teknik perhitungan debit rencana (nhoer)

.: g'€q*&;ffiiF

{b**'ea*-.--.r*

USTAKAANRSIPANWA TIMUR.48M3

@"nAHATLMU

TeknikPerhitungan

Debit RencanaBangunan Air

I Made Kamiana

Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air

Oleh : ltulade Kamlana

Edisl PertamaCetakan Pertama. 2011

Hak cipta o 2011 pada penutis, {rtie pu-l bP L lP / Lotz'loolurrtHak Cipta ditindungi undang-undang. Dilarang me'mperbanyak atau memindahkansebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentuk apa pun, secara elektronls maupunmekanis, terrnasuk rnernfotokopi, merekam, atau dengan teknik perekaman lainnya,

tanpa izin tertulis darl penerbit.

GRAHA ILMURukoJambusari No.7AYogyakarta 55283Telp. :CI274-889836;O275889398Fax. :O274-889457E+nail : [email protected]

Kamiana, I Made

TEKNIK PERHITUNGAN DEBIT RENCANA BANGUNAN AIR/I MAdC

Kamlana

- Edisi- Pertama-Yogyakarta; Graha Ilmu, 2011

xviii + 218 h1m, 1 Jil.: 23 cm-

lSBN: 978-97 9-"1 56-774-9

Teknik I - Judul

II

vit

I{ata Qengantnr

Dalam perencanaan teknis bangunqn air, seperti bangunan iri-

gasi, bangurnan drainase, bangunan sungai dan bangunan sejenis lain-

nyar, banyak variabel yang berpengaruh. Salah satunya adalah debit

rencana. Sebagai variabel terikat, debit rencana tidak saja bergantung

pada variabel bebas tetapi juga bergantung pada metode yang digu-

nakan dalam perhitungannya. Besaran debit rencana akan menentukan

dimensi hidrolis bangunan air. Ketidaktepatan dimensi hidrolis dapat

rnenjadi salah satu faktor pendorong terjadinya kegagalan konstruksi.

Berkenaan dengan uraian di atas, perhitungan debit rencana

menjadi bagian tahapan yang penting dalanr proses perencanaan tek-

nis bangunan air.

Buku ini, Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air, di-

maksudkan untuk membantu pembaca dalam mempelajari perhitung-

an debit rencana. Di samping itu, kehadiran buku ini juga dimaksud-

kan urrtuk melengkapi buku-buku sejenis yang sudah beredar selama

ini.

Setelah rnelalui perjalanan yang cukup panjang akhirnya buku

ini tlapat selesai dan cliterbitkan sesuai dengan waktu yang ditentu-

kan. [Jntuk itu semua, penulis mengucapkan puji syukur kehadapan

lr:iiari vang" ,Vlah;l [sa, dan mengucapkan terirnakasih keparla setnfii]

1rrli.ri... kilususnya rekan-rekan rJ*scn i:aria KeNornpok Bidarrg Kr.-rhli-

;.rr tK[:i[,r Sr-rnlber [.]ava Air .iurut:;an ]'eknik Sipil i-akuitas Tekrrik t,j,ii-v{x{$itri!, Pai;.lng,ka [?aya yang telair l.rer[<enan n:emllerikan koreksi d;rtr

m,r,uiran dalanr prosct penyLisuniirr l:uku ini. Keg:a,la p*:ncrbi1, .vangl*i;il'i nrel-nirt:rikair kr,:srrnpaian urrtu[.,. menerbi{li;ln buku ini, Jrenulisr.rlirrrllri.apira r r teri rrial<;rs i ir yang t ak terh i n gga.

lsi vang tersaji datranr lruku ini tentu masih jauh d;ri i4.]mprri'n*.

C)lrl-r karr.rrl;i itu, saran perbraikan akarr diterima dengarr senarrg hati.

Palangka Raya, November 20'x0

lMade Kamiana

KATA PENGANTAR

DAFTAR ISI

DAFTAR TABET

DAFTAR GAMBAR

DAFTAR LAMPIRAN

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Bangunan Air1.2 Debit Rencana

1.3 Maksud Penulisan dan lsi Buku

BAB 2 PENGERTIAN DAN PEMILTHAN METODE

PERHITUNGAN DEBIT RENCANA

2.1 Beberapa Pengertian Terkait dengan DebitRencana

2.2 Pemilihan Metode Perhitungan Debit

BAB 3 HUIAN RENCANA DAN INTENSITASNYA

3.1 Pengertian Hujan Rencana

3.2 Analisis Frekuensi

3.3 Pengujian Seri Data

OffiorIsi

vii

ix

xiiixvii

1

1

3

4

7

7

Rencana 1 0

13

13

14

16

Teknik Perhitungon Debil R?rutuut Bonqunon Air

3.4

3.5

3.6

Distribusi Probabi I itas

Uj i Distribusi Probabilitas

lntensitas Hujan Rencana

BAB 4 METODE RAS|ONAL, MELCHIOR, WEDUWEN,

DAN HASPERS

4.1 Metode Rasional

4.2 Metode Melchior

4.3 Metode Weduwen

4.4 Metode Haspers

BAB 5 HIDROGRAF SATUAN

5.1 Pengertian Hidrograf

5.2 Pengertian Hidrograf Satuan

5.3 Hidrograf Satuan Nyata

5.4 Dekonvolusi Hidrograf Satuan

5.5 Perubahan Durasi Hidrograf Satuan

5.6 Hidrograf Satuan Sintetis

BAB 6 PENELUSURAN DEBIT RENCANA

6.1 Pengertian Penelusuran Debit Rencana

6.2 PenelusuranHidrologis

6.3 Penelusuran Hidraulik

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

TENTANG PENULIS

-oo0oo-

26

36

52

B1

B1

90

96

100

105

105

106

109

110

116

124

153

153

156

180

197

201

215

vllt Teknik Perhitungan Debit Rencono Bongunon Alr

Tabel 2.1 Contoh Hubungan periode ulang dan jumlah

kejadian disamai atau dilampaui dan jumlah

kejadian yang lebih kecil dari Q,Analisa kurve massa ganda untuk soal 3.1

Analisa kurve massa ganda untuk soal 3.1 setelah

koreksi data stasiun A

Perhitungan konsistensi seri data dengan Metode

RAPS untuk soal 3.2

Uji homogenitas data hujan dengan Metode Uji-tPersyaratan parameter statistik suatu distribusi

Perh itu ngan Parameter Statistik

Perhitungan Parameter Statistik Data Soal 3.6

Perhitungan Parameter Statistik Data Soal 3.7

Pengurutan data hujan dari besar ke kecil

Perhitungan nilai 262 untuk distribusi Normal

Perhitungan nilai 12 untuk distribusi Log Normal

Perhitungan nilai x2 untuk distribusi Cumbel

Perhitungan nilai 2g2 untuk distribusi Log Pearson

Type lll

rh&orf{a6ef

9

19

20

21

25

27

29

32

34

37

41

41

42

42

Tabel 3.1

Tabel 3.2

Tabel3.3

Tabel 3.4

Tabel3.5

Tabel 3.6

Tabel3.7

Tabel 3.8

Tabel3.9

Tabel 3.10

Tabel 3.1 1

Tabel 3.12

Tabel 3.13

Tabel 3.14

Tabel 3.t5

Tabel 3.t6

Tabel 3.17

Tabel 3.tB

Tabel 3.19

Tabel 3.20

Tabel 3.21

Tabel 3.22

Tabel 3.23

Tabel 3.24

Tabel 3.25

Tabel 3.26

Tabel3.27

Tabel 3.28

Tabel3.29

Tabel3.30

Rekapitulasi nilai 12 dan 12., 42

Perhitungan uji distribusi dengan Metode

Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.9 44Perhitungan uji distribusi dengan Metode

Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.10 45

Perhitungan uji distribusi dengan Metode

Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.1 1 47Perhitungan u.ii distribusi dengan Metode

Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.12 49Data hujan menitan dalam krrrun waktu 10 tahun 56

Perhitungan intensitas hujan 57

Perhitungan standar deviasi intensitas hujan 57

Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 5 menit

dengan Metode Cumbel 58

Nilai K untuk berbagai T dengan jumlah data 10 buah 59




dengan Metode Cumbel 60Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 30 menit

dengan Metode Cumbel 60Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 60 menit

dengan Metode Gumbel 61



Rekapitutasi intensitas hujan rencana dengan

berbagai periode ulang dan durasi hujan 62

Perhitungan nilai tiap suku sebagai data masukan

dalam perhitungan tetapan rumus Tatbot, lshiguro,

dan Sherman 66

Teknlk furhltungon Dcblt Rencom Eongumn AlrDoltar Tabel

Tabel 3.31

Tahel 3.32

Tabel 3.33

Tabel 3.34

Tabel 3.35

Tabel 3.36

Tabel 4.1

Tabel4.2

Tabel4.3

Tabel4.4

Tabel4.5

Tabel4.6

Tabel4.7

Tabel 5.1

Tabel5.2

Tabel5.3

Tabel5.4

Tabel5.5

Tabel5.6

Perhitungan standar deviasi rumus Talbot, Ishiguro,

clan Sherman untuk periode ulang 2 tahun 68

Persamaan garis regresi Talbot, lshiguro, dan

Sherman untuk berbagai periode ulang 69

Standar deviasi rumus Talbot, lshiguro, dan

Sherman untuk berbagai periode ulang 70

Koordinat kurve intensitas hujan rencana '10 tahun: 155 mm dan hujan rencana 20 tahun - 176 mm 73

lntensitas hujan rencana dengan rumus Monobe

untuk soal 3.15

Perhitungan hietograf dengan cara ABM

Angka kekasaran permukaan lahan

Koefisien pengaliran (C) untuk Rumus Rasional

Luas Sub DAS (A), Koef limpasan (C), panjang

sungai utama (L), dan kemiringan sungai utama (S)

Perhitungan Ai Ci, tc, dan I

Persentase F, menurut Melchior

Perkiraan lntensitas Hujan Harian Menurut MelchiorPenambahan Persentase MelchiorPerhitungan hidrograf satuan nyata LK Sherman

Curah hujan dan limpasan langsung

Curah hujan, limpasan langsung dan hidrografsatuan soal 5.2

Perhitungan total hidrograf iimpasan langsunguntuk soal 5.3

Perhitungan hidrograf satuan dengan Lagging

Method

Perhitungan hidrograf shtuan; durasi hujan efektif

75

79

B4

85

87

B7

92

92

93

109

112

113

115

118

t,' :2 jam dengan S Hydrograph Method untuk soal 5.5121

Tabel 5.7 Perhitungan hidrograf satuan ; durasi hujan efektif

t,' : 3 jam dengan S Hydrograph Method untuk

soal 5.5 123

Tabel 5.8

Tabel 5.9

Tabel 5.10

Tabel 5.t t

Tabel 5.12

Tabel 5.t3Tabel 5.14

Tabel 5.15

Tabel 6.1

Tabel6.2

Tabel 6.3

Tabel 6.4

Tabel 6.5

Tabel 6.6

Tabel 6.7

HSS Nakayasu dan total hidrograf limpasan langsung

soal 5.6 128Nilai t/To dan q/qo HSS SCS . 136

Perhitungan nilai t dan q atau HSS SCS untuk soal

5.9 138

Perhitunian hidrograf limpasan langsung atau

Iimpasan total soal 5.9

Ordinat Q, untuk soal 5.10

HSS Cama 1 untuk soal 5.10 (sebelum dikoreksi)Koreksi HSS Cama 1 untuk soal 5.10

HSS Cama 1 untuk soal 5.10 setelah koreksi

Perhitungan nilai X dan K untuk soal 6.1

Perhitungan outflow untuk soal 6.2

Tinggi air di atas spillway (H), luas waduk (A),

tampungan (S), dan butflow (O)soal 0.:Perhitungan penelusuran dengan metode LPR

untuk mendapatkan outflow dan H pada soal 6.3

Perhitungan outflow dengan Model Linear

Reservoir pada soal 6.4

Perhitungan outflow di titik i:2,3, dan 4

berdasarkan persamaan (6.42), Li near-Schenr e

Kinematic Wave

Perhitungan outflow di titik i;2,3, dan 4

berdasarkan persamaan {6.44), Muskingum-

Cunge Method

-oo0oo-

139

14V

147

148

150

162

166

171

172

177

185

192

xll Teknik Perhitungon Debit Rencano Bongunon Alr

Gambar 3.1

Gambar 3.2

Gambar 3.3

Gambar 3.4

Cambar 3.5

Gambar 3.6

Gambar 3.7

Gambar 3.8

Cambar 3.9

Gambar 3.10

Gambar 3.11

Gambar 5.1

Gambar 5.2

Gambar 5.3

Ooftor Qam\ar

Sketsa analisa kurve masa ganda Stasiun A dan B 17

Analisa kurve massa ganda soal 3.'l 19

Analisa kurve massa ganda setelah koreksi

data stasiunA 21

Sketsa Uji Smirnov-Kolmogorof Secara Crafis

dengan Kertas Probabilitas 52

Kedalaman hujan rencana di satu titik waktu pada

Curve IDF

Hietograf hujan rencana

Kurve intensitas hujan rencana terukur untuk

53

53

soal 3.1 3 63

Kurve IDF Van Breen untuk soal 3.'14 73

Curve IDF Mononobe untuk soal 3.1 5 75

Hietograf Seragam 76

Hietograf Segitiga 77

Bagian-bagian hidrograf 106

Hubungan t dengan to, serta hubungan i dengan U 108

Prinsip superposisi hidrograf t 0B

Gambar 5.4 Limpasan langsung dan hidrograf satuan nyata

akibat hujan efektif tunggal untuk soal 5.1 1 t 0

Gambar 5.5 Hidrograf satuan untuk soal 5.2

Gambar 5.6 Besar dan urutan hujan efektif untuk soal 5.3 114Gambar 5.7 Hidrograf satuan, hidrograf akibat hujan 50 mm

dan 30 mm, serta total hidrograf limpasan

langsung untuk soal 5.3 1 1 5

Cambar 5.8 Hidrograf satuan dengan durasi hujan efektifyang berbeda 117

Gambar 5.9 Hidrograf satuan akibat hujan dengan durasi

t, : 1 jam dan t, : 2 jam untuk soal 5.4 1lgGambar 5.10 Penjumlahan hidrograf satuan secara kumulatif 120Gambar 5.11 Penggeseran Kurve S(t) menjadi S,(t) atau

Offset S-hidrograf 12OGambar 5.12 Hidrograf satuan dengan durasi hujan efektif t,,

atau U'(t) 121

Cambar 5.13 Hidrograf satuan akibat hujan efektif dengan

durasi t, : 1 jam dan t,' : 2 jam untuk soal 5.5 122Gambar 5.14 Hidrograf satuan akibat hujan efektif dengan

durasi t, : 1 jam dan t,' : 3 jam untuk soal 5.5 123

114

125

134

136

139

Gambar 5.15 HSS Nakayasu

Gambar 5.16 Hidrograf limpasan akibat hujan setinggi

25 mm, 50 mm, 15 mm, dan hidrograf limpasantotal untuk soal 5.6 130

Gambar 5.17 Posisi L dan L. pada suatu DAS 13 jGambar 5.18 Hidrograf satuan Snyder Standar (tp : 5,5 t,) 131

Gambar 5.19 Hidrograf satuan Snyder jika to I 5,5 t, 132Gambar 5.20 HSS Snyder untuk soal 5.2Cambar 5.21 HSS SCS tak berdimensi

Gambar 5.22 HSS SCS untuk soal 5.9

Gambar 5.23 Hidrograf limpasan langsung untuk soal 5.9 140

Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongunan Air I)ulltu Gonbor

1BB

Gambar 5.24 Sketsa superposisi hidrograf limpasan langsung

untuk soal 5.9

Gambar 5.25 Bagian-bagian HSS Cama lCambar 5.26 Lebar DAS 0,751 (WU) dan O,ZiL (WL) dari outlet 142Cambar 5.27 Luas daerah hulu (AU) dan luas total DAS (A) 143Gambar 5.28 Kedalaman hujan dan hidrograf limpasan soal 5.10 '151

Gambar 5.29 HSS Camma 1 dan hidrograf limpasan soal 5.10 152Gambar 6.1 Sketsa tekrrik penelusuran aliran sungai 154Gambar 6.2 Skema penelusuran hidrologis, aliran masuk

(inflow merupakan hidrograf rencana) dan aliranke luar (outflow) di satu titik tinjauan 155

Gambar 6.3 Skema penelusuran hidraulik, aliran masuk(inflow merupakan hidrograf rencana) dan aliran

ke luar (outflow) pada beberapa titik tinjauan '156

Gambar 6.4 Skema perhitungan dengan Muskingum Method 160Gambar 6.5 Hubungan antara S kumulatif dan Xl + (1-X)

O kumulatif 165Gambar 6.6 Hidrograf inflow rencana dan outflow untuk

soal6.2 169Gambar 6.7 Hidrograf inflow rencana dan outflow waduk

dengan metode LPR untuk soal 6.3 175Cambar 6.8 Ketinggian air (H), hasil penelusuran waduk

dengan metode LPR untuk soal 6.3 175Gambar 6.9 Hidrograf inflow rencana dan outflow untuk

soal 6.4 180Gambar 6.10 Pembaganan diferensi hingga persamaan

(6.38) sld (6.a1)

Cambar 6.11 Hidrograf inflow rencana (l) dan outflow (e)di titik 2,3, dan 4 untuk soal 6.5

140

141

184

(iarnbar 6.12

Gambar 5.13

Muka air pada saat awal (0 jam), 3 jam, 6 jam,

dan 9 jam di titik 1 (0 m), titik 2 (5000 m), titik 3

(10000 m), dan titik 4 (15000 m) 189

Hidrograf debit saluran di titik i: 1,2,3, dan 4

untuk soal 6.6 195

xvt Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongunon Alr

Lampiran 3.1

Lampiran 3.2

Lampiran 3.3

Lampiran 3.4

Lampiran 3.5

Lampiran 3.6a

lampiran 3.6b

tampiran 3.7

Lampiran 3.8

Lampiran 3.9

Lampiran 4.1

Aoftor Lampiran

Tabel Nilai Qu,,,,, d"n Ru,n,, 201

Tabel Nilai tc (1u,,,,,) untuk uji distribusi 2 sisi 202

Tabel Nilai Reduced Standart Deviation (Sn) dan

Nilai Reduced Mean (Yn) 203

Tabel Nilai Reduced Variate (Y,) 203

Tabel Nilai Variabel reduksi Gauss 2O4

Tabel Faktor frekuensi K, untuk Distribusi Log

Pearson Type lll (C atau Cs positiO 205

Tabel Faktor frekuensi K, untuk Distribusi Log

Pearson Type lll (C atau Cs negatifl 206

Tabel Nilai parameter Chi-Kuadrat Kritis, 12.,

(uji satu sisi) 2O7

Tabel Nilai AP kritis Smirnov-Kolmogorof 208

Tabel Luas Wilayah di bawah Kurve Normal 2Og

Grafik koefisien perbandingan curah hujan 213

Qenf,afiuluan

1.1 BANGUNAN AIR

Sesuai dengan tujuan dan fungsinya, bangunan sipil umumnyadapat dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu: kelompok bangunan air,kelompok bangunan transportasi, dan kelompok bangunan gedung.

Secara sederhana dapat dikatakan bahwa yang dimaksud de-ngan bangunan air adalah bangunan sipil yang tujuan dan fungsinyauntuk memanfaatkan, mengatur, dan mengendalikan air, baik aliran-nya maupun daya yang terkandung di dalamnya. Bangunan airumumnya relatif lebih bersifat masif dibandingkan dengan bangunangedung misalnya, dan bentuk permukaannya dibuat lengkung untukmenghindari kontraksi air. Kelompok bangunan air cukup banyak,diantaranya: bangunan sungai, bangunan irigasi, bangunan drainase,bendungan, pelimpah, bangunan tenaga airlPLTA.

Bangunan sungai adalah bangunan air yang berada di sungaidan dimaksudkan sebagai bangunan pengatur dan perbaikan sungaiserta pengendalian banjir. Beberapa contoh bangunan sungai yangdimaksud yaitu: normalisasi, krib, perkuatan tebing sungai, tanggul,ambang, pintu air, saluran penyalur banjir/kanal banjir, kolam penam-pung banjir sementara, dan stasiun pompa.

Bangunan irigasi adalah bangunan air yang ditujukan untukmemenuhi kebutuhan air untuk pertanian yang disalurkan dan dibagi-bagikan secara terencana ke persawahan atau perladangan kemudiand i buang setelah d ipergunakan sebai k-baiknya. Bangunan i rigasi terd i ridari bangunan utama dan bangunan jaringan irigasi.

Bangunan utama irigasi dimaksudkan sebagai bangunan pengam-bil air kemudian untuk dialirkan ke areal persaw,ahan melalui jaringan

irigasi. Bangunan utama irigasi dapat berupa bendung atau bangunanpengambilan bebas. Jika muka air sungai lebih rendah dari areai per-

sawahan yang akan diairi maka bangunan utama irigasi adalah berupabendung. Sebaliknya jika muka air sungai lebih tinggi dari areal per-sawahan yang akan diairi maka bangunan utama irlgasi adalah berupabangunan pengambilan bebas.

Bangunan jaringan irigasi terdiri dari saluran pembawa, saluranpembuang, bangunan sadap, dan bangunan pembagi. Di samping itu,karena terkendala topografi dan faktoi-faktor lainnya, dalam jaringan

irigasi diperlukan juga bangunan-bangunan penunjang agar air dapat

dialirkan dengan lancar, seperti: bangunan terjun, talang/jembatan air,gorong-gorong, dan si pon.

Bangunan drainase adalah bangunan air yang ditujukan untuk

mengendalikan kelebihan air, baik yang berasal dari air hujan, rembe-

san, aliran air dari hulu dan hilir, pada suatu kawasan seperti: kawasan

permukiman, perdagangan, perindustrian, perkantoran, bandara, Ia-

pangan olah raga, dan kawasan pertanian. Pengendalian kelebihan airyang dimaksud dapat dilakukan melalui upaya meresapkan, menaffr-

pung sementara, dan mengalirkan air ke suatu tempat namun dengan

tidak menimbulkan dampak negatif yang baru (dampak negatif yang

baru diupayakan sekecil mungkin).

Bangunan drainase, secara umum dapat dibagi menjadi 2 ke-

lompok, yaitu: kelompok bangunan utama dan bangunan penunjang.

Jaringan saluran drainase merupakan bangunan utama. Sedangkan

bangunan terjun, talanlembatan air, gorong-gorong, sipon, kolam

penalxpung banjir sementara, dan pompa merupakan bangunanpenunjang.

Bendungan adalah bangunan air yang dimaksudlcan untuk me-nampung air. Potensi air yang tertampung dalam bendungan selanjut-nya dapat diergunakan untuk berbagai kepentingan, diantaranya: sum-ber air irigasi, pembangkit tenaga listrik perikanan, dan pariwisata.

Tubuh bendungan uthma, bendungan pengelak, terowonganpengelak, dan spillway adalah merupakan komponen-komponen ba-ngunan yang biasanya terdapat dalam suatu bendungan.

Bendungan dapat dikelompokkan menjadi 2, yaitu: bendunganbeton dan bendungan urugan. Bendungan beton adalah bendunganyang bahan konstruksi tubuh bendungan utamanya adalah beton. Ben-tuk bendungan beton dapat dibagi lagi menjadi beberapa jenis, yaitu:bendungan gaya berat, bendungan busur, dan bendungan berpeno-pang. Bendungan urugan adalah bendungan yang bahan konstruksitubuh bendungan utamanya adalah timbunan batu dan tanah.

Dalam pembangunannya, karena kondisi alam memungkin-kan atau mengharuskan, maka dapat saja dalam suatu bangunan ben-dungan terdapat lebih dari 1 jenis bendungan. Sebagai contoh jenisbandungan melengkung dapat menggabungkan kekuatan gaya beratdan busur dalam menjaga kestabilan. Bendungan yang panjang dapatdibuat dari beton pada bagian sungainya, termasuk spillway dan pintu-pintu air pembuangnya, sedangkan sisa panjangya merupakan sayapbendungan yang terdiri dari urugan batu dan tanah.

1.2 DEBIT RENCANA

Agar dalam tahapan pelaksanaan proyek konstruksi bangunansipil dapat berjalan lancar dan hasilnya dapat memberikan manfaatyang seoptimal mungkin maka salah satu tahapan kegiatan yangdilakukan adalah tahapan perencanaan teknis.

Teknik Perhilungon Deltil Rt'utunu lkurgrtnrut Ait Pendohuluan

Perencanaan teknis suatu bangunan air dapat ditinjau dari be-

berapa aspek, diantaranya aspek sti'uktur dan aspek hidrolis. Peren-

canaan dari aspek struktur dimaksudkan agar bangunan air kokoh

terhadap gaya-gaya yang beker.ia. Perencanaan dari aspek hidrolis

dimaksudkan agar bangunan air mampu mengalirkan debit tertentu

dengan aman tanpa menimbulkan kerusakan pada bangunan air yang

bersangkutan.

Beberapa data yang diperlukan dalam perencanaan bangunan

air dari aspek hidrolis adalah: data karakteristik daerah pengaliran

(data topografi dan data tata guna lahan), data iklim, data curah hujan,

dan data clebit. Data tersebut selanjutnya akan digunakan dalam

perhitungan debit rencana.

Besar-kecilnya nilai debit rencana akan menentukan besar-

kecilnya dimensi hidrolis suatu bangunan air.

Dimensi hidrolis suatu bangunan air yang lebih besar akan lebih

aman dalam mengalirkan debit tertentu, namun dimensi yang lebih

besar akan berdampak pada biaya yang lebih mahal atau melampaui

batas-batas ekonomis yang dapat dipertanSSung jawabkan'

sebaliknya dimensi hidrolis bangunan air yang lebih kecil akan

menjadi kurang aman dalam mengalirkan debit tertentu. Oleh karena

itu, perhitungan debit rencana menjadi bagian yang sangat penting

dalam tahap perencanaan teknis.

Metode perhitungan debit rencana cukup beragam sesuai de-

ngan ketersediaan data. Namun dalam buku ini yang disajikan hanya

beberapa metode yang data masukannya berkaitan dengan data hujan

dan data karaktersitik daerah pengaliran.

1.3 MAKSUD PENULISAN DAN ISI BUKU

Buku iniditulisdengan maksud sebagaisalah satu buku pedoman

bagi pembaca dalam mempelajari hidrologi terutama dalam bagian

Teknik Perhitungon Deblt Rencono fungunon Alrfundohuluon

perhitungan debit rencana. Buku ini dibagi dalam 5 bab. Masing-

masing bab isinya adalah sebagai berikut:

Bab 1: Pendahuluan

Dalam bab ini dijelaskan pengertian bangunan air, jenis-je-

nis bangunan air dan fungsinya. Selanjutnya, dijelaskan pula

bagaimana peran debit rencana dalam perencanaan suatu

bangunan air.

Bab 2: Pengertian dan pemilihan metode perhitungan debit

rencana.

Bab 2 akan menguraikan pengertian debit rencana serta

pengertian-pengertian lainnya yang terkait dengan debit ren-

cana. Di samping itu, Bab 2 akan menjelaskan faktor-faktor

yang berpengaruh dalam pemilihan metode perhitungan de-

bit rencana.

Bab 3: Perhitungan hujan rencana dan intensitasnya.

Salah satu data masukan dalam perhitungan debit rencana

pada Bab 4 adalah hujan rencana dan intensitasnya. Oleh

karena itu, Bab 3 akan menjelaskan cara analisa dan pengujian

data hujan, cara penggunaan distribuSi probabilitas dalam

perhitungan hujan rencana, cara pengujian hasil perhitungan

hujan rencana, dan perhitungan intensitas hujan rencana.

Bab 4: Metode Rasional, Weduwen, Melchior, dan Haspers.

Bab 4 akan menjelaskan cara perhitungan debit puncak atau

debit rencana berdasarkan metode Rasional, Weduwen,

Melchior, dan Haspers. Bab inijugaakan menjelaskan batasan-

batasan penggunaan masing-masing metode tersebut.

Bab 5: Hidrograf Satuan.

Bab 5 akan menjelaskan pengertian hidrograf, asumsi dan

dalil yang mendasari penurunan hidrograf satuan, cara-cara

menurunkan hidrograf satuan nyata dan hidrograf satuan

sintetis serta cara-cara menggunakan masing-masing metode, hidrograf satuan dalam perhitungan debit rencana.

Bab 6: Penelusuran Debit Rencana.

Jika hidrograf debit rencana cara sudah diketahui pada suatu

titik tinjauan di sungai atau saluran maka hidrograf debit di

titik tinjauan lainnya, dalam kondisi tertentu, dapat ditentukantanpa melakukan pengukuran langsung, yakni dengan teknikpenelusuran. Bab 6 akan menjelaskan teknik peneluruan

tersebut mulai dari pengertiannya hingga cara-cara yang dapatdipergunakan untuk perhitungan.

Metode penulisan isi masing-masing bab adalah: uraian menge-

nai pengertian dan rumus-rumus yang terkait dengan topik bab atau

sr,rb bab serta contoh-contoh perhitungan secara rinci.

-oo0oo-

Tekntk Perhttungon Deblt Rcncono fungunon Alr

{Pengertian fan Qemififranetofe Serfritunoan

cDe1it func"ana

2.1 BEBERAPA PENGERTIAN TERKAIT DENGANDEBIT RENCANA

1. Debit rencana (Qr) adalah debit dengan periode ulang tertentu (T)

yang diperkirakan akan melalui suatu sungai atau bangunan air.

2. Periode ulang adalah waktu hipotetik di mana suatu kejadian

dengan nilai tertentu, debit rencana misalnya, akan disamai atau

dilampaui 1 kali dalam jangka waktu hipotetik tersebut. Hal ini

tidak berarti bahwa ke.iadian tersebut akan berulang secara teratur

setiap periode ulang tersebut.

Contoh:

Misalnya debit rencana dengan periode ulang 5 tahun (Qr)

: 10 m3/detik, tidak berarti debit sebesar 10 m3/detik akan terjadi

secara periodik 1 kali setiap 5 tahun, melainkan setiap tahunnya ada

kemungkinan terjadi 1/5 kali terjadi debit yang besarnya yang sama

atau lebih dari 10 m3/detik.

Artinya dalam 5 tahun ada kemungkinan 1 kali terjadi debityang besarnya sama atau lebih dari 10 m3/detik. Dalam 10 tahun ada

kemungkinan 2 kali terjadi debit yang besarnya sama atau lebih dari

10 m3/detik.

3. Peluang terjadinya Q > Q, setiap tahun dapat dirumuskan sebagai

berikut:

1

P(Q>Qr) : rx100%

dengan P : peluang('1.);T : periode ulang (tahun); Q : debit(m3/detik); Q, : debit rencana dengan periode ulang T (m3/

detik).

4. PeluangQ < Qrsetiap tahun dapatdirumuskan sebagai berikut:

1

P(Q < Q-) : tt - 1)x 100% (2.2)

5. Risiko atau peluang Q > Q, paling tidak 1 kali dalam rentang n

tahun beru rutan adalah:

(2.1)

(2.3)P(Q > Q,)" :Contoh soal 't:

1- (1 - 1 ;'* too%T

Jika debit (Q) dengan periode ulang 5 tahun besarnya 100 m3/detik,

selanjutnya ditulis Q, : 100 m3/detik, direncanakan melewati suatu

saluran atau digunakan sebagai data masukan dalam mendimensi

profil melintang saluran.

Pertanyaan:

a. Berapakah peluang Q > Q, setiap tahun?

b. Berapa peluang Q < Q, setiap tahun?

c. Berapa jumlah kejadian Q > Q, dan jumlah kejadian Q < Q,dalam kurun waktu 5 tahun, 10 tahun, dan 20 tahun?

Jawaban:

a. Cunakan persamaan (2.1):

IP(Q > Q")::xl00o/o=20o/o atau jumlah kejadiannya dalam 5"5tahun:2Oolox5:1kali.

Teknik Perhitungan Debit Rencotto Bongunon Air Itangt'tltot't dtilt I]t'nttltlton Mr'ltxlt l\,tlttlrutq,ut l\,1\1. Il('n\\trtt)

L:. Cunakan persamaan (2.2i:

r(Q<Q,) : (1 -1,/5) xiilu%:{]ti,i,i,

atau jumlah keiadianni,a claiarn 5 tathuri *. $L,'jr,: x 5 : 4 kali.

i-. Da[am kurun waktu 5 tahun, 10 tahun, dan Zt] tahur: iurnialrkejadian Q * q, dan jurmlah kejarJian Q < Q, arJ,rlah:

-label 2.I Contoh tlubungan periode ulang dan yirin/ah kerjadlan

disamai atau dilarnp aui dan jumlah kejadian yang lt:blh kecif riuri Q

Contoh soal 2:

JikaQr:100 m3/detik.

Peftanyaan:

a. Berapakah risiko atau peluang Q'l tahun?

> Q, paling tidak t kali dalani

b. Berapakalr risiko atau peluang Q > Q, paling tidak 1 l<ali dalam5 tahun?

(," Berapakah risiko atau peluang Q > Qo paling tidak 1 kali dalarn'10 tahun?

jawaban:

Cunakan persamaan (2.3):

a. P(Q > Qu)': l- (1 - (1/5))1 x 1oo% : 20%b. P(Q > Qri': 1- (1 - (1/5))s x 100% : 67,23ot',

c. P(Q > Qr)'o : 1- (t * (l/S))to x 100% "- 89,?.6'/o

fumiahkeiadian i . - f'- I lumiah keiaclian Q ( (1, IQ>Q. r',-------'---'j---"*"- r_ x Ys*-- _l___ __ _- _ [

20%x5:lkalr laO?" yS 4kalr t_ _t__ _ __ _ -.1

2}nloy.10 : 2kalr I 80"1,,x10 * Bkalr i*_,- }

20"1"x20:4kali Ia0?" x20: 16kali

2.2 1'F-MIL!HAN METODE PERHITUNIGAN DEBITl.;tN(lAfvAl'r'rretap:rn masing-masing metode dalam perhitungan debit

rt)ncana, secara umum bergantung pada ketersediaan data. Data yang

climaksud antara lain data hujan, karateristik daerah aliran, dan data

tiebit.

Ditinjau dari ketersediaan data hujan, karateristik daerah aliran,

dan data debit, terdapat 6 kelompok metode perhitungan debitrencana, yaitu:

i " Metode analisis probabilitas frekuensi debit banjir.Metode ini dipergunakan apabila data debit tersedia cukup pan-

jang () 20 tahurr), sehingga analisisnya dapat dilakukan dengan

distribusi probabilitas, baik secara analitis maupun grafis. Sebagai

cr:ntoh distribusi probabilitas yang dimaksud adalah:

" Distribusi probabilitas Cumbel.o Distribusi probabilitas Log Pearson.o Distrihusi probabilitas Log Normal.

2" lortetode analisis regional.

Apabila data debit yang tersedia ( 20 tahun dan > 10 tahun maka

ijebit rencana dapat dihutung dengan metode analisis regional.Data debit yang dimaksud dapat dari berbagai daerah pengaliranyang ada tetapi masih dalam satu regional.

Prinsip dari metode analisis regional adalah dalam upaya mem-peroleh lengkung frekuensi banjir regional. Kegunaan dari leng-kung frekr-rensi banjir regional adalah untuk menentukan besarnya

debit rencana pada suatu daerah pengaliran yang tidak memilikidata debit.

3. Metode puncak banjir di atas ambang.

Metode ini dipergunakan apabila data debit yang tersedia antara

3-10 tahun. Metode ini berdasarkan pengarnbilan puncak banjir

t0 Teknik Perhitungan Debit Rencona Bangunan Air Pengerllon <lon Pemlllhon *letrxle Perhitungon Deblt Rencono

4.

dalam selang 1 tahun di atas ambang tertentu dan hanya cocokuntuk data yang didapat dari pos duga air: otomatik"

Metode empiris.Metode ini dipergunakan apabila data hujan dan karateristik da-

erah aliran tersedia. Contoh metode yang termasuk dalam kelom-pok metode iniadalah:

o Metode Rasional.e Metode Weduwen.r Metode Haspers.e Metode Melchior.o Metode Hidrograf Satuan.

Metode analisis regresi-

Metode ini menggunakan persaman-persamaan regresi yang di-hasilkan lnstitute of Hydrology (loH) dan Pusat Penelitian dan

Pengernbangan Pengairan, yaitu didapat dari data hujan dan

karakteristik daerah pengaliran sungai (DPS), selanjutnya untukbanjir dengan periode ulang tertentu digunakan lengkung analisis

regional.

Model matematika.

lvletode ini dipergunakan apabila selang waktu pengamatan data

hujan lebih panfang dari pada pengamatan data debit, selanjutnya

untuk memperpanjang data aliran yang ada digunakan model

matetatika kemudian besar debit banjir rencana dihitung dengan

analisis frekuensi atau menggunakan distribusi probabilitas,

contohnya: Cumbel, Log Pearson, dan Log Normal.

-oo0oo-

5.

6.

1t

f{ujon funcanadan Intensitasrqta

3.1 PENGERTIAN HUJAN RENCANA

1. Hujan rencana (X.) adalah hujan dengan periode ulang teftentu(T) yang diperkirakan akan terjadi di suatu daerah pengaliran.

2. Periode ulang adalah waktu hipotetik di mana suatu kejadian

dengan nilai tertentu, hujan rencana misalnya, akan disamai atau

dilampaui 1 kali dalam jangka waktu hipotetik tersebut. Hal ini

tidak berarti bahwa hujan rencana akan berulang secara teratursetiap periode ulang tersebut.

Contoh:

Misalnya hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xs):10 mm,

tidak berarti hujan sebesar 10 mm akan terjadi secara periodik 1 kali

setiap 5 tahun, melainkan setiap tahunnya ada kemungkinan terjadi1/5 kali terjadi hujan yang besarnya sama atau lebih dari 10 mm.

Artinya dalam 5 tahun ada kemungkinan 1 kali terjadi hujan

yang besarnya yang sama atau lebih dari 10 mm. Dalam 10 tahun ada

kemungkinan 2 kali terjadi hujan yang besarnya sama atau lebih dari

10 mm.

3. Peluang terjadinya X = X, setiap tahun dapat dirumuskan sebagai

berikut:

P(X > X") : lx 100% (3.1).Tdengan p : peluang (1");T : periode ulang (tahun); X : hujan(mm); Xr - hujan rencana dengan periode ulang T (mm).

4. Peluang X ( X, setiap tahun dapat dirumuskan sebagai berikut:

P(x < xr) - (1 - *,* 1oo%T

5. Risiko atau peluang X > X, paling tidaktahu n berurutan adalah :

P(x > Xr)n - 1- (1 - l,^ * roo?oT

(3.2)

1 kali dalam rentang n

(3.3)

6. Besarnya hujan rencana ditentukan berdasarkan analisis Frekuensi

atau distribusi probabilitas (peluang).

3.2 ANALISIS FREKUENSI

Analisis frekuensi bertujuan untuk mencari hubungan antara

besarnya suatu kejadian ekstrem (maksimum atau minimum) dan

frekuensinya berdasarkan distribusi probabilitas.

Hubungan antara besarnya kejadian ekstrem dan frekuensinya

atau peluang kejadiannya adalah berbanding terbalik. Dengan kata

lain dapat dirumuskan:

x - ] (3.4)P

Keterangan rumus:

X - besarnya suatu kejadian.

P - frekuensi atau peluang suatu kejadian.

14 Teknik Perhitungan Deblt Rencono Bongunon AlrI lrtJrut Rotx otnt dtttr lttl eutil rtsrtytt

Berdasarkan persamaan (3.4), dapat dilihat bahwa nilai X akanmakin bresar jika nilai P makin kecil. Artinya, rnisalkan X adalah hujan,makin besar curah hujan maka frekuensi kejadiannya makin kecil.Atau frekuensi hujan yang sangat iebat adalah lebih kecil dibandingkandengan frekuensi hujan yang bukan lebat.

Dalam analisis frekuensi suatu kejadian (hujan atau debit) diper-Iukan seri data (hujan atau debit) selama beberapa tahun. pengambir-

an seri data untuk tujuan analisis frekuensi dapat dilakLrkan dengan 2metode, yaitu;

a. Seri p:rrsial (partial duratic'n -serie-s).

