trmo_itns 2013

1/11

Handout MS-213 Termodinamika Sem I 2013/2014 Nathanael P. Tandian

ITM 208 TERMODINAMIKA DASAR RINGKASAN BAHAN KULIAH

Oleh: Dr. Ir. Nathanael P. Tandian

1 PENDAHULUAN Dalam rangka meningkatkan mutu pendidikan di Jurusan Teknik Mesin ITENAS, dipandang perlu untuk menyampaikan pokok-pokok utama bahan kuliah ITM 208 - Termodinamika Dasar. Dengan tujuan itulah ringkasan bahan kuliah ini disusun. Diharapkan ringkasan bahan kuliah ini dapat menjadi panduan bagi para mahasiswa, sehingga mahasiswa dapat mengetahui bahan-bahan kuliah apa yang sangat pokok, penting dan mendasar. Dengan demikian, mahasiswa dapat mempelajari bahan kuliah dengan lebih terarah dan efektif. Perlu kami tekankan, bahwa ringkasan kuliah ini tidak dimaksud untuk menggantikan buku teks, tetapi hanya merupaka paduan saja. Mahasiswa sangat dianjurkan untuk mempelajari rincian bahan kuliah dari buku teks dan catatan kuliah. Selain itu, untuk keberhasilan proses belajar, mahasiswa sangat dianjurkan untuk mengerjakan soal-soal yang ada di buku teks.

2 SISTEM SATUAN Dalam kuliah ini digunakan dua sistem satuan, yaitu:

1. Sistem Satuan Internasional 2. Sistem Satuan Inggris

2.1 Sistem Satuan Internasional Besaran dasar adalah besaran yang dipilih secara bebas untuk membangun suatu sistem

satuan. Besaran-besaran lain yang ada dalam sistem satuan tsb diturunkan dari besaran dasar tadi.

Dalam lingkup mekanika, sistem Satuan Internasional mempunyai tiga besaran dasar, yaitu: [L] = panjang (length), dengan satuan dasar m [M] = massa (mass), dengan satuan dasar kg [T] = waktu (time), dengan satuan dasar s atau dt

Karena sistem satuan ini menggunakan satuan besaran dasar m, kg dan s, sistem satuan ini sering kali disebut sebagai sistem satuan mks.

Sistem satuan ini merupakan sistem satuan yang sangat sederhana dan telah umum digunakan di Indonesia.

2.2 Sistem Satuan Inggris Sistem satuan ini mempunyai empat besaran dasar, yaitu:

[F] = gaya (force), dengan satuan dasar lbf [M] = massa (mass), dengan satuan dasar lbm [L] = panjang (length), dengan satuan dasar ft [T] = waktu (time), dengan satuan dasar s atau dt

Kehadiran besaran dasar gaya membuat sistem satuan ini menjadi lebih rumit (dibanding sistem SI). Dalam beberapa rumus akan muncul konstanta-konstanta bersatuan yang mempunyai harga tidak sama dengan satu, misalnya kehadiran gc dalam persamaan Hk II Newton.

Fg

mac

=

1 dengan gc = 32,174 ft.lbm/(lbf.s2)

Untuk lebih memudahkan dalam pemakaian, konstanta gc dapat dipandang/dianggap sebagai faktor konversi satuan yang menghubungkan lbm dengan lbf,

1 lbf. s2 = 32,174 ft. lbm Perhatikan pula bahwa nilai numerik gc adalah sama dengan nilai numerik percepatan gravitasi g

dalam satuan ft/s2. (g = 32,174 ft/s2 9,8 m/s2)

2/11


2.3 Konversi Satuan Dalam kuliah ini digunakan sistem SI dan satuan Inggris secara bersama-sama (campur),

sehingga sangat penting untuk dapat menangani pehitungan dengan sistem satuan yang campur demikian.

