Jumal Kejuruteraan 5(1993) 25-36

Mesin Hitung Faraid

Abdul Razak Hamdan Mohd Shanudin Zakaria

Rozita Amat

ABSTRAK

Faraid ialah salU kaedah pembahagian harta si mati menurut agama Islam. Kertas in; alean membincangkan perekabentukan dan pengimplementasian (pembinaan) satu litar lojik awalan untuk mesin hitung faraid. Mesin Hitung Faraid yang telah dibina boleh menentukan kelayakan menerima harta bagi setiap 25 pewaris dan juga kadar bahagian harta pusaka masing-masing jika mereka layak. Pendapat Mazhab Shafte telah digunakan semasa menyelesaikan masalah faraid.

ABSTRACT

Faraid is a division of inheritance according to Islamic laws. This paper describes a design and implementation of an initial logical circuit for faraid calculator. The faraid calculator which has been implemented can be used to ftnd the qualification of receiving inheritance for each 25 heirs and also the respective proportion of inheritance if qualified. The faraid solution is based on Mazhab Shafte.

PENDAHULUAN

Pembahagian harta di negara ini akan dilakukan di Pejabat Tanab negeri atau pun di pejabat Amanab Raya tertakluk kepada masalab yang diutarakan. Bagi mereka yang memerlukan khidmat babagian ini, satu tataeara harns diikuti yang kadang kala menimbulkan beberapa masalab (Abdul Razak dan Khairuddin 1991, 1992; Zuriuab 1983; Mohd Ridzuan 1988).

Bagi masyarakat Islam, terdapat satu altematil lain dalam pembabagian ini iaitu pembabagian seeara faraid mengikut ketentuan sebagaimana yang telab ditetapkan dalam perundangan Islam. Penggunaan kaedab ini yang dilakukan seeara manual sering kali memerlukan tempoh penyelesaian yang agak lama. Pelbagai usaba telab dilakukan untuk menyelesaikan masalab faraid seeara berkomputer atau pun menggunakan mesin hitung.

Mohd Khair (1988) telab menggunakan mesin hitung, yang mempunyai ciri manipulasi nombar peeaban, untuk menyelesaikan masalah faraid. Sementara itu, beberapa perisian komputer yang telab diguna untuk menyelesaikan masalab ini seperti Abdul Razak (1988), Zurinab (1983), Nuha (1988) dan Khairuddin (1988). Abdul Razak (1988) juga telab melihat masalab ini dari konteks pandangan mantik (logik) yang baleh dijadikan asas untuk sesuatu mesin hitung faraid. Berlandaskan pandangan logik ini, Mesin Hitung Faraid (MHF) direalisasikan.

26

FARAID SEPINTAS LALU

Dalam seksyen ini akan diperjelaskan tentang Faraid seeara sepintas lalu terutamanya tentang pewaris dan penghijaban. Faraid adalah pembahagian harta seseorang yang telah meninggal dunia menurut hukum Islam kepada pewarisnya (Abdul Rashid 1987; Haji Abdul Kadir 1983; Haji Othman 1940; Haji Abdul Ghani 1988). Terdapat 25 pewaris layak mendapat harta pusaka menurut faraid yang terdin daripada 15 pewaris lelaki dan 10 pewaris perempuan. Mereka ialah seperti di senaraikan dalam Jadual I. Simbol Icependelean pewaris yang akan digunakan seternsnya dalam Icertas ini seperti dalam kurungan (Jadual 1).

