soal_matematika_logika

7/24/2019 Soal_Matematika_Logika

1/16

Soal - soal Logika Matematika Dan Pembahasan

1.

Diketahui premis premis (1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung (2) Ibu tidak memakai payung

Penarikan kesimpulan yang sah dari premis premis tersebut adalah . . !ari tidak hujan ". !ari hujan #. Ibu memakai payung D. !ari hujan dan Ibu memakai payung $. !ari tidak hujan dan Ibu memakai payung

Ja%ab &

Pembahasan &

p ' hari hujan ' ibu memakai payung

premis 1 & p q

premis 2 & * ( m+dus t+lens)-esimpulan & *p*p ' hari tidak hujan

2. Diberikan premis sebagai berikut &Premis 1 & Jika harga "" naik, maka harga bahan p+k+k naik.

Premis 2 & Jika harga bahan p+k+k naik maka semua +rang tidak senang.Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah&

. !arga "" tidak naik. ". Jika harga bahan p+k+k naik, maka ada +rang tidak senang. #. !arga bahan p+k+k naik atau ada +rang tidak senang. D. Jika semua +rang tidak senang, maka harga "" naik. $. !arga "" naik dan ada +rang

Ja%ab & $

Pembahasan & p ' harga "" naik ' harga bahan p+k+k naik r ' semua +rang tidak senang

premis 1 & p premis 2 & r sil+gisme

-esimpulan& p r

ingkaran (p r) ' *(p r) ' p *r


2/16

p *r ' !arga "" naik dan ada +rang senang

/. Diketahui premis0premis berikut&remis I & Jika hari ini hujan maka saya tidak pergiremis II & Jika saya tidak pergi maka saya n+nt+n sepak b+la

-esimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah .

. Jika hujan maka saya tidak jadi n+nt+n sepak b+la". Jika hari ini hujan maka saya n+nt+n sepak b+la#. !ari hujan dan saya n+nt+n sepak b+laD. aya tidak n+nt+n sepak b+la atau hari tidak hujan$. !ari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya n+nt+n sepak b+la

Ja%aban & "

Pembahasan &p ' hari ini hujan ' saya tidak pergir ' saya n+nt+n sepak b+la

premis 1 & p premis 2 & r sil+gisme

-esimpulan& p r

. 3egasi dari pernyataan 4Jika ada ujian sek+lah maka semua sis%a belajar dengan rajin.5 adalah .. da ujian sek+lah dan semua sis%a tidak belajar dengan rajin". da ujian sek+lah dan beberapa sis%a tidak belajar dengan rajin#. da ujian sek+lah dan ada sis%a yang belajar dengan rajinD. 6idak ada ujian sek+lah dan semua sis%a belajar dengan rajin$. 6idak ada ujian sek+lah dan beberapa sis%a tidak belajar dengan rajin

Ja%ab & "Pembahasan &p ' ada ujian sek+lah ' semua sis%a belajar dengan rajin

*(p ) ' p *

p * ' ada ujian di sek+lah dan ada 7 terdapat 7 beberapa sis%a tidak belajar dengan rajin

1. Pernyataan ~(~p ~q ) ekuivalen dengan pernyataan

a. p v q c. ~p v q e. p ^ ~q

b. ~p ^ q d. p v ~q

Pembahasan


3/16

~(~p ~q ) = ~(p v ~q)

= ~p ^ q

a!ab " #. ~p ^ q

$. %nvers & k'nvers dari implikasi (~p ~q) adalah

a. ~p ~q c. q ~p e. ~q p

b. ~p q d. q p

Pembahasan

(~p ~q) = p q (invers) = q p (k'nvers)

a!ab " . q p

. %ngkaran dari pernyataan *+pabila +l,i tidak berangkat sek'lah maka ada teman yangsedih- adalah

a. +l,i tidak berangkat sek'lah dan semua teman sedih

b. +pabila +l,i tidak berangkat sek'lah maka semua teman sedih c. +pabila +l,i tidak berangkat sek'lah maka ada teman yang senang

d. +l,i berangkat sek'lah dan ada teman yang sedih

e. +pabila +l,i berangkat sek'lah maka semua teman sedih

Pembahasan

isal/ p = +l,i tidak berangkat sek'lah

q = +da teman yang sedih

aka/ ~(p q) = ~(~P v q)

