sistem pengangkaan atau sistem nombor

8/18/2019 Sistem Pengangkaan Atau Sistem Nombor

1/13

SISTEM PENGANGKAAN ATAU SISTEMNOMBOR3.0 Sistem pengangkaan atau sistem nombor

Angka ialah suatu simbol atau kelompok simbol , atau suatu perkataan dalam

bahasa tabii yang melambangkan nombor . Angka berbeza engan n!"b!r se#erti "ana

#erkataan berbeza ari#aa bena$bena %ang i"aksukann%a. Si"b!l$si"b!l &''&, &sebelas&

an &(I& "eru#akan angka %ang berbeza teta#i kese"uan%a "ela"bangkan n!"b!r %ang sa"a.

Siste" angka )atau siste" #engangkaan* ialah sejenis rangka kerja yang mana satu

set nombor dilambangkan melalui angka secara konsisten. Siste" angka b!leh ilihat

sebagai k!nteks %ang "e"b!lehkan angka &''& ita+sir sebagai angka #eruaan untuk tiga,

angka #er#uluhan untuk sebelas, atau "ana$"ana n!"b!r lain ala" asas$asas berbeza.

Seara ieal, sesuatu siste" angka "esti-

• Mengga"barkan satu set n!"b!r %ang berguna )!nt!hn%a, se"ua angka bulat, integer,

atau n!"b!r n%ata*

• Me"beri setia# n!"b!r %ang ila"bangkan engan #erla"bangan %ang unik )atau

sekurang$kurangn%a ga"baran %ang #iaai*

• Mener"inkan struktur algebra an arit"etik n!"b!r$n!"b!r

/!nt!hn%a, ga"baran #er#uluhan %ang lazi" bagi n!"b!r bulat "e"berikan satu #erla"bangan

%ang unik setia# satu n!"b!r bulat sebagai susunan urutan igit %ang terhingga, engan aan%a

!#erasi$!#erasi arit"etik )#ena"bahan, #en!lakan, #enaraban an #e"bahagian* sebagai

alg!rit"a #iaaian bagi arit"etik.

N!"b!r ialah satu entiti abstrak yang mewakili hitungan atau ukuran. Simbol untuk

nombor dipanggil angka. 0ala" #enggunaan biasa, angka sering igunakan sebagai label

)#en!"b!ran ru"ah*, #enun1uk susunan )n!"b!r bersiri*, an k! )ISBN*. 0ala" biang

"ate"atik, takri+ n!"b!r telah i#erluas untuk "erangku"i keabstrakan se#erti #eahan, nisbah,

serta n!"b!r$n!"b!r negati+, transenen, an k!"#leks.

O#erasi$!#erasi arit"etik untuk n!"b!r, se#erti #ena"bahan, #en!lakan, #enaraban an

#e"bahagian, ibuat lebih u"u" ala" abang "ate"atik %ang ikenali sebagai algebra

niskala. Algebra niskala ialah ka1ian tentang siste"$siste" n!"b!r abstrak, se#erti ku"#ulan,

gelanggang an "ean.


2/13

Mate"atik ban%ak "eru1uk ke#aa n!"b!r an angka. N!"b!r ialah simbol yang

digunakan untuk menyatakan bilangan atau kuantiti . N!"b!r beraa ala" bentuk %ang

abstrak. N!"b!r tiak b!leh ilihat an i#egang. N!"b!r itulis engan "enggunakan si"b!l

atau la"bang %ang ina"akan angka. Mengikut se1arah, #aa za"an ahulu tera#at bebera#a

siste" #ern!"b!ran se#erti Siste" Pern!"b!ran Aal, Siste" Pern!"b!ran 2inu$Arab,.

0ibaah Siste" Pern!"b!ran Aal #ula tera#at Siste" Pern!"b!ran Gunalan, Siste"

Pern!"b!ran Mesir, Siste" Pern!"b!ran R!"an, Siste" Pern!"b!ran Ma%an an Siste"

Pern!"b!ran Bab%l!nian.

