Tujuan Pembelajaran

Menerapkan pemantulan cahaya pada cermin datar dan cermin lengkungMenerapkan pembiasan cahaya pada lensa, balok kaca dan prismaMenerapkan prinsip kerja alat-alat optik dalam kehidupan sehari-hariMenerapkan persamaan pada tiap-tiap alat optik dalam persoalan

FISIKA KELAS XDrs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

BAB VIALAT-ALAT OPTIK

ADVANCE ORGANIZER

Cahaya merupakan bentuk energi gelombang yang sangat vital bagi manusia. Coba kamu bayangkan hidup tanpa cahaya, dimana sekeliling kita gelap gulita tanpa ada cahaya matahari, cahaya lampu ataupun cahaya api. Dalam waktu singkat peradaban manusia tak mampu bertahan lama. Manusia akan punah. Untunglah cahaya telah ada sejak dahulu, sehingga manusia dapat memanfatkan cahaya berdasar sifat-sifat geometrk cahaya seperti pemantulan, pembiasan dan sebagainya. Mata, kacamata dan berbagai peralatan yang menggunakan lensa maupun prisma banyak membantu pekerjaan manusia Alat-alat itu disebut sebagai alat optik.Alat-alat optik mampu menutupi keterbatasan indera penglihatan manusia yang tidak mampu melihat dengan jelas benda-benda yang jauh, benda-benda yang sangat kecil. Dengan bantuan cahaya dan alat optik manusia dapat merekam kejadian-kejadian yang telah berlalu. Dalam bab ini kamu akan diajak memperdalam tentang cahaya dan alat-alat optik serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

260

BAB VIALAT-ALAT OPTIK

Pernahkah kamu difoto menggunakan kamera? Pernahkah kamu melihat jarak jauh menggunakan teropong prisma (keker)? Pernahkah kamu melihat benda kecil menggunakan lup atau mikroskop? Tetapi pasti jarang diantara kamu melihat pulau dari dalam kapal selam menggunakan periskop. Untuk melihat benda-benda yang sangat kecil seperti mikroorganisme, sel darah, kamu membutuhkan alat bantu mikroskop. Demikian juga kalau kita mau mengamati benda-benda yang sangat jauh seperti bintang, rasi bintang, bulan dan lain sebagainya kita membutuhkan teleskop.Alat-alat tersebut dan alat-alat lainnya yang menggunakan lensa dan prisma tergolong sebagai alat-alat optik. Dalam bab ini akan dibahas banyak hal tentang alat-alat tersebut. Namun sebelumnya Kamu harus memahami lebih banyak apa itu cahaya.

261

Standar KompetensiMenerapkan prinsip kerja alat-alat optikKompetensi DasarMenganalisis alat-alat optik secara kualitatif dan kuantitatifMenerapkan alat-alat optik dalam kehidupan sehari-hari

Peta Konsep Bab 6

262

PEMANTULAN CAHAYA

C A H A Y A(OPTIK)

OPTIK FISIS

OPTIK GEOMETRISALATALAT OPTIK

MATA DAN KACA MATA

PEMBIASAN CAHAYA

CERMIN

LENSA

TELESKOP

L U P

PRISMA

KACA PLAN PARALEL

MIKROSKOP

KAMERA

A. Cahaya

1. Pemantulan Cahaya

Seseorang dapat melihat benda karena benda tersebut mengeluarkan atau

memantulkan cahaya ke mata kita. Karena ada cahaya dari benda ke mata kita, entah

cahaya itu memang berasal dari benda tersebut, entah karena benda itu memantulkan

cahaya yang datang kepadanya lalu mengenai mata kita. Jadi, gejala melihat erat

kaitannya dengan keberadaan cahaya atau sinar.

Cabang fisika yang mempelajari cahaya yang meliputi bagaimana

terjadinya cahaya, bagaiamana perambatannya, bagaimana pengukurannya dan

bagaimana sifat-sifat cahaya dikenal dengan nama Optika. Dari sini kemudian dikenal

kata optik yang berkaitan dengan kacamata sebagai alat bantu penglihatan. Optika

dibedakan atas optik geometri dan optik fisik .

Pada optik geometri dipelajari sifat-sifat cahaya dengan menggunakan

alat-alat yang ukurannya relatif lebih besar dibandingkan dengan panjang gelombang

cahaya. Sedangkan pada optik fisik cahaya dipelajari dengan menggunakan alat-alat yang

ukurannya relatif sama atau lebih kecil dibanding panjang gelombang cahaya sendiri.

Cahaya selalu merambat lurus seperti yang terlihat manakala cahaya

matahari menerobos dedaunan. Sehingga cahaya yang merambat digambarkan sebagai

garis lurus berarah yang disebut sinar cahaya, sedangkan berkas cahaya terdiri dari

beberapa garis berarah. Berkas cahaya bisa parallel z, divergen (menyebar) atau

konvergen (mengumpul).

Seorang ahli matematika berkebangsaan belanda yang bernama Willebrod

Snellius (1591 – 1626) dalam penelitiannya ia berhasil menemukan hukum pemantulan

cahaya yang berbunyi :

1. Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu bidang datar.

2. Sudut sinar datang sama dengan sudut sinar pantul.

263

Secara garis besar pemantulan cahaya terbagi menjadi dua yaitu

pemantulan teratur dan pemantulan baur (pemantulan difus). Pemantulan teratur terjadi

jika berkas sinar sejajar jatuh pada permukaan halus sehingga berkas sinar tersebut akan

dipantulkan sejajar dan searah, sedangkan pemantulan baur terjadi jika sinar sejajar jatuh

pada permukaan yang kasar sehingga sinar tersebut akan dipantulkan ke segala arah.

Pada permukaan benda yang rata seperti cermin datar, cahaya dipantulkan

membentuk suatu pola yang teratur. Sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan

cermin dipantulkan sebagai sinar-sinar sejajar pula. Akibatnya cermin dapat membentuk

bayangan benda. Pemantulan semacam ini disebut pemantulan teratur atau pemantulan

biasa .

Berbeda dengan benda yang memiliki permukaan rata, pada saat cahaya

mengenai suatu permukaan yang tidak rata, maka sinar-sinar sejajar yang datang pada

permukaan tersebut dipantulkan tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Pemantulan seperti ini

disebut pemantulan baur. Akibat pemantulan baur ini manusia dapat melihat benda dari

berbagai arah. Misalnya pada kain atau kertas yang disinari lampu sorot di dalam ruang

gelap, dapat terlihat apa yang ada pada kain atau kertas tersebut dari berbagai arah.

Pemantulan baur yang dilakukan oleh partikel-partikel debu di udara yang berperan

dalam mengurangi kesilauan sinar matahari.

a. Pemantulan pada Cermin Datar

Cermin memantulkan hampir semua sinar yang datang kepadanya. Di

masa lalu cermin dibuat dari kaca yang dilapisi perak. Dewasa ini banyak cermin dibuat

dengan cara melapisi suatu benda yang telah digosok hingga halus dengan alumunium

yang diuapkan di ruang hampa di atas alumunium dilapisi silikon monooksida agar tidak

mudah berkarat. Cermin juga dapat dibuat dari logam yang permukaannya digosok

264

Gambar 1. Diagram pemantulan cahaya, dengan keterangan (1) garis normal, (2) sinar datang, dan (3) sinar pantul. Sudut b adalah sudut datang, sudut c adalah sudut pantul.

hingga mengkilap. Dibandingkan cermin dari kaca, cermin ini lebih awet sebab tidak

mudah pecah. Hanya saja cermin menjadi lebih berat.

Cermin datar adalah cermin yang bentuk permukaannya datar. Di

rumahmu pasti memiliki cermin datar yang digunakan setiap hari untuk bercermin.

Sekarang cobalah kamu bercermin di depan cermin tersebut! Apa yang terjadi?

Perhatikan bayanganmu di cermin tersebut! Besarnya bayangan yang ada di cermin tidak

berubah sama sekali masih sama dengan besar kamu yang sesungguhnya, demikian juga

jarakmu ke cermin juga sama dengan jarak bayangan ke cermin. Sekarang ambilah kertas

kemudian tulis namamu di atas kertas tersebut kemudian hadapkan tulisan tersebut

menghadap cermin. Perhatikan tulisan yang ada di kertas! Kamu akan mendapatkan

kesan bahwa tulisan tersebut terbalik seolah-olah posisi sebelah kanan menjadi kiri.

Dari percobaan ini dapat kita simpulkan bahwa cermin datar akan

membentuk bayangan dengan sifat-sifat maya, sama tegak dengan benda aslinya dan

sama besar dengan benda aslinya.

1) Melukis Pembentukan Bayangan Pada Cermin Datar

Untuk melukis bayangan pada cermin datar menggunakan hukum

pemantulan cahaya. Misalkan saja Anda hendak menentukan bayangan benda O

sebagaimana terlihat pada gambar 2. Sinar datang dari O ke cermin membentuk sudut

datang (i) , di titik tersebut ada garis normal tegak yang lurus permukaan cermin. Dengan

bantuan busur derajat, ukurlah besar sudut datang (i) yakni sudut yang dibentuk oleh

sinar datang dengan garis normal. Ukurlah sudut pantul (r) yaitu sudut antara garis

normal dan sinar pantul yang besarnya sama dengan sudut datang. Posisi bayangan dapat

ditentukan dengan memperpanjang sinar pantul D melalui C hingga ke O' yang

berpotongan dengan garis OO' melalui B.

265

Gambar 2.a. Melukis pembentukan bayangan sebuah benda titik pada cermin datar.

2) Menggabung Dua Cermin Datar

Dua buah cermin datar yang digabung dengan cara tertentu dapat

memperbanyak jumlah bayangan sebuah benda. Jumlah bayangan yang terjadi

bergantung pada besar sudut yang dibentuk oleh kedua cermin itu. Jika kamu memiliki

dua buah cermin segi empat lakukanlah percobaan berikut. Letakkan kedua cermin

tersebut saling berhadapan dengan salah satu sisi segi empat tersebut berhimpit hingga

membentuk sudut 900, kemudian letakkanlah sebuah benda P (pensil misalnya) diantara

kedua cermin tersebut! Perhatikanlah berapa jumlah bayangan yang terbentuk?

Ubahlah sudut cermin hingga membentuk sudut 600, berapakah jumlah

bayangan yang terbentuk sekarang? Hitunglah seluruh bayangan pensil yang tampak di

permukaan kedua cermin A maupun B. Ternyata sebanyak lima bayangan.

266

Gambar 3. Dua cermin datar A dan B yang dipertemukan kedua ujungnya membentuk sudut 90 satu sama lain dapat memantulkan cahaya dari benda P hingga membentuk tiga buah bayangan A’, B’, dan A”= B”

Gambar 2.b. Melukis pembentukan bayangan sebuah benda garis pada cermin datar.

Bila sudut antara dua cermin datar 90 menghasilkan 3 bayangan dari suatu

benda yang diletakkan di antara kedua cermin tersebut dan sudut 60° menghasilkan 5

bayangan, berapakah jumlah bayangan yang dibentuk bila sudut antara dua cermin 30° ,

22,5° , 15° dan seterusnya?

Ternyata jika sudut kedua cermin diubah-ubah (0<α<900) jumlah

bayangan benda juga akan berubah-ubah sesuai dengan persamaan empiris

dengan :

n : Jumlah bayangan

α : sudut antara kedua cermin

Penggunaan gabungan dua cermin datar dapat Kamu jumpai misalnya di

toko sepatu atau toko pakaian dan digunakan oleh para pelanggan toko tersebut saat

mencoba sepatu atau pakaian yang hendak mereka beli. Gabungan dua cermin ini dapat

juga kamu temui di salon-salon kecantikan, di tempat fitness centre, atau di rumah main

bagi kanak-kanak.

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

267

Gambar 4. Dengan mempertemukan dua permukaan sermin A dan B di titik C membentuk sudut apit sebesar 60 menghasilkan jumlah bayangan sebanyak lima buah.

Berapakah jumlah bayangan dari suatu benda yang dapat dibentuk oleh dua cermin datar

yang digabung berhadapan dengan sudut antara dua cermin itu (a) 24° (b) 45° (c) 120 ?

3) Tinggi Minimal Cermin Datar Agar Saat Bercermin Seluruh Bayangan Tubuh

Tampak di dalam Cermin

Bila seorang anak yang tingginya 150 cm ingin melihat bayangannya pada

cermin datar, haruskah cermin itu mempunyai tinggi yang sama dengan anak itu?

Bila d = jarak mata ke ujung rambut (m), L = tinggi minimal cermin datar

yang diperlukan (m), h = tinggi orang dari ujung kaki sampai ujung rambut (m), maka

diperoleh hubungan bahwa L = ½ h. Jadi, agar dapat melihat tinggi seluruh bayangan

benda pada sebuah cermin datar maka tinggi cermin itu haruslah sama dengan setengah

tinggi badan. Sedangkan pemasangan bagian bawah cermin haruslah ½ jarak ujung jari

kaki ke mata.

Bagaimana dengan jarak orang ke cermin datar, apakah berpengaruh

dalam pembentukan bayangan? Jawabnya tidak. Perubahan jarak badan dari cermin datar,

hanya merubah besar sudut datang (i). Akan tetapi karena sudut pantul (r) selalu sama

dengan sudut datang (i), maka besar sudut-sudut pantul akan berubah sesuai dengan

perubahan besar sudut-sudut datang sehingga tidak merubah bayangan yang terbentuk.

268

Gambar 5. Panjang minimal cermin yang diperlukan agar bayangan anak tampak seluruhnya dari ujung kaki sampai ujung rambut di dalam cermin adalah cukup L = ½ h, dimana h sebagai tinggi badan anak tersebut.

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

Seseorang yang memiliki tinggi dari ujung kaki sampai ke matanya 150 cm berdiri di

depan cermin datar pada jarak 1,5 m. Cermin itu ditegakkan vertikal di atas meja. Jarak

dari mata ke ujung kepala 10 cm. Berapakah tinggi meja dari lantai, dan berapa tinggi

vertikal cermin?

b. Pemantulan pada Cermin Sferik (Lengkung)

Cermin sferik adalah cermin lengkung seperti permukaan lengkung sebuah

bola dengan jari-jari kelengkungan R. Cemin ini dibedakan atas cermin cekung (konkaf)

dan cermin cembung (konveks). Setiap cermin sferik baik itu cermin cekung ataupun

cermin cembung memiliki fokus f yang besarnya setengah jari-jari kelengkungan cermin

tersebut.

dengan

f : jarak fokus

R : jari-jari kelengkungan cermin

Bagian-bagian cermin lengkung antara lain adalah sumbu utama (C-O),

titik pusat kelengkungan cermin ( C ), titik pusat bidang cermin ( O ), jari-jari

kelengkungan cermin ( R ), titik fokus / titik api ( F ) , jarak fokus (f) dan bidang fokus .

Gambar 6 Bagian-bagian pada cermin (a) cermin cekung, (b) cermin cembung

269

Garis pada cermin sferik yang menghubungkan antara pusat kelengkungan C, titik fokus

f dan titik tengah cermin O disebut sumbu utama.

Menurut dalil Esbach jarak antara dua titik tertentu pada cermin cekung

dapat diberi nomor-nomor ruang. Jarak sepanjang OF diberi nomor ruang I, sepanjang FC

diberi nomor ruang II, lebih jauh dari C diberi nomor ruang III dan dari O masuk ke

dalam cermin diberi nomor ruang IV. Ruang I sampai III ada di depan cermin cekung

(daerah nyata) dan ruang IV ada di belakang cermin cekung (daerah maya).

Pada cermin cekung semua cahaya yang datang sejajar sumbu utama akan difokuskan

sesuai dengan sifatnya yaitu mengumpulkan cahaya. Titik berkumpulnya sinar-sinar

pantul disebut titik fokus atau titik api yang terletak di sumbu utama. Cara melukis sinar-

sinar pantulnya tetap menggunakan hukum pemantulan cahaya.

Bagaimana jika sinar-sinar yang datang ke cermin cekung tidak sejajar

sumbu utama? Ternyata berkas-berkas sinar pantul akan berpotongan di satu titik yang

tidak terletak pada sumbu utama. Oleh cermin sinar-sinar tersebut akan dipantulkan tidak

melalui fokus melainkan melewati suatu titik tertentu pada bidang fokus utama seperti

tampak pada gambar 8.

270

Gambar 8. Pemantulan berkas cahaya sejajar sumbu utama pada cermin cekung

Gambar 7. Penomoran ruang pada cermin cekung. Daerah di depan cermin disebut daerah nyata, dan daerah di belakang cermin disebut daerah maya.

1) Pembentukan bayangan oleh cermin cekung

Untuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan pada cermin

cekung dapat menggunakan bantuan sinar-sinar istimewa, dengan demikian lukisan

bayangan akan dapat dilukis dengan mudah karena sinar-sinar tersebut mudah diingat

ketentuannya tanpa harus mengukur sudut datang dan sudut bias. Sinar-sinaar istimewa

inipun tetap berdasarkan hukum pemantulan cahaya. Untuk menggambarkan bagaimana

terbentuknya bayangan pada cermin sferik kita dapat menggunakan bantuan sinar-sinar

istimewa, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat kita lukis dengan mudah.

Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung adalah sebagai berikut:

1. Sinar yang datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (F).

2. Sinar yang datang melalui titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

3. Sinar-sinar yang datang melalui pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan kembali

melalui titik pusat kelengkungan tersebut.

271

Gambar 9. Pemantulan berkas cahaya yang datangnya tidak sejajar sumbu utama pada cermin cekung

Gambar 10. Sinar yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan cermin cekung melalui titik fokus

Gambar 11. Sinar yang melalui fokus akan dipantulkan cermin cekung sejajar sumbu utama

Contoh melukis bayangan pada cermin cekung

Benda berada di jauh tak terhingga

Benda berada di titik pusat kelengkungan cermin (titikC)

Benda berada di ruang II

272

Gambar 12. Sinar yang melewati titik pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan cermin cekung melewati titik tersebut.

Sinar-sinar yang berasal dari benda yang jauh

tak terhingga datang ke cermin berupa sinar-

sinar sejajar dan oleh cermin sinar-sinar ini

akan dikumpulkan di fokus utama sehingga

bayangan benda yang terbentuk berupa titik di

titik fokus cermin.

Benda AB berada di titik pusat

kelengkungan cermin cekung akan

menghasilkan bayangan yang tepat

berada di titik pusat kelengkungan

cermin pula. Dapatkah kamu

menyebutkan sifat-sifat bayangan

yang terbentuk ?

Benda AB berada di ruang II cermin

cekung akan menghasilkan bayangan

di ruang III. Sebutkan sifat-sifat

bayangan yang terbentuk !

Benda berada di ruang III

Benda berada di titik fokus

Benda berada di ruang I

273

Benda AB terletak di ruang III cermin

cekung akan menghasilkan bayangan

di ruang II. Cobalah kamu sebutkan

sifat-sifat bayangan yang terbentuk !

Benda AB tepat di titik fokus maka sinar-

sinar yang datang dari benda dipantulkan

oleh cermin cekung sejajar sumbu utama

sehingga tidak terbentuk bayangan, atau

sering juga dikatakan bahwa bayangan

benda berada di jauh tak terhingga.

Dari contoh-contoh tersebut dapat disimpulkan bahwa antara ruang tempat benda berada

dan tempat bayangan berada bila dijumlah hasilnya adalah 5. Kecuali benda yang berada

di titik-titik khusus. Dengan demikian berlaku:

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

Lukislah pembentukan bayangan dari benda AB yang berada di dalam ruang IV cermin

cekung. Sebutkan pula sifat-sifatnya!

2) Pembentukan Bayangan Oleh Cermin Cembung

Sama halnya dengan cermin cekung, pada cermin cembung juga

mempunyai tiga macam sinar istimewa. Karena jarak fokus dan pusat kelengkungan

cermin cembung berada di belakang cermin maka ketiga sinar istimewa pada cermin

cembung tersebut adalah :

1. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal

dari titik fokus (F).

274

Bila benda berada di ruang I,

bayangan yang terbentuk

merupakan perpotongan dari

perpanjangan sinar-sinar

pantul, sehingga bayangan

berada di belakang cermin.

Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = 5

Gambar 13. Sinar yang datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah dari titik fokus

2. Sinar yang datang menuju titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

3. Sinar-sinar yang menuju titik pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan seolah-olah

berasal dari titik pusat kelengkungan tersebut.

Contoh melukis bayangan pada cermin cembung

Seperti halnya pada cermin cekung, melukis bayangan pada cermin cembung juga

diperlukan minimal dua sinar istimewa. Karena depan cermin adalah ruang IV maka

berapapun jarak benda nyata dari cermin tetap berada di ruang IV . Dengan demikian

bayangan yang terbentuk berada di ruang I cermin cembung dan bersifat maya,

diperkecil.

275

Gambar 14. Sinar yang datang seolah-olah menuju fokus akan di pantulkan sejajar sumbu utama

Gambar 15. Sinar yang datang menuju pusat kelengkungan akan dipantulkan kembali melalui sinar itu juga.

Gambar 16. Proses pembentukan bayangan pada cermin cembung. Bayangan dari benda nyata selalu di ruang I cermin, bersifat maya, diperkecil dan sama tegak dengan bendanya.

Itulah sebabnya bayangan yang terlihat di dalam kaca spion dari benda-benda nyata di

depan kaca spion tampak mengecil dan spion mampu mengamati ruang yang lebih luas.

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

Lukislah pembentukan bayangan dari benda AB yang berada di dalam ruang I, II, dan III

cermin cembung. Sebutkan pula sifat-sifatnya!

Ketentuan Sifat-sifat Bayangan oleh Cermin Lengkung

Selain dengan cara melukis secara cepat kamu dapat menentukan sifat-

sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin-cermin sferik dengan menggunakan ketentuan-

ketentuan berikut :

- Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu sama dengan lima

- Benda yang terletak di ruang II dan III selalu menghasilkan bayangan yang

terbalikterhadap bendanya. Sedangkan benda-benda yang berada di ruang I dan

IV akan selalu menghasilkan bayangan yang sama tegak dengan bendanya.

- Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda, bayangan

selalu lebih besar daripada bendanya (diperbesar).

- Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang benda, bayangan

selalu lebih kecil daripada bendanya (diperkecil).

3) Hubungan antara Jarak Benda, Jarak Fokus dan Jarak Bayangan

Hubungan antara jarak benda (s), jarak fokus (f) dan jarak bayangan (s’)

pada cermin cekung dapat ditentukan dengan bantuan geometrik.

276

Gambar 17. Hubungan antara jarak benda (s), jarak bayangan (s’), dan jarak fokus (f) dalam ukuran geometri.

Perhatikan perbandingan-perbandingan geometri dan trigonometri dari gambar 17

tersebut di atas. Jarak AB ke O adalah jarak benda (s), jarak A’B’ ke cermin adalah jarak

bayangan (s’) dan jarak F ke O adalah jaraak fokus (f). Pada gambar tersebut tampak

bahwa segitiga GFO dan A'B'F sebangun sehingga berlaku,

sehingga

Pada gambar tampak juga bahwa segitiga ABO dan A'B'O sebangun sehingga diperoleh,

sehingga . Substitusikan kedua persamaan sehingga

diperoleh persamaan , gunakan perkalian silang sehingga,

s’.f = s.s’ – s.f

Bagilah semua ruas dengan ss'f, akhirnya diperoleh :

atau

Bila jarak fokus sama dengan separuh jarak pusat kelengkungan cermin f = ½ R,

sehingga persamaan cermin lengkung juga dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut

277

Dalam menggunakan persamaan tersebut perlu diperhatikan kesepakatan tanda yang telah

disepakati bersama yaitu :

a. Jarak benda s bernilai positif (+) jika benda nyata terletak di depan cermin.

Jarak benda s bernilai negatif (-) jika benda maya terletak di belakang cermin.

b. Jarak bayangan s’ bernilai positif (+) jika bayangan nyata di depan cermin.

Jarak bayangan s’ bernilai negatif (-) jika bayangan maya di belakang cermin.

c. R dan f bertanda positif (+) untuk cermin cekung dan bertanda (-) untuk cermin

cembung.

Berbeda dengan cermin datar besar bayangan yang dibentuk oleh cermin

lengkung berbeda-beda sesuai dengan letak benda tersebut terhadap cermin. Untuk

mengetahui perbesaran linier pada pembentukan bayangan pada cermin lengkung maka

dapat dibandingkan tinggi bayangan h’ dengan tinggi benda h atau jarak bayangan

terhadap cermin s’ dengan jarak benda terhadap cermin s.

dengan

M : perbesaran linier

h’ : tinggi bayangan

h : tinggi benda

s’ : jarak bayangan terhadap cermin

s : jarak benda terhadap cermin

Jika dalam penghitungan ternyata diperoleh M >1 artinya bayangan yang dibentuk lebih

besar daripada bendanya, jika M = 1 maka bayangan sama besar dengan bendanya

sedangkan jika 0<M<1 maka bayangan yang dibentuk akan lebih kecil dari bendanya.

Contoh Soal:

1. Sebuah benda terletak 5 cm di depan sebuah cermin cekung yang berjari-jari 20

cm. Tentukan

a. jarak bayangan

278

b. Perbesaran bayangan

c. sifat-sifat bayangan!

Penyelesaian:

Diketahui : s = 5 cm

R = 20 cm maka f = 10 cm

Ditanya :

a. s’

b. M

c. sifat-sifat bayangan

Jawab:

a.

sehingga s’ = 10 cm

Jadi jarak bayangannya 10 cm

b. M = kali

c. Sifat-sifat bayangannya adalah : maya, tegak, diperbesar, di ruang IV.

Tugas

Buatlah penyelesaian soal-soal berikut di buku tugasmu!

1. Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 15 cm di depan

cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 20 cm. Tentukan (a) jarak bayangan

(b) tinggi bayangan (c) sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

279

2. Sebuah benda yang tingginya 12 cm diletakkan 10 cm di depan

cermin cembung yang jari-jari kelengkungannya 30 cm. Tentukan (a) jarak

bayangan (b) tinggi bayangan (c) sifat-sifat bayangan

3. Di manakah sebuah benda diletakkan di depan sebuah cermin

cekung yang jari-jari kelengkungannya 60 cm, agar bayangan yang dibentuk

cermin itu bersifat nyata dan berukuran 3 kali ukuran bendanya?

4. Dua cermin cekung A dan B yang masing-masing berjari-jari

40 cm disusun saling berhadapan dengan sumbu utama dan pusat

kelengkungannya berhimpit. Sebuah benda diletakkan 25 cm di depan cermin A.

Tentukan (a) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin A (b) jarak

bayangan benda yang dibentuk oleh cermin B (c) perbesaran bayangan total!

Kegiatan Percobaan

Tujuan :

Menentukan hubungan antara jarak benda, jarak bayangan, dan jarak fokus.

Alat dan Bahan

1 = bungku optik

2 = cermin cekung

3 = lilin sebagai benda

4 = karton putih sebagai layar

Petunjuk Teknis

1. Susunlah alat-alat seperti tampak pada gambar. Atur posisi

cermin dan lilin pada jarak tertentu (s). Upayakan agar terbentuk bayangan pada

layar dengan cara mengeser-geser layar dibelakang cermin.

280

2. Carilah bayangan lilin yang terlihat paling terang di layar lalu

ukur jarak dari lilin ke layar. itulah jarak bayangan (s').

3. Amati bayangan api lilin pada layar apakah tegak atau terbalik,

diperbesar atau diperkecil.

4. Lakukan langkah-langkah di atas untuk jarak benda yang

berbeda-beda lalu catat hasil pengamatanmu ke dalam tabel .

Latihan

Kerjakan persoalan berikut di buku latihanmu!

1. Lukislah bayangan sebuah benda yang tingginya 5 cm saat

diletakkan 10 cm di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm!

2. Sebuah benda diletakkan 8 cm di depan cermin cekung yang

jari-jari kelengkungannya 22 cm. Tentukan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh

cermin itu!

3. Sebuah cermin cekung mempunyai jari-jari kelengkungan 5

cm. Bila sebuah benda diletakkan 2 cm di depan cermin itu, tentukanlah (a) jarak

bayangan (b) perbesaran bayangan dan (c) sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

4. Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 30 cm di depan

cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm. Tentukan (a) posisi bayangan

(b) tinggi bayangan dan (c) sifat-sifat bayangan!

5. Sebuah lilin setinggi 8 cm berada 6 cm di depan cermin

cembung yang jarak fokusnya 20 cm. Tentukan tinggi bayangan dan sifat-sifat

bayangan yang terbentuk!

6. Dua cermin cekung A dan B dengan jarak fokus sama yakni 8

cm disusun berhadapan dengan sumbu utama berhimpit satu sama lain. Jarak antara

kedua cermin tersebut 52 cm. Suatu benda diletakkan pada jarak 10 cm di depan

cermin A. Anggap sinar datang dari benda ke cermin A terlebih dahulu baru

dipantulkan ke cermin B. Tentukan:

281

(a) perbesaran bayangan oleh cermin A

(b) perbesaran yang dilakukan oleh cermin B

(c) perbesaran total bayangan yang dibentuk oleh kedua cermin A dan B!

2. Pembiasan Cahaya

Pembiasan cahaya berarti pembelokan arah rambat cahaya saat melewati

bidang batas dua medium tembus cahaya yang berbeda indeks biasnya. Pembiasan

cahaya mempengaruhi penglihatan pengamat. Contoh yang jelas adalah bila sebatang

tongkat yang sebagiannya tercelup di dalam kolam berisi air dan bening akan terlihat

patah.

a. Indeks Bisa Medium

Ketika kamu sedang minum es pernahkah kamu memperhatikan sedotan

yang ada pada gelas es ? Sedotan tersebut akan terlihat patah setelah melalui batas antara

udara dan air. Hal ini terjadi karena adanya peristiwa pembiasan atau refraksi cahaya.

Bagaimana sebenarnya peristiwa ini terjadi?

Kecepatan merambat cahaya pada tiap-tiap medium berbeda-beda

tergantung pada kerapatan medium tersebut. Perbandingan perbedaan kecepatan rambat

cahaya ini selanjutnya disebut sebagai indeks bias. Dalam dunia optik dikenal ada dua

macam indeks bias yaitu indeks bias mutlak dan indeks bias relatif. Indeks bias mutlak

adalah perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dengan kecepatan cahaya di

medium tersebut

dengan

nmedium : indeks bias mutlak medium

c : cepat rambat cahaya di ruang hampa

v : cepat rambat cahaya di suatu medium

282

Indeks bias mutlak medium yaitu indeks bias medium saat berkas cahaya

dari ruang hampa melewati medium tersebut. Indek bias mutlak suatu medium dituliskan

nmedium. Indeks bias mutlak kaca dituliskan nkaca, indeks bias mutlak air dituliskan nair dan

seterusnya. Oleh karena c selalu lebih besar dari pada v maka indeks bias suatu medium

selalu lebih dari satu nmedium >1.

Contoh indeks bias mutlak beberapa zat.

Medium Indeks bias mutlak

Udara (1 atm, 0° C)

Udara (1 atm, 0° C)

Udara (1 atm, 0° C)

Air

Alkohol

Gliserin

Kaca kuarsa

Kaca kerona

Kaca flinta

Intan

1,00029

1,00028

1,00026

1,33

1,36

1,47

1,46

1,52

1,65

2,42

Indeks bias relatif adalah perbandingan indeks bias suatu medium terhadap

indeks bias medium yang lain.

atau

dengan

n12 : indeks bias relatif medium 1 terhadap medium 2

n21 : indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1

n1 : indeks bias mutlak medium 1

n2 : indeks bias mutlak medium 2

Setiap medium memiliki indeks bias yang berbeda-beda, karena perbedaan

indeks bias inilah maka jika ada seberkas sinar yang melalui dua medium yang berbeda

283

kerapatannya maka berkas sinar tersebut akan dibiaskan. Pada tahun 1621 Snellius,

seorang fisikawan berkebangsaan Belanda melakukan serangkaian percobaan untuk

menyelidiki hubungan antara sudut datang (i) dan sudut bias (r). Hukum pembiasan

Snellius berbunyi:

1. Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang datar.

2. Perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias dari suatu cahaya yang

melewati dua medium yang berbeda merupakan suatu konstanta.

Menurut teori muka gelombang rambatan cahaya dapat digambarkan sebagai muka

gelombang yang tegak lurus arah rambatan dan muka gelombang itu membelok saat

menembus bidang batas medium 1 dan medium 2 seperti diperlihatkan gambar 18.

Gambar 18. Muka gelombang pada pembiasan cahaya dari medium1 ke medium 2.

Pada segitiga ABD berlaku persamaan trigonometri sebagai berikut

284

Cahaya datang dengan

sudut i dan dibiaskan

dengan sudut r. Cepat

rambat cahaya di

medium 1 adalah v1 dan

di medium 2 adalah v2.

Waktu yang diperlukan

cahaya untuk merambat

dari B ke D sama

dengan waktu yang

dibutuhkan dari A ke E

sehingga DE menjadi

muka gelombang pada

medium 2.

Sin i = , sedangkan pada segitiga AED berlaku persamaan trigonometri

sebagai berikut, Sin r = . Bila kedua persamaan dibandingkan akan diperoleh

Pada peristiwa pembelokan cahaya dari medium 1 ke medium 2 ini besaran frekuensi

cahaya tetap atau tidak mengalami perubahan. Karena v = .f maka berlaku pula,

Sehingga berlaku persamaan pembiasan

Dengan keterangan,

n1 : indeks bias medium 1

n2 : indeks bias medium 2

v1 : cepat rambat cahaya di medium 1

v2 : cepat rambat cahaya di medium 2

λ1 : panjang gelombang cahaya di medium 1

λ2 : panjang gelombang cahaya di medium 2

Di samping menunjukkan perbandingan cepat rambat cahaya di dalam

suatu medium, indeks bias juga menunjukkan kerapatan optik suatu medium. Semakin

besar indeks bias suatu medium berarti semakin besar kerapatan optik medium tersebut.

Bila cahaya merambat dari medium kurang rapat ke medium yang lebih rapat, cahaya

akan dibiaskan mendekati garis normal, sebaliknya bila cahaya merambat dari medium

lebih rapat ke medium kurang rapat akan dibiaskan menjauhi garis normal.

