trial addmate spm 2010 kelantan paper 1+answer tambahan kertas 1 masa : dua jam _____ kertas soalan...

SULIT 3472/1

3472/1 [ Lihat sebelah SULIT

JABATAN PELAJARAN KELANTAN DENGAN KERJASAMA

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA

CAWANGAN KELANTAN _____________________________________________________________

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA

TAHUN 2010 ___________________________________________________

MATEMATIK TAMBAHAN

KERTAS 1 Masa : Dua Jam

___________________________________________________

Kertas soalan ini mengandungi 24 halaman bercetak

Soalan Markah Penuh

Markah Diperolehi

1 2 2 3 3 4 4 2 5 3 6 4 7 3 8 3 9 2 10 4 11 4 12 4 13 3 14 3 15 2 16 3 17 3 18 4 19 3 20 3 21 4 22 3 23 4 24 3 25 4

TOTAL 80

JANGAN BUKA BUKU SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Arahan:

1. Tuliskan nama dan tingkatan anda pada ruangan

yang disediakan.

2. Kertas soalan in adalah dalam dwi bahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan

yang sepadan dalam bahasa Malaysia.

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau

sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris

atau bahasa Malaysia.

5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman

belakang kertas soalan ini.

3472/1 Matematik Tambahan Tingkatan 5 Ogos/September 2010 2 Jam

Nama : ………………..……………… Tingkatan : ………………………..…

http://chngtuition.blogspot.comhttp://tutormansor.wordpress.com/

SULIT 3472/1


Answer all questions.

Jawab semua soalan.

1 The following information refer to the set A and set B.

Maklumat berikut adalah berkaitan dengan Set A dan Set B.

The relations between set A and set B is defined by the set of ordered

pairs {(-3, 9) (-2, 4) (2, 4) (3, 9)}.

Hubungan antara set A dan set B ditakrifkan oleh set pasangan bertertib

{(-3, 9) (-2, 4) (2, 4) (3, 9)}.

(a) State the type of relations.

Nyatakan jenis hubungan.

(b) Using the functions notation, write a relation between set A and set B.

Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B.

[ 2 marks ]

[ 2 markah]

Answer / Jawapan ( a )...…………………...

( b )...…………………...

For

examiner’s

use only

Set A = { -3, -2, 2, 3 }

Set B = { 4, 9 }

2

1


SULIT 3472/1


2 Given that the functions f : x → 2x + 6 and f -1 : x → kx + p , where k and p are

constants, find the value of k and of p. [ 3 marks ]

Diberi fungsi f : x → 2x + 6 dan f -1 : x → kx + p , dengan keadaan k dan p ialah pemalar,

cari nilai k dan nilai p. [ 3 markah ]

Answer / Jawapan: k =…………………….

p =…………………….

3 Given the functions f : x → x + 4 and fg : x → 2x – 3, find

Diberi fungsi f : x → x + 4 dan fg :x → 2x – 3, cari

(a) g(x)

(b) the value of x when gf(x) = 5.

nilai x apabila gf(x) = 5.

[ 4 marks ]

[ 4 markah ]

Answer / Jawapan: (a) .........…………………

(b) .....................................

For

examiner’s

use only

4

3

3

2


SULIT 3472/1


4 Form the quadratic equation which has roots - 4 and 32

.

Give your answer in the form 02 cbxax , where a , b and c are constants.

[ 2 marks ]

Bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca- punca ialah - 4 and 32

.

Berikan jawapan anda dalam bentuk 02 cbxax , dengan keadaan a , b dan c ialah pemalar.

[ 2 markah ]

Answer / Jawapan: ....................…...........…

2

4

For

examiner’s

use only


SULIT 3472/1


5 Diagam 5 shows the graph of a quadratic functions f(x) = 3(x + p) 2 + 5 , where p is a constant.

Rajah 5 menunjukkan graf kuadratik f(x) = 3(x + p) 2 + 5 , dengan keadaan p ialah pemalar.

The curve y = f(x) has the minimum point (-2 , q) where q is a constant.

Lengkung y = f(x) mempunyai titik minimum (-2 , q) dengan keadaan q ialah pemalar.

State

Nyatakan

(a) the value of p,

nilai p,

(b) the value of q,

nilai q,

(c) the equation of the axis of symmetry.

persamaan paksi simetri.

[ 3 marks ]

[ 3 markah ]

Answer / Jawapan: (a) p =.................................

(b) q =.................................

(c) .................................

y

x

●

0

y = f(x)

(-2, q)

Diagram 5

Rajah 5

3

5

For

examiner’s

use only


SULIT 3472/1


6 Find the range of values of x for which (x - 3)(2x + 1) > x 2 - 9. [4 marks]

Cari julat nilai x bagi (x - 3)(2x + 1) > x 2 - 9 [4 markah]

Answer / Jawapan: ......……...........................