3.1 Sistem pengangkaan purba

0i baah siste" #engangkaan Purba tera#at bebera#a siste" #engangkaan %ang lain se#erti

siste" #engangkaan Mesir, Bab%l!n, Ma%an, R!"an an 2inu$Arab.

3.1.1 Sistem pengangkaan Mesir

Siste" #engangkaan Mesir "eru#akan se1enis siste" angka %ang telah igunakan #aa

za"an Mesir Purba. Siste" angka ini telah ii#ta sekitar tahun 3455 SM an ite"ui #aa

lakaran ining "!nu"en. N!"b!r 1uga ite"ui teratat #aa barang$barang te"bikar, ke#ingan

l!ga", batu ka#ur 6 kulit ka%u #a#%rus. )Ru1uk ga"bara1ah 3.5*

Gambarajah 3.0 Nombor yang terdapat pada kulit kayu papyrus.


3/13

Siste" angka Mesir "elibatkan ga"bar. Orang Mesir "enggunakan siste" #ern!"b!ran

bertulis %ang berubah "en1ai tulisan hier!gli+, %ang "e"b!lehkan "ereka "erek!kan

bilangan n!"b!r bulat sehingga ',555,555.

Siste" ini "e"#un%ai asas #er#uluhan an "e"b!lehkan #rinsi# aiti+ )#ena"bahan*.

Ia "eru#akan satu siste" angka #er#uluhan )asas '5*, sering ibunarkan ke#aa nilai %ang

lebih tinggi. Siste" angka Mesir itulis ala" huru+ 2ier!gli+ an tiak "e"#un%ai n!"b!r si+ar.

)Ru1uk ga"bara1ah 4.5*

Gambarajah 4.0 Sistem angka Mesir ditulis dalam huruf ieroglif

Siste" angka Mesir 1uga turut "e"#erkenalkan #rinsi# arab )#rinsi# #engulangan*.


4/13

Gambarajah !.0 "ontoh Gambar #ngka Sistem Mesir

Siste" #enulisan n!"b!r Mesir kun! itulis ari kanan ke kiri. /ara #enulisan ini "asihkekal igunakan sehingga ke hari ini na"un si"b!l %ang igunakan telah iubah "engikut

kesesuaian se"asa. Siste" n!"b!r Mesir kun! igunakan !leh "as%arakat #aa za"an itu bagi

"en%elesaikan "asalah harian "ereka. Siste" n!"b!r bagi "as%arakat Mesir kun! "e"#un%ai

a%a tarikan %ang terseniri. 7alau#un siste" n!"b!r ini tiak ia#likasikan lagi, na"un ia teta#

"en1ai asas #erke"bangan siste" n!"b!r "as%arakat Mesir #aa hari ini.

Ta"bahan #ula, siste" #engangkaan Mesir igunakan untuk "enentukan "asa,

"e"buat garisan lurus, "engira keluasan tanah, "engukur #aras ketinggian Sungai Nil %ang

"eli"#ah akibat ban1ir an untuk "enentukan bilangan hari ala" setahun.

Selain itu, siste" #en!"b!ran Mesir "asih igunakan sehingga hari ini ala" bebera#a

k!nse# se#erti k!nse# #eahan. Paa aktu itu, kaeah #eahan han%a ia#likasikan ala"

bentuk unit #eahan '8n saha1a se#erti 9, atau :. Tiak se#erti hari ini, "as%arakat Mesir "enggunakan unit #eahan se#erti ; an 48


5/13

Gambarajah $.0 "ontoh Gambar #ngka Sistem Mesir Menggunakan konsep

pecahan

0i sa"#ing itu, satu lagi siste" n!"b!r, %ang !rang$!rang Mesir %ang igunakansele#as i#taan bertulis #aa #a#%rus, aalah teriri ari#aa angka 2ieratik. Angka ini

"e"benarkan n!"b!r %ang #erlu itulis ala" bentuk %ang 1auh lebih #aat lagi "enggunakan

siste" %ang ikehenaki si"b!l %ang lebih ban%ak untuk iingat.

