trial addmate spm times 2012

Upload: waichunko

Post on 05-Apr-2018

249 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 7/31/2019 Trial Addmate Spm Times 2012

    1/14

    70 SOALAN ULANGKJI SPM 2012

    J

    AWAPANb

    lhdid

    t idil

    b

    ft

    h

    l

    Additional Mathematics

    Analysis[3472/1][3472/2]

    NO TOPICSPAPER 1 PAPER 2

    2007 2008 2009 2010 2011 2007 2008 2009 2010 2011

    1 Functions 1,2,3 1,2,3 1,2,3 1,2,3 1,2,3 - - - - -

    2QuadraticEquations

    4 4 4 5 4 - - 2a,2c - 1

    3QuadraticFunctions

    5,6 5,6 5,6 4,6 5,6 - 2 2b - -

    4SimultaneousEquation

    - - - - - 1 1 1 1 4

    5Indices and

    Logarithms7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 - - - - -

    6CoordinateGeometry

    13,14 13,14 15 13,14 13,14 2 10 9 5 7

    7 Statistics 22 22 24 22 24 5 5 - 6 6

    8CircularMeasures

    18 18 12 17 17 9 9 10 11 11

    9 Differentiation 19,20 19,20 19,20 20,21 19,20,21 4a,4b 7a 3a,7a 8 8

    10Solution ofTriangles

    - - - - - 15 14 12 13 13

    11 Index Number - - - - - 13 13 13 15 14

    12 Progressions 9,10,11 9,10,11 9,10,11 9,10,11 9,10,11 6 3 6 3 313 Linear Law 12 12 12 12 12 7 8 8 7 9

    14 integration 21 21 18,20,21 19 15 4c,10 7b,7c 3b,7 4 5

    15 Vectors 16

    16TrigonometricFunctions

    17 17 16,17 18 18 3 4 4 2 2

    17Permutations

    AndCombinations

    22 23 22 23 22 - - - - -

    18 Probability 24 24 23 24 23 - - - - -

    19ProbabilityDistributions 25 25 25 25 25 11 11 11 10 10

    20Motion Along AStraight Line

    - - - - - 12 12 15 12 12

    21LinearProgramming

    - - - - - 14 15 14 14 15

    TOTAL 25 25 25 25 25 15 15 15 15 15

  • 7/31/2019 Trial Addmate Spm Times 2012

    2/14

    71SOALAN ULANGKJI SPM 2012

    J

    AWAPANbolehdidapatidilamanwebwww.afterschoo

    l.my

    Additional Mathematic Paper 1 [3472/1]

    1 Diagram 1 shows par o he relaionf(x).Rajah 1 menunjukkan sebahagian daripada hubunganf(x).

    Diagram 1/ Rajah 1Sae/NyaakanTe ype o he relaion / Jenis hubunganTe range / Julanya

    [4M]Answer/Jawapan(a) ..(b) ..

    2 Given he uncionf:x3-x,g:xpx2-q andgf:x3x2-18x+5, FindDiberi ungsi f:x3-x,g:xpx2-q dangf:x3x2-18x+5, Cari(a) gf(-2)(b) Te value op and q / Nilaip dan q

    [4M]

    Answer/Jawapan(a) ..(b) ..

    3 Te unciongis dened asg:x 7x - 4. Find / Fungsi gdiakrian sebagaig:x 7x - 4. Cari(a)g-1(x)(b) Te value oh ig-1 (h) =2 / Nilai h jika g-1 (h) =2

    [4M]Answer/Jawapan(a) ..(b) ..

    4 Te quadraic equaion wih roos a and b is x2+ kx + k = 0, where a, b and k are consans. Express a in erms ob.Persamaan kudraik dengan punca-punca a dan b ialah x2+ kx + k = 0, dimana a, b dan k adalah pemalar.Ungkapkan a dalam sebuan b. [3M]

    Answer/Jawapan(a) ..

    = 3 ! 4

    (3,-4)

  • 7/31/2019 Trial Addmate Spm Times 2012

    3/14

    72 SOALAN ULANGKJI SPM 2012

    J

    AWAPANb

    lhdid

    t idil

    b

    ft

    h

    l

    5 Find he range o value ox or 4x2 3 - 4x.Cari jula nilai-nilai x bagi 4x2 3 - 4x. [3M]

    Answer/Jawapan(a) ..

