suatu jaring aliran adalah suatu wakil dalam bentuk gambar, yang digambar menuru skala, dari jalan-jalan yang diambil oleh air waktu

lewat melalui suatu bahan. Jaring aliran ini terbuat dari garis-garis aliran (flow lines) dan garis-garis ekipotensial (equipotential lines) (lihat

Gambar 29).

309

Garis-garis aliran (flow lines). Ini mewakili jalan aliran melalui suatu tanah. Banyaknya garis aliran ini tak terhingga, dan jalan-jalan

alirannya tidak pernah berpotongan (aliran laminar). Setiap batas-batas kedap air dapat diambil sebagai suatu garis aliran, dan digambar

beberapa jalan-jalan air yang dipilih di antaranya, setiap garis kira-kira sejajar dengan yang terakhir sebelumnya.

Garis-garis ekipotensial (Equipotential lines). Air hanya akan mengalir apabila terdapat suatu tinggi tekanan, katakanlah H, dan ini

dihamburkan sebagai pengaliran air melalui tanah. Oleh karena itu, pada setiap garis aliran, akan terdapat suatu titik dimana tinggi tekanan telah

dihamburkan sampai (misal) H87 . Semua titik ini dimana tinggi tekanan adalah sama dapat dihubungkan oleh suatu garis ekipotensial. Terdapat

suatu jumlah yang tidak terbatas dari garis-garis ekipotensial ini, akan tetapi untuk pelaksanaan grafis hanya digambarkan sedikit saja. Pada titik

dimana air mengalir ke dalam dan ke luar tanah, permukaan tanah ini akan merupakan garis-garis ekipotensial.

Air akan mengalir di sepanjang jalan dimana H/l, gradient hidrolik adalah maksimum.berhubung tinggi yang dihamburkan di antara

setiap dua garis ekipotensial yang berdekatan adalah konstan ( H81 di dalam Gambar 29), maka untuk mendapatkan gradient hidrolik

maksimum, harus dipakai harga l yang minimum. Harga l minimum ini akan terdapat bila garis-garis pengaliran adalah tegak-lurus terhadap

garis-garis ekipootensial. Oleh karena itu suatu jaring aliran akan tersusun dari suatu rangkaian dari bentuk-bentuk yang mendekati empat

persedi panjang yang disebut petak-petak (fields).

Pada waktu menggambar suatu jaring aliran, dianjurkan untuk memilih garis-garis aliran dan garis-garis ekipotensial yang memberikan

petak-petak yang mendekati bujur sangkar, karena ini lebih mudah untuk dikenal. Akan selalu terdapat sejumlah kecil petak-petak pada

perbatasan yang tidak berbentuk mendekati bujur sangkar, dan ini dikenal sebagai petak-petak tunggal (singular fields). Pembagian-pembagian

lagi lebih lanjut akan menghasilkan bujur-bujur sangkar yang lebih tepat.

310

Pembuatan Jaring Aliran

Sebelum dicoba suatu contoh lebih lanjut, dalam membuat jaring aliran hendaknya diperhatikan hal-hal berikut :

c. Garis-garis aliran harus digambar dengan setiap garis kira-kira sejajar dengan garis yang sebelumnya. Garis-garis aliran tidak akan

pernah berpotongan satu dengan yang lain.

d. Garis-garis ekipotensial digambar sedemikian sehingga mereka memotong garis-garis aliran pada arah tegak lurus. Adalah lebih

mudah untuk memilih garis-garis ekipotensial yang membentuk petak-petak yang mendekati bujur sangkar.

Beberapa contoh jaring-jaring aliran diperlihatkan dalam Gambar-gambar 29, 31 dan 32. Para siswa hendaknya berlatih menggambar

jaring-jaring aliran yang disesuaikan dengan hal-hal yang diberikan di atas, dan memberikan pertimbangan khusus terhadap batas-batas di

lapangan.

Pemakaian Jaring-jaring Aliran

Jaring-jaring aliran dapat dipakai untuk menentukan kecepatan kehilangan air dari suatu reservoir, atau besarnya tekanan rembesan dan

karenanya menentukan kemungkinan ketidakstabilan tanah.

3. Kehilangan Air Akibat Rembesan

Dipakai notasi Nf = Banyaknya jalan air

Ne = Banyaknya penurunan ekipotensial

311

Sekarang, tinjau satu bujur sangkar, sisi a, dan di sepanjang suatu panjang bendung yang sama dengan suatu satuan (lihat Gambar

30).

Kehilangan tinggi dari AD sampai BC = dh.

di mana dh = eN

H ( 8

1 H dalam Gambar 29)

Dari hukum Darcy :

t

Q=

l

HkA

Atas kecepatan pengaliran dari AD sampai BC pada satuan lebar.

= k x la x a

dh

= k dh

∴ kecepatan pengaliran dari PQ sampai RS (Gambar 29) pada satuan lebar

= k dh Nf

Tetapi dh = eN

H

t

Q=

e

f

N

NHk

312

Contoh :

(c) Apabila bendung yang diusulkan, yang diperlihatkan dalam Gambar 29, panjang 90 m dan koefisien daya rembes tanah adalah 0,0013

mm/det, cari banyaknya air yang akan hilang setiap hari akibat rembesan.

(d) Untuk mengurangi kehilangan ini, pada tapak (toe) bendung dipasang turap-turap sampai suatu kedalaman sebesar 5,8 m, seperti yang

diperlihatkan dalam Gambar 31 dan dibuat suatu lantai muka kedap air selebar 6 m. akan berapa besarnya kehilangan air setiap hari

apabila dilakukan tindakan tersebut.