Gambarajah %.0 "ontoh Gambar #ngka ieratik

http://3.bp.blogspot.com/-U8ay3_Pzhl0/Uj1B1XzJZ-I/AAAAAAAAAEI/btBn-gNCEoA/s1600/20.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-U8ay3_Pzhl0/Uj1B1XzJZ-I/AAAAAAAAAEI/btBn-gNCEoA/s1600/20.png


6/13

Gambarajah &.0 "ontoh Simbol bagi #ngka ieratik boleh ditulis mengikut mana'mana

arah

3.1.( Sistem pengangkaan Mayan

Bua%a ta"aun Ma%an ibina berasarkan siste" angka atau n!"b!r. Mereka "en%usun

n!"b!r untuk "enanakan nilai te"#at berbeza. Angka Ma%a "eru#akan satu siste" angka

#erua#uluhan ) asas $ ua #uluh* %ang igunakan !leh Ta"aun Ma%a Pra$/!lu"bus. Angka

Ma%a teriri ari#aa tiga s%"b!l. Si"b!l %ang #erta"a ialah si+ar )berbentuk engkerang*,

)Ru1uk ga"bara1ah =.5*

Gambarajah ).0 Sifar yang berbentuk cangkerang

Si"b!l %ang keuan%a ialah satu "eakilkan satu titik an li"a "eakilkan satu baris.

Sebagai !nt!h, se"bilan belas )'=* itulis sebagai e"#at titik i atas 3 tinanan baris "elintang.


7/13

Gambarajah 10.0 Simbol yang me*akilkan satu kepada satu titik dan lima me*akilkan

satu baris

Selain ari si"b!l titik an baris, angka Ma%a 1uga b!leh iga"barkan engan la"bang gli+

a1ah atau ga"bar. Gli+ a1ah bagi sesebuah n!"b!r "eakili ea ei %ang ikaitkan

engan n!"b!r tersebut. N!"b!r gli+ a1ah ini sangat 1arang igunakan, an keban%akann%a

u"a b!leh ite"ui #aa ukiran "!nu"en %ang ru"it.

Siste" "a%an ikira ari baah ' , >5)>5*, 3?5 ) >5.'@*, >55 ) >5.'@.>5* , '4455

) >5.'@.>5.>5 *. Siste" asas '5 "e"#un%ai nilai te"#at se#erti ' , '5 , '5C , '5D . Manakala,

siste" asas >5 "e"#un%ai nilai te"#at se#erti ' , >5 , >5C , >5D.

3.1.3 Sistem pengangkaan +abylon

Angka Bab%l!n ialah se1enis siste" angka %ang igunakan #aa za"an kera1aan

Bab%l!n )'@=4 $ '


8/13

kerana siste" %ang tiak "e"iliki nilai keuukan "e"erlukan si"b!l unik "eakili setia#

kuasa asas )se#uluh, seratus, seribu, an seterusn%a*, "en%ebabkan #engiraan "en1ai sukar.

2an%a ua si"b!l ) untuk "engira unit an untuk "engira #uluh* igunakan

untuk "enana 3. Satu ruang itinggalkan untuk "enana

keuukan %ang tiak "e"#un%ai nilai, sa"a se#erti n!"b!r si+ar "!en.

Orang Bab%l!n ke"uiann%a "ereka satu tana untuk "eakili keuukan k!s!ng ini.

Oleh kerana "ereka kekurangan si"b!l untuk "en1alankan +ungsi titik raiks, "aka nilai te"#at

untuk unit #erlu itentukan berasarkan k!nteks- b!leh "eakili >3 atau >3F?5 atau

>3F?5F?5 atau >38?5, an sebagain%a.

0ala" siste" #engangkaan Bab%l!n, !rang Bab%l!n tiak "e"iliki igit atau k!nse# bagi

n!"b!r si+ar . A#a %ang !rang Bab%l!n "iliki han%alah satu ruang )an ke"uiann%a satu si"b!l

tana te"#at * untuk "enana ketiaku1uan satu igit ala" satu nilai te"#at %ang

tertentu.tiak "e"#un%ai si"b!l 5 .