    6 Diagram 2 shows he graph o quadraic uncion oy =f(x). Te sraigh liney = -16 is a angen o he curvey = f(x).Diagram 2 menunjukkan gra ungsi kudraik bagiy =f(x). Garis lurus y = -16 adalah angen kepadalengkungy =f(x).

    Diagram 2/ Rajah 2

    (a) Wrie he equaion o he axis o symmery o he curve.ulis persamaan paksi simeri bagi lengkung ersebu.

    (b) Expressf(x) in he orm (x+a)2+b. Where a and b are consan.Ungkapkanf(x) dlam sebuan (x+a)2+b. Di mana a dan b adalah pemalar. [4M]

    Answer/Jawapan(a) ..(b) ..

    7 Solve he equaion o 8x=

    Selesaikan persamaan 8x= [2M]

    Answer/Jawapan(a) ..

    8 Solve he equaion 2 lnx

    4 + lnx

    8 = -7Selesaikan persamaan 2 ln

    x4 + ln

    x8 = -7 [3M]

    Answer/Jawapan(a) ..

    9 Te nth erms o an arihmeic progression is given by Tn

    = 11 - 3n. Find he common dierence o progression.Di beri sebuan ke-n bagi sau janjang arimeik ialah T

    n= 11 - 3n. Cari beza sepunya bagi janjang ini.

    [3M]Answer/Jawapan(a) ..

    = ()

    y=-16

    y

    x

    -2 6

    216 1-x

    216 1-x

  • 7/31/2019 Trial Addmate Spm Times 2012

    4/14

    73SOALAN ULANGKJI SPM 2012

    J

    AWAPANbolehdidapatidilamanwebwww.afterschoo

    l.my

    10 Given ha 12, 6, 3, .. is a geomeric progression, nd he sum o he rs 7 erms afer he 3th erm o heprogression.Diberi 12, 6, 3, . adalah sau janjang geomeric. Cari hasil ambah 7 sebuan perama selepas sebuan ke-3. [3M]

    Answer/Jawapan(a) ..

    11 Given 0.471 + 0.000471 + 0.000000471 + = . Find he value op.

    Diberi 0.471 + 0.000471 + 0.000000471 + = . Cari nilai bagip. [3M]

    Answer/Jawapan(a) ..

    12. Diagram 3 shows a circle wih cenre 0Rajah 3 menunjukkan sau bulaan berpusakan 0

    Diagram 3/ Rajah 3

    Te lengh o minor arc AB is 4.8 cm and he angle o minor secorBOC is 1 rad.Panjang lengkok minor AB ialah 4.8 cm dan sudu sekor minor BOC ialah 1 rad.

    Using =3.142, ndDengan menggunakan =3.142, cari(a) Te value o, in radians

    Nilai bagi , dalam radian(b) Te lengh, in cm, o he major arcAC

    Panjang dalam cm bagi lengkok majorAC [4M]

    Answer/Jawapan(a) ..(b) ..

    13 Given ha y = x2(3x+1)4, nd he value o when x = -1.

    Diberi y = x2(3x+1)4, Cari nilai bagi apabila x = -1. [2M]

    Answer/Jawapan(a) ..

    14 Te variables x andy are relaed by he equaion y = where k is consan. Te diagram below

    shows he sraigh line graph obained by ploting log10

    y agains x.

    p333p

    333

    dydx

    k3x

    dydx

  • 7/31/2019 Trial Addmate Spm Times 2012

    5/14

    74 SOALAN ULANGKJI SPM 2012

    J

    AWAPANb

    lhdid

    t idil

    b

    ft

    h

    l

    Pembolehubah x dany dihubungkan oleh persamaan y = dimana k adalah konsan. Rajah

    dibawah menunjukkan gra garis lurus yang diperolehi dengan memplo log10

    y melawan x.

    (a) Express he equaion y = in is linear orm used o obain he sraigh line graph as shownin he diagram above.

    Ungkapkan persamaan y = dalam benuk linear yang digunakan unuk memperoleh gra garis lurus

    seperi yang diunjukkan dalam gambarajah diaas.(b) Find he value ok / Cari nilai bagi k. [4M]

    Answer/Jawapan

    (a) ..(b) ..

    15 Given ha and = 15, ind he value oa.

    Diberi dan = 15, cari nilai bagi a. [2M]

    Answer/Jawapan..