_____________________________________________________________________________________

7 Solve the equation 2 13 3 54x x [ 3 marks ]

Selesaikan persamaan 2 13 3 54x x [ 3 markah ]

Answer / Jawapan: ..................................

4

6

For

examiner’s

use only

3

7


SULIT 3472/1


8 Given that 3log x h and 3log ,y k express 381log x

y in term of h and k. [ 3 marks ]

Diberi 3log x h dan 3log ,y k ungkapkan 381log x

y dalam sebutan h dan k.

[ 3 markah ]

Answer / Jawapan: ...................................

9 Given a geometric progression 3, 2m, p, …,express p in terms of m. [ 2 marks ]

Diberi suatu janjang geometri 3, 2m, p, …, ungkapkan p dalam sebutan m. [ 2 markah ]

Answer / Jawapan: ...................................

3

8

For

examiner’s

use only

2

9


SULIT 3472/1


10 The first term of an arithmetic progression is 5 and the sum of the first eight term of the progression is 208.

Sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik ialah 5 dan hasil tambah bagi lapan sebutan

pertama bagi janjang itu ialah 208.

Find

Cari

(a) the common difference,

beza sepunya,

(b) the tenth term of the progreesion.

sebutan kesepuluh janjang tersebut.

[ 4 marks ]

[ 4 markah ]

Answer / Jawapan: (a)................................

(b)...............................

For

examiner’s

use only

4

10


SULIT 3472/1


11 The third term of a geometric progression is 24. The sum of the third term and the fourth

term is 36.

Sebutan ketiga suatu janjang geometri ialah 24. Hasil tambah sebutan ketiga dan sebutan keempat

ialah 36.

Find

Cari

(a) the first term and the common ratio of the progression,

sebutan pertama dan nisbah sepunya janjang itu,

(b) the sum to infinity of the progression.

hasil tambah hingga ketakterhinggaan janjang itu.

[ 4 marks ]

[ 4 markah ]

Answer / Jawapan: (a) ...…………..….......

(b)................................

4

11

For

examiner’s

use only


SULIT 3472/1


Diagram 12 Rajah 12

12 The variables x and y are related by the equation xyp qx

, where p and q are

constants. Diagram 12 shows the straight line graph obtained by plotting 1y

against 1x

.

Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan xy

p qx

, dengan keadaan

p dan q ialah pemalar. Rajah 12 menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot 1y

melawan 1x

.

(a) Express the equation xyp qx

in its linear form used to obtain the straight line

graph shown in Diagram 12

Ungkapkan persamaan xy

p qx

dalam bentuk linear yang digunakan untuk memperoleh

graf garis lurus seperti ditunjukkan dalam Rajah 12.

(b) Find the value of p and of q. Cari nilai p dan nilai q.

[ 4 marks ]

[ 4 markah ]

Answer / Jawapan: (a) ...….………..….......

(b) p = ..........................

q = ...........................

For

examiner’s

use only

1x

O

1y

(2, 7)

(4, 3)

4

12


SULIT 3472/1


13 The points P (k, 2h), Q (3k, 4h) and R (6h, 103

k ) are on a straight line.

Point Q divides PR internally in the ratio 2 : 1. Express h in terms of k.

[ 3 marks ]

Titik-titik P (k, 2h), Q (3k, 4h) dan R (6h, 103

k ) terletak pada garis lurus.

Titik Q membahagi dalam PR dengan nisbah 2 : 1. Ungkapkan h dalam sebutan k.

[ 3 markah ]

Answer / Jawapan : h = ………………………..

For

examiner’s

use only

3

13


SULIT 3472/1


14 Diagram 14 shows a circle with centre O and radius 6 cm.

Rajah 14 menunjukkan bulatan berpusat O dan berjejari 6 cm.

Given the length of the major arc PQ is 33 cm, find the value of , in radians.

Diberi panjang lengkok major PQ ialah 33 cm, cari nilai sudut , dalam radian.

[Use / Guna = 3.142]

[ 3 marks ]

[ 3 markah ]

Answer / Jawapan : ………………………

Diagram 14

Rajah 14

P Q

O

6 cm

3

14

For

examiner’s

use only


SULIT 3472/1


15 It is given that and . Find the value of k when and are parallel.

[ 2 marks ]

Diberi dan . Cari nilai k apabila dan adalah selari.

[ 2 markah ]

Answer / Jawapan: …...…………..….......

