industrial.uii.ac.idindustrial.uii.ac.id/.../2018/09/modul-1-t-test-2018.docx · web viewstatistika...

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

MATERI / BAHAN PRAKTIKUMFakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 1Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 1Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 39Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : Oktober 2017

MODUL 1

Uji Hipotesis T-Test

TUJUAN

1. Mahasiswa mampu memahami estimasi atau pendugaan rata-rata sampel untuk satu

atau dua populasi.

2. Mahasiswa mampu memahami uji hipotesis rata-rata sampel untuk satu atau dua

populasi.

3. Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan estimasi dan uji hipotesis untuk rata-rata

sampel dengan menggunakan software SPSS.

PENDAHULUAN

Keilmuan statistika berdasarkan cara pengolahan datanya dapat dikelompokkan menjadi dua

yaitu:

a. Statistika Deskriptif

Menurut Iqbal Hasan (2001:7) dalam (Priyatno, 2014) statistika deskriptif adalah bagian

dari statistika yang mempelajari cara pengumpulan data dan penyajian data sehingga

mudah dipahami. Terdapat beberapa cara yang dapat digunakan dalam mendeskripsikan,

menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data, antara lain :

Menentukan ukuran dari data, seperti modus, rata – rata dan nilai tengah atau median

Menentukan ukuran penyebaran data, seperti variasi (varian), tingkat penyimpangan

(standar deviasi) dan jarak (range).

b. Statistika Inferensial

Statistika Inferensial adalah serangkaian teknik untuk mengkaji, menaksir, dan

mengambil kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk

menggambarkan karakteristik atau ciri dari suatu populasi. Berdasarkan ruang lingkup

bahasannya, statistika inferensial mencakup : probabilitas, distribusi teoritis, sampling

dan sampling distribusi, estimasi dengan selang kepercayaan, uji hipotesis, analisis

korelasi dan uji signifikansi, analisis regresi untuk peramalan, analisis varian, dan analisis

kovarian (Siregar, 2013).

1



Modul uji hipotesis T-test ini hanya akan mengkaji statistika inferensial khususnya dengan

estimasi/pendugaan dan uji hipotesis parameter rataan.

DESKRIPSI

1. PENDUGAAN INTERVAL

1.1 Definisi

Pendugaan Interval adalah suatu cara dalam ilmu statistik untuk memperkirakan besarnya

nilai “parameter” populasi yang tidak diketahui harganya dengan satu interval harga yang

nilainya ditentukan berdasarkan nilai “harga satistik” sampelnya.

1.2 Rumus

Dalam membuat pendugaan interval dapat dilakukan dengan rumus penentuan selang

kepercayaan sebagai berikut :

Tabel 1. Selang Interval Kepercayaan

No.Jenis

PengujianSelang Kepercayan Syarat

1.Rataan Satu

Populasix−(Z ∝

2 )(σ X

√n )≤ μx ≤ x+(Z ∝2 )(

σ X

√n ) Apabila σ 2 diketahui

2.Rataan Satu

Populasix−(t ∝2 yx)( SX

√n )≤ μx ≤ x+(t∝2 yx )( S X

√n ) Apabila σ 2 tidak diketahui

3.Rataan Dua

Populasi( x− y )−Z∝/2√ σ2

x

nx+

σ2y

ny≤ μx−μ y ≤ ( x− y )+Z∝/2 √ σ2

x

nx+

σ2y

nyApabila σ 2

x dan σ 2y diketahui

4.Rataan Dua

Populasi( x− y )−(t ¿¿∝/2 y )Sp √ 1

nx+ 1

n y≤ μx−μy ≤ (x− y )+(t ¿¿∝/2 y )Sp √ 1

nx+ 1

n y¿¿

Apabila σ 2x dan σ 2

y tidak diketahui

dan diasumsikan

σ 2x=σ 2

y

Sp=( nx−1 ) S2

x+( ny−1 ) S2y

nx+ny−2

2



No.Jenis

PengujianSelang Kepercayan Syarat

5.Rataan Dua

Populasi ( x− y )−t∝ /2 y √ S2x

nx+

S2y

ny≤ μx−μ y ≤ ( x− y )+t∝/2 y√ S2

x

nx+

S2y

ny

Apabila σ 2x dan σ 2

y tidak diketahui

dan diasumsikan

σ 2x ≠ σ 2

y

6.

Rataan Satu

Populasi Data

Berpasangan

d−(t∝2 )( SD

√n )≤ μD ≤ d+(t ∝2 )( SD

√n ) Apabila X dan Y data berpasangan

Sumber : (Soleh, 2005)

2. UJI HIPOTESIS

2.1 Definisi

Hipotesis adalah suatu kalimat atau suatu pernyatan yang belum mempunyai nilai benar

atau nilai salah. Oleh sebab itu, perlu dilakukan pengujian untuk mendapatkan kepastian

nilai dari pernyataan yang disebut hipotesis tersebut. Dengan menggunakan uji hipotesis,

peneliti dapat menguji berbagai teori yang berhubungan dengan masalah-masalah yang

sedang diteliti.

