Ujian pencapaian - ujian yang digubal oleh guru bagi mengukur sejauh mana sesuatu kumpulan murid atau seseorang murid berkenaan telah menguasai sesuatu topik yang telah dipelajar.

Ujian kecerdasan – disebut juga ujian mental - mengukur perbezaan di antara individu.

Ujian prestasi - memerlukan para pelajar membuat beberapa tugasan lain sebagai tambahan. Penekanan yang diberikan kepada kebolehan murid-murid melakukan sesuatu tugasan.

Ujian diagnostik - mengenal pasti masalah yang berlaku dalam pengajaran dan pembelajaran dan menentukan punca-punca yang menyebabkan masalah.

Ujian kecekapan - digunakan oleh seseorang guru untuk menguji kebolehan atau kecekapan seseorang murid melaksanakan sesuatu tugas atau aktiviti.

Ujian bakat - Ujian yang dikaitkan dengan aktiviti membuat telahan ke atas calon tentang bakat atau keistimewaan yang dimiliki.

Ujian personaliti - untuk mengenal pasti potensi diri, personaliti, tahap kemahiran, keupayaan , minat, nilai dan sikap seseorang murid.

Ujian rujukan Norma – keputusan ujian seseorang calon dibandingkan dengan dengan keputusan pelajar yang lain yang mengambil ujian yang sama sama ada dalam kelas yang sama atau berlainan.

Ujian rujukan kriteria – maklumat atau prestasi pelajar dibandingkan dengan kriteria yang telah ditetapkan tanpa melibatkan perbandingan antara pelajar.

Penilaian formatif – penilaian berterusan dalam proses pengajaran dan pembelajaran. Memberikan maklumat sejauhmana pembelajaran telah dikuasai.

Penilaian sumatif – dikaitkan penilaian pada akhir penggal atau semester. Memberikan nilai yang membezakan antara peringkat pencapaian pelajar.

TAKSONOMI BLOOM (TAHAP-TAHAP KOGNITIF BLOOM )

Kebanyakan ujian di dalam bilik darjah bertujuan mengetahui tahap kognitif pelajar. Menurut Benjamin S. Bloom, aras kognitif boleh dibahagikan kepada 6 tahap, iaitu: Pengetahuan, Kefahaman, Aplikasi, Analisis, Sintesis dan Penilaian.

Jadual Taksonomi Kognitif Bloom (1956)

Aras Pengetahuan

Aras ini menguji sejauh mana keupayaan pelajar untuk mengingat kembali fakta atau pengetahuan telah dipelajari. Terdapat tiga peringkat dalam aras pengetahuan ini :

1. Pengetahuan fakta khusus berkaitan dengan istilah berbentuk perkataan atau symbol.2. Pegetahuan tentang cara mengendalikan sesuatu yang meliputi pengetahuan tentang proses, aliran, pemeringkatan, penjenisan, teknik atau prosedur tertentu dalam menyelesaikan masalah. 3. Pengetahuan tentang perkara yang bersifat sejagat dan abstrak dalam sesuatu bidang. Contonya; siapa,apa, di mana, bila, beri definisi, senaraikan, dan nyatakan.

Ciri-ciri soalan aras pengetahuan:• Pelajar perlu menggunakan proses mental.• Pengetahuan yang diminta hendaklah sama dengan pebgajaran guru.• Soalan tidak memerlukan pelajar mengubah pengetahuan dalam bentuk baru.• Jawapan dapat ditentukan dengan mudah sama ada salah atau betul.

Aras Kefahaman

Aras ini memerlukan keupayaan pelajar member huraian atau makna sesuatu perkara. Aras kefahaman ini terbahagi kepada tiga:

Penterjemahan • Menterjemah bahasa lain ke bahasa lain tanpa mengubah makna asal.

Mentafsir (Interpretasi)

• Mentafsir idea/ mesej tersirat dan tersurat.• Menerangkan idea dalam ayat sendiri.

Ekstrapolasi • Membuat inferens tentang apa yang akan berlaku pada masa hadapan berdasarkan maklumat yang diberikan/ terima.

Perkataan yang sering digunakan dalam soalan bagi aras kefahaman ini anataranya jelaskan, huraikan, terangkan, mengapakah, bezakan, nyatakan, dan kelaskan.

Ciri-ciri soalan aras kefahaman• Proses mental• Maklumat asas telah diajar• Perlu bahan atau alat komunikasi• Pelajar menyatakan kefahaman mereka sendiri.

Aras Aplikasi

Aras ini menguji keupayaan pelajar menggunakan konsep, teori, prinsip, hukum, dan prosedur. Aras ini memerlukan pelajar benar-benar memahami segala konsep, teori, hukum, untuk menyelesaikan masalah. Perkataan yang sering digunakan dalam soalan bagi aras aplikasi antaranya kirakan, selesaikan, susunkan, dan gunakan.

Ciri-ciri soalan aras aplikasi• Menggunakan proses mental aplikasi• Soalan melibatkan tiga frasa iaitu• Masalah situasi yang baru tidak dengan masalah yang dibincangkan dalam bilik darjah.

Aras Analisis

Aras ini mengkehendaki pelajar untuk memecahkan sesuatu perkara kepada unsur-unsur kecil dan memperlihatkan pertalian antara unsur-unsur. Aras ini menekankan keupayaan pelajar mengenal pasti unsur-unsur dan struktur yang mengaitkan unsur-unsur.

Jenis-jenis aras analisis1. Analisis unsur – memerlukan pelajar menetukan unsur-unsur. Pelajar juga perlu mencari bukti untuk menyokong unsur yang sedia ada.2. Analisis hubungan – membuat perkaitan bukti dengan hipotesis.3. Analisis prinsip – pelajar mengenal pasti prinsip sesuatu organisasi yang digunakan untuk menghasilkan sesuatu dengan mengenalisis tujuan, pandangan dan pendirian.

Perkataan yang sering digunakan dalam soalan bagi aras ini ialah kenapakah, mengapa, apakah faktor, buatkan rumusan dan buktikan.

Ciri-ciri soalan aras analisis• Soalan menggunakan proses mental analisis• Situasi masalah berbeza daripada pengalaman dalam bilik darjah.• Situasi, dokumen perlu dianalisis• Soalan memerlukan fikiran kritik, bukan mengulang pengetahan yang dipelajari.

Aras Sintesis

Aras ini memerlukan keupayaan pelajar untuk menggabungkan sesuatu struktur kepada yang lebih jelas.

Jenis-jenis soalan aras sintesis.1. Sintesis penyampaian – menghurai dan menarik minat.2. Sintesis himpunan – satu himpunan perlakuan.3. Sintesis cadangan – cadangan melalui andaian, analisis dan hubungan yang abstrak.

Perkataan yang sering digunakan dalam soalan bagi aras ini ialah ramalkan, hasilkan, tuliskan, cadangan, dan apa akan berlaku.

JADUAL SPESIFIKASI UJIAN

Definisi JSU ( Jadual Spesifikasi Ujian)

Ia menghuraikan aspek-aspek pencapaian yang hendak diukur serta memberikan panduan untuk mendapatkan satu sampel item-item soalan.

Kepentingan JSU

· Dapat mengelakkan ujian yang dibina secara sembarangan dan dapat dilakukan secara terancang dan rapi.

· Dalam JSU, bilangan soalan bagi sesuatu tajuk diberi berdasarkan pentingnya tajuk atau objektif pelajaran

· Akan menjamin kesahan dan kebolehpercayaan ujian.

· Membolehkan ujian yang sama dibina oleh orang lain.

· Dapat menstabilkan taraf dan aras kesukaran ujian dari setahun ke setahun.

· Perbandingan dapat dibuat di antara satu ujian dengan ujian yang lain

Langkah-langkah Penyedian JSU (Jadual Spesifikasi Ujian)

JSU mengandungi maklumat tentang:

· Bentuk dan panjangnya ujian

· Aras kesukaran dan juga aras kemahiran yang diuji

· JSU yang dirancang dengan baik akan menolong dalam penentuan kesahan dan kebolehpercayaan ujian itu.

· Pembahagian soalan untuk tiap-tiap unit kandungan mesti sama dengan penegasan yang diberi dalam pengajaran.

· Kepentingan aras mesti bersesuaian dengan kebolehan murid-murid yang akan diuji.

· Terdapat dua jenis soalan yang boleh digunakan iaitu soalan objektif dan soalan subjektif.

· Penggubal soalan mesti menentukan jumlah soalan untuk ujian itu.

· Masa mestilah cukup supaya 80% daripada murid-murid dapat menjawab soalan.

Langkah pertama

1. Menyenaraikan tajuk-tajuk yang hendak diuji

2. Mengira jumlah masa bagi setiap tajuk yang diajar.

Langkah dua

1. Menentukan soalan yang ingin dibina. Contohnya; soalan subjektif atau soalan objektif (bergantung kepada format)

2. Meletakkan jumlah soalan bagi setiap topik.

Jumlah Soalan

Langkah tiga

1. Menentukan aras kesukaran

2. Menentukan model aras kesukaran model (JSU)

3. Lazimnya JSU mengamalkan Taksonomi Objektif Pendidikan Bloom.

Langkah empat

1. Memastikan jenis ujian yang akan/ hendak diuji.

2. Jenis soalan yang boleh digunakan; ujian objektif, ujian esei, dan lain-lain. (bergantung kepada format)

Langkah Lima

1. Menentukan bilangan soalan bagi setiap komponen

2. Penentuan aras kesukaran soalan ( soalan mudah kepada soalan susah)

3. Menetapkan pemarkahan.

Langkah enam

1. Menyatakan matapelajaran

2. Tingkatan atau kelas

3. Susunan nombor soalan mengikut tajuk.

PEMBINAAN UJIAN

SOALAN OBJEKTIF

DEFINISI

Soalan objektif merupakan perkara atau alat yang digunakan untuk mendapatkan respon. Soalan objektif juga merupakan satu bentuk instrumen pentaksiran yang menggunakan item objektif. Item seumpama ini sesuai digunakan untuk mentaksir pengetahuan, kemahiran intelektual dan kemahiran berfikir. Ujian jenis ini memerlukan pelajar menulis atau memilih satu jawapan yang betul atau paling baik. Apabila sesuatu semakan jawapan dibuat semua pemeriksa akan memberi markah jawapan yang sama.