Penyelesaian :

Lihat Gambar 29

(c) 60x60x24

Q= 90xx9x

1000

0013,085

Q = 57 m3/hari

∴Kecepatan kehilangan air = 57.000 liter/hari

(d) Pengaruh tindakan-tindakan ini adalah meningkatkan secara banyak panjang aliran, dan jaring aliran yang baru akan seperti yang

diperlihatkan dalam Gambar 31.

Berhubung semua besaran di dalam persamaan daya rembes akan sama seperti dalam (a), kecuali Ne, yang sekarang menjadi 14,

maka harga baru untuk kecepatan kehilangan air adalah :

= 57.000 x 148

= 32.000 liter/hari

4. Ketidakstabilan Akibat Tekanan Rembesan

Memperhatikan Gambar 30.

Tekanan rembesan dari AD sampai BC = dh γw

atau gaya rembesan dari AD sampai BC = dh γw x la

313

= 2w lax

a

dh γ

tetapi dh/a adalah gradient hidrolik, la2 adalah isi tanah; oleh karena itu gaya rembesan setiap satuan isi = iγw.

Apabila air mengalir ke arah bawah, maka tekanan rembesan menyebabkan suatu kenaikan dari tekanan antar butir. Tetapi, bila air

mengalir ke arah atas, maka tekanan antar butir berkurang, dan karenanya terdapat suatu kecenderungan ke arah keadaan-keadaan tidak

stabil pada bagian hilir dari suatu bendung.

Contoh :

314

Suatu dinding turap dipancang sampai suatu kedalaman 6 m ke dalam tanah tidak kedap yang mempunyai suatu kedalaman sampai

13,5 m di bawah permukaan tanah. Di bawah tanah ini terdapat suatu lapisan kedap air. Pada satu sisi dinding turap terdapat air sedalam 4,5

m. Buat suatu sketsa ringkas dari jaring aliran dan tentukan perkiraan rembean di bawah dinding turap dalam liter/hari, ambil daya rembes

tanah sebesar 6 x 10-3 mm/det.

Terangkan tentang erosi bawah tanah (piping) dan perlihatkan bagaimana jaring-aliran dapat dipakai untuk menentukan apakah

keadaan ini rasa-rasanya akan terjadi di bagian depan dari turap.

(Anggap kerapatan tanah sebesar 1900 kg/m3)-.

Penyelesaian :

Dengan memperhatikan Gambar 32 :

dari jaring-jaring

Nf = 5 Ne = 10

Q/t = 6 x 10-3 x 4,5 x 105

= 0,0135 liter/detik/meter panjang

= 0,0135 x 60 x 60 x 24

= 1166 liter/hari/meter panjang

Untuk penjelasan mengenai erosi bawah tanah, atau pasir apung, lihat halaman 56.

Dalam praktek telah diketemukan bahwa erosi bawah tanah mungkin terjadi di depan turap untuk suatu jarak sebesar kira-kira

setengah dalamnya penetrasi, jadi untuk contoh ini suatu prisma dalam 6 m x lebar 3 m x tebal 1 m mungkin mengalami erosi bawah tanah.

Tinjau jalan aliran dalam areal yang paling mungkin mengalami kegagalan (AB dipakai dalam Gambar 32, berhubung jaring aliran adalah

simetris).

Gradien hidrolik iAB = AB

AB

i

h

315

Dimana hAB = 10

5,4 iAB = 1,5 m

IAB = 3,05,1x10

5,4 =

Gradien hidrolik kritis ie = w

'

γγ

= 9,01000

10001900 =−

∴ faktor keamanan terhadap erosi bawah tanah = 0,33,0

9,0 =

yang cukup memuaskan

Soal-soal :

316

10. Hasil-hasil berikut diperoleh dari suatu percobaan permeameter tinggi tekanan menurun terhadap suatu lanau kepasiran, panjang contoh 140

mm, garis tengah contoh 70 mm, tinggi awal 1400 mm, tinggi akhir 200 mm, waktu untuk tinggi tekanan menurun adalah 1 menit 20 detik,

garis tengah pipa duga 6 mm.

Suatu percobaan tekanan tetap dilakukan terhadap tanah yang sama yang dipadatkan dengan angkat pori yang sama. Hitunglah banyaknya

air yang mengalir melewati contoh di dalam 10 menit apabila tinggi air di atas contoh panjang 100 mm adalah 30 mm. Diameter dalam dari

permeameter adalah 90 mm.

11. Bahas kesukaran-kesukaran di dalam menaksir harga di lapangan untuk koefisien daya rembes suatu tanah di dalam percobaan-percobaan

laboratorium.

Suatu filter bergradasi terdiri dari 4 lapis tanah. Tebal lapisan adalah 400 mm, 300 mm, 140 mm, dan 60 mm dan dipadatkan untuk

memberikan daya rembes sebesar berturut-turut 2 x 10-2 mm/det, 4 x 10-1 mm/det, 8 x 10-1 mm/det dan 1 mm/det. Hitung koefisien daya rembes

rata-rata dalam arah sejajar dan tegak lurus lapisan-lapisan.

317

12. Suatu rencana penurunan dengan sumuran hisap dilakukan di lapangan, dan setelah tercapai keadaan stabil, pembacaan-pembacaan di dalam

sumur-sumur pengamatan adalah seperti yang diperlihatkan di dalam Gambar 33. Apabila kecepatan pemompaan adalah 100 liter/menit, taksir

besarnya koefisien daya rembes dari lapisan pasir.

Gambar suatu jaring aliran untuk sistem sumuran hisap ini dan pakai untuk memeriksa harga daya rembes yang dihitung di atas.

Catatan : Untuk perhitungan ini diperlukan suatu bagan gambar jaring aliran.