    16 Given v = (5h)i+ (h-2)j is a non-zero vecor and is parallel o x-axis. Find he value oh.

    Diberi v = (5h)i+ (h-2)j adalah bukan vekor siar dan selari dengan paksi x. Cari nilai bagi h. [2M]Answer/Jawapan..

    17 Diagram 4 shows he posiion o he poin A, B and C relaive o he origin, O.Given B(1,8), .

    Diagram 4 menunjukkan kedudukan bagi iik-iik A, B dan C relaive pada asalan, O.Diberi B(1,8), .

    Diagram 4/Rajah 4Find in erms oi andj.Cari dalam sebuan i danj.

    (a) (OC)

    (b) (CB) [4M]

    Answer/Jawapan(a) ..(b) ..

    k3x

    k3x

    k3x

  • 7/31/2019 Trial Addmate Spm Times 2012

    6/14

    75SOALAN ULANGKJI SPM 2012

    J

    AWAPANbolehdidapatidilamanwebwww.afterschoo

    l.my

    18 Diagram 5 shows a uni circle. (-p,q) is a poin on he roaing ray o an angle .Rajah 5 menunjukkan sau bulaan uni. (-p,q) adalah suau iik pada sinar puaran suau sudu .

    Diagram 5/Rajah 5

    Find in erms op, he value oCari dalam sebuanp, nilai bagi(a) Cos

    Kos (b) Sin 2 [4M]

    Answer/Jawapan(a) ..(b) ..

    19 Given sin P = and cos Q = . I boh he angle P and Q are a he same quarer, nd he value o

    (a) Sin (P + Q)(b) an (P Q) [4M]

    Answer/Jawapan(a) ..(b) ..

    20 I is given ha y = .

    Diberi bahaway= .

    Find / Cari(a) Te value o when x = 4,

    Nilai bagi apabila x = 4,

    (b) Te approximae change in y when x increases rom 4 o 4.01Perubahan kecil bagi y apabila x berambah dari 4 ke 4.01 [4M]

    Answer/Jawapan(a) ..(b) ..

    21 Poin A lies on he curvey = 2x4- x, nd he coordinaes o poin A where he gradien o he normal a poin A is .

    iik A erleak pada lengkungy = 2x4- x, cari koordina bagi iik A dengan keadaan kecerunan normal pada iik A

    ialah . [4M]

    Answer/Jawapan

    ..

    35

    1213

    dydx

    dydx

    1-7

    1-7

  • 7/31/2019 Trial Addmate Spm Times 2012

    7/14

    76 SOALAN ULANGKJI SPM 2012

    J

    AWAPANb

    lhdid

    t idil

    b

    ft

    h

    l

    22 Te sandard deviaion o a se o six numbers is 15. Given ha he sum o square or he se o numbers is 144. Findhe new mean when a number 10 is added o his se.Sisihan piawai bagi sau se yang erdiri daripada enam nombor ialah 15. Diberi bahawa hasil ambah kuasa dua baginombor-nombor ersebu ialah 144. Cari min baru apabila sau nombor 10 diambah kepada se ini. [3M]

    Answer/Jawapan..

    23. Diagram 6 shows 3 leters and 4 digis.Rajah 6 menunjukkan 3 huru dan 4 angka.

    Diagram 6/Rajah 6

    A code is o be ormed using hose leters and digis. Te code mus consis o 2 leters ollowed by 3 digis. How manycode can be ormed i no leter or digi is repeaed in each code?Sau kod dibenuk menggunakan huru-huru dan angka-angka berkenaan. Kod ini mesi menggunakan 2 huru dan

    diikui dengan 3 angka. Berapa kod yang boleh dibenuk dengan iada huru dan angka yang angka yang berulang?[3M]

    Answer/Jawapan..

    24. A se o posiive inergers consiss o 6, 7, m, 1, 8, 3, 3.Suau se nombor posii erdiri daripada 6, 7, m, 1, 8, 3, 3.

    (a) Find he value o m i he mean o he daa is 5.Cari nilai bagi m jika min bagi daa iu ialah 5.

    (b) Sae he range o he values o m i he median o he daa is m.Nyaakan jula bagi nilai m jika median bagi daa iu ialah m. [4M]

    Answer/Jawapan(a) ..(b) ..