Daftar konversi satuan antar besaran dalam satuan SI dan Inggris dapat diperoleh dari Tabel A.3 buku Termo R&P (Reynolds dan Perkins, Termodinamika Teknik)

Langkah atau strategi dalam menangani sistem satuan demikian adalah sebagai berikut: 1. Tuliskan rumus yang ada seperti dalam sistem SI (abaikan konstanta gc) 2. Masukkan angka dan satuan semua besaran yang diketahui ke dalam rumus tsb. Untuk

menghindari kesalahan dalam membaca satuan dengan pembagian, tuliskan satuan dengan pembagian dalam bentuk Pembilang

Penyebut bukan pembilang/penyebut, misalnya: m

s

bukan m/s. 3. Periksa apakah semua suku perkalian/pembagian telah mempunyai satuan yang sama 4. Jika ada suku-suku perkalian/pembagian masih mempunyai satuan yang berbeda,

lakukan konversi satuan dengan memperkalikannya dengan faktor konversi satuan 5. Setelah semua suku perkalian/pembagian mempunyai satuan yang sama, barulah

dapat dilakukan operasi penjumlahan/pengurangan.

3 SISTEM Sistem merupakan sesuatu/benda/zat yang dianggap penting, sehingga kita memusatkan

perhatian kita padanya dan bagian di luarnya dapat kita abaikan. Bagian di luar sistem biasa dikenal dengan istilah lingkungan.

Dalam persoalan termodinamika, biasanya suatu sistem digambarkan dengan suatu sketsa. Batas sistem dalam sketsa tsb ditandai dengan garis putus-putus ( - - - - - - - - - - ), dengan demikian diharapkan sketsa tersebut dapat memperlihatkan bagian mana yang dipilih/didefinisikan sebagai sistem.

Jika garis putus-putus batas sistem tidak cukup jelas untuk menggambarkan sistem, sketsa sistem dapat dilengkapi dengan keterangan tambahan (lihat Gamb. 1)

Sistem dapat berinteraksi dengan lingkungannya melalui: 1. Perpindahan materi/massa yang menembus batas sistem 2. Perpindahan energi melalui proses mekanik (kerja) 3. Perpindahan energi melalui proses termal (perpindahan panas)

Sistem terisolasi adalah sistem yang tidak berinteraksi dengan lingkungannya. Sistem adiabatik adalah sistem yang tidak berinteraksi secara termal dengan lingkungannya. Ditinjau dari aliran massa yang menembus batas sistem, sistem dapat dikelompokkan menjadi

dua jenis sistem, yaitu: 1. Massa atur (MA) atau sistem tertutup, jika tidak ada aliran materi/massa yang

menembus batas sistem 2. Volume atur (VA) atau sistem terbuka, jika ada aliran materi/massa yang menembus

batas sistem Dinding kaku adalah dinding yang tidak dapat berdeformasi. Pada suatu sistem yang dilingkupi

oleh dinding kaku pada umumnya tidak ada kerja, kecuali jika ada arus listrik yang menembus batas sistem tsb. (Energi berpindah sebagai kerja melalui arus listrik).

Dinding adiabatik adalah dinding yang bersifat sebagai isolator termal (tidak dapat ditembus panas). Suatu sistem yang mempunyai dinding adiabatik tidak secara otomatis menyebabkan sistem tersebut menjadi sistem adiabatik. (lihat bagian Kerja dan Panas)

3/11


4 ENERGI, KERJA DAN PANAS Energi adalah salah satu sifat yang dimiliki oleh sistem. Dalam sudut pandang makroskopik, energi yang dimiliki suatu sistem dapat dikelompokkan

menjadi tiga jenis energi, yaitu: 1. Energi kinetik (EK) 2. Energi potensial (EP) 3. Energi dalam (U)

Energi kinetik dan energi potensial sering kali digolongkan sebagai energi mekanik, sedangkan energi dalam sering kali dianggap (walaupun tidak tepat) sebagai energi termal. Bila dilihat dari sudut pandang mikroskopik, energi dalam sebenarnya merupakan energi mekanik yang dimiliki oleh semua partikel penyusun materi/zat dalam sistem.