IADUAL 1. Senarai Pewaris

Anak lelaki (AL) Anak Perempuan (AP) Anak lelaki kepada anak lelaki dan seterusnya ke bawah (CLL) Anak perempuan kepada anak lelaki (CPL) Suami lllilY isteri (SIW) Ibu (I) Bapa (B) Ibu dari ibu dan seterusnya ke atas (NI) Ibu dari bapa dan seterusnya Ice alaS (NB) Bapa dari bapa dan seterusnya ke alaS (DB) Saudara lelaki kandung!seibu scbapa (SLK) Saudara perempuan kandung !seibu sebapa (SPK) Saudara lelaki sebapa (SLB) Saudara perempuan sebapa (SPB) Saudara lelaki seibu (SLI) Saudara perempuan scibu (SPI) Anak lelaki suudara lelaki kandung (ALSLK) Anak Iclaki suudara lelaki sebapa (ALSLB) Bapa saudara kandung iaitu suudara lelaki Icandung bapa(PK) Bapa saudara sebapa iaitu saudara lelaki sebapa bapa(PB) Anak lelaki bapa suudara kandung (ALPK) Anak lclaki bapa saudara sebapa (ALPB) Lelaki lllillI percmpuan yang memerdekakan si mati (UPM)

Bagaimanapun, tidak Icesemua 25 pewaris mendapat bahagian masing­masing jika kesemuanya ada ataupun hidup. Dapat atau tidaknya seseorang pewaris akan bahagian masing-masing bergantung kepada kehadiran pewaris tertentu yang lain. Keadaan seseorang pewaris yang menghalang atau mendinding atau menghijab pewaris lain daripada mendapat bahagian pusaka disebut sebagai 'penghijaban'. Jadual 2 menunjukkan jadual penghijaban untuk kesemua 25 pewaris tersebut iaitu pewaris j terhijab jika sekurang­Icurangnya satu daripada pewaris i yang bertanda "I" atau "> 1" ada (hidup) (iaitu hubungan ATAU untuk pewaris yang hidup). Jadual 2 jelas menunjukkan bahawa hanya lima pewaris yang tidak pemah terhijab iaitu anak lelaki, anak perempuan, ibu, bapa dan suami atau isteri.

JADUAL 2. Jadual Silang Penghijaban Pewaris

[:s: I ( I ~ Is I! I : 1 ~ I~ I : I: 1 : 1 ~ 1 ; II 1.1 ~ I ~ I ~

1 ~ I: I : I : I~ I ~ I; I L lie I i I • I· •

~

I

PETUNJUK J : PEWARlSjlliIUillAIIJIKAADA P£WAJUS;

>1 ; PEWARJSjTElU-WADJIKA PEWAltiSiLEBIHDARIPADA I ORANG RlIANU KOSOt«:i , TIDAKMENGI-IUABANTARA SA1USAMAL\IN

27

.. i

I~ Ii I: I i I';'

I' 1

Pewaris boleh dibahagi kepada tiga golongan iaitu golongan ahli fardu (ashabul-furud), golongan asabah dan golongan dhawil-arharn (Abdul Rashid 1987). Golongan ahli fardu ialah golongan yang akan menerima bahagian Pl!saka seperti yang ditetapkan oleh syara' iaitu sarna ada 1/2, 1/3, 1/4, 2/3, 1/6 dan 1/8. Golongan asabah ialah golongan yang akan menerima baki harta pusaka setelah semua golongan ahIi fardu mengarnbil bahagiannya. Golongan dhawil-arbarn adalah golongan yang akan menggantikan tempat golongan ahIi fardu dan asabah jika mereka tiada. Bagaimanapun golongan dhawil­arharn akan sentiasa terhijab daripada menerima harta.

JADUAL 3. ladual pembahagian pusaka bagi ibu .. i

• • L L A •

I~ c c s s s s s S L L S S LI KADAR A L A P L P D L P L L P P , '51 N N L P r BUG. lau L L r L I • K K • • • • BIC8KBW I • I I ..

