trial sbp 2006 mm1

ppr maths nbk

SEKTOR SEKOLAH BERASRAMA PENUH BAHAGIAN SEKOLAH

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2006

MATEMATIK

Kertas 1

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam Bahasa Melayu.

2. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2.

Kertas soalan ini mengandungi 19 halaman bercetak dan 1 halaman kosong. 1449/1@2006 [Lihat sebelah

SULIT

SULIT 1449/1 Matematik Kertas 1 Ogos 2006

141 jam

SULIT

SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

2

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan. 2. Jawab semua soalan.

3. Jawab dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan.

4. Bagi setiap soalan hitamkan satu ruangan sahaja.

5. Sekiranya anda hendak menukarkan jawapan, padamkan tanda yang telah

dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru.

6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 dan 4.

8. Buku sifir matematik empat angka boleh digunakan.

9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh

diprogram.

SULIT 1449/1

[Lihat sebelah 1449/1 SULIT

3

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

PERKAITAN 1. nmnm aaa +=× . 2. nmnm aaa −=÷ 3. ( ) mnnm aa =

4. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−−

=−

acbd

bcadA 11

5. )()()(

SnAnAP =

6. )(1)'( APAP −= 7. 2 2

1 2 1 2( ) ( )Jarak x x y y= − + − 8. Titik Tengah

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

=2

yy,2

xxy,x 2121

9. Purata laju = diambilyangmasadilaluiyangjarak

10. Min = databilangan

datanilaitambahhasil

11. Min = ( )kekerapantambahhasil

kekerapankelastengahtitiknilaitambahhasil ×

12. Teorem Pithagoras 222 bac +=

13. 12

12

xxyym

−−

=

14. m =xy

−−

−pintasanpintasan

SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

4

BENTUK DAN RUANG

1. Luas trapezium = ×21 hasil tambah dua sisi selari × tinggi

2. Lilitan bulatan = πd = 2πj

3. Luas bulatan = πj2

4. Luas permukaan melengkung silinder = 2πjt

5. Luas permukaan sfera = 4πj2

6. Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

7. Isipadu silinder = πj2t

8. Isipadu kon = 31πj2t

9. Isipadu sfera = 34πj3

10. Isipadu piramid tegak = ×31 luas tapak × tinggi

11. Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n − 2 ) × 180 0

12. 0360pusatsudut

tanbulatanlililengkokpanjang

=

13. 0360pusatsudut

tanbulaluassektorluas

=

14. Faktor skala, k = PAPA '

15. Luas imej = k 2 × luas objek

SULIT 1449/1


5

Jawab semua soalan 1 Bundarkan 68052 kepada tiga angka bererti.

A 680 B 681 C 68000 D 68100

2 =××

−

−

22

8

)104(106.3

A 9 × 10 – 5 B 9 × 10 – 7

C 2.25 × 10 – 5 D 2.25 × 10 – 7

3 Carikan nilai bagi 3.5 × 1012 – 3 × 1011 dan ungkapkan jawapannya dalam

bentuk piawai. A 3.2 × 1011

B 3.2 × 1012

C 5.0 × 1011

D 5.0 × 1012

4 Ungkapkan 0.00804 dalam bentuk piawai

A 8.04 × 10 2

B 8.04 × 10 3

C 8.04 × 10 – 2 D 8.04 × 10 – 3

5 1768 diungkapkan sebagai nombor asas lima ialah A 12015 B 10215 C 10115 D 10015 6 101102 – 10112 =

A 10112 B 11012 C 11112 D 100112

SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

6

7 Dalam Rajah 1, PQRSTU ialah heksagon sekata. USV dan PQW ialah garis lurus. 74° Nilai x + y =

A 106

B 126

C 134

D 136

8 Dalam Rajah 2, ABC ialah tangen kepada bulatan berpusat O. ADOE ialah garis

lurus.