    25. A Kenari car can accommodae 1 driver and 3 aduls. Find he number o dieren ways he selecion can be maderom 3 mens and 4 womens i,Sebuah kerea Kenari boleh memuakan seorang pemandu dan 3 orang dewasa. Cari bilangan cara berlainanpermilihan boleh dilakukan daripada 3 orang lelaki dan 4 orang wania jika,

    (a) Tere are no resricion or he seaingiada syara dikenakan bagi empa duduk iu

    (b) Te driver mus be manPemandu mesilah seorang lelaki [4M]

    Answer/Jawapan(a) ..(b) ..

    END OF QUESIONS PAPER

  • 7/31/2019 Trial Addmate Spm Times 2012

    8/14

    77SOALAN ULANGKJI SPM 2012

    J

    AWAPANbolehdidapatidilamanwebwww.afterschoo

    l.my

    Section I/Bahagian I[40 marks/markah]

    Answer all questions in this section/Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

    1 (a) An arithmetic progression with rst term, a, and the common dierence, d. Given that the rst term o the sum o 21 is 9times the sum o the rst 5 termsSuatu janjang aritmetik mempunyai sebutan pertama, a, dan beza sepunya, d. Diberi bahawa hasil tambah 21 sebutanpertama adalah 9 kali ganda hasil tambah 5 sebutan pertama.

    (i) Shows that 5d a = 0unjukkan bahawa 5d a = 0

    (ii) I the fh term o the progression is 0.18, nd the values oa and d.Jika sebutan kelima janjang itu ialah 0.18, carikan nilai a dan nilai d.

    [ 4 M ]

    (b) Given 0.111 111 ... = 0.1 + 0.01 + 0001 + ..., express 0.111 0111 ... as a raction in the lowest terms.Diberi 0.111 111 = 0.1 + 0.01 + 0.001 + , ungkapkan 0.111 111 sebagai satu pecahan dalam sebutan terendah.

    [ 2 M ]2

    Diagram 1(a)/ Rajah 1(a) Diagram 1(b)/Rajah 1 (b)

    Given a straight line graph o Diagram 1(b) curves obtained rom the graph o Diagram 1(a) by using the relationship =px+q.

    Diberi gra garis lurus Rajah 1 (b) diperolehi daripada gra lengkung Rajah 1 (a) dengan menggunakan hubungan =px+q

    (a) Find the value op and qCari nilaip dan nilai q.

    [3 M](b) Find the value o and

    Seterusnya, cari nilai dan nilai [3 M]

    3. Solve the simultaneous equations x - 3y = 5 and x2 + 2y2 = 31 give your answers correct to three decimals places.

    Selesaikan persamaan serentakx - 3y = 5 and x2 + 2y2 = 31 beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan.[5M]

    4. Diagram 2 shows the curve o a quadratic unctionf(x) = x2 - kx - 2. Te curve has a

    minimum point at B(3, p) and intersects thef(x)-axis at point A.

    Rajah 2 menunjukkan lengkung bagi ungsi kuadratikf(x) = x2 - kx - 2. Lengkung itu

    mempunyai titik minimum pada B(3, p) dan memotong paksif(x) pada titik A.

    yx

    yx

    Additional Mathematic Paper 2 [3472/2]

    Diagram 2/Rajah 2

  • 7/31/2019 Trial Addmate Spm Times 2012

    9/14

    78 SOALAN ULANGKJI SPM 2012

    J

    AWAPANb

    lhdid

    t idil

    b

    ft

    h

    l

    (a) Sae he coordinaes o ANyaakan koordina bagi A [1M]

    (b) By using he mehod o compleing he square, nd he value ok and opDengan menggunakan penyempurnaan kuasa dua, cari nilai k dan nilaip. [4M]

    (c) Deermine he range o values o x, if(x)-2.enukan jula nilai bagi x , jikaf(x)-2. [2M]

    5 Diagram 3 shows a piece o wire which is ben o orm a number o semicircles.Te rs semicircles has a radius r cm and he radius o each subsequen semicircles increases by 3 cm.[Circumerence o circle = 2r]Rajah 3 menunjukkan seuas dawai yang dibenuk kepada beberapa semi bulaan.Semibulaan yang perama mempunyai jejari r cm dan jejari semibulaan berikunya berambah sebanyak 3 cm.[Lilian bulaan = 2r]

    (a) Show ha he lenghs o wire used o orm semicircle orm an arihmeic progression and hence, sae hecommon dierence.unjukkan bahawa panjang dawai seiap semibulaan iu membenuk sau janjang arimeik dan seerusnyanyaakan beza sepunya janjang iu.