“Soalan objektif dibentuk daripada beberapa item objektif yang boleh diperiksa secara objektif iaitu pemeriksa berlainan memperolehi skor yang sama ketika memeriksa tindak balas yang serupa”

(Gronland,1977).

Antara contoh soalan berbentuk objektif:

Item jenis pendek

Item jenis padanan

Item jenis anekapilihan

Item kloz

Soalan berbentuk objektif terbahagi kepada dua jenis:

Item respon bebas

Item respon tetap (item objektif pilihan)

Item respon bebas

Item jenis respon bebas memerlukan calon meneliti soalan dan menuliskan sendiri jawapan sendiri. Biasanya jawapan yang ditulis pada hujung soalan. Terdapat juga soalan yang berbentuk melengkapkan penyataan.

Contoh;

1. Apakah lawan bagi perkataan rajin ? ________

2. Kita mesti ______bermain sekarang sebab hujan.

Item respon tetap (item jenis pilihan)

Item respon tetap memerlukan pelajar memikirkan jawapan yang paling betul atau paling tepat. Jawapan dipilih daripada dua atau lebih pilihan.

Jenis soalan respon tetap;

1. Format salah betul

2. Padanan

3. Aneka pilihan

Format salah betul

Soalan jenis ini mengandungi penyataan yang perlu ditandakan dua pilihan sahaja iaitu betul (B) atau salah (S), setuju (S) atau tidak setuju (TS), dan ya (Y) atau tidak (T).

Contoh;

Tandakan sama ada Betul (B) atau SALAH (S) bagi contoh antonim berikut:

1. Hitam – Putih ( )

Padanan

Soalan jenis ini memerlukan pelajar memilih jawapan dengan memadankan objek atau perkara yang berkaitan di sebelah kiri atau di sebelah kanan. Bilangan padanan tidak perlu terlalu banyak bagi mengelakkan kekeliruan semasa menjawab. Ayat yang digunakan juga tidak perlu terlalu panjang.

Aneka Pilihan

Aneka pilihan tergolong dalam item tetap kerana item jenis ini diberikan tindak balas tetap.

Jenis item aneka pilihan;

1. Berbentuk soalan

2. Pokok soalan berbentuk ayat tidak lengkap

3. Jenis jawapan terbaik

4. Analogi

5. Antonim

6. Jenis negatif

7. Mengisi tempat kosong

8. Item jenis campuran

9. Teknik kloz

Terbahagi kepada tiga jenis pilihan:

1. Stimulus (rangsangan) merupakan bahagian soalan yang mengandungi maklumat khusus dimana soalan itu didasarkan, mungkin dalam bentuk teks, grafik, jadual, atau perbualan.

2. Stam merupakan bahagian soalan yang mengandungi tugasan dan biasanya berbentuk ayat, ayat tidak lengkap atau soalan.

3. Jawapan pilihan merupakan bahagian soalan yang mengandungi jawapan pilihan yang berbentuk angka simbol, frasa, gambarajah, jadual dan lain-lain.

Perkara berikut harus dipatuhi semasa membina soalan jenis aneka pilihan:

1. Arahan mesti jelas dan mudah difahami.

2. Ayat yang digunakan tidak berbunga-bunga.

3. Jawapan yang disediakan haruslah logik.

4. Elakkan menggunakan perkataan semua di atas betul atau semua di atas salah.

5. Aras kesukaran haruslah setara.

6. Jawapan disusun mengikut urutan abjad atau nombor.

7. Jawapan juga perlu disusun mengikut dari ayat pendek ke ayat paling panjang.

Kelebihan dan Kelemahan Ujian Objektif

Ujian objektif mempunyai beberapa kelebihan dan di antaranya ialah:

a) Ujian ini mempunyai objektif ujian tugas calon dan asas penilaian lebih jelas dan lebih tepat.

b) Ia bebas daripada penyelewengan pemarkahan. Keadilan dari segi pemarkahan tersebut terjamin.

c) Tidak menggalakkan penipuan.

d) Ujian ini mempunyai nilai potensi diagnostik yang tinggi.

e) Ia boleh diskor dengan tepat.

f) Ia juga boleh diskor dengan menggunakan mesin dan tidak memerlukan orang-orang yang terlatih.

g) Pemeriksaan boleh dipercayai.

h) Ujian ini bebas daripada artikulasi verbal. Ia tidak memerlukan kefasihan bahasa.

i) Ia dapat mengukur proses mental yang tinggi.

j) Ia memberi sumbangan kepada sampel isi yang luas.

k) Ia dapat menyumbang kepada cara pengumpulan item yang baik.

Di samping kelebihan dan kebaikkannya ini, terdapat juga kelemahan-kelemahan pada ujian objektif ini:

a) Ia tidak dapat mengukur kebolehan pelajar memilih, mengatur dan membuat sentisis idea-idea dan melahirkannya secara sepadu.

b) Ada kecenderungan menggalakkkan pelajar-pelajar meneka.

c) Semasa menduduki peperiksaan calon terpaksa menggunakan banyak masa untuk membaca dan berfikir.

d) Ujian ini memaksa guru-guru mengambil masa yang banyak untuk menyediakannya. Banyak tenaga yang digunakan.

e) Ia tidak dapat mengukur keaslian.

SOALAN SUBJEKTIF

DEFINISI

Soalan subjektif merupakan satu bentuk penyataan yang berbentuk pertanyaan dalam instrumen pentaksiran untuk menguji pengetahuan, pengalaman, kemahiran serta tahap kebolehan kognitif calon melalui respon secara tulisan.

Terdapat dua jenis soalan subjektif:

1. Item jenis struktur

2. Item jenis esei

Prinsip pembinaan soalan jenis struktur

Item jenis struktur terbentuk daripada satu atau dua bahagian isi kandungan jawapan yang mengandungi beberapa patah perkataaan dan bahan-bahan yang disertakan pada soalan. Jenis soalan sebegini mengehadkan isi dan bentuk jawapan. Jawapan yang ditulis biasannya berbentuk pendek dan tidak panjang. Jawapan tidak memerlukan huraian lanjutan.

Prinsip pembinaan soalan jenis esei

Aras kesukaran soalan hendaklah setara. Bahasa yang digunakan tidak perlu berbunga-bunga. Soalan hendaklah jelas dan sesuai dengan aras kemahiran pelajar.

Terdapat dua jenis item esei

Item tindak balas terhad

Item tindak balas lanjutan

Item tindak balas terhad

Item tindak balas terhad membataskan isi dan bentuk tindak balas. Item jenis ini juga dihadkan kepada skop/topik tertentu sahaja. Item jenis ini berupaya mengukur aras kognitif isi yang terbatas.

Item tindak balas lanjutan

Item jenis ini berbeza daripada item tindak balas terhad. Item jenis ini tidak membataskan isi dan bentuk tindak balas. Pelajar akan dirangsang untuk berfikir dan mengaitkan serta mengaplikasikan pengetahuan serta pengalaman yang dipelajari di bilik darjah atau pengalaman sedia ada murid dalam jawapan mereka.

Kelebihan dan kelemahan Ujian Subjektif

Seperti ujian objektif, ujian jenis subjektif juga mempunyai kelebihan-kelebihannya yang tersendiri. Antaranya ialah:

a) Ia boleh dibina dengan mudah. Bilangan soalan yang dibina sedikit.

b) Ujian jenis ini berupaya mengurangkan tekaan jawapan.

c) Ia berupaya memberi peluang kepada calon untuk menunjukkan kebolehannya. Mereka boleh memilih aspek-aspek pembelajaran yang paling penting dan wajar, mereka boleh mengelolakan pengetahuannya, mereka boleh mengemukakan pendapat dan sikapnya, dan boleh membuktikan inisiatif daya cipta atau keaslian.

d) Membolehkan calon-calon menggunakan pengetahuan dan kemahiran mereka menghampiri situasi sebenar.

e) Berguna untuk mengesan punca kelemahan, salah tafsiran, konsep-konsep yang samar-samar.

f) Berguna untuk menggelakkan pemikiran pembelajaran pada peringkat atau proses mental yang tinggi.

g) Ia mempunyai potensi untuk mengukur keaslian

h) Tidak menggunakan masa yang banyak untukmenyediakannya.

Dari segi kelemahan-kelemahannya pula, ujian ini memperlihatkan:

a) Nilai potensi diagnostik yang rendah

b) Ia cenderung untuk menggalakkan penipuan. Pelajar-pelajar boleh menghafaz karangan dan menuliskannya dalam ujian itu.

c) Tidak boleh diskor dengan mesin. Ia memerlukan orang-orangyang terlatih.

d) Pemeriksaan kurang boleh dipercayai.

e) Tidak dapat menyumbang kepada sample isi yang luas.

f) Ia memerlukan masa yang panjang bagi murid menjawabnya dan bagi pemeriksa memeriksanya. Ia mahal dan membosankan.

g) Tidak bebas daripada artikulasi lisan. Ia memerlukan kefasihan berbahas.

JENIS PENILAIAN BAHASA

1. Ujian Formatif

2. Sumatif

3. Ujian Kefasihan

4. Kemajuan

5. Ujian Bakat

6. Pencapaian

Ujian Formatif

Ujian jenis ini dilaksanakan bertujuan untuk menentukan kemajuan pelajar-pelajar dari semasa ke semasa sepanjang pembelajaran mereka. Ujian ini dijalankan semasa kursus diadakan dan tujuannya ialah untuk mempercepatkan proses pembelajaran.

Ujian Sumatif

Ujian sumatif bertujuan untuk mengesan secara menyekuruh taraf pencapaian murid di akhir sesuatu pembelajaran. Matlamat utama penilaian jenis ini ialah untuk memberi markah atau gred kepada seseorang murid supaya dapat membandingkannya dengan markah murid lain dalam kumpulannya.

Jadual banding beza antara ujian formatif dengan ujian sumatif

Ujian Bakat

Ujian jenis ini adalah khusus untuk menelah prestasi seseorang pelajar dalam pelajaran atau kemahiran bahasa asing yang akan dipelajarinya.

Ujian Pencapaian

Ujian pencapaian yang juga disebut sebagai ujian sumatif adalah jenis ujian yang diberi setelah kursus tamat dan tujuannya ialah untuk menilai hasil pengajaran. Ia diberikan untuk menilai kemajuan murid dalam pelajarannya dan juga untuk mengukur pencapaian murid secara menyeluruh.

