tajuk : fungsi - file · web viewmodul bimbingan matematik tambahan. tingkatan 4. 1...
TRANSCRIPT
Modul Bimbingan Matematik Tambahan Tingkatan 4
1. FUNGSI
KERTAS 1
1. Berdasarkan maklumat di atas, hubungan P kepada Q ditakrifkan oleh set pasangan bertertib {(1, 2), (1, 4), (2, 6), (2, 8)}. Nyatakan(a) imej bagi 1,(b) objek bagi 2. [2 markah]
2. Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set P dan set Q.
d w
e x
f y
z
RAJAH 1
Nyatakan(a) julat hubungan itu,(b) jenis hubungan itu. [2 markah]
3. Dalam Rajah 2, fungsi h memetakan x kepada y dan fungsi g memetakan y kepada z.
RAJAH 2
Tentukan
(a) h -1(5),
(b) gh(2). [2 markah]
4. Diberi g : x→|3−4 x|. Carikan nilai g(2) [3 markah]
© Hussen Bin Mainih & Noranidah Binti Kamis
P = {1, 2, 3} Q = {2, 4, 6, 8, 10}
8
5
2
ghzyx
1
Modul Bimbingan Matematik Tambahan Tingkatan 4
5. Diberi f : x→3 x2+1 dan g : x→x−4 . Carikan fg. [3 markah]
6. Diberi f : x→4 x−3 , carikan nilai f 2(-1). [3 markah]
7. Diberi f (x) = 4 – 3x dan fg(x) = 10 – 5x. Carikan fungsi g. [3 markah]
8. Diberi g : x px + q, p 0 dan g2 : x 4x – 15. Carikan nilai p dan nilai q. [4 markah]
9. Diberi f : x 4x – 1 dan g : x x2 + 3, carikan
(a) fg(-3),
(b) nilai x apabila f 2(x) = 7. [4 markah]
10. Fungsi w ditakrifkan oleh w ( x )= 5
2−x , x 2.Tentukan
(a) w -1(x),
(b) w -1(4). [4 markah]
11. Maklumat berikut adalah berkaitan dengan fungsi h dan fungsi g.
Carikan gh -1(x). [4 markah]
12. Diberi g : x→5 x+1 dan h : x→x2−2 x+3 , carikan
(a) g -1 (3),
(b) hg(x) [4 markah]
13. Diberi fungsi h : x→4 x+m dan h−1 : x→2 kx+5
8 , dengan keadaan m dan k adalah pemalar, carikan nilai m dan nilai k. [4 markah]
14. Diberi fungsi h( x )=6
x, x 0 dan fungsi gubahan hg(x) = 3x, carikan
(a) g(x),
© Hussen Bin Mainih & Noranidah Binti Kamis
h : x 2x – 3
g : x 4x – 1
2
Modul Bimbingan Matematik Tambahan Tingkatan 4
(b) nilai x apabila gh(x) = 5. [4 markah]
15. Fungsi f dan g ditakrifkan seperti yang berikut :
f : x→ x+10x−2 ; x 2
g : x→5−2 x .
Ungkapkan gf -1. [4 markah]
JAWAPAN
1. (a) 2, 4
(b) 1
2. (a) Julat = {x, y}
(b) Hubungan banyak dengan satu
3. (a) 2
(b) 8
4. 5
5. 3x2 – 24x + 49
6. – 31
7.
5 x−63
8. p = 2 , q = -5
9. (a) 47
(b)x=3
4
10. (a)w−1( x )=2 x−5
x
(b)w−1( 4 )= 3
4
11. 2x + 5
12. (a)
25
(b) 25x2 + 2
13.k=1
8 , m=−5
2
© Hussen Bin Mainih & Noranidah Binti Kamis 3
Modul Bimbingan Matematik Tambahan Tingkatan 4
14. (a)g( x )=2
x
(b) x = 15
15.gf−1= x−25
x−1
© Hussen Bin Mainih & Noranidah Binti Kamis 4