    [3M](b) Given ha r= 4 cm

    Diberi bahawa = 4 cm[Use/Guna= 3.142]

    (i) Deermine which semicircle has a wire o lengh 172.81 cm.enukan semibulaan yang ke berapakah mempunyai panjang dawai 172.81 cm.

    2(1 !)cos

    = 2 sin2(1 !)

    cos

    = 2 sin

    6. (a) Prove that

    Buktikan bahawa [3M]

    (b) Sketch the graph oy= 4 sin 2xor 0 x 2Lakarkan gray= 4 sin 2xuntuk 0 x 2 [3M]

    (c) Hence,using the same axes, draw a suitable straight line to fnd the number o solutions to equation(2 sin 2x+ 1)-x= 0 or 0 x 2Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lukiskan satu garis lurus yang sesuai untukmencari penyelesaian bagi persamaan (2 sin 2x+ 1)-x= 0 or 0 x 2 [3M]

    Diagram 3/Rajah 3

  • 7/31/2019 Trial Addmate Spm Times 2012

    10/14

    79SOALAN ULANGKJI SPM 2012

    J

    AWAPANbolehdidapatidilamanwebwww.afterschoo

    l.my

    Section II/Bahagian II[40 marks/markah]

    Answer anyfourquestions rom his secion/Jawab mana-mana empatsoalan dalam bahagian ini

    1 able 4 shows he oal ime spen on doing school homework by 120 sudens or a period o 4 weeks.

    Jadual 4 menunjukkan jumlah masa yang diluangkan unuk membua kerja rumah sekolah oleh 120 pelajar dalamjangka masa 4 minggu.

    able 4/ Jadual 4Calculae/Hiungkan,(a) Te mean,

    Min[4M]

    (b) Te inerquarile range.Jula anara kuail

    [6M]

    8. Diagram 5 shows a quadrilaeral ABCD where AED and EFC are sraigh line.

    Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempa ABCD dengan AED dan EFC adalah garis lurus.

    Diagram 5/ Rajah 5I is given ha

    AB = 20v,AD = 32u, DC = -24u + 25v, AE = 14AD andEF= 35 ECDiberi bahawa

    AB = 20v,AD = 32u, DC = -24u + 25v, AE = 14AD danEF= 35 EC

    (a) Express in erms o u and /or vUngkapkan dalam sebuan u dan/aau v

    (i) BD

    (ii) BF[6M]

    (b) Show ha he poins B, F and D are collinear.unjukkan bahawa iik-iik B, F dan D adalah segaris

    [4M]

  • 7/31/2019 Trial Addmate Spm Times 2012

    11/14

    80 SOALAN ULANGKJI SPM 2012

    J

    AWAPANb

    lhdid

    t idil

    b

    ft

    h

    l

    9. Diagram 6 shows par o curvey =f(x) which passes hrough he poin A(1,3)Rajah 6 menunjukkan sebahagian daripada lengkungy =f(x) yang melalui iik A(1,3)

    Diagram 6/ Rajah 6Given haf (x) = -2x, ndDiberi bahawaf (x) = -2x, cari

    (a) f(x)[3M]

    (b) Te area o he shaded region P.Luas ranau berlorek P.

    [4M]

    (c) Te volume generaed, in erm o, when he shaded region Q which is bounded by he curve,he y-axis and he liney = 3 is roaed hrough 360 abou he y-axis.

    Isipadu janaan, dalam sebuan, apabila ranau berlorek Q yang dibaasi oleh lengkung iu, paksi ydan garis lurusy = 3 dikisarkan melalui 360 pada paksi y.

    [3M]

    10. Use graph paper o answer his quesion.Gunakan keras gra unuk menjawab soalan ini.

    able 7/Jadual 7

    able 7 shows he values o wo variables, x and y, obained rom an experimen variables x and y are relaed by hequaion y = hx3 + kx2 where h and k are consans.Jadual 7 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperolehi daripada sau eksperimen.Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = hx3 + kx2 dengan keadaan h dan k ialah pemalar.

    (a) Plo agains x, using a scale o 2 cm o 1 uni on he x-axis and 2 cm o 2 uni on he axis.

    Hence, draw he line o he bes .