III xx X X X<2 <2 <2 <2 X <2 <2

'" I I I I >-2 >. 2 >_2>_2 >_2 _2

• P£TUNJUK:

X PEWARlS i TIAl)A(bllbwlIIUJDAN) PEWARJSi ADA(buburr,gIDATAU)

<2 ~2

• RUANO Kosc:HJ

BLV«:iAH PEWARlS i KURAN(; OAJUPADADUA. ORANG{lItJt:IuD&MI "TAUj DIU.NGAN PEW AJUS i DUA ~ AT AU LESIH (lIubIIIp'I AT AU) KEDUA-DUAPEWAJUS I ADA{IIulIunJInDANJ TlDAKKJSAH (SAMAADA WWUDATAU1lOAK fEWARlS i)

Sebagai comoh, ladual 3 menunjukkan Kadar pembahagian pu,aka bagi pewaris ibu. Ibu akan mendapat 1/3 pusaka jika semua pewaris AL. CLL. AP.

CPL. B dan S/W (hubungan DAN) tiada DAN bilangan pew.ris SLK. SPK. SLB.

28

SPB. SLI atau SPI (hubungan ATAU) leu rang daripada 2 orang. Ibu akan mendapat 1/3 baki pusaka jika hanya ada pewaris B dan srw.

MESIN HITUNG FARAID

Masalah faraid yang akan diimplementasi daiarn Mesin Hitung Faraid (MHF)

adalah masalah asas sahaja dan berlandaskan pendapat Mazhab Shafie. Pewaris yang dipertimbangkan terdiri dari golongan ahli fardu (Ashabul­Furud) dan Asabah sohaja. Masalah istimewa seperti masalah aI-Mushyarakh (i.i. golongan asabah yang menerima harta pusaka walaupun harta pusaka tiada berbald lagi selepas golongan ahli fardu menerima bahagiannya), Aul (i.i jumIah kadar pembahagian pusaka leepada semua waris yang layak melebihi Kadar I atau 100%) dan Munaskhah (i.i apabila pewaris yang layak mendapat harta pusaka pula meninggal dunia) tidak dipertirobangkan. Mesin Hitung Faraid yang !elah dibina hanya dapat menentukan Kadar bahagian seseorang waris seperti 1/6 daripada pusaka dan sebagainya tetapi tidak dapat menentukan peratusan pusaka yang seseorang waris dapa!. Contohnya, misalkan siisteri mati meninggalkan bapa, suarni dan seorang anak lelaki. Oleh itu bahagian yang akan diterima oleh mereka .daiah seperti berikut:

Wans bapa suami anak lelaki

Kadar Bahagian 1/6 1/4

asabah

Nisbah Bahagian (peratusan) 2 bahagian (16.67%) 3 bah.gian (25%) 7 bahagian (58.33%)

MHF akan hany. dapat memaparkan kadar bahagian yang diperolehi oleh seseorang pewaris dan tidak mempaparkan nisbah bahagian/peratusan.

Sebagairnana perisian, perkakasan juga boleh dicorakkan agar dapat menunjukkan perlakuan tertentu sebagairnana yang dikehendald. DaIarn merekabentuk mesin hitung faraid (MHF) ini, proses pembinaan dibahagilean kepada dua tabap:

Tahap I: Pembinaan Litar penghijaban dengan pewaris menjadi input dan pewaris yang layak menerima bahagian harta pusaka sebagai outpu!.

Tahap 2: Pembinaan Litar Pembahagian dengan output tabap pertama (litar penghijaban) sebagai input dan paparan perwaldlan dua bit pada diOd pemancar cahaya (LEO) yang menunjukkan bahagian yang didapati oleh setiap ahli waris yang tidak terhijab sebagai output.

Rajah I menunjukkan reka bentuk mesin hitung faraid (MHF). ladual Kebenaran dan Peta Kamaugh !elah digunakan untuk membantu dalam perekabentukan litar logik MHF.

Dalam subseksyen yang berikut dibincangkan lebih lanjut tentang pembinaan litar logik penghijaban dan litar logile pembahagian.