285

Contoh Soal:

1. Cepat rambat cahaya di medium A besarnya 2 x 108 m/s. Bila cepat rambat cahaya di

ruang hampa 3 x 108 m/s, berapakah indeks bias mutlak medium itu?

Penyelesaian:

Diketahui :

n1 = 1

v1 = 3 x 108 m/s

v2 = 2 x 108 m/s

Ditanya : n2 = ?

Jawab :

n2 = 1,5

2. Seberkas cahaya datang dari udara (nu = 1) ke dalam air (na = 1,33) dengan sudut

datang 30°. Tentukan besar sudut bias!

Penyelesaian

Diketahui : nu = 1

na = 1,33

286

Gambar 19. sinar merambat dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat akan dibiaskan mendekati garis normal, sudut r < i

i = 30°

Ditanya : r = ?

Jawab : Berkas sinar berasal dari udara menuju air, berarti n1 = nu = 1 dan n2 = na =1,33.

sin r =

r = 22,1°

3. Cepat rambat cahaya di dalam kaca 2,00 x 108 m/s dan cepat rambat cahaya di dalam

air 2,25 x 108 m/s.

Tentukan:

a) indeks bias relatif air terhadap kaca

b) indeks bias relatif kaca terhadap air

Penyelesaian:

Diketahui : vkaca = 2,00 x 108 m/s

vair = 2,25 x 108 m/s

Ditanya :

a) nair-kaca .....?

b) nkaca-air ....?

Jawab :

a) nair-kaca =

 =

= 0,89

287

4.

.

Berkas sinar merambat di udara dengan kecepatan 3 x 108 m/s dan frekuensi 4,62 x

1014 Hz menuju permukaan air yang indeks biasnya . Tentukan panjang gelombang

cahaya:

a) saat berada di udara

b) saat berada di air!

Penyelesaian:

Diketahui : c = 3 x 108 m/s

f = 6 x 1014 Hz

nu = n1 = 1

na = n2 =

Ditanya : a) λu = ?

b) λa = ?

Jawab : a) c = λ.f

λu = 6,5 x10-7 m

Jadi, panjang gelombang cahaya di udara adalah λ1 = 6,5 x 10-7 m.

  b) Panjang gelombang cahaya di dalam air (λ2) bila panjang gelombang cahaya

di udara λ1 = 6,5 x 10-7 m

λ2 = 4,86 x 10-7 m.

Pemantulan Total

288

Pada saat cahaya merambat dari medium optik lebih rapat ke medium

optik kurang rapat dengan sudut datang tertentu, cahaya akan dibiaskan menjauhi garis

normal. Artinya sudut bias akan selalu lebih besar dibandingkan sudut datang. Apabila

sudut datang cukup besar, maka sudut bias akan lebih besar lagi, Apa yang terjadi, bila

sudut datang terus diperbesar?

Bila sudut datang terus diperbesar, maka suatu saat sinar bias akan sejajar dengan bidang

yang berarti besar sudut biasnya (r) 90°. Tidak ada lagi cahaya yang dibiaskan,

seluruhnya akan dipantulkan. Sudut datang pada saat sudut biasnya mencapai 90° ini

disebut sudut kritis atau sudut batas. Pemantulan yang terjadi disebut pemantulan total

atau pemantulan sempurna. Persamaan sudut kritis sebagai berikut.

sin ik =

Keterangan

ik = sudut kritis medium lebih rapat (asal sinar datang)

n1 = indeks bias medium kurang rapat (tempat sinar bias)

n2 = indeks bias bahan lebih rapat (asal sinar datang)

n1> n2

Contoh:

Berkas sinar datang dari intan ke udara. Bila indeks bias intan = 2,4 dan indeks bias

udara = 1 tentukan sudut kritis pada intan!

Penyelesaian:

Diketahui : n1 = 2,4

289

n2 = 1

Ditanya : ik = ?

Jawab :sin ik =

sin ik = = 0,417

 ik = 24,6°

Jadi, sudut kritis untuk intan adalah 24,6°. Artinya bila sinar datang dari intan menuju

udara dengan sudut datang lebih besar dari 24,6°, maka sinar-sinar tersebut akan

dipantulkan kembali ke intan. Oleh karena itu, intan dibentuk sedemikian sehingga

hampir semua sinar datang ke permukaannya membentuk sudut yang lebih besar dari

24,6° sehingga sinar yang datang ke intan setelah masuk ke permukaan dalamnya akan

dipantulkan sempurna. Akibatnya intan tampak berkilauan.

Gambar 20. Intan berkilauan akibat pemantulan sempurna.

Pemantulan total diterapkan pada banyak alat optik antara lain periskop, teleskop,

mikroskop, dan teropong binokuler. Dewasa ini dikembangkan pemakaian serat optik.

Serat optik adalah pipa kecil dan panjang terbuat dari plastik atau kaca yang digunakan

untuk penyalur cahaya. Serat optik terdiri dari inti serat yang terbuat dari kaca berkualitas

290

dan berindeks bias tinggi yang dibungkus oleh lapisan tipis kaca yang indeks biasnya

lebih rendah serta bagian luar serat yang terbuat dari plastik atau bahan lain untuk

melindungi inti serat. Cahaya dapat melewati serat optik dari ujung yang satu ke ujung

yang lain meskipun serat optik itu dibengkokkan. Endoskop dibuat dengan

memanfaatkan serat optik. Dengan bantuan endoskop para dokter dapat melihat bagian

dalam tubuh manusia (misalnya lambung) dan bahkan memotretnya. Dalam teknologi

komunikasi serat optik digunakan untuk mengirim sinyal-sinyal komunikasi.

Latihan

Kerjakan di buku tugasmu!

1). Seberkas cahaya terang dari udara memasuki air dengan indeks bias air 4/3.

Apabila sudut datang cahaya 300. Tentukan:

a) Cepat rambat cahaya di air

b) Sudut bias cahaya

c) Lukis pembiasan sinar

2). Sinar datang dari kaca ke air dengan sudut datang 450. Indeks bias kaca dan

indeks bias air berturut-turut 3/2 dan 4/3. jika panjang gelombang sinar dalam

kaca adalah 4000 Å, tentukan : (1 Å = 10-10 m)

a) Sudut bias

b) Panjang gelombang dalam air

c) Kecepatan sinar dalam kaca, apabila kecepatan sinar di air 2.108m/s.

d) Frekuensi sinar

291

Gambar 21. Alat kedokteran endoskop dibuat dari serat optic yang mempunyai kemampuan untuk pemantulan sempurna di dalamnya, sehingga dokter dapat melihat bagian dalam tubuh, saluran pencernaan misalnya.

3). Seberkas sinar datang dari udara ke lapisan minyak yang terapung di air dengan

sudut datang 30°. Bila indeks bias minyak 1,45 dan indeks bias air 1,33,

berapakah besar sudut sinar tersebut di dalam air?

b. Pembiasan Cahaya Pada Plan Paralel (Balok Kaca)

Kaca plan paralel atau balok kaca adalah keping kaca tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi-

sisi yang sejajar.

Cahaya dari udara memasuki sisi pembias kaca plan paralel akan dibiaskan mendekati

garis normal. Demikian pula pada saat cahaya meninggalkan sisi pembias lainnya ke

udara akan dibiaskan menjauhi garis normal. Pengamat dari sisi pembias yang

berseberangan akan melihat sinar dari benda bergeser akibat pembiasan. Sinar bias akhir

mengalami pergeseran sinar terhadap arah semula.

292

Gambar 22. Sebuah kaca plan paralel atau balok kaca. Dibatasi oleh tiga pasang sisi – sisi sejajar

Menentukan besar pergeseran sinar.

Tinjau arah sinar di dalam kaca plan paralel.

Pada segitiga ABC siku-siku di B:

maka

Pada segitiga ACD siku-siku di D:

maka

Pergeseran sinarnya sejauh t,

maka:

293

Gambar 23. Pergeseran sinar bias terhadap arah semula dari sinar datang pada kaca plan paralel. Berkas sinar bias akhir sejajar dengan sinar datang namun bergeser sejauh jarak titik G-C

Dt

CB

d

A

r2

s

i1

Karena maka

Ketentuan lain adalah berlaku: i1 = r2

r1 = i2

dengan keterangan

d = tebal balok kaca, (cm)

i = sudut datang, (°)

r = sudut bias, (°)

t = pergeseran cahaya, (cm)

Contoh soal:

Seberkas sinar memasuki balok kaca dari udara (nu = 1) dengan sudut datang i = 30°.

Bila indeks bias balok kaca 1,52 dan ketebalannya 4 cm tentukan jarak pergeseran

sinar setelah sinar yang masuk itu keluar dari balok kaca!

Penyelesaian:

Diketahui :

i = 30º

n1 = nu = 1

n2 = nk = 1,52

d = 4 cm

Ditanya : t = ?

Jawab:

n1 sin i = n2 sin r

sin r = sin i

 

= .sin 30° = . 0,5

sin r = 0,33

294

r = 19,2°

t = = 0,79 cm.

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

1. Seberkas sinar datang dari udara

(nudara = 1) menuju balok kaca yang indeks biasnya 1,41 dengan sudut datang 45°.

Jika tebal balok kaca 1,41 cm, tentukan besar pergeseran sinar yang datang ke balok

kaca dan sinar yang keluar dari balok kaca!

2. Seberkas cahaya datang dengan

sudut 40° dari udara (nudara = 1) ke balok kaca (nkaca = 1,5) yang tebalnya 8 cm.

Berapakah pergeseran berkas sinar tersebut setelah keluar dari balok kaca?

c. Pembiasan Cahaya Pada Prisma Kaca

Prisma juga merupakan benda bening yang terbuat dari kaca, kegunaannya

antara lain untuk mengarahkan berkas sinar, mengubah dan membalik letak bayangan

serta menguraikan cahaya putih menjadi warna spektrum (warna pelangi).

Cahaya dari udara memasuki salah satu bidang pembias prisma akan dibiaskan dan pada

saat meninggalkan bidang pembias lainnya ke udara juga dibiaskan.

295

Rumus sudut puncak/pembias :

Sedangkan rumus sudut deviasi :

pada bidang pembias I :

pada bidang pembias II :

Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan sinar datang dan sinar bias

prisma.

Pada saat i1 = r2 dan r1 = i2, sudut deviasi menjadi sekecil-kecilnya disebut sudut Deviasi

Minimum ( m).

Menentukan persamaan sudut deviasi minimum.

Karena i1 = r2

dan r1 = i2

sehingga :

296

Gambar 24. Sebuah prisma kaca dibatasi oleh dua segitiga dan tiga segiempat

untuk prisma dengan sudut pembias ≤ 150, sudut deviasi minimum ditentukan

tersendiri. Karena sudut deviasi menjadi sangat kecil (δm) sehingga nilai sin α = α.

Akibatnya persamaan Hukum Snellius di atas berubah dari,

Contoh :

1. Sebuah prisma dengan sudut pembias 600 mempunyai indeks bias 1,67. Hitung

a. Sudut deviasinya jika sudut datangnya 600.

b. Sudut deviasi minimum

c. Sudut deviasi minimum jika sudut pembias prisma

100.

Penyelesaian

β = 60o a) = …. ? i1 = 60o

n2 = 1,67 b) m = …. ?

n1 = 1 c) m = …. ? β = 10o

Jawab :

297

a) = i1 + r2 – β β = i2 + r1

= 60o + 53,28 – 60o 60o = i2 + 31,23o

= 53,28o i2 = 60o – 31,23o

i2 = 28,77o

1

1

rsin

isin =

uara

prisma

n

n

1

o

r sin

60sin =

1

67,1

1rsin

0,866= 1,67

sin r1 = 67,1

866,0

sin r1 = 0,518

r1 = 31,23o

2

2

rsin

isin =

uara

prisma

n

n

2r sin

28,77sin =

67,1

1

2rsin

0,48=

67,1

1

sin r2 = 0,48 . 1,67

sin r2 = 0,8016

r2 = 53,28o

b)

2sin

2sin m

= uara

prisma

n

n

2sin m

= uara

prisma

n

n . sin

2

2

60sin m

o=

2

67,1 . sin

2

60o

2

60sin m

o= 1,67 . sin 30o

2

60sin m

o= 1,67 . 0,5

2

60sin m

o= 0,835

2

60mo

= 56,615o

298

m + 60o = 2 . 56,615o

m = 113,23o – 60o

m = 53,23o

c) β = 10o → m =

1

n

n

1

2 β

m =

1

n

n

udara

prismaβ

m =

1

1

1,6710o = 0,67 . 10 = 6,7o

2. Sebuah prisma (np = 1,50) mempunyai sudut pembias β = 10°. Tentukan deviasi

minimum pada prisma tersebut!

Penyelesaian:

Karena sudut pembiasnya β < 15° gunakan persamaan deviasi minimum

m = (n21– 1). β

Diketahui : n1 = nu = 1

  n2 = np = 1,50

  β  = 10°

Ditanya : m = ?

Jawab :

m = (n21– 1) β

=

1

n

n

1

2 β

= (1,5 – 1) 10°

m = 5°.

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

1. Sudut pembias sebuah prisma yang indeks biasnya 1,56 adalah 30°. Jika sinar datang

ke salah satu bidang batas antara udara dan prisma dengan sudut 30°, tentukanlah:

299

a) sudut deviasi prisma; dan

b) sudut deviasi minimum prisma!

2. Hitung sudut datang yang menghasilkan deviasi minimum pada sebuah prisma yang

sudut pembiasnya adalah 45° bila indeks biasnya = 1,5 dan indeks bias udara = 1

3. Berapakah besar sudut deviasi minimum sebuah prisma (nprisma = 1,5) di udara jika

sudut pembiasnya 12°?

d. Pembiasan Cahaya Pada Permukaan Lengkung

Permukaan lengkung lebih dikenal sebagai Lensa tebal, dalam kehidupan sehari-hari

dapat diambilkan contoh, antara lain :

- Akuarium berbentuk bola

- Silinder kaca

- Tabung Elenmeyer

- Plastik berisi air di warung makan

Gambar 25. Permukaan lengkung atau lensa tebal

Sinar-sinar dari benda benda yang berada pada medium 1 dengan indeks bias mutlak n1 di

depan sebuah permukaan lengkung bening yang indeks bias mutlaknya akan dibiaskan

sehingga terbentuk bayangan benda. Bayangan ini bersifat nyata karena dapat ditangkap

layar.

Persamaan yang menyatakan hubungan antara indeks bias medium, indeks bias

permukaan lengkung, jarak benda, jarak bayangan, dan jari-jari permukaan lengkung

dapat dirumuskan sebagai berikut.

300

(Coba buktikanlah persamaan tersebut!)

Dengan keterangan,

n1 = indeks bias medium di sekitar permukaan lengkung

n2 = indeks bias permukaan lengkung

s = jarak benda

s' = jarak bayangan

R = jari-jari kelengkungan permukaan lengkung

Syarat : R = (+) jika sinar datang menjumpai permukaan cembung

R = (-) jika sinar datang menjumpai permukaan cekung

Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga ada perjanjian tanda

berkaitan dengan persamaan-persamaan pada permukaan lengkung seperti dijelaskan

dalam tabel berikut ini.

s+

s-

Jika benda nyata/sejati (di depan permukaan lengkung)

Jika benda maya (di belakang permukaan lengkung)

s'+

s'-

Jika bayangan nyata (di belakang permukaan lengkung)

Jika bayangan maya (di depan permukaan lengkung)

R+

R-

Jika permukaan berbentuk cembung dilihat dari letak benda

Jika permukaan berbentuk cekung dilihat dari letak benda

Pembiasan pada permukaan lengkung tidak harus menghasilkan bayangan yang

ukurannya sama dengan ukuran bendanya.

Pembentukan bayangan pada permukaan lengkung.

301

Gambar 26. Pembiasan cahaya pada permukaan lengkung

Sinar dari benda AB dan menuju permukaan lengkung dibiaskan sedemikian oleh

permukaan tersebut sehingga terbentuk bayangan A'B'. Bila tinggi benda AB = h dan

tinggi bayangan A'B' = h', akan diperoleh

tan i = atau h = s tan i dan

tan r = atau h’ = s’ tan r

Perbesaran yang terjadi adalah M = =

Bila i dan r merupakan sudut-sudut kecil, maka harga tan i = sin i dan tan r = sin r

sehingga M =

Karena atau maka diperoleh persamaan

perbesaran pada permukaan lengkung sebagai berikut.