Metode ini digunakan apabila clata yang tersedia kurang dari '10

tahun runtut waktu" Dalarn metode ini, ditetapkan dulu batasbawah suatu seri data. Kemudian semua be:;aran data yang lebihbesar dari batas bawah tersebut diambil menjadi bagian serrdata.

Pengambilan batas bawah dapat dilakukan dengan sistenr pering,-kat. Caranya adalah dengan mengambil semua besaran data yangcukup besar kemudian diurut dari besar ke kecil. Data yang diam-bil untuk kepentingan analisis adalah sesuai dengan pan.iang clata

dan diambil dari besaran yang paling besar.

Akibat dari metode penganrbilan seri data seri parsial adalahdimungkinkannya dalam satu tahun diambil data lebih dari satu,sementara pada tahun yang lain tidak ada data yang diambil karenadata yang tersedia di bawah batas bawah.

b. Data maksimum tahunan (annual maximum series).Metode ini digunakan apabila data yang tersedia lebih dari 10tahun runtut waktu. Dalam metode ini, hanya data maksimumyang diambil untuk setiap tahunnyq, atau hanya ada 1 data setiaptahun.

Akibat dari metode pengam[rilan seri data maksimum tahunan. adalah data terbesar ke dua dalam suatu tahun yang lebih besar

,nt/.

4.tll l. rt ; it

h-'-l.rl 'tr''wn 'i irrtill \,,

t

niiainya clari .lata le;[re:,ar patizr iahun ]i.llr8, ld;l) rrrerrjadi ticlak

drperhrtungkan d.ti.int .rnal isis.

3.3 PENGUJIAN SERI DATA

Beberapa rangkaian pengujian dilakuan terhadap seri data (data

hujan atau data debi0 yang terkumpul sebelum digunakan sebagai data

masukan dalam analisis frekuensi, 2 diantaranya adalah uji konsistensi

dan uji homogenitas.

a. Uji Konsistensi

Uji konsistensi data dimaksudkan untuk mengetahui kebenaran

data lapangan yang dipengaruhi oleh beberapa faktor:

. Spesifikasi alat penakar berubah.

r Tempat alat ukur dipindah.. Perubahan lingkungan di sekitar alat penakar.

Jika dari hasil pengujian ternyata data adalah konsisten artinya tidak

terjadi perubahan lingkungan dan cara penakaran, sebaliknya jika

ternyata data tidak konsisten artinya terjadi perubahan lingkungan dan

cara penakaran.

Cara pengujian konsistensi data hujan dapat dilakukan dengan

beberapa cara, d iantaranya:

a.'l Metode Curve Massa Ganda

Dalam metode ini nilai.kumulatif seri data yang diuji (stasiun A

rnisalnya), dibandingkan dengan nilai kumulatif seri data dari

stasiun referensi (stasiun B misalnya). Stasiun referensi dapat

berupa rerata dari beberapa stasiun di dekatnya.

Nilai kunrulatif seri data digambarkan pada grafik sistem koordinat

kartesius (X-Y). Kurve yang terbentuk kemudian diperiksa untuk

melihat perubahan kemiringan.

lika kurve berbentuk garis lurus artinya dataA konsisten. Sebaliknya

" iik.r tr.riadi perubahan/patahan kemiringan bentuk kurve, artinya' ,,rl,rt.r A tidak konsisten dan perlu dilakukan koreksi (mengalikan

Teknik Perhitungan Debit Rerxono Bongunan AirI h t j0n Ren( (nrt r lon lnl t,ttti I t tsttyo

:0makaSu.:0

(3.7)

Seri data stasiun B (referensi)

aaa-'.. /B.lz-

.'/

/a

Seri data stasiun A (yang diuii)

Gambar 3.1 Sketsa analisa kurve masa ganda Stasiun A dan B

a.2 Resca/ed Adiusted PartialSums (RApS)

Dalam metode ini, konsistensi data hujan ditunjukkan dengan niraikumulatif penyimpangannya terhadap nilai rata-rata berdasarkan

atau membagi data sebelum atau sesudahdengan faktor koreksi:

go

Keterangan rumus:

B : kemiringan kurve setelah patahan.

o : kemiringan kurve sebelum patahan.

perubahan/patahan)

(3.s)

(3.6)

persamaan berikut:k,

sr* : Xf V)i=1

rlengan k : 1,2,......N; pada saat k

Iv\z H'l

N

Jika persamaan (3.6) dibagi dengan deviasi standar (Dy) maka akan

diperoleh Resca/edA diusted Partial Sums (RAPS) atau dirumuskan

sebagai berikut:

..* su*JK

Dy

/ _\"

D.2: igtfl-. : Nl-l

Keterangan rumus (3.6) s/d (3.9):

Su* : nilai kumulatif penyimpangannya terhadap

(3.8)

(3.e)

nilai rata-rata.

L : nilai data Y ke-i.

Y : nilai Yrata-rata.

N : jumlah data Y.

Sn.. : Resca/ed Adjusted PartialSums (RAPS).

Dy : deviasi standar seri data Y.

Setelah nilai Su.' diperoleh untuk setiap k, tentukan nila Q dan R

terhitung dengan rumus:

a : lSu"l-aLs atau R : 5k'. maks - Su.'min

Bandingkan, untuk jumlah data (N) dan derajat kepercayaan (o)

tertentu, nilai-nilai di bawah ini:

o Q terhitung dengan Qu,n,,

o R terhitung dengan Ru,,,,,.

Nilai Qu,,,,. dan Ru,no dapat dilihat dalam Tabel di Lampiran

{3.1).

lika:

o Q terhitung ( Qu,.,., atau

r Rterhitung { Ru,n,,.

maka seri data yang dianalisis adalah konsisten"

i: kttk t\'r ltitrtngln Dt'l\il Rt nt til,tt ll,tnqrtntnt Atr lfujan Rencano don lntensitosnyo ,9

Contoh soal 3.1:

Diketahui pencatatan data hujan di stasiun A, B, dan C selama kurunwaktu 10 tahun adalah seperti Tabel (3.1). Lakukanlah uji konsistensidata hujan stasiun A dengan Metode Kurve Massa Canda.

Tabel 3.1 Analisa kurve massa ganda untuk soal 3.1

TahunData hujan harian maksimum

StasiunRe.ala Stasiun

BdanC Kumulatif stasiun

A B c A Referensi

2007 110 60 85 72,50 110,00 72,50

2006 156 76 s9 67,50 266,O0 r40,002005 t87 99 94 96,50 453.OO 236,502004 122 155 73 114,00 575,00 350,502003 90 7B 97 87,50 66s,00 438,002002 67 95 144 r 19,50 732,00 557,50200'l BB 65 167 116,00 820,00 673,sO

2000 77 86 79 82,50 897,00 756,OO

2000

,2004 . .

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Kumulatif siasiun A

Gambar 3.2 Analisa kurve rnassa ganda soal 3.1

'dcoL

eEc:oo.A

gE3Y

900

800

700

600

5@

400

300

2W

100

0

Berdasarkan Cambar (3.2) perubahan kemiringan kurve terjadi

setelah tahun 2005. Oleh karena itu, data stasiun A dari tahun sebelum

atau sesudah tahun 2005 harus dikoreksi.

Berdasarkan Cambar (3.2) diperoleh:

cr : kemiringan kurve sebelum patahan

_ 236,5-72,5453 110

0,48

B : kemiringan kurve setelah patahan.

_ 756-236,5897 - 453

Jadi faktor koreksi : 2,44

Selanjutnya dilakukan koreksi terhadap data stasiun A dari 2005

sld 2OO7 dengan cara membagi data tersebut dengan faktor koreksi

sehingga diperoleh data seperti Tabel (3.2) dan Cambar (3.3)'

Tabel 3.2 Analisa kurve rnassa ganda untuk soal 3.1 setelah koreksi

data stasiun A

1,17

q 117tl 0,48

fahunData hujan harian maksimum

StasiunRerala

Stasiun Bdan C

Kumulatif stasiun

A B c A Referensi

2007 45,13' 60 85 v2,io 45,1 3 72,50

2006 64,OD4 76 59 67,50 109,13 140,00

2005 76,72* 99 94 96 50 185,85 236,50

?00.4 122,OO 155 7) 11400 307.85 I 50,50

2003 90,00 7Bq-7 B7 i0 '397.85 438.0U

2002 67.00 95 1.44 r 19,50 464 85 557.54

; !1111 *.,rl( )f)

88,00 65 167 116 00 552.85 67 3.54

77.OQ 86 79 82,50 629,85 756.OO

Teknik Perhitungon Dehit Rt'ncono llongtnon Air I lttjott Retx otttt <httt lttl t,ttsiltttrtytt

1000

900

'6 800c$ zoooi uoo

p sooas 40OEE sooE:Y 200

100

o

200 300 400 500 600 700 800 9oo 100c

Kumulatif stasiun A

Cambar 3.3 Analisa kurve massa ganda sete/ah koreksi datastasiun A

Berdasarkan Cambar (3.3), terlihat tidak terjadi perubahankemiringan kurve secara berarti, jika dibandingkan dengan Cambar(3.2). Sehingga data stasiun A pada Tabel (3.2) menjadi konsisten.

Contah soal 3.2:

Diketahui seri data hujan tahunan seperti tercantum dalam kolom (2)

Tabel (3.3). Tentukan apakah seri data tersebut konsisten atau tidakberdasarkan Metode RAPS.

Tabel 3.3 Perhitungan konsistensi seri data dengan Metode RAPS

untuk soal 3.2

K v. Y.. Y su* D2v

su* *

(1) (2) (3) (4) (s) (6)

I 1 100 -101 7,85 -1017,85 86334,23 1,252 1 890 227,85 1245.69 4326.16 1,51a ,l t00 17,85 1263,54 26,54 1,55.1 1350 767 "85

-20.31 ,38 49132 ,3 I "2,49

2500 382,'l s -r 649,23 12170,13 2,()2:(t r 205 -912,85 -)562,08 69440,68 3,14

I l'ro 1t.\7 !.1 \ l.lri9,92 95792,82 'I .83

Tabel 3.3 laniutan

K Yr Y,'Y sr* Dxv

s** *

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

8 2620 502.1 5 -987.77 21013.21 -1,21

9 2184 66,15 -921,62 364,69 1,1 3

l0 3925 1 807,1 5 88s.54 ?7 )150.42 1,09'I

1 1470 -647,85 237.69 .r4975,39 o,29't2 2320 202,15 439,85 3405,51 0,54

13 't678 -439,85 0,00 16122,05 0,00

Total 27532 665254,14

Keterangan Tabel (3.3):

r Nirai v- ;[ - 223: 2r17,8s.N 13

. D,, : *+ :66s2s4,14.i-r N

. Dv : (665254,1410's - 815,63.

. Kolom (3) : kolom (2)- V

. Kolom (4) baris pertama : persamaan (3.6) pada saat k:1sehingga : kolom (3) baris pertama.

. Kolom (4) baris ke dua : kolom (4) baris pertama + kolom(3) baris ke dua.

. Kolom (4) baris ke tiga - kolom (4) baris ke dua + kolom (3)

baris ke tiga.

Kolom (4) baris ke empat : kolom (4) baris ke tiga + kolom(3) baris ke empat.

Kolom (4) baris ke lima dan seterusnya, cara perhitungannya

arlalah sama.. Kolom (5) persamaan (-]"8).

kolom(3I; N adalah jumlah data : t2.

N

feknik Perhitungon Debit Raru rrrvt [knqunon Air Hu J on Re nc ono clon l r t l t, rts l l osnyo 23

o Kolom (6) - SkSo' - kolom (O

%DvBerdasarkan Tabel 3.3 didapat:

Q terhitung : lt-..1 maks : 3,14.

Berdasarkan Tabel pada Lampiran (3.1), jika jumlah data adalah

13 dan derajat kepercayaan 5% maka nilai:

1,411; ?tdu Qrritis : 1,411 * f, :1,41f xJG

Oleh karena:

o Qterhitung(Qu,uu.maka seri data hujan pada Tabel (3.3) adalah konsisten.

Uji Homogenitas

Uji homogenitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah seri data

yang terkumpul dari 2 stasiun pengukur yang berada di dalam

suatu daerah pengaliran atau salah satu berada di luar daerahpengaliran yang bersangkutan berasal dari populasi yapt r"*.atau bukan.

Pengujian homogenitas suatu seri data dilakukan dengan MetodeUji-t, yang rumusnya sebagai berikut:

E&)

ar5,08

b.

1l)

11o _+_

Nr N2

N, S,2 + N, Sr2

N, +N, -2

t: (3.1 0)

(3.1 1)

I(*,, -I,F ,,,

:1, ,, -*,)' "'5":

-

' N, -1

dk-Nr+Nz-2

(3.12)

(3.13)

(3.14)

Keterangan rumus (3.10 s/d (3.14):

t : variabel -tterhitung.Xr : rata-rata hitung sampel ke.l.X2 : rata-rata hitung sampel ke'2.Nl jumlah sampel set ke-1.

N2 : jumlah sampel set ke.2.o deviasi standar.

S,' varian sampel set ke-l.Sr' varian sampel set ke-2.

dk derajat kebebasan.

Berdasarkan hasil perhitungan nilai t (menggunakan persamaan

3.10 s/d 3.14), akan diperoleh 2 kemungkinan yaitu:

o t terhitung > t, atau t kritis; artinya kedua sampel yang diujitidak berasal dari populasi yang sama.

. t terhitung < t, atau t kritis; artinya kedua sampel yang diujiberasal dari populasi yang sama.

Nilai t, dapat dilihat pada Lampiran (3.2).

Contoh soal 3.3:

Diketahui data curah hujan harian maksimum (mm) dari Stasiun Adan Stasiun B, seperti tercantum dalam kolom (2) dan kolom (5)Tabel(3.4). Hitung tingkat homogenitas data hujan tersebut dengan Metodeuji-t.

24 Teknik Perhitungan Deblt Renunn Bongunan Air

Jawaban soal 3.3:


Kolom (3) : (X, X,l

Kolom (4) : (X,r \fKolom (6) : (Xzi nlKolom (7) : (X2i afBerdasarkan Tabel (4.4) diperoleh nilai-nilai: S,, 52, o, t, dan nilai dksebagai berikut:

>(*,, &)' 1t2

sr: N'l

71463,6133 1/2

15-1:71 ,4461

lltt jttn Rt,tt< tttttt tkut IttI tttrlI osttyo

Tabel 3.4 Uii homogenitas data huian dengan Metode Uii-t

No Stasiun A (X,,) Kolom(3)

Kolom(4)

Stasiun B

(Xr)Kolom

(5)Kolom

0\

1 120,00 11,63 1 35,33 90,80 -0,93 o,85

2 't49,20 40,83 1667,16 96,20 4,47 20,0r

3 1 00,1 0 -8,267 68,34 91,00 -o,73 0,53

4 100,00 -8,37 70,oo 80,00 11,73 137,52

5 95,20 -13,'t7 173,36 90,00 1,73 2,98

6 200,00 9"t,63 8396,66 80,00 11.73 137,52

7 248,90 r 40,53 19749,61 75,OO -16,73 279,78

o 1 29,30 20,93 438,20 90,00 1,73 2.94

9 64,20 44,17 19s0,70 140.00 48,27 2330,31

10 r 02,30 -6,O7 36,81 1 I 1,50 19,77 390,98

11 204,50 96,'t3 9241 ,61 97,20 5,47 29,96

12 80,40 -27 _97 782,14 77,60 -14,13 199,56

13 10,10 -98,27 9656,34 61,50 -30,23 913,65"t4 r 0,50 -97,87 9577,89 99,80 8,O7 65,!I15 10,80 -97,57 9519,26 95,30 3,57 12,77

I 1625,50 71463,61 1375,90 4524,59

x 108,37 91,72

Il*,, &)""N1

_ 4524,5895 '''15 1

:17,9773

112N, s,' + N, 5r'N1+Nr,

15 x V1,44612 + 15 x 17 ,9773215+15 2

:53,9232

^ F., x,),:;H=I?'('toa,loor -91,7267

J2

il2

53,9232

: 0,8451

dk: N, + N,

r 1 tt2

-+-15 15

-2 :28.

Dari Tabel Nilai t kritis untuk Distribusi-t uji dua sisi (lihat

Lampiran 3.2), dapat dilihat bahwa untuk dk : 28 dan derajatkepercayaan cr, : 5"/o atau to.o, diperoleh nilai t tabel : 1 ,7O1.

Oleh karena t terhitung < t tabel maka dapat disimpulkan bahwaseri data hujan dari stasiun A dan stasiun B pada Tabel (3.4) adalah

homogen atau berasal dari satu populasi.

9.4 DISTRIBUSI PROBABILITAS

Dalam analisis Frekuensi data hujan atau data debit guna

memperoleh nilai hujan rencana atau debit rencana, dikenal beberapa

leknik Perhitungon Deltit Rencano Bongunan Air HuJon Rencono don lntensltosnyo 27

distribusi probabilitas kontinu yang sering digunakan, yaitu: Cumbel,Normal, Log Normal, dan Log Pearson Type lll.

Penentuan jenis distribusi probabilitas yang sesuai dengan data

dilakukan dengan mencocokkan parameter data tersebut dengan syarat

masing-masing jenis distribusi seperti pada Tabel (3.5).

Tahel 3.5 Persyaratan parameter statistik suatu distribusi

No Distribusi Persyaratan

1 Cumbelc. : 1,14Ck : 5.4

2 Normal Ct=oCu=3

3 Log NormalC:C3+3CCr: C"u + 6C,6 + l5Ca + 16C,'?+ 3

4 Log Pearson lll Selain dari nilai diatas

Sumber: Bambang, T (2008)


o Koefisien kepencengan (Cs) :n !x, X)'

i-1

(n 1)(n 2)(S)3(3.1s)

i

n' lX, X)'o Koefisien kurtosis (Ck) : I

(3.1 6)1)(n 2)(n 3XS)o

n

./Jii-1

n

(n

o X : nilai rata-rata dari X : (3.17)

(3.18)

X, x),

n'lo Standar Deviasi (S) :

o Xi : data hujan atau debit ke-i

o n: jumlahdata

Di samping dengan menggunakan persyaratan seperti tercan-tum dalam Tabel (3.5), guna mendapatkan hasil perhitungan yang

meyakinkan, atau jika tidak ada yang memenuhi persyaratan pada

Tabel (3.5) maka peng8unaan suatu distribusi probabilitas biasanya

diuji dengan metode Chi-Kuadrat atau Smirnov Kolmogorov.

a. Distribusi Probabilitas Gumbel

Jika data hujan yang dipergunakan dalam perhitungan adalahberupa sampel (populasi terbatas), maka perhitungan hujan ren-cana berdasarkan Distribusi Probabilitas Cumbel dilakukan de-ngan rumus-rumus berikut.

Xr:X+SxK (3.19)

Keterangan rumus:

\ hujan rencana atau debit dengan periode ulang T.

X nilai rata-rata dari data hujan (X).

S : standar deviasi dari data hujan (X).

K faktor Frekuensi cumbel: K : I= Y' (3.20)

sn

Yt reducedvariate:-Ln-LnT-l (3.21)T

= nilai Y, bisa ditentukan berdasarkan Lampiran (3.4).

5n Reduced standard deviasi (lihat Lampiran 3.3).Yn Reduced mean. (lihat Lampiran 3.3).

Contoh soal 3.4:

Diketahui data hujan harian maksimum dalam 10 tahun pengamatan

seperti tercantum dalam kolom (2) Tabel (3.5). Hitunglah besarnya

hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun berdasarkan DistribusiProbabilitas Cumbel.

28 Teknik Perhitungon Debit Rencona Eongunon Air l'lttjttrt lletx otnt ilnr lttl t'ntil ttsttyrt 29

lawaban soal 3.4:

1. Hitung paramater statistik data seperti Tabel (3.6):

Harga rata-rata (X):

iX i-l

n

1059,7't0

'105,97 mm.

Standar Deviasi (S):

S:

22,37.

a.

b.

Tabel 3.6 Perhitung,an Parameter Statistik

No Curah hujan; Xi (mm) (xi-x) (xi-x),(1) (2) (3) (4)

1

2

3

45

67

89lo

83,00125,001 00,30141 ,40B0,00

101,60131,2080,0096,20

't 21,00

22,9019,03-5,67

35,4325,974,3725,2325,97-9,7715,03

527,62362,14

32,151255,29674,44

19,10636,55674,44

95,45225,90

T 1059,70 4503,08

4503,09'10

10 1

2. Hitung K

Dengan jumlah data (n) : 't0 maka didapat:

Y. = 0,4952 (lihat Lampiran 3.3).Sn : 0,9497 (lihat Lampiran 3.3).

Dengan periode ulang (T) : S tahun didapat:

Y, : -Ln -LnY :1,4gg..T

Dengan Yn, Sn, dan Y, yang sudah didapat di atas maka nilai K

adalah:Yt-Yn*: ,

:1,0579.

Hitung nilai hujan rencana periode ulang 5 tahun (Xr,:

Xu:f +SxK :1O5,g7 + 22,37x1,0579: 129,63 mm.

Distribusi Probabilitas NormalPerhitungan hujan rencana berdasarkan Distribusi probabilitas

Normal, jika data yang dipergunakan adalah berupa sampel,dilakukan dengan rumus-rumus berikut.

Xr:f +KrS (3.22)

Keterangan rumus:

Xr : Hujan rencana dengan periode ulang T tahunX : Nilai rata-rata dari data hujan (X) mm.S : Standar deviasi dari data hujan (X) mm.Kr : Faktor Frekuensi, nilainya bergantung dari T (lihat Tabel

Variabel Reduksi Causs pada Lampiran 3.5).

Contoh soa/ 3.5:

Diketahui data hujan harian maksimum daram 10 tahun pengamatanseperti tercantum dalam kolom (2) Tabel (3.6). Hitunglah besarnyahujan rencana dengan periode ulang 5 tahun berdasarkan DistribusiProbabilitas Normal.

3.

b.

Teknik Perhitungan Debil Rt'ncorro Bongunon Air llttlutt Rax tuttt rhttt lttl t,rttilttsttyo 31

2.

lawaban soal3.5:

1. Hitung parameter statistik data (lihat Tabela. Harga rata-rata (X):

+-

x i=l

n,

1059,7

10

105,97 mm.

b. Standar Deviasi (S):

3.6), diperoleh:

S: :22,37.

Hitung nilai K,

Nilai Krdihitung berdasarkan nilai T dari lampiran 5, didapatuntukT : 5 maka nilai Kr : 0,84.

Hitung hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xr)

X, :f +KrS : 1O5,g7 + 22,37 x 0,84 - 124,76mm.

Distribusi Probabilitas Log NormalPerhitungan hujan rencana berdasarkan Distribusi probabilitas

Log Normal, jika data yang dipergunakan adalah berupa sampel,dilakukan dengan rumus-rumus berikut.

LogXr: LogX+K, xSLogX

Keterangan rumus:

(3.23)

Log X, : nilai logaritmis hujan rencana dengan periodeulang T.

3.

c.

X, xFi*1

n14503,0810

Log X

SLogX

: nilai rata-rata dari log X :

: deviasi standar dari Log X

n

IJ-og X,il (3.24)

Xo* x, - LosjxF o'u

(3.2s)t-'l

n -'l

: Faktor Frekuensi, nilainya bergantung dari T (lihat

Lampiran 3.5).

Contoh soal 3.6:

Diketahui data hujan harian maksimum dalam 10 tahun pengamatan


hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun berdasarkan DistribusiProbabilitas Log Normal.

lawaban soal3.6:

1. Tabet 3.7 Perhitungan parameter statistik data soal 3.6

KT

No X, (mm) Log X, (rcsx1 -Logx/(1) (2) (3) (4)

I 83,00 1,9191 0,0095

2 125,O0 2.fJ969 0,0065

3 100.30 2,001 3 0.0002

4 141 ,40 2,1504 0,0180

5 80,00 1.9031 0,0129

6 101,60 2,0069 0,0001

7 131 ,20 2,1179 0,0103

I 80,00 r,9031 o,o129I 96,20 |.9832 0,0011

10 121 ,200 2,0828 o,oo44

t 20.'t647 0,0757

32 Teknik Perhitunqon Debil Rt,rr<tutu lkurgurtotr Air HuJon Rencono don ltlr'.ensltosnyo J]

a. Berdasarkan Tabel 3.7 diperoleh tt-ogXl

LogX :Log x,,-, Log

n

20,1647:10

: 2,O1G

b. Berdasarkan Tabel 3.7 diperoleh S Log X:

n, . 0'5

Xog X, -LogjK)'i-1

n-1SLogX

0,0757

10- 1

2.

3.

Hitung K,

Nilai K, dihitung berdasarkan nilai T dari Lampiran (3.5), didapatuntukT : 5 maka nilai Kr : 0,84.

Hitung hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xr)

LogXr: L"gX+K, xSLogX :2,0165 + 0,84x0,O917

: 2,09 mm.

Jadi X, : 124,03 mm.

Distribusi Probabilitas Log Pearson Type lllPerhitungan hujan rencana rencana berdasarkan DistribusiProbabilitas Log Pearson Type lll, jika data yang dipergunakanadalah berupa sampel, dilakukan dengan rumus-rumus berikut.

d.

LogX, : LogX+KrxSLogX

Keterangan rumus:

Log X, : nilai logaritmis hujan rencana

ulang T.

(3.26)

dengan periode

Log X

SLogX

n

Loe X,

iL-n

(3.27)nilai rata-rata dari log X:

deviasi standar dari Log X.

i-/

-1,

o't

2lloe X, - Log X/i-1

n-1SLogX: (3.28)

: variabel standar, besarnya bergantung koefisien ke-

pencengan (Cs atau G), lihat Tabel pada Lampiran 6.

Contoh soal 3.7:

Diketahui data hujan harian maksimum dalam '10 tahun pengamatan


hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun berdasarkan Distribusi

Probabilitas Log Pearson Type lll.

$awahan soal3.7:

'1. Tabel 3.8 Perhitungan parameter statistik data soal 3.7

K'-t

No X, (mm) Log X.z

--

r")

Eoexi - Losxf ("gx, -ffi)83,00 1,919r 0,009s -0,0009

125,00 2,0969 0,0065 0,0005

3 100,30 2,0013 0,0002 0,0000

4 141 .40 2,1504 0,0180 4,00245 80.00 1 .9031 o,0129 -0,0015

6 101 .60 2,0069 0.0001 0.0000

1 31 .20 2,"t179 0,0103 0,0010B 80,00 1 ,9031 o,o129 -0,0015

I 96,20 1,9832 0,0011 0,0000

10 121 ,200 2,OB2B 4.0044 0,0003

T 20,1647 4,0757 0.0004

'feknik Perhitungan Debil Renunn futryunan AirHu jort Rerr ot xt tltu t I r tt t, rttl t osrtyrt J5

a. Berdasarkan Tabel 3.8 eliperoleh (LogX)

iJog x,

Log x- : '-' Logn

_ 20,1647

10

: 2,0165.

b. Berdasarkan Tabel 3.8 diperoleh S Log X:

n, ' 0'5

s,)Log X, - Log X/i-1

n-1SLogX

o,o757 o',s

10-1

: o,o9'17.

c. Berdasarkan Tabel 3.8 diperoleh Cs atau C:

n ifiog x, - Los xf10 x 0,0004

2.

3.

Cs- ("-tX"-zXslosx)' 9x8x o,os173: 0,0686.

Hitung K,

Nilai Krdihitung berdasarkan nilai T dan nilai Cs atau C dari

Lampiran (3.6a) atau Lampiran (3.6b), didapat untuk T : 5 dan Cs: 0,0686 maka nilai Kr : 0,8379.

Hitung hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xu)

LogX, LogX+Kr xSLogX:2,0165 + 0,8379xO,O917: 2,093 mm.

Jadi X, 123,98 mm.

3.5 UJI DISTRIBUSI PROBABILITAS

Uji distribusi probabilitas dimaksudkan untuk mengetahui apa-

.kah persamaan distribusi probabilitas yang dipilih dapat mewakili

distribusi statistik sampel data yang dianalisis.

Sebagaimana telah diuraikan sebelumnya, bahwa terdapat 2

metode pengujian distribusi probabilitas, yaitu Metode Chi-Kuadrat

(X,2) dan Metode Smi rnov-Kolmogorof.

a. Metode Chi-Kuadrat (X2)

Rumus yang digunakan dalam perhitungan dengan Metode Uji

Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut:

-2: " (of Ef)2

i:l bf(3.29)

(3.30)

(3.31)

Keterangan rumus:

X2 : Parameter Chi-Kuadrat terhitung.

Er : Frekuensi yang diharapkan sesuai dengan pembagian kelas-

nya.

Or : Frekuensi yang diamati pada kelas yang sama.

n : Jumlah sub kelompok.

Derajat nyata atau derajat kepercayaan (cr) tertentu yang sering

diambil adalah 5%. Derajat kebebasan (Dk) dihitung dengan rumus:

Dk : K-(p + 1)

K:1+3,3 logn

Keterangan rumus:

Dk : Denjat kebebasan.

P : Banyaknya parameter, untuk uji Chi-Kuadrat adalah 2.

K : Jumlah kelas distribusi.n : Banyaknya data

Teknlk Perhitunqon Dehit Rorxnut lkur<qttrttut Air HuJon Rencono don lnt?nsltosnyo 37

Selanjutnya distribusi probabilitas yang dipakai untuk menentu-kan curah hujan rencana adalah distribusi probabilitas yang mempu-nyai simpangan maksimum terkecil dan lebih kecil dari simpangankritis, atau dirumuskan sebagai berikut:

x' I x2,, (3.32)

Keterangan rumus:

X' : parameter Chi-Kuadrat terhitung.

X,,: parameter Chi-Kuadrat Kritis (lihat Tabel Lampiran 3.7).

Prosedur perhitungan dengan menggunakan dengan MetodeUji Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut:

1. Urutkan data dari besar ke kecil atau sebaliknya.

2. Menghitung jumlah kelas.

3. Menghitung derajat kebeasan (Dk) dan 12.,.4. Menghitung kelas distribusi.5. Menghitung interval kelas.

6. Perhitungan nilai 12.

7. Bandingkan nilai 12 terhadap 262.,.

Contoh soal 3.8:

Berdasarkan soal (3.4), soal (3.5), soal (3.6), dan soal (3.7)tentukanlah

dengan Metode Chi Kuadrat kesesuaian masing-masing distribusiprobabilitas (Cumbel, Normal, Log Normal, dan Log Pearson Type lll)terhadap distribusi statistik sampel data yang dianalisis.

Jawaban soal 3.8:

1. Data hujan diurut dari besar ke kecil.

Tabel 3.9 Pengurutan data hujan dari besar ke kecil

No X, (mm) Xi diurut dari besar ke kecil

83,00 14't.42 125.O0 131 ,23 r 00,30 t254 14"t.40 121 ,2

Tabel 3.9 Lanjutan

2. Menghitung jumlah kelas.

" Jumlah data (n) : 10.. Kelas distribusi (K) : 1 + 3,3 log n

:1 + 3,3 logl0: 4,i 5 ke/as.

3.

,1"

Menghitung derajat kebeasan (Dk) dan y2,,

. Parameter (p) : 2.

. DerajatKebebasan (Dk) : K-(p + 1) - 5 -(2 + 1):2.o Nilai X2., dengan jumlah data (n) : 10, cr : 5% dan Dk : 2.

adalah : 5,99'10 (LihatTabel pada Lampiran 3.7).

Menghitung ke/as distribusi.

. Kelas distribusi : ' *100% : 2O olo, interval distribusi5

o . adalah: 2A"/": 4}"lo:60%: B0%o Persentase 20 o/o

P(x): 20%diperolehr : + : ^: : 5tahun.

o Persentase 4o % Px a'2o

P(*) : 4o%diperolehT : + : +: 2,stahun.Px O,4O

o Persentase 60 %

P(x) : 60 % diperoleh T : I : + 1,6ztahun.Px 0,60

No X,(mm) Xi diurut dari besar ke kecil

5 80,00 101,6

6 101,60 100.3

7 131.20 96,2

B 80,00 B3

9 96,20 80

10 121,200 80

38 Teknik Perhitungon Debit Rencotut llonqunon Air llulon Rencorto don lnl?nsltil\nvo J9

Persentase 80 %

P(r) : B0%diperolehT:

. T:o T:

1

1,25 tahun.

5.

Px 0,80

Menghitung interval kelas

a. Distribusi ProbabilitasGumbel.Dengan jumlah data (n) - 10 maka didapatkan nilai:Yn : 0,4952 (Lampiran 3.3).

Sn : 0,9497 (Lampiran 3.3).

T-1Y,:-Ln-Ln, .

Yt-Yn Yt - 0,4952

Sn 0,9497

Sehingga:

o T:5; Yt:1,4999 maka K:1,0579.o T :2,5; Yt : 0,6717 maka K : 0,1859.r f : "1,67; Yt : 0,0907 rnaka K: -0,4259.o T - 1,25;Yt : -0,4759 maka K: -1 ,A225.Nilai X : 1A5,97 (lihat halaman 28).

Nilai S : 22,37 (lihat halaman 28).

Maka lnterval Kelas:

Xr : "105,97 + 22,37 xK

Sehingga: Xr, : X+SK

t Xs: 129,6334 mm.

' Xr,- 110,1277 mm.

" X,,oz: 96,4425 mm.. X.,,rr: 83,0980 mm.

b. Distribusi Probabilitas Normal.Nilai K, berdasarkan nilai T dari lampiran 5, didapat:

maka Kr : 0,84.maka Kr : 0,25.

5

2,5

. T : 1,67 maka Kr : -0,25.o I - 1,25 maka K, : -0,84.

Nilai X : 105,97 (lihat halam an 29).

Nilai S : 22,37 (lihat halaman 30).

lnterval Kelas: X., :X+KrSXr :105,97 + 22,37 x K,

Sehingga:. X, : 124,76 mm.. Xr,, :111,56mm.. Xr,u, : 100,38 mm.. X,,r, : 87,18 mm.

c. Distribusi Probabilitas Log Normal.Nilai K, berdasarkan nilai T dari Lampiran (3.5), didapat:o T:5 maka K, :0,84.o J : 2,5 maka Kr :0,25.r T : 1,67 maka Kr : -0,25.o T : 1,25 maka Kr : -0,84.

Nilai LogXNilai S Log X

lnterval Kelas: Log X, -

2,0165 (lihat halaman 31).

0,O917 (lihat halaman 32).

LogX+KrxSLogX2,0165 + Krx A,A917

Sehingga:

t Xu : 124,76. Xr,, * 111,56t X,.u, : '100,38

" X,,r, : 87,18

Distribusi Probabilitas Log pearson Typre lll.Nilai K, dihitung berdasarl"an nilai Ls arau fi ,:, 0,0686 rjan

Nilai T untuk berbagai perioda ulang {lihat l.arn;.iiran 3.6a

atau Larnpiran 3.6b) adaiah;

mffl.rnrn.

rTlm.

rnm.

d.

lekrtik Per ltitrtngon Debil llt,t'u ttttrt l\nt'.iutNut Att l lu lon Ren(,no do, t lttt t,,t\l t ilsnyo

maka Kr

maka Kr

maka Kr

maka Kr

a)

b)

C)

d)

T

T:T:T

5,

2,5,

1,67,

1,25,

: 0,8379.: 0,1299.: -0,1061 .

: -0,2241.

: 2,0165 (lihat halaman 34).: 0,0917(lihat halaman 34).

: LogX+KrxSLogX: 2,0165 + K, xO,O917

Sehingga:

. X, 123.9751 mm.

. Xrs 106.7553 mm.

. X,,u, 101 .5645 mm.t X,,r, 99'06421 mm'

Perhitungan nilai 12.

Tabel 3.10 Perhitungan nilai f untuk distribusiNorma/

Nilai LogXSLogX

lnterval Kelas: Log X,

6"

Kelas lnterval Ef o, o,-E,( o, Br)2

Ef

1 > 124,7594 2 3 1 0,5

2 111 ,562't-124,7594 2 I 1 0,5

3 100,3779-111 ,5621 2 I 1 0,5

87, 18A6-100,3779 2 2 0 0,0

5 < 87,1 806 2 3 1 0,s

T r0 t0 y2 2,O

Tabel 3.11 Perhitungan nilai "trz untuk distribusi Log Normal

Kelas lnterval E, o, o,-E,(of Ef)2

Ef

i > 124,03A6 3 0,s

2 109,4976-1 24,0306 2 1 I 0,s

3 98,5228 -149,4976 ) 1 0 0.0

4 86,9786-98,5228 ')1 I 0,s

< 86,9786 2 3 0,5

I 10 10 2,O

Tabel 3.12 Perhitungan nilai y2 untuk distribusi Cumbel

Kelas lnierval El o, o,- t,(of Ef)2

Ef

1 >129,6334 2 2 0 0,0

2 114.1277-129 -6334 2 2 0 0,0

3 96.4425 -110,1277 2 2 0 0,0

4 83.0980-96.4425 2 I I 0,5

5 <83,0980 2 3 0,5

t 10 lo "t2 1.0

Tabel 3.13 Perhitungan nilai f untuk distribusi Log Pearson Type lll

Kelas lnterval E, or Q-E,(of Ef)2

Ef

I >123,9751 2 3 1 o.5

2 106,7s53-123,9751 2 1 1 0.5

3 101,5645-106,7553 2 1 0.5

4 99,06421-101,s64s 2 1 1 0.5

5 <99,06421 a 4 2 2

T r0 r0 "!2 4.O

7. Rekapitulasi nilai 12 dany2., untuk 4 distribusi probabilitas.

Berdasarkan Tabel (3.14) semua distribusi probabilitas memilikinilai x' I X'.,, maka dapat disimpulkan bahwa semua distribusi

tersebutdapatditerima, namun yang paling baik untuk menganalisis

seri data hujan pada soal 3.4 adalah Distribusi Probabilitas

Gumbel.

8.

Tabel 3.14 Rekapitulasi nilai { dan y2,,

Distribusi Probabilitas 12 terhitung X,O Keterangan

Normal 2.O 5.99 0 Diterima

Los Normal 2,O 5,99 0 Diterima

Cumbel 1,0 5.99 0 Diterima

los Pearson Tvoe lll 4.O 5"99 0 Diterima

42 leknik Perhitungon Debit Rencona lknryur'run Ait I lt t j rtt t ll..tt' (il tu 1 ( h il t l n l.' t t,,t l u,,nvt t

3.

4"

b. Metode Smirnov-Kolmogorof (secara analitis)Pengujian distribusi probabilitas dengan Metode Smirnov-Kol-

mogorof dilakukan dengan langkah-langkah perhitungan sebagai

berikut:

1. Urutkan data (X,) dari besar ke kecil atau sebaliknya.

2. Tentukan peluang empiris masing-masing data yang sudah diuruttersebut P(X,)dengan rumus tertentu, rumus Weibull misalnya.

P(x,) : n11 (3.33)' r' i

Keterangan rumus:

n : jumlah data;

i : nomor urut data (setelah diurut dari besar ke kecil atau

sebalinya.

Tentukan peluang teoritis masing-masing data yang sudah diuruttersebut P'(X,) berdasarkan persamaan distribusi probabilitas yang

dipilih (Cumbel, Normal, dan sebagainya).

Hitung selisih (AP,) antara peluang empiris dan teoritis untuk setiap

data yang sudah diurut:aP : P(X,)- P',(X,)

5. Tentukan apakah AP, ( AP kritis, jika "tidak" artinya DistribusiProbabilitas yang dipilih tidak dapat diterima, demikian seba-

liknya.6. AP kritis lihat Tabel pada Lampiran (3.8).

Contoh soal 3.9:

Diketahui data hujan seperti tercantum dalam kolom 2 Tabel (3.6)

soal 3.5. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Normal seperti

yang diuraikan dalam soal 3.5 dapat diterima jika diuji dengan MetodeSmirnov-Kolnrogorof.

(3.34)

Kolmogorof untuk soal 3.9

I xi P(XD (0 Plxii AP

(1) '' (2).: (3) (4) (5) (6)=(sx3)

l4-1,4 0,09 'L58 0,06 -0.03

2 t31 ,2 0,18 1,1 3 0.1 l -0,05

3 125,O o,27 0,85 o,20 -0,08

4 121,2 0,36 0,68 o,25 -0,'t2

5 l0r ,6 o,45 -o,20 0,58 o,12

6 r00.3 0.55 -o,25 0,60 0,05

7 96,2 o,64 -o,44 o.67 0,03

8 83,0 o,73 -t,o3 0.85 o,12

9 80,0 0,82 1,16 0,88 0,06

r0 80,0 0.91 t.16 0.88 -0.03

lawaban soal3.9:

Tabel 3.15 Perhitungan uii distribusi dengan Metode Smirnov-

Keterangan Tabel (3.1 5):

" Kolom (1) : nomor urut data.. Kolom (2) : data hujan diurut dari besar ke kecil (mm).