Mereka 1uga "enggunakan #eahan, kuasa ua, #una kuasa ua, kuasa tiga serta #una

kuasa tiga. Orang Bab%l!n 1uga #er#engetahuan ala" #enggunaan +!r"ula kuaratik an

"ereka a#at "en%elesaikan "asalah algebra seara lisan.

3.1.4 Sistem pengangkaan ,oman

Angka Ru"i atau angka R!"an ialah siste" angka R!" Kun! %ang berasarkan huru+$huru+

ab1a Ru"i %ang igabungkan untuk "enun1ukkan 1u"lah nilai. Antara su"bangan "as%arakat

R!" ialah #engenalan n!"b!r atau angka R!"an. Mereka "e"bina siste" n!"b!r atau angka

"enggunakan huru+ ari#aa si"b!l$si"b!l isi"ea. Se#uluh angka Ru"i %ang uta"a aalahI,II,III,IH,H,HI,HII,HIII,I(,(.

Siste" angka Ru"i aalah berbentuk #er#uluhan an tiak "e"#un%ai angka si+ar. Siste"

ini berkait ra#at engan angka Etrusan an huru+$huru+n%a ia"bil ari si"b!l$si"b!l bukan

ab1a teraal la"a kela"aan !rang R!" "enukar si"b!l$si"b!l ini engan huru+$huru+ ari

http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Digit&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Tatatanda_nilai_tunggal&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Rumihttp://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Rumihttp://ms.wikipedia.org/wiki/0_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/0_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/0_(nombor)http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Titik_radiks&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/0_(nombor)http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Digit&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Tatatanda_nilai_tunggal&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Rumihttp://ms.wikipedia.org/wiki/0_(nombor)http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Titik_radiks&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/0_(nombor)


9/13

ab1a atin. Siste" angka Ru"i %ang igunakan #aa hari ini aalah hasil #erubahan %ang

ibuat #aa za"an #ertengahan.

Angka Ru"i biasan%a igunakan ala" senarai %ang in!"b!rkan )se#erti garis bentuk

+!r"at untuk sesebuah renana*, "uka 1a", "uka surat %ang "enahului baan uta"a buku,

bulan ala" setahun, i belakang na"a aris #e"i"#in #!litik an "!narki %ang "e"#un%ai

na"a %ang sa"a, an #en!"b!ran aara tahunan.

Bagi berk!"unikasi an #enga1aran siste" n!"b!r atau angka, !rang R!" telah "eneka#

n!"b!r i tanah liat engan ka%u #aa suut %ang berbeza an ibakar. Siste" angkan%a "asih

igunakan sehingga sekarang alau#un telah "engala"i #erubahan ari "asa ke

se"asa. Siste" #en!"b!ran r!" ibina engan siste" #er#uluhan.

+erikut adalah beberapa angka ,umi moden- selepas aman /ictoria-

ia*ai #rab Nota

tiada 0 N pernah digunakan sekurang'kurangnya sekali oleh +ede sekitar %(!.

1

(

3

/ 4 masih digunakan di jam dan permukaan kad tarot.

/ ! jarang digunakan pada aman pertengahan.

/ $

/ %

/ & 2 jarang digunakan pada aman pertengahan.

2 )

2 10 // jarang digunakan pada aman pertengahan.

2 11

2 1(

2 13

2/ 14

2/ 1!

2/ 1$

2/ 1%

2/ 1&

22 1)

22 (0

22 (1

22/ (!

http://ms.wikipedia.org/wiki/Zaman_Victoriahttp://ms.wikipedia.org/wiki/0_(nombor)http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Bede&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/1_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/2_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/3_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/4_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/5_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/6_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/7_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/8_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/9_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/10_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/11_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/12_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/13_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/14_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/15_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/16_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/17_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/18_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/19_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/20_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/21_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/25_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/Zaman_Victoriahttp://ms.wikipedia.org/wiki/0_(nombor)http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Bede&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/1_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/2_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/3_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/4_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/5_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/6_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/7_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/8_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/9_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/10_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/11_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/12_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/13_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/14_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/15_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/16_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/17_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/18_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/19_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/20_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/21_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/25_(nombor)


10/13

222 30

222/ 3!

