PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEARDUA VARIABEL

1

NAMA : GILANG TANA ANO : 19KELAS : X MIPA-4

Pengertian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Pertidaksamaan linear dua variabel adalah suatu pertidaksamaan yang di dalamnya memuat dua variabel yang masing-masing berderajat satu.Contoh:

2

Garis batas x = 2 Garis dibuat

putus-putus karena tanda yang digunakan adalah “>” , bukan “≥”.

Daerah di kanan garis diarsir karena x>2

2x

3

CONTOH

Garis batas:

2 5x y

2 5x y Titik potong sumbu X (y =0):

memotong sumbu X di (5/2, 0)

Titik potong sumbu Y (x=0):

memotong sumbu Y di (0,5)

52 0 5

2x x

2(0) 5 5y y

Titik uji O (0,0):2 2(0) 0 0 5x y

Contoh:

4

Pertidaksamaan bernilai benar, maka daerah yang memuat O (0,0) merupakan daerah himpunan penyelesaian

Contoh:Tentukanlah daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

Langkah-langkah penyelesaian:Gambarlah garis –2x – y = 2Ambil titik uji P(0, 0), diperoleh hubungan .

Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel ax+by<c

Gambar garis batas pertidaksamaan, yakni garis ax+by=c

Pilih sebarang titik uji U(x1 , y1 )di luar garis, masukkan nilai x1 dan y1 pada pertidaksamaan

Apabila pertidaksamaan bernilai benar,

maka daerah yang memuat titik U(x1 ,y1 )

merupakan daerah himpunan penyelesaian

Tandai daerah himpunan penyelesaian dengan arsiran

6

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem pertidaksamaan linear dua variabel terbentuk dari dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel.

Contoh:

7

Contoh:• Gambarlah grafik himpunan penyelesaian berikut:

Langkah-langkah: Gambarkan masing-masing grafik himpunan penyelesaian

dari pertidaksamaan-pertidaksamaan yang membentuk sistem pertidaksamaan linear dua variabel itu.

Irisan dari ketiga grafik merupakan himpunan penyelesaian.

3,

3 4 12

x yx y

x y

3x y

3 4 12x y daerah penyelesaian

Contoh:

9

0

0

4

3 6

x

y

x y

x y

0x

4x y

0y

A

O

B

C

4

3 6

2 2

1, 3

x y

x y

y

y x

10

Contoh: