II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Pengertian dan Peranan Statistika

2.1.1. Pengertian Statistika

Statistika merupakan suatu ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan perhitungan

analisis data dan proses pengambilan keputusan mengenai suatu system yang dibuat berdasarkan

data yang diambil dari sebuah fakta. Data yang diolah bisa berupa informasi, dapat berupa data

dalam bentuk kualitatif ataupun dalam bentuk kuantitatif. Sesuai dengan kebutuhan informasi data

yang sangat cepat dan dinamis, pengembangan statistika juga dapat disesuaikan dengan

pengembangan teknologi informasi, baik dalam bentuk perangkat keras maupun perangkat lunak

(Mustafid, 2003).

2.1.2. Peranan Statistika

Menurut Mustafid (2003), statistika sangat penting dalam kehidupan masyarakat untuk

menganalisis suatu data yang berdasarkan fakta. Statistika dapat berperan sebagai berikut :

1. Menjamin kepastian hokum bagi para penyelenggara kegiatan statistika, baik pemerintah

maupun dalam masyarakat.

2. Menjamin kepentingan masyarakat pengguna statistika atas informasi yang telah diperolehnya.

3. Mengupayakan koordinasi dan kerja sama agar kegiatan statistika yang dilakukan oleh berbagai

pihak berjalan secara efektif dan efisien, tidak terjadi duplikasi, serta saling mengisi dan saling

memperkuat.

4. Mengantisipasi perkembangan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi yang berdampak pada

penyelenggaraan statistika.

2.2. SPSS 16

SPSS merupakan software aplikasi statistik yang populer bagi praktisi dan mahasiswa. SPSS

kepanjangan dari Statistical Package for the Social Sciences atau Paket Statistik untuk Ilmu Sosial.

Bagi para mahasiswa SPSS dapat membantu pengolahan data dan pengujian hipotesis untuk

berbagai uji dan analisis dalam statistika, seperti uji t, uji F, uji-uji non parametrik, analisis regresi,

analisis korelasi, dan analisis multivariat dan lain-lain. Untuk dapat menggunakan SPSS versi 16

diperlukan komputer/laptop dengan spesifikasi minimal menggunakan sistem operasi windows XP

(32 bit) atau yang lebih tinggi, menggunakan prosesor Intel Pentium compatible processor 1 GHz

atau yang lebih tinggi, RAM minimal sebesar 512 MB serta free drive space minimal 450 MB

(Rachmatin, 2010).

2.3. Statistika Deskriptif

2.3.1. Mean

Menurut Mustafid (2003), Mean merupakan rata – rata sampel yang dihitung dengan cara

jumlah semua data sampel dibagi banyaknya data sampel. Bisa dihitung dengan rumus :

X=1n∑i=1

n

. X i

Rata – rata atau mean memiliki berbagai cara dalam perhitungan. Yang pertama adalah rata – rata

tertimbang. Cara ini digunakan ketika data sampel masing – masing mempunyai timbangan (bobot),

maka rata – rata hitung tertimbang diberikan dengan rumus :

X w=∑i=1

n

X i wi

∑i=1

n

w i

Kedua adalah rata – rata hitung untuk data yang telah dikelompokkan, cara ini digunakan

jika data yang tersedia merupakan data yang telah dikelompokkan dalam kelas – kelas berurutan,

maka rata – rata hitung dapat dihitung dengan rumus :

X=1n∑i=1

k

mi f i

2.3.2. Median

Median merupakan pengukuran data sampel dengan cara membagi data kedalam dua bagian

yang sama. Untuk menentukan ukuran median, data sampel diurutkan dari yang terkecil sampai

dengan nilai terbesar. Maka median diberikan dengan cara sebagai berikut :

M=X n+12

(untuk n ganjil )

M=Xn /2+ X

( n2+1)

2(untuk n genap)

Jika ukuran sampel n adalah ganjil, maka median diambil dari data pada posisi yang ditengah.

Sedangkan, jika ukuran sampel n adalah genap, maka median diambil dari rata – rata dua data pada

posisi yang ditengah (Mustafid, 2003).

2.3.3. Modus

Pengukuran data sampel dengan mengambil nilai data sampel yang paling banyak muncul

dinamakan modus. Pemunculan banyaknya data dengan nilai yang sama dinamakan frekuensi.

