teori statistikstikesdarmaispadangsidimpuan.com/wp-content/uploads/2016/... · 2016-02-29 · 2.6...

STATISTIKTEORI

BIOSTATISTIK DESKRIPTIFR. HIDAYAT.M.Cs

Darmais Press-Padangsidimpuan ISBN

1 2 3 4 5 6 - 1 8

Teori Statistik (Biostatistik Deskriptif)

Oleh : R. Hidayat.M.Cs Copyright@2015 Darmais Press

Dilarang mengcopy sebagian atau seluruh isi buku ini Tanpa izin tertulis dari penerbit

Hak Cipta dilindungi Undang-undang Rencana Kulit : Abim

Layout, Montase, Setter : Abim Diterbitkan Oleh :

Darmais Press STIKes Darmais Padangsidimpuan

Jl. Belibis No. 1 Perumahan Sopo Indah Siguling Kec. Padangsidimpuan Utara

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur Kami panjatkan ke Hadirat Tuhan ynag maha Esa, Karena

berkat limpahan Rahmat dan karuniya-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan buku

ini dengan baik. Dalam buku ini kami membahas tentang Teori Statistik (Biostatistik

Deskriptif).

Buku ini dibuat dengan berbagai informasi, masukan serta dorongan dari

berbagai pihak, kami mengucapkan terimakasih terutama kepada Ketua dan Pembina

Yayasan Perguruan Karya Bunda Langga Padangsidimpuan yang telah memberikan

darongan dan bantuan baik moril maupun spiritual.

Kami menyadari bahwa masih banyak kekurangan yang mendasar pada buku

ini. Oleh karena itu kami mengharapkan pembaca untuk memberikan saran serta kritik

yang dapat membangun kami, kritik konstruktif dari pembaca sangat kami harapkan

untuk penyempurnaan buku selanjutnya.

Akhir kata semoga buku ini dapat memberikan manfaat bagi kita sekalian.

Padangsidimpuan, 2015

Penulis

i

DAFTAR ISI

Halaman

KATA PENGANTAR ........................................................................... i

DAFTAR ISI ........................................................................................ ii

BAB I STATISTIK ....................................................................... 1

A. Istilah-istilah Dalam Statistik ............................................... 1

B Penyajian Data Statistik ...................................................... 7

C Penyajian Data Dalam Bentuk Diagram ............................... 14

D Ukuran Statistik Data .......................................................... 25

BAB II KONSEP BIOSTATISTIK ................................................... 50

2.1 Devinisi ……………….. ........................................................... 50

2.2 Ruang Lingkup Statistik……………… ...................................... 50

2.3 Tipe Variabel……………… ..................................................... 51

2.4 Sumber Data Kesehatan……………… .................................... 53

2.5 Skala Pengukuran……………… .............................................. 54

2.6 Metode Pengumpulan Data……………… ................................ 55

2.7 Syarat Alat Ukur……………… ................................................. 56

ii

BAB III PENYAJIAN DATA ........................................................ 58

3.1 Pengerian ..... ........................................................................... 58

3.2 Jenis Penyajian Tabel Dan Kegunaannya ................................. 58

BAB IV TENDENSI SENTRAL ........................................................ 67

4.1 Ukuran Tendensi Sentral .......................................................... 67

4.2 Data Berkelompok .............................................................. 69

4.3 Ukuran Penyimpangan….......................................................... 73

Bab V SKALA DATA ………………… .............................................. 86

Bab VI CARA PENGAMBILAN SAMPLING… .................................. 89

6.1 Definisi dan Pengertian……. .................................................... 89

6.2 Simpel Random Sampling ........................................................ 90

6.3 System Matic Sampling ….. ................................................ 92

6.4 Stratafikasi Sampling …….….. ................................................ 94

6.5 Sampel Size ……….. ............................................................ 98

Bab VII MERUMUSKAN HIPOTESIS… ........................................... 100

7.1 Pengertian ……..……………. ................................................... 100

7.2 Jenis Hipotesis …………. ......................................................... 100

7.3 Cara Menguji Hipotesis ….. ................................................. 102

iii

Bab VIII UJI HIPOTESIS UNTUK MEAN… ...................................... 106

8.1 Pengujian Hipotesis……. .......................................................... 106

8.2 Jenis Hipotesis ............................................................... 107

8.3 Daerah Penolakan Hipotesis ….. ........................................ 109

Bab IX UJI SATU POPULASI … ..................................................... 112

Bab X UJI STATISTIK 2 POPULASI …............................................ 115

Bab XI KORELASI PEARSON ....................................................... 119

11.1 Korelasi Pearson……. .............................................................. 119

11.2 Kasus Korelasi ............................................................... 120

Bab XII REVIEW DAN LATIHAN .................................................... 122

DAFTAR PUSTAKA ………………………. ........................................... 128

1

BAB I

STATISTIK

Dalam statistika, angka dikumpulkan dan diatur sedemikian rupa sehingga orang

dapat memahaminya, menarik kesimpulan, dan membuat perkiraan berdasarkan angka

– angka itu.

A. Istilah – istilah Dalam Statistik

1. Pengertian Statistika, Statistik, Populasi, dan Sampel

Agar suatu permasalahan dapat diuraikan, maka diperlukan keterangan –

keterangan penunjang yang terkait. Keterangan – keterangan tersebut dapat berupa

angka atau yang lainnya.

Keterangan – keterangan berupa angka disebut data kuantitatif, sedangkan

keterangan – keterangan bukan angka disebut data kualitatif. Data kuantitatif itu sendiri

dibedakan menjadi 2 macam yaitu, data diskrit dan data kontinu. Data diskrit diperoleh

dari hasil penghitungan, sedangkan data kontinu diperooleh dari hasil pengukuran.

Permasalahan Data

Data

Kuantitatif

Data kualitatif

Data Diskrit Data Kontinu

2

Statistika adalah suatu disiplin ilmu yang penting pada dewasa ini, antara lain

untuk memperbaiki teori – teori statistika yang sudah ada, ataupun member gambaran

tentang hasil suatu penyelidikan / percobaan.

Satistika berkaitan dengan pengumpulan informasi/keterangan, penyajian dalam

bentuk daftar, diagram, atau grafik sehingga memudahkan untuk dianalisa , yang

selanjutnya disimpulkan dan diambil kesimpulan.

Setiap informasi atau keterangan yang diperoleh disebut datum, dalam bentuk

jamak adalah data. Tahap statistika hanya berusaha melukiskan dan menganalisa

kelompok data tanpa menarik kesimpulan disebut statistika deskriptif, sedangkan tahap

statistika yang berkaitan dengan kondisi suatu kesimpulan diambil disebut statistika

inferensi atau statistika induktif.

Definisi ;

Statistika adalah ilmu pengetahuan tentang metode pengumpulan, pengolaha,

penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data penelitian.

Perhatikan kalimat – kalimat berikut ini :

a. Lima puluh juta pemirsa TV di Indonesia menyaksikan sinetron “Si Doel Anak

Sekolahan”.

b. Delapan dari sepuluh aktris menggunakan pasta gigi X.

c. Baterai XYZ tahan lebih lama.

3

Kalimat di atas menyangkut himpunan yang universal, yaitu semua pemirsa TV

di Indonesia, semua aktris, dan semua baterai. Dalam statistika, himpunan universal

(semesta) dengan karakteristik tertentu disebut populasi. Pada praktiknya, pengamatan

terhadap populasi tidak dapat dilakukan sebab membutuhkan waktu yang lama,

memerlukan biaya yang besar, ataupun merusak populasi itu sendiri, misalnya

mungkinkah kita menanyai semua pemirsa TV di Indonesia ? Mungkinkah kita

menanyai semua aktris tentang merek pasta gigi yang mereka gunakan ?

Bagaimanakah jika semua baterai kita tes daya tahannya ?

Untuk keperluan itu, kita dapat menggunakan atau mengambil contoh yang

dipilih dari populasi, yang disebut sampel. Jadi, sampel adalah himpunan bagian dari

populasi.Metode statistika tentang cara mengambil sampel yang tepat disebut teknik

sampling. Nilai – nilai yang diperoleh dari sampel disebut statistik. Statistik inilah yang

digunakan untuk men-duga populasi. Nilai – nilai populasi disebut parameter.

Dalam statistika, ada 3 macam ukuran penting, yaitu :

1. Ukuran pemusatan data : rataan hitung (mean), modus, dan median

2. Ukuran letak data : kuartil dan desil

3. Ukuran penyebaran data : rentang antar kuartil, simpangan kuartil, simpangan

rata – rata, ragam, dan simpangan baku.

4

2. Pengumpulan, Pembulatan, dan Pemeriksaan terhadap Data

Usaha untuk memperoleh informasi yang objektif merupakan langkah yang

penting dalam suatu penyelidikan (observasi). Hal ini berkaitan dengan tujuan

penyelidikan itu sendiri. Sesuai dengan tujuan penyelidikan, maka pengumpulan data

dapat dilakukan dengan metode :

1. Pengamatan (observasi), yaitu cara pengumpulan data dengnan

mengamati secara langsung subjek yang diteliti.

2. Penelusuran literature, yaitu cara pengumpulan data dengan

menggunakan sebagian atau seluruh data yang telah ada dari peneliti

sebelumnya. Penelusuran literature disebut juga pengamatan tidak

langsung.

3. Penggunaan kuesioner (angket), yaitu cara pengumpulan data dengan

menggunkan daftar pertanyaan (angket) atau daftar isian terhadap subjek

yang teliti.

4. Wawancara (interview), yaitu cara pengumpulan data dengan langsung

mengadakan Tanya jawab kepada subjek yan diteliti.

Data yang diperoleh disebut data mentah.

Berdasarkan banyaknya data yang diambil, cara pengumpulan data dibagi atas dua

cara, yaitu sebagai berikut:

5

1. Sensus, yaitu cara pengumpulan data, di mana data diperoleh dari setiap

anggota populasi.

2. Sampling, yaitu cara pengumpulan data, di mana hanya sebagian anggota

populasi (sampel) saja yang diteliti. Akan tetapi, dari sebagian anggota populasi

ini diharapkan dapat menggambarkan keadaan populasi yang sebenarnya.

Selanjutnya, setelah data diperoleh, untuk mendapatkan gambaran tentan apa yan

diteliti, peneliti harus melakukan penganalisisan data.

Untuk penganmatan lebih lanjut, data dibedakan :

a) Data Kuantitatif, yaitu data berupa kumpulan angka, misalnya tinggi siswa,

banyaknya siswa yang tidak masuk hari ini di suatu sekolah.

Ditinjau dari cara memperolehnya, data kuantitatif dapat dibedakan menjadi

2macam, yaitu.

1. Data Cacahan

Data cacahan adalah data yang diperoleh dengan cara mencacah,

membilang, atau menghitung banyak objek. Sebagai contohh adalah data

tentang banyak petak sawah untuk masing – masing desa di lima desa.

2. Data Ukuran

Data ukuran adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur besaran

objek. Sebagai contoh data tentang luas petak sawah dan data tentang berat

padi gabah kering.

6

b) Data Kualitatif, yaitu data yang diamati berdasarkan atribut, misalnya pendapat

siswa terhadap pelajaran Matematika, seperti amat senang – senang – kurang

senang – tidak senang.

Untuk keperluan perhitungan maupun analisis, sering dikehendaki data

kuantitatif dalam bentuk yang lebih sederhana. Untuk menyederhanakan bilangan –

bilangan, diadakan aturan pembulatan sebagai berikut :

a. Aturan umum, yaitu jika kurang dari 0,5 dihilangkan dan jika sama atau lebih dari

0,5 menjadi 1,

Misal : 3,48 dibulatkan menjadi 3

2,5 dibulatkan menjadi 3

8,45678 dibulatkan menjadi 8,46 (sampai dua tempat desimal).

b. Aturan genap terdekat, yaitu kurang dari 0,5 dihilagkan, lebih dari 0,5 menjadi 1,

dan sama dengan 0,5 dihilangkan jika angka yang mendahului genap atau

menjadi 1 jika angka yang mendahului ganjil,

Misal : 6,948 dibulatkan menjadi 6,9 (sampai satu tempat desimal)

17,52 dibulatkan menjadi 18,00



7

Sebelum data diolah lebih lanjut, perlu diadakan pemeriksaan data kembali. Hal

ini untuk menghindari kekeliruan dalam analisa maupun kesimpulan yang diambil.

Beberapa data yang dipandang meragukan hendaknya diyakini kebenarannya.

Kemungkinan kesalahan terjadi pada alat ukur, kesalahan mengukur, kekeliruan

mencatat, instruksi yang tidak jelas, atau kecerobohan dalam mengumpilkan data.

Semua kesalahan itu perlu diperhatiakan agar diperoleh data yang akurat.

B. PEYAJIAN DATA STASTITIK

Data statistic dapat disajiakan dalam beberapa bentuk, sesuai dengan jenis data.

Data statistic dapat berupa daftar bilangan yang mempunyai satuan yang sama atau

disebut data tunggal. Data dapat dinyatakan dalam bentuk daftar bilangan.

1. Daftar Bilangan

Data tunggal dapat dituliskan sebagai daftar bilangan sebagaimana contoh berikut.

Data niali matematika 10 anak kelas 2 SD adalah : 60, 75, 65, 80, 95, 74, 88, 87, 76

dan 90.

2. Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel distribusi frekuensi dapat dibedakan menjadi 2, yaitu tabel distribusi frekuensi

data tunggal dan tabel distribusi frekuensi data berkelompok.

a. Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal

8

Penyajian data tunggal kerekuensi dilakukan dengan membuat tabel yang terdiri

atasrekuensi dilakukan dengan membuat tabel yang terdiri atas kolom, yaitu kolom nilai

(x), kolom turus dan kolom frekuensi (f)

Contoh 1.1

Skor tes matematika dari 50 siswa di suatu kelas adalah

29 25 28 22 24 25 28 26 26 24

23 25 26 21 23 26 27 23 28 30

27 27 24 26 25 25 24 21 25 22

25 25 27 24 23 27 25 26 23 26

23 27 25 24 26 25 24 22 24 26

Sajikan data di atas dalam daftar distribusi frekuensi tunggal !

Jawab:

Skor Turus Banyak Siswa

(Frekuensi)

21

22

23

24

25

26

37

28

29

30

II

III

IIII I

IIII III

IIII IIII I

IIII IIII

IIII I

III

I

I

2

3

6

8

11

9

6

3

1

1

n

9

b. Tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok

Jika sekumpulan data memiliki jumlah dan variasi data yang cukup banyak,

maka data tersebut dapat disederhanakan dengan cara mengelompokkannya dalam

kelas – kelas. Dengan demikian diperoleh tabel distribusi frekuensi data berkelompok.

Beberapa istilah yang penting dalam membuat tabel distribusi frekuensi

berkelompok antara lain sebagai berikut

1) Kelas Interval

Kelas interval adalah kelas – kelas yang memuat beberapa data tertentu.

2) Batas Kelas

Batas kelas adalah nilai – nilai ujung yang terdapat pada suatu kelas interval

3) Tepi kelas

Tepi kelas adalah setengah dari jumlah batas atas dan batas bawah dua kelas

interval yan berurutan.

Tepi atas kelas (ta) adalah batas kelas ditambah setengah. Sedangkan tepi

bawah kelas (tb) adalah batas kelas dikurang setengah.

4) Panjang Kelas

I = interval Kelas

R = jangkauan (data

tertinggi – data

terendah

k = banyak kelas

10

Panjang kelas disebut juga lebar kelas atau interval kelas, yaitu selisih antara

tepi atas dan tepi bawah dari tiap kelas dalam kelas interval yang sama

5) Titik Tengah Kelas

Nilai titik tengah kelas adalah setengah dari jumlah tepi bawah kelas dan tepi

atas kelas.

c. Cara Menyusun Tabel Distribusi Kelompok

Beberapa langkah yang perlu diperhatiakn dalam menyusun tabel distribusi

frekuensi berkelompok adalah sebagai berikut.

Menentukan nilai data terbesar (xmaks) dan nilai data terkecil (xmin) kemudian ditentukan

jangkauannya (J) dengan rumus :

J = xmaks – xmin

Menentukan banyaknya kelas interval (k) dari n buah data adalah berdasarkan aturan

Sturgess, yaitu :

k = 1 + 3,3 log n

Menentukan panjang kelas (c) dengan rumus :

11

Menentukan daftar distribusi frekuensi dengan menetapkan kelas – kelas

sehingga nilai statistic minimum termuat dalam kelas interval terendah, tetapi tidak

harus sebagai batas bawah kelas. Selanjutnya, menetapkan frekuensi tiap kelas yang

dapat dilakukan dengan menggunakan turus atau bisa saja langsung dituliskan .

Contoh 1.2

Dari 48 kali pengukuran lembaran kain (ketelitian sampai cm terdekat), diperoleh data

sebagai berikut.

54 50 53 54 60 56 62 54 58 65 71 58

58 65 56 58 52 70 74 62 52 62 58 60

70 73 45 60 56 54 52 53 67 54 59 64

57 49 48 56 58 58 60 64 63 68 57 59

Buatlah daftar distribusi frekuensi berkelompok dari data tersebut !

Jawab:

Data pengukuran tersebut terdidi dari 48 data, sehingga n = 48

Nilai statistic minimum , xmin = 45 , dan nilai statistic maksimum, xmaks=74

Jangkauan

Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 +3,3 log 48 = 6,548…, dibulatkan ke atas

menjadi k=7

12

Panjang Kelas 4,14,…, dibulatkan ke atas menjadi tercakup dalam kelas

interval.

Tabel distribusi frekuensi :

Hasil Pengukuran

(dalam cm)

Titik Tengah (xi) Frekuensi (f)

43 – 47

48 – 52

53 – 62

58 – 62

63 – 67

68 – 72

73 – 77

45

50

55

60

65

70

75

1

6

13

16

6

4

2

d. Tabel Distribusi Frekuensi Komulatif dan Frekuensi Relatif

Tabel distribusi frekuensi kumulatif dapat disusun dari tabel distribusi frekuensi

berkelompok. Terdapat dua jenis frekuensi kumulatif, yaitu frekuensi kumulatif kurang

dari tepi atas dan frekuensi kumulatif lebih dari tapi bawah

Setiap frekuensi (fi) dalam tabel distribusi frekuensi yang dinyatakan dalam persentase

disebut frekuensi relatif. Frekuensi relatif (fr) dapat ditentukan denngan rumus :

13

Selanjutnya, daftar distribusi frekuensi kumulatif relative dapat disusun dari daftar

distribusi frekuensi kumulatif.

Contoh 1.3

Buatlah tabel distribusi frekuensi kumulatif relative berdasarkan tabel Contoh 1.2

Jawab:

Berdasarkan tabel pada contoh 1.2 perhatikan perhitungan – perhitungan berikut.

Dengan cara perhitungan yang sama, akan kita dapatkan tabel distribusi frekuensi

kumulatif relatif berikut.

Hasil

Pengukuran

(dalam cm)

Frekuensi

(f)

Frekuensi

Relatif (fr)

Frekuensi

Kumulatif

Frekuensi Kumulatif

Relatif

43 – 47

48 – 52

53 – 57

58 – 62

63 – 67

68 – 72

73 – 77

1

6

13

16

6

4

2

0,021

0,125

0,271

0,333

0,125

0,083

0,042

1

7

20

36

42

46

48

48

47

41

28

12

6

2

0,021

0,146

0,417

0,750

0,875

0,958

1

1

0,979

0,854

0,583

0,250

0,125

0,042

14

C. PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM

1. Diagram Batang

Dalam penyajian dengan diagram batang, data disajikan dalam bentuk batang

persegi panjang yang di gambarkan vertical atau horizontal dengan lebar sama.

Disamping diagram batang tunggal, dikenal dua diagram batang yang lain, yaitu:

1. diagram batang majemuk

2. diagram batang bertingkat

Contoh 1.4

Sekelompok siswa mengadakan penelitian tentang tayangan swasta. Mereka

menanyakan, manakah yang lebih digemari tayangan ABTV atau CDTV kepada teman

– temannya di sekolah. Daftar di bawah ini menunjukkan hasil penelitian tersebut :

Yang

Menggemari

Kelas A Kelas B Kelas C Kelas D Kelas E Kelas F

AATV 30 26 26 23 17 11

BBTV 15 18 20 23 18 20

15

Diagram batang informasi di atas dapat di gambarkan sebagai berikut :

2. Diagram Garis

Diagram garis digunakan untuk menyajikan data yang menunjukkan

perkembangan suatu data dari waktu ke waktu. Selain dibaca dan ditafsirkan , diagram

garis juga dipakai untuk memperkirakan suatu nilai yang belum diketahui. Dalam

memperkirakan nilai yang belum diketahui ini ada dua macam pendekatan, yaitu

pendekatan interpolasi linear dan pendekatan ekstrapolasi linear.

Diagram garis digambar pada bidang Cartecius. Sumbu X ditempati oleh waktu

pengamatan sedangkan sumbu Y ditempati oleh nilai data yang diamati.

Interpolasi Linear

Pendekatan interpolasi linear adalah menafsirkan atau memperkirakan suatu

nilai data yang berada di antara dua titik yang berdekatan.

16

Ekstrapolasi Linear

Pendekatan ekstrapolasi linear adalah menaksir atau memperkirakan suatu nilai

data yang terletak sesudah titik data terakhir yang diketahui. Ekstrapolasi semacam ini

dapat dilakukan dengan cara memperpanjang garis dalam arah ke kanan atas atau ke

kanan bawah tergantung pada kecenderungan nilai – nilai data sebelumnya.

Contoh 1.5

Data jumlah siswa yang lulus ke Perguruan Tinggi Negeri sepuluh tahun terakhir

tahun di Kabupaten Semarang

Tahun Jumlah siswa yang

lulus

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

150

170

180

165

145

176

190

178

200

210

17

Berikut diagram garis dari data di atas :

3. Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran digunakan untuk

menunjukkan perbandingan antaritem data

dengan cara membagi lingkaran dalam juring –

juring lingkaran yang sudut pusatnya sesuai

dengan perbandingan tersebut.

Contoh 1.6

Daftar jumlah mahasiswa yang mengikuti ekastrakurikuler kesenian di setiap

Buatlah diagram lingakaran yang sesuai dengan data di atas

Jawab :

Jumlah selueuh siswa= 10 + 4 + 6 + 8 + 12 =44. Perbandingan dan persentase untuk masing –

masing kelas adalah :

Kelas A , Kelas B , Kelas C , Kelas D , Kelas

E

Ekstrakurukuler

menari

Banyaknya siswa

VII A

VII B

VII C

VII D

VII E

10

4

6

8

12

18

Jika diuah dalam ukuran derajat, maka diperoleh sudut pusat sebagai berikut.

Kelas A :

Kelas B :

Kelas C :

Kelas D :

Kelas E :

4. Histogram

Data ukuran (data kontinu) yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi

dapat disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram.Gambar histogram

berbentukdiagram batang di mana antara dua batang yang berdampingan saling

berimpit. Langkah – langkah untuk membuat histogram suatu data berkelompok adalah

sebagai berikut :

Menggambar sumbu horizontal (untuk nilai) dan sumbu vertical (untuk frekuensi)

Menggambar persegi panjang untuk setiap interval. Alas persegi panjang

menunjukkan panjang kelas (p), yaitu dari tepi bawah kelas sampai tepi atas

kelas, sedangkan tinggi persegi panjang menunjukkan frekunsinya.

19

Di atas tiap persegi panjag dapat ditulis frekuensi masing – masing agar

histogram mudah dibaca.

Contoh 1.7

Gambarlah histogram dari data yang disajikan di bawah ini seperti contoh 1.2

54 50 53 54 60 56 62 54 58 65 71 58

58 65 56 58 52 70 74 62 52 62 58 60

70 73 45 60 56 54 52 53 67 54 59 64

57 49 48 56 58 58 60 64 63 68 57 59

Buatlah daftar distribusi frekuensi berkelompok dari data tersebut dan buatlah

histogramnya

20

Jawab :

Tabel distribusi frekuensi :

Dengan mengikuti langkah – langkah membuat histogram suatu data berkelompok,

histogram dari data tersebut diperlihatkan pada gambar di bawah ini

Hasil Pengukuran

(dalam cm)

Titik Tengah Frekuensi (f)

43 – 47

48 – 52

53 – 62

58 – 62

63 – 67

68 – 72

73 – 77

45

50

55

60

65

70

75

1

6

13

16

6

4

2

16

14

12

10

8

6

4

2

42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5

Nilai

21

5. Poligon

Jika titik – titik tengah dari sisi atas tiap persegi panjang yang berdekatan pada

histogram dihuungkan , maka akan diperoleh grafik garis yang disebut polygon

distribusi frekuesi.

Selain dengan cara tersebut, polygon distribusi frekuensi dapat dibuat dengan langkah

– langkah sebagai berikut :

Menambahkan satu kelas interval sebelum kelas pertama dan satu kelas interval

sesudah kelas terakhir.

Menentukan titik tengah setiap kelas

Menggambar sumbu horizontal dan sumbu vertical

Menggambar titik – titik dengan titik tengah kelas interval sebagai absis dan

frekuensi kelas interval sebagai ordinat

Menghubungkan titik – titik yang berdekatan dengan suatu aris lurus.

Contoh 1.8

Gambar polygon distribusi frekuensi dari data pada contoh 1.2

Dari 48 kali pengukuran lembaran kain (ketelitian sampai cm terdekat), diperoleh data sebagai

berikut.

54 50 53 54 60 56 62 54 58 65 71 58

58 65 56 58 52 70 74 62 52 62 58 60

70 73 45 60 56 54 52 53 67 54 59 64

57 49 48 56 58 58 60 64 63 68 57 59

22

Buatlah daftar distribusi frekuensi berkelompok dari data tersebut dan buatlah poligonnya !

Jawab :

Poligon distribusi dari data tersebut diperlhatkan oleh gambar di bawah

Hasil Pengukuran

(dalam cm)

Titik Tengah Frekuensi (f)

43 – 47

48 – 52

53 – 62

58 – 62

63 – 67

68 – 72

73 – 77

45

50

55

60

65

70

75

1

6

13

16

6

4

2

16

14

12

10

8

6

4

2

40 45 50 55 60 65 70 75 80

23

6. Ogive

Tabel distribusi frekuensi kumulatif yang disajikan dalam bentuk kurva, disebut

polygon distribusi frekuensi kumulatif atau ogive. Ogive terdiri dari 2 macam yaitu ogive

positif (ogive kurang dari) dan ogive negatif (ogive lebih dari). Ogive positif dibentuk

dengan menghubungkan titik – titik , dengan tepi atas sebagai absis dan frekuensi

kumulatif sebagai ordinat. Sementara itu, ogive negatif dapat dibentuk dengan cara

menghubungkan titik –titik, dengan tepi bawah sebagai absis dan frekuensi kumulatif

sebagai ordinat.

Contoh 1.9

Gambarlah ogive dari data yang terdapat pada contoh 1.2

Dari 48 kali pengukuran lembaran kain (ketelitian sampai cm terdekat), diperoleh data

sebagai berikut.