Istilah energi mekanik dan energi termal terkait dengan cara energi berpindah. Energi yang terkait dengan proses perpindahan secara mekanik (kerja) biasa disebut energi mekanik, sedangkan energi yang terkait dengan suatu proses termal (perpindahan panas) disebut energi termal.

Kerja adalah proses perpindahan energi yang berlangsung secara terorganisir. Umumnya proses kerja dapat terlihat dari sudut pandang makroskopik (ada perpindahan), kecuali pada kerja oleh arus listrik.

Panas (atau tepatnya: perpindahan panas) adalah proses perpindahan energi yang berlangsung secara tak terorganisir, sehingga tidak terlihat dari sudut pandang makroskopik. Proses perpindahan energi ini merupakan proses perpindahan energi akibat adanya perbedaan/gradien temperatur.

5 HUKUM TERMODINAMIKA I Hukum Termo I dikenal juga dengan nama Hukum Kelestarian/Kekekalan Energi Hukum ini menyatakan bahwa energi bersifat kekal, dengan pengertian:

1. Tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan (jumlahnya tetap) 2. Dapat dipindahkan dari satu tempat ke tempat lain 3. Dapat diubah bentuknya (EP EK, EK EP, EP U, dsb)

Secara matematik, jika digunakan perjanjian tanda Q+: masuk sistem, dan W+: keluar sistem,. hukum ini dapat dirumuskan sebagai: E = Q - W. Persamaan tersebut terkait dengan sifat energi yang dapat dipindahkan.

Kenyataan bahwa energi dapat berubah bentuk secara matematika dapat dirumuskan sebagai berikut: E = EP + EK + U.

Dalam menerapkan persamaan Hk Termo I, perlu diperhatikan bahwa Q dan W yang diperhitungkan adalah Q dan W yang melintasi batas sistem saja. Lihat contoh berikut.

SISTEM Q W Air saja (tanpa pemanas) + 0 Air dan pemanas 0 - Air

Pemanas Arus, i + -

Baterai

Dinding adiabatik

4/11


6 SIFAT DAN TINGKAT KEADAAN Sifat adalah segala atribut (biasanya terukur) yang bermanfaat untuk menyatakan keadaan

suatu sistem, misalnya: temperatur, tekanan, volume, dsb Dalam kaitannya dengan jumlah materi/zat, sifat dapat digolongkan menjadi dua kelompok:

1. Sifat intensif: tidak bergantung pada jumlah materi/zat, misalnya vol. jenis, T, P, dll 2. Sifat ekstensif: bergantung pada jumlah materi/zat, misalnya: massa, volume, dll

Sifat intensif dapat dijadikan ekstensif (proses intensifikasi) dengan jalan membaginya dengan suatu sifat ekstensif (biasanya: massa, jumlah mol, atau volume). Contoh: massa/volume = massa jenis, volume/massa = volume jenis, dll

Tingkat keadaan (atau sehari-hari disebut sebagai keadaan/kondisi) adalah keadaan sistem seperti digambarkan oleh kumpulan sifat-sifatnya.

Analogi tingkat keadaan dan titik koordinat: Tingkat keadaan titik koordinat Sifat komponen koordinat

Suatu tingkat keadaan akan berubah/berpindah ke tingkat keadaan lain jika salah satu sifatnya diubah. Perubahan sifat tsb biasanya juga disertai oleh beberapa sifat lain.

PRINSIP TINGKAT KEADAAN: Tingkat keadaan suatu sistem telah terdefinisi/tertentu jika ada dua sifat bebas sistem tsb yang telah tertentu/diketahui.

Dalam memecahkan persoalan termodinamika, penentuan harga sifat pada suatu tingkat keadaan sangat penting. Harga sifat pada suatu tingkat keadaan dapat diperoleh dari:

1. Grafik 2. Tabel: tabel jenuh dan tabel superpanas 3. Persamaan atau model matematika, mis: persamaan gas ideal

Grafik dapat memberikan data dengan lebih cepat tetapi ketelitiannya lebih terbatas dibanding tabel sifat termodinamika.