2 40

2/ 4!

22 4) +erdasarkan prinsip subtraktif seperti dinyatakan di atas- tidak diterima.

!0

2 $0

22 $)

22 %0

22/ %$

222 &0

2" )0

2"2 ))

" 100

" 1!0

"" (00

""" 300

" 400

!00

" $00

"2/ $$$

"" %00

""" &00

"M )00

M 1-000

M"2/ 1-444 Nombor pandigital terkecil 5setiap simbol digunakan6

M"2/ 1-$$$ Nombor pandigital efisien terbesar 5setiap simbol muncul sekali sahaja6

M"""222/ 1-&&& Nombor terpanjang apabila ditulis 5tanpa gandaan M6

M"M2" 1-))0 ,ingkasan seperti 2MM dan M2M bertentangan dengan prinsip subtraktif

M"M2"/ 1-))%

M"M2"2 1-))) ,ingkasan seperti MM dan MM bertentangan dengan prinsip subtraktif

MM (-000

MM (-001

MM2 (-00)

MM (-!00

MMM 3-000

/ 4-000 7adang'kadang menjadi MMMM atau M/

/ !-000

/M"2/ $-$$$ Nombor ini menggunakan setiap simbol sehingga / sekali.

http://ms.wikipedia.org/wiki/30_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/35_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/40_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/45_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/49_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/50_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/60_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/69_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/70_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/76_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/80_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/90_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/99_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/100_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/150_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/200_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/300_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/400_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/500_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/600_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/666_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/700_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/800_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/900_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/1000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/1000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Nombor_pandigital&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/1000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/1000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/1990_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/1997_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/1000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/2000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/3000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/4000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/5000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/6000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/30_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/35_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/40_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/45_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/49_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/50_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/60_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/69_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/70_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/76_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/80_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/90_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/99_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/100_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/150_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/200_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/300_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/400_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/500_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/600_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/666_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/700_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/800_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/900_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/1000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/1000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Nombor_pandigital&action=edit&redlink=1http://ms.wikipedia.org/wiki/1000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/1000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/1990_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/1997_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/1000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/2000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/3000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/4000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/5000_(nombor)http://ms.wikipedia.org/wiki/6000_(nombor)


11/13

2 10-000

!0-000

" 100-000

!00-000

M 1-000-000

Kaeah "enulis angka Ru"i engan te#at aalah engan "enatat "engikut urutan

ribu, ke"uian ratus, ke"uian #uluh, ke"uian sa. /!nt!h- n!"b!r '=@@. Satu ribu aalah M,

se"bilan ratus aalah /M, la#an #uluh aalah (((, la#an aalah HIII. 0igabungkan-

M/M(((HIII.

3.(

Sistem pengangkaan indu'#rab

Siste" angka 2inu$Arab atau siste" angka 2inu ialah siste" angka keuukan

#erse#uluh %ang ibangunkan #aa kurun ke$= !leh ahli "ate"atik Inia, iaa#tasi ahli

"ate"atik Parsi )Al$Khaariz"i ala" buku tentang #engiraan engan angka 2inu %ang itulis

sekitar @>


12/13

si"b!l ala" siste" ini telah berke"bang "en1ai #elbagai Lariasi ti#!gra+i, an

b!leh ibahagikan ke ala" tiga ku"#ulan-

'* Angka Arab barat %ang telah tersebar luas an igunakan engan ab1a atin, ab1a

/%ril an ab1a Greek ala" 1aual i baah %ang iberi label &Er!#ah&. Ia berasal ari &angka

Arab barat & %ang ibangunkan i al$Analus an Maghreb.

>* Angka Arab timur %ang igunakan engan ab1a Arab, i#era%ai "ula berke"bang ari kaasan

%ang sekarang ala" Negara Ira. Hariasi angka Arab ti"ur 1uga tera#at ala" Uru an Parsi.