Salah satu metode pengujian hipotesis adalah T-test, dimana metode ini dapat

digunakan untuk menguji kebenaran dari suatu hipotesis berdasarkan perbedaan rata-rata

populasi. Uji hipotesis T-test dibagi menjadi tiga, yaitu uji hipotesis rataan satu populasi

(One Sample T-test), uji hipotesis rataan dua populasi (Independent Sample T-test) dan uji

hipotesis data berpasangan (Paired Sample T-test). Pengambilan keputusan untuk

menerima atau menolak hipotesis perlu dilakukan berdasarkan parameter nilai tingkat

signifikansi alfa (α). Tingkat signifikansi alfa (α) adalah besarnya probabilitas untuk

menolak sebuah hipotesis dengan kemungkinan hipotesis yang ditolak adalah hipotesis

yang benar. Nilai signifikansi alfa (α) digambarkan pada tabel 2 berikut :

3



Tabel 2. Kesalahan dalam pengambilan keputusan

Hipotesis

KeputusanH0 BENAR H0 SALAH

TERIMA Tidak Ada Masalah Kesalahan tipe 2 (β)

TOLAK Kesalahan tipe 1 (α) Tidak Ada Masalah

4



2.2 Langkah – Langkah

Berikut merupakan langkah – langkah dalam merumuskan uji hipotesis secara umum :

1. Membuat Bentuk Uji Hipotesis

Terdapat 3 bentuk hipotesis, yaitu :

Tabel 3. Bentuk Hipotesis

No. Jenis Pengujian Hipotesis Bentuk Uji Hipotesis

1.One Sample T-test

(Satu Populasi)

H0 : μ = b

H1 : μ ≠ bDua sisi (Two tailed)

H0 : μ = b

H1 : μ ¿ b

Satu sisi kanan (One

tailed)

H0 : μ = b

H1 : μ ¿ b

Satu sisi kiri (One

tailed)

2.

Independent

Sample T-test

(Dua Populasi)

H0 : μ1 = μ2 atau μ1 – μ2 = 0

H1 : μ1 ≠ μ2 atau μ1 – μ2 ≠ 0Dua sisi (Two tailed)

H0 : μ1 = μ2 atau μ1 – μ2 = 0

H1 : μ1 ¿ μ2 atau μ1 – μ2 ¿ 0


tailed)

H0 : μ1 = μ2 atau μ1 – μ2 = 0

H1 : μ1 < μ2 atau μ1 – μ2 < 0

Satu sisi kiri (One

tailed)

3.

Paired Sample T-

test (Data

Berpasangan)

H0 : μ1 = μ2 atau μ1 – μ2 = D = 0

H1 : μ1 ¿ μ2 atau μ1 – μ2 ¿ D > 0Dua sisi (Two tailed)

H0 : μ1 = μ2 atau μ1 – μ2 = D = 0

H1 : μ1 ¿ μ2 atau μ1 – μ2 ¿ D > 0


tailed)

H0: μ1 = μ2 atau μ1 – μ2 = D = 0

H1 : μ1 < μ2 atau μ1 – μ2 =D < 0Satu sisi kiri (One

tailed)

5



2. Menentukan Harga Statistik Penguji

Karena yang diuji adalah parameter μ sebagai harga rata-rata populasi maka

digunakan harga statistik pengujinya adalah x̄ sebagai harga rata-rata sampelnya.

Untuk populasi dengan variabel random x berdistribusi normal dari hasil transformasi

normal standar, diketahui bahwa terdapat kurva normal sebagai berikut :

Gambar 1. Kurva normal

Berdasarkan Gambar 1 diatas, didapatkan hasil transformasi kurva normal standar

sebagai berikut :

Gambar 2. Kurva hasil normalisasi

Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk mencari Zhitung dengan nilai σ

diketahui :

Zhitung = (−μ)

σ√n

Namun apabila nilai σ tidak diketahui maka menggunakan rumus sebagai berikut :

thitung = (−μ)

s√n

6

α /2 α /2

0 Z2tabelZ1tabel

x2μ

α /2 α /2

x1



3. Menentukan Besarnya Tingkat Signifikansi α

Gambar 3. Two tailed

Gambar 4. Satu sisi kiri Gambar 5. Satu sisi kanan

4. Membuat Keputusan

Apabila Zhitung berada di daerah penolakan maka hipotesis (H0) ditolak. Sebaliknya,

apabila Zhitung berada di daerah peneriman maka hipotesis (H0) diterima.

7



3. ONE SAMPLE T-TEST

One Sample T-test (Uji Hipotesis Parameter Rataan Satu Populasi) merupakan teknik analisis

untuk membandingkan satu sampel. Teknik ini digunakan untuk menguji apakah nilai

tertentu berbeda secara signifikan atau tidak dengan rata-rata sebuah sampel. Pada uji

hipotesis ini, diambil satu sampel yang kemudian dianalisis apakah terdapat perbedaan rata-

rata dari sampel tersebut.

Contoh :

Dekanat Fakultas Teknologi Industri Universitas Islam Indonesia ingin melakukan penelitian

apakah rata-rata IPK mahasiswa di FTI adalah 3.00, sehingga Dekanat mengambil beberapa

sampel untuk dilakukan pengujian tersebut. Tentukan:

a. Estimasi/pendugaan selang interval menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 95%

b. Lakukan uji hipotesis one sample T-test terhadap data tersebut (uji hipotesis dua sisi)

Berikut merupakan data mahasiswa berserta IPK-nya :

Tabel 4. Data One Sample T-test

8

No. Nama IPK11. Gita 3.4312. Rino 3.4613. Solihin 3.1414. Qibil 2.9715. Wawan 2.5816. Bintang 2.6217. Sodiq 2.8618. Danding 2.7219. Muslimah 3.4120. Tasya 3.40

No. Nama IPK1. Dewi Ratna 3.402. Dariyah 3.103. Musinah 2.974. Andika 3.205. Rian 3.236. Indra 2.837. Yanti 3.048. Richa Olivine 2.589. Ridho 2.6810. Angga 3.18