    Plo melawan x, dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 uni pada paksi x dan 2 cm kepada 2 uni pada

    paksi . Seerusnya, lukis garis lurus penyuaian erbaik.[4M]

    (b) Use he graph paper o nd he value oGunakan keras gra unuk mencari nilai

    (i) h,(ii) k,(iii) p. [6M]

    y

    x2

    y

    x2

    y

    x2

    y

    x2

  • 7/31/2019 Trial Addmate Spm Times 2012

    12/14

    81SOALAN ULANGKJI SPM 2012

    J

    AWAPANbolehdidapatidilamanwebwww.afterschoo

    l.my

    11. In a survey carried ou o college, i is ound ha 6 ou o 8 sudens use a moorcycle as heir main mode o ranspor.I 10 sudens rom ha college are chosen a random, calculae ha probabiliy haDalam sau kajian yang dijalankan ke aas sebuah kolej, didapai 6 daripada 8 orang pelajar menggunankan moosikalsebagai pengangkuan uama mereka. Jika 10 orang pelajar daripada kolej iu dipilih secara rawak, hiungkebarangkalian bahawa

    (i) Exacly 5 sudens use a moorcycle as heir main mode o ranspor.epa 5 orang pelajar menggunakan sebagai pengangkuan uama mereka.(ii) No more han 8 sudens use a moorcycle as heir main mode o ranspor.

    idak lebih daripada 8 orang pelajar menggunakan moosikal sebagai pengangkuan uama mereka.[5M]

    (b) Te masses o buns produced by a bakery has a normal disribuion wih a mean o 110g and a variance o 144g2.Jisim roi yang dihasilkan oleh sebuah kilang roi adalah mengiku sau aburan normal dengan min 110g dan

    varians 144g2.

    (i) Find he probabiliy o buns produced having a mass o more han 125g.Cari kebarangkalian roi yang dihasilkan mempunyai jisim melebihi 125g.

    (ii) I 853 buns produced on a cerain day have a mass o beween 95g and 116g, calculae he oal numbero buns produced on ha day.Jika 853 buku roi dihasilkan pada hari erenu mempunyai jisim di anara 95g dan 116g, hiung jumlah

    bilangan buku roi yang dihasilkan pada hari ersebu. [5M]

    Section III/Bahagian III

    [20 marks/markah]Answer anytwoquestions rom this section/ Jawab mana-mana duasoalan dalam bahagian ini.

    12. A paricles moves along a sraigh line and passes hrough a xed poin O. Is velociy, vms-1 is given by v = t2 - 6 + 8,where is he ime, in seconds, afer passing hrough O.Suau zarah bergerak di sepanjang suau garis lurus dan melalui sau iik eap O. Halajunya, vms-1, diberi oleh

    v = t2 - 6 + 8, dengan keadaan ialah masa, dalam saa, selepas melalui O.[Assume moion o he righ is posiive][Anggapkan kearah kanan sebagai posii ]

    Find / Cari

    (a) Te minimum velociy, in ms-1.Halaju minimum, dalam ms-1. [2M]

    (b) Te range o values o during which he paricles moves o he righ.Jula nilai apabila zarah bergerak ke kanan. [2M]

    (c) Skech he velociy-ime graph o he moion o he paricle or 0 t 4.Lakar gra halaju melawan masa bagi pergerakan zarah iu unuk 0 t 4. [2M]

    (d) Te oal disance, in m, ravelled during he rs 4 seconds afer leaving poin O.Jumlah jarak, dalam m, yang dilalui dalam 4 saa yang perama selepas melalui O. [4M]

  • 7/31/2019 Trial Addmate Spm Times 2012

    13/14

    82 SOALAN ULANGKJI SPM 2012

    J

    AWAPANb

    lhdid

    t idil

    b

    ft

    h

    l

    13. able 8 shows he prices indices and diagram 8 shows a bar char which represen he percenage o usage o ouringrediens A, B, C, and D in making chocolae.Jadual 8 menunjukkan indeks harga dan rajah 8 menunjukkan cara bar yang mewakili perausan penggunaan bagiempa jenis bahan A, B, C, dan D yang digunakan dalam pembuaan cokla.