Dalam keadaan campuran jenuh, sifat termodinamika dapat dihitung dengan rumus:

dimana menyatakan sifat intensif dalam basis massa (v, u, h, atau s), subskrip f dan g berturut-turut menyatakan kondisi cair jenuh dan uap jenuh, dan x adalah kwalitas uap (faksi massa uap jenuh dalam campuran jenuh).

Dalam menggunakan tabel sering kali perlu melakukan interpolasi (linear) dengan menganggap berlaku persamaan garis lurus di antara dua data dalam tabel. Rumus yang digunakan adalah y y

x x

y yx x

=

1

1

2 1

2 1

.

Beberapa definisi sifat yang penting: Entalpi, h u + P. v

Panas jenis isokhorik, c uTv

v

panas jenis isobarik, c

hTP

P

7 PERSAMAAN ENERGI VOLUME ATUR Persamaan umum neraca energi Volume Atur:

( ){ } ( ){ }dEdt Q W h V gz M h V gz MVA VA VA m m m k k kkm= + + + + +& & & &12 2 12 2 dimana: indeks m dan k berturut-turut menyatakan sifat pada saluran masuk dan keluar,

perpindahan panas dianggap positif jika masuk sistem dan kerja dianggap positif jika keluar volume atur.

( ) ( ) gffgf xxx +=+= 1

5/11


Arti fisik masing-masing suku pada persamaan di atas: 1. Suku ruas kiri: laju perubahan energi di dalam volume atur 2. Suku ke-1 ruas kanan: perpindahan panas yang mengalir masuk volume atur 3. Suku ke-2 ruas kanan: kerja yang dilakukan volume atur 4. Suku ke-3 ruas kanan sumasi m: laju aliran energi yang dibawa aliran masuk sistem 5. Suku terakhir sumasi k: laju aliran energi yang dibawa aliran massa keluar sistem

Beberapa kondisi khusus sistem: 1. Stedi atau stasioner: suku ruas kiri = 0 2. Adiabatik: suku pertama ruas kanan = 0 3. Dinding kaku, tanpa ada poros, dsb, suku ke-2 ruas kanan =0 4. Energi kinetik aliran diabaikan: suku-suku energi kinetik = 0 5. Energi potensial diabaikan: suku-suku energi potensial = 0

7.1 Pompa dan Kompresor Fungsi utama: menaikkan tekanan fluida (yaitu cairan pada pompa, gas pada kompresor) Sketsa sistem:

1

2

12

PompaKompresor

Idealisasi umum: 1. Stasioner 2. Adiabatik 3. Energi kinetik dan energi potensial dapat diabaikan 4. Aliran satu dimensi di saluran masuk dan keluar 5. Terjadi keseimbangan termodinamika di stasion masuk dan stasion keluar. 6. Pompa/kompresor = volume atur 7. Fluida kerja inkompresibel (khusus untuk pompa)

Persamaan yang digunakan: Persamaan massa: & & &m m m1 2= = Persamaan energi, pompa: w h hp = 2 1 kompresor: w h hc = 2 1

Hubungan sifat-sifat tingkat keadaan: 1. Terjadi kenaikan tekanan: P1 < P2 2. Terjadi kenaikan entalpi aliran: h1 < h2 3. Terjadi kenaikan temperatur: T1 < T2

7.2 Turbin Fungsi utama: mengekstraksi energi dari aliran Sketsa sistem:

Idealisasi umum: 1. Stasioner 2. Adiabatik 3. Energi kinetik dan energi potensial dapat diabaikan 4. Aliran satu dimensi di saluran masuk dan keluar 5. Terjadi keseimbangan termodinamika di stasion masuk

dan stasion keluar. 6. Turbin = volume atur

wP

1

2 Turbin

wC

wT

6/11


Persamaan yang digunakan: Persamaan massa: & & &m m m1 2= = Persamaan energi: w h hT = 1 2

Hubungan sifat-sifat tingkat keadaan: 1. Terjadi penurunan tekanan: P1 > P2 2. Terjadi penurunan entalpi aliran: h1 > h2 3. Terjadi penurunan temperatur: T1 > T2

