1

SOAL-SOAL OPTIKA

OLEH: HADI SUSANTO

1 Cermin cekung A berjari-jari kelengkungan 30 cm dan cermin cembung B berjari-jari

kelengkungan 20 cm diletakkan berhadap-hadapan pada jarak 52,5 cm. Sebuah benda

kecil diletakkan pada jarak 30 cm di depan cermin B. Jika sinar dari benda kemudian

dipantulkan oleh cermin B dan akhirnya diterima oleh cermin A, tentukanlah: letak

bayangan, sifat bayangan serta perbesaran bayangannya!

2 Sebuah benda kecil (sumber cahaya) diletakkan pada jarak 60 cm di depan lensa positif,

ternyata bayangan yang terjadi dapat di tangkap pada layar yang berjarak 12 cm

dibelakang lensa. Bila pada jarak 8 cm di belakang lensa ditempatkan cermin cembung,

ternyata bayangan yang terjadi dapat ditangkap pada layar yang diletakkan 5 cm di

depan cermin cembung. Tentukanlah:

a. jarak titik api lensa positif

b. jarak “benda” terhadap cermin cembung

c. jarak titik api cermin cembung

3 Dua buah cermin cekung jari-jari kelengkungannya 20 cm dan 30 dipasang berhadapan

pada jarak 40 cm. Sebuah benda kecil diletakkan pada jarak 12 cm di depan cermin

pertama. Tentukanlah letak bayangan, sifat bayangan serta perbesaran bayangannya

setelah sinar dipantulkan oleh cermin pertama kemudian dipantulkan oleh cermin kedua.

4 Di depan sebuah cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm diletakkan sebuah

lensa konvergen yang panjang fokusnya 10 cm pada jarak 25 cm. Sebuah sumber cahaya

berbentuk anak panah diletakkan tegak di antara cermin dan lensa berjarak 15 cm dari

cermin. Sinar dari sumber cahaya diarahkan ke cermin dan oleh cermin dipantulkan ke

lensa, sehingga bayangan sumber cahaya yang dihasilkan cermin merupakan benda bagi

lensa.

a. Dimanakah letak bayangan terakhir?

b. Berapakah perbesaran bayangan itu?

c. Bagaimanakah sifat bayangan itu?

5 Gambar di atas menunjukkan sebuah sumber

cahaya berbentuk anak panah yang

menghasilkan sinar ke arah cermin cekung,

yang berhadapan dengan sebuah lensa positif.

Jarak sumber cahaya ke cermin cekung15 cm,

panjang fokus cermin cekung 10 cm, panjang

fokus lensa positif 20 cm, dan jarak dari lensa

ke cermin cekung 25 cm.

a. Gambarkan lintasan sinar pada pembentukan bayangan oleh cermin dan lensa

b. Tentukan letak, perbesaran dan sifat bayangan akhir

6 An object 2.00 cm high is placed 40.0 cm to the left of a converging lens with a focal

length of 30.0 cm. A diverging lens with a focal length of - 20.0 cm is placed 110 cm to

the right of the converging lens. (a) Determine the final position and magnification of the

final image. (b) Is the image upright or inverted? (c) Repeat parts (a) and (b) for the case

in which the second lens is a converging lens with a focal length of +20.0 cm.

7 Sebuah benda setinggi 0,5 cm diletakkan 8 cm di depan lensa dan terbentuk bayangan

setinggi 1,5 cm. Jika dipasang lensa kedua berimpit dengan lensa pertama maka tinggi

bayangan yang terbentuk adalah 1 cm. Dengan mengabaikan tebal kedua lensa tentukan

dua kemungkinan jenis dan panjang fokus lensa kedua.

+

2

8 Perhatikan susunan lensa positif dan cermin cembung pada gambar di bawah ini.

Panjang fokus lensa apositif 20 cm. Cermin cembung memiliki panjang fokus 25 cm dan

berada 50 cm di sebelah kanan lensa positif. Mula-mula (pada waktu to) benda berada di

sebelah kiri lensa tepat di titik fokusnya, dan terus bergerak ke kiri dengan kecepatan

konstan 5 cm/s.

a. Jika pada waktu t1 tinggi bayangan yang dibentuk oleh lensa sama tinggi dengan

benda dan pada waktu t2 tinggi bayangan yang dibentuk oleh lensa sama dengan

seperempat tinggi benda, hitunglah posisi bayangan yang dibentuk lensa pada

waktu t1 dan t2.

b. Tentukan t1 dan t2

c. Hitunglah posisi bayangan yang dibentuk oleh cermin pada waktu t1 dan t2.

d. Hitunglah perbesaran bayangan yang dibentuk oleh cermin pada waktu t1 dan t2

terhadap benda.

9 Kaca planparalel memiliki tebal d dan indeks bias n. Tunjukkan bahwa:

a. sinar yang keluar dari kaca planparalel dengan sinar yang masuk sejajar

b. tebal pergeseran sinar adalah : r

ridt

cos

)sin(

10 Prisma kaca memiliki sudut pembias . Sinar monokhromatik jatuh pada sisi pertama

prisma dengan sudut datang 1i dan dibiaskan dengan sudut bias

1r , selanjutnya sinar

jatuh mengenai sisi kedua prisma dengan sudut datang 2i dan dibiaskan dengan sudut

bias 2r . Secara geometri buktikan bahwa:

a. 12 ri

b. sudut deviasinya, 21 ri

11 Seberkas sinar jatuh pada permukaan kiri sebuah akuarium dengan sudut datang i1

seperti ditunjukkan oleh gambar 3. Akuarium berisi air dan berdinding kaca sangat tipis

sehingga pembiasan oleh kaca dapat diabaikan.

a. Tentukan sudut yang dibentuk oleh arah sinar datang dengan arah sinar yang

keluar dari permukaan kanan akuarium.

b. Jika permukaan kanan akuarium tidak tegak tetapi membentuk sudut = 60 °

(lihat gambar 4), berapakah sudut bias sinar yang keluar dari permukaan kanan

akuarium jika sudut datang 10°?

Gambar 3

3

c. Jika permukaan kanan akuarium tidak tegak tetapi membentuk sudut 60 ° (lihat

gambar 4), berapakah sudut yang dibentuk oleh arah sinar datang dengan

arah sinar yang keluar dari akuarium jika sudut datang 10°?

12

a. Kaca planparalel A dengan indeks bias nA bila disinari dengan sudut datang 53

o

(sin 53o = 0,8) menghasilkan sudut bias 37

o (sin 37

o = 0,6). Kaca planparalel B

dengan indeks bias nB bila disinari dengan sudut datang 60o (sin 60

o = ½ 3 )

menghasilkan sudut bias 30o (sin 30

o = 0,5). Tentukanlah indeks bias kaca A dan

kaca B!

b. Bila kedua kaca planparalel di susun berimpitan seperti pada gambar kanan dan

sudut datang pada kaca A sebesar 40o, tentukanlah sudut deviasi pada susunan

kaca planparalel tersebut!

13

Se Berkas sinar jatuh di titik P

pada salah satu sisi siku-siku

prisma ABC, ternyata sinar

bias di dalam prisma sejajar

dengan alas AC prisma

tersebut. Setibanya di titik Q

pada bidang batas kaca-udara

sinar tepat akan mengalami

pristiwa pemantulan

sempurna seperti pada

gambar di samping.

nA nB

53o

37o

60o

30o

Gambar 2.1

nA nB

40o

Gambar 2.2

60o

30o

P

Q

A

B

R

Gambar 4

C

4

Tentukanlah :

a. indeks bias prisma

b. sinus sudut datang sinar pada sisi AB

c. sinus sudut bias sinar pada sisi AC

d. sudut deviasi

14

15 papan lingkaran

R R

ik ik

h

Air ( n = 4/3 )

S

Di dasar kolam renang dalamnya 7 m, terdapat sumber cahaya berupa lampu S.

Dipermukaan air dipasang papan berbentuk lingkaran berjari-jari R sedemikian rupa

sehingga cahaya lampu tersebut tidak tampak jika dilihat dari permukaan air. Bila

indeks bias air 4/3 tentukan nilai R minimum ! (7,94 m )

16 Sebuah kolam mula-mula (t = 0) berisi penuh cairan. Di dasar kolam terdapat lampu

yang menyala. Pada permukaan cairan tepat di atas lampu tampak daerah terang yang

diameternya 2 meter. Dasar kolam itu berlubang kecil, sehingga cairan mengalir keluar

dengan laju aliran dianggap tetap. Pada t = 20 menit diameter daerah terang di

permukaan menjadi 1,6 meter dan pada t = 40 menit tinggi permukaan cairan dari dasar

kolam 60 cm

a. Hitung tinggi permukaan cairan dari dasar kolam pada saat t = 20 menit dan t = 0

b. Jika kolam dikosongkan lalu diisi cairan dengan indeks bias = 5/3 sampai penuh,

hitung diameter daerah terang pada permukaan cairan tepat di atas lampu.

5

17

A B C D E AB=BC=DE=2 m

Air Indeks bias air 4/3

6 m

10 m

Bola kecil berada dipojok kolam. Tentukan letak bayangan bola bila dilihat dari

permukaan air di titik : a. titik A b. titik c. titik C d. titik D e. titik E

18 Sebuah bak air terbuat dari bahan kaca (tebal kaca diabaikan)

dengan lebar bagian alas 80 cm, berisi cairan dengan indeks

bias 1,25. Kelereng kecil diletakkan di pojok bagian dasar bak

seperti gambar. Mata mengamati kelereng dengan, arah tatapan

mata selalu diarahkan pada permukaan air di tepi kanan bak

(tanda panah). Pada dasar bak terdapat lubang kecil sehingga

cairan keluar dengan laju aliran yang dianggap tetap Setiap

detik permukaan cairan mengalami pengurangan ketinggian 1

cm. Pada saat t = 0 sekon, tinggi permukaan air 160 cm dari

dasar. Tentukan letak bayangan kelereng saat: t = 0 sekon; t =

40 sekon; dan t = 60 sekon. Pada saat t berapa sekon kelereng

mulai tidak tampak?

19

20

6

21

22

23 Teropong bumi yang panjangnya 140 cm menghasilkan perbesaran anguler 25 kali ketika digunakan oleh pengamat bermata emetrop tanpa akomodasi. Kekuatan lensa objektifnya 0,8 dioptri. Tentukanlah:

a. kekuatan lensa okuler dan lensa pembalik !

b. perbesaran anguler dan panjang teropong untuk mata berakomodasi maksimum!

c. perbesaran anguler dan panjang teropong untuk mata berakomodasi pada jarak 30 cm!

d. berapa cm ke arah mana lensa okuler harus digeser (dari keadaan mula-mula) agar diperoleh bayangan yang dapat ditangkap pada layar yang terletak 15 cm di belakang okuler!

7

24

25

8

26

27

28

9

29

30 Mata presbiop dengan titik dekat 30 cm dan titik jauh 100 cm melakukan

pengamatan menggunakan mikroskop (tanpa kacamata). Objektifnya berkekuatan 80 dioptri, sedangkan okulernya 25 dioptri. Sebuah preparat diletakkan pada jarak 4/3 cm di bawah objektif. Tentukanlah perbesaran mikroskop serta jarak objektif ke okuler bila:

a. mata tanpa akomodasi!

b. mata berakomodasi maksimum!

31 Sebuah teropong panggung memiliki lensa objektif 4 dioptri dan lensa okuler – 25 dioptri. Teropong digunakan untuk mengamati benda yang sangat jauh oleh mata emetrop. Tentukanlah perbesaran dan panjang teropong bila mata:

10

a. tanpa akomodasi!

b. berakomodasi maksimum!

c. berakomodasi pada jarak 50 cm!

32

33

11

34

35

12

36

37

38

39

40

13

41

42

43

44

14

45

46

47

15

48

49

16

50

51 Teropong bintang panjangnya 84 cm menghasilkan perbesaran 20 kali untuk mata

normal tanpa akomodasi. Tentukanlah:

a.kekuatan lensa objektif dan lensa okuler ! (1,25 dioptri dan 25 dioptri)

b.perbesaran teropong serta panjang teropong untuk mata berakomodasi

maksimum! (23,2 kali dan 83,45 cm)

c. berapa cm ke arah mana okuler harus digeser agar diperoleh bayangan yang

dapat ditangkap pada layar yang terletak 12 cm di belakang okuler ! (2 cm ke

belakang)