54 50 53 54 60 56 62 54 58 65 71 58

58 65 56 58 52 70 74 62 52 62 58 60

70 73 45 60 56 54 52 53 67 54 59 64

57 49 48 56 58 58 60 64 63 68 57 59

Buatlah daftar distribusi frekuensi berkelompok dari data tersebut dan buatlah ogive

nya!

24

Jawab :

Perhatikan kembali tabel distribusi kumulatif yang terdapat pada Contoh 1.3

Hasil

Pengukuran

(dalam cm)

Frekuensi

(f)

Frekuensi

Relatif (fr)

Frekuensi

Kumulatif

Frekuensi Kumulatif

Relatif

43 – 47

48 – 52

53 – 57

58 – 62

63 – 67

68 – 72

73 – 77

1

6

13

16

6

4

2

0,021

0,125

0,271

0,333

0,125

0,083

0,042

1

7

20

36

42

46

48

48

47

41

28

12

6

2

0,021

0,146

0,417

0,750

0,875

0,958

1

1

0,979

0,854

0,583

0,250

0,125

0,042

25

D. UKURAN STATISTIK DATA

1. Ukuran Pemusatan Data

a. Mean (Rataan Hitung)

Mean (rataan hitung) didefinisikan sebagai jumlah data kuantitatif dibagi

banyaknya data. Atau dapat dinyatakan sebagai jumlah seluruh data dibagi

banyaknya data. Notasi atau lambing / symbol untuk sampel dan populasi

dibedakan :

Sampel Populasi

Data

Banyaknya data

Rataan

X

n

X

N

Mean , dari data dirumuskan :

data tunggal :

Data Kelompok :

26

Dengan : xi = titik tengah kelas interval

fi = frekuensi dari xi

k = banyaknya kelas interval

Selain menggunkan rumus dan cara di atas, kita dapat menentukan rataan dari

sekumpulan data dengan terlebih dahulu menentukan rataan sementaranya. Rataan

sementara biasanya diambil dari nilai tengah yang mempunyai frekuensi terbesar.

Untuk menghitung rata – rata bisa menggunakan rata – rata sementara.

Kesulitan dalam menghitung rata – rata adalah apabiladijumpai bilangan besar atau

tidak bulat.Untuk mengatasi hal ini, kita menyederhanakan data, yaitu dengan cara

memperkirakan nilai rata rata yang disebut rata – rata sementara. Caranya adalah

sebagai berikut:

a) Tetapkan rata – rata sementara , dipilih pada kelas yang mempunyai

frekuensi tertinggi dan letaknya di tengah.

b) Tentukan simpangan (deviasi) terhadap rata – rata sementara, dengan

rumus:

c) Tentukan rata – rata sesungguhnya, dengan rumus:

27

d) Atau jika dengan memfaktorkan interval kelasnya maka rumusnya

menjadi:

Contoh 1.10

Dua belas orang mengikuti pertandingan menembak pada jarak tertentu, setiap peserta

menembak 10 kali. Hasil tembakan yang mengenai sasaran dari tiap – tiap peserta

adalah 4, 8, 5, 8, 6, 4, 7, 7, 2, 3, 5, 7. Tentukan rataan tembakan yang menenai

sasaran!

Jawab :

Data Tunggal

Data di atas dipandang sebagai sampel, maka :

Data Kelompok

Tentukan Rata – rata dari data berikut :

28

Jadi, rata – ratanya adalah 65,83

b. Modus (Nilai terbanyak)

Modus adalah nilai yang paling banyak muncul. Untuk data tunggal, modus

sangat mudah ditentukan, yaitu data yang yang mempunyai frekuensi terbanyak.

Modus mempunyai kelemahan, yaitu apabila kelompok data yang dimaksud memiliki

dua nilai modus (bimodal) atau lebih, atau tidak memiliki modus, misal : Data 5, 7, 8, 10,

10,12,12 memiliki dua modus yaitu 10 dan 12.

Nilai Frekuensi

(fi)

Titik Tengah (xi) (fixi)

40 – 49 4 44,5 178

50 – 59 6 54,5 327

60 – 69 10 64,5 645

70 – 79 4 74,5 298

80 – 89 4 84,5 338

90 - 99 2 94,5 189

29

Untuk data distribusi frekuensi dalam bentuk kelas – kelas interval, nilai modus

tidak dapat ditentukan dengan tepat tetapi dengan pendekatan. Ada yang berpendapat

nilai modus sama dengan nilai tengah kelas yang mempunyai frekuensi terbanyak.

Cara lain yang dianggap lebih tepat, yaitu dengan memperhatikan frekuensi kelas

sebelum dan sesudah kelas modus.

Rumus Modus :

Dengan :

b = batas bawah kelas modal, ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak

p = panjanng kelas modal

b1 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih

kecil sebelum tanda kelas modal

b 2 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih

besar sesudah tanda kelas modal.

30

Contoh 1.11

Suatu mesin yang memproduksi kaleng roti diperkirakan terdapat kesalahn. Dari penelitian

terhadap 200 kaleng roti , dicatat berat kaleng roti, disajikan pada daftar di bawah ini:

Berat Kaleng

(gram)

Frekuensi (f)

281 – 283

284 – 286

287 – 289

290 – 292

293 – 295

296 – 298

4

18

36

82

50

10

Langkah – langkah mengerjakan

modus :

a) Kelas modal = kelas keempat

b) b = 289,5

c) b1 = 82 – 36 = 46

d) b2 = 82 – 50 = 32

e) p = 284 – 281 = 3

31

Mo =

Mo = 291,26

c. Median

Median adalah nilai yan membagi data menjadi dua bagian yang sama

banyaknya setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar.

Untuk mendapatkan nilai median dari daftar distribusi frekuensi kita dapat

menggunakan rumus median, selain itu kita juga bisa mendapatkan nilai median

menggunakan histogram, yang berarti median membagi histogram menjadi dua bagiab

yang sama luasnya.

Rumus Median :

Dengan :

b = batas bawah kelas median, ialah kelas dimana median akan terletak

p = panjang kelas median

n = ukuran sampel atau banayak data

F = jumlah semua fekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median

f = frekuensi kelas median

32

Contoh 1.12

Suatu mesin yang memproduksi kaleng roti diperkirakan terdapat kesalahn. Dari

penelitian terhadap 200 kaleng roti , dicatat berat kaleng roti, disajikan pada daftar di

bawah ini:

Langkah – langkah untuk mengerjakan median :

i.

ii. p = 3

iii. b = 289,5

iv. f = 82

v. F = 58

Me =

Me = 289,5 + 3

= 291,03

Berat Kaleng

(gram)

Frekuensi (f) Frekuensi

Kumulatif (fk)

281 – 283

284 – 286

287 – 289

290 – 292

293 – 295

296 – 298

4

18

36

82

50

10

4

22

58

140

190

200

33

2. Ukuran Letak Data

a. Kuartil (Qi)

Kuartil adalah nilai yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama banyak,

setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar.

Terdapat 3 buah kuartil , yaitu kuartil bawah atau kuartil pertama dilambangkan

Q1, kuartil tengah atau kuartil kedua atau median dilambangkan q2, dan kuartil atas atau

kuartil ketiga dilambangkan Q3.

Sama halnya dengan median, maka nilai kuartil dapat dihitung dengan cara :

1. Menentukan kelas dimana kuatrtil itu terletak yaitu ,

2. Gunakan atruran :

Dengan :

n = jumlah data dan I =1,2,3…

b = batas bawah kelas Q, ialah kelas

interval di mana Qi akan terletak

p = panjang kelas Qi

F = fk = Jumlah frekuensi dengan tanda

kelas lebih kecil dari tanda kelas Qi

f = frekuensi

34

Contoh 1.13

Data Tunggal

Tentukan Q1, Q2, dan Q3 untuk data berikut!

1. 6, 8, 4, 2, 4, 7, 5, 4

2. 3, 5, 1, 5, 4, 7, 8, 4, 2

Jawab:

1. Banyak data, n = 8

Data yang telah diurutkan :

2, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8

Q1 Q2 Q3

Jadi, Q1 = 4 ; Q2 = 4,5 ; Q3 = 6,5.

2. Banyak data, n = 9

Data yang telah diurutkan :

1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 7, 8

Q1 Q2 Q3

Q1 =

Jadi, Q1 = 2,5 ; Q2 = 4 ; Q3 = 6

4

35

Data Berkelompok



bawah ini:

Carilah nilai Q3 nya !

Jawab:

a) Dengan i = 3 dan n = 200

b) p = 3

c)

d) b = 292,5

e) f = 190

f) F = 140

Berat Kaleng

(gram)


Kumulatif (fk)

281 – 283

284 – 286

287 – 289

290 – 292

293 – 295

296 – 298

4

18

36

82

50

10

4

22

58

140

190

200

36

b. Desil (Di)

Desil adalah nilai yang membagi data menjadi 10 bagian yang sama banyak ,

setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar.

Untuk menentukan desil degunakan rumus sebagai berikut.

Contoh 1.14

Data Tunggal

Tentukan nilai desil ke-3 dari data berikut!

7 5 8 7 9 6 6 6 8 5 9 8 6 7 9

Jawab:

Data yang telah diurutkan : 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9

Bnayak data, n = 15.

Desil k-3 adalahnilai yan terletak pada urutan ke

Dengan :

n = jumlah data dan i =1,2,3…

b = batas bawah kelas Di, ialah kelas

intervaldi mana Di akan terletak

p = panjang kelas Di

F = jumlah frekuensi dengan tanda

kelas lebih kecil dari tanda kelas Di

(frekensi kumulatif)

f = frekuensi pada kelas Di

37

D3 = x4 + 0,8( x5 – x4 ) = 6 + 0,8 (6 - 6) = 6

Jadi, nilai D3 adalah 6

Data Kelompok

Ambil data dari contoh 1.2



bawah ini:

Carilah nilai D2 dari data disamping !

Jawab:

Dengan i = 2 dan n = 200

b = 286,5

p = 3

f = 50

F = 22

Berat Kaleng

(gram)


Kumulatif (fk)

281 – 283

284 – 286

287 – 289

290 – 292

293 – 295

296 – 298

4

18

36

82

50

10

4

22

58

140

190

200

= 287,58

38

c. Persentil (Pi)

Dalam hal ini kita juga dapat membagi sekelompok data menjadi seratus bbagian yang

sama banyak, sehingga terdapat 99 nilai pembagi yang disebut persentil. Untuk menghitung

nilai persentil digunakan rumus :

Dengan :

n = jumlah data dan I =1,2,3…

b = batas bawah kelas Pi , ialah kelas interval dimana Pi terletak

p = panjang kelas Pi

F = jumlah frekunsi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas Pi

f = frekuensi Pi

\

Contoh 1.15

Data Berkelompok

Kita akan mengambil data dari Contoh 1.2



bawah ini:

39

Berat Kaleng

(gram)


Kumulatif (fk)

281 – 283

284 – 286

287 – 289

290 – 292

293 – 295

296 – 298

4

18

36

82

50

10

4

22

58

140

190

200

Carilah nilai P3 dari data diatas!

Jawab:

b =283,5

p = 3

f = 18

F = 4

3.Ukuran Peyebaran Data

Ukuran penyebaran data yang biasa digunakan untuk data tunggal antara lain rentang,

hamparan simpangan kuartil, simpangan rata – arta, ragam dan simpangan baku.

a. Rentang atau jangkauan (J)

Definisi :

= 283,83

40

Jangkauan data atau rentang data adalah selisih antara data terbeasar (xmaks) dengan

data terkecil (xmin).

b. Hamparan (H)

Definisi :

Jangkauan antarkuartil atau hamparan adalah selisih antara kuartil ketiga dengan kuartil

pertama

c. Simpangan Kuartil (Qd)

Definisi:

Jangkauan semi antarkuartil atau simpangan kuartil adalah setengah kali panjang

hamparan.

41

Contoh 1.16

Data Tunggal

Diketahui data: 3, 4, 4, 5, 7, 8, 9, 9, 10. Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil,

dan simpangan kuartildari data tersebut

Jawab;

Data:

3, 4, 4, 5 7, 8, 9, 9, 10

Q1 Q2 Q3

Jangkauan : xmaks – xmin = 10 – 3 = 7

Data Berkelompok

Daftar berikut menyatakan upah tiap jam untuk 65 pegawai di suatu pabrik.

Upah (Rupiah) f

50,00 – 59,99

60,00 – 69,99

70,00 – 79,99

80,00 – 89,99

90,00 – 99,99

100,00 – 109,99

110,00 – 119,99

8

10

16

14

10

5

2

JUMLAH 65

42

Tentukanlah hamparan dan simpangan kuartil dari data di atas!

Jawab:

Q1= Rp 68,25 dan Q3 = Rp 90,75

Maka Hamparan(jangkauan atar Kuartil) Q3 – Q1 = 90,75 – 68,25 = Rp 22,50

Simpangan Kuartil:

d. Simpangan Rata – rata

Simpanagan rata – rata atau deviasi rata – rata merupakan rata – rata jarak

suatu data terhadap rataan hitungannua. Nilai simpangan rata – rata (SR) untuk data

tunggal dapat ditentukan dengan rumus:

Dengan :

n = banyaknya data

xi = nilai data ke-i

= rataan hitung

43

Contoh 1.17

Tentukan simpangan rata – rata dari data:1, 3, 5, 8, 10, 12, 13.