WAR LOGIK PENGHUABAN MHF

Untuk tujuan pembinaan litar logik penghijaban MHF, pewaris dibahagilean lcepada lima kumpulan iaitu:

DISAMBUNOKAN KEPADA

KEKUNCI (SUIS YANO

M&WAKILI KESEMUA PEWARI8

IBU

SUAMI

• • • LlTAR LOOIK

PENGHIJABAN

29

LITA" I.OGIK PERWAKILAN

PE ....... AGIAN LE.D (2 BIT)

IBU

SUAMI

• • • • • •

RNAH I. Reka benruk Mesin Hirung Faraid

1. Kumpulan anak lelaki: mengandungi 17 pewaris yang terdiri dari AL. CLL. SLK, SPK, 2SPK (>=2 orang SPK), SLB, SPB. ALSLK, ALSLB. PK. PB, ALPK, ALPB, !.;PM. SU, SPI dan CPL.

2. Kumpulan anak perempuan: mengandungi 5 pewaris yang terdiri dari 2AP (>=2 orang AP), AP, CPL, SU dan SPL.

3. Kumpu\an bapa: mengandungi 17 pewaris yang terdiri dari B, DB, SLK. SPK.2SPK (>=2 orang SPK), SLB. SPB. ALSLK. ALSLB. PK. PB. ALPK. ALPB.L! PM, SU, SPI dan CPL.

4. Kumpulan ibu: mengandungi 3 pewaris yang terdiri dari I. NI dan NB. 5. Kumpulan suami!isteri: mengandungi pewaris sarna ada suami atau isteri

(SfW) .

Kumpulan ini dibahagi mengikut status pengbijaban masing-masing pewaris demi memudahkan penjanaan litar logik penghijaban. Setiap kumpulan diketuai oIeh pewaris yang dinamakan bagi kumpulannya. Setiap kumpulan mempunyai litar penghijaban masing-masing. Setiap litar penghijaban kumpulan tersebut dibina berasaskan kepada corak pengbijaban kumpu\an tersebut dan kasus khas (yang bercanggab dengan sifat dan hukum get logik/litar yang digunakan seperti litar 'priority encoder'). Sebagai contoh, kita perhatikan pembinaan litar logik penghijaban bagi kumpulan anak lelaki. Jadual 4 menunjukkan 'Jadual Kebenaran untuk kasus khas kumpulan anak lelaki. Susunan pewaris i (Iajur) telab disusun menurut tertib keutamaan (dari kiri ke kanan) untuk disesuaikan dengan ciri 'priority-encoder 8-3' yang akan digunakan,

Oaripada Jadual 4, terdapat beberapa kasus khas dalam kumpu\an anak lelaki yang bercanggab dengan hukum liear 'priority-encoder 8-3' yang digunakan. Ada lima kasus khas iaitu:

I, SPK dan 2SPK (>=2 SPK) tidak dibijab olch SLK (rujuk j=3) 2. 2SPK atau SPK tidal< menghijab SLB kecuaJi ada bersarnanya AP (rujuk j=4

dan j=6). 3. Adanya SLB menghaJang SPB dari dibijab oleh SPK dan 2SPK (rujuk j=5). 4. CPL hanya dibijab oleh AL (rujuk j=I). 5. SLI dan SPI hanya dibijab oleh AL. CLL. SLK. 2SPK dan SPK (rujukj=J, .... , 6).

30

JADUAL 4. Penghijaban kumpulan aoak lelaki .. i A A

1 L L A A C S S S S S S S L L LI S S C

A L L P P L P L L P P I' P P L P P i L L K K K B B K B K B K BM I I L

i 6 x x x x X x x x x x x x x x X x I x x x x x x X x X x x x x x

J 3 o 0 I x x x x x x x x x x x 4 o 0 I Af x x x x x x x x x x 5 o 0 1 1 x x x x x x x x x 6 o 0 0 ~I,¥ x x x x x x x x x 7 o 0 0 0 x x x x x x x 8 o 0 0 0 0 1 x x x x x x 9 o 0 0 0 0 0 o 1 x x x x x x

