transformasipergeseran atau-translasi
TRANSCRIPT
TRANFORMASI
1. Pergeseran ( Translasi )2. Perkalian bangun ( Dilatasi)
Pergeseran (Translasi)
Y
XO 1
5
1
6
Rumus :
A(x,y)
ab
axby
++
T
A’
A(2,3)
35 32
53++
TA’
A’(5,8)
B(4,2)
34 34
42++
T
B’
C(6,2)
17 16
72++
TC’
C’(7,7)
B’(7,6)
D(-6,-2)
34 36
42+−+−
T
D’
E(5,-2)
17−
1572
−+−
TE’
E’(4,5)
D’(-3,-2)
Perkalian Bangun (dilatasi)
O A A’1 2
k
Berdasarkan gambar diatas :
OA'= k
OA atau OA’ = k. OA
Dilatasi pada bidang koordinat1.Dilatasi pusat O(0,0)
Notasi :
A(x,y)D(0,k)
A’(kx,ky)
Rumus OA’ = k. OA
Dilatasi pada bidang koordinat2. Dilatasi pusat P(a,b)
Notasi :
A(x,y)D[P(a,b),k]
A’(x’, y’ )
x’- a = k(x- a) atau x’=k(x- a) + a
y’- b = k(y- b) atau y’=k(y- b) + b
Rumus PA’ = k. PA
Contoh 1
Diketahui titik A(2,-1), dan B(5,8). Translasi tunggal yang mewakili A ke B adalah . . . .
a. c.
b. d.
−7
11
−7
11
11
7
−11
7
Pembahasan
Diketahui:A(2,-1), dan B(5,8). Translasi A ke B
T = b – a =
−1
2
9
3
8
5- =
Contoh 2
Diketahui titik A(4,5), dan B(7,8). Translasi tunggal yang mewakili A ke B adalah . . . .
a. c.
b. d.
− 3
4
−4
3
4
3
3
3
Pembahasan
Diketahui:A(4,5), dan B(7,8). Translasi A ke B
T = b – a =
5
4
3
3
8
7- =
Contoh 3
Diketahui titik A(4,5), di translasikan dengan
, koordinat bayangan titik A adalah. . .
a. (9,12)
b. (12,9)
c. ( 1,-2)
d. ( -1,-1)
7
5
Pembahasan
Diketahui:A(4,5), dan translasi
++
75
54
7
5
A(4,5)
7
5
A’(9,12)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : (9,12)
Contoh 4Koordinat bayangan dari titik A(4,12) oleh dilatasi (O,-2) adalah….
a. (8,24)
b. (-8,24)
c. (-8,-24)
d. (8,-24)
Pembahasan
Titik A(4,12) dan dilatasi (O,-2)
A(4,12)D(0,-2)
A’(kx,ky)
A’(-2.4,-2.12)
A’(-8,-24)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : (-8,-24)
Contoh 5Koordinat bayangan dari titik A(3,-4) oleh dilatasi (O,3) adalah….
a. (9,-12)
b. (-9,12)
c. (-9,-12)
d. (9,12)
Pembahasan
Titik A(3,-4) dan dilatasi (O,3)
A(3,-4)D(0,3)
A’(kx,ky)
A’(3.3, 3.-4)
A’(9,-12)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : 9,-12)
Soal 1
Diketahui titik A(2,4), dan B(5,7). Translasi tunggal yang mewakili A ke B adalah . . . .
a. c.
b. d.
− 3
4
−4
3
3
3
4
4
Pembahasan
Diketahui:A(2,4), dan B(5,7). Translasi A ke B
T = b – a =
4
2
3
3
7
5- =
Soal 2
Diketahui titik A(5,2), dan B(8,6). Translasi tunggal yang mewakili A ke B adalah . . . .
a. c.
b. d.
− 3
4
−4
3
4
3
3
3
Pembahasan
Diketahui:A(5,2), dan B(8,6). Translasi A ke B
T = b – a =
2
5
4
3
6
8- =
Jadi, translasi AB =
4
3
Soal 3
Diketahui titik A(2,5), di translasikan dengan
, koordinat bayangan titik A adalah. . .
a. (7,12)
b. (12,7)
c. ( 3,2)
d. ( 2,3)
7
5
Pembahasan
Diketahui:A(2,5), dan translasi
++
75
52
7
5
A(2,5)
7
5
A’(7,12)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : (7,12)
Soal 4Koordinat bayangan dari titik A(8,12) oleh dilatasi (O, ½ ) adalah….
a. (4,6)
b. (-4,6)
c. (-8,-24)
d. (16,24)
Pembahasan
Titik A(8,12) dan dilatasi (O, ½ )
A(8,12)D(0, ½ )
A’(kx,ky)A’( ½ .8, ½ .12)
A’(4,6)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : (4,6)
Soal 5Koordinat bayangan dari titik A(2,4) oleh dilatasi (O,3) adalah….
a. (6,-12)
b. (-6,12)
c. (-6,-12)
d. (6,12)
Pembahasan
Titik A(2,4) dan dilatasi (O,3)
A(2,4)D(0,3)
A’(kx,ky)
A’(3.2, 3.4)
A’(6,12)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : (6,12)
Soal 6
Diketahui titik A(3,4), di translasikan dengan
, koordinat bayangan titik A adalah. . .
a. (7,11)
b. (11,7)
c. ( 8,11)
d. ( 11,8)
7
5
Pembahasan
Diketahui:A(3,4), dan translasi
++
74
53
7
5
A(3,4)
7
5
A’(8,11)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : (8,11)
Soal 7Koordinat bayangan dari titik A(12,16) oleh dilatasi (O, ¼ ) adalah….
a. (3,4)
b. (-4,3)
c. (-4,-3)
d. (4,3)
Pembahasan
Titik A(12,16) dan dilatasi (O, ¼ )
A(12,16)D(0, ¼ )
A’(kx,ky)
A’( ¼ .12, ¼ .16)A’(3,4)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : (3,4)
Soal 8Koordinat bayangan dari titik A(1,3) oleh dilatasi (O,3) adalah….
a. (3,-9)
b. (-3,9)
c. (-3,-9)
d. (3,9)
Pembahasan
Titik A(1,3) dan dilatasi (O,3)
A(1,3)D(0,3)
A’(kx,ky)
A’(3.1, 3.3)
A’(3,9)
Jadi, Koordinat bayangan titik A : (3,9)
