unit 12 nota sahaja

PRINSIP ELEKTRIK STE 1122/UNIT 12/1

NAM/KKJU/2012

OBJEKTIF AM :

Mengaplikasi hukum kirchoff untuk mencari arus

dan kuasa dalam litar siri-selari.

OBJEKTIF KHUSUS :

Di akhir unit ini pelajar akan dapat :-

Mengira jumlah rintangan dalam litar

siri-selari.

Menggunakan hukum kirchoff untuk

mencari arus.

Mengira kuasa di dalam litar siri-

selari.


NAM/KKJU/2012

12.1 LITAR SIRI-SELARI – JUMLAH RINTANGAN

DAN PENGGUNAAN HUKUM KIRCHOFF

Dalam menghitung arus dan voltan bagi litar perintang siri-selari, amat

penting kita memahami konsep dan ciri perintang siri dan perintang selari

yang telah dipelajari sebelum ini.

12.1.1 Ciri-ciri litar siri-selari

Rajah 12.1 Litar siri-selari

Litar yang mengandungi lebih perintang yang disambung secara

gabungan antara siri dan selari.

Nilai arus, I merentasi setiap perintang bergantung kepada

rintangan masing-masing.

R2

R3

R1

VJ


NAM/KKJU/2012

Contoh 12 -1 :

Cari litar setara, RJ bagi rajah 12.2.

Penyelesaian :

1. Selesaikan dahulu R1 dan R2 menggunakan formula sesiri dengan

menamakan sebagai RJ1

2. Selesaikan RJ1 dan R3 menggunakan formula selari untuk mendapatkan

RJ

Contoh 12-2 :

R110Ω

R215Ω

R310Ω

E

RJ1 = ?

R3=10Ω

E

RJ1 = R1 + R2

= 10 + 15

= 25

RJ = ?

E

1/RJ = 1/RJ1 + 1/R3

= 1/25 + 1/10

= 7/50

RJ = 50/7

= 7.143

atau

RJ = RJ1 x R3

RJ1 + R3

= 25 x 10

(25 + 10)

= 250

35

= 7.143

R2

3Ω

R3

4ΩR5

6Ω

R4

5Ω

R1

2ΩE

Rajah 12.2 (a)

Rajah 12.2 (b)

Rajah 12.2


NAM/KKJU/2012

Daripada rajah 12.3, tentukan jumlah rintangan, RJ.

Penyelesaian :

1. Selesaikan R4 dan R5 menggunakan formula sesiri dengan menamakan

RJ1

2. Selesaikan RJ1 dan R3 menggunakan formula selari dengan menamakan

RJ2

3. Selesaikan RJ2 dan R2 menggunakan formula sesiri dengan menamakan

RJ3

R2

3Ω

R3

4ΩRJ1?

R1

2ΩE

RJ1 = R4 + R5

= 5 + 6

= 11

R2

3Ω

RJ2

?

R1

2ΩE

RJ2 = RJ1 x R3

RJ1 + R3

= 11 x 4

(11 + 4)

= 44

15

= 2.933

Rajah 12.3 (a)

Rajah 12.3 (b)

RJ3

?

R1

2ΩE

RJ3 = RJ2 + R2

= 3 + 2.933

= 5.933

Rajah 12.3


NAM/KKJU/2012

4. Selesaikan R1 dan RJ3 menggunakan formula selari untuk mendapatkan

RJ

Rajah 12.3 (c)

RJ

?E

RJ = RJ3 x R1

RJ3 + R1

= 5.933 x 2

(5.933 + 2)

= 11.866

7.933

= 1.496

Rajah 12.3 (d)

Sudahkah anda memahami

konsepnya ??? Jika sudah

mari kita cuba membuat

aktiviti di sebelah.


NAM/KKJU/2012

12.2 HUKUM KIRCHOFF

Hukum Kirchoff merupakan satu daripada kaedah yang digunakan untuk

menghitung kuantiti elektrik.

Arus dan voltan dapat ditentukan daripada persamaan yang diterbitkan.

Hukum ini terbahagi kepada 2 bahagian iaitu Hukum Arus Kirchoff dan

Hukum Voltan Kirchoff.

12.2.1 Hukum Arus Kirchoff (HAK)

Takrif :-

Hukum Arus Kirchoff menyatakan bahawa jumlah arus yang masuk sama

dengan jumlah arus yang keluar pada satu nod.

Rajah 12.7

Rajah 12.7 menunjukkan arus I1 dan I2 masuk ke nod A, manakala arus I3

keluar dari nod A.

nod A

I2

I3

I1


NAM/KKJU/2012

Oleh itu persamaan berikut dapat diterbitkan :

Contoh 12-3 :

Rujuk kepada rajah 12.8, hitung nilai arus I5.

Penyelesaian :

Arus masuk nod : I1 = 2A I2 = 4A I3 = 6A

Arus keluar nod : I4 = 4A I5 = ?

I1 + I2 = I3

I

I

Arus masuk nod adalah

positif, + I

Arus keluar nod adalah

negatif, - I

I1=2A

I5=?

I4=5A

I3=6AI2=4A

Rajah 12.8


NAM/KKJU/2012

I1 + I2 + I3 = I4 + I5

2 + 4 + 6 = 4 + I5

12 = 4 + I5

I5 = 12 – 4

I5 = 8 A

12.2.2 Hukum Voltan Kirchoff (HVK)

Takrif :-

Jumlah susut voltan dalam satu litar tertutup sama dengan voltan yang

dibekalkan pada litar itu.