9



Penyelesaian :

a. Estimasi/pendugaan selang interval

x−(t ∝2 yx)( SX

√n )≤ μx ≤ x+(t∝2 yx )( S X

√n )Keterangan :

x = rata-rata

t(α/2 ; n-1) = nilai pada tabel t

Sx = standar deviasi

n = jumlah sampel

x - t(α/2 ; n-1)(Sx√n

) ≤ μx ≤ x + t(α/2 ; n-1)(Sx√n

)

3,04 – t(0,05/2 ; 20-1)(0,302√20

) ≤ μx ≤ 3,04 + t(0,05/2 ; 20-1)(0,302√20

)

3,04 – t(0,05/2 ; 19)(0,0675) ≤ μx ≤ 3,04 + t(0,05/2 ; 19)(0,0675)

3,04 – (2,093)(0,0675) ≤ μx ≤ 3,04 + (2,093)(0,0675)

2,899 ≤ μx ≤ 3,181

2,899 – 3 (test value) = -0,101 (lower)

3,181 – 3 (test value) = 0,181 (upper)

b. Langkah-langkah Uji Hipotesis

Langkah-langkah Uji Hipotesis One Sample T-test adalah sebagai berikut :

1. Membuat Bentuk Uji Hipotesis (contoh : dengan two tailed)

H0 : μ = 3.00 = Tidak terdapat perbedaan asumsi dekanat terhadap nilai rata – rata

IPK mahasiswa yaitu sebesar 3,00.

H1 : μ ≠ 3.00 = Terdapat perbedaan asumsi dekanat terhadap nilai rata – rata IPK

mahasiswa yaitu sebesar 3,00.

10





pengujiannya adalah harga statistik x̄ sebagai harga rata-rata sampelnya. Berikut

merupakan rumus Zhitung untuk populasi dengan variabel random x berdistribusi

normal :

Zhitung = (−μ)

σ√n

Karena nilai σ tidak diketahui maka menggunakan rumus sebagai berikut :

thitung = (−μ)

s√n

Keterangan:

x = rata-rata

μ = asumsi harga rata-rata

s = standar deviasi

n = jumlah sampel

Berdasarkan rumus dan data yang ada, kemudian dilakukan perhitungan pada thitung

sebagai berikut :

thitung = (3,04−3,0)

0,302√20

= 0.5915 0,592


t-tabel = t(α /2 ; n-1)

= t(0,05/2 ; 20-1) = t(0,025 ; 19)

= 2,093

11



Berdasarkan hasil thitung dan t-tabel dihasilkan kurva seperti pada gambar dibawah ini :

Gambar 6. Hasil Kurva One Sample T-test


Berdasarkan hasil perhitungan diatas, dapat diketahui bahwa nilai thitung berada di

daerah peneriman maka hipotesis (H0) diterima. Dengan demikian, tidak terdapat

perbedaan asumsi dekanat terhadap rata-rata IPK mahasiswa yaitu sebesar 3,00.

Pengerjaan SPSS One Sample T-test

Sebelum mengolah data dengan menggunakan SPSS, masukan dulu data kedalam SPSS.

1. Klik Variable View pada sebelah kiri bawah jendela SPSS.

2. Masukan data seperti dibawah gambar dibawah ini :

Gambar 7. Variable View

12

-2,093 2,0930,592

Daerah PenolakanDaerah Penolakan



3. Kemudian klik Data View yang terletak dibagian kiri bawah jendela SPSS. Masukan data

nama mahasiswa dan nilai IPK seperti pada gambar dibawah ini :

Gambar 8. Data View

4. Pilih Analyze untuk memulai T-test, pada sub menu pilih Compare Means kemudian pilih

One-Sample T-test seperti dibawah ini:

Gambar 9. One Sample T-test.

13



5. Akan muncul jendela One Sample T-test seperti gambar dibawah ini. Pindahkan variabel

IPK ke Test Variable dengan memilih variabel IPK kemudian klik tanda panah ke kanan

di jendela tersebut. Dan isikan Test Value dengan rata-rata yang dijadikan perbandingan.

Gambar 10. Jendela One Sample T-test

6. Klik Option pada jendela One sample T-test kemudian muncul jendela berikutnya. Isikan

derajat keyakinan sebesar 95% (α = 0.05)

Gambar 11. Jendela Option

14



7. Klik Continue kemudian OK maka akan muncul hasil yang menampilkan text dan tabel

seperti dibawah ini :

T-Test

One-Sample Statistics

N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

IPK 20 3.0400 .30239 .06762

One-Sample Test

Test Value = 3

t Df Sig. (2-tailed) Mean Difference

95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper

IPK .592 19 .561 .04000 -.1015 .1815

Keterangan hasil output One Sample T-test :

Jumlah data adalah 20 ditunjukan dengan lambang N, nilai rata-rata dari IPK adalah 3.04

dengan Standar Deviasi 0.30239 serta Standar Error Mean 0.06762. Untuk tabel one

sample T-test dapat diketahui nilai t-hitung adalah 0.592 dengan derajat kebebasan 19

didapatkan dari df = Jumlah Data-1, untuk nilai Mean difference menunjukan selisih

antara rata-rata dari data dengan rata-rata yang di tentukan.

8. Kesimpulan

Berdasarkan hasil output diatas, dapat diketahui bahwa nilai thitung SPSS = 0,592.

Sedangkan, -tα /2,v dan tα /2,v adalah -2,093 dan 2,093. Jika dibandingkan, maka thitung SPSS

berada diantara angka-angka ttabel sehingga H0 diterima. Kemudian, cara yang lain adalah

dengan menggunakan signifikansi, yaitu jika Sig.(2 tailed) > 0,05 ,maka H0 diterima.