Ujian Kefasihan

Untuk kefasihan digunakan untuk menentukan tahap mengetahui dan menguasai sesuatu bahasa. Digunakan untuk menempatkan seseorang dalam kumpulan pembelajaran yang sesuai dan pengetahuan dan kebolehan mereka.

Ujian Kemajuan :

Ujian Kemajuan digunakan di dalam bilik darjah dan hanya dinilai oleh guru kelas. Untuk kemajuan bertujuan untuk mengukur dan menilai setakat mana pelajar-pelajar telah menguasai bahan/perkara –perkara yang diajar tentang 1 tajuk tertentu.

Pentaksiran.

Pentaksiran ialah proses membuat keputusan berdasarkan kepada suatu peraturan atau piawaian ( Popham, 2000 ). Pentaksiran juga adalah sebahagian daripada proses pembelajaran yang merangkumi aktiviti menghurai, mengumpul, merekod, membuat skor dan menterjemahkan maklumat tentang pembelajaran seseorang pelajar bagi sesuatu tujuan tertentu ( Lembaga Peperiksaan Malaysia, 2000 ).

Pentaksiran boleh diistilahkan satu proses mendapatkan maklumat untuk membuat pertimbangan tentang produk sesuatu proses pendidikan. Dari segi pengajaran dan pembelajaran di bilik darjah, petaksiran boleh didefinisikan sebagai satu proses sistematik untuk menentukan sejauh mana objektif pengajaran dan pembelajaran di bilik darjah tercapai.

Penilaian.

Penilaian ialah satu proses yang sistematik semasa mengumpul dan menganalisis data bagi menentukan sama ada sesuatu objektif yang ditetapkan itu tercapai (Gay, 1985). Menurut Stufflebeam (1971), penilaian adalah proses mengenalpasti, memperoleh dan menyediakan maklumat berguna bagi keputusan mempertimbangkan pilihan-pilihan yang ada pada kita.

Penilaian merupakan satu proses membuat pertimbangan dan keputusan profesional dalam menafsir hasil pengukuran. Tujuan penilaian adalah untuk memberikan maklumat tentang pencapaian murid, objektif pelajaran, kaedah mengajar

dan kurikulum diikuti dengan proses memberi nilai atau interpretasi kepada maklumat itu . Penilaian juga dapat menentukan jurang perbezaan antara “apa yang dihasilkan” dengan “apa yang dihasratkan” dari sesuatu program pendidikan.

Soalan 2.

Kepentingan pentaksiran dalam bilik darjah matematik.

Tujuan utama pentaksiran dilakukan di dalam bilik darjah adalah untuk mengumpul maklumat bagi memudahkan proses membuat sesuatu keputusan. Diantara kepentingan pentaksiran dalam bilik darjah matematik adalah :

2.1. Mewujudkan bilik darjah yang seimbang.

Guru mewujudkan suasana positif untuk menggalakan iklim bagi pembelajaran matematik. Peraturan dan kerjasama sentiasa diutamakan di mana pelajar yang cerdas membimbing pelajar yang lemah. Hubungan di antara guru dan pelajar pula berada dalam suasana harmoni dan saling membantu dalam pelbagai perkara.

2.2. Merancang perancangan pengajaran dan pembelajaran.

Seseorang guru memerlukan pentaksiran tentang kesilapan pengajaran yang lepas dalam menghubungkan kefahaman pelajar dalam sesuatu topik matematik. Satu perancangan pengajaran dan pembelajaran dengan cara baru dapat diterapkan dalam pengajaran guru malah lebih berinformasi tentang keperluan pembelajaran pelajar dan membolehkan guru membaiki kaedah pengajaran sejajar dengan keperluan pelajar.

2.3. Menyediakan maklum balas dan insentif.

Maklumat pentaksiran dapat dibuat dengan merujuk buku aktiviti dan latihan pelajar. Disamping itu juga kuiz, ujian bulanan dan polio matematik boleh digunakan untuk melihat kemajuan dan kebolehan pelajar. Maklum balas ini dapat mengubah dan meningkatkan pembelajaran matematik pelajar.

2.4. Mengenal pasti masalah pelajar.

Apabila masalah pembelajaran pelajar sudah dikenal pasti, program diagnostik boleh dijalankan ke atas pelajar tersebut.Masalah pembelajaran matematik dapat dikesan dan tindakan segera dapat dilakukan bagi mengurangkan masalah pelajar.

2.5. Membuat penilaian dan pengredan kemajuan pelajar.

Penilaian seseorang pelajar dilakukan berdasarkan kepada rekod kemajuan pembelajarannya. Rujukan norma yang melibatkan perbandingan kemajuan pelajar digunakan bersama rujukan kriteria yang tidak membandingkan perbezaan itu. Pengredan juga dilakukan untuk membuat keputusan tentang pemilihan pelajar yang berbakat dan pelajar yang akan mengikuti pendidikan khas.

Soalan 3.

Pentaksiran boleh digambarkan sebagai suatu proses kitaran. Gambarkan proses pentaksiran dan terangkan secara ringkas setiap fasa dalam proses ini.

PENILAIAN

Dalam fasa persediaan, keputusan dibuat oleh murid dan guru untuk menentukan perkara yang akan dinilai juga jenis penilaian yang akan digunakan samada formatif, sumatif ataupun diagnostik. Objektif pembelajaran dan teknit sesuai digunakan untuk mengumpulkan maklumat perkembangan

pelajar. Keputusan yang dibuat oleh guru akan menjadi asas kepada fasa berikutnya.

3.2. Fasa Pengumpulan Maklumat

Guru mengenalpasti strategi – strategi untuk mengumpulkan maklumat, membina dan memilih instrument, mengendalikan kepada pelajar dan mengumpulkan maklumat daripada pembelajaran pelajar yang sedang berlaku.Guru akan membuat keputusan dan pertimbangan dari sebarang unsur yang mempengaruhi instrument yang telah dibuat.

3.3. Fasa Penilaian

Guru menjelaskan maklumat pentaksiran dan membuat keputusan tentang perkembangan pelajar – pelajar. Dari penilaian yang dibuat guru akan menentukan program – program pembelajaran dan menbuat laporan kepada pelajar- pelajar, ibubapa dan pihak pentadbiran sekolah.

3.4. Fasa Refeleksi.

Guru akan membuat pertimbangan kepada fasa – fasa sebelumnya samada berjaya atau tidak. Guru juga dapat menilai penggunaan dan kesesuaian strategi pentaksiran yang telah digunakan serta membuat keputusan berkaitan kemajuan dan perubahan pengajaran dan penilaian pada masa akan datang.

Soalan 4

Terangkan dengan perkataan anda sendiri pentaksiran piawai dan pentaksiran bukan piawaian.

Pentaksiran piawai adalah pentaksiran yang diselaraskan untuk semua calon peperiksaan tanpa mengira di mana dan bila dijalankan. Markah calon diperiksa dan ditafsir dengan cara yang sama dengan tujuan untuk mendapat markah seluruh sekolah, negeri dan negara. Contoh pentaksiran piawai adalah seperti Ujian Penilaian Sekolah Rendah (UPSR), Penilaian Menengah Rendah (PMR), Sijil Pelajaran Malaysia (SPM) dan Malaysian University English Entrance Examination (MUET). Semua ujian tersebut dikelolakan oleh satu Majlis Peperiksaan Malaysia di bawah Kementerian Pendidikan Malaysia.

Pentaksiran bukan piawai ialah pentaksiran yang dijalankan disekolah yang di bina oleh guru – guru bertujuan untuk mentaksir keperluan khusus dalam kelas. Pentaksiran ini merupakan pentaksiran maklumat untuk membandingkan gred, tahun, dan tingkatan pelajar.

Soalan 5

Bagaimana anda melaksanakan teknik pentaksiran secara berterusan? Terangkan teknit ini dengan ringkas.

Teknit pentaksiran secara berterusan digunakan oleh guru semasa pengajaran dan pembelajaran biasa di dalam kelas. Guru sekolah rendah lebih banyak menggunakan teknit ini berbanding dengan guru sekolah menengah kerana pembangunan sosial dan kemahiran berkomunikasiberlaku dengan tinggi diperingkat sekolah rendah. Perlaksanaan teknit pentaksiran secara berterusan adalah seperti berikut :

i. Menulis Tugasan.

Menulis tangan dilakukan secara individu atau berkumpulan dan dilakukan dalam bentuk kontrak atau tugasan berterusan. Laporan bertulis di buat setelah pelajar membuat perbentangan atau persembahan. Penilaian dilakukan oleh guru untuk menilai kandungan, kemahiran , sikap dan proses penulisan dijalankan. Penilaian kendiri dan penilaian rakan sebaya dilakukan bersama penilaian guru untuk membuat laporan bertulis.

ii. Pembentangan atau persembahan.

Pembentangan atau persembahan dilakukan secara individu atau kumpulan di dalam stesen- stesen pentaksiran kontrak, pentaksiran kendiri dan pentaksiran rakan sebaya. Senarai semak, skala pemeringkatan dan rekod anecdotal digunakan untuk merekod maklumat pentaksiran.

iii. Kerja Rumah.

Kerja rumah adalah tugasan pelajar yang disempurnakan pada waktu lapang di luar kelas. Aktiviti pembelajaran individu seperti menjawab soalan, penyempurnaan laporan dan penyediaan isi pembentangan adalah teknit pentaksiran dan kaedah pengajaran. Teknit ini dapat mentaksirkan prestasi pelajar melalui penggunaan skala pemeringkatan, senarai semak atau rekod anecdotal. Antara kriteria pentaksiran berterusan dilihat dalam kerja rumah adalah :

· Memahami tujuan

· Menunjukkan kefahaman.

· Ukuran untuk pentaksiran berterusan.

· Maklumbalas bagi pentaksiran berterusan.

BAHAGIAN B

Soalan 1.

(a) Terangkan istilah – istilah berikut: kesahan, kebolehpercayaan dan kebolehlaksanaan.

Kesahan.