    (a) Calculae / Hiung(i) Te price o D in he year 2009 i is price in he year 2010 is RM9.20,

    Harga D pada ahun 2009 jika harganya pada ahun 2010 ialah RM9.20,

    (ii) Te price index o A in he year 2009 based on he year 2008 i is price increases 30% rom he year2008 o he year 2010.Indeks harga A pada ahun 2009 berasaskan ahun 2008 jika harganya meningka sebanyak30% dari ahun 2008 ke ahun 2010. [5M]

    (b) Te composie index o a packe o chocolae or he year 2010 based on he year 2009 is 111.5.Nombor indeks gubahan kos membua sebungkus cokla iu dalam ahun 2010 berasaskan ahun 2009 ialah 111.5

    Calculae / Hiung(i) Te value ox,

    Nilai x,

    (ii) Te price o he packe o chocolae in he year 2009 i he corresponding price in he year 2010 isRM33.45Harga sebungkus cokla pada 2009 jika harganya pada ahun 2010 ialah RM33.45 [5M]

    14. Use he graph paper provided o answer his quesion.

    Gunakan keras gra yang disediakan unuk menjawab soalan ini.

    erengganu Sae Educaional Deparmen inends o organise a course on creaive eaching o Science andMahemaics. Te course will be atended by x Science eachers and y Mahemaics eachers, based on heollowing consrainss :Jabaan Pelajaran Negeri erengganu ingin menganjurkan sau kursus pengajaran kreai Sains dan Maemaik.Kursus ersebu akan dihadiri oleh x orang guru Sains dan y orang guru Maemaik, berdasarkan kekangan beriku :

    I : Te oal number o eachers is a mos 120.Jumlah bilangan guru adalah selebih-lebihnya 120.

    II : Te numbers o Science eachers is a mos wice he number o Mahemaics eachers.Bilangan guru Sains adalah selebih-lebihnya dua kali bilangan guru Maemaik.

    III : Te number o Mahemaics eachers canno exceed he number o Science eachers by more han 40.Bilangan guru Maemaik idak boleh melebihi 40 bilangan guru Sains.

    able 8/ Jadual 8 Diagram 8/ Rajah 8

  • 7/31/2019 Trial Addmate Spm Times 2012

    14/14

    83SOALAN ULANGKJI SPM 2012

    J

    AWAPANbolehdidapatidilamanwebwww.afterschoo

    l.my

    (a) Wrie down hree inequaliies, oher han x 0 andy 0, which saisy all he given consrains.ulis iga keaksamaan, selain x 0 dany 0, yang memenuhi semua kekangan yang diberi. [3M]

    (b) Using a scale o 2 cm o 10 eachers on boh axes, consruc and shade he region R ha saises all he givenconsrains.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 orang guru pada kedua-dua paksi, bina dan lorek ranau R yang

    memenuhi semua kekangan di aas. [3M]

    (c) Use your graph in 15(b), ndDengan menggunakan gra anda di 15(b), cari

    (i) Te minimum number o Science eachers when here are 50 Mahemaics eachers.Bilangan minimum guru Sains apabila bilangan guru Maemaik ialah 50 orang.

    (ii) Te maximum cos o run he course i he expendiure or a Science eachers is RM150 and heexpendiure or a Mahemaics eachers is RM100.Kos maksimum unuk mengadakan kursus iu jika perbelanjaan unuk seorang guru Sainsialah RM150 dan seorang guru Maemaik ialah RM100. [4M]

    15 Diagram 9 shows riangle PQR.Rajah 9 menunjukkan sebuah segi iga PQR.

    Diagram 9 / Rajah 9

    (a) Calculae he lengh, in cm, o PR.Hiung panjang, dalam cm, bagi PR. [2M]

    (b) A quadrilaeral PQRS is now ormed so ha PR is a diagonal, PRS=50 and PS = 6.2 cm. Calculae he wo

    possible values o PSR.Suau sisiempa PQRS dibenuk dengan keadaan PR ialah pepenjuru, PRS=50 dan PS = 6.2 cm.Hiung dua nilai yang mungkin bagi PSR.

    [2M]

    (c) By using he acue angle PSRrom (b), calculaeDengan menggunakan PSRyang irus dari (b), hiungkan

    (i) Te lengh, in cm, o RS,Panjang, dalam cm, bagi RS,

    (ii) Te area, in cm2, o he quadrilaeral PQRS.Luas, dalam cm2, sisiempa PQRS iu.

    [6M]

    END OF QUESIONS PAPER

    P

    Q

    R

    5 cm

    7 cm

    80o