Sehingga, modus adalah nilai data yang mempunyai frekuensi terbanyak. Karena dapat

memungkinkan suatu data sampel mempunyai frekuensi terbanyak lebih dari satu, maka modus

dapat mempunyai nilai lebih dari satu (Mustafid, 2003).

2.3.4. Skewness

Skewness adalah merupakan besaran (ukuran) untuk menentukan tingkat kemiringan kurva.

Penentuan kecenderungan kemiringannya selama ini ditetapkan berdasarkan metode dari Pearson

dan Bowley. Pearson dengan metode pendekatan nilai rata-rata hitung, nilai modus , nilai median

serta moment matematisnya, menyatakan bahwa kurva berkecenderungan condong (miring) ke kiri

(positif) jika nilai skewnessnya > 0, apabila nilai skewnessnya =0, maka kurva dikatakan

berkecenderungan normal dan apabila nilai skewness < 0, maka kurva dikatakan cenderung

condong ke kanan atau negatif (Supangat, 2005).

Sedangkan Bowley dengan melakukan pendekatan nilai kuartilnya, menyatakan bahwa

suatu kurva dikatakan cenderung condong ke kiri (positif) jika nilai skewnessnya, normal dan atau

cenderung condong ke kanan (negatif) ditetapkan jika nilai skewness = ±0,1, sedangkan jika nilai

skewnessnya = ± 0,3, maka kecenderungan ccondongnya sangat berarti (Supangat, 2005).

2.4. Uji Normalitas

Uji Normalitas merupakan salah satu uji statistik yang digunakan untuk menguji apakah

suatu data berdistribusi normal atau tidak. Uji ini dapat digunakan untuk mengukur data berskala

ordinal, interval ataupun rasio. Ada berbagai metode yang dapat digunakan untuk menguji apakah

suatu data berdistribusi normal atau tidak, diantaranya adalah Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors,

AndersonDarling, Cramer-von Mises, Shapiro-Wilk dan Shapiro Francia serta termasuk juga dalam

hal ini yaitu metode Bootstrap. Dalam penelitian sebelumnya telah diuji normalitas data dengan

menggunakan metode Anderson-Darling, Cramer-von Mises, dan Lilliefors beserta dengan

perbandingan ketiga metode tersebut (Fallo et al, 2013).

2.5. Uji Homogenitas

Pengujian Homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya

variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas variansi

(variance) sangat diperlukan sebelum kita membandingkan dua kelompok atau

lebih, agar perbedaan yang ada bukan disebabkan oleh adanya perbedaan

data dasar (ketidak homogenan kelompok yang dibandingkan). Ada beberapa

rumus yang digunakan untuk uji homogenitas variansi diantaranya: uji F, uji

Harley, uji Cohran,uji Levene, dan uji Bartlett (Widiyana, 2012).

Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh homogen atau

tidak. Misalnya dalam uji homogenitas menggunakan Levene, Jika nilai signifikansi (sig) < 0,05,

data berasal dari populasi yang mempunyai varians tidak homogen, namun jika nilai siginifikansi ≥

0,05, data berasal dari populasi yang mempunyai varians homogen (Widiyana, 2012).

DAFTAR PUSTAKA

Mustafid. 2003. STATISTIKA ELEMENTER METODE DAN APLIKASI DENGAN SPSS.

Semarang: Universitas Diponegoro

Fallo, Janse Oktaviana. Setiawan, Adi. Susanto, Bambang. 2013. UJI

NORMALITAS BERDASARKAN METODE ANDERSON DARLING, CRAMER-VON

MISES DAN LILLIEFORS MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP. Universitas

Kristen Satya Wacana. Salatiga

Rachmatin, Dewi. 2010. MODUL PELATIHAN SPSS. Universitas Pendidikan

Indonesia. Bandung

Supangat, Andi. 2005. MENENTUKAN TINGKA T KEMIRINGAN KURV A

(SKEWNESS) DENGAN METODE RATA-RATA POLAR. Universitas

Widyatama. Bandung

Widiyana. 2012. PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN ARIAS (ASSURANCE,

RELEVANCE, INTEREST, ASSESSMENT, AND SATISFACTION) TERHADAP

PENINGKATAN HASIL BELAJAR KKPI PADA SISWA KELAS X SMK NEGERI 1 PEDAN.

Universitas Negeri Yogyakarta. Yogyakarta