Kesahan bermaksud keboleh ujian mengukur apa yang sepatutnya diukur (Youngman & Eggleston, 1982; Sax & Newton,1977). Kesahan sesuatu ujian merujuk kepada sejauh mana ujian berkenaan dapat mengumpul maklumat berkaitan bidang yang ditetapkan. Dengan perkataan lain, sesuatu ujian itu dikatakan sah, sekiranya ujian berkenaan boleh mengukur sesuatu yang sebenarnya hendak diukur atau sepatutnya diukur. Dalam konteks Pembelajaran Masteri, ujian yang terlibat ialah praujian dan pascaujian.

Kebolehpercayaan.

Kebolehpercayaan sesuatu ujian merujuk kepada ketekalan, ketepatan, dan kebolehbergantungan ujian berkenaan. Ini bermaksud sesuatu ujian yang boleh dipercayai akan menghasilkan maklumat

yang tekal (merujuk kepada beberapa pentadbiran ujian yang telah dijalankan), tepat seperti yang sepatutnya serta boleh diterima pakai tanpa keraguan.

Kebolahlaksanaan.

Kebolehlaksanaan adalah berhubung rapat dengan bentuk soalan ujian

itu sesuai dalam lingkungan masa dan batas kajian. Hasil ujian akan memberi gambaran berhubung dengan pembinaan ujian.

(a) Berikan empat cara untuk memastikan kesahan sesuatu pentaksiran.

I. Mestilah ada kenyataan yang jelas mengenai tujuan atau hasil pembelajaran sesuatu kursus.

II. Objektif atau hasil pembelajaran sesuatu kursus ialah untuk mengukur sama ada tercapai atau tidak.

III. Pentaksiran haruslah mengambil contoh dari kebolehan pelajar dalam kebanyakan objektif atau hasil pembelajaran.

IV. Memastikan keselamatan dan pengawasan yang mencukupi dalam menjalankan ujian bagi mengelakkan penipuan.

Soalan 2.

Terangkan dengan perkataan anda sendiri : Pentaksiran Matematik Autentik.

Pentaksiran Matematik Autentik adalah satu kurikulum matematik baru yang merentas sempadan dunia dan logistik yang mengandungi penetapan yang berstruktur dan berbeza dengan penetapan biasa di dalam kelas sebelumnya. Kurikulum tersebut mengabungkan topik matematik lama, baru dan akan datang yang kaya dengan pelbagai masalah berbentuk situasi yang aktif dan berkait rapat dengan pelajar.

Pembelajaran situasi ini dan masalah situasi kehidupan sebenarmerangkumi:

Berfikir dan memberi alasan.

Pelajar terlibat dalam aktiviti – aktiviti mengumpul data, menjelajah, menyiasat, menterjemah dan memberi alasan.

Penetapan – penetapan.

Pelajar belajar secara individu atau kumpulan.

Bahan Matematik.

Menggunakan simbol, jadual, graf, kalkulator, komputer, internet dan alat manipulatif.

Sikap sendiri dan pengambilalihan tempat.

Perumpamaan, kebiasaan sendiri dan tindakbalas, penyertaan – penyertaan dan minat.

Pelajar bekerja membina pengetahuan baru yang berkait rapat dengan pengetahuan utama mereka. Guru hanya berperanan sebagai pemudah cara menolong pelajar – pelajar untuk mencapai keupayaan matematik . Pentaksiran Matematik Autentik diharapkan menjadi bahagian pengajaran yang berintegrasi sebagai alat untuk mengumpul data dan mengikut arahan.

Keperluan Merancang Program Pemulihan .

Program Pemulihan adalah satu aktiviti pengajaran yang berusaha menolong pelajar – pelajar yang lembap untuk menguasai kemahiran – kemahiran asas matematik tertentu yang dihadapi semasa aktiviti pengajaran di dalam kelas. Program ini akan membantu memperbaiki kekurangan atau salah faham konsep dan kemahiran matematik pelajar kepada peringkat pelajaran yang dikehendaki. Pelaksanaan program ini adalah mengikut kadar kemampuan pelajar menguasai sesuatu kemahiran serta berperingkat – peringkat daripada yang mudah kepada yang sukar.

Ada banyak keperluan - keperluan dalam merancang program pemulihan pengajaran matematik antaranya :

i. Kematangan mental pelajar rendah.

Pelajar yang di kesan untuk pemulihan adalah terdiri daripada pelajar – Pelajar yang lembap di manamereka kurang berkebolehan dalam memahami pelajaran dan membina konsep matematik. Mereka ini juga tidak mahir membaca dan kelemahan inilah yang menyebabkan pencapaian matematik mereka menjadi lemah.

ii. Kematangan emosi yang berkurangan.

Kawalan dan seliaan guru amat penting bagi pelajar pemulihan di mana mereka perlukan perhatian yang lebih untuk berjaya. Kedatangan mereka kesekolah adalah kerana ada tekanan dan kecewa oleh sikap ibubapa. Pelajar ini akan keliru dan tidak tahu apakah punca masalah mereka.

iii. Pergaulan Sosial yang tidak matang.

Pelajar pemulihan kurang bergaul di sekolah dan j uga di rumah

sehingga menjadikan mereka kurang berpengalaman dalam pengurusan

hidup dan tidak suka berkerjasama dalam aktiviti kumpulan.

iv. Kecacatan fizikal tubuh badan.

Tubuh badan pelajar – pelajar pemulihan biasanya mempunyai masalah kesihatan, mereka memiliki mata yang rabun, kabur, tidak dapat mendengar dengan jelas dan yang lebih teruknya cacat anggota tubuh badan.

v. Psikologi yang lemah.

Keupayaan pelajar pemulihan amat terbatas dari segi tumpuan dan ingatan, keadaan ini turut melemahkan tahap proses menggambarkan dan pengamatan. Mereka juga tiada kreativiti dan kemahiran di dalam menyelesaikan masalah.

Soalan 2.

Beberapa kaedah di mana guru mendapat maklumat tentang pelajar yang bermasalah dalam matematik.

Sebelum merancang aktiviti pemulihan seterusnya menilai pencapaian dan membuat keputusan, pelajar – pelajar yang bermasalah dalam pembelajaran matematik dapat di kesan melalui Ujian Saringan dan Ujian Diagnostik. Melalui kedua – dua ujian inilah guru mendapat maklumat awal tentang masalah pembelajaran pelajar.

Ujian Saringan adalah merupakan peringkat permulaan dalam merancang aktiviti pemulihan. Ujian ini boleh dilakukan secara tidak formal dengan bersoal jawab lisan, pemerhatian aktiviti pembelajaran serta meneliti latihan daripada buku latihan pelajar. Ujian Saringan bertujuan mengesan dan mendapat maklumat murid yang perlu mengikuti program pemulihan.

Ujian Diagnostik diberikan setelah selesai Ujian Saringan dilakukan. Ujian ini menguji semua kemahiran asas dalam sesuatu topik ataupun sesuatu unit pelajaran matematik. Di dalam ujian ini, kemahiran – kemahiran matematik yang belum dikuasai dapat dikesan dari pelajar yang lemah selepas guru memeriksa kertas jawapan dan membuat analisa keputusan. Apabila kelemahan telah dikenal pasti perancangan aktiviti pemulihan kepada pelajar yang tercicir kemahiran boleh dilakukan supaya mereka berpeluang untuk mempelajari matematik mengikut kadar kebolehan mereka.

Soalan 3.

Strategi – strategi yang boleh digunakan untuk membantu pelajar pemulihan.

Dalam melaksanakan aktiviti pemulihan, guru mempunyai banyak pilihan keadah pengajaran kepada pelajar yang menghadapi masalah dalam aktiviti pembelajaranya.

i. Pengajaran secara individu.

Pengajaran secara individu ini dilakukan semasa pelajar – pelajar sedang membuat latihan bertulis dalam kelas ataupun semasa mereka menjalankan aktiviti kumpulan. Guru dapat mengenal pasti pelajar yang bermasalah dalam kerja kumpulanya dan mengajarnya secara perseorangan. Melalui cara ini pelajar dapat dibantu untuk mengatasi kelemahanya bagi mencapai peringkat yang setara dengan pelajar - pelajar yang lain.

ii. Pengajaran secara kumpulan kecil dan keseluruhan kelas.

Melalui keadah pengajaran ini pelajar – pelajar di bahagikan mengikut kumpulan kecil atau keseluruhan kelas berdasarkan kemahiran yang kurang dikuasai. Arahan diberikan dengan jelas bersama – sama peraturan yang akan di lakukan. Seorang ketua dilantik dari murid yang pandai dalam matematik untuk membantu pelajar yang lemah. Pengajaran juga boleh diserap permainan matematik, penggunaan kalkulator serta latihan penyamaran untuk meningkatkan motivasi pelajar untuk lebih memahami konsep asas yang mereka lemah.

iii. Projek Pelajar .

Projek pelajar boleh memperkembangkan aktiviti yang membolehkan pelajar menggunakan kemahiran mereka dalam pelbagai cara menarik dan memberangsangkan. Pelajar dapat merancang dan melaksanakan aktiviti seperti abakus, sudut, sejarah matematik, segiempat ajaib, pai, jam, komputer dan bermacam – macam lagi. Melalui projek inilah pelajar pemulihan dapat menkayakan pemahaman asas mereka di dalam bidang matematik.

iv. Permainan dan teka – teki matematik.

Aktiviti permainan dan teka – teki matematik adalah aktiviti pembelajaran yang memerlukan proses analisis, sentesis dan penilaian.(Mok Song Sang.1993 ). Kepada pelajar pemulihan aktiviti ini menjadi berguna dan bermakna kerana mereka melibatkan diri secara langsung dalam aktiviti permainan tersebut.

Antara permainan yang menggunakan kemahiran proses adalah seperti petak ajaib, permainan dan kuiz matematik, corak dan teselesi dan tangram.

v. Bimbingan rakan sebaya.

Rakan sebaya boleh mempengaruhi pelajar pemulihan dengan begitu berkesan sekali jika dibandingkan dengan guru. Pembimbing rakan boleh digunakan untuk menerapkan kemahiran asas yang belum dikuasai lagi oleh pelajar yang lemah ini.

Soalan 4

Matematik Literasi.