Tera#at bebera#a Lariasi ala" #enggunaan gli+ untuk igit Arab ti"ur teruta"an%a untuk igit

e"#at, li"a, ena", an tu1uh.

3* Angka India %ang igunakan engan aksara ari keluarga Brah"ik i Inia an Asia Tenggara.

#rab +arat 5 ' > 3 4 < ? @ =

indu'#rab Q V W

#rab 8imur

)Parsi an Uru* Q X Y Z V W

e9anagari

)2ini* ० १ २ ३ ४ ५ ६ ७ ८ ९

8amil ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯

Gambarajah 1(.0 Set simbol

0ala" siste" #engangkaan 2inu$Arab, "ereka "engetahui #ersa"aan kuaratik %ang

"e"#un%ai ua kaeah #en%elesaian. Keban%akkan astr!n!"i "enggalakkan "as%arakat ini

"e"#ela1ari trig!n!"etri. "enerangkan #ersa"aan kuaratik an 1uga #en%elesaian algebra

"elalui ge!"etri.

3.3 ,umusan

Sebenarn%a asal$usul siste" n!"b!r %ang kita guna#akai sekarang "asih lagi tiak a#at

i#astikan kesahihan an "alah tera#at ban%ak keraguan. Na"un te!ri %ang #aling ban%ak

sekali iteri"a aalah ia berasal ari Inia #aa kurun ke$3 sebelu" Masihi, ibaa ke Bagha

#aa kurun ke$@ an ke"uian i#erkenalkan ke#aa unia Barat. Penulisan siste" n!"b!r ini

http://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Arabhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Arabhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Abjad_Latinhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Abjad_Cyrilhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Abjad_Cyrilhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Abjad_Cyrilhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Abjad_Greekhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Al-Andalushttp://ms.wikipedia.org/wiki/Maghrebhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Maghrebhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Arab_timurhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Arab_timurhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Abjad_Arabhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Abjad_Arabhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Iraqhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Indiahttp://ms.wikipedia.org/wiki/Keluarga_Brahmikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Keluarga_Brahmikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Keluarga_Brahmikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Arabhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Abjad_Latinhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Abjad_Cyrilhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Abjad_Cyrilhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Abjad_Greekhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Al-Andalushttp://ms.wikipedia.org/wiki/Maghrebhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Arab_timurhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Abjad_Arabhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Iraqhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Indiahttp://ms.wikipedia.org/wiki/Keluarga_Brahmik


13/13

"unul i Inia sebelu" [a"an Kristian "unul lagi. Salah satu !nt!h rek! teraal siste"

angka %ang kekal sehingga sekarang aalah ia ite"ui i ala" gua i Bukit %ang i#anggil

Nana Ghat berekatan engan B!"ba%. Ia i#ahat an iinte#retasikan.

Ke"uian #engesanan #enting bagi angka ialah angka Brah"i. Bagi siste" angka Brah"i,

ia telah ita"bah engan angka 3, < an @. Bentuk tulisan 1uga "e"#un%ai seikit kelainan. Ia

telah Ke"uian #aa kurun ke$@, angka %ang igunakan aalah angka J0eLanagari atau

Jsui.an karakt!r tulisan aalah se#erti berikut i1u"#ai ala" bentuk inskri#si ukiran i Nasik,

Inia %ang i#era%ai telah iukir #aa kurun ke$>. Berikut aalah angka Brah"i %ang

"e"#un%ai se"bilan si"b!l.

Paa za"an kege"ilangan Arab, "ereka "e"#erkenalkan #ula ke#aa tulisan lebih

ha"#ir ke#aa bentuk tulisan "!en. Ia ikenal sebagai angka G!bar, berasal ari #erkataan

Arab %ang ber"aksu Jebu.

A#abila se"akin ha"#ir ke#aa siste" tulisan angka "!en, "anuskri# Er!#ah tertua

%ang iatatkan a%ng ikatakan "enganungi angka Hindu-Arabic aalah Colex Vigilanus, itulis

i Se#an%!l #aa tahun =?. Seban%ak se"bilan si"b!l 1uga igunakan.

sistem pengangkaan atau sistem nombor

Documents