. Kolom (3) : peluang empiris (dihitung dengan persamaan

Weibull).

" Kolom (4) : untuk Distribusi Probabilitas Normal

Xr:f +KrS; sehingga

Kolonr (5) : peiuang teoritis : 1-luas di haw; li ki;rve norrriai

sesuai dengarr nilai f(t), yang ciitentukan dengan

Tabel pada Lampiran (3.9).

Contoh:untuk nilai f(t) : .1,58

maka luas wilayah di bawah

kurve normaladalah 0,9429. Sehingga nilai kolom(5) baris (1) : 1 -0,9429: 0,06.Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara

perh itungannya adalah sama.

. Kolom (6) : (APr) : kolom (5)- kolom (3).

Berdasarkan Tabel (3.15) dapat dilihat bahwa:

. Simpangan maksimum (AP maksimum) : O,12.r Jika jumlah data 10 dan a (derajat kepercayaan)adalah 5% maka

dari Tabel pada Lampiran 9 didapat AP kritis : 0,41.. Jadi AP maksimum < AP kritis.

Oleh karena itu, Distribusi Probabilitas Normal dapat diterimauntuk menganalisis data hujan pada soal 3.5.

Contoh soal 3.'10:

Diketahui data hujan seperti tercantum dalam kolom 2 Tabel (3.7)

soal 3.6. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Log Normal se-

perti yang diuraikan dalam soal 3.6 dapat diterima jika diuji denganMetode Sm i rnov-Kol mogorof.

Jawaban soal 3.10:

Tabel 3.16 Perhitungan uji distibusi dengan Metode Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.t0

Log Xi P(XD (0 P(xi) AP

(1) (2) (3) (4) (s) (6) = (s)-(3)

2,1504 0,09 1,46 0,07 -o,o2

2 2,1179 0,1 8 1.11 0,13 -o,05

3 2,0969 0,27 O,BB 0,r 9 -0,08

2,0828 0,36 o,72 0.24 -0.13,5 2,0069 o,45 -0.10 0.54 0.09

,a, : *r^ *; atau K,,S - X, -f.

------:-,5

di mana Kr : (0.

Untuk soal 3.5:

Nilai X 105,97 mm (lihat halaman 29).

Nilai S 22,37 (lihat halaman 30).

Contoh untuk kolom {5) baris ('l);

r10 : 141,4-'1O5,97 : 1,58.22,37

Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara


j'l

Ii;r,l'.,r .'',,

,t'rtt i

r-r(I

feknik Pt,t ltitttnqon Debit Rent tutrr lltttr":t ttilnt At tHujon Rut<uxt dun lnl?ntilosnyo 45

Tabel 3.16 Laniutan

I Log Xi P(Xi) (0 P',(Xi) AP

(1) (2) (3) (4) (s) (6) = (s)-(3)

6 2,0013 0,55 -o,17 o,43 -0,1|7 9832 0,64 -0,36 0,36 -0,28

o r,9191 0,73 1.06 0,86 0.1 3

9 r.9031 0,82 1.24 0,89 0,o7

l0 r.9031 0,91 't,24 0.89 -0.02

Keterangan Tabel. Kolom (1)

o Kolom (2)

r Kolom (3)

. Kolom (4)

(3.1 6):

nomor urut data.

nilai log hujan diurut dari besar ke kecil (nrm).

peluang empiris (dihitung dengan persamaan

Weibull).

untuk Distribusi Probabilitas Log NormalLog X, : L"g X + K, x S Log X; sehingga

KT: Log X, - Log X

SLogX

di mana Kr : (t).

Untuk soal 3.6:

Nilai LogX : 2,0165 mm (lihat halaman 31).

Nilai S Log X : 0,0917 (lihat halaman 32).

Contoh untuk kolom (5) baris (1):

161 _ 2,1s!!19!:1,46.o,0917



Kolom (5) peluang teoritis : 1 - Iuas di bawah kurve normal

sesuai dengan nilai f(t), yang ditentr:kan dengan

Tabel pada Lampiran (3.9).

Contoh:

untuk nilai f(t) : 1,46 maka luas wilayah di bawah

kurve normal adalah 0,9429. Sehingga nilai kolom(5) baris (1) : 1 -0,9278 :0,A7

Teknik Perhitungon Debit Renrutttt lkurqrttnur Air

;atauK,- LogX, -X'' SLogX

46HuJon Rencotn diln lttlrnlllt,\nw 47

Demikian seterusnya untuk baris berikutnya caraperhitungannya adalah sama.

. Kolom (6) : (APJ : kolom (5)- kolom (3).

Berdasarkan Tabel (3.16) dapat dilihat bahwa:

. Simparrgan maksimum (AP maksimum) : 0,28.o Jika jumlah data 10 dan cr (derajat kepercayaan) adalah 5% maka

dari Tabel pada Lampiran 9 didapat Ap kritis : 0,41.r Jadi AP maksimum < Ap kritis.

oleh karena itu, Distribusi Probabilitas Log Normal dapat diterimauntuk menganalisis data hujan pada soal 3.6.

Contoh soal 3.11:

Diketahuidata hujan sepertitercantum dalam kolom 2 Tabel (3.7)soal3-7. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Log pearson Type lllseperti yang diuraikan dalam soal 3.7 dapat diterima jika diuji denganMetode Sm i rnov-Kol mogorof.

lawaban soal 3.11:

Tabel 3.17 Perhitungan uii distribusi dengan Metode Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.1I

I l-og Xi P(xi) f(r) P',(Xi) AP

(1) (2\ (3) (4) (5) (6)=(sH3)

1 2,1504 0,09 1,46 0,08 -0.o12 2,'t179 0,18 1_r1 0,12 -0,063 2.0969 o,27 0,88 0,19 -0,084 2,0828 0,36 o,72 o,24 -o,12

5 2,0069 o.45 o,10 0,53 0,086 2,OO13 0,55 4,17 0,56 0,017 1,9832 o,u -0,36 o,62 -0,01

B 1,9191 o,73 -1,06 0,86 0,1 39 1,9031 0,82 1.24 0,89 o,0710 1.9031 0,9r 1,24 0.89 -o,02


r Kolom ('l)

. Kolom (2)

. Kolom (3)

o Kolom (4)

o Kolom (5)

. Kolom (6)

nomor urut data.

nilai log hujan diurut dari besar ke kecil (mm).

peluang empiris P(X) (dihitung dengan persamaan

Weibull).untuk Distribusi Probabilitas Log Pearson lllLog X, : Log f+ K, x S L<lg X; sehingga

K_: Log X, - Log X

SLogXdi mana K, : f(0.

Untuk soal 3.7:

Nilai Log{ : 2,0165 mm (lihat halaman 34).Nilai S Log X : 0,0917 (lihat halaman 34).Cs : 0,0686.Contoh untuk kolom (4) baris (1):

fq11 - 2,1594 -.2,O165 : 1,46.o,o917


ditentukan berdasarkan nilai Cs dan Nilai K, atauf(t) pada Tabel Lampiran (3.6a atau 3.6b).Contoh angka pada kolom (5) baris (1):

untuk nilai f(t) : "1,46 dan Cs : 0,0686 atauCs : 0,1 diperoleh persentase peluang teoritisterlampaui P'(X) dengan cara interpolasi nilai pada

tabel Lampiran 6 : 7,9"1o atau 0,08.


(APr) : kolom (5)- kolom (3).

;atau*,: L98Xi -X'' SLogX

48 Teknik Perlitungon Deblt Rcnunru llotrgurton Alr HuJon Rencono dort lntnnltusrryo

a

o

Berdasarkan Tabel (3.17') dapat dilihat bahwa:

Simpangan maksimum (AP maksimum) : 0,13.Jika jumlah data 10 dan cr (derajat kepercayaan) adalah 5% makadari Tabel pada Lampiran 9 didapat AP kritis : O,41.Jadi aP maksimum < AP kritis.OIeh karena itu, Distribusi Probabilitas Log pearson Type lll dapatditerima untuk rnenganalisis data hujan pada soal 3.2.

Contoh soal 3.12:

Diketahui data hujan seperti tercantum dalam kolom 2 Tabel (3.6) soal3.4. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Cumbel seperti yangdiuraikan dalam soal 3.4 dapat diterima. jika diuji dengan MetodeSmirnov-Kolmogorof.

Jawaban soal 3.12:

Tabel 3.18 Perhitungan uji distribusi dengan Metode Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.12

I xi Pfii) f(o P(Xi) AP

(1) (2) (3) (4) (s) (6)= (sF(3)

1 141 ,4 0,09 1,58 o,12 0,032 131 ,2 0,tB 1,1 3 0,18 0,003 125 o,27 0,85 o,22 -0,054 121 ,2 o,36 0,68 o,25 -4,12

5 101,6 0,45 -o,20 0.51 0,066 r 00,3 0,55 -o.25 0,53 -0,01

96,2 o.64 4,44 o,62 -0,o2

o 83,0 o,73 1,03 0,72 0,009 80,0 o,a2 1,16 o,74 -0,0810 80.0 0.91 1,16 0,74 -4.17

Keterangan Tabel (3.1 B):

. Kolom (1)

. Kolom (2)

. Kolom (3)

nornor urut data.

data hujan diurut dari besar ke kecil (mm).

peluang empiris (dihitung dengan persamaan

Weibull).

o Kolom (4) pel uan g teoritis berdasarkan Distri busi Probabi I itas

GumbelXr:f +SxK; sehingga

K:X'-X:atauK- X'-f ,t.---3-rqtqur\- -s ,

di manaK:f(0.Untuk soal 3.4:

Nilai X : 1o5,g7 mm (lihat halaman 28).

Nilai S : 22,37 (lihat hataman 2B).

Contoh untuk kolom (5) baris (1):

(0: 141,4-145,97 : 1r5B22,37


perhitungannya adalah sama.

e Kolom (5) ditentukan berdasarkan nilai !n, Sn, dan K atau

':1 t:f ffi:I:?JJ',;,1$t,l',,,"',untuk nilai f(t) : 1,58; Yn : 0,4952i5,:0,9497maka: berdasarkan persamaan (3.20) didapat nilai

Yt : 1,999.Kemudian berdasarkan persamaan (3.21) atau in-

terpolasi berdasarkan Kertas Probabilitas Cumbelmaka untuk Yt - 1,999 dapat dihitung T : 8,29

tahun, sehingga dapat dihitung selanjutnya pelu-

angteoritis P'(X) : 1lT - 118,29 : 0,12.Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara

perhitungannya adalah sama.

. Kolom (6) : (APr) : kolom (5)- kolom (3).

Berdasarkan Tabel (3.18) dapat dilihat bahwa:o Simpangan maksimum (AP maksimum) : Al7.o Jika jumlah data 10 dan ct (derajat kepercayaan) adalah 5% maka

dariTabel pada Lampiran 9 didapat AP kritis : 0,41.

Teknik Perhltungan Debtt Rencono Bangunan Air HuJon Rcncono don lnt?ntltosnyo 5l

o Jadi AP maksimum < AP kritis.Oleh karena itu, Distribusi Probabilitas Cumbel dapat diterimauntuk menganalisis data hujan pada soal 3.4.

c. Metode Smirnov-Kotmogorof (secara grafis)Selain dengan cara analitis yang telah diuraikan di atas, pengujianDistribusi Probabilitas dengan Metode Smirnov-Kolmogorof .jugadapat dilakukan secara grafis dengan langkah-langkah berikut(lihat Cambar 3.4).

1. Urutkan data (Xi) dari besar ke kecil atau sebaliknya.2. Tentukan peluang empiris masing-masing data yang sudah diurut

tersebut P(X,) dengan rumus tertentu, rumus Weibull misalnya.

n+1P(X,) : . (3.35),t

Keterangan rumus:

n : .iumlah data.

i : nomor urut data (setelah diurut dari besar ke kecil atau

sebaliknya.

Plot masing-masing nilai P(X,) di atas Kertas Probabilitas sebagai

absis dan nilai Xi sebagai ordinat yang sudah diskala sedemikianrupa sehingga menjadi titik-titik koordinat.Kemudian di atas sebaran titik-titik koordinat tersebut ditarik kurveatau garis teoritis. Persamaan garis teoritis merupakan persamaan

Distribusi Probabilitas yang telah dihitung.Hitung nilai peluang teoritis P'(X,) untuk masing-masing data (X,).

Caranya adalah dengan menarik garis horizontal dari setiap titikkoordinat menuju ke garis toritis.Contoh: titik koordinat ke-3, peluang empirisnya P(Xr), dari titikini ditarik garis jorisontak sampai bertemu garis teoritis kemudiandari titik pertemuan ditarik garis vertikal ke bawah sehingga

didapat nilai P'(Xr).

3.

4.

5.

(r. lliturrg selisih (AP,) antara peluang ernpiris P(X,) rian teoritis P'(X.)

untuk setiap data (Xi) yang sudah diurut:AP, : P(Xi)- P',(Xi) (3.36)

Contoh: untuk titik koordinat ke-3: AP, : P(Xr) - P'(X3)

Tentukan APiyang paling makslmum.Tentukan apakah AP nraksimum{ AP kritis, jika "ticiak' artinyaDistribusi Probabilitas yang dipilih tidak dapat diterima, demikiansebaliknya. AP kritis lihat Tabel pada Lampiran 8.

7.

B.

Garis teoritis

F'(X:) P(Xr)----+ P(X;) atau P'(X;)

Cambar 3.4 S,&etsa Uji Smirnov-Kolmogorof Secara Crafis denganKertas Probabilitas

3.6 INTENSITAS HUJAN RENCANA

Data hujan rencana yang diperlukan dalam perhitungan debitrencana dapat berupa:

(xr)

1

52 Tbknik Perhitungon Debit Rc'rtcutru lkut<truron Air I ht Jon Renr ontt dtttt htl etttlI rntyo

b.

lntensitas hujan rencana di satu titik waktu"

I (mm/jam)

t (waktu)

Cambar 3.5 Kedalaman hujan rencana di satu titik waktu pada

Curve IDF

Ketinggian hujan rencana yang terdistribusi dalam hujan jam-jaman (hietograf hujan rencana).

X(mm)

Gambar 3.6 Hietograf hujan rencana

Kurve yang ditunjukkan dalam Gambar 3.5 sering disebut CurveI DF (/ntens ity-Du ration-F requency Curve). Kurve in i menggambarkanhubungan antara intensitas hujan, durasiatau lama hujan, dan frekuensihujan atau periode ulang.

Intensitas hujan padasatu titik waktu

Ketinggian hujan padasaat t1, t2, t3 dst

Nilai intensitas hujan rencana yang diperoleh dari Curve IDF

<liperlukan dalam metode perhitungan debit rencana non hidrograf,

contohnya Metode Rasional.

lntensitas hujan atau intensitas hujan rencana dapat dikatakan

sebagai ketinggian atau kederasan hujan per satuan waktu, biasanya

dalam satuan (mm/jam) atau (cm/jam).

Jika volume hujan adalah tetap, maka intensitas hujan akan ma-

kin tinggi seiring dengan durasi hujan yang makin singkat, sebaliknya

intensitas hujan makin rendah seiring dengan durasi hujan yang makin

lama.

Di samping itu, berkaitan dengan intensitas hujan rencana, tinggi

intensitas hujan rencana akan makin besar seiring dengan periode

ulang yang makin besar.

Data yang diperlukan untuk menurunkan Curve IDF terukur

adalah data hujan jangka pendek, seperti hujan 5 menit, 1O menit,30menit, 60 menit, dan data hujan jam-jaman. Kemudian persamaan reg-

resinya dapat didekati dengan beberapa rumus seperti rumus Talbot,

lshiguro, dan Sherman.

Jika data hujan jangka pendek tidak tersedia, dan yang tersedia

adalah data hujan harian maka persamaan regresi Curve IDF dapat

diturunkan dengan Metode Mononobe.

. Selain itu, metode Van Breen juga dapat digunakan untukmenurunkan Curve IDF yang didasarkan pada hujan harian. Namun

dalam penentuan persamaan regresinya, metode Van Breen memer-

lukan Curve IDF terukur, disarankan dari daerah pengaliran terdekat,

sebagai pembanding bentuk curve.

Crafik yang ditunjukkan dalam Gambar (3.6) adalah ketinggian

hujan yang terdistribusi sebagai fungsi waktu, misalnya dalam bentukhujan jam-jaman atau disebut dengan hietograf hujan.

54 leknlk Ferhltungon Deblt Rettcotro Bongunon AlrI lttjtttt lletx rnvt thttr lttl r.tt!.iltttttytt 55

Data hietograf hujan rencana diperlukan bila debit rencanadihitung dengan lvletode Hidrograf.

Jika yang tersedia adalah data hujan harian atau hujan rencanamaka hietograf hujan dapat disusun dengan Model Seragam danModel segitiga. sedangkan jika yang tersedia adalah data intensitashujarr maka hietograf hujan dapat disusun dengan Model AlternatingBlock Method (ABM).

a. Curve IDF TerukurPenurunan Curve IDF terukur, seperti telah diuraikan sebelum-

nya, memerlukan data hujan jangka pendek. Jika data hujan tersebutsudah tersedia maka perhitungan Curve IDF dapat dilakukan denganiangkah-langkah sebagai berikut:

1 . Ubah'data hujan dengan durasi menitan atau jaman menjadi dataintensitas hujan menitan atau jaman.

2. Hitung nilai rata-rata data intensitas hujan pada setiap durasi.3. Hitung standar deviasi data intensitas hujan pada setiap durasi.4. Hitung dan rekap nilai intensitas hujan rencana pada setiap durasi

ciengan berbagai periode ulang berdasarkan distribusi probabilitas,seperti:o Gumbel.. Normal.c Log Pearosn Type lll dan yang lainnya.

5. Plot nilai intensitas hujan rencana sebagai ordinat dan durasisebagai absis, sehingga diperoleh sebaran data koordinat.

6. Berdasarkan sebaran data koordinat tersebut kemudian dihitungpersamaan garis regresi Curve IDF dengan rumus:o Talbot.. lshiguro.. Sherman.

7. Pilih satu diantara tiga rumus pada butir (6) sebagai rumus regresipaling sesuai berdasarkan nilai standar deviasi terkecil.

Contoh soal 3.13:

Jika diketahui data hujan menitan seperti Tabel 3.i9, tentukanlah

Curve IDF dari data hujan tersebut.

Tabel 3.19 Ddta huian menitan dalam kurun waktu l0 tahun

Jawaban soal 3.13:

1. Data hujan pada Tabel (3.19) dirubah menjadi intensitas hujan

dengan rumus:

t:P/t 8.37)

Keterangan rumus:

| : intensitas hujan (mm/menit); t : durasi hujan (menit).

Agar satuan I menjadi mm/jam maka persamaan (3.36) ditulis

sebagai berikut:

| : P l(t/60) atau I : P x 60/t

Keterangan rumus:

| : intensitas hujan (mrn/jam).

t : durasi hujan (menit).

Hasil perhitungan intensitas hujan berdasarkan persamaan (3.37)

terhadap data Tabel (3.19) adalah:

(3.38)

No Tahun Curah hufan (P) dengan durasi huian menitan

5 lo t5 30 60 120

(1) Q\ (3) (4) (s) (6) (7) (8)

1 2000 21 25 30 35 45 52

2 2001 11 22 25 31 39 46

3 2002 22 24 28 32 42 4B

4 2003 21 20 24 2B 35 41

5 2004 27 2'.1 25 32 39

6 2005 '17 'r9 23 28 36 45

7 2006 15 24 28 34 41 49

o 2007 23 28 32 36 43 50

I 2008 20 29 35 39 47 53

t0 2009 27 l6 39 43 50 56

56 Teknik Perhitungon Debit Rt,ncttno Bongunon AitHuJon Rencarn clon lntensltosnyo 57

Tabel 3.20 Perhitungan intensitas huian

No Tahun lntensitas hufan (mm/jam) tiap menitan

-) 10 15 30 60 120

(1) (2) (3) (4) (s) (6) (n (8)

'| 2000 252 150 120 70 45 26,O

2 2001 132 132 100 62 39 23,O

3 2002 264 144 112 @ 42 24,O

4 2003 252 120 95 56 35 20,5

5 2004 324 't26 100 64 39 23,5

6 2005 2U 1I4 92 56 36 22,5

7 2006 'r B0 144 112 68 41 24,5

8 2007 276 168 128 72 43 25,O

9 2008 240 174 140 78 47 26,5

10 2009 324 216 156 86 50 28,O

lumlah intensitas 2448 1488 1 156 676 417 243,5

lntensitas rata-rata 244,8 I4B,B 1r 5.6 67.6 41 .7 24.3s


o Contoh perhitungan intensitas hujan kolom (3) baris (1)

berdasarkan persamaan (3.37).

angka 252 mm/)am diperoleh dari 21 x 60 / 5; di mana:

angka 21 : P (mm) dan angka 5 : durasi (menitan).

o lntensitas rata-rata : jumlah intensitas/jumlah data; dalam hal

ini jumlah data adalah 10 buah.

2. Menghitung standar deviasi intensitas hujan (S)

Cara perhitungan standar deviasi intensitas hujan (S) dilakukanseperti Tabel (3.21).

Tabet 3.21 Perhitungan standar deviasi intensitas huian

No Thn tntensitas hujan (mm/jam) tiap menitan

5 10 15 30 .0Ol ll :I20

(1) (2) (3) . (8).,.

1 2000 51,84 1.44 19,36 5,76 10,89 2,72) 2001 12723,84 282,24 243,36 3l ,36 7,29 1,82

3 2002 368,64 23,04 12,96 12,96 0,09 o,124 2003 51 ,84 829,44 384,16 134,56 44,89 14,82

Tabel 3,21 Lanjutan

No Thn lntensitas hujan (mm/jam) tiap menitan

f, 10 l5 30 60 720

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

5 2004 6272,64 519,84 243,36 12,96 7,29 o,72

6 2005 1664,64 1211,04 556,96 't34,56 32,49 3.42

7 2006 4199,O4 23,04 12,96 0,16 o,49 0,o2

8 2007 973,44 368,64 153,76 19,36 1,69 o,42

9 2008 23,04 635,04 595,36 108,r6 28,O9 4.62'r0 2009 6272,64 4s15,84 1632,16 338,56 68,89 13,32

Jumlah 32601 ,6 8409,5 3854,4 798,4 202,1 42,03

Standar deviasi 60,19 to,57 20,69 9,42 4,74 2.16


o Angka 51 ,84 pada kolom (3) baris (1) dihitung dengan cara:

(zsz 244,8f : s1,84

Di mana:

angka 252 lihat Tabel 3.20 kolom (3) baris (1).

angka 244,8lihat Tabel (3.20) kolom (3) baris (12).

. Angka standar deviasi 60,19 pada kolom (3) baris (12) di-

hitung dengan cara: #o' :60,19; di mana angka '10

adalah jumlah data.

3. Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) durasi 5 menit

dengan Metode Cumbel.

Tabel 3.22 Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 5 menit

dengan Metode Cumbel

Periode ulangT (tahun)

lntesnsitas hujanrata-rata

Standardeviasi

Klntensitas hujanrencana (mm)

) 244,80 60.19 -o,14 236,66

5 244,8O 60,1 9 t,06 308,51

10 244,80 60,1 9 1,85 356,08

20 244,80 60,19 2.61 401 ,7',!

25 244,80 60,1 9 2,85 416,19

50 244.80 60,1 9 3,59 460,78

58 Teknlk Perhltungon Deblt Rencono Bongunon Alr llrtJon Rencono don l,tl r,,hlt ovtp 59

Keterangarr Tabel (3.22):

. Angka 244,8lihat kolom (3) baris (12) Tabel (3.20).

. Angka 60,19 lihat kolom (3) baris (12) Tabel (3.21).

. Nilai K dihitung dengan rumus:

K - Y,=Yn (lihatpersamaan 3.2o; persamaan 3.21 sertasn

Tabel pada Lampiran 3.3 dan Lampiran 3.4).Hasil perhitungan nilai K untuk jumlah data 10 dan beberapaperiode ulang adalah:

Tabel 3.23 Ni/ai K untuk berbagai T dengan iumlah data t 0 buah

4. Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) durasi l0 menitdengan Metode Cumbel.

Tabel 3.24 Perhitungan intensitas huian rencana durasi 10 menitdengan Metode Cumbel



Standardeviasi


1 48,BO 30,57 -o,14 144,675 4B,BO 30,57 1,06 lB1,'l 6

lo 48,80 30,57 1,85 205,3220 48,80 30,57 2,61 228,4925 4B,BO 30,57 2.85 235,85

50 4B,BO 30,57 3.59 258.49

T (tahun) Yn Sn Yt K

2 0,50 0,95 o,37 -o,'14

5 0,50 0,9s t,50 1,0610 0.50 0,95 2,2s 1,8520 0,50 0,9s 2,97 2,61)q 0,50 0,9s 3,20 2,Bs

50 0,50 0,95 3.90 3,59


. Angka 148,80 lihat kolom (4) baris (12)Tabel (3.20).

. Angka 30,57 lihat kolom (4) baris (12) Tabel t3.21)"

. Nilai K diambil dari Tabel (3.23).

5. Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) durasi 15 menit


Tabel 3.25 Perhitungan intensitas huian rencana durasi 15 menit

dengan Metode Cumbel



Standardeviasi


) 1 5,60 20,69 -o,"t4 1 12,80

5 1 5.60 20,69 1,06 137,51

10 1 5,60 20,69 1.85 153,86

20 I 5,60 20,69 2.61 169,55

25 1 s.60 20,69 2,85 174,53

50 1 5,60 20,69 3.59 189.86


. Angka 1 15,60 lihat kolom (5) baris (12) Tabel (3.20).

. Angka 20,69lihat kolom (5) baris (12)Tabel (3.21).

o Nilai K diambil dari Tabel (3.23).

6. Menghitung intensitas hujan 'encana (mm/jam) durasi 30 menit


Tabel 3.26 Perhitungan intensit;r-s hulan t€ncola durasi 30 menitdengan Metode Cumbel



Standardqviasi

v lntensitas hujanrencana (mm)

2 67,60 9,42 -0, !4 66,33

5 67,60 9.42 1,06 77.57

10 67,60 ) ,r12 85 85.01

20 67,60 9,42 2,61 92,16

25 67,60 9,42 2,85 94.42

50 67,60 9.42 3.59 101.40

60 Teknlk Perhitungon Deblt Rerrono Bongunan AirlluJort Rux orttt rhut ltrl t,trJl utrtyo



. Angka 9,42lihat kolom (6) baris (12) Tabel (3.21).

. Nilai K diambil dari Tabel (3"23).

7. Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) dengan durasi 60menit dengan Metode Cumbel.

Tabel 3.27 Perhitung,an intensitas hujan rencana durasi 60 menitdengan Metode Cumbel



Standardeviasi K

lntensitas huianrencana (mm)

2 41 ,70 4,74 -o,14 41 .065 41 ,7O 4,74 t.o5 46,7210 41 ,70 4,74 t -85 50,4620 41 ,70 4,74 2.61 54.0525 41 ,74 4,74 2,85 55,1 950 41 ,70 4,74 3,59 58,70


. Angka 41 ,70 lihat kolom (7) baris (12) Tabel (3.20).


. Nilai K diambil dari Tabel (3.23).

B. Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) durasi 120 menitdengan Metode Cumbel.

Tabel 3.28 Perhitungan intensitas hujan rencanadurasi 120 menitdengan Metode Cumbel



Standardeviasi


2 24,35 2,16 4,14 24.065 24,35 2,16 1,06 26,64

10 24,35 2,16 1,85 28,3s20 24,3s 2,16 2,61 29,9825 24,35 2,16 2,85 30,s050 24,35 2.16 3,59 32,10


o Angka 24,35lihat kolom (8) baris (12) Tabel (3.20).

o Angka 2,16 lihat kolom (8) baris (12) Tabel (3.21).

o Nilai K diambil dari Tabel (3.23).

g. Rekapitulasi intensitas hujan rencana dengan berbagai periode

ulang dan durasi hujan (dariTabel 3.22 sld tabel 3.28).

Tabet 3.29 Rekapitulasiintensitas huian rencana dengan berbagai

o Angka-angka kolom (3) dari dari baris (1) s/d (6) atau dari

periode ulang 2 s/d 50 tahun Tabel (3.22).

o Angka-angka kolom (4) dari baris (1) s/d (6) diperoleh dari

Tabel (3.24).

Angka-angka kolom (5) dari baris (1) s/d (6) diperoleh dari

Tabel (3.25).


Tabel (3.26).


Tabel (3.27).


Tabel (3.28).

r Jika angka-angka durasi hujan diplot sebagai absis dan angka-

angka intensitas sebagai ordinat maka akan terbentuk sebaran

periode ulang dan durasi hulan

NoPeriodeulang T

(Iahun)

lntensitas huian (mm{am) tiap menitan

5 10 15 30 60 t20

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (n (8)

I 2 236,66 144,67 112,80 66,33 41,06 24,06

2 5 308,51 181,16 't37,51 77,57 46,72 26,64

3 10 356,08 205,32 153,86 85,01 50,46 28,35

4 20 401 ,71 228,49 r 69-55 92,'t6 54,05 29,98

5 25 416,19 235,85 174.53 94,42 55,19 30,50

6 50 460.78 258.49 1B9,86 101,40 sB.7A 32,'tO


62 Teknik Perhitungon Deblt Rencctno Eongunon Alr HuJon Rerrcotn tfu nt I trt t,usl tosnyo 63

koordinat. Jika kemudian ditarik garis diantara koodinat terse-

but akan tergambar kurve intensitas untuk berbagai periode

ulang seperti yang ditunjukkan dalam Cambar (3.7).

i

Gambar 3.7 Kurve intensitas hujan rencana terukur untuk soal 3.l j10. Persamaan Regresi Curve IDF Terukur.

Persamaan regresi kurve intensitas yang ditunjukkan dalamCambar (3.7) dapat didekati dengan rumus:o Rumus Talbot.o Rumus lshiguro.o Rumus Sherman.

Ketiga rumus di atas mengandung tetapan-tetapan yang dihitungberdasarkan sebaran data (koordinat dalam Cambar 3-7), yangakan ditentukan garis regresinya.

450,00

400-00

E(! 350,00{3cL 300.00

E(,, 250,00

(I,.6 2,0'co

EO rso.oo

tr'- roo,oo

11.

Setelah diperoleh nilai tetapan-tetapan masing-masing rumus

kemudian dilanjutkan dengan perhitungan nilai standar deviasi.

Rumus yang memiliki standar deviasi terkecil adalah rumus yang

paling sesuai sebagai persamaan regresi Curve IDF terukur.

Di bawah ini akan diuraikan rumus Talbot, lshiguro, dan Sher-

man serta contoh perhitungan tetapan maupun standar deviasi,

khususnya untuk intensitas hujan rencana periode ulang 2 tahun

pada contoh soal 3.13. Proses perhitungan tetapan dan standar

deviasi untuk periode ulang yang lain adalah sama, namun dalam

buku ini tidak ditampilkan, hanya hasil perhitungannya yang di-

tampilkan.

Rumus Talbot, lshiguro, dan Sherman.o Rumus Talbot

l: a (3'39)

t+bKeterangan rumus:

I : intensitas hujan (mm/jam).

t : durasi hujan (menit atau jam).

adanbN

tetapan.jumlah data.

(t xt )x (r')- (,' *t)* ( r )a:

b:

a

Nx(12) (l)x(l)

(l)x(txl)-Nx(12 xt)Nx(12) (r)x(l)

Rumus lshiguro

l:./[+b

Keterangan rumus:

| : intensitas hujan (mm/jam).


(3.40)

(3.41)

(3.42)

Teknik Perhitungon Debit Rencctrto {luttt4urun AitHuJon Rentarm du,t l,tlrn\ltosnvd 65

adanb - tetapan.

N : jumlah data.

. _ (,* f)- (r')- (r' * f)* (r ).--w^_

(r )* (" J, )N * (l' *"/i)"-wo Rumus Sherman

t: a

tn

Keterangan rumus:



adan n : tetapan.

Loe u - (Loe I)x (Loet I - (Loe t x Loe r)x (Loet )N x (t ogt F 6rs, ). (Lrs, )

, _ (Log I)x (Logt )- N x (Log t x Log r)

a:

(3.43)

(3.44)

(3.4s)

(3.46)

8.47)

12.

N x (Logt Y - @oel- )x (rogt )Perhitungan tetapan untuk periode ulang 2 tahunTetapan (a, b, dan n) pada rumus (3.38) sld (3.46) dihitung dengancara /east square seperti yang disajikan dalam Tabel (3.30). Ber-dasarkan Tabel (3.30) selanjutnya dapat dihitung tetapan-tetapanrumus sebagai berikut.

. Tetapan Rumus Talbot

(t *r )* (r')- (r' * t)* (r )

N x (t'?X t) x (l)Berdasarkan data pada Tabel 3.30 kemudian tetapan a dan bdihitung sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

(1162,29 x96325,41) - (982773,77 x 625,57)( 6 x 96325 ,41) - (625,571x (625,57)

:2725,35(l)x(txl)-Nx(t2 xt)

b-

Nx(t2) (t)x(t)

(625,57 x 1 1 662,29) - ( 6 x 982773,7 7) : 7,49( 6 x 96325,41) - (625,57 x 625,57)

Dengan memasukkan nilai a: 2725,35 dan b : 7,49 ke

persamaan (3.38) diperoleh rumus Talbot:

r: ? -) l-2725'35 (3.48)

t+b t+7,49

Tabel 3.30 Perhitungan nilai tiap suku sebagai data masukan dalamperhitungan tetapan rumus Talbot, lshiguro, dan Sherman

o Tetapan Rumus lshiguro

(r*,'[)* (r')- (,'*.fr)* (r )W(2368,42 x 96325,41) - 2841 96,27 x 625,57

( 6 x 96325,41) - (625,57) x (625,57)

:269,83

N x (Log tf - (Log t)x (tog t)

('11,4Ox8,21)- (6 x 14,67)- 0,72

(6 x 1 2,54) - (8,21 x 8,21)Degan memasukkan nilai a : 763,21 dan n - 0,72 kepersamaan (3.44) diperoleh rumus Sherman:

. a 763.21l: ^ -> l: -0rr- (3.s0)

13. Perhitungan standar deviasi untuk periode ulang 2 tahun.Langkah-langkah perhitungan standar deviasi rumus Talbot, lshi-guro dan Sherman dengan intensitas hujan rencana 2 tahun (soat

3.13) adalah:

': "' *irflil#i,i*)[=

(625,57 x2368,42) - (6 x 284196,27)( 6 x 96325,41) - (625,57 x 625,57)

Degan memasukkan nilai a : 269,83dan b - -1,19 ke persa-

maan (3.41) diperoleh rumus lshiguro:

. a 269,93 (3.49)l:.=--> l--' ",[

+ b .li -t,tg

Tetapan Rumus Sherman

(Los t)x (tog tI - (t-oe t x Log l)x (Log t)N x (tog tI - (loe t)x (t-oe t)

(11 ,40 x12,54) - ("14,67 x8,21)6 x 12,54) - (8 ,21x 8,2 1 )

763,21 '

(Log l)x (Los t)- N x (Log t x Log t)

Log a

Log a

a:

n:

: 2rgg

n:

t I !xt l2 12xtLogt

LogI

LoBlx

Los I

(logr),

tq5 I x to,5 12 x to,s

(1) (2) (3) (4) (s) (6) (7\ (8) (9) 00) (r 1) (12)

5 236,66 r 183,31 56008,86 280044,30 o,70 2,37 1,66 o,49 ))a 529,19 125239,62

lo 144.67 1446.67 20928,47 209284,7 1 1,00 2,16 2,16 1,00 3,16 457,48 66181,64

l5 I I 2,80 1692,O3 12724,24 1 90863,63 1.I8 2,O5 2,41 r,38 3,87 436,88 49280,78

30 66,33 1989,79 4399,20 131975,97 1,48 1,82 2,69 2,18 5,48 363,28 24095,41

60 41,6 2463,56 1 685,86 'to1151 ,74 1.74 1,61 2,87 3,1 6 7,75 31 8,04 1 3058,63

120 24,06 2886,94 578,78 69453,42 2,O8 1,38 2,87 4,32 1q95 263,54 6340,20

T 625,s7 t"16f,229 96325,41 982773,77 821 I r/40 t4b7 1254 33As 2168,42 284196,27

Teknik Perhitungon Deblt Rt,ttrtutu lkntgunon Air HuJon Rcncom don l,ttensllotnyo 67

Buat tabel perhitungan.

Masukkan data intensitas hujan terukur untuk durasi 5,10,15,30, 60, dan 120 menit.Hitung intensitas hujan rencana berdasarkan persamaan (3.7)

s/d (3.9) dihitung nilai intensitas rencana periode ulang 2

tahun untuk durasi 5,10, 15,30,60, dan 120 menit.

Hitung nilai standar deviasi.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel (3.31).

Tabel 3.31 Perhitungan standar deviasi rumus Talbot, lshiguro, dan

Sherman untuk periode ulang 2 tahun

Keterangan Tabel (3.3 1 ):

. Kolom (1) waktu atau durasit (menit).

. Kolom (2) intensitas hujan rencana terukur periode ulang

2 tahun (lihat Tabel 3.28).

Kolom (3) intensitas hujan rencana berdasarkan rumus

Talbot (persamaan 3.47).

Kolom (4) (kolom (2)- kolom (3))'?.

Kolom (5) intensitas hujan rencana berdasarkan rumus

lshiguro (persamaan 3.48).. Kolom (6) (kolom (2)- kolom (5))'z.

. Kolom (7) intensitas hujan rencana berdasarkan rumus

Sherman (persamaan 3.49).

a

a

a

a

a

a

I terukur I rumus

T I Talbot lshiguro Sherman

(1) (2t (3) (4) (s) (5) (7) (8)

5 236,66 218,20 340,75 259,68 530,05 240,40 13.96

10 144,67 't55,82 124,47 137,30 54,29 146,17 2,26

15 112,8O 121,18 70,20 r 00,83 143,23 109,26 12,55

30 66,33 72,70 40,56 63,O4 10,79 66,43 0,01

60 41 ,06 40,38 0,46 41 ,20 o,o2 40,39 0,44

120 24,06 21,38 7,19 77,65 't2,93 24,56 0,25

t 583,63 751,3-l 29,48

Standar deviasi 10.80 12,26 2.43

Teknlk Perhitungon Debtt Renrotto Bongunon AlrI htjun Retrtnxt (hnt lnlt'tt,,ilu,,ttyo 69

Kolom (B) : (kolom (2)- kolom (7))'?

Standar deviasi, rumusnya S :

a

a

le : lntensitas hujan rencana

Ir : lntensitas hujan rencana

Untuk rumus Talbot, nilai

empiris atau terukur (kolom 2)

dari rumus (kolom 3,5, dan 7).

S: : 10,80.

: 12,26

:2,43lzoSat/ a-r

}le-lr)'i:1

N1

583,53

Untuk rumus lshiguro, nilai S : tr!Untuk rumus Sherman, nilai S :

14. Persamaan regresi intensitas hujan rencana untuk berbagai periodeulang.

Setelah dilakukan perhitungan dengan proses yang sama denganproses perhitungan intensitas hujan rencana dengan periode ulang2 tahun, diperoleh hasil persamaan garis regresi sebagai berikut:

Tabel 3.32 Persamaan garis regresiTalbat, lshiguro, dan Sherman

untuk berbagai periode ulang

Periode ulang(tahun) Talbot lshiguro Sherman

, 2725,35

t+7,49, 269,93

"lt - 1 ,19, 763,21l:-'

to,72

5, 2994,31l-

t + 5,43t: ,1075,17

': to'n

Tabel 3.32l.anjutan

Feriode ulang(tahun) Talbol lshiguro Sherman

10, 3187,37

t + 4,55t: , 1291,89

l:-' 10,80

20, 3300,13l-

t + 3,65, 1555,42

':-top,

25, 3440,63

t + 3,76, 354,1 4

Jt - 1,50, 1574,57r:

c€,

50, 3632,94t-

t + 3,31t: , 17Bg,4g

': - cs4

15. Masing-masing persamaan regresi intensitas hujan rencana dalam

Tabel (3.32) mempunyai standar deviasi seperti yang tercantum

dalam Tabel (3.33).