Literasi matematik ialah keupayaan atau kebolehan untuk membaca dan menulis dan menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharian sehingga membolehkan manusia dapat mengkaji pola, mengkaji masalah social seterusnya mereka boleh membentuk kehidupan yang menarik dan seimbang ( Tengku Zawawi 2000 )

Selain itu, matlamat pendidikan negara adalah untuk menyediakan warganegara dengan kemahiran membaca dan menulis serta memperkembangkan pemikiran logik, analitis, kritis dan bersistem, kemahiran penyelesaian masalah serta kebolehan menggunakan pengetahuan matematik dalam kehidupan seharian supaya pelajar dapat berfungsi dengan berkesan dan penuh bertanggungjawab serta menghargai kepentingan dan keindahan matematik (KPM 1988).

. Membaca dan menulis jugalah yang menjadikan matematik alat yang berguna untuk membantu ahli sains mencari kebenaran yang berkaitan dengan fenomena fizikal di alam sekeliling. Bennett and Biggs (2000) juga merujuk perkara ini sebagai literasi kuantitatif. Mereka menerangkan bahawa literasi kuantitatif melibatkan kebolehan menginterprestasi dan memberi alasan dengan maklumat kuantitatif.Literasi matematik pada tahap tinggi pula adalah membabitkan aktiviti yang bersifat konstruktif dan bukan pasif, membabitkan pembinaan skim matematik yang canggih dan bukan hafalan maklumat matematik yang tidak bermakna (Nik Azis 1996).

Matematik amat berkait rapat dengan kehidupan manusia danperistiwa yang berlaku pada setiap hari tidak dapat terpisah daripada matematik. Kita menggunakan matematik untuk aktiviti urus

niaga, perjalanan, makanan, pembelajaran, rancangan, membuat kerja sehingga hampir semua aktiviti sosial manusia ada hubungan dengan matematik.

Beberapa kajian dalam bidang pendidikan menunjukkan bahawa pembelajaran berlaku apabila pelajar – pelajar mengasimilasikan maklumat baru dengan aktif serta mengalami dan membina skim matematik mereka sendiri (Wang, S. Y. P. et. al 1999; Steffe, Cobb, & Von Glasersfeld 1988; Schoenfeld 1987). Konsepsi ini merupakan satu perubahan besar daripada pembelajaran matematik sebagai himpunan fakta dan prosedur yang tertentu kepada pembelajaran matematik sebagai pembinaan skim-skim tindakan dan operasi yang tertentu (Nik Azis 1996).

Kemajuan sesebuah negara amat bergantung kepada perkembangan ilmu sains dan teknologi. Melalui ilmu sains dan teknologi yang tinggi dapat melatih rakyat dengan kemahiran matematik yang berupaya menjalankan tugas yang kompleks dengan cekap dan berkesan khasnya dalam bidang pengurusan dan pentadbiran yang sanggup merancang dasar dan mengambil tindakan yang sistematik dan rasional.

Soalan 5

Salah faham / konsep biasa dalam matematik.

Pelajar – pelajar sekolah ramai yang tidak suka, benci dan takut apabila berhadapan dengan situasi matematik. Mereka mengambarkan matematik adalah sesuatu yang amat membosankan dan tidak penting dalam kehidupan. Tanggapan salah yang selalu mereka alami adalah :

i. Matematik perlu kepada otak yang bergeliga.

Untuk mempelajari matematik, seseorang itu haruslah mempunyai otak yang bergeliga. Sekiranya mereka lembap, maka tidak ada peluanglah untuk mereka maju dalam bidang ilmu matematik. Pada hal metematik adalah ilmu yang terdapat dalam semua diri manusia semenjak azali lagi. Pembinaan kemahiran dan konsep matematik adalah melalui latihan dan keyakinan diri.

ii. Matematik memperkatakan isu – isu komplex.

Matematik moden lebih berkisarkan kepada konsep matematik yang lebih mencabar. Hanya orang – orang tertentu sahaja sampai pemikiran mereka untuk mengkaji isu – isu yang komplek.

iii. Matematik membuatkan kita rasa kurang sensitif.

Sesetengah orang percaya bahawa mempelajari matematik akan membuatkan seseorang itu kurang cakna akan nilai dan kesenian dalam kehidupan. Matematik tidak dapat menghuraikan keindahan suria pagi atau menilai kehalusan hasil seni. Mereka tidak sedar bahawa matematik adalah seni, iaitu kesenian berfikir.

iv. Matematik memerlukan jawapan yang tepat.

Ramai orang percaya matematik perlukan jawapan yang tepat kepada semua penyelesaian masalah. Mereka tidak sedar bahawa kemahiran matematik juga mangajar kita untuk menganggar, manjarak dan mengseimbangkan sesuatu.

v. Matematik tidak sesuai dalam kehidupan.

Ilmu matematik dikatakan tidak bersangkut dengan alam kehidupan seseorang, ilmu matematik juga tidak menjadikan hidup ini indah dan menarik. Selagi penerokan ilmu – ilmu matematik tidak di tingkatkan maka semakin lambatlah perkembangnyakepada orang lain

BAHAGIAN B

Soalan 1.

Kenal pasti kemahiran matematik yang sukar untuk pelajar memahaminya. Binakan satu program pemulihan untuk memulihkan kemahiran itu.

Kemahiran matematik : Tahun 1.

Operasi tolak melibatkan nombor gandaan 10.

Punca kelemahan :

Murid tidak dapat menyelesaikan soalan operasi tolak yang melibatkan nombor gandaan 10.

Bahan Bantu Mengajar :

Laptop, LCD, Skrin, Lidi, dan Getah gelang.

Aktiviti Pemulihan :

1. Set Induksi :

o Gunakan MS Power Poin untuk murid menyebut hasil tolak secara sepontan pada screen.

o Guru meminta murid menyebut hasil tolak bersama – sama dan secara individu.

o Untuk mengukuhkan lagi konsep, murid menggunakan lidi yang disediakan untuk membuat penolakan secara maujud.

2. Langkah Pertama.

o Mengunakan lidi yang diikat sepuluh - sepuluh untuk mengangar operasi tolak dengan mengemukakan soalan – soalan.

a. 10 batang lidi dikeluarkan daripada 20 batang lidi, berapa batang

lidi yang tinggal?

b. 10 batang lidi dikeluarkan daripada 30 batang lidi, berapa batang

lidi yang tinggal?

c. 10 batang lidi dikeluarkan daripada 40 batang lidi, berapa batang

lidi yang tinggal?

d. 10 batang lidi dikeluarkan daripada 50 batang lidi, berapa batang

lidi yang tinggal?

e. 10 batang lidi dikeluarkan daripada 60 batang lidi, berapa batang

lidi yang tinggal?

o Membimbing murid menyelesaikan masalah ini dalam bentuk lazim dengan menunjukkan proses tolak pada skrin yang disediakan terlebih dahulu.

2 0

////////// ////////// - 10

1 0

o Ulang aktiviti di atas pada skrin dengan contoh - contoh yang berikut :

2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0

- 2 0 - 2 0 - 1 0 - 1 0 - 3 0 - 4 0

3. Langkah Kedua.

o Membimbing murid menjawab soalan tanpa menggunakan alat bantu mengajar. Murid disuruh menjawab soalan - soalan di atas lima kertas A4.

4. Penilaian.

o Menilai pencapaian murid dengan mengedarkan lembaran kerja mengandungi soalan – soalan operasi tolak yang melibatkan nombor gandaan 10 untuk diselesaikan oleh murid secara sendiri tanpa bimbingan guru.

Soalan 2.

Jelaskan kurikulum tambahan dari aktiviti kelab di sekolah untuk melengkapkan pengetahuan matematik sedia ada pelajar.

Kegiatan ko-kurikulum adalah merupakan kurikulum tambahan kepada pengajaran matematik di sekolah yang boleh dijalankan samada di dalam atau di luar waktu persekolahan . Kegiatan ko-akademik ini merupakan program sampingan kepada kurikulum bagi memantapkan pengetahuan matematik sedia ada pelajar – pelajar.

Aktivi ko- kurikulum yang aktif banyak menyediakan pengetahuan adalah seperti kelab dan persatuan matematik, projek matematik, lawatan, kelab rakan sebaya matematik dan minggu matematik.

Kegiatan Ko-kurikulum Di Sekolah

i. Persatuan Matematik.

Persatuan Matematik dan Sains dibentuk pada tahun 1997. Anggota-anggota persatuan ini berjumlah 60 orang. Mereka terdiri daripada pelajar Tahun Empat hingga Tahun Enam. Persatuan ini dibentuk untuk meningkatkan taraf pencapaian pelajar dalam mata pelajaran Matematik. Selain itu, melalui persatuan ini, pelajar dapat bertukar-tukar pendapat tentang pelajaran masing-masing.

Persatuan ini telah menjalankan beberapa kegiatan sepanjang tahun 2008. Kegiatan-kegiatan tersebut berbentuk akademik dan bukan akademik. Kegiatan pertama yang di jalankan ialah “Peraduan Menulis Esei Tentang Tokoh Matematik”. Sambutan yang diberikan terhadap peraduan ini adalah sangat menggalakkan. Kami juga menganjurkan ceramah tentangmatematik. Ceramah ini disampaikan oleh pensyarah dari Universiti Malaysia. Selain itu, kami turut mengadakan gotong-royong membersihkan kawasan sekolah dengan memperindahkan kawasan taman pra dengan melukis berbagai mural berkaitan dengan matematik.

Secara keseluruhannya persatuan matematik sekolah dapat melatih pelajar supaya lebih bertanggungjawab terhadap diri dan masyarakat. Selain itu persatuan juga boleh menimbulkan minat kepada mata pelajaran matematik di kalangan pelajar. Pelajar juga dapat mengaplikasikan matematik dalam kehidupan harian .

ii. Projek ‘A’ Matematik

Menyedari akan kepentingan matapelajaran matematik yang menjadi asas utama ke arah pengwujudan sesebuah negara maju. Sekolah Kebangsaan Kepas, Pasir Mas melalui panitia matematik tidak ketinggalan dalam melaksanakan pelbagai program kearah meningkatkan lagi pencapaian para pelajar dalam matapelajaran matematik

Meningkatkan prestasi para pelajar dengan mencapai sasaran Gred A dalam matapelajaran matematik.

Membantu kearah merealisasikan matlamat sekolah dalam peperiksaan UPSR 2008 bagi matapelajaran Matematik.

Membantu pelajar mengikut tahap pencapaian masing-masing.

Menyediakan satu modul kerja yang akan diteruskan pada masa-masa akan datang.