Dalam hal ini, nilai Sig. (2 tailed) adalah (0,561). Karena nilai signifikansi > 0,05 maka H0

diterima.

Oleh karena itu, dapat diambil kesimpulan bahwa dengan tingkat kepercayaan 95%,

secara signifikansi tidak terdapat perbedaan asumsi dekanat terhadap nilai rata -rata IPK

mahasiswa yaitu sebesar 3,00.

15



4. INDEPENDENT SAMPLE T-TEST

Independent Sample T-test (Uji Hipotesis Parameter Dua Populasi) adalah pengujian untuk

mengetahui apakah dua populasi mempunyai sifat yang sama, bila sifat objek yang akan diuji

ukurannya dapat dinyatakan dengan harga rata-rata (μ¿.

Contoh :


apakah terdapat perbedaan nilai IPK antara 30 mahasiswa dan 30 mahasiswi setelah

melakukan pelatihan S3D, sehingga Dekanat mengambil beberapa sampel untuk dilakukan

pengujian tersebut. Tentukan :


b. Lakukan uji hipotesis independent sample T-test terhadap data tersebut (uji hipotesis

satu sisi kanan)

16



Berikut ini merupakan data mahasiswa berserta IPK-nya :

Tabel 5. Data Independent Sample T-test

No Nama Gender IPK N

o Nama Gender IPK

1 Bagas Laki-Laki 3.21 1 Aini Perempua

n 3.40

2 Din Laki-Laki 2.61 2 Ina Perempua

n 3.10

3 Eza Laki-Laki 3.00 3 Rohmah Perempua

n 2.97

4 Niko Laki-Laki 3.32 4 Aulia Perempua

n 3.20

5 Hafidz Laki-Laki 2.59 5 Amel Perempua

n 3.23

6 Muhammad Laki-Laki 2.56 6 Dian Perempua

n 2.83

7 Ari Laki-Laki 2.71 7 Alfina Perempua

n 3.04

8 Aswan Laki-Laki 3.04 8 Cinta Perempua

n 2.58

9 Dani Laki-Laki 3.16 9 Kunti Perempua

n 2.68

10 Abdillah Laki-Laki 2.76 10 Lina Perempua

n 3.18

11 Fajar Laki-Laki 2.68 11 Rizkya Perempua

n 3.43

12 Henri Laki-Laki 3.03 12 Diyan Perempua

n 3.46

13 Rendy Laki-Laki 2.98 13 Siska Perempua

n 3.14

14 Heru Laki-Laki 3.11 14 Farid Perempua

n 2.97

15 Saputro Laki-Laki 3.21 15 Diah Perempua

n 2.58

16 Alief Laki-Laki 2.83 16 Nur Perempua

n 2.62

17 Yudha Laki-Laki 3.00 17 Laila Perempua

n 2.86

18 Imam Laki-Laki 2.93 18 Putri Perempua

n 2.72

19 Denny Laki-Laki 3.07 19 Joy Perempua

n 3.41

17



No Nama Gender IPK N

o Nama Gender IPK

20 Suryono Laki-Laki 2.89 20 Wulan Perempua

n 3.40

21 Zayn Laki-Laki 2.87 21 Mariza Perempua

n 3.02

22 Opik Laki-Laki 2.75 22 Rastiyah Perempua

n 2.66

23 Amri Laki-Laki 2.86 23 Aldila Perempua

n 3.39

24 Tomy Laki-Laki 3.39 24 Hamida

hPerempua

n 2.52

25 Abdur Laki-Laki 2.86 25 Ira Perempua

n 2.80

26 Okto Laki-Laki 2.54 26 Tirta Perempua

n 2.64

27 Anjas Laki-Laki 3.19 27 Ajeng Perempua

n 2.92

28 Wahyu Laki-Laki 3.24 28 Citra Perempua

n 3.26

29 Maulana Laki-Laki 2.72 29 Yohana Perempua

n 3.09

30 Udin Laki-Laki 3.10 30 Retno Perempua

n 3.19

Rata-rata (x ¿ 2,94033

Rata-rata (y ¿ 3,009667

18



Penyelesaian :

a. Pendugaan selang interval

Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk rataan dua populasi :

( x− y )−(t ¿¿∝/2 y )Sp √ 1nx

+ 1n y

≤ μx−μy ≤ (x− y )+(t ¿¿∝/2 y )Sp √ 1nx

+ 1n y

¿¿

Keterangan :

x = rata-rata sampel kelompok I

y = rata-rata sampel kelompok II

t[α/2 ; (nx + ny)-2] = nilai pada tabel t

nx = jumlah sampel kelompok I

ny = jumlah sampel kelompok II

Sp=√ (n1−1 ) s12+( n2−1 ) s2

2

n1+n2−2Sp=√ (30−1 )0,055086092+(30−1 )0,08803092

30+30−2

= 0,267504

Selang interval

(3,009667–2.94033) – t(α/2;(n1 + n2)-2) (0,267504) (√ 130

+1

30) ≤ μx – μy ≤ (3,009667–2.94033) +

t(α/2;(n1 + n2)-2) (0,267504) (√ 130

+1

30)

[– 0,06933] – (2,00172)(0,267505)(0,258199)≤ μx–μy≤ [–0,06933] + (0,267505)(0,258199)

[– 0,06933] – 0,138257≤ μx – μy ≤ [– 0,06933] + 0,138257

– 0,20759 ≤ μx – μy ≤ 0,06892

19



b. Langkah – langkah uji hipotesis

Langkah-langkah uji hipotesis Independent Sample T-test adalah sebagai berikut :

1. Membuat Bentuk Uji Hipotesis (contoh dengan one tailed satu sisi kanan)

H0 : μ1 = μ2 atau μ1 – μ2 = 0 = Tidak terdapat perbedaaan rata-rata IPK

mahasiswa putri dan mahasiswa putra

H1 : μ1 ¿ μ2 atau μ1 – μ2 ¿ 0 = Terdapat perbedaan rata-rata IPK mahasiswa,

yaitu IPK mahasiswa putri lebih tinggi dibandingkan mahasiswa putra (sisi

kanan)



pengujiannya adalah harga statistik x̄ sebagai harga rata-rata sampelnya.