13. Suatu percobaan permeameter tinggi tekanan menurun dilakukan terhadap suatu contoh tanah dapat dirembes, yang diperlihatkan dalam

Gambar 34 menghasilkan hasil-hasil berikut : panjang contoh 101,6 mm, garis-tengah contoh 73 mm, tinggi awal 1352 mm, tinggi akhir 352

mm, selang waktu 147 detik, garis-tengah pipa duga 5 mm. Buatlah jaring aliran untuk keadaan-keadaan yang diperlihatkan dalam gambar dan

perkirakan besarnya kehilangan akibat rembesan dalam liter/hari/e10 meter panjang dari bendung elak tersebut.

14. Tentukan dengan memakai suatu diagram pengaliran ringkas besarnya kehilangan rembesan dalam liter/hari/meter panjang dinding di

bawah turap yang diperlihatkan dalam Gambar 35. Daya rembes tanah adalah 0,002 mm/det.

15. Apa yang anda ketahui mengenai “jaring aliran”?

318

Suatu deposit setebal 12 m dari tanah ditak kohesif dengan daya rembes 0,035 mm/det, mempunyai suatu permukaan datar dan

menutupi suatu lapisan kedua. Suatu deretan panjang dari turap-turap dipancang 6 m ke dalam tanah. Dinding dipertinggi sampai di atas

permukaan tanah dan mengurung air sedalam 3,7 m pada satu sisi : permukaan air pada sisi yang lain dipertahankan pada muka tanah. Buat

bagan jaring aliran dan tentukan banyaknya rembesan setiap meter panjang dinding, jabarkan setiap rumus yang dipakai.

Berapakah besarnya tekanan air pori pada suatu titik di dekat tapak dinding?

Bagaimana anda akan menyelidiki angka keamanan terhadap erosi bawah tanah dalam masalah ini?

16. Gambar dengan suatu skala sebesar 1 : 100 suatu jaring aliran teliti untuk mewakili aliran di bawah dinding turap dalam Gambar 36.

Anggap bahwa tidak ada aliran melalui turap, dan bahwa pasir mempunyai daya rembes seragam. Kalau perbedaan tinggi antara muka air di

hulu dan di hilir adalah H meter, gambarlah suatu grafik yang menunjukkan variasi tekanan rembesan di sepanjang lantai muka (apron) beton.

17. Gambar 37 memperlihatkan suatu bendung efek (coffer dam) panjang, terdiri dari dua deretan turap di dalam pasir. Taksir dengan memakai

diagram aliran ringkas, besarnya kecepatan dalam mm/jam pada mana muka air akibat rembesan akan naik di dalam bendung efek segera

setelah pemompaan bendung elak kering. Ambil koefisien daya rembes sebesar 0,1 mm/det.

319

Selidiki kemungkinan terbentuknya keadaan pasir-apung kalau keraepatan jenuh adalah 1920 kg/m3.

18. Suatu dinding beton bertulang dibangun untuk menahan air di dalam suatu reservoir yang terletak pada kedalaman 12 m dari tanah-dapat-dirembes

yang menutupi suatu lapiosan kedap. Dasar dinding mempunyai tampang melintang empat persegi panjang, lebar 5 m dan kedalaman 1 m dan sisi atas

dasar pada permukaan tanah. Diperkirakan kehilangan akibat rembesan akan sebesar 80.000 liter setiap hari. Gambar suatu jaring aliran untuk

melukiskan rembesan pada keadaan ini.

Dalam rangka untuk mengurangi kehilangan akibat rembesan ini, diputuskan untuk memperpanjang lebar dasar sejauh 2 m dan

memancang suatu dinding turap menerus di bawah perpanjangan yang diusulkan tersebut, seperti diperlihatkan dalam Gambar 38. Gambar

320

suatu jaring aliran untuk keadaan ini dan taksir pengurangan kehilangan akibat rembesan. Akan Berapakah besarnya prosentase perubahan

faktor keamanan terhadap keadaan pasir-apung?

PEMADATAN

Dalam semua pekerjaan tenik sipil tanah dipergunakan sebagai suatu bahan bangunan. Pemadatan suatu tanah dilakukan untuk meningkatkan sifat-sifat tanah, dan merupakan suatu cara yang ditentukan oleh sarjana teknik. Contoh-contoh yang paling umum adalah lapisan bawah dasar (sub-base) dari suatu jalan dimana pemadatan mungkin dilakukan ditempat(in situ), atau suatu peninggian tanah dimana tanah yang tertimbun, seringkali berasal dari pemotongan tanah yang dilakukan di tempat lain.

Pemadatan dilakukan dengan menggilas atau menumbuk dan menimbulkan pemampatan pada tanah dengan mengusir udara dari pori-pori. Tingkatan pemadatan diukur dengan kerapatan kering (d) di mana:

d = Ws

Vakan tetapi =W

V m = Ww

Ws

W = Ww + Ws

321

= mWs + Ws

= Ws(1 + m) = W(1 + m)

V = d(1 + m)

atau d = 1 + m

Oleh karena itu untuk enentukan pemadatan suatu tanah adalah biasa untuk mencari kerapatan menyeluruh dan kadar airnya supaya dapat menentukan kerapatan air.

PERCOBAAN PROCTORPercobaan Proctor standar adalh suatu metoda untuk mencari kadar air optimum untuk pemadatan suatu tanah.Cetakan ini kemudian dirapikan dan ditimbang, karenanya akan memberikan kerapatan menyeluruh dari tanah. Kadar air dari tanah kemudian

ditentukan, dan selanjutnya kerapatan kering.Contoh kurva-kurva yang diperoleh diperlihatkan dalam gambar 7 . dari kurva-kurva tersebut dapat dibaca besarnya kadar air optimum pada titik

pemadatan maksimum (kerapatan kering).

Kerapatan kering Pemadatanmaksimum berat

pemadatan standar garis udara 5% garis udara nol

GAMBAR 7. Kurva-kurva pemadatan: grafik γ d k.a.

Garis Pori Udara (Air void l ines)Dengan menganggap berat jenis butir tanah Gs diketahui, dapat dilakukan suatu pemilihan dari harga-harga kadar air disekitar harga optimum.