Mewujudkan satu bentuk persaingan yang sihat dikalangan pelajar terutamanya dalam matapelajaran matematik.

Usaha yang bersungguh-sungguh dan berterusan dilakukan untuk meningkatkan prestasi pelajar dalam setiap matapelajaran. Prestasi yang baik dalam matapelajaran matematik pada peringkat UPSR merupakan asas yang kukuh sebagai persediaan negara mencapai negara maju menjelang tahun 2020. Suatu modul kerja ‘Gred A standard’ disediakan sebagai garis panduan guru-guru ke arah mencapai objektif semua pelajar UPSR mendapat Gred A dalam matapelajaran Matematik.

Perlaksanaan program ini adalah seperti berikut:

JUICE (Jawab Untuk jadI CEmerlang)

Perbincangan berkumpulan

Ujian Penilaian

Taklimat Menjawab Soalan

Ceramah Motivasi

Rehlah

iii. Lawatan

Pada cuti penggal kedua persekolahan, persatuan matematik sekolah mengadakan lawatan ke Jabatan Ukur dan Pemetaan Negeri Kelantan . Sebagai hasil lawatan ini, murid banyak memperolehi pengetahuan tentang bagaimana negeri ini di tandakan sempadan serta penggunaan program – program komputer untuk melicinkan lagi kerja – kerja pengukuran yang dijalankan oleh jabatan itu.

iv. Kelab Rakan Sebaya Matematik

Kelab rakan sebaya di tubuhkan bertujuan untuk membantu pengajaran pemulihan dan pengayaan dalam matematik. Ahli kelab ini terdiri dari pelajar – pelajar pintar dan juga pelajar lembam.

Melalui KRSM ini pelajar pintar di ambil sebagai mentor kepada kelajar yang lemah. Selain membimbing pelajar, kelab ini juga menyediakan Klinik Matematik untuk memulihkan masalah pembelajaran pelajar .

v. Minggu Matematik.

Minggu Matematik di adakan sekali sahaja di sepanjang tempoh sebulan persekolahan. Pada minggu ini, pelajar di dedahkan dengan pelbagai aktiviti matematik antaranya permainan matematik, teka silang kata dan kuiz.

Objektif utama minggu matematik ini adalah:

1. Memupuk dan meningkatkan minat dan motivasi murid sekolah

rendah dan guru terhadap pembelajaran matematik.

2. Meningkatkan kemahiran dan pengetahuan murid dalam pendidikan matematik.

3. Memberi peluang kepada murid untuk mengaplikasikan teori dan kemahiran yang dipelajari dalam situasi yang sebenar dengan mengendalikan aktiviti –aktiviti dan program pendidikan matematik.

4. Mengeratkan hubungan dan kerjasama antara sekolah ,ibubapa dan agensi luar dalam usaha meningkatkan kualiti pendidikan matematik.

Aktiviti Sepanjang Minggu Matematik

1. Kuiz Matematik

Kuiz matematik adalah salah satu aktiviti pengajaran/rekreasi yang amat penting dalam kurikulum matematik. Pengalaman yang diperolehi dalam pertandingan kuiz ini berhasrat untuk melatih murid

untuk mengendalikan aktiviti ini semasa mengendalikan kelab matematik atau menjalankan aktiviti di dalam kelas.

3. Demonstrasi Abakus dan Aritmetik Mental

Dua orang pelajar daripada pusat latihan abakus swasta dijemput untuk demonstrasi kepantasan dan kemahiran menggunakan abakus dan aritmetik mental dalam membuat kiraan 4 operasi matematik. Mereka akan bertanding dengan penonton yang mengira dengan menggunakan kalkulator. Diharapkan demonstrasi ini dapat menimbulkan minat murid-murid sekolah rendah dalam penggunaan abakus dalam pembelajaran matematik.

4. Pameran dan Aktiviti Rekreasi Matematik

Aktiviti ‘hands-on’ dan ‘minds-on’ merupakan aktiviti yang amat penting untuk murid-murid memperkukuhkan kefahaman dalam pembelajaran kemahiran dan konsep matematik. Situasi dan bahan pembelajaran yang mencabar, menyeronokkan dapat mencetus pemikiran aras tinggi, memupuk minat dan perasaan ingin serta menanam sikap yang positif terhadap matematik. Aktiviti adalah terdiri daripada:

5. Bengkel Matematik

Bengkel ini bertujuan meningkatkan kemahiran dan pengetahuan murid tentang pedagogi pendidikan matematik. Bengkel ini dikendalikan oleh panitia matematik. Bengkel ini juga dapat mengenalpasti kaedah penyediaan permainan matematik serta strategi pelaksanaan di sekolah.

Nota Tambahan

Pengayaan dan pemulihan

Ramai yang beranggapan bahawa aktiviti pengayaan untuk kumpulan pelajar yang cerdas manakala aktiviti pemulihan untuk kumpulan pelajar yang lemah. Sedangkan kedua-dua jenis aktiviti tersebut adalah sesuai dan boleh dirancang untuk kedua-dua jenis kumpulan pelajar, sama ada yang cerdas atau lemah (D'Augustine, 1973; Nik Azis, 1996)). Aktiviti pengayaan dan pemulihan merupakan kompenon yang penting dalam kurikulum pendidikan matematik KBSR dan KBSM (PPK, 1989). Aktiviti pemulihan merupakan aktiviti pengajaran yang berusaha menolong murid-murid untuk mengatasi masalah pembelajaran. Manakala aktiviti pengayaan ialah sejenis aktiviti tambahan yang lebih kompleks tetapi menarik dan mencabar (PPK, 1982). Aktiviti pengayaan juga sering digunakan untuk mengesan pelajar pintar di samping dapat mengasah bakat dan kreativiti. Kedua-dua aktiviti tersebut perlu dirancang dan dilaksanakan dengan teliti supaya ianya tidak membeban dan membazirkan masa pelajar. Aktiviti-aktiviti tersebut haruslah memenuhi kriteria-kriteria yang tertentu.

Aktiviti pengayaan mestilah dapat:

Melatih pelajar meningkatkan kebolehan dalam penyelesaian masalah

Menggalakkan pelajar memahami sifat dan skop matematik yang luas lagi menyeluruh

Mengembangkan daya kreativiti pelajar

Menggalakkan pelajar menggunakan pengetahuan dan kemahiran matematik dalam kehidupan seharian.

Aktiviti pemulihan pula adalah perlu dilakukan apabila pelajar :

Tidak menghadiri kelas beberapa waktu / hari

Tidak dapat memberi tumpuan kepada isi pelajaran yang sedang diajar atau yang sebelumnya

Sering melakukan kesilapan ( khususnya dalam proses mengira )

Kurang menguasai konsep dan kemahiran asas yang diperlukan bagi sesuatu topik / konsep

Mempunyai masalah tidak tahu membaca atau kemahiran bahasa yang lain.

Menghadapi masalah lain yang agak serius seperti masalah peribadi, masalah mental (IQ yang rendah), masalah fizikal dan masalah gangguan emosi (psikologi).

Walau bagaimanapun masalah yang kronik dan kritikal seperti terencat akal, hilang upaya penglihatan dan pendengaran perlu kepada kelas pemulihan khas.

Konsep Pendidikan Pemulihan

Menurut Kamus Dewan, perkataan ‘pulih’ bermaksud ‘kembali seperti biasa’, ‘sembuh’ atau ‘ baik semula’ tetapi maksud pemulihan dalam konteks pendidikan boleh diertikan sebagai sesuatu usaha untuk membaiki sesuatu kekurangan atau membetulkan sesuatu yang tidak betul.

Brennan (1974) dari ....... menilai konsep pendidikan pemulihan sebagai

“ …a kind of education required to meet needs which cannot be explained by any reference to inadequacies in the pupils environmental situation or life experience.

Koh (1982) menyatakan pendidikan pemulihan adalah terbatas dan lebih khusus sifatnya kerana bertujuan membaiki kelemahan pembelajaran. Bagi Sampson (1975), pendidikan merupakan tindakan-tindakan khusus yang diambil untuk mengatasi keperluan murid yang mengalami kesulitan dari segi pembelajaran. Ee (1998) pula menyatakan bahawa pendidikan pemulihan merupakan suatu aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang disediakan untuk menolong pelajar-pelajar yang menghadapi masalah pembelajaran dalam menguasai sesuatu kemahiran dengan pendekatan, bahan- bahan pengajaran serta aktiviti yang alternatif.

Rasional Pendidikan Pemulihan

Aktiviti pemulihan dalam pengajaran dan pembelajaran di bilik darjah ialah satu usaha menolong murid yang lemah mencapai objektif pelajaran yang belum dicapainya dalam pelajaran yang lampau. Biasanya murid yang memerlukan pemulihan perlu didedahkan kepada banyak pengalaman konkrit dan situasi sebenar untuk membolehkannya membina gambaran mental yang jelas dan seterusnya fahaman konsep yang betul.

Menurut Buku Panduan Am KBSR (1982) :

Setiap murid itu adalah berbeza antara satu sama lain sama ada dari segi pengalaman, tingkahlaku, amalan, kecenderungan, bakat atau kebolehannya. Perbezaan individu ini perlulah menjadi satu pedoman atau pegangan guru dalam usaha merancang pengajaran dan pembelajaran.

Sehubungan dengan ini, guru KBSR diminta merancang aktiviti pengajaran dan pembelajaran berdasarkan kepada kebolehan dan perbezaan individu murid. Oleh itu, KBSR menyarankan agar pembahagian kumpulan mengikut kecerdasan digunakan untuk melaksanakan program KBSR di dalam kelas. Sehubungan dengan ini, murid-murid dibahagikan kepada tiga kumpulan, iaitu kumpulan cerdas, kumpulan sederhana dan kumpulan lemah. Oleh kerana kumpulan lemah ialah kumpulan yang terdiri daripada murid-murid yang selalu menghadapi masalah pembelajaran, mereka haruslah diberikan pendidikan pemulihan, selain daripada aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang biasa . Murid-murid ini lambat menguasai sesuatu kemahiran yang disampaikan kepada mereka. Jawatankuasa Kabinet yang bersidang pada November 1979 telah memperakukan bahawa mereka yang lemah dalam bidang kemahiran tertentu hendaklah diberikan pengajaran pemulihan secara teratur dan terancang. Program pendidikan pemulihan adalah diperakukan seperti yang terdapat dalam laporan tersebut :

Adalah diperakukan supaya perkara-perkara yang berkaitan dengan langkah-langkah mengadakan pengajaran pemulihan selepas daripada Ujian Rujukan Kriteria dijalankan, diteliti dan diperbaiki. Antara lain perkara-perkara tersebut termasuklah kaedah-kaedah mengajar yang sesuai, saiz kelas yang lebih kecil, peruntukkan guru bagi mengendalikan pengajaran pemulihan serta penggunaan bahan-bahan tertentu.

Berdasarkan perakuan ini, guru-guru disarankan supaya menjalankan pengajaran pemulihan.

Proses Pengajaran Pemulihan

Pengajaran pemulihan merupakan satu proses yang berperingkat-peringkat. Peringkat-peringkat ini disusun mengikut urutannya. Peringkat-peringkat ini pula saling berhubung antara satu sama lain. Pendekatan ini dapat digambarkan secara ringkas dalam satu pusingan yang mengandungi empat langkah utama.

Keempat-empat peringkat ini merupakan proses pengajaran pemulihan yang boleh dinyatakan seperti berikut :

Peringkat 1 : Mengenal pasti murid-murid lemah dan masalah pembelajaran mereka

Peringkat 2 : Menentukan punca dan sebab kelemahan

Peringkat 3 : Pilih ganti tindakan ( aktiviti alternatif )

Peringkat 4 : Penilaian kejayaan program pemulihan.

Untuk mewujudkan satu rancangan pemulihan yang lebih berkesan, program tersebut hendaklah dilakukan dalam bentuk yang lebih terperinci seperti yang disarankan oleh Koh (1981). Menurut beliau, program pemulihan harus bertitik tolak daripada aktiviti mengenalpasti dan menentukan kegiatan-kegiatan pemulihan yang sesuai dan diikuti pula dengan aktiviti merancang dan

melaksanakan kegiatan pemulihan tersebut. Selepas aktiviti pemulihan itu dijalankan, guru kemudiannya diminta menilai keberkesanan pengajaran tersebut.

Kepentingan mengajar pelajar kemahiran menyelesaikan masalah.

Masalah adalah situasi yang di alami oleh individu apabila ia menghadapi kekangan untuk mencapai sesuatu matlamat. Mengikut Greeno ( 1978 ), masalah merupakan sesuatu situasi yang diberikan untuk mencapai situasi matlamat. Polya ( 1945 ) pula manyatakan masalah merupakan sedikit penemuan dalam keadaan kreatif dan rasa ingin tahuyang tinggi untuk menyelesaikan sesuatu masalah dan Mayer ( 1983 ) menyatakan masalah merupakan ‘siri langkah operasi mental ataupemikiran’yang digerakan menuju kearah pencapaian matlamat tertentu.

Terdapat banyak kepentingan mengajar pelajar – pelajar sekolah tentang kemahiran menyelesaikan masalah dalam matematik disekolah antaranya adalah:

1.1. Membina pengentahuan matematik baru melalui penyelesaian masalah.

Penyelesaian masalah telah menjadi sebahagian yang diperlukan dalam mempelajari matematik dengan matlamat bukan sahaja untuk menyelesaikan masalah tersebut tetapi bermaksud melakukannya. Penyelesaian masalah sepatutnya tidak dipisahkan dari kurikulum tetapi sepatutnya diserapkan ke dalam intipati/matematik itu sendiri.

1.2. Menyelesaikan masalah yang timbul dalam matematik dan konteks lain.

Dalam kehidupan seharian dan tempat kerja, seseorang yang mahir dalam penyelesaian masalah adalah satu asset dan kelebihan jika dibandingkan dengan seseorang yang tidak mempunyai kemahiran itu. Penyelesaian masalah bermaksud terlibat dengan masalah di mana penyelesainya belum diketahui.

Penyelesai masalah yang baik mempunyai kecenderungan matematik yang membolehkan mereka menganalisi situasi dengan lebih berhati-hati dalam terma matematik dan secara semulajadi mengemukakan masalah itu dari sudut pandangan mereka sendiri.

1.3. Menggunakan dan mengadaptasikan pelbagai strategi untuk menyelesaikan

masalah.

Mendedahkan masalah kepada pelajar dapat mewujudkan peluang kepada mereka untuk menjadi tekal dan dapat meluaskan lagi pengetahuan mereka dan merangsang pembelajaran baru. Dengan demikian kita dapat menggunakan pendekatan asas masalah untuk membantu pelajar mempelajari matematik yang mana menggunakan soalan yang berkaitan dengan pelajar itu sendiri. Contohnya; Pelajar sekolah menengah boleh menganalisis jus belimbing yang lebih sedap berdasarkan beberapa resepi yang dicampurkan dengan menggunakan sukatan air yang berbeza-beza. Ketika pelajar cuba menggunakan cara berlainan untuk menyelesaikan masalah, guru boleh membantu mereka untuk menumpukan perhatian dalam penggunaan bahagian-bahagian matematik, menyediakan pengenalan yang bermakna kepada konsep yang susah.

1.4. Mengawasi dan memberi maklumbalas tentang proses penyelesaian

masalah dalam matematik.

Guru memainkan peranan penting dalam penyediaan kebolehan penyelesaian pelajar. Mereka mesti memilih masalah-masalah yang membolehkan pelajar mengingatinya. Mereka perlu mewujudkan persekitaran yang boleh mengalakkan untuk menjelajah, mengambil risiko, berkongsi kegagalan dan kejayaan danbertanyakan soalan antara satu sama lain. Dalam suasana yang menggalakkan ini, pelajar akan dapat membina keyakinan yang diperlukan untuk menjelajahi permasalahan dan meningkatkan kebolehan untuk membuat penyesuaian terhadap strategi penyelesaian masalah mereka.

1.5. Penyelesaian masalah matematik boleh menceriakan kehidupan pelajar kerana ia diperlukan dirumah terutama dalam perhubungan pelajar dengan orang lain dan alam sekitarnya.

1.6. Penyelesaian masalah matematik lebih menarik dan lebih mencabar berbanding dengan hanya melibatkan latihan dan latih – tubi.

Kajian menunjukkan prestasi pelajar boleh meningkat apabila terlibat dengan proses penyelesaian masalah. Ini adalah kerana penyelesaian masalah memberikan peluang kepada pelajar untuk melihat hubungkait antara idea – idea matematik . Ini boleh membantu menjadikan pembelajaran matematik lebih mencabar serta lebih menarik dan bukan lagi sesuatu yang membosankan.

1.7. Pengalaman dalam penyelesaian masalah, membolehkan pelajar menghasilkan idea baru dan boleh menghasilkan penyelesaian yang inovatif apabila berhadapan dengan masalah.

1.8. Penyelesaian masalah juga dapat menggalakkan pelajar berfikir secara heuristic. Di mana pelajar digalakan untuk ‘mencuba dan belajar dari kesilapan’ dalam mencari penyelesaian sesuatu masalah. Ia pasti akan dapat membantu membangunkan kemahiran menyelesaikan masalah para pelajar di dalam kelas mahupun di dalam kehidupan sebenar sehari – hari.

Soalan 2.

Perbezaan diantara pendekatan induktif dan deduktif.

Pendekatan induktif.

Pendekatan induktif adalah satu strategi dimana murid mengumpul dan mentafsir maklumat-maklumat kemudian membuat generalisasi / kesimpulan. Bermula dengan memberi beberapa contoh yang khusus yang mempunyai prinsip yang sama, murid dibimbing memikir, mengkaji, mengenalpasti & mentafsir maklumat. untuk membuat generalisasi/kesimpulan.

Prinsip Penggunaan Strategi Pengajaran Induktif.

o Sediakan contoh-contoh yang sesuai

o Soalan-soalan disediakan untuk membimbing membuat kesimpulan

o Guru tidak menghuraikan isi pelajaran, murid dibimbing untuk mencari kesimpulan

o Jenis contoh khusus dipelbagaikan tetapi mengandungi ciri yang sama

o Contoh-contoh khusus yang dipilih haruslah sesuai & mencukupi.

o Murid-murid digalakkan memberi contoh yang sama

o Guru tidak harus memberi contoh sekaligus

o Sediakan alat bantu mangajar

o Penggunaan deria-deria murid dalam aktiviti – lihat, dengar, hidu & sentuh.

o Pengajaran mengikut urutan yang tepat – contoh-contoh spesifik membawa kepada kesimpulan umum.

Contoh pendekatan induktif dalam pengajaran matematik:

1. Lukis bentuk prisma beasaskan segitiga,segiempat tepat, pentagon dan heksegon. Kemudian catatkan bilangan bucu, tepid dan muka. Masukan jika ada sebarang perhubungan antara v, e dan f.

Prisma Bilangan

tepi, e

Bilangan

bucu, v

Bilangan

muka, f

Kuboid

Kubus

Prisma segitiga

Prisma segiempat tepat

Prisma pentagon

Prisma heksagon

2. Bolehkah anda nyatakan bentuk hubungan v,e, dan f yang betul dalam semua prisma itu? Nyatakan pandangan anda.

3. Jika tidak tambahkan satu lagi lajur untuk v + f . bolehkah anda bentuk andaian anda sekarang?

Pendekatan deduktif.

Pendekatan deduktif merupakan kaedah mengajar yang kompleks kerana murid perlu memperolehi kefahaman yang mendalam seta mencukupi serta berupaya memilih rumus, hukum, teorem, peraturan yang telah dipelajari dengan tepat untuk diaplikasi pada contoh-contoh khusus. Bermula daripada berberapa rumus, prinsip, hukum, teorem/peraturan. Digunakan kesimpulan baru, generalisasi baru daripada rumus, hukum, peraturan.

Proses pengajaran:

o Prinsip/rumus

o Kaedah deduktif

o Aplikasi rumus/prinsip

o Mendapat rumus baru, prinsip baru dsb.

o Guru memberi tahu murid objektif pelajaran pada peringkat awal,

o Murid dibimbing mengingat kembali hukum, prinsip, teori, peraturan bagi mendapat kesimpulan yang baru/ menyelesaikan masalah.