Nilai x ialah

A 45 B 50 C 70 D 80

A

RAJAH 2

35°

x°

10°

O

E

O

D

B C

S

P Q W

R U

T

V

y°

x°

RAJAH 1

SULIT 1449/1


7

9 Rajah 3 menunjukkan titik M dan garis y = x. Penjelmaan P mewakili satu pantulan pada garis y = x.

RAJAH 3 Nyatakan koordinat imej bagi titik M di bawah penjelmaan P. A ( 1 , − 1 ) B ( 1 , 3 ) C ( 3 , 1 ) D ( 5 , 3 )

10 Rajah 4 dilukis pada grid segi empat sama. F ialah imej bagi E di bawah satu penjelmaan.

Nyatakan koordinat imej bagi titik P di bawah penjelmaan yang sama. A (3, 0) B (3, − 1) C (4, 0) D (4, − 1)

y

2 4 6

− 2

− 2

2

4

6

x 0

y = x M

2 4

− 2

− 2

2

4

x 0 − 4

− 4

y

E

F

P

RAJAH 4

SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

8

11

Dalam Rajah 5, P ialah satu titik yang terletak pada lilitan sebuah sukuan bulatan unit yang berpusat di asalan, O. Carikan nilai θ°.

A 120° B 130° C 135° D 145°

12 Rajah 6 berikut mewakili graf y = sin xo, nyatakan koordinat titik P.

A (195, – 0.5) B ( 200, – 0.5) C ( 210, – 0.5) D ( 225, – 0.5)

y

– 0.5-

1

P

0 360° xo

180°

–1

RAJAH 6

y

x

θ°

O

P(− 0.71 , 0.71 )

RAJAH 5

SULIT 1449/1


9

13 Dalam Rajah 7, MLK ialah garis lurus.

Diberi sin x° = 135 , maka tan y° =

A 5

12−

B 125

−

C 125

D 5

12

14

Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak segi empat tepat TUVW mengufuk. Sudut antara satah QTV dengan satah PQVW ialah A ∠PQT B ∠QVT C ∠QTV D ∠TVW

P Q

R S

T U

V W

RAJAH 8

RAJAH 7

M L K

y°

x°

J

SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

10

15 Sebuah kapal terbang L, berada di kedudukan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 9.

Diberi MN ialah satu tebing yang tingginya 12 m. Sudut dongakan kapal terbang itu dari titik M ialah 58o. Hitungkan tinggi, dalam m, kapal terbang itu dari jalan raya.

A 43.24 B 80.02 C 92.02 D 130.02 16 Dalam Rajah 10 , JK dan LM ialah dua batang tiang tegak pada satah mengufuk. Hitungkan sudut tunduk, puncak L dari puncak J. A 21° 48’ B 26° 34’ C 63° 26’ D 68° 12’

J

K

L

M

20 m 45 m

50 m

RAJAH 10

N

Jalan raya

L

12m

M

K 50m

L

RAJAH 9

SULIT 1449/1


11

17 Dalam Rajah 11 , UGS ialah Meridian Greenwich. O ialah pusat bumi. Garis lurus POQ dan UOS ialah diameter bumi dan ∠ QOR = 110 o.

Longitud bagi P ialah A 110 o T B 110 o B

C 70 o T D 70 o B

18 Dalam Rajah 12 , P, Q dan R ialah tiga titik pada satah mengufuk. R terletak ke Timur P. Bearing Q dari P ialah 072°

Bearing R dari Q ialah A 162° B 198°

C 288°

D 342°

Q

R P

RAJAH 12

G

O

110° R

S

U

Q P

RAJAH 11

SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

12

19 Ungkapkan −m41

mee

124 − sebagai satu pecahan tunggal dalam sebutan terendah.

A me

e6

2−

B me

e3

1−

C me

e12

1−

D me

e12

2−

20 ( ) ( ) =−−− 5232 2 xx

A 1924 2 −− xx B 1924 2 +− xx C 19144 2 −− xx D 19144 2 +− xx

21 Diberi 2)2(=

+k

pm , ungkapkan m dalam sebutan k dan p

A 2

2 2 pkm −=

B 2

2 pkm −=

C 2

4 2 pkm −=

D 2

4 pkm −=

22 311 555 =÷ m , nilai m ialah

A 14 B –8 C –14 D 8

SULIT 1449/1


13

23 Ringkaskan ( ) 21

7316 pp ×− .

A 24 p B 216 p C 54 p D 516 p

24 Diberi )3(512310 −−=− xx . Hitungkan nilai x.

A –6

B 0

C 2

D 8

25 Diberi nxm << memuaskan ketaksamaan 04 >− x dan 237 −>+ x . Nilai m dan n ialah

A m = 3 , n = –4

B m = –3 , n = 4

C m = –3 , n = –4

D m = 3 , n = 4

26 Senaraikan semua integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan

x < 6 dan 2x + 3 ≥ 8. A 2 , 3 , 4

B 3 , 4 , 5

C 2 , 3 , 4 , 5

D 3 , 4 , 5 , 6

SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

14

27 Carta pai dalam Rajah 13 di bawah menunjukkan cara penggunaan tanah di sebuah kebun untuk tiga jenis tanaman.

Nilai x ialah

A 198° B 216°

C 234° D 270° 28 Jadual 1 menunjukkan skor yang diperoleh sekumpulan pelajar dalam suatu kuiz.