M =

Permukaan lengkung mempunyai dua titik api atau fokus. Fokus pertama (F1) adalah

suatu titik asal sinar yang mengakibatkan sinar-sinar dibiaskan sejajar. Artinya bayangan

akan terbentuk di jauh tak terhingga (s’ = ~) dan jarak benda s sama dengan jarak fokus

302

pertama (s = f1) sehingga dari persamaan permukaan lengkung di

peroleh , sehingga atau

Sehingga jarak fokus pertamanya sebesar, f1 =

Fokus kedua (F2) permukaan lengkung adalah titik pertemuan sinar-sinar bias apa bila

sinar-sinar yang datang pada bidang lengkung adalah sinar-sinar sejajar. Artinya benda

berada jauh di tak terhingga (s = ) sehingga dengan cara yang sama seperti pada

penurunan fokus pertama di atas, kita dapatkan persamaan fokus kedua permukaan

lengkung.

f2 =

Contoh soal:

1. Jari-jari salah satu ujung permukaan sebuah silinder kaca (nkaca = 1,5) setengah bola

adalah 2 cm. Sebuah benda setinggi 2 mm ditempatkan pada sumbu silinder tersebut

pada jarak 8 cm dari permukaan itu. Tentukan jarak dan tinggi bayangan bila silinder

berada:

a) di udara (nudara = 1)

b) di air (nair = )

Penyelesaian:

303

a. Diketahui n1 = nu = 1

n2 = nkaca = 1,5

s = 8 cm

h = 2 mm = 0,2 cm

R = +2 cm (R bertanda positif karena permukaan

cembung)

Ditanya : s' dan h'

Jawab :

s’ = 1,5 x 8 = 12 cm

M =

M =

M = 1 kali

M =

1 =

h’ = 2 mm

b.Diketahui: n1 = nair =

n2 = nkaca = 1,5

304

s = 8 cm

h = 2 mm = 0,2 cm

R = + 2 cm (R bertanda positif karena permukaan

cembung)

  Ditanya : s' dan h'

 

Jawab :

 

 

 s' = -1,5 x 12 = -18 cm

M =

M =

 M = 2

M =

1 =

h’ = 2 mm

2. Sebuah balok gelas (n = 1,5) salah satu ujungnya cekung

dengan jari-jari 18 cm. Sebuah benda tegak berada 24 cm

dari permukaan lengkung itu pada sumbu balok kaca itu.

Tentukan letak dan perbesaran bayangan!

305

Penyelesaian:

DDiketahui : n1 = nkaca = 1,5 (benda ada di dalam permukaan lengkung)

n2 = nudara = 1

s = 24 cm

R = 18 cm ( bertanda positif karena permukaan cembung)

Ditanya : s’ dan h’

Jawab :

 

 

 

M =

M =

 

M = 0,69

M =

0,69 =

h’ = 0,69 mm

3. Seekor ikan berada di dalam akuarium berbentuk bola

306

dengan jari-jari 30 cm. Posisi ikan itu 20 cm dari dinding

akuarium dan diamati oleh seseorang dari luar akuarium

pada jarak 45 cm dari dinding akuarium. Bila indeks bias air

akuarium tentukanlah jarak orang terhadap ikan menurut

a) orang itu

b) menurut ikan.

  Penyelesaian:

a. Menurut orang (orang melihat ikan), berarti berkas sinar datang dari ikan ke mata

orang)

Diketahui :

n1 = nair =

n2 = nudara = 1

s = 20 cm

R = -30

(R bertanda - karena sinar datang dari ikan menembus permukaan cekung akuarium

ke mata orang)

 Ditanya : s’

 Jawab :

 

307

 

 

 s’= -18 cm

Jadi menurut orang, jarak ikan ke dinding akuarium menurut orang hanya 18 cm

(bukan 20 cm!). s’ - menyatakan bayangan ikan maya.

Berarti menurut orang, jarak orang ke ikan adalah 45 cm + 18 cm = 63 cm (bukan 65

cm!).

b. Menurut orang (ikan melihat orang), berkas sinar datang dari orang ke mata ikan

 Diketahui :

n1 = nudara = 1

n2 = nair =

s = 45 cm

R = +30

(R bertanda positif karena sinar datang dari orang menembus permukaan cembung

akuarium ke mata ikan)

 

Ditanya : s’

 

Jawab :

 

 

308

 

 

= -120 cm

Jadi menurut ikan, jarak orang ke dinding akuarium bukan 45 cm melainkan 120 cm.

Jarak orang ke ikan menurut ikan sama dengan 20 cm + 120 cm = 140 cm. Ikan

merasa orang masih sangat jauh dari jarak yang sebenarnya.

4. Seekor ikan terletak di dalam sebuah akuarium berbentuk bola dengan

diameter 150 cm (nair = 4/3). Ikan berada 50 cm dari dinding akuarium.

Seseorang berdiri pada jarak 100 cm dari dinding akuarium tersebut.

a. Dimana bayangan ikan yang dilihat orang.

b. Dimana bayangan orang yang dilihat ikan.

Penyelesaian

Diketahui:

D = 150 cm maka R = 75 cm

Ditanya :

a. s1 = …. ? orang melihat ikan

b. s1 = …. ? ikan melihat orang

Jawab :

a) Sinar dari air ke udara

309

n1 = nair

n2 = nudara

s = 50 cm

R = -75 cm ( sinar menjumpai permukaan lengkung)

121

S

n

S

n =

R

nn 12

1S

1

503

4 =

753

41

1S

1

150

4 =

753

1

1S

1

150

4 =

225

1

1S

1=

225

1 –

150

4

1S

1=

900

4 –

150

24

1S

1=

900

20

S1 = 20

900

= - 45 cm

b) Sinar dari udara ke air

n1 = nudara

n2 = nair

S = 100 cm

R = 75 (sinar menjumpai permukaan cembung)

121

S

n

S

n =

R

nn 12

1S3

4

100

1 =

75

134

13S

4

100

1 =

225

1

13S

4=

225

1–

100

1

13S

4=

900

4 –

900

9

13S

4=

900

5

-15S1 = 3600

S1 = 15

3600

S1 = –240 cm

310

( tanda - artinya maya )

5.

Permukaan salah satu balok gelas berbentuk setengah bola cekung dengan jari-jari 20

cm. sebuah benda tegak berada 30 cm di depan permukaan lengkung tersebut pada

sebuah balok. Tentukan letak dan perbesaran bayangan (ngelas = 1,5)]

Penyelesaian

Dik : R = – 20 cm

s = 30 cm

n1 = 1 ( udara )

n2 = 1,5 ( glass )

Dit : s1= …. ?

M = …. ?

Jawab :

a) 121

S

n

S

n =

R

n n 12

1S

1,5

30

1 =

20

1 1,5

1S

1,5

30

1 =

20

0,5

1S

1,5=

30

1

40

1 =

120

43

b) M = S . n

S . n

2

11

M = 305,17

1801

M = 21

12 kali

311

n2 = 1,5

R = 20 cm

n1 = 1

S = 30 cm

S1 = 7

5.1120

= 7

180 cm

= – 25,71 cm

( tanda - artinya maya )

M = 7

4 X

Latihan

1. Sebuah akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 60 cm berisi air yang

indeks biasnya . Seekor ikan di dalam akuarium itu berada pada jarak 40

cm dari dinding akuarium dan diamati oleh orang di luar akuarium 90 cm

dari dinding akuarium tersebut. Tentukanlah jarak orang ke ikan:

a) menurut orang

b) menurut ikan

2. Tentukan jarak fokus suatu permukaan lengkung dari kaca (nkaca = 1,5)

yang berjari-jari 15 cm di udara.

3. Seekor ikan terletak di dalam akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 50

cm. Seorang pengamat melihat ikan yang berada 20 cm dari permukaan

dinding akuarium di luar akuarium itu. Jika indeks bias air akuarium 4/3,

tentukan bayangan ikan dilihat oleh:

a. pengamat yang berdiri pada jarak 1 m dari dinding akuarium itu!

b. oleh ikan!

e. Pembiasan Cahaya Pada Lensa Tipis

Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua permukaan dan minimal salah satu

permukaannya itu merupakan bidang lengkung. Lensa tidak harus terbuat dari kaca yang

penting ia merupakan benda bening (tembus cahaya) sehingga memungkinkan terjadinya

pembiasan cahaya. Oleh karena lensa tipis merupakan bidang lengkung. Ada dua macam

kelompok lensa :

312

a. Lensa Cembung (lensa positif/lensa

konvergen)

Yaitu lensa yang mengumpulkan sinar.

Lensa cembung dibagi lagi menjadi tiga:

Gambar 28.Macam-macam lensa cembung

b. Lensa Cekung (lensa negatif/lensa

devergen)

Yaitu lensa yang menyebarkan sinar .

Lensa cekung dibagi lagi menjadi tiga:

313

1. lensa cembung dua (bikonveks)2. lensa cembung datar (plan konveks)3. lensa cembung cekung (konkaf konveks)

Gambar 27. Lensa cembung bersifat mengumpulkan sinar di satu bidang fokus

Gambar 29. Lensa cekung bersifat menyebarkan sinar dari arah bidang fokus

Gambar 30. Macam-macam lensa cekung

Untuk memudahkan pembuatan diagram lensa digambar dengan garis lurus dan tanda di

atasnya, untuk lensa cembung di tulis (+) dan lensa cekung (–). Untuk lensa memiliki dua

titik fokus.

1. Berkas Sinar Istimewa pada Lensa Tipis

Seperti pada cermin lengkung, pada lensa dikenal pula berkas-berkas sinar istimewa.

a. Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cembung.

Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cembung.

314

1. lensa cekung dua (bikonkaf)2. lensa cekung datar (plan konkaf)3. lensa cekung cekung (koveks konkaf)

(1).Sinar datang sejajar sumbu utama lensa, dibiaskan melalui titik fokus.

(2).Sinar datang melalui titik fokus lensa, dibiaskan sejajar sumbu utama.

(3).Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan diteruskan.

b. Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cekung.

Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cekung.

(1).Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus.

(2).Sinar datang seolah-olah menuju titik fokus lensa dibiaskan sejajar sumbu utama.

(3).Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan diteruskan.

2. Penomoran ruang pada Lensa Tipis

Untuk lensa nomor ruang untuk benda dan nomor-ruang untuk bayangan dibedakan.

nomor ruang untuk benda menggunakan angka Romawi (I, II, III, dan IV), sedangkan

untuk ruang bayangan menggunakan angka Arab (1, 2, 3 dan 4) seperti pada gambar

berikut ini:

315

Gambar 31 .Sinar-sinar istimewa pada lensa cembung

Gambar 32 .Sinar-sinar istimewa pada lensa cekung

Untuk ruang benda berlaku :

ruang I antara titik pusat optic (O) dan F2,

ruang II antara F2 dan 2F2

ruang III di sebelah kiri 2F2,

ruang IV benda (untuk benda maya) ada di belakang lensa.

Untuk ruang bayangan berlaku :

ruang 1 antara titik pusat optic (O) dan F1,

ruang 2 antara F1 dan 2F1

ruang 3 di sebelah kanan 2F1,

ruang 4 (untuk bayangan maya) ada di depan lensa.

Berlaku pula : R benda + R bayangan = 5

3. Melukis pembentukan bayangan pada lensa

Untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa tipis cukup menggunakan minimal dua

berkas sinar istimewa untuk mendapatkan titik bayangan.

Contoh melukis pembentukan bayangan.

Benda AB berada di ruang II lensa cembung

Benda AB berada di ruang III lensa cembung

316

Sifat-sifat bayangan yang

terbentuk:

Nyata, terbalik, diperbesar

Benda AB berada di ruang I lensa cembung

Benda AB berada di ruang II lensa cekung

Latihan

Lukislah bayangan benda AB di buku tugasmu bila posisinya:

a. tepat di titik fokus F2 lensa cembung

b. tepat di titik 2 F2 lensa positif.

317

Sifat-sifat bayangan yang

terbentuk:

Nyata, terbalik, diperkecil

Sifat-sifat bayangan yang

terbentuk:

maya, tegak, diperbesar

Sifat-sifat bayangan yang

terbentuk:

Maya, tegak, diperkecil

c. dari jauh tak terhingga

d. di ruang III lensa cekung

4. Rumus-rumus Pada Lensa Tipis

Untuk lensa tipis yang permukaannya sferis (merupakan permukaan bola), hubungan

antara jarak benda (s), jarak bayangan (s') dan jarak fokus (f) serta perbesaran bayangan

benda (M) diturunkan dengan bantuan geometri dapat dijelaskan berikut ini.

Dari persamaan lensa lengkung,

Berkas sinar yang berasal dari O ketika melewati permukaan ABC dibiaskan sedemikian

sehingga terbentuk bayangan di titik I1. Oleh permukaan ADC bayangan I1 itu di anggap

benda dan dibiaskan oleh permukaan ADC sedemikian sehingga terbentuk bayangan

akhir di titik I2

Pada permukaan lengkung ABC , sinar dari benda O dari medium n1 ke lensa n2, sehingga

s = OB, s’ = BI1

maka

Pada permukaan lengkung ADC , sinar dari lensa ke medium n1, s = -DI1, s’ = DI2

maka

318

Gambar 33. Lensa sferis,

permukaannya

merupakan permukaan

bola.

Karena dianggap lensa tipis maka ketebalan BD diabaikan, sehingga BI1 = DI1 dan saling

meniadakan karena berlawanan tanda . Apabila kedua persamaan dijumlahkan diperoleh :

+

+

+

Semua ruas dibagi dengan n1 akan diperoleh persamaan lensa tipis sebagai berikut.

Dengan keterangan,

s = jarak benda

s' = jarak bayangan

n1 = indeks bias medium sekeliling lensa

n2 = indeks bias lensa

R1 = jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa

R2 = jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa

Persamaan lensa tipis tersebut berlaku hanya untuk sinar-sinar datang

yang dekat dengan sumbu utama lensa (sinar-sinar paraksial) dengan ketebalan lensa jauh

lebih kecil dibandingkan dengan jari-jari kelengkungannya.

Jarak fokus lensa (f) adalah jarak dari pusat optik ke titik fokus (F). Jadi

bila s = ~ bayangan akan terbentuk di titik fokus (F), maka s’= f.

319

Karena = 0 maka rumus jarak fokus lensa :

Bila persamaan disubstitusikan dengan persamaan

maka akan didapat persamaan baru yang dikenal sebagai

persamaan pembuat lensa, yaitu

Dengan keterangan,

n1 = indeks bias medium sekeliling lensa

n2 = indeks bias lensa

R1 = jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa

R2 = jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa

R = bertanda (+) jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk cembung

R = bertanda (-) jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk cekung

R = jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk datar

s = jarak benda bertanda positif (+) jika benda terletak di depan lensa (benda nyata).

s = jarak benda bertanda negatif (–) jika benda terletak di belakang lensa (benda maya).

s’ = jarak bayangan bertanda positif (+) jika bayangan terletak di belakang lensa

(bayangan nyata).

s’ = karak bayangan bertanda negatif (–) jika benda terletak di depan lensa (bayangan

maya).

f = jarak fokus bertanda positif (+) untuk permukaan lensa positif (lensa cembung).

f = jarak fokus bertanda negatif (–) untuk permukaan lensa negatif (lensa cekung).

5. Perbesaran bayangan

Untuk menentukan perbesaran bayangan lensa tipis dapat menggunakan persamaan

sebagai berikut.

320

Dengan keterangan,

s = jarak benda

s' = jarak bayangan

h = tinggi benda

h' = tinggi bayangan

M > 1 = bayangan diperbesar

M < 1 = bayangan diperkecil

s1 (+) = bayangan nyata

s1 () = bayangan maya

6. Daya / Kekuatan Lensa

Daya Lensa adalah kekuatan lensa dalam memfokuskan lensa. Daya lensa berkaitan

dengan sifat konvergen (mengumpulkan berkas sinar) dan divergen (menyebarkan sinar)

suatu lensa. Untuk Lensa positif, semakin kecil jarak fokus, semakin kuat kemampuan

lensa itu untuk mengumpulkan berkas sinar. Untuk lensa negatif, semakin kecil jarak

fokus semakin kuat kemampuan lensa itu untuk menyebarkan berkas sinar. Oleh karena

itu kuat lensa didefinisikan sebagai kebalikan dari jarak fokus,

Rumus kekuatan lensa (power lens)

P = dengan satuan = Dioptri

Untuk menambah kekuatan lensa kita dapat gunakan lensa gabungan dengan sumbu

utama dan bidang batas kedua lensa saling berhimpit satu sama lain. Dari penggabungan

lensa ini maka akan didapatkan fokus gabungan atau daya lensa gabungan.

321

Suatu lensa gabungan merupakan gabungan dari dua atau lebih lensa dengan sumbu

utamanya berhimpit dan disusun berdekatan satu sama lain sehingga tidak ada jarak

antara lensa yang satu dengan lensa yang lain (d = 0).

Persamaan lensa gabungan dirumuskan sebagai berikut.

dan daya lensa sebagai berikut.

Berlaku ketentuan untuk lensa positif (lensa cembung), jarak fokus (f) bertanda plus,

sedangkan untuk lensa negatif (lensa cekung), jarak fokus bertanda minus.

Contoh Soal:

1. Antara dua lensa positif yang jarak fokusnya 6 cm dan 10 cm disisipkan sebuah

lensa negatif dengan fokus 8 cm. Tentukan jarak fokus lensa gabungan dan kuat

lensa gabungan tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui : f1 = +6 cm

f2 = -8 cm

322

Gambar 34. Diagram lensa

gabungan

f3 = +10 cm

Ditanya : fgab dan Pgab = ?

Jawab:

 

fgab = = 7,06 cm

Daya / kuat lensa gabungan :

P =

 =

=

P = 14,17 dioptri.

2. Sebuah lensa bikonveks mempunyai jari-jari kelengkungan 80 cm dan 40 cm

terbuat dari gelas (n = 1,56). Hitung jarak fokus dan kuat lensa.

323

Penyelesaian

Diket : Bikonveks

R1 = 80 cm n2 = 1,56

R2 = 40 cm n1 = 1

Dit : f = …. ?

P = …. ?

Jawab :

=

=

= 0,56 =

f = = 47,62 cm

P =

atau

P =

P = = = 2,09 dioptri

3. Sebuah lensa cembung mempunyai jari-jari cembungnya 12 cm dan 36 cm.

sebuah benda diletakkan pada jarak 15 cm dari lensa dan bayangannya nyata pada

jarak 72 cm dari lensa. Hitunglah indeks bias lensa.

Penyelesaian

Diket : R1 = 12 cm S = 15 cm

R2 = 36 cm S1 = 72 cm ( nyata )

n1 = 1

Jawab :

= + =

324

n2

n1 n1R2R1

= +

= +

=

= = 12,41 cm

=

=

= .

= .

n2 – 1 = .

n2 – 1 =

n2 = + 1 = = 1,725

4. Jarak fokus lensa gelas ( n = 1,5 ) di dalam alkohol ( n = 1,35) adalah 45 cm.

Hitung jarak fokus dan kuat lensa tersebut di udara.

Penyelesaian

Diket : f = 45 cm ( Alkohol )

nalk = 1,35

ng = 1,5

nud = 1

Dit : f = …. ?

P = …. ?

Jawab : di alkohol

=

=

=

325

di udara

alkoholg

=

= .

= .

= . =

di udara

=

= .

= .

= .

=

f = 10 cm = 0,1 m

P = = = 10 dioptri

5. Sebuah lensa plankonkaf mempunyai panjang fokus –25cm. Jari-jari

kelengkungan salah satu permukaannya 12 cm. Hitung indeks bias lensa.

Penyelesaian

Diket : Plan Konkaf

f = - 25 cm

R1 = ~

R2 = - 12 cm ( berbentuk cekung )

n1 = 1

326

udara

udara

R1 R2

Dit : n2 = …. ?

Jawab :

=

=

=

= .

n2 – 1 = .

n2 = +1

n2 = + = = 1,48

6. Sebuah lensa konkaf konveks mempunyai jari-jari kelengkungan 10 cm dan 12

cm terbuat dari kaca dengan indeks bias 1,6. Tentukan:

a. fokus lensa

b. kuat lensa

c. perbesaran bayangan jika sebuah benda diletakkan pada jarak 50 cm.

Penyelesaian

Diket : konkaf konveks

R1 = -10 cm

R2 = -12 cm

n1 = 1

n2 = 1,6

Dit : a. f = …. ?

b. P = …. ?

327

R1 R2

c. M = …. ? s = 50 cm

Jawab :

a) =

= .

= .

= .

=

f = -100 cm = -1 m

b) P = = = -1 dioptri

c) = + M =

= + M =

= – M = X

= –

=

S1 = cm

7. Sebuah lensa bikonveks mempunyai jari-jari kelengkungan 9 cm dan 18 cm. Pada

jarak 24 cm ternyata bayangan yang terbentuk nyata pada jarak 24 cm dari lensa.

Hitung :

a. Jarak fokus

328

b. Kekuatan lensa

c. Indeks bias lensa

Penyelesaian

Dik : Lensa bikonveks

R1 = 9 cm

R2 = 18 cm

S = 24 cm

S1 = 24 cm ( nyata )

Dit : a. f = …. ?

b. P = …. ?

c. n2 = …. ?

Jawab :

a). = +

= +

=

=

f = 12 cm

b). P =

P =

P =

P = 8 dioptri

c) =

=

=

329

R1 R2n2

= .

= .

n2 – 1 = .

n2 = +1

n2 = 1,5

Latihan

Kerjakan penyelesaian soal-soal berikut di buku latihanmu!

1. Sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) mempunyai jari-jari

kelengkungan 9 cm dan 18 cm. Sebuah benda diletakkan pada jarak 24 cm di depan

lensa dan bayangan yang terbentuk merupakan bayangan nyata 24 cm di belakang

lensa itu. Tentukan fokus, kuat lensa dan indeks bias lensa itu!

2. Sebuah lensa tipis bikonveks mempunyai jarak fokus 8 cm. Sebuah benda

yang tingginya 2 cm diletakkan di depan lensa itu. Tentukan posisi dan tinggi

bayangan yang terbentuk jika benda diletakkan pada jarak a. 12 cm dan dan b. 20 cm!

3. Sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) mempunyai jari-jari

kelengkungan R1 = 20 cm dan R2 = 30 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias =

1,5. Tentukan jarak fokus lensa tersebut!

330

4. Sebuah lensa bikonkaf (cekung-cekung) mempunyai jari-jari

kelengkungan R1 = 20 cm dan R2 = 30 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias =

1,5. Tentukan jarak fokus lensa tersebut!

5. Sebuah lensa konveks-konkaf (cekung-cembung) mempunyai jari-jari

kelengkungan R1 = 20 cm dan R2 = 30 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias =

1,5. Tentukan jarak fokus lensa tersebut!

6. Bayangan nyata yang dibentuk oleh lensa cembung-datar mempunyai

ukuran 2 kali bendanya. Jika salah satu jari-jari kelengkungan lensa yang indeks

biasnya 1,52 itu adalah 52 cm, tentukan jarak benda di depan lensa!

7. Sebuah lensa dengan indeks bias 1,5 mempunyai jarak fokus 20 cm di

udara. Hitung jarak fokusnya jika lensa tersebut dicelupkan dalam air n = !

8. Sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) mempunyai jari-jari

kelengkungan 80 cm dan 40 cm terbuat dari kaca (n = 1,56). Hitunglah jarak fokus

dan kuat lensa!

331

7. Pembiasan Dua Lensa yang Berhadapan

Apabila sebuah benda AB terletak di antara dua lensa yang berhadap-hadapan, akan

mengalami dua kali proses pembiasan oleh lensa I dilanjutkan oleh lensa II.

Lensa I : Lensa II :

jarak kedua lensa :

Perbesaran bayangan akhir :

M = M1 . M2

Contoh

Dua lensa cembung A dan B yang masing-masing berjari-jari 40 cm disusun saling

berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungannya berhimpit. Sebuah

benda diletakkan 25 cm di depan lensa A.

Tentukan

(a) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh lensa A

(b) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh lensa B

(c) perbesaran bayangan total!

Penyelesaian:

Diketahui:

RA = 40 cm = RB = 40 cm

332

d = RA + RB = 80 cm

s A = 25 cm

Ditanya:

a. s'A ?

b. s'B ?

c. MTotal ?

Jawab:

a.

s'A = 100 cm

b. d = s’A + sB

80 = 100 + sB

sB = 80 – 100 = 20 cm

333

s'B = 10 cm.

c.

Kegiatan Percobaan Mandiri

Tujuan :

Untuk menyelidiki jarak fokus dan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa

cembung lakukanlah eksperimen berikut ini.

Alat dan Bahan :

1 = Bangku optik

2 = Lilin sebagai benda

3 = Lensa cembung

4 = Kertas putih sebagai layar

Petunjuk Teknis :

334

Aturlah posisi lensa dan lilin pada jarak tertentu (s). Pastikan bayangan lilin

terbentuk di layar.

Carilah bayangan api lilin yang tampak paling terang di layar lalu ukurlah jarak

dari lilin ke layar yang merupakan jarak bayangan (s’).

Amati pula bayangan api kecil pada layar, apakah tampak terbalik atau tegak,

diperbesar atau diperkecil.

Lakukanlah langkah-langkah di atas berulang-ulang untuk jarak benda (s) yang

berbeda-beda. Masukkan data yang Kamu peroleh ke dalam table..

B. Alat-Alat Optik

1. M a t a

Kegunaan dari peralatan optik adalah untuk memperoleh penglihatan yang

lebih baik, karena mata dapat dipandang sebagai alat optik maka pembahasan tentang alat

optik di mulai dari mata sebagai alat optik alami.

335

a. Bagian-bagian mata

Mata merupakan salah satu organ tubuh yang sangat penting dan merupakan bagian dari

lima panca indera kita. Tanpa mata orang tidak akan pernah menikmati keindahan dunia

ini. sudah sewajarnyalah kita patut bersyukur kepada Tuhan yang telah memberi anugrah

yang luar biasa ini. dengan bantuan mata kita dapat membedakan benda berdasarkan

tingkat kecerahan, bentuk, tekstur, kedalaman, tingkat tembus pandang, gerakan dan

ukuran benda.

Dilihat dari bagian-bagian mata, mata dapat diumpamakan sebagai sebuah kamera.

Berikut ini merupakan bagian-bagian mata.

336Gambar 36. Bagian-bagian mata

Gambar 35 Mata sebagai alat optik

Keterangan:

Sklera atau selaput putih merupakan bagian luar yang melindungi susunan mata bagian dalam yang lembut.

Retina adalah bagaian syaraf yang sangat sensitif terhadap cahaya.

Lensa mata (lensa cembung) berfungsi untuk memusatkan cahaya yang masuk ke dalam mata

Iris merupakan bagian otot yang dapat mengatur sinar yang masuk ke mata, menambah atau mengurangi cahaya yang masuk ke mata.

Pupil (biji mata) yaitu lubang yang memungkinkan cahaya masuk

Kornea merupakan lapisan pelindung mata yang jernih

Syaraf optik atau syaraf penglihatan berfungsi untuk menghantarkan sinyal-sinyal (isyarat-isyarat) listrik ke otak. Di otak sinyal tersebut diolah, kemudian timbul pesan informasi dari apa yang dilihat.

b. Pembentukan Bayangan Benda pada Retina

Beberapa istilah yang perlu diketahui terlebih dahulu pada mata diantaranya:

1. Daya Akomodasi : Daya menebal dan menipisnya lensa mata, lensa paling

tipis pada saat mata tidak berakomodasi.

2. Titik Jauh (Punctum Remotum : Titik terjauh yang masih terlihat jelas oleh mata

(tidak berakomodasi). Untuk mata normal : titik

jauh letaknya di jauh tak terhingga.

3. Titik Dekat (Punctum Proximum) : Titik terdekat yang masih terlihat jelas oleh mata

(berakomodasi max ). Untuk mata normal : titik

dekat 25 cm.

Ketika kita melihat suatu benda, berkas cahaya yang dipantulkan benda masuk ke mata

kita dan oleh lensa mata (lensa kristalin) berkas cahaya itu akan difokuskan sehingga

bayangan yang terbentuk akan tepat jatuh di retina. Oleh karena jarak antara mata dan

lensa selalu tetap, maka untuk melihat benda yang jaraknya berbeda-beda kecembungan

337

Benda

lensa mata perlu diubah-ubah. Kemampuan otot siliar untuk mengubah kecembungan

lensa mata ini disebut daya akomodasi mata. Daerah penglihatan mata seseorang sangat

dipengaruhi oleh kemampuan mata untuk mengubah kecembungan mata orang tersebut.

Orang normal akan dapat melihat benda sedekat-dekatnya pada jarak rata-rata 25 cm

dengan menggunakan daya akomodasi maksimum dan akan melihat sejauh-jauhnya

hingga jarak yang tak terhingga dengan menggunakan daya akomodasi minimum. Jarak

terdekat yang dapat dilihat seseorang disebut titik dekat mata (punctum proximum)

sedangkan titik terjauh yang masih dapat dilihat mata disebut (punctum remotum).

Berikut ini gambar pembentukan bayangan benda pada retina, lensa mata berfungsi

sebagai lensa cembung.

Perhatikan diagram pembiasan cahaya pada mata berikut ini.

Semua benda yang teramati terletak di ruang III yaitu berjarak lebih besar dari 2 F.

338

Bayangan benda

Gambar 37. Proses pembiasan cahaya pada mata

2F F O

2FF

Gambar 38: Pembiasan cahaya pada mata

Sifat-sifat bayangan yang terbentuk di retina :

1. Nyata

2. Terbalik

3. Diperkecil

4. Di ruang II

Perhitungan untuk hubungan antara jarak fokus mata, jarak benda dan jarak bayangan

benda atau jarak retina ke lensa mata dapat menggunakan rumus sebagai berikut.

=

Latihan.

1. Sebutkan bagian-bagian mata yang berfungsi sebagai bagian dari kamera!

2. Sebutkan nama bagian dan kegunaan dari bagian mata yang berwarna putih, biru,

orange, kuning dan abu-abu dari penampang mata berikut ini!

3. Tentukan sifat-sifat bayangan benda yang terbentuk pada retina.

4. Sebuah benda dilihat oleh mata normal yang memiliki jarak fokus 5 cm pada

jarak 4 meter. Tentukan jarak retina ke lensa mata!

5. Bagaimana bayangan yang terjadi jika benda yang diamati mata terletak di ruang

II (antara F dan 2F) ?, di ruang I (antara O dan F)?

c. Cacat Mata

339

Mata normal (Emetropi) adalah mata yang dalam keadaan istirahat tidak berakomodasi

bayangan jatuh tepat pada retina dan memiliki titik dekat 25 cm, serta titik jauh tak

terhingga ().

Mata dinyatakan cacat biasanya karena berkurangnya daya akomodasi mata atau kelainan

bentuk mata. Seseorang yang mengalami kelainan atau ketidak normalan pada daya

akomodasi matanya misalkan tidak bisa melihat jauh, tidak bisa melihat dekat atau tidak

mampu membedakan garis lurus maka orang tersebut dikatakan mengalami cacat mata

atau ametropi. Cacat mata semacam ini dapat ditolong dengan menggunakan kaca mata,

lensa kontak ataupun dengan jalan operasi.

1) Rabun Jauh (Miopi)

Seseorang yang menderita rabun jauh atau dikatakan berpenglihatan dekat (terang dekat)

biasanya memiliki titik jauh yang terbatas sedangkan titik dekatnya tidak berubah. Hal ini

terjadi karena lensa mata kurang mampu memipih sebagaimana mestimya sehingga sinar-

sinar sejajar yang berasal dari benda jauh akan berpotongan di depan retina.

Berkas cahaya berpotongan di depan retina

Agar dapat melihat normal orang yang mengalami cacat mata ini dapat ditolong dengan

menggunakan kaca mata berlensa negatif (divergen) dengan kekuatan lensa sebesar

=

340

Gambar 39. Pembiasan cahaya pada mata miopi (rabun jauh)

= , dimana f ( satuan cm.)

atau , f ( satuan meter.)

P : kekuatan lensa (Dioptri)

S = ~ ,

PR : titik jauh mata (cm) ,

S’ = -PR

Contoh:

Seseorang memiliki titik jauh 200 cm. Berapakah kekuatan lensa kaca mata orang

tersebut agar ia dapat melihat dengan normal.

Penyelesaian :

Diketahui: PR= (titik jauh) = 200 cm, S = ~ , S’ = - PR = -200

Ditanya : P = ….dioptri

Jawab

=

=

=

=

f = -200 cm

= - 0,5 dioptri

341

2) Rabun Dekat (Hipermetropi)

Seseorang yang menderita rabun dekat atau dikatakan berpenglihatan jauh (terang jauh)

biasanya memiliki titik dekat lebih dari 25 cm, sedangkan titik jauhnya tidak berubah

tetap pada jarak yang tak terhingga. Hal ini terjadi karena lensa mata kurang mampu

mencembung sebagaimana mestinya sehingga berkas cahaya yang datang dari jarak dekat

akan berpotongan di belakang retina.

Berkas cahaya berpotongan di belakang retina

Agar dapat melihat normal kembali maka penderita cacat mata ini dapat ditolong dengan

menggunakan kaca mata berlensa positif (konvergen) dengan kekuatan lensa sebesar

, f dalam cm

atau ; dimana f dalam satuan m.

Untuk menentukan nilai f dapat dihitung dengan rumus lensa

=

=

dengan

P : kekuatan lensa (dioptri)

342

Rabun Dekat

Gambar 40 Pembiasan cahaya pada mata hipermetropi (rabun dekat)

s : jarak titik dekat mata rata-rata orang normal (25cm)

atau jarak benda yang diinginkan

PP : jarak titik dekat mata orang yang cacat (cm)

S’ = -PP

Contoh:

Seseorang penderita rabun dekat (hipermetropi) mempunyai titik dekat 50 cm. Berapa

kuat lensa kaca mata yang harus digunakan agar:

a. ia dapat membaca pada jarak normal.

b. Ia dapat melihat dengan jelas benda yang berjarak 30 cm di depan mata.

Penyelesaian :

Diketahui : PP = 50 cm.

Ditanya : P = .... dioptri (kuat lensa)

Jawab: a. S = 25 cm ( jarak benda normal)

=

= = =

=

f = 50 cm.

jadi P = = 2 dioptri

b. S = 30 cm

=

343

= = =

=

f = 75 cm

jadi P = = 4/3 dioptri

3) Mata Tua (Presbiopi)

Seiring bertambahnya umur kemampuan mata seseorang untuk mencembung dan

memipihkan lensa mata semakin berkurang. Oleh karena itu, letak titik dekat maupun

titik jauh mata akan bergeser pula. Titik dekat presbiopi lebih besar dari 25 cm dan titik

jauh presbiopi berada pada jarak tertentu, sehingga orang tersebut tidak bisa melihat

dengan jelas baik pada jarak dekat atupun pada jarak yang jauh.

Penderita cacat mata ini dapat ditolong dengan menggunakan kacamata berlensa rangkap

atau kacamata bifokal ( kacamata dua fokus)

4) Astigmatisme (Silindris)

Orang yang menderita cacat mata silindris tidak mampu melihat garis garis yang vertikal

atau horisontal secara bersama-sama. Hal ini disebabkan karena lensa mata tidak

berbentuk sferik (irisan bola) melainkan agak melengkung di bagian tertentu. Cacat mata

astigmatisme juga memfokuskan sinar sinar pada bidang vertikal lebih pandak daripada

sinar-sinar pada bidang horisontal.

Penderita cacat mata ini dapat ditolong dengan bantuan kacamata silindris sehingga dapat

membentuk bayangan yang jelas pada bagian retinanya.

344

++Gambar 41:Kacamata bifokal

Latihan

Kerjakan di buku latihanmu!

1. Seseorang penderita miopi memiliki titik jauhnya 100 cm. Berapa kekuatan lensa kaca

matanya agar dapat melihat benda yang jauh.

2. Titik dekat mata seorang siswa terletak pada jarak 120 cm di depan mata. Untuk dapat

melihat dengan jelas suatu benda yang berjarak 30 cm di depan mata, berapa kekuatan

lensa kaca mata yang ia perlukan.

3. Pak Pris, seorang guru fisika memakai kaca mata lensa rangkap (bifocal) dengan ukuran

– 0,5 dioptri dan 2 dioptri. Jika Pak Pris melepas kaca matanya berapa jarak terdekat dan

terjauh yang dapat dilihat dengan jelas oleh matanya.

345

Gambar 42. katarak pada mata bukanlah cacat mata karena kelainan daya akomodasi mata, melainkan karena pengapuran pada kornea mata

Lensa kontak adalah lensa yang diletakkan di atas kornea. Melihat fungsinya yang multifungsi, selain menolong mata untuk melihat lebih jelas, juga untuk mempercantik penampilan, tak mengherankan jika akhirnya banyak yang memilih lensa kontak ketimbang kacamata.

Info sains

2. Kamera

Untuk merekam gambar suatu obyek, tempat, atau peristiwa orang biasanya

menggunakan kamera. Bagian-bagian pada kamera sangat mirip dengan mata. Lensa

kamera sama fungsinya dengan lensa mata yang berfungsi untuk memfokuskan

bayangan, diafragma kamera sama fungsinya dengan pupil yang berfungsi sebagai

pengatur cahaya yang masuk, film pada kamera sama fungsinya dengan retina pada mata.

Perbedaan yang ada hanya pada cara memfokuskan bayangan. Pada lensa mata punya

daya akomodasi untuk mencembung dan memipihkan lensa tetapi kalau pada kamera

untuk dapat memfokuskan bayangan lensa harus diubah-ubah jaraknya terhadap film.

Bagian-bagian penting dari kamera adalah:

a. Diagfragma berfungsi, mengatur banyak sedikitnya cahya yang masuk ke

lensa.

b. Lensa, berfungsi membiaskan cahaya.

c. Shutter, berfungsi meindungi film dari cahya luar. Shutter membuka

bersamaan dengan tombol on ditekan.

d. Film berfungsi sebagai tempat terbentuknya bayangan.

346

Lensa

film Benda bayangan

Perhatikan diagram pembiasan cahaya pada kamera berikut ini.

347

Gambar 45: Hasil gambar dari sebuah kamera, peluru yang ditembakkan pada telur

Gambar 43: Kamera Gambar 44. Penampang kamera

Gambar 46: Lintasan Berkas cahaya pada kamera

2F F O

2FF

Semua benda yang teramati terletak di ruang III yaitu berjarak lebih besar dari 2 F.

Sifat-sifat bayangan akhir kamera pada film.

a. Nyata

b. Terbalik

c. Diperbesar

d. Diruang II

Pada kamera berlaku rumus lensa, = dan perbesarannya : M = =

Kekuatan lensa dirumuskan sebagai berikut : , satuannya m-1 atau dioptri.

a. Kamera Pin hole

Sebuah kamera yang sederhana terbuat dari karton

h

S S’

Pada kamera pinhole juga berlaku persamaan sebagai berikut.

=

h , h’ = tinggi benda dan tinggi bayangan

s, s’ = jarak benda dan jarak bayangan

348

Pin

h’

Gambar 48: skema kamera pinhole

Gambar 47: Pembiasan cahaya pada kamera

Contoh Soal:

Sebuah kamera pin hole digunakan untuk melihat sebuah gedung yang tingginya

15 m. Jika jarak kamera ke gedung 60 m dan panjang kamera 25 cm. Hitunglah

tinggi bayangan gedung pada kamera.

Penyelesaian :

Diketahui : h = 15 m, S = 60 m, s’ = 25 cm, 0,25 m

Ditanya : h’ = ….?

Jawab : = → = → h’ = 0,0625 m = 6,25 cm

b. Kamera Digital

Pada jaman sekarang banyak digunakan kamera digital yang tidak menggunakan

lensa maupun prisma. Sehingga tidak terjadi proses pembiasan cahaya. Fungsi

peralatan optika untuk merekam objek digantikan dengan peralatan elektronik

digital dengan layer LCD.

Latihan.

Kerjakan di buku latihanmu!

1. Sebutkan ciri-ciri atau bagian-bagian kamera serta fungsinya masing-masing.

349

Gambar 49. Kamera Digital

2. Sebuah pohon mangga setinggi 3 m. Hitunglah tinggi bayangan pohon dalam

kamera pin hole ketika jarak pohon dan kamera 15 meter . Panjang kamera 20

cm.

3. Kamera dengan lensa cembung mempunyai jarak focus 50 mm. Kamera

tersebut digunakan untuk mengambil gambar photo sebuah gedung yang

berjarak 100 m dari kamera. Jika tinggi gedung yang tercetak dalam film 50

mm. Hitunglah tinggi gedung yang sebenarnya.

3. Lup (Kaca Pembesar)

Alat optik yang paling sederhana adalah lup atau kaca pembesar (magnifying

glass). Lup terdiri dari sebuah lensa cembung yang biasa digunakan untuk

memperbesar benda-benda kecil sehingga tampak menjadi besar dan lebih jelas.

350

Perpanjangan sinar datang

Sinar datang

Benda

Lup terdiri dari sebuah lensa cembung. Gunanya untuk melihat benda-benda kecil agar

tampak lebih besar dan jelas.

Dalam penggunaan lup seseorang harus menempatkan benda yang akan dilihat pada

ruang satu (antara lensa dan fokus lensa) sehingga akan dihasilkan bayangan yang

diperbesar dan maya.

Benda yang diamati harus diruang I

2f f 0 f 2f jadi

jika s < f dikatakan lensa mata berakomodasi

• • A • • •

Sifat bayangan pada lup adalah sebagai berikut.

maya,

tegak,

diperbesar,

di ruang IV

Perbesaran yang dihasilkan oleh lup adalah perbesaran anguler atau perbesaran sudut

yang besarnya secara umum di tuliskan dalam persamaan

351

Lup

Gambar 50. Pembiasan cahaya pada lup

2F F O

F 2F Gambar 51: Pembisan cahaya pada lup

dengan

Mγ : perbesaran sudut lup PP : titik dekat mata , PR: titik jauh mata

s’ : jarak bayangan ke lup ,d : jarak mata ke lup ,f : jarak fokus lup

catatan:

1. Untuk Mata berakomodasi maksimum maka PP, bayangan jatuh pada titik

dekat mata (PP)

2. berakomodasi pada jarak x maka bayangan jatuh pada titik x

3. tak berakomodasi maka PR, bayangan jatuh pada titik jauh mata (PR)

4. Untuk mata menempel pada kaca lup atau d ( jarak mata ke lup) diabaikan maka

rumus perbesaran (M) menjadi :

Untuk Mata berakomodasi maksimum

M = + 1. dimana M = Perbesaran Lup dan M =

Untuk Mata tidak berakomodasi

M = , f = titik fokus lup (dalam satuan cm)

Contoh:

Sebuah lup mempunyai kekuatan 10 dioptri. Hitunglah tinggi bayangan benda, jika Lup

tersebut digunakan untuk mengamati benda yang tingginya 50 mm. dengan mata :

a. berakomodasi maksimum b. tidak berakomodasi

Penyelesaian

Diketahui : P = 10 dioptri, h = 50 mm

352

f = = = 10 cm

Ditanya : h’ = ….?

Jawab : a. berakomodasi maksimum

M = →h’ = M . h

M = + 1

M = + 1 =3,5

h’ = M . h = 3,5 . 50 mm = 175 mm

b.tidak berakomodasi

M = →h’ = M . h

M = → M = =2,5

h’ = M . h = 2,5 . 50 mm = 125 mm

Latihan

Jawablah di buku latihanmu!

1. Sebutkan fungsi atau kegunaan dari alat lup

2. Tentukan dimana letak benda (ruang I, II, III atau IV) terhadap lup dan

bagaimanakah sifat-sifat bayangan yang dihasilkan oleh lup.

3. Salah satu peralatan bagian mesin jam tangan berukuran 3 mm. Jika diamati

dengan sebuah lup yang mempunyai titik focus 2,5 cm, maka tentukan ukuran

alat mesin tersebut untuk mata :

a. berakomodasi maksimum b. tidak berakomodasi

4. Mikroskop

353

Untuk melihat benda-benda yang sangat kecil atau renik tidak cukup hanya dengan lup

saja. Untuk itu dalam penelitiannya Antonie Van Leeuwenhoek (1632-1723) menemukan

sebuah alat yang dapat digunakan untuk mengamati benda-benda renik yang disebut

dengan mikroskop.

Sebuah mikroskop terdiri atas susunan dua buah lensa cembung. Lensa cembung yang

dekat dengan denda yang diamati disebut dengan lensa obyektif, sedangkan lensa yang

dekat dengan mata disebut dengan lensa okuler. Jarak fokus lensa okuler dibuat lebih

besar daripada lensa obyektifnya.

Bagaimanakah cara kerja mikroskop ? Ketika melakukan pengamatang dengan

menggunakan mikroskop maka benda harus diletakkan di antara fob dan 2fob (fob <sob<fob).

Bayangan yang dibentuk oleh lensa obyektif selanjutnya dipandang sebagai benda okuler

dan terletak antara titik optik lensa okuler O dan fokus okuler fok

Sebuah mikroskop selalu memiliki jarak fokus okuler (fok) yang lebih besar dari pada

jarak fokus obyektif ( fob)

Jadi,

fok fob

354

Gambar 52. Mikroskop

Gambar 53. Pembiasan cahaya pada mikroskop

Perhatikan diagram pembiasan cahaya pada mikroskop sebagai berikut.

Semua benda yang diamati pada mikroskop terletak di ruang II lensa obyektif yaitu untuk

membentuk bayangan di ruang III lensa obyektif setelah dibiaskan oleh lensa obyektif.

Bayangan ini dianggap benda oleh lensa okuler dan terletak di ruang I lensa okuler.

Akhirnya bayangan akhir terbentuk di ruang IV lensa okuler setelah mengalami

pembiasan lensa okuler.

Sifat bayangan akhir pada mikroskop adalah:

maya,

terbalik,

diperbesar,

di ruang IV okuler atau

Perbesaran lensa obyektif adalah perbesaran linier lensa positif yang besarnya

dinyatakan sebagai

355

Gambar 53: Pembiasan cahaya pada mikroskop

2Fob Fob O

2FobFob

ObOk

Fok

2Fok

O Fok

dengan

h’ob : tinggi bayangan obyektif hob : tinggi benda obyektif

s’ob : jarak bayangan obyektif sob : jarak benda obyaktif

Mob : perbesaran lensa obyektif

Perbesaran lensa okuler mikroskop (Mok) sama seperti perbesaran lup. perbesaran totalnya

adalah

Sedangkan untuk jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler mikroskop adalah d yang

besarnya sebagai berikut.

Untuk mata berakomodasi maksimum

Bayangan hasil pembiasan lensa obyektif terletak di antara titik fokus lensa okuler

dengan titik pusat lensa okuler, sehingga s’ok fok.

dan M total = x

Untuk mata tak berakomodasi

Bayangan hasil pembiasan lensa obyektif tepat terletak di titik fokus lensa okuler

sehingga s’ok = fok dan s’ ok = tak terhingga.

dan M total = x

5. Teropong atau Teleskop

356

Untuk dapat melihat benda-benda yang agak jauh dan agar terlihat jelas, seperti

pemandangan gunung, laut kita dapat menggunakan teropong, sedangkan untuk melihat benda-benda yang sangat jauh, seperti bintang, bulan kita menggunakan teleskop. Berbagai contoh teropong adalah teropong panggung, teropong bumi..

Teleskop atau alat untuk mengamati benda-benda yang jauh biasanya terdiri dari :

- Sebuah lensa (+), sebagai lensa okuler , yaitu lensa yang dekat dengan mata.

- Sebuah lensa (+), sebagai lensa obyektif, yaitu lensa yang menghadap obyek

Ciri teleskop jarak fokus obyektif jarak fokus okuler .

fob f0k

a. Teropong Bintang

Teropong bintang mempergunakan dua lensa cembung / positif yaitu :

- lensa obyektif

- lensa okuler

Benda yang diamati terletak jauh tak terhingga, sehingga bayangan jatuh pada fokus

obyektif.

Titik fokus obyektif berimpit dengan titik fokus okuler. Jarak fokus obyektif lebih

besar dari jarak fokus okuler.

357

Gambar 54. Keker atau teropong prisma

Mata tak berakomodasi

Bintang, sebagai benda terletak jauh tak terhingga s0b= ~ bayangan dari lensa

obyektif di fob. Titik fokus okuler berimpit dengan fokus obyektif. Bayangan dari

obyektif sebagi benda pada lensa okuler.

Jadi sok = fob dan sob = fob dan sok = fok serta s1ok= ~

Rumus perbesaran bayangan adalah sebagai berikut.

M =

Panjang teleskop = jarak antara obyektif dan okuler

d = s10b + s0k atau d = f0b + f0k

Perhatikan diagram berikut ini.

Ob Ok

2fok fok O fok 2fok

Fob O fob 2fob

Sifat bayangan akhir pada teropong bintang untuk mata tidak berakomodasi adalah:

maya,

terbalik,

358

Gambar 55. Pembiasan cahaya pada teropong bintang dengan lensa mata tidak berakomodasi

diperbesar,

di tak terhingga

Mata berakomodasi

Benda pada jarak jauh sekali s0b= ~ , sehingga bayangan lensa obyektif terletak pada

titik fokus obyektif sehingga s0b = f0b. Bayangan tersebut sebagai benda lensa okuler .

Jadi benda lensa okuler di ruang I lensa okuler. s0k = di ruang I. Bayangan okuler di

ruang IV lensa okuler atau s10k= PP

Rumus perbesaran bayangan adalah sebagai berikut.

M =

Panjang teleskop = jarak antara obyektif dan okuler

d = s10b + s0k atau

d = f0b + s0k

Perhatikan diagram pembiasan cahaya berikut ini.

Ob Ok

fok fok O fok 2fok

Fob O fob 2fob

359

Gambar 56: Pembiasan cahaya pada teropong bintang untuk lensa mata berakomodasi

Sifat bayangan akhir pada teropong bintang untuk mata berakomodasi adalah:

maya,

terbalik,

diperbesar,

di ruang IV okuler

b. Teropong Bumi

Prinsip dari teropong ini sama dengan teropong bintang, perbedaannya terletak pada

bayangan terakhirnya (yaitu tegak). Untuk itu harus dipasang lensa pembalik.

Oleh karena itu, teropong ini terdiri dari 3 buah lensa yaitu :

- lensa obyektif : terdiri dari lensa positif

- lensa cembung : berfungsi sebagai lensa pembalik

(terletak antara lensa obyektif dan lensa okuler)

- lensa okuler : terdiri dari lensa positif dan berfungsi sebagai lup

Untuk mata tidak berakomodasi

Benda terletak di jauh tak terhingga jadi s0b = ~ , bayangan dari lensa obyektif s10b = f0b

jatuh di titik fokus lensa obyektif dan berimpit dengan titik pusat kelengkungan lensa

pembalik. Lensa pembalik berfungsi membalikkan sifat bayangan, menjadi tegak dengan

perbesaran 1, sehingga Mp =1.

Titik fokus okuler berimpit dengan titik pusat kelengkungan lensa pembalik. Bayangan

dari lensa pembalik tepat di titik fokus okuler. S0k= f0k

Bayangan akhir dari lensa okuler jatuh di jauh tak terhingga s10b= ~

360

Teleskop dengan menggunakan Dua lensa cembung

Keadaan seperti tersebut diatas dinamakan pengamatan dengan mata tidak berakomodasi.

Perhatikan diagram berikut ini.

Ob P Ok

2fp fp O fp 2fp

fob O fob 2fob fok O fok

Sifat bayangan akhir pada teropong bumi untuk mata tidak berakomodasi adalah:

maya,

tegak,

diperbesar,

di tak terhingga

Berlaku rumus :

361

Gambar 57: Pembiasan cahaya pada teropong bumi dengan lensa mata tidak berakomodasi

Panjang teropong :

Untuk mata berakomodasi

Bila sok fok maka pengamatan dinamakan pengamatan mata berakomodasi

Berlaku :

Dengan catatan s1ok = PP = 25 cm

Perhatikan diagram berikut ini.

Ob P Ok

2fp fp O fp 2fp

fob O fob 2fob fok O fok

Sifat bayangan akhir pada teropong bumi untuk mata berakomodasi adalah:

maya,

tegak,

diperbesar,

di ruang IV lensa okuler

Untuk menghindari panjang teropong bumi yang berlebihan diciptakan teropong prisma

atau sering disebut keker.

362Gambar 59. Pembiasan cahaya pada teropong prisma/keker

Gambar 58: Pembiasan cahaya pada teropong bumi dengan lensa mata berakomodasi

c. Teropong Panggung

Teropong panggung (Teropong Belanda = Teropong Tonil = Teropong Galilei)

mempunyai lensa cembung/ positif (obyektif) dan lensa cekung/ negatif

(okuler), lensa cekung digunakan agar bayangan yang terbentuk tegak. Teropong

panggung dibuat sebagai pembaharuan dari teropong bumi (karena teropong bumi

terlalu panjang).

Mata tak berakomodasi

Pengamatan menggunakan teropong selalu dalam jangka waktu lama sehingga

menggunakan mata tak berakomodasi.

Perhatikan diagram pembiasan cahaya pada teropong panggung sebagai berikut.

Rumus-rumusnya adalah sebagai berikut.

363okok

oby

fs

s

ok

ob

f

fM

Jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler

dengan fok dimasukkan bertanda – (negatif) karena lensa cekung

Mata berakomodasi

Benda pada jarak jauh sekali s0b= ~ , sehingga bayangan lensa obyektif terletak pada

fokus s0b = f0b. Bayangan tersebut sebagai benda lensa okuler . Jadi benda lensa okuler di

ruang I atau s0k = di ruang I okuler

Perbesarannya

364

6. Periskop

Sebuah kapal selam menggunakan alat optik, yaitu periskop. Periskop berguna untuk

melihat keadaan di atas permukaan air. Periskop memiliki dua buah prisma yang

berfungsi untuk membelokan berkas sinar dari benda yang dilihat.

Latihan

Kerjakan di buku tugasmu!

1. Sebutkan sifat- sifat bayangan yang terbentuk pada mikroskop!

2. Berdasarkan jalannya sinar pembentukan bayangan pada mikroskop, jelaskan cara

kerja alat optik mikroskop!

3. Sebuah mikroskop dengan titik fokus lensa objektif dan okuler masing-masing 1,8 cm

dan 5cm. Jika benda berada 2 cm di bawah lensa objektif tentukan perbesaran

mikroskop untuk mata :

a. mata berakomodasi maksimum

b. tidak berakomodasi!

365

Gambar60. Periskop di kapal selam

4. Sebutkan sifat-sifat bayangan yang terbentuk dan cara kerja dari teropong panggung

dan teropong bintang!

5. Sebuah teropong bintang dengan titik fokus objektif dan okuler masing-masing 125

cm dan 5 cm. Tentukan perbesaran teropong dan panjang teropong tersebut!

6. Apakah gunanya periskop dan bagaimana cara kerja?

Rangkuman

1. Ada dua jenis pemantulan yaitu pemantulan baur dan pemantulan teratur. Pemantulan

baur terjadi karena sinar-sinar sejajar yang datang ke suatu permukaan yang tidak rata

dipantulkan oleh permukaan itu tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Akibatnya kita dapat

melihat benda dari berbagai arah.

2. Pemantulan teratur terjadi karena sinar-sinar sejajar yang datang ke suatu permukaan

rata dipantulkan oleh permukaan itu dalam arah sejajar pula sehingga membentuk

bayangan benda yang hanya dapat dilihat pada arah tertentu saja.

3. Cermin adalah benda yang dapat memantulkan cahaya. Cermin dibedakan atas cermin

datar dan cermin lengkung. Cermin lengkung terdiri atas cermin cekung dan cermin

cembung. Karena pemantulan, cermin dapat membentuk bayangan

4. Bayangan pada cermin dibedakan atas bayangan nyata dan bayangan maya. Bayangan

nyata dibentuk langsung oleh sinar-sinar pantul, sedangkan bayangan maya dibentuk

oleh perpanjangan sinar-sinar pantul. Bayangan nyata dapat ditangkap layar,

sedangkan bayangan maya dapat dilihat langsung pada cermin

5. Pada cermin datar bayangan selalu bersifat maya, tegak dengan ukuran sama besar

dengan bendanya, cermin cembung menghasilkan bayangan maya, tegak dan

diperkecil, sedangkan bayangan pada cermin cekung dapat bersifat nyata atau pun

maya begitu pun ukuran bayangannya dapat tegak atau terbalik, diperbesar, sama

ataupun diperkecil bergantung kedudukannya di depan cermin

6. Persamaan untuk menentukan tinggi minimal cermin datar yang ditegakkan vertikal

agar terlihat tinggi seluruh bayangan

366

L = ½ h

7. Jumlah bayangan yang dibentuk oleh gabungan dua cermin datar

persamaan

n =

8. Persamaan untuk menyatakan hubungan antara jarak fokus (f) dan jari-jari

kelengkungan (R) pada cermin lengkung

R = 2 f 

9. Persamaan untuk menyatakan hubungan antara jarak fokus (f) dan jarak benda (s)

serta jarak bayangan (s') pada cermin lengkung

= +

10. Pembiasan cahaya adalah pembelokan cahaya ketika berkas cahaya melewati bidang

batas dua medium yang berbeda indeks biasnya.

11. Indeks bias mutlak suatu bahan adalah perbandingan kecepatan cahaya di ruang

hampa dengan kecepatan cahaya di bahan tersebut.

12. Indeks bias relatif merupakan perbandingan indeks bias dua medium berbeda. Indeks

bias relatif medium kedua terhadap medium pertama adalah perbandingan indeks bias

antara medium kedua dengan indeks bias medium pertama.

13. Pembiasan cahaya menyebabkan pemantulan sempurna.

14. Pada balok kaca, prisma dan lensa, berkas cahaya mengalami dua kali pembiasan.

Pembiasan menyebabkan berkas sinar yang masuk pada balok kaca mengalami

pergeseran saat keluar dari balok kaca tersebut.

Persamaan pergeseran sinar pada balok kaca

t

367

15. Pada prisma berkas cahaya mengalami deviasi atau penyimpangan dengan besar

sudut deviasi yang bergantung pada sudut datang berkas cahaya dan sudut bias saat

berkas cahaya itu keluar dari prisma tersebut.

Persamaan sudut deviasi prisma

D = (i1 + r2) – β

Dm = 2 i1– β

δm = (n2-1– 1)β

16. Pembiasan pada permukaan lengkung menyebabkan bayangan tampak lebih besar

atau lebih kecil dari yang sesungguhnya.

Persamaan permukaan lengkung

M =

17. Lensa tipis merupakan salah satu bentuk permukaan lengkung yang memiliki dua

bidang batas dengan ketebalan yang diabaikan. Lensa tipis dibedakan berdasarkan

kemampuannya mengumpulkan atau menyebarkan berkas sinar yang melewatinya.

Dikenal adanya lensa positif (lensa cembung atau lensa konvergen) dan lensa negatif

(lensa cekung atau lensa divergen).

Persamaan lensa tipis

= +

368

P =

18. Bayangan sebuah benda di depan lensa dapat bersifat nyata atau maya, tegak atau

terbalik, diperbesar atau diperkecil bergantung posisi benda dan jenis lensanya.

19. M ata

Mata Emetropi (mata normal)

PP = 25 cm ; PR =

Mata Miopi (mata dekat/rabun jauh)

PP = 25 cm ; PR <

Mata Hipermetropi (rabun dekat)

PP > 25 cm ; PR =

Mata Presbiopi (mata tua)

PP > 25 cm ; PR <

20. Kaca mata

Kaca Mata lensa Negatif (Untuk

orang Miopi)

s = dan s’ = - PR

Kaca Mata lensa Positif (Untuk

orang hipermetropi)

s = 25 cm dan s’ = - PP

21. Lup

Ditempel dimata : - Tanpa

Akomodasi M =

- Berakomodasi maks M = + 1

369

.Berjarak d cm dari mata: M =

, PP = jarak baca normal, D = -

s’ + d D = daya akomodasi

22. Mikroskop

Berakomodasi d = s’ob + sok

d = jarak lensa obyektif - okuler

M =

Tidak berakomadasi d = s’ob

+ fok

M =

23. Teropong Bintang

Berakomodasi maks d = fob

+ sok

M =

Tidak berakomodasi d = fob

+ fok

M =

Tugas Akhir Bab 6

Membuat Model Teleskop

370

Bentuklah kelompok terdiri 4 – 5 orang untuk melaksanakan tugas ini. Tugas ini

diselesaikan dalam waktu tujuh hari.

1. Sediakan dua batang pipa pralon yang berdiameter berbeda sedemikian sehingga

pipa yang satu dapat dimasukkan ke dalam pipa yang lain.

2. Sediakan beberapa lensa atau kaca berbentuk bundar dengan diameter bersesuaian

dengan diameter dalam pipa-pipa pralon tersebut, sedemikian sehingga lensa atau

kaca dapat masuk ke ujung pipa dengan pas.

3. Ukurlah panjang pipa sesuai dengan yang dikehendaki dan pasanglah lensa atau

kaca di ujung-ujung pipa yang berlawanan..

4. Masukkan ujung-ujung pipa yang tanpa lensa dan buatlah sistem pengganjal

sedemikian sehingga model teleskop dapat dimajumundurkan tanpa bisa lepas di

sambungannya.

Soal-soal Akhir Bab 6

Soal Pilihan Ganda

Pilihlah salah satu jawaban yang benar

1. Bagian mana yang berfungsi mengatur jumlah cahaya yang masuk ke mata adalah

nomor.…

a. 1b. 2c. 3d. 4e. 5

2. Pada gambar soal no 1. bagian mata yang berfungsi sebagai tempat terbentuknya

bayangan adalah nomor.…

a. 1

b. 2

371

1

3

24

5

c. 3

d. 4

e. 5

3. Sifat Bayangan yang terbentuknya pada mata adalah ...

a. Nyata, terbalik, dan diperkecil

b. Nyata, tegak, dan diperkecil

c. Nyata, tegak, dan diperbesar

d. Maya, tegak, dan diperbesar

e. Maya, terbalik , dan diperkecil

4. Ketika mata melihat benda yang letaknya jauh, maka.…

a. Lensa mata menipis dan mata berakomodasi

b. Lensa mata menebal dan mata tak berakomodasi

c. ensa mata menipis dan mata tak berakomodasi

d. ensa mata menebal dan mata tak berakomodasi

e. Lensa mata berakomodasi maksimum

5. Terbentuknya bayangan pada orang penderita cacat mata miopi yang benar ditujukkan

gambar .

. . a.

. b.

e.

6. Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar tersebut menunjukkan pembentukan bayangan pada mata….

a. Emetrop c. Presbiopi e. Silindris

b. Miopi d. Hipermetropi

372

c.

d.

7. Perhatikan gambar di samping!

Gambar tersebut menunjukkan

pembentukan bayangan pada mata….

a. Emetrop

b. Miopi

c. Presbiopi

d. Hipermetropi

e. Astigmatisma

8. Lukisan yang menunjukkan jalannya sinar pada mata hipermetropi adalah….

a. c.

b. d.

e.

9. Seseorang berkacamata dengan kekuatan lensa 2 dioptri. Artinya….

a. Lensa kacamatanya cekung berfokus 2 cm

b. Lensa kacamatanya cembung berfokus 2 cm

c. Lensa kacamatanya cekung berfokus 50 cm

d. Lensa kacamatanya cembung berfokus 50 cm

e. Lensa kacamatanya cekung berfokus 100 cm

10. Jarak terdekat yang masih dapat dilihat oleh mata disebut.…

a. Punctum proksimum

b. Punctum remotum

c. hipermetropi

d. miopi

e. silindris

11. Ketika melihat benda yang dekat, keadaan lensa mata.…

a. menipis dan berakomodasi maksimum

b. mencembung dan tak berakomodasi

373

c. menipis dan tak berakomodasi

d. mencembung dan berakomodasi maksimum

e. menipis terus menerus

12. Jarak terdekat untuk mata normal orang dewasa adalah.…cm

a. 40

b. 15

c. 25

d. 10

e.

13. Seorang anak menderita rabun jauh dengan titik jauhnya (Punctum Remotum) sejauh

2 m. Agar anak tersebut dapat melihat benda jauh pada normal, maka harus

menggunakan lensa yang.…

a. Cembung; dan +2 dioptri

b. Cekung; dan –2 dioptri

c. Cembung dan +0,5 dioptri

d. Cekung dan – 0,5 dioptri

e. Cembung dan + 5 dioptri

14. Seorang kakek menderita rabun dekat dengan titik dekatnya (PP) sejauh 50 cm. Agar

kakek dapat membaca pada jarak normal, maka harus menggunakan lensa yang.…

a. Cembung; dan +50 dioptri

b. Cekung; dan –50 dioptri

c. Cembung;dan +2 dioptri

d. Cekung; dan –2 dioptri

e. Cembung; dan – 5 dioptri

15 Alat optik yang digunakan untuk mengabadikan peristiwa yang penting adalah .…

a. Teropong

b. Mikroskop

c Lup

d. kamera

e. periskop

374

16. Bagian kamera berfungsi untuk mengatur jumlah cahaya/sinar yang masuk ke dalam

kamera adalah.…

a. Film

b. Shutter

c. Diafragma

d. Lensa

e. penutup lensa

17. Bayangan benda pada kamera terletak pada bagian….

a. Film

b. Shutter

c. Diafragma

d. Lensa

e. penutup lensa

18. Sifat bayangan yang dihasilkan oleh kamera adalah.…

a. Maya – tegak – diperkecil

b. Maya – terbalik – diperkecil

c. Nyata – tegak – diperkecil

d. Nyata – terbalik – diperkecil

e. Maya – tegak – diperbesar

19. Alat optik yang digunakan untuk melihat benda yang sangat kecil (jasad renik) adalah.

…

a. Lup

b. teropong

c. Periskop

d. Mikroskop

e. teleskop

20. Sifat bayangan akhir yang terbentuk pada alat optik mikroskop adalah.…

a. Maya, tegak, diperbesar

b. Nyata, tegak, diperbesar

c. Maya, terbalik, diperbesar

d. Nyata, terbalik, diperkecil

375

e. Maya, terbalik, diperkecil

21. Lukisan pembentukan bayangan benda pada mikroskop di bawah ini yang benar

adalah.…

a. c.

b. d.

e.

B

• • • A • • •

22. Berikut ini merupakan kegiatan orang yang bekerja dengan menggunakan alat

optik lup adalah .....

a. Tukang Batu

b. Tukang servis kendaraan

c. Tukang servis jam

d. Tenaga laboratorium kesehatan

e. Peneliti bakteri

23. Letak benda yang benar terhadap lup pada gambar di bawah ini adalah ....

a. c.

b. d.

e.

376

● ● ● ●M F F MO

● ● ● ●M F F MO

● ● ● ●M F F MO

● ● ● ●M F F MO

● ● ● ●M F F MO

24. Untuk mengamati benda yang sangat jauh seperti pemandangan gunung, burung,

maka alat optik yang akan digunakan adalah.…

a. Periskop

b. Teropong

c. Mikroskop

d. Lup

e. diaskop

25. Sifat bayangan yang terbentuk pada teropong bintang adalah.…

a. Maya, terbalik, diperbesar

b. Nyata, tegak, diperbesar

c. Maya, terbalik, sama besar

d. Nyata, tegak, sama besar

e. Nyata, terbalik, diperkecil

Soal Uraian

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar

1. Jarak focus lensa gelas ( n = 1,5 ) di dalam alkohol ( n = 1,35) ialah 45 cm. hitung

jarak fokus dan kuat lensa tersebut di udara.

2. Sebuah lensa plankonkaf mempunyai panjang fokus –25cm. Jari-jari kelengkungan

salah satu permukaannya 12 cm. Hitung indeks bias lensa.

3. Sebuah lensa konkaf konveks mempunyai jari-jari kelengkungan 10 cm dan 12 cm

terbuat dari kaca dengan indeks bias 1,6.

a. Fokus lensa

b. Kuat lensa

c. Perbesaran bayangan jika sebuah benda diletakkan pada jarak 50 cm.

377

4. Sebuah lensa bikonveks mempunyai jari-jari kelengkungan 9 cm dan 18 cm. Pada

jarak 24 cm ternyata bayangan yang terbentuk nyata pada jarak 24 cm dari lensa.

Hitung :

a. Jarak fokus

b. Kekuatan lensa

c. Indeks bias lensa

5. Sebuah benda diletakkan 15 cm di depan sebuah lensa bikonveks (cembung-

cembung) yang jari-jari kelengkungannya 12 cm dan 36 cm. Bayangan benda tersebut

berada pada jarak 75 cm dari lensa, tentukan indeks bias lensa!

6. Jarak fokus lensa di dalam larutan etil alkohol 45 cm. Hitung jarak fokus dan kuat

lensa tersebut di udara bila indeks bias lensa di udara 1,5 dan indeks bias larutan

1,35!