Tabel 3.33 Standar deviasi rumus Talbot, lshiguro, dan Sherman

untuk berbagai periode ulang

Periode ulang (tahun) Talbol lshiguro Sherman

2 10,80 't2,26 2.43

5 2,34 19,53 2,33

10 2,93 24,9'l 2,44

20 1,66 33,05 4,28

25 3.34 32,22 2,70

50 3,45 37,93 2,97

16. Memilih persanraan garis regresi.

Seperti yang sudah dijelaskan di depan bahwa rumus yang dipilihsebagai persamaan regresi intensitas hujan rencana adalah rumus

yang mempunyai standar deviasi terkecil.

Mengacu pada Tabel (3.33), dapat disimpulkan bahwa rumus

yang sesuai untuk menentukan Kurve IDF dengan periode ulang 2

Teknik Perhitungon Debit Rt'tr<rttut lknryrnan AirHuJon Rencano dor t I n t e ttsl t ost ryo 7t

tahun, 5, 10, 20,25, dan 50 tahun adalah rumus Sherman sepertiyang tercantum dalam Tabel (3.32).

b. Rumus Van Breen

Dalam rumus Van Breen, durasi hujan harian diasumsikan 4 jamkhususnya di Pulau Jawa, dan besarnya hujan harian efektif adalah90o/o dari hujan harian maksimum.

Berdasarkan pengertian di atas, maka rumus intensitas hujanmenurut Van Breen adalah:

,- 9o%x X,o (3.5r)4

Keterangan rumus:


Xro hujan harian maksimum (mm).

Setelah diketahui besarnya intensitas hujan pada saat 4 jam,kemudian ditentukan persamaan regresi kurve intensitas. penentuan

persamaan regresi tersebut dilakukan dengan mengacu pada kurveintensitas terukur. Cara perhitungannya dapat dilihat pada contoh soal3.14.

Contoh soal 3.14:

Diketahui hujan rencana dengan periode ulang l0 tahun (Xlo) : 155mm dan hujan rencana dengan periode ulang 20 tahun (X2o) : 176mm. Hujan terkonsentrasi selama 4 jam. Tentukanlah kurve intensitashujan rencana dengan Metode Van Breen.

Jawaban soal 3.14:

1. Hitung intensitas hujan pada saat 4 jam:

, 9}oloxX,o 90% x 155,,0:----_==: 4

:34,875mm{am

, 90% x X,, 9Oot x176tzo : 4

:39,60mm/jam

2. Asumsikan kurve intensitas sama dengan kurve intensitas hujanterukur yaitu kurve intensitas hujan rencana 10 tahun dari rumusSherman pada soal 3.1, yaitu:

, 1291,89'

to,80

3. Persamaan (3.51) selanjutnya dimodifikasi dengan cara:

lro:K,0ffi-

(3.s2)

(3.s3)

(3.s4)lro : Kzo1291,99

24Ao.w

Keterangan rumus:

f,o : intensitas hujan rencana 10 tahun : 34,875 mm/jam.lro : intensitas hujan rencana 20 tahun : 39,60 mm/jam.K,o dan Kzo : koefisien yang akan dihitung.Angka 24O : hujan 4 jam : 4 x 60 menit : 240 menit.

tserdasarkan persamaan (3.52) selanjutnya dapat dihitung nilai K,o

dan Kroyaitu:

Ko: 34,875x24Oqw : 2,17 ; K,39,60x2400'80 :2,45

't291,99 1291,89

Nilai K : 2,17 disubstitusikan ke persamaan (3.52) dan nilai K: 2,45 disubstitusikan ke persamaan (3.53) sehingga diperolehpersamaan regresi intensitas hufan rencana dengan periode ulang1O tahun dan 20 tahun sebagai berikut:

lru:2,lrW:j?*43165,13

to,80

(3.ss)

(3.s6)

72

ln-2,45 tr'3

Teknik Perhltungan Deblt Retxurut Buryunorr Air 73

4. Koordinat kurve intensitas hujan rencana trerdasarkan persamaan(3.54) dan (3.55) adalah seperti terlihat dalam Tabel (3.34) danCambar (3.8).

Tabel 3.34 Koordinat kurve intensitas huiait rencana t0 tahun * 155mm dan huian rencana 20 tahun : 176 mm

Durasi (menit)IDF Van Breen 10 tahun

, 2803,40'10

t0,80

IDF Van Bre+n 20 tahun

. 3165,1 3'zo- to,e

5 773,59 871,40'10 444,3'l 501,6415 321 ,23 362,6830 1 84,50 208,3060 105,97 119.M120 60,86 68,V1

240 34,96 39,47

I t ooo,oottI goo,oo

I

800,00

E zoo.oo.E

E 600,00EI soo,oo.E'6 4oo,oocf, soo,oo

200,00

100,00

0,00

025 75 100 125 150 175

Durasi (menit)

+ll--r I

zsol

I

:]] *;t";ft"" roGr" -l - lntensitas 2l! tahun

Gambar 3.8 Kurve tDF Van Breen untuk soal 3.14

lfuJon Ruruxt rhn ltilernttusnyo

c. Rumus MononobeKurve intensitas hujan rencana, jika yang tersedia adalah hujan

harian, dapat ditentukan dengan Rumus Mononobe. Bentuk umum

dari Rumus Mononobe adalah:

l- X'o * 'o ''t

24tG.s7)

Keterangan rumus:

t : intensitas hujan rencana (mm).

Xro : tinggi hujan harian maksimum atau hujan rencana (mm).

t : durasi hujan atau waktu konsentrasi (jam).

Contoh soal 3.15:

Diketahui hujan rencana dengan periode ulang 10 tahun (X,o) :155 mm dan hujan rencana dengan periode ulang 20 tahun (Xro) :176 mm. Tentukanlah kurve intensitas hujan rencana dengan Rumus

Mononobe dengan durasi hujan: 5 menit, 10, 15, 20,30,60, 124,

24A,3OO menit.

Jawaban soal 3.15:

1. Persamaan kurve intensitas hujan rencana 10 dan 20 tahun:

x.. 24 u' 155 24 '''t,o:fr*T :24"7

\,:+;* T''' =176 176'tt

-x -24t

(3.s8)

(3.s9)

2. Berdasarkan persamaan (3.57) dan (3.58) selanjutnya dapat

dihitung intensitas hujan untuk berbagai durasi hujan seperti yang

ditunjukkan dalam Tabel (3.35) dan Cambar (3.9).

74 Teknlk Perhttungon Deblt Rencorro lltutgunott Air HuJon Rentumt rhut lrrlat'rilosnyo 75

Tabel 3.35 Intens itas huian rencana dengan rumus Monobe untuksoal 3.15

Durasi0am;

lntensitas hulan akibat hujan t55mm

lntensilas huian akibat hujan 176mm

sl60 2B't,65 319,81

1 0/60 177,43 201,47

15160 135,40 153,75

20160 11'.t,77 126,92

30/60 85,30 96,86

60/60 53,74 61 ,O2

120t60 33,8s 38,44

240160 21 ,32 24,21

300/60 r 8.38 20,87

Gambar 3.9 Curve IDF Mononobe untuk soal 3.15

d. Model Hietograf Hujan Rencana Seragam

Model hujan jam-jaman seperti ini adalah model hujan rencana

.yang paling sederhana. Dalam model ini, tinggi hujan rencana diang-

gap sama selama durasi hujan. Oleh karena itu,

cana tiap jam dirumuskan sebagai berikut:

,xt:-t

Keterangan rumus:

I : intensitas hujan rencana (mm/jam).

X tinggi hujan rencana (mm).

t : durasi hujan rencana (jam).

intensitas hujan ren-

(3.se)

(3.61)

I (mm/jam)

Gambar 3.10 Hietograf Seragam

e. Model Hietograf Hujan Rencana Segitiga

Dalam model seperti ini, distribusi tinggi hujan rencana jam-

jaman dianggap berbentuk segitiga, yakni diawali dan diakhiri dengan

tinggi hujan sama dengan nol, dan diantaranya adalah terdapat tinggi

puncak hujan rencana.

Tinggi puncak hujan rencana dihitung dengan rumus:

,2Xtp: ,

Keterangan rumus:

I p

X

t

pucak intensitas hujan rencana (mm/jam).

tinggi hujan rencana (mm).

durasi hujan rencana (jam).

t (waktu)

76 Teknik Perhitungon Debit Rencano Bongunan Alr HuJon Reneontt don lntcniltosnyo

Waktu puncak intensitas hujan rencana dihitung dengan rumusberikut:

tp:rXt (3.62)

Keterangan rumus:t, waktu puncak hujan rencana (jam).t : durasi hujan rencana (jam).

r : rasio antara waktu puncak durasi hujan rencana, nilanya antara0,3 s/d 0,5.

tb waktu turun (jam).

Gambar 1.11 Hietograf Segitiga

Contoh soal 3.16:

Diketahui hujan rencana dengan periode ulang 2 tahun (Xr) : I 10,50mm. Hitunglah hietograf segitiga dari hujan rencana tersebut jika r :0,38 dan durasi hujan rencana 2 jam.

Jawaban soal 3.'16:

-2x, - 2x11o,5: I10,5 mm/jamt2

: rxt:0,38 x2:0,76 jam

:2-0,76:1,24 jam

Alternating Block MethodHietograf hujan rencana yang dihasirkan oreh model ini adalah

berupa distribusi tinggi hujan rencana dalam n rangkaian intervalwaktu dengan durasi At selama waktu t (jadi t : n x At).

lp

tp

tb

f.

I (mm/jam)

Data yang digunakan untuk menyusun model ini adalah data

intensitas hujan. Cara perhitungan hietograf dengan Model Alternating

Block Method langsung dijelaskan dalam contoh soal berikut.

Contoh soal 3.17:

Diketahui data hujan rencana periode ualng 10 tahun (Xr,): 155

mm. lnterval waktu (At : 1 jam). Rancanglah hietograf hujan rencana

dengan interval waktu (At : 1 jam). Model distribusi hujan yang

digunakan adalah Alternating Block Method jika

Jawaban soal 3.17:

1. Hitung intensitas hujan rencana dengan rumus Mononobe (per-

samaan 3.56), hasil perhitungan dicantumkan dalam kolom (3)

Tabel (3.36).

2. Hitung kedalaman hujan X pada kolom (4) Tabel (3.36).

X : I xt - kolom (1) x(kolom (3)

3. Hitung selisih kedalaman hujan berurutan (AX) pada kolom (5)

Tabel (3.36). Contoh:

o Baris (1) kolom (5) angka 53,74 : 53,74 - 0; karena kedalaman

hujan sebelumnya tidak ada atau nol.o Baris (2) kolom (5) angka 13,97 : 67,70 - 53,74o Dan seterusnya.

4. Hitung persentase selisih kedalaman hujan berurutan (AX) pada

kolom (6) Tabel (3.36).

Contoh:

. Baris (1) kolom (6) anska: s2,28 : !I+x 100%102,79

r Baris (2) kolom (6): angka 't3,ss : ::y=x'100%102,79

78 Teknik Perhltungon Deblt Rcrtcono Bortr4trron AlrHuJon Rerrot,o dilt lntr,t/,t/tostty0

5. Buat hietograf (kolom 7 dan kolom B) dengan cara berikut:o Pada kolom (Z):

o Ambil nilai paling besar dari kolom (6) kemudian taruh dikolom (Z pada baris tengah dalam hal ini baris (4). Angkayang dimaksud adalah 52,28.

o Di bawah angka 52,28 letakkan angka dari kolom (6)

yaitu 13,59.

o Di atas angka 52,28letakkan angka dari kolom (6) yaitu9.53.

o DemikiaB seterusnya semua angka di kolom (6) diambildan diletakkan di kolom (7) secara selang seling.

c Kolom (8) : kolom (7) x hujan rencana.o Contoh: angka 7,76 : 5,O1olo x 155.

Untuk menjadi perhatian:

" Jumlah angka pada kolom (5) : baris (7) kolom (4) : 102,79mm.

o Jumlah persentase pada kolom (6) dan (7)adalah 100o/o.o Jumlah hietograf pada kolom (B) - hujan rencana periode

ulang 10 tahun : 155 mm.

Tabel 3.36 Perhitungan hietograf dengan cara ABM

6.

:,;'';r-'",I Try"* i,

j x+l {!:.r'.,1:::(mm).".,:..'.,, i,f i:i.,:':i-ii.'!. ,|. . ij

Hietograf

,"(%) mm(1). tzil:l (al i: (s).'' . r(6)'i' (n (8)

I o-1 53,74 53,74 51,74 52,28 5,01 7,762 "t -2 33,8s 67.70 13,97 13,59 6,41 9,933 2-3 25,83 77,50 9.80 9,53 9,53 't4,77

4 3-4 21 ,32 8s,30 7,BA 7,59 52,28 81,035 4-5 18.38 91,89 6,59 6,41 13,59 21.066 5-6 16.27 97,64 5,76 5,60 7,59 11,767 6-7 14,68 102,79 5,1 5 5,0r 5,60 8,68

Jumlah 102,79 100,00 r00,00 155,00

-oo0oo-

4.1 METODE RASIONAL

Metode Rasional merupakan rumus yangtertua dan yangterkenaldi antara rumus-rumus empiris. Metode Rasional dapat digunakanuntuk menghitung debit puncak sungai atau saluran namun dengandaerah pengaliran yang terbatas.

Men u rut Cold man ( 1 986) dalam Suri pi n (2004),Metode Rasionaldapat digunakan untuk daerah pengaliran < 300 ha. Menurut Ponce(1989) dalam Bambang T (2008), Metode Rasional dapat digunakanuntuk daerah pengaliran 1 2,5 Km2. Dalam Departemen PU, SK

SNI M-18-1989-F (1989), dijelaskan bahwa Metode Rasional dapatdigunakan untuk ukuran daerah pengaliran < 5000 Ha.

Dalam Asdak (2002), dijelaskan jika ukuran daerah pengaliran> 300 ha, maka ukuran daerah pengaliran perlu dibagi menjadi be.berapa bagian sub daerah pengaliran kemudian Rumus Rasional di-aplikasikan pada masing-masing sub daerah pengaliran.

Dalam Montarcih (2009) dijelaskan jika ukuran daerah penga-liran ) 5000 Ha maka koefisien pengaliran (C) bisa dipecah-pecahsesuai tata guna lahan dan luas lahan yang bersangkutan. Dalam

Suripin (2004) dijelaskan penggunaan Metode Rasional pada daerah

pengaliran dengan beberapa sub daerah pengaliran dapat dilakukan

dengan pendekatan nilai C gabungan atau C rata-rata dan intensitas

hujan dihitung berdasarkan waktu konsentrasi yang terpanjang.

Rumus umum dari Metode Rasional adalah:

Q:O,27BxCxlxA (4.1)

Keterangan rumus:

Q : debit puncak limpasan permukaan (m3/det).

C : angka pengaliran (tanpa dimensi).

A : luas daerah pengaliran (Km2).

| : intensitas curah hujan (mm/jam).

Metode Rasional di atas dikembangkan berdasarkan asumsi

sebagai berikut:1. Hujan yang terjadi mempunyai intensitas seragam dan merata

di seluruh daerah pengaliran selama paling sedikit sama

dengan waktu konsentrasi (t.) daerah pengaliran.

2. Periode ulang debit sama dengan periode ulang hujan.

3. Koefisien pengaliran dari daerah pengaliran yang sama adalah

tetap untuk berbagai periode ulang.

Jika persamaan (4.1) dipergunakan untuk

rencana dengan berbagai periode ulang maka

buku ini ditulis sebagai berikut:

Qr:a,27BxCxlrxA

Keterangan rumus:

Q, : debit puncak limpasan permukaan dengan periode ulang

T tahun atau debit rencana dengan periode ulang T tahun

(m3ldet).

C angka pengaliran (tanpa dimensi).

A luas daerah pengaliran (Km').

menghitung debitnotasinya dalam

(4.2)

82 Teknik Per hitungon Dtltlt lil'rtr tuttt lktrr,qrttrttrt Ait Metode Roslonol, Mt'lthlor, Wt drwen, don Hospers 83

il

lr intensitas curah hujan dengan periode ulang T tahun (mm/jam).

Besarnya nilai t. dapat dihitung dengandiantaranya:

1. Rumus Kirpich

r _ 0,87 * L' o''ut

" - l6ob;TKeterangan rumus:t : waktu konsentrasi (jam).

L : panjang lintasan air dari titik terjauhditinjau (Km).

beberapa rumus,

sampai titik yang

S : kemiringan rata-rata daerah lintasan air.

2. waktu konsentrasi dapat juga dihitung dengan membedakan-nya menjadi 2 komponen yaitu:

t. = to * to (menit)

Dengan: ,o: ?x 3,2g x L x

16:-1t- (menit)60xV

Keterangan rumus:n : angka kekasaran permukaan lahan (lihat Tabel 4.1).5 : kemiringan lahan.L : panjang lintasan aliran di atas permukaan lahan (m).L, panjang lintasan aliran di dalam saluran/sungai (m).V kecepatan aliran didalam saluran (m/detik).

n

JS

(4.3)

(4.4)

(4.s)

(4.6)

ilr l

Tabel 4.1 Angka kekasaran permukaan lahan

Tata Guna Lahan

. Kedap air I. Timbunan Tanah I o.o2. Tanaman pangan / tegalan dengan sedikit I 0:i,

rumput pada tanah gundul yang kasar dan I O,ZOlunak I o,+o. padang rumput I O,OOo Tanah gundul yang kasar dengan runtuhan I o,godedaunan

o Hutan dan sejumlah semak belukar

Sumber: Bambang T (2008)

Koefisien pengaliran (C), didefinisikan sebagai nisbah antara

puncak aliran permukaan terhadap intensitas hujan. Perkiraan atau

pemilihan nilai C secara tepat sulit dilakukan, karena koefisien ini

antara lain bergantung dari:

1. Kehilangan air akibat infiltrasi, penguapan, tarnpungan

permukaan.

2. lntensitas dan larna hujan.

Dalam perhitungan drainase permukaan, penentuan nilai C

dilakukan melalui pendekatan yaitu berdasarkan karakter permu-

kaan. Sebagai contoh, dapat dilihat pada Tabel (4.2).

Kenyataan di lapangan sangat sulit menemukan daerah

pengaliran yang homogen. Dalam kondisi yang demikian, maka

nilai C pada persamaan (4.1) atau (a.2) dihitung dengan cara

berikut:

(4.7)iC, A,i-1

b,i-l

u

C:Crata-rata:

Tekntk Perhltungon Debtt Rencona Bongunon Alr B5

Tabel 4.2 Koefisien pengaliran (C) untuk Rumus Rasiona/

Deskripsi lahan/karakterpermukaan Koefisien pengaliran (C)

Bisiness:o Perkotaano Pinggiran

o,7o - 0,950,50 - 0,70

Perumahan:o Rumah tinggalo Multiunit, terpisah. Multiunit, tergabungo Perkampu'nBano Apartemen

0,30 - 0,500.40 - 0,600,60 - o,75o,25 -O,400 50 - 0,70

Perkerasan:o Aspal dan betono Batu bata, paving

o,7o - a,gso,5o - o,7o

Halaman berpasir:o Datar (2%)o Curam (7olo)

0,05 - 0,100,15 - 0,20

Halaman tanah:o Datar (2%)o Curam (7%)

0,13 - O,17o,18 - 0,22

Hutan:o Datar0-5%o Bergelombang5-10%o Berbukri 10 - 30%

0,10 - 0,400,25 - 0,500,30 - 0,60

Sumber: disalin sebagian dari Suripin (2004)

Cara lain yang juga dapat dilakukan adalah dengan mensub-stitusikan persamaan (4.7) ke persamaan (4.2) sehingga diperolehpersamaan berikut:

Q:0,278 xlrx(f, A xC,)

Keterangan rumus (4.7) dan (4.8):

Ci : koefisien limpasan sub daerah pengaliran ke i.Ai : luas sub daerah pengaliran ke i.

' n jumlah sub daerah pengaliran.

lAetode Roslonttl , lrlt,lt ltlor, Wadrtwen, clon Hospers

(4.8)

Langkah-langkah perhitungan debit rencana dengan MetodeRasional adalah:

l. Jika koefisien limpasan dari suatu daerah pengaliran atau

daerah aliran sungai (DAS) adalah tidak seragam maka daerahpengaliran atau DAS tersebut dibagi-bagi terlebih dahulumenjadi sub-DAS (Ai) sesuai dengan tata guna lahan (Ci).

2. Ukur tiaptiap luas Ai.

3. Hitung C rata-rata berdasarkan persamaan (a.T jika nilai Qdihitung dengan persamaan (4.2).

4- Hitung f, A,C,jika nilai Q dihitung dengan persamaan (4.8).

5. Hitung waktu konsentrasi (tc) berdasarkan persamaan (4.3)

atau (4.4).

6. Hitung intensitas hujan (l).

Jika data hujan yang tersedia adalah data menitan maka I

dapat dihitung dengan Metode Talbot, Sherman, dan lshiguro.

Jika data hujan yang tersedia adalah data harian maka I dapat

dihitung dengan Metode Mononobe.7. Masukkan hasil perhitungan yang diperoleh dari langkah 3

s/d langkah 6 ke persamaan (4.2) atau persamaan (4.8) untukmendapatkan nilai Qr.

Contoh soal 4.1

Suatu daerah pengaliran dengan luas total 2,21 Kmz. Tata guna lahan

atau koefisien limpasan (C) serta luasnya (A), panjang sungai utama (L)

serta kemiringannya (S) pada daerah pengaliran tersebut adalah seperti

Tabel (4.3).

Posisi sub DAS yang dimaksud dalam soal 4.1 adalah seperti

sketsa berikut:

86 Teknik Perhitungon Deblt Rencono Bangunon Air41t:lodo ll{tsl()n(,l, Mt,L, ittor. Wrduwen, don tlospers B7

7

A2A4

43

AI

:--L__Outlet sungai utama

Hitunglah besarnya debit rencana jika besarnya curah hujanrencana (Xr) * 130,5 mm.

Tabel 4.3 Luas Sub DAS (A), Koef limpasan (C), panjang sungaiutama (L), dan kemiringan sungai utama (S)

Jawaban soal 4.1:

Data masukan untuk perhitungan debit rencana terrebih dahurudianalisis yaitu: Ai Ci, tc, dan t seperti dalam Tabel (4.4):

Luas total A - 2,2i Km2

Tabel 4.4 Perhitungan Ai Ci, tc, dan I

1,16 | o,toIrtnr I.rh

Tabel 4.4 Laniutan

s X, (mm) r. (iam) l, (mm/iarn)

(6) (n l8) (e)

0,000671 30,50 o,44 78,52

0,000671 30,50 1.02 44,68

0,000671 30,s0 0.65 60,41

0,000671 30,s0 1,66 32,23

7

Pada Tabel (4.4), perhitungan t. menggunakan Metode Kirpich

(persamaan 4.3) dan perhitungan intensitas hujan (l) menggunakan

Rumus Mononobe.213

@.9\Rumus Mononobe , l:\L Z!24 t.

Keterangan rumus:

l. - intensitas hujan (mm/ jam).

Xro * hujan harian (mm)'

tc : waktu konsentrasi (jam).

Dengan memasukkan data dari Tabel (4.4) yakni:

o Nilai \: 32,23 mm/jam (interrsitas ini dipergunakan karena

waktu konsentrasinya paling lama).

o Nilai I A,C, : 1,48 Km2.

. ke persamaan (4.8) akan diperoleh:

. Debit rencana:

. Q, - 0,278x32,23 x 1,48 : 13,30 m3/detik'

Contoh soal4.2

Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas 150 ha yang terdiri

ciari 35 % hutan bergelombang dan 65 % lrutan berbukit'

irarriang sungai utama yang telali tiiilkur acialah 3,0 Km rJengan

hemiringan rata-rata 0,E5 %.

I t' kt' i k [\' i ltt ( t t no rt t I [ )t' l>t t /l{'llr r/t lt, I i tt t'' | ) t tt tt t /\ t ] lvl?tode Rosiorurl , lAclr lrior, Wt,dttwen, don Hospers

0,93 jam.

B9

Pertanyaan:

1. Apabila diketahui intensitas curah hujan rencana 10 tahun adalah30 mm/jam dan intensitas curah hujan rencana 20 tahun adalah 50mm/jam, berapakah debit rencana untuk masing-masing periodeulang tersebut ?

2. Berapa waktu konsentrasi pada sungai utama?

Jawaban soal 4.2, pertanyaan 1:

o Diketahui:Luas daerah pengaliran sungai (A) : 150 ha : 1,5 Km2.Nilai C untuk lahan hutan bergelombang : 0,50.

. Nilai C untuk hutan berbukit : 0,80.lntensitas hujan (l,r) : 30 mm/jam dan(lr) : 50 mm/jam.

o Hitung:

E A.CJ : (35% x 1,5 Km2 x 0,50)+(65% x 1,5 Km2 x 0,80): 1,31 Km2.

. . Dengan memasukkan nilai I A, C, dan nilai l,o dan lro kepersamaan (4.8) maka diperoleh debit rencana l0 tahun (e,o)dan debit rencana 20 tahun (Qro):

Jawaban soal4.2, pertanyaan 2:

. Diketahui:Panjang sungai utama yang telah diukur (L) : 3,0 Km.Kemiringan rata-rata (S) : 0,85 %.

Q,o : 0,279 l1o I A,C,: 0,278 x 30 x 1,31: 10,93 m3/detik.

Hitung:Waktu konsentrasi (t.):

* _ a,87, L' o''u'

o,B7 x32 o'38s

"- iooo*s : looo-opoas

Qro: 0,278 l2o I AiC: 0,278 x 50 x 1,31: 18,21 m3/detik.

4.2 METODE MELCHIOR

Metode Melchior yang berlaku untuk daerah pengaliran cli

wilayah Jakarta secara umum dirumuskan sebagai berikut:

Q,u*:crxlxA (4'10)

Keterangan rumus:

Q*,, debit maksimum (m3/dt).

cr koefisien Pengaliran.p : koefisien reduksi.

| : intensitas hu.ian (m3/dt/Km2).

A luas daerah Pengaliran (Km2).

Langkah-langkah perhitungan debit maksimum (Q.,J dalam

Metode Melchior adalah:

. Menentukan nilai koefisien pengaliran (ct)'

. Menentukan koefisien reduksi (0).

. Menentukan intensitas hujan (l).

r Menghitung Qmak untuk suatu daerah pengaliran'

1. Menentukan cr

Melchior menetapkan koefesien pengaliran (ct) sebagai angka per-

bandingan antara Iimpasan dan curah hujan total, yang besarnya

tergantung dari kemiringan, vegetasi, keadaan tanah, temperatur

angin penguapan dan lama hujan pada umunrnya koefisien pe-

ngaliran'ini bernilai antara O,42 - O,62.

2. Menentukan B

o Koefisien reduksi (F), ditentukan dengan rumus:

P : F, x F, (4'11)

o Nilai B, ditentukan berdasarkan rumus:

- 3960 + (t zzo x P,)(4.12)1970

90

F:il-a,12

Teknik Perhitungan Debit Rertontt lknr'lrtrxtrt Airlvletod? Rttshttrtl , lrk'lr lthtt, W'tlttwt'n, tlott Huspers 91

r

3.

dengan:

F:luas elips yang mengelilingi daerah alirang sungai dengansumbu panjang (a) tidak lebih dari 1,5 kali pendek (b). Be-

saran F dinyatakan dalam Km2, dan nilainya ) luas daerahpengaluran (A).

o Nilai 0, ditentukan berdasarkan hubungan antara F dan lamahu1'an, lihat Tabel (4.5).

Menentukan I

Intensitas hujan (l) ditentukan dengan rumus:

,_l0x0xRromaksimum36xt.

n _ 10xL

"-36*vV:1,31x (q x S')o''z

Keterangan rum us-rum us:

Rro hujan harian (mm).

t. : waktu konsentrasi (jam).

V kecepatan rata-rata aliran (m/detik).

a F, Xl.ouuXF (m3/detik).

S : kemiringan rata-rata sungai :0,9xL

H beda tinggi antara tinggi titik pengamatan dan titik terjauhsungai (Km).

L : panjang sungai utama (Km).

Dalam menghitung nilai I pada persamaan (4.'t3) dilakukan de-ngan coba-coba (1,), sebab nilai t. bergantung V, nilai V bergan-tung Q, dan nilai Q bergantung pula pada nilai I yang justru dicarinilainya. Untuk keperluan perhitungan coba-coba nilai I dapat di-gunakan Tabel (4.6).

Nilai I yang dipergunakan dalam persamaan (4.13) tersebut perluditambah dengan persentase tertentu, tergantung pada nilai t^.

Nilai penambahan dapat dilihat pada Tabel (4.7).

(4.13)

(4.14)

(4.1s)

r4. Menghitung Qmaks untuk suatu daerah pengaliran

Rumus-rumus yang diuraikan di atas berlaku untuk daerah Jakarta.

Oleh karena itu, untuk daerah luarJakarla yang mempunyai cuiah

hujan harian maksium r (mm), maka hasilnya harus dikalikan

dengan perbandingan curah hujan harian maksimum setempat

dengan curah hujan harian maksirnum Jakarta (200 mm), sehingga

persamaan (4.1 0) menjadi:

rQ: ux I x A -r* (berlaku untuk luar jakarta )

Tabel 4.5 Persentase p, menurut Melchior

S u mber : 5 ubarkah ( 1 9 B0)

Tabel 4.6 Perkiraan lntensitas Huian Harian Menurut Melchior

-surnber: Subarkah ( I 980)

92

@.16)

F Lama hujan, t (jam)

S110

10

50

300

_ ?__

80

70

57

43

32

Luas EllipsKm2

I

m3/detildKm'?

Luas Ellips

(Km2

I m3/detik/Km2

Luas fllips Km? I m3/detildKm'?

0,14

o,72

1,20

7,20

14

29

72

108

29,60

22,45

19,90

14,15'I 1,85

9,00

6,25

5,25

144

216288

360

432

504

576

648

4,75

4,00

3,60

3,30

3,05

2,85

2,65

2.45

720

1 080

1440

21 00

2880

4320

5760

7200

2,30

1 185

1 155

1120

1,00

o,70

o,54

0.48

l(ku k fu't ttiltrtt'4tttl Dr'l>il llt'ttt tttht litttt'.'tttt'1tt '1tt lvltloth' R(t\t(,tiltl , Mtlr ltror, Wt'thtwtn, dott tlospers 93

Talrel 4.7 Penambahan Persentase Melchior

tc (menit) .,,1I

fc {menit) tc (menit)

0-4040-115

'r 15- l90190 - 27r)

270 - 360360 - 450

450 - 540

540 - 630

630 * 720

720 - B1A

810 - 895

2l;I.lsl6ltlBlol10

I,,112 I

89.5 - 980

980 - 1070

r070- 1155

1155 - 1240

r240- 1330

330 * 1420

420 - 1510

510-1595595 - i6B0

684 - 17VA

t770 - 1860

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

1860 * .t 950

1950 - 2035

2035 - 212A

2120 - 221A

2210 - 2295

2295 - 238023BO - 2465

2465 - 2550

2550 - 264A

2640 - 2725

2725 - 281 s

1A

25

2617

28

29

l0

)/-33

14

5 u mber : S ubarkah ( 1 9 B0)

Contoh soal 4.3(dikutip dengan penyesuaian dari pustaka nomor 24)

Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas DPS A : 169Km2, yang mempunyai panjang sungai utama L : 39,2 Km sefta bedatinggi titik terjauh dengan titik pengamatan H : 1700 m.

Di DPS tersebut terdapat 4 buah stasiun hujan yang mempunyaidata curah hujan maksimum berturut-turul 146 mm, 1 65 mm, 244mm dan 236 mm. Dari peta DPS diplot ellip melchior, menrpunyaisumbu panjang a : 28,4 Km dan sumbu pendek b : 18,9 Km. Bera-pakah debit maksimum?

Jawaban soal 4.3:

1. Menentukan cr : 0152.

2. Menentukan B dan I

2.'l Tentukan Luas ellips melchior (F), kemiringan rata-rata sungai(S), dan F1:F : ll4raxb

1l4r 28,4 x 18,9

422 Km2.

F-*

Hc_J - o,gL

"t700

0,9x39200

0,048.

Dengan nilai F : 422 Km2, B1 dihitung dengan rumus:

_ 1970F :,' -i -, -3960+ (rZZO*p,)

p1-o,'12

197o422: + -3e60* (tzzoxB,)P1-o'12

Diperoleh: pr 0,76.

2.2 Coba-coba (taksir) nilai l, berdasarkan Tabel (4.6) dan nilai F

: 422 Km2; Dengan cara interpolasidariTabel (4.6)diperoleh

nilai I : 3,00 m3/det/Km2.

2.3 Hitung Q:a F,xl,xA

0,76x 3,00 x 169 :385 m3/det.

2.4 Hitung V:

V :1,31x(exSr)o,,:'1,31 x (385 xO,O4B2)1'2 : 1,28 m/detik.

2.5 Hitung t.:

10 x L 1Ox39,2

' 36xV 36x1,28

2.6 Hitung nilai Br.

Berdasarkan nilai F: 422 Km'; tc : 8,5 jam; Lihat Tabel

(4"5) sehingga diperoleh:

F, : 70 olo

2.7 Hitung p:

Telah diketahui sebelumnya B, : 0,76.Sehingga:

B O,7OxO,76:0,532.

2.8 Menghitung I sebenarnya (1,

,_l0x0xRromaksimum36xt.

10 x 0,532 x 200 Catatan: Rzamaks : 200 mmuntuk Jakarta36 x 8,5

3,5 m3ldet/Km2.

2.g Bandingkan t coba : 3,00 dan I terhitung : 3,5 m3/det/Km2;jadi 1., * lr.

2.10 Coba lagi l, dengan nilai 3,5 kemudian perhitungan dimulaidari langkah perhitungan (2.3) yaitu mulai perhitungan.nilai

Q sampai diperoleh nilai l, : Ir.

2.11 Dalam contoh soal 4.3, hasil perhitungant, : l, setelah:| : 3,95 (m3/det/Kmr) dan tc : 460 menit.

2.12 Untuk t.: 4b0 menit besarnya koreksi 8 % sehingga nilai I

menjadi: : '1,08 x 3,95 : 4,27 (m3/det/Km2).

Menentukan Qmaks Jakarta:

QmaskJakarta : crxlxA: 0,52 x 4,27 x 169 : 375,25 m3/detik.

Menentukan Qmaks suatu daerah pengaliran:Curah hujan rata-rata daerah pengaliran dalam soal:

* : ('t46 + 165 + 244 + 230)/4: 198 mm.

fadi Qmaks : ax I x4x -l_ : 0,52x4,27 x'169x 198

200 -- 200

371,49 m3/det.

3.

4.

Teknik Perhitungon Debit Rencorut Butgrtrrun Air lAetode Ruslonul, filt,lthior, Weduwen, don Hospers 95

4

i

Misalkan hujan rencana pacla daerah pengaliran : 250,55 rnm

maka: Qmaks : c, x ; x 4 v-r-

o,52 x 4,27 x rca * 221'? : 4To,og mr/rler.200

4.3 METODE WEDUWEN

Metode Weduwen yang digunakan untuk menghitung debit

maksimum di daerah pengaliran Jakafta dirumuskan sebagai berikut:

' Qmaksjakarta:cr.XpxlxA (4,.17)

Keterangan rumus:

Qmax : debit maksimum (m3/dt).

c koefisien pengairan.

B : koefisien reduksi.

| : intensitas hujan (m3/dt/Km2).

A luas daerah pengaliran (Km').

. Keofisien pengaliran (cr) ditentukan dengan rumus:

Jika luas daerah pengaliran kurang dari atauKm2 dan lama hujan kurang dari sama dengan l2dihitung dengan rumus:

7.74t'| :

t+l,45

Nilai intensitas hujan maksimum dengan kala ulang Z0 tahunditentukan dengan rumus:

. Q.,+ x t)+ 3oo(oxt)+z (4.21)

sanra dengan 100jam rnaka nilai I

@.22\

. Langkah-langkah perhitungan debit maksimum (emaks Ja-karta) dengan Metode Weduwen adalah:

1. Coba harga t.

2. Hitung harga B berdasarkan persamaan {4.19).3. Hitung I berdasarkan persamaan @.21).4. Hitung harga o berdasarkan persamaan (4.18).

5. Hitung harga t berdasarkan persamaan (4.20).

6. Cek harga t hitung apakah sudah sama dengan tcoba, jika tidak sama maka ulangi dari langkah 1.

7. Tentukan nilai a, B, dan I pada saat nilai t sudah tetap(sama dengan t perhitungan sebelumnya).

B. Hitung Qmaks berdasarkan nilai o,, B, dan I pada saatnilai t pada langkah 7.

Langkah-langkah perhitungan debit maksimum dengan peri-ode ulang i tahun (Qi) untuk daerah pengaliran di luarJakartadengan Metode Weduwen adalah:

1. Cunakan langkah-langkah perhitungan I s./d B

Qmaks Jakarta.2. Hitung curah hujan dengan periode ulang i tahun

(Ri):

R, '' " R^ @.23)'rnn

- 4,1CI. I.

l+7

Koefisien reduksi (0)ditentukan dengan rumus:

rzo+ ialxnt+9

120+A

Lamanya hujan (t dalam satuan jam) ditentukan dengan rumus:

r : O,476x A3t8

(4.18)

(4.1e)

(4"20)(oxBxl)"'*(S)"0

S adalah kemiringan dasar sungai rata-rala.

Dalam perhitungan Qmaks atau debit makiimum dengan kala

ulang tertentu, intensitas hujan (l) harus dibandingkan dengan intensi-

tas hujan dengan periode ulang 70 tahun.

Teknik PerhitLtngan Debit Rt'rt-l'tunt l\ttt'lttrtrrrr Att Mt'l(,(lt' li(t,,tt'tktl, Mt lr ltt0t, Wthtw|tt, tl?tt llospers

r

mi koefisien perbandingan curah hujan di suatu

wilayah dengan periode ulang i tahun (R, ;

besarnya belum diketahui) dengan curah

hujan dengan periode ulang 70 tahun (Rro),

lihat grafik pada LamPiran (4.1).

ffin koefisien perbandingan curah hujan di suatu

wilayah dengan periode ulang n tahun (R";

besarnya sudah diketahui) dengan curah

hujan dengan periode ulang 70 tahun (Rro),

lihat grafik pada Lampiran (4.1).

Rn curah hujan di suatu wilayah dengan periode

ulang n tahun; besarnya sudah diketahui.

3. Hitung Qi

Q, Qmaks Jakarta - 5Rro

Qmaks Jakarta xRi

[email protected])

Contoh soal4.4

(dikutip dengan penyesuaian dari pustaka nomor 24)

Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas A : 24 Km2 dengan

kemiringan dasar sungai rata-rata s : 0,005.-Dari stasiun pen8amatan

hujan di DPS tersebut diperoleh data hujan harian maksimuffi Rn :205 mm dengan periode ulang 40 tahun. Hitung debit maksimum

akibat hujan periode ulang 5 tahun dan 10 tahun.

Jawaban soal 4.4:

1. Diketahui:. Periode pengamatan 40 tahun, dari grafik pada Lampiran (4.1)

didapat m" : 0,915.

' Rn 205 mm'. A : 24Km2o S : 0,005

leknik Perhitrtrtgan Debit Rrrx ttrttt lilttttlrtttnt Air99

2.

3.

Ditanya:eO 15

" Q,oDicoba untuk t

berikut:

..... ., ?

.......?: 4,5 jam dan hitung 0, l, cr dan t sebagai

120+ t+1xAt+9

120+A

120+ 4'5+1 x24

4,5 +9120 + 24

t: 67,65 - 67,65 = 11,37 (m3/dt/Kmr).

t+1,45 4,5+1,45

4.1 4,11- ', :1- :0,777.l+7 11,37 +7

0,476x A3/u

0,467 x243/8

C[:

(o,lzr x 0,9 x 1 1 37)' t I

x o,oo51/o

4,46 jam.