10 o 0 0 0 0 0 o 0 1 x x x x x 11 o 0 0 0 0 0 o 0 0 1 x x x x 12 o 0 0 0 0 0 o 0 0 0 I x x x 13 o 0 0 0 0 0 o 0 0 0 0 1 x x 14 g g g g Ig g g Ig 1 g g g g 6 ~ 15

rETUNJUK, I PEW ARlS i ADA o PEW ARIS i T!ADA X PEWARIS i TIDAKDAPATPUSAKA(fERHlJAIl)

Af PEW ARIS i TIDAK DAPAT JlXA ADA AP (ANAK PEREMPUAN) RUANO KOSONG KEADAAN TIDAK KlSAHfIIDAK MENGHUAIl ANTARA SAW SAMA LAIN

Jadual Kebenaran untuk kelima-lima kasus khas ini dibina demi memastikan pewaris yang layak tetap menerima bahagiannya dan begitu jug. sebaliknya. Dengan perkataan lain. litar 'priority-encoder 8-3' tidak boleh digunakan dalam lima kasus tersebut. Get logik asas perlu digunakan untuk. membina litar logik penghijaban bagi setiap kasus khas tersebut. Jadual 5 menunjukkan Jadual Kebenaran bagi kasus khas kumpulan anak lelaki dengan I dan 0 masing-masing mewakili ada atau liadanya pewaris (bagi input) dan dap.t atau tidak dapatnya pusaka (bagi output) untuk kasus liada pewaris anak lelaki dan cucu lelaki iaitu AL--o dan CLL--o (rujuk j=3. 4 •.. .• 15 Jadual4). Untuk kasus AL=I dan/atau CLL=1 (rujukj=l. 2 Jadual4). pew.ris lain · tidak akan mendapat pusaka (terhijab) iailu output SLK=2SPK=SPK=SLB=SPB=O.

Untuk menghasiikan litar yang sesuai dengan Jadual Kebenaran seperti dalarn Jadual 5. Peta Karnaugh telah digunakan. Rajah 2 menunjukkan satu contoh Peta Karnaugh untuk satu daripada input Jadual Kebenaran bagi kasus khas kumpulan anak lelaki iaitu SLK.

Dengan k.edah yang sama (iaitu penggunaan peta Kamough). litar untuk kasus khas 2SPK, SPK. SLB dan SPB dapat dibina berdasarkan ungkapan untuk masing-masing kasus (Jadual 6).

Litar logik pengllijaban kumpulan anak lelaki ditunjukkan dalam Rajah 3. Oi dalam membina litar logik ini. input dipecahkan kepada dua dengan CPL berada diluar pengekod kerana jumIah input yang boleh diterima oleh '8-3 priority-encode' ialah 16 (=2x8) sahaj •. Kedua-dua '8-3 priority-encorder'

JADUAL 5. Jadual Kebenaran kasos khas kumpuian anak lelaki dengan

SLK

0) 0 1) 0 2) 0 3) 0 4) 0 5) 0 6) 0 7) 0 8) 0 9) 0

10) 0 11) 0 12) 0 13) 0 14) 0 15) 0 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) 31 )

SLK

AL=O dan CLL--o

INPUT OUTPUT

2SPK SPK SLB SP SLK 2SI'K

0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0

0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1

0 0 0 1

0 1

SLB

0.1 2.3 6.7 4.5

8.9 10.11 14.15 12.13

4,25 26,27 30.31 8.29

1 I I 1 16.17 18.19 22.23 0.21

1 I 1 I

SPK

SLK = AL' eLL' SLK

SPK SLB SPB

0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2SPK

RAJAH 2. Peta Karnaugh untuk output SLK (AL=O dan CLL=O)

31

32

JADUAL 6. Ungkapan Un.uk kasu. khas kumpulan anal< lelaki

2SPK = SPK =

SLB = SPB =

..

