PKP 3118 ASAS MENGENAL NOMBOR UNTUK GURU PEMULIHAN

TAJUK 1KONSEP PRANOMBOR

1.1Sipnosis Tajuk ini merangkumi klasifikasi mengikut ciri fizikal dan ciri konseptual, kosep keabadian kuantiti, padanan satu dengan satu untuk perbandingan kuantiti dan hubungan kuantitaf antara dua set objek.1.2 Hasil PembelajaranPada akhir tajuk ini, anda akan dapat:

i. Membuat klasifikasi mengikut ciri fizikal dan ciri konseptual.

ii. Menerangkan kosep keabadian kuantiti.

iii. Menunjukkan padanan satu dengan satu untuk perbandingan kuantiti.

iv. Menjelaskan hubungan kuantitaf antara dua set objek.1.3Klasifikasi/PengelasanPengelasan adalah pengumpulan objek dalam kelas atau subkelas berdasarkan ciri-ciriyang jelas. Tujuannya untuk membezakan dan mengumpulkanobjek berdasarkan kesamaan dan perbezaan. Klasifikasi objek boleh dilakukanberdasarkan:

Satu ciri (contoh: warna atau bentuk atau saiz)Dua ciri (contoh: warna dan bentuk atau warna dan saiz)Tiga ciri (contoh: warna, bentuk dan saiz)Negatif (contoh: objek yang tidak terdapat dalam kumpulan tertentu)Kanak-kanak akan diperkenalkan dengan cara menyusun mengikut susunan mudah dan mengumpulkan mengikut bentuk, saiz, warna, corak, dan fungsi. Aktiviti yang boleh dijalankan adalah dengan mencampurkan semua barang-barang bersama. Kanak-kanak perlu mengasingkan barang-barang tersebut dalam kumpulan atau set yang berbeza. Aktiviti pengelasan adalah proses penting untuk membentuk konsep nombor. Proses pengelasan perlu melalui beberapa tahap;

Memilih dan membanding,

Mengumpul,

Memilih semula,

Mengasingkan kumpulan, dan

Memilih objek berdasarkan fungsi, kegunaan atau konsepKlasifikasi mengikut bentukSetiap objek di persekitaran kita mempunyai bentuknya sendiri. Murid perlu sedar tentang ciri(sifat atau atribut) suatu benda dari segi bentuk dan membina bahasa dan istilah bentuk dengan cara melihat, menyentuh dan memerihalkannya. Dengan cara ini murid akan belajar menghargai serta menanamkan sifat kesyukuran kepada Tuhan dan dapat mengetahui dan memahami tentang bentuk.Guru hendaklah menentukan agar murid tidak keliru antara rajah (bentuk) satah (dua dimensi) dengan bongkah (bentuk) pepejal (tiga dimensi). Contohnya murid boleh mengaitkan bentuk satah dengan permukaan bongkah pepejal, tetapi jangan pula menamakan suatu bongkah pepejal, contohnya sebuah kubus, sebagai rajah (bentuk) segi empat. Guru meminta murid mengklasifikasikan objek-objek kepada bongkah pepejal seperti Rajah 1(a) dan 1(b).

Rajah 1(a)

Rajah 1(b)1.4Keabadian kuantitiKetekalan (consistency) merupakan satu aspek yang boleh dikaitkan dengan jisim,isipadu, dan keluasan. Tujuan konsep keabadian diperkenalkan adalah untukmemastikan murid-murid memahami ketekalan jisim dan isipadu walaupun diletakkan,disusun atau diatur di tempat atau keadaan yang berbeza.

Keabadian NomborGuru menyusun blok secara bersebelahan seperti Rajah 1 di bawah. Guru meminta murid membuat perbandingan samada blok berwarna oren lebih atau kurang daripada blok berwarna ungu.

Rajah 1: Blok oren disusun bersebelahan blok ungu.

Guru: Berapa bilangan blok oren?

Murid: Enam.

Guru: Berapa bilangan blok ungu?

Murid: Enam.

Guru: Adakah blok ungu lebih banyak daripada blok oren?

Murid: Tidak. Kedua-dua blok sama banyak.

Kemudian guru menyusun semula blok berwarna oren seperti Rajah 2 di bawah.

Rajah 2: Blok ungu disusun semula bersebelahan blok oren.

Guru: Berapa bilangan blok oren sekarang?

Murid: Enam.

Guru: Berapa bilangan blok ungu sekarang?

Murid: Enam.

Guru: Adakah blok ungu lebih banyak daripada blok oren?

Murid: Ya. Blok ungu lebih banyak daripada blok oren.

Guru: Bukankah kamu kata bilangan blok ungu adalah enam dan blok oren adalah

enam.

Murid: Ya, tetapi enam ini (sambil menunjukkan kepada barisan blok ungu) lebih

banyak.

Contoh di atas menunjukkan kes biasa yang berlaku kepada murid, di mana murid akan berfikir bahawa nombor berubah dengan susunan atau aturan. Di sini, murid percaya bahawa dengan mengubah susunan blok, ia akan mengubah bilangan blok dengan berkata bilangan enam blok ungu lebih banyak daripada bilangan enam blok oren.Ini menunjukkan pada peringkat ini, murid percaya bahawa bilangan atau kuantiti berubah mengikut susunan atau aturan. Sekarang, cuba perhatikan kumpulan guli berikut.

Rajah 3: Susunan yang berbeza bagi guli dalam kumpulan.Merujuk kepada susunan guli di atas, ada setengah murid membilang enam guli dalam setiap kumpulan tetapi menyatakan bahawa susunan yang berbeza menunjukkan enam guli lebih daripada enam guli yang lain. Ini bermakna cara murid berfikir secara logik adalah berbeza dengan orang dewasa befikir secara logik.

Pada peringkat ini, murid tidak menyedari bahawa perubhan dalam kumpulan objek tidak mempengaruhi bilangan objek tersebut.

1.5Perbandingan dan Padanan satu dengan satu Perbandingan kuantiti merupakan bahagian yang penting dalam mempelajari kaedah membilang. Ia juga diperlukan dalam perkembangan konsep nombor. Perbandingan boleh dilaksanakan dalam bilik darjah menggunakan bahan maujud. Guru boleh melaksanakan aktiviti dengan menyoal murid seperti berikut:Adakah semua orang mempunyai kertas?

Adakah pensil lebih banyak daripada meja?

Soalan yang dikemukakan secara langsung atau tidak langsung melibatkan perbandingan akan menjurus kepada kepentingan notasi matematik iaitu padanan satu dengan satu.

Padanan satu dengan satu adalah hubungan perkaitan satu dengan satu antara objekyang sama atau berbeza. Proses memadan bermula daripada konsep memadan objekdengan objek mengikut warna, saiz, bentuk, bilangan, pasangan dan sebagainya, objekdengan nombor dan nombor dengan nombor. Memadan bilangan objek dengan simboljuga adalah sebahagian daripada konsep padanan satu dengan satu.Contoh padanan satu dengan satu;

Memadan benda yang berpasangan yang sama seperti kasut. Memadan benda yang berpasangan tetapi tidak sama seperti garpu dengan sudu. Memadan bilangan yang sama. Memadan bilangan objek dengan simbol nombor.Lihat Rajah 4(a) dan pertimbangkan soalan ini. Adakah bilangan kek cawan lebih berbanding biskut? Membilang dapat menyelesaikan masalah seperti susunan kek cawan dan biskut yang diletakkan di atas piring, namun begitu jika kek cawan disusun seperti Rajah4(b) anda boleh membuat perbandingan secara langsung dan mendapat jawapan tanpa membilang. Walaubagaimanapun, Rajah(c) mengesahkan bahawa terdapat satu keping biskut lebih daripada bilangan kek cawan melalui kaedah padanan satu dengan satu.

(a) (b) (c)Rajah 4: Model perbandingan melalui

(a) Membilang

(b) Membanding secara fizikal tanpa membilang

(c) Padanan satu dengan satu

1.6Hubungan kuantitatif (lebih daripada, kurang daripada, sama banyak)Mengkelas berpandukan ciri-ciri fizikal seperti warna dan bentuk.

Membanding dua set untuk mencari perhubungan: (a) sama banyak, (b) lebih daripada, dan (c) kurang daripada.

(d) memadan secara satu sama satu.

Untuk menentukan hubungan antara set, aktiviti menyesuaikan atau memadankan satu sama satu digunakan dalam kegiatan membanding set. Pada peringkat permulaan, guru boleh membantu murid mendapatkan pengalaman padanan satu sama satu dengan menunjukkan dan mencari pasangan bagi benda yang mempunyai kaitan rapat antara satu sama lain. Contohnya cawan dengan piring menyediakan satu cawan untuk setiap orang atau satu cawan bagi satu piring.

Sesuatu set adalah kurangatau banyak daripada satu lagi set kerana selepas perbandingan (dengan padanan satu sama satu) sebahagian ahlinya tidak cukup (untuk dipadankan).

6