7.3 Nosel Fungsi utama: mempercepat aliran fluida Sketsa sistem: Idealisasi umum:

1. Stasioner 2. Adiabatik dan tidak ada kerja 3. Energi kinetik T.K. masuk dapat diabaikan 4. Energi potensial dapat diabaikan 5. Aliran satu dimensi di saluran masuk dan keluar 6. Terjadi keseimbangan termodinamika di stasion masuk dan

stasion keluar. 7. Nosel = volume atur

Persamaan yang digunakan: Persamaan massa: & & &m m m1 2= = Persamaan energi: h gz h V gz1 1 2 12 22 2+ = + +

Hubungan sifat-sifat tingkat keadaan: 1. Terjadi penurunan tekanan: P1 > P2 2. Terjadi peningkatan kecepatan: V1 P2 2. Proses entalpi konstan (isentalpi): h1 = h2

1 2

Katup

1 2

Nosel

V1 0 V2 >> V1

7/11


8 ENTROPI 8.1 Konsep Entropi Entropi merupakan salah satu sifat termodinamika, sehingga semua konsep umum sifat

termodinamika juga berlaku bagi entropi. Secara fisik entropi menyatakan tingkat keacakan di dalam sistem/zat, atau derajad

ketidakpastian kita akan konfigurasi mikroskopik sistem/zat. Secara alami entropi cenderung untuk meningkat dan tidak dapat berkurang. Walaupun

demikian entropi suatu sistem dapat berkurang, namun pengurangan entropi sistem tsb akan disertai penambahan entropi yang lebih besar pada lingkungan sistem tsb, sehingga secara keseluruhan entropi mengalami pertambahan atau minimum tetap.

Pertambahan entropi semesta (sistem beserta lingkungan) disebut sebagai produksi entropi. Konsep proses reversible dan irreversible:

Proses yang disertai dengan produksi entropi nol akan berlangsung dalam kesetimbangan sehingga dapat berlangsung kedua arah (maju dan mundur). Proses demikian disebut sebagai proses terbalikkan (reversible). Jika suatu sistem mengalami proses reversible dalam arah maju, kemudian mengalami proses yang merupakan kebalikan proses awal, maka tingkat keadaan sistem dan lingkungan dapat mencapai tingkat keadaan yang persis seperti tingkat keadaan awal.

Proses yang disertai dengan produksi entropi positif akan berlangsung secara spontan ke satu arah saja (arah maju) dan disebut sebagai proses tidak terbalikkan (irreversible). Jika suatu sistem mengalami proses irreversible dalam arah maju, kemudian mengalami proses yang merupakan kebalikan proses awal, maka pada saat sistem kembali ke tingkat keadaan awal, lingkungan tidak mencapai tingkat keadaan awalnya.

Proses yang disertai dengan produksi entropi negatif tidak dapat berlangsung, bahkan proses yang dapat berlangsung adalah proses yang berlawanan dengannya (proses mundur).

8.2 Entropi, Temperatur dan Tekanan Termodinamika Temperatur merupakan potensial pendorong bagi proses perpindahan panas. Jika dua sistem berinteraksi secara termal, maka akan terjadi proses perpindahan panas

sedemikian rupa sehingga kedua sistem tersebut menuju ke kesetimbangan termal diantara mereka. Selama proses tersebut perbedaan temperatur keduanya cenderung mengecil, hingga pada akhirnya temperatur keduanya menjadi sama pada saat mereka mencapai kesetimbangan termal.

Secara matematis, temperatur termodinamika dapat dirumuskan sebagai berikut:

VSUT

Tekanan merupakan potensial pendorong bagi proses deformasi dan kerja. Jika dua sistem yang mempunyai tekanan berbeda dipisahkan oleh dinding lentur diantara

mereka dan keduanya dapat berinteraksi secara mekanik, maka akan terjadi proses deformasi pada dinding lentur tersebut sedemikian rupa sehingga kedua sistem tersebut menuju ke kesetimbangan mekanik diantara mereka. Selama proses tersebut perbedaan tekanan kedua sistem cenderung mengecil, hingga pada akhirnya tekanan keduanya menjadi sama pada saat mereka mencapai kesetimbangan mekanik.