Selanjutnya d = Ws dan Va = Av

V V

Dianggap satuan isi tanah (V = 1)Va = Av

= V-Vs-Vw

= 1- Ws Ww

322

Gsw w

Atau (1-Va)Gsw = Ws + WwGs

= Ws (1 + mGs)Ws = Gsw(1 – Va)

1 + mGs

akan tetapi d = Ws = Ws

V d = Gsw (1-Va) Persamaan 1

1 + mGs

untuk suatu tanah jenuh Va = 0 dan d = Gsw

1 + mGs

Akan tetapi, keadaan jenuh sempurna tidak mungkin dapat di peroleh dengan pemadatan, dan akan terdapat beberapa pori-pori udara didalam contoh yang dipadatkan.

Contoh 5Percobaan pemadatan proktor standar yang dilakukan terhadap suatu contoh lempung kepasiran (sandy clay) memberikan hasil hasil berikut:

Kerapatan menyeluruh (kg/m3): 2058 2125 2125 2159 2140Kadar air (%): 12,9 13,3 15,7 16,9 17,9

(d) Gambar kurva hubungan kerapatan kering dengan kadar air, dan cari kerapatan kering maksimum dan kadar ait optimum.(e) Hitung kadar air yang perlu untuk jenuh sempurna untuk kerapatan kering maksimum tersebut, apabila berat jenis butior penyusun adalah

3,73. (f) Gambar garis’pori udara nol’aris pori udara 5 persen

323

Kerapatankering garis pori udara 5% garis pori uadara nol

γ d

(kg/m3)1900 -

1865

1800 -14,9

12 14 16 18GAMBAR 8. Kurva pemadatan dan garis pori udara nol.

PENYELESAIAN(h) Berkenaan dengan gambar 8:

d = 1 + m

m = 0,129 0,143 0,157 0,169 0,179 = 2058 2125 2152 2159 2140

d = 1823 1859 1860 1846 1815

Dari grafik kerapatan kering maksimum = 1865 kg/m3

Dan Kadar air optimum =14,9%

(i) kalau kerapatan kering =1865 kg/m3

untuk 1 m3 contoh :Isi butir = 1865 = 0,683m3

2,73 x 1000

Isi air supaya jenuh = 0,317 m3

Berat air = 0,317 x 1000 = 317kgKadar air = 317 x 100 = 17%

324

1865(j) Pilih harga-harga kadar air

m(%) 14 15 16 17 18 1 + mGs 1,38 1,41 1,44 1,46 1,49untuk pori udara nol 1 – Va = 1 Gsw = 2730

d 1978 1936 1896 1870 1832untuk pori udara 5% 1 – Va = 0,95 Gsw(1 – Va) = 2594

d 1880 1840 1801 1777 1741Garis-garis ini dilukiskan pada grafik Gambar 8.

PROSEDUR DI LAPANGANPercobaan Proctor harus dipertimbangkan hanya sebagai suatu penuntun pada pemadatan di lapangan. Adalah lebih umum untuk menspesifikasi suatu kepadatan rekatif lapangan dimana:

Kepadatan relatif = harga kerapatan kering dilapangan x 100Kerapatan kering maksimum proctor

Biasanya di syaratkan suatu kepadatan relatif sebesar 90-95%, akan tetapi ini akan tergantung pada pekerjaan dan tempat yang dipakai. Ada banyak type mesin gilas yang dipakai yaitu mesin gilas roda ganda, mesin gilas licin, mesin gilas getar, kesemuanya mempunyai bermacam-macam berat Untuk suatu penimbunan, prosedur yanfg terbaik adalah memadatkan suatu daerah percobaan dan mengukur besarnya kerapatan kering dari daerah ini. Tanah biasanya dipadatkan dalam lapisan-lapisan tebal 200-300 mm, dan dilakukan suatu pemeriksaan tetap untuk menjamin bahwa pemadatan adalah memuaskan. Pada sebuah timbunan, kecepatan peleksanaan juga dikontrol akibat terbentuknya tekanan air pori, akan tetapi hal ini diluar ruang lingkup dari bab ini.

SOAL-SOAL4. Hasil-hasil dari sutu percobaan pemadatan Proctor standar adalah sebagai berikut:

Kadar air m% 5 8 9 11 12 15 20Kerapatan menyeluruh (kg/m 3) 1890 2139 2170 2210 2219 2161 2069

5. (a) Uraikan percobaan pemadatan Proctor standar.(b) Bagaimanakah keefektifan pemadatan dilapangan dapat ditaksir?(c ) Pada suatu percobaan pemadatan standar terhadap suatu tanah, diperoleh hasil-hasil berikut :

Kerapatan menyeluruh kg/m3 2070 2139 2187 2212 2228 2221 2193

325

Kadar air % 6,8 8,5 9,4 10,2 11,3 12,5 13,6

Berapakah kadar air optimum dan kepadatan maksimum ?(k) Kalau berat jenis butir adalah 2,65, gambar garis pori udara nol.(l) Cari prosentase pori udara pada kerapatan kering maksimum dan kadar air optimum.(m) Gambar garis prosentase pori udara untuk harga pori udara yang didapat pada bagian (e).(n) Tentukan prosentase kadar air yang diperlukan untuk menjenuhkan tanah pada kerapatan kering maksimumnya.

6. Hasil-hasil berikut diperoleh dari suatu percobaan pemadatan faktor standar pada suatu cetakan berbentuk silinder dengan isi 0,001 m3.Berat contoh 6,65 6,12 5,02 5,18 5,20 4,77 4,74Tanah basah (g)Berat contoh 6,03 5,51 4,49 4,60 4,59 4,18 4,12Tanah kering (g)Berat tanah dalam cetakan 2821 2864 2904 2906 2895 2874 2834Setelah pemadatan (g)

Berat cetakan = 1034 g.