Dari perhitungan di atas: t coba (ti) I t hitung (t)

Oleh karena itu, dicobayaitu pada saat:

t : 4,57 jam

lagi untuk t, sehingga diperoleh: t, = t

| : 11,24 (m3ldt/Km2) ;

B : 0,90

cr : 0,761

3. Hitung Qmaks Jakarta

. Qmaks Jakarta :

i;^ur;l*i*oo''61 x 0'e0 x 11'24 x 24

lvlelod( Rotuttxtl, Mrlt lrior, Weduwen, don Hospers

rl!,

4. Hitung curah hujan periode ulang 5 dan 10 tahun

o R : mi xR R-l-n)mn

't * *ooffiao

m, : 0,60

sehingga: R,: It * Roo" ffiao

. R, ffi, xRnR,o ff*r*..mn

Dari grafik diperoleh m, untuk hujan periode ulang 10 tahun

m,o : 0'70

sehingga: R,o : &xR+o: 0'Zq *265 : 156,83 mm'ffiqo 0,915

Hitung debit maks dengan periode ulang 5 tahun dan 10 tahun:

. Q, : Qmaks Jakarta - $-240

Dari grafik diperoleh m, untuk hujan periode ulang 5 tahun

- 0'60 x2o5 : 134,43 mm.0,915

5.

184,76"#

. Q,o: Qmaks Jakarta x

184,76* '5,6,'9240

4.4 METODE HASPERS

: 103,5 m3/detik.

R,o

240

mum dirumuskan sebagai berikut:

Qmaks:c{,XBxlxA

: 120,73 m3/detik.

(4.2s)

Metode Haspers yang digunakan untuk menghitung debit maksi-

Teknik Perhitungon Debit Rencono Btntqtrnr Air Metorle Rrttltxrtl , Mt,ltltior, Weduwen, dan Hospers

Keterangan rumus:

Qmax debit maksimum (m3/dt).

ct koefisien pengairan.p : koefisien reduksi.

I : intensitas hujan (m3/dlKm2).

A luas daerah pengaliran (Km2).

Keofisien pengaliran (cr) ditentukan dengan rumus:

1+ 0,01 2x Ao'7oi,:

-

:: Xl1+ 0,075 x A'''

Koefisien reduksi (F)ditentukan dengan rumus:

1 - 1+3,7*160,axt A3t4

-- tT

-p t'+15 12

Waktu konsentrasi (t ) ditentukan dengan rumus:

t -0,1 xLo'8xS'o'3

Keterangan rumus:

L : panjang sungai utama (Km).

S : kemiringan dasar sungai rata-rata.

Besarnya curah hujan (r dalam satuan mm) untuk lama hujantertentu (t : t dalam satuan jam) dan hujan harian maksimum (R,dalam satuan mm)dirumuskan sebagai berikut:

o Untukt < 2 jamtxR^.f:zq (4.29)

t + 1- 0,000a x (zoo - nr.)x (z - t[r Untuk 2 jam< t < 19 jam

t x R,,

t+1o Untuk 19 jam< t < 30 hari

r:O,707xRrox(t+1)1/2

Sesarnya intensitas hujan (l dalam satuan m3/dt/Km2) ditentukanberdasarkan hubungan antara r (mm) dan t (jam) dengan rumus:

(4.26)

(4.27)

(4.28)

(4.30)

(4.31)

r

(4.32)3,6xt

Langkah-langkah perhitungan dcbit maksimrrin (Qmaks) dengan

Metode Haspers adalah:

1. Hitung nilai cr berdasarkan persamaan (4'.:{r).

2. Hitung nilai t berdasarkan persamaan t4.2$.3. Hitung nilai B berdasarkan persamaan \4)7).4. Hitung nilai r berdasarkan persamaan t4'29) sld (4.31).

5. Hitung nilai I berdasarkan persamaan (4.32).

6. Hitung nilai Qmaks berdasarkan persamaan t4.25).

Contoh soal4.5

(dikutip dengan penyesuaian dari pustaka nomor 24)

Suatu daerah pengaliran dengan luas (A) * 100 l(nr2, panjang sungai

utama (L) * 10 Km dengan kemiringan dasar sungal rata-rata (So) :0,001"

Jika tersedia data curah hujan harian maksimum selama 10 tahun

pengamatan dan nilai curah hujan rata-ratanya * 90 mm serta nilai

curah hujan rencana dengan periode ulang 20 tatrun setelah dihitung

berdasarkan distribusi probabilitas cumbel * 110 mm, berapakah

debit maksimum dengan periode ulang 20 tahun tlan 100 tahun.

lawaban soal 4.5:

1. Diketahui:r A 100 Km2.

r L 10Km.. 5o C1,001.

. I gomm'

r Rro 1 10 mm.

2. Ditanya;* ero ......1

* e,on ......?

3. Hitung cr : 1+o'o12xAlt- : o,4s.1+O,O75x A"''

4. Hitung tc : tc : 0,1 x Lo,B x S-0,3 : 5 jam.

1 ,,1+3,7x100'0"p : '- Jt.15

p: 0,75.

5. Hitung

Jadi

A3t4x- 1,33.12

6. Hitung r

o Oleh karenat : 5 jam, maka rdihitungberdasarkan persamaan(4.30).

o Nilai rroditentukan berdasarkan Rro : '110 mm:

r,n: tXRro : 5x110 : 91 ,67 mm.t+1 5+1

o Nilai rloo ditentukan berdasarkan R,oo. Nilai R,oo ditentukandengan cara berikut:

&r: R+ SxKro (Distribusi Probabilitas Cumbel; nilaiRdan S tetap untuk data yang sama; hanya nilai K yang

berubah-ubah sesuai periode ulang).

Untuk jumlah data curah hujan harian maksimum : 10 buahdata, maka nilai faktor probabilitas (K):

o Dengan periode ulang 20 tahun (K2o) : 1,85.o Dengan periode ulang 100 tahun (K1oo) : 4,32.

Nilai s = Rro-R- 110-90=10,81.Kro 1,85

Nirai R,oo : l; i:[X 1x4,32: 156,6e mm.

Jadi r,oo t x R'oo - 5x156-'69 : 130,58 mm.t+l 5+1

t02 fttkttik ['+'r:"tt1tttrc.iilt l,rl)tl l]rtt tttt,t ttttti 'llvletorle Roslttxtl, lArk lthn, Weduwen, don Haspers 103

fl

7.

8.

Hitung I

o l^^ =':o - 9'l '67 : 5,09 m3/dt/Km2.'20 3,6xt 3,6x5

o l.* rtoo - 130'58 :7,25 m3/dt/Km2.-roo 3,6xt 3,6x5

Hitung Q."n,. Qro:Cr,XpxlroxA

: 0,45 x 0,75 x 5,09 x 100: 171,79 m3ldt.

. Q,oo:cr,xBxl.,*xA:0,45xO,75x7,25 x 100: 244,69 m3/dt.

-oo0oo-

Ififrogmf Sotuan

5.1 PENGERTIANHIDROGRAF

Sebelum mempelajari lebih lanjut mengenai hidrograf, terlebihdahulu akan disajikan beberapa pengertian yang berhubungan denganhidrograf, sebagai berikut:

1 . Hidrograf adalah penyajian secara grafis hubungan salah satu unsuraliran misalnya debit (Q) terhadap waktu (t). lstilah selanjutnyayang disebut dengan hidrograf dalam buku ini adalah hubunganantara debit dengan waktu.Komponen pembentuk hidrograf berasal dari: limpasan atau aliranpermukaan/aliran langsung dan aliran dasar (dibentuk oleh aliranantara dan aliran bawah tanah).

Hidrograf terdiri dari 3 (tiga) bagian yaitu: lengkung konsentrasi/lengkung naik, bagian puncak, dan lengkung resesi. (Lihat contohpada Gambar 5.1).

2.

3.

104 Teknik Perhitungon Deblt Rencono llotrqrutrl.rt Air

Lengkung naik Puncak Lengkung resesi

Waknr Puncak . t<-+ Waktudasar

Gambar 5.1 Bagian-bagian hidrograf

5.2 PENGERTIAN HIDROGRAF SATUAN

1. Hidrograf satuan adalah hidrograf limpasan langsung (limpasan

permukaan) ying dihasilkan oleh hujan satuan.

2. Hujan satuan adalah hujan efektif yang terjadi. merata di seluruh

Daerah Aliran Sungai (DAS) dan dengan intensitas tetap selama

satu satuan waktu yang ditetapkan-

3. Satuan waktu yang ditetapkan untuk hujan satuan adalah yang

lamanya sama atau lebih pendek dari periode lengkung naik

hidrograf.

4. Anggapan dan karaktersitik hidrograf s,atuan:

o Sistem yang berlaku pada DAS adalah linear time invariant

artinya keluaran berbanding lurus dengan masukan dan tidak

berubah terhadaP waktu.o Tidak terdapat perubahan karakteristik DAS akibat perubahan

musim.o Hujan efektif yang jatuh pada DAS bersifat merata pada

intensitas dan waktu tertentu.

o Bersifat khusus untuk suatu DAS, oleh karena itu penggunaan

hidrograf satuan suatu DAS pada DAS lain harus dilakukan

secara hati-hati.

Hidrograf satuan dapat dipergunakan antara lain untuk:r Memperkirakan banjir rencana pada suatu DAS atau sub_

DAS.

Menurunkan hidrograf satuan DAS atau sub-DAS lain khusus-nya yang mempunyai kemiripan karakter.Penggunaan hidrograf satuan harus memperhatikan luas DASatau sub-DAS.

. Dalam Linsley (1989) dijelaskan bahwa penggunaan hidrografsatuan tidak boleh lebih dari 5000 km2, kecuali diperkenankanpengurangan akurasi. Dalam Chow (l9BB) dijelaskan bahwapenggunaan hidrograf satuan diperbolehkan untuk luas DAS30 s/d 30.000 Km,.

Terdapat 3 dalil yang harus diperhatikan dalam hidrograf satuan:o Dalil I (lebar dasar sama)

Hidrograf satuan (U) yang dihasilkan oleh hujan efektif (i)

yang durasinya (t,) sama, akan mempunyai lebar dasar (to)

yang sama. (Lihat Cambar 5.2).. Dalil Il (linieritas)

Besarnya limpasan langsung linier dengan tinggi hujan efektif(i), artinya makin besar nilai i maka nilai U makin besar (LihatCambar 5.2).

. Dalil lll (penjumlahan/superposisi)

Limpasan langsung yang dihasilkan oleh hujan efektif yangberurutan dapat ditentukan dengan menjumlahkan limpasanlangsung yang dihasilkan oleh masing-masing hujan efektiftersebut.

Diti njau dari data yang d ipergunakan dalam men u runkan h idrografsatuan (U), maka terdapat 2 kelompok hidrograf satuan, yaitu:hidrograf satuan nyata dan hidrograf satuan sintetis.

5.

a

6.

7.

t06 Teknik Perhitungon Deblt Rencono |knr4nrnt Air Hidrogal \ilrrtut

Gambar 5.2 Hubungan t dengan tu serta hubungan i dengan

i mm/jam t ,,

L, l--lffit| 'I',#l

'

waktuL t.

-

gorr,l<.---r--+-{...:}

u m3/dt

Gambar 5.3 Prinsip superposisi hidrograf

5.3 HIDROGRAF SATUAN NYATA

Hidrograf Satuan Nyata adalah hidrograf satuan yang diturunkanberdasarkan data hujan dan data debit. Contoh metode yang dapatdipergunakan untuk menurunkan Hidrograf Satuan Nyata suatuDaerah Aliran Sungai (DAS), diantaranya: Metode LK. Sherman, danModel Collins.

Contoh soal 5.1 (Metode LK. Sherman)

Jika diketahui luas DAS (F) : 21O km2. Hujan dengan durasit, - 6 jamdan data debit yang tercatat setiap interval waktu (40 : 6 jam sepertitercantum pada kolom (2) Tabel (5.1). Aliran dasar (base flow) lO m3/det. Tentukan Hidrograf Satuan DAS tersebut.

Tabel 5"1 Perhitungan hidrograf satuan nyata LK Sherman

U

Tanggal waktu (At)Debit total

in3/det

Base flow

M3/det

Limpasan

langsung

(m3/det)

Hidrograf

Satuan (m3/det/

. cm)(1) (2) (3) (4) (s) (6)

1 Juni

0.00

6.00

'r 2.00

18.00

'l 1,00

105,00

1 10,50

148,00

10,00

10,00

r 0,00

10,00

1,00

95,00

1 00,50

138,00

0,1 3

't2,34

1 3,06

17,93

2 Juni

0.00

6"00

12.00

18.00

150,00

1 10,50

77,00

40,90

10,00

r0,00

r 0.00

10,00

'140,00

1 00,50

67,00

30.90

t 8,19

13,06

8,71

4,02

3 Juni

0.00

6.00

12.00

18.OO

35,50

32,00

26,30

21 ,50

10,00

10,00

r0,00

10.00

25,50

22,00

r 6,30

1 1,50

3,31

2,86

2,12

1,49

4 Juni

0.00

6.00

12.00

r 8.00

10,00

10,00

10,00

r0,00

10,00

10,00

r0,00

10,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

748,20

t08 Teknlk Perhltungon Deblt Rencono fungunon Alr Hldrogrol Sutuut t09

rII

Keterangan Tabel (5.1 ):

. Kolom (1), (2), (3), (4) adalah data yang diketahui .

. Kolom (5) : limpasan langsung - kolom (3 )- kolom (a).

. Tinggi hujan rata-rata di atas DAS (h*,,) :

Totalkolom (5) x At

satuan nyata dapat dilakukan dengan cara dekonvolusiRumus dekonvolusi hidrograf satuan:

nsM

Q": >. XUn-,*r

Keterangafr?rrus:

Q, : hidrograf limpasan langsung (diketahui).P. : hujan efektif (dikerahui).

U*,*r : hidrograf satuan (akan dihitung).n : jumlah ordinat hidrograf limpasan langsung.M : jumlah durasi hujan yang berurutan.

Berdasarkan persamaan (5.1 ), jika:

n:1 maka:Q,:P,xU,

n :2 maka: Q, : P,xU, + PrxU,

n :3 maka: Q, : P, x Ur+ Prxl)r+ P, x U,

dan seterusnya.

Nilai Q1, Q2, dan Q3, serta nilai Pl ,P2, dan P3 pada persamaan(5.2) sld (5.3) adalah diketahui.

Oleh karena itu, berdasarkan persamaan (5.2) didapat nilai U1.Kemudian nilai U1 dimasukkan ke persamaan (5.3) didapat nilai U2.Dan nilai U'l dan U2 dimasukkan ke persamaan (5.4) didapat nilai U3dan seterusnya.

Contoh soal 5.2:

Hitunglah hidrograf satuan 1 jaman bila diketahui curah hujan danlimpasan langsung yang terjadi adalah seperti Tabel (5.2).

74B,2Ox6x6Ox6O _ 0,077 m:7,7 cm.

hidrograf.

(s.1)

(s.2)

(s.3)

(s.4)

F 210000000

u Kolom (6) - hidrograf satuan - kglom(5).hrata-rata

e At : intervalwaktu pengamatan (dalam satuan detik).

r F : luas DAS (dalam satuam m2).

260

240

?20

200

180

160

140

120

100

80

60

40

20

0

a --o lam.-

-

'a."a.

"t. 't..

t0 12 14 16

[: --' - LineI""" u^s;r"sl

l+tfidrograf satuan I

Gambar 5.4 Limpasan langsung dan hidrograf satuan nyata akibat

huian efektif tunggal untuk soal 5.1.

5.4 DEKONVOLUSI HIDROGRAF SATUAN

Dalam contoh soal 5.1 dijelaskan cara menurunkan hidrograf

satuan nyata berdasarkan hujan efektif tunggal.

Jika hujan efektif yang terjadi adalah tidak tunggal, melainkan

dengan intensitas berbeda secara berurutan, maka penurunan hidrograf

fi0 Teknlk Perhltungon Deblt Rotrcono Bonqi:irun Air Ilidrotyol 5olrttut

r'

Tabel 5.2 Curah huian dan limpasan langsung

nCurah hujan

(P, mm)Limpasan Langsung

1Q, m3/dt)

1

)

3

4

5

6

7

B

9

10

25

45

40

10,5

50,5

120,40

185,60

200,80

170,45

115,40

68,40

30,75

18,2.O

Berdasarkan Tabel (5.2) diketahui: jumlah durasi hujan (M) : 3;

Jumlah ordinat limpasan langsung (N) : 10; sehingga jumlah ordinat

hidrograf satuan(U) adalah:(N-M + 1) : (10-3 + 1) : Bbuah.

Perhitungan nileii U dilakukan sebagai berikut:

1. e, : p,xU,10,50 25 x U,

Ur O,42 m3ldtlmm.

2. Q, P,xUr+PrxU,50,50 25 xU., + 45 x0,42U2 1,26 m3ldtJmm.

3. Q, P,xUr+PrxUr+PrxU,120,40 25 x U, + 45 x 1,26 + 40x0,42U3 1,88 m3/dt/mm.

4. Q. P,xUo+PrxUr+P.xU,185,60 25xUo + 45 x 1,88 x 40x1,26Uo 2,02 m3ldtlmm.

5. Q, P,xUu+PrxUo+PrxU,200,80 25 x U, + 45 x2,02x 40 x 1,BB

Us 1,39 m3/dt/mm.

6. Qu P,xUu+PrxUr+PrxUo170,45 25 x Uu + 45 x 1,39 x 40x2,O2U6 1,08 m3/dt/mm.

7. Q, P,xUr+PrxUu+PrxUu115,40 25 x U, + 45 x 1,08 x 40 x 1,39U7 0,45 m3/dt/mm.

8. Q, P,xUu+PrxUr+PrxUu68,40 25 x U, + 45 x O,45 x 40 x 1,08.Us 0,20 m3/dt/mm.

Setelah U, # Uu diperoleh, maka hubungan antara curah hujan,limpasan langsung, dan hidrograf satuan dari soal 5.2 dapat disajikanseperti. Tabel (5.3) dan Cambar (5.5).

Tabel 5.3 Curah hujan, limpasan langsung dan hidrograf satuansoal 5.2

nCurah hujan

(P, mm)Limpasan Langsung

(Q, m3/dt)Hidrograf satuan (U,

m3/dt/mm)

1

2

3

4

5

6

7

B

I10

25

45

40

10,5

50,5

120,40

r 85,60

200,80

170,45

"t15,40

68,40

30,7s

18,20

0,42

1,26

1,88

2,O2

't,39

1,08

o,45

0,20

112 Teknik Perhitungon Debit Rttttttrxr lltur<4nrutr Air llidrogrol Sultll'nr 113

3'00

I

250l

2.00

E

3, 1,50dgf 't,oo

0,50

0,00

Gambar 5.5 Hidrograf satuan untuk soal 5.2

Contoh soal 5.3

Berdasarkan hidrograf satuan yang diperoleh dari soal 5.2, hitunglah

total hidrograf limpasan langsung jika terjadi hujan efektif sebesar

50 mm pada jam pertama dan 30 mm pada jam ke dua.

IIujanefektif(mm)

Cambar 5.6 Besar dan urutan huian

Waktu (iam)

efektif untuk soal 5.i

Jawaban soal 5.3:

Tabel 5.4 Perhitungan total hidrograf limpasan langsung untuksoal 5.3

Keterangan Tabel 5.4:. Kolom (2) : hidrograf satuan dari jawaban soal 5.2.o Kolom (3) :50 mm x kolom (2)

Pengisian nilainya dimulai dari jam ke nol (karena

hujan berlangsung 1 jam dari awal).. Kolom (4) :30 mm x kolom (2)

Pengisian nilainya dimulai dari jam ke 1 (karena

hujan berlangsung 1 jam dari jam ke 1).. Kolom (5) : kolom (3) + kolom (4).

0 1 z 3 a 5 5 7 I 9 10

Waklu (iaml

.Gambar 5.7 Hidrograf satuan, hidrograf akibat hujan 50 mm danj0 mm, sr.rla tofa/ hidrograf limpasan langsung untLtk soal 5.3

tslst{120

! roo

€roo

&

a0

20

0

Waktu(am) U (m3/dUmm)

Hidrograf langsung (m3/dt) akibat huian Total Hidrograflangsung (m3/dt)50 mm 30 mm

(1) (2) (3) (4) (s)

0 0,00 0,00 0,00I o,42 21 ,OO 0,00 21 ,002 "t,26 63,00 12,60 75,603 1,88 94,00 37,8O r 31 ,804 2,O2 101,00 56,40 157,405 1,39 69,50 60,60 1 30,1 06 1,08 54,00 41 ,70 95,70

o,45 22,50 32.40 54,908 0,20 10,00 1 3,50 23,509 6,00 6,00

Teknik Perhitungott Dt'bit Rt'rtt rtrxt lltttrgrnunr Air llidroqral \nlrnnt t15

r-fr

5.5 PERUBAHAN DURASI HIDROGRAF SATUAN

Hujan satuan dapat dikatakan sebagai hujan efektif setinggi

1 mm dengan durasi tertentu dalam menghasilkan limpasan permu-

kaan atau limpasan langsung.

Durasi hujan saiuan akan mempengaruhi bentuk hidrograf sa-

tuan, khususnya terhadap waktu dasar (tr,) dan besarnya debit puncak

(Qo) dari suatu hidrograf satuan.

Jika suatu hidrograf satuan dari suatu DAS dibentuk oleh hujan

efektif dengan durasi t, jam misalnya, maka hidrograf satuan yang

dihasilkan oleh hujan satuan dengan durasi t,' jam pada DAS tersebut

dapat diturunkan dengan 2 metode, yaitu:

o Lagging Method.. S HydrograPh Method.

a. Lagging Method

Metode ini digunakan untuk menentukan hidrograf satuan dengan

durasi hu.ian efektif yang lebih lama atau kelipatan dari durasi

hujan efektif sebelumnya. Contoh: hidrograf satuan dengan durasi

hujan efektif t, jam meniadi 2 t, jam.

Cara perhitungan dengan Lagging Method adalah sebagai

berikut:

1. Hidrograf satuan akibat hujan efektif setinggi 1 mm dengan

durasi t, jam ditambah dengan hidrograf itu sendiri dengan

titik permulaannya digeser sebesar t,lam (suPerposisi).

2. Kalau superposisi tersebut dilakukan 1 kali berarti didapat

hidrograf aliran akibat hujan efektif setinggi 2 mm dengan

clurasi 2 t, jam (lihat kolom 5 Tabel 5.5). lika ordinat dari

hidrograf ini dibagi 2 maka didapat hidrograf satuan dengan

tinggi hujan efektif .l mm dan durasi 2 t, jam (lihat kolom 6

Tabel 5.5).

Gambar 5.8 Hidrograf satuan dengan durasi hujan efektif yang

berbeda

3. Kalau superposisi tersebut dilakukan 2 kali berarti didapathidrograf aliran akibat hujan efektif setinggi 3 mm dengandurasi 3 t, iam. Jika ordinat dari hidrograf ini dibagi 3 maka

didapat hidrograf satuan dengan tinggi hujan efektif 1 mmdan durasi 3 t, jam. Demikian seterusnya untuk superposisi 3

kali, 4 kali dan seterusnya, langkah-langkah perhitungan yangdilakukan adalah sama.

Contoh soal 5.3:

Jika diketahui hidrograf satuan suatu DAS yang diakibatkan oleh hujansatuan dengan durasi t, : 1 jam adalah seperti tercantum pada kolom2 pada Tabel (5.5). Tentukanlah hidrograf satuan DAS tersebut jikahujan satuan berdurasi t,' : 2 jam.

satuan durasi g yang digesersebesar q (kolom 4 Tabel 5.5)

Hidrograf satuan durasi t, (kolom2 atau 3 Tabel 5.5) ,

Tektik Perhitrttr<lort Drbil Rt'rx ttttrt lhtttgrttuut Air Hiclrogrol Solutut 117

r

Jawaban soal 5.4:

Tabel 5.5 Perhitungan hidrograf satuan dengan Lagging Method


. Kolom (2) atau (3)

01231567!et0lt12ftktu0rm|

* Hid. satuan durasl t lam -+- Hid. 3atuan dur$l 2lam

Gambar 5.9 Hidrograf satuan akibat hujan dengan durasi t,: I iamdan t,: 2 iam untuk soal 5.4

b. S Hydrograph MethodLangkah-langkah perhitungan dalam S Hydrograph Method untukmengubah hidrograf satuan dengan durasi hujan efektif t, menjadihidrograf satuan dengan durasi hujan efektif t.' adalah sebagaiberikut:

1 . Jumlahkan secara kumulatif suatu seri hidrograf satuan dengandurasi t, atau U(t) hingga diperoleh hasil yang tetap menyeru-pai kurve S (t).

S (t) : t, x [U(t) + U(t- t,) + U(t-2 tJ + ......]

Keterangan rumus:

s (t) kurve S pada saat t jam, merupakan hasil pen-jumlahan hidrograf satuan secara kumulatif(m3/mm).

durasi hujan efektif semula (jam).

hidrograf satuan (m3/dt/mm) yang titik awalnyadimulai dari titik nol. Ordinat hidrograf satuan

dihitung setiap t jam.

. Kolom (4)

o Kolom (5)

. Kolom (6)

hidrograf satuan dengan tinggi hujan efektif

1 mm durasi t, : 1 jam.

hidrograf satuan dengan durasi t, : 1 jam

yang digeser sebesar 1 jam.

adalah hidrograf satuan dengan tinggi hujan

efektif 2mm durasi t,' : 2 iam; hidrograf

satuan ini merupakan hasil penjumlahan

2 hidrograf satuan dengan tinggi hujan

efektif 1 mm durasi t, : 1 jam.

hidrograf satuan dengan tinggi hujan efektif

1 mm durasi t,' : 2 jam.

kolom (5)

2

(s.s)

t:r

u(t)

Waktu(am)

U dengan t, = 1

iam (m3/dUmm)Hidrograf limpasan dengan

keterlambatan 2 iam

U dengan t.' = 2jam (m3/dt/mm)

(1) (2) (3) (4) (s)=(3)+(4) (6) = (5)/2

0 0.00 0,00 0,00 0,00

0,42 0,42 0,00 o,42 o,21

2 1,26 1,26 o,42 1,68 0,84

1 1,88 1,BB 1,26 3,14 1.57

4 2,O2 2,02 1,88 3,90 1,95

5 1,39 1,39 2,02 3,4'l "l ,71

6 1,08 1,08 |,39 2,47 1,24

7 0,45 0,45 'I ,08 1,53 0,77

B o,20 0,20 o,45 0,6s 0,33

9 0,1 5 0,15 0,20 0,35 0,18

10 0.15 0,15 0,08

118 Teknik Perliturtgott Dt'ltlt Rtttt tltttt llttrttltnnnt Air Hldrogrol Satuun fi9

T

u(t-2 t,) :

hidrograf satuan (m3/dt/mm) yang titik awalnya

dlmuLi setelah t,. Ordinat hidrograf satuan

dihitung setiaP t iam.

hidrograf satuan (m3/dt/mm) yang titik awalnya

dimulai setelah 2 t,' Ordinat hidrograf satuan

dihitung setiap t iam.

t (iam)

Gambar 5.11 Penggeseran Kurve 5(t)

hidrograf

meniadi S'(t) atau Offset 5-

3. Hitung hidrograf satuan dengan durasi t,'atau U'(t):

u'(t) : ts(t) - s'(t)l /t,'

t (am)

Gambar 5.12 Hidrograf satuan dengan durasi huian efektif t,' atau

u'(t)

Contoh soal 5.5:

Soal sama dengan soal 5.3. Tentukanlah hidrograf satuan DAS tersebut

jika hujan satuan berdurasi l: : zjam dan ti : 3 jam dengan metode

kurve S.

Jawaban soal 5.5:

Tabel 5.6 Perhitungan hidrograf satuan; durasi huian efektif t: - 2

iam dengan S Hydrograph Method untuk soal 5'5

t (iam)

t (iam)

Gambar 5.10 Penlu mlahan hidrograf satuan secara kumulatif

2. Kurve S (t) yang diperoleh kemudian digeser ke belakang

r;;; d"ne* air"ri vang diinginkan (t,') sehingga diperoleh

kurve yang baru Yaitu Kurve S'(t)

s'(t) : s (t-t,')(s.6)

(s.7)

Hujan (mm) dengan durasi t.'

t" - Hujan kontinu (mm) mulai setelah t"

Waktu (iam) U dengan q =1 iam mYdt/mm

s(r)

mVmm

s(r-r,,)

mVmm

s(r) - s(t-t')

mlmmU dengan t.'= 2 jam m3/dt/

mm

(r) (2) (3) (4) (s) = (3)-(4) (6) = (s)/2

0 0,00 o,o0 0,00 0,00

1 o,42 o,42 o,42 o,21

2 1,26 1,68 0,oo 1,68 0,84

3 1,88 3,56 o,42 3,14 1,57

4 2,02 5,58 1,68 3,90 1.95

5 1,39 6,97 3,56 3,41 1 .71

6 1,08 8,05 5,58 2,47 t,24

7 o,45 8,50 6,97 1,53 o,77

8 0,20 8,70 8,05 0,65 0,32

9 0,15 8,85 8,50 0,35 0.18

10 8,85 8,70 0,r5 0,08

1t 8,85 8,85 0,00 o,o0

120Teknik Per |ritungon Doltlt Rt'trt tttut lktrtrlrttttttr Air Hldrogral Satwur t21


. Kolom (2) : hidrograf satuan dengan tinggi hujan efektif 1 mm

durasi t, : 1 jam; satuannYa m3/dt/mm.

. Kolom (3) : kurve S(t) iang diperoleh dengan menjumlahkan

secara kumulatif nilai kolom (2) dikalikan dengan

1 (karena t, : 1 jam; lihat persamaan 5.5).

Contoh: O,42: 1 x (O + O,42) satuannya m3/mm karena dikalikan

dengan waktu t,.

1,68:tx(0+A,42+1,26)3,56: 1 x(0 + O,42 + 1,26 + 1,88)

5,58: 1 x (0 + O,42 + 1,26 + 1,BB + 2,O2)

6,97 :1 x (0 + O,42 + 1,26 + 1,88 + 2,O2 + 1,39)

dan seterusnYa.

r Kolom (4) : nilai kolom (3) digeser sebesar l: : 2jam; sehingga

nilai S(t) diisi mulai darijam ke 2. (lihat persamaan

s.6).

kolom (4) - kolom (3).

kolom (5) dibagi 2 (karena ti 2 jam; lihat

persamaan 5.7). Satuannya m3/dt/mm.

01234567t9101112Waktu {hm)

j ...- H6,3s1g6n dura3i I jam - * - Hld. sat an durasi 2 iaml__

Cambar 5.13 Hidrograf satuan akibat huian efektif dengan durasi

t, : 1 iam dan t: : 2 iam untuk soal 5.5

Tabel 5"7 Perhitungan hidrograf satuan ; durasi hujan efektif t., : 3

iam dengan S Hydrograph Method untuk soal 5.5

o Kolom (5)

o Kolom (6)2,00

EE 1,50

IE r,oo:l

0,50

0.00

0t234567E9tolttruEtdu oaml

-*- Hid. :atuan durasi I ,am * Hid. durasl 3 EL-]

Gambar 5.14 Hidrograf satuan akibat hujan efektif dengan durasit, : 1 iam dan t,' : j jam untuk soal 5.5

Waktu '

0am)

U dengan t,= 1 iam (m3/dt/

mm)

s(r)

(rn3/mm)

s(t-t,)

(m3/mm)

s(t) - s(r- t,')

(m3/mm)U dengant,'= 3iam(m3/dt/mm)

(1) (2) (3) (4) (s)=(3Ha) (6) = (s)/30 0.00 0,00 0,00 0,001 (),42 o,42 o,42 o,142 1.26 1,68 1,68 0,563 1,88 3,56 0,00 3,56 1.194 2,O2 5.58 o,42 5,16 't,72

.) 1.39 6,97 1.68 5,29 1,766 1,08 8,05 3,56 4,49 1,507 o,45 8,50 5,58 2,92 o,97B 4,20 B,7A 6,97 1,73 0,589 0.15 B,B5 8,05 0,8 0,27't0 B,B5 8,50 0,35 0,1211 8,8s 8,70 0,15 0,05

8.85 8,85 0.00 0.00

122 Teknlk Perhltungon Deblt Rerrono tkutgunon Air Hiclrogrol Solrxut t23

5.6 HIDROGRAF SATUAN SINTETIS

Jika tidak cukup tersedia data hujan dan data debit maka pe-

nurunan hidrograf satuan suatu DAS dilakukan dengan cara sintetis.

Hasilnya disebut dengan Hidrograf Satuan Sintetis (HSS).

HSS adalah hidrograf satuan yang diturunkan berdasarkan data

sungai pada DAS yang sama atau DAS terdekat tetapi memiliki karak-

teristik yang sama.

Terdapat beberapa model HSS, diantaranya: HSS Snyder, HSS

Nakayasu, HSS SCS, dan HSS Cama.

Masing-masing model HSS, pada dasarnya hanya berlaku di DAS

tertentu, yakni di DAS di mana HSS tersebut secara empirik diteliti

atau dirumuskan.

Oleh karena itu, penurunan HSS suatu DAS dengan menggu-

nakan model-model HSS yang sudah ada atau yang disebutkan di atas,

harus dilakukan melalui lankah-langkah kalibrasi dan verifikasi yang

semestinya sehingga model HSS yang diperoleh sedapat mungkin da-

pat menggambarkan kondisi yang sebenarnya.

a. HSS Nakayasu

Nakayasu (1950) telah menyelidiki hidrograf satuan di Jepang

dan memberikan seperangkat persamaan untuk membentuk suatu

hidrograf satuan sebagai berikut:

Waktu kelambatan (time lag, t, ), rumusnya:

to 04+0,058x1; rintukL>15km

{ o,21 xLo,7 untuk L < 15 km

Waktu puncak dan debit puncak hidrograf satuarr

dirumuskan sebagai berikut:to : t**0,BTr

Waktu saat debit sama dengari 0,3 kali debit puncak:

to,, cr x t,

(s.B)(s.e)

sintetis

(s.1 0)

(5.1 1)

Keterangan rumus (5.8) s/d (5.13):

n aktu kelambatan (jam).

1,5 to,3

panjang sungai (Km).

raraktu saat debit sama dengan 0,3 kali debitpuncak (jam).

waktu saat debit sama dengan 0,32 kali debitpuncak (jam).

koefesian, nilainya antara '1,5 - 3,0.

waktu puncak (jam).

debit puncak(m3/det).

luas DPS (Km').

durasi hujan (jam) : (0,5 x tr) s/d (1 x t ).satuan kedalaman hujan (mm).

ct,

tp

QoAT

4.

5.

Waktu puncakto ts + 0,8 Tr

Debit puncak hidrograf satuan

berikut:

(s.12)

sintetis dirumuskan sebagai

(o,3xt, +to,r)(s.13)Q, '*AxR^x3,6 u

t,L

to.,

Ro

Q (m3lot)dan r (mm)

1.

2.

3. h,s 1,5 to,r

Gambar 5.15 H55 Nakayasu

leknlk Perhltrtngon D.:blt Rtrnotttt thtttgttnon Alr tllclrogrol Sotuutt ,25

Bagian lengkung naik (0 < t < tp)

2,4

^ta Q, I (5.14)

tp

dengan:

a debit sebelum mencapai debit puncak (m3/det).

t : waktu (jam).

Bagian lengkung turune Jika tp< t < to,3

t-t,

Q: Q, x 0,3 ,0,, (5.15)

o Jika to.r( t < 1,5 t0,3.

t-tr+0,5xto,r

Q : Qo x 0,3 l'5xto'r (5'16)

o Jika t > 1,5 to,3

t-to +1,5xt0,:

e: eo x 0,3 2xto,3

Contoh soal 5.6:

Suatu daerah aliran sungai mempunyai luas sebesar 1500 km2 dengan

panjang sungai utama L : 45 km. Tentukanlah hidrograf satuan DAS ini

dengan model HSS Nakayasu. Kemuclian tentukan pula total hidrograf

limpasan langsung jika pada DAS ini terjadi hujan jam-jaman berturut-

turut: 25 mm, 50 mm, dan 15 mm.

Jawaban soal 5.6:

o Hitung tr, T, tr, dan to,,

Untuk L : 45 km > 15 km maka perhitungannya:

t, O4+0,058x104+0,058x453,01 jam.

Tr: 0,75xt,

7.

(s.17)

Teknlk Perhitungon Deblt Rotrcottr ilo,ryurr;tt Alr llidroqrol Sulunt 127

0,75 x 3,O1

2,26 jam.

to tu+0,8xTr3,01 + 0,8x2,264,82 jam.

to,r: axt,2 x 3,01

6,02 jam.

Hitung Qo

Qo: +-AxRox (o,3xtr+to,r)

1x1500x1x

3,6 (O,3x4,82+ 6,021

: 55,81 m3/det.

Hitung debit bagian lengkung naik: 0 < t< tpatau pada bagian 0 < t < 4,82jam atau dibulatkan 0 < t < 4jam

2,4 2,4t: 55,81 x 4,Uo:o,;

Hitung debit bagian lengkung turun tp< t < to,3atau pada bagian4,82 jam < t <(4,82 + 6,O2)jam atau 4,82< t <10,84 ataudibulatkan 5 < t < 11 jam atau t: 5 s/d 11 jam.

t-to t-4,82

Q:Qrxo,3 to, : 55,91 x.O,3 u,o,

(s.18)

(5.19)

Persamaan debitpada bagianturun: to,, ( t < 1,5 to,, atau 1 0,B4jam< t < (10,84 + 9,03) atau 1O,84 < t < 'tg,B7 atau dibulatkan:11 < t ( 20 atau t:'12 sld 20 jam.

r

t-tp+0,5xto,3 LI/4:9iJf[2e: eo x 0,3 1'5xto'3 : 55,81 x 0,3 1'5x6'o2

I - 1,81

: 55,81 x 0,3 e'03 (5.20)

o Persamaan debit pada bagian turun: t > 1,5 to,, atau t > 19,87

atau dibulatkan t > 20, misalnya 23 iam:t-tp+1,5xto,j a 4,82 + 1,5 x 6,02

Q:Qo x0,3 2xto,: : 55,81 x Q,l 2x6'o2

t+4,21

:55,81 x 0,3 '2'* (5.21)

o Dengan memasukkan nilai t dalam satuan jam dari (0 s/d > 1,5

to,r; misalnya 23 jam) ke persamaan (5-17\ sld (5.20) di atas akan

diperoleh hidrograf satuan seperti tercantum dalam kolom (2) dan

(3) pada Tabel (5.8).

Sedangkan total hidrograf langsung akibat hujan 25 mm, 50 mm,

dan 15 mm terdapat dalam kolom (7) Tabel (5.8).

Tabel 5.8 HSS Nakayasu dan total hidrograf limpasan langsung


. Pada saat 0 sld 4 jam, pada kolom (3) menggunakan persamaan(s.18).

. Pada saat t : 4,82 jam, kolom (3) merupakan nilai debit puncak(Qp) dari hidrograf satuan.

o Mulai dari 5 s/d 11 jam, perhitungan hidrograf pada kolom (3)

menggunakan persamaan (5.1 9).

t29i n{rr,rK II fltrl:,r, llrr 1

,r.l:rklitr I

| ,l ,,r, l, r ,r r 1j;1q4 I

Tabel 5.8 Laniutan

No t (am) Hidrografsatuan

Hidrograf (m3/det) Total hidroAkibat Hujan tangsung

(m3/det /mm) 25 mm 5O mm '15 mm (m3/de0

(1) (2) (3) (4) (s) (5) (n

9 7 36,09 902,20 2203,89 807,55 391 3,65

10 8 29,55 738,66 1804,40 661,17 3204,24

'I 1 9 24,19 604,77 1477,33 541,32 2623,42

12 10 19,81 495,15 1209,54 443,20 2'147,88

13 I1 16,22 405,39 990,29 362,86 1758,55

14 12 14,34 358,59 810,79 297,09 1466,47

15 13 12,5s 31 3,83 717,19 243,24 't274,26

-t6 14 10,99 274,66 627,67 215,16 1117,48

17 15 9,62 240,38 549,32 r 88,30 977,99

1B l6 8,41 210,37 480,75 1u,80 855,92

19 17 7,36 184,1 1 420,74 144,23 749,48

20 l8 6,45 161,13 368,22 126,22 655,58

2'l r9 5,64 141 ,O2 322,26 110,47 573,74

22 20 4,94 123,41 282,O3 96,68 502,13

23 2'l 4,49 112,16 246,83 84,61 443,60

24 22 4,06 '101,48 224,31 74,O5 399,84

25 23 3,67 91,83 202,97 67,29 362,O8

24 1 83,65 60,89 244,54

25 55,1 0 55,10

soal 5.6

No t (am) Hidrografsatuan

Hidrograf (m3/det) Total hidroAkibat Hujan langsung

(m3/det /mm) 25 mm 5O mrn 15 mm (m3/det)

(1) (2) (3) (4) (s) (6) (7)

1 0 0,00 0,00 0,00

2 I 1,28 32,01 0,00 32,O'l

3 2 6,76 168,97 64,O3 0,00 233,OO

4 3 17,89 447,13 337,94 19,21 804,28

5 4 35,67 891,83 894,25 101,38 1887,47

5 4,82 55,81 1395,25 1783,66 268,28 3447,19

7 5 53,84 1345,92 2790,50 535,1 0 4671,51

8 6 44,08 110t,95 2691 ,83 837,15 4630,93

128 Tekntk Perhltungon Deblt Rencona Borryunan Alr Hldrogrol Sotuon

Mulai dari 1 2 sld 2O jam, perhitungan hidrograf pada kolom (3)

menggunakan persamaan (5.20).