Contoh pengajaran menggunakan pendekatan diduktif adalah seperti dibawah,

D C

A B

Jika A=60° , B=120°, cari sudut C

Dalam pengajaran, guru akan mengemukakan soalan, Bagaimana kita hendak mencari ukuran sudut C?, Apakah yang dapat kita tahu bagi menolong kita memastikan sudut itu?. Pelajar mungkin dapat menjawab dengan betul secara spotan soalan diatas. Walaupun begitu guru perlu memberi tumpuan kepada persoalan, Bagaimana awak mengetahuinya?. Guru perlu memulakan perbincangan dalam bentuk berikut:

Isi penting; Sudut bertentangan dalam parallelogram adalah setara.

Isi tidak penting: sudut A dan C adalah bertentangan dalam parallelogram.

Kesimpulan : oleh itu sudut A = sudut C.

Bagaimana pendekatan deduktif digunakan dalam pengajaran matematik adalah seperti berikut :-

Berdasarkan formula/rumus bagi luas segi empat tepat, pelajar dikehendaki menghasilkan formula/rumus baru untuk mengira luas segiempat sama, segi trapezium dan parallelogram.

Soalan 3.

Kaedah pengajaran Nemonik

Nemonik ialah satu kaedah menggunakan suatu rangkai kata berdasarkan huruf-huruf pangkal. Kaedah atau teknik ini sebenarnya telah lama digunakan oleh guru-guru atau pelajar-pelajar tetapi ia tidak diinovasi dan dikreatifkan.

Objektif utama kaedah pengajaran nemonik adalah:

1. Menarik minat pelajar terhadap subjek matematik.2. Menghilangkan rasa fobia pelajar dalam subjek matematik.3. Mengubah persepsi pelajar terutamanya pelajar melayu terhadapsubjek matematik.4. Mendedahkan pelajar, teknik penguasaan kemahiran-kemahiran asas.

5. Penekanan penguasaan kemahiran-kemahiran asas mengikut objektifKBSM.

Dalam subjek matematik kaedah nemonik amat sesuai untuk mengingat rumus-rumus penting dan penguasaan kemahiran asas.Contohnya untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan gabungan beberapa operasi.

Operasi Nemonik

( ) KU

x DA

/ BA

+ CA

- TOL

Dengan mengingat rangkai kata KUDABACATOL pelajar-pelajar dapat menyelesaikan atau menjawab soalan yang melibatkan gabungan beberapa operasi dalam matematik.

Dalam tajuk logaritma tingkatan empat, pelajar dapat mengingat dua bentuk kesamaan iaitu kesamaan dalam bentuk logaritma dan kesamaan dalam bentuk indeks dengan mengingat AIN atau ANI.

IA = N

Log N = IA

A : Asas I : Indeks N : Nombor

Dalam contoh di atas dua objektif pengajaran dapat dicapai serentak iaitu satu tindakan 2 dalam 1.i. Menukar kesamaan dalam bentuk indeks kepada logaritmaii. Menukar kesamaan dalam logaritma kepada bentuk indeks

Dalam tajuk trigonometri nilai sinus, kosinus dan tangen dalam sukuan dapat ditentukan dengan menggunakan rangkai kata SAYA SUKATENGOK KARTUN.

2 1

3 4

Sukuan Nilai Trigonometri Nemonik

1 Semua positif Saya

2 Sin positif Suka

3 Tan positif Tengok

4 Kos positif Kartun

Selain daripada rangkai kata SAYA SUKA TENGOK KARTUN kita juga boleh menggunakan ADD SUGAR TO COFFEE. Secara logiknya pelajar akan lebih menghargai dan puas dengan apa yang diciptanya sendiri berbanding dengan apa yang diberi tanpa melibatkan usaha. Dengan itu masalah pelajar untuk menentukan nilai sinus , kosinus dan tangen dalam sukuan dapat diatasi. Untuk peringkat sekolah menengah, kaedah ini amat sesuai untuk menguasai aras yang paling rendah dalam Taksonomi Bloom iaitu pengetahuan.

Soalan 4

Ceritakan bagaimana guru dapat menbantu belajar dalam membina konsep.

Memimpin pelajar membina konsep dalam matematik

Setiap individu akan mengalami proses penambahan dan pengembangan konsep dalam minda yang mana akan dimanafaat apabila berhadapan dengan sesuatu situasi baru ( Klausmeir, Ghatala & Frayer, 1974 ). Dalam matematik, konsep adalah merupakan bahagian yang terpenting , khususnya dalam proses pengajaran dan pembelajaran di bilik darjah. Konsep adalah rupa bentuk kefahaman terhadap sesuatu benda atau peristiwa. Sesuatu konsep dibina dalam minda dan boleh digunakan untuk menyimpan, mengingat, befikir atau menafsir sesuatu benda atau situasi. ( Cangelosi 1996 )

Guru dapat memimpin pelajar untuk membina konsep melalui empat tahap pembelajaran :

i. Mengasingkan dan mengkategorikan.

Pelajar dipersembahkan satu tugas yang memerlukan mereka untuk mengasing dan mengkategorikan perkara yang khusus. Tunjuk ajar adalah dilarang tetapi pelajar dibenarkan untuk menyelesaikan tugas dengan sendiri. Guru hendaklah berhati-hati memilih contoh dan bukan bukan contoh serta konsep supaya setiap contoh boleh menyifatkan konsep manakala yang bukan contoh membenarkan pelajar untuk menguji hipotesis yang mereka buat semasa menganalisis ciri-ciri konsep.

ii. Menggambarkan dan menerangkan.

Pelajar menerangkan rasional merekamengkategorikan perkara yang khusus. Guru menyoal soalan yang mendorong kepada pemikiran dan menunjukkan ekpressi kepada mereka.

iii. Membuat kesimpulan.

Pelajar menggambarkan konsep dalam jenis ciri-ciri dengan menganalisis contoh-contoh dan mendefinisikan apa yang menjadi contoh berlainan dari yang bukan contoh. Mereka membina satu defnisi konsep, tidak semestinya bagi pelajar untuk menggunakan nama kebiasaan konsep tersebut.

iv. Mengenal pasti dan membetulkan.

Arahan bagi defnisi diuji dengan perkara tambahan dimana pelajar sudah mengentahui contoh dan bukan contoh bagi konsep tersebut.

Sebagai contoh, konsep 'pengumpulan semula' dalam operasi tolak.

Terlalu mudah untuk menghafal prosedur penolakan yang melibatkan konsep pengumpulan semula. Walau bagaimanapun, berapa ramai di kalangan pelajar yang memahami kenapa prosedur berkenaan boleh dilakukan. Dalam penyelesaian sesuatu masalah, seseorang pelajar bukan setakat dapat memanipulasi simbol pada struktur luarannya sahaja, bahkan perlu memahami setiap konsep yang terdapat dalam struktur dalaman. Rajah 1 di bawah menunjukkan konsep-konsep yang terlibat dalam menyelesaikan masalah di atas manakala pengajaran kemahiran penolakan dengan mengumpul semula yang melibatkan aktiviti konkrit dan penggunaan konsep yang betul ditunjukkan dalam Rajah 2.

Rajah 2 : Konsep penolakan dengan kumpul semula dalam bentuk konkrit

Aktiviti pengajaran dan pembelajaran bermula dengan memanipulasi bahan konkrit dan diikuti oleh perwakilan gambar yang seterusnya diterjemahkan kepada simbol (angka) sebagai jawapan akhir.Brownell (1930, dalam Swetz & Tim, 1988) mendapati bahawa, dengan menggunakan proses pengumpulan semula dalam soalan penolakan yangmelibatkan dua nombor dua digit, jika kanak-kanak diajar supaya memahami maknanya dari segi matematik, maka mereka dapat melakukan operasi tolak dengan lebih cekap daripada kanak-kanak yang cuma menghafal peraturan sahaja.

Soalan 5

Bicangkan satu kaedah pengajaran matematik yang berkesan dan menyeronokkan.

Pembelajaran Koperatif

Pembelajaran koperatif merujuk kepada kaedah pengajaran yang memerlukan murid dari pelbagai kebolehan bekerjasama dalam kumpulan kecil untuk mencapai satu matlamat yang sama (Slavin, 1982). Sasaran adalah tahap pembelajaran yang maksimum bukan sahaja untuk diri sendiri, tetapi juga untuk rakan-rakan yang lain.

Lima unsur asas dalam pembelajaran koperatif adalah:

i. Saling bergantung antara satu sama lain secara positif.

ii. Saling berinteraksi secara bersemuka.

iii. Akauntabiliti individu atas pembelajaran diri sendiri.

iv. Kemahiran koperatif.

v. Pemprosesan kumpulan.

Ganjaran diberi kepada individu dan kumpulan dalam pelaksanaan kaedah ini. Individu dalam kumpulan dikehendaki menunjukkan kefahaman masing-masing dan memainkan peranan berbeza bergilir-gilir. Kemahiran sosial dan pemprosesan kumpulan digalakkan. Beberapa cara pembelajaran koperatif telah diperkembangkan oleh tokoh-tokoh pendidikan, misalnya Jigsaw, TGT (teams-games-tournaments), STAD (Students Teams- Achievement Division), Belajar Bersama (Learning together), Permainan Panggil Nombor (Numbered Heads), dan Meja Bulat (Round Table).

Pengajaran sebaya memainkan peranan yang sangat penting menurut cara Jigsaw. Dalam cara ini, pembahagian tuigas diagihkan di kalangan murid dalam kumpulan pelbagai kebolehan. Bahan pembelajaran dipecahkan kepada topik-topik kecil. Setiap murid diagihkan tugas untukmempelajari satu topik kecil. Setelah menguasai topik kecil sendiri, murid akan mengajar rakan-rakan lain dalam kumpulannya sehingga semua ahli kumpulan menguasai semua topik kecil itu. Selepas itu satu aktiviti dijalankan untuk menguji sama semua ahli kumpulan berjaya memahami dan menyempurnakan tugasan yang diberi. Jigsaw merupakan cara pengajaran berpusatkan murid. Kemungkinan besar bahan baru dapat dikaitkan dengan pengetahuan sedia ada dan membantu penstrukturan semula idea.

Pembelajaran koperatif menggalakkan murid berinteraksi secara aktif dan positif dalam kumpulan. Ini membolehkan perkongsian idea dan pemeriksaan idea sendiri dalam suasana yang tidak terancam, sesuai dengan falsafah konstruktivisme.