AL' . CLL' . 2SPK

AL' . CLL~ . 2SPK . SPK

AL' . CLL' . SLK' . SLB

SLK' .SPB . AL' . CLL'.(SLB +2SPK')

.-. • • %O&ln •• COD •• 4-1'

.-. .. Z-.1n •• COD ••

" "

RNAH 3. Utar logik penghijaban kumpulan anak lelaki

AL

LK al ... ... .. A.L.LK .l.L'''_

COL

kemudiannya dihubungICan dan outputnya menjadi input kepada '14-6 de­coder'.

Dengan kaedah yang sarna, litar logik penghijaban untuk lima kumpulan laio iaitu kumpuian anak perempuan, Irumpuian bapa, kumpulan ibu dan kumpulan Suannj-lStcri telah direkabentuk.

33

LIT AR LOGIK PIlMBAHAGIAN MIIF

Setelah titar logik penghijaban dibina pada tahap I, titar logik: pembahagian pusaka pula dibangWJkan pada tahap 2. Output daripada titar logik pengbijaban akan digunakan sebagai input kepada litar logik: pembahagian pusaka (Rajah I). Output daripada litar logik pembahagian akan dipaparkan pada 8 unit lampu (8 bit) LED yang sedia ada pada alat penilai litar IDL-800 yang digunakan. meh ito, output yang dipaparkan menggunakan perwakilan perenambelasan untok menggarnbarkan bahagian pusaka yang diperolehi oleh setiap pewaris. Empat lampu (hit) yang pertarna digunakan untuk mewakili pengatas (denominator) dan empat bit yang terakhir digunakan untuk mewakili pembahagi (numerator) bagi sato pecahan yang merupakan bahagian pusaka yang diperolehi. Perwioolan bahagian pusaka (pecahan) pada LED diberikan sepem datarn Jadual 7.

JADUAL 7. Perwakijan bahagian pusaka pada LED

PECAHANffERMlNOLOGI

a) 2/3 b) m c) 1/3 ~ ~ e) 1/6 f) 118 g) 113 dan baki

• h) 116 dan bald i) Muqasamah a1aU )/3 j) Muqasamah atau 116 atau 113 daripada baki k) Asabah 1) J umlah 116 dibahagi sarna rata kepada

waris yang menunujukkan perwakilan ini

PERWAKILAN

23 12 \3 14 16 18 3B 6B 32 33 A5 C6

Uotuk membangunkan litar logik pembahagian pusaka, pewans dibahagikan kepada dua kumpulan iaito

I. Kumpulan Ahli Fardhu. pewaris yang mendapat bahagian harta pusaka mengikut pecahan tertento (juga disebut ashabul furud) iaito suami, isteri, B, AP. CPL, NI atau NB, SPK. SPB, SU atau SPI. I dan D.

2. Kumpulan Ahli Asabah. pewaris yang mendapat baki daripada harta pusaka iaito AL. CLL. SU. SLB, ALSLK. ALSLB. PK, PB, ALPK, ALPB, lJPM.

Masing-masing pewaris akan mendapat bahagian tertenIU daripada harta, pusaka yang kadamya tertakluk kepada kewujudan pewaris lain. Kadar bahagian pewaris telah digambarkan dengan menggunakan jadual dan seterusnya dijelmakan kepada perwakilan bit LED dengan menggunakan Peta Kamaugh di mana perlu. Contohny., perwakilan bit LED bagi kadar bahagian ibu (Jadual 3) ditunjukkan seperti datam I.dual 8. Empat bit LED pertarn. ditunjukkan oleh lajur LJ, U, L3 dan LA dan empat bit LED kedoo ditunjukkan oleh lajur L5, 1.6, L 7 dan L8 seperti yang di bentangkan datarn Jadual 8.