16 OABC is a parallelogram such that OA i j

and 4 3OC i j

OABC ialah sebuah segiempat selari dengan keadaan OA i j

dan 4 3OC i j

Find

Cari

(a) , (b) unit vector in the direction of .

vektor unit dalam arah . [ 3 marks ]

[ 3 markah ]

Answer / Jawapan: (a) …...…………..….......

(b) ....................................

3

16

2

15

For

examiner’s

use only


SULIT 3472/1


17 Given sin , where k is a constant and

Diberi sin = k, dengan keadaan k ialah pemalar dan

Find in terms of k

Cari dalam sebutan k

(a) tan , (b) sin 2 . [ 3 marks ]

[ 3 markah ]

Answer/ Jawapan: (a) …...…………..….......

(b) ....................................

___________________________________________________________________________________

18 Solve the equation sin A + 2 cos2 A 1 for 0o A 360 . [ 4 marks] Selesaikan persamaan sin A + 2 cos2 A 1 bagi 0o A 360 . [4 markah]

Answer / Jawapan: …....…………..…......

3

17

4

18

For

examiner’s

use only


SULIT 3472/1


19 The curve 27 18 2y px x has a maximum point at x = 3, where p is a constant.

Find the value of p. [ 3 marks ]

Lengkung 27 18 2y px x mempunyai titik maximum di 3x , dengan keadaan p ialah pemalar. Cari nilai p. [ 3 markah ]

Answer / Jawapan: p = ………………………

3

19

For

examiner’s

use only


SULIT 3472/1


20 Two variables , x and y, are related by the equation 4 ( 1)y x x .

Express, in terms of h, the approximate change in y, when x change from

3 to 3 + h, where h is a small value. [ 3 marks ] Dua pemboleh ubah, x dan y, dihubungkan oleh persamaan 4 ( 1)y x x .

Ungkapkan, dalam sebutan h, perubahan kecil bagi y, apabila x berubah daripada

3 kepada 3+ h, dengan keadaan h ialah satu nilai kecil.

[ 3 markah ]

Answer / Jawapan: …...…………..….......

_____________________________________________________________________________________

21 Given that 6

1

( ) 4g x dx , find

Diberi 6

1

( ) 4g x dx , cari

(a) 1

6

( )g x dx + 8 ,

(b) 6

1

[2 ( ) 3] .g x dx

[ 4 marks ]

[ 4 markah ]

Answer / Jawapan: (a)…...…………..….......

(b)...................................

3

20

4

21

For

examiner’s

use only


SULIT 3472/1


22 The mean of 5 numbers is 20 . The sum of the squares of the numbers is 25k and the standard deviation is p. Express k in the terms of p. [ 3 marks ]

Min bagi 5 nombor ialah 20 . Hasil tambah kuasa dua nombor-nombor itu ialah 25k dan sisihan piawainya ialah p.

Ungkapkan k dalam bentuk p. [ 3 markah ]

Answer / Jawapan: …...…………..….......

3

22

For

examiner’s

use only


SULIT 3472/1


23 A club committee consists of 8 students. The committee is chosen from 5 prefects,

4 librarians and 3 monitors. Satu jawatankuasa kelab terdiri daripada 8 orang pelajar. Jawatankuasa itu dipilih daripada 5 pengawas, 4 pustakawan dan 3 ketua darjah.

Calculate the number of different ways the committee can be chosen if Hitung bilangan cara yang berlainan jawatankuasa itu boleh dipilih jika

(a) there is no restriction, tiada syarat dikenakan,

(b) the committee contains all prefects and only 2 monitors. jawatankuasa mengandungi semua pengawas dan hanya 2 ketua darjah.

[ 4 marks ] [ 4 markah ]

Answer/Jawapan: (a) ...…...…………..…......

(b) …...…..………..….......

For

examiner’s

use only

4

23


SULIT 3472/1


24 Table 24 shows the number of coloured marbles in a box.

Jadual 24 menunjukkan bilangan guli berwarna di dalam sebuah kotak.

Colour Warna

Number of marbles Bilangan guli

Blue Biru

2

Green Hijau

3

Red Merah

4

Table 24 Jadual 24

Two marbles are drawn at random from the box.

Find the probability that both marbles are of the same colour.

Dua biji guli dikeluarkan secara rawak daripada kotak itu.

Cari kebarangkalian bahawa kedua-dua biji guli itu sama warna.

[ 3 marks ]

[ 3 markah ]

Answer / Jawapan: …...…………..….......

3

24

For

examiner’s

use only


SULIT 3472/1


25 Diagram 25 shows a standard normal distribution graph. Rajah 25 menunjukkan satu graf taburan normal piawai.

Diagram 25 Rajah 25

(a) Given that P(0 < z < k) = 0.2764, find the value of k. Diberi P(0 < z < k) = 0.2764, cari nilai k.