DEFINISI – DEFINISI TANAHDEFINISI TEKNIS DARI TANAHUntuk keperluan-keperluan teknis, tanah dianggap merupakan suatu lapisan sedimen lepas seperti kerikil (gravel), pasir (sand), lanau (slit), lempung (clay) atau suatu campuran dari bahan-bahan tersebut. Hendaknya jangan dikacaukan dengan definisi tanah secara geologis, yang merupakan bahan organik pada permukaan yang terpengaruh cuaca, atau tanah lapisan-atas (top soil). Tanah lapisan atas pada umumnya dibongkar sebelum suatu proyek dikerjakan.PORI – PORI ( VOIDS)Tanah terdiri dari butir-butir bermacam-macam ukuran yang dijadikan satu, dengan ruang-ruang di antara butir-butir dikenal sebagai pori-pori (lihat Gambar 1 (a)). Pori-pori pada umumnya merupakan suatu campuran dari udara dan air, akan tetapi pada keadaan-keadaan khusus dapat berupa udara seluruhnya atau air seluruhnya.

Butir-butir Pori-pori

326

Butir-butir

Gs

Wt Av

Vv Vw Ww

V W

Vs Ws

Isi Massa

(a) (b)

GAMBAR 1. (a) Contoh tanah, (b) Diagram blok. Perhatikan simbol-simbol yang dipakai.

MEKANIKA TANAHAngka pori (Void ratio)Perbandingan antara isi pori dengan isi butir dikenal sebagai angka pori.

Angka pori e = Vv

x 100 Vs

Untuk memudahkan, dapat dianggap bahwa semua butir di dalam suatu contoh dapat ditekan bersama-sama dan isinya dianggap sama dengan isi satuan.

Hal ini dapat diperlihatkan dalam suatu diagram blok (lihat Gambar 1 (b)).

Apabila Vs = 1

Maka e = Vv

= Vv

327

Udara Pori-pori

Air

1

Isi contoh tanah seluruhnya V = 1 + ePorositas (Porosity)

Porositas suatu tanah didefinisikan sebagai perbandingan antara isi butir dengan isi contoh seluruhnya.

Porositas n = Vv

V

Yang mana, dengan memperhatikan Gambar 1(b), dan mengambil Vs = 1 memberikan

Porositas n = e

1 + e

Derajat kejenuhan (degree of saturation)

Perbandingan antara isi air dengan isi pori dikenal sebagai derajat kejenuhan

Derajat kejenuhan Sr = Vw

Vv

Atau Prosentase kejenuhan = Sr x 100

Pori-pori di dalam tanah di bawah muka air tanah harus dianggap sebagai terisi penuh dengan air, dalam hal mana derajat kejenuhan adalah 1, atau prosentase kejenuhan 100 prosen. Pada tanah berbutir halus air akan naik disebabkan oleh aksi kapiler di antara butir-butir, dan tanah untuk suatu tinggi tertentu di atas muka air tanah mungkin menjadi jenuh. Bagaimanapun di atas muka air tanah selalu akan ada suatu selaput tipis dari air mengelilingi butir-butir tanah individu. Hal ini dikenal sebagai air terserap (absorbed water). Air terserap hanya dapat dihilangkan oleh tungku pengering tanah, dan penting di dalam meninjau kohesi di antara butir-butir.

Prosentase posi udara (Percentage air voids)

328

Perbandingan antara isi udara dengan isi tanah seluruhnya dikenal sebagai prosentase pori udara.

Prosentase pori udara Va = Av

x 100 V

KADAR AIR (MOISTURE CONTENT), BERAT JENIS (SPECIFIC GRAVITY), DAN KERAPATAN (DENSITY)Metode-metode untuk menentukan berat jenis butir-butir tanah, kadar air dan kerapatan menyeluruh (bulk density) dari suatu contoh tanah diberikan secara terperinci di dalam B.S. 1377: 1975 (Methods of testing soils for civil engineering purposes). Oleh karena itu di sini hanya diberikan suatu ringkasan, dan untuk detail-detail yang lebih lengkap hendaknya dipelajari ‘British Standard’ tersebut.Ketiga sifat-sifat tanah ini harus ditetapkan pada semua lokasi penyelidikan dan percobaan laboratorium.Kadar air dari tanah, Derajat kejenuhan jangan sampai dikacaukan dengan kadar air, yaitu perbandingan antara berat air dalam contoh tanah dengan berat butir.

Kadar air m = Ww

x 100. Ws

Atau Prosentase kadar air = m x 100

Cara menentukan kadar air dari tanah, Sejumlah contoh tanah diletakkan di dalam sebuah kaleng yang telah diketahui beratnya, dengan suatu tutup

di atasnya untuk mencegah penguapan. Kaleng dan tanah ditimbang dan kemudian diletakkan di dalam sebuah tungku (oven) pada 105º C, dengan tutup

diambil,sampai contoh tersebut kering. Apabila kaleng, tutup dan tanah kering ditimbang lagi maka kehilangan berat adalah berat air dalam contoh asli, dan

berat butir adalah berat akhir dikurangi berat kaleng.

Oleh karena itu

Kadar air m = Berat air

Berat butir

Dapat ditentukan

Berat jenis dari butir-butir tanah

329

Berat jenis suatu bahan didefinisikan sebagai perbandingan antara berat bahan tersebut yang isinya tertentu dengan berat air yang isinya sama untuk

mengetahui besarnya berat jenis bahan dari butir-butir tanah. Apabila sifat ini Gs diketahui, dan berat kering butir-butir tanah Ws diketahui, maka

isi butir Vs dapat di tentukan, berhubung

Ws = Gsγ w

Vs

Di mana yw adalah kerapan air (1000 kg/m3). Untuk butir-butir tanah, yang mengandung suatu kadar kwarts tinggi, berat jenis Gs biasanya sekitar 2,7.