Jawab:

Data Tunggal

n = 8

Jadi, simpangan rata = ratanya adalah 3,75

Data Kelompok

Nilai Frekuensi (fi) Titik Tengah

(xi)

40 – 49 4 44,5 21,17 84,68

50 – 59 6 54,5 11,17 67,02

60- 69 10 64,5 1,17 11,70

70 – 79 4 74,5 8,83 35,.32

80 – 89 4 84,5 18,83 75,32

90 – 99 2 94,5 28,83 57,66

Jadi, simpangan rata – ratanya adalah 11,06

44

e. Ragam dan Simpangan Baku

Misalnya data x1 , x2 , x3 ,… xn mempynyai rataan, maka ragam atau varians (S2) dapat

ditentukan dengan rumus:

Sementara itu, simpanngan baku atau deviasi baku (S) dapat ditentukan dengan

rumus:

Contoh 1.18

Hitunglah ragam dan simpangan bakudrai data: 1, 3, 4, 5, 8, 10, 12, 13

Jawab:

Data Tunggal

Data: 1, 3, 4, 8, 10, 12, 13

n = 8 dan =7, maka:

Dengan:

n = banyaknya data

xi = nilai data ke-i

= rataan hitung

45

(teliti hingga 2 tempat desimal).

Jadi, data tersebut mempunyai ragam , S2 = 17 dan simpangan baku , S= 4,12

Data Kelompok

Berat Frekuensi

(fi)

Titik

Tengah

(xi)

fixi

35 –

39

1 37 37 -18 324 324

40 –

44

5 42 210 -13 169 845

45 –

49

4 47 188 -8 64 256

50 –

54

7 52 364 -3 9 63

55 –

59

19 57 1083 2 4 76

60 –

64

14 62 868 7 49 686

Karena banyaknya data, n = 50 maka dikatakan sampel berukuran besar (n>30)

sehingga

46

Jadi, data tersebut mempunyai ragam (S2) = 45 dan simpangan baku (S) = 6,71

RANGKUMAN

1. Langkah – langkah membuat tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut.

a. Urutkan data dari data terkecil ke data terbesar

b. Tentukan jumlah kelas yang akan digunkan, dengan rumus: k = 1 + 3,3 log n

c. Tetapkan interval kelas, dengan rumus: , dengnan R = range

d. Tetapkan batas bawah kelas pertama.

2. Frekuensi relative ,

3. Ukuran pemusatan data

a. Rata – rata (Mean)

1) Rumus rata – rata data tunggal adalah

2) Rumus rata – rata untuk data yang diboboti adalah

3) Rumus rata – rata dengan rata – rata sementara adalah

4) Rumus rata – rata dengan rata – rata sementara adalah

47

b. Median (Me)

Median adalah data yang letaknya di tengah – tengah setelah data itu diurutkan,

Rumus median data kelompompok adalah

c. Modus (Mo)

Modus adalah data yang paling sering muncul atau yang mempunyai frekuensi

terbanyak.

Rumus modus data kelompok adalah

4. Ukuran Letak

a. Kuartil

Kuartil adalah letak yang membagi sekumpulan data yang telah diurutkan menjadi

empat bagian yang sama.

Terdapat tiga buah kuartil, yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah / median (Q2), dan

Kuartilatas (Q3)

Rumus umum kuartil data kelompok : , untuk I = 1,2,3 ..

b. Desil

Desil adalah ukuran letak yang membagi sekumpulan data yang telah diurutkan

menjadi 10 bagian yang sama. Ada 9 bua desil , yaitu D1,D2,D3,…,Dn

Rumus umum desil untuk data kelompok adalah

, untuk i=1,2,3..

c. Persentil

Persentil adalah ukuran letak yangmembagi sekumpulan data yang telah diurutkan

menjadi 100 bagian yang sama. Ada 99 buah persentil , yaitu P1,P2,P3…Pn

48

Rumus umum menghitung persentil data kelompok adalah

5. Ukuran Penyebaran (dispersi)

Ada empat macam disperse, yaitu jangkauan, simpangan rata – rat, simpangan baku

(standar deviasi) dan simpangan kuartil

Rumus – rumus ukuran penyebaran:

a. Jangkauan (R / J)

b. Simpangan rata – rata (SR)

c. Simpangan Baku (S)

1) Sampel yang berukuran besar (n>30)

2) Sampel yang berukuran kecil (n 30)

3) Simpangan kuartil (Qd)

49

6. Ragam (varians) ditentukan dengan rumus:

Ragam= (S)2

50

BAB II

KONSEP BIOSTATISTIK

2.1 DEFINISI

Statistik secara sempit diartikan sebagai data. Arti luas diartikan sebagai alat. Alat

untuk analisis, dan alat untuk membuat keputusan. Statistik digunakan untuk

membatasi cara-cara ilmiah untuk mengumpulkan, menyusun, meringkas, dan

menyajikan data penyelidikan.

2.2. RUANG LINGKUP STATISTIK

a. Statistik deskriptif

Statistik deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk mengambarkan atau

menganalisis suatu statistik hasil penelitian tetapi tidak digunakan untuk

membuat kesimpulan yang lebih luas (generalisasi/inferensial). Penelitian tidak

bermaksud untuk membuat suatu kesimpulan terhadap populasi dari sampel

yang diambil, statistik yang digunakan adalah statistik deskriptif.

b. Statistik inferensial

Statistik inferensial adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data

sampel, dan hasilnya akan digeneralisasikan untuk populasi dimana sampel

51

diambil. Terdapat dua jenis statistik inferensial yaitu statistik parametrik dan

statistik non parametrik. Statistik parametrik digunakan untuk menganalisis data

yang berbentuk interval dan rasio sedangkan statistik non parametrik biasanya

digunakan untuk menganalisis data yang berbentuk nominal dan ordinal.

Statistik parametrik mensyaratkan bahwa distribusi data normal dan variansi data

harus sama sedangkan statistik non parametrik tidak memerlukan syarat

distribusi data normal dan variansi sama.

2.3. TIPE VARIABEL

Variabel penelitian merupakan suatu atribut atau suatu nilai dari orang, objek atau

kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan ditarik kesimpulan.

Berdasarkan jenisnya variabel penelitian antara lain:

a. Variabel Independent

52

Variabel independent sering disebut sebagai variabel bebas. Variabel bebas

merupakan variabel yang mempengaruhi atau menjadi sebab perubahan atau

timbulnya variabel dependent.

b. Variabel Dependent

Variabel dependent sering disubut sebagai variabel terikat. Variabel terikat

merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya

variabel bebas.

c. Variabel Moderator

Variabel moderator merupakan variabel yang mempengaruhi (memperkuat atau

memperlemah) hubungan antara variabel infependent dengan dependent.

Variabel ini disebut juga sebagai variabel independent ke dua.

d. Variabel Intervening

Variabel intervening adalah variabel yang secara teoritis mempengaruhi

hubungan antara variabel independent dan variabel depandent, tetapi tidak

dapat diamati atau diukur.

e. Variabel Kontrol

Variabel kontrol merupakan variabel yang dikendalikan atau dibuat konstant

sehingga hubungan variabel dependent dan independent tidak dipengaruhi oleh

faktor luar yang tidak diteliti.

53

Contoh:

Variabel bebas Variabel terikat

\

2.4 SUMBER DATA KESEHATAN

Data primer : merupakan data yang dikumpulkan oleh peneliti yang digunakan untuk

menjawab tujuan dari penelitian secara spesifik. Data primer dapat diperoleh dari

kegiatan survei, penelitian dilapangan.

Data skunder : merupakan data yang telah tersedia atau telah dikumpulkan oleh

orang atau lembaga tertentu, misal biro pusat statistic. Data sekunder dapat

diperoleh dari catatan laporan dinas kesehatan sebagai kegiatan surveilans di dinas

kesehatan.

Kepatuhan bidan

pencegahan infeksi

Kejadian Infeksi

pada BBL

Variabel Luar : Karakteristik Bidan

1. Tingkat pendidikan

2. Pengetahuan

3. Ketrampilan

54

2.5 SKALA PENGUKURAN

Untuk menentukan teknik statistik mana yang akan digunakan untuk menguji

hipotesis maka harus diketahui terlebih dulu macam-macam data dan bentuk

hipotesis. Macam data dalam penelitian seperti pada gambar berikut:

Skala pengukuran:

a. Skala deskrit / Nominal

Skala deskrit atau nominal adalah data yang hanya dapat digolongkan secara

terpisah atau secara kategorik.

Contoh

Jenis kelamin (laki-laki-perempuan)

b. Skala Ordinal

55

Data ordinal adalah data yang berbentuk rangking atau peringkat. Dimana jarak

antara satu rangking dengan rangking yang lainnya belum tentu sama.

Contoh

Tingkat pendidikan (SD, SMP, SMA, PT)

c. Skala Interval

Data interval adalah data yang jaraknya sama tetapi tidak mempunyai nilai nol

(0) absolut/mutlak.

Contoh

Suhu

d. Skala Rasio

Data rasio adalah data yang jaraknya sama dan mempunyai nilai nol mutlak.

Contoh

Berat badan

2.6 METODE PENGUMPULAN DATA

Menurut Nan Lin, ada 4 metode pengumpulan data antara lain;

a. Metode observasi

Metode observasi adalah suatu metode pengumpulan data yang dilakukan oleh

peneliti untuk mencatat kejadian atau peristiwa dengan menyaksikannya.

b. Metode dokumentasi

56

Metode dokumentasi dilakukan jika tidak mungkin bagi peneliti untuk melakukan

kontak dengan pelaku atau subjek penelitian.

c. Metode survei

Survei merupakan suatu metode pengumpulan data yang mengunakan

instrumen kuesioner atau wawancara untuk mendapatkan tanggapan dari

responden yang disampel.

d. Metode eksperimen

Merupakan metode dengan melakukan perlakuan.

2.7 SYARAT ALAT UKUR

Syarat alat ukur yang baik seharusnya memenuhi validitas dan reliabilitas dari

pengukuran.

Validitas

Validitas merupakan kesesuaian antara alat dan apa yang di ukur.

Reliabilitas

Reliabilitas merupakan hasil beberapa kali pengukuran tetapi hasil tetap sama.

57

LATIHAN

1. Apa yang anda ketahui tentang statistik deskriptif dan statistik inferensial..?

2. Sebutkan jenis statistik inferensial..?

3. Apa syarat mengunakan statistik para metrik…?

4. Apa ciri-ciri skala data rasio, interval, ordinal dan nominal.

5. Rubahlah data dibawah ini ke dalam data rasio, interval, ordinal dan nominal..?

Data jumlah hari tidak masuk kerja bidan selama 1 tahun.

5 4 5 7 10 25 23 2 3 3 3 20 21 12

6 1 6 6 11 15 34 12 2 3 4 19 22 13

12 3 7 4 12 16 22 21 2 4 12 18 12 12

15 2 4 5 13 15 23 14 3 2 13 17 13 13

16 23 3 5 14 16 12 13 3 2 14 11 14 14

2 3 4 4 13 15 14 15 4 9 15 16 15 15

58

BAB III

PENYAJIAN DATA

A. PENGERTIAN

Setiap penelitian dapat disajikan dalam berbagai bentuk. Prinsip dasar penyajian data

adalah bagai mana data dapat komunikatif dan lengkap dalam arti data yang disajikan

dapat menarik perhatian pihak lain untuk membaca dan mudah memahami.

Beberapa penyajian data antara lain penyajian data dengan table, grafik, diagram

lingkaran dan pictogram.

B. JENIS PENYAJIAN TABEL DAN KEGUNAANNYA

1. Tabel

Penyajian data dalam bentuk table banyak digunakan karena lebih efisien dan

cukup komunikatif. Ada 2 macam table, yaitu table biasa dan table distribusi

frekuensi.

Setiap table berisi judul table, judul setiap kolom, nilai data dalam setiap kolom, dan

sumber data darimana data tersebut diperoleh. Table dapat disajikan berdasarkan

skala data (table data nominal, table data ordinal , dan table data interval.

a. Contoh table data nominal

59

Tabel 1. Distribusi Frekuensi Karakteristik Subjek Penelitian Berdasarkan Variabel

Penelitian

Variable N %

Kejadian Infeksi

Infeksi

Tidak infeksi

Kepatuhan Pencegahan Infeksi

Patuh

Tidak patuh

Pendidikan

≤ D1

≥ D3

Pengetahuan

Baik

Kurang

Ketrampilan

Baik

Kurang

23

47

40

30

14

56

53

17

41

29

32,86

67,14

57,14

42,86

20,00

80,00

75.71

24,29

58,57

41,43

Sumber; data penelitian

60

Table 1. Menunjukan bahwa sebagian besar subjek penelitian tidak mengalami

kejadian infeksi 67,14%, patuh melakukan pencegahan infeksi 57,14%, pendidikan ≥

D3 80%, pengetahuan baik 75,71%, dan ketrampilan 58,57%.

Berdasarkan persentase rata-rata ketrampilan bidan mencuci tangan, memakai

sarung tangan dan mengunakan alat terlihat pada table berikut:

b. Contoh table data ordinal

Table 2. Tingkat kepuasan kerja pegawai

Aspek kepuasan kerja Tingkat

kepuasan

Gaji

37,58

Intensif 57,18

Transportasi 68,60

Perumahan 48,12

Hubungan kerja 54,00

Sumber: data biro kepegawaian

c. Contoh table data interval

61

Table distribusi frekuensi nilai pelajaran statistic 150 mahasiswa.