Berikut merupakan rumus yang dapat digunakan untuk populasi dengan variabel

random x berdistribusi normal :

t hitung =( x̄1− x̄2 ) - ( μ1−μ2 )

√ s12

n1+

s22

n2

Berdasarkan data dan rumus yang ada didapatkan perhitungan thitung sebagai

berikut :

t hitung = (2,94- 3,009 ) - 0

√ 0 ,055230

+ 0 .08830 = – 1,004


t-tabel = t (α ; n-2) bukan α /2 karena menggunakan uji hipotesis satu sisi

= t (0,05 ; 60-2) = t(0,05 ; 58)

= 2,00172

Keterangan : Ingat dalam melihat t-tabel untuk Independent Sample T-test nilai

df adalah jumlah sampel dikurangi dua atau n-2

Dihasilkan kurva (one tailed satu sisi kanan) seperti pada gambar dibawah ini :

20



Gambar 12. Satu Sisi Kanan



daerah peneriman maka hipotesis (H0) diterima. Dengan demikian, tidak terdapat

perbedaan nilai IPK antara mahasiswa dan mahasiswi setelah melakukan pelatihan

S3D.

Perhitungan SPSS Independent Sample T-test

Langkah-langkah:

1. Masukkan Data ke SPSS

- Dari menu utama File, pilih menu New, lalu pilih Data.

- Klik Variable View pada bagian kiri bawah jendela SPSS. Isi kolom Name dengan

Nama, Gender dan IPK. Sesuai kasus, ketik Nama di baris pertama dan Gender di baris

kedua serta IPK di baris ketiga

Gambar 13. Data View

- Pada kolom Value di baris kedua (Gender), isi Value Labels seperti gambar berikut :

21

- 1,004 2,00172

Daerah Penolakan



Gambar 14. Value Labels

2. Mengisi data pada DATA VIEW

- Isi sesuai data yang telah diketahui pada soal

- Untuk kolom Gender, isi data menggunakan angka 1 dan 2 sesuai dengan value labels

yang telah dibuat. Isi nilai 1 jika Laki-Laki, dan nilai 2 jika Perempuan.

3. Pengolahan Data dengan SPSS

Isi data sesuai dengan yang di tentukan kemudian pilih Menu AnalyzeIndependent-

samples T Test seperti pada gambar di bawah ini :

Gambar 15. Independent Samples T Test

Pengisian:

22



Test Variable (s) atau Variabel yang akan diuji. Karena yang akan diuji adalah apakah

ada perbedaan antar nilai IPK mahasiswa dan mahasiswa yang telah melakukan S3D

maka klik IPK agar masuk pada Test Variable (s)

Grouping Variable. Dalam kolom ini masukkan Gender sebagai grup yang akan

dibandingkan.

Kemudian pilih Option sehingga akan muncul jendela menu seperti gambar dibawah ini.

Selanjutnya klik Exclude cases analysis by analysis

Gambar 16. Independent Sample T-test: Options

Pengisian:

Untuk Confidence Interval atau tingkat kepercayaan, karena tidak ada data yang hilang

dan tingkat kepercayaan 95%, maka abaikan pengisian pilihan option apabila tidak akan

mengubah tingkat kepercayaan.

Untuk Missing Value atau data yang hilang. Karena dalam data ini semua pasangan data

lengkap, maka bagian ini diabaikan saja.

Define Group. Isi sesuai dengan gambar 17. berikut ini kemudian klik Continue :

23



Gambar 17. Define Group

4. Kemudian klik OK untuk memproses data.

Output SPSS dan Analisis Data

Group Statistics

Gender N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

IPK Laki-Laki 30 2.9403 .23470 .04285

Perempuan 30 3.0097 .29670 .05417

Pada bagian pertama terlihat ringkasan dari kedua sampel. Untuk IPK Laki-laki,

rata-rata IPKnya adalah 2.9403 dari 30 data keseluruhan. Sedangkan IPK rata-rata

perempuan adalah 3.0097 dari 30 data keseluruhan. Selain itu, pada tabel ini juga dapat

diketahui nilai standard deviation dan standard error mean dari masing-masing kelompok

sampel.

Independent Samples Test

24



IPK

Equal variances

assumed

Equal variances

not assumed

Levene's Test for Equality of

Variances

F 2.520

Sig. .118

t-test for Equality of Means T -1.004 -1.004

Df 58 55.081

Sig. (2-tailed) .320 .320

Mean Difference -.06933 -.06933

Std. Error Difference .06907 .06907

95% Confidence Interval of

the Difference

Lower -.20759 -.20775

Upper .06892 .06908

Keterangan: Tabel di atas telah diubah kedalam bentuk baris (double klik pada output

independent-sample t test, kemudian pada menu bar klik pivot, kemudian klik Transpose

Rows and Columns)

5. Kesimpulan

Berdasarkan hasil output diatas, dapat diketahui bahwa nilai thitung SPSS = -1,004.