Cara menentukan berat jenis dari butir-butir tanah

Untuk menentukan berat jenis dari butir-butir tanah, suatu butir-butir tanah yang telah diketahui beratnya Ws (kira-kira 200 g untuk tanah berbutir halus

atau 400g untuk tanah berbutir kasar) dicampur seluruhnya dengan kira-kira 500 ml air di dalam suatu stoples 1 liter. Stoples ini kemudian di isi air sampai

penuh pada batas atasnya, bagian luarnya dikeringkan dan stoples bersama air ditimbang, W1. Apabila berat stoplea bersama air saja adalah W2, maka :

Berat butir-butir yang terendam = W1 – W2

Berat jenis butir Gs = Berat butir padat

Berat air yang isinya sama

Akan tetapiBerat air yang isinya sama= berat air yang digantikan tempatnya oleh butir= berat butir di udara – berat terendam dari butir

Oleh karena itu berat jenis Gs = Ws

Ws – (W1 – W2)

330

Kerapatan menyeluruh (Bulk density) tanah

Kerapatan dari contoh tanah seluruhnya (yaitu butir dan pori) biasanya dinyatakan sebagai kerapatan menyeluruh.

Kerapatan menyeluruh γ = W

V

Cara menentukan kerapatan menyeluruhApabila suatu contoh tanah dapat diambil dalam suatu keadaan asli(undisturbed), maka pengukuran kerapatan menyeluruh adalah sederhana. Suatu pemotong berbentuk silinder bergaris tengah kira-kira 100 mm dan panjang 125 mm dimasukandengan hati-hati ke dalam tanah, digali ke luar, dibersihkan dan ditimbang. Berat pemotong dan ukuran dalamnya telah ditentukansebelumnya oleh karena itu :

Kerapatan menyeluruh γ = Berat pemotong dan tanah – Berat pemotong Isi dalam dari silinder

Memperoleh suatu conto asli seringkali sukar, dalam hal ini dapat dipakai suatu contoh tidak asli (disturbed). Digali suatu lubang kira-kira bergaris tengah 100mm dan dalamnya 150mm dan tanah yang digali ditimbang. Sekarang isi lubang dapat ditentukan dengan mengisi lubang tersebut dengan sejumlah pasir bergradasi seragam yang telah diukur isinya dan diketahui kerapatannya.

Kerapatan menyeluruh tanah γ = Berat tanah Isi pasir Dalam tanah yang kedap air, dapat dipakai minyak sebagai ganti pasir. Pada masing-masing kasus harus ditentukan besarnya kadar air dari tanah.

Kerapatan kering (Dry densiy)

Ini merupakan suatu keadaan khusus dari kerapatan menyeluruh suatu contoh, dengan menganggap air dihilangkan dari tanah. Isi contoh tidak berubah, dan karenanya.

Kerapatan kering γ d = Ws V

331

Kerapatan kering biasnya dihitung dari harga-harga kerapatan menyeluruh dan kadar air yang di ukur. Hubungan antara y, yd dan m karenanya adalah :

m = Ww Ws

W = Ws + Ww = Ws + mWs = Ws(1 + m)

γ = W V

= Ws (1 + m) V

= γ d (1 + m)

γ d = γ (1 + m)

MEKANIKA TANAH

Kerapatan jenuh (saturated density)

Ini merupakan suatu keadaan khusus lainnya dari kerapatan menyeluruh suatu contoh, di mana seluruh pori terisi dengan air. Isi contoh tidak akan berubah, dan apabila pori terisi air maka berat air ini = Vvγ w

Kerapatan jenuh = Ws + Vv γ w

332

VKerapatan terendam (submerged density)

Apabila tanah berada di bawah muka air tanah, maka tanah ini akan jenuh, seperti di uraikan sebelumnya, akan tetapi tanah ini akan pula terendam. Sekarang :

Kerapatan terendam dari tanah = Kerapatan menyeluruh dari tanah – Kerapatan air (Prinsip Archimedes)

γ = γ – γ watau, karena tanah akan jenuh,

Kerapatan terendam γ = γ jen – γ w

Akan tetapi, para siswa hendaknya sedapat mungkin menghindari pemakaian kerapatan terendam.

CONTOH 1

Suatu contoh tanah berat 30,6 kg mempunyai suatu isi sebesar 0,0183 m3. Apabila dikeringkan di dalam tungku beratnya berkurang menjadi 27,2 kg. Berat jenis butir diketemukan sebesar 2,65. Tentukan hal-hal berikut :

(j) Kerapatan menyeluruh.(k) Kerapatan kering.(l) Prosentase kadar air.(m) Kerapatan jenuh.(n) Prosentase pori udara.(o) Angka pori.(p) Porositas.(q) Derajat kejenuhan.(r) Gradien hidrolik kritis.

PENYELESAIAN

Pertanyaan ini dapat diperlihatkan dalam suatu digram blok (lihat Gambar 2).

333

0,0046 0,0183 0,003 3,4

0,0183 30,6

0,0103 27,2

Isi (m3) Massa (kg) “Berat”

GAMBAR 2. Perhatikan bahwa angka-angka yang digaris-bawahi diberikan di dalam pertanyaan.

(a) Kerapatan menyeluruh γ = W = 30,6 = 1672 kg/m3

V 0,0183

(b) Kerapatan kering γ d = Ws = 27,2 = 1486 kg/m3

V 0,0183

(c) Berat air dalam contoh = 30,6 – 27,2 = 3,4 kg

Kadar air m = Ww = 3,4 = 0,125 Ws 27,2

Atau prosentasi kadar air = 12,5%

(d) Kerapatan butir γ s = Ws = Gs γ w Vs Vs = Ws = 27,2 = 0,0103 m3

Gs γ w 2,65 x 1000

334

Udara Pori-pori

Air

ButirGs 2,65

Vv = V – Vs = 0,0183 – 0,0103 = 0,008 m3

Apabila tanah jenuh maka pori-pori akan terisi air semua :

Kerapatan jenuh = Ws + Vv γ w = 27,2 + 0,008 x 1000 = 1923 kg/m3

V 0,0183

(e) Vw = 3,4 = 0,0034 m3

1000 Av = 0,008 – 0,0034 = 0,0046 m3

Prosentase pori udara Va = Av = 0,0046 x 100 = 25% V 0,0183

(f) Angka pori e = Vv = 0,008 = 0,777 Vs 0,0103

(g) Porositas n = Vv = 0,008 = 0,437 V 0,0183

( Catatan : Porositas = e = 0,777 = 0,437 ) 1 + e 1,777

(h) Derajat kejenuhan Sr = Vw = 0,0034 = 0,425 Vv 0,008

(i) Gradien hidrolik kritis. Hal ini dibahas di dalam Bab 4 di mana suatu pernyataan yang diberikan adalah : ic = Gs – 1 1 + e

Gradien hidrolik kritis = 2,65 – 1 = 0,93 1 + 0,777

335

CONTOH 2

Suatu percobaan laboratium yang dilakukan terhadap suatu contoh tanah asli sebesar 1,74 kg dan mempunyai suatu isi sebesar 1 m3

mendapatkan bahwa berat jenis butir adalah 2,6 dan kerapatan 1000

kering tanah adalah 1500 kg/m3. Hitung :(f) Kadar air.(g) Angka pori dan porositas.(h) Gradien hidrolik kritis.(i) Kerapatan jenuh dan kerapatan terendam.(j) Derajat kejenuhan tanah

Udara 0,00042 1 =0,001 0,00024 0,24 1,74 1000

0,00058 1,5

GAMBAR 3

Isi (m3) Massa (kg) “Berat”

PENYELESAIAN.

(lihat Gambar 3).

(a) Ws = 1500 x 1 = 1,5 kg 1000

Ws = 1,74 – 1,5 = 0,24 kg m = 0,24 = 0,16 1,5

atau prosentase kadar air = 16%

336

Udara

Air

ButirGs-2,6

(b) Vs = Ws = 1,5 = 0,00058 m3

Gsγ w 2,6 x 1000

Vv = V – Vs = 0,001 – 0,00058 = 0,00042 m3

Angka pori e = 0,00042 = 0,72 0,00058

Porositas n = Vv = 0,00042 = 0,42 V 0,001

(c) ic = Gs – 1 = 2,6 – 1 = 0,93 1 + e 1 + 0,72

(d) γ jen = Ws + Vv γ w = 1,5 + 0,00042 x 100 = 1920 kg/m3

V 0,001

γ 1 = γ jen – γ w = 1920 – 1000 = 920 kg/m3

(e) Vw = Ww = 0,24 = 0,00024 m3

γ w 1000

Sr = Vw = 0,00024 = 0,571 Vv 0,00042

Atau prosentase kejenuhan = 57,1 %CONTOH 3

Dalam rangka untuk mengukur kerapatan setempat (in situ density) suatu tanah, dilakukan percobaan pasir pengganti berikut : Tanah seberat 4,56 kg diambil dari suatu lubang pada permukaan tanah. Lubang ini kemudian diisi dengan pasir kering lepas seberat 3,54 kg.

(c) Apabila diperlukan pasir yang sama sebesar 6,57 kg untuk mengisi suatu kaleng isi 0,0042 m3

(d) Pada suatu penentuan kadar air, tanah lembab seberat 24 g menjadi 20 g seteleh pengeringan di dalam suatu tungku pada 105º C. Apabila berat jenis butir adalah 2,68, tentukan kadar air, kerapatan kering dan derajat kejenuhan tanah.

337

4000 A 4 11.893 24

7463 20

GAMBAR 4 Isi (mm3) Berat (g)

PENYELESAIAN Perhatikan Gambar 4 : (a) Isi lubang = 0,0042 x 3,54 = 0,00226 m3

6,57

Kerapatan menyeluruh y = W = 4,56 = 2018 kg/m3

V 0,00226

(b) Dari penentuan kadar air : m = Ww = 4 = 0,2 Ws 20 Atau prosentase kadar air = 20 %

Kerapatan kering γ d = γ = 2018 = 1681 kg/m3

1 + m 1 + 0,2

V = W = 24 x 10003 = 11.893 m3

γ 2018 x 1000

Vs = Ws = 24 x 1000³ = 7463 mm3

338

Udara

Air

ButirGs = 2,68

Gs γ w 2,68 x 1000 x 1000

Vs = V - Vs = 4430 mm3

Vw = 4000 mm3

Sr = 4000 = 0,9 4430

atau prosentase kejenuhan = 90%

TEGANGAN NETRAL (NEUTRAL STRESS)DAN TEGANGAN EFEKTIF (EFFECTIVE STRESS)

Pada suatu potongan horizontal, kedalaman z dalam suatu profil tanah, tekanan total kearah bawah adalah akibat berat tanah di atas potongan tersebut.

G.L. V

Kerapatan menyeluruh γ W.T. V N

Kerapatan jenuh γjen

Potongan yang tinjau GAMBAR 5

339

Pertahanan terhadap tekanan ini disediakan, sebagian oleh butir-butir tanah dan, apabila potongan itu berada di bawah muka air tanah, sebagian oleh tekeanan ke atas air.