Secara matematis, tekanan termodinamika dapat didefinisikan melalui rumus berikut:

UVS

TP

8/11


8.3 Persamaan Entropi untuk Massa Atur Sama seperti persamaan energi yang mempunyai dua bentuk yang berbeda, yaitu persamaan

untuk massa atur dan persamaan untuk volume atur, demikian pula persamaan entropi ada dua bentuk, yaitu persamaan entropi untuk massa atur dan untuk volume atur.

Persamaan entropi untuk massa atur dapat dituliskan sebagai berikut:

TdQdSdPS =

dimana PS adalah produksi entropi (perubahan entropi total sistem dan lingkungan) yang terjadi selama proses, dS adalah perubahan entropi sistem, dQ perpindahan panas ke dalam sistem, dan T adalah temperatur dimana perpindahan panas berlangsung.

Suku dQ/T pada persamaan entropi massa atur sering kali ditafsirkan sebagai laju perpindahan entropi yang dibawa oleh perpindahan panas. Dengan adanya perpindahan panas sebesar dQ dari lingkungan ke sistem, entropi lingkungan berkurang sebesar dQ/T dan pada saat yang bersamaan perpindahan panas tersebut meningkatkan entropi sistem sebesar dQ/T.

Perhatikan bahwa dalam persamaan entropi tersebut tidak mengandung suku kerja (W). Entropi tidak secara langsung dipengaruhi oleh kerja. Secara tidak langsung kerja dapat mempengaruhi entropi, karena kerja dan perpindahan panas dapat terkait melalui persamaan energi.

Pada suatu sistem terisolasi atau sistem adiabatik, dQ sama dengan nol, sehingga dPS = dS. Jadi perubahan entropi semata-mata hanya terjadi di dalam sistem. Karena dari konsep entropi diketahui bahwa produksi entropi tidak dapat negatif, maka entropi sistem adiabatik atau sistem terisolasi juga tidak dapat berkurang.

8.4 Persamaan Entropi untuk Volume Atur Persamaan entropi untuk volume atur dapat dituliskan sebagai berikut:

( ) ( )

+

++= m mb

m

mm

k kb

k

kkS T

QsM

TQ

sMdtdSP

,,

&&

&&&

dimana SP& adalah laju produksi entropi (laju perubahan entropi total sistem dan lingkungan) yang terjadi selama proses, dS/dt adalah laju perubahan entropi sistem, Q& laju perpindahan panas ke dalam sistem, dan Tb adalah temperatur batas sistem dimana perpindahan panas berlangsung. Subskrip k dan m masing-masing menyatakan stasiun keluar dan masuk bolume atur.

Perhatikan bahwa entropi dapat dipindahkan melalui dua mekanisme, yaitu terbawa bersama aliran massa seperti dinyatakan dengan suku sM& , atau terbawa bersama perpindahan panas seperti dinyatakan dengan suku

bTQ&

.

Dari persamaan entropi volume atur juga terlihat bahwa tidak ada suku kerja di sana, jadi entropi tidak secara langsung dipengaruhi kerja, walaupun kerja dapat mempengaruhi entropi secara tidak langsung.

8.5 Efisiensi Isentropik Efisiensi isentropik merupakan suatu parameter yang menyatakan kinerja suatu peralatan

(pompa, kompresor, turbin, atau nosel). Efisiensi isentropik memperbandingkan kinerja nyata suatu peralatan dengan kinerja ideal

(isentropik) peralatan tersebut jika keduanya bekerja dengan tingkat keadaan masuk yang sama dan tekanan keluaran yang juga sama.

Istilah efisiensi mengandung pengertian tidak dapat melampaui seratus persen. Jadi efisiensi isentropik mempunyai batas atas yaitu seratus persen.