Mulai dari 21 sld 23 jam, perhitungan hidrograf pada kolom (3)

menggunakan persamaan (5.2 1 ).

Kolom (4) : 25 mm x kolom (3).

Kolom (5) : 50 mm x kolom (3), kemudian diturunkan 1 baris.

Kolom (6) : 15 mm x kolom (3), kemudian diturunkan 2 baris.

Kolom (7\ : kolom (4) + kolom (5) + kolom (6).

Karakteristik DAS yang dimaksud adalah:

o Luas DAS (A, km2).

. Panjang aliran utama (1, km).o Jarak antara titik berat DAS dengan outlet

sepanjang aliran utama (1., km).

yang diukur dia

o

a

a

5100.00

4500,00

4rop0

l.sq,tro

='3.oo,ooE 2.soolo

o, 2.00010

rJo0I0

trm,00

500p0

0,00

O 1 2 I 1 5 6, 8 S lotl 12131,1 151617181920212223212526n

b.

-+-HH.lim9.mtot l...r-.' Hitrttri 50 m

-.-. Hklikbai2smm! Huakbat15mm

Gambar 5.16 Hidrograf limpasan akibat huian setinggi 25 mm,

50 mm, l5 mm, dan hidrograf limpasan total untuk soal 5.6

HSS Snyder

Snyder (1938) mendapatkan dan mengembangkan hidrograf satu-

an DAS di Amerika Serikat yang berukuran 30 sampai 30.000 km2

dengan menghubungkan unsur-unsur hidrograf satuan dengan ka-

rakteristik DAS akibat hujan 1 cm.

Unsur-unsur hidrograf satuan yang dimaksud adalah:

. Debit puncak (Qo, m3/d0.

. Waktu dasar (To, iam).o Durasi hujan (t,,lam).

Gambar 5.18 Hidrograf satuan Snyder Standar (to : 5,5 t)

Hldrqrol Sotuutt t3l

Gambar 5.17 Posisi L dan L

Q (m3/d0dan r (cm)

. pada suatu DAS

130 Teknik Perhitungon Deblt Rerrtttrrtt llorrqnrnr Alr

Gambar 5.19 Hidrograf satuan Snyder iika t, f 5'5 t,

Rumus-rumus dalam Hidrograf Satuan Snyder adalah sebagai

berikut:

t QrR

' QoR.Trt Wru* :t Wron :

Contoh soal 5.7:

Suatu DAS mempunyai luas 45 Km2. Panjang sungai utama (t): 10Km.

Jarak antara outlet ke titik pada sungai yang terdekat dengan titik pusat

(1.) : B Km. Hitung hidrograf satuan jika durasi hujan tR : 4 jam;

nilai C, : 2,5 dan Co : 0,4.

Jawaban soal 5.7:

. to 0,75 Ct( L x L.)o'3

O,75 x 2,5 x (10 x 810'r : 6,98 jam.

t t, : tr/5,56,98I 5,5'l,27jam * tR:4jam.

. tpR : t, * (tR - t)/46,98 + (4 - 1,27 )14

7,66 jam.

. TpR : 0,5 tR + teR

(0,5 x 4)+ (7,66)

9,66 jam.

' 9o 2,75 x (Cfp): 2,75 x O,4 / 6,98

0,16 m3/detik/km2 cm.

. QoR (Q, x to)/toR

(0,16 x 6,98) 19,66: 0,14 m3/detik/km2 cm.

. QoR QoRxA0,14 x 45

6,459 m3/detik/cm.

(o xt)/tRp'pgrRxA5,56 / qoR

'1,22 x QoR''.*2,14 x QrR-t,*

(m3/detik/km2 cm)(m3/detik/ cm)(jam)

(jam)

(jam)

(s.34)(s.3s)

(s.36)

(s.37)(s.38)

1. Iika to : 5,5 t,(iam) atau hidrograf satuan standar:

. to : O,75 C, ( L x L.)o'3 (iam)

. 4 :rJ|,s (iam)

. To : 0,5 t, + tp 0uT)

. q; 2,75 x (cfe) (m3/detik/km2 cm)

. Ci, : qpxA (m3/detik/cm)

. To 72 + 3 xto (jam)

. Wrrn : 1,22 x QrR-''ot (iam)

Wro* : 2'14 x QoR-''* (jam)

Harga L dan L. diukur dari Peta DAS'

\5.22)(s.23)

(s.24)(s.2s)

(s.26)(s.27)(s.28)

(s.2e)

(s.30)

(s.31)

(s.32)(s.33)

C, dan C, koefisien yang bergantung dari karakteristik DAS'

Cp 0,9 s/d 1,4.

C, O,75 sld 3-

A luas DAS (kmr).

2. Jika t, * 5,51, (jam) maka hidrograf satuan yang diperlukan

rumus-rumusnya:ot

p

o tRpo TRptQo

0,75 C,( L x L.)o'3 0am)

te + (tR -r")14 fiam)

0,5 tR + teR (jam)

2,75 x(Cfe) (m3/detik/km2 cm)

112 Tekntk Perhitungan Deblt Rentotttt Bturtpttrrur Alt Hldrogrol Sutruut

:P';r

Wrrn 1,22 x QoR-''ou

1,22 x 0,14 -t'oa

9,93 jam.

Wuon 2,14 x QrR-''ou: 2]2 x 0,14 -1'oB

17,41 iam.

Tb 5,56 / qoR

5,561 O,14

38,74 iam.

Berdasarkan hasil perhitungan di atas, selanjutnya dapat dibuat gambar

sebagai berikut:

Tr=38,74jam t(iam)

Gambar 5.20 HSS Snyder untuk soal 5-7

Contoh soal5.8:

Suatu DAS memiliki paniang sungai utama (L) : 100 km; Jarak dari

titik berat DAS ke outlet (1.) : 30 km; Luas DAS (A) : 200 km2.

Hidrograf satuan DAS tersebut memiliki data sebagai berikut:(QeR):50

m3/dt/cm; t, : 15 jam; tR : 3 jam.

Hitunglah C, dan C,

Jawaban soal 5.8:

o Perhitungan nilai C, dilakukan dengan menggunakan persamaan

(5.22) atau (5.30):

to: O,75C,(LxL.)o'3

C,: tp

0,75x(L * L. )o''

0,75x(t oo x :of''

Perhitungan nilai Co dilakukan dengan langkah-langkah

berikut:. Hitung QrR berdasarkan persamaan (5.35):

QoR : QrRxA

o_Rq-R -P : 50 / 2OO : 0,25 m3/detilc/km2 cm.'pA

. Hitung t, berdasarkan persamaan (5.23):

t, - tJ5,5:1515,52,73 jam.

. Hitung toR berdasarkan persamaan (5.31):

toR : to*(tR-tJ/415 + (3 -2,73)14'14,93 jam.

Hitung e, berdasarkan persamaan (5.34):

9rR (9, x t//trR

q^ qrR x toR _ 0,25x14,93 : o,25.te 15

Hitung Co berdasarkan persamaan (5.33):

qp : 2,75x(Cfo)

C- qe x te _ 0,25 x 15 : 1.36.P 2,75 2,75 -'- -'

15 : 1,81 .

sebagai

.Wr*-9,93 jm

134 Teknik Perhitungon Deblt Rencono Batqruxnt Alr Hldrogrol Satuun 135

r

c. HSS Soil Coservation Services (SCS)

HSS SCS adalah hidrograf satuan tak berdimensi, di mana debit

dinyatakan sebagai nisbah debit (q) terhadap debit puncak (qo)

dan waktu sebagai nisbah waktu (t) terhadap waktu puncak (To).

Lihat Tabel (5.9) dan Cambar (5.21).

Tabel 5.9 Ni/ai tlTodan qiqo H55 SCS

fr, q/q, tfip dqo fi pq/e,

0,1 0,000 1 0,980 2,8 0,098

0,1 0,01 5 2 o,920 3,0 0,075

o,2 o,o75 ,3 0,840 3,5 0,036

0,3 o,160 ,4 o,750 4,O 0,018

o.4 o.280 ,5 0,660 4,5 0,009

o.5 0,430 ,6 0,560 5,0 0,004

0,6 0,600 ,8 o.420 0,000

o,7 o,770 2,0 0,320

0,8 0,890 2,2 0,240

0,9 0,970 2,4 0,1 B0

t.0 r,000 2,6 0,130

Sumber: Bambang T (2008)

Gambar 5.21 H55 SCS tak berdimensi

,l

0,9

0.8

0,7

0,6

0,5

0,4

0.3

02

0.1

o

Il

i

I

I

II

I

I

ItAlrl"I

1

I

Teknik Perhitungon Deblt Rt'trurtt lknqrnnrt AlrItirlrogrul Sultunt 137

Rumus-rumus yang dipergunakan dalam perhitungan HSS SCS

adalah sebagai berikut:

1. t, 0,6 x T. (jam)

2. To 0,5 x t, + to 0am)

CxA3. q- -- - (m3/dt/cm),o To

Keterangan rumus:

durasi hujan efektif (jam).

waktu konsentrasi (jam).

debit puncak hidrograf satuan.

luas DAS (km').

2,09.

Contoh soal5.9:

Diketahui DAS dengan luas DAS (A) : 3 km2. Hitung HSS DAS tersebut

dengan SCS jika hujan efektif 1 cm dengan durasi (tJ : 0,15 jam dan

waktu konsentrasi (T.) : 1,30 jam. Hitung pula hidrograf limpasan

langsung DAS tersebut jika terjadi hujan sebagai berikut:

Hujanefektif(mm)

Waktu (iam)

.3f *3lawahan soal 5.9:

. to 0,6xt0,6 x 1,30

0,78 jam.

(s.39)

(s.40)

(s.41)

t,

Tc

qe

AC

rl

0,5xt,+to0,5x0,15+0,780,86 jam.

CxATp

2,08 x 3

0,86

7,26 m3ldtJcm.

o Berdasarkan nilai To dan Q, di atas, maka ordinat HSS SCS DAS

dihitung seperti Tabel(5. 1 0).

Tabel 5.10 Perhitungan nilai t dan q atau H55 SCS untuk soal 5.9

Keterangan Tabel (5. 1 0):

. Kolom (1) dan (3) didapat dari Tabel 5.9 atau Gambar 5.21

. Kolom (2) : kolom (1) x To

. Kolom (4) : kolom (3) x qp

. Berdasarkan data pada Tabel 5.10 dapat dibuat grafik HSS scs

DAS untuk soal 5.7 sebagai berikut:

r/T t (am) q/e, q (m3/dUcm)

(1) (2) (3) (4)

0,00 0,00 0,00 0,00

r,00 0,86 1,00 7,26

2,00 1,72 0,32 2,32

3,00 2,58 0,08 0,54

4,00 3,44 0,01 0, 10

5,00 4,30 0,00 0,03

138 Teknlk Perhitungon Deblt Rt:tt<otrtr lknryturon Alr llidto<4ol \ttlrnut

0

t (iam)

Cambar 5.22 HSS 5C5 unruk soal 5.9

. Agar dapat mempermudah perhitungan hidrograf limpasan lang-sung akibat hujan yang disebutkan dalam soal 5.2, maka nilai tdan q pada Tabel (5.10) diinterpolasi terlebih dahulu, hasil in-terpolasi tersebut dapat dilihat di kolom (1) dan (2) pada Tabel(5.11). Hasil perhitungan hidrograf limpasan langsung dicantum-kan di kolom (3), (4), dan kolom (5). Lihat juga Cambar (5.23)danCambar (5.24).

Tabel 5.11 Perhitungan hidrograf limpasan langsung atau rimpasantotal soal 5.9

t0am)

a(m3/dUcm)

q akibat(m3/dt)

q total(m3/dt)

l=25mm i=15mm(1) (2) (3)=2,5 x (2) (4)= 1,s x (2) (s)=(3)+(4)

0,00 0,00 0.00 0,000,86 7.26 181 ,50 181 .501,00 6.47 161 .75 0,00 161 .751,86 2.O3 50,75 r 08,90 159.652,40 t.66 4',1 ,50 97,05 138.553,00 0.31 77\ 30,45 38.204.O0 0.o4 1.00 24,90 25.905,00 0.00 0,00 4,65 4.65

0,60 0.600,00 0.00

200,0'180,0

160,0

140,0

a 120,0

E 100,0

E ao,o

60,0

40,0

20,0

0,0

[-'; HiA"kib"tr5ffilj - + - lud.akibat r5 mm

I

l --._!igt"!gr ___l

\Ftar'\

o,o 0,5 1,0 1,5 2p 2,5 3,0 3,5 4,0 4'5 5'0 5'5

t0am)

Gambar 5.23 Hidrograf limpasan langsung untuk soal 5'9

0,l5<-..}

HSS Gama 1

HSS Cama 'l diteliti dan dikembangkan berdasarkan perilaku 30

DAS di Pulau Jawa oleh Sri Harto.

Bagian-bagian dari HSS Cama 1 adalah bagian naik, puncak, dan

bagian turun.

Unsur-unsur HSS Cama 1 meliputi: waktu puncak (T,), debitpuncak (Qo), dan Waktu dasar (To).

Gambar 5.25 Bagian-bagian HSS Cama 1

Parameter DAS yang diperlukan dalam perhitungan HidrografSatuan Sintetis Cama 1 adalah sebagai berikut:

1. Luas DAS (A).

2. Panjang alur sungai utama (L).

3. Jarak antara titik berat DAS dengan outlet yang diukur di

sepanjang aliran utama (1.).

4. Kemiringan memanjang dasar sungai (S).

5. Kerapatan jaringan drainase (D), yaitu perbandingan antara

panjang total aliran sungai (jumlah panjang sungai semua

tingkat) dengan luas DAS.

6. Faktor sumber (SF), yaitu perbandingan antara jumlah pan-jang sungai tingkat 1 dengan jumlah panjang sungai semua

untuk tingkat.

d.

Huianefektif(mm)

T5

t0,86

Sketsa r

r f z

1,86

t (iam)

soal 5.9

Teknik Perhitunqon Debtt Rttt<tttttt lktrttltnrtur Air

Gambar 5.24 superposisi hidrograf limpasan langsung

q, =q, x e(-,tr)

140Ilittro<qrol \rtltuut

Menurut cara Stahler, tingkat sungai dikategorikan dengan

cara berikut:

a. Sungai paling hulu disebut sungai tingkat 'l'

b. Jika dua sungai yang sama tingkatannya bertemu' maka

terbentuk sungai satu tingkat lebih tinggi'

c. Jika sungai dengan suatu tingkat tertentu bertemu dengan

sungai yang tingkatannya lebih rendah, maka tingkatan

sungai mula-mula tidak berubah'

Frekuensi sumber (SN), yaitu perbandingan iumlah pangsa

sungai tingkat 1 dengan jumlah pangsa sungai semua tingkat'

Faktor lebar (WF), yaitu perbandingan antara lebar DAS yang

diukur di titik sungai yang beriarak 0,751 dari titik kontrol

(WU) dan lebar DAS yang diukur di. titik sungai yang berjarak

0,251dari titik kontrol atau outlet (WL)'

/.-'-'-.-._..I

\

\\..\

A

dengan titik di sungai yang terdekat dengan titik be-

rat DAS.

luas total DAS.

AU $.42)

AJadi RUA :

7.

B.

\

/ o'"1

Outlet

Gambar 5.27 Luas daerah hulu (AU) dan luas total DAS (A)

10. Faktor simetri (SlM)

SIM : WF x RUA (5.43)

o SIM > 50, artinya DAS melebar di hulu dan menyempit

di hilir.. SIM < 50, artinya DAS menyempit di hulu dan melebar

di hilir.

Gambar 5.26 Lebar DAS 0,751(WU) dan 0,251(WL) dari outlet

9. RUA, adalah perbandingan antara AU dan A'

AUluasDASdisebelahhulugarisyangditariktegaklu-rusterhadapgarishubungantaratitikkontrol(outlet)

Rumus-rumus yang dipergunakan dalam menurunkan

1 adalah sebagai berikut:

r3T, 0,43 x ,*

" + 1,0665x SIM + 1,2775

llitht>qrul \ulrttrtr

HSS Cama

(s.44)

142 Teknik Perhiturtgttn Debit Rt'rtt ttrttt llttr''1r rrttttt Ait t43

2. Tb : 27,4132 x Tro'14s7 x S-0'0e86 x SN0'7344 x RUA0'2s74 (5'45)

3. Qo : 0,1836 x Ao's885 x T-o'4oos x Jl\o'z:8r (5'46)

4. K 0,561 x Ao'17e3 x 54'1446 x SF-1'08e7 x D0'04s2 (5'47)

(s.48)5. Q, : Qo x et-t/rt

Keterangan tambahan rumus (5.44) s/d (5'a8):

. T, waktu puncak (jam)

. To waktu dasar (jam)

. Qp debit puncak hidrograf (m3/detik)

o K tampungan (iam)

. JN jumlah Pertemuan sungai

Langkah-langkah perhitungan HSS Cama 1 adalah:

1. /nput data DAS:

o Luas DAS (A).

o Luas DAS hulu (AU).

o Panjang aliran utama (L).

. Lebar DAS di titik 0,25 L dari outlet (WL)'

e Lebar DAS di titik 0,75 L dari outlet (WU)'

o Kemiringan memanjang dasar sungai (S)'

o Panjang sungai semua tingkat (LN).

o Panjang sungai semua tingkat 1 (11)'

o Jumlah pertemuan sungai (JN).

. Pangsa sungai tingkat 1 (P1).

o Pangsa sungai semua tingkat (PN)'

2. Hitung SF, WF, RUA, SN, D, SIM

L1o5FLN

WUWL

o RUA: AU

A

o SIM WF x RUA

oSNPIPN

oDLNA

3. Hitung T,.3

T, : O,43* _^-L ^= +1,0665xS|M+1,2775100xSF

4. Hitung To

T : ?7 4132xTro,1457 x S-0,0e86x SN0,7344 x RUA0,2574'b5. Hitung Qo

Qo : 0,1836 x Ao's886 x T-o'4008 x J51o'z:ar

6. Hitung KK : 0,561 X Ao'17e3 x 5-0'1446 x SF-r'ose7 x'Do'0452

7. Hitung Q,

Q, : Qoxe(-tlK)

Contoh soal 5.10:

Diketahui data suatu DAS sebagai berikut:

1. Luas DAS (A) 300 km2.

2. Luas DAS hulu (AU) 40 km2.

3. Panjang aliran utama (L) 38 km.4. Lebar DAS di titik O,25 L dari outlet (WL) 9,55 km.

5. Lebar DAS di titik O,75 L dari outlet (WU) : 7,56km.6. Kemiringan memanjang dasar sungai (S) 0,046.7. Panjang sungai semua tingkat (LN) 195,5 km.

B. Panjang sungai semua tingkat 1 (L'l) 166,4 km

9. Jumlah pertemuan sungai (JN)

10. Pangsa sungai tingkat 1 (P1)

11 . Pangsa sungai semua tingkat (PN)

Hitilogral Satutur

30.

19.

28.

Teknik Perlitungon Dcltil Rattttrrtt lktttqtillraa Air

Tentukan HSS DAS tersebut dengan model Cama

hidrograf limpasan langsung akibat hujan berikut:

1 dan hitung pula

Waktu (iam)

Jawaban soal 5.10:

'1. sF L1 : 0,85.LN

2. wF - wu : 0,79.WL

3. RUA AU : 0,13.A

4. SIM : WF x RUA : 0,10.

5. sN Pt : 0,68.PN

6. D LN :0,65.A

-3

7. T, : 0,43- r*lr, +1,o665xSlM +1,2775

: 0,63 jam.

B. Tb : 27,4132 xf P'1a57 x S-o'oes6 x SN0'7344 x RUA0'2574

: 15,47 jam.

9. Qo : 0,1836 x Ao'5ss6 x T-0'4008 x J\o'z:at

- 14,26m3ldetik'

10. K : 0,561 X A0'r7e3 X 5-0'1446 X SF-1'08e7 x D0'04s2

: 2,85.

Tektlik Porhilttttgctn Deltit Rt'ttt ttrtrt lkttttytrxrrr Art Hldrogrol Sotwn 147

11. Debit di bagian turun hidrograf: Q, : Q, * eG'& : Qox2,7"l$xtdihitung seperti tabel berikut:

Tabel 5.12 OrdinatQ, untuk soal 5.t0

t@m)

I 10,05

2 7_OA

3 4;Y)

4 3,52

5 2,48

6 t _7s

7 l,2tI 0,87

9 0,61

l0 0,43

lt 0,30

t2 o,21

13 0,15

14 o,1r

l5 0,08

16 0,05

12. HSS Cama 1 untuk DAS pada soal 5.10 adalah:

Tabel 5.13 HSS Gama 1 untuk soal 5.10 (sebelum dikoreksi)

t (am),

0 0,00

0,63* 14,26'

I 10,05

2 7,08

3 4,99

4 3,52

5 2,48

6 1,75

7 1,23

8 0,87

9 0,61

10 o,43

il 0,30

12 o,21

13 0,1 5

Tabel 5.13 Laniutan

1 (am) q(m3/dt)

14 0,1 l15 0,08

r6 0,05

*) waktu puncak (T) dan debit puncak (Qp)

13. HSS Cama t harus memenuhi syarat:

volume hidrograf - ',,, atau faktor koreksi : 1.

Luas DAS

oleh karena itu, HSS cama 1 pada Tabel (5.13) harus dikoreksi

seperti tabel 5.14:

Tabel 5.14 Koreksi H55 Cama 1 untuk soal 5.10

fgam) Qfm3/dO Volume (m3) Q,(m3/dt)Volume

. (m3) '

Awal Awal Terkoreksi Terkoreksi

(1) (2) (3) (4) (s).

0 0 0.00 0,00 0,00

0,63 14,26 32.341 ,68 32,50 73.713,63

1 10,05 13.386,60 22,91 30.510,94

2 7,O8 25.488,00 16,14 58.092,63

3 4,99 17.964,OO 11,37 40.943,81

4 3,52 12.672,0O 8,02 28.882,21

5 2,48 8.928,00 5,65 20.348,83

6 1,75 6.300,00 3,99 14.359,05

7 1,23 4.428,O0 2,80 r 0.092,36

8 0,87 3.132,00 1.98 7.1 38,50

9 0,61 2.196,00 1,39 5.005,16

10 0,43 1.548,00 0,98 3.528,22

'I 1 0,3 1.080,00 0,68 2.461,55

12 o.21 756,00 0.48 1.723,09

r3 0,15 540,00 o,34 1.230,78

14 0,11 396,00 o,25 902,57

15 0,08 288,00 0,18 656,41

't5 0,0s 180,00 0,11 410,26

lumlah volume 131.624,28 300.000.00

Tabel 5.14 Laniutan

Keterangan Tabel 5.14:

. Kolom (2) : Q untuk HSS Camal awal.o Kolom (3) : volume HSS Gamal awal : kolom (2) x

intervalwaktu : kolom (2) x (kolom (1).

Contoh:

o Kolom (3) baris (2) angka 32.341,68 : 14,26 x (0,63-0) x60 x 60.

o Kolom (3) baris (3) angka 1 3.386,60 : I0,05 x (t - 0,63)x60x60.

o Kolom (3) bar.is (4) angka 25.488,00 : 7,OB x (2 - 1) x 60x 60.

dan seterusnya.

o Jumlah volume 131624,28.m3; Luas DAS dalam soal: 300 km2 : 300.000.000 mr; Jumlah volume dibagidengan luas DAS : 131624,281300.000.000 : O,OOO44

m : 0,44 mm; Sehingga faktor koreksi : I I O,44 :2,78.

. Kolom (4) : Q untuk HSS Camal terkoreksi : kolom (3) xfaktor koreksi : kolom (3) x2,78.

. Kolom (5) : volume HSS Camal terkoreksi : kolom (4) xinterval waktu : kolom (4) x (kolom (1).

Contoh:

o Kolom (5) baris (2) angka 73.7'13,63 : 32,50 x (0,63-0)x60 x 60.

t (am) Q, (m3/dt) ' Volume (mr) Q, (m3/dt) Volume(m3)

Awal Awal Terkoreksi Terkoreksi

(1) Q) (3) (4) (s)

Luas DAS (m'?) 300.000.000 300.000.000,00

Jumlah volume dibagi

luas DAS

0,00044 m * O,44

mm0,00100m - l,00mm

Faktor koreksi 1 10.44 - 2.78 r/1,00:1,00

148 Tekntk Perhltungon Debll Rr,rrr tttro funqrnlrart Alrllitlrogrol Sotrnur

Kolom (5) baris (3) angka 30.510,94 :x60x60.Kolom (5) baris (4) angka 58.092,63 :60 x 60.

dan seterusnya.

o Jumlah volume 300.000,00 mr; Luas DAS dalam soal

: 300 km2 : 300.000.000 m2; Jumlah volume dibagi

dengan luas DAS : 300.000,00/300.000.000 : 0,00'100

m : 1,00 mm; Sehingga faktor koreksi : 111,00 :1,00. Hal ini sudah memenuhi syarat.

Jadi HSS Gama 1 dan Hidrograf limpasan langsung akibat hujan

efektif untuk soal 5.10 dapat dilihat pada Tabel (5.1 5) dan Cambar(5.28) atau Cambar (5.29).

Tabel 5.15 H55 Cama 1 untuk soal 5.10 setelah koreksi

t (am) Q (mr/dt) Qt akibat huian Qt total(m3/dt)

25 mm 15 mm

(1) (2) (3)=(2) x 2s (4)= (2) x ls (s)=(3) + (a)

0 0,00 0,00 0,00

0,63 32,50 812,54 812,54

22,91 572,65 0,00 572,65

1,61 16,14 403,42 487,52 890,95

2 'tl,37 284,33 343,59 627,92

3 B,O2 200,57 242,O5 442,62

4 5,6s 141 ,31 170,60 311,91

5 3,99 99,72 120,34 220,06

6 2,80 70,o9 84,79 154,87

7 1,98 49,57 59,83 109,40

I 1,39 34,76 42,05 76,81

9 0,98 24,50 29,74 54,25

10 0,68 17,O9 20,85 37,95

ll 0,48 11,97 14,70 26,67

12 o,34 8,55 1o,26 1B,BO

13 o,2s 6,27 7,18 13,45

14 0,18 4,56 5,1 3 9,69

22,91 x(1 -0,63)

16,14x(2-1)x

14.

150 Teknik Perhitungon Deblt Rencano Banqunon Alr Hidrogrol Solrtttrr151

Tabel 5.15 Laniutan

ri1

ilir(\

.fi\

t (jam)

t (fam)t0,67

1tzr,67

cambar 5-28 Kedalaman hujan dan hidrograf fimpasan soal 5.r0

t 0am) Q, (m3/d0 Qt akibat hujan Qt total(m3/dr)

25 mm 15 mm(1) (2\ (3)=(2) x 2s (4)= (2) x ls (s)=131 * ,n,l5 0,1 1 2,85 3,76 6,61r6 2,74 2,7417 1,71 1,7"1

Hidrograf akibat25 mm

Hidrograf akibatl5 mm

1 000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

0

a1- a-l-

QenefusurancDefiit funcana

6.1 PENGERTIAN PENELUSURAN DEBITRENCANA

Dalam perencanaan teknis bangunan sungai, tanggul banjirmisalnya, diperlukan data muka air atau debit sungai tidak hanya disatu titik tinjauan melainkan di beberapa titik di sepanjang ruas sungaiyang ditinjau. Pengumpulan data ini akan memerlukan biaya yang

besar dan waktu yang lama bila dilakukan dengan cara pengukuran

langsung di lapangan.

Kendala yang disebutkan di atas, dalam kondisi sungai tertentu,dapat diselesaikan dengan suatu pendekatan yang disebut denganteknik penelusuran aliran.

Dalam suatu literatur dijelaskan bahwa yang dimaksud denganpenelusuran aliran adalah suatu cara atau teknik matematika yangdigunakan untuk melacak aliran melalui sistem hidrologi. Dalamliteratur lainnya, dijelaskan bahwa penelusuran aliran adalah cara atauprosedur yang digunakan untuk memperkirakan perubahan unsur-unsur aliran sebagai fungsi waktu di satu atau di beberapa titik tinjauandi sepanjang ruas sungai.

I otz34 5 6 7 8 910111213

Gambar 5.29 H55 Camma 1 dan hidrograf limpasan soal 5.10

-oo0oo-

152 Teknik Perhitungon Deblt Rencono Banqunon Alr

secara umum dalam prosedur penelusuran aliran pada suatu

ruas sungai diperlukan data aliran di satu titik tinjauan untuk mem-

perkirakan data aliran di titik tinjauan lainnya. Oleh karena itu, jika

suatu hidrograf aliran sungai di bagian hulu diketahui misalnya maka

hidrograf aliran sungai di bagian hilir akan dapat diperkirakan (lihat

Gambar 6.1).

Debit atau debit rencana adalah bagian dari unsur aliran' Oleh

karena itu, berdasarkan pengertian penelusuran aliran di atas, maka

dapat dikatakan bahwa teknik penelusuran aliran dapat diterapkan

dalam teknik penelusuran debit atau debit rencana di suatu tinjauan

ruas sungai.

Russ sungai Yang ditinjau

penelusuran

t

ol o2

flidrograf aliran mssuk di titik 1

*au inllow (diketahui berdasar-kan teknik penurunan hidrografsatuan nyata atau HSS)

Hidrograf aliran ke luar dititik 2 atau outtlow diPer-kirakan melalui teknikpenelusuran)

Gambar 6.1 Sketsa teknik penelusuran aliran sungai

Ditinjau dari titik tinjauan dan persamaan pengaturnya, teknik

penelusuran aliran atau debit atau debit rencana dapat dikelompokkan

menjadi 2 yaitu:

a. Penelusuran hidrologis (lumped routing)

Dalam teknik penelusuran hidrologis, aliran atau debit atau debit

rencana dinyatakan sebagai fungsi waktu untuk satu titik sepanjang

sungai (lihat Gambar 6.2).

leknik Perhitungan Debit Renruut Btut"4rtrrttn Air Prnolusuron Dtltll llt,ut rutrt

b.

Persamaan pengatur yang dipergunakan dalam penelusuranhidrologis adalah: Persamaan Kontinuitas dan Tampungan.

Penel usu ran h id rau I ik (di stributed routi ng)

Dalam teknik penelusuran hidraulik, aliran atau debit atau debitrencana dinyatakan sebagai fungsi ruang dan waktu serentak untukbanyak titik sepanjang sungai (lihat Cambar 6.3).

Persamaan pengatur yang dipergunakan dalam penetusuranhidraulik adalah: Persamaan Kontinuitas dan Momentum.

Gambar 6.2 Skema penelusuran hidrologis, aliran masuk (inflowmerupakan hidrograf rencana) dan aliran ke luar (outflow ) di satu

titik tiniauan

24

22

20

18

16

Err

B,,o10

o

6

4

2

0

Gambar 6.3 Skema penelusuran hidraulik, aliran masuk (inflow

merupakan hidrograf rencana) dan aliran ke luar (outflow ) pada

beberapa titik tiniauan

6.2 PENELUSURAN HIDROLOGIS

Dalam penelusuran hidrologis dikenal beberapa model penelu-

suran, diantaranya: Muskingum Method, Level Pool Reservoir, dan

Linear Reservoar.

Model Muskingum Method merupakan model penelusuran

sungai. Persamaan pengatur yang dipergunakan adalah:

o Persamaankontinuitas.o Persamaan tampungan, storage (S).

Besaran s : f (1, o), dengan s sebagai fungsi linier dari inflow

(l)dan outflow (O).

Model Level PoolReservoir, juga disebut sebagai Model Kolam

Datar. Persamaan pengatur yang dipergunakan adalah:

Persamaan konti n u itas.

Persamaan tampungan, storage (S).

Besaran S : f (O), dengan S sebagai fungsi non linier darioutflow (O).

Model Linear Reservoar juga disebut Penelusuran Waduk.Persamaan pengatur yang dipergunakan adalah:

o Persamaankontinuitas.r Persamaan tampungan, storage (S).

Besaran S : f (O), dengan S sebagai fungsi linier darioutflow (O).

a. Muskingum Method (Penelusuran Sungai)

Asumsi yang digunakan dalam model penelusuran MuskingumMethod adalah:

1. Tidak ada aliran ke luar dan masuk sungai sepanjang sungai yangditinjau, artinya penambahan atau kehilangan air di sepanjangsungai tinjauan diabaikan.

2. Sungai hampir Iurus.

Persamaan pengatur yang digunakan dalam model penelusuranMuskingum Method adalah Persamaan Kontinuitas dan Persamaan

Momentum.

Persamaan Kontinuitas yang dimaksud adalah:

*: '- o (6.r)

dtKeterangan rumus:

S : tampungan, storage (m3).

| : inflow atau aliran masuk ke titik tinjauan (m3/d0.

O outflow atau aliran ke luar titik tinjauan (m3/dt).

t : waktu (jam).

a

a24

22

20

18

16

4,,?,,o10

8

6

4

2

o

f - --r"fl& --l

i /,'t!,'\ i, "'. | --:::eee'eittir

,/h.,. l-:fril:ilri3

r /i,'1"' '\ \ "','

t/,f i' \\':'-:._--- \ ''.1:-

,,,/,,,t/ "\",=,,,10 12

t (jam)

14 22

,l

Teknlk Perhitungon Deblt Rencono Bonqunon Air Penelusurort Deltll Rnratn 157

Jika interval penelusuran diubah dari dt menjadi At maka:

, t, + lpr $.2)t:-2

g: oi +o,*, (6.3)

2

ds _ si*r _ sr (6.4)

dt atselan.iutnya jika persamaan (6.2) s/d (6.4) dimasukkan ke

persamaan (6.1) akan didapat persamaan:

Sr*, -Sr : li +li*, - Oi *Oi*,Ar22

atau:

I +1, . O, +O,-,q, _q - -t 't+t yAt - ' '-' XAtoi+l _ri_ _2

2

Keterangan rumus (6.6):

s,*, tarnpungan pada langkah penelusuran ke j+1; nilainya

belurn diketahui.

5, tampungan pada langkah penelusuran ke j; nilainya

diketahui.

li : inflow pada langkah penelusuran ke j, nilainya diketahui.

1,.r inflow pada langkah penelusuran ke i+1, nilainya

diketahui.

oi outflow pada langkah penelusuran ke j, nilainya diketahui.

O,., outflow pada langkah penelusuran ke j+1, nilainya belum

diketahui.

Jadi terdapat 2 variabel yang nilainya belum diketahui dari

persamaan (6"6) Yaitu: S,*, dan O.i*,.

Jika dalarn 1 persamaan terdapat 2 variabel yang nilainya belum

diketahui rnaka dalam penyelesaiannya memerlukan 1 persamaan

lagi, dalam hal ini adalah Persamaan Tampungan.

Persamaan Tampungan yang digqnakan dalam MuskingumMethod adalah persamaan tampungan sungai, bentuknya:

(6.s)

(6.6)

S : f (l,O)

atau

S - xIx(t)+(r-x)xol

Keterangan rumus:

S : tampungan sungai (m3).

K : koefisien tampungan, yaitu perkiraan waktu perjalanan alirandari titik tinjauan 1 ke titik tinjauan berikutnya (rnisalnya titiktiniauan 2). Satuannya adalah jam atau hari. Harga K dianggapkonstan selama pengaliran.

X : faktorpembobott0ydO,5)tidakberdirnensi. HaryaXdianggapkonstan selama pengaliran.

fika peride penelusuran dt diubah menjadi At maka daripersamaan (6.8) diperoleh:

E - Kfx0/+(1 -xlxoJS,*, - K[X(1,*,]+(1 -x)xQ*,1Bedasa*an persamaan (6.9 dan (6.10) diperoleh:

s,-,-s, - Klx(l;*,) + (1 -x)xg*,1-Ktx(t,) + (1 -x)xo/ (6.11)

Oleh karena suku sebelah kiri sama dengan dari persamaan(6.6) dan persamaan (6.t l) adalah sama maka berdasarkan keduapersamaan tersebut diperoleh per$maan:

i6.7i

(6.8)

(6.e)

(6.10)

(6.121

l,+li*r *61_

Oi+Or, xAt-22K[(X (1., - l,)] + (1 -x) * (o,*, -q ))l

Dengan menyusun ulang suku-suku dari persamaan (6.12), dansuku O;*r dinyatakan secara eksplisit maka akan diperoleh persa-

maan:

158 Teknlk Perhltungon Debll Rencmru lJ(ttl<lttrun AtI krplusuron Dtbl t Rcrcono 159

ft'I

o,*, C, * li*, + Crx l,

Dengan:

+ CrxO,

C,: At-2xKxX2xKx(t-X)+at

At+2xKxXCz:2xKx(r-x)+at

xKx(1-x)-lt2xKx(t-x)+at

Syarat:

C,+Cr+Cr:1Persamaan (6.13) dapat dilukiskan sebagai berikut:

Gambar 6.4 Skema perhitungan dengan Muskingum Method

Nilai K dan X pada persamaan (6.8) ditentukan dengan kalibrasiterhadap hidrograf inflow dan hidrograf oufflow yang nilainya sudahdiketahui dari ruas sungai yang ditinjau.

Kalibrasi nilai K dan X dilakukan dengan tahapan sebagai

berikut:

1. Masukkan nilai rnflow dan outflow pada tabel perhitungan.2. Hitung nilaitanrpungan (S) dengan persamaan (6"6)

3. Hitung S kumulatif.4. Masukkan nilai coba dari X ke persarnaan:

{X x (1,*r - l,)) + (x -x} * (O,*, -q }}

5. Hitung nilai kumulatif darihasil pefiitungan pada langkah ke-4 diatas.

6. Cambar hubungan anara S kumuatif dan (X ([., - l,D + ((1 - X) x(0;*r - o, )) kumulatif.Oleh karena nilai S kumuatif dan (X (1,*, - lf)+(tl-X) x (Q*, - O, ))kumulatif mempunyai bentuk yang linier maka nilai yang dipilihadalah nilai X yang mernberikan kurve tersempit atau hampirmembentuk 2 garis yang berimpit.Setelah ditemukan kurve yang rnernbenturk 2 garis yang hampirberimpit, hitung nilai K dengan cara:

K e nilai makimum S kumulatif dibagi nilai makimum(x (l,., - l)) + ((1 - x) x (oi*, -q )) kumulatif.

Contoh soal 6.1:

Diketahui debit inflow dan outflow dari suatu ruas sungai sepertitercantum dalam kolom (3) dan ( ) Tabel (5.I). Tentukanlah nilai X

dan K.

(6.13)

(6.14)

(6.1s)

(6.16)

(6.1n

7.

8.

j j+l+-+

At

C2x I; (diketahui)

C1x I;+r (diketahui)

1fr Tekntk Perhltungan Deblt Ren<otto tktrrgurnn Air fornlustron Doblt Rgxuru t6,

tI o s

sKum.

Coba

X=0,1 X kum. X= 0,25 X kum.

(1) (2) (3) (4) (5) (5) (n (B) (e) (1o)

I 0 44 44 0,0 o,0 44,O 44,O 44,O 44,O

2 1 46 45 0,s 0,5 l-1 45,1 1,3 45,3

3 2 70 55 8.0 8,5 11,4 56,5 13,5 5B,B

4 , 142 52 52,5 61,0 4,5 61.0 15,8 74,5

5 4 206 6B 114,O 175,O 20,8 81,8 28.0 102,s

6 222 88 136,0 311.O 19,6 101,4 19,0 121,5

7 6 214 110 121,O 432.O 19,4 120,8 15,5 137,4

B 7 200 132 88,0 520,0 18,0 138,8 , 12,4 149,O

I B 172 150 45,0 565,0 13,4 152,2 6,s 155,5

10 9 142 164 0,0 ,$56yr}q1 o nirqlti

I1 r0 118 170 -37,0 528,O 3rO 1 6,{,8 1,5 157,0

12 11 94 168 -63,0 465,O -4,2 160,6 -7,5 149,5

13 2 78 160 -78,O 387,O -B,B 151,8 -10,0 139,5

14 13 64-146 -82,O 305,0 -14,O 137,8 -14,O 125,5

15 "14 56 128 -77,O 228,O -"t7,O 120,8 -1 5,5 110,0

16 5 44 108 -68,0 r 60,0 -19,2 r 01,6 -18,0 92,0

18 6 42 8B -55,0 ro5,0 -18.2 83,4 -.15,5 76,5

19 7 40 75 40,5 u,5 1 1,9 71,5 -10,3 66,3

20 8 38 55 -26,O 3B,s -18,2 53,3 -1 5,5 50,8

21 9 3B 50 -14,5 24,O 4,5 48,8 -3,8 47,O

)) 20 36 48 -"t2,o 12.0 -2.O 46,8 -2.O 45,0

lawaban soal 6.1:

Tabel 6.1 Perhitungan nilai X dan K untuk soal 6'1

Keterangan Tabel (6.1 ):

1. Kolom (1) : indeks Penelusuran.

2. Kolom (2) : intervalwaktu pengamatan (iam)'

3. Kolom (3) : debit inflow (m3/dt).

4. Kolom (4) : debit outflow (m3/dt)-

5. Kolom (5) : tampungan, S (m3) : persamaan (6'6)

s. -s. - li +li*,

xat - o; +oi*,

nat"i+1 "j 2 '-

2

Contoh:Kolom (5) baris (1)

padasaatt * 0ataupadasaat j - 1, nilai At:0sehingga nitaitampungan S, : QOm3.Kolom (5) baris (2):

pada saat t : 1 atau pada saat i : 2, nilai At : 1 jarn sehingganilaitampungan:Sr-5, - [(44 + 46lt2lx 1l-fi(44 + 45)t2lx I] : 0,5 m3.Kolom (5) baris (3):

Sr*Sr: [((q0 + 7O)l2lx1]-fi(as + Sill2)x tl: B,Om3.Kolom (5) baris (4) dan baris seterusnya cara perhitungan adalahsama.

6. Kolom (6) : S kumulatif (m3) sampai dengan langkah ke jContoh:

Kolom (6) baris {2) : Q0 + 0,5 : 0,5 rn3.

Kolom (6) baris (3) - Q0 + 0,5 + B,O : 8,5 m3..

Kolom (6) baris (41 :0,0 + O5 + 8,O + 52,5 : 61,0m3.Demikian seretusnya.

7. Kolom (7) : nilai dari (Xx (li*r -1,)) + ({t -X)x (O,*, -e)) untukXcoba - 0,1.Contoh:

Kolom (7) baris (1) : (0,1 x (44{D + ((t-O,l) x (a+O}}:M.

Kolom (7) baris (3) - (0,1 x (46{.4'tir + ((t-0,1) x(45441't- 'l,l

.

Kolom (7) baris (4) : (O,1 x (7o460 + ((1-0,1) x (5545)): 11,4.

Demikian seterusnya.

8. Kolom (8) : nilai kumulatif sampai dengan langkah ke j dariperhitungan kolom (2.Contoh:

Kolom (8) baris (1) 44.

162 leknlk Perhltunqon Deblt Rencorto Bonqurntt Alt Pene I usu ron Oobl t R cnc om ,63

Kolom (B) baris (2) 44 + 1,1 - 45,1

Kolom (8) baris (3) 44 + 1,1 + .11,4 : 56,5'

Demikian seterusnYa.

g. Kolom(9): nilai dari (Xx(t;*,-1,)) + ((1 -X)x(O;*r-O,))untukX coba - O,25.

Contoh:

'1",1

lt

,ir',

,i,.r/,,

'1/ I . K*,eoil:V t= r*;ed100,0

xl+(t-x)o150,0

Kolom (9) baris (1)

Kolom (9) baris (3)

(0,25 x (44-O)) + ((1-0,25) x (aa{))

44.(0,25 x (4M4)l + ((1-0,25) x(a5a4ll1,3.

Kolom (9) baris (4) (0,25 x (7G46)) + ((1-0,25) x (55-a5))

13,5.

10. Kolom (10) : nilai kumulatif sampai dengan langkah ke idariperhitungan kolom (8).

Contoh:

Kolom (9) baris ('l) : 44.

Kolom (9) baris (2) : 44 + 1,3 : 45,3-

Kolom (9) baris (3) : 44 + 1,3 + 13,5 : 58,8'

Demikian seterusnya.

1 '1. Berdasarkan Tabel (6.1), nilai kolom (6)digunakan sebagai ordinat,

nilai kolom (B) dan kolom (10)digunakan sebagai absis, sehingga

selanjutnya didapat kurve seperti tersaji dalam Gambar (6'5)'

12. Berdasarkan Gambar (6.4), terlihat kurve hampir berimpit pada

saat X coba : 0,25. Oleh karena itu, nilai K dapat dihitung pada

saat X coba ini.

Nilai K : kolom (6) baris (10)/kolom (10) baris (10)

565,0 I 158,5 : 3156 jam.

Gambar 6.5 Hubungan antara S kumulatif dan Xl + (l-X)O kumulatif

Contoh soal 6.2:

Dengan menggunakan nilai X : O,2S dan K : 3,56jam; Hitunglah hi-drograf outflow dengan Muskingum Method jikahidrograf inflow ren-cana diketahui seperti tercantum dalam kolom (3) Tabel (6.2). lntervalpenelusuran (At): 1 jam. Outflow awal penelusUr?D : 31 m3/dt.

Jawaban soal 6.2:

1. Hitung nilai C,, C, dan C, dan kontrol jumlahnya.

C,:

c2

At-2xKxX "l-2x3,56x0,25

2xKx(1-X)+At 2x3,56x0 0,25)+'t ""''At+2xKxX- -: ,- !-: 'l+2x3,56x0,25 :oaa2xKx(1-X)+At 2x3,56x( -g,2ffi - v'41'

a, _ zxr x_(t-x)-lt _ 2x3,56x( -o,25)-1 : 0,68."'-2xKrt-r;Ai - 2-3J6*( 0,25)+1

Kontrol jumlah: C, + C, + C, : 1.

lu Tekntk Perhitungon Deblt Rmcmn Aotrgttrrun Alr Penelusuron Dehl t Retrono 165

2. Hitung hidr%rdoudrm/ berdasar*an pe$amaan (6.13):

oi*r- c, x li*, + qx [ + c, x QO, sudah dikebhui * 31 m3/dt. Oleh karena itu, perhitungan

mulaidari Or:Or:Crxlr+Crxlr+CrxO,O, - Crxl, + qxlr+ CrxO,demikian seterusnya, pefiitungan ditabelkan (tabel 6.2).

Iabel6.2 Mlitungan outflow untuk soal 6.2


1. Kolom (1) : indeks penelusuran.

2. Kolom (2) : walaupenelusuran (iam).

3. Kolom (31 : inflow, | (m3/dt), nilainya diketahui.

4. Kolom (4) : C, x [*,Pada saat awal penelusuran atau pada saat indeks j:1, nilai

outflaw sudah diketahui - 31 m3/dt. Sehingga perhitungan

ou{low dimulai dari indeks (i + 1} - 2 atau baris ke'2 atau mulai

dariwaktu jam ke-l.

Pada saat perhitungan kolom (4) baris (2) data yang diperlukan

adalah nilai C, dan I baris (2) atau lr.

Pada saat perhitungan koloni (4) baris (3) data yang dipertukanadalah nilai C, dan I baris (3) atau lr. Demikian seterusnya.

Contoh:

Kolom (4) baris (2) : C,Xlj*, : -O,12xlz-A,"12 x kolom (3) baris (2)

-0,12x65: -8,O2.

Kolom (4) baris (3) : C, Xlj*, : -0,12 x lE

-0,12 x kolom (3) baris (3)

-O,12x124: -15,30.

Kolom (4) baris (4) : C, xli*, : -0,12x1,-O,12x kolom (3) baris (4)

-0,12x175: -21,59.Demikian seterusnya, cara perhitungan sama.

5. Kolom (5) : Cz x liDi atas telah dijelaskan bahwa penelusuran dimulai dari indeks(j+1) : 2. Oleh karena itu, perhitungan dimulai dari kolom (5)

baris (2).

Pada saat perhitungan kolom (5) baris (2), data yang dipertLrkanadalah C, dan l. Karena (j+1) : 2 artinya indeks j : 1 sehinggadata I yang diperlukan adalah I baris (1) atau 1,.

Pada saat perhitungan kolom (5) baris (3) data yang diperlukanadalah C, dan I baris (2) atau Ir.

Pada saat perhitungan kolom (5) baris (4) data yang diperlukanadalah C, dan I baris (3) atau lr.

Contoh:

Kolom (5) baris (2) : C, x l. : O,44xlt: O,44 x kolom (3) baris (1)

:0,44x31 :13,59.

Iwdltii";id*n!

i:r.ltrd)''.:rll;i:9x!1.,''

'1i,,(i*/&i .gji9,.:.(mYdO:,i

flI ,(2t *i: (4)': , (5). (7),

I o 3r,00 31,00a 1 65.(n 4,O2 13,59' 21.23 26,80

3 2 r24.U) -r5,30 28,49 18.36 31,55

4 3 r75.m -21,59 54,16 2I.61 54.37

5 4 r25,OO -15.42 76.71 37,24 98.s3

6 5 80,fl) 4.87 54,80 67,48 1r2,41

7 6 50,m 4.17 35.07 76,99 105,89

I 7 /$,{X} 4,94 21.92 72.52 89,50

I 8 30,m $,74 17.53 6r.30 75,13

l0 9 2s.m -3,m r3,r5 5r.46 61.52

t6 Teknlk krhltungon Debtt Rcncano Mngumn Alr perrclusuron Deblt Remotut t67

6.

Korom (5) baris (3) :3:i^';;,?#[lL,i, rzl: O,44 x 65 : 28,49.

Kolom (5) baris (4) : C, X l, : 0,44 x t,

-Z;T,X [iL': ?ilJ:'Demikian seterusnya, cara perhitungan sama.

Kolom (6) : C, x O,

Sama dengan kolom (4) dan {5}, perhitungan mulaidari baris 2.

Contoh:

Kolom (6) baris (2) - Cr, Ot

- 0,68 x kolom (7) baris (1)

: 0,68 X O, * 0,68 x 31 : 21,23.

Kolom (6) baris (3) - C, x O,

= 0,68 x kolom (7) baris (2)

: 0,68 x 0, * 0,58 x 26,80 : 18,36.

Kolom (6) baris (4) : C, x O,

= 0,68 x kotonr {D baris (3)

: 0,68 x O. - 0,68 x 31,55 : 27,61.

seterusnya, cara perhitunSan sama.

Gambar 6.G Hidrogral inflow rencana dan outflow untuk soal 6-2b. Level Pool Routing, LpR (penetusuran kolam datar)

Dalam penelusuran kolam datar (l_pR), persamaan kontinuitas(persamaan 6.6) dapat ditulis sebagai berikut:

25,,, , \ S.

;l. O;*r - [, *1,.,)+ r*-O,Dari persamaan (6.18) dapat dilihat:

(6.18)

8.

Demikian

7. Kolom (7) - oufflaw* kolom (4) + {$ + (6)

Berdasarkan nilai kolom t2), (3) dan {7) pada Tabel 6.2 selanjutnya

diperoleh Cambar 6.6.

1. suku di sebelah kiri sama dengan nirainya tidak diketahui.2. Suku di sebelah kanan sama dengan nilainya diketahui.

Penyelesaian suku yang belum diketahui nilainya itu memerlukan 3fungsi yang menggambarkan hubungan antara:

1. Ketinggian air dan tampungan (H dan S).Hubungan antara ketinggian dan tampungan dapat ditentukandengan mengalikan antara kedalaman air dan tuas tampungan.

2. Ketinggian air dan outflow (H - O)Hubungan antara ketinggian air dan outfrow bergantung dari typebangunan outflow, seperti bendung atau spiilwa% terowongan' waduk, dan sebagainya.

200

180

160

140

g 120o.E 100

oBoj

60

40

20

0

4 .5 6

Waktufitm)10

--_*_--r'

t8 lcknlk krhltungan 0oblt Rerrcom Aongumn Alr Prnelusuron Dehll k,nt ua

Rumus outflow melalui bendung tetap:

O E CdxLxHu

Keterangan rumus:

O E outllowCd - koefisien debit.

L E paniang bendung/sPillwaY .

H E ketinggian air diatas bendung/spillway '

Rumus outflow melalui terowongan iika H ) 1,5 D:

O - Ax

Keterangan rumus:

O - outflow (rn3/dt).

A luas Penampang terowongan (m2)'

H - ketinggian air (m).

g E percepatan gravitasi (9,81 m2/dt)'

Ef E total kehilangan energi (m).

Rumus outflow melalui terowongan iika H 5 1,5 D:

1

O E ixAxRaxSt2 (6'21)n

Keterangan rumus:

O : outflow (m3/d0.

n koefisien kekasaran Manning'

A s luas penampang basah terowongan (m2)'

P - penampang basah terowongan (m).

(6.19) R jari-jari hidraulik basah terowongan : f trl.S : kemiringan memanjang dasar terowongan.

3. Outflow dan tampungan (O dan 2 S + O )

At

Contoh soal 6.3:

Diketahui sebuah waduk dengan spillway sebagai bangunan outflow.Panjang spillway 35 m dan nilai koefisien debit Cd : 1,8.

Misalkan hubungan antara tinggi air di atas spillway , luas waduk,tampungan, dan outflow adalah seperti kolom (1), (2), (3) dan kolom(4) pada Tabel (6.3).

Hitunglah hidrograf outflow (O) dan tinggi air di atas spillway (H)

dengan metode LPR jika hidrograf inflow rencana adalah seperti kolom(3) Tabel (6.4) dan interval penelusuran (A0 : 1 jam.

(6.20) Jawaban soal 6.3:

rabe, 6'3 rinssi '" |;,,T:,":!;,il'R;:::;::duk (A)' tampunsan

H(m)

A(m2)

s(m')

o(mldt)

(2s/at) + O(m3/dt)

(11 (2) (3) (4) (s)

0,0 1 040000 0 0,00 0,00

0,2 050000 2 1 0000 0,23 I 16,90

0,4 060000 424000 1,84 237,40

0,6 070000 542000 6,22 362,89

0,8 080000 864000 14,75 494,75

,0 090000 r 090000 28,80 634,36)

1 00000 I 320000 49,77 783,10

,4 I I 0000 1 554000 79,O3 942,36

,6 r 20000 1792000 117,96 113,52

8 1 30000 2034000 167,96 297.96

2,O I 40000 2280000 230,40 497,O7

2,2 '150000 2530000 306,66 712,22

2,4 r 60000 2784000 398,1 3 944,80

2,6 r 70000 3042000 506,1 9 2196,19

2,8 80000 3304000 632,22 2467,77

3,0 90000 3570000 v77,60 276A,93

170 Teknlk furhttungan Deblt Rercona fungumn Alr Penelusur on Drltl I llrt x tturt


1. Kolom (1) : tinggi air di atas spillway (m).

2. Kolom (2) : luas tampungan (m2).

3. Kolom (3) : tampungan (m3).

4. Kolom (4) : outflow (m3/dt) : dihitung dari persamaan (6"19)'

. Contoh kolom (4) baris (2): pada saat H : 0,2 m;

: cd x L x H3/2 : 1,8 x32x0,23t2 : O,23 m3ldt.

255. Kolom (5) : a + O ; Contoh kolom (5) baris (2)

: (2 x 210000/ 3600) + 0,23 : 116,90 m3/dt'

Tabel 6.4 Perhitungan penelusuran dengan metode LPR untuk

mendapatkan outflow dan H pada soal 6'j



2. Kolom (2) : waktu penelusuran (jam).

3. Kolom (3) : inflow rencana (m3/dt).

4. Kolom (4) : (inflow ke j) + (inflow ke j+ 1)

Contoh kolom (4) baris (2):

: kolom (3) baris (1) + kolom (3) baris (2): 10 + 12 : 22 m3/dt).

5. Kolom (5)

. Kolom (5) baris (1) : 0 karena pada awal penelusuran ataupada saat tinggi air di atas spillway : 0 maka tampunganwaduk di atas spillway : 0.

. Kol.(5) baris (2) : kol.(6) baris (2) - (2xkol.(7) baris (2))

21,91 - 22,00-(2xO,O4). Kol.(5) baris (3) : kol.(6) baris (3)- (2x kol.(7) baris (3))

60,95 :61,91 -(2xO,4B)Demikian seterusnya-

6. Kolom (6), contoh:. Kolom (6) baris (2) : kol.(a) baris (2) + kol.(S) baris (1)

22,00 22 + O,0Or Kolom (6) baris (3) : kol.( ) baris (3) + kol.(5) baris (2)

61,91 4O + 21,91Demikian seterusnya.

7. Kolom (7)dihitung berdasarkan interpolasi antarbaris pada kolom(4) dan (5)Tabel (6.3). Contoh:o Kolom (7) baris (1) : 0 karena pada awal penelusuran atau

pada saat tinggi air (H) di atas spillway : 0.o Kolom (7) baris (2) : O,O4 merupakan interpolasidari:

(2Sl40 + O (m3idt) o(m3/dt)

0,00* * 0,00* *

22.OO* o,o4*'I 16.90* 0.23+

I

Waktu

(jam)

l.I

(m3/dt)

l.+,

l,*'

(mt/dt)

(2s/ao

-o,

(m!/dt)

(si + 1/dt)

+ Oj+1

(m3/dr)

oi

(m3/d0

H,I

(m)

(1) QI (3) (4) (s) (6) (7) (8)

0 10 0,00 0,00 0,00

2,l 't2 22 21,91 22,O0 0,04 0,04

l 2 2A 40 60,95 61,9'l 0,48 0,1 0

4 55 83-t 42,77 143,95 0,59 o,25

5 4 90 "t45 280,57 287,77 3,60 0,48

6 r30 220 469,91 500,57 1 5,33 0,8'l

7 6 250 380 725,83 849,9'l 62,O4 1,28

o 7 300 550 95 r,91 1275,83 161 ,96 1,78

9 8 350 550 1066,79 1601,91 267,56 2,09

10 9 425 775 1126,55 1841,79 357,62 2,31

t1 '10 320 745 t't32,91 1871,55 ,69,32 2,34

12 11 260 580 r 099,03 1712,91 306,94 2,20

13 12 190 450 '1051,39 1 549,03 248,82 2,O5

14 13 120 310 985,69 1 36',I ,39 187,85 '1,86

t5 14 80 200 910,63 1 1 85,69 137,53 1,69

l6 15 45 125 835,1 3 I 035,63 1 00,25 1,51

17 l6 22 67 758,8s 902,\3 71,64 I ,35

18 17 20 42 694.79 800,8s s3,03 1.22

172 Teknik Perhitungon Debit Rencano Bangunon Air Penelusttr ort Drhl I Rru< tttto 173

*) lihat kolom (6) dan

interPolasi dari angka*x1 lihat kolom (a) dan (5)

. Kolom (7) baris (3) : 0,48

(7) baris 2 Tabel (6.4), ini hasil**)

baris (2) dan (3)Tabel (6.3).

merupakan interPolasi dari:

Berdasarkan kolomdibuat grafik seperti

9. (2), (7), dan (8) Tabel (6.4) sslxnlutnya dapattersaji pada Cambar (6.7) dan Cambar (6.8).

7 I I '10 11

Waktu [am)

[;44

]0,i3€1."

480

440

400

360

320

280

240

200

160

120

80

40

0

toE

o

(2S/Ar) + o (m3/dt) O (m3/dt)

0,00* * 0,00+ *

61 ,91 0,48*

1 1 6,90* * o.23**

*) lihat kolom (6) dan (7) baris 3 Tabel (6.4), ini hasil

interpolasi dari angka **)**; lihat kolom (4) dan (5) baris (2) dan (3)Tabel (6'3)'

g. Kolom (8)dihitung berdasarkan interpolasi antar baris pada kolom

(1) dan (5) Tabel (6.3). Contoh:

o Kolom (B) baris (1) : 0 karena pada awal penelusuran tinggi

air (H) di atas sPillwaY : 0.

. Kolom (B) baris (2) : O,O4 merupakan interpolasi dari:

(2SlA0 + O (m3/dt)H(m)

0,00* + 0.0* *

22,OO* o,o4*

l 16,90* o,2*

*) lihat kolom (6) dan (B) baris 2 Tabel (6'4), ini hasil

interpolasi dari angka **)

*'x1 lihat kolom (1) dan (5) baris (2) dan (3)Tabel (6'3)'

Kolom (B) baris (3) : 0,10 merupakan interpolasi dari:

(2SlAt) + o (m3/dt)H(m)

0,00* 0,0*

22,O0+ 0,10*

1 1 6,90f * o,2*

lihat kolom (6) dan (8) baris 3 Tabel (6'4), ini hasil

interpolasi dari angka **)

lihat kolom (1) dan (5) baris (2) dan (3)Tabel (6'3)'

12

Gambar 6.7 Hidrograf inflow rencana

metode LPR untukdan outflow waduk dengansoal 6.3

i-.lgi3g-"rllel

7 I I 10 11

Waktu (am)

Gambar 6.8 Ketinggian air (H), hasil penelusuran waduk denganmetode LPR untuk soal 6.3

c. Model Linear Reservoir (Penetusuran Waduk)Dalam penelusuran Model Linear Reservoir (penelusuran

Waduk), persamaan kontinuitas (persamaan 6.6):

'2,00

e-! 1,50I

1,00

0,50

17't41312

*)

./1-,i+lniw(mstn) i

i-:l -orIy.-11rydtil

\I

\ \I -t

174

**)

Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongtnon Air Pt'ttt' I r t:,ttt ott I)t'lti I llrt tt rtt u t 175

l' +l'*, xAt - oi +oi*,

xAtS;*,-S; :i 2

dalam penyelesaiannya memerlukan persamaan tampungan (S) yang

dirumuskan sebagai berikut:

Substitusikan persamaan (6.22) dan (6.23) ke persamaan (6.6)

c^ _ 2-AtlK- _ 2-112,5.: 0.6667.' 2+ (at/K) z+frlZ,s)

Kontrol: C, + C, + C, : 1.

2. Hitung hidrograf outflow berdasarkan persamaan (6.24):

O;*, : Cr*lj*, + C,xl + CrxO,

O, sudah diketahui : 31 m3/dt. Oleh karena itu, perhitunganmulai dari Or:02 Coxlr+C,xl,+CrxO,03 Crx l, + C, x lr+ CrxO,

demikian seterusnya, perhitungan ditabelkan (Tabel 6.5).

tWaktu

(iam)| (m3/dt)

Co*1,*,

(m3/dt)C,xl, (m3/dt)

CrxO,

(m3/dt)O (m'/dt)

(1) (2) G) (4) (s) (6) (7')

I 0 31 ,00 31,002 1 6s,00 10.83 5,-t7 20,67 36,673 2 124,O0 20,67 10,83 24,44 55,944 3 17 5,OO 29,17 20,67 37,30 87,135 4 125,00 20,83 29,17 58,09 108,096 5 80,00 13,33 20,83 72,06 106,22

6 50,00 8,33 13,33 70,82 92,48o 7 40,00 6,67 8,33 61 ,66 76,669 I 30,00 5,00 6,67 51,10 62,7710 I 25.OO 4,17 5,00 4"t,85 51.01

S. : KxO.ItS -: KxO .-,+r J+r

akan diperoleh persamaan:

O;*.,: Co Xlj*, + C, x i, + C, x O,

dengan:

At/Kt

---o-2+(at/r)c,:co

(6.22)

6.23)

6.24)

(6.25) Tabel 6.5 Perhitungan outflow dengan Model Linear Reservoir pada

soal 6.4(6.26)

(6.27)

(6.28)



2. Kolom (2) : waktu penelusuran (jam).

3. Kolom (3) : inflow, t (m3/dt), nilainya diketahui.4. Kolom (4) : Co x li*,

2- Lt lKI

--"'- 2+ (lt l r)Syarat:

Co + C, + C2:1

Contoh soal 6.4:

Diketahui hidrograf inflow rencana dalam waduk seperti tercantum

dalam kolom (3)Tabel (6.5).

Hitunglah hidrograf outflow dengan Model Linear Reservoir. Konstanta

penelusuran (K) : 2,5 jam.lnterval waktu penelusuran (At) : 1 jam.

Jawaban soal 6.4:

1. Hitung nilai Co, C,, dan C, dan kontrol jumlah nilai C

At/K 112,5 :0..1667.Lo:zlllt/K) : u'ruu/'

Teknik Perhitungon Debit Rencono Bangunon Alr Penelusuron Delill Rt'ttcotrt

I

176

C, .: Co :0,1667.

177

Pada saat awal penelusuran atau pada saat indeks j:1, nilai out-

f/ow sudah diketahui : 31 m3/dt. sehingga perhitungan outflow

dimulai dari indeks (j + 1) : 2 atau baris ke-2 atau mulai dari wak-

tu jam ke-1.

pada saat perhitungan kolom (4) baris (2) data yang diperlukan

adalah nilai Co dan I baris (2) atau lr.


adalah nilai Co dan I baris (3) atau lr. Demikian seterusnya'

Contoh:

Korom (4) baris (2) : 3:lir';i,i,i%i*,,,,r,0,1667 x65:10,83.

Kolom (4) baris (3) Co * li*, : o,'1667 x l,

O,1667 x kolom (3) baris (3)

0,1667 x124 : 20,67.

Kolom (4) baris (4) Co Xl;*r -- 0,1667 xlo0,1667 x kolom (3) baris (4)

O,1667 x175 :29,17.

Demikian seterusnya, cara perhitungan sama.

Kolom (5) : C, x l,

Di atas telah dijelaskan bahwa penelusuran dimulai dari indeks

(j+1) : 2. Oleh karena itu, perhitungan dimulai dari kolom (5)

baris (2).

Pada saat perhitungan kolom (5) baris (2), data yang diperlukan

adalah C, dan 1,. Karena (j+1) : 2 artinya indeks j : 1 sehingga

data I yang diperlukan adalah I baris (1) atau l,'


adalah C, dan I baris (2) atau lr.

Pada saat perhitungan kolom (5) baris (4) data yang diperlukanadalah C, dan I baris (3) atau lr.

Contoh:

Kolom (5) baris (2) C, x l, : O,1667 xl,O,1667 x kolom (3) baris (1)

0,1667x31 :5,17.Kolom (5) baris (3) C, x l, : 0,1667 xl,


0,1667 x65:10,83.Kolom (5) baris (4) C, x l, : O,'t667 xl,

0,1667 x kolom (3) baris (3)

O,1667 x124,O0 :20,67.

Demikian seterusnya, cara perhitungan sama.

Kolom (6) : C, x O,

Sama dengan kolom (4) dan (5), perhitungan mulai dari baris 2.

Contoh:

Kolom (6) baris (2) C, x O,

0,6667 x kolom (7) baris (1)

0,6667 xO, - 0,6667 x31 :20,67.Kolom (6) baris (3) C, x O,

0,6667 x kolom (7) baris (2)

0,6667 x O, : 0,6667 x36,67 : 24,44.Kolom (6) baris (4) C, x O,


Demikian ,"t"rrrnyul 0'6667 * o' : 0'6667 x 55'94 : 37

'3o'

Kolom (7) outflowkolom (a) + (5) + (6)

B. Berdasarkan nilai kolom (2), (3) dan (7) Tabel 6.5 selanjutnya

. diperoleh Cambar 6.9.

6.

5.

7.

178 Teknik Perhitungon Debit Rencono Bort<lunon Air Puteluytrott Dt'ltll Rt,rx tnnt

-+\*-G-/a

l---'

Gambar 6"9 Hidrograf inflow rencana dan outflow untuk soal 6.4

6.3 PENELUSURAN HIDRAULIK

Nilai unsur-unsur aliran di saluran atau sungai, seperti kedalam-

an, kecepatan, dan debit umumnya bersifat tidak tetap atau selalu

berubah ditinjau dari segi waktu dan tempat (unsteady and non uni-

form flow, aliran tidak steady dan tidak seragam). Beberapa faktor

yang menyebabkan kondisi aliran seperti itu, antara lain:

1. perubahan kemiringan memanjang dasar, perubahan penampang

melintang, perubahan trase, dan pertemuan atau percabangan

sungai.

2. Adanya konstruksi bangunan, seperti: pilar jembatan, bendung;

bendungan, krib, sudetan.

3. Adanya aliran samping (baik pengurangan maupun penambahan

aliran), dan pengaruh pasang surut.

Teknik peneluruan yang diperlukan dalam peneluruan aliran

yang selalu berubah terhadap waktu dan tempat adalah teknik pe-

nelusuran yang persamaan pengaturnya dapat meniangkau peruba-

han aliran secara serentak di beberapa tempat (terdistribusi) sepanjang

saluran atau sungai dalam waktu yang bersamaan'

Teknik penelusuran yang dimaksud adalah penelusuran secara

hidraulik. Persamaan pengatur yang digunakan dalam penelusuran

secara hidraulik adalah Persamaan SaintVenant, yang terdiri dari:

1. Persamaan Kontinuitas:

oO oA-ir-:1oA ot

2. Persamaan Momentum

**.** * .s#-s6o-s,):q

Keterangan rumus:

a : debit (m3/d0.

A - luas penampang basah saluran atau sungai (m2).

q : aliran samping (m3/dt).

t : waktu (detik).

x : tempat (m).

y : kedalaman air (m).

I - percepatan gravitasi (m7d0.

So : kemiringan dasar memanjang saluran atau sungai.

Sr : kemiringan garis energi.

Persamaan Saint Venant diturunkan dengan asumsi sebagaiberikut:

1. Aliran adalah 1 dimensi, oleh karena itu perubahan unsur-unsuraliran yang diperhitungkan adalah yang searah dengan arahmemanjang saluran atau sungai.

2. Perubahan aliran adalah berubah secara lambat laun, sehinggatekanan hidrostatis masih berlaku dan percepatan arah vertikaldiabaikan.

3. Trase saluran atau sungai adalah lurus.4. Kemiringan dasar memanjang saluran adalah kecil dan stabil.

Oleh karena itu, gerusan dan deposit diabaikan.5. Zat cair adalah tak termampatkan dan kerapatan zat cair adalah

konstan.

TI- ,.ra I

too,oo lroo,oo Iroo,oo I

! 120,00 1olE 100.00 lq to,oo I

oo,oo 'l

+o,oo Izo,oo -l

o,oo I0

(6.29)

(6.30)

180 Teknik Perhitungon Debit Rencono BonEtnon AirPettelusurott Debll Rtn unr 181

Dalam praktiknya, tidak semua model penelusuran secara hi-

draulik menggunakan persamaan (6.30) secara utuh, tergantung asum-

si aliran. Berikut disajikan beberapa model penelusuran hidraulik se-

suai dengan persamaan pengaturnya.

1. Model Kinematic Waveo PersamaanKontinuitas:

oO oAoA ot

. Persaman Momentum:

-B(So-Si - q

2. Model Diffusion Waver PersamaanKontinuitas:

oO oA-+oA ot

o Persaman Momentum:

goY -8(So-S): qox

3. Model Dynamic Wave. PersamaanKontinuitas:

oO oA..----:;oA ot

r Persamaan Momentum

a. Linear-Scheme Kinematic WaveDalam menyelesaikan Model Kinematic Wave, persamaan

(6.31) dan (6.32) dikombinasikan menjadi persamaan baru yang hanyamengandung 1 variabel terikat, yakni Q. Bentuk persamaan baru yangdimaksud adalah:

oQ*'peo,9-a:qGX Ot

(6.31)

(6.32)

(6.33)

(6.34)

(6.3s)

dengan cx, dan B adalah parameter saluran atau sungai.

Tujuan dari penyelesaian persamaan (6.37) adalah untuk men-dapatkan nilai Q dalam setiap waktu dan setiap tempat atau e(x,t) disepanjang saluran atau sungai yang ditinjau.

Penyelesaian secara numerik dari persamaan (6.37) dapatdilakukan dengan scheme (pembaganan) linier dan non linier. Dalambuku ini hanya dijelaskan pembaganan linier.

Dalam pembaganan linier, suku-suku dari persamaan (6.33)diubah menjadi suku-suku diskrit dengan metode diferensi hinggalangkah ke belakang (backward-finite difference method) sebagaiberikut:

oQ_Qli; -Ql.'ox Ax

oQ_alil -a1.,

ot At

a :QL,+Ql-'2

: qL, + qlil

2

6.37)

(6.38)

(6.3e)

(6.40)

6.41)

(6.36)

Selanjutnya dalam buku ini model yang akan disajikan cara

penyelesaiannya hanya Model Kinematic Waue. Cara penyelesaian

yang akan disajikan adalah cara yang didasarkan pada pendekatan

numerik, yaitu: linear-Scheme Kinematic Wave, dan Muskingum-

Cunge Method.

1 oQ *1-1- q- *s ov -s(s, -s,):qA ot Aox A -ox

t82 Tekntk Perhltungan Deblt Rencono fungurun AlrPenelusuron Debl t Renc ono 183

Persamaan (6.38) sld (6.a1) dapat diilustrasikan sebagai berikut:

oQ/ox

atii

oQ6t

Qi*,

Gambar 6.1O Pembaganan diferensi hingga persamaan (6.i8) sld(6.41)

Jika persamaan (6.38) s/d (6.41) disubstitusikan ke persamaan

(6.37) maka akan diperoleh persamaan Linear-Scheme Kinematic

Wave:

I^,

Iai

I .,u',",o*lI diketahui

I

|-.r-Nil-ij b"t"rl

I aitetatrui I

\.-__lNilai awal I

lp"n.t,r.otun I

*or'+'BQL, %t+u *atC+

*l..,, Ql.' lQl.'

o '

Contoh soal 6.5: 4-

Diketahui hidrograf inflow rencana suatu sungai seperti tercantum

dalam kolom (3) Tabel (6.6). Hitunglah outflow di 3 titik tinjauan

di hilir inflow berdasarkan persamaan (6.42) bila cr : 3; F : 0,55;

interval penelusuran (At) : 1 jam; jarak antar titik tinjauan (Ax) :5000 m; Nilai awal : 31 m3/dt; q : 0.

Jawaban soal 6.5:

Tabel 6.6 Perhitungan outflow dititik i: 2, 3, dan 4 berdasarkan

ai.'r--r-__l

i+l

(6.42)

1. Baris (1)

2. Kolom (1)

3. Kolom (2)

3. Kolom (3)

nilai awal penelusuran disepanjang ruas sungaiyang ditinjau, (i: 1 ,2,3, dan 4) : 31 m3/dt.indeks penelusuran.

waktu penelusuran (jam).

inflow,l (m3/d0, nilainya diketahui dan sekaligussebagai syarat batas hulu.

Kolom (4) nilai outflow (Q) di titik (2); cara mendapatkannilainya adalah dengan menggunakan persamaan(6.42).

Contoh:

Kolom (4) baris (2), atau nilai Q pada saat j+1:2 dan i+1:2atau dilambangkan a||l:ai 55,26 m3/dt diperoleh dariperhitungan berdasarkan persamaan (6.3S) tetapi nilai q : 0seh i ngga persamaan nya menjad i :

afl

persamaan (6.42), Linear-Scheme Kinematic Wave

tWaktu(am)

lnflow(m3/dt )

Outflow di titik (m3/dt)

i=1 2 3 4(1) (2) (3) (4) (s) (6)

1 0 31 ,00 1r ,00 31 ,00 31 ,002 I 65,00 s5,26 48,O7 42,873 2 124,00 r 0B,0 r 93.39 80,494 3 175,OO 16't,74 147,70 1 33,335 4 125,00 132,24 r 35,31 134,916 5 80,00 91 ,46 r 00,85 108,057 6 50,00 60,45 70,20 79,O2o 7 40,00 45,77 52,35 59,249 8 30,00 34,87 40,03 45,4810 9 25,00 28,27 32,02 36.15

Keterangan Tabel 6.6:

1U Teknik Perhitungan Debit Rencono Bongunon AirPerrcltnuntt De,ltll f*,m unt 185

*or' + oPQl.,Ql., * Ql.' "

2

Kolom (5) baris (2), atau nilai Q pada saat j+1:2 dan i+l:3atau dilambangkan ali; : al 48,07 m3/dt diperoleh dariperhitungan berdasarkan persamaan (6.39):

3600 x 55,26 +3 x 0.55 * ,', 31+ 55'26 o'ss '

5000 2

3600 + 3 x 0,55 31+55,26 o'ss

'5000 2

6.43)alil

At ^QL,+Ql.'oln*

*oP 2

##oi.rxo,55*q1 al tqi ''' ' a1:

ai

ai

3600+3x0,55s000

3600 x65+3x0,55*r, 31+65 o'uu'

5000 2

3600 31 + 65 o'tt

'

-+3xU.55s000 2

:55,26 m3/dt.

Dengan cara yang sama yaitu dengan menggunakan persamaan

(6.39) nilai kolom (4) baris (3), didapat:

3600 x124+ 3 x 0,55 x55,26

s000ai:55,26+124

o'5 1

2

: 108,01 m3/dt.

Untuk kolom (4) baris (4), baris (5) dan baris selanjutnya, cara

perhitungan adalah sama.

Kolom (5) : nilai outflow di titik (3); cara mendapatkan nilainya

adalah dengan menggunakan persamaan (6.39).

Contoh:

: 48,O7 m3/dt.

Kolom (5) baris (3) atau nilai Q pada saat j+l:3 dan i+l:3atau Ql:

Ql*Q? o'u

'

2

al

3600 x 108.01+ 3 x 0.55 x 48.07

48'07 + 1 0B'01 0'5 1

5000 2

3600

-.r- 3 x 0,55

s000

: 93,39 m3/dt.

3600 x 48.07+ 3 x 0.55 *r', 31+ 4B'o7 o'" '

s000 2

3600 + 3 x 0.55 3'l+ 48,07

o'ss '

5000 2

: 42,87 m3/dt.

48,07 +108,01 o'5

'

55,26+124 o'u I

6.



Kolom (6) : nilai outflow di titik (4); cara mendapatkan nilainyaadalah dengan menggunakan persamaan (6.39).

Contoh:

Kolom (6) baris (2), atau nilai Q pada saat j+1:2 dan i+1:4atau dilambangkan ali;:ai 42,87 m3/dt diperoleh dariperhitungan berdasarkan persamaan (6.39):

3600+3x0,55s000

ai5.

186 Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongunan Ait Penelusuron Deblt Rerr arm 187

r

Kolom (6) baris (3) atau nilai Q pada saat j+ 1 :3 dan i+ 1 :4 atau

Ql,I

l

l

I

200

'180

160

140

120

100

80

60

4A

20

0

iEivIL

l'o(Ev

l3lE

a1:42,87 +93,39 o'5

'

Untuk kolom (6) baris (4), baris

2

(5) dan baris selanjutnya, cara


Berdasarkan nilai kolom (2) sld (6) Tabel (6.6) kemudian dapat

dibuat grafik seperti yang tersaji dalam Gambar (6.10).

200,00

180,00

160,00

' 140,00

! tzo,oo

E 100,00

3 80,00

60,00

40,00

20,00

0,00

Gambar 6.12 Muka air pada saat awal (0 iam), 3 iam, 6 jam, dan9 jam di titik 1 (0 m), titik 2 (5000 m), titik 3 (10000 m), dan titik 4

(15000 m)

b. Muskingum-CungeMethodModel Kinematic Wave juga dapat diselesaikan dengan Mus-

kingum-Cunge Method. Metode inidiusulkan oleh Cunge. Metode inimerupakan modifikasi dari persamaan penelusuran hidrologis (Mus-kingum Method, persamaan 6.13) menjadi persamaan penelusuranhidraulik (persamaan Muskingum-Cunge Method):

alil : (c, * el.')* (c, * ej)+ (c, * el.,) (6.44)

dengan:

C,:

Cz:

_ c3:

o 5ooo loooo ,uooo I

jarak (m) |

--..-mukaairojam +mukaairsjam @ irlI

Lt-2xKxX2xKx(t-x)+lt

At+2xKxX2xKx(r-x)+lt2xKx(t-x)-at,-df-{"^t

3600 x g3,3g+ 3 x 0,55 x 42,87 42'87 +93'39 o's 1

s000 2

?999 .3 x 0,555000

: 80,49 m3/dt.