= p ^ ~q


4/16

adi/ +l,i tidak berangkat sek'lah dan semua teman sedih

a!ab " +. +l,i tidak berangkat sek'lah dan semua teman sedih

0. 'ntrap'sisi dari *ika $l'g 2 = 3 maka 2=$- adalah

a. ika 2=$ maka $l'g 2 = 3

b. ika $l'g 2 4 3 maka 2 4$

c. ika 2 4 $ maka $l'g 2 4 3

d. ika 2=$ maka $l'g 2 4 3

e. ika 2 4 $ maka$

l'g 2 = 3

Pembahasan

isal/ p = $l'g 2=3 q = 2=$

'ntrap'sisi p q = ~q ~p

adi/ 5ika 2 4 $ maka $l'g 2 4 3

a!ab " 6. 5ika 2 4$ maka $l'g 2 4 3

3. Perhatikan kalimat " * ika ia beker5a keras maka ia sukses-. 'ntrap'sisi kalimat iniadalah

a. ika ia tidak sukses maka ia beker5a keras

b. ika ia tidak beker5a keras maka ia tidak sukses

c. ika ia sukses maka ia beker5a keras

d. ika ia beker5a keras maka ia tidak sukses

e. ika ia tidak sukses maka ia tidak beker5a keras


5/16

Pembahasan

isal/ p = ia beker5a keras q = ia sukses

'ntrap'sisi dari p q = ~q ~p

adi/ ika ia tidak sukses maka ia tidak beker5a keras

a!ab " 7. ika ia tidak sukses maka ia tidak beker5a keras

8. %ngkaran dari pernyataan (p ^ ~q) ~r adalah

a. p ^ ~q ^ ~r c. ~p ^ ~q ^ ~r e. p ^ ~q ^ r b. p ^ ~q v r d. ~p v q v ~r

Pembahasan

aka ~9(p ^ ~q) ~r: = ~ 9~(p ^ ~q) v ~r:

= ~ 9~p v q v ~r:

= p ^ ~q ^ r

a!ab " 7. p ^ ~q ^ r

;. 'nvers dari pernyataan " *ika alkis 5uara/ maka 'rang tuanya bahagia- adalah

a. ika 'rang tua +lkis bahagia maka ia 5uara

b. ika 'rang tua +lkis tidak bahagia maka ia tidak 5uara

c. ika +lkis tidak 5uara maka 'rang tuanya tidak bahagia

d. ika +lkis 5uara maka 'rang tuanya tidak bahagia

e. ika +lkis tidak 5uara maka 'rang tuanya bahagia


6/16

Pembahasan

isal/ p = +lkis 5uara

q =


7/16

c. ika l'g 2 = 0 maka 2 = 1

q 'nvers ? ika 2 = 1 maka l'g 2 = 0

q %nvers ? ika l'g 2 4 0 maka 2 4 1

q 'ntrap'sisi ? ika 2 4 1 maka l'g 2 4 0

d. p ~q

q 'nvers ? ~q p

q %nvers ? ~p q

q 'ntrap'sisi ? q ~p

e. ika daun ber!arna hi5au maka memiliki kl'r',il

q 'nvers ? ika memiliki kl'r',il maka daun ber!arna hi5au

q %nvers ? ika daun tidak ber!arna hi5au maka tidak memiliki kl'r',il

q 'ntrap'sisi ? ika tidak memiliki kl'r',il maka daun tidak ber!arna hi5au

@. Aederhanakan 'perasi berikut.

a. Begasi k'nvers (~p q)

b. Begasi invers (~p ~q)

c. Begasi k'ntrap'sisi (~p ~q)

Pembahasan

a. k'nvers (~p q) = q ~p

adi/ ~(q ~p) = ~q p


8/16

b. invers (~p ~q) = p q

adi/ ~(p q) = ~p ~q

c. k'ntrap'sisi (~p ~q) = q p

adi/ ~(q p) = ~q ~p

1C. Dentukan hasil 'perasi berikut.

a. %nversEk'nversEinvers (p ~q)

b. 'ntrap'sisiEinvers (~p q) c. 'ntrap'sisiEk'nvers (~p ~q)

d. k'nversEk'ntrap'sisi (pq)

e. k'nversEinvers (~p q)

Pembahasan

a. %nvers1(p ~q) ? ~p q

k'nvers (~p q) ? q ~p

%nvers$(q ~p) ? ~q p

b. %nvers (~p q) ? p ~q

k'ntrap'sisi (p ~q) ? q ~p

c. k'nvers (~p ~q) ? ~q ~p

k'ntrap'sisi (~q ~p) ? p q


9/16

d. k'ntrap'sisi (pq) ? ~q ~p

k'nvers (~q ~p) ? ~p ~q

e. %nvers (~p q) ? p ~q

k'nvers (p ~q) ? ~q p


10/16

6'nt'h A'al eret Fambar untuk 6PBA $C1

1.

Gambar yang cocok untuk selanjutnya adalah ..... ??


11/16

Jaaban" 6

!.


Jaaban"

".


Jaaban"#

#.


12/16


Jaaban"6

$.


Jaaban"6

%.



13/16

Jaaban"6

&.


Jaaban"6

'.



14/16

Jaaban"#

(.


Jaaban"6

1).


Jaaban"#

11.


15/16


Jaaban"#

1!.


Jaaban"+

1".



16/16

Jaaban"+

1#.


Jaaban"6

1$.


Jaaban"#

soal_matematika_logika

Documents