Sedangkan, -tα /2,v dan tα /2,v adalah -2,00172 dan 2,00172. Jika dibandingkan, maka thitung

SPSS berada diantara angka-angka ttabel sehingga H0 diterima. Kemudian , cara yang lain

adalah dengan menggunakan signifikansi, yaitu jika Sig.(2 tailed) > 0,05 ,maka H0

diterima. Dalam hal ini, nilai Sig. (2 tailed) adalah 0.32 yang artinya nilai Sig.(one tailed)

adalah (0.32/2 = 0.16) . Karena nilai signifikansi > 0,05 maka H0 diterima.


secara signifikansi tidak terdapat perbedaaan rata-rata IPK mahasiswa putri dan

mahasiswa putra setelah mengikuti S3D.

25



5. PAIRED SAMPLE T-TEST

Dalam uji hipotesis dapat terjadi variabel random populasi yang dipisah menjadi 2 populasi

baru dengan variabel random berpasangan. Paired sample T-test digunakan untuk menguji

perbedaan dua sampel yang berpasangan. Sampel yang berpasangan diartikan sebagai sebuah

sampel dengan subjek yang sama namun mengalami dua perlakuan yang berbeda pada situasi

sebelum dan sesudah proses. Misal kita ingin menguji kemampuan suatu obat, pasti harus

diketahui data sebagai variabel random sebelum menggunakan dan sesudah menggunakan

obat pada orang yang sama dalam populasi.

Contoh :


apakah terdapat perbedaan nilai IPK antara mahasiswa sebelum dan setelah mengikuti

organisasi kampus, sehingga Dekanat mengambil beberapa sampel untuk dilakukan

pengujian tersebut. Tentukan :


b. Lakukan pengujian hipotesis paired sample T-test terhadap data tersebut (uji

hipotesis satu sisi kiri)

Diketahui α = 5%. Dan berikut merupakan data mahasiswa berserta IPK-nya :

Tabel 6.Data Pengujian Paired Sample T-test

No Nama IPK Sebelum

IPK Sesudah D (Sebelum – Sesudah)

1 Imam 2.62 3.40 -0.782 Yuni 2.86 3.10 -0.243 Denny 2.72 2.97 -0.254 Mei 3.41 3.20 0.215 Intan 3.40 3.23 0.176 Amalia 3.02 2.83 0.197 Riri 2.66 3.04 -0.388 Suryono 3.39 2.58 0.819 Juwariyah 2.52 2.68 -0.1610 Tyas 2.80 3.18 -0.3811 Zayn 2.64 3.43 -0.7912 Dinda 2.92 3.46 -0.54

26



No Nama IPK Sebelum

IPK Sesudah D (Sebelum – Sesudah)

13 Taufik 3.26 3.14 0.1214 Mega 3.09 2.97 0.1215 Amri 3.19 2.58 0.6116 Tomy 2.76 2.62 0.1417 Dina 2.68 2.86 -0.1818 Rahman 3.03 2.72 0.3119 Okto 2.98 3.41 -0.4320 Elvia 3.11 3.40 -0.29

Rata-rata 2.953 3.04 SD = 0.42243

Penyelesaian :

a. Estimasi/pendugaan selang interval

d−(t∝2 )( SD

√n )≤ μD ≤ d+(t ∝2 )( SD

√n )Diketahui : d = mean (IPK sebelum – IPK sesudah) = 2.953 – 3.04 = -0,087

SD = 0,42243. Maka :

-0,087 – t(0,05; 20-1)(0,42243

√20) ≤ μD ≤ -0,087 + t(0,05 ; 20-1)(

0,42243√20

)

-0,087 – t(0,05; 19)(0,094457) ≤ μD ≤ -0,087 + t(0,05 ; 19)(0,094457)

- 0,087 – (2,093)(0,094457) ≤ μD ≤ -0,087 + (2,093)( 0,094457)

-0,2847 ≤ μD ≤ 0,1107

b. Langkah-langkah Uji hipotesis

Langkah-langkah Uji hipotesis paired sample T-test adalah sebagai berikut :

1. Membuat Bentuk Uji Hipotesis (contoh dengan satu sisi kiri)

H0 : μ1 = μ2 atau μ1 – μ2 = D = 0 = Tidak terdapat perbedaan rata-rata IPK

mahasiswa antara sebelum dan setelah mengikuti organisasi.

H1 : μ1 < μ2 atau μ1 – μ2 =D < 0 = Terdapat perbedaan rata-rata IPK mahasiswa,

yaitu IPK sebelum mengikuti organisasi lebih rendah daripada IPK setelah

mengikuti organiasasi.

27





harga statistik pengujinya adalah x̄ sebagai harga rata-rata sampelnya. Untuk

populasi dengan variabel random z berdistribusi normal standar digunakan

rumus sebagai berikut :

thitung = dsd√n

Keterangan:

d = Perbedaan nilai sebelum dan sesudah diberikan perlakuan

Sd = Standar deviasi nilai sebelum dan sesudah diberikan perlakuan

n = Jumlah sampel

thitung = 0,0870,422√20

= 0,921


t-tabel = t(α ; n-1) bukan α /2 karena menggunakan uji hipotesis satu sisi

= t(0,05 ; 20-1) = t(0,05 ; 19)

= -2,093

Gambar 18. Kurva Uji Paired Sample T-test



daerah peneriman maka hipotesis (H0) diterima. Dengan demikian, tidak

terdapat perbedaan rata-rata antara IPK mahasiswa sebelum mengikuti

organisasi dan setelah mengikuti organisasi.