No kelas Kelas interval Frekuensi

1 10-19 1

2 20-29 6

3 30-39 9

4 40-49 31

5 50-59 42

6 60-69 32

7 70-79 17

8 80-89 10

9 90-99 2

Jumlah 150

Hal-hal yang diperhatikan dalam table distribusi frekuensi

tabel distribusi mempunyai sejumlah kelas. Kelas interval tergantung penyaji

yang diinginkan

pada setiap kelas mempunyai kelas interval

setiap kelas interval mempunyai frekuensi

tabel merupakan ringkasan baris.

d. tabel distribusi komulatif


62

No kelas Kelas interval Frekuensi Frekuensi

komulatif

1 10-19 1 1

2 20-29 6 7

3 30-39 9 16

4 40-49 31 47

5 50-59 42 89

6 60-69 32 121

7 70-79 17 138

8 80-89 10 148

9 90-99 2 150

Jumlah 150

e. Tabel distribusi relatif


No kelas Kelas

interval

Frekuensi Frekuensi

relative

(%)

1 10-19 1 0,67

2 21-29 6 4,00

3 30-39 9 6,00

4 40-49 31 20,67

5 50-59 42 28,00

6 60-69 32 21,33

63

7 70-79 17 11,33

8 80-89 10 6,67

9 90-99 2 1,33

Jumlah 150

2. Grafik

a. Grafik garis

Grafik biasanya digunakan untuk menunjukan perkembagan suatu keadaan atau

trend peningkatan atau penurunan sesuatu. Hal ini akan nampak secara visual

melalui garis dalam grafik.

Contoh

karakteristik kejadian ISPA pada anak berdasarkan umur dapat dilihat pada

gambar berikut:

64

2

12

6

13

4

5

6

0

7

8 8

12

8

5

0

2

4

6

8

10

12

14

12 13 14 15 16 17 18

Usia (Bulan)

Jum

lah

ISPA Kontrol

Gambar 5. Distribusi Frekuensi Kejadian ISPA menurut Umur

Gambar 5 menunjukkan bahwa pada kasus, puncak kejadian ISPA terjadi pada

usia 15 bulan sedangkan pada kontrol puncak kejadian ISPA terjadi pada usia 16

bulan. Usia yang relatif rendah frekuensi kejadian ISPA terjadi pada usia 12

bulan.

b. Grafik batang

Grafik batang biasanya disajikan untuk membandingkan dua karakteristik dari

subjek.

Contoh

65

12

30

41

1

7

35

7

35

17

2524

18

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Jumlah Bayi

Ya Tidak

Ya 12 41 7 7 17 24

Tidak 30 1 35 35 25 18

Air the/gula Susu Formula Air Tajin Nasi Buah Susu/Biskuit

3. Diagram

Diagram pie biasanya digunakan untuk mengabarkan berdasarkan proporsi. Misal

jenis kelamin.

Contoh

Umur Bayi

43; 53%

23; 28%

15; 19%

0-6 Bulan 7-9 Bulan 10-12 Bulan

66

LATIHAN

Latihan susunlah data tersebut dibawah ini dalam table distribusi frekunsi

5 4 5 7 10 25 23 2 3 3 3 20 21 12

6 1 6 6 11 15 34 12 2 3 4 19 22 13

12 3 7 4 12 16 22 21 2 4 12 18 12 12

15 2 4 5 13 15 23 14 3 2 13 17 13 13

16 23 3 5 14 16 12 13 3 2 14 11 14 14

2 3 4 4 13 15 14 15 4 9 15 16 15 15

1. Sajikan data tesebut dalam bentuk distribusi frekuensi 2. Setelah data tersaji dalam distribusi frekuensi buat data dalam bentuk gambar?

67

BAB IV

TENDENSI SENTRAL

4.1. UKURAN TENDENSI SENTRAL

DATA TUNGGAL

A. MEAN

Mean merupakana teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata

dari kelompok yang dimaksud. Rata-rata didapat dengan menjumlahkan data

seluruh individu dalam kelompok kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada

pada kelompok tersebut.

Range adalah nilai yang mewakili himpunan atau kelompok data. Nilai rata-rata

umumnya cenderung terletak di tengah suatu kelompok data yang disusun menurut

besar kecilnya nilai.

Rumus

n

Xmean i

Keterangan

Mean = rata-rata

68

∑ = Jumlah

Xi = nilai x ke I sampai ke n

N = jumlah individu

Contoh soal

Suatu penelitian dilakukan di RS PKU muhammadiya tentang hasil tekanan darah

10 pasien hipertensi. Hasil penelitian adalah sebagai berikut:

90, 120, 160, 60, 180, 190, 90, 180, 70, 160.

Berdasarkan data tersebut berapa rata-rata tekanan darah pasien hipertensi

tersebut.

10

160) 70 180 90 190 180 60 160 120 90( mean

Mean = 130 mmhg.

B. MEDIAN

Median adalah satu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah

dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai yang

terbesar, atau sebaliknya dari yang terbesar ke terkecil.

Rumus

2

1

nmedian

69

C. MODUS

Modus merupakan nilai yang sering muncul.

4.2. DATA BERKELOMPOK

Menghitung central tendensi pada data berkelompok.

A. Mean

Untuk menghitung mean dari data bergolong maka terlebih dahulu data tersebut

disusun menjadi tabel sebingga perhitungan akan lebih mudah.

Rumus

i

ii

f

xfmedian

Keterangan

Median = nilai tengah

Fi = jumlah data/sample

Xi = nilai tengah kelas interval.

Fi Xi = produk perkalian antara Fi pada tiap interval data dengan tanda kelas

Xi. Tanda kelas (Xi) adalah rata-rata dari nilai terrendah dan tertinggi setiap interval

data.

70

Dilakukan penelitian di rumah sakit PKU muhammadiya Yogyakarta terhadap

50 bidan mengenai kemampuan bidan dalam penanganan pencegahan infeksi.

Data hasil penelitian adalah sebagai berikut:

No Kemampuan no Kemampuan no kemampuan

1 50 21 55 41 87

2 45 22 55 42 90

3 35 23 55 43 91

4 55 24 65 44 55

5 55 25 78 45 55

6 55 26 78 46 55

7 65 27 76 47 65

8 78 28 75 48 78

9 78 29 74 49 78

10 76 30 67 50 76

11 75 31 68 51 75

12 74 32 67 52 74

13 67 33 56 53 67

14 68 34 47 54 68

15 67 35 80 55 67

16 56 36 87 56 56

17 47 37 55 57 47

18 80 38 67 58 80

19 87 39 68 59 87

20 86 40 66 60 96

71

Table penolong

Interval nilai Xi Fi Fi FiXi

Berapa nilai median untuk data tersebut diatas..?

B. Median

Rumus Median pada data kelompok adalah sebagai berikut:

f

Fn

pbmedian 2

1

Keterangan

Median = nilai tengah data berkelompok

B = batas bawah, dimana median berada

72

N = banyaknya data

P = panjang kelas interval

F = jumlah semua frekuensi sebelum kelas interval

F = frekuensi kelas median

Berdasarkan data diatas berapa median..?

C. Modus

Modus merupakan nilai yang sering muncul. Rumus yang digunakan dalam modus

adalah sebagai berikut:

2

modbb

bpbus

i

i

Keterangan

B = batas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak

P = panjang kelas interval

B1 = frekuensi pada kelas modus (frekuensi pada kelas interval terbanyak) dikurang

frekuensi kelas interval terdekat sebelumnya.

B2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekunsi kelas interval berikutnya.

Latihan

Berdasarkan data pada mean tersebut diatas berapa modus..?

73

4.3 UKURAN PENYIMPANGAN

a. Rentang

Rentang merupakan range (jarak) data yang terbesar dengan data yang terkecil.

Rumus

rt xxR

Keterangan

R= rentang

Xt = data terbesar dalam kelompok

Xr = data terkecil dalam kelompok.

Contoh

Suatu penelitian dilakukan di RS PKU muhammadiya tentang hasil tekanan darah

10 pasien hipertensi. Hasil penelitian adalah sebagai berikut:

90, 120, 160, 60, 180, 190, 90, 180, 70, 160.

Berdasarkan data tersebut berapa rentang tekanan darah pasien hipertensi

tersebut.

Jawab

Datat terbesar = 190

Data terkecil = 60

R = 190 – 60 = 130.

74

b. Varians

Varians merupakan jumlah kuadran semua deviasi nilai-nilai individu terhadap rata-

rata kelompok.

Rumus

1

2

1

n

xs

Keterangan

S= simpangan baku sampel

N= jumlah sampel

Xi = hasil pengamatan

= nilai rata-rata kelompok

Contoh

Suatu penelitian dilakukan di RS PKU muhammadiya tentang hasil tinggi badan 10

perawat 10. Hasil penelitian adalah sebagai berikut:

60, 70, 65, 80, 70, 65, 75, 80, 70, 75.

Berdasarkan data tersebut berapa variansi tinggi badan perawat tersebut.

Jawab

= 60 + 70 + 65 + 80 + 70 + 65 + 75 + 80 + 70 + 75= 710.

Dengan mengunakan tabel bantu

75

No Nilai Xi- Xi- 2

1 60 -11

2 70 -1

3 65 -6

4 80 9

5 70 -1

6 65 -6

7 75 4

8 80 9

9 70 -1

10 75 4

710 0 390

3910

390s

Jadi variansi untuk data diatas 39.

c. Simpangan Baku

Data tunggal

Simpangan baku (standart deviasi) merupakan akar dari variansi.

Rumus

76

1

22

1

n

xs

Contoh

Suatu penelitian dilakukan di RS PKU muhammadiya tentang hasil tinggi badan 10

perawat 10. Hasil penelitian adalah sebagai berikut:

60, 70, 65, 80, 70, 65, 75, 80, 70, 75.

Berdasarkan data tersebut berapa variansi tinggi badan perawat tersebut.

Jawab

= 60 + 70 + 65 + 80 + 70 + 65 + 75 + 80 + 70 + 75= 710.

Dengan mengunakan tabel bantu

No Nilai xi- xi- 2

1 60

2 70

3 65

4 80

5 70

6 65

7 75

8 80

9 70

10 75

710 0 390

77

3910

390s

Variansi untuk data diatas 39.

Jadi simpangan baku 2s

S = 24,639

Data kelompok

Contoh

Dilakukan penelitian di rumah sakit PKU muhammadiya Yogyakarta terhadap 50

bidan mengenai kemampuan bidan dalam penanganan pencegahan infeksi. Data

hasil penelitian adalah sebagai berikut:

No Kemampuan no Kemampuan No kemampuan

1 50 21 55 41 87

2 45 22 55 42 90

3 35 23 55 43 91

4 55 24 65 44 55

5 55 25 78 45 55

6 55 26 78 46 55

7 65 27 76 47 65

8 78 28 75 48 78

9 78 29 74 49 78

10 76 30 67 50 76

11 75 31 68 51 75

12 74 32 67 52 74

78

13 67 33 56 53 67

14 68 34 47 54 68

15 67 35 80 55 67

16 56 36 87 56 56

17 47 37 55 57 47

18 80 38 67 58 80

19 87 39 68 59 87

20 86 40 66 60 96

Berapa variansi dari data tersebut.

Tabel penolong

Interval nilai fi xi xi- xi- 2 Fi xi- 2

Jumlah N= ..... ...............

79

Jawab

.....

2. Kwartil, Desil, dan Persentil

a. Kwartil

Kwartil merupakan nilai yang memisahkan tiap-tiap 25 persen frekuensi dalam

distribusi.

Dalam kwartil ada 3 macam yaitu kuartil pertama, kuartil 2 dan kwartil 3.

Rumus kwartil

if

cfNBK

d

b

b

4/11

Keterangan

Kwartil = Ki

Bb = batas bawah interval yang mengandung kwarti pertama

N = jumlah frekuensi distribusi

bcf = frekuensi komulatif dibawah interval yang mengandung kwartil.

df = frekuensi dalam interval yang mengandung kwartil pertama.

i = lebar interval.

80

Contoh


bidan mengenai kemampuan bidan dalam penanganan pencegahan infeksi.



1 50 21 55 41 87

2 45 22 55 42 90

3 35 23 55 43 91

4 55 24 65 44 55

5 55 25 78 45 55

6 55 26 78 46 55

7 65 27 76 47 65

8 78 28 75 48 78

9 78 29 74 49 78

10 76 30 67 50 76

11 75 31 68 51 75

12 74 32 67 52 74

13 67 33 56 53 67

14 68 34 47 54 68

15 67 35 80 55 67

16 56 36 87 56 56

17 47 37 55 57 47

18 80 38 67 58 80

19 87 39 68 59 87

20 86 40 66 60 96

81

Berapa kuartil pertama, kedua dan ketiga dari data tersebut.

Tabel penolong mencari kuartil

Kelas

Interval

Frekuensi Frekuensi

komulatif

Jawab.

Latihan

b. Desil

Desil merupakan nilai yang memisahkan setiap 10 persen dari distribusi

kelompok.

Rumus

if

cfNBD

d

b

b

10/11

Keterangan

Di = Desil 1

Bb = batas bawah interval yang mengandung desil pertama


82

bcf = frekuensi komulatif dibawah interval yang mengandung desil.

df = frekuensi dalam interval yang mengandung desil pertama.

i = lebar interval.

Contoh





1 50 21 55 41 87

2 45 22 55 42 90

3 35 23 55 43 91

4 55 24 65 44 55

5 55 25 78 45 55

6 55 26 78 46 55

7 65 27 76 47 65

8 78 28 75 48 78

9 78 29 74 49 78

10 76 30 67 50 76

11 75 31 68 51 75

12 74 32 67 52 74

13 67 33 56 53 67

14 68 34 47 54 68

15 67 35 80 55 67

83

16 56 36 87 56 56

17 47 37 55 57 47

18 80 38 67 58 80

19 87 39 68 59 87

20 86 40 66 60 96

Berapa kuartil pertama, kedua dan ketiga dari data tersebut.