7. Sebuah lensa bikonkaf (cekung-cekung) mempunyai jari-jari kelengkungan 10 cm

dan 12 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias 1,6. Tentukan jarak fokus lensa

tersebut di udara!

8. Salah satu jari-jari kelengkungan lensa plankonkaf besarnya 12 cm. Bila jarak fokus

lensa itu -22,2 cm, tentukanlah indeks bias lensa tersebut!

9. Sebuah lup yang berjarak titik api 5 cm menghasilkan bayangan maya 25 cm dari

mata. Berapakah jarak benda ? Berapakah perbesaran panjangnya ?

10. Sebuah benda yang tingginya 5 mm diamati oleh orang bermata normal dengan

memakai lup yang jarak titik apinya 4 cm.

a. Berapakah perbesaran sudutnya jika lup menghasilkan perbesaran maksimum ?

b. Berapakah perbesaran sudutnya jika bayangan maya berada 50 cm dari lensa ?

c. Berapakah perbesaran sudutnya jika bayangan maya itu berada di tempat yang

jauh tak berhingga ?

d. Berapa jarak benda ke mata jika loupe diletakkan 5 cm dari benda dan saat itu

mata berakomodasi pada jarak 45 cm, hitung pula perbesarannya.

378

11. Seorang bermata normal (titik dekat 25 cm) mengamati sebuah benda dengan

menggunakan sebuah lup yang jarak titik apinya 12,5 cm. Jarak antara benda dengan

lup 10 cm. Jarak antara mata dengan lup 50 cm. Berapakah perbesaran sudutnya ?

12. Berapakah panjang fokus sebuah kacamata membaca yang dipakai seseorang, kalau

orang tersebut mempunyai titik dekat 20 dm ?

13. Titik jauh sebuah mata myop adalah 30 cm. Berapakah panjang fokus kacamata yang

harus dipakai supaya dapat melihat benda-benda yang sangat jauh ?

14. a. Di mana titik dekat sebuah mata yang memakai kacamata baca 2 dioptri ?

b. Di mana titik jauh sebuah mata yang memakai kacamata -0,5 dioptri untuk

melihat jauh ?

15. Sebuah mikroskop mempunyai obyektif yang berjarak titik api 10 mm dan okuler

yang berjarak titik api 25 mm. Berapakah jarak antara kedua lensa itu dan berapakah

perbesarannya apabila bendanya berada pada jarak 10,5 mm dari obyektif dan mata

berakomodasi maksimum ?

16. Obyektif dan okuler sebuah mikroskop masing-masing mempunyai jarak titik api 2

cm. Jika sebuah benda diletakkan pada jarak 2,5 cm dari obyektif, berapakah jarak

antara obektif dan okuler untuk mata yang tidak berakomodasi dan berapakah

perbesarannya ?

17. Sebuah teropong bumi mempunyai obyektif yang berjarak titik api 1 meter. Bila

orang dengan mata normal yang tidak berakomodasi melihat ke sebuah benda di

tempat yang jauh tak hingga dengan menggunakan teropong tersebut, maka

memperoleh daya perbesaran 20 kali. Lensa pembaliknya berjarak titik api 25 cm.

Berapakah panjang teropong itu. Berapakah perbesarannya jika orang itu

berakomodasi pada 25 cm dan berapakah panjang teropongnya ?

18. Berapakah panjang maksimum dan berapa panjang minimum teropong panggung

yang mempunyai obyektif dengan jarak titik api 20 cm dan okuler yang berjarak titik

api 5 cm untuk mata normal dengan titik dekat 25 cm ? Berapakah daya perbesaran

maksimum dan berapa minimumnya bila dipakai untuk melihat benda-benda yang

berada di tempat yang jauh tak berhingga ?

19. Sebuah teropong bintang mempunyai obyektif yang berjarak titik api 250 cm dan

sebuah okuler yang berjarak titik api 2 cm. Obyektif tersebut terdiri sebuah lensa

379

positif yang berjarak titik api 125 cm yang dilekatkan pada sebuah lensa negatif

sehingga merupakan lensa gabungan yang sentris. Teropong itu ditujukan ke sebuha

bintang yang dilihatnya dengan mata normal yang tak berakomodasi. Berapa dioptri

kuatnya lensa negatif tadi ? Berapakah perbesaran teropong ? Kemudian teropong

digeser sedemikian sehingga seorang berpenglihatan dekat dengan titik jauh 70 cm

dapat melihat bayangan terang dengan tak berakomodasi. Berapa cm okuler itu harus

digeser dan ke mana arahnya ?

20. Sebuah teropong bumi diarahkan ke suatu benda yang berhingga jauhnya. Okulernya

terdiri dari lensa bikonvex, gelas kerona dan lensa plankoncaaf dari gelas flinta yang

ditempelkan pada lensa bikonvex tadi. Jari-jari kelengkungan dari 3 permukaan

lengkung sama besarnya yaitu 1,6 cm. Penunjuk bias lensa kerona 1,48 dan gelas

flinta 1,64. Jarak titik api obyektif 50 cm. Jarak titik api lensa pembalik 5 cm.

Ditanyakan :

a. Jarak obyektif – okuler untuk mata tak berakomodasi

b. Jarak obyektif – okuler untuk mata yang berakomodasi pada jarak 20 cm

c. Jarak dan jurusan mengisarnya okuler untuk bayangan yang terang pada sebidang

tabir yang jaraknya 15 cm di belakang okuler.

d. Lukislah untuk pertanyaan b dengan skala 1 : 5

21. Sebuah mikroskop mempunyai onyektif yang berjarak titik api 7,5 mm. Benda kecil

berada 8 cm dari obyektif. Bayangan yang terbentuk dilihat dengan okuler yang

berjarak titik api 5 cm. Pertanyaan :

a. Mata melihat bayangan terang tanpa berakomodasi. Berapa jarak obyektif dan

okuler!

b. Mata berpenglihatan dekat dengan titik jauh 20 cm dan melihat bayangan tak

berakomodasi. Berapa cm okuler harus digeser dan ke mana arahnya?

c. Lukis pembentukan bayangan pada b!

d. Mata berpenglihatan dekat tadi mengulangi penilikannya seperti hanya pada ad. a

dengan menggunakan kacamata sehingga okuler tdak harus digeser. Bila dalam

hal ini mata juga tak berakomodasi, berapa dioptrikah kacamata itu?

22. Suatu mikroskop mempunyai obektif dengan perbesaran lateral 100 kali. Berapa

panjang fokus okulernya bila mikroskop tersebut menghasilkan perbesaran 1000 kali?

380

23. Suatu mikroskop dilengkapi dengan obyektif-obyektif yang panjangnya 16 mm, 4

mm dan 1,9 mm dan okuler-okuler yang mempunyai perbesaran sudut 5 kali dan 10

kali. Bayangan dari obyektif 160 mm di sebelah luar titik-titik fokus kedua.

a. Berapakah perbesaran maksimumnya?

b. Berapakah perbesaran minimumnya?

24. Sebuah lup dengan titik fokus 10 cm. Digunakan untuk melihat benda setinggi

5 mm. Berapa tinggi bayangan benda ketika mata berakomodasi maksimum!

25. Sebukan sifat-sifat bayangan yang terbentuk pada film kamera!

26. Sebuah kamera pinhole digunakan untuk melihat sebuah menara lampu

mercusuar, jika jarak menara ke kamera 100 m dan panjang kamera pin hole

20 cm serta tinggi bayangan yang terbentuk 10 cm .Tentukan tinggi menara

sesungguhnya!

27. Sebuah mikroskop dengan titik fokus lensa objektifnya 2 cm. Tentukan

dimana benda harus diletakan di depan lensa objektif ( < 2 cm , 2 cm sampai

4 cm, atau lebih dari 4 cm ) dan sebutkan sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

28. Sebutkan sifat-sifat bayangan yang terbentuk pada teropong panggung!

29. Sebuah teropong bintang dengan perbesaran 20 x. Jika titik fokus lensa

objektif 100 cm tentukan jarak titik fokus lensa okuler dan panjang teropong

tersebut!

30. Apakah gunanya prisma pada periskop? Sebutkan sifat-sifat bayangan pada periskop!

Sebuah lup yang berjarak titik api 5 cm menghasilkan bayangan maya 25 cm dari

mata. Berapakah jarak benda ? Berapakah perbesaran panjangnya ?

31. Sebuah benda yang tingginya 5 mm diamati oleh orang bermata normal dengan

memakai lup yang jarak titik apinya 4 cm. Berapakah perbesaran sudutnya jika lup

menghasilkan perbesaran maksimum? Berapakah perbesaran sudutnya jika bayangan

maya berada 50 cm dari lensa ? Berapakah perbesaran sudutnya jika bayangan maya

itu berada di tempat yang jauh tak berhingga ?

32. Berapa jarak benda ke mata jika lup diletakkan 5 cm dari benda dan saat itu mata

berakomodasi pada jarak 45 cm, hitung pula perbesarannya.

381

33. Seorang bermata normal (titik dekat 25 cm) mengamati sebuah benda dengan

menggunakan sebuah lup yang jarak titik apinya 12,5 cm. Jarak antara benda dengan

lup 10 cm. Jarak antara mata dengan lup 50 cm. Berapakah perbesaran sudutnya ?

34. Berapakah panjang fokus sebuah kacamata membaca yang dipakai seseorang, kalau

orang tersebut mempunyai titik dekat 20 dm ?

35. Titik jauh sebuah mata myop adalah 30 cm. Berapakah panjang fokus kacamata yang

harus dipakai supaya dapat melihat benda-benda yang sangat jauh ?

36. a. Di mana titik dekat sebuah mata yang memakai kacamata baca 2 dioptri ?

b. Di mana titik jauh sebuah mata yang memakai kacamata -0,5 dioptri untuk

melihat jauh ?

37. Sebuah mikroskop mempunyai obyektif yang berjarak titik api 10 mm dan okuler

yang berjarak titik api 25 mm. Berapakah jarak antara kedua lensa itu dan berapakah

perbesarannya apabila bendanya berada pada jarak 10,5 mm dari obyektif dan mata

berakomodasi maksimum ?

38. Obyektif dan okuler sebuah mikroskop masing-masing mempunyai jarak titik api 2

cm. Jika sebuah benda diletakkan pada jarak 2,5 cm dari obyektif, berapakah jarak

antara obektif dan okuler untuk mata yang tidak berakomodasi dan berapakah

perbesarannya ?

39. Sebuah teropong bumi mempunyai obyektif yang berjarak titik api 1 meter. Bila

orang dengan mata normal yang tidak berakomodasi melihat ke sebuah benda di

tempat yang jauh tak hingga dengan menggunakan teropong tersebut, maka

memperoleh daya perbesaran 20 kali. Lensa pembaliknya berjarak titik api 25 cm.

Berapakah panjang teropong itu. Berapakah perbesarannya jika orang itu

berakomodasi pada 25 cm dan berapakah panjang teropongnya ?

40. Berapakah panjang maksimum dan berapa panjang minimum teropong panggung

yang mempunyai obyektif dengan jarak titik api 20 cm dan okuler yang berjarak titik

api 5 cm untuk mata normal dengan titik dekat 25 cm ? Berapakah daya perbesaran

maksimum dan berapa minimumnya bila dipakai untuk melihat benda-benda yang

berada di tempat yang jauh tak berhingga ?

41. Sebuah teropong bintang mempunyai obyektif yang berjarak titik api 250 cm dan

sebuah okuler yang berjarak titik api 2 cm. Obyektif tersebut terdiri sebuah lensa

382

positif yang berjarak titik api 125 cm yang dilekatkan pada sebuah lensa negatif

sehingga merupakan lensa gabungan yang sentris. Teropong itu ditujukan ke sebuha

bintang yang dilihatnya dengan mata normal yang tak berakomodasi. Berapa dioptri

kuatnya lensa negatif tadi ? Berapakah perbesaran teropong ? Kemudian teropong

digeser sedemikian sehingga seorang berpenglihatan dekat dengan titik jauh 70 cm

dapat melihat bayangan terang dengan tak berakomodasi. Berapa cm okuler itu harus

digeser dan ke mana arahnya ?

42. Sebuah teropong bumi diarahkan ke suatu benda yang berhingga jauhnya. Okulernya

terdiri dari lensa bikonvex, gelas kerona dan lensa plankoncaaf dari gelas flinta yang

ditempelkan pada lensa bikonvex tadi. Jari-jari kelengkungan dari 3 permukaan

lengkung sama besarnya yaitu 1,6 cm. Penunjuk bias lensa kerona 1,48 dan gelas

flinta 1,64. Jarak titik api obyektif 50 cm. Jarak titik api lensa pembalik 5 cm.

Ditanyakan :a. Jarak obyektif – okuler untuk mata tak berakomodasi. b. Jarak

obyektif – okuler untuk mata yang berakomodasi pada jarak 20 cm. c. Jarak dan

jurusan mengisarnya okuler untuk bayangan yang terang pada sebidang tabir yang

jaraknya 15 cm di belakang okuler.. d. Lukislah untuk pertanyaan b dengan skala 1 : 5

43. Sebuah mikroskop mempunyai onyektif yang berjarak titik api 7,5 mm. Benda kecil

berada 8 cm dari obyektif. Bayangan yang terbentuk dilihat dengan okuler yang

berjarak titik api 5 cm. Pertanyaan : a.). Mata melihat bayangan terang tanpa

berakomodasi. Berapa jarak obyektif dan okuler. b.) Mata berpenglihatan dekat

dengan titik jauh 20 cm dan melihat bayangan tak berakomodasi. Berapa cm okuler

harus digeser dan ke mana arahnya ?. c.) Lukis pembentukan bayangan pada b.

d).Mata berpenglihatan dekat tadi mengulangi penilikannya seperti hanya pada ad. a

dengan menggunakan kacamata sehingga okuler tdak harus digeser. Bila dalam hal

ini mata juga tak berakomodasi, berapa dioptrikah kacamata itu ?

44. Suatu mikroskop mempunyai obyektif dengan perbesaran lateral 100 kali. Berapa

panjang fokus okulernya bila mikroskop tersebut menghasilkan perbesaran 1000 kali.

45. Suatu mikroskop dilengkapi dengan obyektif-obyektif yang panjangnya 16 mm, 4

mm dan 1,9 mm dan okuler-okuler yang mempunyai perbesaran sudut 5 kali dan 10

kali. Bayangan dari obyektif 160 mm di sebelah luar titik-titik fokus kedua. a).

Berapakah perbesaran maksimumnya ?. b) Berapakah perbesaran minimumnya ?

383

GLOSARIUM

Bayangan maya : bayangan yang dibentuk oleh perpotongan dari perpanjangan sinar-

sinar pantul. Bayangan ini tak dapat ditangkap layar.

Bayangan nyata : bayangan yang dibentuk oleh perpotongan sinar-sinar pantul.

Bayangan ini dapat ditangkap layar.

Benda maya : bayangan yang dianggap sebagai benda pada sistem yang terdiri dari

lebih dari satu cermin

Benda nyata : benda yang riil, sungguh-sungguh ada

Bidang fokus : bidang vertikal yang melalui titik fokus tegak lurus sumbu utama

Dalil Esbach : aturan untuk menentukan sifat-sifat bayangan pada cermin lengkung

berdasarkan ruang benda dan ruang bayangan

fokus cermin : sebuah titik pada sumbu utama tempat berkumpulnya sinar-sinar yang

dipantulkan oleh cermin cekung.

Garis normal

Indeks bias mutlak

Indeks bias relatif

: garis yang melalui suatu titik pada bidang dan tegak lurus dengan

bidang tersebut

:perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dan di suatu medium.

:perbandingan indeks bias medium yang satu terhadap medium yang

lain.

Jarak fokus : jarak dari pusat cermin ke fokus utama

Jari-jari kelengkungan

Kekuatan lensa :

: jari-jari bola cermin

kemampuan lensa untuk mengumpulkan atau menyebarkan berkas

sinar

Lensa bikonkaf : lensa yang kedua permukaannya merupakan lensa cekung.

384

Lensa bikonvek :

Lensa divergen :

Lensa gabungan :

Lensa konvergen:

Lensa sferis :

Lensa tipis :

Pemantulan baur

lensa yang kedua permukaannya merupakan lensa cembung

lensa yang dapat menguraikan berkas sinar

gabungan dua atau lebih lensa dengan sumbu utama berhimpit

lensa yang dapat mengumpulkan berkas sinar

lensa yang permukaannya lengkung seperti bola

lensa yang ketebalannya diabaikan

:pemantulan sinar pada bidang yang tidak rata

Pemantulan biasa

Pembiasan cahaya

:

:

pemantulan sinar pada bidang yang rata

pembelokan berkas cahaya saat melewati bidang batas dua medium

yang berbeda indeks biasnya.

Pusat kelengkungan : pusat kelengkungan cermin

Sinar istimewa : sinar datang yang lintasannya mudah diramalkan tanpa harus

mengukur sudut datang dan sudut pantulnya

Sudut datang

Sudut deviasi :

: sudut yang dibentuk oleh sinar datang dan garis normal

sudut yang dibentuk oleh berkas sinar masuk dan berkas sinar yang

keluar dari prisma.

Sudut pantul : sudut yang dibentuk oleh sinar pantul dan garis normal

Sumbu utama : garis yang menghubungkan pusat kelengkungan dan pusat cermin

385