(b) X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean and

a variance 4. Find the value of when the value of X = 50.9 is correspond to the value of k. X ialah pembolehubah rawak selanjar yang bertaburan secara normal dengan nilai dan varians 4. Cari nilai apabila nilai X = 50.9 adalah sepadan dengan nilai k.

[ 4 marks ]

[ 4 markah ]

Answer / Jawapan: (a)…..…………..….......

(b)...................................

END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

4

25

For

examiner’s

use only

f(z)

k z

0

0.2764


SULIT 3472/1


NO MARK SCHEME SUB MARKS

TOTAL MARKS

1 (a) many to one (b) f(x) = x2

1

1

2

2 k =

21 , p = -3 [both]

B2: k = 12

or p = -3

B1 : 62

x or x pk

3

3

3 (a) 2x -7

B1: g(x) + 4 = 2x -3

(b) 2

B1: 2(x + 4) -7 = 5

2

2

4

4 3 2x + 10x - 8 = 0 or 2 10 8 0

3 3x x

B1: x 2 -( -4 + 32 ) x + (-4

32 ) = 0 OR

2( 4)( ) 03

x x or (x + 4)(3x – 2) = 0

2 2

5 (a) 2

(b) 5

(c) x = -2 or 2 0x

1

1

1

3

6 x < 2 , x > 3 (both)

4 4

MARKING SCHEME ADDITIONAL MATHEMATICS 3472/1

PKBS 3 / TRIAL SPM 2010


SULIT 3472/1


B2 : (x – 2)(x – 3) > 0

B1 : x 2 - 5x + 6 > 0

7 2

B2 : 3 9x

B1 : 23 (3 3) 54x

3 3

8 4 + h – k

B2 : 3 3 3log 81 log logx y

B1 : log81 log log81 logx y or x

3 3

9

243mp or p = 1.333 2m

B1: 23 2m p

m

2 2

10 .(a) 6

B1: 8 2(5) (8 1)2

d

(b) 59

B1: 5 + (10 – 1)6

2

2

4

11 .(a) r = 1

2 or 0.5 , a = 96

B1: 24(1+ r) = 36

(b) 192

2

2

4

2 3 B3 :


SULIT 3472/1


B1: 96112

12 .(a) 1 p q

y x

(b) p = -2 , q = 11 (both)

B2: p = -2 or q = 11

B1: p = 7 32 4

OR 7 = 2p +q or 3 = 4p + q

1

3

4

13 2

3h k

B2: (1)( ) (2)(6 ) 32 1

k h k or

10(1)(2 ) (2)( )3

2 1

h k

= 4h

B1:

10(1)(2 ) (2)( )(1)( ) (2)(6 ) 32 1 2 1

h kk h or

3 3

14 0.784

B2: 6(2 ) 33

B1: 2 or 3600 -

3 3

15 3

B1 : or =

2 2

16 (a) -3 + 4

(b) 3 45 5

i j

B1 : 2 2( 3) 4

1

2

3


SULIT 3472/1


17 (a)

21k

k

B1 : 21 k or see in diagram

(b) - 22 1k k

2

1

3

18 90 , 210 , 330

B3: 90 ,210

B2: (2sin 1)(sin 1) 0A A

B1: 2sin 2(1 sin ) 1A A

4 4

19 2 0.66673

or

B2 : 18 4(3) 0p

B1 : 18 4dy p xdx

3 3

20 28h

B2 : [8(3) 4]y h

B1 : 8 4dy xdx

or x h

3 3

21 (a) 4

(b) -7

B2 : 2(4)-[3(6)-3(1)]

B1 : 2 ( ) 3 2 ( ) 3g x dx dx or g x dx or x

1

3

4

22

2 205

pk or k =

5

2p + 4 3 3


SULIT 3472/1


B2: p2 = 255k – ( 20 )2

B1 : 20x or 2 25x k or p

23 (a) 495

(b) 12

B2 : 5 3 45 2 1C C C

B1 : 5 45 1C C or 4 3

1 2C C or 5 35 2C C

1

3

4

24 20 5 0.277872 18

or or

B2 : 2 1 3 2 4 39 8 9 8 9 8

B1 : 2 1 3 2 4 39 8 9 8 9 8

or or

3 3

25 (a) 0.76

B1 : P(z > k) = 0.5 – 0.2764

(b) 49.38

B1 : 50.90.762

2

2

4


trial addmate spm 2010 kelantan paper 1+answer tambahan kertas 1 masa : dua jam _____ kertas soalan...

Documents