Tabel penolong mencari kuartil

Kelas

Interval

Frekuensi Frekuensi

komulatif

Berapa desil pertama..?

c. Persentil

Persentil merupakan nilai yang memisahkan setiap 1 persen pada distribusi

kelompok.

Rumus

if

cfNBP

d

b

b

100/11

Keterangan

84

Pi = Persentil

Bb = batas bawah interval yang mengandung persentil pertama


bcf = frekuensi komulatif dibawah interval yang mengandung persentil.

df = frekuensi dalam interval yang mengandung persentil pertama.

i = lebar interval.

Contoh




No Kemampuan No Kemampuan No kemampuan

1 50 21 55 41 87

2 45 22 55 42 90

3 35 23 55 43 91

4 55 24 65 44 55

5 55 25 78 45 55

6 55 26 78 46 55

7 65 27 76 47 65

8 78 28 75 48 78

9 78 29 74 49 78

10 76 30 67 50 76

11 75 31 68 51 75

85

12 74 32 67 52 74

13 67 33 56 53 67

14 68 34 47 54 68

15 67 35 80 55 67

16 56 36 87 56 56

17 47 37 55 57 47

18 80 38 67 58 80

19 87 39 68 59 87

20 86 40 66 60 96

Berapa persentil ke 20 dari data tersebut.

Tabel penolong mencari persentil

Kelas

Interval

Frekuensi Frekuensi

komulatif

Berapa persentil ke 20..?

86

BAB V

SKALA DATA

Pemahaman mengenai jenis skala data merupakan hal yang penting sebelum

mempelajari statistik yang lebih dalam. Untuk menentukan teknik statistik mana yang

akan digunakan untuk menguji hipotesis maka harus diketahui terlebih dulu macam-

macam data dan bentuk hipotesis. Macam data dalam penelitian seperti pada gambar

berikut:

Skala pengukuran:

a. Skala deskrit / Nominal

Skala deskrit atau nominal adalah data yang hanya dapat digolongkan secara

terpisah atau secara kategorik.

Contoh

Jenis kelamin (laki-laki-perempuan)

87

b. Skala Ordinal

Data ordinal adalah data yang berbentuk rangking atau peringkat. Dimana jarak

antara satu rangking dengan rangking yang lainnya belum tentu sama.

Contoh

Tingkat pendidikan (SD, SMP, SMA, PT)

c. Skala Interval

Data interval adalah data yang jaraknya sama tetapi tidak mempunyai nilai nol

(0) absolut/mutlak.

Contoh

Suhu

d. Skala Rasio

Data rasio adalah data yang jaraknya sama dan mempunyai nilai nol mutlak.

Contoh

Berat badan

Latihan

Suatu penelitian dilakukan di Puskesmas A terhadap pengetahuan bidan dalam

pencegahan infeksi. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh data sebagai berikut:

No Pengetahuan

1 50

88

2 60

3 45

4 55

5 35

6 70

7 85

8 95

9 65

10 85

Pertanyaan

1. Pada data tersaji tersebut diatas termasuk kedalam skala data apa..?

2. Rubahlah data tersebut menjadi data ordinal..?

3. Rubahlah data tersebut menjadi data nominal...?

89

BAB VI

CARA PENGAMBILAN SAMPLING

6.1 DEFINISI DAN PENGERTIAN

Sebelum jauh melangkah mengenal bagaimana cara pengambilan sample dan

cara menentukan besar sample. Kita harus memahami bagaimana sample itu sendiri.

Sebenarnya banyak cara yang dapat dilakukan dalam kerangka sampling. Penentuan

cara pengambilan sampling lebih tergantung oleh peneliti itu sendiri, tetapi hal yang

penting disini adalah bagaimana sample itu dapat mewakili dari populasi yang akan

diteliti.

Mengapa dalam penelitian dilakukan sample dari populasi? Beberapa alas an

untuk melakukan sampling antara lain menghemat tenaga, waktu, biaya, materi dan

lainnya. Biasanya meneliti semua populasi biasannya akan menghadapi kendala meski

hasilnya akan lebih baik daripada sampling. Tetapi jika sampelnya tepat dan akurat,

benar-benar mewakili atau representative maka kesimpulan akan sama dengan meneliti

populasi. Untuk itu perlu yang perlu diperhitungkan dalam sample adalah bagaimana

cara pengambilan sample? Dan bagaimana menentukan jumlah sample? Harapan dari

ini salah satunya adalah bagaimana sample dapat mewakili dari populasi

(representative). Dalam konteks ini dikenal dengan cara pengambilan sample secara

90

random dan non random. Disamping itu dikenal beberapa cara penentuan besar

sample.

Dalam melakukan penentuan besar sample yang penting diingat adalah

bagaimana hipotesisnya dan desain penelitiannya? Pemilihan pengunaan rumus besar

sample akan sedikit banyak ditentukan oleh pola hipotesisnya dan desain yang ada

dalam penelitian. Pada prinsipnya roh yang ada dalam penelitian adalah hipotesis. Dan

salah satu instrument yang dapat digunakan dalam penentuan pengujian hipotesis

adalah dengan uji statistic. Penerapan uji statistic dalam penelitian tidak akan lepas dari

tipe hipotesis yang ada karena hipotesis akan cenderung menentukan uji statistic yang

tepat untuk digunakan. Selain itu yang penting diingat adalah skala data dari hasil

pengumpulan penelitian (skala nominal, ordinal, interval, dan skala rasio). Pada

prinsipnya cara pengambilan sample ada dua yang dikenal yaitu dengan cara random

dan cara non random.

6.2 SIMPEL RANDOM SAMPLING

Pengambilan sampel acak sederhana menekankan sistem pengambilan sampel

yang didasarkan pada angka (bilangan) yang muncul. Keadaan ini dapat dilakukan

dengan memberi nomor dari seluruh populasi yang ada sebelum dilakukan

pengambilan sampel.

Langkah-langkah.

91

a. Menentukan nomer untuk setiap individu dalam populasi.

b. Melakukan proses acak (dapat dilakukan dengan tabel bilangan acak) untuk

mendapatkan n angka antara 1 dan N.

Misalnya

Suatu penelitian dilakukan di stikes Ahmad yani jika diketahui mahasiswa

stikes ahmad yani 200 mahasiswa sedangkan besar sampel yang diingikan

20 mahasiswa, bagaimana mengambil 20 mahasiswa dari 200 mahasiswa

ahmad yani?

Langkah

1. Memberi label (nomer) untuk setiap mahasiswa.

2. Lakukan proses acak. Proses acak dapat memanfaatkan bilangan

random. Misal

1214 0211 4761 3567

0265 6513 4323 0123

1113 4535 9564 1433

5462 4334 0095 3432

4353 0015 0056 3221

3549 0228 0547 2300

2118 0238 6568 1231

4117 4227 3228 1232

92

3. Melakukan pemilihan nomer bisa dengan menyamping ke kanan atau

kebawah.

4. Nomer 121 dianggap sebagai sampel pertama. Sampel ke dua dan

seterusnya dapat dilakukan dengan cara memilih ke samping kanan atau

ke bawah.

Kelebihan pengambilan sampel acak sederhana.

- Memberikan dasar probabilitas terhadap banyak teori statistik

- Mudah dipahami

Kelemahan pengambilan sampel acak sederhana

- Menetapkan semua populasi dengan memberi nomer (angka) sebelum

dilakukan pemilihan sampel.

- Sub-klaster dalam populasi memungkinkan untuk terpilih semua.

- Individu yang terpilih memungkinkan sangat tersebar.

6.3 SYSTEMATIC SAMPLING

Pengambilan sampel sistematik lebih meghemat waktu dan lebih sederhana.

Pengambilan sampel ini lebih menekankan pada sistem interval dari hasil proses

93

random. Dalam beberapa riset yang dikerjakan oleh LSM sering mengambil sampel

dengan sistematik.

Langkah-langkah:

1. Memberi angka (nomer) untuk seluruh populasi yang akan dilakukan sampel.

2. penentuan angka dapat didasarkan pada proporsi sub-klaster yang memiliki

proporsi subjek terbanyak kemudian sampai terkecil.

3. Menentukan interval sampel. Interval sampel dapat ditentukan dengan cara

membagai seluruh populasi dengan sampel yang diingikan. i= populasi/besar

sampel.

4. Melakukan proses acak untuk interval pertama.

5. Hasil acak pada interval pertama dianggap sebagai sampel no 1 untuk

sampel no 2 dan dipilih pada interval ke dua, untuk sampel no 3 dipilih pada

interval ke tiga dan sterusnya.

Contoh kasus.

Suatu penelitian dilakukan di RSU. Yang dianggap sebagai populasi adalah

perawat. Jika seluruh perawat di RSU adalah sebagai populasi (300 perawat)

sedangkan sampel yang diingikan sebesar 30 perawat. Bagaimana mengambil

30 perawat dari 300 perawat yang ada di RSU?

Langkah penyelesaian.

94

1. Memberi label (nomer) urut pada setiap perawat di RSU PKU

muhammadiyah.

2. Pemberian nomer urut didasarkan pada bangsal yang memiliki jumlah

perawat terbanyak kemudian diikuti bangsal yang memiliki perawat terbanyak

ke dua dan seterusnya sampai sejumlah 300 perawat.

3. Menentukan interval. Interval diperoleh dengan cara 300:30 = 10. interval

yang ada adalah 10.

4. Melakukan proses random untuk 10 subjek pertama. Misal yang diperoleh

angka 3. angka 3 dianggap sebagai sampel no 1.

Untuk memilih sampel no 2 dan seterusnya dicari angka kelipatan 3 yaitu 13 adalah

sampel ke 2, 23 adalah sampel ke 3, 33 adalah sampel ke 4 dan seterusnya.

6.4 STRATIFIKASI SAMPLING

Pengambilan sampel acak stratifikasi adalah suatu proses pemilahan terhadap

populasi ke dalam beberapa strata yang saling pisah. Pengambilan sampel dengan

stratifikasi lebih menekankan dan memperhatikan sub-klaster yang ada. Pembagian

sub-klaster dapat didasarkan pada karakteristik atau tipe dari populasi.

95

Langkah-langkah

1. Menentukan populasi sasaran.

2. Menentukan sub-klaster yang dapat didasarkan pada karakteristik populasi. Ini

lebih sering dikenal dengan alokasi sampling. Cara alokasi yang paling sering

adalah dengan Alokasi Proposional.

3. Melakukan proses random (acak) untuk setiap sub yang didasarkan pada

karakteristik populasi.

4. jumlah Sampel yang terambil untuk setiap sub-klaster adalah sama.

5. Melakukan pengambilan sampel stratifikasi

Contoh kasus

Suatu penelitian dilakukan di Padangsidimpuan tentang kepatuhan bidan

melaksakan pecegahan infeksi. Yang dianggap sebagai populasi adalah semua

Populasi

(seluruh rumah

sakit)

RS tipe

C

RS tipe

B

RS tipe

A

RS tipe

D

Sampel Sampel Sampel Sampel

96

bidan yang berada di rumah sakit di wilayah Padangsidimpuan baik rumah sakit

swasta atau pemerintah. Jika seluruh bidan yang bekerja di Padangsidimpuan ada

200 sedangkan sampel yang dibutuhkan sebesar 20 bagaimana cara memilih 20

bidan dari 200 bidan yang ada diwilayah kerja provinsi Sumatera Utara ?


- Menentukan populasi

- Melakukan alokasi sampel. Dengan cara memisahkan berdasarkan karakteristik

sampel. Dalam kasus ini dikategorikan menjadi rumah sakit tipe A, tipe B, tipe C

dan tipe D.

- Menetapkan jumlah sampel untuk setiap sub-klaster. Dimana untuk setiap

subklaster terambil 5 sampel.

- Melakukan acak untuk setiap sub klaster.

6.5 CLUSTER SAMPLING

Pengambilan sampel klaster dapat didefinisikan sebagai setiap perencanaan

pengambilan sampel yang mengunakan suatu rangka yang terdiri dari klaster-klaster

unit pencacahan. Biasanya populasi dibagi menjadi beberapa klaster yang saling

pisah dan tuntas. Berbeda dengan strata, klaster harus sehomogin mungkin.

97

Contoh kasus.

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui cakupan imunisasi anak sekolah di

provinsi Sumatera Utara. Jika sampel yang dibutuhkan sebesar 200 anak

sedangkan seluruh populasi 2.000 anak di Padangsidimpuan. Bagaimana

mengambil 200 anak dari 2.000 anak di wilayah Padangsidimpuan?


1. Menentukan Kabupaten. Kabupaten disini merupakan kabupaten yang

berada diwilayah provinsi Sumatera Utara.

2. Melakukan pemilihan kecamatan untuk masing-masing kabupaten (5

kabipaten/kota). Pemilihan dapat dilakukan dengan acak sederhana atau

sistematic.

3. Memilih Desa untuk masing-masing kecamatan yang terpilih.

Kab. A Kab B

Kab C Kab D

Kec

Acak

sederhan

a/sistema

tic

98

4. Memilih sekolah untuk masing-masing Desa yang terpilih.

5. Memilih kelas untuk masing-masing desa yang terpilih.

6. Memilih anak untuk masing-masing kelas yang terpilih.

6.6 Sampel Size

Sebelum kita melangkah ke besar sampel dalam penelitian kesehatan kita harus

memahami metode/desain, dan hipotesis dari penelitian itu sendiri. Metode dan

hipotesis merupakan salah satu sebagai penunjuk arah kita mengunakan perhitungan

besar sampel yang mana yang tepat untuk hipotesis dan desain penelitian. Hipotesis

yang banyak dikenal adalah hipotesis satu sampel dan dua sampel sedang desain yang

biasa digunakan di dalam dunia kesehatan adalah cross sectional, case control, kohort

dan exsperimen.