34

JADUAL 8. Perwakilan bit bagi babagian ibu

lNYUI VU>rUI

PAPARAN AL AP CLLCPL. , s,~ 1 Ll L3 t. LS U L1 L LED KE1'£RANG",f'ri

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

I I

I

0 0 I 0 0 0 0 I 0 0 I I 13 0 0 I I 0 0 0 I 0 0 I I 13 0 I I 0 0 0 0 I 0 0 I I 13 0 I I I 0 0 I I I 0 I I 3.

0 0 0 0 I 0 I I 0 16 0 0 0 I 0 I I 0 16 0 0 0 I 0 I I 0 16 0 0 0 I 0 I I 0 16

I 0 0 0 I 0 I I 0 16

PBTUNJUI(: I PEWAJUS i ADA UlilNPlJriBENAR. o P£WARlS IllADAataolNPlJI'iPALSU

KBADMN11DAIC KISAH

mUOAPAT III mUDAI'AT ill mUOAPAT lfJ mu DAPAT 113 BAKI IBU DAPAT 116 IBU OAPAT 116 lBUDAPAT 1M mUDAPAT1J6 IBUDAPATlICi

Satu lajur dalam Jadual 8 di atas menunjukkan input 'F'. Kaedab ini digunakan untuk mengatasi masalah perwakilan bagi untuk pemyalaan 'bilangan pewaris kurang daripada dua «2) orang' atau pun 'bilangan pewaris dua orang atau lebib (>=2 orang)' (nota: sila rojuk Iadual 3). Di sini, F mewakili 'bilangan pewaris kurang daripada dua (<2) orang'. Oleh itu satu litar khusus !elah dibina dengan menggunakan 'encoder 8-3' yang akan memberikan outpul 0 (sifar) jika bilangan input pewaris !ettentu melebihi seorang (Rajah 4).

SLK SPK

SLB

SPB

SLi

SPI

o o

SLK SP SL SP S

SPI

K· 8 B

U

fI 16 ENCODER 15 8-3 \\ ,-[Y 14 03

13 02 V 0\ 12 II 10

'"\

RAJAH 4. Litar perwakilan F bagi kumpulan ibu

Berdasarkan Iadual 8, ungkapan bagi setiap bit LED untuk kadar bahagian ibu disenaraikan dalam Jadual 9 dan seterosnya reka bentuk litar pembahagian untuk ibu yang !elah dibina ditunjukkan oleh Rajah 5.

Dengan kaedab yang sama, litar pembahagian untuk pewaris yang lain lelah direkabentuk dan dibina.

JADUAL 9. Ungkapan bagi 8 bi' LED untuk kadar bahagian ibu

Ll = 0

L2 = 0

L3 = (AL + AP + CLL + CPL)' . F. B. SIW

LA = 1

L5 = L3

L6 = (AL + AP + CLL + CPL) . F'

L7 = 1

L8 = L6'

O--------------~T------AL AP

CLL -----I CPL

F

B --1r-----I s/w

l--~--------~----------~--_I_---

35

Ll

L2

lA

L5

>---==~~-t--- L6 L-----L7

.:;::;:.00-___ L8

RAJAH 5. Litar logik pembahagian un,uk ibu

KESIMPULAN DAN PERLUASAN

Kajian ini 'eJab didapati begitu penting sebagai untuk pembinaan satu perkakasan yang boleh disebut sebagai mesin hitung faraid yang pada masa ini belum ada lagi mesin seumpama ini.

Beberapa perluasan atau pembaikan boleh dilaIcukan ke atas mesin hitung faraid ini seperri pemfabrikasian papan litar (circuit board fabrication) dengan menggunaIcan perisian reka bentuk dibantu komputer (CAD).

menambahkan keupayaan fungsian tambahan seperri mesin hitung (KaIkulator) biasa (opl'rasi aritmatik) dan memperluaskan skop rna salah yang diperrimbangkan termasuk mengambil ura perbezaan pendapat tentang

36

penyelesaian faraid (i.i . berlainan Mazhab). BenlUk input MIIF boleh diperbaiki daripada menggunakan suis 'on-off' (menunjukkan ada liada) kepada dengan rnenggunakan kekunci. BegilU juga paparan output boleh diperbaiki lagi.