9/11


Efisiensi isentropik pompa: Efisiensi isentropik pompa, s,p, didefinisikan sebagai perbandingan antara kerja pompa

isentropik, wp,s, dan kerja pompa nyata, wp. Misalkan kerja pompa nyata berlangsung antara tingkat keadaan 1 (TK-1) ke TK-2, maka

kerja pompa ideal (isentropik) berlangsung dari tingkat keadaan awal yang sama (TK-1) ke tekanan akhir yang sama dengan tekanan akhir yang sebenarnya (p2) tetapi melalui proses isentropik.

Jadi tingkat keadaan (konseptual) akhir proses isentropik (TK-2s) ditentukan oleh harga-harga tekanan dan entropinya (p2s dan s2s):

tekanan akhir: p2s = p2 dan entropi konstan (isentropik): s2s = s1 Dengan menerapkan idealisasi yang umum (lihat butir 7.1), maka efisiensi isentropik pompa

dapat dirumuskan sebagai berikut:

( )12

121

12

12,, hh

ppvhhhh

w

ws

p

spps

=

=

Karena kerja yang dibutuhkan sebuah pompa ideal tidak mungkin lebih besar dari pada kerja yang dibutuhkan pompa nyata (wp,s wp), maka dalam rumus definisi efisiensi isentropik, suku kerja isentropik ditempatkan pada pembilang dan suku kerja nyata pada penyebut. Dengan demikian harga efisiensi isentropik pompa tidak mungkin lebih besar dari 100%.

Karena pompa dianggap adiabatik dan bekerja secara stedi, maka persamaan entropi akan menunjukkan bahwa proses nyata akan disertai dengan pertambahan entropi (s2 > s1), seperti ditunjukkan pada diagram proses di bawah.

Efisiensi isentropik kompresor: Karena pompa dan kompresor bekerja dengan prinsip

yang sama dan hanya berbeda dalam wujud fluida kerjanya saja (pompa bekerja dengan cairan, sedangkan kompresor bekerja dengan gas), maka definisi dan hal-hal lain yang terkait dengan efisiensi isentropik pompa juga berlaku untuk kompresor.

Efisiensi isentropik kompresor dapat dirumuskan sebagai berikut:

12

12,, hh

hhw

ws

c

sc

cs

=

Dalam hal ini TK-2s juga ditentukan oleh harga tekanan dan entropi-nya, yaitu tekanan akhir: p2s = p2 dan entropi konstan (isentropik): s2s = s1

Perhatikan dalam definisi efisiensi isentropik kompresor, kerja kompresor isentropik ditempatkan pada pembilang sedangkan kerja kompresor nyata pada penyebut. Karena kerja kompresor ideal tidak dapat lebih besar dari kerja kompresor nyata, maka harga efisiensi isentropik kompresor tidak dapat melampaui 100%.

Perhatikan pula bahwa proses nyata juga disertai dengan pertambahan entropi (s2 > s1).

Efisiensi Isentropik Turbin: Turbin mempunyai prinsip kerja yang berlawanan dengan pompa atau kompresor. Oleh

karena itu definisi efisiensi isentropik turbin merupakan kebalikan efisiensi isentropik pompa atau kompresor.

Efisiensi isentropik turbin dapat didefinisikan dengan rumus berikut:

ssT

TTs hh

hhw

w

21

21

,

,

=

Sama seperti pada kasus sebelumnya, TK-2s ditentukan oleh harga tekanan dan entropi: p2s = p2 dan s2s = s1

Karena kerja turbin nyata tidak dapat lebih besar dari kerja turbin isentropik, maka dalam persamaan efisiensi isentropik, suku kerja nyata ditempatkan pada pembilang sedangkan

1

2s2 P1

P2T

s

2s2

1

Diagram proses pompa (kiri) dan kompresor (kanan)

10/11


kerja isentropik pada penyebut. Dengan demikian, efisiensi isentropik tidak dapat melebihi 100%.

Perhatikan juga bahwa proses nyata disertai pertambahan entropi.