Skor 0

1

2

3

4

Bilangan pelajar

3

5

7

x

9

JADUAL 1

Jika skor median ialah 2, nilai x yang terbesar ialah

A 3

B 4 C 5 D 6

x°

Terung 10%

Sawi

Kacang 25%

RAJAH 13

SULIT 1449/1


15

29 Antara graf berikut , yang manakah mewakili graf bagi 33 xy −= ? A y B y 3 3 O x O x C y D y O x O x –3 –3 30 Set semesta ,LKJ ∪∪=ξ

set =J },,,,{ SAMEG , set },,,,{ IORAPK = , set },,,,,,{ NIPMATL =

Carikan )'( LJn ∩

A 7 B 8 C 9 D 10

SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

16

31

Gambar rajah Venn dalam Rajah 14 di atas menunjukkan set semesta

ξ = NML ∪∪ , set yang mewakili rantau berlorek ialah

A MNL ∩∪ '' B )'( ' NML ∩∩ C )'( NLM ∩∩ D ')'( NLM ∪∩

32

ξ Q P R A B C D RAJAH 15 Rajah 15 di atas menunjukkan gambar rajah Venn dengan set semesta ξ ,set-set P, Q dan R dengan kawasan A, B, C dan D ditandakan seperti yang ditunjukkan. Diberi bahawa set semesta ξ ialah set integer, set P ialah set gandaan 2, set Q ialah set gandaan 3 dan set R ialah set gandaan 12. Nyatakan kawasan di mana unsur 102 terletak.

N

L

M

RAJAH 14

SULIT 1449/1


17

33 Rajah 16 menunjukkan garis lurus PQ pada suatu Satah Cartesan.

Kecerunan PQ ialah

A 45

−

B 54

−

C 51

−

D 35

−

34

Dalam Rajah 17, garis lurus PQ adalah selari dengan garis lurus RS.

Carikan pintasan-y bagi garis lurus RS.

A – 2 B – 3 C – 4 D – 6

y

x

)3,10( −Q

P 5

O

RAJAH 16

Q (0 , 9)

S ( 2 , 0) P(–6,0)

R

0 x

y

RAJAH 17

SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

18

35 Satu nombor dua angka dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa ia boleh dibahagi tepat oleh 9 atau 5 tetapi bukan kedua-duanya

A 9926

B 9928

C 4513

D 4514

36 Calon SPM tahun 2006 yang diramalkan lulus subjek Sejarah di Sekolah A adalah

seramai 75 orang, manakala kebarangkalian calon yang diramalkan gagal subjek

Sejarah di sekolah itu ialah 83 . Hitungkan jumlah calon Sekolah A yang

menduduki peperiksaan SPM bagi subjek sejarah pada tahun 2006. A 120 B 125 C 200 D 225 37 Sebuah kotak berisi 36 biji guli kuning dan beberapa biji guli hitam. Jika sebiji

guli dipilih secara rawak daripada kotak itu, kebarangkalian guli yang dipilih itu

berwarna hitam ialah 95 . Kemudian, sebanyak 9 biji guli merah dimasukkan ke

dalam kotak itu. Jika sebiji guli dipilih secara rawak daripada kotak itu, apakah kebarangkalian guli yang dipilih itu berwarna hitam?

A 21

B 32

C 43

D 54

SULIT 1449/1


19

38 Diberi bahawa p berubah secara langsung mengikut xn dan p = 4 apabila x = 1, hitungkan nilai n jika p = 500 apabila x = 5.

A 31

B 21

C 2 D 3 39 Diberi bahawa m berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga n dan

2=m apabila 81

=n , ungkapkan m dalam sebutan n.

A m = 4 3 n

B m = 3

1n

C m = 3

4n

D m = 341

n

40 Diberi ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛1713

341

2yx

, carikan matriks ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛yx

.

A ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛35

B ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛− 35

C ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−35

D ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

35

KERTAS SOALAN TAMAT

trial sbp 2006 mm1

Education