Bagaimanapun, Mesin Hitung Faraid yang telab dipertingkaikan boleh membantu orang Islam menyelesaikan rnasalab pernbabagian harta dengan tepat, segera dan rnurah.

PENGHARGAAN

Penghargaan dilUjukan kepada pihak Universili Kebangsaan Malaysia yang lelab membiayai projek ini (Projek UKM 6/90).

RUJUKAN

Abdul Rashid bin Abdul Latif. 1987. Hukum Pusaka Dalam Islam: Satu Kajian Perbandingan. Shah Alam: Penerbitan Hizbi.

Abdul Razalc Hamdan. 1988, Penyelesaian faraid berkomputer. Dalam Prosiding Siri Seminar Sains Komputer l/; lnovos; Komputer Di Malaysia. Jabatan Sains Komputer UKM.

Abdul RazaIc Hamdan & Khairudin Omar. 1992. Sistem faraid. Sains Maiaysiano 20(4): 87-105.

Abdul Razalc Hamdan & Kbairudin Omar. 1992. Sistem faraid berkomputer. Dalam Komputer Dan Perselcitarannya: Metodologi, Teknik dan Implernentasi, Abdul Razalc Hamdan dan Mohammed Yusof (Penyt). Bangi: Penerbit UKM.

Haji Abdul Ghani bin Haji Yahya. 1988. Cahaya Mustika: Kaedah Membahagi Pusaka., lOOor Bahru: Jabatan Agama Islam lohor.

Haji Abdul Kadir bin Haji Ismail. 1983. Sistem Pusaka Islam. Kuala Lumpur: Yayasan Dakwah Islam Malaysia.

Haji Othman bin Haji Muhammad Said. 1940. Kitab Pendahuluan Faraid (penggal pertama). lohor Bahru: labatan Agama Islam lohor.

Kahiruddin Omar. 1988. Konsep Kepintaran Bootan Do/am Perundangan Islam: Kajian Kasus Farid. Tesis SaIjana Jabatan Sains Komputer, Universiti Kebangsaan Malaysia, Bangi.

Mohd Kbair bin Taib. 1988. Hisab faraid dan calculator. Dalarn Undang-Undang dan Pentadbiran Harta Pustaka Orang Islam di Malaysia, Mohd Ridzuan Awang (Penyt). Kuala Lumpur: A1-Rahmaniah.

Mohd. Ridzuan bin Awang. 1988. Undang-undang mengenai pentadbiran dan pengurusan harta orang Islam di Malaysia: Suatu pengenalan. Dalarn Undang­Undang dan Pentadbiran Harta Pusaka Orang Islam di Malaysia. Mohd. RidzuanAwang (Penyt). Kuala Lumpur: AI-Rahmaniah.

Nuha Musa. 1988. Peruntiangan Dengan Menggunakan Prolog. Laporan Projek Kepujian, labatan Sains Komputer, Univrsiti Kebangsaan Malaysia, Bangi.

Rozita Amat. 1990. RekabenJuk Logik Mesin Hitung Faraid. Laporan Projek Kepujian. Jabatan Sains Komputer. Universiti Kebangsaan Malaysia, Bangi.

Zurinah Mohd. Vusof. 1983. Penyelesaian Faraid Secora Kompuler. Laporan Projek: Kepujian, Jabatan Sains Komputer, Universiti Kebangsaan Malaysia. Bangi.

labatan Sains Komputer Fakulti Sains Male~ & Kompuler Universiti Kebaogsaan Malaysia 43600 UKM Bangi Selangor D.E., Malaysia