28

Daerah Penolakan

0,922-2,093



Pengerjaan SPSS Paired Sample T-test

Berikut ini adalah langkah-langkah uji hipotesis paired sample T-test dengan

menggunakan software SPSS :



- Klik Variable View pada bagian kiri bawah jendela SPSS, lakukan pengisian

Variabel IPK Sebelum Mengikuti Organisasi pada kotak Name diketik

IPK_sebelum. Serta pengisian nilai IPK Setelah Mengikuti Organisasi pada kotak

Name diketik IPK_sesudah.

2. Mengisi data yang telah diketahui pada studi kasus pada DATA VIEW

3. Pengolahan Data dengan SPSS :

Menu AnalyzeCompare MeansPaired-samples T Test

Gambar 19. Paired Samples T-test

Pengisian:

Paired Variable (s) atau Variabel yang akan diuji. Karena yang akan diuji IPK

sebelum dan IPK sesudah mengikuti organisasi, maka klik IPK_sebelum agar masuk

pada variabel 1, kemudian klik IPK_sesudah, agar masuk ke variabel 2.

29



Untuk kolom Option atau pilihan yang lain :

Gambar 20. Paired Samples T-test : Options

Pengisian:

Untuk Confidence Interval atau tingkat kepercayaan, karena tidak ada data yang

hilang dan tingkat kepercayaan 95%, maka abaikan pengisian pilihan option apabila

tidak akan melakukan perubahan pada tingkat kepercayaan.

Untuk Missing Value atau data yang hilang. Karena dalam data ini semua pasangan

data lengkap, maka bagian ini diabaikan saja.

4. Kemudian klik OK untuk memproses data sehingga akan muncul output seperti pada

gambar dibawah ini :

Output SPSS dan Analisis Data

Paired Samples Statistics

Mean N Std. Deviation Std. Error Mean

Pair 1 IPK_Sebelum 2.9530 20 .27966 .06253

IPK_Sesudah 3.0400 20 .30239 .06762

Berdasarkan output diatas dapat diketahui bahwa sebelum mengikuti organisasi

mahasiswa memiliki IPK rata-rata 2.95 dari total keseluruhan 20 data. Sedangkan

setelah mengikuti organisasi, mahasiswa memiliki IPK rata-rata 3.04 dari total

keseluruhan 20 data. Selain itu, pada tabel ini juga dapat diketahui nilai standard

deviation dan standard error mean dari masing-masing variabel.

30



Paired Samples Correlations

N Correlation Sig.

Pair 1 IPK_Sebelum &

IPK_Sesudah20 -.052 .828

Paired Samples Test

Paired Differences

t df

Sig. (2-

tailed)Mean

Std.

Deviation

Std. Error

Mean

95% Confidence

Interval of the

Difference

Lower Upper

Pair 1 IPK_Sebelum -

IPK_Sesudah-.08700 .42243 .09446 -.28470 .11070 -.921 19 .369

Pada tabel Paired Samples Test, Mean menunjukan perbedaan rata-rata dari IPK

sebelum mengikuti organisasi dan sesudah mengikuti organisasi, untuk thitung adalah -

0.921 karena merupakan signifikasi 2 tailed maka bisa di asumsikan positif yaitu

0.921. Untuk mean dapat dibuktikan bahwa hipotesis H0 diterima dengan melihat

bahwa mean berada di antara batas bawah yaitu -0.2847 dan batas atas 0.1107

sehingga mean berada pada daerah penerimaan H0.

5. Kesimpulan

Berdasarkan hasil output diatas, dapat diketahui bahwa nilai thitung SPSS = -0,921.

Sedangkan, -tα /2,v dan tα /2,v adalah -2,093 dan 2,093. Jika dibandingkan, maka thitung

SPSS berada diantara angka-angka ttabel sehingga H0 diterima. Kemudian, cara yang

lain adalah dengan menggunakan signifikansi, yaitu jika Sig.(2 tailed) > 0,05 ,maka H0

diterima. Dalam hal ini, nilai Sig. (2 tailed) adalah 0,369 atau (2 x 0,1845). Karena

nilai signifikansi > 0,05 maka H0 diterima.


secara signifikansi tidak terdapat perbedaaan rata-rata IPK mahasiswa sebelum dan

setelah mengikuti organisasi.

31



CATATAN PENTING :

Dalam melakukan pengujian hipotesis perlu adanya uji normalitas untuk mengetahui sebaran

data sampel apakah telah mewakili populasi yang ada. Namun, berdasarkan kesepakatan para

pakar statistika uji normalitas dilakukan ketika jumlah sampel yang digunakan < 30 dan data

bersifat diskrit. Berikut merupakan langkah uji normalitas dengan menggunakan SPSS :

1. Uji Normalitas

Uji Normalitas adalah hal yang lazim dilakukan sebelum melakukan sebuah metode statistik.

Tujuan uji normalitas adalah untuk mengetahui apakah distribusi sebuah data mengikuti atau

mendekati distribusi normal atau tidak dan dapat digunakan untuk statistik parametrik. Cara

menganalisis apakah data tersebut berdistribusi normal atau tidak menggunakan spss adalah

sebagai berikut :

Sebelum mengolah data dengan menggunakan SPSS, masukan data kedalam SPSS.