Keberadaan hipotesis dan desai penelitian dapat memberikan arah untuk kita

menentukan mengunakan perhitungan besar sampel yang tepat untuk penelitian yang

dimaksud. Banyak rumus perhitungan besar sampel dalam dunia kesehatan tetapi kita

harus memilih rumus yang sesuai dengan hipotesis dan desain dalam penelitian yang

dimaksud.

Untuk ilustrasi hipotesis antara lain: hipotesis untuk proporsi satu sampel,

hipotesis untuk proporsi dua sampel, hipotesis untuk odd rasio pada desain case

control, hipotesis untuk relatif risk pada desain kohort, hipotesis untuk mean satu

99

sampel pada penelitian eksperimen, dan hipotesis dua mean untuk dua sampel pada

penelitian eksperimen.

Adanya hipotesis-hipotesis tersebut memberikan arah kemana kita akan memilih

rumus besar sampel yang tepat untuk penelitian yang akan dilakukan. Sampel yang

biasa dikenal dalam dunia penelitian antara lain sampel independen dan sampel

dependent. Jauh sebelum masuk ke analisis kita harus paham mengenai pengujian

satu sampel atau dua sampel. Selain itu kita juga harus memahami apakah sampel itu

bersifat dependent atau independent. Salah satu hal yang berarti dari kita mengetahui

bentuk sampel apakah satu sampel atau dua sampel atau sampel independent atau

sampel dependent bertujuan untuk memilih uji statistik yang tepat sesuai dengan data.

Pengujian satu sampel pada prinsipnya ingin menguji apakah suatu nilai tertentu

berbeda secara nyata atau tidak dengan rata-rata sebuah sampel. Nilai tertentu pada

umumnya adalah sebuah nilai parameter untuk mengukur populasi. Sedangkan pada uji

dua sampel adalah ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata (mean) antara

dua populasi dengan melihat rata-rata data sampelnya. Sampel Independent

maksudnya tidak ada kaitanya antara pengamatan pada satu variabel dengan

pengamatan pada variabel lainnya, sedangkan sampel dependent memberi maksud

ada kaitan antara pengamatan pada satu variabel dengan pengamatan pada variabel

lainnya.

100

BAB VII

MERUMUSKAN HIPOTESIS

7.1 PENGERTIAN

Menurut epistemologi hipotesis berasal dari kata hipo dan tesis. Hipo artinya belum

sedangkan tesis artinya dalil. Jadi hipotesis itu belum dalil atau masih calon dalil.

Untuk menjadi dalil harus didukung oleh data dengan kata lain harus dibuktikan

secara empiris melalui penelitian. Jika terbukti didukung oleh data maka hipotesis itu

menjadi dalil dan jika tidak didukung oleh data maka tidak terbukti dan tidak benar

yang dihipotesiskan.

7.2 JENIS HIPOTESIS

Hipotesis deskriftif

Hipotesis ini mempunyai sifat menyatakan eksistensi, ukuran, atau distribusi dari

kasus-kasus.

Contoh

Rata-rata banyaknya anak dari keluarga-keluarga di provinsi Jawa Tengah

adalah 4 orang.

A. Hipotesis Hubungan

101

Hipotesis ini mempunyai sifat assosiatif (hubungan) antara satu variabel dengan

variabel satunnya, dimana syarat yang diperlukan adalah ada 2 variabel yang

terkait.

Contoh

Ada hubungan antara kepuasan kerja dengan produktivitas.

Contoh ini menhubungkan variabel kepuasan kerja dengan variabel

produktivitas. Hipotesis ini dapat dibuat dalam bentuk kalimat: ” jika kepuasan

kerja tinggi, maka produktivitas tinggi.

B. Hipotesis Sebab

Hipotesis ini mempunyai ciri satu variabel sebagai sebab sedangkan satu

variabel sebagai akibat.

Contoh

”Kepuasan kerja adalah penyebab produktivitas” atau ” produktivitas kerja

berpengaruh terhadap produktivitas”.

Pada contoh ini variabel kepuasan kerja sebagai sebab sedangkan produktivitas

sebagai akibat. Hal ini dimungkinkan variabel kepuasan kerja terjadi terlebih

dahulu, baru kemudian disusul oleh variabel produktivitas.

C. Hipotesis Perbandingan

Hipotesisi ini bertujuan melihat perbandingan antara satu variabel dengan

variabel yang lainnya.

102

Contoh

”Ada perbedaan wanita dan pria dalam memilih pasta gigi”

Pada contoh ini menunjukan ada perbedaan memilih pasta gigi antara wanita

dan pria.

7.3 CARA MENGUJI HIPOTESIS

Daerah penolakan hipotesis

Daerah penolakan merupakan suatu daerah dalam distribusi sampling. Distribusi

sampling meliputi semua harga yang mungkin dimiliki oleh satatistik tes di bahwa

Ho.

Untuk satu sisi

Daerah penerimaan hipotesis (Ho)

0 Penolakan Ha 1

Gambar daerah penolakan hipotesis untuk 1 sisi

Letak daerah penolakan hipotesis dipengaruhi oleh sifat hakikat H alternatif yang

menunjukan arah perbedaan yang diprediksikan, maka akan muncul suatu tes yang

Daerah penerimaan

hipotesis nol

103

disebut satu sisi (one tailed test). Jika hipotesis alternatif tidak menunjukan arah

perbedaan yang diprediksikan, maka digunakan tes dua sisi (two tailed test). Test

satu sisi dan dua sisi berbeda dalam letak penolakan hipotesis, tetapi tidak berbeda

dalam besarnnya. Dalam tes satu sisi daerah penolakan sepenuhnya ada di suatu

ujung (sisi) distribusi sampling. Dalam tes dua sisi daerah penolakan itu terdapat

pada kedua ujung (sisi) distribusi samplingnya.


0 1


Langkah-langkah dalam penentuan penerimaan dan penolakan hipotesis

1. Melakukan pernyataan mengenai hipotesis

Pada prinsipnya statistik menguji hipotesis nol. Hipotesis sering dinyatakan

Ho = μ1≠ μ2

Ha = μ1= μ2

Penolakan

hipotesis

nol

Penolakan

hipotesis

nol

104

2. Melakukan pengujian hipotesis

Pengujian hipotesis disesuaikan dengan pemilihan uji statistik yang akan

digunakan untuk pengujian hipotesis. Beberapa hal yang ikut berperan dalam

penentuan uji statistik antara lain:

a. Skala data yang dihasilkan dari pengumpulan data

b. Metode yang digunakan

c. Distribusi dan variansi data

d. Bentuk hipotesis

3. Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi yang umum digunakan untuk menentukan apakah hipotesis

diterima atau ditolak antara lain tingkat signifikansi 10%, 5%, dan 1%.

4. Menentukan daerah penolakan dan penerimaan hipotesis

Daerah penolakan/penerimaan hipotesis didasarkan pada signifikansi yang

diinginkan. Daerah penolakan dapat melalui satu sisi atau dua sisi tergantung

dari arah hipotesis.

5. Membuat keputuhan hipotesis

Keputusan penerimaan dan penolakan hipotesis didasarkan dari perbandingan

nilai hitung uji yang digunakan dengan standart tabel (sesuai dengan uji yang

digunakan) atau dapat dilakukan dengan membandingkan taraf signifikansi yang

diinginkan berdasarkan nilai alfa (α).

105

8 Penelitian tanpa hipotesis

Tidak selalu penelitian mesti akan diikuti oleh hipotesis penelitian. Biasanya

penelitian yang tidak diikuti dengan hipotesis itu penelitian yang bersifat deskriptif

dan evaluatif. Penelitian ini lebih menekankan pada aspek evaluasi pelaksanaan

dan tidak melakukan pendugaan terhadap sesuatu.

106

BAB VIII

UJI HIPOTESIS UNTUK MEAN

8.1 PENGUJIAN HIPOTESIS

Menurut epistemology (ilmu asal-kata) hipotesis berasal dari kata hipo (hypo) dan

tesis (thesis). Hipo artinya belum dan thesis artinya dalil. Untuk menjadi dalil maka

diperlukan data-data untuk dilakukan uji kebenaran yang dapat mendukung suatu

hipotesis menjadi sebuah dalil.

Hipotesis secara umum mempunyai arti dugaan sementara. Pada prinsipnya uji

statistik menguji hipotesis. Hipotesis secara umum dikenal ada dua tipikal yaitu

hipotesis nol dan hipotesis alternative.

Ho = μ1= μ2

Ha = μ1≠ μ2

Yang masih menjadi pertanyaan adalah apabila setelah diuji kemudian ternyata

yang dihipotesiskan itu tidak benar, artinnya ditolak terus bagaimana?

Memang seperti ini hipotesis, dapat terbukti benar dapat juga tidak benar. Jangan

dipaksakan bahwa hipotesis harus benar. Untuk menguji hipotesis kuantitatif

mengunakan teori probabilitas dalam statistik. Hal ini terkait karena tidak dapat

107

memastikan secara sempurna tentang keadaan sampel, maka selalu ada peluang

salah.

Hipotesis merupakan pernyataan yang positif bukannya negatif artinya statmen yang

dikeluarkan dalam hipotesis berupa hipotesis alternatif bukannya hipotesis nol.

Misal ”ada hubungan” ; ada perbedaan” : bukan statmen yang muncul ”tidak ada

perbedaan”; tidak ada hubungan”.

Tetapi hal yang konsep dalam pengujian hipotesis adalah menguji hipotesis nol

bukan hipotesis alternatif dimana jika hipotesis nol diterima maka secara otomatis

hipotesis alternatif tidak diterima tetapi jika hipotesis nol ditolak maka hipotesis

alternatif yang diterima.

8.2 JENIS HIPOTESIS

e. Hipotesis deskriftif

Hipotesis ini mempunyai sifat menyatakan eksistensi, ukuran, atau distribusi dari

kasus-kasus.

Contoh

Rata-rata banyaknya anak dari keluarga-keluarga di provinsi Jawa Tengah adalah 4

orang.

f. Hipotesis Hubungan

108

Hipotesis ini mempunyai sifat assosiatif (hubungan) antara satu variabel dengan

variabel satunnya, dimana syarat yang diperlukan adalah ada 2 variabel yang

terkait.

Contoh

Ada hubungan antara kepuasan kerja dengan produktivitas.

Contoh ini menhubungkan variabel kepuasan kerja dengan variabel produktivitas.

Hipotesis ini dapat dibuat dalam bentuk kalimat: ” jika kepuasan kerja tinggi, maka

produktivitas tinggi.

g. Hipotesis Sebab

Hipotesis ini mempunyai ciri satu variabel sebagai sebab sedangkan satu variabel

sebagai akibat.

Contoh

”Kepuasan kerja adalah penyebab produktivitas” atau ” produktivitas kerja

berpengaruh terhadap produktivitas”.

Pada contoh ini variabel kepuasan kerja sebagai sebab sedangkan produktivitas

sebagai akibat. Hal ini dimungkinkan variabel kepuasan kerja terjadi terlebih dahulu,

baru kemudian disusul oleh variabel produktivitas.

h. Hipotesis Perbandingan

Hipotesisi ini bertujuan melihat perbandingan antara satu variabel dengan variabel

yang lainnya.

109

Contoh

”Ada perbedaan wanita dan pria dalam memilih pasta gigi”

Pada contoh ini menunjukan ada perbedaan memilih pasta gigi antara wanita dan

pria.

8.3 DAERAH PENOLAKAN HIPOTESIS

Daerah penolakan merupakan suatu daerah dalam distribusi sampling. Distribusi

sampling meliputi semua harga yang mungkin dimiliki oleh satatistik tes di bahwa Ho.

Untuk satu sisi


0 Penolakan Ha 1


Letak daerah penolakan hipotesis dipengaruhi oleh sifat hakikat H alternatif yang

menunjukan arah perbedaan yang diprediksikan, maka akan muncul suatu tes yang

disebut satu sisi (one tailed test). Jika hipotesis alternatif tidak menunjukan arah

Daerah penerimaan

hipotesis nol

110

perbedaan yang diprediksikan, maka digunakan tes dua sisi (two tailed test). Test satu

sisi dan dua sisi berbeda dalam letak penolakan hipotesis, tetapi tidak berbeda dalam

besarnnya. Dalam tes satu sisi daerah penolakan sepenuhnya ada di suatu ujung (sisi)

distribusi sampling. Dalam tes dua sisi daerah penolakan itu terdapat pada kedua ujung

(sisi) distribusi samplingnya.


0 1


Langkah-langkah dalam penentuan penerimaan dan penolakan hipotesis

6. Melakukan pernyataan mengenai hipotesis

Pada prinsipnya statistik menguji hipotesis nol. Hipotesis sering dinyatakan

Ho = μ1= μ2

Ha = μ1≠ μ2

7. Melakukan pengujian hipotesis

Penolakan

hipotesis

nol

Penolakan

hipotesis

nol

111

Pengujian hipotesis disesuaikan dengan pemilihan uji statistik yang akan digunakan

untuk pengujian hipotesis. Beberapa hal yang ikut berperan dalam penentuan uji

statistik antara lain:

a. Skala data yang dihasilkan dari pengumpulan data

b. Metode yang digunakan

c. Distribusi dan variansi data

d. Bentuk hipotesis

8. Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi yang umum digunakan untuk menentukan apakah hipotesis

diterima atau ditolak antara lain tingkat signifikansi 10%, 5%, dan 1%.