Efisiensi Isentropik Nosel Paremeter yang dipilih untuk mewakili kinerja sebuah

nosel adalah energi kinetik. Efisiensi isentropik nosel dapat didefinisikan sesuai

rumus berikut:

22

22

21

22

21

22

,

ss

Nsv

v

vv

vv

Karena kecepatan keluar nyata tidak dapat lebih besar dari kecepatan keluar isentropik, maka energi kinetik nyata ditempatkan pada pembilang, sedangkan energi kinetik isentropik pada penyebut. Dengan demikian efisiensi isentropik tidak dapat melampaui 100 %.

Perhatikan bahwa diagram proses turbin dan nosel adalah sama. Pada turbin maupun nosel, aliran fluida kerja mengalami penurunan entalpi, karena terjadi konversi energi. Pada turbin entalpi diubah menjadi kerja, sedangkan pada nosel entalpi diubah menjadi energi kinetik.

9 PERSAMAAN TINGKAT KEADAAN TERMODINAMIKA 9.1 Persamaan Gibbs Jika entropi dipandang sebagai fungsi energi dalam dan volume, s=s(u,v), maka diferensial

entropi, ds adalah:

dvv

sduu

sdsuv

+

=

Dengan menerapkan definisi temperatur termodinamika dan definisi tekanan termodinamika, maka kedua turunan parsial entropi pada persamaan di atas dapat dieliminir, sehingga diperoleh persamaan Gibbs berikut:

T ds = du + p dv

Perhatikan bahwa untuk massa atur yang mengalami proses reversibel, perpindahan panas ke dalam sistem dq = T ds (lihat persamaan entropi MA), sedangkan kerja yang dilakukan sistem dw = p dv. Dengan demikian terlihat bahwa sesungguhnya persamaan Gibbs di atas identik dengan persamaan energi massa atur (dq = du +dw).

Dari definisi entalpi, h u + pv, maka turunan energi dalam u dapat ditulis sebagai: du = dh p dv v dp

Dengan mensubstitusi du dari persamaan di atas kedalam persamaan Gibbs, maka akan diperoleh persamaan Gibbs yang lain, yaitu dalam entalpi dan tekanan:

T ds = dh v dp

Perhatikan bahwa persamaan Gibbs di atas juga dapat ditafsirkan sebagai persamaan energi untuk volume atur yang mengalami proses reversibel dan stedi.

9.2 Persamaan Gas Ideal (Gas Perfek) Gas ideal atau gas perfek adalah gas yang memenuhi hubungan: p v = R T

Dimana p dan v berturut-turut adalah tekanan dan volume jenis (volume per satuan massa), R adalah konstanta gas pribadi, dan T adalah temperatur mutlak.

T

1

s

2s2

P1

P2 = P2s

Diagram proses turbin atau nosel

11/11


Persamaan di atas merupakan salah satu bentuk persamaan gas ideal, dalam hal ini dalam basis massa. Persamaan gas ideal dapat pula ditulis dalam basis mol, yaitu Tvp = Dimana p dan v berturut-turut adalah tekanan dan volume molar (volume per satuan mol), = 8,3143 kJ/(kmol K) = 1545,33 ft.lbf/(lbmol R) adalah konstanta gas umum/universal, dan T adalah temperatur mutlak.

Perhatikan ada dua jenis konstanta gas, yaitu konstanta gas umum atau universal, dan konstanta gas pribadi. Konstanta gas umum mempunyai nilai yang sama untuk semua jenis gas, sedangkan konstanta gas pribadi mempunyai nilai yang bervariasi sesuai dengan jenis gas.

Persamaan gas ideal juga dapat dituliskan dalam bentuk yang lain, yaitu dalam volume total V (bukan volume jenis atau volume molar): pV = mRT atau pV = N T. Dimana m dan N masing-masing adalah massa dan jumlah mol.

Dengan memperhatikan kedua bentuk persamaan gas ideal terakhir, dapat diperoleh hubungan antara konstanta gas pribadi dan konstanta gas umum berikut: RM= , dimana M adalah berat atom/molekul gas.

trmo_itns 2013

Documents