Untuk menjelaskan lagi hukum ini, lihat rajah 12.9 dan persamaan yang

diberi.

V1 + V2 = E

Sebelum ini kita telah membincangkan mengenai litar yang mempunyai satu

punca voltan sahaja. Terdapat juga litar yang mempunyai lebih daripada

satu punca voltan seperti rajah 12.10.

Oleh itu, litar tersebut boleh diselesaikan dengan menggunakan Hukum

Voltan Kirchoff.

R1

E

R2

V1

V2

Rajah 12.9

R3

R1

R2

E2

E1

Gelung 1 Gelung 2

Rajah 12.10


NAM/KKJU/2012

Contoh 12-4 :

Rajah 12.11

menunjukkan litar arus terus yang mengandungi dua gelung dengan 2 punca

voltan. Hitung arus I1, I2 dan I3 dan jumlah kuasa yang dilesapkan dalam

litar.

Penyelesaian :

Mengikut Hukum Arus Kirchoff, persamaan arus bagi nod A ialah :

I1 + I2 – I3 = 0

I1 + I2 = I3 ..................... HAK

Dengan menggunakan Hukum Voltan Kirchoff persamaan voltan bagi gelung

1 dan gelung 2 dapat diterbitkan.

Pada gelung 1

Pada gelung 2

R3

2Ω

R1=4Ω R

2=4Ω

E2

6V

E1

12V

AI1 I2

I3

Gelung 1 Gelung 2

B

Rajah 12.11

R3

2Ω

R1=4Ω

E1

12V

AI1

I3

Gelung 1

B

E1 = VR1 + VR3

E1 = I1R1 + I3R3

12 = 4I1 + 2I3 ..........................(1)

Gantikan persamaan (1) dengan HAK

pada nod A

Jadi,

12 = 4I1 + 2(I1 + I2)

12 = 4I1 + 2I1 + 2I2

12 = 6I1 + 2I2 ...........................(2)

E2 = VR2 + VR3

E1 = I2R2 + I3R3

6 = 4I2 + 2I3 ..........................(3)

Gantikan persamaan (3) dengan HAK

pada nod A

Jadi,

R3

2Ω

R2=4Ω

E2

6V

A I2

I3

Gelung 2

B

Rajah 12.11(a)


NAM/KKJU/2012

Kaedah 1

Apabila dipermudahkan, maka persamaan-persamaan berikut diperolehi :

12 = 6I1 + 2I2 ...........................(2)

6 = 2I1 + 6I2 ...........................(4)

Selesaikan persamaan (2) dan (4) bagi mendapatkan nilai I1, I2 dan I3

dengan menggunakan persamaan serentak.

(4) x 3

18 = 6I1 + 18I2 …………………………(5)

(5) – (2)

6 = 16I2

I2= 0.375 A

Gantikan I2 = 0.375 A dalam persamaan (2) untuk mendapatkan I1

12 = 6I1 + 2(0.375)

12 = 6I1 + 0.75

6I1 = 12 – 0.75

6I1 = 11.25

I1 = 1.875 A

Untuk mendapatkan I3 , gantikan I1 dan I2 dalam Hukum Arus Kirchoff

(HAK) pada nod A.

I3 = I1 + I2

I3 = 1.875 + 0.375

I3 = 2.25 A

Kaedah 2

Rajah 12.11(b)


NAM/KKJU/2012

Dari persamaan di gelung 1 dan gelung 2 selesaikan dengan menggunakan

kaedah matriks.

12 = 6I1 + 2I2 ...........................(2)

6 = 2I1 + 6I2 ...........................(4)

=

Δ = 6 2 = (6 x 6) – (2 x 2)

2 6 = 36 – 4

= 32

ΔI1 = 12 2 = (12 x 6) – (2 x 6)

6 6 = 72 – 12

= 60

ΔI2 = 6 12 = (6 x 6) – (12 x 2)

2 6 = 36 – 24

= 12

I1 = ΔI1 = 60 = 1.875 A

Δ 32

Untuk mendapatkan I3 sama seperti kaedah 1. Gantikan I1 dan I2 dalam

HAK

I3 = I1 + I2

I3 = 1.875 + 0.375

Kuasa yang dilesapkan oleh perintang R1 , R2 dan R3 :

PR1 = I12R1 = (1.875)2 x 4 = 14.063 W

PR2 = I22R2 = (0.375)2 x 2 = 0.271 W

PR3 = I32R3 = (2.25)2 x 4 = 20.25 W

Jumlah kuasa yang dilesapkan dalam litar :

PJ = PR1 + PR2 + PR3

12

6 6 2

2 6

I2 = ΔI2 = 12 = 0.375 A

Δ 32

I3 = 2.25 A


NAM/KKJU/2012

= 14.063 W + 0.271 W + 20.25 W

= 34.584 W

Litar yang disambung secara gabungan antara siri dan selari.

Nilai arus, I merentasi setiap komponen bergantung kepada

rintangan masing-masing.

Takrif :-

Hukum Arus Kirchoff

menyatakan bahawa jumlah

arus yang masuk sama dengan

jumlah arus yang keluar pada

satu nod.

Takrif :-

Hukum Voltan Kirchoff

menyatakan jumlah susut

voltan dalam satu litar

tertutup sama dengan voltan

yang dibekalkan pada litar itu.

Adakah anda sudah memahami cara

penyelesaiannya? Mari kita cuba buat

aktiviti di sebelah untuk mengukuhkan

lagi kemahiran kita.

unit 12 nota sahaja

Documents