9. Menentukan daerah penolakan dan penerimaan hipotesis

Daerah penolakan/penerimaan hipotesis didasarkan pada signifikansi yang

diinginkan. Daerah penolakan dapat melalui satu sisi atau dua sisi tergantung dari

arah hipotesis.

10. Membuat keputuhan hipotesis

Keputusan penerimaan dan penolakan hipotesis didasarkan dari perbandingan nilai

hitung uji yang digunakan dengan standart tabel (sesuai dengan uji yang digunakan)

atau dapat dilakukan dengan membandingkan taraf signifikansi yang diinginkan

berdasarkan nilai alfa (α).

112

BAB IX

UJI SATU POPULASI

Uji statistik untuk satu populasi dimaksudkan untuk melakukan pengujian

hipotesis pada satu populasi. Pengujian hipotesis ini biasa sering disebut pengujian

hipotesis deskriptif.

Statistik parametrik yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis diskriftif bila datanya

berbentuk interval atau rasio adalah uji t-test 1 sampel.

Rumus

Rumus yang biasa digunakan adalah

n

st 0

Contoh kasus

Suatu penelitian dilakukan di UGM terhadap 10 mahasiswa terhadap berat badan

mahasiswa. Seorang peneliti menduga bahwa berat badan mahasiswa UGM = 65 kg.

Ujilah hipotesis peneliti tersebut dengan uji beda mean.

113

Berdasarkan hasil penelitian diperoleh hasil sebagai berikut:

No BB MHS

1 68

2 63

3 46

4 62

5 64

6 47

7 59

8 44

9 50

10 67

Penyelesaian

1. Menentukan Hipotesis

Ho; Berat badan mahasiswa UGM adalah 60 Kg

Ha: Berat badan mahasiswa UGM tidak sama dengan 60 kg

2. Menentukan daerah penerimaan hipotesis

Alfa = 0,05

3. Perhitungan

114

4. Hasil

5. Kesimpulan

6. Arti

115

BAB X

UJI STATISTIK 2 POPULASI

UJI CHI SQUARE

Dalam kerangka pengunaan uji chi square, terdapat beberapa uji chi square

diantarannya uji chisquare untuk goognes of fit dan uji chi square untuk independensi.

Uji statistik chi square dapat digunakan untuk menguji hipotesis bila data populasi terdiri

dari 2 atau lebih kelas dan data berbentuk nominal.

Sampel independensi biasanya digunakan dalam penelitian yang mengunakan

pendekatan survey, sedangkan sampel yang berpasangan sering di gunakan dalam

penelitian eksperimen.

1. Chi square (uji independensi)

Untuk menlakukan analisis chi square kita memerlukan tabel bantu untuk

mempermudah perhitungan dengan mengunakan uji chi square. Tabel yang biasa

seperti pada format berikut:

Sebuah contoh ilustrasi:

Variabel

Variable dependent

(kejadian infeksi)

RP/OR/

RR

X2 P CI 95%

Ya Tidak

Variable independent

(kepatuhan bidan)

Ya A B

116

Tidak C D

Rumus

dcdbcada

nbcadnX

2

22/1

Keterangan

Sel A adalah faktor yang terpapar (tidak patuh ) dan terjadi infeksi.

Sel B adalah faktor yang terpapar dan tidak terjadi infeksi

Sel C adalah faktor yang tidak terpapar dan kejadian infeksi

Sel D adalah faktor yang tidak terpapar dan tidak terjadi infeksi.

Suatu contoh

Seorang manajer rumah sakit ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan antara laki-

laki dan perempuan dalam kedisiplinan bekerja. Kedisiplinan bekerja dalam kasus ini

diukur dengan kelengkapan absensi kehadiran kerja setiap hari selama 1 bulan. Jika

asumsi kedisiplinan kerja dihitung dengan jumlah tidak pernah absen dalam satu bulan

dimana dalam satu bulan terdapat 26 hari kerja efektif. Berdasarkan hasil pengamatan

diperoleh data sebagai berikut:

117

ID Jenis

kelamin

Kedisiplinan ID Jenis

kelamin

Kedisiplinan

1 Laki-laki 24 16 Perempuan 23







8 Perempuan 24 23 Perempuan 26

9 Perempuan 22 24 Laki-laki 25







118

Dari tabel tersebut diatas kita coba mengunakan tabel bantu sebagai berikut

Variabel

Kedisiplinan RP/OR/

RR

X2 P CI 95%

Ya Tidak

Jenis kelamin

Laki-laki 9 5 12.6 6.54 0.011 1.58-128.38

Perempuan 2 14

Kemudian masukkan nilai tersebut kedalam rumus yang ada:

dcdbcaba

nbcadnX

2

22/1

dcdbcaba

nbcadnX

2

22/1

119

BAB XI

KORELASI PEARSON

11.1 KORELASI PEARSON

Analisis korelasi person merupakan salah satu analisis uji statistik yang tergolong

kedalam statistik parametrik. Analisis korelasi pearson mensyaratkan bahwa

distribusi data normal dan variansi sama. Jika asumsi ini tidak terpenuhi sebaiknya

digunakan analisis yang lain untuk menguji hipotesis yang bebentuk korelasio nal.

Skala data yang menyertai analisis korelasional biasanya dalam bentuk interval atau

rasio.

Analisis korelasi pearson mengisyaratkan atau digunakan untuk membuktikan

hipotesis yang sifatnya hubungan.

Rumus

22 yx

xyrxy

Dimana

xyr = Korelasi antar variabel x dan y

X = (Xi – x)

Y = (Yi – Y)

2222

iiii

iiii

xy

yynxxn

yxyxnr

120

11.2 KASUS KORELASI

Permasalahan yang sering terjadi dalam penelitian adalah bahwa peneliti

melupakan persyaratan untuk mengunakan analisis pearson. Jika dalam suatu

penelitian diperoleh bahwa distribusi data tidak normal dan variansi tidak sama

maka digunakan analisis yang lebih sederhana yaitu analisis kendall’s tau atau

analisis spearman.

Contoh kasus

Suatu penelitian dilakukan di di Puskesmas gamping Sleman terhadap sepuluh

subjek penelitian untuk mengetahui ada tidak nya hubungan antara kebiasaan

makan sambal dengan kejadian diare. berdasarkan hasil penelitian diperoleh hasil

sebagai berikut:

No Frekuensi

makan

sambal

Frekuensi

kejadian diare

(x-µ)

X

(Y-µ)

y

X2 Y2 Xy

1 8 3

2 9 3

3 7 2

4 6 2

5 7 2

6 8 2

7 9 3

8 6 1

9 5 1

121

10 5 1

∑=70

µ =7

∑=20

µ=2

0 0 20 6 10

Data fiktif

Jawab

22 yx

xyrxy

6.20

10xyr =0,9129

122

BAB XII

REVIEW DAN LATIHAN

LATIHAN-LATIHAN

1. Suatu penelitian dilakukan di puskesmas cempaka terhadap penderita diabetes

militus. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh hasil bahwa dari 20 pasien yang

menderita diabetes seorang petugas gizi puskesmas memberi terapi kalori sebagai

berikut;

Nama

pasien

Gula darah Terapi kalori

Pariyani 160 1000

Dewi 141 1400

Nila 155 1000

Elida 140 1300

Lusi 159 2000

Suni 150 1500

Rosita 150 1400

Dedy 185 2000

Diah 145 1100

Idrus 150 1200

Ria 144 1300

Johan 180 1400

Misna 145 1500

Hitunglah Mean, Median dan modus gula darah dan terapi kalori untuk data tunggal.

123

Mean...?

Median..?

Modus..?

2. Suatu penelitian yang dilakukan terhadap kadar gula darah penderita diabetes.

Berdasarkan hasil penelitian diperoleh data sebagai berikut:

Nama

pasien

Gula darah

Pariyani 160

Dewi 141

Nila 155

Elida 140

Lusi 159

Suni 150

Rosita 150

Dedy 185

Diah 145

Idrus 150

Ria 144

Johan 180

Misna 145

124

Pertanyaan

1. Berapa rang dari data diatas..?

2. Berapa variansi data diatas..?

3. Berapa standart deviasi dari data diatas..?

3. Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui varitas berat badan mahasiswa.

Berdasarkan hasil penelitian diperoleh hasil sebagai berikut:

No Nama Berat

badan

X1- µ X1- µ2

1 Pariyani 60

2 Dewi 41

3 Nila 55

4 Elida 40

5 Lusi 59

6 Suni 50

7 Rosita 50

8 Dedy 85

9 Diah 45

10 Idrus 50

11 Ria 44

12 Johan 80

13 Misna 45

Jumlah

Pertanyaan

1. Berapa rank..?

125

2. Berapa variansi berat badan..?

3. Berapa standart defiasi berat badan…?

4. Kasus 2; suatu penelitian dilakukan di rumah sakit sardjito untuk mengetahui

tentang lama perawatan pasien fraktur. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh hasil

sebagai berikut:;

No Lama dirawat No Lama

dirawat

No Lama dirawat

1 4 11 23 21 22

2 10 12 22 22 21

3 12 13 22 23 3

4 14 14 21 24 8

5 15 15 17 25 12

6 27 16 18 26 13

7 32 17 14 27 23

8 32 18 12 28 27

9 5 19 10 29 29

10 6 20 9 30 34

jika interval kelas yang diinginkan 5 ?

Pertanyaan (waktu 25 menit, skor nilai 30)

a. Berapa kuartil ke 3 dari kasus 2 ?

b. Berapa desil ke 4 dari kasus 2 ?

c. Berapa persentil ke 70 dari kasus 2?

126

Latihan Lanjutan

1. Sebutkan Cara Pengambilan Sampel dengan random...?

2. Aplikasikan bagaimana pengambilan sampel dengan mengunakan sistematik

random sampling..?

3. Suatu penelitian dilakukan di rumah sakit A untuk mengetahui hubungan antara

paritas ibu bersalin dengan tekanan darah.. dalam kasus ini diduga ibu yang

mempunyai paritas banyak lebih memungkinkan terjadi tekanan darah yang lebih

tinggi.

No Paritas Tekanan darah

1 3 120

2 4 120

3 2 120

4 1 110

5 3 130

6 4 140

7 6 140

8 7 160

9 4 140

10 7 180

11 5 130

12 4 130

13 5 140

14 3 120

15 4 130

127

Ujilah data tersebut dengan uji korelasi pearson.

4. Suatu penelitian dilakukan di rumah sakit Sayang Ibu untuk mengetahui risiko

pengunaan alat kontrasepsi terhadap kejadian ca servic. Berdasarkan hasil

penelitian diperoleh data sebagai berikut:

No Kontrasepsi Kanker servic

1 Ya Ya

2 Tidak Tidak

3 Ya Tidak

4 Ya Ya

5 Tidak Ya

6 Tidak Ya

7 Ya Tidak

8 Tidak Ya

9 Ya Ya

10 Tidak Ya

11 Ya Ya

12 Tidak Tidak

13 Tidak Ya

14 Ya Tidak

15 Tidak Ya

16 Tidak Tidak

17 Tidak Tidak

Berdasarkan hasil penelitian tersebut diatas, apakah peluang ibu yang mengunakan

kontrasepsi lebih besar terjadi kanker servic....?

128

DAFTAR PUSTAKA

Alfifari. 1994. Statistik Ekonomi Teori, Kasus dan Solusi. Yogyakarta: STIE YKPN.

Aritongan. 2005. Aplikasi Statistika dalam Pengolahan dan Analisa data Kesehatan.

Yogyakarta. Media Pressindo.

Bibi, Sami 2006, “When is Ekonomic Growth Pro-Poor ? Evidence from Tunisia.

Campus Universitaire, El Manar Tunisia.

Eddy Marlianto. 2004. Metode Statistika. Medan. USU Press. Kuswadi dan Erna

Mutiara. 2004. Delapan Langkah dan Tujuh Alat Statistik. Jakarta. Gramedia.

Endang Soenarya. 1993. Statistika Dasar Universitas. M2S Bandung.

M. Iqbal Hasan. 1999. Pokok-pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif). Jakarta:

Bumi Aksara.

Mogull, Robert G., 2006. “California Poverty Without Los Angeles”, California State

University Sacramento.

Subramanian, Arjunan and Qaim, Matin , Agustus 2009. “Rural Poverty and

Employment Effects of Bt Cotton in India” , University of Warwick, Coventry,

United Kingdom ; Georg-August-University of Goettingen, Goettingen, Germany.

mqaim@uni- Goettingen.

129

Suparman I.A. 1995. Statistik Sosial. Jakarta. PT. Raja Grafindo Persada. J.

Supranto. 1989. Statistik Teori dan Aplikasi jilid 2. Jakarta. Erlangga. Irianton

Supranto. 2003. Metode Penelitian Hukum Statistik. Jakarta. PT. Rineka Cipta.

Vincent, Brian, ikejiaku and China Mordi, 2010, “Weak Business Investment Climate,

Poor Economic Development”, Clarion University of Pennsylvania, Clarion,

Pennsylvania

Wahyuni, Yuyun, SE, M. Si, Dasar – Dasar Statistik Deskriptif, Yoyakarta, Nuhamedika,

Cetakan I, 2011.

Algifari, Statistika Deskriftif Plus untuk Ekonomi dan Bisnis, Yogyakarta, UPP

STIMYKPM, Edisi Revisi, Cetakan Kedua, Febuari 2013

Williom C. Schefler. Penerjemah oleh Suroso. 1978. Statistika untuk Biologi, Farmasi,

Kedokteran, dan Ilmu yang Bertautan. Bandung. ITB Bandung.

teori statistikstikesdarmaispadangsidimpuan.com/wp-content/uploads/2016/... · 2016-02-29 · 2.6...

Documents