7.

456Waktu (iam)

Gambar 6.11 Hidrograf inflow rencana (l) dan outflow (q diiltik 2,j, dan 4 untuk soal 6.5

B. Berdasarkan kolom (2) s/d (6) Tabel (6.6) juga dapat dibuat profil

memanjang muka air setiap waktu di beberapa titik tinjauan seperti

yang tersaji dalam Cambar (6.11).

(6.4s)

(6.46)

'{:.47)

7 A I 10

188 Teknik Perhitungon Debll Rrncono Bongunon Air Pt'nelrtsttur Dt'ltlt llttnttrt

il

Jarak antartitik tinjauan (Ax) : 10000 ft. Harga debit awal penelusurandi semua titik tinjauan : 5000 cfs.

Jawaban soal 6.6:

1. Hitung kedalaman air awal di saluran (y):

a:#rSo,,, xAxR2/3

-1'49 *so"'x@xY)xY"'n'3/5

nxQ1 ,49 xSo'/2 x B 1 ,49 x 0,001x 200

: 5,77 ft.

BxckxS, xAxKeterangan rumus:

interval waktu penelusuran.

koefisien tampungan, yaitu perkiraan waktu perjalanan alirandari titik tinjauan yang 1 ke titik tinjauan berikutnya. Satuannyaadalah satuan waktu. 2.

: faktor pembobot (0 s/d 0,5)tidak berdimensi.: jarak antartitik tin.iauan (satuan panjang).

kinematic wave celerity (satuan panjang/satuan waktu).

debit outflow (satuan volumdsatuan waktu).: debit inflow (satuan volume/satuan waktu)

lebar sungai atau saluran (satuan panjang).

kemiringan memanjang dasar sungai atau saluran.

luas penampang basah sungai atau saluran (satuan panjangkuadrat).

kedalaman atau ketinggian air di sungai atau saluran (satuan

panjang).

Contoh soal 6.6:

Suatu saluran dengan penampang melintang berbentuk persegi

panjang. Lebar saluran (B) : 200 ft. Kemiringan memanjang dasar

saluran (So) : 0,001. Kekasaran Manning : 0,035.

Jika hidrograf debit di titik 1 diketahui seperti tercantum dalam kolom(3) Tabel (6.7), hitunglah hidrograf debit di titik 2, 3, dan 4 denganMuskingum-Cunge Method.lnterval waktu penelusuran (At): harga K.

C,+Cr+Cr:1 (6.48)

(6.4s)

(6.s0)

(6.s r )

ck

Ax

CK

dQdA

1

1-2

=ddy

X

Axck

aI

B

so

A

1oqBdv

a

AIK

0,035 x 5000v:

3.

Hitung ck

.k:l!g= lafol = 1 d 1,49xso'/2 xAxR2/l

Bdy Bdy'-'-Bdy n

_ 1d 'l,49xSo'/' x@xy)xyrl,Bdy n

xyr,, = 'l ,49xSott2 5 ,,.

n *J*'"-

-'|,49 x o,oo11t2 x! x 5,77r/, = 7,22 ft/s.,0,035 3

Hitung K

t, Ax l oooock 7))

Hitung X4.

x:lr-2 BxckxSo xAx

1,49xSott2

190 Teknik Perhitungon Dehit Rautono Bongunon Air Pt'tte'lusttt tttt Dcltlt lk.ttt rtnt

:112

5000 : 0,33.2O0 x7 ,22 x 0,001 x 10000

5. Hitung nilai C,, C, dan C, dan kontrol jumlahnya'

cr:

Cz:

At-2xKxX2xKx(t-X)+lt

2xKx(r-X)+lt

1 385,1 7 + 2x1 385,1 7 xO,33

At+2xKxX

: 0,15.

:0,70.


1. Baris (1) : nilai awal penelusuran di sepanjang ruas sungaiyang ditinjau, (i: 1 ,2,3, dan 4) : 31 m3/dt.

2 x 1 385,1 7 x( -0,33) + 1385,17

- 2xKx(r-x)-lt'':zxrlT-x)llt

_ 2x'1385,17x( -0,33)-1385,17 : 0,15.2 x 1 385,1 7 xl -0,33) + 1385,17

Kontrol jumlah: C, + C, + C, : 1.

6. Hitung hidrograf debit di titik 2, 3, dan 4 berdasarkan persamaan

(6.44).Perhitungan disajikan dalam Tabel (6.7). Dalam perhitungan

hidrograf debit ini, harga K, X, dan At dianggap konstan selama

pengaliran. Dengan demikian harga C1, C2, dan C, juga konstan'

Tabel 6.7 Perhitungan outflow di titik i: 2, 3, dan 4 berdasarkan

pers am aan (6. 4 4), M u ski ngum-Cu nge M ethod

: indeks penelusuran.: waktu penelusuran (jam).

: inflow, I (m3/dt), nilainya diketahui dan sekaligussebagai syarat batas hulu.

: nilai outflow dititik (2);caramendapatkan nilainyaadalah dengan menggunakan persamaan (6.44).

Contoh:

Kolom (4) baris (2), atau nilaiQ pada saat j +1 :2 dan i+ 1 :2 yangdilambangkan dengan aji; : a; : so73,Bo m3/dt diperoleh dariperhitungan:

a; : (c, x ef )+ (c, " el)* (c, * ql)

: (0,15x5500) + (0,70x5000) + (0,15x5000) : 5073,80.

Dengan cara yang sama, nilai kolom (4) baris (3) atau Q]:

al : (c, x ef )+ (c, * qi)* (c, * q;)

: (0,15 x 7500) + (O,70 x 5500) + (0,15 x 5073,80): 5732,28.

2. Kolom (1)

3. Kolom (2)

3. Kolom (3)

4. Kolom (4)

1 385,1 7 - 2x1 385,1 7 xO,33

Tabel 6.7 Lanjutan

Waktu (s) lnflow(cfs )

Outflow di titik (cfs)

i=1 2 3 4(1) QI (3) (4) (s) (5)

5 4085 7 r 0000,00 13279,97 8732,98 6319,656 4985 7 8000,00 10188,91 12152,66 8881,517 5885 7 6000,00 BO27,BB 10159,80 11375,73B 6785 s500,00 6225,50 8076,52 1 003 1 ,789 7685, 7 5200,00 5562,80 6400,89 8117,7910 8585, 7 4500.00 5150,23 5625.60 6539,86

Waktu (s)lnflow(cfs )

Outflow di titik (cfs)

i=1 2 3 4

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

1 0,00 s000,00 s000,00 5000,00 5000,00

2 1 385,1 7 5500,00 5073.80 5010,89 5001,61

3 2285,17 7s00,00 5732,28 5161 ,70 503 1 ,78

4 1185,17 l 5000,00 8346,04 6033,84 5271,24

192 Teknik Perhitungon Dehil Rt'ncono Bongunon Atr Penelururon Debll Rt,ttr otttt 193

rI

5.

Untuk kolom (4) baris (4), baris (5) dan baris selan.iutnya, cara


Kolom (5) : nilai outflow di titik (3); cara mendapatkan nilainya


Contoh:

Kolom (5) baris (2), atau nilai Q padasaatj+ 1 :2 dan i+1 :3 yang

dilambangkan dengan alil :a3 5010,89 m3/dt diperoleh

dari perhitungan:

a3 :(c, xel)+(c, *el)+(c, *ql): (0,15 x 5073,80) + (0,70 x 5000) + (0,15 x 5000): 5010,89.

Dengan cara yang sama, nilai kolom (5) baris (3) atau

al :(c, xQl)+(c, *q1)*(c, *q3): (0,15x5732,28) + (O,70x5073,80) + (0,15x5010,89): 5161,70.



6. Kolom (6) :nilai outflow di titik (4);caramendapatkan nilainya


Contoh:Kolom (6) baris (2), atau nilai Q padasaatj+ 1 :2 dan i+ 1 :4yangdilambangkan dengan af,:l : ai : 5001,61 m3/dt diperoleh dari

perhitungan:

ai : (c, x el)+ (c, * ql)+ (c, * ql): (0,15 x 5010,89) + (0,70 x 5000) + (0,15 x 5000): 500',I,61 .

Drngan cara y.rng sarn;r, nilai knlorrr (6) l-raris l3) atau ej :

.,\ / ,\ r .r(lj : f C. ,. (Jil,r.iC, x Q;lr (C, x Q; j

: (0,15x5161 ,'V0) + (fJ,70x50 t0,89) + (0,1 5x500'I,6't): 5031,78.

Untuk kolom (6) baris (4), baris (5) dan baris selanjutnya, caraperhitungan adalah sama.

Berdasarkan kolom (2) sld (6) Tabel (6.7) kenrudian dapat dibuatgrafik seperti yang tersaji dalam Cambar (6.121.

1250C

^ 10000

t)o 7500

5000

0 1300 2600 3900 s200 6500 7800

Waktu (s)

-"-+ Hidebil di rlik 1 (ctsi - i - gio. Oeon Oi ilil Z (cg)+Hid.debit dititjk 3 gcb)

-Hid.debil

dititik 4(cts)

Cambar 6.13 Hidrograf debit saluran di titik i: l, 2, 3, dan 4 untuksoal 6.6

-oo0oo-

7.

q3'

0

Teknik Perhitungon Debit Rcncono BonEtnon Air Pt'ttclt tst tt orr I)t,ltl I llt,r x t urt t 195

OoftorQustaLd

Asdak, Chay. 2002. Hidrologi dan Pengelolaan Daerah Aliran Sungai.

Fakultas Pertanian - Lembaga Ekologi Universitas Padjajaran.

Cajah Mada University Press. Yogyakarta.

Bambang, T. 2008. HidrologiTerapan. Beta Offset. Yogyakarta.

Chow ,V.T. 1988. Applied Hydrology. Singapore: McCraw-Hill Book

Co,.

Departemen Kimpraswil. 2002. Kriteria Bangunan Pengendali

Banjir. Pusat Penelitian dan Pengembangan Sumber Daya Air.Bandung.

Departemen Pekerjaan Umum. '1989. SK SNI M-18-1989-F: MetodePerhitungan Debit Baniir. Bandung. Yayasan LPMB.

Direktorat Perguruan Tinggi Swasta. 1997.lrigasi dan Bangunan Air.Cunadarma. Jakarta.

Hindarko, S. 2000. Drainase Perkotaan. Yogyakarta: ES-HA.

Linsley, RK., Franzini JB. 1989. Ieknik Sumber Daya Air. Erlangga.

Terjemahan Sasongko Dj. Jakarta.

Linsley, RK., Kohler MA., Paulus JLH. 1989. Hidrologi Untuk lnsinyur.Erlangga. Terjemahan Hermawan Y. Jakarta.

Loebis, ). 1992. Baniir Rencana lJntuk Bangunan Air. Bandung:Direktorat Penyelidikan Masalah Air, Direktorat JenderalPengairan Departemen Pekerjaan Umum.

Montarcih, L. 2009. HidrologiTSA-1. Malang. CV. Asrori.

Montarcih, L. 2009. HidrologiTSA-2. Malang. CV. Asrori.

Prastumi, Aniek Masrevaniah. 2008. Bangunan Air. Malang. Srikandi.

Soemarto, C. D. 1 987. Hidrologi Teknik Usaha Nasional. Surabaya.

Soetopo, W., Montarcih, L. 2OOg. Statistika Hidrologi. Malang. CV.Asrori.

Soewarno. 1993. Aplikasi Metode Statitistik tJntuk Analisa DataHidrologi lilid l. Nova. Bandung.

Soewarno. 1993. Aplikasi Metode Statitistik LJntuk Analisa DataHidrologi lilid ll. Nova. Bandung.

Sosrodarsono, S., Masateru Tominaga, Yusuf Cayo. 1985. Perbaikan

dan Pengaturan Sungai. PT. Pradnya Paramita. Jakana.

Sri Harto, Br. 1993. Hidrologi: Teori, Masalah, Penyelesaian. NafiriOffset. Yogyakarta

Sri Harto, Br., Sudjawardi. 1988. Model Hidrologi. Yogyakarta: PAU

llmu Teknik Universitas Cadjah Mada.

Subarkah, 1.1979. Bangunan Air. ldea Dharma. Bandung.

Subarkah, l. 1980. Hidrologi Untuk Perencanan Bangunan Air. ldea

Dharma. Bandung.

Suripin. 2OO4.Sistem Drainase Perkotaan Yang Berkelanjutan. Andi.Yogyakarta.

suyitno. 2000. Dasar perhitungan Hidrologi dan Hidrolika lJntukManajemen Air. yogyakarta. Kursus singkat sistem sumber' Daya Air Dalam otonomi Daerah. Laboratorium HidraurikaJurusan Teknik sipir Fakurtas Teknik Universitas cajah Mada.

Wesli. 2008. Drainase perkotaan. Craha llmu. yogyakarta.

-oo0oo-

I

198 Teknik Perhitungon Debit Rencono Bangunon Air Doltot Ptnloko

Lampiran

Lampiran 3.1 TabelNi/ai Qr,,,, dan Ro,o,,

N a;6=

R

Jn

9O ol" 95"/" 99"/" 90 1" 95"/" 991o

10 1,05 1 .14 1,24 1,21 1,28 1,38

20 'l ,10 1,22 "l ,42 1,34 1,43 "l ,60

30 "t,12 1,24 1,46 'l ,40 1,50 1,70

40 1,"t3 1,26 1,50 1,42 1,53 1,74

50 1,"14 1,27 1,52 1,44 1,55 1,78

r00 1,17 1,29 1,55 .l,501,62 1,86

1,22 "l ,36 1,63 1,62 "l ,75 2,00

Sumber: Sri Harto, Br (199j)

Lampiran 3.2 Tabel Ni/ai tc (tu,,,,) untuk uii distribusi 2 sisi

DK Deraiat Kepercayaan t cr

0,10 0,05 0,025 0,01 0,005

1 3.078 6.314 12.706 3 1 .821 63.657

2 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925

3 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841

4 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604

5 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032

6 1.440 't.943 2.447 3.143 3.707

7 1 .415 1.895 2.365 2.998 3.499

B 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355

9 1.383 1.833 2.262 2.821 3.2s0

r0 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169

1'l 1.363 1.796 2.20-l 2.718 3.106

12 1.356 1.782 2.'t79 2.681 3.055

13 1.350 1.771 2.160 2.650 3.0"t2

14 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977

15 1.341 1.753 2.13'l 2.602 2.947

16 1.337 1.746 2.-t20 2.s83 2.921

17 1.333 't.740 2.110 2.567 2.898

1B 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878

19 1.328 1.729 2.O39 2.539 2.861

20 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845

21 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831

22 1.321 1.717 2.O74 2.508 2.819

23 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807

24 1.318 -t.711 2.064 2.492 2.797

25 1.316 1.708 2.060 2,485 2.787

26 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779

27 1 .314 1.703 2.O52 2.473 2.771

2B 1.313 1.701 2.O48 2.467 2.763

29 1.31 1 r.699 2.O45 2.462 2.756

lnf 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576

Sumber: Soewarno (1 993)

Lampiran 3.3 TabelNi/ai Reduced Standart Deviation (Sn) danNi/ai Reduced Mean (yn)

n Sn Yn n Sn Yn

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0,9497

1,0210

1,0630

1,0910

1,1120

1,1280

1 ,141O

1,'152O

1,1610

o,4952

0,5'l 28

o,5236

o,5390

o,5362

0,5403

o,5436

o,5463

0,5485

60

70

80

90

100

20

s00

1000

'l ,1750

1,1850

1,1940

1,2010

1,2060

1,2360

1,2590

1.2690

0,5521

0,5548

o,5567

0,5586

0,5600

o,5672

o,5724

o,5745

Sumber: Soemarto (l 987)

Lampiran 3.4 TabelNi/ai Reduced Variate (y)

Periode Ulang T Oahun) YI

2

5

'r0

20

25

50

100

0,3065

1,4999

2,2504

2,9702

3,1255

3,9019

4,6001

Sumber: Soemarto (1 987)

202 Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongunan Alr Lampiran 203

No Periode ulang, T (tahun) Kr

1't,001 -3,05

2 1,005 -2,58

3 't,010 -2,33

4 1,050 -1,64

5 1,110 1,28

6 1,250 -o,84

7 1,330 -0,67

8 1,430 -o,52

9-l ,670 -0,25

10 2,000 o

11 2,500 0,25

12 3,330 0,52

13 4,000 o,67

14 5,000 0,84

15 10,000 1,28

16 20,000 'l ,64

17 50,000 2,O5

'r8 100,000 2,33

19 200,000 2,58

20 500,000 2,88

21 1 000,000 3,09

Sumber: Suripin (2004)

Lampiran 3.5 Tabel NilaiVariabel reduksi Causs Lampiran 3.6a Tabe/ Faktor frekuensi K, untuk Distribusi Log

5rrrrrlrcr: \tx,trt,trkt ( 1987)

Lontplrort

Pearson Type lll (C atau Cs positiD

GorCs

Return period in years

2 5 lo 25 50 100 200

Excendence probabilitas

0.5 o.2 0.1 0.o4 0.02 0.01 0.005

3,0

2,9

2,8)7

2,6

2,5

2,4

2,3

))2,1

2,0

1,9

1,8

1,7

1,6't,5

1,4

1,3't,2

1,1

1,0

0,9

O,B

o,7

o,6

0,s

o,4

0,3

o,2

O,I

0,0

-0,396

-0,390

-0,384

-o,376

-0,368

-0.360

-0,3 51

-0,341

-0,330

-0,31 9

-0,307

-0,294

-0,282

-o,268

-0,254

-0,240

-0,22s

-0,210

-0,19s

-0,180

-o,165

-o,148

-o,132

-0,116

-0,099

-0,083

-0,066

-0,050

-0,033

-o,o17

0,000

o,420

o,440

o,460

o,479

0,499

0,518

0,537

0,555

0,574

0,s92

0,609

o,627

o,643

0,660

0,675

0,690

o,705

o,719

o,732

o,745

o,758

o,769

o,780

0,790

0,800

0,808

0,816

o,824

0,830

0,836

o,842

,180

,195

,210

,224

,238

,250

,262

,274

,284

,294

,302

,310

,31 8

,324

,329

,333

,337

,339

,340

,341

,340

,339

,336)aa

,328

,323

,317

,309

,301

,292

,282

2,278

2,277

2,2751 )7)

2,267

2,262

2,25{)

2,248

2,240

2,230

2,219

2,207

2,193

2,179

2,163

2,146

2,128

2,108

2,087

2,066

2,043

2,018

1,993

1,967

1,939

1,910

1,BBO

't,849

1,818

1,785

1,751

3,152

3,134

3,114

3,097

3,O71

3,048

3,O23

2,997

2,970

2,942

2,912

2,881

2,848

2,815

2,780

2,743

2,706

2,666

2,626

2,s85

2,542

2,498

2,453

2,407

2,359

2,311

2,261

2,211

2,159

2,107

2,O54

4,O51

4,013

3,973

3,932

3,889

3,845

3,800

3,753

3,705

3,656

3,605

3,553

3,499

3,444

3,388

3,330

3,271

3,211

3,"149

3,087

3,O22

2,957

2,891

2,824

2,755

2,686

2,615

2,544

2,472

2,400

2,326

4,970

4,909

4,847

4,783

4,718

3,652

4,584

4,515

4,451

4,372

4,298

4,223

4,"t47

4,069

3,990

3,910

3,828

3,745

3,661

3,57s

3,489

3,401

3,312

3,223

3,132

3,041

2,949

2,856

2,763

2,670

2,576

204 Teknik Perhitung,on Debit Rencona Bongtnon Ait 205

Larnpiran 3.6h Tabe/

Pearson

Faktor frekuensi K, untuk Di-stritsusi Log

f ype lll (C atau Cs negatlfLampiran 3.7 Tabel Nilai parameter Chi-Kuadrat Kritis, y2,,

(uji satu sisi)

dk

c[

derajat kepercayaan

0,995 0,99 o,975 0,95 0,0s o,025 0,01 0,005

1

2

3

45

67

I910

16171B

1920

2627282930

1'l

12

13

1415

21

22232425

0,00003930,01000,07170,2070,4't2

o,6760,9891,3441,7352,'t56

2,6033,0743,s654,O754,601

5,1425,6976,6256,8447,434

8,0348,6439,2609,88610,520

1 1,1 601 l,BOB12,46113,121"t3,787

0,0001 570,020'r0,1150,2970,554

0,8721;2391,6462,0882,558

3,0533,5714,1074,6605,229

5,8126,4087,O157,6338,260

8,8979,54210,19610,85611 ,524

12,19812,8791 3,56514,25614,953

0,0009820,0506o,2't60,4840,831

1,2371,6902,1802,7OO

3,247

3,8164,4045,0095,6296,262

6,9087,5648,2318,9079,s91

10,28310,982r 1,689't2,401

13,120

13,844"t4,573

1 5,30816,04716,791

0,003930,1 03o,3520,7111 ,145

1,63s2,1672,7333,32s3,940

4,575s,2265,8926,5717,26'l

7,9628,6729,39010,11710,851

1 1,59112,33813,09113,84814,611

15,3791 6,r 51

16,92817,70818,493

3,8415,9917,8159,48811,O70

12,59214,06715,50716,91918,307

't9,675

21 ,02622,36223,68524,996

26,29627,s8728,86930,11431 ,4't0

32,67133,92436,17236,41537,652

38,88540,11341 ,33742,55743,733

s,o247,3789,348'11,'t43

12,832

't4,44916,01 3

17,53519,02320,483

21 ,92023,33724,73626,11927,448

28,84530,1 9 r

31,52632,8s234,170

35,47936,78138,07639,36440,646

41 ,92343,19444,46145,72246,979

6,6359,210't1,345

13,27715,086

16812'18,475

20,o9021,66623,209

24,72526,21727,38829,14130,578

32,00033,40934,80536,19137,566

38,93240,28941 ,63842,98O44,314

45,64246,96348,27849,58850,892

7,87910,597"t2,B3B

14,860't6,750

1 8,54820,27821,95523,58925,1 88

26,75728,30029,81931 ,31 932.801

34,26735,71837,15638,58239,997

41 ,40142,79644,18145,55846,928

48,29049,64550,99352,33653,672

Sumber: Soewarno (1 99 5)

OR CS

0

-0,1

-0,2

-0,3

-0,4

-0,5

-0,6

-0,7

-0,B

-0,9

-1,0

-1,1

-1,2

-1,3

-1,4

-1,5

-1,6

-1,7

-1,8

-1,9

-2,0

-2,1

-') )-2,3

-2,4

-2,5

-2,6

-2,7

-2,8

-2,9

-3,0

2,576

2,482

2,388

2,294

2,241

2,108

2,O16

1,926

1,837

1,749

1,664

1,581

1,501

1,424'1,351

1,282

1216

1,155

1,097

1,044

0,99s

o,949

o,907

0,869

0,833

0,800

0,769

o,74'l

o,714

0,690

o,667

0

o,417

0,033

0,050

0,066

0,083

0,099

0,116

o,132

0,1 48

0,164

0,180

0,1 95

o,210

o,225

o,240

o,254

o,268

o,282

o,294

o,307

0,31 9

0,330

o,341

0,3s1

0,360

0,368

o,376

0,384

0,390

0,396

.--9:1,-1,282

1,270

1,258

1,245

1,231

1,216

1,24O

1,183

1,166

1,147

1,128

1,107

1,086

1,064

1,O41

1,018

o,994

0,970

o,945

o,920

0,895

0,869

0,844

0,819

o,795

0,77'l

0,747

0,724

o,702

0,681

0,666

1,751

1,716

1,680-t,643

1,606

1,567

1,528

1,488't,448

1,407

1,366

1,324

1,282

1,240

1,'t98't,157

't,116-t,075

1,035

o,996

0,959

4,923

O,BBB

0,85s

o,823

o,793

o,764

o,738

o,712

0,683

0,666

2,O54

2,000

1,945

1,890

1,834

1,777

1,720

1,663

1,606

1,549

1,492

1,435"1,379

1,324"t,270

1,217

1,166

1,116

1,059

1,023

0,980

0,939

0,900

o,864

o,826

o,798

o,768

0,740

o,714

0,689

o,666

_0.01 ._

2,326

2,252

2,178

2,104

2,O29

1,995

r,880

r,806

1,733

1,660

1,588

1,518

1,449

1,383

1,318

1,256

1,197

1,'t40

1,O87

1,037

0,990

0,346

0,90s

0,867

0,832

0,799

0,769

o,740

0,7't4

0,690

0,667

o,842

0,846

0,850

0,853

0,855

0,856

o,857

0,857

0,856

0,854

0,852

O,B4B

o,844

O,B3B

0,832

0,825

0,817

O,BOB

o,799

O,7BB

0,777

o,765

0,752

o,739

0,752

o,711

0,696

0,681

o,666

0,65 r

0,636

Sumber: Soemarto (1 987)

206 Teknik Perhitungort Dcltll Rrrr< ottu Banqulrun Ait l.rttttltit ott

p A) (, 6 { $' o z \ x. (^) \ o f x o o oa o d

o- rD o o { tu o \o \o \!

h9 s Oo ;r * F I c (a o o o r - a o 6 6 o !o o ! r

z (r!

lJtA

.N'q

)(rt

JNjJ

JO

t:rO

ur-G

5u,O

uz

zl=

;l .r

9999

9999

9-?

:r=

-:--

N,t!

N)(

r.tr

.ur

clr\

Co\

OJt

r\t\J

{Jt

N o

P o. o !) o - o E o p I D)

zl-

.olN

J-lN

J9s

9999

-9.9

99--

at\J

N.)

NJN

J(!(

},ut

\Co!

oON

TA

O'O

.-r-

c o

zl:'

.ol(,

-l o,

9999

9999

99.1

N

NN

JN)N

JNJ{

JJ5(

JI\o

or(r

rS\r

os-o

,o o 9t

zl-

.olo

\*l

(,99

9999

9s99

t!Nt!l

!N)u

)eS

Sbl

(r,.E

'L'r\

\ot!o

,o\b

<,

o o

Lam

pira

n 3.

9 T

abel

Lua

s W

ilaya

h di

baw

ah K

urve

Nor

ma/

to

0,01

op2

0,03

O,O

40,

050,

06O

,O7

0,08

0,09

-3,4

0,00

030,

0003

0,00

030,

0003

0,00

030,

0003

0,00

030,

0003

0,00

030,

0002

-3,3

0,00

0s0,

0005

0,00

050,

0004

0,00

040,

0004

0,00

040,

0004

0,00

040,

0003

.?

?0,

0007

0,00

070,

0006

0,00

060,

0006

0,00

060,

0006

0,00

050,

0005

0,00

05

-3,1

0,00

100,

0009

0,00

090,

0009

0,00

080,

0008

0,00

080,

0008

0,00

070,

0007

-3,0

0,00

130,

0013

0,00

13o,

oo12

0,00

120,

0011

0,00

110,

001

'l0,

0010

0,00

10

-2,9

0,00

.1 g

0,00

180,

0017

o,oo

170,

0016

0,00

160,

0015

0,00

150,

0014

0,00

14-2

,9o,

0026

0,00

2s0,

0024

o,00

23o,

0022

o,oo

220,

0021

0,oo

210,

0020

0,00

19_)

'70,

0036

0,00

340,

0033

0,00

320,

0030

0,00

300,

0029

0,00

28o,

oo27

o,00

26-2

,6o,

oo47

0,00

45o,

oo44

0,00

430,

0040

0,00

400,

0039

0,00

38o,

0037

0,00

36-2

,s0,

0062

0,00

600,

0059

0,00

570,

00ss

0,00

540,

0052

0,00

s'r

0,00

490,

0048

-2,4

0,00

820,

0080

o,00

78o,

oo7s

o,o0

73o,

oo71

0,00

690,

0058

0,00

660,

0064

-2,3

o,01

070,

0104

o,01

020,

0099

0,00

960,

0094

0,00

910,

0089

0,00

870,

0084

-))

0,01

390,

0136

o,o1

32o,

o129

0,01

25o,

o122

0,01

19

0,01

16

0,01

13

0,01

10-2

,1o,

o179

0,01

74o,

o170

o,o1

660,

o162

0,01

58o,

o154

0,01

50o,

0146

0,01

43-2

,00,

0228

0,02

22o,

0217

o,o2

120,

0207

0,02

020,

0197

0,o1

920,

0188

0,01

83

1,9

0,02

870,

0281

o,02

74o,

0268

0,02

62o,

,025

60,

0250

0,02

44o,

0239

0,02

33-1

,80,

0359

0,03

s20,

0344

0,03

36o,

0929

o,03

220,

0314

0,03

070,

0301

o,02

941,

70,

0446

0,04

36o,

0427

0,04

81o,

0409

0,04

010,

0392

0,03

840,

0375

o,03

67

N o < .!, F = ! 6 ro E t o o ,€ o

Lam

pira

n 3.

9 La

njut

an

t0

0,01

O,O

20,

030,

040,

050,

060,

070,

080,

09

-1,6

0,05

480,

0537

o,05

260,

05 1

60,

0505

0,04

950,

0485

0,o4

750,

0465

0,04

55

1,5

0,06

680,

0655

0,06

430,

0630

0,06

180,

0606

0,05

940,

0582

0,05

710,

0559

-1,4

0,08

080,

0793

o,07

780,

0764

0,07

490,

0735

o,07

220,

0708

0,06

940,

0681

1,3

0,09

680,

0951

0,09

340,

0918

0,09

010,

0885

0,08

690,

0853

0,08

380,

0823

1,2

0,11

510,

1 1

310,

1112

0,'1

093

0,1

075

0,1

056

0,1

038

0,1

020

0,10

030,

098s

1.1

o,13

570,

1 33

50,

1314

o,12

920,

1271

o,12

51o,

1230

0,12

100,

1 19

00,

1170

-l r0

o,15

870,

1562

0,1

539

0,15

15o,

1492

0,14

690,

1446

0,14

230,

1 40

10,

1379

-0,9

0,18

410,

1 81

40,

1 78

80,

1762

0,17

360,

17'1

10,

1 68

s0,

1 66

00,

163s

o,16

11

-0,8

0,21

190,

2090

0,20

610,

2033

0.20

050,

1977

0,19

490,

1922

0,18

94o,

1867

-0,7

0,24

200,

2389

0,23

580,

2327

0,22

96o,

2266

0,22

360,

2206

o,21

770,

2148

-0,6

0,27

430,

2709

0,26

760,

2643

0,26

110,

2578

0,25

460,

2514

o,24

830,

2451

-0,5

0,30

850,

30s0

0,30

15o,

2981

0,29

460,

2912

0,28

770,

2843

0,28

100,

2776

-o,4

0,34

460,

3409

0,33

720,

3336

0,33

00o,

3264

0,32

280,

3192

0,31

56

o,31

21

-0,3

0,38

210,

3783

0,37

450,

3707

0,36

690,

3632

0,35

940,

3557

0,35

200,

3483

-0,2

o,42

070,

4168

o,41

290,

4090

0,40

520,

4013

0,39

740,

3936

o,38

970,

3859

-0,1

o,46

020,

4562

0.45

220,

4483

0,44

430,

4404

0,43

640,

4325

0,72

860,

4247

0,0

0,50

000,

4960

0,49

200,

4880

0,48

400,

4801

0,47

610,

4721

0,46

810,

4641

N

Lam

pira

n 3.

9 La

njut

an

_t0

0,01

0,02

0,03

O,O

40,

050,

060,

o70,

080,

090,

00,

5000

0,50

400,

s080

0,51

200,

51 6

00,

5199

0,52

39o,

5279

0,53

1 9

0,53

590,

10,

5398

0,54

380,

5478

o,55

170,

55s7

0,55

96o,

5636

o,56

750,

5714

0,57

53o)

0,57

930,

5832

0,58

710,

5910

0,59

480,

5987

0,60

26o,

6064

0,61

030,

6"t4

10,

30,

6179

0,62

17o,

6255

0,62

930,

6331

0,63

68o,

6406

o,64

430,

6490

o,65

170,

40,

6554

0,65

9'.1

0,66

28o,

6664

0,67

00o,

6736

o,67

720,

6808

o,68

44o,

6879

0,s

0,69

150,

69s0

0,69

85o,

7o19

0,70

540,

7089

0,71

23o,

7157

0,71

90o,

7224

o,6

o,72

57o,

7291

o,73

240,

7357

o,73

89o,

7422

o,74

540,

7486

o,75

170,

7549

0,7

0,75

80o,

7611

o,76

42o,

7673

0,77

040,

7734

0,77

640,

7794

o,78

23o,

7852

0,8

0,78

810,

791O

o,79

390,

7967

0,79

950,

8023

0,80

510,

8078

0,91

060,

8r 3

3o,

90,

81s9

0,81

860,

8212

0,82

380,

8264

0,82

990,

8315

0,83

400,

8365

0,83

89

1,0

0,84

130,

8438

0,84

610,

8485

0,8s

080,

8531

0,85

54o,

8577

0,85

994,

8621

1.1

o,86

430,

8665

0,86

960,

8708

o,87

290,

8749

o,87

70o,

8790

0,88

100,

8830

1,2

0,88

490,

8869

0,88

89o,

8907

o,89

250,

8944

0,89

620,

8980

o,gg

g70,

9015

1,3

0,90

32o,

9049

0,90

660,

9082

0,90

990,

91 1

50,

9131

0,91

47o,

9162

o,91

77"1

,4o,

9192

0,92

070,

9222

0,92

360,

9251

o,96

250,

9278

o,92

920,

9306

0,93

1 g

1,5

o,93

32o,

9345

o,93

57o,

9370

0,93

920,

9394

0,94

060,

9418

0,94

29o,

9441

1,6

o,94

520,

9463

o,94

740,

9484

0,94

950,

9505

0,95

1 5

0,95

250,

9535

o,95

451,

7o,

9554

o,95

64o,

9573

0,95

820,

9591

0,95

990,

9608

0,96

16o,

9625

0,96

33

N N ,!-l - F t o = 14 o l o 6 o D o C

D lo

b o* o (^ ^.tu arr

ON

v,.

0l I { o 4 At , c f, 0, f p x 1, ,+ !,

I I

r

0J J E'

A, 5 o t \j F F o (u :h o o s o- aa O

J o tu AJ

3 It

1 N |' !, 3 g g o p c o 1 p r tl o

t ,"g

N

Lam

pira

n 3.

9 La

njut

an

t0

0,01

0,O

20,

030,

040,

050,

060,

o70,

080,

09

1,8

0,96

410,

9649

0,96

560,

9664

o,96

710,

9678

0,96

860,

9693

0,96

990,

9706

1,9

o,97

130,

9719

o,97

26o,

9732

0,97

380,

9744

o,97

50o,

9756

0,97

610,

9767

2,0

o,97

72o,

9778

0,97

83o,

9788

0,97

93o,

9798

0,98

030,

9808

o,98

12o,

9817

2,1

0,98

210,

9826

0,98

300,

9834

0,98

39o.

9842

0,98

460,

9850

0,98

540,

9857

') ')

0,98

610,

9864

0,98

680,

9871

0,98

750,

9878

0,98

81O

,9B

B4

0,98

870,

9890

2,3

0,98

930,

9896

0,96

960,

9901

0,99

040,

9906

0,99

090,

9911

0,99

13o,

9916

2,4

0,99

18o,

9920

o,99

22o;

992s

0,99

27o,

9929

0,99

310,

9932

o,99

340,

9936

2,5

0,99

380,

9940

0,99

41o,

9943

o,99

45o,

9946

0,99

48o,

9949

0,99

510,

9952

2,6

0,99

530,

9955

0,99

560,

9957

0,99

590,

9960

0,99

610,

9962

0,99

63o,

9964

2,7

0,99

6so,

9966

0,99

670,

9968

o,99

69o,

9970

0,99

71o,

9972

0,99

730,

9974

2,8

o,99

740,

9975

0,99

760,

9977

0,99

770,

9978

0,99

790,

9979

0,99

900,

9981

2,9

0,99

810,

9982

0,99

820,

9983

o,99

840,

9984

0,99

850,

9985

0,99

860,

9986

3,0

o,99

87o,

9987

o,99

870,

9988

0,99

880,

9989

0,99

890,

9989

0,99

900,

9990

3,1

0,99

90o,

9991

o,99

91o,

9991

0,99

920,

9992

o,99

920,

9992

0,99

93o,

9993

3,2

0,99

930,

9993

0,99

940,

9994

0,99

94o,

9994

0,99

940,

9995

0,99

950,

9995

3,3

0,99

950,

9995

0,99

9s0,

9996

0,99

960,

9996

0,99

96o,

9996

0,99

960,

9997

3,4

0,99

970,

9997

0,99

970,

9997

o,99

97o,

9997

o,99

970,

9997

0,99

970,

9998

Su

mbe

r :

Soe

war

no (

1 99

3)

tentang Qenufis

lr. I Made Kamiana, MT lahir tahuh 1962 di Bali Pendidikan akade-miknya, dari SD hingga Sarjana Teknik (Teknik Sipil dengan keahlianTeknik Hidro), juga dituntaskan di Bali.

Setelah meraih gelar sarjana diJurusan Teknik ipil Fakultas Teknik Uni-versitas Udayanatahun 1989, mengabdi sebagaidosen pengampu matakuliah hidrologi di Fakultas Non celar Teknologi Universitas palangka

Raya (UNPAR).

Dengan bantuan beasiswa TMPD, pada tahun 1995, menamat-kan pendidikan S-2 dengan bidang keahlian Teknik Sumber Daya Airdi Jurusan Teknik Sipil lnstitut Teknologi Bandung (lTB).

Sekembalinya dari tugas belajar S-2 hingga sekarang, aktif me-ngajar beberapa mata kuliah yang berhubungan dengan teknik sumberdaya air pada jenjang S 1 di J urusan Tekn ik Sipil Faku ltas Tekn i k U N pAR,

seperti mata kuliah Hidrologi, Hidraulika dan Drainase perkotaan.

Selain itu, dari tahun 2003 s/d 2005, juga sebagai dosen tidaktetap pada Program S-2 Teknik Sipil, yang merupakan kerjasama antaraUniversitas Brawijaya (UNIBRAW) Malang dan UNpAR, dengan meng-ampu mata kuliah Hidrologi, Hidraulika, dan pegembangan SumberDaya Air.

t

Dalam masa kerja yang relatif muda, pernah ditetapkan sebagai

Dosen Teladan Jurusan Teknik Sipil UNPAR, tepatnya pada tahun

1997.

Beberapa kegiatan/jabatan tambahan yang pernah dipangkunya,

rli samping aktif sebagai dosen dan sebagai peserta maupun penyaji

rnakalah dalam berbagai forum ilmiah, diantaranya:

. Tahun 1997 sld 1998 diberikan tugas sebagai Staf Ahli Bappeda

Provinsi Kalimantan Tengah (KALTENC).

. Tahun 1998 diberikan tugas sebagai Kepala Laboratorium

H id rologi/H id rau I i ka.. Tahun 1 999 diberikan tugas yang cukup berat yakni sebagai Ketua

Pengelola Fakultas Teknik (Persiapan).

. Tahun 2001, setelah berdirinya Fakultas Teknik UNPAR pada

tahun 2000, diberikan kepercayaan sebagai Pembantu Dekan

Bidang Akademik.. Tahun 2009 hingga sekarang mendapat tugas sebagai tenaga ahli

DPRD Provinsi KALTENG.r Tahun 2010 kembali diberikan kepercayaan untuk mengemban

tugas sebagai Pembantu Dekan Bidang Akademik.

Di sela-sela kesibukannya yang cukup padat, menuangkan

inspirasi seninya melalui tulisan puisi dan cerita pendek, hobinya

dari masa sekolah SMP, masih dilakukannya. Kalaupun kegiatan

itu sekarang frekuensinya berkurang, barangkali karena sebagian

waktunya tergantikan untuk menulis artikel ilmiah di jurnal maupun

artikel populer di koran harian.

-oo0oo-

:1

\il

i

216

1, I (

Teknlk Perhitungon Dehlt Rt'txurrt []tununon Air

teknik perhitungan debit rencana (nhoer)

Documents