Beban total pada kedalaman z setiap satuan luas = z1 γ + z2 γ jen

Beban ini ditahan oleh tekanan antar butir σ, yang kenal sebagai tegangan efektif, dan oleh tekanan air ke atas u, yang dikenal sebagai tegangan netral dan sama dengan z2 γ w, jadi :

Beban ke bawah total tiap satuan luas = tekanan antar butir + tekanan air ke atas = Tegangan efektif + tegangan netral

σ = σ’ + u

Hubungan antara beban tegangan efektif dan tegangan netral ini sangat penting di dalam mekanika tanah.

CONTOH 4

Suatu lubang bor pada suatu lokasi bangunan mempunyai profil tanah seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 6(a). Cari besarnya tegangan efektif pada sisi bawah lempung :

(c) pada keadaan normal ;(d) apabila taraf air tanah diturunkan 2,4 m dengan memompa ( anggap pasir tetap jenuh dengan air kapiler sampai taraf mula-mula).

Pasir = 1930 kg/m3 Gs = 2,72

σ = 0,535

4,8 m e

W T 1 + e

1 Gsγ w

3,6 m Pasir jenuh ( b )

Volume Berat

340

Pori

Butir

2,4 m lempung jenuh jen = 2010 kg/m3 Serpih kedap air

(a)

GAMBAR 6. (a) Catatan lubang bor; (b) Diagram blok.PENYELESAIAN

Perhatikan Gambar 6 (b):

γ jen = Ws + Vv γ w (lihat halaman 6) V

Anggap Vs = 1 maka Vv = e, V = 1 + e dan Ws = Gs γ w

γ sat = Gsyw + e γ w 1 + e

= Gs + e γ w 1 + e

untuk pasir jenuh

γ jen = 2,72 + 0,535 x 1000 = 2120 kg/m3

1 + 0,535

(c) Beban ke bawah tiap m2 pada dasar lempung

= (4,8 x 1930 + 3,6 x 2120 + 2,4 x 2010)9;8/1000 = 213 kN/m2

Tegangan netral u = (3,6 + 2,4) x1000 x 9,8/1000 = 58,8 kN/m2

341

σ = σ + u

Tegangan efektif σ = 213 – 58,8 = 154,2 kN/m2

Sebagai pilihan lain, dapat dipakai kerapatan tanah terendam, yaitu

σ = (4,8 x 1930 + 3,6(2120 – 1000) + 2,4(2010 – 1000))9;8/1000

= 154,2 kN/m2

Akan tetapi pembaca dianjurkan untuk mempergunakan tegangan netral untuk semua perhitungan.(d) Apabila taraf air tanah diturunkan 2,4 m:

Beban ke bawah tiap m2 pada dasar lempung

σ = 213 kN/m2

Tegangan netral u = (1,2 + 2,4)1000 x 9,8/1000 = 35,3 kN/m2

Tegangan efektif pada dasar lempung = 213 – 35,3 = 177,7 kN/m2

SOAL-SOAL

1. Suatu contoh tanah jenuh mempunyai kadar air sebesar 29 prosen dan kerapatan menyeluruh sebesar 1930 kg/m3 Tentukan kerapatan kering dan angka pori tanah serta berat jenis butir. Akan berapakah besarnya kerapatan menyeluruh dari suatu contoh tanah ini apabila dipadatkan pada angka pori yang sama, tetapi hanya 90 prosen jenuh?Catatan : Ambil isi contoh sebesar 1 m3.

2. Pada suatu percobaan pemadatan, berat tanah basah dalam cetakan (isi 1 m3) adalah 1,88 kg.

342

1000

Dengan mengeringkan sejumlah kecil tanah, kadar airnya diketemukan adalah sebesar 20,7 prosen. Berat jenis butir adalah 2,72. Cari: (a) kerapatan kering; (b) angka pori; dan (c) prosentase pori udara. Apabila contoh direndam di dalam air dan dibiarkan untuk menjadi benar-benar jenuh, tanpa perubahan isi, maka hitung besarnya kerapatan jenuh dan kadar air.

3. Jabarkan suatu persamaan untuk kerapatan menyeluruh dari suatu tanah jenuh sebagaian dalam besaran-besaran berat jenis butir Gs, angka porie, derajat kejenuhan Sr, dan kerapatan air γ w. Pada suatu contoh lempung, angka pori adalah 0,73 dan berat jenis butir adalah 2,71. Apabila pori-pori 92 prosen jenuh, maka carilah besarnya kerapatan menyeluruh, kerapatan kering dan prosentase kadar air. Berapakah besarnya kadar air untuk jenuh sempurna, di mana angka pori sama? Catatan : Dalam hal ini ambil isi butir sebesar 1m3

4. Suatu contoh tanah, isi 1/1000 m3, ditimbang pada keadaan aslinya 1,73 kg, derajat kejenuhan 61,6 prosen. Setelah dikeringkan di dalam tungku pada 105º C contoh ditimbang 1,44 kg. Cari : (a) berat jenis butir; (b) kadar air asli; (c) angka pori; (d) kerapatan menyeluruh, kerapatan kering, kerapatan jenuh dan kerapatan terendam; (e) gradien hidrolik kritis.

5. Suatu catatan lubang bor memberikan data berikut :

0 – 2 m Pasir Kerapatan jenuh 1900 kg/m3

2 – 6 m Lanau Kerapatan jenuh 1800 kg/m3

6 – 9 m Lempung Kerapatan jenuh 2100 kg/m3

Muka air tanah adalah 4mm di bawah permukaan tanah dan tanah di atas muka air tanah adalah jenuh.

Hitung besarnya tekanan efektif pada tengah-tengah lempung.(i) Pada saat penyelidikan. (ii) Apabila muka air tanah diturunkan sampai sisi atas lempung.(vi) Apabila muka air tanah dinaikkan sampai sisi atas lanau.(vii) Apabila muka air tanah dinaikkan sampai permukaan tanah.(viii) Apabila taraf air mencapai 5 m di atas permukaan tanah.

Anggap tanah tetap jenuh pada semua saat.

343