1. Diberikan matriks A seperti di bawahJika A =B = Cari nilai 4A 2B

2. Diberikan Matriks A = dan B = Dapatkan matriks ABT 2B

3. Diberikan sistem persamaan linear seperti berikutX1 + X2 + 2X3 = 2X1 + 2X2 = 3- X1 + X3 = -1Selesaikan sistem persamaan linear di atas dengan menggunakan kaedah matriks songsang.

4. Sistem persamaan linear di bawah boleh diselesaikan menggunakan kaedah matriks.x 2y + 4z = 3x 4y + 3z = -5x + 3y 2z = 6Dengan menggunakan kaedah dampingan ( adjoin), dapatkan matriks songsang yang diperlukan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut.

5. Syarikat Sukan KH menghasilkan tiga jenis baju badminton. Penghasilan setiap jenis baju melibatkan tiga bahagian seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 1.Jenis Baju BadmintonBahagian MengguntingBahagian MenjahitBahagian Membungkus

Azura6 minit18 minit6 minit

Mizura6 minit12 minit12 minit

Pizura18 minit24 minit6 minit

Jadual 1Masa maksimum setiap minggu bagi bahagian menggunting, menjahit dan membungkus adalah 340 jam, 580 jam, 256 jam masing-masing.Dengan menggunakan petua Cramer, dapatkan bilangan helai baju yang dapat dihasilkan setiap minggu, jika syarikat beroperasi sepenuh masa.

6. Andaikan P( x1, y1, z1 ) dan Q(x2, y2, z2) dua titik dalam ruang N3 dan = PQ adalah vektor yang diwakili oleh tembereng garis berarah dan P ke Q. Maka vektor ditakrifkan sebagai = ( x2 x1 ,y2 y1 ,z2 z1 ) =

xP( x1, y1, z1 )

LLIIQ(x2, y2, z2)

i. Andaikan dan dan dua vektor dalam N.Cari , , ii. Seterusnya lakarkan vektor tersebut di atas dalam ruang N.

7. Katakan P( 2, -1, -2 ) dan Q( 1, -2, 2 ) adalah dua titik dalam ruang tiga dimensi dan O( 0, 0, 0 ) titik asalan sistem koodinat. Jika dan , cari

a. sudut POQ ,b. suatu vektor unit yang serenjang kepada kedua-dua vektor dan ,c. persamaan satah S jika titik-titik O, P dan Q terletak pada S.

8. Diberikan vektor u = dan v = lukis dan kirakan 2u v.

9. Jika p = , q = dan r = ,Dapatkan jarak dan sudut antara vektor p dan q. Seterusnya tentukan pasangan vektor yang manakah yang berotogon.

10. Diberikan set v = Tunjukkan bahawa V adalah subruang bagi , seterusnya dapatkan asas serta dimensi bagi V.