1. Klik Variable View pada sebelah kiri bawah jendela SPSS.

2. Masukan data seperti dibawah gambar dibawah ini :


3. Setelah itu masukan data dari variabel tersebut pada Data View yang ada di kiri bawah,

seperti jendela berikut ini :


32



4. Pilih Analyze untuk memulai T-test, pada sub menu pilih Descriptive Statistics kemudian

pilih Explore seperti dibawah ini:

Gambar 19.Explore

Gambar 20. Jendela Explore

33



5. Pindahkan semua variabel ke kotak Dependent List dengan meng-klik tanda panah ke

kanan.


6. Klik Statistics dan akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini, centang descriptive

lalu klik Continue.

Gambar 22. Jendela Explore : Statistics

7. Klik Plots dan akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini, centang normality plots

with tests.

Gambar 23. Jendela Explore : Plots

34



8. Klik OK maka akan muncul tabel seperti dibawah ini :

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Sex ,335 20 ,023 ,641 20 ,000

Nilai.Harian ,191 20 ,904 ,903 20 ,046

Nilai.Rapot ,397 20 ,997 ,659 20 ,000

a. Lilliefors Significance Correction

Cara membacanya adalah sebagai berikut :

H0 : Populasi Berdistribusi Normal

H1 : Populasi Tidak Berdistribusi Normal

Parameter Pengujian

Dasar Pengambilan keputusan didasarkan pada :

Jika nilai probabilitas (α) > 0,05 maka H0 diterima

Jikan nilai probabilitas (α) ≤ 0,05 maka H0 ditolak

Analisis

a. Sex: Terlihat bahwa pada kolom kolmogorov-Smirnov signifikan (Sig) adalah

0,023 atau probabilitas kurang dari 0,05 maka H0 ditolak yang berarti populasi

tidak berdistribusi normal.

b. Nilai Harian : Terlihat bahwa pada kolom kolmogorov-Smirnov signifikan (Sig)

adalah 0,904 atau probabilitas lebih dari 0,05 maka H0 diterima yang berarti

populasi berdistribusi normal.

c. Nilai Rapot: Terlihat bahwa pada kolom kolmogorov-Smirnov signifikan (Sig)

adalah 0,997 atau probabilitas lebih dari 0,05 maka H0 diterima yang berarti

populasi berdistribusi normal

35



Selain uji normalitas, dalam pengujian hipotesis dikenal juga adanya pengujian homogenitas.

Pengujian ini dilakukan untuk megetahui sebaran data variansi dan dilakukan ketika uji

hipotesis dua populasi atau lebih. Berikut merupakan tahapan uji homogenitas dalam

software SPSS :

2. Uji Homogenitas

Homogenitas Perhitungan menggunakan SPSS

Langkah-langkah:



- Pilih Variable View pada jendela kiri bawah SPSS. Pada kolom Name ketik Nama di

baris pertama dan Gender di baris kedua serta IPK di baris ketiga.


- Pada kolom Value di baris kedua (Gender), isi Value Labels seperti gambar dibawah

ini:

Gambar 25. Value Labels

36



2. Mengisi data pada DATA VIEW

- Isi sesuai data yang telah diketahui pada soal

- Untuk kolom Gender, isi data menggunakan angka 1dan 2 sesuai dengan value yang

telah dibuat. Isi nilai 1 jika tanpa Laki-Laki, dan nilai 2 jika Perempuan.


3. Pilih Analyze untuk memulai T-test, pada sub menu pilih Descriptive Statistics kemudian

pilih Explore seperti dibawah ini:

Gambar 27. Explore

37



4. Akan muncul jendela explore seperti gambar 28. Pindahkan variabel yang akan dilakukan

pengujian ke kotak Dependent List dengan meng-klik tanda panah ke kanan.


5. Klik Statistics dan akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini, centang Descriptives

lalu klik Continue.

Gambar 29. Jendela Explore : Statistics

6. Klik Plots dan akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini, pilih Untransformed di

bagian Spread vs Level Levene Test, untuk Boxplots pilih None. Pada bagian Descriptive

tidak ada yang dicentang, kemudian klik Continue.

Gambar 30. Jendela Explore : Plots

38



7. Klik OK maka akan muncul tabel seperti dibawah ini :

Test of Homogeneity of Variance

Levene Statistic df1 df2 Sig.

IPK Based on Mean 2.745 1 18 .115

Based on Median 2.654 1 18 .121

Based on Median and with

adjusted df

2.654 1 17.753 .121

Based on trimmed mean 2.758 1 18 .114

Cara membacanya adalah sebagai berikut :

H0 : tidak ada perbedaan antara variansi populasi (Homogen)

H1 : terdapat perbedaan antara variansi populasi (Tidak Homogen)

Parameter Pengujian

Dasar Pengambilan keputusan didasarkan pada :

Jika nilai probabilitas (α) > 0,05 maka H0 diterima

Jikan nilai probabilitas (α) ≤ 0,05 maka H0 ditolak

Kesimpulan :

IPK: Terlihat bahwa pada Tabel Test of Homogenity of Variance pada baris Based on

Mean nilai signifikan (Sig) adalah 0,115 atau probabilitas lebih dari 0,05 maka H0

diterima yang berarti variansi populasi homogen.

39



Daftar Pustaka

Priyatno, D. (2014). SPSS 22 Pengolahan Data Terpraktis. Andi.

Siregar, S. (2013). Statistik Parametrik Untuk Penelitian Kuantitatif. Bumi Aksara.

Soleh, A. Z. (2005). Ilmu Statistika : Pendekatan Teoritis dan Aplikatif disertai Contoh Penggunaan SPSS. Rekayasa Sains.

40

industrial.uii.ac.idindustrial.uii.ac.id/.../2018/09/modul-1-t-test-2018.docx · web viewstatistika...

Documents